ΑΣΤΡΙΚΗ,ΕΚΡΗΚΤΙΚΗ ΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ...

Πανεπιστήμιο ΙωαννίνωνΣχολή Θετικών Επιστημών

Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΗ, ΕΚΡΗΚΤΙΚΗΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ

ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΕΠΑΓΟΜΕΝΗΑΠΟ ΝΕΤΡΙΝΑ

ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ Γ. ΓΙΑΝΝΑΚΑΦυσικός

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Ιωάννινα, 2015

Η παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή ΄Ενωση (Ευρω-παϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησια-κού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού ΣτρατηγικούΠλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ)-Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο ΄Εργο: Ηράκλειτος ΙΙ.Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου.

Επταμελής Εξεταστική Επιτροπή

• Θεοχάρης Κοσμάς, Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του Παν/μίου Ιωαννί-νων (Επιβλέπων Καθηγητής).

• Κωνσταντίνος Κόκκοτας, Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του Παν/μίουTubingen Γερμανίας (Μέλος της 3-μελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής).

• Διονύσιος Μπονάτσος, Ερευνητής Α του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος (Μέλος της3-μελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής).

• Ξενοφών Ασλάνογλου, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής τουΠαν/μίου Ιωαννίνων.

• Ειρήνη Μαυρομμάτη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια του Τμήματος Φυσικής τουΕΚΠΑ.

• Ρόζα Βλαστού-Ζάννη, Καθηγήτρια Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών καιΦυσικών Επιστημών, Τμήματος Φυσικής, Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου.

• Ιωάννης Βέργαδος, Ομότιμος Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του Παν/μίουΙωαννίνων.

‘‘Αφιερωμένοστην οικογένεια μου

Γιώργο, Αρετή,και Σοφία’’

Ευχαριστίες

Με την ολοκλήρωση της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής, θα ήθελα να ευχα-ριστήσω τους ανθρώπους που με στήριξαν και με βοήθησαν καθ᾿ όλη την διάρκειααυτής μου της προσπάθειας η οποία δεν θα μπορούσε να υλοποιηθεί χωρίς την βο-ήθεια και συμπαράστασή των.Πρωτίστως, αισθάνομαι την ανάγκη να εκφράσω τις ειλικρινείς ευχαριστίες μου

στον Επιβλέποντα Καθηγητή κ. Θεοχάρη Κοσμά, Καθηγητή του Τμήματος Φυσικήςτου Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, για την ευκαιρία που μου προσέφερε να εκπονήσωτην διατριβή μου σε ένα τόσο ενδιαφέρον και επίκαιρο θέμα. Η καθοδήγησή του καθ᾿όλη την διάρκεια της έρευνας ήταν ουσιαστική με τις συνεχείς συμβουλές του καιτον ενθουσιασμό του. ΄Ολα αυτά που με δίδαξε αποτέλεσαν πολύτιμο αρωγό για τηνεπιτυχή ολοκλήρωση της Διδακτορικής μου Διατριβής, τα οποία θα με ακολουθούνγια την μετέπειτα ζωή μου.Ιδιαίτερες ευχαριστίες θα ήθελα να απευθύνω στον Καθηγητή του Τμήματος

Φυσικής του Πανεπιστημιου Tubingen Γερμανίας κ. Κωνσταντίνο Κόκκοτα καιστον Ερευνητή Α του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος κ. Διονύσιο Μπονάτσο, τόσο για τηνσυμμετοχή τους στην 3-μελή συμβουλευτική επιτροπή, όσο και για τις συζητήσεις,τις εύστοχες παρατηρήσεις και συμβουλές τους οι οποίες συνέβαλαν στην εκπόνησητης παρούσας διατριβής από την κατάθεση της σχετικής επιστημονικής πρότασηςμέχρι την συγγραφή της.Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω και τα υπόλοιπα μέλη της 7-μελούς εξεταστι-

κής επιτροπής, για την προθυμία τους να μελετήσουν και αξιολογήσουν την διατριβήμου και να καταθέσουν τις παρατηρήσεις και τα πολύτιμα σχόλια τους. Τον Ομό-τιμο Καθηγητή του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων κ. ΙωάννηΒέργαδο, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Ξενοφώντα Ασλάνογλου του ΤμήματοςΦυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, την Αναπληρώτρια Καθηγήτρια κα. ΕιρήνηΜαυρομμάτη του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, και την κα. ΡόζαΒλαστού-Ζάννη Καθηγήτρια ΕΜΠ.΄Ενα μεγάλο ευχαριστώ στον συνάδελφό μου Δημήτρη Παπούλια για την ευχά-

ριστη συνύπαρξη μας στον κοινό χώρο εργασίας, τις ουσιαστικές συζητήσεις μας σε

xi

θέματα φυσικής, και για όλες τις αγωνίες που περάσαμε μαζί κατά την εκπόνηση τωνΔιδακτορικών μας Διατριβών. Ιδιαίτερο ευχαριστώ για την σημαντικότατη ψυχολο-γική υποστήριξη, τη βοήθειά τους καθώς και τις επικοδομητικές τους συζητήσειςστους φίλους μου Χρήστο Σούτζιο και Κωνσταντίνα Ζέρβα. Επίσης, θα ήθελα ναευχαριστήσω και τους υποψήφιους Διδάκτορες Ευάγγελο Παράδα και Ιωάννη Φλου-ρή για την πολύπλευρη βοήθεια τους καθ᾿ όλη την διάρκεια της φοιτητικής μου ζωήςως Υποψήφια Διδάκτωρ.Το μεγαλύτερο ευχαριστώ δικαιωματικά ανήκει στην οικογένεια μου, στους γο-

νείς μου, Γιώργο και Αρετή, και στην αδερφή μου Σοφία για την απεριόριστη αγάπη,συμπαράσταση και υπομονή που έδειξαν όλα αυτά τα χρόνια των σπουδών μου.Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Τομέα Θεωρητικής Φυσικής του Πανεπι-

στημίου Ιωαννίνων καθώς και το υπολογιστικό κέντρο του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων(στο οποίο εκτελέστηκαν οι υπολογισμοί της παρούσας έρευνας) και ιδιαίτερα τηνομάδα ΕΚΕΠ Παν/μίου Ιωαννίνων για την φιλοξενία και την υλικοτεχνική υποστή-ριξη που ήταν απαραίτητη για την υλοποίηση της παρούσας έρευνας.

Παναγιώτα Γ. ΓιαννακάΙωάννινα, 2015

Περίληψη

Ο πρωταρχικός στόχος της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής ήταν η ανάπτυξη(διαμόρφωση) μιας μεθόδου μελέτης πυρηνικών, ημιλεπτονικών αντιδράσεων φορ-τισμένου ρεύματος που λαμβάνουν χώρα σε αστρικό περιβάλλον και επηρεάζουντην αστρική και εκρηκτική πυρηνοσύνθεση. Η μέθοδος που αναπτύχθηκε βασί-ζεται σε μια εξελιγμένη μορφή της προσέγγισης τυχαίας φάσης με ημι-σωμάτια(quasi-particle random phase approximation, QRPA) η οποία χρησιμοποιεί ωςεναπομένουσα αλληλεπίδραση το δυναμικό δύο σωμάτων Bonn C-D (ρεαλιστικέςδυνάμεις δύο νουκλεονίων) καθώς και μια προχωρημένη αριθμητική μέθοδο υπολο-γισμού όλων των αναγκαίων ανηγμένων πυρηνικών στοιχείων πίνακα μεταπτώσεων(δίνονται σε μορφή συμπαγών, αναλυτικών εκφράσεων). Η επίδραση των ιδιαιτέρωνσυνθηκών του εσωτερικού των αστέρων στις ενεργές διατομές τέτοιων αντιδρά-σεων μελετήθηκε (αναπτύσοντας ειδικό κώδικα Fortran) με βάσει την στατιστικήMaxwell-Boltzmann εισάγοντας έτσι, μεταξύ άλλων, και την εξάρτηση των ρυθμώντων ηλεκτρασθενών ημιλεπτονικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώραν στον αστρικόπυρήνα από την υψηλή θερμοκρασία. Η πυρηνική μέθοδος ελέγχθηκε μέσω της α-ναπαραγωγής ιδιοτήτων της πυρηνικής δομής (αναπαραγωγή ενεργειακών χασμάτωναπό τους γειτονικούς πυρήνες και φασμάτων διέγερσης του μητρικού και θυγατρικούπυρήνα) καθώς και της αναπαραγωγής των πειραματικών ολικών ρυθμών σύλληψηςμιονίων από σύνθετους πυρήνες. Για την εκπλήρωση του σκοπού αυτού, επιλέχθηκεαρχικά το ισότοπο 66Zn το οποίο παίζει σημαντικό ρόλο στην πυρηνοσύνθεση πουλαμβάνει χώραν κατά την διάρκεια έκρηξης ενός σουπερνόβα κατάρρευσης καρδιάς.

Ο δεύτερος και κύριος στόχος της εργασίας αυτής ήταν η λεπτομερειακή και συ-στηματική μελέτη αντιδράσεων φορτισμένου ρεύματος που συμβαίνουν κάτω από τιςσυνθήκες του αστροφυσικού περιβάλλοντος ενός σουπερνόβα κατάρρευσης καρδιάςεπιλέγοντας ένα κατάλληλο σύνολο πυρηνικών ισοτόπων τα οποία παίζουν σημαντι-κό ρόλο στην εξέλιξη του σουπερνόβα SN κατά την διάρκεια της προ-σουπερνόβαφάσης και κατά την φάση κατάρρευσης της καρδιάς του. Ως τέτοιο σύνολο επιλέ-χθηκαν οι πυρήνες 28Si, 32S, 48T i, 56Fe, 66Zn και 90Zr, από τους οποίους οι μένπρώτοι τέσσερις λαμβάνουν πολύ ενεργό ρόλο στην προ-σουπερνόβα πυρηνοσύνθε-

xiii

ση, οι δε υπόλοιποι στην πυρηνοσύνθεση που γίνεται κατά την έκρηξη σουπερνόβα.Η παρούσα μελέτη επικεντρώθηκε στην ηλεκτρασθενή διαδικασία σύλληψης ηλε-κτρονίων από τούς ανωτέρω πυρήνες η οποία καθορίζει την εντροπία της αστρικήςκαρδιάς καθώς και τον λόγο ηλεκτρονίων προς βαρυόνια Ye κατά την εξέλιξη ενόςσουπερνόβα. Περαιτέρω, η αντίδραση αυτή παίζει ρόλο κλειδί στην διαμόρφωση τηςκατανομής των νετρίνων που παράγονται στην καρδιά του SN τα οποία, μετά τη δια-φυγή τους από το εσωτερικό του αστέρα, ανιχνεύονται στους επίγειους ανιχνευτέςνετρίνων μεταφέροντας πολύτιμες πληροφορίες της εξέλιξης του αστέρα.Μετά τον έλεγχο της πυρηνικής μεθόδου που αναπτύχθηκε, οι υπολογισμοί των

απαραίτητων ενεργών διατομών e−-σύλληψης πραγματοποιήθηκαν σε δύο φάσεις:(i) Στην πρώτη φάση, θεωρήθηκε ότι η e−-σύλληψη λαμβάνει χώρα κάτω από ερ-γαστηριακές συνθήκες, το οποίο σημαίνει ότι οι μητρικοί πυρήνες που επιλέχθηκανβρίσκονται στην θεμελιώδη τους κατάσταση. Θεωρώντας αρχικές ενέργειες ηλε-κτρονίων στην περιοχή 0 ≤ Ee ≤ 50MeV , ο θυγατρικός πυρήνας εμφανίζεται,γενικά, διεγερμένος σε έναν μεγάλο αριθμό δυνατών (τελικών) καταστάσεων. (ii)Στη δεύτερη φάση των υπολογισμών μας υποθέσαμε οτι ο μητρικός πυρήνας καιτο ηλεκτρόνιο-βλήμα βρίσκονται στο (πυκνό και θερμό) εσωτερικό ενός μαζικού α-στέρα. Τούτο επιβάλει την θεώρηση πολλών χαμηλοενεργειακών καταστάσεων τουμητρικού πυρήνα ως αρχικής κατάστασής του. Η ενεργειακή κατανομή των πυρήνωνακολουθεί στατιστική κατανομήMaxwell-Boltzmann. Επί πλέον, η αρχική ενέργειατων εισερχομένων στην αντίδραση ηλεκτρονίων παρουσιάζει μια κατανομή η οποί-α, όπως σε πολλούς πρόσφατους υπολογισμούς, θεωρείται ότι παραμετροποιείταιαρκετά καλά από την κατανομή Fermi-Dirac.Από το επιλεγέν σύνολο πυρήνων, οι 48T i και 56Fe είναι σημαντικοί στην προ-

σουπερνόβα πυρηνοσύνθεση, ενώ οι άλλοι δύο, 66Zn και 90Zr είναι σημαντικοί στηνπυρηνοσύνθεση που επιτελείται στη φάση κατάρρευσης καρδιάς του αστέρα. Αξίζεινα αναφέρουμε ότι η σύλληψη ηλεκτρονίων από πυρήνες είναι σωματειακά συζυγήςδιαδικασία της σκέδασης φορτισμένου ρεύματος νετρίνου-πυρήνα. Ο συνδυασμόςτων αντιδράσεων αυτών καθορίζει την συνιστώσα χαμηλής ενέργειας του φάσματοςνετρίνων ενός σουπερνόβα (SN) κατάρρευσης καρδιάς. Επωφελούμενοι από την ο-μοιότητα αυτή (αφού οι δύο συζυγείς διαδικασίες μελετώνται στη βιβλιογραφία σταπλαίσια ίδιων πυρηνικών μεθόδων), εξετάζουμε τις δυνατότητες χρήσης των αποτε-λεσμάτων των ενεργών διατομών e−-σύλληψης από πυρήνες (ή των ρυθμών σύλλη-ψης λ) προκειμένου να εκτιμηθούν ρυθμοί αντίδρασεων της μορφής R =

∑i Yiλi

που υπεισέρχονται σε ποικίλες αστροφυσικές προσομοιώσεις.Κλείνοντας, τονίζουμε ότι, στην πλειονότητα των υπολογισμών e−-σύλληψης α-

πό πυρήνες που έχουν γίνει μέχρι τώρα (τόσο σε εργαστηριακό όσο και σε αστρικόπεριβάλλον) αγνοήθηκε η μεταφερομένη ορμή στον πυρήνα-στόχο (q ≈ 0) συνεπώς,μόνο μεταβάσεις τύπου Fermi και Gamow-Teller είναι επιτρεπτές. Αντίθετα, στουςλεπτομερείς υπολογισμούς της παρούσης διατριβής έχουν συμπεριληφθεί και απαγο-ρευμένες μεταβάσεις ανώτερης τάξης (μέσω της εξαρτησης των σφαιρικών συναρτή-σεων Bessel από την μεταφερομένη ορμή), γεγονός που προσδίδει μεγάλη ακρίβειακαι υψηλό βαθμό αξιοπιστίας στα αποτελέσματα της μεθόδου που αναπτύχθηκε.

Abstract

Stellar and explosive nucleosynthesis producing

and induced by neutrinos

by Panagiota Giannaka

The main objective of the present Thesis was to develop a (nuclear) methodof studying charged-current semileptonic nuclear reactions which occur in stellarenvironment and affect stellar and explosive nucleosynthesis. This method isbased on a refinement of the quasi-particle random phase approximation (QRPA)that utilizes realistic two-body forces, the Bonn C-D two-body potential, andan advantageous numerical approach that provides all possible reduced nuclearMatrix Element in the form of compact analytical expressions. The effect of theparticular conditions of the interior of stars in the cross sections of the abovementioned reactions, is investigated within the context of the Maxwell-Boltzmanstatistics, which introduces among other effects, the dependence of the rates onthe temperature. This method is tested through the reproducibility of somenuclear structure properties (the determination of the model parameters is doneby adjusting the energy gaps, and the reproducibility of the excitation spectra ofthe parent and daughter nuclei) and the reproducibility of the experimental totalmuon capture rates. Towards this aim, at first the isotope 66Zn has been chosenthat plays a crucial role in the nucleosynthesis taking place during the supernovaexplosion and the above steps of the method were applied.

Second main objective of this work was the detailed and systematic study ofthe charge-changing reactions, that occur under the astrophysical environmentof a core collapse supernova type II. To this purpose, we have chosen a set ofinteresting nuclear isotopes (28Si, 32S, 48T i, 56Fe, 66Zn and 90Zr) which playimportant role in supernova (SN) explosion in both the pre-SN phase and during

xv

the core collapse SN phase. We have mainly focused on the e−-capture process onthese nuclei which determines the core entropy as well as the electron-to-baryonratio Ye. Furthermore, this process plays key role in the creation of the low-energy component of the neutrino distribution generated in the SN core which,after escaping the stellar interior, reaches the terrestrial ν-detectors.

After testing our nuclear method, the calculations of the relevant e−-capturecross sections were performed in two stages: (i) In the first stage, we consideredthat the electron-capture process occurs under laboratory conditions which meansthat the parent nuclear isotopes are in their ground state. Then, assuming initialelectron energies in the range, 0 ≤ Ee ≤ 50MeV , the daughter nucleus appears,in general, in someone of the great number of possible (final) excited states. (ii)In the second stage of our cross sections calculations we assumed that the parentnuclei and the projectile electron are in the stellar (hot and dense) interior. Thisimposes the consideration of many low-lying states as possible initial state of theparent nucleus. The energy distribution of the initial state of the parent nucleusfollows Maxwell-Boltzmann statistics. On the other hand, the initial energy ofthe projectile electrons is governed by a distribution which, as in many recentcalculations, was assumed to be well parametrized by a Fermi-Dirac distribution.

From the set of nuclei chosen, two (48T i and 56Fe) are important for the pre-supernova nucleosynthesis while the other two (66Zn and 90Zr) play significantrole in the core collapse SN-phase nucleosynthesis. It is worth mentioning that e−-capture on nuclei is a particle conjugate process of the neutrino induced chargedcurrent scattering on nuclei. Their combination plays key role in the generationof the low-energy component of the ν-spectrum of core-collapse SN type II. Bytaking advantage of this similarity (both conjugate processes are, in the literature,studied within the context of the same nuclear methods), we discuss our crosssections results in conjunction with the reaction rates for e−-capture on nuclei ofthe type RN =

∑i Yiλi entering various astrophysical simulations.

We stress that, in the calculations for e−-capture on nuclei performed up tonow, the momentum transfer was assumed to be zero (q ≈ 0) (in both laboratoryand stellar environment) and hence, only Fermi and Gamow-Teller transitions arepermitted. In contrast, in our detailed calculations high-order forbidden transi-tions were included and the accuracy as well as the confidence level of the obtainedresults are appreciably higher.

Περιεχόμενα

Ευχαριστίες xi

1 Εισαγωγή 11.1 Αντικείμενο της παρούσας έρευνας . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ο ρόλος των ασθενών αλληλεπιδράσεων στην εξέλιξη μαζικών αστέρων 21.3 Επισκόπηση της Παρούσας Διατριβής . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Η πυρηνοσύνθεση στους μαζικούς αστέρες και οι αντιδρά-σεις μεταβολής φορτίου 72.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Στάδια Κύριας Ακολουθίας Μαζικού Αστέρα . . . . . . . . . . . . 82.3 Εξέλιξη αστέρα στο τελευταίο στάδιο της ζωής του . . . . . . . . . 112.4 Κατάρρευση του Αστρικού Πυρήνα . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.1 Η αρχή της κατάρρευσης ενός αστέρα και ο ρόλος της e−-σύλληψης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.2 Το τέλος της κατάρρευσης . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4.3 Η φυσική της Κατάρρευση Καρδιάς Supernovae . . . . . . . 17

2.5 Πυρηνοσύνθεση μέσων και βαρέων ισοτόπων . . . . . . . . . . . . 182.5.1 Εκρηκτική Πυρηνοσύνθεση . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.6 Οι Ασθενείς διαδικασίες σε αστρικό περιβάλλον . . . . . . . . . . . 272.6.1 Ενεργές διατομές και ρυθμοί των ασθενών αντιδράσεων . . . 302.6.2 Υπολογισμοί Ρυθμών Γεγονότων Ασθενών Αντιδράσεων . . 312.6.3 Υπολογισμός των συνεισφορών Gamow-Teller και Fermi τε-

λεστών στις ενεργές διατομές . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Περιγραφή της πυρηνικής δομής 373.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Μοντέλα Μελέτης της Πυρηνικής Δομής . . . . . . . . . . . . . . . 383.3 Ρεαλιστικοί Υπολογισμοί Πυρηνικής Δομής . . . . . . . . . . . . . 39

xvii

3.3.1 Το Δυναμικό Woods-Saxon . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Περιγραφή της Βασικής Κατάστασης του Πυρήνα . . . . . . . . . . 43

3.4.1 Η Θεωρία BCS για τον πυρήνα . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4.2 Η Θεωρία BCS στην Πυρηνική Φυσική . . . . . . . . . . . . 443.4.3 Αλληλεπίδραση ζεύγους . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.5 Η μέθοδος QRPA για αντιδράσεις μεταβολής πυρηνικού φορτίου . . 503.6 Παράμετροι Μεθόδου και ΄Ελεγχοι Αξιοπιστίας της . . . . . . . . . 55

3.6.1 Προσδιορισμός του χώρου μοντέλου . . . . . . . . . . . . . 553.6.2 Προσδιορισμός παραμέτρων ζεύγους gppair(n) στην μέθοδο BCS 563.6.3 Προσδιορισμός παραμέτρων (gpp) και (gph) της μεθόδου pn-

QRPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.6.4 pn-QRPA Φάσματα Θυγατρικών Πυρήνων . . . . . . . . . . 58

4 Μελέτη της διαδικασίας σύλληψης μιονίου 674.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2 Διαδικασίες Μιονικής Σύλληψης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3 Κινηματική της συνήθους διαδικασίας µ−-σύλληψης . . . . . . . . . 704.4 Φορμαλισμός Ρυθμών Μιονικής Σύλληψης . . . . . . . . . . . . . . 71

4.4.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου . . . . . . . . . . 734.4.2 Μερικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου . . . . . . . . . . . . . . 754.4.3 Ολικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου . . . . . . . . . . . . . . 76

4.5 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 28Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.5.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση

28Si(µ−, νµ)28Al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.5.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 28Si(µ−, νµ)28Al 774.5.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 28Si(µ−, νµ)28Al αντίδραση 80

4.6 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 32S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.6.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση

32S(µ−, νµ)32P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.6.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 32S(µ−, νµ)32P 834.6.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 32S(µ−, νµ)32P αντίδραση 84

4.7 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 48T i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.7.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση

48T i(µ−, νµ)48Sc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.7.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 48T i(µ−, νµ)48Sc 854.7.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 48T i(µ−, νµ)48Sc αντίδραση 88

4.8 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 56Fe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.8.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση

56Fe(µ−, νµ)56Mn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.8.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 56Fe(µ−, νµ)56Mn 894.8.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 56Fe(µ−, νµ)56Mn αντί-

δραση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.9 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 66Zn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.9.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση66Zn(µ−, νµ)

66Cu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.9.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 66Zn(µ−, νµ)66Cu 934.9.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 66Zn(µ−, νµ)66Cu αντίδραση 93

4.10 µ−-σύλληψη από το ισότοπο 90Zr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.10.1 Αποκλειστικοί Ρυθμοί Σύλληψης Μιονίου στην αντίδραση

90Zr(µ−, νµ)90Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.10.2 Μερικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 90Zr(µ−, νµ)90Y 964.10.3 Ολικοί Ρυθμοί µ−-σύλληψης στην 90Zr(µ−, νµ)90Y αντίδραση 98

4.11 Συγκεντρωτικά Αποτελέσματα Ολικών Ρυθμών . . . . . . . . . . . 994.12 Συμπεράσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5 Μελέτη της διαδικασίας σύλληψης ηλεκτρονίου σε συνθήκεςεργαστηρίου 1035.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.2 Σύλληψη ηλεκτρονίων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.3 Κινηματική της διαδικασίας σύλληψης ηλεκτρονίου . . . . . . . . . . 1055.4 Φορμαλισμός ενεργών διατομών σύλληψης ηλεκτρονίου . . . . . . . 107

5.4.1 Διαφορικές Ενεργές διατομές σύλληψης ηλεκτρονίου . . . . 1075.5 Υπολογισμοί αποκλειστικών κατάσταση-προς -κατάσταση ενεργών

διατομών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.5.1 Μελέτη e−-σύλληψης από τα ισότοπα 28Si και 32S . . . . . . 1105.5.2 Μελέτη e−-σύλληψης στα ισότοπα 48T i και 56Fe . . . . . . 1135.5.3 Μελέτη e−-σύλληψης στα ισότοπα 66Zn και 90Zr . . . . . . 117

5.6 Υπολογισμοί συνεισφοράς κάθε πολυπολικότητας στην ολική ενεργόδιατομή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.7 Ολική Ενεργός Διατομή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.8 Συμπεράσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6 Μελέτη σύλληψης ηλεκτρονίων από πυρήνες σε αστροφυσι-κές συνθήκες 129

6.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.2 Μέθοδοι μελέτης της e−-σύλληψης από πυρήνες σε αστρικό περιβάλλον1306.3 Ο ρόλος της σύλληψης ηλεκτρονίων από πυρήνες υπό αστρικές συν-

θήκες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.4 Υπολογισμοί ενεργών διατομών σύλληψης ηλεκτρονίου σε αστροφυ-

σικές συνθήκες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.5 Το ισότοπο του τιτανίου 48T i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.5.1 Υπολογισμοί κατάσταση-προς-κατάσταση της αντίδρασης 48T i+e− →48 Sc+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.5.2 Υπολογισμοί μερικών ενεργών διατομών της αντίδρασης 48T i+e− →48 Sc+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.5.3 Υπολογισμοί ολικής ενεργού διατομής της αντίδρασης 48T i+e− →48 Sc+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6.6 Το ισότοπο του σιδήρου 56Fe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.6.1 Υπολογισμοί κατάσταση-προς-κατάσταση της αντίδρασης 56Fe+

e− →56 Mn + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.6.2 Υπολογισμοί μερικών ενεργών διατομών της αντίδρασης 56Fe+

e− →56 Mn + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.6.3 Υπολογισμοί ολικής ενεργού διατομής της αντίδρασης 56Fe+

e− →56 Mn + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.7 Το ισότοπο του ψευδαργύρου 66Zn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

6.7.1 Υπολογισμοί κατάσταση-προς-κατάσταση της αντίδρασης 66Zn+e− →66 Cu+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

6.7.2 Μερικές διαφορικές ενεργές διατομές της αντίδρασης 66Zn+e− →66 Cu+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.7.3 Υπολογισμοί ολικής ενεργού διατομής της αντίδρασης 66Zn+e− →66 Cu+ νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.8 Το ισότοπο του ζιρκονίου 90Zr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.8.1 Υπολογισμοί κατάσταση-προς-κατάσταση της αντίδρασης 90Zr+

e− →90 Y + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.8.2 Υπολογισμοί μερικών ενεργών διατομών της αντίδρασης 90Zr+

e− →90 Y + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.8.3 Υπολογισμοί ολικής ενεργού διατομής της αντίδρασης 90Zr+

e− →90 Y + νe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.9 Συμπεράσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

7 ΣΥΝΟΨΗ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 1657.1 Σύνοψη και Συμπεράσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657.2 Μελλοντικές Προοπτικές . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Αʹ 171Αʹ.1 Εξισώσεις Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Αʹ.2 Εξισώσεις Dirac παρουσία Η/Μ πεδίου . . . . . . . . . . . . . . . . 175Αʹ.3 Συνάρτηση Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Βʹ 179Βʹ.1 Ενεργειακά Χάσματα (Energy Gaps) . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Γʹ 181Γʹ.1 Άνεμος Νετρίνων- Neutrino-driven wind . . . . . . . . . . . . . . . 181

Δʹ 185Δʹ.1 Επιτρεπτές Μεταβάσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Δʹ.2 Μη επιτρεπτές μεταπτώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Εʹ 189Εʹ.1 Πυρηνικά στοιχεία πίνακα ασθενικού αδρονικού ρεύματος . . . . . . 189Εʹ.2 Μέθοδος Donnelly-Walecka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191Εʹ.3 Πολυπολικοί Τελεστές . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Εʹ.4 Πολυπολικοί πυρηνικοί τελεστές . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193Εʹ.5 Αναπαράσταση πρωτονίου-νετρονίου . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Εʹ.6 Συμπαγείς αναλυτικές εκφράσεις ανηγμένων στοιχείων πίνακα . . . 195Εʹ.7 Παράγοντες δομής νουκλεονίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

Ϛʹ 197Ϛʹ.1 Θεώρημα Wigner-Eckart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Ϛʹ.2 Συντελεστές Clebsch-Gordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Ϛʹ.3 3-j Σύμβολα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Ϛʹ.4 6-j Σύμβολα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Ϛʹ.5 9-j Σύμβολα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Ϛʹ.6 Συντελεστές Racah W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

Ζʹ 201Ζʹ.1 Η κυματοσυνάρτηση του μιονίου σε ένα μιονικό άτομο . . . . . . . . 201

Ηʹ 203Ηʹ.1 Κατανομή Maxwell-Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

Βιβλιογραφία 205

Κατάλογος Σχημάτων

2.1 Σχηματική αναπαράσταση της δομής κατά φλοιούς ενός μαζικού α-στέρα (μοιάζει με την κατά φλοιούς δομή ενός κρεμμυδιού, onion-skin structure). Οι τιμές των κύριων παραμέτρων θερμοκρασίας καιπυκνότητας στα διάφορα στρώματα ενός αστέρα μεγάλης μάζας, πριντην έκρηξη σουπερνόβα παρατείθονται επίσης. . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Η πορεία της s- και της r- διαδικασίας στην περιοχή των Nd-Pm-Sm. 22

2.3 Οι αφθονίες των s-, r- και p-πυρήνων του ηλιακού συστήματος. Μό-νο τα ισότοπα των οποίων το 90% ή και περισσότερο της συνολικήςτους παραγωγής προέρχονται από τις απλές διαδικασίες παρουσιά-ζονται στο Σχήμα. Τα δεδομένα έχουν ληφθεί από τις Εργασίες [44]και [45]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4 Σχηματική αναπαράσταση ασθενών ημιλεπτονικών αντιδράσεων. . . 28

3.1 Απεικόνιση του δυναμικού Woods-Saxon, με την παράμετρο V0 ναδείχνει το βάθος του δυναμικού, R είναι η πυρηνική ακτίνα και α ησταθερά πάχους του επιφανειακού φλοιού του πυρήνα. . . . . . . . 41

3.2 Μονοσωματιακά ενεργειακά επίπεδα που προκύπτουν με χρήση δυ-ναμικού αρμονικού ταλαντωτή, ενός μέσου πεδίου Woods-Saxon καιτου δυναμικού σύζευξης σπιν-τροχιάς (Σχήμα από το ‘ElementaryTheory of Nuclear Shell Structure’ [64]). . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3 Η μεταβολή της πιθανότητας κατάληψης της τροχιάς v2k σαν συνάρ-τηση της εk χωρίς ή με την παρουσία διαταραχής. Η διακεκομμένηγραμμή αντιστοιχεί στην αδιατάραχτη κατάσταση, ενώ η συνεχήςαντιστοιχεί στην παρουσία διαταραχής. . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4 Γραφική αναπαράσταση των πινάκων A και B που υπεισέρχονται στιςεξισώσεις QRPA. Οι ημι-σωματιδιακές γραμμές παριστάνουν ένα σω-ματίδιο με πλάτος u, ενώ αντίστοιχα οι κυκλικές γραμμές αναπαρι-στούν τις οπές με πλάτος υ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

xxiii

3.5 Σύγκριση του θεωρητικού φάσματος των διεγερμένων καταστάσε-ων του θυγατρικού πυρήνα, 28Al, (κατασκευάστηκε στα πλαίσια τηςμεθόδου pn-QRPA), με το αντίστοιχο πειραματικό φάσμα χαμηλώνενεργειών (μέχρι περίπου 3 MeV). ΄Οπως βλέπουμε η συμφωνία είναιπολύ καλή. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.6 ΄Ομοια με το Σχήμα 3.5 αλλά για τον θυγατρικό πυρήνα 32P . . . . . 623.7 ΄Ιδια με το Σχήμα 3.5 αλλά για τον θυγατρικό πυρήνα 48Sc. . . . . . 633.8 ΄Ιδια με το Σχήμα 3.5 αλλά για τον θυγατρικό πυρήνα 56Mn. . . . . 643.9 ΄Ιδια με το Σχήμα 3.5 αλλά για τον θυγατρικό πυρήνα 66Cu. . . . . 653.10 ΄Ιδια με το Σχήμα 3.5 αλλά για τον θυγατρικό πυρήνα 90Y . . . . . . 66

4.1 Διάγραμμα Feynman της διαδικασίας σύλληψης μιονίου. . . . . . . . 714.2 Στο (panel (c)), αναπαρίστανται οι αποκλειστικοί ρυθμοί μιονικής

σύλληψης. Επιμέρους συνεισφορές, σε κάθε πολυπολική μετάβα-ση του θυγατρικού πυρήνα 28Al της πολικής-διανυσματικής (Polar-Vector), ΛV , (panel(a)) καθώς και της αξονικής-διανυσματικής (Axial-Vector), ΛA, (panel (b)) συνιστώσας στους αποκλειστικούς ρυθμούςμιονικής σύλληψης σαν συνάρτηση της ενέργειας διέγερσης ω για τοισότοπο 28Si. Στο (panel (c)), αναπαρίστανται οι αντίστοιχες συνει-σφορές στους ολικούς ρυθμούς μιονικής σύλληψης. . . . . . . . . . 78

4.3 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου από το ισότοπο 28Si, ΛJπ , γιαδιάφορες πολυπολικές μεταπτώσεις. Οι κυρίαρχες συνεισφορές προ-έρχονται από τις Jπ = 1− και Jπ = 1+ πολυπολικότητες. Τα αποτε-λέσματα αυτά έχουν ληφθεί χρησιμοποιώντας την τιμή της αξονικήςσταθεράς σύζευξης gA = 1.262 (ελευθέρου νουκλεονίου). . . . . . . 79

4.4 ΄Οπως και στο Σχήμα 4.2, όμως εδώ μητρικός πυρήνας είναι το 32S. 824.5 Παρόμοιο με το Σχήμα 4.3 στην περίπτωση µ−-σύλληψης από το

ισοτόπο 32S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.6 Παρόμοιο με το Σχήμα 4.2, έχοντας όμως ως μητρικό πυρήνα το 48T i. 864.7 Μερικοί ρυθμοί µ−-σύλληψης στην αντίδραση 48T i(µ−, νµ)48Sc. Οι

υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν δύο φορές, την πρώτη χρησιμο-ποιώντας την gA = 1.262 και την δεύτερη θεωρώντας την μειωμένητιμή (quenched value) gA = 1.135. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.8 ΄Οπως και στο Σχήμα 4.2, όμως για την µ−-σύλληψη από τον πυρήνα56Fe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.9 ΄Ομοιο με το σχήμα 4.7 αλλά για το ισότοπο 56Fe. Και εδώ η κυ-ρίαρχη συνεισφορά προέρχεται από τις μεταπτώσεις της Jπ = 1−

πολυπολικότητας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.10 Παρόμοιο με το Σχήμα 4.2, έχοντας όμως ως μητρικό πυρήνα το 66Zn. 944.11 ΄Ομοιο με το σχήμα 4.7 αλλά για το ισότοπο 66Zn. Και εδώ η κυ-

ρίαρχη συνεισφορά προέρχεται από τις μεταπτώσεις της Jπ = 1−

πολυπολικότητας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.12 Παρόμοιο με το Σχήμα 4.2, έχοντας όμως ως μητρικό πυρήνα το 90Zr. 97

4.13 ΄Ομοιο με το σχήμα 4.7 αλλά για το ισότοπο 90Zr. Και εδώ η κυ-ρίαρχη συνεισφορά προέρχεται από τις μεταπτώσεις της Jπ = 1−

πολυπολικότητας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.14 Λόγοι λ των θεωρητικών υπολογισμών και των πειραματικών απο-τελεσμάτων της διαδικασίας σύλληψης μιονίου σαν συνάρτηση τουατομικού αριθμού Ζ. Οι γεμάτοι κύκλοι και τα σύμβολα Χ αντιστοι-χούν στους ολικούς ρυθμούς που υπολογίστηκαν χρησιμοποιώνταςτην τιμή της αξονικής σταθεράς σύζευξης ελεύθερου νουκλεονίου gAκαι την μειωμένη τιμή της gA αντίστοιχα. . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.1 Διαδικασία σύλληψης ηλεκτρονίων από πυρήνα. Αριστερά το διά-γραμμα περιγράφει την κινηματικής της αντίδρασης στο εργαστηριακόσύστημα και δεξιά απεικονίζεται το αντίστοιχο διάγραμμα Feynmanτης αντίδρασης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.2 Μεταβολή της διαφορικής ενεργού διατομής σαν συνάρτηση της ε-νέργειας διέγερσης ω του θυγατρικού πυρήνα (panel c). Επίσης,απεικονίζονται οι επιμέρους συνεισφορές σε κάθε (αποκλειστική) με-τάβαση από το πολικό μέρος (panel a), καθώς και από το αξονικόμέρος (panel b) με την ενέργεια διέγερσης ω του θυγατρικού πυρήναγια το πιο ελαφρύ υπό μελέτη ισότοπο 28Si. . . . . . . . . . . . . . 111

5.3 ΄Ιδιο με το Σχήμα 5.2, με την διαφορά ότι αναφέρεται στην αντίδραση32S(e−, νe)

32P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.4 ΄Ιδιο με το Σχήμα 5.2 αλλά για την 48T i(e−, νe)48Sc αντίδραση e−-σύλληψης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.5 ΄Ιδιο με το Σχήμα 5.2 αλλά για την 56Fe(e−, νe)56Mn αντίδραση e−-σύλληψης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.6 ΄Ιδιο με το Σχήμα 5.2 αλλά για την 66Zn(e−, νe)66Cu αντίδραση e−-σύλληψης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.7 ΄Ιδιο με το Σχήμα 5.2 αλλά για την 90Zr(e−, νe)90Y αντίδραση e−-σύλληψης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.8 Μερικές διαφορικές ενεργές διατομές σύλληψης ηλεκτρονίων για χα-μηλού σπιν Jπ ≤ 4± πολυπολικότητες για όλα τα πυρηνικά ισότοπατης μελέτη μας θεωρώντας ως ενέργεια εισερχομένου ηλεκτρονίουEe = 25.0MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5.9 Αριστερά: Οι επιμέρους συνεισφορές των κύριων καναλιών (Jπ ≤5±) στην ολική ενεργό διατομή e−-σύλληψης για τις αντιδράσεις28Si(e−, νe)

28Al και 32S(e−, νe)32P σαν συνάρτηση της ενέργειας Eeτου εισερχομένου ηλεκτρονίου. Δεξιά: Μεταβολή με την ενέργειαEe της επιμέρους συνεισφοράς της πολικής, αξονικής συνιστώσαςκαθώς και του όρου επικάλυψης στην ολική ενεργό διατομή. . . . . 124

5.10 ΄Ομοιο με το Σχήμα 5.9 αλλά για τις αντιδράσεις 48T i(e−, νe)48Sc και56Fe(e−, νe)

56Mn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.11 ΄Ομοιο με το Σχήμα 5.9 αλλά για τις αντιδράσεις 66Zn(e−, νe)66Cuκαι 90Zr(e−, νe)90Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.1 Οι απαγορευμένες μεταβάσεις σύμφωνα με το μοντέλο ανεξάρτητωνσωματιδίων και η απεμπλοκή τους σε υψηλές θερμοκρασίες. . . . . . 135

6.2 Επιμέρους συνεισφορές του πολικού μέρους, ΛV , καθώς και του α-ξονικού μέρους, ΛA, κάθε πολυπολικής μετάβασης της ολικής διαφο-ρικής ενεργού διατομής e−-σύλληψης υπό αστρικές συνθήκες, σανσυνάρτηση της ενέργειας διέγερσης ω. . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.3 Ολική ενεργός διατομή e−-σύλληψης, σ(Ee), για τον μητρικό πυρήνα48T i σε θερμοκρασία T = 0.5MeV όπως υπολογίζεται με την μέθοδοpn-QRPA. Οι επί μέρους συνεισφορές από διάφορα κανάλια (Jπ ≤5±) επίσης φαίνονται στο Σχήμα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.4 Σύγκριση των αποτελεσμάτων της μεθόδου pn-QRPA των ενεργώνδιατομών σύλληψης ηλεκτρονίου των μεταπτώσεων 1+ (ή μεταπτώ-σεων GT), για τον μητρικό πυρήνα 48T i χρησιμοποιώντας με εκεί-νους των εργασιών [6](SMMC) και [141] (RRPA) σε θερμοκρασίαT = 500keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.5 Το ίδιο με το σχήμα 6.2 αλλά για την περίπτωση της αντίδρασης56Fe+ e− →56 Mn + νe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.6 Ολική ενεργός διατομή e−-σύλληψης, σe(Ee), για μητρικό πυρήνατον 56Fe όπως υπολογίζεται με την μέθοδο pn-QRPA. Η θερμο-κρασία του αστέρα λαμβάνεται ίση με T = 0.5MeV . Οι επί μέρουςσυνεισφορές από διάφορα κανάλια (Jπ ≤ 5±) επίσης φαίνονται στοσχήμα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.7 Σύγκριση των αποτελεσμάτων e−-σύλληψης για τις συνεισφορές τωνGT μεταβάσεων, έχοντας ως μητρικό πυρήνα το 56Fe χρησιμοποιών-τας την μέθοδο pn-QRPA με αυτά των εργασιών [6](SMMC) και[141] (RRPA) σε θερμοκρασία T = 500keV . . . . . . . . . . . . . . 149

6.8 Το ίδιο με το σχήμα 6.2 αλλά για την περίπτωση της αντίδρασης66Zn + e− →66 Cu+ νe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.9 Ολική ενεργός διατομή, σe(Ee), e−-σύλληψης για τον μητρικό πυρήνα66Zn σε θερμοκρασία T = 0.5MeV υπολογίσμένη με την μέθοδο pn-QRPA. Οι επί μέρους συνεισφορές από διάφορα κανάλια (Jπ ≤ 5±)φαίνονται επίσης στο σχήμα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.10 Ολική ενεργός διατομή e−-σύλληψης σαν συνάρτηση της ενέργειαςτου εισερχόμενου ηλεκτρονίου Ee για μητρικό πυρήνα τον 66Zn σεθερμοκρασία T = 1.0MeV (άνω) και T = 1.3MeV (κάτω) όπωςυπολογίζεται με την μέθοδο pn-QRPA . Οι επί μέρους συνεισφορέςαπό διάφορα κανάλια (Jπ ≤ 5±) επίσης απεικονίζονται στο σχήμα. . 155

6.11 Εξάρτηση της ολικής ενεργού διατομής e−-σύλληψης από τον 66Zn(σε αστρικό περιβάλλον) από την θερμοκρασία. Οι υπολογισμοί έγι-ναν για τρείς διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας (T = 0.5, 1.0 και1.3MeV ) συναρτήσει της ενέργειας του εισερχόμενου ηλεκτρονίουEe στα πλαίσια της μεθόδου pn-QRPA. . . . . . . . . . . . . . . . 156

6.12 Το ίδιο με το σχήμα 6.2 αλλά για την περίπτωση της αντίδρασης90Zr + e− →90 Y + νe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

6.13 Η ολική ενεργός διατομή e−-σύλληψης καθώς και οι επιμέρους συ-νεισφορές κάθε πολυπολικότητας (Jπ ≤ 5±) για τον μητρικό πυρήνα90Zr σε θερμοκρασία T = 0.5MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.14 Η ολική ενεργός διατομή και οι επί μέρους συνεισφορές των μεταβά-σεων Jπ (με Jπ ≤ 5±), σύλληψης ηλεκτρονίου από τον πυρήνα 90Zrσε θερμοκρασία T = 1.0MeV (άνω) και T = 1.3MeV (κάτω) όπωςπροκύπτουν από την μέθοδο pn-QRPA συναρτήσει της ενέργειαςεισερχόμενου ηλεκτρονίου Ee. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

6.15 Εξάρτηση της ολικής ενεργού διατομής e−-σύλληψης για τον μητρι-κό πυρήνα 90Zr από την θερμοκρασία Τ στην περιοχή 0 ≤ T ≤1.5MeV . Οι πρωτογενείς υπολογισμοί, σ(Ee), της ολικής ενεργούδιατομής εκτελέστηκαν στα πλαίσια της μεθόδου pn-QRPA. . . . . 162

Γʹ.1 Στάδια εξέλιξης της πυρηνοσύνθεσης που οδηγούν στην r-διαδικασίακαι στην νp-διαδικασία. Παρουσιάζονται επίσης κάποιες σχετικέςαντιδράσεις και θερμοκρασίες στις οποίες αυτές λαμβάνουν χώρα.Το σημείο στο οποίο οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις ‘‘παγώνουν’’ είναιτο σημείο στο οποίο προσδιορίζεται ο λόγος Ye. Κατά την διάρκειασχηματισμού των α-σωματιδίων η ροή νετρίνων μπορεί να εμποδίσειτην παραγωγή βαρύτερων πυρήνων μέσω της r-διαδικασίας. . . . . . 183

Ηʹ.1 Κανονική μορφή κατανομής Maxwell-Boltzmann. . . . . . . . . . . 203Ηʹ.2 Μεταβολή της κατανομής Maxwell-Boltzmann με την θερμοκρασία.

΄Οσο αυξάνεται η θερμοκρασία, τόσο και η κατανομή μετατοπίζεταιπρος τα δεξιά και το μέγιστό της χαμηλώνει. . . . . . . . . . . . . . 204

Κατάλογος Πινάκων

2.1 Εξέλιξη ενός αστέρα μάζαςM ≈ 25M⊙ [15,16]. Στον Πίνακα παρου-σιάζονται αναλυτικά η χρονική διάρκεια κάθε φάσης, η θερμοκρασίακαθώς και η πυκνότητα στην οποία πραγματοποιείται κάθε φάση. . . 11

3.1 Ο χώρος σθένους που χρησιμοποιήθηκε με τις αντίστοιχες τιμές τηςπαραμέτρου μεγέθους του αρμονικού ταλαντωτή σε όλους τους υπόμελέτη πυρήνες. Στην τελευταία στήλη του Πίνακα παρουσιάζονταιοι πλήρεις κύριοι φλοιοί Ν (με N = 2n + ℓ) και τα επιπλέον απλάτροχιακά που περιλαμβάνει ο χώρος μοντέλου κάθε ισοτόπου. . . . 56

3.2 Προσδιορισμός παραμέτρων ανακανονικοποίησης της εναπομένουσαςαλληλεπίδρασης ζεύγους πρωτονίων, gppair, και ζεύγους νετρονίων,gnpair. Με τον τρόπο αυτό τα πειραματικά χάσματα, ∆

expp και ∆

expn ,

αναπαράγονται με την μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια από τα αντίστοιχατης μεθόδου BCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.3 Οι πειραματικές ενέργειες διαχωρισμού (σε MeV) για το πρωτόνιοκαι το νετρόνιο του πυρήνα-στόχου (A,Z) καθώς και των γειτονικώνσε αυτόν πυρήνων (A± 1, Z ± 1) και (A± 1, Z). . . . . . . . . . . 57

3.4 Τιμές παραμέτρων ανακανονικοποίησης της εναπομένουσας αλληλε-πίδρασης σωματίου-σωματίου (gpp) και σωματίου-οπής (gph) για τουςυπό μελέτη πυρήνες 28Si, 32S και 48T i ξεχωριστά για κάθε πολυπο-λικότητα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5 Τιμές παραμέτρων ανακανονικοποίησης της εναπομένουσας αλληλε-πίδρασης σωματίου-σωματίου (gpp) και σωματίου-οπής (gph) για τουςυπό μελέτη πυρήνες 56Fe, 66Zn και 90Zr ξεχωριστά για κάθε πολυ-πολικότητα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.6 Η ενεργειακή (σε MeV) μετατόπιση του φάσματος για κάθε πολυπο-λικότητα ξεχωριστά στο σύνολο των πυρήνων που μελετήθηκαν. . . 60

xxix

4.1 Τα ποσοστά συνεισφοράς κάθε πολυπολικότητας στους ολικούς ρυθ-μούς μερικής μιονικής σύλληψης υπολογισμένα χρησιμοποιώντας τονpn-QRPA κώδικα μας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.2 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου ΛJπ (σε 106 s−1) κάθε πολυπολικό-τητας υπολογισμένοι χρησιμοποιώντας την μέθοδο pn-QRPA για τομητρικό ισότοπο 28Si. Επιπλέον παρουσιάζεται ξεχωριστά η συνει-σφορά του πολικού και διανυσματικού μέρους σε κάθε πολυπολικότητα. 80

4.3 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου από το ισότοπο 32S, ΛJπ , (σε106 s−1) για πολυπολικότητες με Jπ ≤ 4±, υπολογισμένοι χρησι-μοποιώντας την μέθοδό pn-QRPA. Επιπλέον παρατίθεται ξεχωριστάη συνεισφορά του πολικού και διανυσματικού μέρους κάθε πολυπο-λικότητας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.4 Μερικοί ρυθμοί µ−-σύλληψης ΛJπ (σε 106 s−1) για πολυπολικότηταςμικρού σπιν Jπ ≤ 4± υπολογισμένοι χρησιμοποιώντας την μέθοδοpn-QRPA για την αντίδραση 48T i(µ−, νµ)48Sc. Παρουσιάζεται ε-πίσης, η συνεισφορά του πολικού και διανυσματικού μέρους κάθεπολυπολικότητας ξεχωριστά. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.5 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου ΛJπ (σε 106 s−1) (για πολυπολι-κότητες Jπ ≤ 4±) υπολογισμένοι χρησιμοποιώντας την μέθοδό μαςpn-QRPA για το ισότοπο 56Fe. Επίσης παρατίθενται ξεχωριστά ησυνεισφορά του πολικού και αξονικού διανυσματικού μέρους. . . . . 92

4.6 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου ΛJπ (σε 106 s−1) κάθε πολυπολικό-τητας υπολογισμένοι χρησιμοποιώντας την μέθοδό μας, pn-QRPA,(μητρικός πυρήνας το ισότοπο 66Zn). Παρουσιάζεται επιπλέον, σεκάθε πολυπολικότητα ξεχωριστά, η συνεισφορά του πολικού- καιαξονικού-διανυσματικού μέρους. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.7 Μερικοί ρυθμοί σύλληψης μιονίου ΛJπ (σε 106 s−1) κάθε πολυπολικό-τητας υπολογισμένοι χρησιμοποιώντας την μέθοδό μας, pn-QRPA,για το ισότοπο 90Zr. Επιπλέον παρουσιάζεται για κάθε πολυπολικό-τητα ξεχωριστά, η συνεισφορά του πολικού και διανυσματικού μέρους. 99

4.8 Ξεχωριστές συνεισφορές ολικών ρυθμών προερχόμενων από τις συ-νιστώσες πολική-διανυσματική (Polar-vector), αξονική-διανύσματική(Axial-vector) καθώς και του όρου επικάλυψής των (Overlap term)στον ολικό ρυθμό μιονικής σύλληψης. Επιπλέον γίνεται σύγκρισητων αποτελεσμάτων της μεθόδου pn-QRPA με την μειωμένη τιμήgA = 1.135 για τους πυρήνες μεσαίου βάρους (48T i,56 Fe,66 Zn και90Zr) και την τιμή gA = 1.262 για τους ελαφρείς πυρήνες 28Si και32S, με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα αλλά και τα θεωρητικάδεδομένα των Εργασιών [112] και [62]. . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.1 Πειραματικές τιμές των Ατομικών και Πυρηνικών Μαζών των υπόμελέτη πυρήνων σε MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.2 Μερικές διαφορικές ενεργές διατομές σύλληψης ηλεκτρονίου (σε 10−42 cm2)κάθε πολυπολικότητας (μέχρι Jπ = 5±) όπως υπολογίστηκαν χρησι-μοποιώντας την μέθοδό μας, pn-QRPA, για ενέργεια εισερχομένουηλεκτρονίου Ee = 25MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.3 Τα ποσοστά συμβολής όλων των πολυπολικοτήτων με Jπ ≤ 5± στηνολική ενεργό διατομή σύλληψης ηλεκτρονίων υπολογισμένα με τηνpn-QRPA μέθοδό μας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.1 Μερικές ενεργές διατομές e−-σύλληψης (σε 10−42MeV −1 cm2) στοισότοπο 48T i για διάφορες τιμές της ενέργειας εισερχομένων ηλε-κτρονίων Ee για τις πολυπολικές καταστάσεις με Jπ ≤ 3±. Οι με-ρικές ενεργές διατομές υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας την μέθοδοpn-QRPA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.2 Μερικές διαφορικές ενεργές διατομές dσ/dω (σε 10−42MeV −1 cm2)της αντίδρασης 56Fe + e− →56 Mn + νe για διάφορες τιμές τηςενέργειας Ee (για πολυπολικές καταστάσεις με Jπ ≤ 3±) που υπο-λογίστηκαν χρησιμοποιώντας την μέθοδο pn-QRPA. . . . . . . . . 147

6.3 Μερικές διαφορικές ενεργές διατομές (σε 10−42MeV −1 cm2) e−-σύλληψης στο ισότοπο 66Zn υπολογισμένες με τον κώδικα pn-QRPAγια διάφορες τιμές της ενέργειας εισερχομένων ηλεκτρονίων, Ee. . . 152

6.4 Μερικές ενεργές διατομές e−-σύλληψης (σε 10−42MeV −1 cm2) απότο ισότοπο του 90Zr (με Jπ ≤ 3±) για διάφορες τιμές της ενέργειαςτων εισερχομένων ηλεκτρονίων Ee (της περιοχής 0 ≤ Ee ≤ 50MeV . 159

Δʹ.1 Πολυπολικές συνεισφορές για τις επιτρεπόμενες και απαγορευμένεςμεταβάσεις έως την J = 3. Η μετάβαση (GT) 0+ → 0+ δεν είναιεπιτρεπτή. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Κεφάλαιο 1

Εισαγωγή

1.1 Αντικείμενο της παρούσας έρευνας

Τις τελευταίες δεκαετίες, μεγάλο μέρος των ερευνητικών δραστηριοτήτων τηςπυρηνικής φυσικής επικεντρώνεται στον τομέα της πυρηνικής αστροφυσικής και ι-διαίτερα στη μελέτη των πυρηνικών αντιδράσεων που λαμβάνουν χώρα στο εσωτε-ρικό των μαζικών αστέρων και ρυθμίζουν την εξέλιξή των τόσο κατά τα στάδια τηςκύριας ακολουθίας όσο και κατά το τελευταίο στάδιο της ζωής των. Οι μηχανισμοίτέτοιων αντιδράσεων, λόγω και του γεγονότος ότι οι συνθήκες πίεσης, θερμοκρασί-ας, πυρηνικής πυκνότητας, κλπ, στο εσωτερικό των αστέρων είναι πολύ διαφορετικέςεκείνων που επικρατούν στα επίγεια εργαστήρια, δεν είναι καλά γνωστοί παρά τιςεπίπονες προσπάθειες των ερευνητών μέχρι τώρα, τόσο από θεωρητική όσο και α-πό πειραματική έποψη. ΄Ενας άλλος λόγος που συνηγορεί στα ανωτέρω είναι καιτο γεγονός ότι στην εξέλιξη των μαζικών αστέρων συνυπάρχουν και λαμβάνουνμέρος και οι τέσσερις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις της φύσης (βαρυτικές, ισχυρές,ασθενείς, ηλεκτρομαγνητικές) με αποτέλεσμα οι αντιδράσεις αυτές να εμφανίζονταιπολυπλοκότερες.Στον τομέα της παρατήρησης και των πειραματικών δεδομένων, εκτός των πα-

ραδοσιακών μεθόδων που στηρίζονται σε σήματα της κοσμικής ακτινοβολίας καιτης φασματοσκοπίας σε όλες τις ζώνες της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, τιςτελευταίες δεκαετίες έχουν προστεθεί και τα νετρίνα που προέρχονται ακόμα καιαπό εξω-γαλαξιακές πηγές, ενώ στις ημέρες μας, αναμένονται να προστεθούν καιτα εξαιρετικά ευαίσθητα σήματα των βαρυτικών κυμάτων. Στον θεωρητικό και φαι-νομενολογικό τομέα, η ταχεία ανάπτυξη της τεχνολογίας και των υπολογιστών πουείναι εφοδιασμένοι με ευέλικτα λογισμικά, επιτρέπουν λεπτομερειακές προσομοιώ-σεις των ανωτέρω φαινομένων και τον έλεγχο της ακρίβειας διαφόρων αστροφυσι-κών μοντέλων. Ειδικότερα στον τομέα των θεμελιωδών ασθενών αλληλεπιδράσεων,η μέχρι τώρα έρευνα, με την συμβολή και της ανίχνευσης των νετρίνων από πολύμακρινές πηγές (εντός και εκτός του Γαλαξία μας) αποκάλυψε ότι, οι αντιδράσειςe−-σύλληψης, β±-αποδιέγερσης και οι αντιδράσεις που επάγονται από νετρίνα σε

1

2 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή

διάφορους πυρήνες μέσα στο αστρικό περιβάλλον, παίζουν κεντρικό ρόλο στην δη-μιουργία των πυρηνικών ισοτόπων ολόκληρου του πίνακα νουκλιδίων και επομένωςσυνδέονται ακόμα και με την ύπαρξη της ζωής στον πλανήτη μας. Ως αποτέλεσματων ανωτέρω, η σύγχρονη έρευνα της πυρηνικής αστροφυσικής έχει να παρουσιάσειεπιμέρους πεδία πολύ σημαντικά, που ασχολούνται με το φαινόμενο της σύνθεσηςτων πυρήνων όλου του περιοδικού πίνακα (πυρηνοσύνθεση) τόσο των σταθερών όσοκαι των βραχύβιων ισοτόπων.Η έρευνα της παρούσας διατριβής εντάσσεται στο χώρο επικάλυψης της πυρη-

νικής αστροφυσικής με την θεωρητική πυρηνική φυσική και ειδικότερα στο πεδί-ο της πυρηνοσύνθεσης που επηρεάζεται άμεσα και κυριαρχείται από τις ασθενείςδιαδικασίες φορτισμένων ρευμάτων, της e−-σύλληψης, των αντιδράσεων νετρίνου(αντινετρίνου)-πυρήνα οι οποίες συνοδεύονται από μεταβολή του πυρηνικού φορτίουκαι της β±-αποδιέγερσης. Οι ανωτέρω αντιδράσεις, μαζί με την σύλληψη νουκλεο-νίων (κυρίως νετρονίων), μέσα από μία επαναληπτική διαδικασία η οποία λαμβάνειχώρα στις ιδιαίτερα ακραίες συνθήκες που επικρατούν κατά την έκρηξη ενός σου-περνόβα κατάρρευσης καρδιάς, έχουν ως αποτέλεσμα την δημιουργία ακόμα και τωνβαρύτερων γνωστών ισοτόπων του σύμπαντος.

1.2 Ο ρόλος των ασθενών αλληλεπιδράσεωνστην εξέλιξη μαζικών αστέρων

Η ασθενής πυρηνική δύναμη έχει διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στην ιστορίατου σύμπαντος αφού αυτή επιτρέπει τις αντιδράσεις μετατροπής των νετρονίων σεπρωτόνια, και αντιστρόφως. Στις πρώτες στιγμές μετά την Μεγάλη ΄Εκρηξη (BigBang), αφότου μία από τις πρώτες μορφές της ύλης που εμφανίστηκαν, τα quarks,ενώθηκαν σε ομάδες ανά τρία για να σχηματίσουν τα πρωτόνια και τα νετρόνια, ταλεγόμενα βαρυόνια, ομάδες από τέσσερα πρωτόνια ήταν τότε σε θέση να συντήκον-ται μαζί για να φτιάξουν πυρήνες ηλίου (4He), που αποτελούνται από δύο πρωτόνιακαι δύο νετρόνια. Αυτή είναι η λεγόμενη Big Bang πυρηνοσύνθεση που πραγμα-τοποιήθηκε μερικά δευτερόλεπτα αφότου άρχισε η ζωή του σύμπαντος, όταν ήτανήδη αρκετά ψυχρό ώστε να σχηματιστούν τα βαρυόνια, αλλά ακόμα αρκετά θερμόγια να σχηματιστούν τα βαρυόνια και να υφίστανται την πυρηνική σύντηξη. ΣτηνBig Bang νουκλεοσύνθεση παράχθηκε το υδρογόνο και το ήλιο που στη συνέχειααποτέλεσαν την πρώτη ύλη των αστέρων, όπου μέσω της πυρηνικής σύντηξης καιάλλων διαδικασιών σχηματίστηκαν σχεδόν όλα τα άλλα στοιχεία, που συναντούμεστη φύση.Σήμερα είναι πολύ καλά γνωστό ότι, κατά τις αντιδάσεις πυρηνοσύνθεσης παρά-

γεται το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας που απαιτείται για την εξισορρόπηση τωνβαρυτικών δυνάμεων που τείνουν να συνθλίψουν έναν αστέρα [1–4]. Γενικότερα,είναι γνωστό ότι, οι ασθενείς διαδικασίες που συμβαίνουν παρουσία νουκλεονίων ήπυρήνων, δηλαδή η e−-σύλληψη και οι β±-αποδιεγέρσεις παίζουν κεντρικό ρόλο στηνεξέλιξη των μαζικών αστέρων και ιδιαίτερα στο τελικό τους στάδιο. Ειδικότερα, η

1.2. Ο ρόλος των ασθενών αλληλεπιδράσεων στην εξέλιξη μαζικών αστέρων 3

e−-σύλληψη από ισότοπα της περιοχής (ομάδας) του Fe στον πίνακα των νουκλιδί-ων, αποτελεί ένα σημαντικό και κυρίαρχο παράγοντα της διαδικασίας έκρηξης ενόςσουπερνόβα [1, 2, 5–9].

Η σύλληψη ηλεκτρονίων από πυρήνες που ανήκουν στην ομάδα του σιδήρου,Fe (iron group nuclei), και το ενεργειακό φάσμα των νετρίνων σε προ-σουπερνόβαπεριβάλλον επηρεάζονται σημαντικότατα από τις διαφορετικές τιμές πυκνότητας καιθερμοκρασίας [8–10]. Επίσης, το ενεργειακό φάσμα των παραγόμενων νετρίνων είναιπολύ ευαίσθητο στην αστρική θερμοκρασία καθώς και το ενεργειακό φάσμα τωνηλεκτρονίων ή του λόγου Ye, δηλαδή του αριθμού των ηλεκτρονίων προς τον αριθμότων αδρονίων. Ειδικότερα, όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία και όσο μικρότερη ηενέργεια των ηλεκτρονίων, τόσο μεγαλύτερη επίδραση έχουν στο ενεργειακό φάσματων νετρίνων. Περαιτέρω, η επίδραση της e−-σύλληψης στο ενεργειακό φάσμα τωννετρίνων παρουσιάζει ιδιαιτερότητες σε διάφορους πυρήνες και εξαρτάται σημαντικάαπό τις διαφορετικές τιμές της ποσότητας Q της αντίδρασης. Η μελέτη τέτοιωνανοιχτών θεμάτων αποτέλεσε ένα από τα ισχυρά κίνητρα της παρούσας διατριβής.

Είναι, επίσης, πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε τις απώλειες ενέργειας των νε-τρίνων που οφείλονται στην σύλληψη ηλεκτρονίων, αφού το φαινόμενο αυτό παίζεισημαντικό ρόλο στην έκρηξη σουπερνόβα. Από το άλλο μέρος, η εκπομπή, σκέδασηκαι οι απώλειες ενέργειας που υφίστανται τα νετρίνα είναι ιδιαίτερα σημαντικά φαινό-μενα για την κατανόηση των μηχανισμών της αστροφυσικής πυρηνοσύνθεσης, αφούτα νετρίνα όχι μόνο μεταφέρουν τεράστια ποσά ενέργειας αλλά και σημαντικές πλη-ροφορίες της εξέλιξης του εσωτερικού των αστέρων και της αστρικής καρδιάς [2,9].Η επικέντρωσή μας στη μελέτη της e−-σύλληψης από πυρήνες στην περιοχή του Feσε αστρικό περιβάλλον αναμένουμε να ρίξει φώς σε πολλά από τα προαναφερθένταφαινόμενα.

Αν και έχουν μελετηθεί ρυθμοί της e−-σύλληψης σε μερικά ισότοπα κάτω απόσυνθήκες σουπερνόβα έκρηξης καθώς και οι μηχανισμοί απώλειας της ενέργειαςνετρίνων (neutrino-energy loss), πληθώρα από ερωτήματα ακόμα και στους ήδημελετημένους πυρήνες παραμένουν αναπάντητα. Τονίζουμε ότι μελέτες σαν τις α-νωτέρω, βασίστηκαν σε επιμέρους ενεργές διατομές πυρηνικών μεταπτώσεων τύπουFermi και Gamow-Teller υποθέτοντας μηδενική μεταφορά ορμής στον πυρήνα στό-χο.

Στην παρούσα διατριβή, καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια στην εκτέλεση λε-πτομερειακών υπολογισμών των ενεργών διατομών e−-σύλληψης κανάλι-προς-κανάλι,χωρίς να υιοθετήσουμε την ανωτέρω προσέγγιση (μεταφορά ορμής q ≈ 0). Τούτοέχει το πλεονέκτημα εκτίμησης της ενεργού διατομής μετάβασης του πυρήνα καισε κανάλια που θεωρούνται λιγότερο πιθανά. Τέτοιοι υπολογισμοί είναι αξιόπιστοιστα πλαίσια της πυρηνικής μεθόδου που επιλέχθηκε για τον σκοπό αυτό (βασίζεταιστην Προσέγγιση Τυχαίας Φάσης με Ημι-σωμάτια, Quasi-particle Random PhaseApproximation, ή ακρονυμικά QRPA) καθώς και στη υιοθέτηση της πολυπολικήςανάπτυξης της Χαμιλτονιανής αλληλεπίδρασης (γνωστής σαν multipole decompo-sition method of Donnelly-Walecka) [11–13].

4 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή

1.3 Επισκόπηση της Παρούσας Διατριβής

Η ύλη της παρούσας διατριβής οργανώθηκε κατά Κεφάλαια όπως περιγράφεταιπαρακάτω.Στο Κεφάλαιο 2, αρχικά, γίνεται μία σύντομη εισαγωγή στην δομή και την εξέλι-

ξη ενός μαζικού αστέρα, στο εσωτερικό του οποίου λαμβάνει χώρα η πυρηνοσύνθεσηπου μας ενδιαφέρει, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην φάση κατάρρευσης της καρδιάςτου. Στη συνέχεια, συζητάται ο ρόλος-κλειδί των ασθενών αλληλεπιδράσεων στηντελική φάση της αστρικής εξέλιξης, και η σπουδαιότητα της διαδικασίας σύλληψηςηλεκτρονίων από πυρήνες που αποτελεί το βασικό στοιχείο της παρούσας έρευνας.Στο Κεφάλαιο 3, δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην περιγραφή της δομής των πυρή-

νων και γίνεται μία σύντομη περιγραφή των πυρηνικών μοντέλων που χρησιμοποιούν-ται (παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά) στη μελέτη των ημι-λεπτονικών αντι-δράσεων φορτισμένων ρευμάτων. Η μελέτη της δομής των πυρήνων που επιλέχθησανστα Κεφ. 4, 5 και 6 γίνεται στα πλαίσια μιας εκλέπτυνσης της Προσέγγισης Τυχαί-ας Φάσης με Ημισωματίδια, (QRPA) και αποτελούν το βασικό θεωρητικό υπόβαθροτων Κεφαλαίων αυτών. Στο Κεφάλαιο αυτό, γίνεται επίσης ο προσδιορισμός τωναπαραίτητων παραμέτρων που απαιτούνται για την κατασκευή της βασικής κατάστα-σης του μητρικού πυρήνα, αλλά και των διεγερμένων καταστάσεων του θυγατρικού,που υπεισέρχονται στα πυρηνικά στοιχεία μετάπτωσης των αντιδράσεων μεταβολήςπυρηνικού φορτίου που μας ενδιαφέρουν στην παρούσα μελέτη.Στο Κεφάλαιο 4, βασιζόμενοι στο θεωρητικό υπόβαθρο που παρουσιάστηκε στα

Κεφ. 2 και 3, και στους κώδικες που αναπτύχθηκαν, έγινε λεπτομερής μελέτη τηςδιαδικασίας σύλληψης μιονίων σε μία ομάδα ισοτόπων που καλύπτουν ευρύ φάσματου Περιοδικού Πίνακα, 28Si, 32S, 48T i, 56Fe, 66Zn και 90Zr. Παρουσιάζονταιαναλυτικοί υπολογισμοί των αποκλειστικών, μερικών και ολικών ρυθμών μιονικήςσύλληψης από τους ανωτέρω πυρήνες και γίνεται σύγκρισή των με ήδη υπάρχονταπειραματικά και θεωρητικά αποτελέσματα, προκειμένου να διαπιστωθεί το επίπεδοαξιοπιστίας της πυρηνικής μεθόδου μας.Στο Κεφάλαιο 5, παρουσιάζονται αναλυτικά αποτελέσματα της έρευνάς μας, στην

σύλληψη ηλεκτρονίων από πυρήνες που βρίσκονται σε εργαστηριακές συνθήκες (πί-εσης, θερμοκρασίας, πυρηνικής πυκνότητας, κλπ.). Οι πυρήνες-στόχοι που χρησι-μοποιήθηκαν στην μελέτη της διαδικασίας e−-σύλληψης είναι οι ίδιοι με εκείνους τουΚεφ. 4 (28Si, 32S, 48T i, 56Fe, 66Zn και 90Zr), οι οποίοι επιλέγησαν για τον σημαν-τικό ρόλο που παίζουν στις διάφορες φάσεις της πυρηνοσύνθεσης. Στο Κεφάλαιοαυτό, γίνονται λεπτομερειακοί υπολογισμοί των αποκλειστικών, μερικών και ολι-κών ενεργών διατομών σε μία ευρεία περιοχή ενεργειών εισερχομένου ηλεκτρονίου(0 ≤ Ee ≤ 50MeV ). Γίνεται επίσης μελέτη (για όλα τα προαναφερθέντα ισότο-πα) της συνεισφοράς των επιμέρους συνιστωσών του πολικού-διανυσματικού καιαξονικού-διανυσματικού αδρονικού ρεύματος στην ολική ενεργό διατομή καθώς καιτης συνεισφοράς κάθε πολυπολικότητας ξεχωριστά (με Jπ ≤ 5±) για επιλεγμένεςενέργειες εισερχομένου e− (π.χ. Ee = 25MeV ).Στο Κεφάλαιο 6, η μελέτη εστιάστηκε στη σύλληψη ηλεκτρονίων υπό αστρικές

1.3. Επισκόπηση της Παρούσας Διατριβής 5

συνθήκες για τα ισότοπα 48T i, 56Fe, 66Zn και 90Zr τα οποία παίζουν σημαντικό ρό-λο στην αστρική, εκρηκτική πυρηνοσύνθεση και σε μεγάλο βαθμό καθορίζουν τηνεξέλιξη ενός αστέρα, κατά την προ-σουπερνόβα φάση καθώς και κατά την διάρκειατης έκρηξης σουπερνόβα. Στους υπολογισμούς του Κεφαλαίου αυτού, λαμβάνουμευπόψη μας, την εξάρτηση των ενεργών διατομών ηλεκτρονιακής σύλληψης από τηνθερμοκρασία καθώς και το γεγονός ότι ο μητρικός πυρήνας στις συνθήκες αυτές,μπορεί να βρίσκεται είτε στην βασική είτε σε κάποια από τις διεγερμένες του κα-ταστάσεις (μάλλον χαμηλής ενέργειας). Με βάση τα ανωτέρω, χρησιμοποιώνταςτην

ΑΣΤΡΙΚΗ,ΕΚΡΗΚΤΙΚΗ ΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ...

Documents