В.В.Ковалев

ВВЕДЕНИЕBI

ФИНАНСОВЫЙМЕНЕДЖМЕНТ

МОСКВА"ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА"2004

УДК 658.15(075.8)КБК 65.290-93я73

К56

Ковалев В.В.

К56 Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика,2004. - 768 с: ил.

ISBN 5-279-01907-0

Книга представляет собой базовый курс относительно новой и динамично раз-вивающейся дисциплины, посвященной описанию логики и принципов управленияфинансами коммерческой организации. Изложены концептуальные основы данногораздела науки с использованием зарубежного опыта и отечественной практики.Подробно рассмотрены принципы анализа и финансового планирования, модели оценкифинансовых активов, критерии оценки инвестиционных проектов, способы управ-ления оборотными средствами, базовые концепции теории эффективного рынкакапитала, портфельных инвестиций, структуры капитала.

Предназначена для научных и практических работников, специализирующихсяв области управления финансами и бухгалтерского учета, а также для студентов,аспирантов и преподавателей экономических вузов.

к 0605010205-124010(01) - 2004

ISBN 5-279-01907-0

УДК 658.15(075.8)ББК 65.290-93я73

В.В. Ковалев, 1999

Самое трудное искусство —это искусство управлять.

Карл Вебер

ВВЕДЕНИЕ

Болезненный процесс трансформации централизованно планируемой(директивной) экономики и постепенная замена ее рыночными отноше-ниями в нашей стране потребовали не только внедрения принципиальноновых способов хозяйствования, но и радикального изменения системыподготовки будущих и переподготовки действующих бизнесменов, пред-принимателей, менеджеров и других специалистов в сфере управлениябизнесом. Появилась потребность во введении новых специальностей,по-иному стали расставляться приоритеты среди профессий, без кото-рых не может функционировать любая экономика независимо от формсобственности, принципов регулирования и управления бизнесом.

В последние годы наиболее драматические изменения происходятв области бухгалтерского учета, финансов и банковского дела. Про-фессия бухгалтера, постоянно находившаяся на нижней ступени рей-тингов престижности и потому рассматривавшаяся как неприемлемаядля будущей карьеры особенно среди юношей, вдруг стала одной изсамых популярных и высокооплачиваемых. На самом деле ничего нео-жиданного в этом нет; просто бухгалтерский учет в нашей стране за-нял подобающее ему место в нарождающихся рыночных отношениях,а его очевидная и безусловная значимость стала общепризнанной покрайней мере в среде практиков. Что касается академической среды,то скептическое отношение представителей науки к бухгалтерскому уче-ту также пройдет — об этом свидетельствует опыт экономически раз-витых стран.

В отношении появления новых профессий следует упомянуть преж-де всего о таких, как аудитор, финансовый менеджер и финансовыйаналитик. Аудитор как независимый специалист, подтверждающий, вчастности, реальность и достоверность бухгалтерской отчетности ком-паний, в отличие от ревизора в традиционном его понимании, долженне только и не столько знать нормативные документы по бухгалтерс-кому учету и контролировать следование им на практике, но быть со-ветчиком руководству и владельцам компании в вопросах, связанныхс оптимизацией финансовой, налоговой и инвестиционной политики.

Профессия финансового менеджера как специалиста по управле-нию финансами хозяйствующего субъекта становится все более попу-лярной и востребованной со стороны руководителей компаний. Логи-ка здесь достаточно очевидна, поскольку финансовые потоки в ком-

3

пании представляют собой по сути ее кровеносную систему. Насколь-ко хорошо функционирует эта система, настолько и жизнеспособна ком-пания. Следует отметить, что весьма широк и круг потенциальныхсоискателей этого звания, в том числе и среди действующих работни-ков аппарата управления предприятий, к которым прежде всего мож-но отнести значительную часть работников планово-экономическойслужбы, финансового отдела, бухгалтерии.

Относительно экзотичной на современном этапе развития экономикиРоссии представляется профессия финансового аналитика как спе-циалиста по рынкам капитала. Эта экзотичность, естественно, носит вре-менный характер и обусловливается недостаточной развитостью рынкаценных бумаг и финансовых институтов. Вместе с тем усилия, предпри-нимаемые органами власти по развитию этого сектора экономики, сле^дует оценить положительно; в недалеком будущем эта профессия, безус-ловно, будет в ряду наиболее престижных, как это имеет место на Западе.

Происходящие в последние годы изменения в экономике дают ос-нование сделать один простой, но чрезвычайно полезный с практи-ческой точки зрения вывод: профессии финансового менеджера ифинансового аналитика входят в число ключевых профессий, жизненноважных для любой компании, а следовательно, и экономики страны вцелом. Подготовка специалистов в этой области должна стать однимиз приоритетных направлений совершенствования системы экономи-ческого образования в России.

Все упомянутые выше профессии объединяет необходимость фун-даментальной подготовки прежде всего в области бухгалтерского учета,теории и практики управления финансами, права и налогообложения.Финансовый менеджмент в перечне данных дисциплин занимает весь-ма существенное место.

Финансовый менеджмент как учебная дисциплина, являющаясяобязательной во всех западных университетах для студентов эконо-мических специальностей, получает в последние годы все большеепризнание и в России. К чтению этого курса приступили не только вряде ведущих университетов страны и во всевозможных частных учеб-ных заведениях, которым не свойствен консерватизм, но и включилиего в блок дисциплин, изучение которых является обязательным при

:щче квалификационных экзаменов для получения профессиональ-ного сертификата аудитора, бухгалтера, финансового менеджера.

Тем не менее типовые учебные планы, включающие дисциплины,которые представляют сомнительный интерес для будущих финансис-тов, бухгалтеров, аудиторов, банкиров, не предусматривали такие дис-циплины, как «Финансовый менеджмент», «Финансовые и коммерчес-кие вычисления», «Современная теория портфеля» и др. К сожалению,последние корректировки ряда типовых учебных планов, например поспециальности «Бухгалтерский учет и аудит», не привели к выделениюэтих дисциплин в число обязательных. Отметим, что практики болеегибки в этом отношении; в частности, финансовый менеджмент явля-ется одной из базовых дисциплин программ профессиональной серти-фикации бухгалтеров и аудиторов. Сложившееся положение представ-

4

ляется тем более парадоксальным, поскольку формально важность это-го направления не опровергается ни учеными, ни практиками. Россий-ская дореволюционная практика подготовки экономистов, равно как изарубежный опыт дают основание сделать достаточно очевидный вы-вод о необходимости усиления фундаментальной подготовки будущихспециалистов прежде всего в области бухгалтерского учета, теории ипрактики управления финансами, права и налогообложения.

Если говорить в целом о базовых учетно-аналитических дисцип-линах для будущих бухгалтеров, финансовых менеджеров и аналити-ков, то наиболее предпочтительным представляется блок: «бухгалтер-ский учет» — «финансовый менеджмент», дополненный различнымитематическими спецкурсами. В экономически развитых странах эта вза-имосвязь четко прослеживается не только на практике, но и в учебныхпрограммах университетов и профессиональных институтов; болеетого, вероятно, не случайно в ведущих университетах Великобрита-нии соответствующие кафедры нередко объединены в одну — кафед-ру бухгалтерского учета и финансов. Тем самым как раз и подчеркива-ется, что бухгалтерский учет и финансовый менеджмент являются ба-зовыми курсами блока учетно-аналитических дисциплин. В известнойстепени такое положение противоречит отечественной традиции, со-гласно которой бухгалтерский учет сопрягался с анализом хозяйствен-ной деятельности (экономическим анализом).

Что касается собственно дисциплины «Финансовый менеджмент»,то автор убежден в том, что профессиональный уровень кадров, заня-тых в области финансов, учета, аудита, банковского дела, равно как истепень распространения прогрессивных методов и культуры управ-ления финансами существенно зависят от интенсивности внедренияэтой дисциплины в учебные планы вузов. Переводы монографий, атакже работы ведущих отечественных специалистов подтверждаютсказанное как с позиции демонстрации фундаментальности знаний,которыми должнвьвладеть представители этих профессий, так и спозиции практическогогтриложения этих знаний.

Финансовый менеджменттгоедставляет собой одно из самых пер-спективных направлений в экономической науке, удачно сочетающеев себе как теоретические разработки в области финансов, управления,учета, анализа, так и практические сконструированные в его рамкахподходы. Перспективность этого направления в научном плане оче-видна; можно отметить лишь тот факт, что в последние годы ряд изве-стных ученых, внесших основной вклад в развитие теории финансов,были награждены Нобелевской премией: Дж.Тобин (1981 г.), Ф.Мо-дильяни (1985 г.), Г.Марковиц, М.Миллер и У.Шарп (1990 г.), М.Скоулзи Р.Мертон (1997 г.)1. Что касается практической ориентированности

' Следует отметить, что, по мененкю ряда авторитетных специалистов, вместе сМертоном и Скоулзом премию по праву должен был разделить и известный ученыйФишер Блэк, внесший значительный вклад в развитие теории финансов. Однако онумер несколько лет назад, а, как известно, Нобелевские премии присуждаются лишьздравствующим людям.

нового направления, то и здесь каких-либо доказательств не требует-ся, поскольку финансовый менеджмент является связующим звеноммежду теорией финансов и бухгалтерским учетом.

Таким образом, введение дисциплины «Финансовый менеджмент»в учебные программы ведущих российских экономических вузов, еслине формально, то фактически, можно считать уже свершившимся фак-том. В известной мере она (либо близкая ей дисциплина «Финансо-вый анализ») заменяет дисциплину «Анализ хозяйственной деятель-ности», которая абсолютно неадекватна требованиям, предъявляемымк подготовке специалистов для рыночной экономики в области фи-нансов, учета, аудита'. Не случайно необходимость включения в про-цесс подготовки будущих экономистов, финансистов, бухгалтеров,аудиторов дисциплины «Финансовый менеджмент» достаточно заин-тересованно была воспринята как практиками, так и представителя-ми высшей школы. Отчасти этим объясняется тот факт, что в после-дние годы в нашей стране появилось довольно много книг, пособий идаже учебников с модным титулом «Финансовый менеджмент». К со-жалению, многие из них не выдерживают никакой критики и совер-шенно не соответствуют в содержательной части логике данной дис-циплины. Как правило, эти книги представляют собой либо старыеучебники по финансам периода развитого социализма, сменившиетитул, но не содержание, либо брошюры с эклектическим наборомтем, включающих весьма поверхностное описание некоторых новыхфинансовых инструментов и методов. Поэтому, вероятно, более оп-равданным является использование в учебном процессе переводныхкниг, среди которых особо следует отметить переведенные на русскийязык монографии Брейли и Майерса, Бригхема и Гапенски, Ван Хор-на, Шарпа, Александера и Бэйли (см. список литературы).

Упомянутые монографии — это классические учебные пособиядля желающих приобщиться к технике и искусству управления фи-нансами; безусловно, они включают в себя обсуждение общетеоре-тических вопросов и ориентированы прежде всего на западного чи-тателя.

В предлагаемом читателю курсе автор попытался изложить свое ви-дение содержательной части дисциплины «Финансовый менеджмент»,имея в виду, что этот курс, с одной стороны, должен корреспондировать склассическими западными учебниками и, с другой стороны, учитыватьспецифику управления финансами в российских предприятиях.

Ряд ключевых идей, которыми руководствовался автор при напи-сании книги, требуют некоторого пояснения.

В организационном плане базовой ячейкой экономической системыв любой стране является хозяйствующий субъект (юридическое лицо).Гражданским кодексом Российской Федерации дается понятие юриди-

1 Дисциплина «Анализ хозяйственной деятельности», возможно, имеет право насуществование в учебных планах, но лишь как дисциплина, представляющая опреде-ленное значение для линейных руководителей. Следует, правда, отметить, что в учеб-ных программах ведущих западных вузов подобной дисциплины нет.

ческого лица, приводятся его типы, классификация, отличительные осо-бенности каждого типа. В зависимости от государственной политикидоминирующую роль в развитии экономики может играть тот или инойтип хозяйствующих субъектов. Как показывает мировой опыт, в реаль-ной рыночной экономике особую роль играют акционерные общества(АО); удельный вес их в общем числе предприятий различных формсобственности может быть сравнительно небольшим, однако значимостьс позиции вклада в создание национального богатства страны исклю-чительно высока. Так, в США в настоящее время 10% компаний явля-ются акционерными обществами, 10% — товариществами, 80% — не-большими компаниями, находящимися в индивидуальной собственно-сти; вместе с тем на долю каждой из выделенных групп компанийприходится соответственно 80,13 и 7% общего объема реализации про-дукции и услуг. Еще более существен уровень концентрации капитала изначимости отдельных компаний в развитых странах Азии (например,в Южной Корее), где буквально считанное число суперкорпораций кон-тролирует, по сути, всю национальную экономику.

Принципам и технике управления финансами в крупном акционер-ном обществе как специфической и приоритетной форме организациибизнеса в рыночной экономике и будет уделено основное внимание вэтой книге. Иными словами, если не делается оговорки, то неявно под-разумевается, что речь идет об акционерных обществах, причем чащевсего открытого типа. Именно этим компаниям присущ наиболее ши-рокий спектр функций и методов управления финансами, для них могутбыть разработаны некоторые унифицированные подходы к принятиюрешений финансового характера. Многие из рассмотренных методикносят стандартизованный характер, хотя бы с позиции логики их осу-ществления, и потому применимы к любым предприятиям, однако, бе-зусловно, отдельные решения, например в области дивидендной поли-тики, с очевидностью ориентированы на акционерные общества.

Техника и методы управления финансами, применяемые в конк-ретном хозяйствующем субъекте, зависят от многих факторов, в томчисле и размеров этого субъекта. В данной книге неявно предполага-ется, что при рассмотрении большинства методов речь будет идти окрупном предприятии, управленческий персонал которого сталкива-ется с широким кругом вопросов, имеющих финансовую подоплеку,такими, как операции с финансовыми активами, необходимость вы-бора дивидендной политики, управление крупными инвестиционны-ми проектами, оптимизация структуры источников средств и т.п. Та-кая предпосылка необходима для того, чтобы рассмотреть достаточноширокий спектр более или менее стандартных подходов к управле-нию финансами предприятия.

С момента выпуска Гражданского кодекса РФ в нормативных пра-вовых актах, издаваемых федеральными органами, в отношении хо-зяйствующих субъектов фигурирует единственное обобщенное поня-тие — организация, в связи с чем иногда возникают сложности линг-вистического характера — типа «организация бухгалтерского учета ворганизации». В связи с этим в данной книге нередко будут у потреб-

ляться термины «компания», «предприятие» и другие, понимаемые ав-тором как синоним термина «организация».

При ознакомлении с материалами книги читатель обнаружит, чтоавтор в явной или неявной форме постоянно пытается подчеркнуть тес-ную взаимосвязь финансового менеджмента и бухгалтерского учета.Причин тому несколько. Во-первых, во многих предприятиях, особен-но небольших по размеру, должности финансового менеджера и бухгал-тера нередко объединены. Что же касается финансового директора круп-ной компании, в которой финансовая служба может иметь весьма раз-ветвленную структуру (финансовая бухгалтерия, производственнаябухгалтерия, отдел налогового планирования, финансовый отдел и др.),то без достаточно глубокого знания логики бухгалтерских процедур иосновных элементов системы учета он попросту не сможет квалифи-цированно выполнять свои функции. Бухгалтерский учет, финансовыйменеджмент, налогообложение и основы правового регулирования пред-принимательской деятельности (финансовое право, налоговое право,гражданское право и др.) по сути являются базовыми дисциплинами,знаниями которых в достаточной степени должен владеть любой ра-ботник финансовой службы, ибо здоровые амбиции его должны про-стираться чуть дальше, нежели работа простого клерка.

Во-вторых, многие решения финансового характера принимаютсяна основе информации, генерируемой в системе бухгалтерского учета,а значит, необходимо понимать логику формирования исходных дан-ных и достаточно хорошо ориентироваться в соответствующем инфор-мационном обеспечении. В частности, одним из основных показателейэффективности деятельности предприятия, представляющих интересдля инвесторов и кредиторов, является показатель прибыли. В отчетно-сти можно найти различные показатели прибыли, причем их сущност-ные характеристики могут быть достаточно различающимися. Болеетого, в силу несовершенства принципов регулирования бухгалтерскогоучета в России, в том числе и его перманентной изменчивости, одни ите же (по названию) показатели прибыли в отчетности смежных летмогут иметь различное наполнение (ниже эта проблема будет рассмот-рена более подробно). Без знания ряда хотя бы самых общих принци-пов формирования прибыли, которые как раз и раскрываются в системебухгалтерского учета, трудно принимать обоснованные управленческиерешения. Необходимо также хотя бы самое общее ознакомление с ос-новными регулятивами в области бухгалтерского учета и базовыми до-кументами, определяющими его методологию (речь идет прежде всегоо плане счетов коммерческой организации).

В-третьих, управление финансами представляет собой процесс, име-ющий целью улучшение финансового состояния предприятия (по край-ней мере, его неухудшение) и генерирование определенных финансовыхрезультатов. Можно строить различные финансовые модели, позволяю-щие делать выводы о правильности и приемлемости выбранной финан-совой политики, однако именно бухгалтерский баланс, структура и со-став статей которого отрабатывались многими поколениями ученых ипрактиков, является наилучшей из возможных моделей. Основные инди-

8

определенная стабильность (но не застой) всегда более предпочтитель-на. Текущее состояние дел в отдельных областях учета, финансов, ана-лиза легче понять, лишь зная предысторию вопроса; именно поэтомуавтор счел возможным включить в некоторые разделы книги краткиеобзоры исторической ретроспективы по рассматриваемым проблемам.

Необходимо особо подчеркнуть, что в основе управления финанса-ми все же лежит умение принимать обоснованные решения перспек-тивного характера. Подобные решения невозможны, если основыватьсяисключительно на неких формализованных расчетах и критериях. От-сюда с неизбежностью следует вывод о том, что количественное обо-снование стратегии и тактики поведения финансового менеджера, во-первых, не является единственно возможным и, во-вторых, количествен-ные оценки не могут быть абсолютно точными. Иными словами,обосновывая то или иное решение, не нужно стремиться к какой-то ми-фической абсолютной точности — в ходе аналитических расчетов важ-но выявить тенденции, как уже сложившиеся, так и складывающиеся,по мнению финансового менеджера. Осознание этого факта представ-ляет определенную сложность особенно для бухгалтера, в силу обстоя-тельств выполняющего функции финансового менеджера.

В этой связи остановимся еще на одной проблеме — математиза-ции прикладных экономических наук. Современные методики анали-за и принятия управленческих решений, в том числе и в области фи-нансов, нередко предполагают использование математического аппа-рата той или иной степени сложности. Причем многие начинающиефинансисты, экономисты искренне убеждены в том, что наилучшихпрактических результатов можно добиться путем построения некихсложных моделей и применения изощренного математического аппа-рата. Безусловно, было бы неумно отрицать целесообразность и перс-пективность количественных методов анализа, однако и здесь не по-мешает здоровый скептицизм, ибо, по выражению Дж. Хаксли, «ма-тематика, подобно жернову, перемалывает то, что в него засыпают;как засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписавцелые страницы формулами, вы не получите истины из ложных пред-посылок» [Цит.: Столмов, с. 189].

Помимо упомянутой точности, имеющей отношение к расчетам,не менее серьезное значение имеет терминологическая точность, ка-сающаяся литературы по финансовому менеджменту. Дело в том, чтоэта наука достаточна молода, особенно если речь идет о ее становле-нии в России. Соответственно и профессиональный русскоязычныйтезаурус современной теории финансов и финансового менеджментавсе еще находится в стадии формирования. Именно поэтому в отече-ственной литературе наблюдается существенный разнобой в профес-сиональной терминологии, что нередко приводит к двусмысленнос-тям и сложностям в интерпретации тех или иных категорий, понятий,методик. Приводимая в данной книге терминология не всегда являет-ся общепринятой, а лишь отражает точку зрения автора, который принаписании книги старался следовать известному изречению Декарта:«Верно определяйте слова и вы освободите мир от половины недора-

10

зумений». Сказанное имеет особо важное значение по отношению каналитическим показателям и алгоритмам, поскольку в специальнойлитературе весьма часто можно столкнуться с понятиями, в силу не-брежности автора или по каким-то другим причинам не имеющимидостаточно четких определений. Любой читатель наверняка можетпривести десятки примеров, когда, читая ту или иную книгу, он встре-чался, например, с показателями, алгоритмы исчисления которых да-леко не очевидны, и, может быть, именно поэтому авторы таких книгограничиваются лишь приведением ничего не значащих наименова-ний, причем не всегда корректных.

Предлагаемая читателю книга посвящена рассмотрению многихпроблем, с которыми приходится сталкиваться финансовому менед-жеру. Некоторые из затронутых проблем пока еще носят достаточнотеоретический характер. Однако быстрое движение нашей страны попути рыночных реформ убеждает, что в недалеком будущем эти про-блемы перейдут из области теории в область практики.

Эта книга явилась плодом многолетних исследований автора в об-ласти анализа и управления финансами, а также дискуссий с ведущи-ми отечественными и зарубежными специалистами в области бухгал-терского учета, анализа и финансового менеджмента. Всем им авторхотел бы выразить искреннюю благодарность и признательность.

В числе зарубежных коллег: представители академической наукипрофессора Adolf J.H. Enthoven (University of Texas at Dallas, США),Clive R. Emmanuel, John B. Holland, Bill Rees и Neil Garrod (Universityof Glasgow, Великобритания), Derek T. Bailey (Thames Valley University,Великобритания), Robin J. Limmack и Kevin Campbell (University ofStirling, Великобритания), Stephen A. Zeff (Rice University, США) иBelverd E. Needles (DePaul University, США), а также представителипрофессиональных бухгалтерских кругов Ian Marrian, Bernard Cooke,Tom Whyte, Alison Howe, Diane Nieve — специалисты старейшего вмире Института присяжных бухгалтеров Шотландии (The Institute ofChartered Accountants of Scotland, 1С AS) и Andrew Mackie (the WorldBank). При обсуждении некоторых материалов книги были весьмаполезными консультации со специалистами известной аудиторскойфирмы «Coopers & LybrandTreuarbeit Deutsche Revision» (ФРГ) гг. W.D.Gelhausen, H.J. Winkler, R.Kelpe.

При написании книги автор неоднократно консультировался с ве-дущими профессорами С.-Петербургского торгово-экономическогоинститута Я.В. Соколовым, В.В. Патровым и Е.Н. Евстигнеевым, атакже с чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой (С.-Петербургский университетэкономики и финансов).

Материалы пособия в полном объеме или по основным разделамиспользовались автором в течение ряда лет при чтении курсов по фи-нансовому менеджменту и финансовому анализу в С.-Петербургскомторгово-экономическом институте (СПбТЭИ), в С.-Петербургском го-сударственном университете, в Институте «Экономическая школа»(С.-Петербург), в программах сертификации бухгалтеров и аудиторов,а также в международных учебных программах по линии TACIS, фон-

11

да Сороса, Ноу-хау фонда, Британского Совета, Всемирного банка иНационального фонда подготовки финансовых и управленческих кад-ров РФ. Ключевые разделы большинства вошедших в книгу тем вклю-чены в типовой набор учебно-методических материалов, разработан-ных специалистами ICAS и СПбТЭИ, и используются в совместныхучебных программах.

Основные положения некоторых разделов книги, в частности, в от-ношении подготовки кадров в области бухгалтерского учета, финансово-го менеджмента и аудита, регулирования бухгалтерского учета, особенно-стей учета и финансового анализа в России докладывались автором наежегодных конгрессах Европейской учетной ассоциации (EuropeanAccounting Association, EAA) в Антверпене, Граце, Бирмингеме и др.

Отдельные методики, изложенные в книге, например, методики ана-лиза финансового состояния предприятия, оценки инвестиционныхпроектов, прогнозирования денежных потоков и другие, прошли апро-бацию и применяются в ряде отечественных компаний, предоставляю-щих учетно-аналитические, аудиторские и консультационные услуги. Вчастности, можно упомянуть об одной из крупнейших аудиторских фирмС.-Петербурга «Аудит-Ажур», являющейся членом международной груп-пы «Moores Rowland International» (MRI), занимающей восьмое место врейтинге крупнейших аудиторских фирм мира.

Книга состоит из пяти частей, содержащих логически взаимосвя-занные темы. Первая часть (главы первая и вторая) посвящена введе-нию в теорию финансов, описанию логики финансового менеджментакак самостоятельного научного и практического направления, характе-ристике основных категорий, концепций, финансовых инструментов иметодов. Вторая часть (главы с третьей по шестую) содержит описаниеметодических основ анализа и планирования как составных частейфинансового менеджмента. Третья часть (главы с седьмой по одиннад-цатую) предназначена для ответа на вопрос: «Куда вложить денежныесредства?» — и потому посвящена технике принятия финансовых ре-шений в отношении активов коммерческой организации. Раздел откры-вается главой, содержащей описание методов коммерческих и финан-совых вычислений в объеме, достаточном для понимания материаловпоследующих глав книги. В самостоятельные главы выделены методыуправления финансовыми активами, инвестиционными проектами иоборотными активами. Четвертая часть (главы с двенадцатой по четыр-надцатую) предназначена для ответа на вопрос: «Откуда взять требуе-мые денежные средства?» — и потому посвящена принятию управлен-ческих решений в отношении источников финансирования. Входящаяв этот раздел глава «Политика выплаты дивидендов» непосредственносвязана с политикой управления структурой капитала. В самостоятель-ную пятую часть выделена глава 15, посвященная специальным аспек-там финансового менеджмента.

Автор отлично сознает, что предлагаемая читателям книга не сво-бодна от недостатков; некоторые идеи и положения небесспорны.Любая конструктивная критика будет воспринята с благодарностью.

2. ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТИ НАУЧНЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

2.1. ЛОГИКА ПОСТРОЕНИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ ОСНОВФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Характеристику финансовому менеджменту, являющемуся, с од-ной стороны, самостоятельным научным направлением и, с другойстороны, сугубо практической деятельностью, можно давать как спозиции теории, так и с позиции практики. В первом случае речь дол-жна идти главным образом об описании концептуальных основ рас-сматриваемой науки; во втором случае — о конкретных методах и спо-собах управления финансами хозяйствующего субъекта.

Концептуальные основы любой науки в наиболее концентрирован-ном виде могут быть выражены путем формулирования и идентифи-кации ее предмета и метода. Предметом финансового менджмента,т.е. того, что изучается в рамках данной науки, являются финансовыеотношения, финансовые ресурсы и их потоки. Содержание и основ-ная целевая установка финансового менеджмента -— максимизациябогатства владельцев фирмы с помощью рациональной финансовойполитики. Достижение этой цели осуществляется с помощью прису-щего данной науке метода. В широком смысле слова метод финансо-вого менеджмента как науки представляет собой систему теоретико-познавательных категорий, базовых (фундаментальных) концепций,научного инструментария (аппарата) и регулятивных принципов уп-равления финансовой деятельностью субъектов хозяйствования, т.е.следующую четырехэлементную модель:

М = {SC. ВС, SI, RP},

где SC — система категорий;ВС — система базовых концепций;SI — научный инструментарий;

RP — система регулятивных принципов.

С известной долей условности можно сказать, что первый и тре-тий элементы характеризуют статическую компоненту метода, после-дний элемент — его динамику; что касается второго элемента, то онимеет отношение к обеим этим компонентам.

Категории финансового менеджмента — это наиболее общие, клю-чевые понятия данной науки. В их числе: фактор, модель, ставка,процент, дисконт, финансовый инструмент, денежный поток, риск,леверидж и др. Базовые концепции определяют логику организациифинансового менеджмента и использования его прикладных мето-дов и приемов на практике. Необходимость их идентификации и вы-

61

деления определяется стохастичностью и вариабельностью лю(управленческого решения, в том числе и решения, имеющего фи]совую подоплеку. Как будет показано ниже, несмотря на oпpeдeJную умозрительность и теоретизированность эти концепции в (зательном порядке, хотя может быть и не всегда в явной форме, лтываются в процессе принятия решений финансового характера,по сути они являются краеугольным элементом системы управлефинансами хозяйствующего субъекта. Научный инструментарийпарат) финансового менеджмента — это совокупность общенаучи конкретно научных способов управления финансовой деятелытью хозяйствующих субъектов. Принципы и базовые концепциинансового менеджмента регулируют процедурную сторону его MIдологии и методики. К ним относятся: системность, комплекснорегулярность, преемственность, объективность и др. Теоретико-номическая интерпретация этих принципов достаточно очеви^В частности, системность в финансовом менеджменте означает,любая система управления финансами хозяйствующего субъекта iжна рассматриваться, с одной стороны, как самостоятельная елная система, а с другой стороны, как часть той или иной сист<более высокого порядка. Например, при принятии решений в oiшении мобилизации источников средств хозяйствующий субъектжет и должен рассматриваться как один из элементов рынка кашла, как раз и представляющего собой сложную экономическую си(му более высокого порядка.

Основным и наиболее динамичным элементом метода любойуки является ее научный аппарат, который нередко трактуется кактод данной науки в узком смысле. В настоящее время практиченевозможно обособить приемы и методы какой-либо науки, как псущие исключительно ей, поскольку наблюдается взаимопрониквение научных инструментариев различных наук. В финансовомнеджменте также могут применяться различные методы, разрабо!ные изначально в рамках той или иной экономической науки.

С позиции практики финансы представляют собой один из внейших рычагов, с помощью которого осуществляется воздейстна экономику хозяйствующего субъекта (страна, регион, предприяи др.). Это воздействие осуществляется посредством финансовмеханизма, представляющего собой систему организации, регуливания и планирования финансовых отношений, способов формирсния и использования финансовых ресурсов. В состав финансовмеханизма входят:

• финансовые инструменты;• финансовые приемы, методы и модели;• обеспечивающие подсистемы (правовое, нормативное, инф

мационное, кадровое, техническое и программное).Первые два элемента — финансовые инструменты и финансо!

приемы, методы и модели — с известной долей условности мояназвать научно-практическим инструментарием (аппаратом) финсового менеджмента как науки, имеющей не только сугубо теоре

62

ческую, но и прикладную значимость. В отношении последнего эле-мента — обеспечивающих подсистем — может сложиться впечатле-ние, что они носят вспомогательный характер. Безусловно, это не так;в частности, именно в рамках правового и нормативного обеспеченияопределяется сущность и возможность применения тех или иных ме-тодов управления финансами, регламентируемых государством.

2.2. БАЗОВЫЕ КОНЦЕПЦИИ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Финансовый менеджмент базируется на ряде взаимосвязанныхфундаментальных концепций, развитых в рамках теории финансов.концепция (от лат. conceptio — понимание, система) представляетсобой определенный способ понимания и трактовки какого-либо яв-ления. С помощью концепции или системы концепций выражаетсяосновная точка зрения на данное явление, задаются некоторые кон-структивистские рамки, определяющие сущность и направления раз-вития этого явления. В финансовом менеджменте основополагаю-щими являются следующие концепции: денежного потока, времен-ной ценности денежных ресурсов, компромисса между риском идоходностью, стоимости капитала, эффективности рынка капитала,асимметричности информации, агентских отношений, альтернатив-ных затрат, временной неограниченности функционирования хозяй-ствующего субъекта. Дадим краткую их характеристику.

Как отмечалось выше, одним из основных разделов работы фи-нансового менеджера является выбор вариантов целесообразного вло-жения денежных средств. В частности, это делается в рамках анали-за инвестиционных проектов, в основе которого лежит количествен-ная оценка связанного с проектом денежного потока как совокупностигенерируемых этим проектом притоков и оттоков денежных средствв разрезе выделенных временных периодов. Концепция денежногопотока предполагает а) идентификацию денежного потока, его про-должительность и вид; б) оценку факторов, определяющих величи-ну его элементов; в) выбор коэффициента дисконтирования, позво-ляющего сопоставлять элементы потока, генерируемые в различныемоменты времени; г) оценку риска, связанного с данным потоком испособ его учета.

Временная ценность является объективно существующей харак-теристикой денежных ресурсов. Смысл ее состоит в том, что денеж-ная единица, имеющаяся сегодня, и денежная единица, ожидаемая кполучению через какое-то время, не равноценны. Эта неравноценностьопределяется действием трех основных причин: инфляцией, рискомнеполучения ожидаемой суммы и оборачиваемостью.

Инфляция присуща практически любой экономике, причем быто-вавшее в нашей стране в течение многих лет сугубо негативное отно-шение к этому процессу не вполне корректно. Происходящее в усло-виях инфляции перманентное обесценение денег, вызывает, с однойстороны, естественное желание их куда-либо вложить, т.е. в извест-

63

ной мере стимулирует инвестиционный процесс, а, с другой стороны,как раз отчасти и объясняет, почему различаются деньги, имеющиесяв наличии и ожидаемые к получению.

Вторая причина различия — риск неполучения ожидаемой сум-мы — также достаточно очевидна. Любой договор, согласно кото-рому в будущем ожидается поступление денежных средств, имеетненулевую вероятность быть неисполненным вовсе или исполнен-ным частично. Представьте себе ситуацию, когда вам нужно сде-лать выбор между двумя потенциальными покупателями вашей про-дукции: первый предлагает гарантированную сумму в 10 тыс. руб.в виде предоплаты, второй обещает выплатить 15 тыс. руб., но че-рез месяц. Из неофициальных источников вы располагаете инфор-мацией о том, что второй покупатель втянут в судебное разбира-тельство и в случае неблагоприятного исхода может понести ко-лоссальные убытки, что, не исключено, приведет к его банкротству.По мнению вашего финансового консультанта, вероятность такогоисхода равна 0,3. Таким образом, если сравнивать варианты безучета риска возможного неполучения платежа, то второй покупа-тель явно более предпочтителен. Если риск учитывается, то выборстановится уже не столь очевидным, поскольку, хотя ожидаемыйдоход примерно такой же (15 • 0,7 + 0 • 0,3 = 10,5 тыс. руб.), веро-ятность неполучения денег достаточно высока.

Третья причина — оборачиваемость — заключается в том, что де-нежные средства, как и любой актив, должны с течением времени ге-нерировать доход по ставке, которая представляется приемлемой вла-дельцу этих средств. В этом смысле сумма, ожидаемая к получениючерез некоторое время, должна превышать аналогичную сумму, кото-рой располагает инвестор в момент принятия решения, на величинуприемлемого дохода.

Поскольку решения финансового характера с необходимостьюпредполагают сравнение, учет и анализ денежных потоков, генериру-емых в разные периоды времени, для финансового менеджера кон-цепция временной ценности денег имеет „особое значение.

Концепция компромисса между риском и доходностью состоит втом, что получение любого дохода в бизнесе чаще всего сопряжено сриском, причем связь между этими двумя взаимосвязанными характе-ристиками прямо пропорциональная: чем выше требуемая или ожи-даемая доходность, т.е. отдача на вложенный капитал, тем выше и сте-пень риска, связанного с возможным неполучением этой доходности;верно и обратное. Безусловно, в финансовом менеджменте могут ста-виться и решаться различные задачи, в том числе и предельного ха-рактера, например максимизация доходности или минимизация рис-ка, однако чаще всего речь идет о достижении разумного соотноше-ния между риском и доходностью.

Категория риска в финансовом менеджменте принимается во вни-мание в различных аспектах: в приложении к оценке инвестицион-ных проектов, формированию инвестиционного портфеля, выбору техили иных финансовых инструментов, принятию решений по структу-

64

ка любая новая информация по мере ее поступления немедленно oiражается на ценах на акции и другие ценные бумаги. Более того, этинформация поступает на рынок случайным образом, т.е. нельзя зар<нее предсказать, когда она поступит и в какой степени будет полезн!

Достижение информационной эффективности рынка базируетена выполнении ряда условий.

1. Рынку свойственна множественность покупателей и продавцо]2. Информация становится доступной всем субъектам рынка к а т

тала одновременно, и ее получение не связано с какими-либо затратгми.

3. Отсутствуют трансакционные затраты, налоги и другие фактеры, препятствующие совершению сделок.

4. Сделки, совершаемые отдельным физическим или юридическим лицом, не могут повлиять на общий уровень цен на рынке.

5. Все субъекты рынка действуют рационально, стремясь макс*мизировать ожидаемую выгоду.

6. Сверхдоходы от сделки с ценными бумагами как равновероятнопрогнозируемое событие для всех участников рынка невозможны.

Очевидно, что не все из сформулированных условий выполняютсв реальной жизни в полном объеме — информация не может бытравнодоступной, она не бесплатна, существуют налоги, затраты и тл

Есть две основные характеристики эффективного рынка.Во-первых, инвестор не имеет логически обоснованных аргумеь

тов ожидать большего, чем в среднем, дохода на инвестированныкапитал при заданной степени риска. Это вовсе не означает, что инвестор не сможет получить или не получит более высокого дохода, глаьное в другом — такой исход не может быть ожидаемым.

Во-вторых, уровень дохода на инвестированный капитал есть фуькция степени риска (лучший пример — процентные ставки по крапкосрочным ценным бумагам). Точная зависимость, конечно, не известна, ясен лишь характер связи — чем выше риск, тем больше должнбыть доходность. Требование более высокой доходности, безусловжотражается на рыночной цене акций.

Тем не менее считается, что гипотеза ЕМН на практике может реглизовываться в одной из трех форм, т.е. выделяют три формы эффеьтивности рынка: слабую, умеренную и сильную.

В условиях слабой формы эффективности текущие цены на акциполностью отражают динамику цен предшествующих периодов, т.<потенциальный инвестор не может извлечь для себя дополнительнывыгод, анализируя тренды; иными словами, анализ динамики цен, каким бы тщательным и детализированным он ни был, не позволи«обыграть рынок», т.е. получить сверхдоходы. Итак, в условиях елабой формы эффективности рынка невозможен более или менее обеснованный прогноз повышения или понижения курсов на основе статистических данных о динамике цен.

В условиях умеренной формы эффективности текущие цены отражают не только имевшиеся в прошлом изменения цен, но и всю равнодоступную участникам информацию. С практической точки зрени

66

это означает, что аналитику не нужно изучать статистику цен, отчет-ность эмитентов, сводки специализированных информационно-ана-литических агентств, в том числе и прогнозного характера, посколькувся подобная общедоступная информация немедленно отражается наценах.

Сильная форма эффективности означает, что текущие цены отра-жают не только общедоступную информацию, но и сведения, доступк которым ограничен. Если эта гипотеза верна, то никто не сможетполучить сверхдоходы от игры на акциях, даже так называемые ин-сайдеры, т.е. лица, работающие в компании и/или в силу своего поло-жения имеющие доступ к информации, являющейся конфиденциаль-ной и способной принести им выгоду. Достаточно очевидно, что о су-ществовании сильной формы эффективности можно предполагатьлишь в теоретическом плане.

Безусловно, создание эффективного рынка, возможное в принци-пе, на практике нереализуемо. Ни один из существующих рынковценных бумаг не признается аналитиками как эффективный в пол-ном смысле этого слова, хотя существование слабой формы эффек-тивности некоторых рынков подтверждается эмпирическими иссле-дованиями.

Концепция асимметричной информации тесно связана с концеп-цией эффективности рынка капитала. Смысл ее состоит в том, чтоотдельные категории лиц могут владеть информацией, недоступнойвсем участникам рынка в равной мере. Если такое положение имеетместо, говорят о наличии асимметричной информации. Носителямиконфиденциальной информации чаще всего выступают менеджеры иотдельные владельцы компаний. Эта информация может использовать-ся ими различными способами в зависимости от того, какой эффект,положительный или отрицательный, может иметь ее обнародование.

В известной мере асимметричность информации способствует и су-ществованию собственно рынка капитала. Каждый потенциальный ин-вестор имеет собственное суждение по поводу соответствия цены и внут-ренней стоимости ценной бумаги, базирующееся чаще всего на убежде-нии, что именно он владеет некоторой информацией, возможно,недоступной другим участникам рынка. Чем большее число участниковпридерживается такого мнения, тем более активно осуществляются опе-рации купли/продажи. Без особого преувеличения можно утверждать, чтодостижение абсолютной информационной симметрии поэтому равно-сильно подписанию смертного приговора фондовому рынку.

Однако гипертрофированная информационная асимметрия такжепротивопоказана рынку. Это хорошо продемонстрировано в работеДж.Акерлофа, посвященной анализу рынка подержанных автомоби-лей [Ackerlqf]. Логика его рассуждений такова. Среди подержанныхавтомобилей могут встречаться как вполне приличные, так и совер-шенно негодные машины. Если информационная асимметрия велика,то потенциальные покупатели не смогут делать различия между таки-ми автомобилями и будут стараться максимально занижать цену, чтосделает невыгодным продажу приличных автомобилей и приведет к

67

тому, что доля негодных машин будет возрастать. Увеличение вщности покупки такой машины приведет к новому снижению ере,цены на рынке и, в конце концов, к исчезновению рынка.

Рынок капитала в принципиальном плане не слишком отличгот рынка товаров, однако некоторая информационная асимметриляется его непременным атрибутом, определяющим его специ<]поскольку этот рынок как никакой другой весьма чувствителен ]вой информации. При определенных обстоятельствах влияние инмации может иметь цепной характер и приводить к катастроф!ким последствиям.

Концепция агентских отношений становится актуальной в >виях рыночных отношений по мере усложнения форм организбизнеса. Большинству фирм, по крайней мере тем, которые onpejют экономику страны, в той или иной степени присущ разрыв м<функцией владения и функцией управления и контроля, смысл Jрог,© состоит в том, что владельцы компании вовсе не обязаныкать в тонкости текущего управления ею. Интересы владельцевпании и ее управленческого персонала могут совпадать далеко н«гда; особенно это связано с анализом альтернативных решений,из которых обеспечивает сиюминутную прибыль, а второе — ра<тано на перспективу. Выделяют и более дробные классификациифликтующих подгрупп управленческих работников, каждая изрых отдает приоритет своим групповым интересам. Чтобы в изной степени нивелировать возможные противоречия между целе]установками конфликтующих групп и, в частности, ограничитьможность нежелательных действий менеджеров исходя из собеных интересов, владельцы компании вынуждены нести так наз!мые агентские издержки. Существование подобных издержек явся объективным фактором, а их величина должна учитыватьсяпринятии решений финансового характера.

Одной из ключевых концепций в финансовом менеджментеется концепция альтернативных затрат, или затрат упущевозможностей {opportunity cost). Смысл ее состоит в следуюПринятие любого решения финансового характера в подавлякбольшинстве случаев связано с отказом от какого-то альтерната!варианта. Например, можно осуществлять транспортировку проденной продукции собственным транспортом, а можно прибегиуслугам специализированных организаций. В этом случае рецпринимается в результате сравнения альтернативных затрат, вы]емых чаще всего в виде относительных показателей.

Концепция альтернативных затрат играет весьма важную роценке вариантов возможного вложения капитала, использованшизводственных мощностей, выбора вариантов политики крединия покупателей и др. Альтернативные затраты, называемые iценой шанса, или ценой упущенных возможностей, представляйбой доход, который могла бы получить компания, если бы пред!иной вариант использования имевшихся у нее ресурсов. Пршнесколько примеров.

68

П р и м е рКомпания имеет избыточные производственные мощности, кото-

рые можно а) использовать для увеличения объемов производства на100 тыс. ед. в год; б) сдать в аренду за 20 тыс. руб. в год. Если будетвыбран первый вариант, то альтернативными затратами его как раз ибудут 20 тыс. руб. Ясно, что эти затраты могут быть выражены как вабсолютных, так и в относительных показателях.

Из приведенного примера видно, что термин «альтернативныезатраты» является условным и в интерпретации ни в коей мере несводится к собственно затратам. Например, рассматриваются дваальтернативных варианта инвестирования средств. В случае при-нятия варианта А в виде альтернативных затрат будут выступатьдоходы, которые можно было бы получить, если бы был принятвариант В.

Концепция альтернативных затрат играет важную роль и при при-нятии решений текущего характера, например, в отношении управ-ления дебиторской задолженностью. Предположим, что компания вы-нуждена поддерживать среднегодовой уровень дебиторской задол-женности в сумме 100 тыс. руб., что равносильно омертвлениюсобственных оборотных средств. Альтернативой этому в идеале моглобы быть, например, депонирование данной суммы в коммерческомбанке под 12% годовых. Эти 12% и являются альтернативными зат-ратами выбранного варианта использования собственных оборотныхсредств. Отметим, что логика альтернативных затрат заложена, вчастности, в.методике обоснования скидок, предоставляемых поку-пателям для ускорения оплаты за товары, проданные в кредит.

Следует отметить, что расчет альтернативных затрат субъективенво всех отношениях. Так, в некоторых ситуациях альтернативные зат-раты приходится считать различными способами, при этом совпаде-ние результатов расчетов достигается лишь теоретически. Рассмот-рим простейший пример.

П р и м е рАнализ показал, что ввиду некачественной работы с дебиторами

среднегодовая величина излишне омертвленных в дебиторской задол-женности средств составила в IV квартале 50 млн руб. Если у компа-нии нет проблем с источниками собственных средств, иммобилиза-ция средств в дебиторской задолженности означает, что альтернати-вой такому «инвестированию» могло бы служить, например,приобретение краткосрочных финансовых активов, доходность кото-рых составляла бы в среднем 18%. В этом случае альтернативные зат-раты временного увеличения дебиторской задолженности будут рав-ны 2,25 млн руб. (50 • 18% • 3/'i2). Возможна и другая ситуация: у компа-нии не было свободных денежных средств, поэтому для поддержаниявозросшей дебиторской задолженности пришлось прибегнуть к бан-ковскому кредиту по ставке 12% годовых. Альтернативные затраты со-ставят уже 1,5 млн руб. (50 • 12% • V12).

69

Существенно более сложен анализ в случае мобилизации истникое средств. Что выгоднее — сделать дополнительную эмиссакций, выпустить облигационный заем или взять долгосрочный кдит в банке? Каждый из вариантов имеет свои плюсы и минусы, вчисле и в части расходов; иными словами, в этом случае могут возкать и некоторые дополнительные аргументы в пользу того или инварианта, причем не обязательно имеющие стоимостное выражен

Особенно ярко концепция альтернативных затрат проявляется iорганизации систем управленческого контроля. С одной сторолюбая система контроля стоит определенных денег, т.е. связана с •ратами, которых в принципе можно избежать; с другой стороны,сутствие систематизированного контроля может привести к горабольшим потерям.

Концепция временной неограниченности функционирования хозствующего субъекта имеет огромное значение не только для финсового менеджмента, но и для бухгалтерского учета. Смысл ее соеит в том, что компания, однажды возникнув, будет существовать Ено. Безусловно, эта концепция в известном смысле умозрительнусловна, ибо все имеет свое начало и свой конец и, кроме того,тавными документами может предусматриваться вполне ограничный срок функционирования конкретного предприятия. В любой ciне ежегодно создается и одновременно ликвидируется достато1

большое число различных компаний; тем не менее в данном слуречь идет не о каком-то конкретном предприятии, а об идеоло]развития экономики путем создания самостоятельных конкурир}щих между собой фирм. Основывая некую компанию, ее владелнобычно исходят из стратегических, долгосрочных установок, а несиюминутных соображений (безусловно, возможны различные iтивы создания той или иной фирмы, в том числе и для проведе]не вполне законных операций краткосрочного характера, но речданном случае идет не об этом). И для бухгалтера, и для финансовменеджера эта концепция чрезвычайно важна, поскольку дает освание применять учетные оценки в прогнозно-аналитической рате. Она служит основой стабильности и определенной предсказмости динамики цен на рынке ценных бумаг, дает возможностьпользовать фундаменталистский подход для оценки финансовактивов. Действительно, если бы эта концепция была неверна влом, т.е. в отношении подавляющего числа компаний, то во-перв]необходимо было бы постоянно использовать текущие рыноч?оценки для составления отчетности, во-вторых, компаниям былопрактически невозможно мобилизовать источники на рынке капила и, в-третьих, фактически была бы подорвана идея равновесн<рынка ценных бумаг, поскольку в ее основе лежат множествен^расчеты теоретической стоимости финансовых активов исходяпрогнозных оценок генерируемых ими доходов. Следует отметичто концепция временной неограниченности функционированиязяйствующего субъекта в явной или неявной форме предусматриется и основными нормативными документами, регулирующими

70

дение бизнеса в России; для примера упомянем о Федеральном зако-не «Об акционерных обществах», где в статье 2 сказано, что «обще-ство создается без ограничения срока, если иное не установлено егоуставом».

Даже краткая характеристика рассмотренных концепций позволя-ет получить представление об их исключительной важности. Знаниеих сути и взаимосвязи необходимо для принятия обоснованных реше-ний в отношении управления финансами компании.

2.3. ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Финансовый инструмент — одна из новых экономических кате-горий, пришедших к нам с Запада с началом построения основ рыноч-ной экономики. Сейчас эта категория активно используется не тольков отечественной монографической литературе, но и в ряде норматив-ных документов, в частности, можно упомянуть об Указе Президента,утвердившем концепцию развития рынка ценных бумаг в РоссийскойФедерации. Тем не менее вопросы упорядочения терминологии в этомразделе теории финансов еще требуют своего разрешения. Ради спра-ведливости следует отметить, что эта проблема не является исключи-тельно российской, поскольку терминологические противоречия винтерпретации различных категорий, в частности, финансовых акти-вов, финансовых инструментов и т.п., легко обнаружить и в работахзападных специалистов.

Как уже отмечалось выше, существуют различные подходы к трак-товке понятия «финансовый инструмент». Изначально было распро-странено достаточно упрощенное определение, согласно которомувыделялись три основные категории финансовых инструментов: де-нежные средства (средства в кассе и на расчетном счете, валюта), кре-дитные инструменты (облигации, кредиты, депозиты) и способы уча-стия в уставном капитале (акции и паи). По мере развития рынковкапитала и появления новых видов финансовых активов, обязательстви операций с ними (форвардные контракты, фьючерсы, опционы, сво-пы и др.) терминология все более уточнялась, в частности, появиласьнеобходимость отграничения собственно инструментов от тех пред-метов, с которыми этими инструментами манипулируют или которыележат в основе того или иного инструмента, т.е. от финансовых акти-вов и обязательств. Возникло даже новое направление, получившееназвание финансового инжиниринга {financial engineering), в рамкахкоторого как раз и дается систематизированное описание традицион-ных и новых финансовых инструментов [Smith С W.].

В настоящее время, вероятно, одно из наиболее общих и разверну-тых определений этой категории приведено в международном стан-дарте бухгалтерского учета IAS 32 «Финансовые инструменты: рас-крытие и представление», введенном в действие с 1 января 1996 г.Согласно стандарту под финансовым инструментом понимается лю-бой контракт, по которому происходит одновременное увеличение

71

финансовых активов одного предприятия и финансовых обязательсдолгового или долевого характера другого предприятия.

К финансовым активам относятся:• денежные средства;• контрактное право получить от другого предприятия денежнь

средства или любой другой вид финансовых активов;• контрактное право обмена финансовыми инструментами с др

гим предприятием на потенциально выгодных условиях;• акции другого предприятия.К финансовым обязательствам относятся контрактные обязател

ства:• выплатить денежные средства или предоставить какой-то инс

вид финансовых активов другому предприятию;• обменяться финансовыми инструментами с другим предприят

ем на потенциально невыгодных условиях (в частности, такая ситуция может возникнуть при вынужденной продаже дебиторской задоженности).

Как следует из приведенного определения, можно выделить д]видовые характеристики, позволяющие квалифицировать ту или инуоперацию как финансовый инструмент:

а) в основе операции должны лежать финансовые активы и обязтельства;

б) операция должна иметь форму договора (контракта).В частности, производственные запасы, материальные и немат

риальные активы, расходы будущих периодов, полученные авансыт.п. не подпадают под определение финансовых активов, а потому ховладение ими потенциально может привести к притоку денежньсредств, права получить в будущем некие финансовые активы не воникает. Что касается второй характеристики, то, например, взаимооношения с государством по поводу задолженности по налогам не мгут рассматриваться как финансовый инструмент, поскольку эти вза!моотношения не носят контрактного характера.

Финансовые инструменты подразделяются на первичные, к котрым относятся кредиты и займы, облигации, другие долговые ценньбумаги, кредиторская и дебиторская задолженность по текущим опрациям, и вторичные, или производные (иногда в специальной литратуре их называют деривативами), к которым относятся финансовьопционы, фьючерсы, форвардные контракты, процентные свопы, влютные свопы.

В основе многих финансовых инструментов, а также финансовьопераций, в частности связанных с мобилизацией источников фина]сирования, лежат ценные бумаги; более того, большинство финанс<вых инструментов представляют собой ценные бумаги, торговля к<торыми осуществляется на срочном рынке. Известны различные о)ределения этой категории в международной практике; согласиГражданскому кодексу ценная бумага — это документ, удостоверяйщий с соблюдением установленной формы и обязательных реквиз!тов имущественные права, осуществление или передача которых во

72

можны только при его предъявлении. При передаче ценной бумаги кновому владельцу автоматически переходят все удостоверяемые еюправа в совокупности, в том числе и неимущественнного характера,если таковые подразумеваются исходя из сущности данной ценнойбумаги (например, право голоса, неотъемлемо связанное с обыкно-венными акциями).

Ценные бумаги обладают рядом фундаментальных качеств, отли-чающих их от других видов документов, имеющих отношение кимущественным правам. Это предъявляемость, обращаемость и ры-ночность, доступность для гражданского оборота, стандартность исерийность, регулируемость и признание государством, ликвидность,риск. Дадим краткую их характеристику (более подробное изложениеданного вопроса можно найти в [Миркин, с. 66—69]).

Предъявляемость — одна из основных отличительных особеннос-тей ценных бумаг от других объектов гражданских прав, поскольку пообщему правилу при исполнении гражданско-правовой сделки не тре-буется предъявления документа, подтверждающего заключение дан-ной сделки. Обращаемость означает способность ценной бумаги бытьобъектом купли-продажи на рынке, т.е. выступать специфическимвидом товара. Доступность для гражданского оборота выражает спо-собность ценной бумаги быть объектом других гражданских отноше-ний, включая отношения займа, дарения, хранения, наследования идр. Стандартность подразумевает наличие некоторого типового набо-ра реквизитов, их содержания, способов выпуска, обмена и т.п., что иобеспечивает возможность ценной бумаге выступать в качестве това-ра на фондовом рынке; этому же способствует и серийность. Отсут-ствие обязательных реквизитов ценной бумаги или ее несоответствиеустановленной форме влечет ее ничтожность, т.е. она не порождаетудостоверенных ею прав и обязанностей. Ценные бумаги как товар,обращающийся на рынке, объект инвестирования и способ привлече-ния капитала в полной мере являются таковыми лишь в том случае,если они признаются государством, которое задает и некоторые об-щие правила операций с ними. Отношение государства к тем или инымдокументам, претендующим на статус ценных бумаг, объясненное изафиксированное в соответствующих нормативных документах, в зна-чительной степени обеспечивает доверие публики к этим докумен-там, стимулируя тем самым их оборачиваемость на рынке. Свойстволиквидности также отражает рыночность ценной бумаги, означая, чтопри желании ее владелец может конвертировать ее в деньги. Потеряликвидности обычно влечет за собой прямые убытки для владельцаценной бумаги. Последнее свойство — риск — означает, что любыеоперации с ценными бумагами не являются безрисковыми, т.е. ожи-даемый доход не может быть предопределенным.

К имеющим хождение на территории России ценным бумагам, не-посредственно затрагивающим деятельность подавляющего большин-ства коммерческих организаций, относятся: государственная облига-ция, облигация, вексель, чек, депозитный и сберегательный сертифи-каты, коносамент, акция, приватизационные ценные бумаги и другие

73

документы, которые законами о ценных бумагах или в установлен]ими порядке отнесены к числу ценных бумаг.

Одним из видов ценной бумаги, существовавшей и в годы Coiской власти, является облигация. Она относится к классу долгоценных бумаг, куда также входят депозитные и сберегательные cejфикаты банков, государственные краткосрочные обязательства, к]косрочные банковские векселя, казначейские векселя и ноты, векс<акцептованные банком, долговые сертификаты и др. Долговые iные бумаги представляют собой обязательства, размещенные эмиптами на фондовом рынке для заимствования денежных средств, неходимых для решения текущих и перспективных задач.

Облигация является наиболее распространенной формой долго]обязательств. Это ценная бумага, удостоверяющая внесение ее iдельцем денежных средств на сумму, указанную в облигации, и гтверждающая обязательство возместить ему номинальную ее симость в предусмотренный в ней срок с уплатой фиксированного гцента, если иное не предусмотрено условиями выпуска. Облига]выпускаются именные или на предъявителя (купонные), процент]или беспроцентные (целевые под товар или услуги), свободно общающиеся или с ограниченным кругом обращения. Принадлежноименной облигации конкретному владельцу, а также ее передача iотчуждение другим способом подлежат регистрации. Как правило,функции выполняет уполномоченный агент эмитента, чаще всегскоммерческий банк. Владельцы именных облигаций получают серфикат — документ, свидетельствующий о праве лица на обладауказанными в нем долговыми обязательствами. Специальный уоблигаций на предъявителя не ведется.

В зависимости от эмитента, выпускающего облигации и гаранрующего (как правило) своим имуществом уплату их владельцамминала и оговоренных процентов, облигации подразделяются насударственные, муниципальные и юридических лиц (акционер]общество, коммерческий банк и др.); облигации первых двух талвыпускаются только на предъявителя, последнего — могут эмитиваться как именные, так и на предъявителя.

Бланк облигации содержит следующие основные реквизиты: нменование ценной бумаги — «облигация»; наименование эмитеьвид облигации; номинальную цену; дату выпуска; имя держателя („именных облигаций); срок погашения; уровень и условия выпл.процента (для процентных облигаций); товар или услуга, под которвыпущена облигация (для беспроцентных облигаций); подпись упномоченного лица.

В отличие от акций облигации хозяйствующих субъектов не даих владельцам права на участие в управлении акционерным обществно тем не менее являются привлекательным средством вложения вменно свободных средств. Это обусловливается несколькими обеттельствами. Во-первых, в отличие от акций облигации приносят гартированный доход. Во-вторых, облигации принадлежат к группе легреализуемых активов и при необходимости превращаются в наличн

74

денежные средства. В-третьих, выплата процентов по облигациям ак-ционерного общества производится в первоочередном порядке, т.е. доначисления дивидендов по акциям; в случае ликвидации общества дер-жатели облигаций также имеют преимущественное право перед акцио-нерами. В-четвертых, инвестирование средств в государственные об-лигации дает определенные налоговые льготы (доход по этим ценнымбумагам не облагается налогом, налог на операции с государственнымиоблигациями взимается в уменьшенном размере, облигации можно ис-пользовать в качестве залога при получении кредита и др.).

Доход по процентным облигациям выплачивается путем оплатыкупонов к облигациям. Выплата может осуществляться периодическилибо единовременно при погашении займа путем начисления процен-тов к номинальной стоимости. Купон — часть облигационного серти-фиката, которая при отделении от сертификата дает владельцу правона получение процента (дохода), размер и дата получения которогообозначены на купоне. По облигациям целевых займов проценты невыплачиваются, а ее владелец получает право на приобретение соот-ветствующих товаров или услуг, под которые выпущены займы.

Наиболее надежными ценными бумагами являются государствен-ные ценные бумаги. Основная причина выпуска ценных бумаг госу-дарством —желание неинфляционного покрытия дефицита националь-ного бюджета. Первым опытом подобного рода, который признаетсяспециалистами не очень успешным, был выпуск облигаций государ-ственного республиканского внутреннего займа РСФСР. Облигациибыли выпущены в обращение 10 августа 1992 г. сроком на 30 лет с пога-шением с 01.07.2006 г. по 01.06.2021 г. ежегодными тиражами. Это ку-понные облигации номиналом 100 тыс. руб. (неденоминированных) свыплатой Центральным банком годовых процентов 1 июля в размере15% номинальной стоимости. Установлены так называемые «особыенедели» в октябре или апреле в зависимости от разряда облигаций, втечение которых владелец облигаций может продать их Центральномубанку по заранее объявленной цене составляющей приблизительно 50%номинала. Вторичный рынок этих бумаг не развит, а доходность низкаи находилась в 1994 г. на уровне 30—80% годовых.

С начала 90-х годов в России начали распространяться государ-ственные краткосрочные обязательства (ГКО), государственные дол-госрочные обязательства (ГДО), казначейские обязательства (КО) и об-лигации внутреннего валютного займа.

В условиях нарождающегося финансового рынка, вероятно, наи-более эффективными, ликвидными и быстро мобилизуемыми инстру-ментами считаются трех- и шестимесячные ГКО. Это подтверждает-ся и динамикой их продаж. Если на первом аукционе, состоявшемся18 мая 1993 г., было размещено облигаций на сумму 885 млн руб., торазмещенный объем двадцать шестого выпуска (21 декабря 1994 г.) со-ставил 1,7 млрд руб., т.е. произошло более чем полуторакратное уве-личение масштабов рынка. Что касается вторичных торгов, то их объемувеличился с 50 млн руб. по номиналу до 25—30 млрд руб. за однуторговую сессию.

75

При больших объемах заимствований рынок ГКО носит отчепво спекулятивный характер и, естественно, не может рассматрива-как основной или единственно возможный. Государство вынужуразвивать его, поскольку это почти единственная реальная возмность привлечь денежные ресурсы населения на текущие расхсЧрезмерное увлечение ГКО может иметь негативные последстесли этот рынок начинает приобретать черты финансовой пирам*Именно эту тенденцию отмечают многие отечественные специа)ты. Если в 1993—1994 гг. из каждых 100 руб., вложенных в ГКО, г>дарство использовало на свои нужды 74 руб., то в 1997 г. — то,15 руб., а в 1998 г. — 0 руб. Так, на торгах 3 июня 1998 г. Минфинвыручил от продажи очередной партии ГКО 5,8 млрд руб., а на пшение ГКО прежних выпусков затратил 8,4 млрд руб., т.е. 2,6 \руб. были изъяты из госбюджета1. В августе 1998 г. Правительприняло решение прекратить построение пирамиды ГКО и объя!о намерении пересмотреть порядок погашения своей задолженн<перед внутренними и внешними инвесторами.

Рынок ГДО до настоящего времени остается самым незначтным по объему сделок сегментом рынка государственных ценньгмаг, не оказывающим существенного влияния на финансовый рьв целом. В настоящее время в обращении находятся долгосро^облигации, выпущенные Министерством финансов РФ в 1991 г.ком на 30 лет. На конец 1994 г. объем рынка ГДО составлял чуть б8 млрд руб.

Казначейские обязательства как новый финансовый инструпоявились на рынке государственных ценных бумаг в 1994 г.ценные бумаги эмитируются Министерством финансов и испо.ются в качестве средства оплаты по текущей задолженности <jрального бюджета перед предприятиями и отраслями. В своюредь, предприятия, получившие КО в качестве первых держатмогут расплатиться ими со своими кредиторами из тех отраслеродного хозяйства, которые определены в договоре Министрфинансов и банка-депозитария, обслуживающего этот выпусквыпуски КО обращаются в течение 360 дней, но их погашениеисходит только после прохождения ими необходимого числа шсаментов (от одного до пяти в зависимости от серии выпуска)ходность КО определена эмитентом в 40% годовых. На конец 1(

в обращении находилось 68 серий КО, а общий объем выпускаценных бумаг составил немногим более 5 трлн руб. Проегосударственного бюджета на 1995 г. был предусмотрен выпускращение казначейских обязательств на сумму 15—20 трлнВторичный рынок этих ценных бумаг находится в стадии <f>opivвания.

Облигации внутреннего валютного займа Внешэкономб(так называемые ВЭБовки) появились 14 мая 1993 г., когда ВЭ1дал их предприятиям, имевшим корреспондентские счета, сроке

Санкт-Петербургские ведомости. — 1998. — 20 июня. — С.4.

76

1, 3, 6, 10 и 15 лет. Общий объем займа составил 7885 млн долл.(пять траншей: 1-й — 266; 2-й — 1518; 3-й — 1307; 4-й — 2627;5-й — 2167); номинал облигаций — 1, 10 и 100 тыс. долл. Ежегод-ный доход выплачивается в размере 3%. Вторичный рынок этих цен-ных бумаг также развит относительно слабо ввиду их невысокойдоходности — максимальная доходность при некоторых видах опе-раций с ними достигала 15—30%. Вместе с тем эти ценные бумагиимеют одно весьма выгодное отличие — они котируются на миро-вых фондовых рынках.

Золотой сертификат являлся самой дорогой ценной бумагой вРоссии в 1994 г. Это — облигация номиналом 10 кг золота пробы0,9999. Его рублевый номинал определялся ценой золота (второйдневной фиксинг предыдущего дня на Лондонской бирже) и курсомдоллара (последний курс Центрального банка). Золотой сертификатбыл эмитирован Министерством финансов РФ 27 сентября 1993 г. иразмещался среди уполномоченных коммерческих банков сроком наодин год; объем эмиссии составил 100 т золота, причем была разме-щена незначительная часть эмиссии. Уполномоченные банки наде-лялись правом перепродажи сертификатов целиком или более мел-кими частями, причем минимальная дробная часть не могла бытьменее 100 г золота. Проценты по Золотому сертификату выплачива-лись ежеквартально; они не облагались налогом на прибыль, на до-ход банков и подоходным налогом, поскольку Золотой сертификат яв-ляется государственной ценной бумагой. Величина выплаты рассчи-тывалась как 1/4 трехмесячной ставки ЛИБОР + 0,75% номинала,который определялся ценой золота на Лондонской бирже на 1 -е чис-ло месяца, следующего за прошедшим кварталом, и текущим (на датувыплаты) курсом доллара. Выплаты производились с 5-го по 25-е чис-ло месяца, следующего за отчетным кварталом. Цена продажи Золо-того сертификата ежедневно объявлялась эмитентом, зависела от ценызолота и курса доллара и включала премию, на которую увеличива-лась стоимость сертификата при его продаже. Размер премии рав-нялся сумме процентов, начисленных с начала текущего квартала додаты приобретения. Вторичный рынок Золотых сертификатов так ине возник ввиду низкой доходности (рублевая доходность колеблетсяот 75 до 115% годовых) и низкой ликвидности (операции с этой имен-ной бумагой должны были выполняться обязательно в Министер-стве финансов РФ). Погашение Золотых сертификатов 1993 г. эми-тентом началось с 28 сентября 1994 г. путем выдачи золота или вып-латы рублевого или долларового эквивалента (цена погашения —304444700 руб.).

Вексель — ордерная ценная бумага, удостоверяющая ничем необусловленное обязательство векселедателя (простой вексель) либоиного указанного в векселе плательщика (переводный вексель) вып-латить по наступлении предусмотренного векселем срока обозначен-ную в нем денежную сумму владельцу векселя (векселедержателю).Как долговое денежное обязательство вексель имеет ряд особеннос-тей, наиболее существенные из которых следующие:

77

• абстрактность, заключающаяся в том, что вексель юридичене привязан к конкретному договору, т.е. возникнув как результатределенной сделки, вексель от нее обособляется и существует какмостоятельный документ;

• бесспорность, выражающаяся в том, что векселедержатель iбоден от возражений, которые могут быть выдвинуты другими учниками вексельного договора либо по отношению к ним;

• право протеста, состоящее в том, что в случае, если должне оплачивает вексель, векселедержатель может совершить npoiт.е. на следующий день после истечения срока платежа официахудостоверить факт отказа от оплаты в нотариальной конторе по м<нахождения плательщика;

• солидарная ответственность, заключающаяся в том, чтосвоевременном совершении протеста векселедержатель имеет njпредъявить иск ко всем лицам, связанным с обращением этого веля, и к каждому из них в отдельности, не будучи принужденнымэтом соблюдать последовательность, в которой они обязались.

Векселя бывают по предъявлению (срок платежа не указан,теж совершается в момент предъявления векселя) и срочные (с укнием либо точной даты платежа, либо периода от момента состания векселя, по истечении которого он должен быть оплачен, Jпериода от момента предъявления векселя, в течение которого он,жен быть оплачен).

Различают векселя простые и переводные. В операции с просгвекселем участвуют два лица: векселедатель, обязанный уплатитвекселю, и векселедержатель, имеющий право на получение платПереводный вексель (тратта) выписывается и подписывается кредром (трассантом) и представляет собой приказ должнику (трассоб уплате в указанный срок обозначенной в векселе суммы трет!лицу — первому держателю (ремитенту). Переводные векселя пчили большее распространение на практике. Переводный вексельжет быть передан одним держателем другому посредством специной передаточной надписи — индоссамента, выполненной индостом на оборотной стороне векселя или, при нехватке местапередаточных записей, на дополнительном листе — аллонже. Посством индоссамента вексель может циркулировать среди неогрченного круга лиц, превращаясь в средство погашения долговыхбований.

Чтобы приказ трассанта имел силу, трассат должен подтвер,свое согласие произвести платеж в указанный в векселе срок. Тсогласие называется акцептом, оформляется надписью на лиц<стороне векселя («акцептован», «обязуюсь заплатить» и т.п.) и совождается подписью трассата. Наиболее ликвидными являютсяселя, снабженные гарантией крупных банков в виде специальнойписи на векселе — аваля. Аваль может оформляться либо на лицстороне векселя, либо на дополнительном листе, либо в виде от,пного документа. Лицо, совершившее аваль, несет вместе с должшсолидарную ответственность за оплату векселя.

78

Перечень реквизитов, которые должен содержать вексель, строгорегламентирован законодательством; общее их число — семь для про-стого и восемь для переводного векселя, причем отсутствие любогоиз них делает вексель недействительным. Эти реквизиты следующие:

наименование «вексель», включенное в текст документа и выра-женное на том языке, на котором этот документ составлен;

простое и ничем не обусловленное обязательство в простом и пред-ложение в переводном векселе уплатить определенную сумму;

указание срока платежа;указание места, в котором должен быть совершен платеж;наименование того, кому или по приказу кого должен быть совер-

шен платеж;указание даты и места составления векселя;подпись лица, выдавшего вексель (векселедателя);наименование того, кто должен платить по векселю, — трассата

(этот реквизит только для переводного векселя).Различают казначейские, банковские и коммерческие векселя. Каз-

начейский вексель выпускается государством и представляет собойкраткосрочное обязательство государства со сроком погашения три,шесть или двенадцать месяцев. Банковский вексель выпускается бан-ком или объединением банков (эмиссионный синдикат). Доход вла-дельца банковского векселя рассчитывается как разница между ценойпогашения, равной номиналу, и ценой продажи, осуществляемой наусловиях дисконта. Коммерческий вексель применяется для кредито-вания торговых операций. В сделке, как правило, используется пере-водный вексель, а в роли ремитента выступает банк. Процедура обра-щения трассанта в банк-ремитент с акцептованным векселем с цельюполучения взамен него денег называется учетом векселя. Сумма кре-дита, выдаваемая в этом случае банком трассанту, меньше суммы, ука-занной в векселе; эта разница и составляет доход банка.

Наиболее популярными являются банковские векселя. Основны-ми причинами этого являются:

• доходность — в зависимости от срока, суммы, валюты и надеж-ности банка доходность его векселя может существенно варьировать(так, для контрастности приведем данные о доходности банковскихвекселей со сроком обращения 12 месяцев в 1994 г., когда процентныеставки ощутимо варьировали из-за инфляции; она составляла: у бан-ка «Российский кредит» — 250%; у «Ялосбанка» — 413% годовых;интересно отметить, что первый банк на этот момент занимал восьмоеместо из ста крупнейших российских банков, второй — не входил вэту сотню);

• надежность — в частности, практически абсолютной надежно-стью обладают векселя, эмитируемые группами крупных банков, не-сущих по ним солидарную ответственность;

• ликвидность — практически все банки-эмитенты предусматри-вают возможность досрочного погашения; кроме того, векселя могутиспользоваться в качестве платежа путем составления передаточнойнадписи на векселе;

79

• залоговая ценность — вексель можно использовать как сбетельное средство и в качестве залога; некоторые биржи прини]банковские векселя в качестве взноса, гарантирующего ИСПОЛРфьючерсных контрактов.

По мере развития рыночной экономики в нашей стране рольселя как одного из наиболее действенных инструментов при осствлении коммерческих и финансовых операций будет неуклоншрастать. Об этом свидетельствует как текущий опыт экономи1

развитых стран, так и история становления и развития вексел!обращения, насчитывающая уже более четырехсот лет. Подро(характеристику этого относительно нового для постсоветской Рсфинансового инструмента, в том числе особенности вексельногращения в исторической ретроспективе, можно найти в специаллитературе (см., например, [Пятов]).

Чек — представляет собой денежный документ установленшконом формы, содержащий приказ владельца счета, выписавшего'выплате владельцу чека обозначенной в нем суммы денег. Органи-расчетных операций с помощью чеков предполагает взаимодейскак минимум, трех сторон: чекодателя, т.е. лица, выписавшего чекодержателя, т.е. лица, принявшего чек в оплату за предоставлетовары, работы или услуги, и плательщика по чеку, т.е. банка, в KOIоткрыт счет чекодателя. При достижении определенного уровня ртия рынка ценных бумаг в данной операции могут принимать учтакже клиринговая палата и банк чекодержателя. Чек служит ва>шим средством платежа, в котором выражена односторонняя обность чекодателя оплатить чек, если плательщик отказался от опПри расчете чеками владелец счета — чекодатель — дает безусл<письменное распоряжение банку, выдавшему расчетные чеки, прссти платеж указанной суммы чекодержателю или по его приказузанность оплатить чек определяется договором между чекодатебанком-плательщиком. Чек является формальным документом, гму в нем должны присутствовать обязательные реквизиты: наймение — «чек»; поручение плательщику выплатить конкретную сумм}менование плательщика и указание счета, с которого осуществ;платеж; дата и место составления чека; подпись чекодателя; печатюридических лиц). Как средство платежа чек во многом схож сводным векселем, однако между ними есть существенные различине требует акцепта и выписывается исключительно на банк; кром<оплата по векселю должна быть осуществлена в сроки, указанныеа сроки оплаты суммы по чеку регулируются в законодательном гке. Оплата чека осуществляется по его предъявлении соответств)му плательщику; при этом чек подлежит оплате в течение 10 днейон был выписан на территории России, в течение 20 дней при eiписке на территории стран СНГ, в течение 70 дней, если он выпи<территории любого другого государства.

Депозитный сертификат — письменное свидетельство кг.ного учреждения (банка-эмитента) о депонировании денесредств, удостоверяющее право владельца на получение по и<

80

нии установленного срока суммы депозита и процентов по нему. Сер-тификат является формальным документом и также должен содер-жать обязательные рекизиты: наименование, указание о внесениивклада, срок внесения вклада, сумма вклада, безусловное обязатель-ство банка вернуть внесенную сумму с процентами, размер и суммапроцентов, дата востребования суммы по сертификату, наименова-ния и адреса банка и бенефициара (последнее — для именного сер-тификата), подписи, печати. Существуют следующие виды сертифи-катов: именные и на предъявителя; до востребования и срочные (срокобращения по срочным сертификатам ограничен, как правило, од-ним годом); серийные и выпущенные в разовом порядке. Депозит-ные сертификаты предназначены главным образом для хозяйствую-щих субъектов. Привлекательность сертификата состоит в том, чтоон может быть передан одним владельцем другому, а цена его намомент передачи зависит от емкости вторичного рынка, срока пога-шения сертификата и текущей процентной ставки по финансовыминструментам того же класса.

Сберегательный сертификат банка — имеет тот же механизмдействия, что и депозитный сертификат, но предназначен для физи-ческих лиц. Сертификат может выдаваться на определенный срок илидо востребования. В случае досрочного возврата средств по срочномусертификату по инициативе его владельца выплачивается понижен-ный процент, величина которого указывается в договоре, заключае-мом при взносе денег на хранение.

Коносамент — представляет собой товарораспорядительный до-кумент, с помощью которого оформляется морская транспортировкагрузов. Перечень обязательных реквизитов и условия составления это-го документа определены в Кодексе торгового мореплавания. Коноса-мент выдается перевозчиком отправителю после приема груза и удос-товеряет факт заключения договора между ними. Как ценная бумагаконосамент может быть именным (указано наименование конкретно-го получателя груза), ордерным (груз выдается по приказу отправите-ля, получателя или банка), на предъявителя (грузополучателем можетбыть любое лицо, предъявившее этот документ).

Акции — долевые ценные бумаги, подтверждающие право их вла-дельца участвовать в управлении обществом (обычно, за исключени-ем привилегированных акций), в распределении прибыли общества ив получении доли имущества, пропорциональной его вкладу в устав-ный капитал, в случае ликвидации данного общества. Подробная ха-рактеристика этих ценных бумаг приведена в последующих разделахкниги.

Приватизационные чеки (ваучеры) — были специфическим ви-дом предъявительских ценных бумаг, которые использовались на пер-воначальном этапе приватизации в России (так называемая чековаяприватизация). Их предназначение — бесплатная передача гражда-нам имущества, акций и долей объектов приватизации. Порядоквыдачи и обращения этих ценных бумаг регулировался Положениемо приватизационных чеках.

81

Ценные бумаги могут выпускаться в обращение в двух формах:,кументарной и бездокументарной. В первом случае собственник ц|ной бумаги вправе требовать от эмитента выдачи ценной бумапфизической форме, единичными или суммарными сертификатами,втором случае фиксация прав, закрепленных ценной бумагой, осуьствляется путем записи в системе регистрации владельцев ценнбумаг, как правило, с помощью средств электронно-вычислителььтехники. При этом сертификаты ценных бумаг данного выпуска iмещаются на хранение в депозитарий или у реестродержателя, a npiпо ним отражаются в виде записи в учетном регистре депозита];или в регистрационном журнале реестродержателя1. Форма выпка ценных бумаг определяется проспектом эмиссии и/или учредитеными документами эмитента и не должна противоречить действ)щему законодательству.

По мере развития рынка ценных бумаг появляются новые объе*рыночной торговли, которые, с одной стороны, трактуются как цные бумаги, а с другой стороны, как раз и являются производныфинансовыми инструментами; нередко их называют производныценными бумагами. Этот термин не введен в базовое законодатество, например в Гражданский кодекс РФ, однако он встречаетсяотдельных нормативных документах и, кроме того, широко испольется в специальной литературе.

Помимо признанных и регулируемых государством ценных бумагрынке периодически появляются нетиповые финансовые инструменкоторые в прессе, а также их эмитентами и распространителями имеются как ценные бумаги. Они обладают некоторыми чертами ценнбумаг, но по сути не являются ими. Это суррогаты ценных бумаг. Taiбумаги, как правило, распространяются коммерческими банками и сциально созданными компаниями, занимающимися финансовыми, кдитными и коммерческими операциями и нередко не имеющими советствующих лицензий. Риск приобретения подобных ценных буманекоторых случаях может быть достаточно высоким. В качестве прира можно привести распространявшиеся в 1993—1994 гг. билеты ММсвидетельства о депонировании акций концернов «ОЛБИ-ДипломаAWA и других печально известных в России финансовых пирамид. (новные причины выпуска подобных суррогатов — банальное мошничество, желание обойти «несовершенное» с позиции некоторых «]вых русских» законодательство, стремление избежать расходов, обуслленных установленными государством нормативами (затратылицензирование, отчисления в фонд обязательных резервов в ЦБ и т.]

Суррогатные ценные бумаги являются практически неизбежны!достаточно обыденным элементом рынка ценных бумаг, находящеся в стадии становления. В большинстве случаев они представля

1 Сертификат ценной бумаги — документ, выпускаемый эмитентом и явл;щийся свидетельством владения поименованного в нем лица определенным члом указанных ценных бумаг. Во многих странах сертификаты являются ценньбумагами и обращаются на рынке.

82

собой весьма рисковый объект инвестирования с неясными перспек-тивами в отношении доходности, ликвидности, полноты и достовер-ности сопутствующей информации. Тем не менее в нашей стране из-вестен и положительный опыт работы с подобными бумагами. В час-тности, можно упомянуть о таких бумагах, как жилищные серти-фикаты (векселя, чеки), являющиеся одной из разновидностей обли-гаций с индексируемой номинальной стоимостью и удостоверяющиеправо их собственника а) на приобретение квартиры при условии по-купки пакета жилищных сертификатов; б) на получение от эмитентапо первому требованию индексированной номинальной стоимостижилищного сертификата. Из определения видно, что данный документне является ценной бумагой в полном смысле этого слова, посколькуотдельный сертификат не предусматривает права на заключение до-говора купли-продажи квартиры — это право реализуется лишь приусловии приобретения определенного количества жилищных серти-фикатов.

Номинал сертификата обычно устанавливается в единицах общейплощади жилья (не менее 0,1 кв.м), а также в его денежном эквива-ленте. В качестве эмитентов могут выступать банки, кредитные уч-реждения, товарные и фондовые биржи. По свидетельству экспертовеженедельника «Коммерсант», первой о выпуске жилищных сертифи-катов в России объявила фирма «Атрис», специализировавшаяся доэтого на кредитных операциях. Концерн «Малекс», в который входи-ла эта фирма, в 1992 г. объявил о начале строительства жилых домов икоттеджей в ближайшем Подмосковье. Под эту операцию были выпу-щены сертификаты, владельцам которых обещали получение кварти-ры через три-пять лет (в зависимости от цены накопленных сертифи-катов) плюс 100—150% годовых на вклад. Однако осуществить идеюфирмы не смогли, так как у них появились проблемы с правоохрани-тельными органами.

Начиная с лета 1993 г. некоторые новые фирмы попытались реани-мировать эту идею, в том числе одна из крупнейших в то время риэл-терских фирм «БАНСО», Тверьуниверсалбанк, ассоциация «Народноедомостроение», Северный торговый банк (С.-Петербург) и др., однакодокументальных подтверждений успешности их действий нет.

Несмотря на негативный опыт, идея операций с жилищными серти-фикатами не умерла; более того, после опубликования в июне 1994 гуказа Президента РФ, утвердившего положение о выпуске и обра-щении жилищных сертификатов, ею заинтересовались и администра-ции некоторых городов. В частности, примерно в это же время вС.-Петербурге Департаментом по строительству был учрежден «Фондкапитального строительства, реконструкции и капитального ремон-та», предназначенный для привлечения нетрадиционных источниковфинансирования капитального строительства. От лица Администра-ции города фонд выпускает жилищные сертификаты, которые по ис-течении определенного срока (не более года) погашаются квартирамив новых или реконструированных домах. За прошедшее время та-ким образом было построено несколько домов. В бюджете города на

83

1998 г. предусмотрена эмиссия жилищных сертификатов на сумму 100млн деноминированных рублей и выдано поручительство города наэту сумму. Учитывая положительный опыт такого финансирования,Департаментом по строительству С.-Петербурга в настоящее времяготовится адресная программа строительства и реконструкции жильяза счет средств жилищных сертификатов на период до 2000 г. в объеме200 тыс. кв. м.

Одним из важнейших условий функционирования рынка капиталаявляется информация о ценных бумагах. Различают следующие видыинформации:

• статистическая (курсовая стоимость, объем сделок, размер ди-видендов, доходность и др.);

• аналитическая (аналитические обзоры и оценки, рекомендацииинвесторам, судебные прецеденты и т.п.);

• нормативная (законодательные и нормативные акты, регулиру-ющие выпуск и обращение ценных бумаг).

Основными показателями, характеризующими ценные бумаги, яв-ляются: курс, дивиденды (для акций) и проценты (для других ценныхбумаг), доходность, объем эмиссии, объем сделок, характеристикисделок (прежде всего опционы), срочность (для ценных бумаг со сро-ком погашения). Некоторые из перечисленных показателей могут при-водиться в различных разрезах. Так, курсы ценных бумаг отражаютсяцелой серией показателей — курс на момент открытия и закрытиябиржи {open and close prices); нижнее и верхнее значения курса в те-чение дня {low and high prices); курс, предлагаемый продавцом и поку-пателем {ask and bid prices), и др. Помимо этих показателей можетпубликоваться и другая информация финансового характера: отрасле-вая принадлежность компании, котирующей ценные бумаги, даты пос-ледней котировки и последней сделки, номера ценных бумаг и т.п.

2.4. ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

В данном разделе мы в основном сосредоточимся на краткой ха-рактеристике производных финансовых инструментов и некоторыхспецифических методах управления финансами, широко распростра-ненных в экономически развитых странах и лишь начинающих появ-ляться в отечественной практике финансового менеджмента.

Производные финансовые инструменты возникли как развитиетрадиционных финансовых отношений, имеющих место в ходе опе-раций, связанных с приобретением прав собственности, а также, от-части, ссудо-заемных и кредитных операций. Изначально любая фи-нансовая операция, связанная с покупкой того или иного актива, со-провождалась заключением контракта (в явной или неявной форме),подразумевающего немедленное приобретение права собственностина этот актив, в частности, немедленную его поставку. Очевидно, чтовозможен и другой вариант, когда приобретается не сам актив, а правона его приобретение, т.е. собственно актив может быть поставлен в

84

будущем. Подобные сделки носят название срочных и осуществляют-ся на срочных рынках. Срочные сделки бывают двух типов: твердые,т.е обязательные к исполнению (например, форвардные сделки), иусловные (опционные), когда одна из сторон имеет право исполнитьили не исполнить данный контракт.

Можно выделить два основных признака производности. Во-пер-вых, в основе производного финансового инструмента всегда лежитнекий базисный актив — товар, акция, облигация, вексель, валюта,фондовый индекс и др. Во-вторых, цена производного финансовогоинструмента чаще всего определяется на основе цены базисного ак-тива.

Появление производных финансовых инструментов объясняется мно-гими причинами: хеджирование, спекулятивность, защита интересов соб-ственников, обеспечение привлекательности некоторого первичного фи-нансового инструмента и др. Все эти причины с той или иной степеньюподробности будут рассмотрены в этом и последующих разделах.

2.4.1. ХЕДЖИРОВАНИЕ

Основное предназначение срочного рынка и его инструментов зак-лючается в хеджировании, т.е. страховании ценовых рисков. Смыслэтой операции достаточно очевиден. В условиях рынка многие основ-ные его характеристики являются стохастическими — постоянно ме-няются цены, процентные ставки, условия заключения договоров идр. Более того, большинству операций коммерческого и финансовогохарактера присуща та или иная степень риска. Операция (сделка) на-зывается рискованной, если ее результат недетерминирован, т.е. неполностью известен в момент заключения сделки. Без особого пре-увеличения можно утверждать, что безрисковых операций в бизнесепрактически не существует. В качестве иллюстрации можно привестиклассический пример.

П р и м е рКредитор предоставил ссуду под обеспечение в виде собственно-

го дома заемщика. На первый взгляд эта операция является безриско-вой, поскольку в случае отказа или невозможности должника вернутьссуду долг будет погашен в судебном порядке путем продажи домазаемщика. На самом деле риск сохраняется, поскольку в результатестихийного бедствия или пожара заемщик может лишиться собствен-ности и стать неплатежеспособным.

Любая схема управления финансами, позволяющая исключить илиминимизировать степень риска, называется хеджированием. Цель этойоперации — перенос риска изменения цены с одного лица на другое.Причины, объясняющие участие каждой из сторон в подобной опера-ции, различны; наиболее часто встречающаяся такова. Одна сторона —хеджер — страхуется от риска повышения (понижения) цены на ба-зисный актив, вторая — спекулянт — рассчитывает получить доход

85

от прогнозируемого им изменения цен. Среди наиболее популярметодов хеджирования — страхование, форвардные и фьючерсконтракты, опционы, процентные и валютные свопы и др.

Существуют два вида страхования: обязательное и необязателыПервое предусмотрено законодательством, и расходы по нему спиваются на себестоимость продукции. Второй вид страхования недобровольный характер, а необходимость и целесообразность его гменения определяются степенью риска, ассоциируемого с данной (рацией.

Как отмечалось выше, в финансовых операциях риск учитывавв норме прибыли — чем выше степень риска, тем выше норма прили. В большинстве случаев норма прибыли определяется эксперт!путем, вместе с тем в каждом конкретном случае возможно испол]вание некоторых формализованных алгоритмов. В частности, вьвая ссуду под процент, можно приобрести страховой полис на вьцную сумму, а процент за пользование ссудой можно установить та]образом, чтобы обеспечить гарантированный равный доход в лю!случае, когда должник платежеспособен или нет.

2.4.2. ФОРВАРДНЫЕ И ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ

Это—наиболее распространенные приемы хеджирования. Они щставляют собой ценные бумаги и обращаются на фондовых рынках.

Форвардный контракт, как и его наиболее распространенная \новидность — фьючерс, представляет собой соглашение о купле-пдаже товара или финансового инструмента с поставкой и расчетабудущем. Контракт стандартизирован по количеству и качеству тсра. Согласно контракту продавец обязан поставить в определенместо и срок определенное количество товара или финансовых ш-рументов; после доставки товара покупатель обязан заплатить занее обусловленную (в момент заключения контракта) цену. Нексрые виды контрактов, являясь ценными бумагами, могут неоднокрно перепродаваться на бирже вплоть до определенного срока,момента их исполнения. Существуют и такие контракты, по которобязательства могут быть выполнены не путем непосредственнойставки или приемки товаров или финансовых инструментов, a пучполучения или выплаты разницы в ценах фьючерсного и налич»рынков. Иными словами, владелец форвардного или фьючерсного ктракта имеет право а) купить или продать базисный актив в соотвствии с оговоренными в контракте условиями и/или б) получить ,ход в связи с изменением цен на базисный актив.

Для того чтобы гарантировать исполнение контракта, требуевнесения обеспечение наличных или их эквивалентов в виде ликв]ных ценных бумаг. Сумма, необходимая на ведение торговли фьючсами, составляет обычно 8—15% общей стоимости товара,поставлмого по контракту. Эти средства представляют собой гарантийное обпечение обязательств и возвращаются после исполнения контра)или закрытия позиции.

86

Итак, предметом торга в такого рода контрактах является цена, а тер-мины «продажа» или «покупка» контракта являются условными и оз-начают только занятие позиции продавца или позиции покупателя спринятием на себя соответствующих обязательств. До наступления сро-ка исполнения контракта любой из его участников может заключитьсделку с принятием противоположных обязательств, т.е. купить (про-дать) такое же количество этих же контрактов на тот же самый срок.Принятие на себя двух противоположных контрактов взаимопогашаетих, освобождая тем самым данного участника от их исполнения.

Функционирование фьючерсного рынка и его финансовая надежностьобеспечиваются системой клиринга, в рамках которой осуществляетсяучет участников торговли, контроль состояния счетов участников и вне-сения ими гарантийных средств, расчет размера выигрышей и проигры-шей от участия в торгах. Все сделки оформляются через клиринговую(расчетную) палату, которая становится третьей стороной сделки. Темсамым продавец и покупатель освобождаются от обязательств непос-редственно друг перед другом, а для каждого из них возникают обяза-тельства перед клиринговой палатой. Палата выполняет роль гарантадля тех, кто не ликвидировал своих обязательств к сроку их исполнения.Таким образом, правовой основой операций с контрактами являютсядоговоры, связывающие участников рынка с клиринговой палатой ифондовой биржей; ее финансовой основой — денежные средства илиих эквиваленты, вносимые участниками в форме залога.

Одной из разновидностей форвардных контрактов являются фью-черсы. Этот вид ценных бумаг весьма распространен на фондовых бир-жах, а информация о них постоянно публикуется в специальной прес-се. В табл. 2.1 приведен пример публикаций о фьючерсных ценах напшеницу.

Таблица 2.1Данные о фьючерсных контрактах на пшеницу

(четверг, 15 сентября 1994 г.)(центов за бушель)

Срокпоставки

А

09.1994 г.10.1994 г.03.1995 г.

Ценаоткры-

тия

1

411,0427,0430,5

Макси-мальная

цена

2

416,50432,25436,00

Мини-мальная

цена

3

407,00422,00426,50

Ценазакры-

тия

4

407,00423,25427,00

Изме-нениецены

5

-6,25-5,50-4,75

В целом за месяцмакси-

мальнаяцена

6

421,00432,25436,00

мини-мальная

цена

7

272289323

числоконтрак-

тов

8

4234715112823

Приведенные в таблице показатели означают (на примере первой строки):гр.1 — цена в первые минуты 15.09.94;гр.2 — максимальная цена, достигнутая 15.09.94;гр 3 — минимальная цена, достигнутая 15.09.94;гр.4 — цена в последние минуты 15.09.94;Ф 5 — как изменилась цена закрытия за истекший день (т.е. цена закрытия 14.09.94составила 413.25 центов);

87

rp.6 — максимальная цена, достигнутая за все время существования контракте»данный месяц;гр.7 — минимальная цена, достигнутая за все время существования контракте!на данный месяц;гр.8 — число выставленных на торги контрактов.

В сравнении с форвардными контрактами фьючерсы имеют {отличительных черт.

1. Форвардный и фьючерсный контракты по своей природе от]сятся к твердым сделкам, т.е. каждый из них обязателен для исполния. Однако цели, преследуемые сторонами при заключении контрта того или иного типа, могут существенно различаться. Форварднконтракт чаще всего заключается с целью реальной продажи или iкупки базисного актива и страхует как поставщика, так и покупат*от возможного изменения цен. Безусловно, оценки сторон в OTHOLнии ценовой динамики субъективны; их объединяет прежде вс<желание иметь предсказуемую ситуацию. Фьючерсному контра!нередко более свойствен оттенок спекулятивности — важна не с<ственно продажа или покупка базисного актива, а получение выигрша от изменения цен.

2. Твердых гарантий обязательного исполнения форвардного к<тракта не существует. Если изменение цен будет существенным, iставщик товара может отказаться от поставки даже под угрозой вьлаты крупных штрафных санкций. Таким образом, подобные контр;ты в немалой степени базируются на доверительном отношенконтрагентов друг к другу, их профессиональной честности и пла'жеспособности.

3. Форвардный контракт «привязан» к точной дате, а фьюче{ный — к месяцу исполнения. Это означает, что поставка товара ифинансового инструмента может быть сделана поставщиком по еусмотрению в любой день месяца, указанного в контракте.

4. Поскольку фьючерсных контрактов, а также участников оперций обычно много, конкретные продавцы и покупатели, как правшне привязаны друг к другу. Это означает, что когда какой-то постгщик будет готов исполнить контракт и сообщает об этом в клирингвую палату биржы, организующую исполнение фьючерсов, последислучайным образом выбирает покупателя из всех покупателей, ождающих исполнения контракта, и уведомляет его о грядущей в TCIние ближайших дней поставке товара.

5. В отличие от форвардных контрактов, которые обычно продются на внебиржевом рынке, фьючерсы свободно обращаются на фодовых биржах, т.е. существует постоянный ликвидный рынок эт]ценных бумаг. Поэтому при необходимости продавец всегда можотрегулировать собственные обязательства по поставке товаров шфинансовых инструментов путем выкупа своих фьючерсов. То же смое относится к посредническим фирмам, занимающимся куплепродажей контрактов, которые благодаря ликвидному рынку мог«свести концы с концами» и рассчитать прогнозируемую конечну

88

ряд

прибыль от всех операций. Данная процедура называется процессомрасчистки (netting-out process).

6. Главной отличительной чертой фьючерсов является то, что из-менение цен по товарам и финансовым инструментам, указанным вконтрактах, осуществляется ежедневно в течение всего периода домомента их исполнения. Это означает, что между продавцами, поку-пателями и клиринговой палатой постоянно циркулируют денежныепотоки. Рассмотрим простейший пример по данным табл. 2.1.

П р и м е рПокупатель и продавец заключили сделку по цене закрытия

15.09.94 г. Клиринговая палата уведомила 19.09.94 г. о поставке това-ра, которая будет иметь место по цене закрытия этого дня. Пусть ценазакрытия менялась следующим образом (в долларах за бушель):

Четверг (15.09.94) — 4.07;Пятница (16.09.94) — 4.04;Понедельник (19.09.94) — 4.14.

Тогда действия покупателя по дням будут следующими:15.09.94 — покупка фьючерсного контракта по цене 4,07 долл.

за бушель;16.09.94 — платеж в клиринговую палату исходя из расчета

0,03 долл. за бушель;17.09.94 — получение денег от клиринговой палаты из расче-

та 0,10 долл. за бушель;День поставки — платеж поставщику за пшеницу из расчета 4,14

долл. за бушель и получение товара.Действия продавца (поставщика) по дням:

15.09.94 — продажа фьючерсного контракта по цене 4,07 долл.за бушель;

16.09.94 — получение денег от клиринговой палаты из расче-та 0,03 долл. за бушель;

17.09.94 — платеж в клиринговую палату исходя из расчета0,10 долл. за бушель;

19.09.94 — получение денег от покупателя из расчета 4,14долл. за бушель и поставка товара.

Все платежи должны быть выполнены в течение одного рабочегодня. Легко видеть, что, несмотря на множественные денежные пото-ки, результатный платеж выполняется по цене, указанной во фьючер-сном контракте:

покупатель: -0,03 + 0,10 - 4,14 = -4,07;продавец: +0,03 -0,10 + 4,14 = +4,07.

Основная причина организации таких постоянных взаимных пла-тежей заключается в том, чтобы в определенной степени предотвра-тить искушение одного из контрагентов разорвать контракт в силукаких-то причин, например достаточно резкого изменения цен. Фью-черсная торговля в достаточной степени является рискованным ме-роприятием, поэтому чаще всего в ней участвуют партнеры, работаю-

89

щие друг с другом в течение многих лет и в определенной степедоверяющие друг другу. Наибольшее распространение фьючеренконтракты получили в торговле сельскохозяйственной продукцииметаллом, нефтепродуктами и финансовыми инструментами.

Как уже отмечалось, фьючерсный рынок выполняет две основнфункции — хеджирование и спекулирование. Хеджирование фьюч(сами имеет особое значение для компаний, осуществляющих кр^ные обороты денежных и товарных ресурсов. Для них важна не стол]максимально возможная прибыль, сколько стабильность и уверенноет.е. важно зафиксировать приемлемую цену на будущее, застраховася от возможных и нежелательных перепадов цен. Хеджированипродажей фьючерсных контрактов пользуются потенциальные п]давцы будущего реального товара (продавец, желающий застрахов;цену на продажу своего товара, заранее должен продать на фьюче]ном рынке необходимое количество контрактов); хеджированием iкупкой контракта — потенциальные покупатели.

Что касается спекуляции на фьючерсном рынке, то ее сутью яв,ется стремление участников торгов извлекать прибыль из разнитколеблющихся ценах. Приобретая контракты, спекулянты вовсеимеют намерения реализовать или приобрести товар; их цель — с.дить за конъюнктурой рынка, предугадать движение цен и путем ciевременной перепродажи контракта извлечь прибыль.

Фьючерсный рынок в России появился в октябре 1992 г. на М<ковской товарной бирже. Ставка была сделана на мелких спекуштов, а в качестве финансового инструмента был выбран фьючеренконтракт на доллар США. К середине 1994 г. фьючерсная торговначалась на ряде других бирж: Московской центральной фондовбирже (МЦФБ), Московской межбанковской валютной бир(ММВБ) и др. На МЦФБ ведутся торги по валютным фьючерсам (кстракты на доллар США и индекс курса доллара США) и финансвым фьючерсам (контракты на процентную ставку государственнкраткосрочных обязательств, Золотой сертификат и доли Золотесертификата).

В частности, предметом фьючерсного контракта на курс ГКО Jляется средневзвешенная цена, зафиксированная на первичном ajционе размещения ГКО, которые Министерство финансов РФ 6yiэмитировать в будущем. Исполнение контракта производится путперечисления вариационной маржи, рассчитанной на основании ср<невзвешенной цены первичного аукциона в месяце исполнения кстракта, и цены, зафиксированной в последний день торгов контр*том на МЦФБ.

Фьючерсный контракт на доллар США может дать существеншдоход ввиду разных процентных ставок по валютным и рублевым ерествам. При существующих биржевых котировках по фьючерсамдоллар США валютный доход может в несколько раз превысить дохот простого размещения валюты в депозит. Операция заключаетеследующем: а) покупается фьючерсный контракт на доллар СШАпоставкой через определенный срок; б) продается наличная валку

90

полученные рублевые средства размещаются на более выгодных ус-ловиях; в) при наступлении срока поставки рублевые средства кон-вертируются в валюту. Опыт показывает, что доход от операции мо-жет составлять от 40 до 80% годовых.

Принимать участие в торговле фьючерсами имеют право толькорасчетные фирмы, являющиеся членами Биржевой палаты; осталь-ные физические и юридические лица могут участвовать в торговле вкачестве их клиентов. Например, для того чтобы стать расчетнойфирмой на МЦФБ, необходимо приобрести акцию МЦФБ, акциюБиржевой палаты и внести вступительный гарантийный взнос. Дляпривлечения к торгам биржи стараются вводить различные новше-ства и льготы. Так, на МЦФБ предусмотрена возможность внесенияначального гарантийного взноса банковским депозитом, а не живы-ми деньгами.

Что касается форвардных контрактов, то они практикуются не-которыми российскими банками при операциях с валютой. В час-тности, «Инкомбанк» практикует форвардные контракты на покуп-ку валюты у клиентов. Основной проблемой при этом являетсяопределение суммы страхового взноса, взимаемой банком для того,чтобы воспрепятствовать неисполнению клиентом обязательств поконтракту.

2.4.3. СВОПЫ

Своп (обмен) представляет собой договор между двумя субъекта-ми по обмену обязательствами или активами с целью улучшения ихструктуры, снижения рисков и издержек. Существуют различные видысвопов; наиболее распространенными из них являются процентные ивалютные свопы.

Суть операции может быть легко понята на примере с процентны-ми свопами. Предприятие, привлекая заемные средства, вынужденоплатить за них проценты. Кредитование может выполняться по раз-личным схемам. Так, ссуды могут выдаваться либо по фиксированнойставке, либо по плавающей ставке, например ЛИБОР или ставке, «при-вязанной» к ЛИБОР (характеристика подобных процентных ставокприведена в гл. 12). Кроме того, условия кредитных договоров могутбыть различными, в частности, в силу различной платежеспособнос-ти клиентов. В этом случае, оказывается, существует возможностьобъединения усилий двух клиентов по обслуживанию полученных ссудс тем, чтобы уменьшить расходы каждого из них.

Рынок свопов начал развиваться в начале 80-х годов. Этому време-ни предшествовал период использования параллельных кредитов, ког-да две стороны договаривались об обмене основными суммами и про-центными платежами по ним. С целью упрощения механизма расчетамежду сторонами и была изобретена операция, названная процент-ным свопом. Суть ее состоит в том, что стороны перечислил друг дру-гу лишь разницу процентных ставок от оговоренной суммы, называе-мой основной. Эта сумма не переходит из рук в руки, а лишь служит

91

базой для расчета процентов. Чаще всего проценты начисляютсявыплачиваются один раз в полгода, но могут быть и другие вариан"Процентные ставки для расчета могут определяться также различ?ми способами. В частности, один из наиболее распространенныхриантов состоит в следующем.

Две компании заключают договор об обмене процентными ставми, в котором определяются:

а) основная сумма, с которой будут начисляться проценты;б) дата первого фиксирования значения процентной ставки;в) периодичность начисления и платежей, например 6 месяцег) дата последнего фиксирования значения процентной ставкиВ этом случае взаимные платежи будут производиться в конце о

редного периода по ставке на начало периода. Технологию дейст]процентного свопа рассмотрим на примере.

П р и м е рДве компании заключили договор, согласно которому компани

соглашается ежеквартально платить компании В фиксированную пцентную ставку в течение двух лет, получая взамен плавающую стку ЛИБОР. Сумма, от которой начисляются указанные проценты,ставляет 10 млн долл., размер фиксированной процентной ставки13%. Начисление процентов осуществляется ежедневно. В зависисти от динамики ставки ЛИБОР в данном периоде возможны разлные исходы по возникновению взаимной задолженности между эми компаниями. Например, если в первом квартале периода стаЛИБОР была в среднем 10%, то компания А должна заплатить комнии В сумму в 75 тыс. долл.:

10 000 000 • (13% - 10%): 100% : 4 = 75 000 долл.

Таким образом, по окончании первого квартала компания В псчила доход. Поскольку договор заключен на два года, а динамика стаЛИБОР непредсказуема, окончательные результаты сделки можнодет установить лишь по истечении двух лет.

Валютный своп представляет собой договор об обмене номини фиксированного процента в одной валюте на номинал и фикснванный процент в другой валюте, при этом реального обмена НОМРлами может и не происходить. Подобные операции имеют особую -чимость, когда компания осваивает новые зарубежные рынки и снена в возможности получения кредитов за рубежом ввиду евмалоизвестности. В этом случае она пытается найти зарубежного п;нера, возможно, с аналогичными же проблемами, с которым и закчает договор о валютном свопе. Более подробно эта операция б>рассмотрена в гл. 12.

Рынок свопов активно развивается на Западе. В частности, в С1в 1990 г. был достигнут пик рыночной активности по процентасвопам — общая основная сумма по заключенным свопам состав1550,4 млрд долл.

92

2.4.4. ОПЦИОНЫ

Опционы являются одним из самых распространенных финансо-вых инструментов рыночной экономики. В известном смысле опцио-ны представляют собой развитие идеи фьючерсов. Но в отличие отфьючерсных и форвардных контрактов опционы не предусматриваютобязательность продажи или покупки базисного актива, которая принеблагоприятных условиях (ошибочные прогнозы, изменение общейконъюнктуры и др.) может привести к существенным прямым или кос-венным потерям одной из сторон. Опцион дает возможность ограни-чить величину потерь.

В наиболее общем смысле опцион (право выбора) представляетсобой контракт, заключенный между двумя сторонами, одна из ко-торых выписывает и продает опцион, а вторая приобретает его иполучает тем самым право в течение оговоренного в условиях опци-она срока:

а) исполнить контракт, т.е. либо купить по фиксированной ценеопределенное количество базисных активов у лица, выписавшегоопцион, — опцион на покупку, либо продать их ему — опцион напродажу;

б) отказаться от исполнения контракта;в) продать контракт другому лицу до истечения срока его действия.Лицо, приобретающее вытекающие из опциона права, называется

покупателем опциона или его держателем, а лицо, принимающее насебя соответствующие обязательства, — продавцом (эмитентом, над-писателем) опциона. Опцион, дающий право купить, носит названиеконя-опциона, или опциона покупателя {call option); опцион, дающийправо продать, называется пут-опционом, или опционом продавца (putoption). Сумма, уплачиваемая покупателем опциона продавцу, т.е. лицу,выписавшему опцион, называется ценой опциона (option price); этасумма не возвращается независимо от того, воспользуется покупательприобретенным правом или нет. Цена базисного актива, указанная вопционном контракте, по которой его владелец может продать (купить)актив, называется ценой исполнения (exercise, или striking, price).Актив, лежащий в основе опциона, называется базисным. В большин-стве случаев опционы стандартизованы по своим характеристикам;например, чаще всего базисные активы продаются лотами — так, ак-ции можно обычно купить в виде лота (пакета) в размере 100 штук.

В качестве базисных активов могут выступать любые товары илифинансовые инструменты. Особенностью опциона является то, что врезультате операции покупатель приобретает не собственно финансо-вые инструменты (акции, облигации) или товары, а лишь право на ихпокупку.

П р и м е рОпцион на покупку 100 акций фирмы Сбудет являться колл-опци-

оном на 100 акций данной фирмы; опцион на продажу 100 акций этойже фирмы — пут-опцион.

93

Существуют различные классификации опционов. В частност!в зависимости от намерения исполнить поставку базисного ЭКТИЕопционы подразделяются на два типа — с физической поставкойс наличными расчетами. В первом случае владелец опциона имееправо физически получить базисный актив (в случае колл-опцшна) или продать его (в случае пут-опциона); во втором случае pe^идет только о получении платежа в виде разницы между текущеценой базисного актива и ценой исполнения. В случае колл-опци<на его держатель воспользуется своим правом получить разницесли текущая цена базисного актива превышает цену исполненив случае пут-опциона, наоборот, когда текущая цена меньше ценисполнения.

В зависимости от вида базисного актива существует несколько рановидностей опционов: на корпоративные ценные бумаги, на фондвые индексы, на государственные долговые обязательства, на иноеранную валюту, на товары, на фьючерсные контракты.

С точки зрения сроков исполнения принято различать два тшопционов: европейский, когда контракт дает право купить или прдать базисные активы по фиксированной цене только в определенньдень (expiration date), и американский, дающий право покупки шпродажи в любой день вплоть до оговоренной в контракте даты (имено эти опционы доминируют в мировой практике).

В случае если лицо, выписывающее опцион, владеет оговоренньв нем количеством базисных активов, опцион называется покрыть(covered), если такого обеспечения опциона нет, он называется непорытым (uncovered). Выписка непокрытого опциона более рискована; избежать риска можно путем одновременной продажи и покутколл- и пут-опционов.

Необходимо подчеркнуть, что опционы продавца и покупателяимеют непосредственного отношения к деятельности финансовоменеджера предприятия по увеличению источников финансирован*поскольку доход от таких контрактов получают брокерские компанизанимающиеся операциями с ценными бумагами. Очевидна общстратегия поведения покупателей и продавцов в такого рода операиях — каждый из них стремится извлечь выгоду от возможного из\<нения курсовой стоимости акций; у кого точнее прогноз, тот и полчает выгоду. При этом:

• держатели колл-опциона и эмитенты пут-опциона играютповышение цен (иными словами, они полагают, что рыночный куактива в будущем возрастет);

• держатели пут-опциона и эмитенты колл-опциона исходятпрогноза о возможном понижении цен.

Рассмотрим логику этого вида опционного контракта на приме]

П р и м е рКомпания А приобрела трехмесячный колл-опцион у компанир

на 100 акций с ценой исполнения Ре = 50 руб.; цена акции в момевыписки опциона также равнялась 50 руб. Цена контракта — 4 pj

94

за акцию. Очевидно, для того чтобы покупатель по крайней мере неостался в убытке, цена на акции за время, в течение которого дей-ствует данный контракт, должна подняться как минимум на 4 руб.(400 руб. : 100). Если, к примеру, цена увеличится до 55 руб., доходпокупателя составит:

(55 - 50) • 100 - 400 = 100 руб.

Если курсовая цена составит величину из интервала (50 руб.,54 руб.), покупка опциона в целом принесет компании А убыток. Оп-тимальным решением в этом случае будет тем не менее покупка акцийдля того, чтобы уменьшить убыток. Так, если курсовая цена будет 52,5руб., то убыток составит:

400-(52,5-50)- 100= 150 руб.

Если курсовая цена будет менее 50 руб., компания А не будет ис-полнять контракт, т.е. покупать акции, а ее убыток составит уплачен-ные при покупке опциона 400 руб.

Для наглядности приведем график выплат (рис. 2.1).

Рис. 2.1. График выплат для колл-опциона

Приведенный график позволяет сделать выводы о доходах и поте-рях покупателя и продавца опциона, а также о вариантах действийпокупателя.

С позиции покупателя:• благоприятной тенденцией для покупателя является рост курсо-

вой цены базисного актива, Рт, что может привести к неограничен-ному возрастанию его потенциального дохода;

• убыток покупателя ограничен снизу суммой 4 руб. на акцию и вменьшей степени по сравнению с его потенциальным доходом опре-деляется снижением курсовой цены;

• действия держателя опциона таковы:Рт < 50, опцион не исполняется, убыток максимален и равен

4 руб. (в расчете на акцию);

95

50 < Рт < 54, опцион исполняется, держатель опциона тем №нее в убытке, величина которого тем меньше, чем ближе курсоваяк цене исполнения;

Рт > 54, опцион исполняется, держатель опциона получает дот операции, величина которого прямо пропорциональна курсцене базисного актива.

С позиции продавца:• потенциальный доход продавца ограничен сверху суммой 4

на акцию и может состояться в том случае, если цена базисного <ва на момент истечения опциона не превысит 50 руб.;

• если цена превысит 54 руб., продавец несет убыток, прямопорциональный росту цены, причем сумма убытка теоретичес*ограничена сверху (если операция не хеджирована);

• если цена актива установится в интервале от 50 до 54 руб.,давец будет иметь доход в сумме, меньшей, чем 4 руб. на акцию;

• действия продавца носят вынужденный характер и полноопределяются действиями покупателя, т.е. в отличие от покушроль продавца после продажи опциона пассивна.

Рассмотрим аналогичный пример для пут-опциона.

П р и м е рИнвестор приобрел пут-опцион на 100 акций компании А с и

исполнения 60 долл. и истечением через три месяца. Цена KOHTJсоставляет 7 долл. за акцию, цена акции в момент выписки огна — 62 долл.

Покупая контракт, инвестор рассчитывает на снижение цешции в будущем. Если к моменту истечения опциона цена будет рк примеру, 50 долл., то опцион будет исполнен, а доход инвесторставит:

(60 - 50) • 100 - 7 • 100 = 300 долл.

Для того чтобы инвестор не оказался в убытке, цена акции нмент истечения опциона должна быть не выше 53 долл.

Итак, действия держателя пут-опциона таковы:Рт > 60, опцион не исполняется, убыток максимален и равен 7,

(в расчете на акцию);53 < Рт < 60, опцион исполняется, держатель опциона тем н

нее в убытке, величина которого тем меньше, чем ближе курсоваяк цене исполнения;

Рт < 53, опцион исполняется, держатель опциона получает iот операции, величина которого прямо пропорциональна сниж<курсовой цены базисного актива.

Изменение доходов и расходов покупателя и продавца опцможно представить графически следующим образом (рис. 2.2). Иг

фика видно, что принципиальных различий между двумя типамционов нет — в обоих случаях потенциальные доходы покушмогут быть достаточно велики, в то время как его потенциальные

96

ходы ограничены и не могут превышать их фактическую цену, осоз-нанно уплаченную инвестором в момент приобретения опциона. Этирасходы по сути представляют собой плату за риск, сопутствующийожиданиям инвестора в отношении возможного изменения цен на ба-зисный актив. Все различие в опционах определяется лишь различи-ем в ожидаемой динамике цен — в случае с колл-опционом инвесторожидает их повышения, в случае с пут-опционом — понижения.

Из приведенных примеров видно, что с позиции возможных дохо-дов держателя опционы подразделяются на три вида: с выигрышем,без выигрыша, с проигрышем. Алгоритмически каждая из трех ситу-аций описывается соотношением цены исполнения и текущей ценыбазисного актива. В частности, для колл-опциона соответствующиесоотношения имеют вид:

Рт > Ре —- считается, что колл-опцион с выигрышем (синоним: «вденьгах» — in-the-money), т.е. его исполнение принесет доход его дер-жателю;

Рщ = Ре — считается, что колл-опцион без выигрыша (синоним:«при деньгах» — at-the-money), т.е. его исполнение не принесет егодержателю ни дохода, ни убытка;

Рт< Ре — считается, что колл-опцион с проигрышем (синоним:«без денег» — out-of-the-money), т.е. его исполнение может принестиего держателю только дополнительный убыток.

Аналогичные соотношения легко выписываются и для пут-опцио-нов. Заметим, что приведенные наименования не следует пониматьбуквально, поскольку здесь необходимо еще учесть затраты, понесен-ные держателем опциона при его покупке.

Как было отмечено в приведенных рассуждениях и примерах, лю-бая операция с опционом рискова, вместе с тем легко заметить, чтопутем создания портфеля опционных контрактов можно существенноснизить риск потери. Предположим, что некий инвестор ожидает, чтоцена на акции фирмы N будет весьма неустойчивой в ближайшие ме-сяцы. Вместе с тем инвестор не может предугадать, в каком направле-нии — в сторону увеличения или снижения — изменится цена. По-этому он прибегает к так называемому конструированию комбинации,суть которой рассмотрим на числовом примере.

4-810 97

П р и м е рПредположим, что можно купить колл- и пут-опционы на акции

фирмы N с одной и той же ценой исполнения Ре = 50 долл. и одинако-вым сроком истечения; цена каждого опциона одинакова и составляет4 долл. Прежде всего заметим, что критические значения рыночнойцены на момент исполнения опциона равны 42 долл. (50 - 2 • 4) и58 долл (50 + 2-4); имеется в виду, что при переходе рыночной ценойэтих значений в любую сторону убыток (доход) инвестора меняетсяна доход (убыток). Рассмотрим возможные ситуации на момент исте-чения опционов при такой комбинации.

1. Цена акции упала до 40 долл. В этом случае исполнение колл-опциона невыгодно, зато исполнение пут-опциона принесет доход отконструирования комбинации в сумме (на акцию):

50 - 40 - 8 = 2 долл.

2. Цена акции упала до 42 долл. Ситуация аналогична предыду-щей; исполнение пут-опциона выгодно, однако полученного доходахватает лишь на покрытие затрат по конструированию комбинации:

50 - 42 - 8 = 0 долл.

3. Цена акции упала до 45 долл. В этом случае исполнение путопциона приносит доход, которого не хватает для покрытия затрат шконструированию комбинации:

50 - 45 - 8 = -3 долл.

4. Цена акции в точности совпала с ценой исполнения; в этом случае никакой опцион при его исполнении не приносит дохода, т.е. иьвестор несет убыток в размере затрат по конструированию комбишции; это максимальная сумма убытка, которую может понести инве<тор, как бы ни менялись цены на базисный актив.

5. Цена акции составила 54 долл. В этом случае исполнение пуопциона невыгодно, зато колл-опцион может принести доход, котрый частично возместит затраты по конструированию комбинации

54 - 50 - 8 = -4 долл.

6. Цена акции составила 58 долл. Ситуация аналогична ситуащ2, с тем лишь различием, что исполнение колл-опциона приносит дход, покрывающий все затраты по конструированию комбинации:

58 - 50 - 8 = 0 долл.

7. Цена акции составила 60 долл. Ситуация аналогична ситуац1, с тем лишь различием, что исполнение колл-опциона не только щносит доход, покрывающий все затраты по конструированию ком(нации, но и дает прибыль инвестору:

60 - 50 - 8 = 2 долл.

98

8. Чем более значимо отклонение цены акции на момент погаше-ния опциона от цены исполнения (ситуации 1 и 7), тем больший доходполучит держатель опциона.

Последний вывод наиболее важен, поскольку если ожидания ин-вестора оправдаются, т.е. цена акции существенно изменится, то онполучит доход, причем независимо от того, в какую сторону произой-дет изменение цены.

Рассмотренной комбинацией, которая называется стеллажной, илистрэддлом {straddle), естественно, не исчерпывается все их многооб-разие; известны комбинации, в основе которых лежат колл- и пут-оп-ционы с различными ценами исполнения, сроками исполнения, в со-четании с базисными активами и т.п. Соответствующие примеры мож-но найти как в переводной литературе, так и в монографиях оте-чественных специалистов (например, [Буренин]). Что касается соб-ственно примера, то мы привели его лишь для того, чтобы показать,что с помощью опционов инвесторы и спекулянты могут решать раз-личные задачи — как хеджирования, так и генерирования дохода.

Опцион представляет собой рыночный инструмент, поэтому егоцена также складывается в результате действия рыночного механиз-ма. Тем не менее логика ее формирования легко может быть описанаследующим образом.

В рамках произвольного, незначительного по продолжительностивременного интервала опцион представляет собой ценность только втом случае, если его исполнение в любой момент времени, лежащийв границах этого интервала, приносит доход. Величина этого доходаравна разности между текущей ценой базисного актива (Рт) и ценойисполнения (Ре)', эта разность носит название теоретической, или внут-ренней, стоимости опциона (V,). Рыночная цена опциона (Ро) обычнопревышает его внутреннюю стоимость на некоторую величину, назы-ваемую временной стоимостью (Рг). Смысл появления временнойстоимости очевиден: опцион имеет отношение к будущему, т.е. ожида-ется, что заложенная в природу опциона тенденция повышения илиснижения цены базисного актива сохранится и в будущем; временнаястоимость как бы и служит платой за возможность выигрыша на даль-нейшем изменении цены. Отметим, что в западной и отечественнойлитературе иногда используется термин «премия», под которой пони-мают либо собственно цену опциона, либо его временную стоимость(см. для сравнения [Буренин, с. 120; Brigham, Gapenski, с. 154]). Не вда-ваясь в дискуссию, отметим, что второй вариант более обоснован, начто, кстати, указывается и в фундаментальной работе Шарпа и Алек-сандера [Sharpe, Alexander, с.534]; именно в этом смысле термин «пре-мия» понимается в данном разделе книги.

Рассмотрим подробнее, почему все же возникает премия, т.е. же-лание инвестора заплатить больше, чем внутренняя стоимость опцио-на? Дело в том, что если его ожидания подтвердятся, то доходностьоперации по приобретению опциона может существенно превыситьдоходность операций с собственно базисным активом. Действитель-

ная

99

но, допустим, что цена исполнения колл-опциона, купленногодолл., равна 80 долл., что совпадало и с рыночной ценой базиаактива. Пусть к моменту исполнения опциона цена базисного акг

увеличилась в полтора раза, т.е. до 120 долл. В этом случае держа'опциона имеет доход в размере 35 долл. (40 - 5), а доходность опции составляет 700% (35 : 5 • 100%). Если бы инвестор вместо отна предпочел оперировать непосредственно с базисным активомкупка с последующей продажей актива), то доходность операцшставила бы лишь 50% (40 : 80 • 100%). Именно за возможность полу1

такую супердоходность и платится премия как превышение текуцены опциона над его внутренней стоимостью. Отсюда понятно,чему операции с опционами популярны среди спекулянтов и чемвано появление рынка этих финансовых инструментов.

Итак, все упомянутые показатели связаны следующей завис!стью:

Р = у. + Рг = IР - Р I + Рг

П р и м е ч а н и я : 1. В формуле использован знак модуля (абсолютной велич]чтобы распространить ее как на колл-, так и на пут-опщ

2. Для колл-опциона: если Рт < Ре, то, естественно, V, = 0.3. Для пут-опциона: если Рт >Ре, то, естественно, V, = 0.

Значимость того или иного слагаемого в формуле (2.1), равнои цена опциона в целом могут существенно варьировать, что шместо прежде всего в отношении акций с большим размахом вации ожидаемой цены (такая ситуация возможна, например, в ел;с динамично развивающейся компанией). Несложно сформулиронекоторые наиболее общие тенденции в динамике описанных пзателей.

1. Чем продолжительнее срок опциона, тем выше его цена имия, поскольку величина ожидаемого изменения цены базисногстива более неопределенна.

2. Опцион на очень неустойчивые акции стоит дороже, чем набильные, поскольку чем меньше ожидание изменения цены, тем мше возможность получить доход и тем ниже цена опциона.

3. Для колл-опциона чем в большей степени текущая рыночная iпревосходит цену исполнения, тем выше цена опциона и тем мензначение премии; иными словами, с ростом отклонения между iРе доля премии в цене снижается, т.е. цена опциона все в больстепени приближается к его внутренней стоимости. Объяснениему очевидно — в условиях эффективного рынка безграничное увчение цены невозможно, поэтому вероятность и величина очере,го прироста все время снижаются.

4. Для пут-опциона, естественно, характерно обратное: чем бше снижается цена базисного актива, отклоняясь от цены испо.ния, тем меньше доля премии в цене опциона.

Для иллюстрации рассмотрим пример с изменением различпараметров колл-опциона с ценой исполнения 50 долл. (табл. 2рис. 2.3).

100

Таблица 2.2Вариация основных стоимостных характеристик опциона

(долл.)

Текущая ценабазисногоактива, Рт

4550556065

Ценаисполнения,

Р.

5050505050

Внутренняястоимость

опциона, V,

0051015

Рыночнаяцена опциона,

Р,

6681216

Временнаястоимость

опциона(премия), V,

66321

Рис. 2.3. Графическая иллюстрация изменения стоимостныххарактеристик колл-опциона

Из графика видно, в частности, что поскольку в момент выпискиколл-опциона текущая рыночная цена базисного актива обычно мень-ше цены исполнения, внутренняя стоимость опциона равна нулю, атекущая рыночная его стоимость совпадает по величине с премией(не исключено, что это одно из наиболее вероятных объяснений при-чин появления упоминавшейся выше путаницы с терминами «премия»и «цена опциона»). При желании читатель может легко построить ана-логичный график для пут-опциона.

Для обоснования принципов расчета рыночной цены опционав рамках теории финансов разработана теория ценообразования оп-ционов, центральное место в которой занимает известная модель Блэ-ка-Скоулза, названная так в честь ее разработчиков и основанная наидее хеджирования путем построения безрискового портфеля, содер-жащего некоторую комбинацию опциона и базисного актива. Описа-ние модели, выходящее за рамки данной книги, можно найти в упо-минавшихся в этом разделе монографиях западных и российских спе-циалистов.

101

Помимо колл- и пут-опционов в мировой практике известныкоторые специальные виды опционных контрактов, в частностиво на льготную покупку акций компании и варрант. Логика и пре,начение этих ценных бумаг, равно как и техника их эмиссии, (рассмотрены в гл. 12 при обсуждении методов финансированиятельности компании.

Интерес к опционам со стороны финансовых менеджеров опляется рядом обстоятельств, в частности, использованием идеи сонов при эмиссии ценных бумаг, а также возможностью игры на >ном рынке с целью получения дополнительных доходов.

Опционная торговля — сравнительно молодой вид финансопераций; в частности, в США официальная биржевая торговлционами была открыта в апреле 1973 г. на Чикагской бирже ОПЦР(Chicago Board Options Exchange, СВОЕ); в дальнейшем к подо(торгам приступили и другие крупнейшие фондовые биржи. В нащее время в США опционные контракты заключаются по боле»500 акциям. В качестве примера использования этих инструментотечественном рынке ценных бумаг можно привести опыт проопционов на покупку автомобилей ВАЗ различных моделей.

2.4.5. ОПЕРАЦИИ РЕПО

Одним из сегментов рынка производных ценных бумаг явлрынок РЕПО. Операция РЕПО (геро, или repurchasing agreement)ставляет собой договор о заимствовании ценных бумаг под гараденежных средств или заимствовании средств под ценные буиногда его называют также договором об обратном выкупе цебумаг. Этим договором предусматривается два противоположны?зательства для его участников — обязательство продажи и обязаство покупки. Прямая операция РЕПО предусматривает, что одсторон продает другой пакет ценных бумаг с обязательством к)его обратно по заранее оговоренной цене. Обратная покупка осствляется по цене, превышающей первоначальную цену. Разницаду ценами, отражающая доходность операции, как правило, вы]ется в процентах годовых и называется ставкой РЕПО. Назна1

прямой операции РЕПО — привлечь необходимые финансовьсурсы. Обратная операция РЕПО предусматривает покупку па*обязательством продать его обратно; назначение такой операц]разместить временно свободные финансовые ресурсы.

Экономический смысл операции очевиден — одна сторона \чает необходимые ей в срочном порядке денежные ресурсы, вторвосполняет временный недостаток в ценных бумагах, а также поет проценты за предоставленные денежные ресурсы. Операции Fпроводятся, в основном, с государственными ценными бумагаотносятся к краткосрочным операциям — от нескольких дней дскольких месяцев; в мировой практике наибольшее распростра*получили 24-часовые договоры. В последнее время весьма попны трехсторонние РЕПО, когда между продавцом (заемщиком)

102

купателем (кредитором) пакета ценных бумаг находится посредник (какправило, крупный банк), обязанности которого описаны в договоре. Вэтом случае участники договора открывают счета по ценным бумагами денежным средствам в банке-посреднике; трехстороннее соглаше-ние рассматривается как менее рискованное по сравнению с обыч-ным. В определенном смысле договор РЕПО может рассматриватьсякак выдача кредита под залог.

Подобные операции на российском фондовом рынке развиты покадостаточно слабо, в частности, в финансовой прессе упоминалось обопыте Российского брокерского дома (РБД), который занимался об-ратными операциями РЕПО, предоставляя владельцам некоторых ви-дов ценных бумаг возможность продать их РБД на определенный срок(не менее 5 и не более 90 дней). К ценным бумагам, принимаемымРБД в залог, относились облигации внутреннего государственного ва-лютного займа, акции определенных выпусков некоторых крупныхроссийских банков: Сбербанка, Мосбизнесбанка и др.

Мы привели лишь общее описание ряда финансовых инструмен-тов и операций, характерных для развитой рыночной экономики. Не-которые из них, в частности производные финансовые инструменты,представляют больший интерес для финансовых аналитиков, нежелифинансовых менеджеров, тем не менее в той или иной степени с нимиприходится иметь дело прежде всего специалистам из финансовыхкомпаний, да и просто крупных корпораций. Отметим, что на отече-ственном книжном рынке уже появились монографии и пособия, по-священные этому разделу теории и практики управления финансами,в частности, можно рекомендовать читателю работы А.Н.Буренина.Некоторые финансовые операции, основанные, в частности, на при-менении производных финансовых инструментов, будут изложены впоследующих разделах книги.

2.5. ОСНОВНЫЕ ПРОГНОЗНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫИ ПРИЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ФИНАНСОВОМ

МЕНЕДЖМЕНТЕ

В данном разделе приведена лишь краткая характеристика прогноз-но-аналитических методов, которые могут быть использованы в фи-нансовом менеджменте; более детальное их описание приводится вкурсах «Общая теория статистики», «Экономический анализ», «Коли-чественные методы анализа» и др.

Как уже отмечалось выше, в настоящее время имеет место суще-ственное взаимопроникновение научного инструментария в различ-ных сферах научных исследований. Безусловно, в отношении любойнауки можно выделить и специфические методы, присущие только ей(для примера можно упомянуть о методе двойной записи в бухгалте-рии, методе дисконтирования в управлении финансами и т.п.), что жекасается прогнозно-аналитических методов, то в большинстве случа-ев они универсальны.

103

Существуют различные классификации подобных методов, в i

ности, одна из них предполагает градацию методов анализа на не<мализованные и формализованные (см. рис. 2.4). Первые ОСНОЕна описании аналитических процедур на логическом уровне, апомощью строгих аналитических зависимостей. К ним относятсятоды: экспертных оценок, сценариев, психологические, морфолческие, сравнения, построения систем показателей, построениятем аналитических таблиц и т.п. Применение этих методов хараризуется определенным субъективизмом, поскольку большое знач*имеет интуиция, опыт и знания аналитика.

Рис. 2.4. Вариант классификации прогнозно-аналитических методов

Ко второй группе относятся методы, в основе которых лежат iтаточно строгие формализованные аналитические зависимости,вестны десятки этих методов; в свою очередь, их можно условно ]бить на группы в рамках второго уровня классификации. Перечивнекоторые из них.

Элементарные методы факторного анализа: цепных подстано!арифметических разниц, балансовый, выделения изолированного вяния факторов, процентных чисел, дифференциальный, логарифческий, интегральный, простых и сложных процентов. В рамках

104

нансового менеджмента эти методы используются главным образомдля оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия,а также выделения основных факторов его улучшения. Классическийпример применения методов этой группы — модель факторного ана-лиза фирмы Дюпон.

Традиционные методы экономической статистики: средних и от-носительных величин, группировки, графический, индексный, элемен-тарные методы обработки рядов динамики. Эти методы широко ис-пользуются в финансовом менеджменте; можно упомянуть об учетеиндексов цен при анализе и планировании деятельности предприя-тия, построении рядов динамики для оценки доходности финансовыхактивов, группировках финансовых активов по степени риска и др.

Математико-статистические методы изучения связей: корреляци-онный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, совре-менный факторный анализ, дискриминантный анализ, метод главныхкомпонент, ковариационный анализ, метод объекто-периодов, клас-терный анализ и др. Именно эти методы применяются при расчетеразличных индикаторов фондового рынка, прогнозировании возмож-ного банкротства и др.

Методы экономической кибернетики и оптимального программирова-ния: методы системного анализа, методы машинной имитации, линейноепрограммирование, нелинейное программирование, динамическое програм-мирование, выпуклое программирование и др. Методы программирова-ния, особенно активно разрабатывавшиеся в 60-е годы, использовались, вчастности, для анализа и отбора инвестиционных проектов. В настоящеевремя роль этих методов в финансовом менеджменте относительно невы-сока; вместе с тем все большее распространение получают методы машин-ной имитации, в частности, для разработки и выбора различных вариантовдействий в рамках оптимизации инвестиционной политики.

Эконометрические методы: матричные методы, гармоническийанализ, спектральный анализ, методы теории производственных фун-кций, методы теории межотраслевого баланса.

Методы исследования операций и теории принятия решений: мето-ды теории графов, метод деревьев, методы байесовского анализа, тео-рия игр, теория массового обслуживания, методы сетевого планирова-ния и управления. Наряду с эконометрическими эти методы не получи-ли широкого распространения в управлении финансами, тем не менеениже будут приведены примеры использования некоторых из них, вчастности метода деревьев в планово-аналитической работе.

2.6. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОДЕЛЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХВ ФИНАНСОВОМ АНАЛИЗЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ

Многие из перечисленных выше методов применяются для оцен-ки и прогнозирования финансового состояния предприятия в сово-купности с различными моделями. При этом решаются следующиеосновные задачи:

105

• идентификация и количественная характеристика финансовссостояния;

• выявление изменений в финансовом состоянии в пространствено-временном разрезе;

• выявление основных факторов, вызвавших изменения в фишсовом состоянии;

• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.Финансовый анализ в ретроспективе и перспективе проводите:

помощью различного типа моделей, позволяющих структурироват]идентифицировать взаимосвязи между основными показателя]уМожно выделить три основных типа моделей: дескриптивные, njдикативные и нормативные.

Дескриптивные модели. Эти модели, известные также как мо;ли описательного характера, являются основными для оценки фишсового состояния предприятия. К ним относятся построение систеготчетных балансов, представление финансовой отчетности в разл*ных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный aiлиз отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитич<кие записки к отчетности. Все эти модели основаны на использо]нии информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление б)галтерской отчетности — в виде относительных величин, характерзующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательшэлементом анализа служат динамические ряды этих величин, что гзволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в состгхозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции измененотдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской счетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпроста балансовых статей или статей отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов — ведущий элемент aiлиза финансового состояния, применяемый различными группа]пользователей: менеджерами, аналитиками, акционерами, инвесто[ми, кредиторами и др. Известны десятки этих показателей, поэтодля удобства они подразделяются на несколько групп. Чаще всего вделяют пять групп показателей по следующим направлениям фишсового анализа.

1. Анализ ликвидности. Показатели этой группы позволяют orсать и проанализировать способность предприятия отвечать по сво)текущим обязательствам. В основу алгоритма расчета этих показа'лей заложена идея сопоставления текущих активов (оборотшсредств) с краткосрочной кредиторской задолженностью. В резуль-те расчета устанавливается, в достаточной ли степени обеспечено пр«приятие оборотными средствами, необходимыми для расчетов с щдиторами по текущим операциям. Поскольку различные виды обореных средств обладают различной степенью ликвидности (конвертацв абсолютно ликвидные средства — денежные средства), рассчитьпют несколько коэффициентов ликвидности.

106

2. Анализ текущей деятельности. С позиции кругооборота средствдеятельность любого предприятия представляет собой процесс непре-рывной трансформации одних видов активов в другие:

гае ДС — денежные средства;СС — сырье на складе;НП — незавершенное производство;

готовая продукция;ГПСР — средства в расчетах (дебиторы).

Эффективность текущей финансово-хозяйственной деятельнос-ти может быть оценена протяженностью операционного цикла, за-висящей от оборачиваемости средств в различных видах активов.При прочих равных условиях ускорение оборачиваемости свидетель-ствует о повышении эффективности. Поэтому основными показате-лями этой группы являются показатели эффективности использова-ния материальных, трудовых и финансовых ресурсов: выработка,фондоотдача, коэффициенты оборачиваемости средств в запасах ирасчетах.

3. Анализ финансовой устойчивости. С помощью этих показате-лей оценивается состав источников финансирования и динамика со-отношения между ними. Анализ основывается на том, что источникисредств различаются уровнем себестоимости, степенью доступности,уровнем надежности, степенью риска и др.

4. Анализ-рентабельности. Показатели этой группы предназначе-ны для оценки общей эффективности вложения средств в данное пред-приятие. В отличие от показателей второй группы здесь абстрагиру-ются от конкретных видов активов, а анализируют рентабельностькапитала в целом. Основными показателями поэтому являются рента-бельность авансированного капитала и рентабельность собственногокапитала.

5. Анализ положения и деятельности на рынке капитала. В рам-ках этого анализа выполняются пространственно-временные сопос-тавления показателей, характеризующих положение предприятия нарынке ценных бумаг: дивидендный выход, доход на акцию, ценностьакции и др. Этот фрагмент анализа выполняется, главным образом, вкомпаниях, зарегистрированных на биржах ценных бумаг и котиру-ющих там свои акции. Любое предприятие, имеющее временно сво-бодные денежные средства и желающее вложить их в ценные бумаги,также ориентируется на показатели данной группы.

Предикативные модели. Эти модели предсказательного, прогно-стического характера используются для прогнозирования доходов пред-приятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распрост-раненными из них являются расчет точки критического объема про-даж, построение прогностических финансовых отчетов, моделидинамического анализа (жестко детерминированные факторные мо-дели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа. Неко-

107

торые теоретические и практические аспекты применения подобмоделей будут приведены в последующих разделах книги.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют срав]фактические результаты деятельности предприятий с ожидаем!рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основновнутреннем финансовом анализе, а также в управленческом учечастности в управлении затратами. Их сущность сводится к усталению нормативов по каждой статье расходов по технологичеспроцессам, видам изделий, центрам ответственности и т.п. и к анзу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ вчительной степени базируется на применении системы жестко деминированных факторных моделей.

2.7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯИ АНАЛИЗА ФАКТОРНЫХ СИСТЕМ

В основе экономического анализа лежат выявление, оценка игнозирование влияния факторов на изменение результативныхказателей. В полной мере этот тезис относится к любому раз;экономического анализа, в том числе и к финансовому анализу. Ф;ционирование любой социально-экономической системы осущеляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов вреннего и внешнего порядка. Фактор — причина, движущая скакого-либо процесса или явления, определяющая его характеродну из основных черт. Все факторы, воздействующие на систеАопределяющие ее поведение, находятся во взаимосвязи» и взаимооловленности.

Связь экономических явлений — совместное изменение двухболее явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений iную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождеодного явления другим. Такие связи называются детерминистскгили причинно-следственными (рис. 2.5).

Явления развиваютсясамостоятельно;связи между^ниминет (эффект ложнойкорреляции)

Явление Я1 (причина)порождает явление Я2

(следствие)

Явления Я2 и Язимеют общуюпричину (явление Я^

детерминистские (причинно-следственные) свя

Рис. 2.5. Виды взаимосвязей между явлениями

108

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуще-ствляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характери-зующие причину, называются факторными (независимыми, экзоген-ными); признаки, характеризующие следствие, называются результа-тивными (зависимыми). Совокупность факторных и результативныхпризнаков, связанных одной причинно-следственной связью, называ-ется факторной системой.

Модель факторной системы — это математическая формула, вы-ражающая реальные связи между анализируемыми явлениями; в наи-более общем виде она может быть представлена так:

у=/(х\,х2, ... ,х„),

ще у — результативный признак;х, — факторные признаки.

Процесс построения аналитического выражения зависимости на-зывается процессом моделирования изучаемого явления. Существу-ют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессефакторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминирован-ной, если каждому значению факторного признака соответствует впол-не определенное неслучайное значение результативного признака. Вкачестве примера можно привести зависимости, реализованные в рам-ках известной модели факторного анализа фирмы Дюпон (краткоеописание этой и других подобных моделей приведено в гл. 4).

Связь называется стохастической {вероятностной), если каждо-му значению факторного признака соответствует множество значенийрезультативного признака, т.е. определенное статистическое распре-деление. Примером такой зависимости могут служить регрессионныеуравнения, применяемые, например, при расчете бета-коэффициен-тов для анализа портфельных инвестиций. При построении регрес-сионной зависимости дается формализованное описание связи б) нарис. 2.5. В том случае, если между изучемыми признаками нельзя ус-тановить очевидной подобной зависимости, т.е. причинность имеетскрытый характер, как это показано на рис. Z.5.B, говорят о корреляци-онной связи признаков. В качестве примера подобной связи можнопривести зависимость между ростом и весом человека — понятно,что ни один из этих признаков не является причиной другого.

Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связейс позиции поведения системы, описывающей некоторое явление иколичественно характеризуемой совокупностью показателей. Систе-ма называется жестко детерминированной, если при заданных началь-ных условиях она переходит в единственное, определенное состоя-ние; система называется вероятностной, если при одних и тех же на-чальных условиях она может переходить в различные состояния,имеющие разные вероятности.

Рассмотренные связи могут быть прямыми и обратными. В пер-вом случае рост (убывание) факторного признака влечет за собой рост

' 109

(убывание) результативного признака. Во втором случае рост (убыние) факторного признака влечет за собой убывание (рост) резуштивного признака.

При изучении связей в финансовом анализе решается несколзадач:

• установление факта наличия или отсутствия связи между аназируемыми показателями;

• измерение тесноты связи;• установление неслучайного характера выявленных связей;• количественная оценка влияния изменения факторов на изме

ние результативного показателя;• выделение наиболее значимых факторов, определяющих по

дение результативного показателя.В зависимости от вида анализа эти задачи решаются с помош

различных приемов: при использовании жестко детерминированьмоделей — балансовый метод, прием цепных подстановок, интеграный метод и другие, для стохастических моделей — корреляционнанализ, ковариационный анализ, метод главных компонент и др.

Все эти модели и методы приобрели достаточно широкое распстранение, особенно в рамках традиционного ретроспективного ализа. Анализ с помощью жестко детерминированных факторных iделей, иногда называемый сокращенно детерминированным ана.зом, имеет ряд особенностей.

Во-первых, при детерминированном подходе факторная мод<полностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаюобъединению в данную модель. Границей составления такой мод*является длина непрерывной цепи прямых связей. Во-вторых, даннподход не позволяет разделить результаты влияния одновременно дствующих факторов, которые не поддаются объединению в одрмодели. Таким образом, исследователь условно абстрагируется от дствия других факторов, а все изменение результативного показат*полностью приписывается влиянию факторов, включенных в модеВ-третьих, детерминированный анализ может выполняться для в;ничного объекта в отсутствии совокупности наблюдений.

Стохастическое моделирование является в определенной степедополнением и углублением детерминированного факторного aHajза. В факторном анализе эти модели используются по трем OCHOBHIпричинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя iстроить жестко детерминированную факторную модель (напримуровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние факторов, которые не поддакпобъединению в одной и той же жестко детерминированной модел*

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которыемогут быть выражены одним количественным показателем (наприм'уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подхдля реализации требует выполнения ряда предпосылок:

ПО

а) необходимо наличие совокупности;б) необходим достаточный объем наблюдений. В экономических

исследованиях часто приходится работать в условиях малых выборок(до 20 наблюдений). Нередко в качестве объекта анализа используютвсю имеющуюся совокупность; в этом случае принято рассматриватьее как выборку из гипотетической совокупности, состоящей из всехвозможных в принципе значений моделируемых показателей. Посколь-ку стохастическая модель — это, как правило, уравнение регрессии,считается, что количество наблюдений должно, как минимум, в 6—8раз превышать количество факторов;

в) необходима случайность и независимость наблюдений. Это тре-бование наиболее трудно для выполнения, поскольку одной из осо-бенностей экономических показателей является их инерционность ивзаимозависимость. Нередко этим требованием пренебрегают либоотсеивают взаимно коррелирующие признаки с помощью специаль-ных статистических методов;

г) изучаемая совокупность должна быть однородной. Качествен-ная однородность достигается путем логического отбора; критериемколичественной однородности может служить, в частности, коэффи-циент вариации значений признака, по которому отобрана совокуп-ность, — его значение не должно превышать 33%;

д) наличие распределения признаков, близкого к нормальному.Существуют различные статистические методы проверки нормально-сти распределения. Выполнение этого требования в экономическихисследованиях нередко сопряжено с существенными трудностями ине всегда возможно;

е) необходимо наличие специального математического аппарата; взависимости от условий, в которых проводится анализ, могут приме-няться различные методы: регрессионный анализ, ковариационныйанализ, спектральный анализ и др.

Построение стохастической модели должно проводиться в не-сколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение со-вокупности, определение результативных и факторных признаков, вы-бор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

• предварительный анализ моделируемой совокупности (провер-ка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений,уточнение необходимого объема выборки, установление законов рас-пределения изучаемых показателей);

• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнениеперечня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии,перебор конкурирующих вариантов моделей);

• оценка адекватности модели (проверка статистической суще-ственности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверкасоответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

• экономическая интерпретация и практическое использованиемодели (определение пространственно-временной устойчивости по-строенной зависимости, оценка практических свойств модели).

111

В рамках факторного анализа обычно решается несколько ТИПОЕзадач, основная из которых — выявление в абсолютных и относитеных показателях роли того или иного фактора в формированиизультативного показателя [Ковалев, 1997а, с.61—71].

В заключение подчеркнем, что факторный анализ имеет CMIтолько в том случае, если выделенные факторы поддаются хотяминимальному управлению, т.е. прямому или косвенному воздействсо стороны финансового менеджера, руководителя, работника. Расты ради расчетов бессмысленны, а иногда и попросту вредны. Фторные модели строятся именно для того, чтобы понять внутрешмеханизм взаимосвязи тех или иных сторон деятельности предпртия, попытаться нащупать ключевые факторы, которыми можно оснанно управлять, тем самым влияя на конечные финансовые результы. Прежде чем решать какую-то задачу, в том числе и с применен!сложного математического аппарата, нужно хорошенько подумат]что мы будем делать с полученными результатами.

ФИНАНСОВЫЕРЕШЕНИЯ:АКТИВЫКОММЕРЧЕСКОЙОРГАНИЗАЦИИ

7. ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ1

7.1. ЛОГИКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙВ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ

Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временнойстоимости денег, являются одним из краеугольных элементов финан-сового менеджмента и используются в различных его разделах. Наи-более интенсивно они применяются для оценки инвестиционных про-ектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операци-ях, в оценке бизнеса и др.

7.1.1. ВРЕМЕННАЯ ЦЕННОСТЬ ДЕНЕГ

Переход к рыночной экономике сопровождается появлением неко-торых видов деятельности, имеющих для финансового менеджерапринципиально новый характер. К их числу относится задача эффек-тивного вложения денежных средств. В условиях централизованнопланируемой экономики на уровне обычного предприятия такой за-дачи практически не существовало. Причин было несколько.

Прежде всего ни юридические, ни физические лица официально,как правило, не располагали крупными свободными денежными сред-ствами, В частности, денежные ресурсы предприятия жестко лимити-ровались прямыми или косвенными методами. Так, наличные деньгилимитировались путем установления государственным банком мак-симального размера денежных средств, который мог находиться в кас-се на конец рабочего дня. Сумма средств на расчетном счете ограни-чивалась косвенными методами, главным образом путем изъятиясредств в бюджет в конце отчетного периода, а также путем введениядовольно жестких нормативов собственных оборотных средств.

Еще одна причина состояла в том, что практически единственный путьиспользования свободных денег был связан с размещением их под про-центы в Сберегательном банке. Стабильность экономического развития,оказавшаяся, как теперь принято говорить, застоем, гарантировала в этомслучае не только сохранность денежных средств, но и их небольшой рост.

Ситуация резко изменилась в последние годы. Можно выделитькак минимум шесть основных моментов. Во-первых, были упразд-нены многие ограничения, в частности нормирование оборотныхсредств, что автоматически исключило один из основных регулято-ров величины финансовых ресурсов на предприятии.

Во-вторых, кардинальным образом изменился порядок исчисле-ния финансовых результатов и распределения прибыли. С введениемновых форм собственности стало невозможным изъятие прибыли в

Раздел написан совместно с В.А.Улановым.

335

бюджет волевым методом, как это делалось в отношении государствен-ных предприятий, благодаря чему у предприятий появились свобод-ные денежные средства.

В-третьих, как уже упоминалось выше, произошла существеннаяпереоценка роли финансовых ресурсов, т.е. появилась необходимостьграмотного управления ими, причем в различных аспектах — по ви-дам, по назначению, во времени и т.д.

В-четвертых, появились принципиально новые виды финансовыхресурсов, в частности возросла роль денежных эквивалентов, в уп-равлении которыми временной аспект имеет решающее значение.

В-пятых, произошли принципиальные изменения в вариантах инве-стиционной политики. Переход к рынку открывает новые возможностиприложения капитала: вложения в коммерческие банки, участие в раз-личного рода рисковых предприятиях и проектах, приобретение ценныхбумаг, недвижимости и т.п. Размещая капитал в одном из выбранных про-ектов, финансовый менеджер планирует не только со временем вернутьвложенную сумму, но и получить желаемый экономический эффект.

В-шестых, в условиях свойственной переходному периоду финан-совой нестабильности, проявляющейся в устойчиво высоких темпахинфляции и снижении объемов производства, стало невыгодно хра-нить деньги даже в государственном банке. Многие предприятия наопыте познали простую истину: в условиях инфляции денежные ре-сурсы, как и любой другой вид активов, должны обращаться и по воз-можности быстрее.

Таким образом, деньги приобретают еще одну характеристику, до-селе неведомую широкому кругу людей, но объективно существующую,а именно — временную ценность. Этот параметр можно рассматри-вать в двух аспектах.

Первый аспект связан с обесценением денежной наличности с тече-нием времени. Представим, что предприятие имеет свободные денеж-ные средства в размере 15 тыс. руб., а инфляция составляет 20% в год (т.е.цены увеличиваются в 1,2 раза). Это означает, что уже в следующем году,если хранить деньги «в чулке», они уменьшатся по своей покупательнойспособности и составят в ценах текущего дня лишь 12,5 тыс. руб.

Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств).Для понимания существа дела рассмотрим простейший пример.

П р и м е рПредприятие имеет возможность участвовать в некоторой дело-

вой операции, которая принесет доход в размере 10 тыс. руб. по исте-чении двух лет. Предлагается выбрать вариант получения доходов: либопо 5 тыс. руб. по истечении каждого года, либо единовременное по-лучение всей суммы в конце двухлетнего периода.

Даже на житейском уровне очевидно, что второй вариант получе-ния доходов явно невыгоден по сравнению с первым. Это проистека-ет из того, что сумма, полученная в конце первого года, может бытьвновь пущена в оборот и, таким образом, принесет дополнительные

336

доходы. На первый взгляд такой вывод очевиден и не требует каких-тоспециальных знаний, однако проблема выбора моментально услож-нится, если немного изменить условие задачи; например, доходы та-ковы: в первый год — 4 тыс. руб., а во второй — 5 тыс. руб. В этомслучае уже не очевидно, какой вариант предпочтительнее. Приведен-ный пример можно усложнять и дальше, вводя дополнительные усло-вия: инфляция, стохастичность величины доходов, выплачиваемыхединовременно и периодически, оказание дополнительных услуг и т.п.

Проблема «деньги—время» не нова, поэтому уже разработаны удоб-ные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истиннойцене будущих доходов с позиции текущего момента. Коротко охаракте-ризуем их в теоретическом и практическом аспектах.

7.1.2. ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ И ДИСКОНТИРОВАНИЯ

Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и ос-нована на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделкиявляется однократное предоставление в долг некоторой суммы PV сусловием, что через некоторое время / будет возвращена большая сум-ма FV. Как известно, результативность подобной сделки может бытьохарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя —прироста (FV'— PV), либо путем расчета некоторого относительногопоказателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для по-добной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-времен-ном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом —ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения ис-ходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, мож-но взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается поодной из двух формул:

темп прироста

темп снижения

(7.1)

(7.2)

В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще назва-ния «процентная ставка», «процент», «рост», «ставка процента», «нормаприбыли», «доходность», а второй — «учетная ставка», «дисконт». Оче-видно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, мож-но рассчитать другой:

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо впроцентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величинаберется за базу сравнения: в формуле (7.1) — исходная сумма, в форму-ле (7.2) — возвращаемая сумма.

337

Как же соотносятся между собой эти показатели? Очевидно, чтоГ/ > d,, а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок,имеющих место в конкретный момент времени. Так, если г, - 8%,dt = 7,4%, т.е. расхождение сравнительно невелико; если rt = 80%, тоdt = 44,4%, т.е. ставки существенно различаются по величине.

В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционныхпроектов, как правило, имеют дело с процентной ставкой, хотя обыч-но это не оговаривается. Объяснение этому может быть, например,таким. Во-первых, анализ инвестиционных проектов, основанный наформализованных алгоритмах, может выполняться лишь в относитель-но стабильной экономике, когда уровни процентных ставок невеликии сравнительно предсказуемы в том смысле, что их значения не могутизмениться в несколько раз или на порядок, как это имело место в Рос-сии в переходный период от централизованно планируемой эконо-мики к рыночной экономике. Если вероятна значительная вариабель-ность процентных ставок, должны применяться другие методы ана-лиза и принятия решений, основанные главным образом нанеформализованных критериях. При разумных значениях ставок рас-хождения между процентной и дисконтной ставками, как мы видели,относительно невелики и потому в прогнозных расчетах вполне мо-жет быть использована любая из них. Во-вторых, прогнозные расче-ты не требуют какой-то повышенной точности, поскольку результата-ми таких расчетов являются ориентиры, а не «точные» оценки. По-этому, исходя из логики подобных расчетов, предполагающих ихмноговариантность, а также использование вероятностных оценок и•имитационных моделей, излишняя точность не требуется.

Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутству-ют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентнаяили учетная), в финансовых вычислениях называется процессом на-ращения, искомая величина — наращенной суммой, а используемая воперации ставка — ставкой наращения. Процесс, в котором заданыожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка,называется процессом дисконтирования, искомая величина — приве-денной суммой, а используемая в операции ставка — ставкой дискон-тирования. В первом случае речь идет о движении денежного потокаот настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к на-стоящему (рис. 7.1).

БУДУЩЕЕВозвращаемая сумма

Ожидаемая к поступлениюсумма

Ставка

Рис. 7.1. Логика финансовых операций

338

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой форму-лой (7.1), состоит в определении величины той суммы, которой будетили желает располагать инвестор по окончании этой операции. Изформулы (7.1)

FV = PV + PV • г,

и PV • Г/ > 0 видно, что время генерирует деньги.Разность / = FV— РVназывается процентом. Это величина дохо-

да от предоставления в долг денежной суммы PV. (Заметим, что в ма-тематике процентом называют сотую долю некоторого числа, что, ес-тественно, отличается от экономического понятия «процент».)

На практике доходность является величиной непостоянной, зави-сящей главным образом от степени риска, ассоциируемого с даннымвидом бизнеса, в который сделано инвестирование капитала. Связьздесь прямо пропорциональная — чем рискованнее бизнес, тем вышезначение доходности. Наименее рискованны вложения в государствен-ные ценные бумаги или в государственный банк, однако доходностьоперации в этом случае относительно невысока.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость «сегодняш-ней» величины РГпри заданном уровне доходности.

Из формулы (7.2)

PV = FV-(l-d,)

и 1 - d, < 1 опять приходим к выводу, что время генерирует деньги.Экономический смысл дисконтирования заключается во времен-

ном упорядочении денежных потоков различных временных перио-дов. Одна из интерпретаций ставки, используемой для дисконтирова-ния, такова: ставка показывает, какой ежегодный процент возвратахочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. Вэтом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, «сегод-няшнюю» стоимость будущей величины FV.

П р и м е рПредприятие получило кредит на один год в размере 5 тыс. руб. с

условием возврата 10 тыс. руб. В этом случае процентная ставка рав-на 100%, а дисконт — 50%.

7.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ ИХ НАЧИСЛЕНИЯ

Ссудо-заемные операции, составляющие основу коммерческихвычислений, имеют давнюю историю. Именно в этих операциях ипроявляется прежде всего необходимость учета временной ценностиденег. Несмотря на то, что в основе расчетов при анализе эффектив-ности ссудо-заемных операций заложены простейшие на первыйвзгляд схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны вви-ду вариабельности условий финансовых контрактов в отношении ча-

339

стоты и способов начисления, а также вариантов предоставления ипогашения ссуд.

7.2.1. ПОНЯТИЕ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА

Предоставляя денежные средства в долг, их владелец получа-ет определенный доход в виде процентов, начисляемых по некото-рому алгоритму в течение определенного промежутка времени.Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых опе-рациях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда про-центная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразуме-вающей однократное начисление процентов по истечении года пос-ле получения ссуды. Известны две основные схемы дискретногоначисления:

• схема простых процентов {simple interest);• схема сложных процентов (compound interest).Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с ко-

торой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый ка-питал равен Р; требуемая доходность — г (в долях единицы). Счи-тается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, еслиинвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р • г.Таким образом, размер инвестированного капитала (/?„) через п летбудет равен:

Rn= Р + Р • г + ... + Р • г = Р • (1 + п • г). (7.3)

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного про-цента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной ве-личины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающейтакже и ранее начисленные и не востребованные инвестором про-центы. В этом случае происходит капитализация процентов по мереих начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все времявозрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будетравен:

к концу первого года: F\ =P + P-r = P-(\ + г);к концу второго года: Fi = ^i + F\ • г = F\ • (1 + г) = Р • (1 + г)2;

к концу п-то года: Fn- Р • (1 + г)".Как же соотносятся величины Rn и Fnl Это чрезвычайно важно

знать при проведении финансовых операций. Все зависит от величи-ны п. Сравним множители наращения по простым и сложным про-центам, т.е. сравним: 1 + п • г и (1 + г)". Очевидно, что при п = 1 этимножители совпадают и равны 1 + г. Можно показать, что при лю-бом г справедливы неравенства: 1 + п • г > (1 + г)" , если 0 < п < 1 и1 + п • г < (1 + г)" , если п > 1. Итак,

• Rn> Fnnpn0<n< 1;• /?„ < Fn при п > 1.Графически взаимосвязь Fn и Кп можно представить следующим

образом (рис. 7.2).

340

Рис. 7.2. Простая и сложная схемы наращения капитала

Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов длялица, предоставляющего кредит:

• более выгодной является схема простых процентов, если срокссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в концепериода);

• более выгодной является схема сложных процентов, если срокссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно);

• обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительнос-ти периода один год и однократном начислении процентов.

В случае краткосрочных ссуд со сроком погашения до одного годав качестве показателя п берется величина, характеризующая удельныйвес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем пе-риоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах мо-жет округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие —180 дней; год — 360 (или 365, 366) дней.

П р и м е рРассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 тыс. руб. при

размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложныхпроцентов, если: а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения: 90 дней,180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет (если считать, что в году 360 дней).

Результаты расчетов имеют следующий вид:

(тыс.руб.)

Схема начисления 90 дней(«=1/4)

180 дней(«=1/2)

1 год(Л=1)

5 лет(п = 5)

Шлет(«=10)

Простые проценты 1,05 1,10 1,20 2,0 3,0Сложные проценты 1,0466 1,0954 1,20 2,4883 6,1917

Таким образом, если денежные средства размещены в банке на срокв 90 дней (менее одного года), то наращенная сумма составит: прииспользовании схемы простых процентов — 1,05 тыс. руб.; при ис-пользовании схемы сложных процентов — 1,0466 тыс. руб. Следова-тельно, более выгодна первая схема (разница — 3,4 руб.). Если срокразмещения денежных средств превышает один год, ситуация меня-ется диаметрально — более выгодна схема сложных процентов, при-

341

чем наращение в этом случае идет очень быстрыми темпами. Так, приставке 20% годовых удвоение исходной суммы происходит следую-щим темпом: при использовании схемы простых процентов — за пятьлет, а при использовании схемы сложных процентов — менее чем зачетыре года.

Использование в расчетах сложного процента в случае многократ-ного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал,генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении про-стого процента доходы по мере их начисления целесообразно сниматьдля потребления или использования в других инвестиционных про-ектах или текущей деятельности.

Формула сложных процентов является одной из базовых формул вфинансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значе-ния множителя FMl(r, n), называемого мультиплицирующим множи-телем для единичного платежа и обеспечивающего нарашение сто-имости, табулированы для различных значений г и п (см. приложен и3). Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентовпереписывается следующим образом:

Fn = P- FMlir, n), (7.4)

где FM1 (г, и) = (1 + г)" — мультиплицирующий множитель для единичного платежа.

Экономический смысл множителя FMl(r, n) состоит в следующем:он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль,один "доллар, одна иена и т.п.) через п периодов при заданной про-центной ставке г. Подчеркнем, что при пользовании этой и последу-ющими финансовыми таблицами необходимо следить за соответстви-ем длины периода и процентной ставки. Так, если базисным перио-дом начисления процентов является квартал, то в расчетах должнаиспользоваться квартальная ставка.

В практических расчетах для наглядной и быстрой оценки эффек-тивности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы слож-ных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, не-обходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как«правило 72-х». Это правило заключается в следующем: если г — про-центная ставка, выраженная в процентах, то к = 72 / г представляетсобой число периодов, за которое исходная сумма приблизительноудвоится. Это правило хорошо срабатывает для небольших значенийг (до 20%). Так, если годовая ставка г = 12%, то к = 6 годам. Подчерк-нем, что здесь речь идет о периодах начисления процентов и соответ-ствующей данному периоду ставке, а именно, если базовым перио-дом, т.е. периодом наращения, является половина года, то в расчетедолжна использоваться полугодовая ставка. Следует также обратитьвнимание на то обстоятельство, что хотя в большинстве финансовыхрасчетов процентная ставка берется в долях единицы, в формуле алго-ритма «правила 72-х» ставка взята в процентах.

342

7.2.2. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СХЕМЫ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ

На практике многие финансовые операции выполняются в рамкаходного года, при этом могут использоваться различные схемы и мето-ды начисления процентов. В частности, большое распространениеимеют краткосрочные ссуды, т.е. ссуды, предоставляемые на срок доодного года с однократным начислением процентов. Как отмечалосьвыше, в этом случае для кредитора, диктующего чаще всего условияфинансового контракта, более выгодна схема простых процентов, приэтом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, ко-торая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временно-го интервала в году.

F = P(\ +f-r)suuiF = P-(l + t/T-r), (7.5)

ще г — годовая процентная ставка в долях единицы;t — продолжительность финансовой операции в днях;Т — количество дней в году;/ — относительная длина периода до погашения ссуды.

Для наглядности формулу (7.5) можно записать следующим образом:F = Р • (1 +t- г/Т), т.е. дробь г/Т представляет собой дневную ставку,а произведение t • г/Т — ставку за t дней.

Определяя продолжительность финансовой операции, принятодень выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависи-мости от того, чему берется равной продолжительность (года, кварта-ла, месяца), размер промежуточной процентной ставки может бытьразличным. Возможны два варианта:

• точный процент, определяемый исходя из точного числа дней вгоду (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);

• обыкновенный процент, определяемый исходя из приближенно-го числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

При определении продолжительности периода, на который выда-на ссуда, также возможны два варианта:

• принимается в расчет точное число дней ссуды (расчет ведетсяпо дням);

• принимается в расчет приблизительное число дней ссуды (ис-ходя из продолжительности месяца в 30 дней).

Для упрощения процедуры расчета точного числа дней пользу-ются специальными таблицами (одна для обычного года, вторая длявисокосного), в которых все дни в году последовательно пронумеро-ваны. Продолжительность финансовой операции определяется вы-читанием номера первого дня из номера последнего дня (приложе-ние 2).

В том случае, когда в расчетах используется точный процент,берется и точная величина продолжительности финансовой опера-ции; при использовании обыкновенного процента может применять-ся как точное, так и приближенное число дней, на которые получе-ны ссуды. Таким образом, расчет может выполняться одним из трехспособов:

343

• обыкновенный процент с точным числом дней (применяется вБельгии, Франции);

• обыкновенный процент с приближенным числом дней (Герма-ния, Дания, Швеция);

• точный процент с точным числом дней (Великобритания,США).

В практическом смысле эффект от выбора того или иного способазависит от значительности суммы, фигурирующей в процессе финан-совой операции. Но и так ясно, что использование обыкновенных про-центов с точным числом дней ссуды, как правило, дает больший ре-зультат, чем применение обыкновенных процентов с приближеннымчислом дней ссуды.

П р и м е рПредоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашени-

ем 10 июня под 20% годовых (год невисокосный). Рассчитать различ-ными способами сумму к погашению (F).

Величина уплачиваемых за пользование ссудой процентов зави-сит от числа дней, которое берется в расчет. Точное число дней опре-деляется по таблице с номерами дней года (приложение 2): 161-41 == 120 (дн.). Приближенное число дней ссуды равно: 18 дней февраля(59 - 41) + 90 дн. (по 30 дней трех месяцев: март, апрель, май) + 10дней июня =118 дн.

Возможные варианты возврата долга:1. В расчет принимаются точные проценты и точное число дней

ссуды:

F= 7 • (1 + 120 : 365 • 0,2) = 7,460 тыс. руб.

2. В расчет принимаются обыкновенные проценты и точное чис-ло дней:

F= 1 • (1 + 120 : 360 • 0,2) = 7,467 тыс. руб.

3. В расчет принимаются обыкновенные проценты и приближен-ное число дней:

F=7-(\ + 118: 360 0,2) = 7,459тыс. руб.

Другой весьма распространенной операцией краткосрочного ха-рактера, для оценки которой используются рассмотренные формулы,является операция по учету векселей банком. В этом случае пользу-ются дисконтной ставкой. Одна из причин состоит в том, что вексе-ля могут оформляться по-разному, однако чаще всего банку прихо-дится иметь дело с суммой к погашению, т.е. с величиной FV. Схемадействий в этом случае может быть следующей. Владелец векселя насумму FV предъявляет его банку, который соглашается учесть его,т.е. купить, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы, кото-рая нередко также называется дисконтом. В этом случае банк пред-лагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной

344

банком учетной ставки (d). Очевидно, что чем выше значение этойставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу. Расчетпредоставляемой банком суммы ведется по формуле, являющейся след-ствием формулы (7.2)

PV = FV(l -fd)wmPV = FV(\ - t / T - d ) , (7.6)

где / — относительная длина периода до погашения ссуды (отметим, что операцияимеет смысл, когда число в скобках неотрицательно).

П р и м е рВекселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 тыс. руб.

со сроком погашения 28.09.1997 г. Вексель предъявлен 13.09.1997 г. Банксогласился учесть вексель по учетной ставке 30% годовых. Определитьсумму, которую векселедержатель получит от банка.

Величина этой суммы рассчитывается по формуле (7.6) и составит:

PV= 50 • (1 — 15 : 360 • 0,3) = 49,375 тыс. руб.

Разность между FV (номинальной величиной векселя) и Р V (дис-контированной величиной векселя) представляет собой комиссионные,удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу; вданном примере она составила 625 руб.

Можно выполнить и более глубокий факторный анализ. Дело втом, что доход банка при учете векселей складывается из двух час-тей — проценты по векселю, причитающиеся за время, оставшеесядо момента погашения векселя, и собственно комиссионные за пре-доставленную услугу. Как уже упоминалось выше, теоретическая дис-контная ставка меньше процентной. Однако на практике, устанавли-вая дисконтную ставку, банк, как правило, повышает ее в зависимо-сти от условий, на которых выдан вексель, риска, связанного с егопогашением, комиссионных, которые банк считает целесообразнымполучить за оказанную услугу, и т.п. Поскольку величина процентовпо векселю за период с момента учета до момента погашения пре-допределена, банк может варьировать лишь размером комиссионныхпутем изменения учетной ставки. Прежде чем рассмотреть простей-ший пример, изложим логику факторного анализа дохода банка вэтом случае.

Введем следующие обозначения:PV— стоимость векселя в момент его оформления;Р\ — теоретическая стоимость векселя в момент учета;/*2 — предлагаемая банком сумма в обмен на вексель;FV— стоимость векселя к погашению;До — общий доход банка от операции.Из формул (7.5) и (7.6) видно, что функции PV =J(t) и FV = g(t)

являются линейными относительно t, т.е. процессы переходаPV-> FVH FV-> PV, а также структура факторного разложения приучете векселей могут быть представлены графически следующим об-разом (рис. 7.3).

345

FV

Рис. 7.3. Логика факторного разложения дохода банка при учете векселя

Скорость наращения стоимости векселя, т.е. крутизна наклона пря-мой PVFV зависит от уровня процентной ставки г, согласованноймежду векселедателем и векселедержателем. По мере приближениясрока погашения векселя его теоретическая стоимость постоянно воз-растает на сумму причитающихся за истекший период процентов;таким образом, в момент учета векселя она составит величину Р\,которую можно рассчитать по формуле (7.5). Учитывая вексель вбанке, его владелец теоретически мог бы рассчитывать на сумму Р\,а факт ее получения означал бы, что с момента учета векселя креди-тором векселедателя фактически становится банк. Вряд ли такоеположение устраивает менеджеров банка, поскольку не очевидно,что заложенная в векселе доходность в размере ставки г будет при-влекательна для банка. Именно поэтому предлагаемая банком суммаPi, которая рассчитывается по формуле (7.6) исходя из стоимостивекселя к погашению и предлагаемой банком дисконтной ставки, впринципе не связанной со ставкой г, в подавляющем большинствеслучаев меньше теоретической стоимости векселя. Разность Дс = Р\ -- Рг представляет собой сумму комиссионных, получаемых банкомза услугу, оказываемую векселедержателю. С позиции последнегоэта сумма представляет собой затраты, т.е. плату за возможностьболее быстрого получения наличных. Помимо комиссионных банкполучает также проценты за период с момента учета до моментапогашения векселя, сумма которых рассчитывается по формуле Ар == FV- Р\. Таким образом, общий доход банка от операции составит:До = Ар + Ас

= FV - Pi. Отметим, что реальные потери векселедер-жателя составляют величину Ас = Pi - Р2, а не сумму (FV - Р2), какэто кажется на первый взгляд. Поскольку с момента учета векселякредитором становится банк, поэтому ему и «передаются» процентыза оставшийся период.

П р и м е рПредприятие продало товар на условиях потребительского кредита

с оформлением простого векселя: номинальная стоимость — 150 тыс.руб., срок векселя — 60 дней, ставка процента за предоставленныйкредит — 15% годовых. Через 45 дней с момента оформления векселя

346

предприятие решило учесть вексель в банке; предложенная банком дис-контная ставка составляет: а) 20%; б) 25%. Рассчитаем суммы, получае-мые предприятием и банком, если используются обыкновенные про-центы с точным числом дней.

Будущая стоимость векселя к моменту его погашения составит:

FV= 150 • (1 + 60 : 360 • 0,15) = 153,75 тыс. руб.

Срочная стоимость векселя в момент учета его банком равна:

Р\ = 150 • (1 + 45 : 360 • 0,15) = 152,813 тыс. руб.

Предлагаемая банком сумма рассчитывается по формуле (7.6):а) Р2 = 153,75 • (1 — 15 : 360 • 0,2) = 152,469 тыс. руб.;б) Р2 = 153,75 • (1 — 15 : 360 • 0,25) = 152,148 тыс. руб.Таким образом, банк получает от операции проценты по векселю

за оставшиеся 15 дней в размере 937 руб. (153,75 — 152,813), величи-на которых не зависит от уровня дисконтной ставки, и комиссионныеза оказанную услугу в размере:

в случае (а) — 344 руб. (152,813 - 152,469);в случае (б) — 665 руб. (152,813 - 152,148).

Дисконтирование, осуществляемое по формуле (7.6), называетсябанковским дисконтированием в отличие от математического дис-контирования, являющегося процессом, обратным к наращению пер-воначального капитала. При математическом дисконтировании реша-ется задача нахождения такой величины капитала Р, которая через плет при наращении по простым процентам по ставке г будет равна Rn.Решая (7.3) относительно Р, получим:

P=Rn/(\ +/IT),

где п необязательно целое число лет.

П р и м е рЧерез полгода после заключения финансового соглашения о по-

лучении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Каковапервоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовыхи начисляются обыкновенные проценты с приближенным числомдней?

Обозначая Rn = 2,14, п - 180/360 = 0,5, г = 0,14 и используя математи-ческое дисконтирование, получим: Р - 2,14 / (1 + 0,5 • 0,14) = 2 тыс. руб.

7.2.3. ВНУТРИГОДОВЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ

В практике выплаты дивидендов нередко оговаривается величинагодового процента и количество периодов начисления процентов. Вэтом случае расчет ведется по формуле сложных процентов по подын-тервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годо-вой ставки по формуле

347

Fn = P-(\+r/m)"'m, (7.7)

где г — объявленная годовая ставка;т — количество начислений в году;п — количество лет.

П р и м е рВложены деньги в банк в сумме 5 тыс. руб. на два года с полугодо-

вым начислением процентов под 20% годовых. В этом случае начис-ление процентов производится четыре раза по ставке 10% (20% ; 2), асхема возрастания капитала будет иметь вид:

Период

6 месяцев12 месяцев18 месяцев24 месяца

Сумма, с которой идетначисление

5,05,56,056,655

X

X

X

X

Ставка(в долях ед.)

1,101,101,101,10

Сумма к концупериода

5,56,056,6557,3205

Если пользоваться формулой (7.7), то т = 2, п = 2, следовательно:

Fn=5-(l + 20% : 100% : 2)4 = 7,3205 тыс. руб.

П р и м е рВ условиях предыдущего примера проанализировать, изменится ли

величина капитала к концу двухлетнего периода, если бы процентыначислялись ежеквартально.

В этом случае начисление будет производиться восемь раз по став-ке 5% (20% : 4), а сумма к концу двухлетнего периода составит:

Fn = 5-(l + 0,05)8 = 7,387 тыс. руб.

Таким образом, можно сделать несколько простых практическихвыводов:

• при начислении процентов: 12% годовых не эквивалентны 1%в месяц (эта ошибка очень распространена среди начинающих биз-несменов);

• чем чаще идет начисление по схеме сложных процентов, тембольше итоговая накопленная сумма.

Заметим, что для простых процентов такие выводы не имеютместо. Одно из характерных свойств наращения по простым про-центам заключается в том, что наращенная сумма не изменяется сувеличением частоты начислений простых процентов. Например,наращение простыми процентами ежегодно по ставке 10% годовыхдает тот же результат, что и ежеквартальное наращение простымипроцентами по ставке 2,5% за квартал. При наращении по сложнымпроцентам ежеквартальное начисление составляет больший резуль-тат, чем ежегодное.

348

7.2.4. НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ЗА ДРОБНОЕ ЧИСЛО ЛЕТ

Достаточно обыденными являются финансовые контракты, заклю-чаемые на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случаепроценты могут начисляться одним из двух методов:

• по схеме сложных процентов:

Fn = P(\ +r)w+f; (7.8)

• по смешанной схеме (используется схема сложных процентовдля целого числа лет и схема простых процентов — для дробной час-ти года):

Fn = P - ( \ + r ) w • ( ! + / • г ) , (7.9)

ще w — целое число лет;/— дробная часть года.

Поскольку/< 1, то (1 +/• г) > (1 + гУ, следовательно, наращеннаясумма будет больше при использовании смешанной схемы. Можнопоказать, что при малых г наибольшая величина разности между (7.9)и (7.8) достигается при/« 0,5.

П р и м е рБанк предоставил ссуду в размере 10 тыс. руб. на 30 месяцев под

30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какуюсумму предстоит вернуть банку по истечении срока?

• По формуле (7.8): Fn = 10 • (1 + 0,3)2+0'5 = 19,269 тыс. руб.По формуле (7.9): Fn = 10 • (1 + 0,3)2 • (1 + 0,3 • 0,5) = 19,435 тыс. руб.Таким образом, в условиях задачи смешанная схема начисления

процентов более выгодна для банка.

Возможны финансовые контракты, в которых начисление про-центов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продол-жительность общего периода действия контракта не равна целомучислу подпериодов. В этом случае также возможно использованиедвух схем:

а) схема сложных процентов:

w+fFn = P(l + L)

v m'

б) смешанная схема:

Fn = P-(l+-) (1 + / ~ ) ,

ще w — целое число подпериодов в п годах;/— дробная часть подпериода;т — количество начислений в году;г — годовая ставка.

(7.10)

(7.11)

349

Обращаем внимание читателя на то, что в приведенных алгорит-мах показатели w и/имеют разный смысд. Так, в формуле (7.9) w оз-начает целое число лет в п годах, а / — дробную часть года, и поэтомуп = w +f. Однако в формуле (7.11) w означает целое число подперио-дов в п годах, а/— дробную часть подпериода, и поэтому п = (w +f)/mИными словами, при пользовании этими формулами нужно отдаватьсебе отчет в том, о каком базисном периоде идет речь.

П р и м е рБанк предоставил ссуду в размере 120 тыс. руб. на 27 месяцев (т.е.

9 кварталов, или 2,25 года) под 16% годовых на условиях единовре-менного возврата основной суммы долга и начисленных процентов.Проанализировать, какую сумму предстоит вернуть банку при различ-ных вариантах и схемах начисления процентов: а) годовое; б) полуго-довое; в) квартальное.

а) Годовое начисление процентовВ этом случае продолжительность ссуды не является кратной про-

должительности базисного периода, т.е. года. Поэтому возможно при-менение любой из схем, характеризуемых формулами (7.8) и (7.9)и значениями соответствующих параметров: п = 2,25; w - 2;/= 0,25;г = 0,16.

• При реализации схемы сложных процентов:

Fn = P-(l+ r)w+f= 120 • (1 + 0,16)2-25 = 167,58 тыс. руб.

• При реализации смешанной схемы:

Fn = P-(l + r)w • (1 +/• г) = 120 • (1 + 0,16)2 • (1 + 0,25 • 0,16) = 167,93 тыс.руб

б) Полугодовое начисление процентовВ этом случае мы имеем ситуацию, когда начисление процентов

осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительностьобщего периода действия контракта не равна целому числу подперио-дов. Следовательно, нужно воспользоваться формулами (7.10) и (7.11),когда параметры формул имеют следующие значения: т = 2; w = 4;/ = т • п - w = 2 • 2,25 - 4 = 0,5; г = 0,16.

• При реализации схемы сложных процентов:

Fn= р- = 120 • (1 + 0,08)4-5 = 169,66 тыс. руб.

• При реализации смешанной схемы:

Fn = Р (1+УтУ (l+fr/m) = 120 • (1 + 0,08)4 • (1 + 1/2 • 0,16/2) =

= 169,79 тыс. руб.

в) Квартальное начисление процентовВ этом случае т = 2; w = 9 ; / = 0, т.е. продолжительность ссуды

равна целому числу подпериодов. Поэтому формулы (7.10) и (7.11) даютодин и тот же результат:

350

Fn = 120 • (1 + 0,04)9 = 170,8 тыс. руб.

Здесь фактически пользуемся обычной формулой наращения слож-ными процентами (7.4), в которой п = 9, а г = 0,16/4 = 0,04.

7.2.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ

Все рассмотренные ранее начисляемые проценты называются дис-кретными, поскольку их начисление осуществляется за фиксирован-ный промежуток времени (год, квартал, месяц, день, даже час). Умень-шая этот промежуток (период начисления) и увеличивая частоту на-числения процентов, в пределе можно перейти к так называемымнепрерывным процентам.

Уже отмечалось, что в зависимости от частоты начисления про-центов наращение суммы осуществляется различными темпами, при-чем с возрастанием частоты накопленная сумма увеличивается. Мак-симально возможное наращение осуществляется при бесконечном дроб-лении годового интервала. Из формулы (7.7) следует:

так как согласно второму замечательному пределу lim (1 +1 / т)т = е, где

трансцендентное число е » 2,718281, называется числом Эйлера иявляется одной из важнейших постоянных математического анализа.

Чтобы отличить непрерывную ставку от обычной (дискретной),вводят специальное обозначение непрерывной ставки — б, и называ-ют ее силой роста. Таким образом, формула для нахождения наращен-ной суммы за п лет при непрерывном начислении процентов прини-мает вид:

(7.12)

6пгде е~" является множителем наращения, причем этой формулойпользуются и в тех случаях, когда п не является целым числом.

Таким образом, при непрерывном начислении процентов в преде-лах одного года используется следующая базовая формула: F, = Р • е6.

П р и м е рРассчитать накопленную сумму для различных вариантов начис-

ления процентов за один год, если исходная сумма Р = 1000 руб. иг =10%.

Результаты, полученные для некоторых вариантов, приведем ввиде таблицы, причем в графе 4 показаны разности между нараще-ниями с данным числом начисления процентов и базисным, а вграфе 5 указаны разности между наращенными суммами двух сосед-них строчек.

351

ft!

p

100010001000100010001000

Частотаначисления

Ежегодное (т = 1)Полугодовое (т = 2)Квартальное (т = 4)

Ежемесячное (т = 12)Ежедневное (т — 365)Непрерывное (т = оо)

Fn

1100,001102,501103,811104,711105,161105,17

Наращение

базисное—

+2,50+3,81+4,71+5,16+5,17

цепное—

+2,50+1,31+0,90+0,45+0,01

Как и следовало ожидать, приведенные расчеты подтверждаютналичие прямой зависимости между частотой начисления процен-тов и накопленной суммой; графа 5 таблицы показывает, что с уве-личением частоты начисления темп прироста накопленной суммыуменьшается.

Графически изменение накапливаемой суммы в зависимости отчастоты начисления имеет следующий вид (рис. 7.4).

а) Ежегодноеначисление

б) Полугодовоеначисление

в) Непрерывноеначисление

1 2 3 год 1 2 3 год 1 2 3 год

Рис. 7.4. Различные варианты начисления процентов

Сравнительная характеристика и интерпретация приведенных гра-фиков достаточно очевидны, вместе с тем эти графики позволяютнаглядно представить влияние частоты начисления процентов. Придискретном наращении каждая «ступенька» характеризует приростосновной суммы в результате очередного начисления, причем вели-чина «ступеньки» все время возрастает. В рамках одного года одной«ступеньке» на левом графике соответствуют две «ступеньки» насреднем графике меньшего размера, однако в сумме они превышаютэту «ступеньку» однократного начисления. Таким образом, ординататочки, соответствующей концу трехлетнего периода, на среднем гра-фике будет выше, чем на левом. Еще более быстрым темпом идетнаращение при непрерывном начислении, что и показывает графиксправа.

352

Приравнивая накопленные суммы в формулах (7.12) и (7.4), полу-чим связь между силой роста и годовой процентной ставкой г:

r = es - 1 и л и S = ln(l + r ) .

При ставках до 10% сила роста и годовая ставка совпадают с точ-ностью до 0,01, т.е. можно в этих пределах использовать приближен-ное равенство 8 « г.

П,р и м е рНа сумму в 2 тыс. руб. начисляются непрерывные проценты по

ставке 8 = 8%. Определить наращенную сумму через 5 лет. \ ^По формуле (7.12), полагая 8= 0,08, сразу получим: Fn = 2- е0 '0 8 5 =

= 2,984 тыс. руб. Если в данном случае применить формулу (7.4),т.е. осуществлять начисление обычных сложных процентов по ставкег = 0,08, то получим сумму, не сильно отличающуюся от вычисленной:Fn = 2- 1,469 = 2,938 тыс. руб.

Непрерывное начисление процентов используется при анализесложных финансовых задач (например, обоснование и выбор инвес-тиционных решений). Оценивая работу финансового учреждения запериод, в котором платежи поступают многократно, бывает целесо-образно предполагать, что накапливаемые суммы непрерывно меня-ются во времени, и применять непрерывное начисление процентов.

Возможны ситуации, когда непрерывное начисление процентовприменяется и непосредственно при работе с клиентами. Так, в нача-ле 1975 г. в США [Шарп, Александер, Бэйли, с. 140] ставка процент-ных выплат по займам и депозитам сроком от шести до десяти летбыла ограничена величиной 7,75% годовых, однако не лимитирова-лось число начислений процентов в течение года, чем и воспользова-лись компании в целях привлечения вкладчиков. Причем одна из ком-паний предлагала непрерывное начисление процентов при годовойставке 7,75%, которая в этих условиях стала непрерывной и представ-ляла собой силу роста. Обозначая 8 = 0,0775, получим: г = е0-"775 - 1 == 1,0806, т.е. компания, по существу, установила процентную годовуюставку г = 8,06%.

7.2.6. ЭФФЕКТИВНАЯ ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА

Различными видами финансовых контрактов могут предусматри-ваться различные схемы начисления процентов. Как правило, в этихконтрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычногодовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективностисделки и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений.Для того чтобы обеспечить сравнительный анализ эффективности та-ких контрактов, необходимо выбрать некий показатель, который былбы универсальным для любой схемы начисления. Таким показателемявляется эффективная годовая процентная ставка ге, обеспечивающаяпереход от Р к Fn при заданных значениях этих показателей и одно-кратном начислении процентов.

3531'-810

Общая постановка задачи может быть сформулирована следующимобразом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номи-нальная) г, число начислений сложных процентов т. Этому наборуисходных величин в рамках одного года соответствует вполне опре-деленное значение наращенной величины F\. Требуется найти такуюгодовую ставку ге, которая обеспечила бы точно такое же наращение,как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е.т = 1. Иными словами, схемы {Р, F\, г, т > 1} и {Р, F\, re, m = 1}должны быть равносильными.

Из формулы (7.7) следует, что в рамках одного года

F\=P- (1+ г/т)т.

Из определения эффективной годовой процентной ставки получа-ется, что

Fi=P-(l+re),

отсюдаге = (1+ г/т)т- 1. (7.13)

Из формулы (7.13) следует, что эффективная ставка зависит от ко-личества внутригодовых начислений, причем с ростом т она увели-чивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найтисоответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадаютлишь при т = 1. Именно ставка ге является критерием эффективностифинансовой сделки и может быть использована для пространствен-

• но-временных сопоставлений.

П р и м е рПредприниматель может получить ссуду: а) либо на условиях еже-

месячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо наусловиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годо-вых. Какой вариант более предпочтителен?

Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссу-ды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовойпроцентной ставки — чем она выше, тем больше уровень расходов.По формуле (7.13):

вариант (а):

ге = (1 + 0,26/12)12 - 1 = 0,2933, или 29,3%;

вариант (б):

/V = (1 + 0,27/2)2 - 1 = 0,2882, или 28,8%.

Таким образом, вариант (б) является более предпочтительным дляпредпринимателя. Необходимо отметить, что принятие решения независит от величины кредита, поскольку критерием является относи-тельный показатель — эффективная ставка, а она, как следует из фор-мулы (7.13), зависит лишь от номинальной ставки и количества на-числений.

354

Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычайноважно для финансового менеджера. Принятие решения о привлече-нии средств, например банковской ссуды на тех или иных условиях,делается чаще всего исходя из приемлемости предлагаемой процен-тной ставки, которая в этом случае характеризует относительные рас-ходы заемщика. В рекламных проспектах непроизвольно или умыш-ленно внимание на природе ставки обычно не акцентируется, хотяв подавляющем числе случаев речь идет о номинальной ставке, ко-торая может весьма существенно отличаться от эффективной ставки.Рассмотрим простейший пример.

П р и м е рРассчитать эффективную годовую процентную ставку при различ-

ной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна10%. По формуле (7.13):

те 1 2 4 12 365 ооге 0,10 0,1025 0,10381 0,10471 0,10516 0,10517

Различие между двумя ставками может быть гораздо более рази-тельным при заключении некоторых специальных кредитных догово-ров, например при оформлении кредита на условиях добавленногопроцента. Сущность этого и подобных договоров будет подробно рас-смотрена в гл. 13.

Математически можно показать, что при т > 1 справедливо не-равенство ге > г, которое, очевидно, следует и из финансовых сооб-ражений.

В финансовых соглашениях не имеет значения, какую из ставокуказывать — эффективную или номинальную, поскольку использо-вание как одной, так и другой дает одну и ту же (с любой точностьюприближения) наращенную сумму. В США в практических расчетахприменяют номинальную ставку и, следовательно, формулу (7.7).В Европейских странах, как правило, вначале определяют эффектив-ную ставку ге и затем пользуются формулой Fn = Р • (1 + ге )".

Из формулы (7.13) следует, в частности, соотношение для опреде-ления номинальной ставки, если в контракте указаны эффективнаягодовая процентная ставка ге и число начислений сложных процен-тов т:

г = т- [(1+ re) l m - 1].

П р и м е рОпределить номинальную ставку, если эффективная ставка равна

18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.Поскольку ге = 0,18 и т = 12, то:

г= 12 [(1 + 0,18)1/|2_Л] = 0,1667, или г = 16,67%.

Таким образом, ежегодное начисление сложных процентов по став-ке 18% годовых дает тот же результат, что и ежемесячное начислениесложных процентов по ставке 16,67%.

355

ill7.3. ПОНЯТИЕ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или инойвид бизнеса, исходят из того, является ли это вложение более при-быльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государ-ственные ценные бумаги, или нет. Используя несложные методы, пы-таются проанализировать будущие доходы при минимальном, «безо-пасном» уровне доходности.

Основная идея этих методов заключается в оценке будущихпоступлений Fn (например, в виде прибыли, процентов, дивидендов)с позиции текущего момента. При этом, сделав финансовые вложе-ния, инвестор обычно руководствуется тремя посылами: а) проис-ходит перманентное обесценение денег (инфляция); б) темп изме-нения цен на сырье, материалы и основные средства, используемыепредприятием, может существенно отличаться от темпа инфляции;в) желательно периодическое начисление (или поступление) дохода,причем в размере не ниже определенного минимума. Базируясьна этих посылах, инвестор должен оценить, какими будут его до-ходы в будущем, какую максимально возможную сумму допустимовложить в данное дело исходя из прогнозируемой его рентабель-ности.

Базовая расчетная формула для такого анализа является следстви-ем формулы (7.4):

(7.14)

гае Fn

Рдоход, планируемый к получению в и-м году;текущая (или приведенная) стоимость, т.е. оценка величины Fn с позициитекущего момента;

г — ставка дисконтирования.

Экономический смысл такого представления заключается в сле-дующем: прогнозируемая величина денежных поступлений через ялет (Fn) с позиции текущего момента будет меньше и равна Р (по-скольку знаменатель дроби больше единицы). Это означает также,что для инвестора сумма Р в данный момент и сумма Fn через п летодинаковы по ценности. Используя эту формулу, можно приводить всопоставимый вид оценку доходов от инвестиций, ожидаемых кпоступлению в течение ряда лет. Легко видеть, что в этом случаеставка дисконтирования численно равна процентной ставке, уста-навливаемой инвестором, т.е. тому относительному размеру дохода,который инвестор хочет или может получить на инвестируемый имкапитал.

Определяя ставку дисконтирования, обычно исходят из так назы-ваемого безопасного или гарантированного уровня доходности финан-совых инвестиций, который обеспечивается государственным банкомю вкладам или при операциях с ценными бумагами. При этом можетдаваться надбавка за риск, причем чем более рисковым считается рас-

J56

сматриваемый проект или финансовый контракт, тем больше размерпремии за риск. Иными словами, процентная ставка rj, используемаяв качестве ставки дисконтирования, будет в этом случае иметь следу-ющий вид:

rd = rf+ rr,

ще rf — безрисковая доходность;гг — премия за риск.

П р и м е рНа вашем счете в банке 2 тыс. руб. Банк платит 18% годовых. Вам

предлагают войти всем вашим капиталом в организацию венчурногопредприятия. Представленные экономические расчеты показывают,что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли принимать этопредложение?

Оценка данной ситуации может быть сделана либо с позициибудущего, либо с позиции настоящего. В первом случае анализ ос-нован на сравнении двух сумм, получаемых от вложения в рисковоепредприятие и в банковское учреждение с гарантированным до-ходом. Первая сумма равна 6 тыс. руб., вторая находится по форму-ле (7.4):

F(r Р • (1 + 0,18)6 = 2 • 2,7 = 5,4 тыс. руб.

Приведенный расчет свидетельствует об экономической выгодесделанного вам предложения. Однако при принятии окончательногорешения необходимо по возможности учесть фактор риска.

Второй вариант анализа основан на дисконтированных оцен-ках. Допустим, что финансовый консультант рекомендует оценитьриск участия в венчурном предприятии путем введения премии вразмере 5%. Таким образом, ставка дисконтирования будет равна23%. Тогда по формуле (7.14) можно рассчитать приведенную сто-имость Рдожидаемого поступления при участии в венчурном пред-приятии:

PV=6- l / ( l + 0,23)6= 1,73 тыс. руб.

1 ,^и таких исходных посылах предложение об участии в венчур-ном предприятии становится невыгодным.

Множитель FM2(r, п) = 1/(1 + г)" называется дисконтирующиммножителем для единичного платежа, его значения также табулиро-ваны (приложение 3). Экономический смысл дисконтирующего мно-жителя FM2{r, n) заключается в следующем: он показывает «сегодняш-нюю» цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с позициитекущего момента равна одна денежная единица (например, одинрубль), циркулирующая в сфере бизнеса п периодов спустя от моментарасчета, при заданных процентной ставке (доходности) г и частотеначисления процента.

357

7.4. ВИДЫ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

Одним из основных элементов финансового анализа являетсяоценка денежного потока С\, Сг, •••, С„, генерируемого в течение рядавременных периодов в результате реализации какого-либо проекта илифункционирования того или иного вида активов. Элементы потока С,могут быть либо независимыми, либо связанными между собой опре-деленным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполага-ются равными. Хотя данное условие в принципе не является обяза-тельным, в дальнейшем мы будем придерживаться его. Кроме того,для простоты изложения материала предполагается, что элементыденежного потока являются однонаправленными, т.е. нет чередова-ния оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что гене-рируемые в рамках одного временного периода поступления имеютместо либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределенывнутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В пер-вом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым,во втором — потоком постнумерандо (рис. 7.5).

Поток пренумерандо Поток постнумерандо

Рйс. 7.5. Виды денежных потоков

На практике большее распространение получил поток постнуме-рандо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик ана-лиза инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому мож-но дать исходя из общих принципов учета, согласно которым приня-то подводить итоги и оценивать финансовый результат того илииного действия по окончании очередного отчетного периода. Чтокасается поступления денежных средств в счет оплаты, то на прак-тике оно чаще всего распределено во времени неравномерно и по-тому удобнее условно отнести все поступления к концу периода.Благодаря этому соглашению формируются равные временные пери-оды, что позволяет разработать удобные формализованные алгорит-мы оценки. Поток пренумерандо имеет значение при анализе раз-личных схем накопления денежных средств для последующего ихинвестирования.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решениядвух задач: а) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (ре-ализуется схема наращения); б) обратной, т.е. проводится оценка спозиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

358

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного де-нежного потока, т.е. в ее основе лежит будущая стоимость. В частно-сти, если денежный поток представляет собой регулярные начисле-ния процентов на вложенный капитал (Р) по схеме сложных процен-тов, то в основе суммарной оценки наращенного денежного потокалежит формула (7.4).

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтирован-ного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элемен-ты денежного потока генерируются в различные временные интерва-лы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их сум-мирование невозможно. Приведение денежного потока к одномумоменту времени осуществляется с помощью формулы (7.14). Основ-ным результатом расчета является определение общей величины при-веденного денежного потока. Используемые при этом расчетные фор-мулы различны в зависимости от вида потока — постнумерандо илипренумерандо.

Необходимо отметить, что ключевым моментом в рассмотренныхсхемах является молчаливая предпосылка, что анализ ведется с пози-ции «разумного инвестора», т.е. инвестора, не накапливающего полу-ченные денежные средства в каком-нибудь сундуке, подобно небезыз-вестному Плюшкину, а немедленно инвестирующего их с целью полу-чения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт,что при оценке потоков в обоих случаях, т.е. и при наращении, и придисконтировании, предполагается капитализация по схеме сложныхпроцентов.

7.5. ОЦЕНКА ДЕНЕЖНОГО ПОТОКАС НЕРАВНЫМИ ПОСТУПЛЕНИЯМИ

Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, явля-ется наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этомслучае такова.

Пусть С\, Сг, ... , С„ — денежный поток; г — ставка дисконти-рования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующихмножителей приведены к одному моменту времени, а именно к на-стоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти сто-имость данного денежного потока с позиции будущего и с позициинастоящего.

7.5.1. ОЦЕНКА ПОТОКА ПОСТНУМЕРАНДО

Прямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т.е. наконец периода п, когда реализуется схема наращения, которую можнопредставить следующим образом (рис. 7.6).

Таким образом, на первое денежное поступление С/ начисляютсясложные проценты за (п - 1) период, и оно в конце п-го периодастанет равным С/(7+г)""/. На второе денежное поступление С? на-

359

числяются сложные проценты за (и-2) периода, и оно станет рав-ным Сг(1 + г)"'2 и т.д. На предпоследнее денежное поступлениеCn.j проценты начисляются за один период, и оно будет в концеп-го периода равно С„./(1 + г). Естественно, на С„ проценты неначисляются.

Рис. 7.6. Логика решения прямой задачи для потока постнумерандо

Следовательно, наращенный денежный поток для исходного по-тока постнумерандо имеет вид:

Сi(l + гТ1, С2{1 + гТ\ ... , С„М + г), С„,

и будущая стоимость FVpst исходного денежного потока (аннуитета)постнумерандо может быть оценена как сумма наращенных поступле-ний, т.е. получаем формулу:

(7.15)

Обратная задача подразумевает оценку с позиции текущего мо-мента, т.е. на конец периода 0. В этом случае реализуется схема дис-контирования, а расчеты необходимо вести по приведенному потоку.Элементы приведенного денежного потока уже можно суммировать;их сумма характеризует приведенную, или текущую, стоимость де-нежного потока, которую при необходимости можно сравнивать свеличиной первоначальной инвестиции. Схема дисконтирования дляисходного потока постнумерандо имеет следующий вид (рис. 7.7).

Таким образом, приведенный денежный поток для исходного по-тока постнумерандо имеет вид:

Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PVpi, вобщем случае может быть рассчитана по формуле

360

Рис. 7.7. Логика решения обратной задачи для потока постнумерандо

(7.16)

Если использовать дисконтирующий множитель, то формулу (7.16)можно переписать в следующем виде:

(7.17)

П р и м е рРассчитать приведенную стоимость денежного потока постнуме-

рандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если ставка дисконтирования г'= 12%.

Год

1234

Денежный поток(тыс. руб.)

12159

25

61

Дисконтирующиймножитель при г =12%

, 0,89290,79720,71180,6355

Приведенный поток(тыс. руб.)

10,7111,966,4115,89

44,97

7.5.2. ОЦЕНКА ПОТОКА ПРЕНУМЕРАНДО

Логика оценки денежного потока в этом случае аналогична выше-описанной; некоторое расхождение в вычислительных формулах объяс-няется сдвигом элементов потока к началу соответствующих подын-тервалов. Для прямой задачи схема наращения будет выглядеть следу-ющим образом (рис. 7.8).

Следовательно, будущая стоимость исходного денежного потокапренумерандо FVpre в общем виде может быть рассчитана по формуле

361

Рис. 7.8. Логика решения прямой задачи для потока пренумерандо

(7.18)

Очевидно, что FVpre = FVpst • (1 + г).Для обратной задачи схема дисконтирования может быть представ-

лена следующим образом (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Логика решения обратной задачи для потока пренумерандо

Таким образом, приведенный денежный поток для исходного по-тока пренумерандо имеет вид:

362

Следовательно, приведенная стоимость потока пренумерандо PVpre

в общем виде может быть рассчитана по формуле

(7.19)

Как и в случае с будущей стоимостью, очевидно, что PVpre = PVpst xх (1+г). Так, если в предыдущей задаче предположить, что исходныйпоток представляет собой поток пренумерандо, то его приведеннаястоимость будет равна:

PVpre = PVpst • (1 + г) = 44,97 • 1,12 = 50,37 тыс. руб.

7.6. ОЦЕНКА АННУИТЕТОВ

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих рас-четах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему анну-итетных платежей, широко используется при оценке долговых и доле-вых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в ана-лизе аренды.

7.6.1. ОЦЕНКА СРОЧНЫХ АННУИТЕТОВ

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока.Известны два подхода к его определению. Согласно первому подходуаннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток,элементы которого имеют место через равные временные интервалы.Второй подход накладывает дополнительное ограничение, а именноэлементы денежного потока одинаковы по величине. В дальнейшемизложении материала мы будем придерживаться именно второго под-хода. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуи-тет называется срочным. В этом случае

С\ — С-2 = ... = Сп = А.

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнуме-рандо и пренумерандо (рис. 7.10).

0 1 2 ... л-1 л 0 1 2 ... л-1 п

Аннуитет пренумерандо Аннуитет постнумерандо

Рис. 7.10. Виды срочных аннуитетов

363

Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить ре-гулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным варенду земельным участком в случае, если договором предусматри-вается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода.В качестве срочного аннуитета пренумерандо выступает, например,схема периодических денежных вкладов на банковский счет в началекаждого месяца с целью накопления достаточной суммы для круп-ной покупки.

Исторически вначале рассматривались ежегодные (период равенодному году) денежные поступления, что и послужило основой дляназвания «аннуитет» (так как год на латинском языке — anno). В даль-нейшем в качестве периода стал выступать любой промежуток време-ни при сохранении прежнего названия. Аннуитет еще называют фи-нансовой рентой, или просто рентой. Любое денежное поступлениеназывается членом ренты, а величина постоянного временного ин-тервала между двумя последовательными денежными поступления-ми называется периодом аннуитета (периодом ренты).

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можнопользоваться рассмотренными в п.7.5 вычислительными формулами,вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равен-ства денежных поступлений эти формулы могут быть существенноупрощены.

Прямая задача оценки срочного аннуитета при заданных величи-нах регулярного поступления (А) и процентной ставке (г) предполага-ет оценку будущей стоимости аннуитета. Как следует из логики, при-сущей схеме аннуитета постнумерандо, наращенный денежный потокимеет вид:

А •( ! + г)"-] ,А •(! +г)"~2 , ... ,А •(! +г),А,

а формула (7.15) трансформируется следующим образом:

(7.20)

Входящий в формулу множитель FM3(r, n) называется мультипли-цирующим множителем для аннуитета, или коэффициентом нара-щения ренты (аннуитета), и представляет собой сумму п первых чле-нов геометрической прогрессии, начинающейся с 1, и знаменателем(1+г).

Таким образом,

(7.21)

Экономический смысл мультиплицирующего множителя FM3(r, n)заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммар-ная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (напри-

364

мер, один рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что про-изводится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может бытьсделано по окончании срока действия аннуитета. Множитель FM3(r, ri)часто используется в финансовых вычислениях. Его значения зависятлишь от процентной ставки (г) и срока (п) действия аннуитета, при-чем с увеличением каждого из этих параметров величина FM3(r, ri)возрастает. Значения множителя для различных сочетаний гип мож-но табулировать (приложение 3).

Из формулы (7.20) следует, что FM3{r, ri) показывает, во сколько разнаращенная сумма аннуитета больше величины денежного поступле-ния Л. В связи с этим множитель FM3(r, ri) называют также коэффици-ентом аккумуляции вкладов.

Заметим, что формула (7.20) охватывает и «пограничные» случаи.Так, при одном денежном поступлении (я = 1) FM3{r, ri) = 1 и FVgst

= А,а при г = 0 (не происходит никаких начислений) из (7.20) получаем:FV"sl

= п • А, т.е. денежные поступления просто суммируются. Есте-ственно, эти результаты следуют и просто из здравого смысла.

П р и м е рВам предлагают сдать в аренду участок на три года, выбрав один

из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 тыс. руб. в конце каждого года;б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более пред-почтителен, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?

Первый вариант оплаты как раз и представляет собой аннуитетпостнумерандо при п - 3 и А = 10 тыс. руб. В этом случае имеетсявозможность ежегодного получения арендного платежа и инвестиро-вания полученных сумм, как минимум, на условиях 20% годовых (на-пример, вложение в банк). К концу трехлетнего периода накопленнаясумма может быть рассчитана в соответствии со схемой, аналогичнойсхеме, представленной на рис. 7.6.

FV^ = А • FM?(2Q%,3) = 10 • 3,640 = 36,4 тыс. руб.

Таким образом, расчет показывает, что вариант (а) более выгоден.Общая постановка обратной задачи оценки срочного аннуитета

постнумерандо также достаточно наглядна. В этом случае произво-дится оценка будущих денежных поступлений с позиции текущегомомента, под которым в данном случае понимается момент времени,начиная с которого отсчитываются равные временные интервалы, вхо-дящие в аннуитет. Схема дисконтирования денежного потока на при-мере вышеприведенной задачи с арендой участка, построенная по ана-логии со схемой на рис. 7.7, представлена на рис. 7.11.

Экономический смысл сделанных расчетов состоит в следующем:с позиции текущего момента реальная стоимость данного аннуитетаможет быть оценена в 21,064 тыс. руб.

Общая формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитетапостнумерандо PVpSl выводится из базовой формулы (7.16) и имеет вид:

365

8,333= 106,994= 105,787= 10

:1.2: 1,44: 1,726

21,064 тыс. руб.

Рис. 7.11. Дисконтирование срочного аннуитета

(7.22)

Множитель FM4{r, n) называется дисконтирующим множителем дляаннуитета, или коэффициентом дисконтирования ренты (аннуитета),и как сумма членов геометрической прогрессии равен величине:

(7.23)

Экономический смысл дисконтирующего множителя FM4{r, n) зак-лючаемся в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущегомомента величина аннуитета с регулярными денежными поступлени-ями в размере одной денежной единицы (например, один рубль),продолжающегося п равных периодов с заданной процентной ставкойг. Значения этого множителя также табулированы (приложение 3).

Так, для примера, представленного на рис. 7.11:FM4(20%,3) = 2,106, поэтому: pv%, = 10 • 2,106 = 21,06 тыс. руб.Легко убедиться, что при одном денежном поступлении FM4(r, 1 )=

1/(1 +г) и, следовательно, PV^., = А1{\ + г). А так как FM4(0, n) = п, топри г = 0 справедливо PVp\t = n- А. Кстати, отсюда следует очевидноеи с финансовой точки зрения утверждение: PVpSt = FV°st при г = 0.

Дисконтирующий множитель FM4(r, n) полезно интерпретироватьи как величину капитала, поместив который в банк под сложную про-центную ставку г, можно обеспечить регулярные выплаты в размереодной денежной единицы в течение п периодов (выплаты произво-дятся в конце каждого периода).

Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумеран-до можно легко вывести из формул (7.18) - (7.23). Так, будущая сто-имость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле

FVa

pre = FVa

psl • ( 1 + г ) = А • F M 3 ( r , n ) -(l + r) (7.24)

366

(7.25)

Аналогично приведенная стоимость аннуитета пренумерандо мо^жет быть найдена по формуле ^ ^

PVpre = PV2sr(l + r)=A-FM4(r,n)-(\ + r) (7.26)

или

(7.27)

Из приведенных формул видно, почему в финансовых таблицах неуточняется, какая схема подразумевается в финансовой сделке — по-стнумерандо или пренумерандо; содержание финансовой таблицыинвариантно к этому фактору. Однако при применении расчетныхформул или финансовых таблиц необходимо строго следить за схемойпоступления денежных платежей.

П р и м е рЕжегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере

10 тыс. руб. Банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете поистечении трех лет?

В данном случае мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, буду-щую стоимость которого и предлагается оценить. В соответствии с•формулой (7.24) найдем искомую сумму S:

S = 10 • (1 + 0,2) • FM3(20%,3)= 10 • 1,2 • 3,640 = 43,68 тыс. руб.

Многие практические задачи могут быть решены различными спо-собами в зависимости от того, какой денежный поток выделен анали-тиком. Рассмотрим простейший пример.

П р и м е рВам предложено инвестировать 100 тыс. руб. на срок 5 лет при

условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 тыс. руб.). Поистечении пяти лет выплачивается дополнительное вознаграждениев размере 30 тыс. руб. Принимать ли это предложение, если можно«безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

Для принятия решения необходимо рассчитать и сравнить две сум-мы. При депонировании денег в банк к концу пятилетнего периода насчете будет сумма:

F5 = P-(l + r)5= 100 - (1 +0,12)5= 176,23 тыс. руб.

В отношении альтернативного варианта, предусматривающего воз-мещение вложенной суммы частями, предполагается, что ежегодныепоступления в размере 20 тыс. руб. можно немедленно пускать в обо-рот, получая дополнительные доходы. Если нет других альтернатив по

367

эффективному использованию этих сумм, их можно депонировать вбанк. Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

а) как срочный аннуитет постнумерандо с А =20, п = 5,г = 20% иединовременное получение суммы в 30 тыс. руб.;

б) как срочный аннуитет пренумерандо с А = 20, п = 4, г = 20% иединовременное получение сумм в 20 и 30 тыс. руб.

В первом случае на основании формулы (7.20) имеем:

S = 20 • FM3(12%,5) + 30 = 20 • 6,353 + 30 = 157,06 тыс. руб.

Во втором случае на основании формулы (7.24) имеем:

5= 20 • FM3(12%A) • 1,2 + 20 + 30 = 20 • 4,779 • 1,12 + 50 = 157,06 тыс.рубЕстественно, что оба варианта привели к одинаковому ответу. Та-

ким образом, общая сумма капитала к концу пятилетнего периода бу-дет складываться из доходов от депонирования денег в банке (107,06тыс. руб.), возврата доли от участия в венчурном проекте за после-дний год (20 тыс. руб.) и единовременного вознаграждения (30 тыс.руб.). Общая сумма составит, следовательно, 157,06 тыс. руб. Предло-жение экономически нецелесообразно.

7.6.2. МЕТОД ДЕПОЗИТНОЙ КНИЖКИ

Можно дать иную интерпретацию расчета текущей стоимости анну-итета с помощью метода депозитной книжки, логика которого такова.Сумма,.положенная на депозит, приносит доход в виде процентов; приснятии с депозита некоторой суммы базовая величина, с которой начис-ляются проценты, уменьшается. Как раз эта ситуация и имеет место вслучае с аннуитетом. Текущая стоимость аннуитета — это величина де-позита с общей суммой причитающихся процентов, ежегодно уменьша-ющаяся на равные суммы. Эта сумма годового платежа включает в себяначисленные за очередной период проценты, а также некоторую часть

ной суммы долга. Таким образом, погашение исходного долга осу-ществляется постепенно в течение всего срока действия аннуитета. Струк-тура годового платежа постоянно меняется — в начальные периоды внем преобладают начисленные за очередной период проценты; с тече-нием времени доля процентных платежей постоянно уменьшается и по-вышается доля погашаемой части основного долга. Логику и счетные про-цедуры метода рассмотрим на простейшем примере.

П р и м е рВ банке получена ссуда на пять лет в сумме 20 000 долл. под 13%

годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашен-ный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждогогода. Требуется определить величину годового платежа.

Если обозначить за А величину искомого годового платежа, то дан-ный финансовый контракт можно представить в виде следующей схе-мы (рис. 7.12).

368

20000 долл.

Рис. 7.12. Схема к методу депозитной книжки

Для лучшего понимания логики метода депозитной книжки целесо-образно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контрактпредставляет собой инвестицию в размере 20 000 долл., т.е. отток де-нежных средств, что и показано на схеме. В дальнейшем в течение пятилет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждыйгодовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть ос-новной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщикпользовался ссудой в размере 20 000 долл., то платеж, который будет сде-лан в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме2 600 долл. (13% от 20 000 долл.) и погашаемой части долга в сумме(А-2 600) долл. В следующем году расчет будет повторен при условии,что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит уже меньшуюсумму по сравнению с первым годом, а именно: (20 000 -Л + 2 600) долл.Отсюда видно, что с течением времени сумма уплачиваемых процен-тов снижается, а доля платежа в счет погашения долга возрастает. Изсхемы на рис. 7.12 видно, что мы имеем дело с аннуитетом постнуме-рандо, о котором известны его текущая стоимость, процентная ставка ипродолжительность действия. Поэтому для нахождения величины го-дового платежа Л можно воспользоваться формулой (7.22):

20 000 = FM4(13%,5) -^ = 3,517 • А, т.е. А = 5687 долл.

Динамика платежей показана в табл. 7.1. Отметим, что данные входе вычислений округлялись, поэтому величина процентов в после-дней строке найдена балансовым методом.

Метод депозитной книжкиТаблица 7.1

(долл.)

Год

1

345

Остаток ссуды

на начало года

200001691313 42594835 029

Сумма годового

платежа

56875687568756875687

В том

процентыза год

2600219917451233658

числе

погашеннаячасть долга

30873488394244545029

Остаток ссуды

на конец года

1691313 42594835029

0

369

Данная таблица позволяет ответить на ряд дополнительных воп-росов, представляющих определенный интерес для прогнозированияденежных потоков. В частности, можно рассчитать общую сумму про-центных платежей, величину процентного платежа в к-м периоде,долю кредита, погашенную в первые к лет, и т.п.

7.6.3. ОЦЕНКА АННУИТЕТА С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ВЕЛИЧИНОЙ ПЛАТЕЖА

На практике возможны ситуации, когда величина платежа меняет-ся со временем в сторону увеличения или уменьшения. В частности,при заключении договоров аренды в условиях инфляции может пре-дусматриваться периодическое увеличение платежа, компенсирующеенегативное влияние изменения цен. Оценка аннуитета в этом случаеможет также выполняться путем несложных расчетов с помощью фи-нансовых таблиц. Технику вычислений рассмотрим на простейшемпримере.

П р и м е рСдан участок в аренду на десять лет. Арендная плата будет осуще-

ствляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях:в первые шесть лет по 10 тыс. руб., в оставшиеся четыре года по 11тыс. руб. Требуется оценить приведенную стоимость этого договора,если процентная ставка, используемая аналитиком, равна 15%.

Решать данную задачу можно различными способами в зависимо-сти от того, какие аннуитеты будут выделены аналитиком. Общая схе-ма денежного потока представлена на рис. 7.13.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Рис. 7.13. Аннуитет с изменяющейся величиной платежа

Прежде всего отметим, что приведенная стоимость денежного по-тока должна оцениваться с позиции начала первого временного ин-тервала. Рассмотрим лишь два варианта решения из нескольких воз-можных. Все эти варианты основываются на свойстве аддитивностирассмотренных алгоритмов в отношении величины аннуитетного пла-тежа.

1. Исходный поток можно представить как сумму двух аннуитетов:первый имеет А = 10 и продолжается десять лет; второй имеет А = 1и продолжается четыре года. По формуле (7.22) можно оценить при-веденную стоимость каждого аннуитета. Однако второй аннуитет вэтом случае будет оценен с позиции начала седьмого года, поэтому

370

полученную сумму необходимо дисконтировать с помощью формулы(7.14) к началу первого года. В этом случае оценки двух аннуитетовбудут приведены к одному моменту времени, а их сумма даст оценкуприведенной стоимости исходного денежного потока.

PV=IO- FM4(15%,IO) + FA/2(15%,6) • 1 • FM4(15%A) == 10-5,019 + 2,855- 1 • 0,432 = 51,42 тыс. руб.

2. Исходный поток можно представить себе как разность двух ан-нуитетов: первый имеет А = 11 и продолжается десять лет; второйимеет А = 1 и, начавшись в первом году, заканчивается в шестом. Вэтом случае расчет выглядит так:

PV=U • FM4(l5%,\0) — 1 -FM4(15%,6) == 11 -5,019— 1 -3,784 = 51,42 тыс. руб.

7.6.4. БЕССРОЧНЫЙ АННУИТЕТ

Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступленияпродолжаются достаточно длительное время. Математически это оз-начает, что п —> оо . Характерным примером бессрочного аннуитетаявляются консоли — выпускаемые правительствами некоторых страноблигации, по которым производят регулярные купонные выплаты,но которые не имеют фиксированного срока. В западной практике кбессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет.Бессрочный аннуитет также называют и вечной рентой.

В этом случае прямая задача (определение будущей стоимостианнуитета) не имеет смысла, однако обратная задача (определениеприведенной стоимости аннуитета) имеет решение. Поток платежейв постоянном бессрочном аннуитете при одном денежном поступ-лении А за период (например, равный году), являющийся базиснымдля начисления процентов по ставке г, представляет собой бесконеч-но убывающую геометрическую прогрессию с первым членомА1(\ + г) и знаменателем 1/(1 + г). Для бессрочного аннуитета пост-нумерандо, используя формулу для определения суммы бесконечноубывающей геометрической прогрессии или переходя в (7.22) к пре-делу при п —> оо, получим:

(7.28)

Формула (7.28) показывает, что поток даже с неограниченным чис-лом платежей имеет все же конечную приведенную стоимость. С фи-нансовой точки зрения это понятно, поскольку деньги, которые по-ступят через много лет, сейчас мало что стоят (а при высокой инфля-ции практически ничего не стоят). Эта же ситуация проявляется и присравнении коэффициентов дисконтирования бессрочного аннуитетаи аннуитетов с большим сроком. Рассмотрим значения FM4(r, n) приг= 10% (табл. 7.2).

371

Таблица 7.2

Срок(п)аннуитета

FM4(\0°/o,n)

Коэффициенты дисконтирования аннуитета

40

9,7791

50

9,9148

60

9,9672

70

9,9873

90

9,9981

0 0

10

Из таблицы видно, что при сроке аннуитета, превышающем 50 лет,коэффициенты дисконтирования аннуитета незначительно отличают-ся друг от друга. Заметим, что с ростом процентной ставки г величинасрока, начиная с которого коэффициенты FM4{r, n) перестают сильноотличаться друг от друга, уменьшается (например, при г - 15% такойсрок равен 40 годам). Таким образом, при больших сроках аннуитета ибольшом уровне процентной ставки для определения приведеннойстоимости срочного аннуитета можно воспользоваться формулой дляприведенной стоимости бессрочного аннуитета, при этом получен-ный приблизительный результат будет не слишком отличаться от точ-ного значения.

Формула (7.28) используется для оценки целесообразности приоб-ретения бессрочного аннуитета, если известен размер денежного по-ступления за период. В качестве г обычно принимается гарантиро-ванная процентная ставка (например, процент, предлагаемый госу-дарственным банком).

П р и м е р. Определить текущую (приведенную) стоимость бессрочного анну-

итета постнумерандо с ежегодным поступлением 4,2 тыс. руб., еслипредлагаемый государственным банком процент по срочным вкладамравен 14% годовых.

По формуле (7.28):

PV^ = 4,2 : 0,14 = 30 тыс. руб.

Следовательно, если аннуитет предлагается по цене, не пре-вышающей 30 тыс. руб., он представляет собой выгодную инвес-тицию.

Приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо оп-ределяется с помощью приведенной стоимости бессрочного аннуите-та постнумерандо по формуле (7.26):

т.е. получили очевидное финансовое утверждение: приведенная сто-имость бессрочного аннуитета пренумерандо отличается от таковойдля постнумерандо на величину первого платежа.

372

7.7. АНАЛИЗ ДОСТУПНОСТИ РЕСУРСОВК ПОТРЕБЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ РЫНКА

Одной из типовых задач, решаемых на практике с помощью ме-тодов дисконтирования, является прогнозный анализ фондов, дос-тупных к потреблению, в условиях, когда аналитик (физическое илиюридическое лицо) оценивает свои возможные доходы, а также це-лесообразность проведения операций на рынке ссудных капиталов,подразумевающих предоставление или, наоборот, получение креди-тов. Общая постановка базовой задачи такова.

Анализ проводится в условиях свободного равновесного рынка,предполагающего существование возможности размещения времен-но свободных средств путем предоставления кредита или депониро-вания средств в банке, а также получения финансовых ресурсов в тре-буемых объемах; для простоты предполагается, что ставки процентапри получении кредита и при размещении временно свободныхсредств одинаковы. Исходными данными для анализа являются про-гнозные оценки: а) планируемых к получению доходов в разрезе ана-лизируемых периодов (чаще всего — лет); б) процентных ставок покредитам, которые в требуемом объеме могут быть предоставлены илиполучены. Требуется проанализировать альтернативы поведения в от-ношении объема ресурсов, доступных к потреблению. Рассмотрим по-становку базовой задачи на примере.

Предположим, что инвестор планирует получить доход в текущемгоду в размере 12 тыс. руб., в следующем году — 15 тыс. руб. Прогно-зируемая ставка процента по ссудам в течение этого периода 15%.Какова же возможная политика инвестора в отношении потребленияполученного дохода? Возможны несколько вариантов действия.

1. Инвестор потребляет доход в том периоде, в котором он былгенерирован, т.е. общая сумма потребленных средств равна 27 тыс.руб. Это самая простая политика, не требующая какого-то дополни-тельного анализа.

2. Инвестор отказывается от потребления (использования) средств втечение первого года или по крайней мере максимально сокращает этопотребление, предпочитая разместить эти средства на год в банке с тем,чтобы, получив в дальнейшем депонированную сумму и соответствую-щий процент, увеличить сумму средств, доступных к потреблению вовтором году. Таким образом, если инвестор полностью отказывается отпотребления в первом году, он сможет разместить в банке 12 тыс. руб., ачерез год получить: 12 • 1,15 = 13,8 тыс. руб. Общая сумма средств, дос-тупных к потреблению за два года, составит в этом случае 28,8 тыс. руб.Это политика экономного инвестора, предпочитающего сначала пожитьв стесненных, а затем в более комфортных условиях.

3. Инвестор может пойти диаметрально противоположным путем,максимально увеличив потребление первого года за счет сокращенияпотребления второго года. Реализовать этот подход можно путем полу-чения в первом году ссуды в банке с условием возврата ее вместе сначисленными процентами в следующем году, при этом инвестор ис-

373

ходит из условия, что максимальная сумма средств, которой он будетрасполагать во втором году и которую можно использовать для расче-тов с банком по полученной ссуде, равна 15 тыс. руб. Очевидно, чтомаксимально возможная ссуда для инвестора равна 13,04 тыс. руб.(15 : 1,15 = 13,04). Эту сумму кредита, а также начисленные процентыв размере 1,96 тыс. руб. инвестор сможет погасить за счет планируе-мого к получению во втором году дохода в размере 15 тыс. руб. Этополитика инвестора, предпочитающего получить удовольствие от жиз-ни как можно быстрее, хотя бы и с некоторыми затратами.

Рассмотренные варианты можно представить графически (рис.7.14). Линия АВ, пересекающая оси в точках (0; 28,8) и (25,04; 0), какраз и описывает возможные варианты поведения. Из приведенногографика видно, что, варьируя суммой получаемого или предоставляе-мого кредита, инвестор может выбрать различные стратегии поведе-ния, каждой из которых соответствует некоторая точка на графике.

Допустим, что инвестор решил несколько урезать свои потребнос-ти первого года, снизив их на 2 тыс. руб. от максимально возможного.В этом случае: потребление первого года составит 10 тыс. руб.; по-требление второго года — 17,3 тыс. руб. (15 + 2 • 1,15 = 17,3). Общаясумма потребления равна 27,3 тыс. руб. Этому варианту соответству-ет точка М на линии АВ с координатами (10; 17,3).

Допустим, что инвестору по некоторым причинам понадобилосьувеличить на 2 тыс. руб. максимально возможное потребление первогогода. В этом случае необходима банковская ссуда, по которой придетсярассчитаться из доходов второго года. Итак, потребление первого годаравно 14 тыс. руб.; потребление второго года — 12,7 тыс. руб. (15 — 2 хх 1,15 = 12,7). Общая сумма потребления составит 26,7 тыс. руб. Этомуварианту также соответствует некоторая точка L на линии АВ.

Текущеепотребление

Рис. 7.14. Графики линии доступности ресурсов к потреблению

374

V

Точка О на графике является центральной и соответствует вариан-ту (а), когда в пределах каждого периода суммы потребления и доходасовпадают. Отклонение от точки О означает появление операций пополучению или предоставлению кредита: движение по прямой от О всторону А означает предоставление кредита; движение от О в сторонуВ — получение кредита.

Очевидно, что представленная зависимость описывается формулой

V = MC-(l+r)-X, (7.29)

где Y — сумма к потреблению во втором году;X — сумма к потреблению в первом году;

МС — максимально доступная к потреблению во втором году сумма;г — процентная ставка (в долях единицы).

Ясно, что с ростом г угол наклона меняется, при этом общая суммасредств, доступных к потреблению, растет, а политика в отношениипотребления может изменяться в сторону максимально возможногооткладывания момента потребления — при достижении некоторогозначения процентной ставки инвестор, предпочитавший ранее по воз-можности ускорять потребление, может диаметрально изменить своюполитику. Так, при ставке процента, равной 25%, объему потребленияпервого года в размере 10 тыс. руб. соответствует точка N на новомграфике CD, показывающая, что при выборе такой политики объемсредств, доступных к потреблению во втором году, увеличится с 17,3до 17,5 тыс. руб.

Линия возможностей потребления зависит и от других факторов.В частности, появление новых инвестиционных возможностей мо-жет существенно изменить положение прямой.

Допустим, что в условиях предыдущей ситуации с планируемымигодовыми доходами в 12 и 15 тыс. руб. появилась возможность при-нять участие в краткосрочном инвестиционном проекте. Для этогонеобходимо в конце текущего года вложить 10 тыс. руб., при этом га-рантированный доход через год составит 30%. Рассмотрим возмож-ные варианты действия в этом случае.

Поскольку проект, несомненно, выгоден, речь идет о том, как рас-пределить по годам доступные к потреблению ресурсы. Если инвес-тор хочет максимизировать общую сумму средств к потреблению, онполностью откажется от потребления в текущем году, инвестировавполучаемый им доход, т.е. его оптимальная политика будет такова: уча-стие в проекте (10 тыс. руб.) и депонирование в банке оставшейся сум-мы (2 тыс. руб.) под 15% годовых. Максимально доступная к потреб-лению сумма средств за два года составит: 13 тыс. руб. — от участия винвестиционном проекте (10 • 1,3); 2,3 тыс. руб. — о т депонированиясредств в банке (2 • 1,15); 15 тыс. руб. — текущий доход второго года;итого 30,3 тыс. руб.

Если инвестор хочет максимизировать объем потребления текущегогода, то он откажется от потребления в следующем году, а его опти-мальная политика будет такова: 12 тыс. руб. — текущий доход перво-

375

ходит из условия, что максимальная сумма средств, которой он будетрасполагать во втором году и которую можно использовать для расче-тов с банком по полученной ссуде, равна 15 тыс. руб. Очевидно, чтомаксимально возможная ссуда для инвестора равна 13,04 тыс. руб.(15 : 1,15 = 13,04). Эту сумму кредита, а также начисленные процентыв размере 1,96 тыс. руб. инвестор сможет погасить за счет планируе-мого к получению во втором году дохода в размере 15 тыс. руб. Этополитика инвестора, предпочитающего получить удовольствие от жиз-ни как можно быстрее, хотя бы и с некоторыми затратами.

Рассмотренные варианты можно представить графически (рис.7.14). Линия АВ, пересекающая оси в точках (0; 28,8) и (25,04; 0), какраз и описывает возможные варианты поведения. Из приведенногографика видно, что, варьируя суммой получаемого или предоставляе-мого кредита, инвестор может выбрать различные стратегии поведе-ния, каждой из которых соответствует некоторая точка на графике.

Допустим, что инвестор решил несколько урезать свои потребнос-ти первого года, снизив их на 2 тыс. руб. от максимально возможного.В этом случае: потребление первого года составит 10 тыс. руб.; по-требление второго года — 17,3 тыс. руб. (15 + 2 • 1,15 = 17,3). Общаясумма потребления равна 27,3 тыс. руб. Этому варианту соответству-ет точка Мна линии АВ с координатами (10; 17,3).

Допустим, что инвестору по некоторым причинам понадобилосьувеличить на 2 тыс. руб. максимально возможное потребление первогогода. В этом случае необходима банковская ссуда, по которой придетсярассчитаться из доходов второго года. Итак, потребление первого годаравно 14 тыс. руб.; потребление второго года — 12,7 тыс. руб. (15 — 2 хх 1,15 = 12,7). Общая сумма потребления составит 26,7 тыс. руб. Этомуварианту также соответствует некоторая точка L на линии АВ.

Текущеепотребление

Рис. 7.14. Графики линии доступности ресурсов к потреблению

374

Точка О на графике является центральной и соответствует вариан-ту (а), когда в пределах каждого периода суммы потребления и доходасовпадают. Отклонение от точки О означает появление операций пополучению или предоставлению кредита: движение по прямой от О всторону А означает предоставление кредита; движение от О в сторонуВ — получение кредита.

Очевидно, что представленная зависимость описывается формулой

Y = MC-{\ +r)-X, (7.29)

ще Y — сумма к потреблению во втором году;X — сумма к потреблению в первом году;

МС — максимально доступная к потреблению во втором году сумма;г — процентная ставка (в долях единицы).

Ясно, что с ростом г угол наклона меняется, при этом общая суммасредств, доступных к потреблению, растет, а политика в отношениипотребления может изменяться в сторону максимально возможногооткладывания момента потребления — при достижении некоторогозначения процентной ставки инвестор, предпочитавший ранее по воз-можности ускорять потребление, может диаметрально изменить своюполитику. Так, при ставке процента, равной 25%, объему потребленияпервого года в размере 10 тыс. руб. соответствует точка N на новомграфике CD, показывающая, что при выборе такой политики объемсредств, доступных к потреблению во втором году, увеличится с 17,3до 17,5 тыс. руб.

Линия возможностей потребления зависит и от других факторов.В частности, появление новых инвестиционных возможностей мо-жет существенно изменить положение прямой.

Допустим, что в условиях предыдущей ситуации с планируемымигодовыми доходами в 12 и 15 тыс. руб. появилась возможность при-нять участие в краткосрочном инвестиционном проекте. Для этогонеобходимо в конце текущего года вложить 10 тыс. руб., при этом га-рантированный доход через год составит 30%. Рассмотрим возмож-ные варианты действия в этом случае.

Поскольку проект, несомненно, выгоден, речь идет о том, как рас-пределить по годам доступные к потреблению ресурсы. Если инвес-тор хочет максимизировать общую сумму средств к потреблению, онполностью откажется от потребления в текущем году, инвестировавполучаемый им доход, т.е. его оптимальная политика будет такова: уча-стие в проекте (10 тыс. руб.) и депонирование в банке оставшейся сум-мы (2 тыс. руб.) под 15% годовых. Максимально доступная к потреб-лению сумма средств за два года составит: 13 тыс. руб. — от участия винвестиционном проекте (10 • 1,3); 2,3 тыс. руб. — от депонированиясредств в банке (2 • 1,15); 15 тыс. руб. — текущий доход второго года;итого 30,3 тыс. руб.

Если инвестор хочет максимизировать объем потребления текущегогода, то он откажется от потребления в следующем году, а его опти-мальная политика будет такова: 12 тыс. руб. — текущий доход перво-

375

го года; инвестирование 10 тыс. руб. в предлагаемый проект; 11,3 тыс.руб. — получение ссуды в банке под доход от участия в проекте(13:1,15); 13,04 тыс. руб. — получение ссуды под текущий доход сле-дующего года (15 : 1,15); итого 26,34 тыс. руб.

Таким образом, линия возможностей потребления сдвигаетсявправо (линия EF); меняется и угол ее наклона, поскольку рента-бельность инвестиционного проекта отличается от базовой процен-тной ставки.

Рассмотренная ситуация, когда линия возможностей потребленияпредставлена в виде прямой, в определенном смысле условна и ис-пользуется лишь для иллюстрации общей идеи оптимизации финан-совой политики в условиях рынка ссудных капиталов. В реальнойжизни более распространенной является ситуация, когда процентныеставки при получении и размещении кредитов не совпадают, а имен-но ставка при получении кредита будет несколько выше ставки приразмещении временно свободных средств путем предоставления их вдолг. В этом случае прямая возможностей потребления при движениипо ней от точки О начнет искривляться и трансформируется в выпук-лую вверх кривую.

Существуют и другие факторы, влияющие на вид линии возмож-ностей потребления: налоги, текущие расходы по реализации того илииного инвестиционного проекта, цена новой информации о возмож-ных проектах и тенденциях на рынке капиталов, неравное положениеразличных кредиторов и инвесторов, неодинаковая доступность фи-нансовых ресурсов для различных категорий инвесторов и др.

Заканчивая изложение материалов главы, еще раз сформулируемключевые моменты, которые необходимо иметь в виду при проведе-нии финансовых и коммерческих расчетов:

• проводя количественное обоснование той или иной финансовойоперации, необходимо контролировать соответствие процентной став-ки продолжительности базисного периода;

• необходимо отдавать себе отчет в том, в каких единицах (про-цент или доля единицы) следует включать в расчет данные о процен-тных ставках;

• реальная эффективность финансовой сделки характеризуетсяэффективной годовой процентной ставкой, однако во многих финан-совых контрактах речь чаще всего идет о номинальной ставке, котораяв большинстве случаев отличается от эффективной;

• заключая контракт, целесообразно уточнять, о какой ставке (про-центной, учетной, эффективной и др.) идет речь, или по крайней мереотдавать себе отчет в этом;

• ни одна из схем начисления процентов не является универсаль-ной и пригодной на все случаи жизни, т.е. нельзя определенно и од-нозначно отдавать приоритет той или иной схеме — все зависит отконкретных обстоятельств;

• при анализе денежных потоков в большинстве случаев его эле-менты не могут быть просуммированы непосредственно — должнабыть учтена временная компонента;

376 :

• начало денежного потока и момент, на который делается оценкаили к которому приводится денежный поток (потоки), могут не со-впадать;

• приведение денежных потоков в сравнительном анализе в прин-ципе можно делать по отношению к любому моменту времени, одна-ко, как правило, выбирается либо начало, либо конец периода дей-ствия одного из денежных потоков.

Наконец, хотелось бы особо подчеркнуть, что многие из рассмот-ренных алгоритмов финансовой математики не являются чем-то прин-ципиально новым для отечественной науки и практики. Любопытно-му читателю можно порекомендовать обратиться к трудам профессораН С. Лунского, плодотворно работавшего в области теории и практи-ки коммерческих и финансовых вычислений в первой четверти XX в.Лунского по праву можно считать одним из родоначальников финан-сового анализа в России.

В заключение раздела отметим также, что приводимые в книгеобозначения факторных множителей FMl(r, n), FM2(r, n), FM3(r, n),FM4(r, n) являются условными; в англоязычной и переводной литера-туре достаточно широко распространены соответственно следующиеобозначения: FVIF{r, n), PVIF(r, n), FVIFA(r, ri), PVIFA(r, n), представ-ляющие собой аббревиатуры соответствующих англоязычных наиме-нований этих множителей.

10. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ

10.1. РАЗРАБОТКА ВАРИАНТОВИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных ас-пектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческойорганизации, руководство которой отдает приоритет рентабельностис позиции долгосрочной, а не краткосрочной перспективы. Как ужеотмечалось выше, в компании обычно разрабатывается дерево взаи-модополняющих, иерархически упорядоченных целей, причем чемкрупнее компания, чем в большей степени диверсифицирована ее де-ятельность, тем более сложную структуру имеет дерево целевых уста-новок. В этой иерархии, как правило, далеко не последнее место зани-мает установка на расширение масштабов деятельности. Речь идет онаращивании показателей, характеризующих ресурсный потенциалкомпании, объемы производства и реализации.

Причины расширения масштабов деятельности фирмы имеют каксоциальную, так и экономическую природу. Во-первых, этот процессблаготворно влияет на имидж фирмы, что способствует укреплениюи расширению ее позиций, занимаемых на рынке товаров и услуг. Бо-лее крупные фирмы имеют больше шансов привлечь опытный управ-ленческий персонал. Во-вторых, наращивание объемов производстванередко связано с эффектом, получившим название «расширяющаясяотдача от масштаба». Последний термин имеет следующую интерпре-тацию. Если в некоторой компании по истечении ряда лет ее функ-ционирования сложился эффективный с позиции используемой тех-ники и технологии способ производства, то наращивание выпускапродукции возможно за счет пропорционального увеличения объе-мов производственных ресурсов. Безусловно, темпы наращивания ре-сурсного потенциала фирмы и объемов ее производства могут не со-впадать, т.е. отдача от масштаба может быть убывающей, постояннойили возрастающей. Ситуация, когда наращивание объемов производ-ства осуществляется более быстрыми темпами по сравнению с увели-чением объема вовлекаемых в производственную деятельность ресур-сов, как раз и характеризуется таким понятием, как «расширяющаясяотдача от масштаба»

В принципе все коммерческие организации в той или иной сте-пени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие такогорода решений осложняется различными факторами: вид инвестиции,стоимость инвестиционного проекта; множественность доступныхпроектов; ограниченность финансовых ресурсов, доступных для ин-вестирования; риск, связанный с принятием того или иного реше-ния, и т.п.

436

Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могутбыть различны, однако в целом их можно подразделить на три вида:обновление имеющейся материально-технической базы, наращиваниеобъемов производственной деятельности, освоение новых видов де-ятельности. Степень ответственности за принятие инвестиционногопроекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речьидет о замещении имеющихся производственных мощностей, реше-ние может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руко-водство коммерческой организации ясно представляет себе, в какомобъеме и с какими характеристиками необходимы новые основныесредства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связан-ных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случаенеобходимо учесть целый ряд новых факторов: возможность измене-ния положения фирмы на рынке товаров и услуг, доступность допол-нительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов,возможность освоения новых рынков сбыта и др.

Очевидно, что весьма важным является вопрос о размере предпо-лагаемых инвестиций. Так, уровень ответственности, связанной с при-нятием проектов объемом инвестиций соответственно 1 млн руб. и500 млн руб., различен. Поэтому должна быть различна и глубина ана-литической проработки экономической стороны проекта, которая пред-шествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах стано-вится обыденной практика дифференциации права принятия реше-ний инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальнаявеличина инвестиций, в рамках которой тот или иной руководительможет принимать самостоятельные решения. Достигаться это можетразличными способами, в частности путем внесения соответствую-щих ограничений в уставные документы или создания иерархическиупорядоченной сети центров ответственности.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеетсяряд альтернативных или взаимно независимых проектов, т.е. возни-кает необходимость сделать выбор одного или нескольких проектов,основываясь на каких-то формализованных критериях. Очевидно, чтотаких критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других по всем критериям,как правило, значительно меньше единицы. В этом случае приходитсяотдавать приоритет какому-то одному критерию, устанавливать ихиерархию или использовать дополнительные неформализованныеметоды оценки.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирова-ния довольно много. Вместе с тем любая коммерческая организацияимеет ограниченную величину свободных финансовых ресурсов, до-ступных для инвестирования. Поэтому всегда актуальна задача опти-мизации инвестиционного портфеля.

Весьма существен фактор риска. Инвестиционная деятельность, во-первых, всегда связана с иммобилизацией финансовых ресурсов ком-пании и, во-вторых, обычно осуществляется в условиях неопределен-ности, степень которой можно значительно варьировать. Так, в мо-

437

мент приобретения новых основных средств никогда нельзя точнопредсказать экономический эффект этой операции. Поэтому нередкорешения принимаются на интуитивной основе. Ошибочный прогнозв отношении целесообразности приобретения того или иного объемаактивов может вызвать неприятные последствия двух типов: ошибкав инвестировании в сторону занижения приведет к неполучению воз-можного в принципе дохода; излишнее инвестирование чревато не-полной загрузкой мощностей.

Эффективность капиталовложений включает в себя также своев-ременность и разумное качество требуемых основных средств. Ины-ми словами, производственные мощности должны быть смонтирова-ны не только в нужном объеме, но и в нужное время. В определеннойстепени это достигается разработкой детализированного плана-гра-фика для фазы инвестирования.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой дру-гой вид управленческой деятельности, основывается на использова-нии различных формализованных и неформализованных методов икритериев. Степень их сочетания определяется разными обстоятель-ствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имею-щимся аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. Вотечественной и зарубежной практике изэестен ряд формализован-ных методов, расчеты с помощью которых могут служить основой дляпринятия решений в области инвестиционной политики. Какого-тоуниверсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не суще-ствует. Вероятно, управление все же в большей степени является ис-кусством", чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, получен-ные формализованными методами, пусть даже в известной степениусловные, легче принимать окончательные решения.

С позиции управленческого персонала компании инвестиционныепроекты могут быть классифицированы по различным основаниям(рис. 10.1).

Безусловно, некоторые из приведенных характеристик при клас-сификации проектов не являются абсолютными и в определенномсмысле достаточно условны. В частности, подразделение по объемутребуемых инвестиций чаще всего зависит от размеров компании,поскольку очевидно, что в солидной финансово-промышленной группеи небольшом заводе по производству мебели используемые критерииотнесения анализируемого проекта к крупному или мелкому существен-но разнятся.

Цели, которые ставятся при оценке проектов, могут быть различ-ными, а результаты, получаемые в ходе их реализации, не обязательноносят характер очевидной прибыли. Могут быть проекты, сами по себеубыточные в экономическом смысле, но приносящие косвенный до-ход за счет обретения стабильности в обеспечении сырьем и полуфаб-рикатами, выхода на новые рынки сырья и сбыта продукции, дости-жения некоторого социального эффекта, снижения затрат по другимпроектам и производствам и др. Так, во многих экономически разви-тых странах очень остро ставится вопрос об охране окружающей сре-

438

Рис. 10.1. Виды классификации инвестиционных проектов

ды и обеспечении безопасности продукции компаний для пользова-телей и природы (нередко крупные компании включают в аналити-ческие разделы годовых отчетов соответствующую информацию о ка-питальных и эксплуатационных затратах в этом направлении). В этомслучае традиционные критерии оценки целесообразности принятияпроекта, основанные на формализованных алгоритмах, могут уступатьместо неким неформализованным критериям.

Весьма важным в анализе инвестиционных проектов является вы-деление различных отношений взаимозависимости. Два анализируе-мых проекта называются независимыми, если решение о принятииодного из них не влияет на решение о принятии другого. В случае,когда два и более анализируемых проектов не могут быть реализова-ны одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означа-ет, что оставшиеся проекты должны быть отвергнуты, такие проектыназываются альтернативными, или взаимоисключающими. Подраз-деление проектов на независимые и альтернативные имеет особо важ-ное значение при комплектовании инвестиционного портфеля в ус-ловиях ограничений на суммарный объем капиталовложений. Вели-чина верхнего предела объема выделяемых средств может быть вмомент планирования неопределенной, зависящей от различных фак-торов, например суммы прибыли текущего и будущих периодов. В этом

439

случае обычно приходится ранжировать независимые проекты по сте-пени их приоритетности.

Проекты связаны между собой отношениями комплементарности,если принятие нового проекта способствует росту доходов по одномуили нескольким другим проектам. Выявление отношений комплемен-тарности подразумевает приоритетность рассмотрения проектов вкомплексе, а не изолированно. Это имеет особое значение, когда при-нятие проекта по выбранному основному критерию не является оче-видным; в этом случае должны использоваться дополнительные кри-терии, в том числе и наличие, и степень комплементарности.

Проекты связаны между собой отношениями замещения, если при-нятие нового проекта приводит к некоторому снижению доходов поодному или нескольким действующим проектам. В качестве примераможно привести проект, предусматривающий открытие шиноремон-тного производства на заводе, производящем шины. Не исключено,что принятие проекта снизит спрос на новые изделия.

Денежный поток называется ординарным, если он состоит из ис-ходной инвестиции, сделанной единовременно или в течение несколь-ких последовательных базовых периодов, и последующих притоковденежных средств; если притоки денежных средств чередуются в лю-бой последовательности с их оттоками, поток называется неординар-ным. Выделение ординарных и неординарных потоков чрезвычайноважно при выборе того или иного критерия оценки, поскольку, какбудет показано в дальнейшем, не все критерии справляются с ситуа-цией, когда приходится анализировать проекты с неординарными де-нежными потоками.

Инвестиционные проекты различаются по степени риска: наиме-нее рискованны проекты, выполняемые по государственному заказу;наиболее рискованны проекты, связанные с созданием новых произ-водств и технологий.

Разработка инвестиционной политики фирмы предполагает: фор-мулирование долгосрочных целей ее деятельности; поиск новых пер-спективных сфер приложения свободного капитала; разработку ин-женерно-технологических, маркетинговых и финансовых прогнозов;подготовку бюджета капитальных вложений; оценку альтернативныхпроектов; оценку последствий реализации предшествующих проек-тов.

Администрирование инвестиционной деятельностью включаетчетыре стадии: исследование, планирование и разработка проекта;реализация проекта; текущий контроль и регулирование в ходе реали-зации проекта; оценка и анализ достигнутых результатов по заверше-нии проекта.

Основными процедурами на стадии планирования являются: фор-мулирование целей и подцелей инвестиционной деятельности, ис-следование рынка и идентификация возможных проектов, экономи-ческая оценка, перебор вариантов в условиях различных ограничений(временных, ресурсных, имеющих экономическую и социальную при-роду), формирование инвестиционного портфеля.

440

Стадия реализации проекта обычно подразделяется на три фа-зы: инвестирование, исполнение проекта (производство, сбыт, зат-раты, текущее финансирование), ликвидация его последствий. Накаждой из этих фаз осуществляются процедуры контроля и регу-лирования.

Оценка и анализ соответствия поставленных и достигнутых целейдолжны быть неотъемлемой частью работы финансового менеджераи выполняться, как правило, по завершении очередного проекта.

10.2. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

В основе процесса принятия управленческих решений инвести-ционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагае-мых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика ана-лиза с использованием формализованных критериев в принципе дос-таточно очевидна — необходимо некоторым образом сравнитьвеличину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. По-скольку сравниваемые показатели относятся к различным моментамвремени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоста-вимости. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от су-ществующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции,размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогно-зирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

К критическим моментам в процессе оценки единичного проектаили составления бюджета капиталовложений относятся: а) прогнози-рование объемов реализации с учетом возможного спроса на продук-цию (поскольку большинство проектов связано с дополнительнымвыпуском продукции); б) оценка притока денежных средств по годам;в) оценка доступности требуемых источников финансирования;г) оценка приемлемого значения стоимости капитала, используемогов том числе и в.качестве ставки дисконтирования.

Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогно-зирование объема реализации, наиболее существен, поскольку его не-дооценка может привести к потере определенной доли рынка сбыта,а его переоценка — к неэффективному использованию введенных попроекту производственных мощностей, или к неэффективности сде-ланных капиталовложений.

Что касается оценки притока денежных средств по годам, то ос-новная проблема возникает в отношении последних лет реализациипроекта, поскольку чем дальше горизонт планирования, т.е. чем бо-лее протяжен во времени проект, тем более неопределенными и рис-кованными предполагаются притоки денежных средств отдаленныхлет. Поэтому возможно выполнение нескольких расчетов, в которыхв отношении значений поступлений последних лет реализации про-екта могут вводиться понижающие коэффициенты либо эти поступ-ления ввиду существенной неопределенности могут вообще исклю-чаться из анализа.

441

й»

Как правило, компании имеют множество доступных к реализа-ции проектов, а основным ограничителем является возможность ихфинансирования. Источники средств существенно варьируют по сте-пени их доступности — наиболее доступны собственные средства,т.е. прибыль, далее по степени увеличения срока мобилизации следу-ют банковские кредиты, займы, новая эмиссия. Как уже отмечалосьвыше, эти источники различаются не только продолжительностьюсрока их вовлечения в инвестиционный процесс, но и стоимостьюкапитала, величина которого также зависит от многих факторов. Кро-ме того, стоимость капитала, привлекаемого для финансирования про-екта, в ходе его реализации может меняться (как правило, в сторонуувеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект,принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при дру-гих. Различные проекты не одинаково реагируют на увеличение сто-имости капитала. Так, проект, в котором основная часть притока де-нежных средств падает на первые годы его реализации, т.е. возмеще-ние сделанных инвестиций осуществляется более интенсивно, вменьшей степени чувствителен к удорожанию стоимости за пользо-вание источником средств.

Весьма наглядным инструментом в анализе инвестиционных про-ектов является графическое представление соответствующего денеж-ного потока (рис. 10.2).

а) с ординарным денежным потоком б) с неординарным денежным потоком

Рис. 10.2. Графическое представление типового инвестиционного проекта

Стрелка, направленная вверх, характеризует приток денежныхсредств; стрелка, направленная вниз, — их отток. С формальной точ-ки зрения любой инвестиционный проект зависит от ряда парамет-ров, которые в процессе анализа подлежат оценке и нередко задаютсяв виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот ана-лиз в режиме имитационного моделирования. В наиболее общем видеинвестиционный проект Р представляет собой следующую модель:

P = {IC,,CFk,n,r}, (10.1)

где 1С,CFk

пг

442

— инвестиция в /-м году, i = 1,2,..., т (чаще всего считается, что т=\);— приток (отток) денежных средств в к-м году, к = 1,2,..., и;— продолжительность проекта;— ставка дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составле-ния бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.

• С каждым инвестиционным проектом принято связывать денеж-ный поток, элементы которого представляют собой либо чистые от-токи, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае подчистым оттоком денежных средств в к-м году понимается превыше-ние текущих денежных расходов по проекту над текущими денежны-ми поступлениями (соответственно при обратном соотношении име-ет место чистый приток); иногда в анализе используется не денежныйпоток, а последовательность прогнозных значений чистой годовойприбыли, генерируемой проектом.

• Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение неявляется безусловным или обязательным; иными словами, анализ мож-но проводить по равным базовым периодам любой продолжительно-сти (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необходимо лишь помнитьоб увязке величин элементов денежного потока, процентной ставки идлины этого периода.

• Предполагается, что весь объем инвестиций совершают в концегода, предшествующего первому году генерируемого проектом прито-ка денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться втечение ряда последовательных лет.

• Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очеред-ного года (подобная логика вполне понятна и оправданна, поскольку,например, именно так считается прибыль — нарастающим итогом наконец отчетного периода).

• Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов спомощью методов, основанных на дисконтированных оценках, долж-на соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестици-онного проекта (например, годовая ставка берется только в том слу-чае, если длина периода — год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценкии анализа проектов предполагает множественность используемыхпрогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется каквозможностью применения ряда критериев, так и безусловной целе-сообразностью варьирования основными параметрами. Это достига-ется использованием имитационных моделей в среде электронныхтаблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельнос-ти, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учиты-вается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтиро-ванных оценках; б) основанные на учетных оценках. К первой группеотносятся критерии: чистый приведенный эффект (Net Present Value,NPV); чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV); ин-декс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI); внутренняянорма прибыли (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внут-ренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRK); дис-контированный срок окупаемости инвестиции {Discounted PaybackPeriod, DPP). Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемос-

443

ти инвестиции {Payback Period, РР); коэффициент эффективностиинвестиции (Accounting Rate of Return, ARK). Следует отметить, что,как и по другим разделам финансового менеджмента, русскоязычнаятерминология в разделе, посвященном управлению инвестиционны-ми проектами, окончательно не устоялась, поэтому в литературе мож-но встретиться и с другими вариантами наименований критериев; вчастности, весьма распространено название NPV «чистая приведен-ная стоимость».

Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценкиинвестиционных проектов, использующих данные критерии.

10.2.1. МЕТОД РАСЧЕТА ЧИСТОГО ПРИВЕДЕННОГО ЭФФЕКТА

В основе данного метода заложено следование основной целевойустановке, определяемой собственниками компании, — повышениеценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыноч-ная стоимость. Тем не менее принятие решений по инвестиционнымпроектам чаще всего инициируется и осуществляется не собственни-ками компании, а ее управленческим персоналом. Поэтому здесь мол-чаливо предполагается, что цели собственников и высшего управлен-ческого персонала конгруэнтны1, т.е. негативные последствия возмож-ного агентского конфликта не учитываются.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инве-стиции (1С) с общей суммой дисконтированных чистых денежныхпоступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.Поскольку приток денежных средств распределен во времени, ондисконтируется с помощью ставки г, устанавливаемой аналитиком(инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента воз-врата, который он хочет или может иметь на инвестируемый имкапитал.

Например, делается прогноз, что инвестиция (1С) будет генериро-вать в течение п лет годовые доходы в размере Pi, P2, •• , Р„- Общаянакопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV)и чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответствен-но рассчитываются по формулам:

(10.2)

(10.3)

1 Конгруэнтность целей в данном случае означает, что целевые установки вла-дельцев компании и ее управленческого персонала, ответственного за инвестицион-ную политику, главным образом в плане ее исполнения, могут не совпадать в полномобъеме, однако эти различия не носят сколько-нибудь критического характера с пози-ции владельцев.

444

Очевидно, что если: NPV> О, то проект следует принять;NPV< О, то проект следует отвергнуть;NPV= 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, надостижение которой направлена деятельность любой компании, мож-но дать экономическую интерпретацию трактовке критерия NPV спозиции ее владельцев, которая, по сути, и определяет логику кри-терия NPV:

• если NPV< О, то в случае принятия проекта ценность компанииуменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

• если NPV= 0, то в случае принятия проекта ценность компаниине изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнемуровне;

• если NPV> О, то в случае принятия проекта ценность компании,а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV= 0. В этомслучае, действительно, благосостояние владельцев компании не ме-няется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проектынередко принимаются управленческим персоналом самостоятельно,при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочте-ниями. Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент всвою пользу — в случае реализации проекта объемы производства воз-растут, т.е. компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко уве-личение размеров компании рассматривается как положительная тен-денция (например, с позиции менеджеров аргументация такова: в круп-ной компании более престижно работать, кроме того, и жалованиенередко выше), проект все же принимается.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возмож-ности учитывать все виды поступлений как производственного, таки непроизводственного характера, которые могут быть ассоциирова-ны с данным проектом. Так, если по окончании периода реализациипроекта планируется поступление средств в виде ликвидационнойстоимости оборудования или высвобождения части оборотныхсредств, они должны быть учтены как доходы соответствующих пе-риодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последова-тельное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, тоформула для расчета NPVмодифицируется следующим образом:

(10.4)

где i — прогнозируемый средний темп инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно тру-доемок, поэтому для удобства применения этого и других методов,основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные

445

финансовые таблицы, в которых табулированы значения сложных про-центов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значенияденежной единицы и т.п. в зависимости от временного интервала изначения ставки дисконтирования (логика основных финансовых таб-лиц рассмотрена в гл. 7).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставкадисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например,ожидается изменение уровня учетных ставок, могут использоватьсяиндивидуализированные по годам значения ставки. Если в ходе ими-тационных расчетов приходится применять различные ставки дискон-тирования, то, во-первых, формула (10.3) неприменима и, во-вторых,проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может статьнеприемлемым в указанном случае.

П р и м е рТребуется проанализировать проект со следующими характеристи-

ками (млн руб.): -150, 30, 70, 70, 45. Рассмотреть два случая: а) сто-имость капитала — 12%; б) ожидается, что стоимость капитала будетменяться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

а) Воспользуемся формулой (10.3): NPV= 11,0 млн руб., т.е. проектявляется приемлемым.

б) Здесь NPVнаходится прямым подсчетом:

В этом случае проект неприемлем.Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную

оценку изменения экономического потенциала коммерческой орга-низации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценкаделается на момент окончания проекта, но с позиции текущего мо-мента времени, т.е. начала проекта. Этот показатель аддитивен впространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектовможно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее дан-ный критерий из всех остальных и позволяющее использовать его вкачестве основного при анализе оптимальности инвестиционногопортфеля.

10.2.2. МЕТОД РАСЧЕТА ЧИСТОЙ ТЕРМИНАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ

Критерий NPVоснован на приведении денежного потока к началудействия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирова-ния. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной, но родствен-ной операцией — наращением (рис. 10.3). В этом случае элементыденежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта;соответствующий критерий получил название «чистая терминальнаястоимость», NTV.

446

Рис. 10.3. Логика расчета критериев NPVwNTV

Очевидно, что формула расчета критерия NTV имеет вид:

(10.5)

Условия принятия проекта на основе критерия /VTF такие же, как ив случае с NPV

Если NTV> 0, то проект следует принять;NTV< 0, то проект следует отвергнуть;NTV= 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Легко заметить из алгоритмов расчета, что критерии NTV и NPVвзаимообратны:

NTV = NPV- FMl{r, n) или NPV = NTV • FM2(r, n). (10.6)

Иными словами, эти критерии дублируют друг друга, т.е. отборпроекта по одному из них дает в точности такой же результат при ис-пользовании другого критерия. В дальнейшем мы будем делать акцентна критерий NPV.

В условиях предыдущего примера (г = 12%) по формулам (10.5) и(10.6) имеем:

NTV= 30- 1,123 + 70- 1, 122 + 70- 1,12 + 45-150- 1,124= 17,33 млн руб.

NPV = NTV- FM2(r, n) = 17,33 • 0,6355 = 11 млн руб.

10.2.3. МЕТОД РАСЧЕТА ИНДЕКСА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ИНВЕСТИЦИИ

Этот метод является следствием метода расчета NPV. Индекс рен-табельности (РГ) рассчитывается по формуле:

(Ю.7)

447

Очевидно, что если: Р1> 1, то проект следует принять;Р1 < 1, то проект следует отвергнуть;PI- 1, то проект не является ни прибыльным,ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельно-сти является относительным показателем: он характеризует уровеньдоходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем боль-ше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инве-стированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI оченьудобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имею-щих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если двапроекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требу-емых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, которыйобеспечивает большую эффективность вложений), либо при комп-лектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарно-го значения NPV.

10.2.4. МЕТОД РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИИ

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внут-ренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение став-ки дисконтирования г, при которой NPVпроекта равен нулю:

IRR = г, при котором NPV =/г) = 0.

Иными словами, если обозначить 1С = CFQ, TO IRR находится изуравнения:

(10.8)

Для наиболее наглядного понимания природы критерия IRR вос-пользуемся графическим методом. Рассмотрим функцию: >•

(10.9)

Эта функция обладает рядом примечательных свойств; некоторыеиз них носят абсолютный характер, т.е. не зависят от вида денежногопотока, другие проявляются лишь в определенных ситуациях, т.е. ха-рактерны специфическим потокам. Во-первых, из вида зависимостивидно, что>> =Дг) — нелинейная функция; как будет показано ниже,это свойство может иметь очень серьезные последствия при расчетекритерия IRR.

Во-вторых, очевидно, что при г = 0 выражение в правой части(10.9) преобразуется в сумму элементов исходного денежного потока,иными словами, график NP V пересекает ось ординат в точке, равной

448

сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, вклю-чая величину исходных инвестиций.

В-третьих, из формулы (10.9) видно, что для проекта, денежныйпоток которого с позиции логики инвестирования и с определеннойдолей условности можно назвать классическим в том смысле, что от-ток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этототток, соответствующая функция^ =j{r) является убывающей, т.е. сростом г график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее внекоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 10.4).

Рис. 10.4. ГрафикNPVклассического инвестиционного проекта

В-четвертых, ввиду нелинейности функции у = fl/), а также воз-можных в принципе различных комбинаций знаков элементов денеж-ного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осьюабсцисс.

В-пятых, вновь благодаря тому, что у = fif) нелинейна, критерийIRR не обладает свойством аддитивности.

В дальнейшем при рассмотрении примеров мы будем неоднократ-но сталкиваться с ситуациями, иллюстрирующими сформулированныесвойства критерия IRR.

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффектив-ности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем:IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, макси-мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут бытьассоциированы с данным проектом'. Например, если проект полностьюфинансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR пока-зывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентнойставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация финансирует свою де-ятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников.И за пользование авансированными в деятельность организации финан-

' Данное утверждение верно лишь для классического проекта в том смысле, вкаком он был определен ранее в разделе. Ниже будут приведены примеры проектов,для которых суждения о соотношении стоимости источника и IRR имеют другуюинтерпретацию.

15-810 449

совыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознагражде-ния и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы наподдержание экономического потенциала. Показатель, характеризующийотносительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных ис-точников средств, называется средневзвешенной стоимостью капитала(JVACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой орга-низации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал,его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметичес-кой взвешенной. Подробно о стоимости капитала вообще и показателеWACC в частности будет изложено в гл. 13.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается вследующем: коммерческая организация может принимать любые ре-шения инвестиционного характера, уровень рентабельности которыхне ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» СС, подкоторым понимается либо WACC, если источник средств точно неидентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковойимеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанныйдля конкретного проекта, при этом связь между ними такова.Если: IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: про-ект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величи-ны; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее зна-чение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода осложнено, если в рас-поряжении аналитика нет специализированного финансового каль-кулятора. В этом случае применяется метод последовательных итера-ций с использованием табулированных значений дисконтирующихмножителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значенияставки дисконтирования г/ < г 2 таким образом, чтобы в интервале (г/,гi) функция NPV =J(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на«+». Далее применяют формулу:

(10.10)

где г,

г->

— значение табулированной ставки дисконтирования, при которой/г/) > О

— значение табулированной ставки дисконтирования, при которойДг?) < 0(Лп) > 0)

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интерва-ла (ry, ri), а наилучшая аппроксимация с использованием табулиро-ванных значений достигается в случае, когда длина интервала мини-мальна (равна 1%), т.е. г/ и г2 — ближайшие друг к другу значенияставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изме-нения знака функцииу =fir) с «+» на «-»):

450

ri — значение табулированной ставки дисконтирования, минимизирующее положи-тельное значение показателя NPV, т.е.

/(r,) = min{/(r)>0};г

г2 — значение табулированной ставки дисконтирования, максимизирующее отрица-тельное значение показателя NPV, т.е.

Д г 2 ) = max {/( r )<0} .г

Путем взаимной замены ставок г\ и г2 аналогичные условия выпи-сываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».

П р и м е рТребуется определить значение показателя IRR для проекта, рас-

считанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн руб.и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млнруб., 4 млн руб., 7 млн руб.

Возьмем два произвольных значения ставки дисконтирования:г = 10%, г = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табу-лированных значений приведены в табл. 10.1. Тогда значение IRRвычисляется следующим образом:

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем не-скольких итераций мы определили ближайшие целые значения став-ки дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при г = 16% NPV = + 0,05; при г = 17% NPV = - 0,14.Тогда уточненное значение IRR будет равно:

Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод после-довательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отме-тим, что с практической точки зрения такая точность является излиш-ней). Свод всех вычислений приведен в табл. 10.1.

Таблица 10.1Исходные данные для расчета показателя IRR

Год

0-й1-й2-й3-й

По-ток

-10347

Расчет 1

r = 1 0 % | PV

1,000 -10,000,909 2,730,826 3300,751 5,26

1,29

Расчет 2

г =20%

1,0000,8330,6940,579

\ ру

-10,002,502,784,05

-0,67

Расчет 3

г =16%

1,0000,8620,7430,641

PV

-10,002,592,974,49

0,05

Расчет 4

г=П%\ PV

1,000 -10,000,855 2,570,731 2,920,624 437

-0,14

451

Рассмотренная методика приложима лишь к акционерным об-ществам. В организациях, не являющихся акционерными, неко-торым аналогом показателя WACC может быть уровень издержекпроизводства и обращения (дебетовый оборот счета 46 «Реализацияпродукции (работ, услуг)») в процентах к общей сумме авансирован-ного капитала (итог баланса-нетто).

10.2.5. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко рас-пространенных в мировой учетно-аналитической практике, не пред-полагает временной упорядоченности денежных поступлений. Ал-горитм расчета срока окупаемости {РР) зависит от равномерностираспределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доходраспределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитыва-ется делением единовременных затрат на величину годового дохода,обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляет-ся в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль рас-пределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается пря-мым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет по-гашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателяРР имеет вид:

РР =,min п, при котором У^ Р^ > 1С. (10.11)

Нередко показатель JPP рассчитывается более точно, т.е. рассмат-ривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое пред-положение, что денежные потоки распределены равномерно в тече-ние каждого года. Так, для проекта с денежным потоком (млн руб.):-100, 40, 40, 40, 30, 20 значение показателя РР равно 3 годам, еслирасчет ведется с точностью до целого года, или 2,5 года в случаеточного расчета.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же реко-мендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет прини-маются денежные потоки, дисконтированные по показателю JVACC, асоответствующая формула имеет вид:

DPP = min n, при котором (10.12)

Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим мно-жителем FM 2(г%, п). Очевидно, что в случае дисконтирования срококупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > PP. Иными словами,проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемле-мым по критерию DPP. Для иллюстрации рассмотрим простейшийпример.

452

Прежде всего необходимо отметить, что в оценке инвестицион-ных проектов критерии РР и DPP могут использоваться двояко:а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект при-нимается только в том случае, если срок окупаемости не превышаетустановленного в компании некоторого лимита.

П р и м е рКомпания рассматривает целесообразность принятия проекта с

денежным потоком, приведенным во второй графе табл. 10.2. Сто-имость капитала компании 14%. Как правило, проекты со сроком по-гашения, превышающим 4 года, не принимаются. Сделать анализ спомощью критериев обыкновенного и дисконтированного сроков оку-

паемости.Таблица 10.2

Оценка приемлемости проекта по критериям РРп DPP

Год

0-й1-й2-й3-й4-й5-й

Денежныйпоток

(млн руб.)

-1303040505020

Дисконтиру-ющий множи-

тель при

г- 14%

1,0000,8770,7690.6750,5920,519

Дисконтиро-ванный

денежныйпоток

(млн руб.)

-130,026,330,833,829,610,4

Кумулятивное возмещениеинвестиции для потока

(млн

исходного

-130-100-60-104060

руб.)

дисконтиро-ванного

-130,0-103,7-72,9-39,1-9,50,9

Из приведенных в таблице расчетов видно, что РР = 4 года (приточном расчете РР = 3,25 года), a DPP = 5 лет (при точном расчетеDPP = 4,9 года). Таким образом, если решение принимается на основеобыкновенного срока окупаемости, то проект приемлем, если исполь-зуется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект ско-рее всего будет отвергнут.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расче-тах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учи-тывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних перио-дов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми ка-питальными затратами (10 млн руб.), но различными прогнозируе-мыми годовыми доходами: по проекту А — 4,2 млн руб. в течение трехлет; по проекту В — 3,8 млн руб. в течение десяти лет. Оба эти проектав течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальныхвложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны.Однако очевидно, что проект В гораздо более выгоден.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтирован-ных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковойсуммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по

453

годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами40, 60, 20 млн руб. и проект В с годовыми доходами 20, 40, 60 млнруб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект более пред-почтителен, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в пер-вые два года; эти дополнительные средства могут быть пущены воборот и, в свою очередь, принесут новые доходы.

В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.Рассмотрим следующий простой пример (табл. 10.3).

Таблица 103

Год

0-й1-й2-й3-й

Периодокупаемости

А

-100

2052

Динамика денежных потоков

Денежные потоки по

В

-10100

151

С

-1000

153

проектам

АиС

-200

20202

ВиС

-20100

303

Допустим, что проекты А и В являются взаимоисключающими, апроект С — независимым. Это означает, что если у коммерческой орга-низации есть финансовые возможности, то она может выбрать не толь-ко какой-то один из представленных проектов, но и их комбинации,т.е. проекты А и С или проекты ВиС. Если рассматривать каждыйпроект отдельно с применением показателя «период окупаемости»,можно сделать вывод, что предпочтительным является проект В. Од-нако, если рассматривать комбинации проектов, следует предпочестькомбинацию из «худших» проектов А и С.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, ос-нованного на расчете срока окупаемости затрат, является целесооб-разным. В частности, это ситуация, когда руководители коммерчес-кой организации в большей степени озабочены решением проблемыликвидности, а не прибыльности проекта — главное, чтобы инвес-тиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуа-ции, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, по-этому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным являет-ся проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видовдеятельности, которым присуща большая вероятность достаточнобыстрых технологических изменений. Таким образом, в отличие откритериев NPV, IRR и PI критерий РР позволяет получить оценки,хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие лик-видности проекта здесь условно: считается, что из двух проектовболее ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что каса-ется сравнительной оценки рисковости проектов с помощью крите-рия РР, то логика рассуждений такова: денежные поступления уда-ленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозируемы,

454

т.е. более рискованны по сравнению с поступлениями первых лет;поэтому из двух проектов менее рискован тот, у которого меньшесрок окупаемости.

10.2.6. МЕТОД РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИИ

Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не пред-полагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход ха-рактеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусомотчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что ипредопределяет широкое использование этого показателя на практи-ке: коэффициент эффективности инвестиции, называемый такжеучетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднего-довой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициентберется в процентах). Средняя величина инвестиции находится деле-нием исходной суммы капитальных вложений на два, если предпола-гается, что по истечении срока реализации анализируемого проектавсе капитальные затраты будут списаны; если допускается наличиеостаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка долж-на быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различныеалгоритмы исчисления показателя ARR, достаточно распространен-ным является следующий:

(10.13)

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рен-табельности авансированного капитала, рассчитываемого делениемобщей чистой прибыли коммерческой организации на общую суммусредств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). В принципе возможно и установление специального порого-вого значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их систе-мы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, цент-рам ответственности и др.

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции,также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основ-ном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных по-токов. В частности, метод не делает различия между проектами с оди-наковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммойприбыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковуюсреднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного ко-личества лет и т.п.

10.2.7. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПИСАННЫХ КРИТЕРИЕВ

Коммерческая организация рассматривает целесообразность при-обретения новой технологической линии. Стоимость линии состав-ляет 10 млн долл.; срок эксплуатации — 5 лет; износ на оборудование

455

начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годо-вых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна дляпокрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реа-лизации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (втыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годамоцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксп-луатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставканалога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяй-ственное положение коммерческой организации таково, что коэффи-циент рентабельности авансированного капитала составлял 21—22%;стоимость авансированного капитала (WACC) — 19%. В соответствиисо сложившейся практикой принятия решений в области инвестици-онной политики руководство организации не считает целесообразнымучаствовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Це-лесообразен ли данный проект к реализации?

Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателейпо годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффи-циентов.

Э т а п 1. Расчет исходных показателей по годам

Объем реализацииТекущие расходыИзнос

. Налогооблагаемая прибыльНалог на прибыль

Чистая прибыльЧистые денежные поступленш

Г о д ы

1-й

680034002000

1400420

980i 2980

2-й

740035022000 ,

1898569

13293329

3-й

820036072000

2593778

18153815

4-й

800037152000

2285686

15993599

5-й

500038272000

17352

1212121

Э т а п 2. Расчет аналитических коэффициентов:а) расчет чистого приведенного эффекта по формуле (10.3), г = 19%:

NPV= - 10 000 + 2980 • 0,8403 + 3329 • 0,7062 + 3815- 0,5934 ++ 3599 • 0,4987 + 2121 0,4191 = -198 тыс. долл.;

б) расчет индекса рентабельности инвестиции по формуле (10.7):

Р/=0,98;

в) расчет внутренней нормы прибыли данного проекта по формуле(10.9):

/ЯЛ =18,1%;

г) расчет срока окупаемости проекта по формуле (10.11):срок окупаемости 3 года, поскольку кумулятивная сумма чистых

денежных поступлений за этот период (10 124 тыс. долл.) превышаетобъем капитальных вложений;

456

д) расчет коэффициента эффективности проекта по формуле (10.13):среднегодовая чистая прибыль равна 1168,8 тыс. долл.;среднегодовой объем капитальных вложений равен 5000 тыс. долл.;коэффициент эффективности равен 23,3%.Э т а п 3. Анализ коэффициентов.Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, ка-

кой критерий эффективности выбран за основу в данной коммерчес-кой организации, могут быть сделаны диаметрально противополож-ные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PlnlRR про-ект нужно отвергнуть; согласно двум другим критериям — принять. Вданном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколькокритериев, наиболее важных по мнению руководителей коммерчес-кой организации, либо принять во внимание дополнительные объек-тивные и субъективные факторы.

10.3. ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ

Приведенный выше пример показывает, что даже в отношенииединичного проекта решение о его принятии не всегда очевидно, по-скольку выбор нужного критерия может при определенных условияхпомочь обосновать то или иное решение. Очевидно, что ситуация резкоусложнится, если приходится оценивать несколько проектов, причемнаходящихся в различных отношениях взаимозависимости. В приме-ре показано, что противоречия возникли между критериями различ-ных групп — основанных на дисконтированных и недисконтирован-ных оценках, однако даже на интуитивном уровне можно предполо-жить, что такие расхождения могут возникнуть и внутри группыоднородных критериев.

Действительно, что касается критериев РР и ARR, то они являютсяабсолютно независимыми друг от друга, и поскольку в компании мо-гут устанавливаться различные пороговые значения для данных кри-териев, возможность возникновения противоречия между даннымикритериями совершенно не исключена. Например, если бы в преды-дущем примере рентабельность авансированного капитала в после-дние годы в компании составляла не менее 25%, то проект был быотвергнут и по критерию ARR.

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтирован-ных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную рольиграет то обстоятельство, идет ли речь о единичном проекте или ин-вестиционном портфеле, в котором могут быть как независимые, таки взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частнымслучаем портфеля независимых проектов. В этом случае критерии NPV,PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или иг-норирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одно-му из этих критериев, будет приемлем и по другим. Причина такого«единодушия» состоит в том, что между показателями NPV, PI, IRR,СС имеются очевидные взаимосвязи:

457

если NPV> 0, то одновременно IRR > ССиР1> 1;если NPV<0, то одновременно IRR <ССиР1< 1;если NPV = 0, то одновременно IRR - СС и PI = 1.Однако независимыми проектами не исчерпывается все много-

образие доступных вариантов инвестирования средств. Весьма обы-денной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделатьвыбор из нескольких возможных для реализации инвестиционныхпроектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограничен-ность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторыеиз приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или от-ложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величинаисточников средств и их доступность заранее точно не определеныили меняются с течением времени. В этом случае требуется покрайней мере ранжировать проекты по степени приоритетностинезависимо от того, являются они независимыми или взаимоиск-лючающими. >

Оказывается, что во всех приведенных ситуациях сделать одно-значный вывод не всегда возможно. Каким же критерием при этомследует пользоваться? Для иллюстрации рассмотрим простой пример.

П р и м е рВ табл. 10.4 приведены исходные данные и аналитические коэф-

фициенты по нескольким альтернативным проектам. Требуется оце-нить целесообразность выбора одного из них, если финансированиевыбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды банка под1-2% годовых (для простоты расходами по выплате процентов можнопренебречь).

Динамика денежных потоковТаблица 10.4

(тыс. долл.)Год

0-й1-й2-й3-й4-й5-й

NPVPI

IRRРР

ARR .

Денежные потоки

Проект 1

-12000

100250

12001300

557,91,46

22,7%4 года

55,0%*

Проект 2

-1200100300500600

1300

603,3*1,50*

25,0%4 года53,3%

Проект 3

-1200300450500600700

561,01,47

27,1%*Згода45,0%

Проект4

-1200300900500250100

356,8130

25,3%2 Года*

28,3%

П р и м е ч а н и я : 1) звездочкой отмечено лучшее значение данного показателя;2) при расчете показателя ARR среднегодовой доход уменьшен

на величину амортизации.

458

Результаты выполненных расчетов подтверждают сделанный ра-нее вывод о том, что возможна различная упорядоченность проектовпо приоритетности выбора в зависимости от используемого крите-рия. Для принятия окончательного решения необходимы дополнитель-ные формальные или неформальные критерии.

Некоторые аргументы в пользу того или иного критерия приводи-лись выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть — методы,основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точкизрения являются более обоснованными, поскольку учитывают времен-ную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительноболее трудоемки в вычислительном плане.

Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рас-смотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия реше-ний инвестиционного характера являются критерии NPV, LRR и PLНесмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, приоценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выборакритерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV—абсолютный показатель, a PL и IRR — относительные.

П р и м е рРассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными дан-

ными, приведенными в табл. 10.5.

Таблица 10.5Анализ альтернативных проектов

Проект

АВ

А-В

Исходныеинвестиции(млн руб.)

-70-10-60

Годовой доходв течение

четырех лет(млн руб.)

+25+4

+21

NPVиз расчета 13%

(млн руб.)

+4,36+1,90+2,46

IRR, %

16,021,915,0

Р1

1,061,191,04

Если проекты Аи В рассматриваются изолированно, то каждый изних должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем крите-риям. Однако, если проекты являются альтернативными, выбор неочевиден, так как проект Л имеет выше значение NPV, зато проект Впредпочтительнее по показателям IRR и PL

При принятии решения можно руководствоваться следующимисоображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, посколькуэтот показатель характеризует возможный прирост экономическогопотенциала коммерческой организации (наращивание экономичес-кой мощи компании является одной из наиболее приоритетных це-левых установок);

б) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приро-стных показателей капитальных вложений и доходов (последняястрока таблицы); при этом если IRR > СС, то приростные затраты

459

оправданны и целесообразно принять проект с большими капиталь-ными вложениями.

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в об-ласти финансового менеджмента, показали, что в случае противоре-чия более предпочтительно использование критерия NPV. Основныхаргументов в пользу этого критерия два:

• NPV дает вероятностную оценку прироста стоимости коммер-ческой организации в случае принятия проекта; критерий в полноймере отвечает основной цели деятельности управленческого персо-нала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономи-ческого потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала соб-ственников;

• NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет склады-вать значения показателя NPV по различным проектам и использо-вать агрегированную величину для оптимизации инвестиционногопортфеля.

Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывает-ся в основном учеными, которые, формируя такое мнение, исходят изосновной целевой установки, стоящей перед любой компанией —максимизация благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практи-ке данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласноданным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компанийпредпочитают критерий//?/? критериюNPVв соотношении 3 : 1 [Бриг-хем, Гапенски, т. 1, с.226]. Высказывается и предположение, объясня-ющее эту ситуацию, — решения в области инвестиций легче прини-мать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.

В Великобритании также было выполнено несколько исследова-ний на предмет предпочтительности использования фирмами того илииного критерия. В 1976 г. Б. Карсберг и А. Хоуп опубликовали резуль-таты обследования 325 фирм, входящих в первую тысячу крупнейшихбританских компаний. Используемые критерии по степени приори-тетности расположились следующим образом: качественные (нефор-мальные) критерии, //?/?, РР, NPKARR [Carsberg, Hope]. В 1982 г. Р.Пайкобследовал 150 крупнейших британских компаний и получил весьмасхожие результаты. В частности, 63% респондентов указали на важ-ность применения качественных критериев; что касается формализо-ванных критериев, то согласно Пайку они ранжируются следующимобразом: РР, IRR, ARR, NPV[Pike].

Высказывается несколько предположений, хотя бы отчасти объяс-няющих эту ситуацию. Во-первых, применение критерия IRR изна-чально не предполагает знания значения стоимости капитала, хотя,естественно, на заключительном этапе, т.е. этапе отбора того или иногопроекта, эта информация необходима. Такая ситуация, кажущаяся напервый взгляд неопределенной, имеет и неоспоримые преимущества:а) стоимость источника финансирования может меняться с течениемвремени или с появлением некоторых дополнительных обстоятельств;б) возможно подключение неформальных критериев. Безусловно, мож-

460

но рассчитать NPV для разных значений стоимости капитала, но та-кие расчеты нередко представляются излишними и бесцельными ввидуотсутствия более или менее достоверной информации о стоимостикапитала альтернативных источников финансирования. Во-вторых,среди практиков весьма распространено мнение, что решения в обла-сти инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, ане абсолютных оценках. В-третьих, практики полагают, что критерийIRR дает возможность получить довольно быструю оценку степени рис-ковости того или иного проекта.

Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать,что критерий NPVвсегда является абсолютно лучшим. В следующемпараграфе будут рассмотрены ситуации и дана интерпретация некото-рых примечательных особенностей критерия IRR.

На практике в большинстве компаний рассчитывается несколькокритериев, при этом их значения используются в качестве лишь одно-го из формализованных аргументов при принятии решений в отноше-нии инвестиционных проектов.

10.4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАКРИТЕРИЕВ NPV И IRR

Как показали результаты многочисленных обследований практикипринятия решений в области инвестиционной политики в условияхрынка, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако воз-можны ситуации, и это неоднократно иллюстрировалось примерами,когда эти критерии противоречат друг другу, например при оценкеальтернативных проектов.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, при-чем некоторые из них осложняют применение этого критерия в ана-лизе, а иногда делают это невозможным. Напротив, другие особен-ности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразно-сти его использования совместно с критерием NPV. Короткоохарактеризуем их.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерийIRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет кри-терия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта Абольше, чем для проекта В, то чаще всего проект А в определенномсмысле может рассматриваться как более предпочтительный, посколь-ку допускает большую гибкость в варьировании источниками финан-сирования инвестиций, стоимость которых может существенно раз-личаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный харак-тер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основеневозможно сделать правильные выводы об альтернативных проек-тах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала коммер-ческой организации; этот недостаток особенно выпукло проявляет-ся, если проекты существенно различаются по величине денежныхпотоков.

461

П р и м е рПроанализировать два альтернативных проекта, если стоимость

капитала компании составляет 10%. Исходные данные и результатырасчетов приведены в табл. 10.6.

Таблица 10.6Анализ проектов с различающимися по величине денежными потоками

(тыс. руб.)

АВ

Величина

инвестиции

25015000

Денежный поток по годам

1-й 2-й

150 7005000 19000

Ш,%

100,030,4

NPVnpa

10%

4655248

На первый взгляд первый проект является более предпочтитель-ным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта,однако, если коммерческая организация имеет возможность профинан-сировать проект В, его, безусловно, следует предпочесть, посколькувклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок пре-восходит вклад проекта А.

2. В предыдущем примере возникло определенное противоречиемежду критериями NPVn IRR. При этом в отношении обоих критери-ев применялось одинаковое правило: чем больше, тем лучше. Нижебудет показано на примерах, что в отношении IRR это правило не все-гда корректно. Кроме того, при анализе многих инвестиционных про-ектов, стандартного типа относительно большее значение IRR имеетспецифический смысл.

Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов зало-жены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохас-тичны, и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны сопределенным риском. Например, если были допущены ошибки в про-гнозах и оценки значений денежного потока оказались завышены, чтосовершенно не исключено, особенно в отношении последних лет реа-лизации проекта, то в какой степени это может повлиять на решение оприемлемости проекта? Точно такой же вопрос возникает и по поводуприменения того или иного значения ставки дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютныйпоказатель, а потому он не может дать информации о так называемомрезерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допу-щена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирова-ния, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рас-сматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRRи PL Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравне-нию со стоимостью капитала проекта, тем больше резерв безопасно-сти. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем большезначение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности.Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по

462

критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV. Рассмотрим следу-ющую ситуацию.

Проект С имеет следующие прогнозные значения денежного пото-ка (млн долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанализировать целе-сообразность включения его в инвестиционный портфель при усло-вии, что стоимость капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при г = 15%NPVc = 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает достаточно высокийприрост капитала компании (по крайней мере в абсолютном выра-жении), ситуация не так проста, как это представляется на первыйвзгляд. Действительно, поскольку значение внутренней нормы при-были проекта IRRc = 16,0%, т.е. очень близко к прогнозируемой ценекапитала, очевидно, что проект С является весьма рискованным. Еслипредположить, что в оценке прогнозируемой стоимости источникадопущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%,мнение о проекте С кардинальным образом меняется — его нельзяпринять, так как его чистый приведенный эффект становится отри-цательным: NPVc ~ -2,3 млн долл.

Данный пример показывает, что безусловная ориентация на кри-терий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само посебе не должно служить единственным и решающим аргументом припринятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-пер-вых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может бытьсопряжено с достаточно высоким риском. Итак, высокое значениеNPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятияпроекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значениюNPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указываетна наличие определенного резерва безопасности в отношении дан-ного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования г нели-нейна, значение NPV может существенно зависеть от г, причем сте-пень этой зависимости различна и определяется динамикой элемен-тов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн руб.):Л:-200, 150, 80, 15, 15, 10.В:-200, 20, 50, 50, 90, ПО.Требуется ранжировать их по степени приоритетности при усло-

вии, что планируемая стоимость источника финансирования весьманеопределенна и, предположительно, может варьировать в интерва-ле от 5 до 20%. В нижеследующей таблице приведены результаты рас-четов для различных возможных ситуаций.

(млн руб.)

Проект

АВ

Значение NP V при

г = 5%

48,676,5

г =10%

30,234,3

г =15%

14,30,7

i

г = 20%

0,5-26,3

1RR,%

20,2

15,1

463

Из приведенных расчетов видно, что проекты А я В неодинако-вым образом реагируют на изменение значения ставки дисконтирова-ния. Действительно, при переходе от 10 к 15% NPVпроекта В снижа-ется на 98%, тогда как NPVпроекта^ снижается на 52,6%. Достаточнопонятна и причина такой неодинаковости. Проект А имеет убываю-щий денежный поток, а проект В — нарастающий. Поскольку интен-сивность возмещения инвестиции в проекте А существенно выше, чемв проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличе-ние значения ставки дисконтирования. Что касается проектов типа 5,то они являются более рискованными, о чем, кстати, можно судить ипо значению IRR, и именно в отношении подобных проектов оценкидолжны выполняться в режиме имитационного анализа, подразуме-вающего в том числе и учет поправки на риск.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показыва-ет лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоци-ирован с оцениваемым проектом. В частности, если стоимость ин-вестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRRдля них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнитель-ных критериев. Более того, критерий 1RR не позволяет различать си-туации, когда стоимость капитала меняется. Рассмотрим соответству-ющий пример.

П р и м е рВ табл. 10.7 приведены исходные данные по двум альтернатив-

ным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, чтостоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта:а) 8%; б) 15%.

Таблица 10.7Исходные данные для анализа альтернативных проектов

(млн руб.)

Проект

АВ

В -А

Величина

инвестиции

-100-100

0

Денежный поток по годам

1-й 2-й

90 4510 50

-80 5

3-й

910091

IRR,%

30,020,49,82

Точка Фишера

г,% NPV

9,82 26,069,82 26,06

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации(а), и в ситуации (б) являются приемлемыми и равноправными.Сделать выбор невозможно. Однако, насколько безупречен такойвывод? Построим графики функции NPV = J{r) для обоих проектов(рис. 10.5).

Точка пересечения двух графиков (г = 9,82%), показывающаязначение ставки дисконтирования, при которой оба проекта имеютодинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательнатем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, кото-рые улавливаются критерием NPVn не улавливаются критерием IRR.

464

Точка Фишера

Рис. 10.5. Нахождение точки Фишера

В нашем примере критерий IRR не только не может расставитьприоритеты между проектами, но и не показывает различия междуситуациями (а) и (б). Напротив, критерий NPV позволяет расста-вить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, чтоситуации (а) и (б) принципиально различаются между собой. Аименно в случае (а) следует предпочесть проект В, поскольку он име-ет больший NPV; в случае (б) следует отдать предпочтение проек-ту А. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может бытьнайдена как IRR приростного потока (А - В) или, что то же самое,(В-А).

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то,что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивно-сти, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут бытьосуществлены одновременно:

но

NPV(A + В) = NPV(A) + NPV(B),

IRR (A+ В)Ф IRR {A) + IRR(B).

П р и м е рПроанализировать целесообразность инвестирования в проекты Л,

В, С при условии, что проекты В и С являются взаимоисключающими,а проект А является независимым. Стоимость источника инвестиро-вания составляет 10%.

Исходя из условия примера необходимо проанализировать несколь-ко сценариев:

а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности(А, В или С);

б) целесообразность принятия комбинации проектов (А + В) и(A + Q.

Результаты анализа приведены в табл. 10.8.

465

Анализ комбинации инвестиционных проектовТаблица 10.8

(млн руб.)

Проект

АВС

А +ВА +С

Величина

инвестиций

505050

100100

Денежный поток по годам

1-й 2-й

100 2020 12090 15

120 140190 35

IRR,%

118376,295,497,2

106,9

NPVnpn 10%

57,467,444,2

124,8101,6

Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проектаявляются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать воз-можные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей яв-ляется комбинация проектов А и С, однако такой вывод не вполне кор-ректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок,но другая комбинация дает большее возможное увеличение капиталакомпании. Кроме того, видно, что свойством аддитивности обладаетлишь критерий NPV.

6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чемсравнивать. Это может быть в том случае, если нет основания исполь-зовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финанси-рования — банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой,стоимость капитала не меняется, однако чаще всего проект финанси-руется из различных источников, поэтому для оценки используетсясредневзвешенная стоимость капитала фирмы, значение которой мо-жет варьировать в зависимости от общеэкономической ситуации, те-кущих прибылей и т.п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординар-ных инвестиционных потоков (название условное). В этом случаевозникает как множественность значений IRR, так и неочевидностьэкономической интерпретации возникающих соотношений между по-казателем IRR и стоимостью капитала. Возможны также ситуации,когда положительного значения IRR попросту не существует. Болееподробно эта проблема будет рассмотрена в следующем разделе.

10.5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВС НЕОРДИНАРНЫМИ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ

В предыдущих параграфах рассматривались стандартные, наиболеепростые и типичные ситуации, когда денежный поток развивается повполне определенной схеме: инвестиция, или отток капитала (со зна-ком «-» в расчетах), и поступления, или приток капитала (со знаком «+»в расчетах). Однако возможны и другие неординарные ситуации, когдаотток и приток капитала чередуются. В частности, вполне реальна си-туация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может бытьсвязано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на вос-

466

становление окружающей среды и др. Оказывается, что в этом случаенекоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменениемисходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т.е.выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны.

Если вспомнить, что IRR является корнем уравнения NPV = 0, афункция NPV~J{r) представляет собой алгебраическое уравнение к-йстепени, где к — число лет реализации проекта, то в зависимости отсочетания знаков и абсолютных значений коэффициентов число по-ложительных корней уравнения может колебаться от 0 до к. Инымисловами, если значения денежного потока чередуются по знаку, воз-можно несколько значений критерия IRR.

Если рассмотреть график функции NPV=J(r, PK), то возможно раз-личное его представление в зависимости от значений ставки дискон-тирования и знаков денежных потоков («+» или «-»). Можно выде-лить две наиболее реальные типовые ситуации:

Рис. 10.6. Возможные представления графика NPV

Приведенные виды графика функции NPV =J(r, PK) соответствуютследующим ситуациям:

вариант 1 — имеет место первоначальное вложение капитала споследующими поступлениями денежных средств;

вариант 2 — имеет место первоначальное вложение капитала впоследующие годы притоки и оттоки капитала чередуются.

Первая ситуация наиболее типична; она показывает, что функцияNPV - J(r) в этом случае является убывающей с ростом г и имеетединственное значение IRR. Во второй ситуации вид графика можетбыть различным. В табл. 10.9 приведены варианты инвестицион-ных проектов, соответствующие описанным ситуациям; графики фун-кции NPV - Лг) приведены на рис. 10.7.

Выше отмечалось, что если в отношении NPVможно с определен-ной долей условности сформулировать довольно широко используе-мое в аналитической практике универсальное правило, суть которогосостоит в том, что «чем больше NPV, тем лучше», то ситуация с крите-рием IRR несколько иная. Как отмечалось выше, во многих случаяхотносительно большая величина IRR проекта является привлекатель-ной, однако это правило не является универсальным. Рассмотрим про-стую ситуацию.

467

Потоки с множественным значением IRRТаблица 109

(тыс. долл)

Проект

АВ

С

Величина

инвестиции

-10-1590

-1000

Денежный поток по годам

1-й

23570

6000

2-й 3-й

9 9-2000 —

-11000 6000

Значение IRR,/о

35,50730

17,250,00

100,00200,00

Рис. 10.7. Графики функции у = NPV=J{r) для проектовс различным числом IRR

Требуется дать некоторые заключения аналитического характераотносительно проектов А я В, имеющих следующие параметры:

Проект

АВ

Денежный поток (млн руб )

CF, CF2

-15 2015 -20

IRR,%

33,333,3

NPV (млн

10%

+3,2-3,2

руб) при

40%

, -0,70,7

Оба проекта имеют одинаковую IRR, однако выводы о значимостиабсолютного значения IRR диаметрально противоположны. Так, про-ект А приемлем при любом значении стоимости капитала, не превы-шающем IRR, т.е. в точности соответствует сформулированному ра-нее правилу; напротив, проект В приемлем только в том случае, еслистоимость альтернативного вложения средств превышает IRR — тог-да NPV > 0, т.е. благосостояние акционеров при принятии проектаувеличится. Хотя проект А в большей степени описывается класси-ческой схемой инвестирования (сначала вложение средств, потом от-дача), проект В вовсе не является каким-то уникальным. В качествепримера можно привести ситуацию, когда компания срочно нуждает-ся в денежных средствах, например, для улучшения положения с лик-видностью и потому принимает проект, генерирующий сиюминутныедоходы, но требующий определенных затрат в будущем.

468

С позиции денежного потока проекты А и В принципиально раз-нятся, а одна из наиболее наглядных интепретаций может быть та-кой: проект А описывает предоставление в долг средств с последу-ющим доходом по ставке 33,3% {(20-5): 15}, проект В — получениессуды с последующими ее погашением и выплатой процентов поставке 33,3%. Естественно, что отношение субъекта, инициировав-шего операцию (кредитора в первом случае и ссудозаемщика вовтором), к этой ставке должно быть различным: кредитор предпочи-тает как можно большую ставку, т.е. в случае, описанном проектомА, для него более привлекательна относительно большая ставка, яв-ляющаяся IRR проекта; ссудозаемщик — как можно меньшую, т.е. вслучае, описанном проектом В, более привлекательным уже стано-вится меньшее значение IRR.

Действительно, для того чтобы вложить деньги в проект А, ин-вестор должен изыскать источник, за который, в свою очередь, надобудет платить; поэтому чем выше IRR проекта А, тем легче найтитакой источник.

В проекте В ссудозаемщик получает средства, и чтобы вернуть их стребуемыми процентами, он, в свою очередь, должен вложить их так,чтобы по крайней мере не остаться в убытке. Поэтому здесь чем нижеIRR проекта В, тем лучше для ссудозаемщика, поскольку легче найтиприемлемые варианты инвестирования полученных средств.

Графически рассмотренную ситуацию можно представить следу-ющим образом (рис. 10.8):

NPV

Проект А

Рис. 10.8. Иллюстрация логики ссудо-заемных операцийс помощью графика NP V

Проект А будет принят только в том случае, если стоимость источ-ника средств не превышает IRR = 33,3%; проект В — если доходностьвозможного вложения средств больше IRR.

Рассмотренная ситуация была относительно простой в том смыс-ле, что проекты Л и В четко различались с позиции ссудо-заемных опе-раций, что и давало основание говорить о том, является ли относи-тельно большее значение IRR привлекательным или нет. Безусловно,на практике не исключены и более сложные комбинации притоков иоттоков денежных средств, что делает невозможным принятие реше-

469

ния лишь на основании критерия IRR; приходится привлекать крите-рий NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Требуется провести анализ проектов С и D, имеющих следующиехарактеристики:

Проект

СD

Денежный поток (млн руб.)

CF,

10-10

CF2

-2222

CF3

34-34

CF4

-2525

IRR,%

14,114,1

ЛТК (млн руб.

10%

-0,680,68

50%

3,04-3,04

)при

100%

438^,38

Эта ситуация отличается от предыдущей тем, что каждый из про-ектов представляет собой комбинацию действий по получению и пре-доставлению ссуды, а различие между ними состоит в диаметральнопротивоположной последовательности этих операций.

Как упоминалось выше, каждый из потоков подобного типа можетиметь несколько значений IRR, однако в данном случае лишь одно изних является действительным числом; иными словами, график у =NPV(r) пересекает ось абсцисс при положительных значениях г лишьоднократно. Графики зеркальны по отношению друг к другу и имеютследующий вид (рис. 10.9). Различие между этим и предыдущим ри-сунками состоит в том, что каждый из графиков на рис. 10.8 имеетвсего одну точку пересечения с осью абсцисс, а графики проектов типаС и Д т.е. с чередующимися знаками коэффициентов, в общем случаемогут иметь несколько таких точек, причем необязательно все они на-ходятся на оси абсцисс справа от нуля.

Рис. 10.9. Графики NPVc одним положительным IRR

Критерий IRR не делает различия между этими проектами и непозволяет принять решение, если, например, стоимость капитала рав-на 10%. Анализ графиков, иными словами, привлечение критерия NPV

470

позволяет сделать точные оценки данной ситуации: проект С можетбыть принят лишь в том случае, если альтернативные затраты капита-ла (или цена упущенных возможностей) не меньше 10%; напротив,проект D принимается при альтернативных затратах, меньших 10%.Таким образом, и в этом случае правило типа «чем больше, тем луч-ше» в отношении критерия IRR не срабатывает.

Могут быть ситуации, когда проект имеет несколько положитель-ных значений IRR, однако оценка целесообразности принятия проектавозможна только с помощью критерия NPV. Рассмотрим проекты А иВ, имеющие следующие характеристики:

Проект

АВ

Денежный поток (млн руб.)

CF,

-1017

CF2

30-ЛЪ

CF3

-2227

IRR, %

27,6 и 72,015,9и37,1

Л7>К(млнруб

10%

-0,910,22

30%

0,06-0,10

)при

100%

-0,502,25

Как видно из приведенных расчетов и графиков, представленныхна рис. 10.10, выводы в отношении целесообразности принятия про-ектов зависят от того, в какой интервал попадает значение стоимостикапитала. Так, проект А приемлем лишь в том случае, если стоимостькапитала меняется в интервале от 27,6 до 72%; напротив, проект Ввыгоден лишь при сравнительно небольших либо при неограниченнобольших значениях стоимости капитала.

Рис. 10.10. Графики NPVc множественными положительными IRR

Не исключена и такая ситуация, когда анализируемый проект неимеет действительных значений IRR; в этом случае приходится пользо-ваться другими критериями. Рассмотрим два несложных примера.

П р и м е рИмеются два независимых проекта ЕиН, данные о которых, а так-

же результаты некоторых расчетов приведены в нижеследующей таб-лице. Можно ли включить их в инвестиционный портфель, если сто-имость капитала: а) 10%; б) 30%?

471

Проект

ЕН

Денежный поток (млн руб.)

CF,

50-50

CF2

-15010

CF3

14055

IRR,%

15,4

NPV (млн руб.) при

10% 15,4% 30%

293 25,1 17,54,5 0 -9,8

С помощью критерия IRR можно принять решение только в отно-шении проекта Я, а именно: в случае (а) проект можно включить впортфель; в случае (б) проект должен быть отвергнут. Что касается про-екта Е, то критерий /RR здесь бессилен, поскольку действительногозначения IRR нет. Это можно видеть и на графике NPVна рис. 10.11.

Рис. 10.11. Графическое представление NPVnpa отсутствии IRR

Как видно из рисунка и приведенных расчетов, график NPV плав-но снижается, приближаясь к оси абсцисс, но не пересекая ее на учас-тке г > 0. Поскольку при любых значениях стоимости капитала NPVпроекта Е положителен, он может быть включен в инвестиционныйпортфель.

П р и м е рИмеются два альтернативных проекта Е и J с характеристиками,

приведенными в нижеследующей таблице. Какой из них предпочти-тельней, если стоимость капитала: а) 10%; б) 60%?

Рроект] Денежный поток (млн руб.)

Данная ситуация существенно отличается от только что рассмот-ренной. В предыдущем примере один проект был абсолютно пред-почтительным по сравнению с другим проектом. В рассматриваемомпримере графики NPV пересекаются в точке Фишера, а значит, абсо-лютного приоритета одного проекта перед другим быть не может.Действительно, графики имеют следующий вид (рис. 10.12).

472

ТочкаФишера

17,5 44,5

Рис. 10.12. ГрафикиNPVпри наличии точки Фишера и отсутствии IRR

Вновь критерий IRR не может быть полезен; проект Е не имеетдействительного значения IRR. Ответ может быть получен с помощьюкритерия NPV. Как легко видеть, ось абсцисс может быть разбита натри интервала:

если 0 < г < 17,5%, то оба проекта приемлемы, однако проект Jпредпочтительней;

если 17,5% < г < 44,5%, то оба проекта приемлемы, однако пред-почтительней уже проект Е;

если г > 44,5%, то проект Е все еще приемлем, а проект J долженбыть отвергнут.

Может сложиться впечатление, что рассмотренные ситуации дос-таточно искусственны и вряд ли имеют практическое значение. Безус-ловно, доля истины в этом есть, однако, во-первых, реальная жизнь вовсене исчерпывается простейшими стандартными ситуациями и проектыс неординарными денежными потоками вполне обыденны, особенно вситуациях, когда по завершении проекта требуются некоторые капита-ловложения, определяемые требованиями экологии. Во-вторых, этимипримерами мы хотели продемонстрировать всю неоднозначность кри-терия IRR. В-третьих, примеры показывают, что в случае с неординар-ными денежными потоками критерий NPVявно предпочтительнее кри-терия IRR и с его помощью можно принять обоснованное решение вотношении анализируемого инвестиционного проекта.

10.6. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ВНУТРЕННЯЯНОРМА ПРИБЫЛИ

Как уже отмечалось выше, относительные критерии, в частностиIRR, весьма популярны на практике. Оказалось, что основной недо-статок, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарны-ми денежными потоками, не является критическим и может быть пре-одолен. Соответствующий аналог IRR, который может применяться прианализе любых проектов, назвали модифицированной внутреннейнормой прибыли (MIRR). В литературе описаны различные вариантыпостроения MIRR; один из них имеет следующую логику.

473

Алгоритм расчета предусматривает выполнение нескольких про-цедур. Прежде всего рассчитываются суммарная дисконтированнаястоимость всех оттоков и суммарная наращенная стоимость всех при-токов, причем и дисконтирование, и наращение осуществляются поцене источника финансирования проекта. Наращенная стоимость при-токов называется терминальной стоимостью. Далее определяетсяставка дисконтирования, уравнивающая суммарную приведенную сто-имость оттоков и терминальную стоимость, которая в данном случаекак раз и представляет собой MIRR. Итак, общая формула расчетаимеет вид:

(10.14)

ще OF, — отток денежных средств в ;-м периоде (по абсолютной величине);IF, — приток денежных средств в ;-м периоде;

г — стоимость источника финансирования данного проекта;п — продолжительность проекта.

Заметим, что формула имеет смысл, если терминальная стоимостьпревышает сумму дисконтированных оттоков. Для демонстрации пос-ледовательности вычислений рассмотрим несложный пример.

•ПримерПусть проект А имеет следующий денежный поток (млн руб.):

-10, -15, 7, 11, 8, 12. Требуется рассчитать значения критериев IRR иMIRR, если стоимость источника финансирования данного проектаравна 12%.

По формулам (10.4) и (10,8) находим: NPV = 19,1 млн руб.,IRR = 15%. Таким образом, проект является приемлемым. Для нагляд-ности алгоритм, заложенный в формулу (10.14), можно представить ввиде схемы (рис. 10.13).

474

Рис. 10.13. Схема расчета критерия MIRR

Из приведенных на схеме расчетов и формулы (10.12) следует:

(1 + MIRR)5 = ^ - = 1,906 , т.е. MIRR = 13,8% .23,4

Из формулы (10.14) видно, что критерий MIRR всегда имеет един-ственное значение и потому может применяться вместо критерия IRRдля неординарных потоков. Проект принимается в том случае, еслиMIRR > СС, где СС— стоимость источника финансирования проекта.Для иллюстрации аналитических процедур воспользуемся одним изранее рассмотренных примеров (проект В из табл. 10.9), в которомзначения элементов денежного потока имели вид (тыс. долл.): -1590,3570, -2000.

С помощью графика было показано, что денежный поток являетсянеординарным и имеет два значения IRR: 7,3 и 17,25%. Проект следу-ет принять к исполнению, если стоимость источника финансирова-ния (СС) удовлетворяет неравенству: 7,3% < СС < 17,25%, причем этоможно было выяснить лишь с помощью критерия NPV. Оказывается,критерий MIRR также позволяет сделать правильное заключение опроекте.

Рассмотрим три случая, когда стоимость капитала равна соответ-ственно 5, 10 и 20%.

а) СС = 5%.Приведенная стоимость оттоков по абсолютной величине равна:

PV OF = 1590 + 2000 / 1,052 = 3404,1 тыс. долл.

Терминальная стоимость равна:

TV= 3570 • 1,05 = 3748,5 тыс. долл.

Отсюда:

(1 + MIRR)2 = 3748,5 : 3404,1 = 1,1012, т.е. MIRR = 4,93% .

Поскольку значение MIRR меньше стоимости капитала, проект сле-дует отвергнуть.

б) СС= 10%.В этом случае MIRR = 10,04%. Поскольку его значение превосходит

значение стоимости капитала, проект следует принять.в) СС = 20%.В этом случае MIRR = 19,9%. Поскольку его значение меньше зна-

чения стоимости капитала, проект следует отвергнуть.Итак, во всех рассмотренных ситуациях критерий MIRR в полной

мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использо-ван для оценки независимых проектов. Что касается альтернативныхпроектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могутвозникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, т.е. зна-чения элементов у одного потока значительно больше по абсолют-

475

ной величине, чем у другого, либо проекты имеют различную про-должительность. В этом случае вновь рекомендуется применять кри-терий NPV, не забывая одновременно об учете рисковости денежно-го потока.

10.7. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ РАЗЛИЧНОЙПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо срав-нивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о не-зависимых, так и об альтернативных проектах. В частности, сравнениенезависимых проектов может иметь место, когда заранее не известенобъем доступных источников финансирования; в этом случае прово-дится ранжирование проектов по степени их приоритетности, т.е. оникак бы выстраиваются в очередь — по мере появления финансовых воз-можностей проекты последовательно принимаются к внедрению.

Рассмотрим следующую ситуацию. Имеются два независимых про-екта со следующими характеристиками (млн руб.):

А:-100,120;5:-50, 30,40,15.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности, если сто-имость капитала 10%.

Значения NPV при СС = 10% и IRR для этих проектов соответ-ственно равны:

A: NPV= 9,1 млн руб., IRR = 20%;В: NPV= 21,6 млн руб., IRR = 35,4%.

На первый взгляд можно сделать вывод, что по всем параметрампроект В более предпочтителен. Однако насколько правомочен такойвывод?

Сразу же бросается в глаза временная несопоставимость проектов:первый рассчитан на один год, второй — на три. Сравнивая проектыпо критерию NPV, мы как бы автоматически выравниваем их по про-должительности, неявно предполагая, что притоки денежных средствпо проекту А во втором и третьем годах равны нулю. В принципе та-кое предположение нельзя считать абсолютно неправомочным, одна-ко возможна и другая последовательность рассуждений.

Попробуем устранить временную несопоставимость проектов пу-тем повтора реализации более короткого из них. Иными словами, пред-положим, что проект А может быть реализован последовательно не-сколько раз. Каждая реализация обеспечит свой доход, а их сумма (вданном случае за три реализации) с учетом фактора времени, характе-ризующая изменение благосостояния владельцев вследствие приня-тия проекта, уже сопоставима с NPV проекта В. Такая логика пред-ставляется вполне разумной, поскольку позволяет устранить негатив-ное влияние временного фактора ввиду разной продолжительности

476

проектов. Следуя данной логике, мы переходим от проекта Л к некото-рому условному проекту А', продолжающемуся три года и имеющемуследующий вид:

Проект Л' имеет следующие значения критериев: NPV = 24,9 млнруб., IRR = 20%. По критерию NPVпроект Л' уже предпочтительнеепроекта В, поэтому выбор между исходными проектами Л и В в пользупоследнего уже не представляется бесспорным.

Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различ-ной продолжительности возникает постоянно, разработаны специаль-ные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фак-тора. Это: а) метод цепного повтора в рамках общего срока действияпроектов; б) метод бесконечного цепного повтора сравниваемых про-ектов; в) метод эквивалентного аннуитета. Рассмотрим последователь-но логику процедур каждого метода.

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Этот метод был продемонстрирован в начале раздела. В более об-щем случае продолжительность действия одного проекта может не бытькратной продолжительности другого. В этом случае следует находить

•наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из нихможет быть повторен целое число раз. Длина этого конечного общегосрока находится с помощью наименьшего общего кратного. Последо-вательность действий при этом такова.

Пусть проекты А и В рассчитаны соответственно на / и j лет. Вэтом случае рекомендуется:

найти наименьшее общее кратное сроков действия проектовN=HOK(i,jy,

рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитатьс учетом фактора времени суммарный NPVпроектов А и В, реализуе-мых необходимое число раз в течение периода N;

выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPVповторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPVповторяющегося потока находится по формуле

где NPV(i) — чистый приведенный эффект исходного проекта;/" — продолжительность этого проекта;г — ставка дисконтирования в долях единицы;

N — наименьшее общее кратное;п — число повторений исходного проекта (оно характеризует число сла-

гаемых в скобках).

477

I

П р и м е рВ каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать

наиболее предпочтительный проект (млн руб.), если стоимость капи-тала составляет 10%:

а) Проект Л: -100; 50; 70. Проект В: -100; 30; 40; 60.б) Проект С: -100; 50; 72. Проект В: -100; 30; 40; 60.

РешениеЕсли рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соот-

ветственно: 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Непосредствен-ному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рас-считать NPVповторяющихся потоков. В обоих вариантах наименьшееобщее кратное равно 6. В течение этого периода проекты А и С могутбыть повторены трижды, а проект В — дважды (рис. 10.14).

Рис. 10.14. Схема расчета NPVв рамках общего срока действия проектов

Из приведенной схемы видно, что в случае трехкратного повторе-ния проекта А суммарный NPVравен 8,28 млн руб.:

NPV = 3,30 + 3 ' 3° + 3 ' 3° = 3,30 + 2,73 + 2,25 = 8,28(1 + ОДГ (1 + 0.1)4

где 330 — приведенный доход первой реализации проекта А,2,73 — приведенный доход второй реализации проекта Л,2,25 — приведенный доход третьей реализации проекта А.

478

Поскольку суммарный NPVB случае двукратной реализации про-екта В больше (9,46 млн руб.), проект В является предпочтительным.

Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, чтосуммарный NPVB случае трехкратного повторения проекта С соста-вит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом вариантепредпочтительным является проект С.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную в предыдущем разделе методику можно упрос-тить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколькопроектов, существенно различающихся по продолжительности реа-лизации, расчеты могут быть достаточно утомительными. Их можноуменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых про-ектов может быть реализован неограниченное число раз. В этомслучае при п ->оо число слагаемых в формуле расчета NPV(i, n) будетстремиться к бесконечности, а значение NPV(i, oo) может быть най-дено по известной формуле для бесконечно убывающей геометри-ческой прогрессии:

NPV(i,oo)= lim NPV(i,n)=NPV(j)- (10.15)

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значе-' ние NPV(i, oo), является предпочтительным.

Так, для рассмотренного примера:вариант (а):проект А : i = 2, поэтому:

NPV(2,oo) = 3,3- (1 + 0'1> = 3,3-5,76 = 19,01 млн руб.;(1 + 0,1)2-1

проект В : i = 3, поэтому:

NPV(3,oo) = 5,4 • ( 1 + 0 ' 1, ) - 5,4 • 4,02 = 21,71 млн руб.;(1 + 0Д)3-1

вариант (б):проект В: NPV(3, со) = 21,71 млн руб.;проект С: NPV{2, со) = 28,57 млн руб.Таким образом, получили те же самые результаты: в варианте

(а) предпочтительнее проект В; в варианте (б) предпочтительнеепроект С.

479

Метод эквивалентного аннуитета

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бес-конечного цепного повтора. Логика и последовательность вычисли-тельных процедур таковы.

1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуи-

тет, приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта,иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (ЕАА)с помощью формулы (7.22).

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бес-срочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного плате-жа, рассчитывают приведенную стоимость бессрочного аннуитетаРР(оо) по формуле (7.28). Проект, имеющий большее значение PVa(x>),является предпочтительным. >

Для приведенного примера:проект^: ЕАА = NPV/FM4(10%,2) = 3,3 /1,736 = 1,90 млн руб.;

РР(оо) = ЕАА /г = 1,9 / 0,1 = 19 млн руб.;проект В: ЕАА = NPV/FM4(10%,3) = 5,4 / 2,487 = 2,17 млн руб.;

РР(оо) = ЕАА /г = 2,17 / 0,1 = 21,7 млн руб.;проект С: ЕАА = NPV/ FM4(10%,2) = 4,96 /1,736 = 2,86 млн руб.;

РР(оо) = ЕАА / г = 2,86 / 0,1 = 28,6 млн руб.Вновь мы получили те же самые ответы: в случае (а) предпочти-

тельнее проект В; в случае (б) — проект С. Легко заметить, что после-днюю процедуру (расчет приведенной стоимости бессрочного анну-итета) выполнять необязательно, т.е. можно принимать решение, срав-нивая величины аннуитетного платежа ЕАА.

Методам, основанным на повторе исходных проектов, присущаопределенная условность, заключающаяся в молчаливом распрост-ранении исходных условий на будущее, что, естественно, не всегдакорректно. Во-первых, далеко не всегда можно сделать точную оцен-ку продолжительности исходного проекта; во-вторых, не очевидно,что проект будет повторяться и-е число раз, особенно если он сам посебе достаточно продолжителен; в-третьих, условия его реализациив случае повтора могут измениться (это касается как размера инве-стиций, так и величины прогнозируемых чистых доходов); в-четвер-тых, расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализо-ваны, при этом не учитываются различные факторы, которые явля-ются либо не формализованными, либо имеют общеэкономическуюприроду (инфляция, научно-технический прогресс, изменение тех-нологий, заложенных в основу исходного проекта, и др.) и т.п. По-этому к применению подобных методов нужно подходить осознаннов том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проек-тов свойственна достаточно высокая неопределенность, можно непринимать во внимание различие в продолжительности их действияи ограничиться расчетом стандартных критериев.

480

10.8. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВВ УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо повозможности (или если целесообразно) учитывать влияние инфляции.Это можно делать корректировкой на индекс инфляции (/) либо буду-щих поступлений, либо ставки дисконтирования. Наиболее коррект-ной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусмат-ривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные по-токи сравниваемых проектов. Среди основных факторов: объемвыручки и переменные расходы. Корректировка может осуществлять-ся с использованием различных индексов, поскольку индексы цен напродукцию коммерческой организации и потребляемое ею сырье мо-гут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью такихпересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравни-ваются между собой с помощью критерия NPV.

Более простой является методика корректировки ставки дисконти-рования на индекс инфляции. Прежде всего рассмотрим логику такойкорректировки на простейшем примере.

П р и м е рПредприниматель готов сделать инвестицию исходя из 10% годо-

вых. Это означает, что 1 млн руб. в начале года и 1,1 млн руб. в концегода имеют для предпринимателя одинаковую ценность. Если допус-тить, что существует инфляция в размере 5% в год, то для того, чтобысохранить покупательную стоимость полученного в конце года денеж-ного поступления 1,1 млн руб., необходимо откорректировать эту ве-личину на индекс инфляции:

1,1 • 1,05 =1,155 млн руб.

Таким образом, чтобы обеспечить желаемый доход, предпринима-тель должен был использовать в расчетах не 10%-ный рост капитала,а другой показатель, отличающийся от исходного на величину индек-са инфляции:

1,10- 1,05 = 1,155.

Итак, можно написать общую формулу, связывающую обычнуюставку дисконтирования (г), применяемую в условиях инфляции но-минальную ставку дисконтирования (р) и темп инфляции (1рг):

l+p = V+r)-(l + Ipr). '

Данную формулу можно упростить.

/ + р = (/ + Г) • (1 + fa) = / + Г + Ipr + Г • 1рг

Последним слагаемым ввиду его малости в практических расчетахпренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид:

P = r + Ipr.

48116-810

П р и м е рРассматривается экономическая целесообразность реализации про-

екта при следующих условиях: величина инвестиций — 5 млн руб.;период реализации проекта — 3 года; доходы по годам (тыс. руб.) —2000, 2000, 2500; текущая ставка дисконтирования (без учета инфля-ции) — 9,5%; среднегодовой индекс инфляции — 5%.

Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следу-ет принять, поскольку NPV= +399 тыс. руб.

Однако, если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. исполь-зовать в расчетах модифицированную ставку дисконтирования(р = 15%, так как 1,095 • 1,05 = 1,15), то вывод будет диаметральнопротивоположным, поскольку в этом случае: NPV = -105 тыс. руб.,IRR = 13,8%. Если пользоваться упрощенной формулой, то вывод вданном случае не изменится, хотя числа будут несколько иными:р = 14,5%, NPV = - 62,3 тыс. руб.

10.9. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВВ УСЛОВИЯХ РИСКА

Анализ в условиях риска основывается на похожих идеях. Посколькуосновными характеристиками инвестиционного проекта являютсяэлементы денежного потока и ставка дисконтирования, учет рискаосуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотримнесколько наиболее распространенных подходов.

А. Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последу-ющим расчетом NPV ддя всех вариантов (имитационное моделирование,или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

• по каждому проекту строят три его возможных варианта разви-тия: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV,т.е. получают три величины: NPVP, NPVmi, NPV0;

• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV поформуле

R(NPV) =NPV0-NPVp,

• из двух сравниваемых проектов тот считается более рискован-ным, у которого размах вариации NPVбольше.

П р и м е рПровести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имею-

щих одинаковую продолжительность реализации(5 лет). Проект^, каки проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления.Стоимость капитала составляет 10%. Исходные данные и результатырасчетов приведены ниже.

482 '

Показатель

ИнвестицияЭкспертная оценка среднего годовогопоступления:

пессимистическаянаиболее вероятнаяоптимистическая

Оценка J W F (расчет):пессимистическаянаиболее вероятнаяоптимистическая

Размах вариацииNPV

ПроектЛ

9,0

2,43,03,6

0,102374,654,55

Проект В

9,0

2,03,55,0

-1,424,279,961138

Таким образом, проект В предполагает больший NPV, но в то жевремя он более рискованный.

Существуют модификации рассмотренной методики, предусмат-ривающие применение количественных вероятностных оценок. В этомслучае методика может иметь вид:

• по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наибо-лее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

• для каждого проекта значениям NPVP, NPVm], NPV0 присваива-ются вероятности их осуществления;

• для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV,взвешенное по присвоенным вероятностям и среднее квадратическоеотклонение от него;

• проект с большим значением среднего квадратического откло-нения считается более рискованным.

Б. Методика построения безрискового эквивалентногоденежного потока

В основу данной методики, являющейся обобщением предыдущей,заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теорииполезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этойсфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показа-ли, что принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помо-щью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является,безусловно, оптимальным—более предпочтительно использование спе-циальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того илииного события. Для того чтобы получить некоторое представление о кон-цепции полезности, рассмотрим следующую ситуацию.

Инвестору требуется сделать выбор одного из двух альтернатив-ных вариантов получения дохода (млн руб.):

Вариант/1Годовой доход Вероятность

20 0,540 0,5

ВариантВГодовой доход Вероятность

— 0,560 0,5

483

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый годовойдоход:Вариант A: ERA = 20 • 0,5 + 40 • 0,5 = 30 млн руб.Вариант В: ERB = 0 • 0,5 + 60 • 0,5 = 30 млн руб.

Если с позиции ожидаемого дохода проекты равноправны, то спозиции риска между ними есть существенное различие: используяодин из ранее рассмотренных критериев оценки риска, например раз-мах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисков, т.е.при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можнопродемонстрировать и другим способом — с помощью аппарата тео-рии полезности.

Предположим, что некий инвестор, пользуясь некоторыми коли-чественными критериями, или на основе интуиции предварительноотобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается по-нять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно,что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном раз-витии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб.меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год егодоход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50%инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той жевероятностью 50% он может проиграть ту же сумму. Так стоит ли де-лать переход от А к 5? В рамках теории полезности показано, что каж-дому событию свойственна определенная полезность. Переход от А кВ, как правило, не делается, поскольку полезность получения допол-нительного дохода меньше полезности потери той же самой суммы.

Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едвасводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сум-ма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку по-просту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будетиметь меньшую полезность, так как основные (базовые) потребностичеловека уже были удовлетворены за счет первой тысячи. Понятно,что и возможность потери первой тысячи в сравнении с равновели-кой возможностью приобретения второй тысячи имеет для этого ин-дивидуума совершенно разные последствия, а следовательно, и зна-чение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что скаждым новым приростом дохода полезность этого события будетуменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнитель-ная полезность его прироста снижается.

Эта концепция убывающей предельной полезности может бытьпродемонстрирована в приложении к нашему примеру следующимобразом. Предположим, что предельная полезность получения пер-вых 10 млн руб. составляет 1; вторых 10 млн руб. — 0,9, третьих 10млн руб. — 0,79 и т.д. Иными словами, темпы снижения образуютарифметическую прогрессию

ак = ai + (к - 1) d,

где а, = 0,1, d = 0,01.

484

Тогда изменение дохода инвестора в терминах полезности будетиметь вид:

Доход0

102030405060

Предельная полезность010,90,790,670,540,40

Полезность011,92,693363,90430

Проекты А и В в терминах полезности имеют следующие характе-ристики:

ОжидаемыйдоходОжидаемаяполезность

ВариантА

ГодовойДОХОД

2040

30

Вероят-ность

0,50,5

Полез-ность

1,9336

2,63

Вариант В

ГодовойДОХОД

-

60

30

Вероят-ность

0,50,5

Полез-ность

0430

2,15

П р и м е ч а н и е . Ожидаемые значения дохода и полезности представляют собойматематические ожидания данных показателей, т.е. они найденыпо формуле средней арифметической взвешенной, в которой ве-сами выступают значения вероятностей.

Таким образом, если по критерию «ожидаемый доход» нельзя былосделать выбор между проектами, то критерий «ожидаемая полезность»отдает явное предпочтение проекту А. Это в точности согласуется сранее сделанным выводом об относительно большей рисковости про-екта В по сравнению с проектом А.

Логика построения безрисковых эквивалентов в значительной сте-пени базируется на рассмотренных идеях теории полезности в томсмысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рисковогопроекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гаранти-рованная, т.е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы бытьиндифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рис-ковой, величиной к-го элемента потока.

Чтобы почувствовать эту логику, приведем классический примериз теории игр. Вам предложены на выбор две возможности.

A. Предлагается подбросить монету; если выпадет «орел», вы по-лучите 1 млн долл., если выпадет «решка», вы не получите ничего.

B. Не подбрасывая монету, вы можете получить 150 тыс. долл.Очевидно, что ожидаемый доход в случае А равен 500 тыс. долл., в

случае В гарантированный доход равен 150 тыс. долл. Теперь задайтесебе вопрос, какая гарантированная сумма сделает вас индифферент-

485

ным к выбору между этой суммой денег и рисковым ожидаемым дохо-дом в 500 тыс. долл. Можно иначе сформулировать вопрос: какую суммувы готовы заплатить за возможность сыграть в игру с подбрасывани-ем монеты? Для подавляющего большинства людей эта сумма, как рази являющаяся безрисковым эквивалентом, будет гораздо меньше 500тыс. долл. Поскольку люди по-разному относятся к риску, величинабезрискового эквивалента является субъективной и переменной, при-чем чем меньше ее значение по сравнению с исходной суммой, тембольшее неприятие риска демонстрирует лицо, принимающее это ре-шение. Графически отношение к риску выражается с помощью кривыхбезразличия (индифферентности).

Одно из представлений кривой безразличия, описывающей зави-симость между ожидаемым доходом и соответствующим уровнем риска,измеряемым ̂ -коэффициентом, приведено на рис. 10.15.

Ожидаемыйдоход(млн руб.)

40

Криваябезразличия

Рис. 10.15. График кривой безразличия

Риск,/?

Одна из интерпретаций приведенного графика может быть та-кой. Необходимо сделать выбор из трех инвестиционных проектовс равными капиталовложениями, один из которых (F) безрисковыйи два рисковых (С и D). Проект F генерирует ежегодный доход в10 млн руб.; проект С генерирует ожидаемый ежегодный доход в20 млн руб. с некоторой степенью риска /?с; для проекта D эти по-казатели соответственно равны 30 млн руб. и /?д. Кривая безразли-чия данного инвестора показывает, что для него одинаково прием-лем любой из вариантов: получение 10 млн руб. наверняка; получе-ние 20 млн руб. с риском /?с; получение 30 млн руб. с риском $$.Таким образом, 10 млн руб. будут служить безрисковым эквивален-том 20 млн руб. в случае с проектом С и 30 млн руб. в случае спроектом D.

Теоретически существуют четыре типа кривых безразличия (рис.10.16). Прямая АЕ, параллельная оси абсцисс, характеризует ситу-ацию, когда инвестор безразличен (нейтрален) к риску. Выпуклаявниз кривая АВ представляет собой кривую безразличия инвестора

486

с возрастающим неприятием риска — темп прироста требуемогодохода опережает темп прироста риска, т.е. незначительное повы-шение риска предполагает существенное увеличение дохода; на-против, выпуклая вверх кривая АС является кривой безразличия субывающим неприятием риска, т.е. принадлежит любителю риско-вать. Наконец, прямая AD отражает постоянное, или неизменное,неприятие риска. Достаточно очевидно, что на практике отноше-ние к риску подавляющей части инвесторов описывается кривымитипа АВ.

Ожидаемыйдоход

Рис. 10.16. Виды графиков кривой безразличия

Возможно и другое представление кривой безразличия — в тер-минах полезности. В этом случае ось абсцисс представляет собой из-менение ожидаемого дохода, а ось ординат — изменение полезности.Поскольку нулевому доходу соответствует нулевая полезность, графиккривой безразличия исходит из начала координат; виды графиков ана-логичны приведенным на рис. 10.16. Для иллюстрации рассмотримнесколько примеров.

П р и м е рПредположим, что инвестор имеет опцион на покупку контракта,

генерирующего с равной вероятностью 1/2, доход в 5 тыс. руб. или в 7тыс. руб.; цена контракта 6 тыс. руб. Легко видеть, что ожидаемыйдоход равен 6 тыс. руб., т.е. совпадает с ценой контракта. Посколькудоход жестко не предопределен, данный контракт является рисковым.Предположим, что отношение инвестора к риску описывается кривойбезразличия, приведенной на рис. 10.17.

Как легко видеть из графика, точка L, являющаяся пересечениемперпендикуляра, восстановленного в точке 6 тыс. руб., с хордой АВ,имеет ординату, численно равную ожидаемой полезности дохода в 6тыс. руб., которая так же, как и ожидаемый доход, находится по фор-муле средней арифметической взвешенной:

UL = U5- 1/2 + U7 • 1/2.

487

Полезность

Рис. 10.17. Сравнительная характеристика полезности доходаи полезности инвестиции

Также из графика следует, что/если инвестор согласится с покупкойконтракта, то ожидаемая полезность инвестиции в сумме 6 тыс. руб.,UM, должна характеризоваться ординатой точки М, находящейся напересечении того же самого перпендикуляра и кривой безразличия.Поскольку UM> UI, т.е. полезность ожидаемого дохода меньше полез-ности требуемой для получения этого дохода инвестиции, приобрете-ние данного контракта невыгодно. Возникает резонный вопрос: закакую сумму инвестор согласится на покупку контракта? Ответ очеви-ден: инвестиция должна быть такой, чтобы ее полезность как мини-мум совпадала с полезностью дохода. Из графика видно, что величинаинвестиции в этом случае численно равна Р, являющейся абсциссойточки N. Величина Р и носит название безрискового эквивалента рис-кового ожидаемого дохода, равного 6 тыс. руб.

Очевидно, что величина безрискового эквивалента зависит отдвух факторов: степени выпуклости кривой безразличия и рисково-сти ожидаемого дохода. Так, если в нашем примере с опциономвозможные значения дохода равны 4,8 тыс. руб. и 7,2 тыс. руб., т. е.при неизменившейся величине ожидаемого дохода риск его получе-ния увеличился (на графике этой ситуации соответствует прямая CD),безрисковый эквивалент шести тысяч рублей будет меньше и соста-вит величину Р'.

П р и м е рНеобходимо оценить проект Л при следующих условиях: объем ка-

питаловложений 30 тыс. долл., стоимость источника финансирова-ния 10%, годовой доход в течение 8 лет составит 5 тыс. долл. с веро-ятностью 1/3 и 8 тыс. долл. с вероятностью 2/3.

Предположим, что нам удалось построить кривую безразличия дан-ного инвестора (рис. 10.18). Тогда ожидаемым доходам в 5 и 8 тыс.долл. соответствуют определенные значения полезности — соответ-ственно UА и Uв (в частности, UA представляет собой ординату точки

488

А, лежащей на пересечении кривой безразличия и перпендикуляра,восстановленного к оси абсцисс в точке 5 тыс. долл.

Как видно из условия, ожидаемый годовой доход будет равен:

R = 5 • 1/3 + 8-2/3 = 7 тыс. долл.

Поскольку 7 тыс. долл. — это рисковая сумма, можно найти ее без-рисковый эквивалент, который численно равен абсциссе точки М, яв-ляющейся точкой пересечения кривой безразличия и прямой, исходя-щей из N и параллельной оси абсцисс.

Полезность,

Доход5 6,2 7 8

Рис. 10.18. Нахождение безрискового эквивалента графическим методом

Предположим, что безрисковый эквивалент ожидаемого дохода в7 тыс. долл. равен 6,2 тыс. долл. Поскольку ожидаемые поступленияпредставляют собой срочный аннуитет, для оценки проекта можновоспользоваться дисконтирующим множителем FM4{r%, n).

Если риск не учитывается, то NPVпроекта равен:

NPV= 7 • FM4(\0%,8) - 30 = 7 • 5,335 - 30 = 7,35 тыс. долл.,

т.е. проект является приемлемым.Если риск учитывается, то в расчет принимается безрисковый эк-

вивалент, a NP V будет иметь следующее значение:

NPV= 6,2 • FA«(10%,8) - 30 = 6,2 • 5,335 - 30 = 3,08 тыс. долл.

Разница между двумя значениями NPVB сумме 4,27 тыс. долл. пред-ставляет собой стоимостную оценку риска; например, в пределах этойсуммы можно застраховать данный проект.

Вновь отметим, величина безрискового эквивалента зависит от рядафакторов и может быть существенно ниже исходной суммы дохода;таким образом, не исключена ситуация, когда проект, приемлемый безучета риска, становится неприемлемым, если риск принимается во

489

внимание. Так, если допустить, что в нашем примере безрисковыйэквивалент равен 5,6 тыс. долл., то NPV= -0,12 тыс. долл., т.е. проектследует отвергнуть.

Как же на практике находят безрисковые эквиваленты? Существуютразличные способы. Например, можно попытаться оценить вероятностьпоявления заданной величины денежного поступления для каждого годаи каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основеоткорректированных с помощью понижающих коэффициентов денеж-ных потоков и для них рассчитываются NPV(понижающий коэффици-ент представляет собой вероятность появления рассматриваемого де-нежного поступления). По сути откорректированный поток и представ-ляет собой поток из безрисковых эквивалентов. Предпочтение отдаетсяпроекту, откорректированный денежный поток которого имеет наиболь-ший NPV; этот проект считается менее рисковым.

П р и м е рПровести анализ двух взаимоисключающих проектов Aw. В, имею-

щих одинаковую продолжительность реализации (4 года) и стоимостькапитала 10%. Требуемые инвестиции составляют: для проекта Л —42 млн руб., для проекта В — 35 млн руб. Денежные потоки и резуль-таты расчета приведены в табл. 10.10.

Анализ проектов в условиях риска

Т а б л и ц а 10.10

(млн руб.)

Год

1

1-й2-й3-й4-й

1СNPV

ПроектА

Денежныйпоток

2

20,020,015,015,0

-42,020,5

Понижа-ющий

коэффи-циент

3

0.900,900,800,75

Откорректи-рованный

поток(гр.2 • гр.З)

4

18,018,012,010,5

-42,010,5

Проект В

Денежныйпоток

5

15,020,020,010,0

-35,022,9

Понижа-ющий

коэффи-циент

6

0,900,750,750,60

Откорректи-рованный

поток(гр.5 • гр.6)

7

13,515,015,06,0

-35,09,4

Комментарий к расчетам:1. Понижающие коэффициенты определяются экспертным путем.

Так, для проекта А поступление денежных средств в первом году со-ставит 20,0 млн руб. с вероятностью 0,90, поэтому в зачет для откор-ректированного потока идут 18,0 млн руб. (20,0 • 0,90).

2. Сравнение двух исходных потоков показывает, что проект В яв-ляется более предпочтительным, поскольку имеет большее значениеNPV. Однако, если учесть риск, ассоциируемый с каждым из альтерна-тивных проектов, суждение изменится — следует предпочесть проектА, который и считается менее рисковым.

490

В. Методика поправки на риск ставки дисконтирования

Эта методика не предполагает корректировки элементов денеж-ного потока — поправка вводится к ставке дисконтирования. Вышеобсуждались различные виды денежных потоков и было показано,что для большинства проектов, предполагающих классическую схемуинвестирования, рост ставки дисконтирования влечет за собой умень-шение приведенной стоимости и соответственно NPV. Логика дан-ной методики может быть продемонстрирована следующим обра-зом. Рассмотрим график функции, отражающей зависимость междуожидаемой доходностью финансовых активов и уровнем присущегоим риска к =У(уЗ) (рис. 10.19). В гл. 9 было показано, что этот графикотражает прямо пропорциональную зависимость — чем выше риск,тем выше и требуемая (ожидаемая) доходность.

Рис. 10.19. График взаимосвязи ставки дисконтирования и риска

Безрисковая ставка дисконтирования кг/В основном соответствуетгосударственным ценным бумагам. Более рисковыми являются обли-гации, акции, опционы и др. Чем выше риск, ассоциируемый с конк-ретным активом, тем больше должна быть премия в виде добавки ктребуемой доходности. Аналогично обстоит дело и с учетом риска приоценке инвестиционных проектов: к безрисковой ставке дисконтиро-вания или некоторому ее базисному значению следует добавить по-правку на риск и при расчете критериев оценки проекта использоватьоткорректированное значение ставки дисконтирования (Risk-AdjustedDiscount Rate, RADR).

Таким образом, методика имеет вид:• устанавливается исходная стоимость капитала СС, предназна

ченного для инвестирования (нередко в качестве ее берут WACC);• определяется (например, экспертным путем) премия за риск,

ассоциируемый с данным проектом: для проекта А — га, для проектаВ-п;

• рассчитывается NPVсо ставкой дисконтирования г:

491

для проекта А: г = СС + га\для проекта В: г = СС + гь\• проект с большим NPVсчитается предпочтительным.С некоторой долей условности можно считать, что в теоретическом

плане метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки нариск автоматически приводит к принятию, безусловно, обоснованнойпредпосылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, этапредпосылка может быть учтена и при расчете безрисковых эквивален-тов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных ме-тодов учета риска метод RADR пользуется большей популярностьюОбычно называют две причины: а) менеджеры и аналитики предпочи-тают работать с относительными показателями, в частности с показате-лями доходности; б) ввести поправку к ставке дисконтирования гораздолегче, нежели рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более что влюбом случае решение является субъективным. Во многих компанияхдля удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значенияставки дисконтирования в зависимости от того, какой уровень рискаможет быть приписан данному проекту, например: ниже среднего, сред-ний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и зна-чения ставки дисконтирования периодически пересматриваются и, кро-ме того, могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделе-ниям, регионам и другим классификационным признакам.

10.10. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯКРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

В предыдущих разделах основное внимание уделялось стандарт-ным проектам, предполагающим разовый отток денежных средств споследующим их притоком. Рассматривавшиеся нестандартные ситу-ации необходимы были для понимания логики и механизма действиянекоторых наиболее употребительных критериев, в частности IRR. Напрактике возможны и другие ситуации, когда аппарат оценки инвес-тиционных проектов может быть успешно применен. Прежде всегоэто относится к ситуациям, когда оцениваемый проект: а) не предпо-лагает поступления средств и б) связан с заменой действующего про-екта. Рассмотрим эти ситуации на примерах.

Анализ проектов, носящих затратный характер

Прежде всего необходимо отметить, что терминология, вынесен-ная в заголовок данного раздела, носит условный характер; ее смыслбудет понятен из нижеследующих рассуждений. На практике не ис-ключены ситуации, когда оценить доходы, обусловленные действиемпроекта, либо не представляется возможным, либо не требуется посути самого проекта. Например, любые проекты, связанные с охранойокружающей среды, предполагают только расходы, вместе с тем могутсуществовать различные технологии, обеспечивающие достижение

492

требуемых нормативов по охране среды, но с разными затратами еди-новременного характера, или технологии, имеющие, кроме того, инеодинаковое распределение текущих затрат по годам. Аналогичнуюприроду имеют и многие социально ориентированные проекты. В каж-дом из подобных случаев приходится анализировать проекты, имею-щие по годам лишь оттоки денежных средств.

П р и м е рКомпания производит продукцию в результате длительного произ-

водственно-технологического процесса. На одном из его этапов необ-ходимо использование специального оборудования, которое существу-ет в нескольких модификациях. После предварительного анализа оста-новились на двух наиболее подходящих модификациях; при прочихравных условиях по сравнению с М2 оборудование Ml требует относи-тельно меньших единовременных затрат (10 тыс. долл. против 15 тыс.долл.), однако текущие затраты относительно велики. После приведе-ния текущих затрат в сопоставимый по станкам вид спрогнозировали,что их величина в первый год составит по станку Ml 3000 долл., постанку М2 будет в полтора раза меньше. Предполагается, что в обоихслучаях эти затраты ежегодно увеличиваются на 5%. Требуется проана-лизировать целесообразность приобретения того или иного станка, еслигоризонт планирования 5 лет, а стоимость капитала 10%.

РешениеНеобходимо проанализировать два альтернативных проекта: Ml и

М2, обозначенных марками приобретаемых станков. Поскольку выде-ление притока денежных средств, непосредственно связанных с кон-кретным станком, не представляется возможным, анализу можно под-вергнуть соответствующие расходы. Если далее рассчитать приведен-ные затраты по каждому проекту, то приемлемым будет проект,имеющий меньшую их величину (отметим, что знак здесь не играетроли, т.е. затраты можно рассматривать при оценке проекта как поло-жительные величины). Исходные данные и результаты расчета имеютследующий вид (табл. 10.11):

Таблица 10.11

Сравнительная характеристика затрат и приведенных затратпо проектам Ml и М2

(долл.)Год

012345

PV затрат (при 10%)

Проект Ml

1000030003 1503 3083 4733647

22453

Проект М2

15000200021002 20523152431

23 301

Таким образом, проект Ml является более предпочтительным.

493

Как и в стандартных ситуациях, при анализе проектов, носящих зат-ратный характер, может возникнуть необходимость учета риска. Техни-ка вычислений здесь не отличается оригинальностью, однако имеетопределенную специфику. Основным методом является корректировкаставки дисконтирования, позволяющая учесть риск. Рисковость затрат-ного проекта означает, что затраты по нему могут увеличиться по срав-нению с запланированными. Иными словами, учет риска означает по-вышение суммы приведенных затрат по проекту за счет уменьшениязначения ставки дисконтирования. Для того чтобы понять, почему вотличие от стандартных ситуаций значение ставки дисконтированияне повышается, а понижается, рассмотрим приведенный поток затрат.Если Со, С), . , С„ — затраты по годам, а г — ставка дисконтирования,то приведенная стоимость затрат рассчитывается по формуле

(10.16)

Как отмечалось выше, элементы потока С* имеют одинаковый знак(для удобства можно считать, что этот знак — положительный), по-этому из (10.16) легко найти интервал, в котором меняется значениеPV. В данном случае функция

y = PV=fir)

является убывающей и имеет следующий вид (рис. 10.20).

Рис. 10.20. График суммарных приведенных затрат затратного проекта

Из формулы (10.16) видно, что

Поскольку ставка дисконтирования не может принимать значения0 и +20, пределы U и L недостижимы.

494

Из приведенных рассуждений следует, что для учета рисковостипроекта путем завышения приведенной суммы затрат необходимо сни-жать значение ставки дисконтирования. Как и в ранее рассмотренныхситуациях со стандартными инвестиционными проектами, поправкана риск делается субъективно.

П р и м е рПредположим, что в условиях предыдущего примера вариант с

покупкой станка Ml более рисков, поскольку практика показывает,что он представляет собой устаревшую модификацию и не исключе-ны сбои в его работе, требующие дополнительных затрат по ремон-ту. Это можно учесть, например, введя поправку к ставке дисконти-рования в размере трех процентных пунктов. Если повторить ана-лиз, используя г = 7% для проекта Ml и г = 10% для проекта М2,получим соответственно:

PVMi=23 505 долл.,PVM2 = 23 301 долл.

В этом случае предпочтительным становится уже приобретениестанка М2.

Анализ проектов замещения

Инвестиционная политика может предусматривать наращиваниеобъемов производства не только за счет внедрения принципиальноновых для компании проектов, но и за счет расширения деятельно-сти путем модернизации применяемых технологий. Нередко подоб-ные проекты предполагают замену действующего оборудования нановое, имеющее более прогрессивные характеристики и благодаряэтому обеспечивающее дополнительную прибыль. Принятие реше-ния о замене, естественно, предполагает проведение элементарныханалитических расчетов, которые могли бы подтвердить либо опро-вергнуть целесообразность этой операции. Каких-то специальныхунифицированных методик подобного анализа нет; используетсяметод прямого счета. Глубина анализа определяется числом приня-тых к рассмотрению параметров, возможностью обособления дохо-дов, имеющих отношение к анализируемому оборудованию, гори-зонтом планирования и т.п. Рассмотрим несколько несложных типо-вых примеров такого анализа.

П р и м е рКомпания рассматривает целесообразность замены действующего

оборудования, приобретенного ею три года назад за 8 тыс. долл. ирассчитанного на эксплуатацию в течение 5 лет. Новое, более эконо-мичное оборудование можно приобрести за 13,2 тыс. долл. Его мож-но эксплуатировать в течение 6 лет, однако, поскольку компания поистечении следующих трех лет не планирует продолжать производ-ство продукции данного типа, с большой вероятностью через три годаоборудование будет продано примерно за 5 тыс. долл. Внедрение но-

495

вого оборудования приведет к сокращению общих текущих расходовна данном производстве на 4000 долл. в год. В случае принятия реше-ния о замене действующее оборудование можно будет немедленно про-дать за 2000 долл. Налог на прибыль составляет в среднем 30%, сто-имость капитала компании — 8%.

РешениеДля решения данной задачи необходимо составить денежный

поток, обусловленный операцией замены, и рассчитать его NPV.Горизонт планирования — три года. В случае принятия проектакомпания должна к началу первого года купить оборудование, темсамым сделав инвестицию в размере 13,2 тыс. долл. (отток средств),и продать старое оборудование (приток средств). Поскольку выручкаот реализации оборудования будет обложена налогом, чистый от-ток денежных средств к началу первого года составит 11 800 долл.(-13 200 + 2000 - 30% • 2000).

В рамках каждого из трех планируемых лет операция по заменеоборудования приведет к появлению дополнительных доходов в видесокращения оттока денежных средств из-за снижения текущих расхо-дов. Влияние данного фактора в посленалоговом исчислении соста-вит 2800 долл. в год (70% • 4000). Помимо этого по истечении трех леткомпания получит от реализации оборудования в посленалоговом ис-числении 3500 долл. (70% • 5000).

Чистый денежный поток данного проекта по замене оборудованияи последовательность его расчета представлены в табл. 10.12.

Таблица 10.12Исходные данные для оценки целесообразности замены оборудования

(долл.)

Приобретение новогооборудованияВыручка от продажи старогооборудованияСокращение оттока денеж-ных средств как результатснижения текущих расходовВыручка от реализацииоборудования в результатезакрытия технологическойлинииЧистый денежный поток

Год

0

-13 200

1400

-11800

1 2

' 2800 2800

2800 2800

3

2800

3500

6300

NPV проекта с данным потоком можно рассчитать различнымиспособами;например:

NPV= -11 800 + 2800 • FM4(8%,3) + 3500 • FM2(8%,3) = +252,6 долл.

496

Поскольку NPV> 0, решение о замене целесообразно к принятию.Вторая типовая ситуация характерна для производств с весьма

высокой интенсивностью использования оборудования. В этом слу-чае нередко возникает вопрос, продолжать ли эксплуатировать дан-ное оборудование или его целесообразно досрочно заменить на ана-логичное?

П р и м е рКомпания использует на одной из производственных линий обо-

рудование стоимостью 16 000 долл. Чистый приток денежных средств,обусловленный использованием данного оборудования, составляет6000 долл. в год. Оборудование рассчитано на четыре года эксплуата-ции, оценка его стоимости, равно как и приток денежных средств, ста-бильна во времени; прекращения производства на данной технологи-ческой линии не планируется; стоимость капитала компании 8%. Тре-буется проанализировать возможные варианты замены оборудованияи выбрать наиболее эффективный.

РешениеПервый и самый очевидный вариант связан с приобретением

нового оборудования каждые четыре года. Однако возможна и такаяполитика, когда по- истечении нескольких лет еще годное оборудова-ние продается, а взамен его приобретается точно такое же, но новое.Поскольку по условию цены и объемы производства стабильны, ванализе можно использовать имеющиеся оценки. Варианты полити-ки в отношении замены оборудования в значительной степени зави-сят от того, сколько можно выручить от досрочной его продажи, т.е.речь идет об использовании в анализе прогнозных рыночных оце-нок. Предположим, что прогнозная рыночная стоимость данногооборудования составляет:

После 1-го года После 2-го года После 3-го года После 4-го года11000 9000 3000 0

Теоретически существуют четыре варианта инвестиционной по-литики компании в отношении данного оборудования: его замена со-ответственно после 1-го, 2-го, 3-го и 4-го года эксплуатации. Для каж-дого варианта можно рассчитать NPV соответствующего проекта.

Так, для первого варианта денежный поток имеет вид: оттоксредств в конце нулевого года в размере 16 000 долл. и по окончаниигода приток средств от текущей деятельности в размере 6000 долл.и выручка от реализации оборудования в размере 11 000 долл. Рас-считаем NPV проекта:

NPVi = 6000 • FM4(8%,1) + 11 000 • FM2(8%,1) = -259 долл.

Для второго варианта:

NPV2 = 6000 • FM4($%,2) + 9000 • FM2(8%,2) = 2411 долл.

497

Исходные данные и результаты расчетов для других вариантов ин-вестиционной политики приведены в табл. 10.13.

Таблица 10 13Анализ вариантов замены оборудования

(долл.)

Варианты

действий

После 1-го годаПриток средствВыручка от реализа-ции оборудованияЧистый денежныйпотокПосле 2-го года

Приток средствВыручка от реализа-ции оборудованияЧистый денежныйпотокПосле 3-го года

Приток средствВыручка от реализа-ции оборудованияЧистый денежныйпотокПосле 4-^о годаПриток средствВыручка от реализа-ции оборудованияЧистый денежныйпоток

Инве-стиция

-16 000

-16000

-16 000

-16000

1-й

600011000

17000

6000

6000

6000

6000

6000

6000

Год

2-й 3-й

60009000

15000

6000 60003000

6000 9000

6000 6000

6000 6000

4-й

NPV

при 8%

-259

2411

844

6000

06000 3 872

Приведенные результаты расчета показывают, что, за исключе-нием первого варианта, все другие приемлемы, причем по степенипредпочтительности их можно ранжировать следующим образом:вариант 4, вариант 2, вариант 3. Однако, как мы знаем из ранееобсуждавшихся методик анализа инвестиционных проектов, выво-ды, сделанные по представленным в табл. 10.13 данным, вряд ликорректны, поскольку сравниваемые проекты имеют разную про-должительность. Для того чтобы элиминировать влияние этого фак-тора, можно, например, воспользоваться формулой (10.15). Тогдаполучим: '

NPV(l,oo) = -259 • 13,5 = -3497 долл.;NPV(2,ao) = 24U - 7,01 = 16 900 долл.;NPV(3,oo) = 844 • 4,851 = 4094 долл.;NPV(4,oo) = 3872 • 3,774 = 14 613 долл.

В данном случае видно, что наиболее предпочтительным являетсявариант с заменой оборудования каждые два года.

498

Следует отметить, что в рассмотренном примере не учтены неко-торые факторы, такие, как налогообложение, возможное изменениецен на вновь приобретаемое оборудование, его производительностьи др. В рамках ситуационного анализа учет этих факторов не пред-ставляет принципиальной трудности. Вновь подчеркнем, что все по-добные расчеты весьма субъективны и многовариантны, а их резуль-таты ни в коем случае не являются единственным аргументом в пользупринятия того или иного решения.

10.11. ФОРМИРОВАНИЕ БЮДЖЕТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ

Как уже неоднократно отмечалось, подавляющая часть компанийобычно имеет дело не с отдельными проектами, а с портфелем воз-можных в принципе инвестиций. Отбор и реализация проектов изэтого портфеля осуществляются в рамках составления бюджета капи-таловложений. Каким же образом этот бюджет формируется на прак-тике? На первый взгляд особых проблем здесь нет — теоретическиможно включать в бюджет все проекты, удовлетворяющие критериюили совокупности критериев, принятых в данной компании. На са-мом деле задача гораздо сложнее; в частности, при разработке бюдже-та необходимо учитывать ряд исходных предпосылок, в том числе сле-дующего характера: а) проекты могут быть как независимыми, так иальтернативными; б) включение очередного проекта в бюджет капи-таловложений предполагает нахождение источника его финансиро-вания; в) стоимость капитала, используемая для оценки проектов напредмет их включения в бюджет, не обязательно одинакова для всехпроектов, в частности, она может меняться в зависимости от степенириска, ассоциируемого с тем или иным проектом; г) с ростом объемапредполагаемых капиталовложений стоимость капитала меняется всторону увеличения, поэтому число проектов, принимаемых к финан-сированию, не может быть бесконечно большим; д) существует рядограничений по ресурсному и временному параметрам, которые не-обходимо учитывать при разработке бюджета.

Некоторые из упомянутых предпосылок достаточно легко фор-мулируются, однако учесть их в процессе бюджетирования поройвесьма сложно. Например, это относится к учету влияния отноше-ний комплементарности и замещения, возможного досрочного пре-кращения того или иного проекта, пространственной и временнойвариации риска и др. Поэтому нередко прибегают к определенномуупрощению ситуации, например к использованию единой ставки дис-контирования, в качестве которой чаще всего используют средне-взвешенную стоимость капитала, к отнесению проектов к одинако-вому классу риска, к игнорированию влияния различной продолжи-тельности проектов и т.п.

На практике используют два основных подхода к формированиюбюджета капиталовложений: первый основан на применении крите-рия IRR, второй — критерия NPV.

499

Логика первого подхода такова. Все доступные проекты упорядо-чиваются по убыванию IRR. Далее проводится их последовательныйпросмотр: очередной проект, IRR которого превосходит стоимостькапитала, отбирается для реализации. Включение проекта в порт-фель с неизбежностью требует привлечения новых источников.Поскольку возможности компании по мобилизации собственныхсредств ограничены, наращивание портфеля приводит к необхо-димости привлечения внешних источников финансирования, т.е.к изменению структуры источников в сторону повышения доли за-емного капитала. Возрастание финансового риска компании, в своюочередь, приводит к увеличению стоимости капитала. Таким обра-зом, налицо две противоположные тенденции: по мере расширенияпортфеля инвестиций, планируемых к исполнению, IRR проектовубывает, а стоимость капитала возрастает. Очевидно, что если числопроектов-кандидатов на включение в портфель велико, то наступитмомент, когда IRR очередного проекта будет меньше стоимости ка-питала, т.е. его включение в портфель становится нецелесообраз-ным.

Для наглядности можно воспользоваться графическим методом.Строятся два графика: инвестиционных возможностей и предельнойстоимости капитала компании, с помощью которых и производитсяотбор проектов для реализации. График инвестиционных возмож-ностей (investment Opportunity Schedule, IOS) представляет собой гра-фическое изображение анализируемых проектов, расположенных впорядке снижения внутренней нормы прибыли, IRR. График пре-

• дельной стоимости капитала {Marginal Cost of Capital Schedule,MCC) — это графическое изображение средневзвешенной стоимос-ти капитала как функции объема привлекаемых финансовых ресур-сов. Первый график является убывающим, второй — возрастающим(рис. 10.21).

Ограничение набюджеткапиталовложений

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Потребностьв капитале,млн руб.

Рис. 10.21. Формирование бюджета капиталовложенийс помощью графиков МСС и IOS

500

На рис. 10.21 приведено графическое изображение процесса фор-мирования бюджета капиталовложений с помощью графиков МСС иIOS. Компания рассматривает возможность включения в портфель пятинезависимых проектов. Для простоты предполагается, что все проек-ты принадлежат к одному, среднему для данной компании, классу рис-ка, и потому в качестве стоимости источника изначально выбрана сред-невзвешенная стоимость капитала, WACC. Компания имеет возмож-ность привлекать средства в требуемом объеме, иными словами,ограничений на объем капиталовложений не накладывается Л

Как видно из рисунка, первые два проекта компания может про-финансировать за счет собственных средств, однако в дальнейшем ейпридется прибегнуть к внешним источникам финансирования. По-скольку степень финансовой зависимости компании уже достаточновысока, привлечение новых источников будет сопровождаться возра-станием стоимости капитала: например, банк может предоставить кре-дит в 20 млн руб. на условиях, которые приведут к увеличению WACCс 10 до 12%; если компании понадобятся сверх того дополнительныекредиты, то ставка увеличится еще больше. Таким образом, если сум-марная потребность в капиталовложениях превысит 60 млн руб., сто-имость капитала возрастет до 16%. В этих условиях проекты D и Е

. становятся неприемлемыми, а бюджет капиталовложений может бытьограничен 50 млн руб., которые достаточны для финансирования про-ектов Л, В и С.

Точка пересечения графиков IOS и МСС весьма примечательна: онапоказывает предельную стоимость капитала, которую в принципе мож-но использовать в качестве ставки дисконтирования для расчета NPVпри комплектовании инвестиционного портфеля, т.е. значение этогопоказателя используется в качестве оценки минимально допустимойдоходности по инвестициям в проекты средней степени риска. Смыслданного утверждения состоит в следующем. Если рассматривать каж-дый проект изолированно, то в анализе можно ориентироваться наиндивидуальные значения стоимости источника; однако, если речьидет о портфеле как едином целом, более разумным является исполь-зование предельной стоимости капитала. Таким образом, только пос-ле укомплектования портфеля на основе критерия IRR с одновремен-ным исчислением предельной стоимости капитала становится воз-можным рассчитать суммарный NPV, генерируемый даннымпортфелем. В этом, кстати, проявляется определенное преимуществорассматриваемого метода составления бюджета, поскольку изначаль-но значение ставки дисконтирования для комплектуемого портфеля неизвестно, т.е. не вполне оправдан расчет NPV отдельных проектов.

В главе, посвященной оценке стоимости источников средств, бу-дет показано, что поиск точек разрыва — достаточно тонкая опера-ция, поэтому рассмотренная методика нередко упрощается. Например,может использоваться либо неизменное значение WACC, либо к немуможет вводиться поправка на риск проекта (подразделения); эта по-правка, задаваемая в виде множителя, либо увеличивает, либо умень-шает значение WACC. Тем не менее методика совместного анализа IOS

501

и МСС, несомненно, полезна, по крайней мере для понимания логикипроцессов, происходящих в компании в связи с принятием и реализа-цией солидных инвестиционных программ.

Второй подход к формированию бюджета капиталовложений ос-новывается на критерии NPV. Если никаких ограничений нет, то в наи-более общем виде методика бюджетирования при этом включает сле-дующие процедуры: устанавливается значение ставки дисконтирова-ния, либо общее для всех проектов, либо индивидуализированное попроектам в зависимости от источников финансирования; все незави-симые проекты с NPV> 0 включаются в портфель; из альтернативныхпроектов выбирается проект с максимальным NPV. Если имеются ог-раничения временного или ресурсного характера, методика усложня-ется; более того, возникает проблема оптимизации бюджета капита-ловложений, основные способы решения которой приведены в сле-дующем разделе.

10.12. ОПТИМИЗАЦИЯ БЮДЖЕТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ

Как отмечалось выше, составление бюджета капиталовложенийнередко сопровождается необходимостью учета ряда ограничений.Такая задача возникает, например, в том случае, когда имеется навыбор несколько привлекательных инвестиционных проектов, одна-ко коммерческая организация не может участвовать во всех них од-новременно, поскольку ограничена в финансовых ресурсах. В этомслучае необходимо отобрать для реализации такие проекты, чтобыполучить максимальную выгоду от инвестирования; в частности, ос-новной целевой установкой в подобных случаях обычно являетсямаксимизация суммарного NPV. Рассмотрим наиболее типовые си-туации, требующие оптимизации распределения инвестиций. Болеесложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей реша-ются с помощью методов линейного программирования.

10.12.1. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

Когда речь идет о пространственной оптимизации, имеется в видуследующая ситуация:

• общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (до-пустим, год) ограничена сверху;

• имеется несколько независимых инвестиционных проектов ссуммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имею-щиеся у коммерческой организации ресурсы;

• требуется составить инвестиционный портфель, максимизиру-ющий суммарный возможный прирост капитала.

На первый взгляд в портфель нужно включить все проекты с мак-симальным значением NPV. Такое решение является самым простым,но при некоторых условиях необязательно оптимальным. Кроме того,если число конкурирующих проектов велико, то перебор вариантов на

502

предмет соответствия ограничению по объему суммарных инвести-ций может быть достаточно утомительным.

В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемыепроекты или нет, возможны различные способы решения данной за-дачи. Рассмотрим их последовательно.

А. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению

Имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каж-дый из анализируемых проектов, но и любую его часть; при этом бе-рется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежныхпоступлений. Поскольку в этом случае объем инвестиций в отноше-нии любого проекта может быть сколь угодно малым (по крайней меретеоретически), максимальный суммарный эффект может быть достиг-нут при наибольшей эффективности использования вложенныхсредств, т.е. речь идет о максимизации отдачи на инвестированныйкапитал. Выше отмечалось, что критерием, характеризующим эффек-тивность использования каждого инвестированного рубля, являетсяпоказатель PL При прочих равных условиях проекты, имеющие наи-большие значения PI, являются более предпочтительными с позицииотдачи на инвестированный капитал.

Таким образом, последовательность действий в этом случае такова:• для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности:

pJ_PVденежных поступлений

Р V денежных оттоков

• проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI;• в инвестиционный портфель включаются первые к проектов,

которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы ком-мерческой организацией;

• очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той час-ти, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

П р и м е рПредположим, что компания имеет возможность инвестировать:

а) до 55 млн руб.; б) до 90 млн руб., при этом стоимость источниковфинансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальныйинвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативныепроекты:

проект Л:-30; 6; 11; 13; 12;проект В: -20; 4; 8; 12; 5;проект С: -40; 12; 15; 15; 15;проект/): -15; 4; 5; 6; 6.

РешениеРассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рента-

бельности для каждого проекта (PI):

503

проект A: NPV =2,51; PI = 1,084; IRR = 13,4%;проект В: NPV= 2,68; PI= 1,134; IRR= 15,6%;проект С: iVPK- 4,82; /7= 1,121; Ш? = 15,3%;проект D:NPV= l,3T,PI= 1,091; IRR = 13,9%.Таким образом, по убыванию показателя Р/ проекты упорядочива-

ются следующим образом: В, С, D,A.Вариант (а):Наиболее оптимальной будет стратегия:

Проект

ВС

Всего

Инвестиция

2035

55

Часть инвестиции,включаемая в портфель, %

100,087,5

NPV

2,684,226,90

Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает резуль-таты — уменьшает суммарный NPV. В частности, проверим вариант,когда проект С, как имеющий наивысший NPV, в полном объеме вклю-чается в инвестиционный проект:

Проект

СВ

Всего

Инвестиция

4015

55

Часть инвестиции,включаемая в портфель, %

100075 0

NPV

4,822,01

6,83

Таким образом, действительно была найдена оптимальная страте-гия формирования инвестиционного портфеля.

Вариант (б):Наиболее оптимальной будет стратегия:

Проект

ВСDА

Всего

Инвестиция

20401515

90

Часть инвестиции,включаемая в портфель, %

100,0100,0100,050,0

NPV

2,684,821371,26

10,13

Б. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению

В этом случае оптимальную комбинацию находят перебором всехвозможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPVдля каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарныйNPV, будет оптимальной.

504

П р и м е рВ условиях предыдущего примера составить оптимальный инвес-

тиционный портфель, если верхний предел инвестиций — 55 млн руб.,но проекты не поддаются дроблению.

РешениеВозможны следующие сочетания проектов в портфеле: А + В, А +

D,B + D,C + D. Рассчитаем суммарный NPVддя каждого варианта:

Вариант Суммарная инвестиция Суммарный NPV

А+ВA + DB + DC + D

50(30 + 20)45(30+15)35(20+15)55(40+15)

5,19(2,51 + 2.68)3,88(2,51 + 1.37)4,05(2,68+1.37)6,19(4,82+1.37)

Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель,включающий проекты С и D.

10.12.2. ВРЕМЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

Когда речь идет о временной оптимизации, имеется в виду следу-ющая ситуация:

• общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансиро-вания в планируемом году, ограничена сверху;

• имеется несколько доступных независимых инвестиционныхпроектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов немогут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако вследующем за планируемым годом оставшиеся проекты либо их частимогут быть реализованы;

• требуется оптимальным образом распределить проекты по двумгодам.

В основу методики составления оптимального портфеля в этомслучае заложена следующая идея: по каждому проекту рассчитываетсяспециальный индекс, характеризующий относительную потерю NPVв случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Проекты сминимальными значениями индекса могут быть отложены на следу-ющий год. Очевидно, что ключевую роль в данной методике вновьиграет показатель PL

П р и м е рВ условиях примера предыдущего раздела с проектами, поддаю-

щимися дроблению, составить оптимальный инвестиционный порт-фель на два года в случае, если объем инвестиций на планируемыйгод ограничен суммой в 70 млн руб.

РешениеРассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из анализируе-

мых проектов будет отсрочен к исполнению на год:

505

Про-ект

АВСD

NPVв году 1

2,512,684,82137

Дисконтирую-щий множитель

при г = 1 0 %

0,90910,90910,90910,9091

NPVв году 0

2,282,44

4381,25

ПотеряBNPV

0 30,240,440,12

Величинаотложенной

на годинвестиции

302040 ч

15

Индексвозможных

потерь

0,0077

0,01200,01100,0080

Индекс возможных потерь имеет следующую интерпретацию: онпоказывает, чему равна величина относительных потерь в случае от-кладывания проекта к исполнению на год. Из расчета видно, что наи-меньшие потери будут в том случае, если отложен к исполнению про-ект Л, затем последовательно проекты D, С, В.

Таким образом, инвестиционный портфель года 1 должен вклю-чить проекты 5 и С в полном объеме, а также часть проекта D;оставшуюся часть проекта D и проект А следует включить в порт-фель года 2:

Проект Инвестиция

а) инвестиции в году 0В 20С 40D 10

Всего 70

б) инвестиции в году 1D 5А 30

Всего 35

Часть инвестиции,включаемая впортфель, %

10010067

33100

NPV

2,684,820,92*

8,42

0,41**2,28***

2,69

Пояснения к расчетам: * 0,92 = 1,37 • 0,67.** 0,41 = 1,25-0,33.

*** 2,28 = 2,51 -0,9091.

Суммарный NPV при таком формировании портфелей за два годасоставит 11,11 млн руб. (8,42 + 2,69), а общие потери — 0,27 млн руб.(2,51 + 2,68 + 4,82 + 1,37- 11,11) и будут минимальны по сравнению сдругими вариантами формирования портфелей.

10.12.3. ОПТИМИЗАЦИЯ В УСЛОВИЯХ РЕИНВЕСТИРОВАНИЯ ДОХОДОВ

Рассмотренными в предыдущих разделах примерами, естествен-но, не исчерпывается множество ситуаций, когда приходится прини-мать во внимание различные ограничения; кроме того, понятно, что

506

далеко не каждая ситуация, встречающаяся на практике, может бытьописана достаточно строгими аналитическими зависимостями. Так-же очевидным является тот факт, что любая подобная формализациявсегда сопровождается некоторыми условностями и дополнитель-ными ограничениями, осложняющими использование рассмотрен-ных критериев. Приведем еще один пример, показывающий, что тра-диционные рекомендации, в частности в отношении критерия PI, невсегда оправданны.

П р и м е рКомпания имеет возможность инвестировать ежегодно не более

20 млн руб.; кроме того, все доходы от дополнительно введенных ин-вестиционных проектов также могут использоваться для целей инве-стирования. На момент анализа являются доступными следующие не-зависимые проекты:

Проект

АВСD

ГодО

-20-15

_5

Год1

2548

Год 2

730

869

Требуется составить портфель капиталовложений, если стоимостьисточников финансирования 12%.

РешениеПрежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рас-

считать значения критериев NPV и PI для каждого проекта при сто-имости капитала СС = 12%:

Проект

АВСD

NPV7,9

12,58,5

15,6

PI1,401,832,70137

Следует отметить, что критерий Р/в данном случае рассчитывает-ся соотнесением приведенных стоимостей денежных притоков (IF) иденежных оттоков (OF), причем расчет ведется на конец года 0. В ча-стности, для проекта D:

Таким образом, для проекта D: Р1= 1,37.

507

Значения критерия NPV дают основание сделать вывод, что всепроекты являются приемлемыми; критерий Р/дает возможность ран-жировать их по степени предпочтительности: С, В, A, D. Что касаетсясоставления портфеля капиталовложений, то число вариантов здесьограничено.

Поскольку объем капиталовложений нулевого года ограничен 20млн руб., то очевидно, что компания имеет две альтернативы: при-нять проект А или принять комбинацию проектов В и С. С позициикритерия PI комбинация проектов В и С более выгодна, а суммарныйNPVB ЭТОМ случае равен 21 млн руб.

С другой стороны, принятие этой комбинации автоматически де-лает невозможным принятие проекта D, поскольку компания не будетиметь источников средств в достаточном объеме, так как сумма, накоторую может рассчитывать компания, равна 32 млн руб. (20 млн рубиз запланированных источников и 12 млн руб. генерируемых проек-тами В и С). Если же будет принят проект Л, то к концу первого года укомпании появятся средства и для принятия проекта D: 20 млн руб иззапланированных источников плюс 25 млн руб., генерируемых про-ектом Л. Иными словами, речь идет о выборе между комбинацией (В+ Q, с одной стороны, и комбинацией (А + D), с другой стороны. По-скольку вторая комбинация обеспечивает большее значение совокуп-ного NPV (7,9 + 14,8 = 22,7 млн руб.), то она, безусловно, являетсяболее предпочтительной.

Таким образом, критерий PI в данном случае не срабатывает, ивновь приходится прибегать к критерию NPV.. Более сложные ситуации, аналогичные только что описанной, ре-шаются с помощью методов оптимального программирования.

Приведенный пример вновь свидетельствует о том, что в реаль-ной ситуации проблема выбора проектов может быть весьма непрос-той. Не случайно многочисленные исследования и обобщения прак-тики принятия решений в области инвестиционной политики на За-паде показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых,рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует получен-ные количественные оценки не как руководство к действию, а как ин-формацию к размышлению.

Поэтому, заканчивая обзор методик анализа инвестиционных про-ектов, еще раз подчеркнем, что методы количественных оценок недолжны быть самоцелью, равно как и их сложность не может бытьгарантом безусловной правильности решений, принятых с их помо-щью.

1 1 . АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ ОБОРОТНЫМИСРЕДСТВАМИ

11.1. ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯВ ОБЛАСТИ ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА

Оборотные средства (оборотный капитал) — это активы предпри-ятия, возобновляемые с определенной регулярностью для обеспече-ния текущей деятельности, вложения в которые как минимум одно-кратно оборачиваются в течение года или одного производственногоцикла. В отличие от западных стран в России для отнесения того илииного актива к оборотным используется еще один критерий — сто-имостная оценка (см. гл. 3). Оборотные активы представлены в балан-се отдельным разделом. Прежде чем рассмотреть основные подходык управлению этими активами, сделаем некоторые уточнения по тер-минологии.

Термин «капитал» имеет неоднозначную трактовку в отечествен-ной и зарубежной научной литературе. С некоторой долей условностиможно говорить о существовании двух основных подходов: считает-ся, что первый более широко распространен среди бухгалтеров, вто-рой — среди экономистов (см., например, [Parker, с.45]). Согласнопервому подходу капитал — это интерес собственников предприятия,формально представленный в балансе в виде акционерного капитала,эмиссионного дохода и нераспределенной прибыли. Величина капи-тала рассчитывается как разность между стоимостной оценкой акти-ва фирмы и ее задолженностью перед третьими лицами (кредиторы,государство, собственные работники и др.). В зависимости от того,какие оценки используются в расчете — учетные или рыночные —величина капитала может быть исчислена по-разному. Согласно вто-рому подходу под термином «капитал» понимают материальные акти-вы предприятия (основные средства, инвентарь и др.).

Существуют и модификации этих подходов, когда под капиталомпонимают все долгосрочные источники средств или когда термин «ка-питал» используется по отношению как к источникам средств, так и кактивам; в последнем случае, характеризуя источники, говорят о «пас-сивном капитале», подразделяя его на собственный и привлеченный(заемный), а характеризуя активы, говорят об «активном капитале»,подразделяя его на основной капитал (долгосрочные активы, включаянезавершенное строительство) и оборотный капитал (сюда относятвсе оборотные средства). ,

Выявление и обсуждение терминологических тонкостей, а тем бо-лее расстановка приоритетов, не являются предметом данной книги,тем не менее сделаем несколько замечаний. Во-первых, использова-ние термина «капитал» для характеристики активов имеет достаточносерьезное обоснование — в большей степени подчеркивается финан-

509

совая природа объекта внимания финансового менеджера. Действи-тельно, когда говорится об управлении оборотным капиталом, финан-сового менеджера или бухгалтера интересует не предметно-вещност-ная природа оборотных активов, а величина денежных средств, вло-женных в эти активы. Во-вторых, мы специально упомянули овозможных терминологических разночтениях, имея в виду, что фи-нансовый менеджер должен осознанно оперировать понятиями, вы-бирая те наименования, которые представляются ему наиболее пред-почтительными. В-третьих, если возникают сомнения в возможнойинтерпретации термина (такое может случиться, когда готовится ана-литический обзор для внешних пользователей, которые, естественно,вовсе не обязательно согласны с терминологией автора обзора), целе-сообразно уточнять его, т.е. приводить достаточно четкое объяснение.В частности, напомним, что, следуя избранному в гл. 4 подходу, мыбудем пользоваться терминами: оборотные средства (синонимы: обо-ротные активы, оборотный капитал) и собственные оборотные сред-ства (синонимы: чистые оборотные активы, чистый оборотный капи-тал).

Оборотные средства и политика в отношении управления этимиактивами важны прежде всего с позиции обеспечения непрерывностии эффективности текущей деятельности предприятия. Поскольку вомногих случаях изменение величины оборотных активов сопровож-дается и изменением краткосрочных пассивов, оба эти объекта учетарассматриваются, как правило, совместно в рамках политики управ-ления чистым оборотным капиталом, величина которого рассчитыва-ется как разность между оборотным капиталом (СА) и краткосрочны-ми пассивами (CL).

Управление чистым оборотным капиталом подразумевает опти-мизацию его величины, структуры и значений его компонентов. Чтокасается общей величины чистого оборотного капитала, то обычноразумный рост ее рассматривается как положительная тенденция;однако могут быть и исключения, например, ее рост за счет увели-чения безнадежных дебиторов вряд ли удовлетворит финансовогоменеджера. С позиции факторного анализа принято выделять такиекомпоненты чистого оборотного капитала, как производственныезапасы (IS), дебиторская задолженность (AR), денежные средства {СЕ),краткосрочные пассивы (CL), т.е. анализ основывается на следую-щей модели:

WC = CA-CL=IS + AR + CE- CL (И 1)

Одной из основных составляющих оборотного капитала являютсяпроизводственные запасы предприятия, которые в свою очередь вклю-чают в себя: сырье и материалы, незавершенное производство, гото-вую продукцию и прочие запасы.

Так как предприятие вкладывает свои средства в образование за-пасов, то издержки хранения запасов связаны не только со складски-ми расходами, но и с риском порчи и устаревания товаров, а также i

510

вмененной стоимостью капитала, т.е. с нормой прибыли, которая мог-ла быть получена в результате других инвестиционных возможностейс эквивалентной степенью риска. Большинство предприятий допус-кает, что образование запасов имеет такую же степень риска, что итипичные для данного предприятия капитальные вложения, и поэто-му при расчете издержек хранения используют среднюю вмененнуюстоимость капитала предприятия.

Экономический и организационно-производственный результатыот хранения определенного вида оборотных активов в том или иномобъеме носят специфический для данного вида активов характер.Например, большой запас готовой продукции (связанный с предпо-лагаемым объемом продаж) сокращает возможность образования де-фицита продукции при неожиданно высоком спросе. Подобнымобразом достаточно большой запас сырья и материалов спасает пред-приятие в случае неожиданной нехватки соответствующих запасовот прекращения процесса производства или покупки более дорого-стоящих материалов-заменителей. Большое количество заказов наприобретение сырья и материалов хотя и приводит к образованиюбольших запасов, тем не менее имеет смысл, если предприятие можетдобиться от своих поставщиков снижения цен (так как большийразмер заказа обычно предусматривает некоторую льготу, предостав-ляемую поставщиком в виде скидки). По тем же причинам предпри-ятие предпочитает иметь достаточный запас готовой продукции,который позволяет более экономично управлять производством. Врезультате этого уже предприятие, как правило, предоставляет скид-ку своим клиентам. Задача финансового менеджера — выявить ре-зультат и затраты, связанные с хранением запасов, и подвести разум-ный баланс.

Дебиторская задолженность — еще один важный компонент обо-ротного капитала. Когда одно предприятие продает товары другому,это вовсе не означает, что товары будут оплачены немедленно. Нео-плаченные счета за поставленную продукцию (или счета к получе-нию) и составляют большую часть дебиторской задолженности. Спе-цифический элемент дебиторской задолженности — векселя к полу-чению, являющиеся по существу ценными бумагами (коммерческиеценные бумаги). Одной из задач финансового менеджера по управле-нию дебиторской задолженностью является определение степени рисканеплатежеспособности покупателей, расчет прогнозного значениярезерва по сомнительным долгам, а также представление рекоменда-ций по работе с фактически или потенциально неплатежеспособны-ми покупателями.

Денежные средства и их эквиваленты — наиболее ликвидная частьоборотного капитала. К денежным средствам относятся деньги в кас-се, на расчетных и депозитных счетах. К эквивалентам денежныхсредств относят ликвидные краткосрочные финансовые вложения:ценные бумаги других предприятий, государственные казначейскиебилеты, государственные облигации и ценные бумаги, выпущенныеместными органами власти.

511

, Выбирая между наличными средствами и ценными бумагами, фи-нансовый менеджер решает задачу, подобную той, которую решаетменеджер по производству. Всегда существуют преимущества, связан-ные с созданием большого запаса денежных средств, — они позволя-ют сократить риск истощения наличности и дают возможность удов-летворить требование оплатить тариф ранее установленного закономсрока. С другой стороны, издержки хранения временно свободных,неиспользуемых денежных средств гораздо выше, чем затраты, свя-занные с краткосрочным вложением денег в ценные бумаги (в частно-сти, их можно условно принять в размере неполученной прибыли привозможном краткосрочном инвестировании). Таким образом, финан-совому менеджеру необходимо решить вопрос об оптимальном запа-се наличных средств.

Краткосрочные пассивы — это обязательства предприятия пе-ред поставщиками, работниками, банками, государством и другими,причем основной удельный вес в них приходится на банковскиессуды и неоплаченные счета других предприятий. В условиях ры-ночной экономики основным источником ссуд являются коммерчес-кие банки. Поэтому достаточно обычным становится требование бан-ка об обеспечении предоставленных ссуд товарно-материальнымиценностями. Альтернативный вариант заключается в продаже пред-приятием части своей дебиторской задолженности финансовому уч-реждению с предоставлением ему возможности получать деньги подолговому обязательству. Следовательно, одни предприятия могутрешать свои проблемы краткосрочного финансирования путем зало-га имеющихся у них активов, другие — за счет частичной их про-дажи.

В модели 11.1 безусловно важны все компоненты, однако с позицииэффективного управления особую роль играют оборотные активы,поскольку именно они служат обеспечением кредиторской задолжен-ности; в известном смысле можно говорить о первичности активов поотношению к задолженности. Именно поэтому задача оптимизациивеличины оборотных средств и их структуры имеет первостепеннуюважность.

Оборотные средства могут быть охарактеризованы с различныхпозиций, однако основными характеристиками являются их ликвид-ность, объем и структура.

В процессе производственной деятельности происходит постоян-ная трансформация отдельных элементов оборотных средств. Пред-приятие покупает сырье и материалы, производит продукцию, затемпродает ее, как правило, в кредит, в результате образуется дебитор-ская задолженность, которая через некоторый промежуток временипревращается в денежные средства. Этот кругооборот средств пока-зан на рис. 11.1.

Циркуляционная природа оборотных активов имеет ключевое зна-чение в управлении чистым оборотным капиталом. Что касается объе-ма и структуры оборотных средств, то они в значительной степениопределяются отраслевой принадлежностью. Так, предприятия сфе-

512

ры обращения имеют высокий удельный вес товарных запасов, уфинансовых корпораций обычно наблюдается значительная суммаденежных средств и их эквивалентов. Прямой связи между оборот-ными средствами и кредиторской задолженностью нет, однако счи-тается, что у нормально функционирующего предприятия должноиметь место превышение оборотных активов над краткосрочнымипассивами.

Готовая продукция

Рис. 11.1. Кругооборот оборотных активов

Величина оборотных средств определяется не только потребнос-тями производственного процесса, но и случайными факторами. По-этому принято подразделять оборотный капитал на постоянный и пе-ременный (рис. 11.2).

Время

Рис. 11.2. Компоненты динамического ряда активов предприятия

В теории финансового менеджмента существуют две основныетрактовки понятия «постоянный оборотный капитал». Согласно пер-вой трактовке постоянный оборотный капитал (или системная частьоборотных активов) представляет собой ту часть денежных средств,дебиторской задолженности и производственных запасов, потреб-ность в которых относительно постоянна в течение всего операци-онного цикла. Это усредненная, например по временному параметру,величина оборотных активов, находящихся в постоянном ведениипредприятия. Согласно второй трактовке постоянный оборотный

17-810 . 513

капитал может быть определен как необходимый минимум оборот-ных активов для осуществления производственной деятельности.Этот подход означает, что предприятию для осуществления деятель-ности необходим некоторый минимум оборотных средств, напримерпостоянный остаток денежных средств на расчетном счете, некото-рый аналог резервного капитала. В дальнейшем изложении матери-ала мы будем придерживаться второй трактовки.

Категория переменного оборотного капитала (или варьирующейчасти оборотных активов) отражает дополнительные оборотные ак-тивы, необходимые в пиковые периоды или в качестве страхового за-паса. Например, потребность в дополнительных материально-произ-водственных запасах может быть связана с поддержанием высокогоуровня продаж во время сезонной реализации. В то же время по меререализации возрастает дебиторская задолженность. Добавочные де-нежные средства необходимы для оплаты поставок сырья и материа-лов, а также трудовой деятельности, предшествующей периоду высо-кой деловой активности.

Целевой установкой политики управления чистым оборотным ка-питалом является определение объема и структуры оборотных акти-вов, источников их покрытия и соотношения между ними, достаточ-ного для обеспечения долгосрочной производственной и эффектив-ной финансовой деятельности предприятия. Взаимосвязь данныхфакторов и результатных показателей вполне очевидна, посколькухроническое неисполнение обязательств перед кредиторами можетпривести к разрыву экономических связей со всеми вытекающимиотсюда последствиями.

Сформулированная целевая установка имеет стратегический ха-рактер; не менее важным является поддержание оборотных средствв размере, оптимизирующем управление текущей деятельностью. Спозиции повседневной деятельности важнейшей финансово-хозяй-ственной характеристикой предприятия являются его ликвидность иплатежеспособность, т.е. способность вовремя гасить краткосроч-ную кредиторскую задолженность. Для любого предприятия доста-точный уровень ликвидности — одна из важнейших характеристикстабильности хозяйственной деятельности. Потеря ликвидностичревата не только дополнительными издержками, но и периодичес-кими остановками производственного процесса.

Рис. 11.3. Риск и уровень оборотного капитала

514

На рис. 11.3 показан риск ликвидности при высоком и низком уров-нях оборотного капитала по отношению к текущим обязательствам.Если денежные средства, дебиторская задолженность и материально-производственные запасы поддерживаются на относительно низкихуровнях по сравнению с краткосрочной кредиторской задолженнос-тью, то вероятность неплатежеспособности, или нехватки средств дляосуществления рентабельной деятельности, велика. На графике вид-но, что с ростом величины чистого оборотного капитала риск ликвид-ности уменьшается. Безусловно, взаимосвязь имеет более сложныйвид, поскольку не все оборотные активы в равной степени положи-тельно влияют на уровень ликвидности. Тем не менее можно сформу-лировать простейший вариант управления чистым оборотным капи-талом, сводящий к минимуму риск потери ликвидности: чем большепревышение оборотных активов над краткосрочными пассивами, темменьше степень риска; таким образом, нужно стремиться к наращи-ванию чистого оборотного капитала.

Рис. 11.4. Взаимосвязь прибыли и уровня оборотного капитала

Совершенно иной вид имеет зависимость между прибылью и уров-нем оборотного капитала (рис. 11.4). При низком его значении произ-водственная деятельность не поддерживается должным образом, от-сюда — возможная потеря ликвидности, периодические сбои в рабо-те и низкая прибыль. При некотором оптимальном уровне чистогооборотного капитала и его компонентов прибыль становится макси-мальной, а любое отклонение от него в принципе нежелательно. Вчастности, неоправданное повышение величины оборотных средствприведет к тому, что предприятие будет иметь в своем распоряжениивременно свободные, бездействующие оборотные активы, а также из-лишние издержки их финансирования, что повлечет снижение при-были. Отсюда видно, что сформулированный выше вариант управле-ния оборотными средствами не вполне корректен.

Таким образом, политика управления оборотным капиталом дол-жна обеспечить поиск компромисса между риском потери ликвиднос-ти и эффективностью работы. Это сводится к решению двух важныхзадач.

1. Обеспечение платежеспособности. Такое условие отсутствует,когда предприятие не в состоянии оплачивать счета, выполнять обяза-тельства и, возможно, находится в преддверии банкротства. Предпри-

515

ятие, не имеющее достаточного уровня оборотного капитала, можетстолкнуться с риском неплатежеспособности.

2. Обеспечение приемлемого объема, структуры и рентабельностиактивов. Известно, что различные уровни оборотных активов по-раз-ному воздействуют на прибыль. Например, высокий уровень произ-водственно-материальных запасов потребует соответственно значи-тельных текущих расходов, в то время как широкий ассортимент го-товой продукции в дальнейшем может способствовать повышениюобъемов реализации и увеличению доходов. Каждое решение, связан-ное с определением уровня денежных средств, дебиторской задолжен-ности и производственных запасов, должно быть рассмотрено как спозиции оптимальной величины данного вида активов, так и с пози-ции оптимальной структуры оборотных средств в целом.

Поиск путей достижения компромисса между прибылью, рискомпотери ликвидности и состоянием оборотных средств и источникових покрытия предполагает знакомство с различными видами риска,нашедшими отражение в теории финансового менеджмента.

Риск потери ликвидности или снижения эффективности, обуслов-ленный изменениями в оборотных активах, принято называть лево-сторонним, поскольку эти активы размещены в левой части баланса.Подобный риск, но обусловленный изменениями в обязательствах, поаналогии называют правосторонним.

Можно выделить следующие явления, потенциально несущие всебе левосторонний риск.

1. Недостаточность денежных средств. Предприятие должно иметьденежные средства для ведения текущей деятельности на случай не-предвиденных расходов и на случай вероятных эффективных капита-ловложений. Нехватка денежных средств в нужный момент связана сриском прерывания производственного процесса, возможным невы-полнением обязательств либо с потерей возможной дополнительнойприбыли.

2. Недостаточность собственных кредитных возможностей. Этотриск связан с тем, что при продаже собственной продукции с отсроч-кой платежа или в кредит покупатели могут оплатить их в течениенескольких дней или даже месяцев, в результате на предприятии об-разуется дебиторская задолженность. С позиции финансового менедж-мента дебиторская задолженность имеет двоякую природу. С однойстороны, нормальный рост дебиторской задолженности свидетельству-ет об увеличении потенциальных доходов и повышении ликвиднос-ти. С другой стороны, предприятие может вынести не всякий размердебиторской задолженности, поскольку неоправданная дебиторскаязадолженность представляет собой иммобилизацию собственных обо-ротных средств, а превышение ею некоторого предела может такжепривести к потере ликвидности и даже остановке производства. Та-кая ситуация весьма характерна для российской экономики с ее хро-ническими взаимными неплатежами, величина которых, по даннымэкспертов Ассоциации российских банков (см.: Финансовые известия,№ 12,21 февраля 1995 г.), к февралю 1995 г. приблизилась к 200 трлн

516

руб. (из них 90 трлн руб. просроченные), что составило около 46 млрддолл. по текущему курсу. Неплатежи стали главным (на 80%) источ-ником формирования оборотных средств предприятий. К октябрю1997 г. суммарная задолженность предприятий друг другу достигла1300 трлн руб., причем 660 трлн руб. составили просроченные долги(Финансовая Россия, № 36, октябрь 1997).

3. Недостаточность производственных запасов. Предприятие дол-жно располагать достаточным количеством сырья и материалов дляпроведения эффективного процесса производства; готовой продукциидолжно хватать для выполнения всех заказов и т.д. Неоптимальныйобъем запасов связан с риском дополнительных издержек или оста-новки производства.

4. Излишний объем оборотных активов. Поскольку величина ак-тивов напрямую связана с издержками финансирования, то поддер-жание излишних активов сокращает доходы. Возможны различныепричины образования излишних активов: неходовые и залежалые то-вары, привычка «иметь про запас» и др. Известны и некоторые специ-фические причины. Например, транснациональные корпорации неред-ко сталкиваются с проблемой переброски неэффективно используе-мых оборотных средств из одной страны в другую, что приводит кпоявлению «замороженных» активов.

К наиболее существенным явлениям, потенциально несущим в себеправосторонний риск, относятся следующие:

1. Высокий уровень кредиторской задолженности. Когда предпри-ятие приобретает производственно-материальные запасы с отсрочкойплатежа, образуется кредиторская задолженность с определеннымисроками погашения. Возможно, что предприятие купило запасов вбольшем количестве, чем ему необходимо в ближайшем будущем и,следовательно, при значительном размере кредита и с бездействую-щими чрезмерными запасами предприятие не будет генерировать де-нежные средства в размере, достаточном для оплаты счетов, что в своюочередь ведет к невыполнению обязательств.

2. Неоптимальное сочетание между краткосрочными и долгосроч-,ными источниками заемных средств. Как следует из пояснений к ал-горитму расчета собственных оборотных средств (см. гл. 4), источни-ками покрытия оборотных активов являются как краткосрочная кре-диторская задолженность, так и собственный капитал. Несмотря нато что долгосрочные источники, как правило, дороже, в некоторыхслучаях именно они могут обеспечить меньший риск ликвидности ибольшую суммарную эффективность. Искусство сочетания различныхисточников средств является сравнительно новой проблемой для боль-шинства российских менеджеров.

3. Высокая доля долгосрочного заемного капитала. В стабильно фун-кционирующей экономике этот источник средств является сравнитель-но дорогим. Относительно высокая доля его в общей сумме источниковсредств требует и больших расходов по его обслуживанию, т.е. ведет куменьшению прибыли. Это обратная сторона медали: чрезмерная крат-косрочная кредиторская задолженность повышает риск потери ликвид-

517

ности, а чрезмерная доля долгосрочных источников — риск снижениярентабельности, т.е. темпов генерирования прибыли. Безусловно, кар-тина может меняться при некоторых обстоятельствах — инфляция, спе-цифические или льготные условия кредитования и др.

В теории финансового менеджмента разработаны различные ва-рианты воздействия на уровни рисков. Основными из них являютсяследующие.

1. Минимизация текущей кредиторской задолженности. Этот под-ход сокращает возможность потери ликвидности. Однако такая стра-тегия требует использования долгосрочных пассивов и собственногокапитала для финансирования большей части оборотного капитала.

2. Минимизация совокупных издержек финансирования. В этомслучае ставка делается на преимущественное использование кратко-срочной кредиторской задолженности как источника покрытия обо-ротных активов. Этот источник самый дешевый, вместе с тем для негохарактерен высокий уровень риска невыполнения обязательств в от-личие от ситуации, когда финансирование оборотных активов осуще-ствляется преимущественно за счет долгосрочных источников.

3. Максимизация капитализированной стоимости фирмы. Этастратегия включает процесс управления оборотным капиталом вобщую финансовую стратегию фирмы. Суть ее состоит в том, чтолюбые решения в области управления оборотным капиталом, спо-собствующие повышению стоимости предприятия, следует признатьцелесообразными.

11.2. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИЗАПАСАМИ

Производственные запасы в данном случае понимаются в болеешироком смысле, нежели просто сырье и материалы, необходимые дляпроизводственного процесса, а именно: к ним относятся сырье и ма-териалы, включая малоценные и быстроизнашивающиеся предметы,незавершенное производство и готовая продукция, а также и товарыдля перепродажи. Для финансового менеджера предметно-вещност-ная природа запасов не имеет особого значения; важна лишь общаясумма денежных средств, омертвленных в запасах в течение техноло-гического (производственного) цикла; именно поэтому можно объе-динить эти, на первый взгляд разнородные, активы в одну группу.

Управление запасами имеет огромное значение как в технологи-ческом, так и в финансовом аспектах. Для финансового менеджеразапасы — это иммобилизованные средства, т.е. средства, отвлечен-ные из оборота. Понятно, что без такой вынужденной иммобилиза-ции не обойтись, однако вполне естественно желание минимизиро-вать вызываемые этим процессом косвенные потери, с определеннойдолей условности численно равные доходу, который можно было быполучить, инвестировав соответствующую сумму в какой-то альтер-нативный проект (например, самое простое решение — положить выс-

518

вобожденные деньги в банк под проценты). Кстати, эти косвенныепотери при определенных обстоятельствах могут стать и прямыми —исследования показывают, что при вынужденной реализации активов,например, в случае банкротства компании, многие оборотные сред-ства «вдруг» попадают в разряд неликвидов, а вырученная за них сум-ма может быть гораздо ниже учетной стоимости.

Эти очевидные замечания и объясняют отчасти распространенностьмоделей управления запасами, что особенно характерно для крупныхкомпаний с налаженным и жестко структурированным производствен-но-технологическим процессом. Независимо от того, используютсяформализованные модели или нет, руководство любой компании осоз-нанно или интуитивно следует некоторым принципам управления за-пасами, выбирает стратегию финансирования запасов. Эти принципыпредполагают ответ на два вопроса: а) какова должна быть структураисточников запасов; б) каков должен быть объем запасов?

Для того чтобы более отчетливо понять суть первого вопроса, пред-ставим себе две прямо противоположные линии поведения: согласнопервой все запасы финансируются только за счет собственных средств(отсутствует кредиторская задолженность по товарным операциям);согласно второй — финансирование осуществляется исключительно засчет кредиторов. Очевидно, что выбор той или иной линии поведенияможет иметь разные последствия с позиции риска, текущих расходов,упущенных доходов и др. Более подробно возникающие коллизии в те-оретическом аспекте будут проанализированы в следующей главе в ходерассмотрения четырех моделей политики финансирования оборотныхактивов: идеальной, агрессивной, консервативной и компромиссной.

Если ответ на вопрос о составе и структуре источников носит визвестном смысле политический характер и не основывается на ка-ких-то формализованных алгоритмах, то при ответе на вопрос об объе-ме запасов уже можно использовать некоторые формализованные про-цедуры. Алгоритмизация политики управления величиной запасовв свою очередь требует ответа на следующие вопросы: а) можно лив принципе оптимизировать политику управления величиной запа-сов; б) каков должен быть оптимальный объем заказываемой партии;в) какой объем запасов является минимально необходимым; г) когдаследует заказывать очередную партию запасов?

Суть проблемы оптимизации размера запасов достаточно очевиднаи вербально может быть описана следующим образом. Известно, чтона предприятиях существует производственный запас, например сырьяи материалов, в то же время его можно не создавать, а покупать соот-ветствующие материалы изо дня в день по мере необходимости. Поче-му же этого не происходит? Можно привести по крайней мере две при-чины: во-первых, предприятию, как правило, приходится платить бо-лее высокие цены за маленькие партии товаров; во-вторых, существуетриск кратковременной остановки производства в случае непоставкисырья и материалов вовремя. Поэтому очень часто размер производ-ственных запасов на предприятии гораздо больше, чем потребность вних на текущий день. Вместе с тем предприятие несет издержки по

519

хранению производственных запасов, связанные со складскими расхо-дами, с порчей, а также омертвлением денежных средств, которые вло-жены в запасы, в то время как они могли быть инвестированы, напри-мер в ценные бумаги, с целью получения процентного дохода

Как известно, решение любой оптимизационной задачи с неизбеж-ностью предполагает идентификацию целевого критерия. В случае сзапасами таким критерием выступают, следовательно, затраты, свя-занные с поддержанием запасов и укрупненно состоящие из двух ком-понентов — затраты по хранению и затраты по размещению и выпол-нению заказов.

Очевидно, что с ростом среднего размера запасов увеличиваютсяи затраты по хранению; объяснения этому могут быть как частного,так и общего порядка. В частности, чем больше завезенная партиязапасов, тем в большем объеме требуются складские помещения дляих хранения, возрастают затраты электроэнергии, увеличивается ес-тественная убыль и т.п. Если абстрагироваться от частностей, то мож-но вспомнить, что любой актив не может существовать сам по себе —ему соответствует некоторый источник финансирования, чаще всегоне бесплатный. Поэтому увеличение активов предприятия, в частно-сти производственных запасов, обычно сопровождается и ростом зат-рат на поддержание соответствующих источников финансирования

В отличие от затрат по хранению, которые находятся в прямой за-висимости от среднего размера запасов, затраты по размещению ивыполнению заказов ведут себя иначе: чаще всего зависимость носитобратный характер. Объяснения вновь могут быть различными- ненужно лишний раз пользоваться услугами транспортных организаций,более оптимально используется транспорт, можно получить скидкупри заказе крупной партии и др.

Итак, оба компонента общих затрат, связанных с поддержаниемзапасов, изменяются обратно пропорционально друг другу, поэтомуможно найти, по крайней мере теоретически, такую величину средне-го запаса, которой соответствует минимальный уровень этих затратЛегче всего логику выявления оптимальной партии заказа предста-вить графически (рис. 11 5).

Затраты

EOQ

Рис. 11.5. Логика модели EOQ

Общиезатраты

Затраты похранению

Затраты позаказу

Уровеньзапасов

520

Несложно вывести одно из возможных представлений модели уп-равления запасами. Введем обозначения:q — размер заказываемой партии запасов, ед.;D — годовая потребность в запасах, ед.;F — затраты по размещению и выполнению одного заказа (обычно

предполагаются постоянными), руб.;Н — затраты по хранению единицы производственных запасов, руб.;Сс — затраты по хранению, руб.;С0 — затраты по размещению и выполнению заказа, руб.;Ct — общи^ затраты, руб.

Допустим, предприятие придерживается следующей политики: помере исчерпания запасов поступает очередная партия сырья и матери-алов размером в q единиц. В этих условиях средний размер запасовбудет равен q/2, количество заказанных и полученных партий сырья иматериалов за год составит D/q, а суммарные затраты по поддержа-нию запасов могут быть найдены по формуле

Ct=Cc+C0 = H-^ + F~.2 q

(11.2)

Как видно из графика, функция затрату =f(q) имеет вид параболы,поэтому, дифференцируя по q, можно найти такое его значение, прикотором функция достигает своего минимума. Таким образом, форму-ла расчета размера оптимальной партии заказа (Economic OrderQuantity, EOQ) имеет вид:

(11.3)

В рамках этой теории разработаны и схемы управления заказами,позволяющие с помощью ряда параметров формализовать процедуруобновления запасов, в частности, определить уровень запасов, прикотором необходимо делать очередной заказ. Одна из таких схем вы-ражается системой моделей:

RP = MU-MDSS = RP-AU-AD

MS = RP + EOQ-LULD,

где AU — средняя дневная потребность в сырье, ед.;AD — средняя продолжительность выполнения заказа (от момента размеще-

ния до момента получения сырья), дн.;SS — наиболее вероятный минимальный уровень запасов (страховой запас), ед.;

MS — максимальный уровень запасов, ед.;RP — уровень запасов, при котором делается заказ, ед.;LU — минимальная дневная потребность в сырье, ед.;MU — максимальная дневная потребность в сырье, ед.;MD — максимальное число дней выполнения заказа;LD — минимальное число дней выполнения заказа.

521

Графическая иллюстрация варьирования величины запасов в ус-ловиях приведенной системы моделей выглядит следующим образом(рис. 11.6).

Запасы,ед.

MS

ЕОО

Дни

Рис. 11.6. Динамика запасов в условиях оптимального управления запасами

Политика управления заказами в этом случае такова. На основестатистики и экспертных оценок рассчитываются значения исходныхфакторов системы моделей. Как только уровень запасов опускаетсядо величины RP или ниже, делается заказ на поставку сырья и мате-риалов. Если поставка осуществляется максимально эффективно, тоуровень запасов в компании может достичь максимальной величиныMS. Если после совершения заказа ежедневное потребления сырья иматериалов достигло максимума и по каким-либо причинам поставкаочередной партии затянулась, компании приходится воспользоватьсястраховым запасом, т.е. уровень запасов может опуститься ниже вели-чины SS, а при самых неблагоприятных условиях он может быть близ-ким к нулю.

Все приведенные модели в известной степени носят искусствен-ный характер в силу ряда условностей. В частности, затраты по хра-нению обычно имеют нелинейную связь с уровнем запасов, рассчи-тать более или менее приемлемые значения исходных факторов в мо-делях довольно сложно и т.п. Основное предназначение этих моде-лей — помочь в понимании логики систем управления запасами. Темне менее для крупных компаний они позволяют получить некоторыеориентиры, имеющие практическую значимость.

Для финансового менеджера огромную роль играет и знание прин-ципов анализа эффективности вложений в производственные запа-сы. Не вдаваясь подробно в методику анализа, отметим только, чтов ее основе лежит, в частности, понимание методов представлениязапасов в отчетности. В зависимости от того, какие методы учетазапасов (или себестоимости продукции) определены учетной поли-тикой хозяйствующего субъекта, возможна различная оценка средств,

522

вложенных в запасы, а следовательно, и различны значения парамет-ров, участвующих в определении оптимальной политики управле-ния ими.

Важнейшим элементом анализа запасов является оценка их обора-чиваемости. Основной показатель — время обращения в днях, рас-считываемый делением среднего за период остатка запасов на одно-дневный оборот запасов в этом же периоде. Ускорение оборачиваемо-сти сопровождается дополнительным вовлечением средств в оборот,а замедление — отвлечением средств из хозяйственного оборота, ихотносительно более длительным омертвлением в запасах (или иммо-билизацией собственных оборотных средств). Сумма средств, допол-нительно вовлеченных в оборот (или отвлеченных из оборота), рас-считывается по формуле:

Д/,С = (bi - bo) • т; = Ab • mj (11.4)

где AbC — сумма средств, дополнительно вовлеченных в оборот, если А^С < О,либо сумма отвлеченных из оборота средств, если АьС > 0;

bo — оборачиваемость запасов в днях в базисном периоде;bi — оборачиваемость запасов в днях в отчетном периоде;

/и/ — однодневный фактический оборот в отчетном периоде.

Ретроспективный анализ производственных и товарных запасовможет выполняться с использованием жестко детерминированныхфакторных моделей. В частности, одна из моделей, наиболее распро-страненных в анализе товарных запасов, имеет вид:

(11.5)

где Ъ — время обращения в днях ;-й товарной группы;т — однодневный товарооборот ;-й товарной группы.

Разности между числителем и знаменателем результативного ифакторных признаков связаны следующей зависимостью:

A,IN =AbIN + AJN + AJN,

— характеризует общее изменение товарных за-пасов за период;

— характеризует изменение товарных запасов подвлиянием изменения оборачиваемости по от-дельным товарным группам;

— характеризует изменение товарных запасовпод влиянием изменения структуры товаро-оборота;

— характеризует изменение товарных запасов подвлиянием изменения объема товарооборота.

523

Особому контролю и ревизии должны подвергаться залежалые инеходовые товары, представляющие собой один из основных элемен-тов иммобилизованных (т.е. исключенных из активного хозяйствен-ного оборота) оборотных средств. Эта практика является обыденнойне только в России, но и в странах Запада.

При анализе недостач и потерь от порчи товарно-материальныхценностей, не списанных с баланса в установленном порядке, необхо-димо изучить их состав и причины образования, постараться устано-вить конкретных виновников для взыскания с них причиненного ущер-ба. Требуется также проверить: условия хранения ценностей; обеспе-чение их сохранности по количеству и качеству; квалификациюматериально ответственных лиц; запущен ли учет товарно-материаль-ных ценностей; соблюдаются ли правила проведения инвентаризацийи выявления их результатов.

11.3. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ ДЕБИТОРСКОЙЗАДОЛЖЕННОСТЬЮ

В процессе финансово-хозяйственной деятельности у предприя-тия постоянно возникает потребность в проведении расчетов со свои-ми контрагентами, бюджетом, налоговыми органами. Отгружая про-изведенную продукцию или оказывая некоторые услуги, предприятие,как правило, не получает деньги в оплату немедленно, т.е. по сути онокредитует покупателей. Поэтому в течение периода от момента отгруз-ки продукции до момента поступления платежа средства предприя-тия омертвлены в виде дебиторской задолженности, уровень которойопределяется многими факторами: вид продукции, емкость рынка,степень насыщенности рынка данной продукцией, условия договора,принятая на предприятии система расчетов и др. Последний факторособенно важен для финансового менеджера.

Основными видами расчетов за поставленную продукцию явля-ются продажа за наличные деньги и в виде безналичных платежей. Встабильной экономике доминируют безналичные расчеты, осуществ-ляемые с помощью чеков, векселей, безналичных перечислений порасчетным и текущим счетам, системы корреспондентских счетовмежду различными банками, а также клиринговых зачетов взаимныхтребований через расчетные палаты. В условиях нестабильной эконо-мики преобладающей формой расчетов становится предоплата.

Оплата за наличный расчет может быть выполнена рублями, с по-мощью кредитной карточки либо дебетовой карточки. В соответствиис постановлением Правительства РФ в настоящее время юридиче-ские лица вправе рассчитываться между собой наличными деньгамитолько в том случае, если сумма по одному платежу не превышает 10тыс. руб. (деноминированных). Кредитная карточка представляет со-бой пластиковую карточку с указанием имени владельца, присвоен-ного ему кода, личной подписи и срока действия карточки. Владелецкарточки может совершать покупки в пределах некоторой суммы, ого-

524

воренной при выдаче карточки, даже в том случае, если в момент по-купки она превышает остаток на его счете. В отличие от кредитнойдебетовая карточка не позволяет оплачивать покупки при отсутствиисредств на счете покупателя. В России практика выпуска кредитныхкарточек пока незначительна.

Основными формами безналичных расчетов являются:• платежное поручение — поручение хозяйствующего субъекта

своему банку о перечислении определенной денежной суммы на счетуказанного им лица в этом или ином банке;

• аккредитив — обязательство банка осуществить по указаниюклиента и в случае предоставления получателем денежных средств идокументов, определенных условиями аккредитива, одно из следую-щих действий: а) произвести платеж третьему лицу; б) оплатить пере-водный вексель; в) акцептовать его; г) учесть его; при расчете аккре-дитивом банк действует от своего имени, но за счет средств клиента;

• расчеты по инкассо — обязательство банка осуществить по по-ручению клиента и за его счет действия по получению от плательщи-ка платежа и/или акцепта платежа (осуществляется на основе инкас-сового поручения, оформленного с помощью платежного требования,платежного требования-поручения и др.);

• расчетный чек — документ, содержащий распоряжение чекода-теля банку о выплате означенной суммы предъявителю чека.

Правила проведения и формы безналичных расчетов в общемрегулируются законодательством РФ, а по технике исполнения —Центральным банком России. Законодательством определен общийсрок безналичных расчетов: он не должен превышать двух операци-онных дней в пределах субъекта РФ и пяти операционных дней впределах РФ.

Управление дебиторской задолженностью предполагает преждевсего контроль за оборачиваемостью средств в расчетах. Ускорениеоборачиваемости в динамике рассматривается как положительная тен-денция. Большое значение имеет отбор потенциальных покупателейи определение условий оплаты товаров, предусматриваемых в кон-трактах.

Отбор осуществляется с помощью неформальных критериев: со-блюдение платежной дисциплины в прошлом, прогнозные финансо-вые возможности покупателя по оплате запрашиваемого им объематоваров, уровень текущей платежеспособности, уровень финансовойустойчивости, экономические и финансовые условия предприятия-продавца (затоваренность, степень нуждаемости в денежной налич-ности и т.п.). Необходимая для анализа информация может быть по-лучена из публикуемой финансовой отчетности, от специализирован-ных информационных агентств, из неформальных источников. Так,крупнейшее в США информационное агентство «Дан энд Брэдстрит»(Dun & Bradstreet) имеет информацию о кредитоспособности несколь-ких миллионов компаний. Предоставляемая им информация включа-ет диапазон изменения собственного капитала, степень кредитоспо-собности (высокая, хорошая, достаточная, ограниченная) и другие

525

полезные сведения. В России подобное более или менее формализо-ванное получение информации о кредитоспособности юридическихлиц пока еще не налажено.

Оплата товаров постоянными клиентами обычно производитсяв кредит, причем условия кредита зависят от множества факторов.1

Вырабатывая политику кредитования покупателей своей продук-ции, предприятие должно определиться по следующим ключевымвопросам.

1. Срок предоставления кредита. Чаще всего применяются стан-дартизованные по условиям оплаты, в том числе и продолжительнос-ти кредитования, договоры, тем не менее возможны и отклонения отданной политики. Определяя договором максимально допустимыйсрок оплаты поставленной продукции, следует принимать во внима-ние как правовые аспекты заключения договоров поставки, так иэкономические последствия того или иного варианта (в частности, учетвлияния инфляции).

2. Стандарты кредитоспособности. Заключая договор на поставкупродукции и определяя в нем условия оплаты, предприятие можетпридерживаться установленных им критериев финансовой устойчи-вости в отношении покупателей; в зависимости от того, насколькокредитоспособен и надежен покупатель, условия договора, в том чис-ле в отношении предоставляемой скидки, размера партии продукции,форм оплаты и другие, могут меняться.

3. Система создания резервов по сомнительным долгам. При зак-лючении договоров предприятие, естественно, рассчитывает на сво-евременное поступление платежей. Однако не исключены вариантыпоявления просроченной дебиторской задолженности и полной не-способности покупателя рассчитаться по своим обязательствам. По-этому существует практика создания резервов по сомнительнымдолгам, позволяющая, во-первых, формировать источники для по-крытия убытков и, во-вторых, иметь более реальную характеристикусобственного финансового состояния. Данные о резервах по сомни-тельным долгам и фактических потерях, связанных с непогашениемдебиторской задолженности, должны подвергаться тщательному ре-гулярному анализу.

В нашей стране опыт в исчислении резерва по сомнительнымдолгам еще не накоплен. В экономически развитых странах компа-нии в процессе подготовки отчетности чаще всего начисляют резервв процентах по отношению к общей сумме дебиторской задолжен-

' Термин «продажа в кредит» в данном случае является неким условным терми-ном, означающим, что оплата товара, работ, услуг осуществляется не за наличныйрасчет. По отношению к промышленному предприятию правильнее было бы гово-рить о «продаже с отсрочкой платежа», если договором или системой расчетов пре-дусматривается единовременное поступление денег по истечении некоторого пе-риода с момента поставки продукции В торговле под продажей в кредит обычноподразумевают продажу товаров населению, когда стоимость покупки погашаетсячастями в течение определенного времени.

526

ности, при этом вариация может быть весьма существенной. Так,американская компания «US Steel» начисляет резерв в размере 0,78%,корпорации «Eastmen Kodak», «General Electric» — от 3 до 6%.Проведенное Министерством торговли США исследование пока-зало, что доля безнадежных долгов находится в прямой зависимостиот продолжительности периода, в течение которого дебитор обязу-ется погасить свою задолженность. При этом зависимость такова: вобщей сумме дебиторской задолженности со сроком погашения до30 дней около 4% относится к разряду безнадежной; 31—60 дней —10%; 61—90 дней—17%; 91—120 дней — 26%; при дальнейшемувеличении срока погашения на очередные 30 дней доля безнадеж-ных долгов повышается на 3—4% [Kieso, Weygandt, с.301].

4. Система сбора платежей. Этот раздел работы с дебиторами пред-полагает разработку: а) процедуры взаимодействия с ними в случаенарушения условий оплаты, б) критериальных значений показателей,свидетельствующих о существенности нарущений, в) системы нака-зания недобросовестных контрагентов.

5. Система предоставляемых скидок. В предыдущем пункте делалсяакцент на репрессивные методы работы с недобросовестными деби-торами; гораздо больший эффект имеют методы поощрения, к кото-рым в данном случае относится предоставление покупателям опцио-на на получение скидки с отпускной цены.

В экономически развитых странах одной из наиболее распростра-ненных является схема типа «d/k чисто и» (d/k net n), означающая, что:

а) покупатель получает скидку в размере d% в случае оплаты полу-ченного товара в течение к дней с начала периода кредитования (на-пример, с момента получения или отгрузки товара);

б) покупатель оплачивает полную стоимость товара, если оплатасовершается в период с (к + /)-го по п-й день кредитного периода(отсюда, кстати, видна смысловая нагрузка термина net — к концу срокакредитования покупатель обязан «расчистить» свои обязательства пе-ред поставщиком);

в) в случае неуплаты в течение п дней покупатель будет вынуждендополнительно оплатить штраф, величина которого может варьиро-вать в зависимости от момента оплаты.

Предоставление скидки выгодно как покупателю, так и продавцу.Первый имеет прямую выгоду от снижения затрат на покупку това-ров, второй получает косвенную выгоду в связи с ускорением обора-чиваемости средств, вложенных в дебиторскую задолженность, кото-рая, как и производственные запасы, представляет собой иммобили-зацию денежных средств.

Финансовый менеджер может варьировать любым параметром вданной схеме, однако наиболее существенным является величинаскидки. Она может устанавливаться различными способами, в томчисле и с использованием некоторых формализованных алгоритмов,учитывающих влияние инфляции и сокращение расходов на поддер-жание источников финансирования дебиторской задолженности.Один из вариантов ее определения будет приведен в гл. 15.

527

Система управления дебиторской задолженностью требует посто-янного контроля по ряду параметров. К ним относятся: время обра-щения средств, вложенных в дебиторскую задолженность, структурадебиторов по различным признакам, применяемые схемы расчетов спокупателями и возможность их унификации, схема контроля за ис-полнением дебиторами своих обязательств, схема контроля и прин-ципы резервирования сомнительных долгов, система принятия мер кнедобросовестным или неисполнительным покупателям и др. Проце-дуры принятия решений в отношении многих из упомянутых пара-метров носят в основном неформализованный характер и нарабаты-ваются по мере становления компании.

Контроль за дебиторской задолженностью включает в себя ран-жирование дебиторской задолженности по срокам ее возникнове-ния; наиболее распространенная классификация предусматривает сле-дующую группировку (в днях): 0—30; 31—60; 61—90; 90—120;свыше 120. Возможны и иные группировки. Кроме того, необходимконтроль безнадежных долгов с целью образования необходимогорезерва.

Анализ и контроль уровня дебиторской задолженности можно про-водить с помощью абсолютных и относительных показателей, рассмат-риваемых в динамике. В частности, значительный интерес представля-ет контроль за своевременностью погашения задолженности дебитора-ми. Для этого в дополнение к показателям наличия просроченнойдебиторской задолженности, приводимым в форме № 5 «Приложение кбалансу предприятия», можно использовать коэффициент погашаемо-сти дебиторской задолженности, который рассчитывается как отноше-ние средней дебиторской задолженности по основной деятельности(расчеты с дебиторами за товары, работы и услуги; расчеты по вексе-лям полученным; авансы, выданные поставщикам и подрядчикам) квыручке от реализации. Значение этого показателя зависит от вида до-говоров, превалирующих на данном предприятии; так, если основнойтиповой договор предусматривает оплату в течение двух недель с мо-мента отгрузки товара, то критическое значение коэффициента равно1/26. Таким образом, если расчетное значение коэффициента превосхо-дит 1/26, можно сделать вывод, что предприятие имеет проблемы сосвоими дебиторами.

Наиболее употребительными способами воздействия на дебито-ров с целью погашения задолженности являются направление писем,телефонные звонки, персональные визиты, продажа задолженностиспециальным организациям.

В зависимости от размера дебиторской задолженности, количестварасчетных документов и дебиторов анализ ее уровня можно прово-дить как сплошным, так и выборочным методом. Общая схема конт-роля и анализа, как правило, включает в себя несколько этапов.

Этап 1. Задается критический уровень дебиторской задолженнос-ти; все расчетные документы, относящиеся к задолженности, превы-шающей критический уровень, подвергаются проверке в обязатель-ном порядке.

528

Этап 2. Из оставшихся расчетных документов делается контрольнаявыборка. Для этого применяются различные способы. Одним из са-мых простейших является и-процентный тест (так, при п = 10% про-веряют каждый десятый документ, отбираемый по какому-либо при-знаку, например по времени возникновения обязательства). Существу-ют и более сложные статистические методы отбора, основанные назадании критических значений уровня значимости, ошибки выборки,допустимого отклонения между отраженным в отчетности и исчис-ленным по выборочным данным размером дебиторской задолженно-сти и т.п. В этом случае определяют интервал выборки (по денежномуизмерителю), и каждый расчетный документ, на который падает гра-ница очередного интервала, отбирается для контроля и анализа.

Этап 3. Проверяется реальность сумм дебиторской задолженностив отобранных расчетных документах. В частности, могут направлять-ся письма контрагентам с просьбой подтвердить реальность простав-ленной в документе или проходящей в учете суммы.

Этап 4. Оценивается существенность выявленных ошибок. Приэтом могут использоваться различные критерии. Так, национальны-ми учетными стандартами Австралии отклонение между учетной иподтвержденной в результате контрольной проверки суммами в раз-мере, превышающем 10%, признается существенным (материальным).Если отклонение варьирует от 5% до 10%, решение о его существен-ности принимает аналитик (управляющий, бухгалтер, аудитор) по сво-ему усмотрению. Отклонение, не превышающее 5%-ного уровня, при-знается несущественным. После обобщения результатов анализа онираспространяются на всю совокупность дебиторской задолженностии в виде выводов приводятся в соответствующем разделе отчета (го-довой отчет, аналитическая записка, отчет внутреннего аудитора и т.п.).

Весьма актуален вопрос о правомочности сопоставления деби-торской и кредиторской задолженности. Здесь позиции аналитика и бух-галтера могут быть диаметрально противоположными: первый допус-кает возможность сопоставления (в частности, весь анализ ликвиднос-ти и платежеспособности с использованием специальных коэффици-ентов основан на таком сопоставлении), второй — нет. При этомбухгалтер приводит обычно следующие аргументы.

«Иногда считают, что дебиторская задолженность может быть лю-бой, лишь бы она не превышала кредиторскую, и что при анализе сле-дует принимать во внимание только разность между ними. Это мне-ние глубоко ошибочно, так как предприятие обязано погашать своюкредиторскую задолженность независимо от того, получает оно долгиот своих дебиторов или нет. Поэтому при анализе дебиторскую и кре-диторскую задолженность следует рассматривать раздельно: дебитор-скую как средства, временно отвлеченные из оборота, а кредиторскуюкак средства, временно привлеченные в оборот».

Приведенные аргументы весомы. Заметим только, что в мировойучетно-аналитической практике сопоставление дебиторской и креди-торской задолженности — обычный и весьма распространенный ана-литический прием.

529

Для того чтобы повысить эффективность работы с дебиторами,многие крупные компании создают .самостоятельные подразделе-ния или дочерние компании, специализирующиеся на работе с де-биторской задолженностью. Узкая специализация этих подразделе-ний позволяет им не только пользоваться традиционными приема-ми работы с дебиторами, но и применять современные методы,такие, как секьюритизация и факторинг (их характеристика приве-дена в гл.12).

11.4. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ ДЕНЕЖНЫМИ СРЕДСТВАМИИ ИХ ЭКВИВАЛЕНТАМИ

Управление денежными потоками является одним из важнейшихнаправлений деятельности финансового менеджера. Оно включает всебя расчет времени обращения денежных средств (финансовый цикл),анализ денежного потока, его прогнозирование, определение опти-мального уровня денежных средств, составление бюджетов денежныхсредств и т.п. Значимость такого вида активов, как денежные сред-ства, по мнению Джона Кейнса, определяется тремя основными при-чинами:

рутинность — денежные средства используются для выполнениятекущих операций; поскольку между входящими и исходящими де-нежными потоками всегда имеется временной лаг, предприятие вы-нуждено постоянно держать свободные денежные средства на расчет-ном счете;

предосторожность — деятельность предприятия не носит жест-ко предопределенного характера, поэтому денежные средства необхо-димы для выполнения непредвиденных платежей;

спекулятивность — денежные средства необходимы по спекуля-тивным соображениям, поскольку постоянно существует ненулеваявероятность того, что неожиданно представится возможность выгод-ного инвестирования.

Вместе с тем омертвление финансовых ресурсов в виде денежныхсредств связано с определенными потерями — с некоторой долей ус-ловности их величину можно оценить размером упущенной выгодыот участия в каком-либо доступном инвестиционном проекте. Поэто-му любое предприятие должно учитывать два взаимно исключающихобстоятельства — поддержание текущей платежеспособности и по-лучение дополнительной прибыли от инвестирования свободных де-нежных средств. Таким образом, одной из основных задач управле-ния денежными ресурсами является оптимизация их среднего теку-щего остатка.

Наличие у предприятия денежных средств нередко связывается стем, является ли его деятельность прибыльной или нет. Однако та-кая связь не всегда очевидна. События последних лет, когда резкообострилась проблема взаимных неплатежей, подвергают сомнениюабсолютную незыблемость прямой связи между этими показателя-

530

ми. Оказывается, можно получать прибыль по данным бухгалтер-ского учета и одновременно испытывать значительные затрудненияв оборотных средствах, которые могут вызвать не только социаль-но-экономическую напряженность во взаимоотношениях с контра-гентами, финансовыми органами, работниками, но и в конечном итоге(пока теоретически) привести к банкротству.

П р и м е рПредприятие ежедневно закупает сырье на условиях оплаты на-

личными в объеме дневной потребности. Производственный циклзанимает один день. Деньги на расчетный счет за реализованнуюпродукцию поступают с лагом в один день. Расходы по производ-ству единицы продукции составляют 10 руб., цена реализации — 11руб. Продукция пользуется спросом, поэтому предприятие наращи-вает объем производства. Динамика результатов работы предприя-тия будет иметь следующий вид:

Динамика прибыли и денежных средствТ а б л и ц а 11.1

(руб.)

День

1234

Объемпроизведеннойпродукции (ед.)

10152024

Затраты

100150200240

Выручкаот реали-

зации

ПО165220264

Кумулятив-ная при-

быль

10254569

Средствана расчетном

счете

20010060255

Из приведенной таблицы видно, что предприятие являетсяприбыльным, однако к исходу четвертого дня оно не имеет средствна расчетном счете для продолжения производственной деятельно-сти с заданной динамикой. Кроме того, снижающийся остатоксредств на счете все в большей степени ограничивает свободу ма-невра, повышает риск невыплаты непредвиденных текущих пла-тежей.

При рассмотрении основных принципов управления денежнымисредствами можно выделить как минимум три крупных блока: анализдвижения денежных средств, прогнозирование денежных потоков, оп-ределение оптимального уровня денежных средств.

11.4.1. РАСЧЕТ ФИНАНСОВОГО ЦИКЛА

Финансовый цикл, или цикл обращения денежной наличности,представляет собой время, в течение которого денежные средстваотвлечены из оборота. Основные этапы обращения денежныхсредств в ходе производственной деятельности представлены нарис. 11.7.

531

Размещениезаказа насырье

Поступление сырьяи сопроводительныхдокументов

Продажаготовойпродукции

Получениеплатежа отпокупателя

Рис. 11.7. Этапы обращения денежных средств

Логика приведенной схемы заключается в следующем. Операци-онный цикл характеризует общее время, в течение которого финан-совые ресурсы омертвлены в запасах и дебиторской задолженности.Поскольку предприятие оплачивает счета поставщиков с времен-ным лагом, время, в течение которого денежные средства отвлеченыиз оборота, т.е. финансовый цикл, меньше на среднее время обра-щения кредиторской задолженности. Сокращение операционного ифинансового циклов в динамике рассматривается как положитель-ная тенденция. Если сокращение операционного цикла может бытьсделано за счет ускорения производственного процесса и оборачи-ваемости дебиторской задолженности, то финансовый цикл можетбыть сокращен как за счет данных факторов, так и за счет некото-рого некритического замедления оборачиваемости кредиторскойзадолженности. Таким образом, продолжительность финансовогоцикла (ПФЦ) в днях оборота рассчитывается по формуле

ПФЦ = ПОЦ - ВОК = ВОЗ + ВОД - ВОК ;

„ _ о _ Средние производственные запасыВ О З — -= • • 1 ;

Затраты на производство продукции

Средняя дебиторская задолженностьВОД = — • 1 ;

Выручка от реализации в кредит

„ _Средняя кредиторская задолженностьВОК — = • /

Затраты на производство продукции

где ПОЦ — продолжительность операционного цикла;ВОК — время обращения кредиторской задолженности;ВОЗ — время обращения производственных запасов;ВОД — время обращения дебиторской задолженности;

Т — длина периода, по которому рассчитываются средние показатели (какправило, год, т.е. Т = 360).

532

Информационное обеспечение расчета — бухгалтерская отчет-ность. Расчет можно выполнять двумя способами: а) по всем даннымо дебиторской и кредиторской задолженности; б) по данным о деби-торской и кредиторской задолженности, непосредственно относящейсяк производственному процессу.

11.4.2. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

Смысл этого фрагмента анализа достаточно очевиден и опреде-ляется, в частности, следующими обстоятельствами. Во-первых, спозиции текущей деятельности денежные средства играют наиваж-нейшую роль, поскольку они служат своеобразной универсальной«затычкой», которую можно использовать для ликвидации любыхпробелов и сбоев в финансовом и производственном процессах.Во-вторых, уже отмечалось, что прибыль и денежные средства —не одно и то же; в текущей деятельности приходится работать нес прибылью, а с деньгами. В-третьих, с позиции контроля и оцен-ки эффективности функционирования предприятия весьма важнопредставлять, какие виды деятельности генерируют основной объемденежных поступлений и оттоков. Не случайно отчет о движенииденежных средств входит в число основных отчетных форм любо-го западного предприятия и нередко приводится в годовом отчете.В нашей стране эта форма впервые появилась в годовой отчетно-сти за 1996 г., однако до настоящего времени ее роль все же менеезначима по сравнению с балансом и отчетом о прибылях и убыт-ках.

Итак, результатом анализа является построение для денежногопотока обычного балансового уравнения:

д с н + д с п = дс к + дс0,

где ДСН — остаток денежных средств на начало периода (приводится в балансе);ДСП — суммарный приток денежных средств за период;ДС0 — суммарный отток денежных средств за период;ДСК — остаток денежных средств на конец периода (приводится в балансе).

В отчетной форме показатели притока и оттока денежныхсредств приводятся в разбивке по направлениям деятельности (обыч-но: текущая, инвестиционная, финансовая). В аналитическом планеособый интерес представляют несколько показателей, выводимыхв ходе построения отчета, в частности изменение остатка денеж-ных средств, т.е. разность между суммарным притоком и оттоком(ЛДС = ДСП - ДС0). Поскольку выделяется несколько направле-ний деятельности, то в ходе построения отчета о движении денеж-ных средств по сути делается факторное разложение показателяАДС.

533

Анализ движения денежных средств проводится по данным отчет-ного периода. На первый взгляд, такой анализ, как и любой другойраздел ретроспективного анализа, имеет сравнительно невысокую цен-ность для финансового менеджера, однако можно привести аргумен-ты, в известной степени оправдывающие его проведение. Выше былприведен пример довольно парадоксальной ситуации, когда предпри-ятие является прибыльным, но не имеет средств расплатиться со сво-ими работниками и контрагентами. Такая ситуация вполне обыденнав экономике переходного периода.

Теоретически отмеченного парадокса можно избежать — это про-изойдет в том случае, если на предприятии последовательно и строгоследуют методу определения выручки от реализации по мере оплатытоваров и услуг. Однако согласно нормативным документам этот ме-тод является альтернативным к методу определения выручки от реа-лизации по мере отгрузки товаров и предъявления покупателю рас-четных документов и может применяется лишь в отдельных случаях(см. гл.З). Если применяется метод начисления, который и являетсяосновным, то как раз и возникает ситуация, когда денежный поток ипоток ценностей и расчетов, генерирующий прибыль, не совпадаютво времени. Анализ движения денежных средств позволяет с извест-ной долей точности объяснить расхождение между величиной денеж-ного потока, имевшего место на предприятии в отчетном периоде, иполученной за этот период прибылью.

В западной учетно-аналитической практике методика подобногоанализа разработана достаточно подробно и сводится к анализу потокаденежных средств по трем основным направлениям: текущая, инвести-ционная и финансовая деятельность. Можно взять за основу даннуюсхему, однако, исходя из реальности финансово-хозяйственных опера-ций, имеющих место на отечественных предприятиях, целесообразнонесколько видоизменить состав направлений видов деятельности, в тойили иной степени связанных с движением денежных средств:

• текущая (основная) деятельность — получение выручки от ре-ализации, авансы, уплата по счетам поставщиков, получение кратко-срочных кредитов и займов, выплата заработной платы, расчеты с бюд-жетом, выплаченные/полученные проценты по кредитам и займам,

• инвестиционная деятельность — движение средств, связанныхс приобретением или реализацией основных средств и нематериаль-ных активов;

• финансовая деятельность — получение долгосрочных креди-тов и займов, долгосрочные и краткосрочные финансовые вложения,погашение задолженности по полученным ранее кредитам, выплатадивидендов;

• прочие операции с денежными средствами — использованиефонда потребления, целевые финансирование и поступления, безвоз-мездно полученные денежные средства и др.

Логика анализа достаточно очевидна — необходимо выделить, повозможности, все операции, затрагивающие движение денежныхсредств. Это можно сделать различными способами, в частности пу-

534

тем анализа всех оборотов по счетам денежных средств (счета 50, 51,52,55, 56,57). Однако в мировой учетно-аналитической практике при-меняют, как правило, один из двух методов, известных как прямой икосвенный методы. Разница между ними состоит в различной после-довательности процедур определения величины потока денежныхсредств в результате текущей деятельности:

прямой метод основывается на исчислении притока (выручка отреализации продукции, работ и услуг, авансы полученные и др.) и от-тока (оплата счетов поставщиков, возврат полученных краткосрочныхссуд и займов и др.) денежных средств, т.е. исходным элементом явля-ется выручка;

косвенный метод основывается на идентификации и учете опера-ций, связанных с движением денежных средств, и последовательнойкорректировке чистой прибыли, т.е. исходным элементом являетсяприбыль.

Рассмотрим логику процедур прямого метода. В бухгалтерии лю-бого предприятия ведется Главная книга, предназначенная для систе-матизации регистрируемых в системе двойной записи бухгалтерскихпроводок, отражающих факты хозяйственной жизни, и представляю-щая собой перечень синтетических счетов. Прямой метод предпола-гает идентификацию всех проводок, затрагивающих дебет денежныхсчетов (приток денежных средств) и кредит денежных счетов (оттокденежных средств). Последовательный просмотр всех проводок обес-печивает помимо прочего группировку оттоков и притоков денежныхсредств по обособленным выше видам деятельности (текущая, инвес-тиционная и др.). Поскольку при реализации прямого метода расчетыделают исходя из счетов, с формальных позиций анализ денежногопотока можно выполнять на любую дату.

Рассмотренный метод позволяет судить о ликвидности предприя-тия, детально показывая движение денежных средств на его счетах,но не раскрывает взаимосвязи полученного финансового результата иизменения величины денежных средств. Поэтому применяется кос-венный метод анализа, позволяющий объяснить причину расхожде-ний между прибылью и, например, сокращением денежных средствза период.

Объяснить это можно тем, что в ходе производственной деятель-ности могут быть значительные доходы/расходы, влияющие на при-быль, но не затрагивающие величину денежных средств предприя-тия. В процессе анализа на эту величину и производят корректировкучистой прибыли. Например, выбытие основных средств и прочих вне-оборотных активов связано с получением убытка в размере их оста-точной стоимости, которая формируется на счете 47 «Реализация ипрочее выбытие основных средств» и счете 48 «Реализация прочихактивов» и затем списывается в дебет счета 80 «Прибыли и убытки».Денежные средства не меняются, поэтому недоамортизированная сто-имость должна быть добавлена к величине чистой прибыли. Не вызы-вает оттока денежных средств начисление амортизации; также нужноучитывать возможность получения доходов ранее реального поступ-

535

ления денежных средств (если предприятие применяет метод опреде-ления выручки по моменту отгрузки товаров и предъявления покупа-телю расчетных документов).

Информационное обеспечение анализа с помощью косвенногометода — отчетность и данные Главной книги, т.е. здесь движутся ототчетности, которая, как известно, составляется лишь периодически.Кроме того, агрегированность данных в отчетности в известной сте-пени влияет на точность расчетов по косвенному методу. Последова-тельность процедур метода такова.

Анализ целесообразно начать с оценки изменений в отдельныхстатьях активов предприятия и их источников. Далее нужно делатькорректировки к данным различных счетов, влияющих на размерприбыли. Это влияние может быть разнонаправленным. В основекорректировки лежит балансовое уравнение, связывающее началь-ное (Сн) и конечное (Ск) сальдо, а также дебетовый (Од) и креди-товый (Ок) обороты.

Так, по счету «Расчеты с покупателями и заказчиками» уравнениебудет иметь вид:

Ок = Од - (Сн - Ск).

Если Сц > Сн, т.е. за период произошло увеличение задолженнос-ти покупателей, то реальный денежный поток был ниже зафиксиро-ванного в форме № 2 «Отчет о прибылях и убытках» на величину раз-ницы конечного и начального остатка и эта разность должна быть ис-ключена из величины чистой прибыли.

Уменьшение дебиторской задолженности иначе влияет на прибыль.Так, по счету «Расчеты по авансам выданным» балансовое уравнениебудет иметь вид:

Од = Ок + (Ск - Сн).

Положительная разница исключается из чистой прибыли и наобо-рот. По аналогичной схеме производится корректировка других ак-тивных счетов «Материалы», «Малоценные и быстроизнашивающие-ся предметы», «Товары» и др.

Операции на пассивных счетах имеют обратный механизм воздей-ствия на движение денежных средств. Оборот по кредиту счетов «Из-нос основных средств», «Износ нематериальных активов» и другихнадо добавить к сумме чистой прибыли.

Результат от прочей реализации возникает, как правило, вслед-ствие продажи различных видов имущества. В форму № 2 попадаетсальдо счетов 47 и 48, но движение денежных средств возникаетлишь при операциях по кредиту, поэтому дебетовый оборот нужнодобавить к чистой прибыли. По кредиту счета 47 отражают сто-имость оприходованных товарно-материальных ценностей, оставших-ся после ликвидации основных средств: прибыль растет, но движе-ния денежных средств нет, поэтому эта сумма должна быть исклю-чена из чистой прибыли.

536

Более подробное описание алгоритмов прямого и косвенного ме-тодов анализа денежных средств можно найти, например, в [Ефимо-ва]. Безусловно, описанные методики достаточно сложны в реализа-ции, поэтому их применение целесообразно лишь при использованиитабличных процессоров.

11.4.3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА

Необходимость прогнозирования денежных средств в условияхрыночной экономики становится действительно актуальной задачей.Причин тому несколько. В частности, эти расчеты нередко требуютсяпри разработке бизнес-плана, при обосновании инвестиционных про-ектов, запрашиваемых кредитов и др. В мировой учетно-аналитичес-кой практике известны различные методики прогнозирования, тем неменее можно выделить некоторые общие их черты.

Данный раздел работы финансового менеджера сводится к исчис-лению возможных источников поступления и оттока денежныхсредств. Используется та же схема, что и в анализе движения денеж-ных средств, только для простоты некоторые показатели могут агре-гироваться.

Поскольку большинство показателей достаточно трудно спрогно-зировать с большой точностью, нередко прогнозирование денежногопотока сводят к построению бюджетов денежных средств в планиру-емом периоде, учитывая лишь основные составляющие потока: объемреализации, доля выручки за наличный расчет, прогноз кредиторскойзадолженности и др. Прогноз осуществляется на какой-то период вразрезе подпериодов: год по кварталам, год по месяцам, квартал помесяцам и т.п.

В любом случае процедуры методики прогнозирования выполня-ются в следующей последовательности:

• прогнозирование денежных поступлений по подпериодам;• прогнозирование оттока денежных средств по подпериодам;• расчет чистого денежного потока (излишек/недостаток) по под-

периодам;• определение совокупной потребности в краткосрочном финан-

сировании в разрезе подпериодов.Смысл первого этапа состоит в том, чтобы рассчитать объем воз-

можных денежных поступлений. Определенная сложность в подоб-ном расчете может возникнуть в том случае, если предприятие при-меняет методику определения выручки по мере отгрузки товаров.Основным источником поступления денежных средств является ре-ализация товаров, которая подразделяется на продажу товаров за на-личный расчет и в кредит. На практике большинство предприятийотслеживают средний период времени, который требуется покупате-лям, чтобы оплатить счета. Исходя из этого можно рассчитать, какаячасть выручки за реализованную продукцию поступит в том же под-периоде, а какая в следующем. Далее с помощью балансового мето-да цепным способом рассчитывают денежные поступления и изме-

537

нение дебиторской задолженности. Базовое балансовое уравнениеимеет вид:

А

Д3„ + ВР = ДЗК + ДП,

где ДЗН — дебиторская задолженность за товары и услуги на начало подпериода;ДЗК — дебиторская задолженность за товары и услуги на конец подпериода;ВР — выручка от реализации за подпериод;ДП — денежные поступления в данном подпериоде.

Более точный расчет предполагает классификацию дебиторскойзадолженности по срокам ее погашения. Такая классификация можетбыть выполнена путем накопления статистики и анализа фактичес-ких данных о погашении дебиторской задолженности за предыдущиепериоды. Анализ рекомендуется делать по месяцам. Таким образом,можно установить усредненную долю дебиторской задолженности сосроком погашения соответственно до 30 дней, до 60 дней, до 90 днейи т.д. При наличии других существенных источников поступленияденежных средств (прочая реализация, внереализационные операции)их прогнозная оценка выполняется методом прямого счета; получен-ная сумма добавляется к сумме денежных поступлений от реализацииза данный подпериод.

На втором этапе рассчитывается отток денежных средств. Основ-ным его составным элементом является погашение кредиторской за-долженности. Считается, что предприятие оплачивает свои счета во-время, хотя в некоторой степени оно может отсрочить платеж. Про-цесс задержки платежа называют «растягиванием» кредиторскойзадолженности; отсроченная кредиторская задолженность в этомслучае выступает в качестве дополнительного источника кратко-срочного финансирования. В странах с развитой рыночной экономи-кой существуют различные системы оплаты товаров, в частности,размер оплаты дифференцируется в зависимости от периода, в тече-ние которого сделан платеж. При использовании подобной системыотсроченная кредиторская задолженность становится довольно до-рогостоящим источником финансирования, поскольку теряется частьпредоставляемой поставщиком скидки. К другим направлениям ис-пользования денежных средств относятся заработная плата персона-ла, административные и другие постоянные и переменные расходы,а также капитальные вложения, выплаты налогов, процентов, диви-дендов.

Третий этап является логическим продолжением двух предыду-щих — путем сопоставления прогнозируемых денежных поступленийи выплат рассчитывается чистый денежный поток.

На четвертом этапе рассчитывается совокупная потребность в крат-косрочном финансировании. Смысл этапа заключается в определенииразмера краткосрочной банковской ссуды по каждому подпериоду,необходимой для обеспечения прогнозируемого денежного потока. Прирасчете рекомендуется принимать во внимание желаемый минимумденежных средств на расчетном счете, который целесообразно иметь

538

в качестве страхового запаса, а также для возможных непрогнозируе-мых заранее выгодных инвестиций.

Рассмотрим на примере один из возможных подходов к прогнози-рованию денежного потока.

П р и м е рИмеются следующие данные о предприятии.1. В среднем 80% продукции предприятие реализует с отсрочкой

платежа, а 20% — за наличный расчет. Как правило, предприятие пре-доставляет своим контрагентам 30-дневный кредит на льготных усло-виях (для простоты вычислений размером льготы в данном примерепренебрегаем). Статистика показывает, что 70% платежей оплачива-ются контрагентами вовремя, т.е. в течение предоставленного для оп-латы месяца, остальные 30% оплачиваются в течение следующегомесяца.

2. При установлении цены на продукцию предприятие придержи-вается следующей политики: затраты на сырье и материалы должнысоставлять около 65%, а прочие расходы — около 15% в отпускнойцене продукции, т.е. суммарная доля расходов не должна превышать80% отпускной цены.

3. Сырье и материалы закупаются предприятием в размере потреб-ности следующего месяца; оплата сырья осуществляется с лагом в 30дней.

4. Предприятие намерено наращивать объемы производства с тем-пом прироста 1,5% в месяц. Прогнозируемое изменение цен на сырьеи материалы составит в планируемом полугодии 7,5% в месяц. Про-гнозируемый уровень инфляции — 5% в месяц.

5. Остаток средств на счете на 1 января составляет 10 тыс. руб.,поскольку этой суммы недостаточно для ритмичной работы, решеноее увеличить и иметь целевой остаток денежных средств на расчет-ном счете в январе планируемого года в размере 18 тыс. руб.; его вели-чина в последующие месяцы изменяется пропорционально темпу ин-фляции (отметим, что подобная логика представляется вполне разум-ной и обоснованной).

6. Доля налогов и прочих отчислений в бюджет составляет при-близительно 35% валовой прибыли предприятия.

7. В марте планируемого года предприятие намерено приобрестиновое оборудование на сумму в 25 тыс. руб.

8. Необходимые для расчета фактические данные за ноябрь и де-кабрь предыдущего года приведены в соответствующих графах таб-лицы; в этой же таблице приведены и требуемые расчетные данные.

Требуется составить помесячный график движения денежныхсредств на первое полугодие планируемого года.

РешениеИсходные данные, а также результаты прогнозных расчетов при-

ведены в табл. 11.2. Сделаем необходимые комментарии (в основномна примере февральских данных).

539

I. Исходным пунктом методики прогнозирования является расчетзатрат на производство продукции; при этом:

• затраты на сырье и материалы (Зсм) рассчитываются исходя изфактической их величины в декабре, а также кумулятивных темпов

расширения производства и изменения цен на сырье:

Зсм = 81,6 • 1,015 • 1,015 • 1,075 • 1,075 = 97,1 тыс. руб.

• величина прочих расходов (Зпр) рассчитывается исходя из фак-тических данных декабря, а также кумулятивных темпов расширенияпроизводства и инфляции:

Зп р= 18,8- 1,015 • 1,015- 1,05 • 1,05 = 21,3 тыс. руб

2. Выручка от реализации (ВР) планируется исходя из общей сум-мы затрат и условия (2), в соответствии с которым их доля должнасоставить 80%. Поэтому:

ВР = (97,1 +21,3): 0,8 = 148 тыс. руб.

3. Величина налогов и прочих отчислений от прибыли (НП) со-ставляет 35% планируемой валовой прибыли:

НП = (148 - 97,1 - 21,3) • 0,35 = 10,4 тыс. руб.

4. Раздел 2 таблицы заполнен исходя из условия (3). Так, в февралебудет закуплено сырье в размере мартовской потребности, и в то жевремя произойдет оплата сырья, закупленного в январе, но потреб-ленного в феврале.

5. Поступление денежных средств рассчитывается исходя из усло-вия (1); таким образом, для февраля соответствующие составляющиедохода рассчитываются следующим образом:

20% реализации текущего месяца за наличные = 148 • 0,2 = 29,6тыс. руб.

70% реализации в кредит прошлого месяца = 136,3 • 0,8 • 0,7 - 76,3тыс. руб.

30% реализации в кредит позапрошлого месяца = 125,6 • 0,8 • 0,3 =30,1 тыс. руб.

6. Отток денежных средств рассчитывается исходя из обычнойлогики расчетов и условий (3) и (7).

7. Сальдо денежного потока (Сд п) рассчитывается как разностьмежду поступлением и оттоком денежных средств:

Сдп = 136 - 128,8 = 7,2 тыс. руб.

8. Остаток денежных средств на конец месяца (Одк) рассчитывает-ся суммированием остатка денежных средств на начало месяца и саль-до денежного потока за истекший месяц:

ОДк = 16,9 + 7,2 = 24,1 тыс. руб.

540

9. Целевое сальдо денежных средств (ЦС) рассчитывается исходяиз условия (5):

ЦС = 181,05 = 18,9 тыс. руб.

10. Излишек (недостаток) денежных средств (ИН) рассчитываетсявычитанием величины целевого сальдо из остатка денежных средствна конец месяца:

ИН = 24,1 - 18,9 = 5,2 тыс.руб.

11. По результатам проведенного анализа можно сделать следую-щие выводы:

• положение с денежным потоком на предприятии достаточно бла-гополучное — лишь в марте наблюдается превышение оттока денеж-ных средств над их поступлением, причина этого состоит в расходахпо приобретению оборудования;

• чтобы поддерживать требуемый целевой остаток денежныхсредств, предприятие вынуждено будет прибегать либо к краткосроч-ным кредитам, либо к конвертации ликвидных ценных бумаг; вели-чина требуемой краткосрочной ссуды составляет: в январе — 1,1 тыс.руб., в марте — 12,8 тыс. руб., в апреле — 5,4 тыс. руб.

Таблица 11.2

Прогнозирование денежного потока на первое полугодие 199 г.(тыс. руб )

. Показатель

А

Фактическиеданные

ноябрь

1

дек.

2

янв.

3

/ Прогнозирование объема реализации

Выручка отреализацииЗатраты на сырьеи материалыПрочие расходыВаловая прибыльНалоги и прочиеотчисления отприбыли (35%)

Чистая прибыль

2 Приобретение

Приобретениесырья (в размерепотребности сле-дующего месяца)Оплата сырья(временной лаг —30 дней)

115,8 125,6

81,6

18,825,28,8

16,4

и оплата сырья

89,0

136,3

89,0

20,027,39,5

17,8

фев.

4

148,0

97,1

21,329,610,4

19,2

и материалов

97,1

89,0

105,9

97,1

Прогноз

март

5

160,8

105,9

22,732,211,3

20,9

115,6

105,9

апр.

6

174,8

115,6

24,235,012,3

22,7

126,1

115,6

май

7

189,9

126,1

25,838,013,3

24,7

137,6

126,1

июнь

8

206,4

137,6

27,541,314,5

26,8

137,6

541

Продолжение

Показатель

А

Фактическиеданные

ноябрь

1

дек.

2

янв.

3

3 Расчет сальдо денежного потока

3.1. Поступлениеденежных средств• 20% реализациитекущего месяцаза наличные• 70% реализациив кредит прошло-го месяца• 30% реализациив кредит позапрош-лого месяцаИ т о г о3.2. Отток денеж-ных средств• Оплата сырья иматериалов• Прочие расходы• Налоги и прочиеплатежи в бюджет• Приобретение

. оборудованияИ т о г о

Сальдо денежногопотока

4 Расчет излишка (недостатка)

Остаток денежныхсредств на началомесяцаОстаток денежныхсредств на конецмесяцаЦелевое сальдоденежных средствИзлишек (недо-статок) денежныхсредств

27,3

70,3

27,8

125,4

89,0

20,09,5

118,56,9

фев.

4

29,6

76,3

30,L

136,0

97,1

21,310,4

128,87,2

Прогноз

март

5

32,2

82,9

32,7

147,8

105,9

22,711,3

25,0

164,9

-17,1

апр.

6

-•35,0

90,0

35,5

160,5

115,6

24,212,3

152,1

8,4

денежных средств на счете

10,0

16,9

18,0

-1,1

16,9

24,1

18,9

5,2

24,1

7,0

19,8

-12,8

7,0

15,4

20,8

-5,4

май

7

38,0

97,9

38,6

174,5

126,1

25,813,3

165,29,3

15,4

24,7

21,9

2,8

июнь

8

41,3

106,3

41,9

189,5

137,6

27,514,5

179,6

9,9

24,7

34,6

23,0

11,6

Заканчивая рассмотрение примера, отметим, что приведенная ме-тодика не является единственной и бесспорной. Она может быть су-щественно усложнена. В частности, вполне обоснованным могло быбыть прогнозирование безнадежных долгов, что нетрудно учесть приформулировании условия (1). Рассмотренная модель может быть до-полнена субмоделями по прогнозированию, например, затрат на сы-

542

рье и материалы по видам продукции. Наконец, подобные расчеты це-лесообразно выполнять в рамках имитационного моделирования, ва-рьируя параметрами (темп инфляции, изменение цен на сырье, темпнаращивания объемов производства и т.п.). Будучи достаточно трудо-емкими при ручной обработке информации, эти расчеты легко могутбыть формализованы и выполнены в среде электронных таблиц, на-пример, с помощью пакета типа Microsoft Excel. Кроме того, не следу-ет смущаться отсутствием пресловутой «точности расчетов», равнокак и наличием определенной условности в формализации модели.Подобные условности являются неизбежным спутником любых рас-четов прогнозного характера. Важно помнить о том, что в такого родарасчетах нужна не точность, а выявление тенденций, при этом самиметодики и получаемые от их применения результаты являются лишьнекоторой «материальной» основой для принятия управленческих ре-шений финансового характера.

11.4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

Определение оптимального (целевого) остатка денежных средств(речь идет о совокупном остатке на банковских счетах и в кассе) так-же представляет собой одну из основных задач финансового менед-жера. Прежде всего возникает вопрос: почему наличные средства ос-таются свободными, а не используются в полном объеме, например,для покупки ценных бумаг, приносящих доход в виде процента? От-вет заключается в том, что денежные средства имеют абсолютнуюликвидность по сравнению с ценными бумагами. Облигацией, напри-мер, невозможно без потерь расплатиться в магазине, такси и т.п.

Различные виды оборотных активов обладают различной ликвидно-стью, под которой понимают продолжительность временного перио-да, необходимого для конвертации данного актива в денежные сред-ства; неодинаковы и расходы по обеспечению этой конвертации. Толькоденежным средствам присуща абсолютная ликвидность. Чтобы во-время оплачивать счета поставщиков, предприятие должно обладатьопределенным уровнем абсолютной ликвидности. Его поддержаниесвязано с некоторыми расходами, точный расчет которых в принципеневозможен. Поэтому принято в качестве цены за поддержание необ-ходимого уровня ликвидности принимать возможный доход от инвес-тирования среднего остатка денежных средств в государственные цен-ные бумаги (концепция альтернативных затрат). Основанием для та-кого решения является предпосылка, что государственные ценныебумаги являются безрисковыми, точнее, степенью риска, связанного сними, можно пренебречь. Таким образом, деньги и подобные им цен-ные бумаги относятся к классу активов с одинаковой степенью риска,а следовательно, и одинаковым доходом (издержками) по ним и явля-ются сопоставимыми.

Однако вышеизложенное не означает, что запас денежных средствне имеет верхнего предела. Цена ликвидности увеличивается по меретого, как возрастает запас наличных денег. Если доля денежных

543

средств в активах предприятия невысокая, небольшой дополнитель-ный приток может быть крайне полезен, в обратном случае наобо-рот. Перед финансовым менеджером стоит задача определить раз-мер запаса денежных средств, исходя их того, чтобы цена ликвид-ности не превысила маржинального процентного дохода погосударственным ценным бумагам. Таким образом, типовая полити-ка в отношении абсолютно ликвидных активов в условиях рыноч-ной экономики такова. Компания должна поддерживать определен-ный уровень свободных денежных средств, который для страховкидополняется некоторой суммой средств, вложенных в ликвидныеценные бумаги, т.е. в активы, близкие к абсолютно ликвидным. Принеобходимости или с некоторой периодичностью ценные бумагиконвертируются в денежные средства; при накоплении излишнихсумм денежных средств они либо инвестируются на долгосрочнойоснове или в краткосрочные ценные бумаги, либо выплачиваются ввиде дивидендов.

С позиции теории инвестирования денежные средства пред-ставляют собой один из частных случаев инвестирования в товарно-материальные ценности. Поэтому к ним применимы общие требова-ния. Во-первых, необходим базовый запас денежных средств для вы-полнения текущих расчетов. Во-вторых, необходимы определенныеденежные средства для покрытия непредвиденных расходов. В-треть-их, целесообразно иметь определенную величину свободных денеж-ных средств для обеспечения возможного или прогнозируемого рас-ширения деятельности.• Таким образом, к денежным средствам могут быть примененымодели, разработанные в теории управления запасами и позволяющиеоптимизировать величину денежных средств. Речь идет о том, чтобыоценить: а) общий объем денежных средств и их эквивалентов; б) ка-кую их долю следует держать на расчетном счете, а какую в виде бы-строреализуемых ценных бумаг; в) когда и в каком объеме осуществ-лять взаимную трансформацию денежных средств и быстрореализуе-мых финансовых активов.

В западной практике наибольшее распространение получили мо-дель Баумоля и модель Миллера-Орра. Первая была разработана В.Ба-умолем в 1952 г. [Baumol], вторая М.Миллером и Д.Орром в 1966 г.[Miller, Orr]. Непосредственное внедрение этих моделей в отечествен-ную практику пока затруднено ввиду сильной инфляции, анормаль-ных учетных ставок, неразвитости рынка ценных бумаг и т.п., поэто-му приведем лишь краткое теоретическое описание данных моделейи их применение на условных примерах.

Модель БаумоляПредполагается, что предприятие начинает работать, имея макси-

мальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и за-тем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени.Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприя-тие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас де-

544

нежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или дости-гает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие прода-ет часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средствдо первоначальной величины. Таким образом, динамика остаткасредств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» гра-фик (рис. 11.8).

ВремяРис. 11.8. График изменения остатка средств на расчетном счете

(модель Баумоля)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле

J2-V-C(11.6)

где V — прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квар-тал, месяц);

' с — единовременные расходы по конвертации денежных средств в ценныебумаги;

г — приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по крат-косрочным финансовым вложениям, например в государственные цен-ные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет QI2, аобщее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежныесредства (к) равно:

k=V:Q.

Общие расходы (С 7) по реализации такой политики управленияденежными средствами составят:

CT = ck + r-Q.

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые рас-ходы, второе — упущенную выгоду от хранения средств на расчетномсчете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

П р и м е рПредположим, что денежные расходы компании в течение года

составляют 1,5 млн долл. Процентная ставка по государственным цен-

18-8Ю » 545

ным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализаци-ей, составляют 25 долл. Следовательно, Q = 30,6 тыс. долл.

2-1500000.25

V 0,08

Средний размер денежных средств на расчетном счете равен15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценныхбумаг в денежные средства за год составит:

1500000 долл. : 30600 долл. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежнымисредствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчет-ном счете истощаются, компания должна продать часть своих лик-видных ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. долл. Такаяоперация будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальныйразмер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл.,средний — 15,3 тыс. долл.

Если финансовый менеджер берет на вооружение модель (11.6),несложно сформулировать некоторые очевидные рекомендации поуправлению целевым остатком денежных средств:

а) если единовременные расходы по взаимной конвертации денеж-ных средств и ликвидных ценных бумаг велики, модель рекомендуетиметь относительно большой целевой остаток;

б) если расходы по хранению денежных средств, принимаемые вразмере упущенной выгоды (неполученный процент по безрисковымфинансовым активам) велики, модель рекомендует поддерживать от-носительно небольшой целевой остаток.

Модель Миллера-ОрраМодель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для

предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируе-мы. В действительности такое случается редко — остаток средств нарасчетном счете изменяется случайным образом, причем возможнызначительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собойкомпромисс между простотой и повседневной реальностью. Она по-могает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять де-нежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный оттокили приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при пост-роении модели процесс Бернулли — стохастический процесс, в кото-ром поступление и расходование денег от периода к периоду являют-ся независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остат-ком средств на расчетном счете представлена на рис. 11.9 и заключа-ется в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется дотех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происхо-дит, предприятие начинает скупать достаточное количество ликвид-

546

ных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некото-рому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежныхсредств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятиепродает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополня-ет запас денежных средств до нормального предела.

Запасденежныхсредств

Вложение избытка денежныхсредств в ценные бумаги

Рис. 11.9. Модель Миллера-ОрраВремя

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верх-ним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующейполитики: если ежедневная изменчивость денежных потоков великаили постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценныхбумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации инаоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если естьвозможность получения дохода благодаря высокой процентной став-ке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (С/),

которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (опреде-ляется экспертным путем исходя из средней потребности предприя-тия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневно-го поступления средств на расчетный счет (Var).

3. Определяются расходы (Zs) по хранению средств на расчетномсчете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода пократкосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расхо-ды (Zt) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бу-маг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого видарасходов, имеющим место в отечественной практике, являются, на-пример, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств нарасчетном счете (R) по формуле

(117)

547

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчет-ном счете (С/,), при превышении которой необходимо часть денежныхсредств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ch = C, + R.

6. Определяют точку возврата (Сг) — величину остатка денежныхсредств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в слу-чае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит заграницы интервала (С/, Q,):

Cr=Cl+-j.

П р и м е рПриведены следующие данные, необходимые для оптимизации

остатка денежных средств компании:минимальный запас денежных средств (С/) — 10 тыс. долл.;расходы по конвертации ценных бумаг (Z,) — 25 долл.;процентная ставка г = 11,6% в год;среднее квадратическое отклонение в день — 2000 долл.С помощью модели Миллера-Орра определить политику управле-

ния средствами на расчетном счете.

Решение1. Расчет показателя Zs:

(1 + Z,)365 = 1,116,

отсюда: Zs = 0,0003, или 0,03% в день.2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

Var = 20002 = 4 000 000.

3. Расчет размаха вариации (R):

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата:

Ch = 10000 + 18900 = 28900 долл.

Сг = 10000 + 1/3 • 18900 = 16300 долл.

Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варь-ировать в интервале (10000, 28900); при выходе за его пределы не-обходимо восстановить средства на расчетном счете — 16300 долл.

Западными специалистами разработаны и другие, более изощрен-ные подходы к управлению целевым остатком денежных средств; в ча-стности, определенную известность получили модель Стоуна, представ-ляющая собой развитие модели Миллера-Орра и имитационное моде-лирование по методу Монте-Карло [Бригхем, Гапенски, т.2, с. 313—316].

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

Часть I. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: ЛОГИКАДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРА, СОДЕРЖАНИЕ,ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТ 13

1. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И СУЩНОСТЬ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТАВ УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ 151.1. Финансы, их роль и функции в процессе общественного вос-

производства 151.2. Финансовая деятельность хозяйствующего субъекта в кон-

тексте окружающей среды , 201.3. Эволюция финансового менеджмента 361.4. Финансовые рынки 461.5. Принципы и система регулирования рынка ценных бумаг 501.6. Финансовые институты на рынке ценных бумаг 53

2. ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТ И НАУЧНЫЙИНСТРУМЕНТАРИЙ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА 612.1. Логика построения концептуальных основ финансового ме-

неджмента 612.2. Базовые концепции финансового менеджмента 632.3. Финансовые инструменты 712.4. Производные финансовые инструменты 842.5. Основные прогнозно-аналитические методы и приемы, ис-

пользуемые в финансовом менеджменте 1032.6. Основные типы моделей, используемых в финансовом анали-

зе и прогнозировании 1052.7. Элементы теории моделирования и анализа факторных

систем 108

Часть II. АНАЛИЗ И ПЛАНИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА 113

3. БУХГАЛТЕРСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ В СИСТЕМЕИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ХОЗЯЙСТВУЮЩЕГО СУБЪЕКТА 115

3.1. Бухгалтерская отчетность как средство коммуникации 1153.2. Информационное обеспечение деятельности финансового

менеджера 1203.3. Принципы регулирования бухгалтерской отчетности в России 1253.4. Состав и содержание бухгалтерской отчетности 1443.5. Эволюция бухгалтерской отчетности в России 168

765

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗАФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИКОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 1774.1. Основные принципы и логика анализа финансово-хозяйствен-

ной деятельности 1774.2. Процедуры анализа финансово-хозяйственной деятельности 1824.3. Эволюция подходов к оценке финансово-хозяйственной

деятельности 1994.4. Система показателей оценки имущественного и финансового

положения коммерческой организации 2124.5. Способы использования аналитических показателей 270

5. ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 2775.1. Виды планов, содержание и последовательность их разра-

ботки 2775.2. Основные финансовые показатели в системе бизнес-плани-

рования 2815.3. Финансовое планирование в системе бюджетирования теку-

щей деятельности 2945.4. Методы прогнозирования основных финансовых показателей .. 2995.5. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей .. 308

6. КАТЕГОРИИ РИСКА И ЛЕВЕРИДЖА, ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ 3116.1. Леверидж и его роль в финансовом менеджменте 3116.2. Метод расчета критического объема продаж 3166.3. Оценка производственного левериджа 3206.4. Оценка финансового левериджа 324

Часть III. ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ: АКТИВЫКОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 333

7. ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ 3357.1. Логика финансовых операций в рыночной экономике 3357.2. Процентные ставки и методы их начисления 3397.3. Понятие приведенной стоимости 3567.4. Виды денежных потоков 3587.5. Оценка денежного потока с неравными поступлениями 3597.6. Оценка аннуитетов 3637.7. Анализ доступности ресурсов к потреблению в условиях

рынка 373

8. МЕТОДЫОЦЕНКИФИНАНСОВЫХАКТИВОВ 3788.1. Базовая модель оценки финансовых активов 3788.2. Оценка долговых ценных бумаг 3828.3. Оценка долевых ценных бумаг 3898.4. Доходность финансового актива: виды и оценка 393

9. РИСК И ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ 4039.1. Концепция риска и методы его оценки 4039.2. Риск инвестиционного портфеля 4109.3. Принципы формирования портфеля инвестиций 4209.4. Модель оценки доходности финансовых активов 4239.5. Индикаторы на рынке ценных бумаг 432

766

10. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ 43610.1. Разработка вариантов инвестиционных проектов 43610.2. Критерии оценки инвестиционных проектов 44110.3. Противоречивость критериев оценки 45710.4. Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR 46110.5. Оценка инвестиционных проектов с неординарными

денежными потоками 46610.6. Модифицированная внутренняя норма прибыли 473

• 10.7. Сравнительный анализ проектов различной продолжитель-ности 476

10.8. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции 48110.9. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска 48210.10. Специальные области применения критериев оценки инве-

стиционных проектов 49210.11. Формирование бюджета капиталовложений 49910.12. Оптимизация бюджета капиталовложений 502

11. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ ОБОРОТНЫМИ СРЕДСТВАМИ 50911.1. Политика предприятия в области оборотного капитала 50911.2. Анализ и управление производственными запасами 51811.3. Анализ и управление дебиторской задолженностью 52411.4. Анализ и управление денежными средствами и их эквива-

лентами 530

Часть IY. ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ: ИСТОЧНИКИ СРЕДСТВКОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 549

12. ИСТОЧНИКИ СРЕДСТВ И МЕТОДЫ ФИНАНСИРОВАНИЯ 55112.1. Финансирование деятельности компании: основные понятия и

категории 55112.2. Долгосрочные пассивы: состав, структура, основные способы

увеличения капитала 55612.3.Традиционные методы средне- и краткосрочного финансиро-

вания 57412.4.Новые инструменты финансирования 58412.5.Балансовые модели управления источниками финансирова-

ния 600

13. АНАЛИЗ СТОИМОСТИ И СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА 60713.1.Стоимость капитала: понятие и сущность 60713.2.Стоимость основных источников капитала 61113.3.Средневзвешенная стоимость капитала 61713.4.Предельная стоимость капитала 62413.5.Основы теории структуры капитала Y 62913.6.Оценка стоимости источников краткосрочного финансиро-

вания 649

14. ПОЛИТИКА ВЫПЛАТЫ ДИВИДЕНДОВ 65514.1. Дивидендная политика и возможность ее выбора 65514.2. Факторы, определяющие дивидендную политику 66114.3.Порядок выплаты дивидендов 66514.4.Виды дивидендных выплат и их источники 66714.5. Дивидендная политика и регулирование курса акций 672

767

Часть V. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕРАЗДЕЛЫ 675

15. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕМЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА... 677

15.1. Экономика в условиях изменяющихся цен - основныепонятия и оценка 677

15.2. Финансовые решения в условиях инфляции 68615.3. Методы оценки и принятие решений финансового характера

в условиях инфляции 69115.4. Методы прогнозирования возможного банкротства

предприятия 70515.5. Международные аспекты финансового менеджмента 719

ПРИЛОЖЕНИЯ 729

1. Основные формулы 7292. Порядковые номера дней в году 7403. Финансовые таблицы 743

АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 750

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 756

Научное издание

Ковалев Валерий Викторович

ВВЕДЕНИЕ В ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Ведущий редактор М.М. ЗасыпкинаМладший редактор И.П. Ёлкина

Художественный редактор Ю.И. АртюховТехнический редактор Е.В. Кузьмина

Корректоры Н.П. Сперанская, Г.В. ХлопцеваОбложка художника Н.М. Биксентеева

ИБ № 3804

Подписано в печать 15.04.2004. Формат 70x100/16Гарнитура «Тайме». Печать офсетная

Усл.п.л. 62,4. Уч.-изд. л. 56,52Тираж 4000 экз. Заказ 810 «С» 124

-• Издательство «Финансы и статистика»101000, Москва, ул. Покровка, 7

Телефон (095) 925-35-02, факс (095) 925-09-57E-mail: mail@finstat.ru http://www.finstat.ru

ОАО «Типография «Новости»105005, Москва, ул. Ф. Энгельса, 46