1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственныйархитектурно-строительный университет

Автомобильно-дорожный факультет

Кафедра технологии конструкционных материалов и метрологии

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯИ СЕРТИФИКАЦИЯ

Программа, методические указания и задания к контрольнойработе для студентов безотрывной формы обучения

специальности 190205 – подъемно-транспортные, строительные,дорожные машины и оборудование

Санкт-Петербург2010

2 3

УДК 621.753.1/2:389 (076)

Рецензент канд. техн. наук, доцент А. П. Орлов (СПбГАСУ)

Метрология, стандартизация и сертификация: програм-ма, методические указания и задания к контрольной работе для студентов безотрывной формы обучения специальности 190205 – Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и обо-рудование / сост. В. А. Норин; СПбГАСУ. – СПб., 2010. – 44 с.

Приведены указания и даны рекомендации по самостоятельному изу-чению дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация». При-ведены 25 вариантов заданий к контрольной работе.

Табл. 17. Ил. 1. Библиогр.: 10 назв.

© Санкт-Петербургский государственныйархитектурно-строительный университет, 2010

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯИ СЕРТИФИКАЦИЯ

Программа, методические указания и задания к контрольной работедля студентов безотрывной формы обучения специальности 190205 –

подъемно-транспортные, строительные, дорожные машиныи оборудование

Составитель Норин Вениамин Александрович

Редактор О. Д. КамневаКорректоры К. И. Бойкова, М. А. КотоваКомпьютерная верстка А. А. Стешко

Подписано к печати 22.12.10. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.Усл. печ. л. 2,6. Тираж 200 экз. Заказ 164. «С» 135.

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.

Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.

ВВЕДЕНИЕ

Целью изучения дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» является овладение студентами навыками при-менения стандартов и технических средств измерения в процессе производства, ремонта и технического обслуживания автомоби-лей. Предусматривается также получение знаний по теоретиче-ским основам метрологии, стандартизации и сертификации для творческого решения возникающих задач в профессиональной области.

Задачи изучения дисциплины:овладение знаниями в области теоретической метрологии,

стандартизации и сертификации на автомобильном транспорте, в области совершенствования технических измерений и стандар-тизации как основ повышения качества автомобильной техники;

овладение практическими навыками грамотной обработки результатов измерений и правильного выбора технических средств измерений, применение положений стандартов для управления качеством продукции, контроля соблюдения установленных до-пусков размеров и формы поверхностей реальных деталей с по-мощью технических средств измерения.

Для изучения дисциплины студентам необходимо иметь про-грамму, учебную литературу, методические указания и задание к контрольной работе. Изучать дисциплину рекомендуется по те-мам с составлением краткого конспекта, в который следует вно-сить основные положения рассматриваемых вопросов. Усвоив полностью программу курса, студент может приступить к выпол-нению контрольной работы.

4 5

1. МЕТРОЛОГИЯ

1.1. Основные понятия метрологии

Физические свойства, величины и шкалы. Качественная и ко-личественная характеристики измеряемых величин. Системы фи-зических величин и их единиц. Международная система единиц физических величин SI. Эталоны.

1.2. Виды, методы и средства измерений

Виды измерений: равноточные, неравноточные, однократные, многократные, статические, динамические, технические, метро-логические, абсолютные, относительные, прямые, косвенные, со-вокупные, совместные. Методы измерений: непосредственная оценка, сравнение с мерой, дифференциальный, нулевой, кон-тактный и бесконтактный. Классификация средств измерений, основные метрологические характеристики СИ, погрешности СИ, нормирование погрешностей СИ, классы точности СИ.

1.3. Теория погрешностей

Понятие погрешности измерения, классификация погреш-ностей измерения. Систематические погрешности, способы их обнаружения и исключения. Случайные погрешности, законы распределения, точечные оценки параметров распределения случайных величин, интервальные оценки. Грубые погрешно-сти, обнаружение и исключение грубых погрешностей.

1.4. Обработка результатов измерений

Закономерности формирования результата измерения. Понятие многократного измерения. Обработка измерений с однократными наблюдениями, обработка прямых многократных равноточных из-мерений, обработка неравноточных измерений, обработка резуль-татов косвенных измерений.

1.5. Организационные, научные, правовые и методические основы обеспечения

единства измерений

Понятие единства измерения. Организационные основы обе-спечения единства измерений (ОЕИ), научно-методические и пра-вовые основы ОЕИ. Технические основы ОЕИ. Государственный метрологический контроль и надзор. Поверка и калибровка СИ. Основные положения закона РФ об обеспечении единства изме-рений. Задачи, права и обязанности метрологических служб.

2. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ НОРМ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ

2.1. Взаимозаменяемость. Основные понятия

Понятие взаимозаменяемости. Полная, неполная взаимозаме-няемость. Внешняя, внутренняя, функциональная взаимозаменя-емость. Размеры, предельные отклонения и допуски. Соединения и посадки.

2.2. Принцип предпочтительности. Ряды предпочтительных чисел

Теоретическая база современной стандартизации. Система предпочтительных чисел. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел. Производные ряды. Ряды норма льных линейных размеров.

2.3. Единые принципы построения систем допусков и посадок для типовых соединений деталей машин

Диапазон и интервалы размеров, единицы допусков. Понятия о квалитетах. Ряды полей допусков и основных отклонений.

6 7

Учет основных и предпочтительных полей допусков и посадок. Обозначение полей допусков, посадок отклонений на чертежах по ЕСКД. Основные принципы выбора систем допусков и квалитетов.

2.4. Методика расчета и выбора посадок

Методика расчета и выбора посадок с зазором. Методика вы-бора и расчета переходных посадок. Методика расчета посадок с натягом, обеспечивающая надежность соединений. Области применения предпочтительных посадок.

2.5. Стандартизация резьб

Характеристика основных параметров и эксплуатационных требований в резьбовых соединениях. Общие принципы обеспе-чения взаимозаменяемости цилиндрических резьб: предельные контуры, отклонения шага и угла профиля, приведенный средний диаметр, суммарный допуск среднего диаметра резьбы.

Система допусков и посадок метрических резьб: посадки с зазо-ром, с натягом и переходные, степени и классы длины свинчивания. Допуски метрической резьбы для деталей из пластмасс. Точность изготовления резьбы: влияние отклонений диаметра, шага и по-ловины угла профиля на прочность соединений. Характеристика и взаимозаменяемость метрической конической резьбы.

2.6. Допуски и посадки для подшипников

Система допусков и посадок для подшипников качения: клас-сы точности, допуски и посадки подшипников, расчет и выбор посадок подшипников качения на валы и корпуса.

2.7. Стандартизация конических соединений

Допуски угловых размеров, система допусков и посадок для конических соединений.

2.8. Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений

Виды шпоночных соединений: свободное, нормальное, плот-ное. Виды шпонок. Допуски и посадки и контроль шпоночных соединений. Классификация и краткая характеристика шли-цевых соединений, допуски и посадки шлицевых соединений с прямобочным профилем зубьев, с различным центрировани-ем; обозначения шлицевых соединений валов и втулок с прямо-бочным профилем. Допуски и посадки шлицевых соединений с эвольвентным профилем зубьев с различным центрировани-ем; допуски нецентрирующих диаметров; обозначение шлице-вых соединений с эвольвентным профилем зубьев.

2.9. Нормирование отклонений зубчатых колес и передач

Методика определения допусков для цилиндрических зубча-тых передач: допуски по нормам кинематической точности, плав-ности работы, контакта зубьев, бокового зазора в зацеплении зу-бьев, колес в передаче; обозначение допусков колес и передач. Особенности нормирования допусков червячных зубчатых колес. Методы и средства контроля зубчатых колес и передач: приемоч-ный и технологический контроль, устройство приборов для кон-троля зубчатых колес.

2.10. Нормирование шероховатости и волнистостиповерхности

Система нормирования и обозначения шероховатости поверх-ности: основные понятия и термины, выбор параметров шерохо-ватости и их числовых значений, обозначения шероховатости по-верхностей. Волнистость поверхностей деталей: основные поня-тия. Влияние шероховатости, волнистости, отклонений формы и расположения поверхностей деталей на взаимозаменяемость и качество автомобилей. Методы и средства измерения отклоне-ний формы расположения, шероховатости поверхностей.

8 9

2.11. Нормирование отклонений формыи расположения поверхностей

Классификация отклонений геометрических параметров дета-лей: отклонение размера, расположения и формы поверхности; волнистость, шероховатость. Система нормирования отклоне-ний формы и расположения поверхностей: отклонения и допуски формы, отклонения формы цилиндрических поверхностей; от-клонение формы плоских поверхностей; суммарные отклонения, допуски форм и расположения поверхностей; зависимый и неза-висимый допуски расположения; допуски расположения осей от-верстий для крепежных деталей.

2.12. Размерные цепи

Классификация размерных цепей, основные понятия и терми-ны. Методы и способы решения задач по расчету размерных це-пей, обеспечивающих полную взаимозаменяемость. Теоретико-вероятностный метод решения задач по расчету размерных це-пей. Методы группировки взаимозаменяемости и селективная сборка. Метод регулирования и пригонки. Расчет плоских и про-странственных размерных цепей.

3. СТАНДАРТИЗАЦИЯ

3.1. Стандартизация. Основные принципы и теоретическая база стандартизации

Понятия и определения. Задачи стандартизации. Стандартиза-ция в Российской Федерации. ГСС. Правовые основы стандар-тизации. Основные принципы и теоретическая база стандартиза-ции. Методы стандартизации. Виды стандартов. Категории стан-дартов.

3.2. Методы стандартизации. Международная стандартизация

Упорядочение объектов, унификация, агрегатирование, комп-лексная стандартизация, опережающая стандартизация. Опре-деление оптимального уровня унификации и стандартизации. Международная организация по стандартизации ИСО. Между-народная электротехническая комиссия (МЭК). Европейский ко-митет по стандартизации (СЕН).

4. СЕРТИФИКАЦИЯ

4.1. Основные положения сертификации. Этапы сертификации

Термины и определения. Основные цели, объекты и прин-ципы сертификации. Закон «О техническом регулировании». Обязательное и добровольное подтверждение соответствия. Формы подтверждения соответствия. Декларация о соответ-ствии, сертификат соответствия. Знак соответствия, знак обраще-ния на рынке. Порядок проведения сертификации. Аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий.

4.2. Системы и схемы сертификации

Системы сертификации, системы сертификации однородной продукции, участники сертификации, схемы сертификации про-дукции и услуг.

4.3. Сертификация услуг. Сертификация систем качества

Порядок проведения сертификации работ и услуг. Участники сертификации работ и услуг. Схемы сертификации услуг. Объекты

10 11

и участники сертификации систем качества. Этапы проведения работ по сертификации систем качества. Совершенствование систем качества.

5. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

5.1. Теоретическая часть

Вариант № 11. Принципы стандартизации. 2. Система сертификации ГОСТ Р 1.0–92 ГСС.3. Объекты измерения (свойства, величины).

Вариант № 21. Виды стандартов.2. Сертификация систем качества.3. Средства измерения.

Вариант № 31. Международная стандартизация.2. Участники сертификации.3. Методы измерений.

Вариант № 41. Методы стандартизации. 2. Цели сертификации.3. Классификация погрешностей.

Вариант № 51. Принципы технического регулирования.2. Сертификация продукции и услуг.3. Классы точности средств измерений.

Вариант № 61. Принципы предпочтительности в стандартизации. Ряды

предпочтительных чисел и линейных размеров.2. Сущность обязательной сертификации. Объекты.3. Основы обеспечения единства измерений.

Вариант № 71. Методы стандартизации.2. Сущность добровольной сертификации.3. Основные характеристики измерительных средств.

Вариант № 81. Технический регламент.2. Цели подтверждения соответствия.3. Виды измерений.

Вариант № 91. Виды стандартов.2. Декларирование соответствия.3. Основные задачи метрологической службы предприятия.

Вариант № 101. Понятие стандартизации и ее задачи.2. Принципы подтверждения соответствия.3. Систематические и случайные погрешности.

Вариант № 111. Виды стандартов.2. Сертификат соответствия.3. Эталонные измерительные средства.

Вариант № 121. Международная стандартизация.2. Знак обращения на рынке.3. Основные характеристики измерительных средств.

12 13

Вариант № 131. Государственный метрологический надзор.2. Формы подтверждения соответствия.3. Классификация погрешностей измерения.

Вариант № 141. Виды стандартов.2. Сертификация импортной продукции.3. Метрологические показатели средств измерения.

Вариант № 151. Принципы стандартизации.2. Сертификация услуг.3. Поверка средств измерений.

Вариант № 161. Формы подтверждения соответствия.2. Виды стандартов.3. Обработка результатов прямых многократных измерений.

Вариант № 171. Калибровка средств измерений.2. Системы сертификации однородной продукции.3. Грубые погрешности.

Вариант № 181. Цели стандартизации.2. Государственная система обеспечения единства измерений.3. Подтверждение соответствия.

Вариант № 191. Принципы стандартизации.2. Схемы сертификации.3. Обеспечение единства измерений в РФ.

Вариант № 201. Международная организация по стандартизации ISO и ее

функции.2. Закон «О техническом регулировании». Основные положе-

ния.3. Эталоны единиц измерений.

Вариант № 211. Принципы технического регулирования.2. Принципы подтверждения соответствия.3. Виды государственного метрологического контроля.

Вариант № 221. Технический регламент.2. Схемы сертификации услуг.3. Международная система единиц.

Вариант № 231. Методы стандартизации.2. Цели технического регулирования.3. Классы точности средств измерений.

Вариант № 241. Международная стандартизация.2. Декларирование соответствия.3. Классификация погрешностей.

Вариант № 251. Методы стандартизации.2. Принципы подтверждения соответствия.3. Показатели качества продуктов труда.

14 15

5.2. Практическая часть

5.2.1. Метрология

5.2.1.1. Грубые погр ешности

Грубая погрешность, или промах, – это погрешность резуль-тата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, кото-рая для данных условий резко отличается от остальных результа-тов этого ряда. При однократных измерениях обнаружить промах невозможно. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии: Романовского, Шарлье, Диксона.

Критерий РомановскогоКритерий Романовского применяется, если число измерений

n < 20. При этом вычисляется отношение

,)(

x

i

Sxx

где xi – проверяемое значение; x – среднее арифметическое значе-ние измеряемой величины; Sx – среднее квадратическое отклоне-ние (СКО).

Далее расчетное значение β сравнивается с критерием βт, вы-бранным по табл. 1. Если β ≥ βт, то результат xi считается прома-хом и отбрасывается.

Таблица 1Значения критерия Романовского βт = f(n)

q* n = 4 n = 6 n = 8 n = 10 n = 12 n = 15 n = 200,01 1,73 2,16 2,43 2,62 2,75 2,90 3,080,02 1,72 2,13 2,37 2,54 2,66 2,80 2,960,05 1,71 2,10 2,27 2,41 2,52 2,64 2,780,10 1,69 2,00 2,17 2,29 2,39 2,49 2,62

* Уровень значимости.

Пример решения

При шестикратном измерении расстояний между ориентира-ми осей здания получены следующие результаты: 25,155; 25,150; 25,165; 25,165; 25,160; 25,180 м. Последний результат вызыва-ет сомнения. Производим проверку по критерию Романовского, не является ли он промахом.

Найдем среднее арифметическое значение:

n

iix

nx

1м.163,25

6975,1501

Определяем среднее квадратическое отклонение. Для удоб-ства вычислений составим табл. 2.

Таблица 2Обработка результатов измерений

¹1 25,155 –0,008 0,0000642 25,15 –0,013 0,0001693 25,165 0,002 0,0000044 25,165 0,002 0,0000045 25,16 –0,003 0,0000096 25,18 0,017 0,000289

ix xix 2( )ix x

n

iix

nx

1ì163,251

n

ii xx

1

2 000539,0)(

Оценка СКО:

м.0107,0)(1

21

1

n

iinx xxS

Вычисляем для сомнительного результата:

.58,10107,0017,0)(

x

i

Sxx

№

16 17

Критическое значение при уровне значимости 0,05 и n = 6 составляет 2,1. Поскольку 1,58 < 2,1, результат не является про-махом и не исключается из результатов измерений.

Критерий ШарльеКритерий Шарлье используется, если число измерений велико

(n > 20). Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство

.Ш xi SKxx

Пример решенияПри измерении расстояний между колоннами были получены

следующие результаты (табл. 3).

Таблица 3

№ xixxi

2)( xxi

1 2 3 41 23,67 0 02 23,68 0,01 0,00013 23,66 –0,01 0,00014 23,67 0 05 23,67 0 06 23,68 0,01 0,00017 23,67 0 08 23,68 0,01 0,00019 23,67 0 010 23,68 0,01 0,000111 23,66 –0,01 0,000112 23,67 0 013 23,67 0 014 23,68 0,01 0,000115 23,68 0,01 0,000116 23,68 0,01 0,000117 23,67 0 0

№ xixxi

2)( xxi

18 23,68 0,01 0,000119 23,68 0,01 0,000120 23,67 0 021 23,68 0,01 0,000122 23,67 0 023 23,67 0 024 23,67 0 025 23,68 0,01 0,000126 23,66 –0,01 0,000127 23,68 0,01 0,000128 23,67 0 029 23,67 0 030 23,68 0,01 0,0001

67,2311

n

iix

nx 0016,0)(

1

2

n

ii xx

Обработка результатов измерений

Находим СКО: м.0074,0290016,0)(

1

21

1

n

iinx xxS

Проверяем сомнительный результат измерения – 23,66. Для этого значения не выполняется неравенство xi SKxx Ш , где KШ = 2,13 (табл. 4).

Таблица 4Значения критерия Шарлье

n 5 10 20 30 40 50 100Kш 1,3 1,65 1,96 2,13 2,24 2,32 2,58

То есть |23,66 – 23,67| < 2,13 0,0074.Таким образом, проверяемое значение 23,66 не является про-

махом и не отбрасывается.

Окончание табл. 3

18 19

Критерий ДиксонаПри использовании данного критерия полученные результа-

ты измерений записываются в вариационный возрастающий ряд x1 < x2 < … < xn. Расчетное значение критерия определяется по формуле

.1

1Д xx

xxKn

nn

Если KД будет больше критического значения Zq, то проверяе-мое значение считается промахом и отбрасывается. Критические значения критерия приведены в табл. 5.

Таблица 5Значения критерия Диксона

q = 0,1 q = 0,05 q = 0,02 q = 0,014 0,68 0,76 0,85 0,896 0,48 0,56 0,64 0,78 0,4 0,47 0,54 0,5910 0,35 0,41 0,48 0,5314 0,29 0,35 0,41 0,4516 0,28 0,33 0,39 0,4318 0,26 0,31 0,37 0.4120 0,26 0,3 0,36 0,3930 0,22 0,26 0,31 0,34

Zq n

Пример решенияБыло произведено шесть измерений расстояний между свая-

ми. Получены следующие результаты: 25,1; 25,2; 24,9; 25,6; 25,1; 25,2 м. Результат 25,6 м существенно отличается от остальных. Произведем проверку, не является ли он промахом.

Составим вариационный возрастающий ряд из результатов из-мерений: 24,9; 25,1; 25,1; 25,2; 25,2; 25,6 м. Для крайнего члена этого ряда 26,6 м расчетный критерий Диксона

.57,09,246,252,256,25

Д

K

Как следует из табл. 5, по этому критерию результат 25,6 м мо-жет быть отброшен как промах при уровне значимости q = 0,05.

Задание

Определить наличие грубых погрешностей в результатах из-мерений, используя данные табл. 6.

Таблица 6

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

X12

X13

X14

X15

X16

1

484

485

484

485

483

492

485

484

485

482

481

484

494

485

484

483

2

15,1

15,2

15,5

15,4

15,5

15,6

15,3

15,4

15,4

15,5

15,3

15,5

15,4

15,6

16,2

15,4

3

5,8

6,1

5,7

5,6

5,4

5,6

5,5

5,4

5,6

5,5

5,3

5,1

5,6

5,4

5,5

5,4

4

1,6

1,5

1,7

1,5

1,4

1,6

1,5

1,8

2,2

1,5

1,6

1,7

1,4

1,5

1,4

1,5

5

6,6

6,5

6,5

6,8

6,9

6,4

6,5

6,6

6,5

6,7

6,5

7,3

6,4

6,5

6,5

6,6

6

10,3

10,1

10,2

10,1

10,3

10,2

10,9

11,2

10,4

10,3

10,4

10,3

10,2

10,1

10,3

10,2

7

15,5

15,3

15,3

15,4

15,3

15,2

15,6

15,4

15,3

15,2

15,8

15,4

16,2

15,5

15,3

15,4

8

11,8

11,7

11,8

11,9

11,6

11,5

11,8

11,7

11,8

11,6

11,9

11,7

11,5

10,6

11,6

11,9

9

5,6

5,5

5,8

5,3

5,5

5,6

5,4

5,9

5,5

5,6

5,7

5,4

5,5

5,7

6,3

5,4

10

4,8

4,6

4,7

4,8

4,6

4,8

4,9

4,6

4,8

4,7

4,8

4,6

4,8

3,9

4,7

4,5

11

2,5

2,7

2,8

2,5

2,3

2,2

2,5

2,3

2,4

2,5

2,6

2,9

3,2

2,6

2,1

2,5

12

4,5

4,3

4,1

4,8

4,6

4,5

4,4

4,6

4,3

4,5

4,3

4,4

4,5

4,7

5,2

4,2

13 12

,6

12,8

12,4

12,5

12,5

12,2

12,4

12,6

12,2

12,4

11,5

12,3

12,5

12,7

12,4

12,3

Zq

20 21

5.2.1.2. Обработка результатов прямых многократныхизмерений

Последовательность обработки результатов прямых много-кратных измерений состоит из ряда этапов.

1. Определение точечных оценок закона распределениярезультатов измерений

На этом этапе определяются среднее арифметическое значе-ние x измеряемой величины, СКО результата измерений Sx.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

149,

3

9,4

9,1

9,2

9,5

9,2

9,4

9,3

9,4

9,5

10,6

9,4

9,2

9,5

9,3

9,2

15

5,8

5,9

6,2

5,8

5,6

5,8

5,7

6,1

5,9

5,8

6,9

5,8

5,7

5,8

5,7

5,9

16

4,3

4,4

4,6

4,2

4,3

4,6

4,5

4,3

4,6

4,9

4,3

4,6

4,5

4,7

3,8

4,5

17

3,1

3,4

3,2

3,5

3,1

3,6

3,2

3,3

3,4

3,3

3,2

3,4

3,3

3,5

3,3

3,4

18

10,6

10,2

10,5

10,3

10,4

10,3

10,5

10,3

10,6

10,1

10,5

10,4

10,3

10,5

11,4

10,4

19

4,3

4,4

4,5

4,6

4,2

4,1

4,3

4,5

4,4

4,3

4,6

4,8

4,2

4,7

4,6

5,3

20

6,3

6,8

6,5

6,4

6,7

6,6

6,5

6,4

6,2

6,1

6,4

6,7

6,5

6,4

6,7

7,4

21

2,1

2,2

2,1

2,3

2,1

2,4

2,3

2,6

2,1

2,3

2,4

2,6

2,3

2,7

3,5

2,4

22

7,4

7,3

7,2

7,6

7,4

7,5

7,4

7,6

7,9

7,4

7,2

7,1

7,4

7,5

7,6

8,7

23

4,5

4,3

4,4

4,6

4,7

4,9

4,5

4,3

4,5

4,5

4,6

4,3

5,6

4,6

4,4

4,5

24

11,1

11,3

11,3

11,2

11,5

11,3

11,1

11,3

11,5

11,2

11,6

12,3

11,2

11,3

11,4

11,3

25

10,6

10,7

10,4

10,9

11,8

10,6

10,5

10,6

10,4

10,6

10,4

10,5

10,7

10,4

10,6

10,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1726

54 55 54 55 53 62 55 54 55 52 51 54 54 55 54 53

27

5,1

5,2

5,5

5,4

5,5

5,6

5,3

5,4

5,4

5,5

5,3

5,5

5,4

5,6

6,2

5,4

28

45,8

46,1

45,7

45,6

45,4

45,6

45,5

45,4

45,6

45,5

45,3

45,1

45,6

45,4

45,5

45,4

29

51,6

51,5

51,7

51,5

51,4

51,6

51,5

51,8

52,2

51,5

51,6

51,7

51,4

51,5

51,4

51,5

30

46,6

46,5

46,5

46,8

46,9

46,4

46,5

46,6

46,5

46,7

46,5

47,3

46,4

46,5

46,5

46,6

31

0,3

0,1

0,2

0,1

0,3

0,2

0,9

1,2

0,4

0,3

0,4

0,3

0,2

0,1

0,3

0,2

32

55,5

55,3

55,3

55,4

55,3

55,2

55,6

55,4

55,3

55,2

55,8

55,4

56,2

55,5

55,3

55,4

33

1,8

1,7

1,8

1,9

1,6

1,5

1,8

1,7

1,8

1,6

1,9

1,7

1,5

0,6

1,6

1,9

34

25,6

25,5

25,8

25,3

25,5

25,6

25,4

25,9

25,5

25,6

25,7

25,4

25,5

25,7

26,3

25,4

35

54,8

54,6

54,7

54,8

54,6

54,8

54,9

54,6

54,8

54,7

54,8

54,6

54,8

53,9

54,7

54,5

Окончание табл. 6Продолжение табл. 6

22 23

В соответствии с критериями грубые погрешности исключа-ются, после чего проводится повторный расчет оценок среднего арифметического значения и его СКО.

2. Определение закона распределения результатовизмерений или случайных погрешностей

Здесь по результатам измерений и проведенным расчетам строится гистограмма или полигон. По виду построенных зави-симостей может быть оценен закон распределения результатов измерений.

3. Оценка закона распределения по статистическим критериям

При числе измерений n > 50 для идентификации закона рас-пределения используется критерий Пирсона. При 50 > n > 15 для проверки нормальности закона распределения применяется со-ставной критерий. При n < 15 принадлежность эксперименталь-ного распределения к нормальному не проверяется.

4. Определение доверительных границ случайной погрешности

Если удалось идентифицировать закон распределения резуль-татов измерений, то с его использованием находят квантиль-ный множитель zP при заданном значении доверительной веро-ятности Р. В этом случае доверительные границы случайной погрешности .xP Sz Здесь xS – СКО среднего арифмети-ческого значения. При n < 30 часто используют распределение Стьюдента, при этом доверительные границы случайной погреш-ности ./ nSt xPP Здесь tP – коэффициент Стьюдента, приведенный в табл. 7, n – количество измерений.

5. Определение границ неисключенной систематической погрешности результата измерения

Под этими границами понимают найденные нестатистически-ми методами границы интервала, внутри которого находится не-

исключенная систематическая погрешность. Границы неисклю-ченной систематической погрешности принимаются равными пределам допускаемых основных и дополнительных погрешно-стей средств измерений, если их случайные составляющие пре-небрежимо малы.

Таблица 7Величина tP при различных уровнях значимости

Уровни значимости n 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001 2 3,08 6,31 12,71 31,82 63,66 127,32 318,30 636,61 3 1,84 2,92 4,30 6,96 9,99 14,09 22,33 31,60 4 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84 7,45 10,21 12,92 5 1,53 2,13 2,78 3,75 4,60 5,60 7,17 8,61 6 1,48 2,02 2,57 3,36 4,03 4,77 5,89 6,87 7 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71 4,32 5,21 5,96 8 1,41 1,89 2,36 3,00 3,50 4,03 4,74 5,41 9 1,40 1,80 2,31 2,90 3,36 3,83 4,50 5,04

10 1,38 1,83 2,26 2,82 3,25 3,64 4,30 4,78

6. Определение доверительных границ погрешности результата измерения

Данная операция осуществляется путем суммирования СКО случайной составляющей xS и границ неисключенной система-тической составляющей θ в зависимости от соотношения xS/ .

7. Запись результата измеренияРезультат измерения записывается в виде Pxx при дове-

рительной вероятности Р = РД.

ПримерОбработать результаты измерений, данные которых представ-

лены в табл. 8.

1. Определение точечных оценок закона распределениярезультатов измерений

Определяем среднее арифметическое значение результатов из-мерений

24 25

Таблица 8Результаты измерений

№ xi xxi 2)( xxi 1 36,008 –0,001 0,000001 2 36,008 –0,001 0,000001 3 36,008 –0,001 0,000001 4 36,008 –0,001 0,000001 5 36,010 0,001 0,000001 6 36,009 0 0 7 36,012 0,003 0,000009 8 36,009 0 0 9 36,011 0,002 0,000004

10 36,007 –0,002 0,000004 11 36,012 0,003 0,000009

.009,361 11

1

iix

nx

Среднее квадратичное отклонение результатов измерения

.00194,0000031,0111

1)(1

1 2

1

xx

nS

n

iix

Проводим проверку на наличие грубых погрешностей в ре-зультатах измерения по критерию Диксона.

Составим вариационный возрастающий ряд из результатов из-мерений: 36,007; 36,008; 36,009; 36,010; 36,011; 36,012.

Найдем расчетное значение критерия для значения 36,012:

.2,0007,36012,36011,36012,36

1

1Д

xxxxK

n

nn

Как следует из табл. 5, по этому критерию результат 36,012 не является промахом при всех уровнях значимости.

2. Предварительная оценка вида распределения результатовизмерений или случайных погрешностей

При числе измерений меньше 15 предварительная оценка вида распределения результатов наблюдений не производится.

3. Оценка закона распределения по статистическим критериямПри n < 15 принадлежность экспериментального распределе-

ния к нормальному не проверяется.

4. Определение доверительных границ случайной погрешности

При числе измерений n = 11 используем распределение Стью-дента, при этом доверительные границы случайной погрешности

./ xPxPP StnSt Коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности РД =

= 0,95 и при n = 11 равен 2,23.Тогда доверительные границы случайной погрешности

.0012,011

00194,023,2 P

5. Определение границ неисключенной систематической погрешности результата измерения

Границы неисключенной систематической погрешности принимаются равными пределам допускаемых основных и до-полнительных погрешностей средства измерения. Для рычажно-го микрометра допускаемая погрешность равна ±0,7 мкм.

6. Определение доверительных границ погрешности результата измерения

Согласно ГОСТ 8.207–76 погрешность результата измерения определяется по следующему правилу. Если границы неисклю-ченной систематической погрешности < 0,8 xS , то следует пре-небречь систематической составляющей погрешности и учиты-вать только случайную погрешность результата. В нашем случае

x xin i=1

26 27

= 1,4 мкм, а xS = 2 мкм, т. е. соотношение < 0,8 xS выполняет-ся, поэтому систематической погрешностью пренебрегаем.

7. Запись результата измерения

Результат измерения – 0,001 36,009 Pxx при дове-рительной вероятности Р = 0,95.

ЗаданиеИспользуя данные в табл. 9, обработать результаты прямых

многократных измерений.

5.2.1.3. Обработка результатов косвенных измерений

Косвенные измерения – это измерения, проводимые косвен-ным методом, при котором искомое значение физической вели-чины определяется на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с иско-мой величиной. Каждая физическая величина x измерена с не-которой погрешностью ∆x . Полагая, что погрешности ∆x малы, можно записать

,1

i

m

i ix

xfdZ

где каждое слагаемое ii

xxf

представляет собой частную погреш-

ность результата косвенного измерения, вызванную погрешно-стью ∆x измерения величины xi. Частные производные носят на-звание коэффициентов влияния соответствующих погрешностей.

Пример

Определить момент инерции круглой платформы, связанный формулой

22π4

mTl

gRrI

9

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 1

32,3

32,3

2

32,9

8

32,5

2

32,6

7

32,5

32,4

9

31,1

7

32,3

9

32,4

3

0,32

2

148,

6

49,5

6

48,7

48,8

3

48,6

7

48,3

6

48,2

4

47,3

1

48,8

5

48,6

0,14

3

72,1

72,1

2

71,9

8

73,8

3

72,3

72,3

4

72,3

9

71,2

7

72,4

4

72,1

3

0,52

4

12,5

11,5

4

11,3

8

11,4

11,4

2

11,6

7

11,2

8

11,5

2

11,6

13,3

7

0,39

5

12,4

12,7

8

13,6

2

12,6

9

12,3

12,2

5

12,3

11,3

6

12,1

6

12,3

8

0,17

6

13,3

14,2

7

13,1

8

13,1

13,6

13,5

3

13,4

2

13,2

6

13,6

4

12,3

1

0,47

7

18,8

17,8

2

18,5

1

19,0

7

19,2

18,6

9

18,8

6

18,9

1

19,6

3

18,7

0,31

8

29,9

29,8

3

30,6

8

29,9

9

28,7

2

29,8

7

30,2

4

30

29,7

6

30,1

0,24

9

35,5

34,5

4

35,3

35,4

2

35,4

35,6

7

35,2

8

35,5

2

36,1

35,3

7

0,49

10

101,

1

99,9

100,

83

101,

2

101,

14

101

101,

41

100,

93

102,

1

101,

2

0,57

28 29

. 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11

14,3

14,2

7

13,8

14,0

9

14,6

14,5

3

14,4

2

14,2

6

16,6

4

14,3

1

0,19

12

22,4

4

23,4

6

23,4

5

23,4

6

23,4

7

23,4

3

24,5

8

23,6

3

23,4

8

23,3

1

0,36

13

77,7

6

77,7

8

78,8

5

77,6

3

77,2

4

77,6

3

77,5

4

77,5

2

76,7

8

77,8

7

0,28

14

55,3

5

54,5

2

55,3

8

55,4

2

55,6

4

55,4

6

55,2

8

56,3

4

55,2

7

55,3

5

0,21

15

30,1

7

30,1

8

30,2

8

31,5

8

30,4

3

30,0

2

30,4

1

29,5

7

30,1

2

30,2

1

0,47

16

79,8

9

79,9

9

79,7

8

78,8

3

79,8

4

79,7

2

79,8

5

79,8

4

80,9

1

79,7

8

0,31

17

40,1

1

39,1

2

40,1

5

40,0

1

40,2

3

40,2

5

40,1

8

41,2

1

40,1

1

40,1

2

0,24

18

20

20,0

1

18,8

9

19,9

5

21,0

5

20,0

7

20,0

3

19,9

9

20,0

6

19,9

9

0,49

19

30,0

1

31,0

6

30,0

4

29,9

8

30,0

2

30,0

8

28,8

9

29,9

7

30,0

1

29,9

9

0,57

20

49,9

9

50,0

1

49,8

3

50,0

6

50,0

2

49,9

4

49,9

9

50,0

7

50,0

1

49,9

4

0,19

. 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21

24,1

3

24,1

9

23,3

24,1

2

24,1

7

24,2

8

24,1

4

24,2

5

25,3

3

24,2

1

0,36

22

19,5

19,5

4

18,3

8

19,4

19,4

2

19,6

7

19,2

8

20,5

2

19,1

19,3

7

0,28

23

18,3

19,2

7

18,1

8

18,0

9

18,6

18,5

3

18,4

2

18,2

6

19,6

4

18,3

1

0,21

24

7,8

7,78

7,75

8,94

7,37 7,6

7,98 8

9,98

7,82

0,32

25

11,2

12,3

12,1

3

12,0

7

12,4

3

12,5

1

12,1

8

13,6

12,3

4

12,2

9

0,14

26

10,4

10,7

8

11,6

2

10,6

9

10,3

10,2

5

10,1

8

9,36

10,1

6

10,3

8

0,52

27

11,6

12,6

11,5

4

11,4

2

11,3

8

10,8

7

11,4

8

11,3

2

11,4

4

11,3

6

0,39

28

20,7

20,7

1

21

19,3

8

20,6

4

20,5

3

20,8

4

20,4

1

21,5

8

20,7

4

0,17

29

17,9

18,8

3

17,6

5

17,9

9

17,7

2

18,1

18,2

4

17,8

7

16,7

6

18,0

9

0,57

30

5,2

4,36

5,24

5,61

5,52

5,18

6,78

5,12

5,09

5,3

0,19

30 31

со следующими величинами, измеряемыми прямыми способами:R = (11,50 ± 0,05)10–2м – радиус платформы;r = (10,00 ± 0,05)10–2 м – радиус верхнего диска подвеса;l = (233,0 ± 0,2)10–2 м – длина нитей подвеса;m = (125,7 ± 0,1)10–3 кг – масса платформы;T = (2,81 ± 0,01) с – период малых колебаний платформы;g = 9,81 м · с2 – ускорение свободного падения;π = 3,14.Результаты приведены со средними квадратичными отклоне-

ниями.

Решение

Подставляя в исходную формулу средние арифметические значения измеряемых прямыми способами величин и округлен-ные значения постоянных, получим оценку истинного значения моментов инерции платформы:

3522 1022,11081,27,125

23314,3400,1050,1181,9

I кг · м2,

так как результат должен быть округлен до трех значащих цифр.Для оценки точности полученного результата вычислим част-

ные производные и частные погрешности косвенных измерений:

33

100053,005,050,111022,1

RRR SRIS

RIE кг · м2;

3–

3–100061,005,0

00,101022,1

rrr SrIS

rIE кг · м2;

3–

3–100010,02,0

0,2331022,1

lll SlIS

lIE кг · м2;

3–

3–100010,01,0

7,1251022,1

mmm SmIS

mIE кг · м2;

3–

3–100087,001,0

81,21022,122

TTT STIS

TIE кг · м2.

Таким образом, среднее квадратичное отклонение косвенного измерения момента инерции платформы составит

322222 1001,0 TmlrRI EEEEES кг · м2.

Окончательно результат косвенного измерения записывается в виде I = (1,22 ± 0,01) · 10 –3 кг · м2.

Задание

Определить предельное усилие при растяжении полос при свар-ке встык по длинной полосе по данным, приведенным в табл. 10:

,σпред btN T

где t – толщина полосы; Т – предел текучести; b – ширина полосы.

. 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31

3,8

3,82

4,51

4,07

4,2

3,69

3,86

4,91

3,63

3,6

0,36

32

52,1

51,9

50,8

3

52,2

52,1

4

52,3

8

52,4

1

51,9

3

53,1

52,2

0,28

33

84,4

85,2

5

84,1

9

84,5

1

84,3

84,1

85,6

4

84,7

1

84,3

5

84,2

8

0,21

34

92,7

92,4

2

93,8

8

92,5

5

92,6

1

92,4

3

92,5

6

93,4

92,3

9

92,8

0,47

35

64,8

63,7

2

63,6

4

64,2

63,8

9

64,9

63,9

2

63,9

4

64

63,8

9

0,31

32 33

Таблица 10

Вариант t, мм σТ, МПа b, мм1 2 3 41 1 ± 0,01 245 ± 3 20 ± 0,052 2 ± 0,1 175 ± 1 45 ± 0,23 1,5 ± 0,05 390 ± 3 50 ± 0,014 3 ± 0,05 345 ± 2 80 ± 0,015 2 ± 0,01 245 ± 2,5 30 ± 0,056 1,5 ± 0,01 175 ± 1,5 70 ± 0,057 1 ± 0,2 390 ± 2,1 60 ± 0,18 2 ± 0,05 345 ± 1,8 40 ± 0,019 1,5 ± 0,1 245 ± 2,4 20 ± 0,210 3 ± 0,1 175 ± 1,2 45 ± 0,0511 1 ± 0,05 390 ± 3,1 50 ± 0,212 2 ± 0,1 345 ± 1,7 80 ± 0,0113 1,5 ± 0,05 245 ± 3 30 ± 0,0514 3 ± 0,01 175 ± 1,6 70 ± 0,115 1 ± 0,01 390 ± 2,6 60 ± 0,0116 2 ± 0,1 345 ± 2,2 40 ± 0,217 1,5 ± 0,05 245 ± 2,3 20 ± 0,0518 3 ± 0,05 175 ± 1,7 45 ± 0,0119 1 ± 0,2 390 ± 2,3 50 ± 0,0520 2 ± 0,01 345 ± 1,9 80 ± 0,121 1,5 ± 0,01 245 ± 2,1 30 ± 0,222 3 ± 0,1 175 ± 1,8 70 ± 0,0123 1 ± 0,05 390 ± 2,4 60 ± 0,524 2 ± 0,1 345 ± 1,2 40 ± 0,0125 1,5 ± 0,05 245 ± 3,1 20 ± 0,0526 3 ± 0,01 175 ± 1,7 45 ± 0,127 1 ± 0,01 390 ± 3,2 50 ± 0,228 2 ± 0,1 345 ± 1,6 80 ± 0,0529 1,5 ± 0,05 245 ± 2,3 30 ± 0,0130 3 ± 0,05 175 ± 2,3 70 ± 0,231 1 ± 0,2 390 ± 1,8 60 ± 0,0532 2 ± 0,1 345 ± 2,6 40 ± 0,0133 1,5 ± 0,1 175 ± 1,9 20 ± 0,0534 3 ± 0,01 390 ± 1,7 45 ± 0,135 2 ± 0,2 345 ± 0,1 50 ± 0,05

5.2.2. Взаимозаменяемость

5.2.2.1. Определение номинального размера, предельных отклонений и размеров

Задача 1Выбрать по ГОСТ 6636–89 номинальные размеры диаметров

и длин валов (рисунок) по указанному ряду предпочтительности, если при расчете получены размеры, значения которых приведе-ны в табл. 11.

d i

d 2

l2l1

34 35

Таблица 11

Задача 2Определить по табл. 12 верхние и нижние отклонения по за-

данным номинальным и предельным размерам детали.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 10 20 40 5 10 20 40 5d 1 35,5 45,5 11,3 53,2 62,1 71,2 83,3 87,4 91,5d 2 21 38,3 6,2 46,4 52,7 62,2 62,4 67,7 71,6l 1 96 98 9,4 102 104 106 108 109 112l 2 57 63 4,4 93 64 66 68 57 67

10 11 12 13 14 15 16 17 18

10 20 40 5 10 20 40 5 10d 1 103,6 25,5 35,5 13,4 43,2 62,3 62,3 72,1 77,7d 2 81,6 14,9 25,7 9,2 33,7 41,3 52,1 62,3 36,6l 1 113 115 72,3 27,7 74,1 82,1 83,1 84,4 88,7l 2 69 97 52,3 17,7 44,1 52,1 51,1 54,4 53,7

19 20 21 22 23 24 25 26 27

20 40 5 10 20 40 5 10 20d 1 81,4 93,3 44,4 57,4 66,2 73,7 84,2 43,2 62,3d 2 71,3 84,4 34,3 55,5 46,2 53,7 24,2 33,7 41,3l 1 91,2 111,4 62,1 73,3 90,4 102 111,3 74,1 82,1l 2 41,2 70,3 41,1 47,3 50,3 57,7 61,4 44,1 52,1

,

,

,

Таблица 12

1 2 3 4 5 6 7. 75 9,8 70 7,5 65 6,5 62

. . 75,015 9,828 69,97 7,519 64,94 6,51 62,015

. . 74,985 9,819 69,94 7,51 64,91 6,501 61,986

8 9 10 11 12 13 14. 5,8 58 5,2 4,6 4,5 50 4,2

. . 5,82 57,97 5,216 4,612 4,518 49,975 4,22

. . 5,812 57,951 5,208 4,604 4,502 49,95 4,212

15 16 17 18 19 20 21. 46 3,7 42 3,3 38 2,9 34

. . 45,95 3,716 41,975 3,312 37,991 2,896 34,018

. . 45,925 3,708 41,958 3,304 37,975 2,888 34,002

22 23 24 25 26 27 28. 2,3 30 2,15 28 58 65 42

. . 2,39 30,019 2,16 27,992 57,97 64,94 41,975

. . 2,21 29,981 2,14 27,98 57,951 64,91 41,958

36 37

Задача 3Определить наибольший и наименьший предельные размеры

и допуск на размеры по заданию варианта.Таблица 13

Задача 4Изобразить графические поля допусков (исходные данные см.

задачу 3). На схеме обозначить номинальные и предельные диа-метры; верхние и нижние отклонения.

5.2.2.2. Резьбы и резьбовые посадкиЗадача 1

Расшифровать условные обозначения резьбы (табл. 14).

Таблица 14

1 2 3 4 5

.

2,2+0,01 2,3+0,09 2,7+0,01 3,1+0,012

30+0,019 32–0,025 34+0,018 36–0,025

6 7 8 9 10

.

3,5+0,012 3,9+0,012

40–0,025 44–0,025 48–0,025

11 12 13 14 15

.

4,1+0,012 4,5+0,018 4,8+0,03

52+0,095 53–0,018 55+0,095 56–0,03

16 17 18 19 20

.

5,5+0,018 6+0,027 7+0,036

60–0,05 62+0,015 63–0,02

21 22 23 24 25

.

8+0,027 8,5+0,036 9,2+0,027

67–0,05 71–0,039 75+0,015 80–0,062

. .

. .

. .

. .

. .

004,0012,09,2

009,0025,038

012,0004,03,3 016,0

008,07,3 02,0012,04

025,0042,042 05,0

075,046

032,0004,06,4 016,0

008,05025,005,050

02,0012,08,5 01,0

001,05,603,0049,058 06,0

09,065

019,001,05,7 038,0

019,08,903,006,070

1 2 3

M12-7g -30 M28-1,5-6H M30-6e

4 5 6

M35LH-7H M10 1-5H6H M14LH-8g

7 8 9

M15-7g6g M9 0,5-4h M36-7H

10 11 12

M40 2-4H5H M12-5h6h M24 2-8g

13 14 15

M16 1,5-6H

16 17 18

M36 3-6H M45-5h

19 20 21

M10 1,25-3H6H M10 1,25-3n

22 23 24

M10LH

25 26 27

M12 1,5-3p (2) M45-5h M10 1,25-3H6H

3067

6112gg

HxM)2(3

)2(525,112p

CHxM

ggHxM67

6112

)3(3)3(4025,116

nHxM

kjHHM

46518

hDHxM

25516

Задача 2Нанести на чертежах обозначение метрической резьбы по за-

данным параметрам (табл. 15).

×

×

×

×

38 39

Таблица 15

Задача 3Определить номинальные размеры диаметров и предельные

отклонения (табл. 16).

Таблица 16

5.2.2.3. Шлицевые соединения

По данным табл. 17 своего варианта выполнить следующие за-дания:

1. Расшифровать условное обозначение шлицевого соединения.2. Определить номинальные размеры, предельные отклонения

и допуски центрирующих элементов шлицевого вала и отверстия в шлицевом соединении.

1 2 3 4

10-8g M 45 1,5-8g M 28 1,5-8H

5 6 7 8

M 10 1-7H M 27-6e

9 10 11 12

M 22-7G M 42-8h

13 14 15 16

M 8-5H 6H M 40 2-4H 5H

17 18 19 20

M 35LH -7H M 30 3-6g

21 22 23 24

M 36-4H 5H M 20 1-8g

25 26 27 28

M 52-6g M 40 2-4H 5H

gHM

665,116

ggHM67

6112 gHM

87120

hjHHM

46545

25518 HM

gHM

665,116

kjHHM

46518

jHHM

46518

gHM

66227

mHHM

26330

jHHM

46430

gHM

665,116 g

HM66227

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

,

4 2 6 7 8 8 4 7 5 8

, 1 2 2 3 1,5 4 4,5 5,5 5 2

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

,

2 6 7 3 4 3 7 6 4 6

, 1,25 1 4 21 0,8 1,75 2 1,5 2 4

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

,

2 4 3 3 7 2 6 7 3 4

, 1,25 1 3 1,75 0,75 1,25 1 4 21 0,8

. .

. .

jk

5

.

H

64

. . . .. . . .

p

24

.

j

18

h G

. . . . . .. .

H D H h e r e H

20 10 45 22 11 10 39 42

. . . . . . . .

jkr e H p G

H q

10 39 42 24 5 20 78 24

48 25

h m e G d g jh G

10 36 42 566 20 24 30

40 41

Таблица 17 Окончание табл. 17

Перечень лабораторных работ

1. Измерение линейных размеров с помощью штангенинстру-ментов.

2. Измерение линейных размеров с помощью микрометриче-ских инструментов.

3. Измерение линейных размеров на рычажно-оптических приборах.

4. Измерение углов.5. Измерение параметров резьбы.6. Измерение параметров шероховатости.7. Измерение отклонений формы и расположения поверхно-

стей.8. Измерение параметров зубчатых колес.

20

21

22

23

24

25

89560

675216

hD

hHd 6

78,015sjH

78626236

fFb

nH

67125

791278

677210

kD

gHd

kH

872,140

7810

7760528

fF

fHD

pH

89245

7812827210

sjFb

hH

673100

99742

67368

hD

gHd

dH

11115110

cHx

1111395

25sj

99742

67368

hD

gHd

dH

11115110

Hx 11395

Условные обозначения шлицевого соединенияВариант1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

99636

77236

hD

fHd

nH

7725,130

9101062

77568

fF

fHd 2

6730

gH

8912827210

fDb

gH

69245

786

6738328

fF

jHD

s fH

8925,145

791062

67568

KD

gHd

kH

89250

895,2201610

eDb

hH

67355

798

6748428

kF

hHD

pH

87260

896726216

eDb f

H78360

910652

674210

hF

gHd

dH

101125,120

889

7712511220

fF

fHD

kH

87370

7810

6765568

sjF

hHD

fH

89585

896726216

eDb g

H67260

991278

777210

hD

fHd

gH

99380

886

7732266

eF

fHD

nH

9925,130

89672

67628

eD

gHd

dH

911595

788

7746428

fF

fHD

cH

1111395

89638328

fDd

hH

785100

Условные обозначения шлицевого соединенияВариант

42 43

Рекомендуемая литература

1. Димов Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов / Ю. В. Димов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 432 с.

2. Сергеев А. Г. Метрология: учеб. пособие / А. Г. Сергеев. – М.: Логос, 2000. – 408 с.

3. Сергеев А. Г. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. по-собие / А. Г. Сергеев, М. В. Латышев, В. В. Терегеря. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Логос, 2005. – 560 с.

4. Федеральный закон РФ «О техническом регулировании» от 27.12.2002 № 184-ФЗ.

5. Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» от 27.04.93 № 4871-1 (в редакции 2003 г.).

6. Радкевич Я. М. Метрология, стандартизация, сертификация / Я. М. Ра-дкевич, Б. И. Лактионов. – М.: Высшая школа, 2004. – 767 с.

7. Гордиенко В. Е. Метрология, стандартизация и сертификация: ме-тод. указания по выполнению практических работ для студентов дневной и заочной форм обучения строительных и механических специальностей / В. Е. Гордиенко, В. А. Норин, Н. В. Овчинников. – СПб.: СПбГАСУ, 2009. – Ч. 1. – 65 с.

8. Жигарь Л. И. Метрология, стандартизация и сертификация: метод. указания к лабораторным работам по техническим измерениям / Л. И. Жи-гарь, В. А. Норин. – СПб.: СПбГАСУ, 2004. – 25 с.

9. Норин В. А. Метрология, стандартизация и сертификация: метод. ука-зания по выполнению практических работ / В. А. Норин. – СПб.: СПбГАСУ, 2007. – 19 с.

10. ГОСТы по разделам курса.

Оглавление

Введение.............................................................................................................31. Метрология....................................................................................................4

1.1. Основные понятия метрологии............................................................41.2. Виды, методы и средства измерений...................................................41.3. Теория погрешностей............................................................................41.4 Обработка результатов измерений........................................................41.5. Организационные, научные, правовые и методические основы обеспечения единства измерений..................................................5

2. Стандартизация основных норм взаимозаменяемости.........................52.1. Взаимозаменяемость. Основные понятия...........................................52.2. Принцип предпочтительности. Ряды предпочтительных чисел........52.3. Единые принципы построения систем допусков и посадок для типовых соединений деталей машин...................................................52.4. Методика расчета и выбора посадок....................................................62.5. Стандартизация резьб............................................................................62.6. Допуски и посадки для подшипников..................................................62.7. Стандартизация конических соединений............................................62.8. Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений.................72.9. Нормирование отклонений зубчатых колес и передач.......................72.10. Нормирование шероховатости и волнистостиповерхности...................................................................................................72.11. Нормирование отклонений формы и расположенияповерхностей................................................................................................82.12. Размерные цепи...................................................................................8

3. Стандартизация............................................................................................83.1. Стандартизация. Основные принципы и теоретическая база стандартизации......................................................................................83.2. Методы стандартизации. Международная стандартизация...............9

4. Сертификация...............................................................................................94.1. Основные положения в сертификации. Этапы сертификации..........94.2. Системы и схемы сертификации..........................................................94.3. Сертификация услуг. Сертификация систем качества.......................9

5. Задания к контрольной работе.................................................................105.1. Теоретическая часть.............................................................................105.2. Практическая часть..............................................................................10

5.2.1. Метрология..................................................................................145.2.1.1. Грубые погрешности..........................................................14

44

5.2.1.2. Обработка результатов прямых многократных измерений........................................................................................21

5.2.1.3. Обработка результатов косвенных измерений......................265.2.2. Взаимозаменяемость........................................................................33

5.2.2.1. Определение номинального размера, предельных отклонений и размеров...............................................................................33

5.2.2.2. Резьбы и резьбовые посадки...................................................365.2.2.3. Шлицевые соединения.............................................................39

Перечень лабораторных работ......................................................................41Рекомендуемая литература...........................................................................42