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M E C H A N I C A L A N A L Y S I S

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在叶轮和叶片的热传递数值仿真中应用

现代 CAD 嵌入式 CFD 代码

A.V. RUBEKINA、A.V. IVANOV、G.E. DUMNOV、A.A. SOBACHKINMENTOR GRAPHICS CORP.，俄罗斯；

K.V. OTRYAHINAPAO NPO SATURN，俄罗斯。

cn.mentor.com/mechanical

在叶轮和叶片的热传递数值仿真中应用现代 CAD 嵌入式 CFD 代码

cn.mentor.com/mechanical2 [13]

摘要

燃气涡轮机叶轮和叶片内部冷却通道的热传递性能是设计工程师需要考虑的重要因素之一，因为提高冷

却效率即可提高涡轮机温度，进而提高其效率。

CFD 工具被广泛用于高温涡轮机的设计优化。但需要指出的是，每项计算都存在计算量过大的问题。而

克服这些问题需要资深的专家。与此同时，负责结构设计的设计工程师往往不具备计算流体动力学方面

的专业知识。因此，设计工程师越来越迫切地需要一种 CFD 工具。这种 CFD 工具应该能够与 CAD 系统配

合使用，性能可靠、稳健，可提供与其他 CFD 工具同等的质量，并且不要求很高的 CFD 资质。

本文呈现了将 CAD 嵌入式 CFD 软件 FloEFD 用于评估叶轮和叶片的热条件和温度条件的结果。FloEFD 方法

基于两大原则：直接使用原始 CAD 作为几何形状信息源；在网格分辨率不足以进行全 3D CFD 仿真的情

况下，将全 3D 建模与更简单的工程方法相结合获得协同效应。

为了在燃气涡轮机的叶轮和叶片的热传递场中验证 CFD 代码，我们选择了三种独立实验。每种情形都考

虑了计算特定的耦合热传递参数，并将其与发表的测试进行了比较。

第一种情形是，计算具有 C3X 型线的叶轮在真实测试条件下的温度和热传递系数。在第二种情形中，考

虑蒸汽涡轮机叶轮上的对流热传递，并评估叶轮上的温度分布。该情形的特殊性体现在，试验台表示的

是包含一个三叶轮叶栅的矩形风道。在第三种情形中，展示了薄膜冷却的一级涡轮机叶轮的 FloEFD 仿真。

由于模型的几何形状相对简单，因而可以展示薄膜效应对冷却过程的贡献度。

最后，对真实的工业高压涡轮机叶片进行数值计算。复杂的内部冷却系统包含了填有增强剂的通道。通

过采用入口气体参数设置计入周向畸变。计算过程中还考虑了流出轴向间隙的冷却空气。

1. 概述设计高级燃气涡轮发动机的其中一个实际问题就是，要为涡轮机叶轮和叶片制定有效的冷却方法。由于

竞争的原因，涡轮发动机零部件的设计需要持续改进，并增加冷却技术的复杂度。鉴于实验研究的材料

和时间成本，CFD 被涡轮机构公司广泛接受，作为评估新设计性能的主要方法之一。工业 CFD 的应用范

围从经典的稳态和瞬态模式下的单叶栅和多叶栅仿真，到热传递和燃烧室仿真，不一而足。根据机械类

型，必须考虑多种物理和几何效应。令情况更为复杂的是，在冷却系统的设计流程中还需要执行参数研

究，从而考量多种几何选项。由于边界层所需的网格分辨率，正常情况下需要花费大量时间来生成网格

模型。

当前工作的目标是研究借助特定的固体-流体界面、边界层处理和热通量计算，在耦合热传递数值仿真中

使用 CAD 嵌入式 CFD 代码的可能性。




2. CFD 工具和数值方法传统 CFD 中的网格生成器通常基于贴体算法，这类算法被广泛用于求解工业问题。一般而言，针对复杂

的几何形状应使用通过构建非均匀分布的节点而形成的非结构网格。贴体网格的特征是，它们对于 CAD 几

何形状的质量高度敏感。FloEFD 技术以一种使用改进的浸入体网格的替代方法为基础。采用这种方法时，

网格的创建是独立于几何形状本身的，网格可以与固体和流体之间的边界任意相交。如此一来，便有可

能使用笛卡尔网格，而该网格是 CAD 嵌入式 CFD 的 CAD/CFD 桥接的关键网格划分技术元素之一。使用笛

卡尔网格后，将会存在完全位于固体内的网格（固体网格）、完全位于流体内的网格（流体网格），以

及与浸入边界相交的网格（部分网格）（Sobachkin 等，2013 年）。在 FloEFD 中，创建本文所述的全部

测试和工业案例的笛卡尔网格不需要耗时费力的手动工作，并且使用的是该软件的全自动模式。

笛卡尔浸入体网格存在的主要问题是，在粗网格上使用边界层方法。为计入壁面效应，使用了描述湍流

气流与壁面间粘性作用的双尺度壁面函数 (2SWF) 方法（Mentor Graphics，2011 年）。该方法包含两种将

边界层计算与主流的解相结合的方法：1) 当跨边界层的网格数量不足以直接甚至以简化方式确定气流分

布和热分布时，使用“薄”边界层处理；2) 当跨边界层的网格数量超过精确解析边界层所需的数量时，

使用“厚”边界层方法；3) 在中间情形下，综合使用以上两种方法。2SWF 方法会自动应用可满足网格分

辨率条件的适当边界层模型（“薄”、“厚”或中间情形）。

除了在手动模式下指定基本网格以及创建主体及其零部件周围的局部网格之外，为加快问题的计算速度

并获得高质量的结果，还使用了解自适应细化 (SAR) 程序。利用这一组合方法，我们能够在粗网格上便开始

计算，并通过在计算过程中对参数梯度最大的区域进行细化，来获得更精确的结果。由于该组合方法减少了

所需的 SAR 级数以及结果计算网格中的网格数量，因此它也缩短了总计算时间（Mentor Graphics，2016）。

3. 测试案例

3.1. 叶轮 NASA C3X实验对象表示为一个一维数组。每个叶栅采用三

个叶轮，这是一级涡轮机的特征。叶轮和冷却通

道的几何形状参数取自 Hylton 等人（1983 年）的

著作。每个叶轮由一排 10 个径向冷却孔进行冷

却。叶轮采用 ASTM 310 型不锈钢加工而成，其

热导率相对较低。

图 1：具有 10 个冷却通道的叶轮横截面




表 1 中提供了冷却液参数（例如平均温度和质量流量）。根据努塞尔特数与雷诺兹和普朗特数的经验关系，

计算每个冷却孔的平均热传递系数 (a)：

其中，D 为孔径，λ 为热导率。根据测量的流量、冷却孔直径和基于平均冷却液温度的粘度，确定每个冷

却通道的 Re。Cr 是 Pr、ReD 和 x/D 的函数，它对充分发展的热边界层的 Nu 表达式进行修正，以计入热进

口区域效应。

按照以下边界条件执行计算。气体入口温度等于 783K。入口压力固定为 3.217 bar。气体出口压力固定为

1.87 bar。

使用 HMN（高马赫数）求解器进行计算。这一显式数值求解器基于经修正的戈杜诺夫方法。获取这些结果

时使用了多项细化，这些细化由 SAR 程序在计算期间执行。

在 2D 模型假设中考虑该任务，并对三种网格配置进行了分析。粗网格 M1 的单元数约为 25.500 个，中

等网格 M2 约 48.000 个，精细网格 M4 约 121.400 个。这些网格具有相同的拓扑，但基本网格密度不同。

在中央叶轮周围，所有网格都额外进行了两级细化，在冷却通道内额外进行了三级细化。

每个网格的计算结果显示在图 2 中。图 3-4 显示了沿叶轮表面的温度和热传递系数分布。负距离表示压力

侧的探针位置。正值表示吸力侧的温度测量位置。在叶轮的吸力侧观察到热传递参数分布的峰值。这一

点可以解释为与实验相比，边界层中层流与湍流之间的转变速度更快，在实验中也观察到了这一转变，

但其更为平滑。

图 2：每种网格配置下计算的温度分布

通道 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

直径 (mm) 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 3.1 3.1 3.1

Cr 1.118 1.118 1.118 1.118 1.118 1.118 1.118 1.056 1.056 1.056

G (g/sec) 7.79 6.58 6.34 6.66 6.52 6.72 6.33 2.26 1.38 0.68

T (K) 371 375 360 364 344.5 399 359 358 418 450

表 1：冷却通道的参数




图 3：温度分布的计算结果与测量值比较

图 4：热传递系数分布的计算结果与测量值比较




表 2 中显示了计算差异的最大值和平均值。在这里可以找到合理的网格收敛。即使针对粗网格，获得的结

果也与实验数据高度吻合，并且可用于未来的分析。

3.2. 蒸汽涡轮机叶轮中的对流热传递在 Bohn 等人的工作中，曾以实验方式对蒸汽冷却的热效率潜力进行过研究（2002 年）。几何构形由包含

一个三叶轮叶栅的矩形风道构成。中央叶轮可通过将蒸汽供应至 22 个直式径向冷却通道进行对流冷却。

实验对象的几何形状参数如图 5 所示。

轴向弦长 (L) 等于 30.7mm；叶轮高度等于 76.7mm。热电偶 T1 至 T9 位于叶轮中间横截面直径 0.5mm 的钻孔

内。叶轮的中间横截面中描述了冷却通道的布局及其相应的直径。这些叶轮采用 X5CrNi18-10 合金制成。

按照以下边界条件执行计算。气体入口温度等于 826.33K。气体出口压力固定为 1 个大气压。蒸汽的总质

量流量设为 7 g/sec。冷却蒸汽均匀分布。冷却孔的入口温度等于 468.67 К。出口压力固定为 2.8 个大气

压。蒸汽作为真实气体处理。使用低压缩 (LC) 求解器获得结果。

使用多种网格配置进行计算。粗网格 M1 生成了 383.000 个网格，精细网格 M2 则生成了约 1.121.400 个网格。

网格 (M1) 网格 (M2) 网格 (M4)

吸力侧压力侧吸力侧压力侧吸力侧压力侧

最大误差 (%) 4.70 3.58 3.01 3.33 2.83 3.25

平均误差 (%) 1.28 1.55 1.33 1.41 1.09 1.04

表 2：表面温度计算差异

图 5：测试的几何构形




图 6 显示了两种网格配置下沿叶轮型线的计算温度分布。实验点的温度值几乎彼此相同，并且与实验结

果高度吻合。在位于吸力侧较靠近后缘的热电偶 T6 处观察到了仅有的差异。网格配置 M1 的最大差异为

9.8%，网格配置 M2 为 13.9%。平均差异分别为 2.8% 和 3.2%。

图 7 显示了网格配置 M1 下叶轮两侧的计算温度分布。图 8 显示了 M1 网格配置下，叶轮的入口横截面（高

度的 2%）、中间横截面（高度的 50%）和出口横截面（高度的 98%）的计算温度。

图 6：叶轮中的计算固体温度与测量温度的比较

图 7：叶轮吸力侧（左侧）和压力侧（右侧）的表面温度分布




图 8：叶轮 a) 入口横截面；b) 中间横截面；c) 出口横截面的内部温度分布

根据固体温度场所示，叶轮内的温度分布均匀。前缘的温度稍高于其他所有横截面。在后缘观察到极高

的温度，表明此处的冷却效率不够高。因此，该区域内的温度梯度很高。

3.3. 薄膜冷却的一级涡轮机叶轮Nasir 等人采用了一个莲蓬式薄膜冷却叶轮，其含有五列交错的圆柱形冷却孔（2008 年）。叶轮叶栅包含

四个完整的叶轮和两个不完整的叶轮。停滞区列的冷却孔数量为 17 个。冷却流以 90° 度角射向自由流，

并以 45° 度角射向叶轮跨距。图 9 显示了测试叶轮的概览图和尺寸。

冷却液到自由流的质量通量或吹风比 (BR) 的定义如下：

其中，ρc 和 uc 为冷却液参数；ρ∞ 和 u∞ 为自由流参数；mc 为冷却液的质量流量；Aholes 为孔的总面积；

ρi 和 ui 为入口参数。

选择对应 M=0.57 和 BR=1.5 的模式进行数值仿真。气体入口温度等于 393.15K。冷却液的入口温度等于 299.15 К。

气体出口压力固定为 1 个大气压。使用空气作为冷却液和高温气体，并使用具有约 133000 个网格的计算

网格。

图 9：莲蓬式薄膜冷却叶轮的型线视图（左侧）和停滞孔列的横截面视图（右侧）




绝热薄膜的冷却效率为

其中，Taw 为假定的绝热壁温度，Tc 为冷却液温度，Tr 为恢复温度。恢复温度是在无薄膜情形下，以实验

方式在高速流中测量的。

图 10 显示了没有薄膜冷却孔时叶轮上的局部马赫数分布。它是根据无量纲表面距离 s/C 绘制的。马赫数

分布沿压力侧平稳变化。吸力侧的流量持续加速，直至到达喉部区域 (s/C = 0.51)。图 11 显示了两个表面

上的绝热薄膜冷却效率分布。数值效率趋势显示，叶轮表面冷却液注入口的下游发生连续衰变。相比实

验数据的平均误差在压力侧约为 5.6%，在吸力侧约为 13.3%。最大误差出现在吸力侧，约为 22.1%。

图 10：平滑叶轮马赫数的计算值与测量值比较

图 11：绝热薄膜冷却效率的计算值与测量值比较




图 12 显示了燃气温度的分布（左侧），以及空气-燃气通道上的冷却气体流线与马赫数分布（右侧）。

4. 对流冷却的涡轮机叶片相关的转子叶片被 NPO Saturn 用作 CFD 软件的测试案例。类似叶片的详细说明可在 Vinogradov 等人（2016 年）

的著作中找到。图 13 显示了叶片和内部通道的常规视图。叶片由耐热合金 ZS32 制成。陶瓷涂层（厚度

为 0.02-0.03 mm，热导率 λ=2-3 W/(m·K)）通过使用绝热材料，将元器件与较大的长期热载荷进行隔离。

图 12：气体温度分布（左侧）以及冷却气体流线与马赫数分布（右侧）

图 13：仿真叶片（左侧）及其内部通道（右侧）的 CAD 模型




相对较冷的空气穿过涡轮机叶片内的通道。复杂的内部冷却系统包括带有肋式紊流器的蛇形通道。冷却

液通过位于叶片尖端的孔流出叶片。剩余的冷却液从型线的后缘射出。

在之前的测试案例中，叶片温度分布是通过耦合热传递仿真的方法进行评估的。陶瓷热障涂层作为具有

等效参数的热阻考虑。数值仿真包括对主流气体流动、通过叶片内部通道的空气流动，以及固体内的热

传递及流体与固体间对流形式的热传递进行建模。我们使用了具有约 944,000 个网格的计算网格。

另外，我们还考虑了入口流量中的总压力和温度的径向分布。最后，在 3D 欧拉软件中得出气体动力学计

算结果，并用作当前仿真的边界条件。气体出口压力固定为 8.24 bar。冷却液空气温度等于 442°C，压力固

定为 9.9 bar。叶片的旋转速度等于 15720 rpm。

图 14：沿叶片护罩横截面和中间横截面型线的表面温度计算值与测量值比较




叶片的护罩和中间横截面被用来与使用实验数据的数值仿真进行比较（参见图 14）。图片上标记的比率误差范

围为 10%。可以看到，在叶片压力侧的护罩和中间横截面，计算结果与实验数据之间的差别处于此比率范围以内。

在叶片的吸力侧，与实验数据的吻合度要差一些，尤其在护罩横截面。此位置的计算差异估计在 15% 的水平。

图 15、16 显示，沿流线的压力和冷却空气温度分布以及叶片两侧的表面金属温度场均与定性评估结果高

度一致。

通过叶栅的计算气体质量流量等于 29.94 kg/sec。通过一个叶片的质量流量等于 0.027 kg/sec。这是与高温

金属叶片的热交换所致，并且冷却液气体温度增量约为 110°C。获得的结果也与定性评估结果一致。

图 15：按压力（左侧）和进入通道内的冷却气体温度（右侧）着色的流线

图 16：压力侧（左侧）和吸力侧（右侧）的固体温度分布


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5. 结语针对简单测试模型获得的计算结果与实验数据高度吻合。对于采用对流冷却的工业涡轮机叶片，预测的

叶片温度分布及通过叶片的流动也与定性和定量层面的可用实验数据高度吻合。

这表明，与传统的 CFD 方法相比，将笛卡尔网格与一些工程方法相结合，即便在非常粗的网格上也能达

到可接受的精度。因此，即使针对复杂 3D 情形的流体流动和热传递计算，占用的计算资源也相对较少。

现代 CAD 嵌入式代码既有相对较粗网格的良好性能，也有高水平的自动化和可用性，是一种足够胜任叶

轮和叶片工程设计、热传递数值仿真的实用 CFD 工具。

6. 参考文献Bohn, D., Wolff, A., Wolff, M., Kusterer, K. (2002), ‘Experimental and Numerical Investigation of a Steam-Cooled Vane’, Proceedings of ASME Turbo Expo, GT-2002-30210, the Netherlands, Amsterdam, June 3-6, 2002.

Hylton, L.D., Mihelc, M.S., Turner, E.R., Nealy, D.A., and York, R.E. (1983) ‘Analytical and Experimental Evaluation of the Heat Transfer Distribution Over the Surface of Turbine Vanes’, NASA Paper No. CR-168015.

Mentor Graphics Corporation (2011) Enhanced Turbulence Modeling in FloEFDTM, MGC 02-11, TECH9670-w, Mentor Graphics Corporation, 2011

Mentor Graphics Corporation (2016) FloEFD Technical reference, 2016

Nasir, S., Bolchoz, T., Ng, W.F., Zhang, L.J., Moon, H.K., Anthony, R.J. (2008) ‘Showerhead Film Cooling Performance of a Turbine Vane at High Freestream Turbulence in a Transonic Cascade’, ASME IM-ECE-2008-66528, 2008.

Sobachkin, A.A., Dumnov, G.E. (2013) ‘Numerical Basis of CAD-Embedded CFD’, Proceedings of NAFEMS World Congress NWC 2013, Austria, Salzburg, June 09-12, 2013.

Vinogradov, K.A., Kretinin, G.V., Otryahina, K.V., Didenko, R.A., Karelin, D.V., Shmotin, Y.N. (2016) ‘Robust optimization of the HPT blade cooling and aerodynamic efficiency’, ASME GT2016-56195, 2016.


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