1

제 제 7 7 장장 . . 원자구조와 주기성원자구조와 주기성

2

Electromagnetic RadiationElectromagnetic Radiation Radiant energy that exhibits wavelength-like Radiant energy that exhibits wavelength-like

behavior and travels through space at the speed behavior and travels through space at the speed of light in a vacuumof light in a vacuum

Classification of electromagnetic radiationClassification of electromagnetic radiation

3

WavesWaves

Waves have 3 primary characteristics :Waves have 3 primary characteristics : 파장파장 (Wavelength : (Wavelength : ))

파동에서 두 개의 인접하는 봉우리와 봉우리파동에서 두 개의 인접하는 봉우리와 봉우리 , , 혹은 골과 골 사이의 거리혹은 골과 골 사이의 거리 진동수진동수 (Frequency : (Frequency : ))

공간의 한 주어진 점을 공간의 한 주어진 점을 11 초 동안 통과하는 파동의 수초 동안 통과하는 파동의 수 빛의 속도빛의 속도 (Speed : (Speed : cc))

speed of light is 2.9979×108m/s.speed of light is 2.9979×108m/s.

4

파장과 진동수는 반비례 관계이다파장과 진동수는 반비례 관계이다 = = cc//

= frequency (s= frequency (s11)) = wavelength (m)= wavelength (m) c = speed of light (m sc = speed of light (m s-1-1))

WavesWaves

5

Planck’s ConstantPlanck’s Constant 에너지는 양자화되어 있다에너지는 양자화되어 있다 . . 에너지는 양자라고 에너지는 양자라고

하는 불연속적인 단위로만 존재할 수 있다하는 불연속적인 단위로만 존재할 수 있다 .. Max Plank(1858-1947)Max Plank(1858-1947)

E hhc

= =

EE = change in energy, in J = change in energy, in J hh = Planck’s constant, 6.626 = Planck’s constant, 6.626 10 103434 J s J s = frequency, in s= frequency, in s11

= wavelength, in m= wavelength, in m 에너지는 에너지는 hh 의 정수배 만큼만 흡수되거나 방출된다

6

Energy and MassEnergy and Mass EinsteinEinstein 의 특수상대성 이론의 특수상대성 이론 (1905)(1905)

Energy has massEnergy has mass E = mcE = mc22 ( (EE = energy, = energy, mm = mass, = mass, cc = speed of = speed of

light)light)

(Hence the (Hence the dualdual nature of light.) nature of light.)

Ehc

photon =

mhcphoton =

7

Wavelength and MassWavelength and Mass de Broglie’s Equationde Broglie’s Equation

빛의 이중성빛의 이중성 전 자 기 복 사 는 파 동 성 질 을 전 자 기 복 사 는 파 동 성 질 을

나 타 내 는 동 시 에 입 자 성 질 도 나 타 내 는 동 시 에 입 자 성 질 도 나타낸다나타낸다

= wavelength, in m= wavelength, in mhh = Planck’s constant, 6.626 = Planck’s constant, 6.626 10 103434 J J

ssmm = mass, in kg = mass, in kg = frequency, in s= frequency, in s11

= hm

8

DiffractionDiffraction 빛의 회절빛의 회절

빛이 일정한 간격으로 늘어선 점들이나 선들에 의해 빛이 일정한 간격으로 늘어선 점들이나 선들에 의해 산란되어 회절 무늬산란되어 회절 무늬 (diffraction pattern)(diffraction pattern) 를 형성를 형성

보강간섭보강간섭 광선의 봉우리와 골들이 서로 같은 위상에 있을 때광선의 봉우리와 골들이 서로 같은 위상에 있을 때

상쇄간섭상쇄간섭 봉우리와 골들이 서로 다른 위상에 있을 때봉우리와 골들이 서로 다른 위상에 있을 때

9

Atomic Spectrum of Atomic Spectrum of HydrogenHydrogen

Continuous spectrumContinuous spectrum 프리즘을 통해 백색광을 프리즘을 통해 백색광을

통과시켰을 때통과시켰을 때 모든 파장의 가시광선을 모든 파장의 가시광선을

보여주는 연속스펙트럼보여주는 연속스펙트럼 Line(discrete) Line(discrete)

spectrumspectrum 수소의 방출 스펙트럼을 수소의 방출 스펙트럼을

프리즘에 통과시켰을 때프리즘에 통과시켰을 때 특정한 파장에 해당하는 몇 특정한 파장에 해당하는 몇

개의 선 만을 보게 된다개의 선 만을 보게 된다

10

Atomic Spectrum of Atomic Spectrum of HydrogenHydrogen

들뜬 수소원자에 의해 방출되는 빛에 관한 연구들뜬 수소원자에 의해 방출되는 빛에 관한 연구 방출 스펙트럼방출 스펙트럼 (emission spectrum)(emission spectrum)

수소의 선 스펙트럼이 의미하는 바는수소의 선 스펙트럼이 의미하는 바는 ?? ?? 수소 원자 내의 전자 에너지의 양자화수소 원자 내의 전자 에너지의 양자화 (quantized)(quantized) 두 개의 특정한 에너지 준위간의 에너지 차이는 방출된 빛의 두 개의 특정한 에너지 준위간의 에너지 차이는 방출된 빛의

광자에 해당한다광자에 해당한다

11

The Bohr ModelThe Bohr Model

EE = energy of the levels in the H = energy of the levels in the H--atomatom z z = nuclear charge (for H, = nuclear charge (for H, zz = 1) = 1) nn = an integer = an integer

Niels BohrNiels Bohr 의 양자모형의 양자모형 (1913)(1913) 수소원자 내의 전자는 핵 주위를 오직 수소원자 내의 전자는 핵 주위를 오직

허 용 된 특 정 원 형 궤 도 만 을 따 라 허 용 된 특 정 원 형 궤 도 만 을 따 라 움직인다고 가정움직인다고 가정

수 소 의 양 자 화 된 에 너 지 준 위 를 수 소 의 양 자 화 된 에 너 지 준 위 를 정확하게 예측정확하게 예측

E = 2.178 10 J (18 2 z n/ )2

12

Energy Changes in the Energy Changes in the Hydrogen AtomHydrogen Atom

바닥상태바닥상태 (Ground State)(Ground State) The lowest possible energy state for an atom (n = 1)The lowest possible energy state for an atom (n = 1) 전자가 더 강하게 결합할수록 영의 에너지를 갖는 기준상태에전자가 더 강하게 결합할수록 영의 에너지를 갖는 기준상태에 (( 전자가 핵으로부터 무한거리에 있는 경우전자가 핵으로부터 무한거리에 있는 경우 )) 대하여 더 대하여 더

큰 음의 에너지를 갖게 된다큰 음의 에너지를 갖게 된다 . . 전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다 △△E = EE = Efinal statefinal state - E - Einitial stateinitial state

방출된 광자의 파장방출된 광자의 파장

예제 예제 7.5 7.5 바닥상태에 있는 수소원자로부터 전자를 제거하는데 필요한 에너지를 계산하라바닥상태에 있는 수소원자로부터 전자를 제거하는데 필요한 에너지를 계산하라

= hcE

13

Quantum MechanicsQuantum Mechanics Erwin Schrödinger(1887-1961)Erwin Schrödinger(1887-1961) 의 양자역학의 양자역학

정류파정류파 (standing wave)(standing wave) 파동은 현을 따라 움직이는 것이 파동은 현을 따라 움직이는 것이

아니라 그 자리에 고정되어 있기 아니라 그 자리에 고정되어 있기 때문에 이를 정류상태에 있다고 때문에 이를 정류상태에 있다고 한다한다

현의 양쪽 끝은 고정되어 있으므로 현의 양쪽 끝은 고정되어 있으므로 항상 그 양쪽 끝은 마디에 해당한다항상 그 양쪽 끝은 마디에 해당한다

14

Quantum MechanicsQuantum Mechanics 정류파정류파 (standing wave)(standing wave)

Wave-generating apparatusWave-generating apparatus

핵 주위의 정류파로 나타낸 수소의 전자핵 주위의 정류파로 나타낸 수소의 전자

15

Quantum MechanicsQuantum Mechanics Erwin Schrödinger Erwin Schrödinger 방정식방정식

Based on the wave propertiesBased on the wave properties of the atomof the atom

= = 파동함수파동함수 (wave function)(wave function) = = 연산자연산자 (mathematical operator)(mathematical operator) EE = total energy of the atom = total energy of the atom A specific wave function is often called an A specific wave function is often called an

orbitalorbital

H E =

H

16

주어진 순간에주어진 순간에 , , 어떤 입자의 위치와 운동량을어떤 입자의 위치와 운동량을 , , 동시에 얼마나 동시에 얼마나 정확하게 알 수 있는가 하는 데에는 근본적인 한계가 있다정확하게 알 수 있는가 하는 데에는 근본적인 한계가 있다

xx = position= position mvmv = momentum = momentum hh = Planck’s constant = Planck’s constant The more accurately we know a particle’s position, the less The more accurately we know a particle’s position, the less

accurately we can know its momentumaccurately we can know its momentum

Heisenberg Uncertainty Heisenberg Uncertainty PrinciplePrinciple

x mvh

4

17

Probability DistributionProbability Distribution square of the wave square of the wave

functionfunction probability of finding an electron at a given probability of finding an electron at a given positionposition

전자밀도전자밀도 (Electron density)(Electron density)

원자궤도함수원자궤도함수 삼차원 공간에서의 수소 삼차원 공간에서의 수소 1s 1s 궤도함수의 확률분포궤도함수의 확률분포 특정 점에서 전자를 발견할 확률은 핵 근처에서 특정 점에서 전자를 발견할 확률은 핵 근처에서

최대가 되며 핵으로부터의 거리가 증가할수록 최대가 되며 핵으로부터의 거리가 증가할수록 급격하게 감소한다급격하게 감소한다 . .

18

Probability DistributionProbability Distribution Radial probability distribution is the Radial probability distribution is the

probability distribution in each spherical probability distribution in each spherical shellshell 핵으로부터 특정한 거리에서 전자를 발견할 전체 확률핵으로부터 특정한 거리에서 전자를 발견할 전체 확률 수소 수소 1s 1s 궤도함수의 방사방향의 확률분포궤도함수의 방사방향의 확률분포

19

Quantum Numbers (QN)Quantum Numbers (QN) Principal QN (n = 1, 2, 3, . . .) Principal QN (n = 1, 2, 3, . . .)

related to related to size size and and energyenergy of the orbital of the orbital Angular Momentum QN (l = 0 to n-1) Angular Momentum QN (l = 0 to n-1)

relates to relates to shape shape of the orbitalof the orbital Magnetic QN (mMagnetic QN (mll = l to -l) = l to -l)

relates to relates to orientationorientation of the orbital in space of the orbital in space relative to other orbitalsrelative to other orbitals

Electron Spin QN (mElectron Spin QN (mss = +1/2, -1/2) = +1/2, -1/2) relates to the relates to the spin statesspin states of the electronsof the electrons

20

Quantum Numbers (QN)Quantum Numbers (QN) Number of Orbitals Per SubshellNumber of Orbitals Per Subshell

s = 1s = 1 p = 3p = 3 d = 5d = 5 f = 7f = 7 g = 9g = 9

21

궤도함수의 모양궤도함수의 모양 수소의 수소의 1s, 2s, 3s 1s, 2s, 3s 궤도함수궤도함수

마디마디 (nodes) : (nodes) : 영의 확률을 갖는 공간영의 확률을 갖는 공간 2p 2p 궤도함수궤도함수

2p2pxx, 2p, 2pyy, 2p, 2pz z 궤도함수궤도함수

22

궤도함수의 모양궤도함수의 모양 3d 3d 궤도함수궤도함수 (n=3)(n=3)

ddxyxy, d, dyzyz, d, dxzxz, d, dxx22--yy22

주양자수 주양자수 n=1, n=2n=1, n=2 에 해당하는 에 해당하는 d d 궤도함수는 궤도함수는 존재하지 않는다존재하지 않는다

23

궤도함수의 모양궤도함수의 모양 4f 4f 궤도함수궤도함수 (n=4)(n=4)

d d 궤도함수보다 더 복잡한 모양궤도함수보다 더 복잡한 모양

24

궤도함수의 에너지궤도함수의 에너지 축퇴축퇴 (degenerate)(degenerate) 수소원자의 경우수소원자의 경우 , , 특정 궤도함수의 에너지는 특정 궤도함수의 에너지는 nn 값에 의해 결정된다값에 의해 결정된다 . . 따라서따라서 , , 동일한 동일한 nn 값을 갖는 모든 궤도함수들은 같은 값을 갖는 모든 궤도함수들은 같은

에너지를 갖는다에너지를 갖는다 ..

바닥상태바닥상태 (ground state)(ground state) 가장 낮은 에너지 상태가장 낮은 에너지 상태 들뜬상태들뜬상태 (excited state)(excited state) 원자에 에너지가 유입되면원자에 에너지가 유입되면 전자는 높은 에너지의 궤도함수로 전이할 수 있다전자는 높은 에너지의 궤도함수로 전이할 수 있다

25

Pauli Exclusion PrinciplePauli Exclusion Principle 전자 스핀양자수전자 스핀양자수 (electron spin quantum number)(electron spin quantum number)

Pauli Pauli 배타원리배타원리 (Pauli Exclusion Principle)(Pauli Exclusion Principle) In a given atom, no two electrons can have the In a given atom, no two electrons can have the

same set of four quantum numbers (n, l, msame set of four quantum numbers (n, l, mll, m, mss).). Therefore, an orbital can hold only two electrons, Therefore, an orbital can hold only two electrons,

and they must have opposite spins.and they must have opposite spins.

전자가 두 반대되는 방향 중 한 전자가 두 반대되는 방향 중 한 방향으로 회전방향으로 회전 (m(mss=+1/2,-1/2) =+1/2,-1/2) 두 개 의 서 로 상 반 되 는 자 기 두 개 의 서 로 상 반 되 는 자 기 운동량을 가진다운동량을 가진다 ..

26

Polyelectronic atomsPolyelectronic atoms 다전자 원자들다전자 원자들 (Polyelectronic atoms)(Polyelectronic atoms)

핵 주위를 도는 전자들의 운동에너지핵 주위를 도는 전자들의 운동에너지 핵과 전자들 사이의 당기는 힘에 의한 위치에너지핵과 전자들 사이의 당기는 힘에 의한 위치에너지 두 전자들 사이의 반발에 의한 위치에너지두 전자들 사이의 반발에 의한 위치에너지

차폐효과차폐효과 (shielded effect)(shielded effect) 핵의 인력과 전자의 반발력 사이의 상호작용핵의 인력과 전자의 반발력 사이의 상호작용

다전자 원자의 경우 다전자 원자의 경우 EEnsns < E < Enpnp < E < Endnd < E < Enfnf

침투효과침투효과 (penetration effect)(penetration effect) 다전자 원자에서 다전자 원자에서 2s 2s 궤도함수가 궤도함수가 2p2p

궤도함수보다 낮은 에너지 상태에 있다궤도함수보다 낮은 에너지 상태에 있다

27

Polyelectronic atomsPolyelectronic atoms 3s, 3p, 3d 3s, 3p, 3d 궤도함수들의 방사방향 확률곡선궤도함수들의 방사방향 확률곡선

n=3n=3 의 경우의 경우 , , 궤도함수들의 상대적 에너지궤도함수들의 상대적 에너지 EE3s3s < E < E3p3p < E < E3d3d

28

Polyelectronic atomsPolyelectronic atoms 일반적으로 가리우는 전자들을 침투하여 핵의 전하에 일반적으로 가리우는 전자들을 침투하여 핵의 전하에

가까이 다가가는 전자를 갖는 궤도함수일수록가까이 다가가는 전자를 갖는 궤도함수일수록 , , 그 그 에너지는 더 낮다에너지는 더 낮다 The orders of the energies of The orders of the energies of

the orbitals in the first three the orbitals in the first three levels of polyelectronic atomslevels of polyelectronic atoms

29

Periodic tablePeriodic table Mendeleev's early periodic tableMendeleev's early periodic table

발견되지 않은 원소들이 존재한다는 점과 그들의 발견되지 않은 원소들이 존재한다는 점과 그들의 성질을 예측성질을 예측

30

Periodic tablePeriodic table Mendeleev's early periodic tableMendeleev's early periodic table