İÇ İÇe eŞ eksenlİ boru tÜrÜ isi deĞİŞtİrİcİlerİn nÜmerİk

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İÇ İÇE EŞ EKSENLİ BORU TÜRÜ ISI DEĞİŞTİRİCİLERİN NÜMERİK ARAŞTIRILMASI

Raed Marfoo MOHAMMEDSALIH

Danışman Yrd. Doç. Dr. Ramazan SELVER

YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA - 2018

i

İÇİNDEKİLER

Sayfa İÇİNDEKİLER ..................................................................................................................................... i ÖZET .................................................................................................................................................... ii ABSTRACT ........................................................................................................................................ iii TEŞEKKÜR ........................................................................................................................................ iv ŞEKİLLER DİZİNİ ............................................................................................................................ v ÇİZELGELER DİZİNİ ................................................................................................................... viii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ .................................................................................... ix 1. GİRİŞ ............................................................................................................................................... 1

Borulu Isı Değiştiricileri ...................................................................................................... 2 2. KAYNAK ÖZETLERİ ................................................................................................................... 7 3. METERYAL VE METOT ......................................................................................................... 14

3.1. Deneysel Sistem Tasarımı ....................................................................................... 14 3.2. Deneysel Prosedür ..................................................................................................... 20 3.3. Matemetiksel Yöntem ............................................................................................... 21

3.3.1. Tasarlanan Isı Değiştiricilerin Analitik İncelenmesi ......................... 21 3.3.2. Giriş uzunlukları : ........................................................................................... 34

3.4. Nümerik İncelenmesi ................................................................................................ 35 3.4.1 Fluent Genel Tanımı ....................................................................................... 35 3.4.2. Fluent Genel Modelleme Yetenekleri ...................................................... 36 3.4.3. Fluent’teki viskoz modellerine genel bakış .......................................... 37

3.4.3.1. Standard k–ε ......................................................................................... 37 3.4.3.2. RNG k–ε .................................................................................................. 37 3.4.3.3. Realizable k–ε ....................................................................................... 38 3.4.3.4. Standard k-ω ........................................................................................ 38 3.4.3.5. Shear-Stress Transport (SST) k-ω Modeli ................................ 39 3.4.3.6. k-kl-ω Transition Modeli ................................................................. 39 3.4.3.7. Transition SST Model ........................................................................ 40 3.4.3.8. Reynolds Stress Model (RSM) ........................................................ 40

3.4.3.8.1. Linear Pressure-Strain Model ............................................ 40 3.4.3.8.2. Quadratic Pressure-Strain Model ..................................... 41 3.4.3.8.3. Stress-Omega Model ............................................................. 41

3.4.4. Fluent’teki Çözüm yöntemleri ................................................................... 41 3.4.4.1. SIMPLE ve SIMPLEC .......................................................................... 41 3.3.4.2. PISO .......................................................................................................... 41 3.3.4.3 Coupled .................................................................................................... 42

3.4.5. Wall Functions (Fluent’teki Duvar Fonksiyonları) ............................ 42 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ....................................................................... 44

4.1. Deneysel Çalışma ........................................................................................................ 44 4.2. Nümerik Çalışma ile Deneyselin Değerlendirilmesi ..................................... 47

5. SONUÇ VE ÖNERİLER ............................................................................................................ 84 KAYNAKLAR .................................................................................................................................. 86 EKLER .............................................................................................................................................. 89

EK A. Birinci Deney Örnek Olarak EES Programı yardımı ile bazı değerlerin hesaplanması. ........................................................................................................... 90

ÖZGEÇMİŞ ....................................................................................................................................... 92

ii

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

İÇ İÇE EŞ EKSENLİ BORU TÜRÜ ISI DEĞİŞTİRİCİLERİN NÜMERİK ARAŞTIRILMASI


Süleyman Demirel Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ramazan SELVER

İç içe geçmiş eş eksenli zıt akışlı ısı değiştiricisindeki ısı ve akışkan transferleri hem deneysel hem de nümerik olarak incelenmiştir. İç borunun içerisinden debisi ve sıcaklık değerleri sabit sıcak hava dolaştırılmıştır. İki boru arasındaki halka boşluk alanından ise; 12 farklı Reynolds sayılarında (250-12000) soğuk su geçirilerek deneysel ve nümerik olarak ısı ve akışkan perfomans değerleri çıkartılmış ve karşılaştırılmıştır. Nümerik çalışmalarda Ansys Fluent programı kullanılarak “k-ε, RNG, Standard Wall” çözüm yönteminin deneysel çalışmalara çok yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Isı Değiştiriciler, İç İçe Eş Eksenli Boru, Zıt Akışlı, Isı Transferi, Isıl Enerji, ANSYS Fluent programı, k-ε, RNG, Standard Wall. 2018, 92 sayfa

iii

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

NUMERICAL INVESTIGATION OF A HEAT EXCHANGER WITH CONCENTRIC TUBE COUNTER FLOW


Süleyman Demirel University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering

Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ramazan SELVER

Heat and fluid transfers in the co-axial opposite flow heat exchanger both experimentally and numerically have been studied. The inlet temperature and inlet volumetric flow rate of a hot air was constantly circulated through the inner pipe. From the ring space between the two pipes; experimental and numerical heat and fluid performance values were derived and compared by passing cold water through 12 different Reynolds numbers (250-12000). Numerical studies have shown that the "k-ε, RNG, Standard Wall" solution used in the Ansys Fluent program gives very close results to the experimental studies. Keywords: Heat Exchanger, Concentric Tube, Opposite Flow, Heat Transfer, Thermal Energy, ANSYS Fluent program, k-ε, RNG, Standard Wall. 2018, 92 pages

iv

TEŞEKKÜR

Her şey için ALLAH’A hamd olsun ve sonra bana her zaman yanımda duran babam, annem, kardeşlerim ve ailem’e de teşekkür ederim ve sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım. Beni yönlendiren, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan değerli Danışman Hocam Yrd. Doç. Dr. Ramazan SELVER’e teşekkürlerimi sunarım. Süleyman Demirel üniversitesinde çalışanlar hocalara ve elemanlara teşekkür ederim bil hassa makine mühendisliği bölümündeki tüm görevlilere yeniden teşekkür ederim.


ISPARTA, 2018

v

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa

Şekil 1.2. Gövde borulu ısı değiştirici (Incropera, F.P., vd., 2007) ............................... 4 Şekil 1.3. İç içe geçmiş çift borulu ısı değiştiricilerin a. Parelel aynı yönlü akışlı,

b. Parelel zıt yönlü akışlı (Incropera, F.P., vd., 2007) .................................... 5 Şekil 1.4. Çift borulu bir ısı değiştiricide farklı akış rejimleri ve ilgili sıcaklık

profilleri a-paralel akışlı, b-zıt akışlı (Incropera, F.P., vd., 2007) ............. 6 Şekil 3.1. Tasarlanan ısı değiştiricisinin şematik görünümü ...................................... 14 Şekil 3.2. Deney için kullanılan ısı değiştiricisinin görünümü ................................... 15 Şekil 3.3. Hava ısıtıcı tabancası .............................................................................................. 16 Şekil 3.4. Hava hızı ölçüm cihazı ............................................................................................ 17 Şekil 3.5. Sıcaklık ölçer data logger ...................................................................................... 18 Şekil 3.6. Soğuk suyun pompasının görütüsü ................................................................... 19 Şekil 3.7. Soğuk suyun tankı .................................................................................................... 20 Şekil 3.8. Yatay borulardan doğal konveksiyonla ısı geçişinde sıcaklık ve hız

değişimi (Gökçe, A.T.,1985) ................................................................................. 33 Şekil 3.9. Dairesel kesitli bir boruda hız profilinin gelişimi

(Çengel, Y. A., 2011) ................................................................................................ 34 Şekil 3.10. Dairesel kesitli bir boruda ısıl profilin gelişimi

(Incropera, F.P., vd., 2007) ................................................................................... 35 Şekil 4.1. Deney sonunda farklı Reynolds sayılarındaki sıcak havanın ve

soğuk suyun çıkış sıcaklık değerleri ................................................................. 46 Şekil 4.2. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde

edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=239.7) ............................. 54 Şekil 4.3. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde

edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=1796).............................. 54 Şekil 4.4. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde




edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=10253) ........................... 56 Şekil 4.8. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde

edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=12737) ........................... 57 Şekil 4.9. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyunca

kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=239.7) ..................................... 58 Şekil 4.9. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyunca

boru merkezindeki ve halka kesitin üst kısmının orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=239.7) ................................................... 58

Şekil 4.10. Soğuyan akışta hız ve sıcaklık profilleri ........................................................ 59 Şekil 4.11. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel

boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=1796) ............. 60 Şekil 4.11. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel

boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=1796) ............................... 60

vi

Şekil 4.12. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=3253) ............. 61

Şekil 4.12. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=3253) ............................... 61





Şekil 4.15. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=10253) ........... 64

Şekil 4.15. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=10253) ............................ 64

Şekil 4.16. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=12737) ........... 65

Şekil 4.16. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=12737) ............................ 65

Şekil 4.17. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi ...................................... 66

Şekil 4.17. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi ....................................................... 68

Şekil 4.18. Akış çeşidine göre ısı transfer katsayısının ve sınır tabaka kalınlığının değişimi (Incropera, F.P., vd., 2007) ...................................... 69

Şekil 4.19. Sıcak havanın sıcak boru içerisindeki 5 farklı bölgedeki hız profilleri .................................................................................................................... 71

Şekil 4.20. Farklı Reynolds sayılarında sıcak hava borusu boyunca borunun tam merkezindeki hız profilleri ....................................................................... 72

Şekil 4.21. Sıcak havanın sıcak boru içerisindeki 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri .................................................................................................................... 73

Şekil 4.22. Soğuk su halka kesitin üst tarafındaki boşluğun orta çizgisi boyunca farklı Reynolds sayılarındaki hız profilleri ............................... 75

Şekil 4.23. Soğuk suyun halka borunun üst kısmındaki farklı Reynolds sayılarında hız profilleri ..................................................................................... 76

Şekil 4.24. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=239.7) .......................................................................... 78

Şekil 4.25. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=6391) ........................................................................... 79

Şekil 4.26. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=12737) ........................................................................ 79

Şekil 4.27. Analitik ve nümerik Nusselt sayısının değerleri ....................................... 81

vii

Şekil 4.28. Analitik ve Nümerik basınç düşüsü değerleri............................................. 83 Şekil A.1 Deney için EES programı yardımı ile bazı değerlerin hesaplanması .... 90 Şekil A.2. Deney için EES programı yardımı ile çıktıları ............................................... 91

viii

ÇİZELGELER DİZİNİ

Sayfa Çizelge 4.1. Deney başlangıcında sıcak havanın ve soğuk suya ait bazı datalar . 44 Çizelge 4.2. Deney başlagıcında sıcak havanın ve soğuk suya ait verilen datalara

göre deney sonundaki bazı datalar .............................................................. 45 Çizelge 4.3. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı

sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=239.7) ................................................................................ 49

Çizelge 4.4. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=1796) ................................................................................. 49




Çizelge 4.8. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=10253) .............................................................................. 52

Çizelge 4.9. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=12737) .............................................................................. 53

Çizelge 4.10. Soğuk suyun hidrodinamik ve ısıl tam gelişme uzunlukları ............ 77 Çizelge 4.11. Sıcak hava Reh=8100 değerinde ve soğuk su için kullanılan Nusselt

sayılarının denklemleri .................................................................................. 82

ix

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

A Alan, m2 𝐀𝐜𝐜

Halka borun kesit alanı, m2

𝐀𝐜𝐡 İç borun kesit alanı, m2

𝐀𝐢𝐬 İç borun iç yüzey alanı, m2

𝐀𝐨𝐬 Dış borunun dış yüzey alanı, m2

As Yüzey Alanı, m2 𝐜 Kapasite oranı 𝐂𝐦𝐢𝐧 Küçük olan soğuk veya sıcak akışkanın ısıl kapasite değeri, W/°C 𝐂𝐦𝐚𝐤𝐬 Büyük olan soğuk veya sıcak akışkanın ısıl kapasite değeri, W/°C Cp Özgül ısı, j/kg K D Çap, m 𝐃𝟏 İç borun dış çapı, m 𝐃𝟐 Dış borun iç çapı, m Dh Hidrolik çap, m 𝐃𝐡𝐜

Halka borun hidrolik çapı, m

𝐃𝐡𝐡 İç borun hidrolik çapı, m

Di İç borun iç çapı, m Do Dış borun iç çapı, m g Yerçekimi ivmesi, m/s2 𝐆𝐫 Grashof sayısı h Isı taşınım katsayısı, W/m2 0C hc Soğuk akışkanın taşınım katsayısı, W/m2 0C 𝐡𝒇 Sürtünme enerjisi, m

hh Sıcak akışkanın taşınım katsayısı, W/m2 0C H.O. Hata oranı k Isıl iletim katsayısı, W/m K 𝐤𝐀𝐥 Alüminyum ısıl iletkenliği, W/m0C L Isı değiştiricisinin uzunluğu, m L h, L Laminar akışlı için hidrodinamik giriş uzunluğu, m L h,t Türbülanslı akış için hidrodinamik giriş uzunluğu, m L t, L Laminar akışlı için ısıl giriş uzunluğu, m

L t,t Türbülanslı akış için ısıl giriş uzunluğu, m �̇� Kütlesel debi, kg/s Nu Nusselt sayısı 𝐍𝐮𝐡 Sıcak akışkanın Nusselt sayısı 𝐍𝐮𝐜 Soğuk akışkanın Nusselt sayısı 𝐍𝐮∞ Soğuk akışkan ile çevre arasındaki doğal Nusselt sayısı NTU Birim ısı transfer sayısı 𝐏𝐫 Prandtl sayısı �̇� Toplam ısı transfer hızı, W �̇�𝟐 Soğuk akışkan çevre sıcaklığı ile toplam kaybeden ısı transfer hızı, W �̇�𝐜 Soğuk akışkanın kazanan toplam ısı transfer hızı, W �̇�𝐜𝐨𝐧𝐯 Doğal taşınım ısı transfer hızı, W �̇�𝐡 Sıcak akışkanın kaybeden toplam ısı transfer hızı, W �̇�𝐦𝐚𝐤𝐬 Maksimum ısı transfer hızı, W �̇�𝐫𝐚𝐝 Işınımla ısı transfer hızı, W

x

�̇�∞ Soğuk akışkandan çevreye toplam kaybedilen ısı transfer hızı, W �̇� Isı akışı, W/m2 𝐑𝐚𝑫 Rayleigh sayısı Re Reynolds Sayısı 𝐑𝐟𝐡

Havanın kirlenme faktörü, m2 0C/W

𝐑𝐟𝐜 Suyun kirlenme faktörü, m2 0C/W

𝐑𝐓 Sıcak ile soğuk akışkan arasındaki toplam ısıl direnci, 0C/W 𝐑𝐭𝟏

Soğuk akışkan ile çevre arasındaki toplam ısıl direnci, 0C/W

t İç ve dış boruların etkalınlıkları, m 𝐓𝐜𝐢

Suyun giriş sıcaklığı, oC

𝐓𝐜𝐨 Suyun çıkış sıcaklığı, oC

𝐓𝐜𝐨𝐫 Soğuk akışkanın ortalama sıcaklığı, oC

𝐓𝐝 Duvar sıcaklığı, oC 𝐓𝒇 Film sıcaklığı, oC

𝐓𝐡𝒊 Havanın giriş sıcaklığı, oC

𝐓𝐡𝐨 Havanın çıkış sıcaklığı, oC

𝐓𝐡𝐨𝐫 Sıcak akışkanın ortalama sıcaklığı, oC

𝐓𝐢𝐬𝐢 İç borunun içteki yüzeyinin giriş sıcaklığı, 0C

𝐓𝐢𝐬𝐨 İç borunun içteki yüzeyinin çıkış sıcaklığı, 0C

𝐓𝐨𝐬 Dış borunun dış yüzeyinin ortalama sıcaklığı, 0C

𝐓∞ Çevre sıcaklığı, oC U Toplam ısı transfer katsayısı, W/m2 0C V Akışkanın ortalama hızı, m/s 𝐕𝐦𝐚𝐤𝐬. Akışkanın maksimum hızı, m/s �̇� Hacimsel debi, m3/s ∆𝐏 Basınc kaybı, Pa 𝝉𝒘 Kayma gerilmisi, Pa µ Dinamik viskozite, N s/m2

ρ Yoğunluk, kg/m3 ƒ Sürtünme faktörü 𝒗 Kinematik viskozite, m2/s 𝛆 Isı transfer etkinliği ϵ Pürüzlülük değeri, µm 𝛆𝐟𝐨𝐢𝐥 Yayıcılık değeri 𝛔 Stefan-Boltzmanın sabiti 𝜷 Hacimsel genleşme katsayısı, 1/K δ Sınır tabaka kalınlığı

x,y,z Silindirik koordinatlar

1

1. GİRİŞ

Katı bir cidar ile birbirinden ayrılan iki farklı sıcaklardaki akışkanlar arasında ısı

geçişi mühendislik uygulamalarının en önemli ve en çok karşılaşılan

uygulamalarındadır. Bu tür ısı geçişini gerçekleştirmek için tasarlanan cihaz

ısı değiştiricisi olarak adlandırılır ve yaygın olarak soğutma, iklimlendirme,

ısıtma, güç üretimi, kimyasal proseslerde, taşıt araçlarında elektronik

cihazlarda, alternatif enerji kaynaklarının kullanımında ısı depolanması vb.

birçok yerde kullanılabilmektedir (Incropera F.P., Dewitt, D.P., 2001). Isı

değiştiricileri, tesisin termik verimini arttırma, çevrimin tamamlanması gibi

kullanımının yanında, imal edilen ürünün kalitesini artırma yönünden de

önemlidirler. Örneğin ısıl işlem tekniğinde çoğu kez belirli bir sıcaklığa getirilen

bir madde ya ekzoterm reaksiyonlar sonucunda ısı açığa çıkarır veya endoterm

reaksiyonlar durumunda ısıya ihtiyaç gösterir. Sıcaklık birinci halde artar,

ikinci halde ise azalır. Sıcaklığın yükselmesi, reaksiyona iştirak eden maddede

ayrışmalara sebep olduğu gibi reaksiyon hızını arttırarak patlamalara da

sebep olabilir. Düşük sıcaklıklarda ise reaksiyon ekonomik olmayacak şekilde

yavaşlar. Bu gibi tesislerde sıcaklığın belirli bir değerde tutulması gerekir. Bu

sebeple ısı değiştirgeçlerinin önemi kolayca anlaşılır (Dağsöz, A. K., 1985).

Isı değiştiriciler kullanıldıkları proseslerde enerji geri kazanımı veya enerji

tüketimini azaltarak, endüstriyel proseslerin çevresel etkisini azaltmada ve

kirlilik önlemede önemli rol oynarlar. Isı değiştirgeçleri (eşanjörleri) genellikle

ısı transferi işlemlerine, konstrüksiyon geometrilerine, ısı transferi

mekanizmasına ve akış düzenlerine göre sınıflandırılırlar (Kor, O., 2008):

1- Isı transfer işlemlerine göre,

-Dolaylı temaslı ve dolaysız temaslı

-Konstrüksiyon geometrisine göre

-Direkt kontak tipi

2

2- Borulu ısı değiştiriciler,

-Çift borulu

-Gövde boru

-Spiral borulu

3- Plakalı ısı değiştiriciler,

-Conta plakalı

-Spiral plakalı

-Lamelli

4- Kompakt ısı değiştiriciler,

-Plakalı kanatlı

-Kanatlı borulu

5- Isı transferi mekanizmasına göre,

-Her iki tarafında tek fazlı taşınım

-Bir tarafta tek fazlı diğer tarafta iki fazlı taşınım

-Her iki tarafında iki fazlı taşınım

6- Akış düzenlerine göre,

-Paralel Akış

-Zıt Akış

-Çapraz Akış

Borulu Isı Değiştiricileri

Bu tip ısı değiştiricilerinde eliptik, dikdörtgen ve genellikle de dairesel kesitli

borular kullanılır. Bu tip ısı değiştiricilerinin boru çapının, boyunun ve boru

dizilişleri kolayca değiştirilebilmesi sebebiyle projelendirmesinde büyük

kolaylıklar sağlar. Ayrıca dairesel kesitli boruların, diğer geometrik şekillere göre

yüksek basınçlara dayanabilmeleri sebebiyle, bu tip ısı değiştiricileri yüksek

basınçlarda rahatlıkla çalıştırılabilir (Durmaz, M., 2007).

3

a) Düz Borulu Isı Değiştiricileri: Pratikte çift borulu olanların yanı sıra, boru

demetinden yapılmış çeşitlerine de rastlanır. İç içe geçmiş çift borulu olanlar en

basit ısı değiştiricilerdir. Akışkanlardan biri içteki borudan akarken diğeri

dışarıdaki borudan akar. Akışkanların akış yönleri paralel veya ters akımlı

olabilir. Isıl kapasiteyi ve ısı geçiş yüzeyini arttırabilmek için çok gövde geçişli ısı

değiştiriciler kullanılabilir (Durmaz, M., 2007). İç içe borulu ısı değiştiriciler;

toplam ısı transfer alanı 50 m2 ‘ye kadar ya da daha az olduğu için küçük

kapasiteli uygulamalar için kullanılabilirler. Çünkü, o değerden daha fazla

olduğunda birim ünite maliyeti daha fazla olacaktır (Kaçar, E. Nadir,. Erbay, L.

Berrin. 2013). Genel uygulama, tipik olarak 27.8709 m² ’den daha küçük olan ısı

değiştiriciler için iyidir, ve bunlar yüksek basınca ve sıcaklıklara karşı ve termal

olarak uzun ömürlüdürler. Bu tür ısı değiştiricileri esneklik avantajına

sahiptirler, çünkü bu cihaz gerektiği gibi eklenebilir veya çıkarılabilir, ve

tasarımın servisi kolaydır. Standardizasyonundan dolayı yedek stoklarının en az

alınmasını gerektirir. Double Tube Heat Exchanger (DPHE) konfigürasyonları, bir

veya her iki akışkan tam vakumda veya yüksek basınçta 14,000 psi'nin (boyut,

malzeme ve tasarım şartıyla sınırlandırılır) ve -100 °C ila 600 °C arasındaki

sıcaklıklarda çok uygun olduğunda kullanılabilir (Thulukkanam, K., 2013).

b) Spiral Borulu Isı Değiştiricileri: Bir veya daha fazla borudan spiral ile bu

spiralin dışındaki bir depodan meydana gelir. Basit ve ucuz şekilde elde

edilebilen bu ısı değiştiricileri genellikle havuz ve depolardaki akışkanların

sıcaklık kontrolünde kullanılabilir. Bu tipteki ısı değiştiricilerinde ısıl

genleşmenin oluşturduğu gerilme problemleri yoktur. Helisel bir şekilde

serpatinin adımı, sarım çapı ve adımı uygun bir şekilde seçilebilir. Spiral borunun

dış yüzeyi ve depo kolaylıkla temizlenebilirken, boru iç yüzeyi kolayca

temizlenemez. Bu tip ısı değiştiricilerinin depo tarafındaki debi ve akışkan hızları

küçük olması nedeniyle, bu taraftaki ısıl kapasite debileri küçüktür (Durmaz, M.,

2007).

4

Şekil 1.1. Spiral borulu ısı değiştirici (Kaçar, E. Nadir,. Erbay, L. Berrin. 2013)

c) Gövde Borulu Isı Değiştiricileri: Bu ısı değiştirici silindirik bir gövde ile bu

gövde içine yerleştirilen birbirine paralel borulardan meydana gelir.

Akışkanlardan birisi borulardan diğeri ise gövde içinden akar. Bu ısı

değiştiricilerin belli başlı elemanları, borular veya boru demeti, gövde, iki baştaki

kafalar, boruların tespit edildiği ön ve arka aynalar ile gövde içinde akışı

yönlendiren borulara destek olabilen şaşırtma levhaları veya destek

çubuklarıdır. Bu ısı değiştiricilerinin petrol rafinerilerinde, termik santrallerde ve

kimya endüstrisinde çok fazla uygulama alanı bulunur (Durmaz, M., 2007).

Şekil 1.2. Gövde borulu ısı değiştirici (Incropera, F.P., vd., 2007)

5

En basit ısı değiştiricisi tipi, Şekil 1.3 ‘te görüldüdüğü gibi, çapları farklı eş eksenli

iki borudan oluşmuş olup çift borulu ısı değiştirici olarak adlandırılır. Çift borulu

ısı değiştiricilerde bir akışkan küçük borudan akarken; diğer akışkan iki boru

arasındaki halka aralıktan akar. Bir çift borulu ısı değiştiricide iki tip akış düzeni

olabilir: Şekil 1.4a ’da sıcaklık dağılımları verilen paralel akışta sıcak ve soğuk

akışkanın ikisi de ısı değiştiriciye aynı taraftan girer ve aynı yönde hareket eder.

Öte yandan Şekil 1.4b ’de sıcaklık dağılımları verilen karşıt akışta, sıcak ve soğuk

akışkanlar ısı değiştiriciye ters taraflardan girer ve zıt yönde hareket edeler

(Çengel, Y. A., 2011).

Şekil 1.3. İç içe geçmiş çift borulu ısı değiştiricilerin a. Parelel aynı yönlü akışlı, b. Parelel zıt yönlü akışlı (Incropera, F.P., vd., 2007)

Parelel ve zıt yönlü çift borolu ısı değiştiricilerinin sıcaklık değişimleri Şekil 1.4

‘te gösterilmiştir,

6

Şekil 1.4. Çift borulu bir ısı değiştiricide farklı akış rejimleri ve ilgili sıcaklık

profilleri a-paralel akışlı, b-zıt akışlı (Incropera, F.P., vd., 2007)

7

2. KAYNAK ÖZETLERİ

Baysal, E., (2008), çalışmasında; eşmerkezli boru tipi bir ısı değiştiricisinde

sürekli rejim şartlarında türbülans akışlı farklı hacimsel debilerindeki sıcak hava

ile sabit debili soğuk suyun ısı transferi değerleri deneysel ve sayısal olarak

incelenmiştir. Deneysel olarak yapılan çalışmada elde edilen Reynolds (Re)

sayısının 2500–19200 aralığında oluşan ısı transferi, Nusselt (Nu) sayısı,

sürtünme faktörü ve basınç kayıpları, üç boyutlu sonlu hacimler tabanlı FLUENT

programında analiz edilerek deneysel ve sayısal sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Deneysel ve sayısal olarak elde edilen değerlerin birbirleriyle uyum içerisinde

olduğu görülmüştür. Buna ilaveten sayısal analizle elde edilen sıcaklık

dağılımları, hız dağılımları ve basınç dağılımları gösterilmiştir.

Boran vd. (2014), çalışmalarında; iç içe borulu bir ısı değiştirici tasarlanarak

deneysel bir sistem kurmuşlardır. Eşmerkezli iç içe borulu ısı eşanjörlerinin iç

borusundan sıcak hava, dış taraftaki borudan ise sıcak havaya zıt yönde su akacak

şekilde deneyler yapmışlardır. Isı eşanjörleri bakır borulardan imal etmişlerdir.

Sistemin dış yüzeyi ise ısı kayıplarını minimuma indirmek için yalıtılmıştır.

Isıtıcıdan sabit sıcaklıkta elde edilen hava ısısı ise fan vasıtasıyla değiştiricinin iç

borusuna göndermişlerdir. Burada bulunan türbülatörlerle akıştaki türbülans

arttırılarak ısı transferinde bir iyileşme sağlanmışlardır. Deneylerden elde edilen

sonuçlarla literatürlerde verilen değerler arasında uyum olduğunu

belirtmişlerdir.

Budak vd. (2015), çalışmalarında; konsantrik tip ( iç içe ) bir ısı değiştiricide iç

borunun girişine yerleştirilen dört farklı tipteki türbülatörlerin ısı transferine

etkisi deneysel ve sayısal olarak araştırmışlardır. Bu amaçla kurulan deneysel

sistemde ısı değiştiricinin iç borusundan sıcak akışkan olarak hava, dış

borusundan soğuk akışkan olarak su geçirmişlerdir. Deliksiz ve delik konumları

farklı olarak imal edilen türbülatörlerin ısı transferi ve basınç düşüşüne etkisini

araştırmak üzere aynı ve zıt yönlü paralel akış şartlarında deneyler yapmışlardır.

Sistemin ekserji analizi yapılmış olup; sayısal çalışmada sonlu hacimler

metoduna dayalı bir bilgisayar programı olan ANSYS Fluent kod programı

8

kullanılarak temel korunum denklemleri sürekli rejimde, üç boyutlu ve

türbülanslı akış şartlarında çözülmüştür. Havanın farklı debi değerlerinde ( 7, 8,

9, 10, 11 ve 12 m3/saat ) yapılan sayısal analizin sonuçlarını elde etmişlerdir.

Yapılan sayısal analizler sonucunda sıcaklık, hız ve basınç dağılımları gösterilmiş

olup; deneysel ve sayısal sonuçlar karşılaştırılmış ve birbirleriyle uyum

içerisinde olduğunu görmüşlerdir. Analizlerden elde edilen veriler

incelendiğinde en fazla ısı transferinin dış kanadı ve gövdesi delikli türbülatörde

olduğu görülmüştür.

Huber, D., Walter, H., (2010), çalışmalarında, dikey çift borulu ısı eşanjörü

kullanılmıştır. Hava iç borudan, su halka borudan geçirmişlerdir. Isı eşanjörü

karşıt akış kondisyonları altında çalıştırılmıştır. Havanın Reynolds sayısı tek fazlı

akan laminar ve türbülanslı akış arasındaki geçiş akış türününde

(4000<Re<10000) değiştirilmiştir. Deneysel veriler, Petukhov;

𝐍𝐮 =(

ƒ

𝟖) 𝐑𝐞 𝐏𝐫

𝟏.𝟎𝟕+𝟏𝟐.𝟕 (ƒ

𝟖)

𝟎.𝟓(𝐏𝐫

𝟐𝟑−𝟏)

, Gnielinski; 𝐍𝐮 =(

ƒ

𝟖) 𝐑𝐞 𝐏𝐫

𝟏+𝟏𝟐.𝟕 (ƒ

𝟖)

𝟎.𝟓(𝐏𝐫

𝟐𝟑−𝟏)

{𝟏 + (𝒅𝒊

𝑳)

𝟐𝟑⁄

} ve

Churchill; 𝐍𝐮𝐭𝐫 = 𝐍𝐮𝐥 𝐞𝐱𝐩(𝐑𝐞−𝟐𝟐𝟎𝟎

𝟕𝟑𝟎) kullandığı Nu sayısı denklemleri ile

karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, deneysel verilerin lineer interpolasyonu,

yukarıdaki verilen 3 bağıntıya göre karşılaştırılmıştır. Gnielinski ve Churchill

bağıntıları ile elde edilen veriler ölçülen veriler ile ±%10 fark ile iyi bir uyum

göstermiştir.

Kahraman, N., vd., (2008), çalışmalarında, boru içerisine yerleştirilen türbülans

yayıcı olarak paslanmaz çelikten imal edilmiş iki farklı kanatçık açıklığında (b=

0.1 ve 0.2 m) ve üç farklı kanatçık açısına (θ=30°, 45° ve 60°) sahip türbülatör

kullanılarak ısı geçişindeki artış üç boyutlu olarak ele alınmıştır. Borudan geçen

akışkan olarak hava kullanılmıştır. Çözümlerde, segregated çözücü, SIMPLE

algoritma ve sayısal analizlerde standart Reynolds Stress Model (RSM) türbülans

viskoz modeli kullanılmıştır. RSM modelinin türetiminde akışın tamamıyla

türbülanslı olduğu ve moleküler viskozite etkilerinin ihmal edilebilir olduğu

durumlar kabul edilmiştir. Sonuç olarak, Reynolds sayısının artması ile Nusselt

sayısı artmakta ve sürtünme katsayısı azalmaktadır. Yön değiştirici kanat sayısı

9

arttıkça Nusselt sayısı artmakta aynı zamanda sürtünme katsayısı artmaktadır,

engel sayısı arttıkça resirkülasyon bölge sayısı artmaktadır, Özellikle Re=18000

‘den sonra ısıl/hidrolik performans azalmaktadır.

Kanade vd. (2015), çalışmalarında; hesaplamalı Dinamik Akışkan Analizi (CFD)

kullanarak karşıt akışlı çift borulu ısı eşanjöründe ısı transferinin arttırılması ve

basınç düşüşü üzerindeki iç alüminyum bölmelerin etkileri araştırmışlardır.

Deflektörler, çift borulu ısı eşanjörü'nün iç borusunda düzenlenmiş yarı dairesel

ve çeyrek dairesel geometriler şeklinde alınmıştır. Isı aktarım hızı, toplam ısı

transfer katsayısı ve basınç düşümü, boru çapına ve akışkan ortalama hızına göre

akışkan olarak suyun farklı Reynolds sayılarında tam gelişmiş koşullar için

belirlenmiştir. Deflektörleri olmayan ısı eşanjörü ve yarı dairesel ve çeyrek

dairesel deflektörler ile donatılmış iç boru, toplam kalış süresi, basınç düşüşleri,

genel toplam ısı transfer katsayısı ve ısı aktarım hızı gibi parametreleri

karşılaştırmalı olarak incelemişlerdir. Benzer bir durumda, iç borunun dış

yüzeyinde çeyrek dairesel deflektörler ile donatılmış ısı değiştiricisi, yarı dairesel

deflektörlerle donatılmış ısı değiştiricinin yanı sıra daha tutarlı türbülans

oluşturmasını sağlayan saptırma elemanlı ısı eşanjörü sunmaktadır. Bu

geometriye uygun deflektörler seçerek gelişmiş ısı transferi ve optimum basınç

düşüsü arasındaki bağıntıyı ortaya koymuşlardır.

Kayataş, N., İlbaş, M., (2005), çalışmalarında; çift borulu ısı değiştiricisine

yerleştirilen, üçgen kanatçığın ,kare kanatçığın, girdaplı akışın ve kanatsız ısı

değiştiricisinin zıt ve aynı yönlü akış uygulanarak ısı transferi üzerindeki

etkilerini incelenmiştir. FLUENT programı ile hesaplamalar yapılmıştır. Yapılan

araştırmalar sonucunda üçgen; kanatçığın ve kanatsız ısı değiştiriciler arasından

en iyi performansı veren girdaplı akıştan alındığı görülmüştür.

Koyun, T., Avci, S., (2013), yapmış oldukları çalışmada; tasarlanan hava-su

ısıtmalı ısı değiştiricisi, kanatlı ve kanatsız olmak üzere konvansiyonel (rezistans-

su ısıtmalı) ısı değiştiricileriyle deneysel olarak karşılaştırmışlardır.

Karşılaştırma da üç ısı değiştiricisi içinde aynı parametreler (pompa debisi, ısıtıcı

gücü vs.) kullanılarak yapmışlardır. Yapılan deneylerde ısı transferi optimum

10

düzeyde gerçekleşecek şekilde hız-debi ayarlamasını yapmışlardır. Sonuç olarak

hava–su ısıtmalı ısı değiştiricisinde boru içerisindeki suyun sirkülasyonu

sırasında korozyon kirlilik faktörüne raslamamışlardır. Ayrıca yeni tasarlanmış

ısı değiştirgecinin verimini, kanatlı ve kanatsız ısı değiştiricilerinin verimlerinin

arasında bulmuşlardır.

Küçükakça, Z., (2014), çalışmasında; mevcut standart boyutların dışında

alüminyum bir malzeme kullanılarak boyutları farklı 2 adet çapraz akışlı

mikrokanallı ısı değiştiricisi üretimi gerçekleştirmiştir. Isı değiştiricilerinden biri

50x50x3 mm3 boyutlarında diğeri ise 70x70x3 mm3 ikişer adet plaka ile çapraz

akış düzenlemesi yapılarak imal etmişlerdir. Bu plakalardaki mikro kanalların

genişliği ve yüksekliği 490 μm dir. Bu ısı değiştiricileri için uygun bir deney

düzeneği hazırlamıştır. Bu deney düzeneğinde akış ve ısı deneyleri yapılmıştır.

Teorik modelleme Ansys V15 Fluent programında gerçekleştirilerek sonuçlar

deneysel sonuçlar ile karşılaştırmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar, deneysel

sonuçlar ile karşılaştırılmış, sıcaklık verilerinin birbirleri ile uyumlu olduğu

gözlenmiştir. Bununla birlikte sayısal olarak hesaplanan basınç düşüşleri ile

deneysel sonuçlar birbirini tutmamıştır.

Ömeroğlu, G., (2007), tez çalışmasında; borulu silindirik, altıgen ve kare

kanatçıklı geometriye sahip çapraz akışlı ısı değiştiricisinde akış ve ısı transferi

deneysel olarak incelemiştir. Kanatçıklar ısı değiştiricisi içerisinde alt ve üst

plakalara paralel olarak yerleştirilmiştir. Her iki akışkanın karışmadığı hava ve

su akışkan çiftinin farklı sıcaklık ve akışkan debilerinde ölçümler

gerçekleştirilmiştir. Sıcak akışkan olarak hava, soğuk akışkan olarak su

seçilmiştir. Deneyler; su için sabit akış debisi 0,00124 kg/sn’ de ve hava için Re

sayısının çeşitli aralıklarında (3000<Re<27000) gerçekleştirilmiştir. Hava

tarafında ısı değiştiricisinin termal performansı ε-NTU yöntemi kullanılarak

analiz yapmıştır. Farklı tip çapraz akışlı ısı değiştiricileri arasında altıgen

kanatçıklı ısı değiştiricisinin daha yüksek performansa sahip olduğu

belirtilmiştir. Bunun için aynı NTU ya karşılık gelen en yüksek etkenlik (ε) değeri

C=0,25 için olan en yüksek ısı geçişine sahip altıgen kanatçıklı çapraz akışlı ısı

değiştiricisinde bulunmuştur. Farklı geometriler için ısı transfer ve basınç

11

düşümünün etkileri Reynolds sayısının fonksiyonu olarak incelenmiştir. Bunlarla

ilgili sonuçlar grafikler halinde verilmiştir. Grafiklerde Nu-Re sayıları, f-Re

sayıları, ε -NTU ve alt ve üst plakalar boyunca sıcaklık dağılımı (H/L)’ye ait

değişimler gösterilmiştir.

Sheikholeslami, M., vd. (2014), çalışmalarında; hava-su çift borulu eşanjörde

türbülanslı akış ve ısı transferini deneysel olarak araştırılmıştır. Hava dairesel

halka borusuna, iç dairesel borudan su geçirilmektedir. İç boru bakırdan

yapılmıştır. Dış tüp, çevreden yalıtılmış bir endüstriyel plastikten yapılmıştır. Bu

şekilde, halka şeklindeki kanalın dış yüzeyi adyabatik olarak kabul edilmiştir.

Deneyler, 120 ila 200 (L/h) arasındaki suyun hacimsel debisi aralığında ve 70 ila

90 °C arasındaki üst tank aralığında suyun sıcaklığında gerçekleştirilmiştir.

Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü arasındaki korelasyonlar deneysel verilere

göre sunulmuştur. Gnielinski Nusselt sayısı korelasyonu;

𝐍𝐮 =(

ƒ

𝟐)( 𝐑𝐞−𝟏𝟎𝟎𝟎) 𝐏𝐫

𝟏+𝟏𝟐.𝟕 (ƒ

𝟐)

𝟎.𝟓(𝐏𝐫

𝟐𝟑−𝟏)

, 2300<Re< 5×106, 0.5 <Pr<2000, ve Blasius sürtünme

faktörü korelasyonu; 𝒇 =𝟎.𝟎𝟕𝟗𝟏

𝑹𝒆𝟎.𝟐𝟓 , mukayese için kullanılmıştır. Su tarafındaki

Nusselt sayısı, hava tarafındaki Nusselt sayısı için zıt eğilim gözlenirken üst

tanktaki suyun sıcaklığı ve suyun hacimsel debisi artarken yükselmiştir.

Karıştırıcı kullanılarak ısı transfer oranını artırılmıştır. Isı transfer hızının

iyileştirilmesi, Reynolds sayısının artması ile azalmıştır. Bu çalışmada, bölgesel

sıcaklığının, Fluent’teki hız ve basınç arasındaki bağlantının çözülmesi için

SIMPLE algoritması ve RNG K-ε viskoz modeli kullanılmıştır.

Yang, R., vd. (2006), çalışmalarında, doğal sirkülasyon koşulları altında ısıtılmış

dikey borudaki su akışının ısı transferi üzerine deneysel bir çalışma

gerçekleştirilmiştir. Deneysel veriler, literatürde mevcut akış korelasyonunun

öngörüleriyle karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, tam gelişmiş bölgedeki Nusselt

sayısı değerinin Gnielinski bağıntı denklemi kullanarak;

12

𝐍𝐮 =(

ƒ

𝟐)( 𝐑𝐞−𝟏𝟎𝟎𝟎) 𝐏𝐫

𝟏+𝟏𝟐.𝟕 (ƒ

𝟐)

𝟎.𝟓(𝐏𝐫

𝟐𝟑−𝟏)

, eş zamanlı toplu doğal dolaşım ve serbest konveksiyon

ile indüklenen katmandaki akış laminasyonundan dolayı zorlanmış akış

korelasyonunun tahminlerinden yaklaşık %30 daha düşük olduğunu

göstermektedir. Doğal konveksiyonun ısı transferi üzerindeki etkisini ortaya

koymak için Rayleigh sayısı (Ra) kullanılarak;

𝐑𝐚−𝟎.𝟎𝟑 =𝐍𝐮

𝐍𝐮𝐨 ve 𝐑𝐚−𝟎.𝟎𝟑[𝟏 + (

𝐝

𝐋)

𝟎.𝟐

] =𝐍𝐮

𝐍𝐮𝐨, tüpün doğal dolaşımdaki yerel ve

ortalama ısı transferi davranışının hesaplanması için ampirik korelasyonlar

geliştirilmiş ve deney verileri ile ±%𝟕. 𝟔, ±%𝟗. 𝟏 sırasıyla iyi bir uyum

sağlamıştır.

Yiğit, M., (2010), çalışmasında; iç içe borulu yay tipi türbülatörlü bir ısı

değiştiricisinin ticari bir SAD kod program ile sayısal analizlerde kullanılan

türbülans modellerinin etkisi incelenmiştir. İç içe borulu ısı değiştiricisinde iç

boru içerisinden sıcak akışkan olarak hava geçerken iç boru ile dış boru arasından

soğutucu akışkan su geçmektedir. Bu işlem hava akışkanının sürekli rejim ve

türbülanslı akış şartlarında Reynolds sayısının 3000≤Re≤18000 aralığında

yapılmıştır. En iyi türbülans modeli belirlemek için farklı türbülatör modellerle

elde edilen sayısal sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sonlu

hacimler metoduna dayalı bir bilgisayar programı olan ANSYS Fluent kod

programı kullanılmıştır. ANSYS Fluent kod programının k-ε modelinin; farklı

türbülans modelleri seçilmiştir. Bu modellerden deneysel sonuçlarla uyum

sağlayan en iyi modelin “Standard K-ε, Standard wall function” olduğu görmüştür.

Bu tez çalışmamızda; iç içe geçmiş çift borulu karşıt akışlı tek fazlı iki farklı

sıcaklıklardaki akışkanların geçtiği bir ısı değiştiricisindeki ısı transferinin

analitik, nümerik ve deneysel olarak incelenerek karşılaştırılması araştırılmıştır.

Eş eksenli iç içe borulu ısı değiştiricisinde dış boru ile iç boru arasından düşük

sıcaklıkta (soğuk akışkan) su geçerken iç borunun içerisinden (sıcak akışkan)

sıcak hava geçirilmiştir. Bu işlem paralel yönlü zıt akışlı bir ısı değiştiricisinde,

sıcak hava akışkanının sürekli, rejim hali (kararlı), soğuk su akışkanının kararlı

13

halinde laminer ve türbülanslı akış olduğu durumlar için çözümler

gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada, tasarlanan eşmerkezli iç içe geçmiş çift borulu

ısı değiştiricisi içerisinden geçen akışkanların (soğuk su) Reynolds sayılarının

(Re) 250-12000 aralığı için ısı transfer performansı (Nu, Nusselt sayısı),

akışkanların ısı değiştiricisinden çıkış sıcaklıklarının ve ısı değiştiricisinin

çeperinden ortama olan ısı kaybına sebep olan doğal konveksiyon ısı taşınım

katsayısı; h=0 (adyabatik), h=5.0 W/m2.K, h=10.0 W/m2.K, h=15.0 W/m2.K,

h=20.0 W/m2.K, h=25.0 W/m2.K değerlerinde deneysel çalışmadan hesaplanan

doğal konveksiyon ısı taşınım katsayısı ile analitik ve nümerik olarak hesaplanan

değerler karşılaştırılmıştır. ANSYS Fluent programı ile farklı çözüm yöntemleri

kullanılarak farklı Reynolds sayılarında ve farklı h (ısı taşınım katsayılarında)

değerlerinde çözümler yaptırılmıştır. Bu nümerik çalışma sonucunda elde edilen

verilerin deneysel şartlardaki deneysel verilere uygun olanı araştırılmıştır.

Dolayısıyla, çözüm yöntemleri ile deneysel sonuçlar karşılaştırılmış ve hangi

çözüm yöntemi deneysel sonuç ile uyumlu olacağı tartışılmıştır.

14

3. METERYAL VE METOT

3.1. Deneysel Sistem Tasarımı

Farklı çaplarda iç içe eş eksenli iki alüminyum borulardan oluşan ısı değiştiricisi

tasarlanmış olup; bu ısı değiştirici deneysel çalışmamızda kullanılmıştır.

Deneysel ve nümerik çalışmamızda tasarlanan ısı değiştiricisinin dış kısmındaki

borunun iç çapı 𝐃𝐜𝐢= 𝟎. 𝟎𝟓𝟖 m, iç kısmındaki borunun iç çapı 𝐃𝐡𝐢

= 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 𝐦

dir. Her iki borununda et kalınlıkları 1 mm olup ısı değiştiricisinin boyu L=1970

mm dir. Tasarlanan ısı değiştiricisinin iç borunun içerisinden sıcak hava, iki

borunun arasındaki halka şeklindeki boşluktan ise soğuk akışkan (su)

geçirilmektedir. Isı değiştiricisinin ısı kaynağı içteki boru içerisindeki sıcak hava

ile gerçekleşmektedir.

Şekil 3.1. Tasarlanan ısı değiştiricisinin şematik görünümü

Tasarlanan ısı değiştiricisinin içerisinden geçen sıcak hava ile soğuk suyun akım

yönleri paralel aynı yönlü olabileceği gibi hem paralel hem de zıt yönlü olabilecek

şekilde imal edilmiştir. Literatürde ısı değiştiricilerdeki ısıl verim değerleri

paralel zıt yönlü akımda yüksek olduğu bilindiğinden dolayı; hem deneysel hem

de nümerik çalışmamızda paralel-zıt yönlü akıma göre çalışmalar

gerçekleştirilmiştir. Deneysel çalışmamız için imal edilen ısı değiştiricimiz Şekil

3.2 ‘de gösterilmiştir.

𝐃𝐡

𝐢

𝐃𝐜

𝐢

L

15

Şekil 3.2. Deney için kullanılan ısı değiştiricisinin görünümü

Deneysel çalışmada ısı transferin akış çeşitinde etkili olduğunu düşünerek; soğuk

suyun ısı değiştiricisinden geçerken hem laminer hem de türbülanslı durumlarda

çok geniş bir Reynold sayısı Re=250-12000 aralığında deneysel ve nümerik

çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Deneysel ve nümerik çalışmada sıcak havanın

debisi ve sıcaklık değeri sabit tutulmuştur. Deneysel araştırmanın

gerçekleştirilmesi için tasarlanan ısı değiştiricisinden başka; sıcak havayı temin

eden sıcak hava tabancası, ısı değiştiricisinin içerisinden geçen sıcak havanın

hızını ölçen anemometre, ısı değiştiricisinin içerisinde akan sıcak hava ve soğuk

suyun sıcaklıklarını, ısı değiştiricisinin atmosfere temaslı yüzeylerin

sıcaklıklarını ve atmosfer sıcaklık değerini ölçen, kayıt altına alabilen data logger,

sıcaklıkların ölçülmesine yardımcı olan termokupl telleri, soğuk suyu tanktan alıp

ısı değiştiricisi içerisinde dolaştırıp tekrar tanka gönderen pompa, ısı değiştiricisi

içerisinde dolanan soğuk suyu depolayan su tankı yardımcı üniteler olarak

kullanılmaktadır.

a- Sıcak hava tabancası: Isı değiştiricisinin içerisindeki iç borunun içerisine

sıcak hava temin eden ünitedir. Deneyde ve nümerik çalışmada ısı

değiştiricisinin giriş bölgesinde sıcak havanın sıcaklığı yaklaşık olarak 112

°C ve sıcak havanın hızı çıkış bölgesindeki hızı yaklaşık olarak 7.6 m/s ’de

16

sabit tutulmuştur. İki farklı hacimsel debilerde ve sıcaklıklarda çalışan

BLACK&DECKER KX2001K-XK marka sıcak hava tabancası kullanılmıştır.

Deneysel çalışmamız için 1.kademede tabanca, 300 lt/dak hacimsel

debisinde 50-450 °C sıcaklık değerinde çalıştırılarak deneysel çalışma

gerçekleştirilmiştir.

Şekil 3.3. Hava ısıtıcı tabancası

b- Sıcak hava hız ölçüm cihazı: Isı değiştiricisinin merkezindeki 𝐃𝐡𝐢=

𝟎. 𝟎𝟐𝟖 𝐦 çapındaki iç borunun içerisinden sıcak hava tabancası

tarafından verilen sıcak hava tabancasının 1. kademesindeki katalog

değeri verilmiş olsa bile deneyden önce sıcak havanın hacimsel debi

değeri doğruğunu görebilmek için sıcak havayı ölçen PCE-423 hava hızı

ölçer cihazı kullanılmıştır. Deneyde kullanılan hava hızı ölçer cihazı Şekil

3.4. ‘de gösterilmiştir.

17

Şekil 3.4. Hava hızı ölçüm cihazı

Bu cihazın teknik özellikleri şöyledir; cihazın hız ölçüm aralığı 0.1-25,0

m/s olup, hassasiyeti ±5 % ±1 ölçüm değerindedir. Çevre sıcaklığı Tç= 0-

50 °C aralığında iken nem oranı ise % 80 altında olduğunda ölçümün

doğruluğu yüksektir. Isıtıcı boru içerisinden geçirilen sıcak havanın ısı

değiştiricisinin çıkış noktasındaki hızı kullanılan anemometre ile 3 dakika

boyunca ölçülen değerlerin ortalaması 7.6 m/s olarak ölçülmüştür.

Lindeburg, Michael, R., PE, 2013 yılında yapmış olduğu araştırmada ısı

değiştiricisi içerisinden geçirilen sıcak havanın akış hızının ortalama

hızını veren förmül ile daha gerçek çözüm olduğunu ifade etmişlerdir.

Lindeburg, Michael, R., PE ‘nın araştırmalarda bahsedilen ortalama hız

förmülü;

𝐕𝐨𝐫𝐭. = (𝟒𝟗

𝟔𝟎) 𝐕𝐦𝐚𝐤𝐬. (3.1)

olup; yapmaya çalıştığımız araştırmamızda da ısı değiştiricimiz

içerisinden geçen sıcak havanın akış hızı için förmüldeki 𝐕𝐨𝐫𝐭. değeri

dikkate olarak hem deneysel hem de nümerik çalışmamızda kullanmış

olduk. Buna göre sıcak hava tabancasından ısı değiştiricimize verilen sıcak

havanın sıcaklığı yaklaşık olarak 112 °C olup maksimum akış hızı ise 7.6

m/s sabit tutularak deneyler gerçekleştirilmiştir. Dolaysıyla, ısı

18

değiştiricisi içerisinden geçen sıcak havanın ortalama akış hızı 𝐕𝐨𝐫𝐭. =

(𝟒𝟗

𝟔𝟎) 𝟕. 𝟔 = 𝟔. 𝟐𝟎𝟔𝟕 m/s değerinde analitik ve nümerik hesaplarda

kullanılmıştır.

c- Sıcaklık ölçer data logger: Araştırmanızın sıcaklık değerleri (sıcak havanın

giriş-çıkış sıcaklıkları, soğuk suyun giriş-çıkış sıcaklıkları, ısı

değiştiricisinin yüzey sıcaklıkları, ortam sıcaklığı, soğuk su tankının

içindeki su sıcaklığı) termokupllar ile ölçülerek hem ekran üzerinde dijital

olarak göründüğü gibi saniyede 100 data olarak kayıt altında alınmıştır.

Bu alınan datalar Excel veya diğer programlar sayesinde işlenerek

değerlendirilmiştir. Omega fırması tarafından üretilen sıcaklık ölçer data

logger ±0.1°C hassasiyetli 32 farklı noktaları aynı anda sıcaklık ölçen ve

saniyede 100 data alabilen bir cihazdır. Sıcaklık ölçer data logger Şekil 3.5

‘te gösterilmiştir.

Şekil 3.5. Sıcaklık ölçer data logger

d- Sıcaklık ölçer termokupllar: 0.5 mm çaplarında Demir-constantan

malzemelerden yapılmış ve dış çeperlerı farklı renklerdeki teflon

malzemeler ile kaplanmış çift sıcak ölçer tellerdir. Bu teller teknikte J tipi

termokupl olarak isimlendirilmiştir. Bu termokupllar 20-280 °C çalışma

ortam sıcaklıkları ve IEC 584-1 standarda göre -210-760 °C sıcaklıkları

±0.036 °C hassasiyetinde ölçme imkanına sahiptirler. Deneylerde

kullanılan her termokupl telin bir ucu sıcaklık ölçer data loggar’a

19

bağlanmış olup; diğer ucu ise; termokuplların tellerinin uçlarını

birleştirmek için özel olarak imal edilmiş kaynak makinası ile kaynak

edilmiştir. Bu kaynak makinası ile tellerin kaynağı çok düzgün olarak

yapılmalıdır. Bu kaynak düzgün olmadığı zaman ölçmelerde hatalar

meydana gelmektedir. Çok hassas bir şekilde kaynak edilmişlerdir.

Termokupl tellerinin kaynak edilen uçları sıcaklığı ölçülecek noktanın

içerisine veya yüzey sıcaklığı ölçülecek bir yer ise yüzeye düzgün bir

şekilde temas ettirilerek yapıştırılmışlardır.

e- Su pompası: Isı değiştiricisinin içerisinden geçirilen soğuk suyun devir-

daimini su pompası sağlamaktadır. Soğuk su ısı değiştiricisindeki iki boru

arasındaki halka boşluktan geçirilmektedir. Isı değiştiricisinin içerisinden

geçen soğuk suyun Re sayısına göre değişimleri incelenmiş ve

yorumlanmıştır. Dolaysıyla ısı değiştiricisinin içerisinde dolaştıralan

soğuk suyun Re sayısı Re=250-12000 aralığında deneyler yapılmıştır.

Dolayısıyla, farklı Re sayıları soğuk su devir-daimi deviresi üzerine hassas

bir vana ile ayarlama imkanına sahip olunmuştur. Isı değiştiricindeki ısı

geçişi ısı değiştiricisi içerisinde dolaştırılan (devir-daimi) soğuk suyun

akış çeşidine (Laminer-Türbülanslı) göre araştırma gerçekleştirilmiştir.

Deneydeki soğuk suyun devir-daimini gerçekleştirilen pompanın

görüntüsü Şekil 3.6 ‘da verilmiştir.

Şekil 3.6. Soğuk suyun pompasının görütüsü

20

Deney anında devir-daim ettirilen soğuk suyun ısı değiştiricinde ısınarak

devir-daiminden etkilenmemek için soğuk suyun depo hacmi çok büyük

tutulmuştur. Bu yüzden deneyde 500 litrelik plastik su tankındaki soğuk

su devir-daiminde kullanılmıştır. 500 litrelik su tankı Şekil 3.7 ‘de

gösterilmiştir.

Şekil 3.7. Soğuk suyun tankı

Suyun hacimsel debisi ölçülmesi için her deneyde cam beher ve

kronometre ile ölçülerek 3 farklı bulunan değerin aritmetik ortalaması

alınarak deneysel ve nümerik çalışmalarda kullanılmıştır.

f- Alüminyum folyo: Isı değiştiricisinin dış serbest yüzeyinden ortama olan

radyasyonla ısı transferini azaltmak için ısı değiştiricisinin serbest dış

yüzeyi alüminyum folyo ile düzgün bir şekilde sarılmıştır. Böylece

radyasyon yayıcılık değeri (ε) bilinen bir folyo ile sarılarak radyasyon yolu

ile ısı transferinin tam hesaplanabilir bir değer olarak deneylerde

kullanılması düşünülmüştür.

3.2. Deneysel Prosedür

Deneysel çalışmaya başlarken şu sıralama gerçekleştirilmiştir. Birincisi; sıcaklık

ölçer cihazı açılır. Bu sıcaklık ölçer cihazı önceden: sıcak hava giriş-çıkış

bölgelerindeki sıcaklıkları okuyan 2 kanal, soğuk suyun giriş-çıkış bölgelerindeki

21

sıcaklıkları okuyan 2 kanal, ısı değiştiricisinin serbest dış yüzey sıcaklıkları (ısı

değiştiricisinin eşit parçayı oluşturmak için) okuyan 5 kanal, deneyin yapıldığı

ortamın sıcaklığını okuyan 1 kanal soğuk suyun devir-daiminin sağlayan su

tankının sıcaklığını okuyan 1 kanal olmak üzere 11 adet kanalın sıcaklığı ekran

üzerinde izlenerek kayıt altına alınmıştır. Bu kayıt, yaklaşık olarak 10 dakika

kadar devam etmiştir. Bu zamanda tüm sıcaklıklar kalibre edilmiştir. İkincisi;

soğuk su devir-daim pompası açılarak ısı değiştiricisi içerisinden istenilen Re

sayısında soğuk su geçirilmesine başlanır. Pompa çalışırken pompanın işletme

şartlarında oluşan ısının devir-daim soğuk suyun sıcaklığı etkilemekte ve soğuk

suyun ısı değiştiricisine giriş noktasındaki sıcaklık değeri izlenerek bu değerlerin

kayıt altına alınması sağlanmaktadır. Devir-daim soğuk suyunun giriş sıcaklığı

kararlı (rejim hali) olduğunu gördükten sonra bu sıcaklık değerleri kayıt altına

alınır ve deney başlangıcındaki başlama şartları oluşmuş olur. Üçüncüsü; sıcak

hava tabancası açılarak istenilen sıcak hava giriş sıcaklığı yaklaşık olarak 112 °C

‘de sabit kalmasına çalışılır ve bu değer sabitlenir. Sıcak hava giriş sıcaklığı

sabitlendikten sonra ısı değiştiricisinin içerisine verilen sıcak havanın hızı hız

ölçer cihazı ile ölçülür ve bu değerin sabit kalmasına dikkat edilerek kayıt altına

alınır. Dördüncüsü; deney anında devir-daim soğuk suyunun ısı değiştiricisinin

giriş noktasındaki sıcaklık değerinin sabit kalmasına dikkat edilmiştir. Bu sıcaklık

değerindeki yükselmeyi önlemek için soğuk su tankının içerisine dışardan

eklemeli su takviyesi gerçekleştirilmiştir. Böylece, deney kararlı (rejim hali)

durumda gerçekleştirilerek datalar araştırmada kullanılarak üzere kayıt altına

alınmıştır.

3.3. Matemetiksel Yöntem

3.3.1. Tasarlanan Isı Değiştiricilerin Analitik İncelenmesi

Isı değiştiricilerin çözümlenmesi için iki metot vardır. Birincisi: LOGARİTMİK

ORTALAMA SICAKLIK FARKI (LOSF) yöntem ve ikincisi: ETKİNLİK-birim ısı

transfer sayısı (NTU)-ε yöntemidir.

22

Isı değiştiricinin iki tarafında (giriş ve çıkış) akışkanlar arasındaki logaritmik

ortalama sıcaklık farkı (∆Tlm), ısı değiştiricisindeki ısı transfer yüzey alanı (𝐀𝐬)

ve toplam ısı transfer katsayısını (U) değerler biliniyorsa; ısı değiştiricisindeki ısı

transfer miktarı (�̇�) aşağıdaki formül ile bulunur:

�̇� = U 𝐀𝐬 ∆Tlm (3.2)

Bu yöntemde aşağıdaki denklemler kullanılır;

�̇� = �̇� 𝐂𝐩 ∆𝐓 (3.3)

Burada, �̇� kütle debisi (kg/s), Cp özgül ısı kapasitesi (J/kg.K), �̇� ısı transfer hızını

(W) temsil etmektedir.

𝟏

𝐔=

𝟏

𝐡𝐡+

𝟏

𝐡𝐜 (3.4)

Burada, U toplam ısı transfer katsayısı (W/m2.0C), hc , hh sırasıyla dıştaki ve içteki

akışkanın taşınım katsayısı (W/m2.0C ).

𝐑𝐓 = 𝟏

𝐔 𝐀𝐬 (3.5)

Burada, 𝐑𝐓 sıcak ile soğuk akışkan arasındaki toplam ısıl direnci (0C/W).

𝐑𝐓 = 𝟏

𝐡𝐡 𝛑 𝐃𝐢 𝐋 +

𝐑𝐟𝐡

𝛑 𝐃𝐢 𝐋+

𝐥𝐧((𝐃𝐢+𝟐𝐭) 𝐃𝐢⁄ )

𝟐 𝛑 𝐤𝐀𝐥 𝐋+

𝐑𝐟𝐜

𝛑 (𝐃𝐢+𝟐𝐭) 𝐋+

𝟏

𝐡𝐜 𝛑 (𝐃𝐢+𝟐𝐭) 𝐋 (3.6)

Di: iç borunun iç çapı (m), t iç ve dış borunun et kalınlığı (m), 𝐑𝐟𝐡, 𝐑𝐟𝐜

sırasıyla

havanın ve suyun kirlenme faktörleri, 𝐤𝐀𝐥 alüminyum malzemenin ısıl iletkenliği,

L ısı değiştiricinin uzunluğu (m) temsil etmektedir. Buradaki 𝐑𝐟𝐡, 𝐑𝐟𝐜

, 𝐤𝐀𝐥

sırasıyla 0.0004 (m2.0C/W), 0.0001 (m2.0C/W), 237 (W/m.0C) değerleri olarak

kabul edilmiştir (Çengel, Y. A., 2011).

23

𝐃𝐡𝐡= 𝐃𝐢 (3.7)

Sıcak havanın geçtiği borunun iç çapı 𝐃𝐢 olmak üzere sıcak havanın geçtiği

borunun hidrolik çapı ise 𝐃𝐡𝐡değerine eşittir.

𝐃𝐡𝐜= 𝐃𝐨 − (𝐃𝐢+(𝟐𝐭)) (3.8)

Burada, 𝐃𝐡𝐜 halka borunun hidrolik çapı (m), 𝐃𝐨 dış borunun iç çapını (m) temsil

etmektedir.

𝐀𝐜𝐜= (𝐃𝐨

𝟐 − (𝐃𝐢 + 𝟐 𝐭)𝟐) 𝛑

𝟒 (3.9)

𝐀𝐜𝐜: halka borun kesit alanı (m2)

𝐀𝐜𝐡= (𝐃𝐢)

𝟐 𝛑𝟒

(3.10)

𝐀𝐜𝐡: iç borun kesit alanı (m2)

𝐀𝐢𝐬= 𝛑 𝐃𝐢 𝐋 (3.11)

𝐀𝐢𝐬: iç borun iç yüzey alanı (m2)

𝐀𝐨𝐬= 𝛑 (𝐃𝐨 + (𝟐𝐭)) 𝐋 (3.12)

𝐀𝐨𝐬: dış borunun dış yüzey alanını (m2) temsil etmektedir.

�̇� = 𝛒 �̇� (3.13)

ρ akışkanın yoğunluğu (kg/m3) ,�̇� akışkanın hacimsel debidir (m3/s).

�̇� = 𝛒 𝐕 𝐀𝒄⏟�̇�

(3.14)

24

𝐕 (m/s) akışkanın hızı, 𝐀𝒄 (m2) kesit alanıdır

Re sayısı;

𝐑𝐞 = 𝛒 𝐕 𝐃

𝛍 (3.15)

Re: Reynolds sayısı, µ (N.s/m2) akışkanın dinamik viskozitesidir. Nusselt sayısı ise;

𝐍𝐮 = 𝐡 𝐃

𝐤 (3.16)

𝐍𝐮: konveksiyon ısı transferinin iletim yoluyla ısı transfer miktarına oranıdır. 𝐤

(W/m.0C) ise, akışkanın ısıl iletkenliğidir.

Halka boruda laminar akışlı için (Re ≤ 2300) sürtünme faktörü aşağıdaki denklem

ile hesaplanmıştır (White, F. M., 2011 Tablo 6.3’ten);

𝒇 = 𝟗𝟓.𝟐𝟐𝟔

𝐑𝐞 (3.17)

Halka boruda laminer akışlı için (Re ≤ 2300) Nusselt Sayısı aşağıdaki farklı

denklemlerden hesaplanabilir;

𝐍𝐮 = 𝟒. 𝟎𝟓 𝐑𝐞𝟎,𝟏𝟕 𝐏𝐫𝟏

𝟑 (3.18)

Burada; 𝐏𝐫, Prandtl sayısı olarak temsil etmektedir. Bu denklem: (Mazumder, A.,

Dr. Mandal, B. K., 2016) ve (Patrascioiu, C., Radulescu, S.) çalışmalarında

kullanmışlardır.

𝐍𝐮 = 𝟑. 𝟔𝟔 + 𝟎.𝟎𝟔𝟓

𝐃𝐡𝐋

𝐑𝐞 𝐏𝐫

𝟏+𝟎.𝟎𝟒[ 𝐃𝐡𝐋

𝐑𝐞 𝐏𝐫 ]𝟐𝟑

(3.19)

25

(3.19) nolu denklem Edwards ve Ark denklemi olup, yüzey sıcaklığı sabit olmak

şartıyla ısıl giriş bölgesi için kullanılabilir (Çengel, Y. A., 2011).

𝐍𝐮 = 𝟓. 𝟕𝟎𝟗𝟔𝟓𝟓𝟐 (3.20)

(3.20) nolu ifade ise, Kays ve Perkins denklemidir. Yüzey sıcaklığının sabit

olması halinde ve halka boru içinde tam gelişmiş laminar akış için kullanılabilir

(Çengel, Y. A., 2011). Nusselt sayısı,

𝐍𝐮 = 𝟑. 𝟔𝟔 + 𝟏. 𝟐 (𝐃𝟐

𝐃𝟏) 𝟎.𝟖 +

𝟎.𝟏𝟗 [𝟏+𝟎.𝟏𝟒 (𝐃𝟐𝐃𝟏

)𝟎.𝟓

] [𝐑𝐞 𝐏𝐫 𝐃𝐞/𝐋]𝟎.𝟖

𝟏+𝟎.𝟏𝟏𝟕 [𝐑𝐞 𝐏𝐫 𝐃𝐞/𝐋]𝟎.𝟒𝟔𝟕 (3.21)

bu denklemi ile hesaplanabilmektedir. Bu denklem, halka boru laminar akış için

verilmiştir (Serth, Robert, W., 2007).

İç borunun dış çapı ve dış borunun iç çapı sırasıyla;

𝐃𝟏 = 𝐃𝐢 + 𝟐𝐭 (3.22)

𝐃𝟐 = 𝐃𝐨 (3.23)

Halkanın eşdeğer çapı ise;

𝐃𝐞 = 𝐃𝟐 − 𝐃𝟏 (3.24)

Türbülanslı akışta kullanılan denklemler aşağıda verilmiştir. Laminer akışta

yüzey pürüzlülüğünün etkisi olmadığı için, türbülanslı akışta pürüzlü yüzeyler

için, sürtünme faktörü yaklaşık deneme-yanılma metoduna göre

hesaplanmaktadır.

𝟏

√𝒇 ≅ −𝟏. 𝟖 𝐥𝐨𝐠 [

𝟔.𝟗

𝐑𝐞+ (

𝛜

𝐃

𝟑.𝟕)

𝟏.𝟏𝟏

] (3.25)

26

Bu bağıntı 1983 ‘te S .E . Haaland tarafından verilmiştir (Çengel, Y. A., 2011).

Burada, ƒ sürtünme faktörü olup; ϵ alüminyum boru melzemenin pürüzlülük

değeri olup, bu değer 0.0029 mm alınmıştır (Adams T., Grant, C., Watson, H.,

2012).

Türbülanslı akışlar için Nusselt sayısı (3.25) nolu denklemde verilmiş olup; Re ve

Pr sayılarının şartları ise;

𝐍𝐮 =(

ƒ𝟖

)( 𝐑𝐞−𝟏𝟎𝟎𝟎)𝐏𝐫

𝟏+𝟏𝟐.𝟕 ( ƒ𝟖

)𝟎.𝟓

(𝐏𝐫𝟐𝟑−𝟏)

(3.26)

(𝟑. 𝟏𝟎𝟑 < 𝐑𝐞 < 𝟓. 𝟏𝟎𝟔, 𝟎. 𝟓 ≤ 𝐏𝐫 ≤ 𝟐𝟎𝟎𝟎)

Bu denklem Gnielinski 1976 tarafından düzeltilerek son kullanılabilir hale

getirilip hesaplarda tercih edilmiştir (Çengel, Y. A., 2011).

Türbülanslı akışlar için bir diğer denklem ise (𝟐𝟑𝟎𝟎 < 𝐑𝐞 < 𝟏𝟎𝟒) (Mazumder,

A., Dr. Mandal, B. K., 2016) ve (Patrascioiu, C., Radulescu, S.).

𝐍𝐮 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟑 𝐑𝐞𝟎.𝟖 𝐏𝐫𝟎.𝟒 [ 𝟏 − (𝟔×𝟏𝟎𝟓

𝐑𝐞𝟏.𝟖 )] (3.27)

Halka borudan geçen türbülanslı akışlar için (𝟐𝟑𝟎𝟎 < 𝐑𝐞 < 𝟏𝟎𝟒),

𝐍𝐮 = 𝟏. 𝟖𝟔 (𝐑𝐞 𝐏𝐫 𝐃𝒆/𝐋)𝟏/𝟑 [ 𝟏 − (𝟔×𝟏𝟎

𝟓

𝐑𝐞𝟏.𝟖 )] (3.28)

denklemi de kullanılmaktadır (Mazumder, A., Dr. Mandal, B. K., 2016) ve

(Patrascioiu, C., Radulescu, S.).

Pürüzsüz borularda türbülanslı akış için Nusselt sayısı (𝐑𝐞 > 𝟏𝟎𝟒, 𝟎. 𝟕 ≤ 𝐏𝐫 ≤

𝟏𝟔𝟎);

27

𝐍𝐮 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟑 𝐑𝐞𝟎.𝟖 𝐏𝐫𝐧 (3.29)

ile hesaplanabilmektedir. Burada borudan geçen akışkanın ısıtılması halinde

n=0.4 ve soğutulması durumunda n=0.3 olarak alınır. Bu denklem Dittus-Boelter

1930’da kullanılabilir son hale getirilmiştir (Çengel, Y. A., 2011).

Karşıt akışlı çift borulu ısı değiştiricisinde, etkinlik bağıntısı aşağıdaki denklemde

verilmiştir (Çengel, Y. A., 2011).

𝛆 =𝟏−𝐞𝐱𝐩[−𝐍𝐓𝐔(𝟏−𝐜)]

𝟏−𝐜 𝐞𝐱𝐩[−𝐍𝐓𝐔(𝟏−𝐜)] (3.30)

Burada; 𝛆 ısı transfer etkinliği, 𝐜 kapasite oranı, NTU (Number of Transfer Unit)

transfer birim sayısını olarak temsil etmektedir.

𝛆 = �̇�

�̇�𝐦𝐚𝐤𝐬 (3.31)

Burada, �̇�maks maksimum ısı transfer hızıdır.

Maksimum ısı transferi ayrıca;

�̇�𝐦𝐚𝐤𝐬 = 𝐂𝐦𝐢𝐧 (∆𝐓𝐦𝐚𝐤𝐬) (3.32)

denklemi ile belirlenmektedir. 𝐂𝐦𝐢𝐧, 𝐂𝐡 ve 𝐂𝐜 ısıl kapasitelerin içerisinden en

küçük olanıdır, ∆𝐓𝐦𝐚𝐤𝐬; ısı değiştiricisindeki sıcak ve soğuk akışkanların giriş

sıcaklıkları arasındaki farkı temsil etmektedir.

∆𝐓𝐦𝐚𝐤𝐬 = 𝐓𝐡𝐢− 𝐓𝐜𝐢

(3.33)

𝐓𝐡𝒊 ve 𝐓𝐜𝐢

sırasıyla; sıcak ve soğuk akışkanların giriş sıcaklıklarını temsil

etmektedir.

28

Isı transfer hızı;

�̇� = �̇� 𝐀𝐬 (3.34)

ile belirlenebilir. Burada �̇� (W/m2) ısı akışıdır.

𝐍𝐓𝐔 ise;

𝐍𝐓𝐔 = 𝐔 𝐀𝐬

𝐂𝐦𝐢𝐧 (3.35)

ile ifade edilmektedir. Minimum ve maksimum ısıl kapasiteler sırasıyla;

𝐂𝐦𝐢𝐧 = (𝐦 ̇ 𝐂𝐩)𝐦𝐢𝐧 (3.36)

𝐂𝐦𝐚𝐤𝐬 = (𝐦 ̇ 𝐂𝐩)𝐦𝐚𝐤𝐬 (3.37)

Isıl kapasitelerin oranı ise;

𝐜 =𝐂𝐦𝐢𝐧

𝐂𝐦𝐚𝐤𝐬 (3.38)

şeklinde ifade edilir.

Isı değiştiricisindeki ısı transfer hızı,

�̇� =𝟏

𝐑𝐓 (∆𝐓𝟏−∆𝐓𝟐)

𝐥𝐧(∆𝐓𝟏∆𝐓𝟐

) (3.39)

Sıcaklık farkları;

∆𝐓𝟏 = 𝐓𝐡𝐢− 𝐓𝐜𝐨

(3.40)

29

∆𝐓𝟐 = 𝐓𝐡𝐨− 𝐓𝐜𝐢

(3.41)

∆𝐓𝟏; ısı değiştiricindeki sıcak havanın girişi ve soğuk suyun çıkışı akışkanların

arasındaki sıcaklık farkını gösterir. ∆𝐓𝟐 ise; ısı değiştiricindeki soğuk suyun girişi

ve sıcak havanın çıkışı akışkanların arasındaki sıcaklık farkını ifade etmektedir.

Sıcak akışkandan soğuk akışkana kaybedilen toplam ısı transfer hızı;

�̇�𝐡 = 𝐡𝐡 𝐀𝐢𝐬

(∆𝐓𝟑−∆𝐓𝟒)

𝐥𝐧(∆𝐓𝟑∆𝐓𝟒

) (3.42)

şeklindedir. 𝐀𝐢𝐬; içteki borunun iç yüzey alanını göstermektedir.

∆𝐓𝟑 = 𝐓𝐡𝐢− 𝐓𝐢𝐬𝐢

(3.43)

∆𝐓𝟑; sıcak akışkanın giriş bölgesindeki merkezde olan sıcaklık değeri (𝐓𝐡𝐢) ile

sıcak akışkanın giriş bölgesinde içteki yüzeyin sıcaklık değeri (𝐓𝐢𝐬𝐢) farkıdır.

∆𝐓𝟒 = 𝐓𝐡𝐨− 𝐓𝐢𝐬𝐨

(3.44)

∆𝐓𝟒; sıcak akışkanın çıkış bölgesindeki merkezde olan sıcaklık değeri (𝐓𝐡𝐨) ile

sıcak akışkanın çıkış bölgesinde içteki yüzeyin sıcaklık değeri (𝐓𝐢𝐬𝐨) farkıdır.

Soğuk akışkanın sıcak akışkandan aldığı ısı transfer hızı,

�̇�𝐜 = 𝐡𝐜 𝐀𝐨𝐬

(∆𝐓𝟓−∆𝐓𝟔)

𝐥𝐧(∆𝐓𝟓∆𝐓𝟔

) (3.45)

Sıcaklık farkları;

∆𝐓𝟓 = 𝐓𝐢𝐬𝐢− 𝐓𝐜𝐨

(3.46)

30

∆𝐓𝟓; soğuk akışkanın çıkış bölgesindeki merkezde olan sıcaklık değeri (𝐓𝐜𝐨 ) ile iç

yüzeyin sıcaklık farkıdır.

∆𝐓𝟔 = 𝐓𝐢𝐬𝐨− 𝐓𝐜𝐢

(3.47)

∆𝐓𝟔; soğuk akışkanın giriş bölgesindeki merkezde olan sıcaklık değeri (𝐓𝐜𝐢) ile iç

yüzeyin sıcaklık farkıdır.

Sıcak akışkandan soğuk akışkana geçen toplam ısı transfer hızı,

�̇�𝐡 = (�̇� 𝐂𝐩)𝐡 (𝐓𝐡𝐢− 𝐓𝐡𝐨

) (3.48)

Soğuk akışkanın sıcak akışkanından aldığı toplam ısı transfer hızı,

�̇�𝐜 = (�̇� 𝐂𝐩)𝐜 (𝐓𝐜𝐨− 𝐓𝐜𝐢

) (3.49)

Isı transfer hızları için enerji dengesi;

�̇�𝐡 = �̇�𝐜 + �̇�∞ (3.50)

şeklinde ifade edilmektedir. Burada; 𝐐∞ soğuk akışkandan çevreye toplam

kaybeden ısı transfer hızını ifade etmektedir. Soğuk akışkandan çevreye olan ısı

transfer hızı,

�̇�∞ = �̇�𝐫𝐚𝐝 + �̇�𝐜𝐨𝐧𝐯 (3.51)

şeklinde de yazılabilir. �̇�𝐫𝐚𝐝; ışınımla, �̇�𝐜𝐨𝐧𝐯 doğal taşınımla ısı transfer hızını

temsil etmektedir.

Radyasyon ile ısı değiştiricinin yüzeyinden ortama olan ısı transfer hızını

azaltabilmek için ısı değiştiricisinin yüzeyi alüminyum folyo ile kaplanarak

radyasyonla transfer hızının,

31

�̇�𝐫𝐚𝐝 = 𝛆𝐟𝐨𝐢𝐥 𝛔 𝐀𝐨𝐬 ((𝐓𝒐𝒔

+ 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓)𝟒 − (𝐓∞ + 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓)𝟒) (3.52)

şeklinde hesaplanmaktadır. 𝛆𝐟𝐨𝐢𝐥 yayıcılık değeri, 𝛔 Stefan-Boltzmanın sabiti, 𝐓𝒐𝒔

dış borunun dış yüzeyin ortalama sıcaklığı, 𝐓∞ çevre sıcaklığını ifade etmektedir.

Çalışmada 𝛆𝐟𝐨𝐢𝐥 değeri 𝟎. 𝟎𝟕 olarak alınmıştır (Çengel, Y. A., 2011).

Doğal taşınımla ısı transfer hızı,

�̇�𝐜𝐨𝐧𝐯 = 𝐡∞ 𝐀𝐨𝐬 (𝐓𝐨𝐬

− 𝐓∞) (3.53)

şeklinde belirlenmektedir, 𝐡∞; soğuk akışkan ile ortam arasındaki doğal taşınım katsayısıdır. Soğuk akışkanın sıcak akışkandan aldığı ısı transfer hızı;

�̇�𝐜 = 𝐡𝐜 𝛑 𝐃𝐨 𝐋 (𝐓𝐜𝐨𝐫− 𝐓𝐨𝐬

) (3.54)

şeklindedir. 𝐓𝐜𝐨𝐫; soğuk akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıklarının ortalamasıdır:

𝐓𝐜𝐨𝐫=

𝐓𝐜𝐢+𝐓𝐜𝐨

𝟐 (3.55)

Soğuk akışkan çevre sıcaklığı ile toplam kaybeden ısı transfer hızı,

�̇�𝟐 = 𝟏

𝐑𝐭𝟏

(𝐓𝐜𝐨𝐫− 𝐓∞) (3.56)

şeklindedir. 𝐑𝐭𝟏

; soğuk akışkan ile çevre arasındaki toplam ısıl direnci temsil

etmektedir.

𝐑𝐭𝟏=

𝟏

𝐡𝐜 𝛑 𝐃𝐨 𝐋+

𝐑𝐟.𝐜

𝛑 𝐃𝐨 𝐋+

𝐥𝐧((𝐃𝐨+𝟐𝐭) 𝐃𝐨⁄ )

𝟐 𝛑 𝐤𝐀𝐥 𝐋+

𝟏

𝐡∞ 𝛑 (𝐃𝐨+𝟐𝐭) 𝐋 (3.57)

Soğuk akışkan ile çevre arasındaki doğal konveksiyon yolu ile oluşan Nusselt

sayısı ise;

𝐍𝐮∞ = {𝟎. 𝟔 + 𝟎.𝟑𝟖𝟕 𝐑𝐚𝑫

𝟏𝟔⁄

[𝟏+(𝟎.𝟓𝟓𝟗

𝐏𝐫)

𝟗𝟏𝟔

)]𝟖

𝟐𝟕

}𝟐 (3.58)

32

şeklindedir. Rayleigh sayısı;

𝐑𝐚𝑫 = 𝐆𝐫 𝐏𝐫 (3.59)

Grashof sayısı ise;

𝐆𝐫 = 𝐠 𝜷 (𝐓𝒐𝒔−𝐓∞) (𝐃𝒐+(𝟐 𝐭))𝟑

𝛎𝟐 (3.60)

şeklindedir, g (m/s2) yerçekimi ivmesi, 𝜷 (1/k) hacimsel genleşme katsayısı, 𝛎

(m2/s) kinematik viskozite temsil etmektedir.

Dış borunun yüzey sıcaklığı ile çevre sıcaklığının ortalaması,

𝐓𝒇 = (𝐓𝒐𝒔+𝐓∞)

𝟐 (3.61)

ile bulunmaktadır.

Aşagıdaki Şekil 3.8 ‘de gösterildiği gibi yalıtımsız olan yatay borulardan doğal

konveksiyonla ısı geçişinin sıcaklık ve hız değişimi gösterilmektedir. borudan

çevreye olan maksimum ısının boru yüzeyinde olurken; maksimum hız değeri ise

boru yüzeyinden δ/3 mesafe değerindedir.

33

Şekil 3.8. Yatay borulardan doğal konveksiyonla ısı geçişinde sıcaklık ve hız

değişimi (Gökçe, A.T.,1985)

Sürtünme katsayısı ise;

𝒇 = 𝟖 𝝉𝒘

𝝆 𝐕𝟐 (3.62)

Burada, 𝝉𝒘 (Pa) kayma gerilmesi, V (m/s) akışkanın ortalama akış hızıdır.

Borudaki sürtünme kayıplarını yenmek için, pompayla basılması gereken ek

yükseklik,

𝐡𝒇 = 𝒇 𝐋 𝐕𝟐

𝐝 𝟐𝐠 (3.63)

ile bulunmaktadır. Sürtünme enerjisi aynı zamanda,

∆𝐳 + ∆𝐏

𝛒 𝐠= 𝐡𝒇 =

𝟐 𝝉𝒘 𝐋

𝛒 𝐠 𝐑 (3.64)

34

ile ifade edilmektedir. ∆𝐏 (Pa) basınc kaybı, ∆𝐳 potansiyel enerji değerini temsil

etmektedir (White, F. M., 2011)

Borun yarı çapı,

𝐑 = 𝐃

𝟐 (3.65)

şeklindedir. Denklemden çıkan sonuç şöyledir;

∆𝐏 = 𝟒 𝝉𝒘 𝐋

𝐃 (3.66)

olarak bulunur.

3.3.2. Giriş uzunlukları :

Boru içerisinde akan akışkanların giriş hali ve tam gelişmişlik hallerini

incelenmeye çalışılmıştır. Bir boru içerisinde ilerleyen akışkanın akış hali

aşağıdaki Şekil 3.9 ve Şekil 3.10 ‘da gösterileceği gibidir.

Şekil 3.9. Dairesel kesitli bir boruda hız profilinin gelişimi (Çengel, Y. A., 2011)

Hidrodinamik giriş bölgesi

Hidrodinamik olarak tam gelişmiş bölge

35

Şekil 3.10. Dairesel kesitli bir boruda ısıl profilin gelişimi (Incropera, F.P., vd.,

2007)

Türbülanslı akış için hidrodinamik giriş uzunluğu uygulamada önemi olan çogu

boru akışlarında giriş etkileri yaklaşık olarak, çapın 10 katı kadardır. boru

uzunluğunun ilerisinde önemsizleşir; hidrodinamik Lh,t ve ısıl giriş Lt,t uzunlukları

yaklaşık olarak kaynak (Çengel, Y. A., 2011) ‘in gibidir;

L h,t ≈ L t,t ≈ 10 D (3.67)

Laminar akışlı için hidrodinamik Lh, L ve ısıl giriş Lt, L uzunlukları sırasıyla yaklaşık

olarak,

L h, L ≈ 0.05 Re D (3.68)

L t, L ≈ Pr L h, L (3.69)

ile hesaplanmaktadır.

3.4. Nümerik İncelenmesi

3.4.1 Fluent Genel Tanımı

Nümeriksel akışkanlar dinamiği (Computational fluid dynamics (CFD)), akışkan

akışını, ısı ve kütle transferini, kimyasal raksiyonu ve ilgili olayları yöneterek

36

matematiksel denklemlerin sayısal olarak çözülmesi kütlenin, momentumun,

enerjinin korunumu ve gövde kuvvetlerin etkileri vb. tahmin etme bilimidir. CFD

analizinin sonuçları yeni tasarımların kavramsal çalışmalarında, detaylı ürün

geliştirmede, sorun gidermede, yeniden tasarlanmasında önem taşımaktadır.

CFD analizi deney ve veri toplama için gereken toplam çabayı ve maliyeti

düşürerek testi ve denemeyi tamamlar (Johnson, J., vd. 2015).

3.4.2. Fluent Genel Modelleme Yetenekleri

1- 2 boyutlu düzlemsel, 2 boyutlu eksenel simetrik, 2 boyutlu dönel eksenel

simetrik ve 3 boyutlu akışları,

2- Sabit rejim veya geçici rejim akışları,

3- Düşük subsonik, transonik, süpersonik ve hipersonik akışları,

4- Laminer, türbülanslı, geçiş akış türleri,

5- Newtonyan ve newtonyan olmayan akışları,

6- Zorlamalı, doğal, karışık konveksiyon, birlikte ısı transferi ve radyasyonlu

modelleri,

7- Homojen ve heterojen yanma modellerini ve yüzey tepkime modellerini de

içeren kimyasal türler karışımı ve tepkimesi modelleri,

8- Gaz-sıvı, gaz-katı ve sıvı-katı akışlar için serbest yüzey ve çok fazlı akış

modelleri,

9- Sürekli yüzeyle partikül, damla, baloncuk yayık fazlar için Lagrangian

yörünge hesaplamaları,

10- Erime/katılaşma uygulamaları için faz değişikliği modelleri,

11- İzotopik olmayan geçirgenlik, direnç, katı ısı iletimi ve gözenekli yüzey basınç

zıplaması modelleriyle gözenekli ortam modelleri,

12- Fanlar, pompalar, radyatörler ve ısı değiştirgeçleri için yığık modelleri,

13- Durağan ve dönel referans çerçeveleri,

14- Çoklu hareketli çerçeveler için çoklu referans çerçevesi ve kayan ağ

seçenekleri,

15- Kütle korunumu ve döngü korunumu seçenekleriyle beraber rotor-stator

etkileşimleri, tork konverterleri ve benzer turbomakina uygulamaları için

karışım düzlemi modelleri,

37

16- Kütle, momentum, ısı ve kimyasal türler için hacimsel kaynakları,

17- Malzeme özellikleri veri tabanları,

18- Magnetohidrodinamik modelleri,

19- Akış kaynaklı gürültü öngörme modelleri,

20- GT-Power ile dinamik (iki-yönlü) birleşimleri,

21- Kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla ilerli seviyede özelleştirme yeteneği gibi

promlemleri modelleyerek çözebilme yeteneğine sahiptir (Yiğit, M., 2010).

3.4.3. Fluent’teki viskoz modellerine genel bakış

3.4.3.1. Standard k–ε

“Standart ĸ-ε” modeli türbülans kinetik enerjisi (ĸ) ve dağılma oranı (ε) için

model iletim denklemlerine dayanan bir modeldir. (ĸ) için model iletim denklemi

uygun denklemden türetilirken, (ε) için model iletim denklemi fiziksel akıl

yürütme kullanılarak elde edilerek matematiksel olarak tam eşdeğeri ile az

benzerlik kazanılmaktadır. Akışın tamamen türbülanslı olması ve moleküler

viskozite etkilerinin önemsiz olmasıdır. Dolayısıyla “Standart ĸ-ε” modeli sadece

tamamen türbülanslı akışlar için geçerlidir.

3.4.3.2. RNG k–ε

“RNG ĸ-ε” modeli boyutsuzlaştırma grup teorisi adı verilen istatistiksel bir

teknik kullanılarak türetilmiştir. Formda “Standart ĸ-ε” modeline benzemekle

birlikte, aşağıdaki iyileştirmeleri içerir.

- RNG modelinin denkleminde hızla gerilmiş akışların doğruluğunu artıran ek bir

terim vardır.

- Türbülansta girdap etkileri RNG modeline dahil edilmekte ve dönel akışlar için

geliştirilmektedir.

38

- RNG teorisi türbülanslı Prandtl sayıları için analitik bir formül sağlarken,

“Standart ĸ–ε” modeli kullanıcı tarafından belirlenen sabit değerleri kullanır.

- “Standart ĸ-ε” modeli yüksek bir Reynolds sayısı modeliyken, RNG teorisi,

düşük Reynolds sayı etkilerini açıklayan viskozite için analitik olarak türetilmiş

bir diferansiyel formülü sağlar. Bununla birlikte, bu özelliğin etkili bir şekilde

kullanılması, duvara yakın bölgenin uygun bir şekilde gelişmesine bağlıdır.

Bu bahsedilen özelliklerinden “RNG ĸ-ε” modelini “Standart ĸ-ε” modelinden

daha geniş bir akış sınıfı için daha doğru ve güvenilir yapar.

3.4.3.3. Realizable k–ε

“Gerçekleşebilir ĸ-ε” modeli iki önemli yöntem “Standart ĸ-ε” modelinden

farklıdır.

- “Gerçekleşebilir ĸ-ε” modeli türbülanslı viskozite için alternatif bir formülasyon

içerir.

- Dağıtım hızı, ε için düzenlenmiş bir iletim denklemi, ortalama kare dönel

dalgalanmasının iletimi için tam bir eşitlikten türetilmiştir.

"Gerçeklenebilir" terimi, modelin türbülanslı akışların fiziği ile uyumlu olan

Reynolds gerilmeleri üzerinde belirli matematiksel kısıtlamaları sağladığı

anlamına gelir. Ne “Standart ĸ-ε” modeli ne de “RNG ĸ-ε” modeli

gerçekleştirilebilir değildir.

3.4.3.4. Standard k-ω

ANSYS Fluent'in “Standart k-ω” modeli, düşük Reynolds sayı etkileri,

sıkıştırılabilirlik ve kayma sınırı yayılımı için değişiklikler içeren “Wilcox k-ω”

modelini temel alır. “Wilcox” modelinin zayıf noktalarından biri çözümlerin k için

39

ve kayma tabakasının dışındaki değerlerin (serbest akış duyarlılığı)

hassasiyetidir. ANSYS Fluent'de uygulanan yeni formülasyon bu bağımlılığı

azaltır, ancak hala serbest kayma akışı için çözüm üzerinde önemli bir etkiye

sahip olabilir.

“k-ω” modeli yıllar içinde modifiye edildiğinde, serbest kesme akışlarını tahmin

etmek için modelin doğruluğunu iyileştiren k ve ω denklemlerine üretim

terimleri eklenmiştir.

3.4.3.5. Shear-Stress Transport (SST) k-ω Modeli

“SST k-ω” modeli “Standart k-ω” modele benzer ancak şu ayrıntıları içerir:

- “Standart k-ω” ve "k-ε" modeli bir uyum fonksiyonu ile çarpılır ve her iki model

birlikte eklenir. Bu uyum fonksiyonu, duvara yakin fonksiyon olarak tasarlanmış

olup; “Standart k-ω” modeline dönüştürerek aktive eder ve yüzeyde sıfır olan ve

“k-ε" modelini de aktive eder.

- "SST" modeli ω denkleminde sönümlü çapraz difüzyon türev terimini içerir.

- Türbülans viskozite tanımı, türbülanslı kayma geriliminin iletilmesini hesaba

katacak şekilde tasarlanır.

- Model sabitleri farklıdır.

- Bu özellikler “SST k-ω" modelini “Standart k-ω” modelinden daha geniş bir akış

sınıfı için daha doğru ve güvenilir yapar.

3.4.3.6. k-kl-ω Transition Modeli

“k-kl-ω geçiş” modeli sınır tabakası oluşumunu tahmin etmek ve geçiş

başlangıcını hesaplamak için kullanılır. Bu model, sınır tabakasının laminerden

türbülanslı rejime geçişi etkin bir şekilde ele almak için kullanılabilir.

40

3.4.3.7. Transition SST Model

“Geçiş SST” modeli momentum-kalınlık Reynolds sayısı terimler içerisinden “SST

k-ω” aktarım denklemlerinin iki farklı geçiş denklemi, birinde aralıklı için ve

birinde de geçiş başlangıç ölçütleri ile birleştirilmesine dayanmaktadır.

Ek olarak, çok güçlü bir seçenek, kullanıcı tanımlı ampirik düzeltme girilmesine

izin vermek için dahil edilmiştir; sonra geçiş başlangıcı momentum kalınlığı

Reynolds sayısal denklemini kontrol etmek için kullanılabilir.

3.4.3.8. Reynolds Stress Model (RSM)

“Reynolds Stres Modeli” (RSM) ANSYS Fluent tarafından sağlanan en ayrıntılı

RANS türbülans modelidir. İzotropik girdaplı viskozite hipotezinden vazgeçerek,

“RSM”, Reynolds-ortalama Navier-Stokes denklemlerini, dağılma oranı için bir

denklem ile birlikte Reynolds gerilmeleri için taşıma denklemlerini çözerek

kapatır. Bu durum, 3D'de çözülen yedi ilave iletim denklemiyle

karşılaştırıldığında, 2D'de beş ek iletim denklemi gerektiği anlamına gelir.

“RSM” her zaman ek hesaplama masrafını garanti altına almak için tüm akış

sınıflarında basit modellerden açıkça daha üstün sonuçlar verebilir. Bununla

birlikte, ilgili akış özellikleri Reynolds gerilmelerindeki anizotropi sonucunda

“RSM” ‘nin kullanılması şarttır. Örnekler arasında siklon akışları, yanıcılarda

yüksek dönen akışlar, dönen akış geçitleri ve kanallarda stresle yüklemeli 2.

akışlar bulunmaktadır.

3.4.3.8.1. Linear Pressure-Strain Model

Bu model düşük basınçlardaki duvara yakın bölgelerde hızlı çözümler üretir.

Duvar yansıması terimi duvara yakın normal gerilmeleri içine alarak çözüm

gerçekleştirir.

41

3.4.3.8.2. Quadratic Pressure-Strain Model

Bu modelin düzlem gerilimi, dönen düzlem gerilimi ve eksenel simetrik

genişleme/küçülme dahil olmak üzere bir çok kaymalı akış içinde üstün

performans değerleri göstermiştir. Bu geliştirilmiş hassasiyet eğri akış yolu daha

geniş bir sınıf olan karmaşık mühendislik akışları için yararlı olmalıdır.

3.4.3.8.3. Stress-Omega Model

Bu model, eğri yüzeyler üzerindeki akışların modellenmesi ve dönen akışlar için

idealdir.

3.4.4. Fluent’teki Çözüm yöntemleri

3.4.4.1. SIMPLE ve SIMPLEC

ANSYS Fluent'te hem Standart SIMPLE algoritması hem de SIMPLEC (SIMPLE-

Consistent) algoritması mevcuttur.

Türbülans ve / veya ek fiziksel modeller içeren karmaşık akışlar için, SIMPLEC

yakınsamalı çözüm metotları uygyn olacaktır. Ancak basınç-hız dağılımlarının

bağlantısı bu çözüm sınırlandıracaktır. Bu durumda, SIMPLE ve SIMPLEC çözüm

metodu benzer yakınsama oluşturacaktır.

3.3.4.2. PISO

Komşu düzeltmeli PISO algoritması tüm geçici akış hesaplamaları için şiddetle

tavsiye edilir. Kararlı hal problemleri için, komşu düzeltmeli PISO, basit-

rahatlama faktörleri olan SIMPLE veya SIMPLEC'e göre belirgin bir avantaj

sağlamaz.

42

3.3.4.3 Coupled

Birleştirilmiş düzen ayrık çözüm şemalarına kıyasla üstün performansla, kararlı

durum akışları için sağlam ve verimli tek fazlı bir uygulama elde edilir. Geçici

akışlar için, birleşmiş algoritmanın kullanılması, örgü kalitesi zayıf olduğunda

veya büyük zaman adımları kullanılması halinde gereklidir.

3.4.5. Wall Functions (Fluent’teki Duvar Fonksiyonları)

Duvar fonksiyonları, yan duvar hücrelerindeki çözüm değişkenlerini ve

duvardaki karşılık gelen miktarları "köprü" veya "birbirine bağlayan" yarı

ampirik formüller ve fonksiyonların bir setidir. Duvar fonksiyonları şunları ihtiva

eder,

* Ortalama hız ve sıcaklık (veya diğer büyüklükler) için duvar yasası,

* Yakın duvardaki türbülanslı büyüklükler için formüller,

Türbülanslı modelin seçimine bağlı olarak fluent, beş seçenekten 4’ünü duvar

fonksiyonu yaklaşım olarak sunar.

• Standard Wall Functions (Standart Duvar Fonksiyonları)

ANSYS Fluent'te varsayılan seçenek olarak sağlanmakta ve endüstriyel akışlarda

yaygın olarak kullanılır. Standart duvar fonksiyonları, çok çeşitli duvarla

sınırlanmış akışlar için oldukça iyi sonuçlar verir. Bununla birlikte, akış

durumları türetildikleri varsayılan ideal koşullardan uzaklaştığında, daha az

güvenilir olur. Standart duvar fonksiyonları aşağıdaki viskoz modellerde

mevcuttur.

- “k-ε” modelleri

- “Reynolds Stres” modelleri.

• Scalable Wall Functions (Ölçeklenebilir Duvar Fonksiyonları).

• Enhanced Wall Functions (Geliştirilmiş Duvar Fonksiyonları).

43

Çok iyi bir ağ kullanıldığında ölçeklenebilir ve geliştirilmiş duvar fonksiyonu

kullanır. Çok iyi bir ağ, donanımı iyi bilgisayarlarla uygulanabilir ve kullanılabilir.

• Non-Equilibrium Wall Functions (Dengesiz Duvar Fonksiyonları) Basınç

değişimlerinin etkilerini kısmen deşarj edebilme özelliği nedeniyle, ortalama

akışın ve türbülansın basınç gradyentleri ve hızlı değişimlere maruz kaldığı

ayrışma, yeniden birleştirilme ve çarpma içeren karmaşık akışlar için denge

duvarlı olmayan fonksiyonlar önerilir.

• User-Defined Wall Functions UDFs: kullanıcı tarafından tanımlanan duvar

fonksiyonları şunlardır:

C programlama dili ile yazılır,

ANSYS Fluent tarafından sağlanan DEFINE makroları kullanılarak

tanımlanmalıdır,

udf.h dosyası için include deyimi olmalıdır,

ANSYS Fluent çözücü verilerine erişmek ve diğer görevleri yapmak için

önceden tanımlanmış makroları ve fonksiyonları kullanımı,

Bir grafik kullanıcı arabirimi diyalog kutuları kullanarak bir ANSYS Fluent

çözücüsüne bağlanır,

Yukarıdaki viskoz modelleri ve duvara yakın fonksiyonlarından pratik

çalışmalarımıza en yakın olan en iyi yöntemi bilmek için tüm viskoz modelleri

aşağıdaki üç duvar fonksiyonu ile kullanılmıştır:

- Standard Wall Functions (Standart Duvar Fonksiyonları)

- Scalable Wall Functions (Ölçeklenebilir Duvar Fonksiyonları)

- Enhanced Wall Functions (Geliştirilmiş Duvar Fonksiyonları)

44

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA

Tez çalışmamız iç içe geçiş eş eksenli 2 borulu zıt akışlı ısı değiştiricisindeki ısı ve

akışkan transferinin hem deneysel hem de nümerik olarak incelenmesi

yapılmıştır. Araştırmamız önce deneysel olarak yapılan çalışmanın nümerik

olarak incelenerek karşılaştırması gerçekleştirilmiştir. Deneysel olarak

gerçekleştirilen çalışmada; iç içe geçmiş eş eksenli 2 borunun; en küçük çaplı

olanın içerisinden ısı değiştiricisinde ısı kaynağını oluşturan sıcak borunun

içerisinden sıcak hava geçirilmektedir. Isı kaynağı olarak kullanılan sıcak hava

borusunun dışından (iç içe geçmiş eş eksenli 2 borunun arasında oluşan halka

boşluk içerisinden) soğuk su geçirilmektedir. 2 boru arasındaki halka boşluk

içerisinden geçirilen soğuk suyun farklı Reynolds sayılarında (250-12000)

akışkan geçirilirken; ısıtıcı boru içerisinden geçirilen sıcak havanın hacimsel

debisi ve giriş sıcaklığı sabit kalmak şartıyla tasarlanan ısı değiştiricisinin

performans değerler araştırılmıştır.

4.1. Deneysel Çalışma

Tez çalışmamızda, ısı değiştiricisi içerisinden geçerilen soğuk suyun Reynolds

sayısının 250-12000 aralığında toplam 12 adet deney yapılmıştır. Yapılan toplam

12 deneyin 𝐓𝐡𝐢 sıcak havanın giriş sıcaklıkları 𝐓𝐜𝐢

soğuk suyun giriş sıcaklıkları,

Vh sıcak havanın giriş hızı (deneylerde 6.2067 m/s sabit değerlerde tutulmuştur),

𝐕�̇� soğuk suyun hacimsel debisi, 𝐓∞ deney anında deneyin yapıldığı ortamın

sıcaklık değerleri Çizilge 4.1 ‘de gösterilmiştir.

Çizelge 4.1. Deney başlangıcında sıcak havanın ve soğuk suya ait bazı datalar

Deney 𝐓𝐡𝐢 (°C) 𝐓𝐜𝐢

(°C) 𝐕�̇� (lt/s) Vh (m/s) 𝐓∞(°C)

1 112.924 34.919 0.011655 6.2067 29.75 2 112.976 34.628 0.037591 6.2067 29.59 3 112.795 34.771 0.060107 6.2067 29.59 4 113.029 34.767 0.089944 6.2067 29.60 5 114.286 34.667 0.163292 6.2067 29.45 6 113.914 34.705 0.225736 6.2067 29.79 7 113.176 34.871 0.320307 6.2067 29.75 8 109.862 34.533 0.373832 6.2067 29.53

45

9 112.695 34.305 0.445236 6.2067 29.66 10 112.048 35.476 0.507356 6.2067 29.48 11 110.35 36.23 0.565611 6.2067 29.18 12 112.262 35.995 0.625000 6.2067 29.80

Çizilge 4.1 ‘de ısı değiştiricine giren değerlere karşılık ısı değiştiricisinden çıkan

sıcak havanın çıkış sıcaklıkları (𝐓𝐡𝐨), soğuk suyun çıkış sıcaklıkları (𝐓𝐜𝐨

), ısı

değiştiricisinin dış yüzeyinde (𝐓𝐨𝐬) gösteren değerler, soğuk suyun farklı

Reynolds sayıları (Rec) değerlere göre Engineering Equation Solver (ESS)

programı kullanılarak doğal ısı transfer katsayısının 𝐡∞ (W/m².K) değerleri her

deney için hesaplatılmıştır. Bu hesaplatılan değerler Çizelge 4.2 ‘de verilmiştir. Isı

değiştiricisinin yüzeyinden çevreye olan doğal taşınımla ısı transfer katsayısı

(𝐡∞) hesaplanarak, değer ESS programı Ek.A. ‘da verilmiştir.

Çizelge 4.2. Deney başlagıcında sıcak havanın ve soğuk suya ait verilen datalara göre deney sonundaki bazı datalar

Deney 𝐓𝐡𝐨(°C) 𝐓𝐜𝐨

(°C) Rec 𝐓𝐨𝐬 (°C) 𝐡∞ (W/m².K)

1 55.581 38.048 239.7 35.66 3.49 2 54.981 35.19 749.9 34.38 3.304 3 55.0095 35.3 1202 34.43 3.29 4 54.762 35.148 1796 34.20 3.271 5 54.743 35.01 3253 34.06 3.273 6 54.581 34.843 4491 34.22 3.239 7 54.471 34.971 6391 34.49 3.295 8 53.433 34.8095 7423 34.10 3.266 9 53.667 34.467 8791 34.09 3.24

10 54.262 35.667 10253 34.84 3.403 11 54.46 36.34 11589 35.59 3.565 12 54.35 36.01 12737 35.38 3.437

Isı değiştiricisinden çıkan soğuk su ve sıcak havanın sıcaklık değerlerinin soğuk

suyun akışındaki Re sayısına göre değişimi Şekil 4.1 ‘de gösterilmiştir.

46

Şekil 4.1. Deney sonunda farklı Reynolds sayılarındaki sıcak havanın ve soğuk suyun çıkış sıcaklık değerleri

Sıcak havanın ve soğuk suyun çıkış sıcaklıkları Şekil 4.1 ‘de incelendiğinde; bu

sıcaklıkların değerinin 3 akış çeşidene değerlendirelim. 1. akış türünde

(Re=239.7-1796 aralığı) soğuk suyun düşük Reynolds sayılarında özellikleri

Re=239.7 (laminer) değerinde ısı değiştiricisi içerisinden geçen soğuk suyun

kütlesel debisinin düşük bir değerde olmasından dolayı, soğuk suyun sıcaklığının

diğer deneylere göre daha yüksek olduğu görülmektedir. Boru cidari ile akışkan

arasındaki ısı transferinde sınır tabaka önem kazanır. Boru cidari ile akışkan

arasındaki sınır tabaka kalınlığı arttıkça ısı transferi azalır, sınır tabaka kalınlığı

azaldıkça ısı transferinin daha etkili oluduğu görülür. Reynolds sayısı Re=239.7

deneyinde; soğuk suyun akış tipi laminer karakterdedir. Soğuk su akışı boyunca

sınır tabaka kalınlaşır belirli bir sınır tabaka kalınlığından sonra sınır tabakayı

besleyen enerji; bu belirli bir kalınlıktaki sınır tabakanın sürüklenmesine

yetemeyecek kadar kalınlaştığında sınır tabakanın yapısında bozulmalar

meydana getirir. Bu bozulmalar ilerdeki paragraflarda detaylı olarak

anlatılacaktır. Bu bozulmaların nedeni ile Re=239.7 değerinde soğuk suyun çıkış

sıcaklığının yükseldiğini izah edebiliriz. Reynolds sayısı Re=749.9 değerinde

soğuk suyun debisi artığından dolayı (yaklaşık olarak 3 kat) hem sıcak havanın

hem de soğuk suyun çıkış sıcaklıkları azalmaktadır. 1. akış türünde deneylerde

sıcak havanın sıcaklığı düşmeye devam ederken soğuk suyun sıcaklığında artışlar

görülmektedir. 2. akış türünde olarak (Re=3253-8791 aralığı) tanımlanan

yerlerde ise; soğuk suyun akış tipi türbülanslı akış olarak devam ederken, ısı

30

35

40

45

50

55

60

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000

Sıca

klı

k D

eğer

leri

T (

°C)

Soğuk Suyun Reynolds Sayısı ReC

Sıcak havanın çıkış sıcaklıkları

Soğuk suyun çıkış sıcaklıkları

47

değiştiricisi içerisinde dolaştırılan soğuk suyun Re sayısı arttıkça soğuk suyun

çıkış sıcaklığı yaklaşık olarak sabit kalmaktadır. Dolayısıyla, soğuk suyun kütlesel

debisi artarken soğuk suyun sıcaklığının sabit kalması ısı değiştiricisinde ısı

transfer değerinin yüksek olduğunu ifade eder. 2. akış türünde akışın türbülanslı

olması sebebi ile boru cidarında oluşan sınır tabakaya kütle giriş ve çıkışına

miktarına karşılık yeterli miktarda enerji sağlanamamaktadır. Türbülanslı akış

türü olması nedeni ile sınır tabakanın kalınlaşması önlenirken; türbülanslı sınır

tabaka karakterini koruduğundan dolayı soğuk suyun çıkış sıcaklığı sabit

kalmıştır. Bu değer yaklaşık olarak Re= 9000 değerine kadar ulaşır. 3. akış türüne

ise; Re= 9000 ‘ lerden sonraki yapılan deneyler için geçerlidir. 3. akış türüne ise;

yine ısıtıcı sıcak havanın sıcaklık değerleri yaklaşık olarak sabit kalırken, ısı

değiştiricisi içerisinde dolaştırılan soğuk suyun kütlesel debisi arttıkça soğuk

suyun sıcaklığı da artmaktadır. Bu artış ile yine ısı transferinin daha da arttığı

görülmektedir. Bu akış türünde de soğuk suyun ısı değiştiricisi içerisinde

ilerlerken akış çeşidi yine türbülanslıdır. Dolayısıyla Rec sayısı 9000 ve 9000 nin

üzerindeki deneylerde de türbülanslı sınır tabaka, karakterini korumaktadır.

deneysel çalışmalarda; termokuplların, sıcaklık ölçer cihazın (data logger), hava

hızı ölçer cihazın (anemometre) hassasiyetleri ve soğuk suyun hacimsel debisinin

ölçmesinde göz hataları gibi dikkate alınarak nümerik çalışmalardaki bulunan

sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırılmaya göre yine de belirsizikler

nedeni ile sonuçlar tam olmasa da birbirine yakın çıkmıştır.

4.2. Nümerik Çalışma ile Deneyselin Değerlendirilmesi

Fluent viskoz modelleri ve duvara yakın uygulama fonksiyonları kullanılarak;

tasarlanan ısı değiştiricisinin giriş bölgelerinde verilen akışkan sıcaklıklarına

göre soğuk suyun farklı Reynolds sayılarında farklı fluent yöntemleri

uygulanarak çözümler elde edilmiştir. 18 adet farklı fluent çözüm yöntemlerine

göre nümerik çözüm sonucu ısı değiştiricisinin çıkış bölgesindeki sıcak havanın

ve 7 farklı Reynolds sayılarındaki soğuk suyun sıcaklıkları Çizelge 4.3-4.9 ‘da

verilmiş olup, her çizelgede de bulunan sonuçlar deneysel olarak ölçülen sıcak

havanın ve soğuk suyun çıkış sıcaklıklarıyla karşılaştırılmıştır. Bulunan değerlere

göre deneyseldeki farkın hata oranları ayrı ayrı gösterilmiştir. Elde edilen hata

48

oranlarının 18 adet farklı fluent çözüm yöntemlerine göre değişimleri aşağıdaki

Şekiller 4.2-4.8 ‘de ve Çizelgeler 4.3-4.9 ‘da gösterilmiştir. Bu değişimlerde sıcak

havanın ve soğuk suyun çıkış sıcaklıklarının deneysel ve nümerik değerlerdeki

hata oranlarının hangi fluent çözüm yönteminde daha düşük değerlerde olduğu

gösterilmektedir. Buna göre hangi fluent çözüm yönteminin önceden belirlenen

Reynolds sayısında (250-12000 aralığında) optimum olduğu görülecektir.

Bu tez çalışmasında yapmış olduğumuz nümerik çalışmadaki modelin Fluent’teki

sınır şartları şöyledir:

Sıcak havanın giriş sıcaklıkları yaklaşık sabit olup; 112 °C

Sıcak havanın hızı 6.207 m/s

Soğuk suyun giriş sıcaklıkları yaklaşık 34°C

Soğuk suyun kütlesel debisi (0.01158-0.621) kg/s

Ortam sıcaklıkları yaklaşık 29.5 °C

Isı değiştiricisinin dış çeperinin yüzeyindeki ısı taşınım katsayıları

yaklaşık h=3.75 W/m2 K

Isı değiştiricisi malzemesinin (Alüminyum) ısı iletim katsayısı k=237

W/m K

18 adet fluent çözüm yöntemlerinde elde edilen hata oranları 3 farklı akış

türünde incelenmektedir. Bu akış türleri laminer, geçiş ve türbülanslı akış

türleridir. 1. akış türünde (Laminer Re=239.7 ve Re=1796 değerlerinde) hem

sıcak havanın hem de soğuk suyun çıkış sıcaklıklarındaki hata oranlarının hangi

fluent çözüm yöntemlerinde minimum değerde oldukları karşılaştırıldığında; “K-

ε, Standard, Standard wall” ile “K-ε, RNG, Standard wall” çözüm yöntemlerinde

ortak olarak minimum hata oranları çıktığı görülmektedir. Laminer akış halinde

ortak minimum hata oranları Çizelge 4.3 ve Çizelge 4.4 ’te görülmektedir.

49

Çizelge 4.3. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=239.7)

Fluent yöntemleri Sıra 𝐓𝐡𝐨(°C) 𝐓𝐜𝐨

(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 55.581 38.048 K-ε, Standard, Standard wall 1 56.6907 39.11041 1.957464 2.716438 K-ε, Standard, Scalable wall 2 72.16381 37.92855 22.9794 -0.31493 K-ε, Standard, Enhanced wall 3 55.83883 39.20562 0.46174 2.952689 K-ε, RNG, Standard wall 4 56.16152 39.15099 1.033661 2.817272 K-ε, RNG, Scalable wall 5 71.82046 37.95492 22.61119 -0.24524 K-ε, RNG, Enhanced wall 6 54.95284 39.27255 -1.14309 3.118081 K-ε, Realizable, Standard wall 7 57.56289 39.04736 3.442999 2.559354

K-ε, Realizable, Scalable wall 8 74.33312 37.76599 25.22714 -0.74673 K-ε, Realizable, Enhanced wall 9 55.71118 39.21304 0.233669 2.971052 K-Omega, SST 10 57.78173 39.05441 3.808695 2.576943 T-K-KL-Omega 11 42.97219 40.21102 -29.3418 5.379172 T-SST 12 57.5465 39.0722 3.415499 2.621301 RS, LPS, Standard wall 13 57.88363 39.02331 3.978033 2.499301 RS, LPS, Scalable wall 14 72.62896 37.89321 23.47268 -0.40849 RS, LPS, Enhanced wall 15 61.59158 38.75335 9.758769 1.820101 RS, QPS, Standard wall 16 58.44619 38.98055 4.90227 2.392347 RS, QPS, Scalable wall 17 73.2174 37.84817 24.08772 -0.52798 RS, S-Omega 18 62.32748 38.69454 10.82425 1.670882

Çizelge 4.4. Fluent programı yardımyla farklı çözüm yöntemlerindeki bazı sıcaklık değerleri ve bunların deneysel değerler ile meydana gelen hata oranları (Rec=1796)


(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 54.762 35.148

K-ε, Standard, Standard wall 1 55.37756 35.33224 1.111569 0.52145

K-ε, Standard, Scalable wall 2 56.29131 35.32321 2.716778 0.496019

K-ε, Standard, Enhanced wall 3 52.0772 35.3655 -5.15542 0.615006

K-ε, RNG, Standard wall 4 54.99069 35.33615 0.41587 0.532458

K-ε, RNG, Scalable wall 5 55.84078 35.32781 1.931886 0.508976

K-ε, RNG, Enhanced wall 6 50.98992 35.37618 -7.3977 0.64501

K-ε, Realizable, Standard wall 7 56.51284 35.32083 3.098128 0.489315

K-ε, Realizable, Scalable wall 8 57.33233 35.31249 4.483212 0.573397

K-ε, Realizable, Enhanced wall 9 51.96536 35.36648 -5.38174 0.925602

K-Omega, SST 10 53.52273 35.3507 -2.31541 0.925602

T-K-KL-Omega 11 41.11352 35.47637 -33.1971 0.925602

T-SST 12 54.36193 35.34054 -0.73594 0.544813

RS, LPS, Standard wall 13 56.33251 35.32266 2.787928 0.49447

RS, LPS, Scalable wall 14 57.05514 35.31539 4.019165 0.473986

RS, LPS, Enhanced wall 15 56.45043 36.77703 2.990996 4.429477

50

RS, QPS, Standard wall 16 56.91937 35.31643 3.790221 0.476917

RS, QPS, Scalable wall 17 57.42324 35.31149 4.63443 0.462994

RS, S-Omega 18 59.56616 35.28961 8.06525 0.40128

2. akış türünde (Re=3253, Re=6391 ve Re=8791 değerlerinde) nümerik

çözümdeki hem sıcak havanın hem de soğuk suyun çıkış sıcaklıklarının deneysel

ölçülen değerler ile kıyaslandığında elde edilen 18 adet farklı fluent çözüm

yöntemleri ile elde edilen hata oranları Çizelge 4.5-4.7 ’de gösterilmiştir.

Çizelgeler incelendiğinde hem sıcak havanın hem de soğuk suyun hata

oranlarının minimum olduğu değerler “K-ε, Standard, Standard wall”, “K-ε,

Standard, Scalable wall”, “K-ε, RNG, Standard wall”, “K-ε, RNG, Scalable wall”, “K-

Omega, SST”, “T-SST”, “RS, LPS, Standard wall” ve “RS, LPS, Scalable wall” çözüm

yöntemleri de olduğu ortak olarak görülmüştür.



(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 54.743 35.01

K-ε, Standard, Standard wall 1 55.22015 34.98593 0.864087 -0.0688

K-ε, Standard, Scalable wall 2 55.68942 34.98336 1.699461 -0.07615

K-ε, Standard, Enhanced wall 3 51.78118 35.00488 -5.71988 -0.01463

K-ε, RNG, Standard wall 4 54.82754 34.98821 0.154193 -0.06228

K-ε, RNG, Scalable wall 5 55.13137 34.98647 0.704445 -0.06725


K-ε, Realizable, Standard wall 7 56.75213 34.97766 3.540184 -0.09246

K-ε, Realizable, Scalable wall 8 56.47851 34.97909 3.072868 -0.05101


K-Omega, SST 10 54.07763 34.99215 -1.2304 0.179341

T-K-KL-Omega 11 39.52416 35.0729 -38.5052 0.179341

T-SST 12 53.77953 34.9941 -1.79152 -0.04544

RS, LPS, Standard wall 13 56.26083 34.9801 2.697845 -0.08548

RS, LPS, Scalable wall 14 56.3077 34.97973 2.778838 -0.08654

RS, LPS, Enhanced wall 15 59.44555 34.96249 7.910685 -0.13589

RS, QPS, Standard wall 16 56.86776 34.97665 3.736317 -0.09535

RS, QPS, Scalable wall 17 56.60424 34.97808 3.288164 -0.09126

RS, S-Omega 18 59.61471 34.96136 8.171993 -0.13913

51



(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 54.471 34.971




K-ε, RNG, Standard wall 4 54.23864 35.03329 -0.4284 0.177802






K-Omega, SST 10 53.68597 35.03524 -1.46226 0.306939

T-K-KL-Omega 11 38.35543 35.07867 -42.0164 0.306939

T-SST 12 53.58929 35.03558 -1.64531 0.184327






RS, S-Omega 18 59.05105 35.01959 7.756086 0.138751



(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 53.667 34.467



K-ε, Standard, Enhanced wall 3 54.64379 34.42925 1.787559 -0.10965

K-ε, RNG, Standard wall 4 53.58325 34.42275 -0.1563 -0.12855


K-ε, RNG, Enhanced wall 6 49.63525 34.43133 -8.12276 -0.1036



K-ε, Realizable, Enhanced wall 9 50.52886 34.42941 -6.21059 -0.10918

K-Omega, SST 10 53.16894 34.42379 -0.93675 -0.12552

T-K-KL-Omega 11 37.72155 34.45519 -42.2715 -0.03428

T-SST 12 52.95278 34.42422 -1.34879 -0.12427




52



RS, S-Omega 18 58.41732 34.41311 8.131698 -0.1566

3. akış türünde (Re=10253 ve Re=12737 değerlerinde) 18 adet farklı fluent

çözüm yöntemlerindeki nümerik olarak çıkış sıcaklıkları ile deneysel olarak

ölçülen sıcaklıklar arasında hesaplanan hata oranları Çizelge 4.8-4.9 ‘da

gösterilmiştir. Hem sıcak havanın hem de soğuk suyun hata oranlarının ortak

olarak minimum olduğu değerler “K-ε, Standard, Standard wall”, “K-ε, Standard,

Scalable wall”, “K-ε, RNG, Standard wall”, “K-ε, RNG, Scalable wall”, “K-Omega,

SST”, “T-SST”, “RS, LPS, Standard wall” ve “RS, LPS, Scalable wall” çözüm

yöntemleri de ortak olarak görülmektedir.



(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 54.262 35.667



K-ε, Standard, Enhanced wall 3 51.38442 35.58148 -5.6001 -0.24035

K-ε, RNG, Standard wall 4 54.24157 35.57583 -0.03766 -0.25627


K-ε, RNG, Enhanced wall 6 50.40121 35.58318 -7.66011 -0.23556



K-ε, Realizable, Enhanced wall 9 51.27194 35.58135 -5.83177 -0.1779

K-Omega, SST 10 53.84286 35.57681 -0.77845 -0.1779

T-K-KL-Omega 11 38.79498 35.60366 -39.8686 -0.1779

T-SST 12 53.67074 35.57711 -1.10164 -0.25266






RS, S-Omega 18 58.98892 35.56808 8.013234 -0.27811

53


Sıcak havanın ve soğuk suyun hata oranları grafikler halinde Şekil 4.2-4.8 ‘de

gösterilmiştir.


(°C) 𝐓𝐡𝐨 (°C)

H.O. %

𝐓𝐜𝐨 (°C)

H.O. %

Deneysel 54.35 36.01




K-ε, RNG, Standard wall 4 54.6043 36.07552 0.465714 0.181619






K-Omega, SST 10 54.38101 36.07592 0.057024 0.244499

T-K-KL-Omega 11 39.2778 36.09826 -38.3733 0.244499

T-SST 12 54.07266 36.07635 -0.5129 0.183916






RS, S-Omega 18 59.35204 36.06945 8.427747 0.164821

54

Şekil 4.2. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=239.7)

Şekil 4.3. Deneysel değerler bazı alınarak Fluent programı yardımıyla elde edilen sıcaklık değerlerinin hata oranları (Rec=1796)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

55



-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

56



-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

57


7 farklı Reynolds sayılarındaki nümerik çözümlerin hata oranları gösteren

şekiller ve çizelgeler incelendiğinde en düşük hata oranlarının “K-ε, RNG,

Standard wall” çözüm yöntemlerinde olduğu görülmüştür.

“K-ε, RNG, Standard wall” çözüm yöntemi deneylere en uygun olduğunu karar

verildikten sonra ısı değiştiricisi içerisinden geçen soğuk suyun 7 farklı Reynolds

sayılarında ısı değiştiricisinin giriş noktasından itibaren her 0.2 m’deki (ısı

değiştiricisinin toplam boyundaki 10 aralık; 11 data) aralıklarda sıcak havanın ve

soğuk suyun kesit alandaki ortalama sıcaklıkları fluent programında

hesaplanmıştır. Elde edilen sıcaklık değerlerinin değişimi Şekil 4.9a-4.16a ‘da

gösterilmiştir. Ayrıca, sıcak havanın ısı değiştiricisinin tam ekseni boyunca, soğuk

suyun halka boşluğun tam ortasındaki üst eksen boyunca sıcaklık değerlerinin

değişimi Şekiller 4.9b-4.16b ‘de gösterilmiştir.

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Sta

nd

ard

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Sta

nd

ard

, En

han

ced

wal

l

K-ε

, RN

G, S

tan

dar

d w

all

K-ε

, RN

G, S

cala

ble

wal

l

K-ε

, RN

G, E

nh

ance

d w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sta

nd

ard

wal

l

K-ε

, Rea

liza

ble

, Sca

lab

le w

all

K-ε

, Rea

liza

ble

, En

han

ced

wal

l

K-O

meg

a, S

ST

T-K

-KL

-Om

ega

T-S

ST

RS,

LP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

LP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

LP

S, E

nh

ance

d w

all

RS,

QP

S, S

tan

dar

d w

all

RS,

QP

S, S

cala

ble

wal

l

RS,

S-O

meg

a

% H

.O. D

eğer

leri

Tco H.O. Tho H.O.

58

Şekil 4.9. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyunca

kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=239.7)

Şekil 4.9. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyunca boru merkezindeki ve halka kesitin üst kısmının orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=239.7)

Şekil 4.9.a ve Şekil 4.9.b ‘de gösterilen ısı değiştiricisi boyunca kesit alanların

ortalama sıcaklık değerlerinin değişimi ile boru merkezindeki ve soğuk su kesit

alan halkanın üst tarafın orta çizgi boyuncaki sıcaklık değerlerinin değişimlerinin

farkı şöyle izah edebilir. Isı değiştiricisindeki sıcak havanın geçtiği boru

çeperinde meydana gelen ısı transferi esnasında, soğumadan dolayı sıcaklık

112,924

56,16152

39,15099 34,919

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

Değ

erle

ri

(°C

)

Isı Değiştiricinin Uzunluğu, L (m)

Th (C°) Tc (C°)

112,924

60,306

39,1134,919

30

45

60

75

90

105

120

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)

Isı Değiştiricinin Uzunluğu L (m)

Boru merkezindeki

Halka kesit boşluğunun üst kısmının orta çizgi üzerindeki sıcaklık değerleri

59

dağılımı merkezdeki tabakalardan dış tabakalara doğru azalma eğilimi

göstermektedir. Bu durum Şekil 4.10 ‘da gösterilmiştir.

Şekil 4.10. Soğuyan akışta hız ve sıcaklık profilleri

Öyle ki boru ortasındaki akışkan akışı daha hızlı gerçekleştiğinden transfer edilen

ısı, boru ortasına doğru yaklaşıldıkça daha hızlı taşınır ve boru ortasındaki

sıcaklığın daha yüksek olmasına sebep olur. Sıcaklık düşmesi, boru ortasından

çepere doğru artarak devam ederken borunun tam çeperinde lineer bir düşüş

gösterir. Hem hız hem de sıcaklık profilleri Şekil 4.10 ‘da gösterilmiştir.

Isıtıcı boru içerisinden geçen sıcak havanın ısı değiştiricisinin ekseni boyunca

kesit alan ortalama sıcaklık değişimi literatürlerdeki formüllerde de görüleceği

üzere üstel bir şekilde değişim göstermektedir. Isıtıcı borunun merkez çizgisi

boyunca; sıcak havanın ısı değiştiricisinin giriş bölgesi olan 0-0.5 m’lik kısımda

akışkanın akışı tam gelişmemiş olmasından dolayı bu aralıkta üniform akışın

devam ettiği görülür (Şekil 4.9.b). Isı değiştiricisinin boyu L=0.5 m’den sonra tam

gelişmiş akıştaki sıcaklık değerlerindeki değişimi görülmektedir. Bu aralıkta

sıcaklık düşüşü yüksek değerlerde gerçekleşen hava ısı değiştiricisini terk

etmektedir. Isı değiştiricisini terk eden sıcak havanın sıcaklık değerler bariz bir

şekilde farklı olup, Şekil 4.11.a ve Şekil 4.11.b ‘de gösterilmektedir. Deneysel

olarak ölçülen çıkış sıcaklıkları ile nümerik olarak hesaplanan sıcak havanın ve

soğuk suyun çıkış sıcaklıkları ısı değiştiricisinin eksenel boyu boyuncaki kesit

alan ortalama sıcaklık değerlerine çok yakın çıkmıştır. Isı değiştiricileri ile

yapılan deneysel çalışmaların ısısal performans değerlerinin (ısı

60

değiştiricisininden geçen akışkanların çıkış bölgelerindeki akışkan çıkış sıcaklık

değerleri) nümerik yapılan çalışmalarda çıkış bölgelerindeki kesit alan ortalama

sıcaklık değerlerine göre ısısal performans değerleri birbirine yakın çıkmıştır. Bu

durum bazı araştırmacılar tarafından da (Cookson, E. J., 2003, Egeregor, D., 2008

ve Fridolin, K., 2012) teyit edilmiştir.

Şekil 4.11. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki

kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=1796)

Şekil 4.11. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi (Rec=1796)

113,029

54,99069

35,33615 34,767

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

35,348 34,767

113,029

58,998

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Tc (°C) Th (°C)

Boru merkezindeki


61

Şekil 4.12. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki

kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=3253)


114,286

54,82754

34,98821 34,667

30

45

60

75

90

105

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

34,956 34,667

114,286

58,896

25

45

65

85

105

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Tc (°C) Th (°C)

Boru merkezindeki


62

Şekil 4.13. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi (Rec=6391)


113,176

54,23864

35,03329 34,871

30

45

60

75

90

105

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

35,016 34,871

113,176

58,195

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Tc (°C) Th (°C)

Boru merkezindeki


63



112,695

53,58325

34,42275 34,305

30

45

60

75

90

105

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

112,695

57,591

34,409 34,305

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)

Isı Değiştiricinin Uzunluğu L (m)Th (C°) Tc (C°)

Boru merkezindeki


64



112,048

54,24157

35,57583 35,476

30

45

60

75

90

105

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

35,56435,476

112,048

58,144

25

35

45

55

65

75

85

95

105

115

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Tc (°C) Th (°C)

Boru merkezindeki


65



Hem deneysel hem de nümerik olarak yapmış olduğumuz çalışmaların sıcaklık

değerleri Şekil 4.10 a - Şekil 4.16 b arasında gösterildiği gibi hemen hemen aynı

değerlerde çıkmıştır. Deneysel yapılan çalışmaların sıcaklık değerleri nümerik

olarak ısı değiştiricisinin eksenel boyu boyuncaki kesit alan ortalama sıcaklık

değişim değerlerine çok yakın sonuçlar elde edilmiştir.

112,262

54,6043

36,07552 35,995

30

45

60

75

90

105

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

D

eğer

leri

(°C

)


Th (C°) Tc (C°)

36,065 35,995

112,262

58,475

25

45

65

85

105

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Tc (°C) Th (°C)

Boru merkezindeki


66

Şekil 4.17. a. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki kesitlerde ortalama sıcaklık değişimi

7 farklı Reynolds sayılarında ısı değiştiricisi içerisinden geçirilen sıcak hava ile

soğuk suyun ısı transfer esnasında ısısal performans değerleri arasında gösteren

ısı değiştiricisinin eksenel boyu boyuncaki kesit alan ortalama sıcaklık değerleri

Şekil 4.17a ‘da gösterilmiştir. Sonuç olarak 7 farklı Reynolds sayılara sahip

nümerik çalışmadaki sıcaklık değerlerinin hemen hemen aynı olduğu

görülmektedir. Isıtıcı boru içerisinden geçen sıcak havanın debisi ve sıcaklığı

sabit kalarak ısıtıcı borunun dışındaki halka boşluk içerisininden dolaştırılan

soğuk suyun Reynolds sayısının artırılması halinde ısı değiştiricisi içerisinden

geçen suyun kütlesel debisi artacaktır. Kütlesel debisinin artışıyla birlikte soğuk

suya sıcak hava tarafından gelen ısı transferinin azalmasına sebep olmaktadır.

Dolayısıyla ısıtıcı boru içerisinden geçirilen sıcak havanın sıcaklıklarının

Reynolds sayısının artmasıyla azaldığı görülürken; soğuk suyun sıcaklıkların da

bu duruma bağlı olarak azalmaktadır. Isı değiştiricisi içerisinde dolaştırılan

akışkanlar ısı transferi açısından önemli bir etkendir. Bu etken akışkan ile boru

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 0,5 1 1,5 2

Bo

ru K

esit

leri

nd

eki S

ıcak

lık

Değ

erle

ri (

°C)


Th, Re=239.7 Tc, Re=239.7 Th, Re=8791 Tc, Re=8791Th, Re=1796 Tc, Re=1796 Th, Re=10253 Tc, Re=10253Th, Re=3253 Tc, Re=3253 Th, Re=12737 Tc, Re=12737Th, Re=6391 Tc, Re=6391

sıcak havanın sıcaklıkları

soğuk suyun sıcaklıkları

67

cidarı arasında sınır tabaka oluşumunu gösterir. Sınır tabaka kalınlığı arttıkça

akışkan ile boru çeperi arasındaki ısı transferi yavaşlarken sınır tabaka kalınlığı

azaldıkça ısı transferinin daha etkili olduğu görülür.

Sınır tabaka, akış türüne ve akışkan ile temaslı borunun iç yüzey yapısına bağlı

olarak laminer akışlarda daha kalın olup, türbülanslı akışlarda ise daha ince

yapılıdır. Bu sebeple sınır tabakadan ısı transferi laminer akışta daha yavaş,

türbülanslı akışta daha etkili olacaktır. Bu durum Şekil 4.17a ‘da da

görülmektedir. Akışkan ile boru cidarı arasında oluşan sınır tabaka başlangıçta

laminer karakterde olup; akış doğrultusu boyunca ilerledikçe kalınlaşır fakat

belirli bir kalınlıktan sonra sınır tabakayı besleyen enerjinin yetersizliği, daha

kalın bir sınır tabakanın sürüklenememesi nedeni ile sınır tabakanın alt kısmı ile

üst kısmı arasında hız farklı meydana gelir (Şekil 4.18). Bu hız farklı sınır

tabakanın üst kısmındaki akışkanın alt kısmındakinin üstünden kayarak

devrilmesine sebep olur. Böylece laminer sınır tabaka incelerek türbülanslı sınır

tabakaya dönüştüğünden dolayı bu kavrama laminerden türbülanslıya dönüş

noktası denir. Dönüşüm noktasının gelişimi Şekil 4.18 ‘de gösterildiği gibi,

laminer, laminerden türbülansa geçiş ve türbülanslı haldeki ısı transfer

katsayısının (h) boru ekseni boyunca değişimi görülmektedir. Laminerden

türbülanslıya geçişteki ısı transferinin yüksek etkisi böyle açıklanabilir.

Laminerden türbülanslıya geçişteki dönüş noktasından itibaren sınır tabakaya

kütle giriş-çıkış ile yeterli miktarda enerji sağlanırsa sınır tabakanın kalınlaşması

önlenir. Sınır tabaka kalınlaşması olmamasından dolayı ısıtıcı borudan verilen ısı

miktarı sabit kalmak şartıyla; ısıtıcı borunun içerisindeki sıcaklık değişimin

eğiminin Reynolds sayısının artmasıyla düşmektedir. Ayrıca soğuk suyun sıcaklık

değişiminin eğimininde arttığı görülmektedir.

Sınır tabaka teorisinden bilindiği üzere türbülanslı sınır tabakada sürtünmeden

meydana gelen enerji kaybı laminer sınır tabakadaki sürtünmeden meydana

gelen enerji kaybından daha küçüktür. Ayrıca, türbülanslı sınır tabakadaki ısı

transferindeki ısıl direnç değeri laminer sınır tabakanınkinden daha küçüktür.

Türbülanslı sınır tabakanın ısı değiştiricisindeki ısıl performansa olumlu etkisi

nedeni ile sınır tabakanın türbülanslı karekterini muhafaza edebilmesi için ısı

68

değiştiricisininde kütle akışı sağlamalıdır. Kütle akışını sağlamak amacıyla ısı

değiştiricisininden 7 farklı Reynolds sayılarında soğuk su geçirilerek sınır tabaka

ile kütle akışı arasında yeterli implus alışverişi sağlanmıştır.

Şekil 4.17. b. Isı değiştiricisi içerisinden geçen iki akışkanın eksenel boyuncaki boru merkezindeki ve halka kesitin üst taraf orta çizgideki sıcaklık değerlerinin değişimi

Isıtıcı borunun merkezindeki ve soğuk suyun geçtiği kesit alan halkanın üst

tarafındaki orta çizgi boyunca sıcaklık değişimleri Şekil 4.17.b ‘de

gösterilmektedir. Isıtıcı boru merkezindeki sıcaklık değişimlerinin ve soğuk

suyun sıcaklık değişimlerinin eğimlerinin 7 farklı Reynolds sayılarında hemen

hemen aynı olduğu görülmektedir.

Isı değiştiricisinin içerisinden geçirilen soğuk suyun Reynolds sayısı değerleri

artırıldığında soğuk suya transfer edilen ısı miktarı artarak sıcak havanın çıkış

bölgesindeki çıkış sıcaklığı azalmaktadır.

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 0,5 1 1,5 2

Sıca

klı

k D

eğer

leri

(°C

)


Th, Re=239.7 Tc, Re=239.7 Th, Re=8791 Tc, Re=8791Th, Re=1796 Tc, Re=1796 Th, Re=10253 Tc, Re=10253Th, Re=3253 Tc, Re=3253 Th, Re=12737 Tc, Re=12737Th, Re=6391 Tc, Re=6391

sıcak havanın sıcaklıkları

soğuk suyun sıcaklıkları

69

Isı değiştiricisinin içerisinden geçen akışkanların ısı alış-verişleri ısı

değiştiricisinin enerji dengesine göre hareket ederler. Buna göre sıcak havanın

verdiği ısı ile soğuk suyun aldığı ısı (çevreye olan doğal konveksiyon ve

radyasyon yoluyla ısı kaybıyla birlikte) birbirine eşittir. Isı değiştiricisinden iki

farklı akışkan geçtiğinden dolayı bu iki akışkanın hem kütlesel debilerinin hem

de akışkanların fiziksel özelliklerinden olan özgül ısı kapasitelerinin (Cp) farklı

olmasından dolayı yukarıdaki şekillerde görülen sıcaklık değişiminin

eğimlerinde farklılıklar meydana gelmiştir. Hem sıcak havanın hem de soğuk

suyun kütlesel debileri aynı olsa bile, soğuk suyun özgül ısı kapasitesi (Cp) sıcak

havanınkinden yaklaşık olarak 4 kat daha büyük olması, soğuk suyun sıcaklık

değişiminin eğiminin düşük olmasına sebep olacaktır.

Yukarıdaki paragraflardan anlaşılacağı gibi soğuk su tarafında geçirilen soğuk

suyun Reynolds sayının artışıyla birlikte soğuk suya transfer edilen ısı miktarının

artışıyla soğuk suyun sıcaklık değerleri ve buna bağlı olarak soğuk suyun sıcaklık

değerlerinin değişiminin artması beklenir. Bu beklentiye göre; hem nümerik hem

de deneysel çalışmalarda sınır tabaka etkilerinin ısı transferindeki olumlu etkileri

de olsa akışkanların debilerin ve özgül ısı kapasitelerinin (Cp) farklılığından

meydana gelen etkenler nedeni ile soğuk suyun çıkış bölgesindeki çıkış sıcaklık

değerlerin değişimi Reynolds sayısının artışı ile azalmaktadır.

Şekil 4.18. Akış çeşidine göre ısı transfer katsayısının ve sınır tabaka kalınlığının değişimi (Incropera, F.P., vd., 2007)

70

Isı değiştiricisinden geçen akışkanların hızları akışkanları nakleden türbo

makinanın gücü ile akışkanların debileri tarafından sınırlanır. Akışkan akış

sırasında sürtünme kayıp enerjisi akışkanın hızının karesi orantılı olduğu için

akış hızı her zaman sınırlı seçilir. Bu kavramı dikkate olarak belli miktardaki ısıyı

nakledebilmek için gerekli olan akışkanların debilerine karşılık akışkanların akış

hızları küçük değerlerde tercih edilerek akışkanların geçtiği kesit alanların

büyütülmesi ile sağlanabileceğinden ısı değiştiricisinin boyutları da buna bağlı

olarak büyür. Diğer taraftan akışkanların borular içerisindeki akış hızları akışkan

partiküllerinin birbirlerine olan etkileri tayin edilir. Zorlanmış akışkan akışında;

giriş etkileri nedeni ile akışkanın boruya giriş bölgesinden tam gelişmiş akışkan

akışına kadarki bölge hariç tutulmak şartlarıyla; akışkanın akış halindeki laminer

karakteri bozulmadığı sürece akışkan partiküllerinin birbirlerine etkisi arasında

implus alışverişine sebep olmayacak şekilde dengelidir. Laminer akışta akışkan

ipcikleri birbirlerini kesmez. Akışkan partiküllerinin birbirlerine olan etkisi

viskozite kuvvetinden meydana gelmektedir. Bundan dolayı laminer karekterli

akışkan akışında, akışkan partiküllerinin birbirlerine paralel tabakalar üzerinde

kayarak hareket eder. Viskozitenin etkisiyle akışkanın akış hızı en içteki

tabakadan en dıştaki tabakaya doğru parabol profili verecek şekilde Şekil 4.10 ‘da

görüldüğü gibi azalmakta ve partiküllerin diziliş düzeninde bir değişiklik

meydana gelmemektedir.

Şekil 4.19 ve Şekil 4.20 ’de sıcak havanın 3 farklı akış çeşitindeki (Laminer, Geçiş

ve Türbülanslı) hız profilleri gösterilmiştir. Fluent'ten alınan değerler Excel

programı yardımıyla sıcak havanın hız profilleri 3 farklı soğuk suyun Reynolds

sayılarında her 0.5 m’de iç boru boyunca’daki 5 bölgede (L=0m, L=0.5m, L=1.0m,

L=1.5m ve L=1.97m uzunluklarında) soğuk suyun Reynolds sayısı Rec=239.7

değerinde sıcak boru içerisinden geçen sıcak havanın ısı değiştiricisi boyunca hız

profilleri Şekil 4.19 ’da gösterilmiştir.

Giriş etkilerinin gerçekleştiği giriş bölgesi ile tam gelişmiş akışkan akışı

arasındaki bölgede, ısı transferinin var olduğu borudaki implus alışverişi sebebi

ile akışkanın akış hızı boru ortasından boru kenarına yakın bir bölgeye kadar

Şekil 4.19 ‘da görüldüğü gibi sabit kalır. Aynı zamanda hız profillerinin giriş

71

bölgesinden sonraki kesitlerde maksimum hız değişiminin yavaş yavaş arttığı

görülmektedir. Bu artışın giriş noktasından itibaren L=0.5 m’ye kadar devam

ettiği görülmektedir. Isı değiştiricisindeki sıcak borunun ekseni boyunca akış

doğrultusuna dik doğrultuda meydana gelen yer değiştirmeler nedeni ile

birbirlerine yakın ortamlar arasında kütle karışması olur. Bu kütle karışımı,

kütleler arasında implus alışverişine sebep olur. Böylece kütleler arasında implus

alışverişine sebep olacak ve akışkanın hız değerinin değişimine etki edecektir.

Isıtıcı borunun giriş noktasından itibaren L=0.5 m’den sonra boru içerisinde

ilerleyen sıcak havanın maksimum hız değerlerinde azalmalar görülmektedir. Bu

azalmalar Şekil 4.20 ‘de gösterildiği gibi L=0.7 m’ye kadar devam etmektedir.

L=0.7 m’den sonra maksimum hız değeri her kesitte sabit kalmaktadır. Bu

noktadan itibaren boru içerisinde ilerleyen sıcak havanın kütlesel debisi sabit ve

boru çapı sabit kalarak kütlenin korunumu denklemine göre boru içerisinden

geçen akışkanın hızı sabit kalacaktır. Bu hız sabitliği boru merkezindeki

maksimum hızda da gerçerlidir. Dolaysıyla L=0.7 m’den sonra sıcak havanın

kütlesel debiye uyarak hareket ettiği görülür.

Şekil 4.19. Sıcak havanın sıcak boru içerisindeki 5 farklı bölgedeki hız profilleri

Nümerik olarak sıcak hava borusu içerisinden geçen sıcak havanın boru

girişinden çıkışına kadar L boyunca boru merkezindeki hız profilleri Şekil 4.20

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0 1 2 3 4 5 6 7 8

İç B

oru

n İ

ç Ç

apı D

i (m

)

Havanın Hızı (m/s)

Rec=239.7

L=0m L=0.5m L=1m L=1.5m L=1.97m

72

‘de gösterilmiştir. Sıcak borunun merkezindeki sıcak havanın boru içerisinde

ilerlerken hız profili incelendiğinde; giriş noktasındaki giriş hızı 6.2 m/s ’lik (alan

ortalama hızı) değerden boru boyunca L=0.3-0.5 m aralığında hız değeri artarken

yaklaşık olarak L=0.5 civarında maksimum değere ulaşmaktadır. L=0.5 m’den

sonra bir miktar azalırken L=0.7 m civarında 7.45 m/s ‘de sabit kalarak çıkışa

kadar sabit hız ile devam etmiştir. L=0.7 m civarında sıcak hava hızının sabit

kalması ise; boru içerisinde ilerleyen sıcak havanın bu noktada tam gelişmiş akış

karekteri sergilenmiş olup; yatay vaziyetteki ısı değiştiricisinin gerçek şartlarda

Bernouilli denklemine göre basınç, kinetik ve sürtünme kayıp enerjilerinin

dengede olduklarını göstermektedir. Basınç düşüşü (ΔP) değeri sıcak havanın

fiziksel özellikleri ile birlikte sürtünme enerjisi h𝑓 = 𝑓 𝐋

𝐃

𝐕𝟐

𝟐𝐠 ile uyumlu bir eşitlik

sağlanmaktadır. Isı değiştiricisinin sıcak hava borusunun çaplarında bir

değişiklik olmadığına göre kinetik enerji değişimi gerçekleşmeden Bernouilli

denklemi sağlanmış olur. Bu kavram ile Rec=239.7, Rec=1796, Rec=3253,

Rec=6391, Rec=8791, Rec=10253 ve Rec=12737 sayılarındaki hız profilleri

birbirleri ile tam benzer şekilde çıkmış olup; hız profillerinin şeklen Reynolds

sayılarına göre değişmediği görülmüştür.

Şekil 4.20. Farklı Reynolds sayılarında sıcak hava borusu boyunca borunun tam merkezindeki hız profilleri

6

6,4

6,8

7,2

7,6

8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Sıca

k H

avan

ın M

aksi

mu

m H

ızı

(m/s

)

Boru Uzunluğu L (0-1.97 m)

Rec=239.7 Rec=6391 Rec=12737

73

Isıtıcı havanın ısıtıcı boruya giriş noktasından (L=0m) itibaren her 0.5 m’deki

boru kesit alan üzerindeki sıcaklık profilleri Şekil 4.21 ‘de 3 farklı Reynolds

sayılarında gösterilmiştir.

Şekil 4.21. Sıcak havanın sıcak boru içerisindeki 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri

Sıcak havanın ısıtıcı boru içerisine giriş noktası L=0 m’deki sıcaklık profilleri her

Reynolds sayılarında Şekil 4.10b ’de gösterilen şekliyle boru merkezi ile çepere

çok az mesafe kalana kadar düşey vaziyette sabit sıcaklık değerinde devam

etmekte; boru çeperine yakın yerlerde değişim göstermektedir. Boru giriş

bölgesinden sonraki kesitlerde ise sıcaklık profillerinde bazı değişiklikler

görülmüştür. L=0 m ile 0.5 m arasındaki boru kesitlerindeki hız profillerinde;

boru merkezindeki sıcaklık değerleri ile boru çeperlerindeki sıcaklık değerleri

arasındaki sıcaklık değişiminin arttığı görülmüştür.

L=0.5 m’lik boru kesitindeki sıcaklık profillerinde; boru merkezindeki sıcaklık

değişiminin hız profiline göre değişimi gösterilmiştir. Merkezdeki hızın çepelere

göre daha büyük olması sıcaklık profilini de etkilediği önceki paragraflarda

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

33 43 53 63 73 83 93 103 113

İç B

oru

n İ

ç Ç

apı D

i (m

)

Havanın Sıcaklıkları (°C)

L=0m, Rec=239.7 L=0m, Rec=6391 L=0m, Rec=12737L=0.5m, Rec=239.7 L=0.5m, Rec=6391 L=0.5m, Rec=12737L=1.0m, Rec=239.7 L=1.0m, Rec=6391 L=1.0m, Rec=12737L=1.5m, Rec=239.7 L=1.5m, Rec=6391 L=1.5m, Rec=12737L=1.97m, Rec=239.7 L=1.97m, Rec=6391 L=1.97m, Rec=12737

74

belirtilmiştir. Ayrıca önceki paragraflarda bahsedildiği gibi; akışkan ile boru

cidarı arasında oluşan sınır tabaka başlangıçta laminer olup; akış doğrultusu

boyunca kalınlaşır. Bu kalınlaşmanın nedeni ile ısıtıcı boru içerisinde ilerleyen

sıcak havanın merkezdeki hız değeri büyür (yani maksimum hız değeri büyür).

Hız değerinin büyümesi ile akışkan sıcaklık profilinde görüldüğü gibi;

merkezdeki sıcaklık değeri ile çeperdeki sıcaklık değeri arasındaki değişimin

yüksek olduğu görülmektedir.

L=0.5 m’den sonraki kesitlerde, ısıtıcı boru içerisinde ilerleyen sıcak havanın

boru merkezi ile boru çeperi arasındaki sıcaklık değerleri arasındaki farklar

giderek azalmakta olup; boru boyuncaki mesafe aynı kalmak şartıyla (her 0.5 m)

maksimum sıcaklık değerleri arasındaki farklar da giderek azalmaktadır. Bu

azalmayı şöyle izah edilebilir: ısıtıcı boru boyuncaki kesitlerde hız profillerini

gösteren Şekil 4.19 ‘daki gibi eşit aralıklardaki boru merkezindeki hız

profillerinin maksimum değerleri hemen hemen aynı olmakta; aynı aralıklardaki

sıcaklıklarının maksimum değerlerin giderek azalması, ısıtıcı boru çeperinden

soğuk suya ısı transferi gerçekleştirilmesinden kaynaklanmaktadır.

Soğuk su tarafında; soğuk suyun geçtiği halka kesitin üst tarafındaki boşluğun

orta çizgisi boyunca 3 farklı Reynolds sayılarındaki soğuk suyun hız profilleri

Şekil 4.22 ‘de gösterilmiştir.

75

Şekil 4.22. Soğuk su halka kesitin üst tarafındaki boşluğun orta çizgisi boyunca farklı Reynolds sayılarındaki hız profilleri

Isı değiştiricisi içerisinden 2 farklı akışkan birbirlerine göre zıt akış olarak

modellenerek deneyler ve nümerik çözümler gerçekleştirilmiştir. Sıcak akışkan

sıcak borunun L=0 m’den L=L m’ye kadar akarken, soğuk su ise geçtiği halkanın

içinden L=L m’den L=0 m’ye akmaktadır. Buna göre soğuk su tarafından geçen

soğuk suyun Reynolds sayıları artarken halka kesit içinden geçen soğuk suyun

hızlarında artış gerçekleştirilmiştir. Şekil 4.22. ‘deki soğuk suyun hız profilleri

incelendiğinde; soğuk su giriş noktasındaki giriş etkileri nedeni ile hızlarında

başlangıçta düşük değerler görülmüştür. Giriş bölgesindeki giriş etkileri

nedeniyle hız değerleri düşük değerlerden başlamıştır (White, F. M., 2011). Giriş

etkileri azaldıktan sonra hızlarda değişim görülmemektedir.

Soğuk suyun soğuk su borusuna giriş noktasından (L=1.97m) itibaren her 0.5

m’deki boru halka kesit alanın üst mesafe boşluğu üzerindeki hız profilleri Şekil

4.23 ‘te 3 farklı Reynolds sayılarında gösterilmiştir.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,5 1 1,5 2

Soğu

k S

uy

un

Mak

sim

um

Hız

ı (m

/s)

Boru Uzunluğu L (0-1.97 m)

Rec=239.7 Rec=6391 Rec=12737

Rec=12737

Rec=6391

Rec=239.7

soğuk suyun akış yönü

76

Şekil 4.23. Soğuk suyun halka borunun üst kısmındaki farklı Reynolds sayılarında hız profilleri

Soğuk suyun geçtiği halka boşluk içerisinden geçen soğuk suyun laminer ve

türbülanslı akış karekterlerinde 3 farklı Reynolds sayılarındaki hız profilleri Şekil

4.10.b ‘de gösterilen hız profiline benzer profiller görülmüştür. Isı değiştiricisinin

halka boşluğu içerisinden geçen soğuk su, yatay eksen boyunca ilerlerken bir

tarafı merkezdeki ısıtıcı sıcak hava teması ile ısıtılmaktadır. Dolayısıyla soğuk su

ısınan akışkan konumundadır. Isınan akışkanların hız profilleri incelendiğinde;

bir simetrilik görülememiştir. Soğuk suyun ısıtıcı boruya teması nedeni ile

konveksiyon ve kondüksiyon yoluyla ısı transferi sayesinde soğuk suyun sıcak

boru yüzeyinden itibaren sıcaklık değişiminin artışına neden olmuştur.

Soğuk suyun ısı değiştiricisi içerisinden geçirilen hidrodinamik bakımdan tam

gelişme uzunluğunun (Lh, kritik) değer analitik ve nümerik olarak Reynolds

sayılarına göre Çizelge 4.10 ‘da gösterilmiştir.

0,015

0,02

0,025

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Hal

ka

Bo

run

un

Üst

Kıs

mın

dak

i mes

afe

(m)

Soğuk Suyun Hızı (m/s)L=0m, Rec=239.7 L=0m, Rec=6391 L=0m, Rec=12737L=0.5m, Rec=239.7 L=0.5m, Rec=6391 L=0.5m, Rec=12737L=1.0m, Rec=239.7 L=1.0m, Rec=6391 L=1.0m, Rec=12737L=1.5m, Rec=239.7 L=1.5m, Rec=6391 L=1.5m, Rec=12737L=1.97m, Rec=239.7 L=1.97m, Rec=6391 L=1.97m, Rec=12737

Rec=239.7 Rec=6391 Rec=12737

77

Çizelge 4.10. Soğuk suyun hidrodinamik ve ısıl tam gelişme uzunlukları

Soğuk suyun Reynolds Sayısı (Rec)

Hidrodinamik Tam Gelişme Uzunluğu (Lh, kritik)

Isıl Tam Gelişme Uzunluğu (Lt, kritik)

Nümerik Analitik Analitik

239.7 0.12 0.193294 1.600717 6391 0.52 0.340228 0.28

12737 0.57 0.404245 0.28

Laminer akan akışkandaki hidrodinamik açıdan tam gelişme uzunlukları Çizelge

4.10 ‘daki değerler (4.1) no’lu eşitlik ile hesaplatılmıştır (Gökçe, A. T., 1985).

L h, kritik ≈ 0.0288 Re Dh (4.1)

Bu değer ile nümerik olarak hesaplatılan hidrodinamik gelişme uzunluklarının

birbirlerine yakın oldukları görülmektedir. Türbülanslı akan akışlarındaki

hidrodinamik açıdan tam gelişme uzunluğu ise, (4.2) no’lu eşitlik ile

hesaplatılmıştır (M. S. Bhatti., R. K. Shah., 1987 ve W. Zhi-qing., 1982).

L h, kritik ≈ 1.359 Re1/4 (4.2)

Bu değerlerde nümerik olarak hesaplatılan hidrodinamik gelişme uzunluklarının

birbirlerine yakın oldukları görülmektedir.

Laminer akan akışkandaki ısıl olarak tam gelişme uzunluğunu veren bağıntı

(3.69) no‘lu eşitlikte verilmiş olup; Çizelge 4.10 ‘daki değer, Lt,kritik ≈

0.05 Re D Pr formülü ile hesaplanmıştır. Ayrıca; türbülanslı akan akışkandaki

ısısal açıdan tam gelişme uzunluğu (3.67) no‘lu eşitlikte verilmiş olup; bu eşitlik

kullanılarak L t,kritik değerler hesaplanmıştır.

Soğuk suyun ısı değiştiricisine giriş noktasından başlayıp çıkış noktası boyunca

halka boşluğun üst tarafındaki mesafe boyunca her 0.5 m’deki 3 farklı Reynolds

sayılarında sıcaklık profilleri Şekil 4.24-4.26 ‘da gösterilmiştir.

78

Şekil 4.24. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=239.7)

Şekil 4.24 ‘te laminer akış halindeki soğuk suyun halka boşluğun ısıtıcı sıcak boru

yüzeyinden soğuk suyun geçtiği halka boşluğun yüzeyi arasındaki dikey

mesafelerdeki soğuk suyun sıcaklık profilleri görülmektedir. Sıcak havanın

geçtiği borunun dış yarı çapı rd=0.015 m ile soğuk suyun geçtiği borunun iç yarı

çapı rd=0.029 m arasındaki soğuk suyun her 0.5 m’deki sıcaklık profilleri

incelendiğinde; 2 farklı akışkanın ısı değiştiricisi içerisinden zıt akışlı

akmalarından dolayı soğuk suyun giriş noktasından itibaren çıkış noktasına

kadar sıcaklık profilleri soğuk su akış yönüne göre mesafe 0.5 m sabit kalmak

şartıyla sıcaklık değerleri artmaktadır. Mesafe her 0.5 m sabit kalmak şartıyla 5

farklı noktalardaki soğuk suyun sıcaklık profilleri arasındaki farkın büyümesiyle

zıt akışlı ısı değiştiricilerinin içerisindeki soğuk su akış yönüne doğru ısıtıcı

borunun dış yüzeyi sıcaklıkları ile literatürde bahsedildiği gibi exponansiyel

olarak değişimi görülmektedir. Soğuk suyun geçtiği halka kesitin içerisinden

geçerken bir tarafı sıcak havanın geçtiği sıcak boru yüzeyi ile temaslı olduğundan

dolayı hem konveksiyon hem de kondüksiyon yolu ile sınır tabaka içerisinde

lineer bir sıcaklık profili sergilenmektedir.

0,014

0,016

0,018

0,02

0,022

0,024

0,026

0,028

0,03

34 36 38 40 42 44Hal

ka

Bo

ru B

oşl

uğu

n M

esaf

esi (

m)

Suyun Sıcaklık Değerleri (°C)

0m 0.5m 1m 1.5m 1.97m


Tci=34.919 °C

79

Şekil 4.25. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=6391)

Şekil 4.25 ‘te soğuk suyun akışındaki Reynolds sayısı 6391 olup; türbülanslı

akıştaki sıcaklık profilleri gösterilmektedir. Soğuk suyun akış hızının yüksek

olmasından dolayı ısıtıcı borunun soğuk su ile temaslı olduğu dış yüzey sıcaklığı

boru boyunca değişken olup; soğuk su halkası içerisinden geçen soğuk suyun

sıcaklık profillerindeki farkların soğuk suyun akış yönüne doğru exponensiyel

olarak artışı Şekil 4.24 ‘e göre küçük değerdedir.

Şekil 4.26. Halka boru boşluğundan geçen soğuk suyun 5 farklı bölgedeki sıcaklık profilleri (Rec=12737)

0,014

0,016

0,018

0,02

0,022

0,024

0,026

0,028

0,03

34 36 38 40 42 44

Hal

ka

Bo

ru B

oşl

uğu

n M

esaf

esi (

m)

(m)


0m 0.5m 1m 1.5m 1.97m


Tci=34.871 °C

0,014

0,016

0,018

0,02

0,022

0,024

0,026

0,028

0,03

34 36 38 40 42 44

Hal

ka

Bo

ru B

oşl

uğu

n M

esaf

esi (

m)


0m 0.5m 1m 1.5m 1.97m


Tci=35.995 °C

80

Şekil 4.26 ‘daki soğuk suyun akışında Reynolds sayısı 12737 olup; türbülanslı

akıştaki sıcaklık profilleri gösterilmektedir. Sıcaklık profilleri incelendiğinde;

mesafelere göre sıcaklık profillerindeki farkların soğuk su akış yönüne doğru

exponensiyel olarak artış sağlanmıştır. Exponensiyel artış, diğer Reynolds

sayılarına göre oldukça küçük değerlerdedir. Isı transferi olayı esnasında su

ısınıyor konumunda olduğundan dolayı, ısı ısıtıcı sıcak hava borusunun dış

yüzeyinden (dış tabakadan) iç tabakalara doğru ısı transfer gerçekleşirken, bir

kesitteki sıcaklık dağılımı dış tabakadan içeriye doğru düşer. Bu düşüş ve

kesitlerindeki sıcaklık profili Şekil 3.10 ‘da gösterilmiştir. Öyle ki, halka boru

boşluğunun orta çizgisinde soğuk suyun hızı yüksek seviyede ilerlediğinden

transfer edilen ısı, halka boşluğun orta çizgisine doğru yaklaşıldıkça daha hızlı

taşınır ve orta çizgi üzerindeki sıcaklığın daha düşük olmasına sebep olmaktadır.

Bu ifadeler Şekil 4.24-4.26 ‘da görülmektedir. Halka boşluktan geçerilen soğuk

suyun 3 farklı Reynolds sayılarındaki ısı değiştiricisinin eksenel uzunluğu

boyunca soğuk suyun sıcaklık profilleri incelendiğinde; Reynolds sayısının değeri

artıkça ısıtıcı sıcak hava borusunun dış yüzeyindeki sıcaklık değerleri ile halka

boşluğunun orta çizgisi üzerindeki sıcaklık farkı değeri azalmaktadır.

Isı değiştiricisinin ısıtıcı sıcak boru yüzeyinden başlayıp; yüzeye dik mesafe

üzerindeki sıcaklık profillerindeki sıcaklık gradiyentinde oluşan toplam ısı

transferinin ölçüsünü veren Nusselt sayısıdır.

Yapmış olduğumuz tez çalışmasındaki hem nümerik hem de analitik olarak sıcak

havanın ve soğuk suyun farklı Reynolds sayılarındaki Nusselt sayıları Şekil 4.27

‘de gösterilmiştir. Farklı Reynolds sayıları altında hem analitik hem de nümerik

olarak hesaplatılan sıcak havanın Nusselt sayılarının değerleri doğrusal olup;

birbirlerine yakın çıkmıştır.

81

Şekil 4.27. Analitik ve nümerik Nusselt sayısının değerleri

Halka boru içerisinden geçen soğuk suyun Nusselt sayılarında akış türüne

(Reynolds sayısına) göre farklıklılar görülmüştür.

Türbülanslı akış durumunda hem analitik hem de nümerik olarak hesaplatılan

Nusselt sayılarının değerleri Reynolds sayısı büyüdükçe artmaktadır. Laminer

akış türünde ise; Reynolds sayısı büyüdükçe Nusselt sayısı artsa da türbülanslı

akış türündeki kadar artmamaktadır. Reynolds sayısı yükseldikçe soğuk suyun

Nusselt sayısının artışı, Şekil 4.24-4.26 ‘deki profillerinde görülen +∂T

∂L

gradiyentinden de görülmektedir. Nusselt sayısı ∂T

∂L gradiyenti ile doğrudan

orantılı olduğu görülür (Incropera, F.P., vd., 2007)

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500

Nu

ssel

t Sa

yıs

ı Nu

Suyun Reynolds Sayısı Rec ve Sıcak Havanın Reh=8100

Nuh_Analitik Nuc_Analitik 1 (Huber vd.)

Nuh_Nümerik Nuc_Nümerik 2 (Baysal)

+ 3 (Boran vd.)

82

Laminer, geçiş ve türbülanslı akan soğuk suyun Nusselt sayıları analitik olarak

aynı anda Çizelge 4.11 ‘de belirtilen eşlemelerdeki denklemler kullanılmış ve

Şekil 4.27 ‘de gösterilmiştir.

Çizelge 4.11. Sıcak hava Reh=8100 değerinde ve soğuk su için kullanılan Nusselt sayılarının denklemleri

Akış türü 𝐍𝐮𝐜 𝐍𝐮𝐡 (Reh=8100) Laminer Denklem 3.18 Denklem 3.27

Geçiş Denklem 3.26 Denklem 3.27

Türbülanslı Denklem 3.29 Denklem 3.27

Analitik ve nümerik Nusselt sayıları birbirlerine yakın değerlerde çıkmış olup;

bizden önceki araştırmacıların yapmış oldukları çalışmalardaki Nusselt sayıları

Şekil 4.27 ‘de gösterilmiştir. Bu araştırmacıların bulmuş oldukları Nusselt

sayılarının bizim sayılara yakın değerlerde olduğu görülmektedir.

Isı değiştiricisinin halka kesit alanı içerisinde ilerleyen soğuk suyun, ısıtıcı sıcak

hava borusunun dış yüzeyinde meydana gelen hız gradiyentinin oluşturduğu hız

sınır tabakası içerisindeki sürtünme kayıp enerjisindeki hızın fonksiyonu nasıl

etkiliyse; bu etkiyi ısıl sınır tabakadaki Nusselts sayısı üstlenmektedir. Bunun

sonucunda ise Şekil 4.27 ‘de görüldüğü gibi soğuk suyun Reynolds sayıları

artarken Nusselt sayılarında da artış göstermektedir.

Sürtünme kayıp katsayısı Nusselt sayısı için önemli bir parametre olduğu için, ısı

değiştiricisi boyunca sürtünme kayıp katsayısının oluşturduğu sürtünme

enerjiside enerjinin korunumu eşitliğindeki basınç enerjisine eşdeğer olacaktır.

Dolayısıyla, ısı değiştiricisi boyunca basınç düşüsünün (ΔP) farklı soğuk su

Reynolds sayılarındaki değişimleri Şekil 4.28 ‘de gösterilmiştir. Grafikte

gösterilen ΔP değeri içerisindeki sürtünme kayıp katsayısı; soğuk suyun laminer

akış durumunda denklem (3.17), geçiş ve türbülanslı hem soğuk su hem de sıcak

hava için ise denklem (3.25) kullanılarak hesaplatılmıştır.

83

Şekil 4.28. Analitik ve Nümerik basınç düşüsü değerleri

Sıcak havanın hızı ve giriş sıcaklıkları sabit olduğundan dolayı sıcak havanın ΔP

değerleri hep sabit kalmış olup; soğuk suyun ΔP değerleri Reynolds sayılarının

artışı ile birlikte artmaktadır. ΔP soğuk suyun akış hızının karesiyle doğru orantılı

olduğundan dolayı, soğuk suyun ΔP değişimi parabolik eğir şeklinde

gerçekleşmiştir.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500

Bas

ınç

Dü

şüsü

ΔP

(P

asca

l)

Suyun Reynolds Sayısı Rec

ΔPh_Analitik ΔPc_AnalitikΔPh_Nümerik ΔPc_Nümerik

84

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Yapmış olduğumuz tez çalışmasında; iç içe geçmiş eş eksenli 2 borulu zıt akışlı ısı

değiştiricisindeki akışkan ve ısı transferleri hem deneysel hem de nümerik olarak

incelenmiştir. Merkezdeki iç borudan debisi ve sıcaklığı sabit olan sıcak hava

geçirilerek iki boru arasındaki halka alan içerisinden ise 12 farklı Reynolds

sayılarında soğuk su geçirilmiştir. Hazırlamış olduğumuz konfigürasyon ile önce

deneysel çalışmalar yapılmış olup; bu deneysel çalışmalardaki sonuçların bazıları

fluent programında verilerek 18 farklı çözüm yöntemlerinde bulunan sonuçlar

ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada “k-ε, RNG, Standard Wall” çözümü, yapmış

olduğumuz deneysel çalışmadaki sonuçlara yakın değerler elde edilmiştir. Buna

göre; nümerik çalışmamızın tamamı “k-ε, RNG, Standard Wall” çözümü yöntemi

ile gerçekleştirilmiştir.

Isı değiştiricilerindeki çıkış sıcaklık değerleri buna bağlı olarak ısı değiştiricisi

boyunca sıcaklık değişimleri incelenmiş ve tartışılmıştır. İnceleme sonucunda

kesit alan sıcaklık değişim değerlerinin deneysel bulunan sonuçlara daha yakın

bulunmuştur. Sıcak havanın ve soğuk suyun ısı değiştiricisi boyunca her 0.5 m

aralıklardaki sıcaklık ve hız profilleri çizdirilmiş olup; bu hız ve sıcaklık profilleri

ayrı ayrı tartışılmıştır. Ayrıca, sıcak havanın geçtiği boru ekseni boyunca ve soğuk

suyun halka boşluğunun üst kısmındaki aralığın orta çizgisi boyuncaki hız ve

sıcaklık profilleri de tartışılmıştır. Isı değiştiricisi içerisinden geçen 2 farklı

akışkanın hem hidrodinamik hem de ısıl olarak tam gelişme uzunlukları nümerik

ve analitik olarak hesaplanmıştır. Araştırmamızda ısı değiştiricimizin dış

çeperinden atmosfere olan ısı transferi (doğal konveksiyon) miktarı analitik

olarak hesaplanmıştır. Ayrıca, ısı değiştiricisi içerisindeki ısı transferini

belirleyen Nusselt sayısının hem analitik hem de nümerik olarak soğuk suyun ve

sıcak havanın değerleri hesaplatılmış ve tartışılmıştır. Nümerikte ve analitikte

bulunan değerler birbirlerine yakın çıkmış olup; ayrıca bizden önceki

araştırmacıların yapmış oldukları çalışmalardaki Nusselt sayıları ile uyum

içerisinde oldukları görülmüştür.

85

Nusselt sayısının sürtünme kayıp katsayısıyla bağlantılı olması sebebiyle ısı

değiştiricisi boyuncaki hem analitik hem de nümerik olarak sıcak havanın ve

soğuk suyun basınç düşüsü değerleri hesaplatılarak tartışılmıştır.

Sonuç olarak; tez çalışmamızdaki konfigürasyona göre bulunan değerler bizden

sonra gelecek olan araştırmacılara bilgi verecek ve onların çalışmalarına

yardımcı olacaktır.

86

KAYNAKLAR

Adams T., Grant, C., Watson, H., 2012. Asimple Algorithm to Relate Measured

Surface Roughness to Equivalent Sand-grain Roughness. Avestia Publishing, International Journal of Mechanical Engineering and Mechatronics, ISSN, 2929 -2724, 66-71.

Baysal, E., 2008. Eşmerkezli Boru Tipli Isı Değiştiricilerinde Deneysel ve Sayısal

Isı Transferi Sonuçlarının Karşılaştırılması. Politeknik Dergisi, Cilt,11 Sayı, 4, 345-352.

Boran, K., Daştan, F., Şahin, H.M., Aktaş, M., 2014. Isı Eşanjörlerinde Isı Transferi

İyileştirme Yöntemlerinin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi. Politeknik Dergisi, Cilt,17 Sayı, 4, 183-191.

Budak, N., Yücel, H.L., Işık, M.Z., Oktay,H., 2015. Konsantrik Tip Bir Isı

Değiştiricisinde Türbülatörlerin Etkisinin Sayısal İncelenmesi. Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, Cilt, 12, Sayı, 3, 87-97.

Cookson, E. J., 2003. Development of the Metal Foam Electrical Resistance Heater.

Mechanical and Aerospace Engineering, North Carolina State University, Master’s Degree Thesis, 42p, USA.

Çengel, Y. A., 2011. Isı ve Kütle Transferi , üçüncü basım. ISBN, 978-975-6240-41-

0, s.897. İzmir Güven yayınları. Egeregor, D., 2008. Numerical Simulation of Heat Transfer and Pressure Drop in

Plate Heat Exchangers using FLUENT as a CFD Tool. Department of Mechanical Engineering, Blekinge Institute of Technology, Master’s Degree Thesis, 40p, Sweden.

Dağsöz, A. K., 1985. Isı Değiştiricileri, İstanbul Teknik Üniversitesi Kütüphanesi,

Sayı, 1311. İstanbul Durmaz, M., 2007. Isı Geri Kazanım Isı Değiştiricilerinin Bilgisayar Yardımyla

Optimizasyonu. İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Yüksek Lisans Tezi. 56s, İstanbul

Fridolin, K., 2012. CFD for Air Induction Systems With Open FOAM. Department

of Applied Mechanics, Division of Fluid Mechanics, Chalmers University of Technology, Master’s Degree Thesis, 49p, Sweden.

Gökçe, A.T.,1985. Isı Transferine Giriş. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Selçuk

Üniversitesi. Selçuk Üniversitesi Basımevi, Konya. Huber, D., Walter, H., 2010. Forced convection heat transfer in the transition

region between laminar and turbulent flow for a vertical circular tube. Vienna University of Technology, Institute for Energy Systems and

87

Thermodynamics Latest Trends on Theoretical and Applied Mechanics, Fluid Mechanics and Heat and Mass Transfer, ISSN, 1792-4359, 132-136.

Incropera F.P., Dewitt, D.P., 2001. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri (Türkçe

çevirisi), Literatür Yayınevi, İstanbul. Incropera, F.P., Dewitt, D.P., Bergman, T.L., Lavine, A.S., 2007. Fundamentals of

Heat and Mass Transfer, 6th ed. ISBN-13, 978-0-471-45728-2 (cloth), ISBN-10, 0-471-45728-0 (cloth), 985p. United States of America. Erişim Tarihi: 15.4.2016. http://uotechnology.edu.iq

Johnson, J., vd. 2015. CFD Analysis of Double Pipe Heat Exchanger. International

Journal of Science, Engineering and Technology Research (IJSETR), Volume 4, Issue 5, ISSN, 2278 – 7798, 1283-1286.

Kaçar, E. Nadir,. Erbay, L. Berrin. 2013. Isı Değiştiricilerin Tasarımına Bir Bakış.

Mühendis ve Makina, Cilt 54, Sayı 644, 14-43. Kahraman, N., vd., 2008. Boru İçi Akışlarda Türbülatörlerin Isı Transferine Olan

Etkisinin Sayısal İncelenmesi. Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, ISSN, 1300-3615, 51-59.

Kanade, R.H., Kailash, B.A., Gowreesh., 2015. Heat Transfer Enhancement in a

Double Pipe Heat Exchanger using CFD. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), volume, 02 Issue, 09, 419-430.

Kayataş, N., İlbaş, M., 2005. İç içe borulu model bir ısı değiştiricisinde ısı

transferinin iyileştirilmesinin sayısal olarak incelenmesi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 21 (1-2), 128-139

Kor, O., 2008. Kanatlı Borulu Isı Değiştirgeçlerinin Karışık Taşınım Şartları İçin

Sayısal Analizi. Bitirme Projesi. Koyun, T., Avci, S., 2013. Yeni Tasarlanan Bir Isı Değiştirgeci İle Konvansiyonel Isı

Değiştiricilerinin Deneysel Olarak Karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 20, Sayı 4, 116-122.

Küçükakça, Z., 2014. Bir Mikrokanallı Isı Değiştiricisi Tasarımı ve Analizi. Sakarya

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek lisans Tezi, 46s, Sakarya. Lindeburg, Michael, R., PE, 2013. Mechanical Engineering Reference Manual for

the PE Exam (13th ed.). Professional Publications,Inc., Belmont, California, ISBN, 978-1-59126-131-6, Erişim Tarihi: 05.08.2017. https://books.google.com.tr/books.

M. S. Bhatti., R. K. Shah., 1987. Turbulent and Transition Flow Convective Heat

Transfer in Ducts. In Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer, ed. S. Kakaç, R. K. Shah, W. Aung,. New York, Wiley Interscince.

https://books.google.com.tr/books

88

Mazumder, A., Dr. Mandal, B. K., 2016. Numerical Modeling and Simulation of a Double Tube Heat Exchanger Adopting a Black Box Approach. Journal of Engineering Research and Applications. ISSN, 2248-9622, Vol. 6, Issue 4, (Part -2), 35-41.

Ömeroğlu, G., 2007. Farklı Tipte Kanatçıkların Çapraz Akışılı Isı Değiştiricisinde

Deneysel Olarak İncelenmesi. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek lisans Tezi, 56s, Erzurum.

Patrascioiu, C., Radulescu, S., 2012. Modeling and Simulation of the Double Tube

Heat Exchangers Case Studies. Advances in Fluid Mechanics and Heat & Mass Transfer, ISBN, 978-1-61804-114-2, 35-41.

Serth, Robert, W., 2007. Process Heat Transfer Principles and Applications (1st

ed.). ISBN, 978-0-12-373588-1, USA. Erişim Tarihi: 10.03.2017. https://www.spurtutorials.com/wp-content

Sheikholeslami, M., vd., 2014. Thermal management of double-pipe air to water

heat exchanger. Energy and Buildings 88, 0378-7788, Published by Elsevier B.V., 361–366.

Thulukkanam, K., 2013. Heat Exchanger Design Handbook (2nd ed.). CRC Press

Taylor & Francis Groupe, Boca Raton, London, New York. International Standard Book Number-13, 978-1-4398-4213-3. Erişim Tarihi: 22.04.2017. https://www.pastefs.com.

White, F. M., 2011. Akışkan mekaniği, 4. Baskı. ISBN, 978-975-04-0108-4. 1034s.

İstanbul. Yang, R., vd., 2006. Experimental study on convective heat transfer of water flow

in a heated tube under natural circulation. Department of Thermal Engineering, Tsinghua University. Nuclear Engineering and Design , 236, 1902-1908.

Yiğit, M., 2010. İç İçe Borulu Yay Tipi Türbülatörlü bir Isı Değiştiricisinde

Türbülans Modelinin Isı Transferine Etkisinin İncelenmesi. Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek lisans Tezi, 61s, Ankara.

W. Zhi-qing., 1982. Study on Correction Coefficient of Laminer and Turbulent

Entrance Region Effects in Round Pipes. Applied Mathematical Mechanics 3. p.433.

89

EKLER

EK A. Birinci Deney Örnek Olarak EES Programı yardımı ile bazı değerlerin hesaplanması.

90

EK A. Birinci Deney Örnek Olarak EES Programı yardımı ile bazı değerlerin

hesaplanması.

Şekil A.1 Deney için EES programı yardımı ile bazı değerlerin hesaplanması

91

Şekil A.2. Deney için EES programı yardımı ile çıktıları

92

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı : Raed Marfoo MOHAMMEDSALIH Doğum Yeri ve Yılı : Irak, 1983 Medeni Hali : Evli Yabancı Dili : Türkçe, İngilizce E-posta : [email protected] Eğitim Durumu Lise :Kerkük, Waleed Lisesi, 2000 Lisans :Kerkük Teknik Fakültesi, Soğutma ve Havalandırma

Mühendisliği Bölümü Mesleki Deneyim Elektrik üretim müdürlüğü, Kerkük 2004-2006 Elektrik dağıtım müdürlüğü, Kerkük 2006-2009 Elektrik santral Mulla Abdullah, Kerkük 2009-…….. (halen)

İÇ İÇe eŞ eksenlİ boru tÜrÜ isi deĞİŞtİrİcİlerİn nÜmerİk

Documents