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MIEM - Problemas de Mecânica de Fluidos II – 2012/2013

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 3ºANO

MECÂNICA DOS FLUIDOS II Exame - 12 de Junho de 2008

1. (9 v) – Considere a instalação de filtragem de água representada esquematicamente

na figura. A tubagem tem 25 mm de diâmetro e uma rugosidade característica de

0,05 mm. Considere os seguintes coeficientes de perda localizada: Kjoelho=0,6;

Kentrada=0,5; Kválvula=2; Kfiltro=4. Despreze as perdas de carga em linha no troço

horizontal onde está montada a bomba.

Propriedades da água: ρ=1000 kg/m3; µ=10-3 Pa.s; psat=2300 Pa | patm=105 Pa

a) Calcule a potência do motor de accionamento da

bomba para circular um caudal de 120 l/min, se o

rendimento do conjunto for de 65%.

b) Para o mesmo valor do caudal calcule a pressão à

entrada da bomba (ponto A) e comente a possibilidade

de a mesma entrar em cavitação.

c) Ainda para o mesmo caudal faça uma estimativa

da velocidade do escoamento no eixo da conduta a meio

do troço vertical que integra o filtro.

d) Admita que a curva de altura manométrica da

bomba era convenientemente traduzida pela expressão

HB=30-7,65×105×V2 (SI).

Para aumentar o caudal em circulação decidiu-se

instalar, em paralelo com a existente, uma

segunda bomba igual. Desprezando as

perdas de carga localizadas nos acessórios

necessários para esta nova montagem,

estime qual o caudal que passará a circular na instalação.

e) Diga que dispositivos poderiam ser utilizados para efectuar a monitorização do

caudal numa instalação deste tipo, descrevendo sucintamente o princípio de

funcionamento de cada um e o local conveniente para a sua colocação.

No caso de pretender fazer essa monitorização em permanência, diga que tipo de

dispositivo de medição utilizaria e porquê.

2 (3 v) – Pretende-se dimensionar uma conduta para circulação de um caudal de

1440 m3/h de ar (ρar=1,2 kg/m3; νar=1,5×10-5 m2/s), num material cuja rugosidade é

de 0,015 mm, sendo necessário decidir entre a secção circular e a quadrada.

Pretendendo-se que a perda de carga não ultrapasse 1,2 mm de H2O por metro de

conduta, calcule o diâmetro que deverá ter a conduta de secção circular e o lado da de

.

2 m

2 m

2 m

2 m

Filtro

A

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secção quadrada.

3 (5 v) – O steven-móvel (Eco-Inegi) representado na figura tem 0,75 m2 de área frontal

e dispõe de um pequeno motor de 4 kW, estimando-se que o

rendimento global da transmissão seja de 80%. A massa total é

de 140 kg, incluindo o condutor. Admite-se que para as

velocidades em causa neste problema a força de atrito de

rolamento, Fr, pode ser dada pela expressão Fr/V=0,8 [N.s/m].

a) Sabendo-se que a velocidade máxima atingida é de

90 km/h, determine o coeficiente de arrasto aerodinâmico do

veículo.

b) Para um coeficiente de arrasto de 0,35, determine a velocidade máxima com que

o veículo sobe uma rampa de 3º de inclinação quando o vento (ρ=1,2 kg/m3;

µ=1,8×10-5 Pa.s) sopra a favor, com a velocidade de 36 km/h.

c) Fale das diferentes contribuições para o arrasto aerodinâmico verificado sobre

um corpo deste tipo, da sua magnitude relativa e de como, eventualmente, podem

variar com a velocidade de deslocamento.

4. (3 v) – A partir de um reservatório contendo ar (γ=1,4; R=287 J/kg/K) a uma

pressão de 200 kPa e uma temperatura de 500 K pretende-se produzir um

escoamento supersónico numa conduta de secção circular.

a) Diga qual a forma que deverá ter essa conduta e explique resumidamente as

transformações porque passa o escoamento até atingir a condição desejada.

b) Se pretendermos assim expandir um caudal de 3 kg/s até um número de Mach

de 2,5, admitindo que o processo é adiabático e isentrópico, qual deverá ser o

diâmetro da conduta na saída?

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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA

3ºANO

MECÂNICA DOS FLUIDOS II Recurso - 7 de Julho de 2008

1. (10 v) – A instalação representada na figura destina-se à medição de coeficientes de

perda de carga em acessórios, montados entre os pontos C e D, e a rugosidade de

tubagens, intercalando troços de 1 m de comprimento e 50 mm de diâmetro entre os

pontos E e F. O fluido de trabalho é água (ρ=1000 kg/m3; µ=10-3 Pa.s).

A parte fixa da instalação, com um comprimento total de 10 m, é constituída por

tubagens também de 50 mm de diâmetro e rugosidade ε=0,0015 mm. A válvula V,

instalada no by-pass, permite efectuar a regulação do caudal na instalação.

Coeficientes de perda de carga localizada: entrada da conduta, Ke=0,5; “tês” em linha, Kl=0,9;

“tês” em derivação, Kd=1,4; curvas, Kc=0,95.

a) Calcule o coeficiente de perda de carga do acessório P se o desnível h verificado

no manómetro de mercúrio (d=13,6) for de 525 mm, quando circula na conduta

principal um caudal de 36 m3/h.

b) Se, ainda para um caudal de 36 m3/h, a diferença entre as pressões nos pontos

E e F for de 17700 Pa, qual a rugosidade característica do tubo ensaiado?

c) Em determinadas circunstâncias, KP=5 e

rugosidade do tubo em ensaio ε=0,25 mm, a

bomba debita um caudal de 72 m3/h.

Qual deverá se r a perda de carga localizada

introduzida pela válvula V para que o caudal se

divida equitativamente pelo by-pass e pela conduta

principal?

d) Comente a afirmação seguinte, justificando

devidamente:

o desnível verificado no manómetro é proporcional

ao caudal em circulação, uma vez que o coeficiente

de perda de carga é independente do regime de

escoamento.

e) Para medir o caudal de água em circulação,

pensou-se em intercalar no troço horizontal

superior uma placa orifício com um β=0,7 e um coeficiente de descarga dado pela

expressão:

Cd=0,5959+91,71 β2,5 ReD-0,75

Sabendo que a queda de pressão efectiva que este dispositivo introduz no escoamento

é de metade da diferença de pressões gerada, calcule o acréscimo em potência de

A B C D

1,2 m

1 m

P

E

F

0,2 m

h

V

patm=100 kPa

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bombagem que seria necessário prever para a sua operação, ainda para o caudal de

36 m3/h.

2 (2 v) – No cálculo dos escoamentos em condutas de secção não circular, fazemos

algumas suposições e, no essencial, adoptamos uma abordagem decalcada da

utilizada no estudo dos escoamentos em condutas de secção circular, à qual são

acrescentados alguns passos, no sentido de melhorar a precisão do cálculo.

Explique os traços mais importantes dessa abordagem e os aspectos principais em

que os dois escoamentos diferem.

[Refira-se a temas como o regime de escoamento, o coeficiente de fricção de Darcy, os

diâmetros hidráulico e efectivo, etc.]

3 (5 v) – A secção de trabalho de um túnel de vento, precedida de uma contracção

através da qual o ar do laboratório é aspirado, é quadrada, com 1 m de lado, e tem de

comprimento 2 m. Pretende-se ensaiar aí o efeito do escoamento sobre corpos, para

velocidades entre os 2 e os 20 m/s.

Propriedades do ar: ρ=1,2 kg/m3; µ=1,8×10-5 Pa.s

a) Faça uma estimativa da percentagem da secção que, a meio do seu

comprimento, poderá ser utilizada para os ensaios, sabendo-se que se pretende um

perfil de velocidades tão plano quanto possível.

b) Um dos corpos ensaiados é um perfil alar, com 980 mm de envergadura e

245 mm de corda. A balança aerodinâmica que mede a sustentação e o arrasto

detectou, para uma velocidade de ensaio de 15 m/s, uma solicitação vertical de 30 N e

um arrasto de 3 N. Qual o valor aproximado do CD∞ do perfil?

c) Por que razão alguns aviões, e também certos modelos de aerogerador, têm as

extremidades das asas (pás, no caso dos aerogeradores), como que dobradas, fazendo

um ângulo acentuado com o plano do resto da asa? Descreva o fenómeno que, dessa

forma, se pretende minimizar.

4. (3 v) – Um avião voando a Ma=1,8 a uma altitude de 1000 m sobrevoa um ponto de

referência onde o som emitido pelo aparelho é registado. Considere que a temperatura

do ar é homogénea no espaço em causa e igual a 5 ºC.

Propriedades do ar: γ=1,4; R=287 J/kg/K

a) Calcule a distância percorrida pelo avião desde que passa pelo ponto em questão

até que o som por si emitido é aí detectado.

b) Para responder à alínea anterior teve que calcular a velocidade do som no ar.

Explique sumariamente o processo da propagação do som e diga por que razão a

velocidade respectiva seria substancialmente maior se o meio em causa fosse a água

em vez do ar.

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1 2 3 K=2

K=5

K=2,5

K=2

K=6

K=12

Ventur

iii

Tubagem: D=30 mm L=6 m

ε=0,05 mm

Kentrada=1,5 Venturi:

β=0,50

1- entrada 2- garganta

3- saída

P

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 3ºANO

MECÂNICA DOS FLUIDOS II Exame - 25 de Junho de 2009

1. (9 v) – Considere a instalação de demonstração de medidores de caudal

representada na figura,

funcionando em regime

permanente com um caudal

de água (ρ=1000 kg/m3;

µ=10-3 Pa.s) de 20 l/min.

A água circula na instalação

em circuito fechado, por

acção de uma bomba, sendo

a alimentação proveniente de

um reservatório à pressão

atmosférica (105 Pa) situado

na base do banco hidráulico.

a) Sabendo-se que as

alturas atingidas pela água

nos tubos manométricos são h1=395 mm, h2=185 mm e h3=328 mm, determine os

coeficientes de descarga e de perda de carga localizada do tubo de Venturi.

b) Faça uma estimativa da velocidade do escoamento no eixo da conduta no

ponto P.

c) Se a curva característica da bomba puder ser aproximada pela expressão

VhB&×−= 800012 (unidades S.I.), determine o caudal em circulação.

Despreze, para efeitos deste cálculo, a perda de carga no Venturi.

d) Como procederia para verificar a eventual ocorrência de cavitação nesta

instalação? Que informação adicional necessitaria? Qual o melhor local para

montar a bomba, para evitar a ocorrência de cavitação? Justifique

convenientemente as suas respostas.

2. (3 v) – Um grande reservatório contém ar comprimido (γ=1,4; R=287 J/kg/K) à

temperatura de 20 ºC.

Calcule o caudal que se escapa para atmosfera (patm=100 kPa; T=20 ºC) por uma

fenda de 10 cm2 de área nas situações (a) preserv=150 bar e (b) preserv=200 bar,

assumindo o escoamento aproximadamente isentrópico.

Justifique os passos do cálculo e comente os resultados obtidos.

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3. (5 v) – Uma esfera lisa (Retrans=5×105), de madeira (d=0,9), com 15 cm de

diâmetro e suspensa por um fio, está sujeita à acção de um escoamento

(ρ=1,2 kg/m3; µ=1,8×10-5 Pa.s) conforme mostra a figura.

a) Encontre uma expressão, o mais simplificada possível,

relacionando o ângulo θ com a velocidade do escoamento, V,

que seja válida na gama 5 < V < 50 m/s.

b) Calcule a tensão no fio para uma velocidade de

escoamento de 10 m/s.

Caso a esfera tivesse um acabamento superficial rugoso o valor

encontrado seria muito diferente? Justifique convenientemente

a sua resposta.

c) Na ausência de escoamento, e se o fio se partisse, qual a velocidade

terminal que a esfera atingiria?

Faça uma descrição sucinta das fases por que passa o movimento em causa

(queda), particularizando as características do escoamento em torno da esfera.

4. (3 v) – As câmaras de tranquilização dos túneis aerodinâmicos têm no seu

interior estruturas cujo objectivo é a eliminação de componentes indesejáveis da

velocidade. Essas estruturas, do tipo “favo de

abelha”, podem ser constituídas por células de

secção quadrangular (a××××a) e comprimento L, em

arranjos semelhantes ao mostrado na figura.

Assumindo tratar-se de um escoamento laminar, do

tipo camada limite sobre placa plana, e uma

velocidade de aproximação de 12 m/s (ρ=1,2 kg/m3;

ν=1,5×10-5 m2/s), calcule:

a) A resistência aerodinâmica produzida por

cada favo, formado por um total de N×N células.

b) A queda de pressão produzida no escoamento

ao atravessar uma destas estruturas.

θ

V

L=25 cm

a

a=4 cm

U∞=12 m/s

N=20

N=20

1. (11 v) – Numa insta

água (ρ=1000 kg/m

reservatórios, atravé

diâmetro, na qual o

reservatório superio

Os ensaios cobrem u

a) Qual o comprime

condições necessá

b) Para um caudal d

entrada e a saíd

uma diferença de

Qual o valor da

rugosidade do tub

c) O caudal em circu

placa-orifício (P

diferencial.

Qual a gama de d

o manómetro dev

de caudais preten

Caso se decidisse

um rotâmetro,

mesma localizaçã

d) Sendo a curva d

na figura, ver

ocorrerem na

cavitação .

e) Admitindo todas

fechada, e numa

(ε=0,046 mm), ca

desnível constant

Qual a potência

condições?

MIEM - Problemas de Mecânica de Flu

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENH

MECÂN

Ex

instalação de ensaio de perdas de carga em

kg/m3, µ=10-3 kg/(m.s), psat=2337 Pa), por gra

através de uma conduta de aço (ε=0,046 mm

qual os tubos a ensaiar (T) são intercalados.

uperior através de um tubo liso, também de 50

brem uma gama de caudais de 2 L/s a 10 L/s.

primento mínimo que poderia ter o troço L, se

ecessárias para a realização dos ensaios no tu

udal de 7,85 L/s foi medida entre a

a saída de um dos tubos ensaiados

ça de pressão pe-ps= -10,97 kPa.

lor da perda de carga e qual a

do tubo em causa?

circulação é medido com recurso à

io (PO) e a um manómetro

a de diferenças de pressão (∆p) que

ro deverá cobrir, atendendo à gama

pretendida?

cidisse substituir a placa-orifício por

etro, manteria para o medidor a

lização? Porquê?

rva de NPSH da bomba a indicada

, verifique a possibilidade de

na instalação problemas de

todas as válvulas abertas, à excepção de V

numa situação em que o tubo a ensaiar

m), calcule o caudal escoado por gravidade s

nstante de 7,7 m entre a superfície livre nos

tência que a bomba deverá transferir par

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ca de Fluidos II – 2012/2013

NGENHARIA MECÂNICA 3ºANO

ECÂNICA DOS FLUIDOS II

Exame – 2010.07.01

ga em tubagens escoa-se

por gravidade, entre dois

mm) com 50 mm de

lados. A água retorna ao

de 50 mm de diâmetro.

L/s.

o L, sem comprometer as

s no tubo T?

o de VR que é mantida

saiar é também de aço

dade se for mantido um

nos dois reservatórios.

ir para o fluido nestas

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f) Foi instalada uma bomba com uma potência de 1250 W, um pouco superior

à necessária para realizar o ensaio referido em e). Para manter o desnível

pretendido, 7,7 m, pode-se actuar na válvula VR, abrindo-a parcialmente.

Formule a resolução do problema, esquematizando a sequência de

operações/cálculos necessários para a determinação do coeficiente de

perda de carga localizada dessa válvula, K, que permitiria garantir a

condição pretendida.

Coeficientes de perda de carga localizada (K)

Válvulas: 0,35 | Joelhos: 0,39 | PO: 0,7 | Entrada: 0,5 | Tlinha: 0,9 | Tramal: 1,2

Placa-orifício Filtro patmosférica

β=0,8 | Cd=0,5959+91,71 β2,5 ReD-0,75 H=30000×V� 2 105 Pa

2. (6 v) – Alguns automóveis de competição usam “asas” para produzir uma força

descendente e aumentar a aderência à pista, o que lhes permite curvar com

velocidades mais elevadas.

a) Qual o coeficiente de sustentação da “asa” traseira, sabendo que ela produz

uma força descendente de 17 kN a 220 km/h e que tem uma área de

0.8 m2. Considere que a massa específica do ar é 1,2 kg/m3.

b) Para vencer a força de arrasto da mesma “asa” traseira em linha recta, a

300 km/h, é necessário despender 450 kW. Uma das equipas descobriu

um sistema que, nessa situação, permite reduzir o coeficiente de arrasto

em 10%.

Estime qual a velocidade que os carros dessa equipa conseguirão atingir,

despendendo a mesma potência.

c) Comente a seguinte afirmação: “As asas dos aviões produzem uma força de

arrasto apenas devido à viscosidade do ar. Se o ar fosse um fluido invíscido,

as asas produziriam somente sustentação e nenhum arrasto.”.

3. (3 v) - Um projéctil de forma esférica e

2 cm de diâmetro é disparado

atingindo uma velocidade de 240 m.s-

1.

a) Admitindo que pretende simular

estas condições em laboratório

(escala 1:1), qual a força de arrasto

que seria medida?

b) Como poderia realizar ensaios a

vários números de Mach, mantendo

o número de Reynolds constante?

Caso assuma alguma simplificação,

designadamente quanto à variação

das propriedades do ar, explicite-a

claramente.

ρar=1,225 kg/m3 | µar=1,789×10-5 kg.m-1.s-1 | Rar=286,9 J/(kg.K) | γ =1,4

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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA

3ºANO

MECÂNICA DOS FLUIDOS II

Prova de recurso – 2010.07.19

1. (5 v) – A figura representa parte de uma instalação laboratorial que inclui um

tubo de Venturi, três tomadas de pressão estática (1, 2 e 3) e um outro tubo

ligado a um manómetro, M. O fluido de trabalho é a água (ρ=1000 kg/m3;

ν=10-6 m2/s).

Para um caudal de 1,8 m3/h, registaram-se as seguintes pressões relativas:

p1=18,0 kPa, p2=13,5 kPa e p3=17,0 kPa

a) Determine os coeficientes de descarga e de perda de carga do tubo de

Venturi.

b) Determine a pressão relativa indicada pelo manómetro M, admitindo que na

secção em causa o escoamento está totalmente desenvolvido e que é

desprezável a perda de carga entre as secções 3 e M.

c) Se o sentido do escoamento for invertido, o que espera quanto às eventuais

alterações dos coeficientes obtidos na alínea a)? Justifique.

2. (6 v) – Considere a instalação de alimentação de água (ρ=1000 kg/m3; ν=10-

6 m2/s); psat=2300 Pa) representada na figura, funcionando em regime

permanente. Todos os troços têm 50 mm de diâmetro e 0,05 mm de

rugosidade. A conduta de distribuição é de grande diâmetro.

a) Calcule a pressão estática (relativa) na

conduta de distribuição para que, com a

válvula fechada, o caudal de alimentação

do consumidor 2 seja de 18 m3/h.

b) Para uma pressão relativa de 360 kPa na

conduta de distribuição, determine os

caudais nas saídas 1 e 2.

Para a resolução desta alínea, considere f=0,02

em todos os troços.

c) Faça uma estimativa da força tangencial de

interacção do fluido com a parede da

tubagem no troço A, para o caudal usado

na alínea a), 18 m3/h. Identifique e

justifique as hipóteses simplificativas que

usar.

1 2

3 M

d1=50 mm d2=15 mm d3=50 mm

patm=100 kPa

saídas 1 e 2

para a atmosfera

LA=15 m LB=10 m Joelhos K=0,6 Entrada K=0,5 T-linha K=0,8 T-ramal K=1

Válvula K=6,1

0

Altura

[m]

25

15

desprezável

1

Conduta de distribuição

2

A

B

56 / 56


3. (6 v) – A "Jabulani" foi a bola desenvolvida para o último Campeonato do

Mundo de Futebol. Várias pessoas se manifestaram contra a sua utilização,

afirmando que, após ser chutada, “seguia uma trajectória imprevisível”. A bola

tem um diâmetro de 22 cm e uma massa de 440 g. Para efeitos do estudo das

forças a que está sujeita durante o seu movimento pelo ar, admita tratar-se de

uma esfera lisa.

ρar=1,2 kg/m3 | µar=1,8×10-5 kg.m-1.s-1

d) Considerando o gráfico ao lado e

admitindo que ele é válido para

qualquer número de Reynolds,

determine a desaceleração causada

pela força de arrasto quando, na

marcação de um livre, a bola é

chutada a 60 km/h efectuando 12

rotações por segundo em torno do seu

centro.

e) Considere o caso em que a bola se

desloca com uma velocidade de

12,5 km/h e efectua 10 rotações por

segundo em torno de um eixo

horizontal passando pelo seu centro.

Utilizando o mesmo gráfico, verifique

se a força de sustentação gerada é

suficiente para superar o peso da bola.

f) Comente a seguinte afirmação,

admitindo que a velocidade de rotação da bola permanece constante

ao longo da sua trajectória:

"Quando um jogador de futebol marca um livre, o efeito de Magnus

causa um aumento dos coeficientes de arrasto e de sustentação na

parte final da trajectória da bola. Por isso, a variação de velocidade da

bola (aceleração/desaceleração) causada pelas forças aerodinâmicas

será maior quando a bola se aproxima do guarda-redes do que no

momento em que é chutada."

4. (3 v) – Ar (Rar=286,9 J/(kg.K); γ =1,4) é mantido num reservatório de grandes

dimensões que descarrega para a atmosfera em condições normais de pressão

e temperatura (1 bar e 15 ºC). O número de Mach à saída é de 1,8. Considere

que o processo ocorre em condições isentrópicas.

a) Quais as condições de pressão e temperatura no interior do

reservatório?

b) Calcule a velocidade do ar na saída do reservatório.

VERSA

O3

2.2 Recurso de 13 de Julho de 2009

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70

VERSA

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71

VERSA

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72

VERSA

O3

2.1 Exame de 12 de Junho de 2008

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53

VERSA

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54

VERSA

O3

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83

VERSA

O3

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�� (6 v) A velocidade de ate

100000 kg, é de 346 km h

quando atinge 340 km h�1

a 110 km h�1 é libertado. A

mecânicos convencionais.

�� O procedimento de

fase, imediatamente

em que o piloto m

aterragem durante

potência dos motore

nesta fase da aterrag

�� Em condições norm

atuação do para�qued

�� Sabendo que a imo

ocorrer numa distân

comprimento da p

��

comprimento da pista

quedas.

�� (3 v) Um túnel de vento sup

alimentado por um reserv

ar comprimido, é constit

uma tubeira (contração e

que descarrega para o am

pressão atmosférica,

temperatura de 10 ◦C.

realizar�se uma experiência

é requerido que o número

na saída seja igual a 2. A

altura da secção de saída ig

Rar = 28

�� Conhecendo as cond

garganta para que se

�� Dimensionar o reserv

do ar necessárias pa

isentrópico. Note que

�� Nas condições da alín

��

��

e aterragem do �� , CDA = 2,

km h�1. De forma a reduzir a distância nece1 abre�se um para�quedas, CD = 1,5 e 1

do. A redução da velocidade até à imobilização

ρar = 1.2 kg m�3, g= 9,81 m s�2

to de aterragem inclui uma

ente antes de tocar no solo,

oto mantém a velocidade de

rante 200 m. Determine a

otores e energia despendida

terragem.

normais, qual o tempo de

quedas?

a imobilização total tem que

distância inferior a 4 600 m, o

da pista de aterragem do

�� , determine o

a pista disponível para imobilizar o ��, ap

to supersónico,

reservatório de

onstituído por

ção e difusor),

o ambiente à

, a uma

. Pretende

riência na qual

mero de Mach

2. A secção do túnel é rectangular, de larg

aída igual a 135 mm.

= 287 J kg�1 K�1, k (≡ γ) = 1.4; Patm= 101325 P

Considere escoamento isentrópico.

s condições e a área da secção de saída, d

que sejam satisfeitas as condições exigidas.

reservatório de ar comprimido, calculando a

ias para que o escoamento na secção de te

te que a temperatura do ar à saída é igual a 10

da alínea anterior, determine o caudal mássico

2/4

��

��

Exame – 2011.06.06

= 2,5 m2 e massa igual a

necessária para aterragem,

,5 e 12 m de diâmetro, que

lização total faz�se por meios

, após libertação do para�

e largura igual a 100 mm e

1325 Pa.

ída, determine a altura da

ndo a pressão e temperatura

de teste seja supersónico e

10 ◦C.

ássico.

84

VERSA

O3

3/4

Propriedades da água a 30◦ C

ρágua = 995,7 kg m�3, µ água = 7,975 × 10�4 kg m�1 s�1, psat = 4243 Pa

�

Propriedades do mercúrio

ρHg = 13600 kg m�3, ν Hg = 0,114 × 10�6 m2 s�1

��

�

Tubagem: d6 = 14,50 mm �6 = 1270 mm Temp. água: 30◦ C

d7 = 9,50 mm �7 = 1270 mm ε =ε6 =ε7 =ε8 = 0,005 mm d8 = 14,50 mm �8 = 1740 mm nº de joelhos 16

N. ∆V ∆t ∆h6 ∆h7 ∆h8 (L) (s) (mm Hg) (mm Hg) (mm Hg)

1 1 6,52 14 63 57 2 1 3,76 25 199 190 3 2 4,83 50 415 426 4 3 5,70 76 626 717

• ∆V e ∆t são o volume de água medido com contador volumétrico e o tempo medido com

o cronómetro.

• �, d e ∆h são o comprimento, o diâmetro e a diferença de pressão nas extremidades dos

tubos, medida no manómetro de mercúrio (22).

• Os índices identificam os tubos 6, 7 e 8.

85

estudomec.info · a tubagem tem 25 mm de diâmetro e uma rugosidade característica de ......

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