운동학(선운동학)

거리와 변위: distance vs. displacement속력과 속도: speed vs. velocity 가속도: acceleration

운동학의 개념: ????

교재 87 P: 거리와 변위의 차이

거리: 스칼라 (크기만 존재): 이동거리

변위: 벡터 (크기와 방향이 존재): 시점과 종점의 직선거리와 방향

단위: Meter (M)

속력과 속도

속력: 얼마나 빠른지 ? 스칼라, Speed빠르다: 짧은 시간에 상대적으로 큰 거리이동

속도: 위치의 변화의 율 ???, Velocity속도는 방향이 포함된 벡터, 북쪽으로 80km/h

속력과 속도의 차이: 교재 90p

단위: meter/second (m/s)

가속도

속도가 변화는 정도(단위시간당 속도변화)

가속도 방향이 포함된 벡터

100 m 달리기: 가속구간, 등속도구간, 감속구간

베이스 도루: 출발-질주-슬라이딩

단위: meter/second ² (m/s²)

가속도

시간(sec)

1 2 3 4 5 6 7

속도(m/s)

10 15 20 25 30 35 40

• 가속도 구하기

10

15

20

25

30속도(m/s)

1 3 5 7 시간 (sec)

중력가속도

대표적인 등가속도 운동이 자유낙하운동(왜: 가속되는 정도가 일정)

중력가속도: (-) 9.8m/s²1. 물체의 질량과 상관없이 동일2. 지구 중심 방향3. 상승 시 9.8m/s² 로 속도가 감소, 하강 시 9.8m/s² 로 속도가

증가

투사체운동

힘에 의해서 공중으로 던져진 물체: 투사체대표적인 예: 농구공, 투포환, 멀리뛰기(투사체에 공통적으로 중력 작용> 수직성분에 영향-낙하)수평성분은 관성의 법칙에 의해 변하지 않음

: 수직속도는 감소, 수평속도는 일정

: 중력의 영향을 받는 투사체운동 특성1. 좌우 포물선 운동2. 최고높이 수직속도 0 m/s3. 투사 시와 착지 시 속도 같음4. 수평방향: 등속도, 수직방향: 등가속도 운동

투사체운동

투사궤도에 영향을 미치는 요인:1. 투사각도2. 투사속도3. 상대투사높이

: 수직속도는 감소

투사체 운동(운동식)

• 물체가 일정한 가속도로 운동 (Vi, Vf, t, a ) a 에서 Vf 유도, a =

• 거리 (S) =( ) t, Vf = Vi + at 을 대입, S = Vi·t + ½ at²

• 2as = Vf² - Vi² (시간요인을 제거)

• Vf = Vi + at• s = Vi t + ½ at²• 2 as = Vf² - Vi²

투사체(자유낙하)

• 자유낙하 운동: 정지한 상태에서 낙하하는 물체의 운동자유낙하 하는 물체는 중력의 작용으로 속도가 계속 증가매초 약 10 m/sec² 속도가 증가 g = 9.8m/sec²

• vf = gt• s = ½ gt²• 2gs = vf²

투사체(자유낙하)

예제: 정지한 물체가 자유낙하 3초 후 순간속도와 떨어진 거리는 얼마인가? g = 9.8m/sec²

• 공을 위로 던졌을 때의 조건의 변화는 ? (종속도와 중력가속도의 방향: Vf=0, - g)

• 투사체 운동: 지면에서 30도의 각도로 20 m/sec로 창을던졌을 때 날아가는 거리는?

① 각 방향 별 속도를 구한다.② 수직성분 속도를 통해 체공시간을 계산 (방향 중요!)③ 체공시간을 수평속도에 대입하여 거리 계산

30°

20 m/sec

삼각함수 설명

삼각함수

직각삼각형의 변과 각의 관계

a

b

c

Ө1

Ө2 Ө 1 + Ө 2 = 90º

a: 높이, b: 밑변, c: 빗변

삼각함수

피타고라스의 정리: 삼각함수:

특수각:

60°

25 m/sec

80m

퀴즈: 60도의 각도로 25m/sec의 속도로 던졌을때Catcher가 달려와서 공을 잡기 위해서 얼마의 속도로달려와야 하는지?

운동학(각운동학)

• 각 운동 (회전운동): 물체상의 모든 점들의 고정된 축을 중심으로 원운동

각거리, 각변위: angular distance vs. angular displacement

각속력, 각속도: angular speed vs. angular velocity 각가속도: angular acceleration

운동학(각운동학)

각거리, 각변위 단위: angular distance vs. angular displacement

각속력, 각속도 단위: angular speed vs. angular velocity

각가속도 단위: angular acceleration

선운동학과 각운동학의 유사성: 110 P

운동학(각운동학)

• 래디안(rad)은 호의 길이가 반지름과 같을 때 중심각의 크기1rad= 57.3°1 rev = 360° = 2 ∏ rad

각도 (θ), 단위: °각속도 (ω: 평균각속도, 순간각속도): ω = θ / t, 단위: °/sec, rad./sec각 가속도 (α: 평균 각 가속도, 순간 각 가속도): α = ω / t단위: °/sec², rad./sec²

각속도와 선속도의 관계

선 속도 = 회전 반지름 X 회전속도 ( V = r X ω), 이동 거리 (S: 호의 길이) = r X θ

운동학(각운동학)

야구 배트에 맞았을 떼의 볼이 날라가는 속도의 차이

Nov. 12, 2015

중간고사 미 실시자: 시험날짜 (11월 16일, 5시)

다음시간-운동역학: 선운동역학, 각운동역학

차후일정: 11/19, 11/26, 12/3, 12/10 (기말고사)