Hyperon atom : Σ atom , Ξ, 　 analysis of atomic data

Level width : Determination of the coupling constants

Σatom : Ξatom :

Level Shift : Determination of the optical potential depth

Hyperon Atom and Y-N Interaction

ストレンジネスとエキゾティクス・理論の課題 2007/3/1--3 三重・鳥羽　　　　　　

Akihiro Haga RCNP and Yataro Horikawa J.U.

Hyperon 原子

強い相互作用による Level shifts と level widths 　　　　　　　　　　　　　　　　　　の微細構造に対する影響

Anomalous moment

R. J. Powers et al., Phys. Rev .C 47, 1263(1993)

R.J. Powers et al. Phys. Rev. C47, 1263 (1993)

Energies of the 10l to 9k transitions in Pb and W

l

Experience in muonic atom

• Nuclear size effect• Vacuum polarization of e--e+ field

　⇒　 Solve the Dirac equation with the Coulomb field.

• Nuclear polarization• Self-energy effect (Bethe log. + Anomalous moment)• Vacuum polarization of μ--μ+ field• Relativistic recoil effect• Electron screening effect

＋ ＋

(a) (b) (c)

ミュオン

核分極テンソル

N

光子

原子核 原子核 原子核ミュオンミュオン ミュオン

ミュオン

電子・陽電子の真空偏極

原子核

真空偏極と結合した核分極補正ダイアグラム（単独でゲージ不変）

＝ゲージ不変

核分極補正ダイアグラム

最低次の核分極補正

• Hydrogenlike atom　　ー QED の高精度検証 ー muon

Theoretical value :

Pure Coulomb energy of circular orbits (MeV)

κ E(C) E(point) ΔE

-1 -20.456929 -238.04010 217.583478

1 -17.060348 -61.067249 44.0069011

-2 -17.060348 -54.851392 37.7982685

7 -3.3568652..

-3.3570843 0.00021917

-8 -3.3541835 -3.3543925 0.00020903

8 -2.6510666 -2.6510719 5.3129E-06

-9 -2.6495983 -2.6496034 5.0486E-06

9 -2.1465824 -2.1465825 8.83E-8

-10 -2.1457267 -2.1457268 8.37E-8

Hyperon atom and Relativistic EFT

))(( 23

cM

Spectra of Σ- Pb atom

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Bin

din

g en

ergy

(M

eV)

Quantum number κ of angular momentum

Parameter set NLSH + Mares

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

NLSH

TM1

RHAT

Binding due to the strong interaction

becomes w

eak

J. Mares and B. K. Jennings, Phys. Rev. C49, 2472 (1994)

using NLSH for nucleon sector

Transition energy of 10l to 9k in 208Pb; 505.321(48) keV

One can reproduce this data by adjusting a parameter of σ-Σ coupling constant.

Parameter set 　　 g σ 　　 gσΣ

NLSH 10.4444 6.258(59.9%)

TM1 10.0289 5.959(59.4%)

RHAT 6.0350 3.270(54.2%)

A ｌ most same ratio !Level shifts of 10l and 9k in 208Pb ; less than 1keV !!

repulsive unbound potential

Potential necessary to reproduce energy shifts 　

width の計算