天文觀測 I

Introduction

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天文是甚麼 ?

• 根據劍橋天文學辭典解釋– The Study of the universe and its contents beyond

the boundary of atmosphere– 研究在大氣層以上之宇宙及其組成成份

• “宇宙及其組成成份”：絕大部分科學的目的• “大氣層以上” : 這意味這”很遠“

– “距離”成為研究天文學上之特色• 距離遠但看的到，表示其輻射 ( 自發或反射 ) 很強

– 輻射強表面積大體積大質量大…… ..( 天文數字 )

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天文與太空的模糊地帶

• 太空科學– 從上層大氣到太陽系。– 絕大部分是儀器或主動電波 ( 由地面上發射 ) 可

及之處。• 太空科學與天文之交集：太陽系之研究

– 我們用各種方方法研究太陽系，很難分何者為太空科學，何者為天文

• 地面 / 太空觀測 (SOHO)• 派太空船近距離觀測 (Cassini)• 人工 / 機械採集樣本 (隼 Hayabusa)

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天文觀測

• 本課程天文觀測，將著重於“觀測”部分– 觀測：被動接收訊息加以分析– 天文觀測：被動接收自宇宙來的訊息加以分析

• 天文研究二大支柱：觀測與理論– 理論：天文物理 ( 化學、生物…… .)

• 天文物理：根據劍橋天文學辭典解釋– The physical theory of astronomical objects and phenomena– 天體與其現象之物理學– 通常用我們已知之物理學來解釋天象，但往往引發物理上新

的進展 ( 如牛頓萬有引力定律 ) 與議題 ( 如暗物質、暗能量 )• 觀測可驗證理論或給與理論新的啟發。

– 類似於物理實驗對於物理理論之影響。

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天文觀測與物理實驗之相異處

物理實驗 天文觀測

研究主體之環境控制

可達成或必須達成 無法達成

進行之手段 主動達成目的 被動接收訊息

進行方法之多元性

較多元化 較為貧乏 ( 望遠鏡觀測 )

成果預期 意外情況較少 意外情況較多

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意外何其多

• 在天文發展史中有趣的現象 : 重要的 發現都意外，如：– 宇宙背景輻射– 波煞 / 脈衝星 (pulsar)– 似星體 (quasar)– X 光天文學 ( 太陽系外之 X 光源 )

• 但這是否意味著天文觀測只要守株待兔就好 ?– 不，觀測仍要有科學目的，並要詳細規劃觀測計畫，

漫無目的的觀測只是浪費時間。

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天上之訊息如何傳遞 ?

• 由於天體距離遙遠，觀測成唯唯一獲得訊息之手段。

• 來自天上的訊息如何通過極大的空間傳至地球 ?– 帶電粒子– 微中子– 重力波– 電磁波 ( 光子 )

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帶電粒子

• 地球時時刻刻有帶電粒子進入，主要來源：– 太陽風

• 因此可推論一般恆星亦會發出恆星風– 宇宙射線

• 可能與超新星爆炸有關• 帶電粒子很容易偵測，但由於

– 星際間有磁場，雖然很小 (μG) 但– 天體距地球相當遙遠– 帶電粒子抵達地球之行進方向已與原天體之方向大

不相同 ( 極度扭曲 ) ，無法知道它是從哪一個天體而來。

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微中子

• 微中子是天文觀測之極有利之工具，因為它一旦產生，就極難被吸收。– 天文中只要碰到核反應，大部分都有為中子產生，如

• 恆星內部之核融合• 超新星爆發

– 因此用微中子能看到恆星內部情形• 這一點電磁波辦不到，它只能告訴你恆星大氣之資訊

• 但其優點也是其缺點，很難吸收，就很難被偵測到。• 雖然在實際上應用不便，但已開始發展

– 2002年諾貝爾物理獎• ¼美國雷蒙戴維斯 :偵測到太陽為中子• ¼日本小柴昌俊：偵測到 SN1987A 之超新星爆炸所發出的微中子 (7個 )

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重力波• 愛因斯坦廣義相對論所預測• 重力是天體間最重要的作用力• 天體運動往往引發重力波輻射 ( 如雙星運動 )• 但是

– 重力波不是太過微弱，就是波長太長，很難偵測。– 目前尚無人直接偵測到重力波，僅有間接證據

• 中子星雙星軌道變化– 目前已有數個地面觀測站進行偵測，未來將在太

空放置重力波天線 (LIZA)

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電磁波• 電磁波是目前觀測的主力。• 目前的觀測已幾乎涵蓋全波段 ( 無線電波至

γ-ray)– 可見光：發展最早，自遠古時代人類就以肉眼觀

測，自伽利略開始使用望遠鏡觀測。– 無線電波：開始於 50年代。– X-ray ：開始於 60年代– γ-ray ：開始於 70年代– 遠紫外：開始於 70-80年代– 遠紅外：開始於 80-90年代

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關於天文觀測的迷思

• 天文觀測就是拿著望遠鏡拍星星，所以只能研究看的到的東西 ( 就是可見光波段 )– 錯，由上所知人類的觀測已進入全波段。

• 天文觀測就是拿著望遠鏡拍星星，拍出影向來看圖說故事– 錯，影像只是天文觀測得一部分，事實上，天文學家

將盡所可能的分析所收集到的光線所含的資訊。– 天文學自伽利略後已成為科學得一部分，所觀測到的東西，如同其他科學一般，要盡可能的量化。

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關於天文觀測的迷思• 天文觀測的結果好像誤差都很大，因此天文學是

不嚴謹的科學。– 天文學是自然科學的一部分，在能做的精確時就要做

到精確。• 有些天文物理量可以量到非常精確，如毫秒脈衝星的周期可量到 14位有效數字。

– 不可否認，天文學大部份的數字誤差都滿大，而且時常修正，這是由於天文學的特性及人類的能力有限 ( 我們只能接收分析所得到的光 ) 。

• 例如最簡單的物理量：距離，在天文學上量測就是一大問題，方法有數十種，適用於不同的尺度，但其精確度仍有限制，可是一旦距離能量到精確，許多天文物理問題就迎刃而解。

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資訊來源：光

• 天體的資訊藉由光 ( 電磁波 ) 傳遞到地球，因此要先了解光的特性，才能知道如何分析去解開這些訊息。

• 至於能否解析出訊息，有賴望遠鏡、儀器及後端分析能理 ( 人與分析工具 )

• 因此，我們要先了解光……

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上帝說有光 便有光

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基本知識 – 光的本質• 粒子說 –牛頓

• 波動說–惠更斯 – 證據 : 光的干涉與繞射– 光為電磁波的一種

• Maxwell equations

• 量子論 – 普朗克等 – 波動 - 粒子二元說– 光波光子– 證據 : 黑體輻射、光電效應

波動乎 ? 粒子乎 ?

• 長波長 – 光子能量低 – 波動性強 ( 如無線電波 )• 短波長 – 光子能量高 – 粒子性強 ( 如 X-ray/γ-

ray)• 事實上，光即像粒子也像波，即不像粒子也不像波。– 波動說與粒子 ( 光子 ) 說都是極端的模型，光的特性基本上介於二者之間，只是哪一些特性較為突顯。

– 依量子力學• 光波 ( 電磁波 ) 為光子之“物質波” ( 機率波 )• 光子為電磁場量子化 ( 量子場 ) 之結果

– 因此用電磁波或光子研究光應有相通結果。

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光所攜帶的信息—電磁波觀點• 真空中的 Maxwell 方程式

波動方程式

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2 2

2

2 2

22

2 2

4 0

0

1

4 1 1

1 1 1

1

E

B

BE

c t

E EB J

c c t c t

E E E E

B B E

c t c t c t

EE

c t

��������������

��������������

����������������������������

��������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

������������������������������������������

����������������������������

光所攜帶的信息—電磁波觀點• 波動方程式的平面波單頻解 ( 我們觀測到的為其實數部分 )

• 所含訊息

• 四大訊息 : 方向、強度、波長與偏極112/04/18 22

0, expE r t E i k r t ����������������������������������������������������������������������

0 :

( ) ( )

: wave vector

2

:

:

2 ( )

( )

E

k

k k

k

kc

k

��������������

基本上為複數內含振福 強度 與相位 偏極或偏振

波長

的方向 光波進行的方向真空中

內含波長 頻率 與光進行方向

光所攜帶的信息—偏極 ( 電磁波觀點 )

• 將上述解帶回真空中的 Maxwell 方程式

– 電場 ( 磁場 ) 與光行進方向相互垂直，所以，電場的三個自由度變成二個

– 二個獨立偏振方向，與行進方向垂直 (橫波 )• 縱波 :振動方向與進行方向平行 ( 如聲波 )

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0 0

0 0

1

E k E

B k B

BE k E B

c t c

������������������������������������������

������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������

光所攜帶的信息—偏極 ( 電磁波觀點 )

• 假設波進行的方向為 +z 方向

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0

0 0

0 0

0 0

0 0

, exp

ˆ ˆexp exp

ˆ ˆexp exp

ˆ ˆexp exp

ˆ ˆcos cos

Let

yx

x y

iix y

x x y y

x x y y

E r t E i kz t

E i kz t x E i kz t y

E e i kz t x E e i kz t y

E i kz t x E i kz t y

E E kz t x E kz t y

u

������������������������������������������

取實數部分

0

0

; (X Y )

cos

cos

x y x

y

x x

y y

kz t

kz t u

E E u

E E u

之間之相位差

EM Plane Wave – Polarization

0

0

2

0 0

22 2

2 2 2

0 0 0 0 0

22

2

0 0 0 0

cos

cos cos cos sin sin

cos 1 sin

sin sin cos 2 cos

2 cos sin

which

x

x

y

y

x x

x x

y yx x x

x y x y x

y yx x

x y x y

Eu

E

Eu u u

E

E E

E E

E EE E E

E E E E E

E EE E

E E E E

2 2 22 2

2

0 0 0 0 0 0

is a ellipse in general because

1 1 1 1 1 14 cos 4 4 cos 1 0

x y x y x yE E E E E E

EM Plane Wave – Linear Polarization22

0 0 0 0

2

0 0 0 0

22

0 0 0 0

2

0 0 0 0

(1) =0 2 0

0 0

(2) = 2 0

0 0

(3) 0

(4) 0

y yx x

x y y x

y yx x

y x y x

y yx x

x y y x

y yx x

y x y x

y

x

E EE E

E E E E

E EE E

E E E E

E EE E

E E E E

E EE E

E E E E

E

E

x

yE

x

E y

E

y

x

y

x

EM Plane Wave – Circular Polarization

0 0 0

2 2 20

2 2 20

(1) =23

(2) = 2

x y

x y

x y

E E E

E E E

E E E

x

y

E

x

y

E

Circular Polarization

EM Plane Wave – Ellipes Polarization

0 0

22

2 20 0

22

2 20 0

(1) = 12

3(2) = 1

2

All others : ellipse

x y

yx

x y

yx

x y

E E

EE

E E

EE

E E

xE

y

xE

y

xEy

四大訊息—波動說 vs. 光子說

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訊息 波動說 光子說

光進行方向

電磁波進行方向 光子進行方向

強度 Photon flux單位時間單位面積通過之光子數

波長 波長 光子能量

偏極方向 電場 ( 磁場 ) 方向變化

光子自旋 (圓偏極 )

2

0 0 E E����������������������������或

2

0 E��������������

h

實際的光波—電磁波觀點• 上述僅為一“單純化”之光波，實際上的光波 ……

– 振幅可能“很平緩的”與時空有關• 振幅變化空間尺度 >> 波長• 振幅變化時間尺度 >>頻率倒數

– 許多不同波長的光混雜在一起

– 光可能從不同方向進來

– 混雜著各種不同的偏振• 可能某一種形式的偏振特強，也許沒有任何一種偏振形式特強

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0 0= ,E E r t������������������������������������������

0 0= , ,E E r t ������������������������������������������

實際的光波—光子觀點• 上述僅為一“單純化”之光波，實際上的光波 ……

– Photon flux 可能“很平緩的”與時空有關• Flux變化空間尺度 >> 波長• 變化時間尺度 >>頻率倒數

– 許多不同能量的光子混雜在一起

– 光子可能從不同方向進來

– 混雜著各種不同的自旋• 可能某一種形式的自旋特強，也許沒有任何一種自旋形式特強

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以觀測者而言……

• 觀測者位置“大致”固定

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特性 波動說 光子說

光進行方向

電磁波進行方向

光子進行方向

強度對時間的變化

單位時間 (單位面積 ) 通過之光子數與時間之變化 或光子抵達 (偵測器 ) 時間

強度對波長的分部

光子數 (密度 ) 對光子能量之分佈

偏極方向 電場 ( 磁場 )方向變化

光子自旋 (圓偏極 )

2

0 ( )E t��������������

0 0= , ,E E r t ������������������������������������������

資料

影像

光變曲線

光譜

偏極化

2

0 ( )E ��������������

Image, Light Curve and Spectrum

• Image– Photon distribution on detector sky image

• Light curve– Time vs. flux

• Optical : time vs. magnitude• X-ray: time vs. count rate

• Spectrum– Energy/wavelength/frequency vs.

flux• X-ray: energy• Optical: wavelength• Radio: frequency

天文觀測四大基本資料

• 因此，由光的四個基本特性事實上只能傳遞四種基本資料，那就是– 影像 ( 光行進方向 )– 光變曲線 ( 強度對時間變化 )– 光譜 ( 強度對波長分佈 )– 偏極化

• 因此天文觀測原則上就是收集從天體來的四種基本資料而已 –那不是太簡單了嗎 ?

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運用之妙 存乎一心

• 雖然光只能給我們四種訊息，但經過各種不同的組合，能告訴我們更多的訊息– 影像上不同部分的光譜– 不同波段的光變曲線

• 波段 : 較粗略的分割光譜，如可見光中的 UVBRI 波段。由於特定波長之光強度太弱，不易分析，因此已一段波長範圍內的強度來分析，如恆星的色指數 (color index B-V)

– 不同時間的影像– …….– 以及其所衍生之資料

• 如速度分佈等

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Image, Light Curve and Spectrum

Image

Light Curve

Spectrum

Time resolved images

Image resolved light curves

Image resolved spectra

Band resolved Images

Time/phase resolved spectra

Band resolved light curveHardness ratio/color

Image Resolved Spectra

Time/phase Resolved Images

Band Resolved Light Curve

Band Resolved Images

Crab Nebula – a Close LookChandra (X-ray) HST (Optical)

好資料的取得

• 天文學家能從光帶來的四種基本資料解析出我們看到的宇宙，因此我們要“好”的資料。

• 好資料的取得– 你看得到嗎 ?(detection)

• 微弱光源與微弱訊號 (sensitivity)• 時間性現象 (如 transient event像 supernova)

– 看的到，但解析的出嗎 ?• 有沒有好得角分辨率得到清晰的影像 ? (resolution)• 有沒有好的時間解析度可解析快速光變 ? (resolution)• 有沒有好的光譜儀能解出光譜精細結構 ? (resolution)• 有沒有足夠的光足以做上述分析 ?

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Fermi All Sky Survey

Photon Information and Binning

(X,Y) (Arrival time) (Energy)

Binning theevent position

Binning theevent arrival time

Binning theevent energy

Image Light Curve Spectrum

A Event = A detected signal

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Some source here?

Not Seen hereDue to too fine bin?(0 or 1 cts/bin)Better angular resolutionWorse sensitivity ?Need more photonTo improve detection

我們需要• 大望遠鏡

– 越大越好，多收集光子 (EM wave)– 增進靈敏度與 detection

• 好的光學系統與分析系統 ( 如光譜儀 )– 增加解析度

• 好的偵測器– 增加靈敏度、 detection 與解析度

• 好的後端分析儲存設備– 數位化，增加靈敏度、 detection 與解析度

• 好的分析技巧– 訓練專業天文學家

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大望遠鏡

• 目前最大的望遠鏡 Arecibo Telescope (Radio, 直徑 305公尺 )

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大望遠鏡

• 廿年後最大的望遠鏡 FAST (Radio, 直徑 500公尺 )

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大望遠鏡

• 目前最大的可見光望遠鏡 Keck (直徑 10公尺 )

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大望遠鏡

• 廿年後最大的可見光望遠鏡 (?)TMT (直徑 30公尺 )

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靈敏的儀器

• 除了收集到大量的光以外，天文觀測有賴於好的儀器

• 好的影像– 光學系統與影像偵測系統 (如 CCD)

• 好的時間解析度– 快速資料處理系統

• 好的光譜解析度– 精密光譜儀

• 以上配合大量收集到的光，就得到好的天文觀測。

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後端處理與儲存系統

• 由於儀器日新月異，天文資料量也越來越大– 以 Pan-STARRS 為例

• CCD:14億像素• 2bytes/pixel => 2.76 Gbytes/frame

• 30秒曝光一次，每天觀測 8小時

• 再加處理過程的影像……

• 太空望遠鏡還有另一個問題：資料如何傳輸 ?

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8 hrs/night2.76Gbyte/frame =2.65 Tbyte/night

30 sec/frame

窮人不能玩天文 ?

• 小望遠鏡 +便宜的儀器就不能做天文研究嗎 ?• 做大望遠鏡做不到的 :爭取時間

– 瞬變現象之發現與早期後續觀測• 超新星、 GRB

– 長時期累積資料 (ASVSO)– 結合其他小望遠鏡，形成全球聯測網，已達成“無中斷”之資料 (WET, Backyard Astronomers)

• 避開白天不能觀測• 避開因天候影響不能觀測

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小結

• 我”在天文觀測的第一本書”之序寫道 : 天文– 可以很近，也可以很遠– 可以很古老，也可以很現代– 可以很浪漫，也可以很理性– 可以很神秘，也可以很科學– 可以很簡單，也可以很複雜– 可以很便宜，也可以很昂貴

• 本課程的目的，是要將各位從上述句子的”左邊”，慢慢移向”右邊”。

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