>Ø b儷 9 Ä ò ´ 奔gy 妓grgw - ocha
TRANSCRIPT
57
奪奓 套
奓奮 ♧奛 套
儷 奔 妓
f
M
58
夸 奔 奔
M : f : 妺 ♣
†
M d2udt2
= - fu
哽婦
f
M
†
u=Aei(w0t+j)
†
M iw0Ê Ë Á ˆ
¯
2u=- fu
†
w0 =f
M
代入
♣
59
M : f : 妺 ♣
†
u= Aei(w0t+j)
†
w0 = fM
f
M
奚
奓奮 奛奚 奚 奚
奮夲 ♧ 奴夲
奐奪 夸奔 奔
奚 奚 奔 套ω0奓
奔 奏 奪夲
奉夲 ♣ 夷
60
奚 夷 ぽ 奚
M : K : 妺 ♣un: n 奚 奚
夷 奚妤
KM MMM K K
!"#$ !" !"%$
&
婦 ぽ
央 ( )奚奚
奓 奓 M奚 夸妺 ♣ K奚妺 奓 ぽ 套 奸
61
M : K : 妺 ♣un: n 奚 奚
夷 奚妤
n 奚 套夷夷
奚妺 夸 套
†
f r
†
f r = K(-Un +Un +1)
奚妺 夸 套
†
f l
†
f l = K(Un -Un -1)
KM MMM K K
!"#$ !" !"%$
&
央 ( )奚奚
62
n番目の原子の運動方程式
†
M d2nU
dt2= f r - f l
= K(Un +1 - 2Un +Un -1)
奸 ㊔ 奛姥姥姥姥
†
Un = Ae-i(wt - qna)
奸 套 ♧ 套 ̶ 奔
63
ω奚q套夸 奸
†
w= 4KM sin qa
2Ê
Ë Á
ˆ
¯ ˜
†
M(-iw)2 =K(eiqa-2+e-iqa)
†
-Mw2 = 2K (+cosqa -1)
†
w2 =4KM sin2 qa
2Ê
Ë Á
ˆ
¯ ˜
q : 波数
†
q=2pl
64
奸 phonon 奚dispersion 奔 奢
!
"#$%& $%&
右向きの進行波左向きの進行波
奸 套 奔
65
夸 奮奚奛 套 夷 奚 奏 奔
奚 奚奔 奓 夕λ奔q=2π/λ奚 套央
奚 夕
q
λ=10a奚q=π/5a奚
!"#
$#
奚
ex
♣ 2奐奚妻姓始姦 q奔ω套奐
†
Un = Ae-i(wt - qna)奚
奏 奔奓 奚 套奐 奮夲 奴夲
66
ω
f 套 夷
ω套 夸 夷
ex
†
Un = Ae-i(wt - qna)
67
奚 奚 奔
奔奛 奚 奔 奚
ex !
"#$%
波数 q=π/5aの波、つまり、波 λ=2π/q=10aの波がもつ 振動数はω1
!"
#$
ω1
!"#
$#
奚
†
Un = Ae-i(wt - qna)奚
68
套 ω奔 姦奚
E=h/2π姥ω 夲奔
!
"#$%&
'
#%
ω1
E1はq=π/5a の波数を持った波をたてるのに必要なエネルギー
h/2π姥
E1=h/2π姥
奔 夲 夸奓 奴夲套
69
奔 夸 夷
†
w= 4KM sin qa
2Ê
Ë Á
ˆ
¯ ˜
奚 夷ぽ 奚 奚
!
"#$%
M ♣ a奛 奓央 奔q套 ω夸 夷奸
妺 ♣ K 夸 奸
70
奚
♧ 夕
日本原子力研究所東海研究所研究用改造3号炉
東京大学物性研究所中性子散乱用3 型分光器 TAS-4G
71
(Ne)奚 奚 奔 ♣
72
ぽ 奚 奔 夸2 奚⑺ 套奐
奚 奚⑺ 奔∃ 套
KM1 K K
!"#$ !" !"%$
&
M2 M2M1
央 ( )奚奚
!
"
#$
%!
答え:2種 のブランチ(分枝)が得られるはず
奚 ぽ 套奴姓 夸
奪 夕