Трикутник та його елементи.

7 клас. Геометрія. Анотація: Пропонований матеріал призначений для вчителів, які

працюють у 7 класі за новою програмою «Математика 5-12 класи. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Київ. Ірпінь. 2005». Робота містить презентацію, яка може бути використана при вивченні теми «Трикутник та його елементи. Рівність трикутників».

Тип ресурсу: ПрезентаціїАвтор(и): Ткаченко Н.М.Галузь освіти: Загальна освіта -> МатематикаАудиторія: Учителі, учніРік видання ресурсу: 2012Кількість сторінок: 23Джерело: НВК «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №3 - колегіум» м. СмілаМова ресурсу: українськаЦінність ресурсу: 5

Трикутник та його елементи

Рівность трикутників

7 клас, геометрія Розробила

вчитель математики НВК “ЗОШ №3 - колегіум”

м. Смілa Ткаченко Надія Миколаївна

Мета :1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять

“трикутник”; ”сторони, кути , вершини”, “кут, протилежний стороні”, “кут, прилеглий до сторони”, “рівні трикутники” та ознак рівності трикутників.

2. Формувати уміння учнів розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку .

3. Розвивати логічне мислення, уяву, математичну мову учнів.

4. Розв'язувати задачі на обчислення сторін трикутника за відомим периметром і навпаки, та задачі на доведення, використовуючи ознаки рівності трикутників.

Означення трикутника: Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно з'єднують ці точки.

Трикутник позначають його вершинами.

АВС- трикутник АВС.

Елементи трикутника:

Точки А,В,С – вершини .

Відрізки АВ, ВС, АС – сторони.

А, В, С – кути трикутника.

А - протилеглий до сторони ВС.

А- прилеглий до сторони АВ ( і ВС).

В

СА

Трикутник позначають його вершинами.

В трикутнику навпроти кута лежить відповідна сторона , наприклад:

сторона а лежить навпроти

кута А; сторона в лежить

навпроти

кута В; сторона с лежить

навпроти

кута С.

А

В

С

а

в

с

Трикутники класифікують за довжиною сторін та мірами кутів.

Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види:

Різносторонні

(всі сторони мають різну довжину);

Рівносторонні (всі сторони рівні);

Рівнобедрені (дві сторони рівні).

Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види:

гострокутні ( всі кути гострі);

прямокутні (один з кутів прямий).

тупокутні (один з кутів тупий);

Вказати вид трикутника:

А

В

С

а)

N

L M

b)

А

Д

С

в) г)

H

N

M

F

E K L

F

N

д)е)

Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.

Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий.

Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні

трикутники.

Рівні трикутники.

Якщо

АВ=МН, ВС=НР, АС=МР

А = М, В = Н, С = Р,

то

А

В

С М

Н

Р

∆ АВС = ∆МНР.

Трикутники кожної пари рівні. Виконати відповідні записи.

А

А

АА

А

В

В

В

В

В

С

С

С

С С

D

D

D

DD

O

O

Задача:

Відомо, що ∆ ABC= ∆ MKN. Знайти :

а) кут К, якщо В=125 ;

б) Сторону АВ, якщо КМ=11 см;

в) Периметр ∆ MKN, якщо АВ=11 см, MN=8см, KN=7см.

““Ознаки рівності трикутників”І ознака рівності трикутників.І ознака рівності трикутників.

АА

ВВ

СС

КК

ММ NN

Якщо Якщо AB = MKAB = MK,, BC = KN BC = KN,, CC == N N,,

то ∆ ABC ABC = = ∆ MKN MKN

““ Ознаки рівності трикутників”

ІІ ознака рівності трикутниківІІ ознака рівності трикутників..

ВВ КК

СС ММ NNАА

ЯкщоЯкщо AC = MNAC = MN,, A = M A = M,, C = N C = N,,

то ∆ ABC= ABC= ∆ MKN MKN

““ Ознаки рівності трикутників”

ІІІ ознака рівності трикутників.ІІІ ознака рівності трикутників.

Якщо Якщо AB = MK AB = MK ,, BC = KN BC = KN,, AC = MN AC = MN,,

то ∆ ABC= ABC= ∆ MKN MKN

КК

ММ NNАА

ВВ

СС

В

А С

а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ. Знайти : Р.б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ. Знайти : Р.в) Знайти сторони ∆АВС, якщо АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4, а периметр дорівнює 56 см.

Розв'язування вправ на знаходження невідомих елементів

трикутника.

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності

трикутників.

BA D

C

Довести:∆∆ADC = ADC = ∆∆BDCBDC

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності

трикутників.

Довести:∆∆ADC = ADC = ∆∆BDCBDC

A D B

C

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності

трикутників.

O

D

BA

CДовести:

∆∆ABC = ABC = ∆∆CDACDA

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності

трикутників.

Довести:∆∆ABO = ABO = ∆∆DCODCO

O C

D

B

A

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності

трикутників.

Довести:∆∆ABC = ABC = ∆∆CDACDA

B A

DC

Домашнє завдання:

А О

С

В

В = С –?

O

Q

P

M

N

NQ = MP - ?

Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю ідо зустрічі !до зустрічі !

Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю ідо зустрічі !до зустрічі !