ДО 60-РiЧЧЯ ВiД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ ВОЛОДИМИРА...

Математичний вiсник НТШ, т. 7, 2010 p. 1

ДО 60-РIЧЧЯ ВIД ДНЯ НАРОДЖЕННЯВОЛОДИМИРА КИРИЛОВИЧА МАСЛЮЧЕНКА

c©2010 р. Олена КАРЛОВА, Олександр МАСЛЮЧЕНКО,Володимир МИХАЙЛЮК, Василь НЕСТЕРЕНКО,

Михайло ПОПОВ, Олександр СОБЧУК, Iгор ЧЕРЕВКО.

Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича,вул. Коцюбинського, 2, Чернiвцi, 58012

Редакцiя отримала статтю 2010 р.

26 вересня 2010 року вiдомому українському математику,професору, доктору фiзико-математичних наук, завiдувачукафедри математичного аналiзу Чернiвецького нацiональногоунiверситету, Володимиру Кириловичу Маслюченку виповнилося60 рокiв. У його особi спостерiгається дивовижне поєднаннярiзноманiтних талантiв: математика, спiвака, композитора, поета,громадського дiяча. Все це разом з його неймовiрною енергiєю,працездатнiстю i органiзацiйним хистом привело, зокрема, достворення ним у Чернiвцях математичної школи, яка займаєпровiдне становище у свiтi з питань теорiї нарiзно неперервнихвiдображень, чи, загальнiше, в дослiдженнi зв’язкiв мiж нарiзнимиi сукупними властивостями функцiй багатьох змiнних.

I. Народження, батьки, школа i вчителiВолодимир Кирилович Маслюченко народився 26 вересня 1950

року у селi Клюсiвка Новосанжарського району на Полтавщинi. У1953 роцi вiн разом з своїм батьком Кирилом Онуфрiйовичем (1924- 1959) та матiр’ю Олександрою Iванiвною (1927 - 1995) (з дому –Карапиш) переїхав на Буковину. Сiм’я проживала в Чернiвцях, вЛенкiвцях Кельменецького району, а в 1955 роцi переїхала у селоНижнi Станiвцi Кiцманського району Чернiвецької областi. Там батько

УДК 517.98, MSC 2000: 46G20, 46E50, 26C05

2 Математичний вiсник НТШ, т. 7, 2010 p.

працював начальником пошти, мати – в торгiвлi, а пiсля смертi батькау 1959 роцi перейшла працювати на пошту, а потiм в ощадкасу.

У 1957 роцi малий Володя пiшов у перший клас Нижньостанiвецькоїсередньої школи, на той час вже добре умiючи читати i рахувати, iпровчився там усi 10 рокiв до її закiнчення. У школi Володимир вчивсяна вiдмiнно, закiнчив її з золотою медаллю. Тут же пробудилася у ньоголюбов до математики, яка не полишає його все життя. А допомоглийому вибрати свiй шлях вчителька математики Софiя МихайлiвнаКолоскова, випускниця Мелiтопольського педiнституту, яка давалаздiбному учневi на уроках додатковi завдання пiдвищеної складностi,i вчитель фiзики Михайло Костянтинович Пархомов, випускниккафедри диференцiальних рiвнянь Чернiвецького унiверситету, ученьС. Д. Ейдельмана, який органiзував у школi математичний гурток, i йогоактивним учасником став семикласник Володимир Маслюченко. Саметам вiн вiдчув, що математика – це його майбутня професiя. У старшихкласах Володимир брав участь у районних i обласних математичнихолiмпiадах i не раз бував там переможцем i призером, а у 1966 роцiпотрапив на республiканську олiмпiаду, як призер обласної.

Вчителi давали йому читати математичну лiтературу зi своїхбiблiотек: «Елементарна геометрiя» Жака Адамара, «Вiсiм лекцiйз математичного аналiзу» О. Я. Хiнчiна, «Збiрник геометричнихзадач на побудову» I. I. Александрова та iншi книги. А у шкiльнiйбiблiотецi допитливий учень виявив книгу П. С. Александрова«Введение в общую теорию множеств и функций», яку вже тодi взявсяопрацьовувати. Вона справила на нього глибоке враження i визначилаколо особливих зацiкавлень майбутнього математика. До шкiльнихштудiй з математики, крiм вказаних вище книг, входили i «Основаниягеометрии» Д. Гiльберта, спецкурси з алгебри i тригонометрiї дляпедiнститутiв С. I. Новосьолова та iншi математичнi книги, якi вжетодi почав купувати майбутнiй математик в «Учпедкнизi» i «Технiчнiйкнизi» в Чернiвцях, закладаючи початок своїй бiблiотецi, яка теперналiчує тисячi книг. На те, крiм маминих, вiн витрачав i власнi кошти,бо в старших класах працював музичним керiвником у дитячому садку.

В родинi, а мати вдруге вийшла замiж за Хаб’юка КорнелiяМиколайовича (1935 - 1997) у 1962 роцi, всiляко заохочувався потягВолодимира до науки. Наприклад, мати передплачувала для синажурнал «Успехи математических наук», замовляла науковi i навчальнiкниги з математики через «Книгу поштою», – все це створюваломатерiальну базу для росту майбутнього вченого.


II. УнiверситетУ 1967 роцi В. К. Маслюченко закiнчив школу i пробував

поступити в Московський унiверситет на мехмат, та не поступив, хочабув досить добре пiдготовлений, але не натасканий у розв’язуваннiконкурсних задач, яким у своїй глобальнiй пiдготовцi не надававвеликого значення. У серпнi 1967 року вiн успiшно склав iспити iпоступив на вiддiлення математики фiзико-математичного факультетуЧернiвецького унiверситету. У 1968 роцi був утворений математичнийфакультет, i з того часу життя Володимира Кириловича пов’язане зжиттям рiдного факультету i рiдного унiверситету.

В унiверситетi В. К. Маслюченко слухав лекцiї з основнихматематичних дисциплiн у таких викладачiв: I. Ф. Григорчук(математичний аналiз, теорiя функцiй дiйсної змiнної, теорiянаближень), М. Г. Бєляєв (вища алгебра, диференцiальна геометрiя),М. I. Нестеренко (аналiтична геометрiя), К. М. Фiшман (елементи теорiїмножин i математичної логiки, функцiональний аналiз, топологiчнiвекторнi простори, додатковi роздiли теорiї функцiй комплексноїзмiнної), С. Д. Iвасишен (диференцiальнi рiвняння), В. П. Лавренчук(математична фiзика, варiацiйне числення), Й. Ф. Кушнiрчук(теорiя операторiв у гiльбертових просторах), М. М. Похила (теорiячисел), М. I. Нагнибiда (теорiя функцiй комплексної змiнної). Лишеаналiтичну геометрiю у другому семестрi вiн склав на «добре», а рештуматематичних дисциплiн – на «вiдмiнно». З суспiльними дисциплiнамибуло не так гладко: з педагогiки, iстмату та полiтекономiї соцiалiзмувiн спромiгся лише на «задовiльно», але дiамат склав на «вiдмiнно»,з iсторiї КПРС було «добре» i «вiдмiнно». Iноземну мову (нiмецьку,викладач З. П. Слободян) було складено без проблем на «вiдмiнно»,крiм того, В. К. Маслюченко закiнчив дворiчнi додатковi курси знiмецької мови, якi вiв I. С. Дрешер.

Ще в унiверситетi В. К. Маслюченко виявив здiбностi донаукової працi, неодноразово виступаючи на студентських науковихконференцiях. Першим його науковим керiвником став Iван ФедоровичГригорчук, а перша наукова доповiдь була виголошена 16 квiтня1968 року, коли В. Маслюченко був ще першокурсником. Вонаназивалася «Про одне узагальнення многочленiв Бернштейна». Курсовуроботу на IV курсi i дипломну на V курсi В. Маслюченко писавуже пiд керiвництвом Карла Морiцовича Фiшмана, тодiшньогозавiдувача кафедри математичного аналiзу. Вiн запропонувавмолодому математиковi перенести один результат Фрiмена про


клас еквiвалентностi оператора правостороннього зсуву в просторах`p на простори аналiтичних функцiй, розглядаючи їх як проективнiта iндуктивнi границi послiдовностi просторiв `p з вагами. Результатидослiджень доповiдалися на студентський науковiй конференцiї 7 квiтня1971 року, назва доповiдi «Про еквiвалентнiсть одного класу матриць ваналiтичному просторi». За матерiалами цих дослiджень була написанаспiльна з К.М. Фiшманом стаття, якiй судилася непроста доля, алеврештi-решт вона все ж з’явилася на свiт у друкованому виглядi[119]. У своїй дипломнiй роботi «О подобии операторов в некоторыхпространствах последовательностей» В. К. Маслюченко вийшов зарамки просторiв аналiтичних функцiй, розглянувши простори-перетини`p(r) незалежно вiд Ж. Д’єдонне i А. Ґомеса, якi ввели їх ранiше,а також простори-об’єднання `p[r], вивчив двоїстiсть мiж ними iподiбнiсть операторiв у цих просторах.

На п’ятому курсi В. К. Маслюченко одружився зi своєюоднокурсницею Євдокiєю Тимофiївною Федоровою, з якою живе ущасливому шлюбi ось вже майже 40 рокiв.

III. Першi роки працi в унiверситетi i аспiрантураПiсля закiнчення унiверситету подружжя Маслюченкiв дiстало

направлення в Ташкент, столицю Узбекистану. Втiм, молодимиспецiалiстами вони пробули недовго, бо дiстали вiдкрiплення. Пiсляповернення з Ташкенту у молодого подружжя народився син Кирило(1972), а Володимир Кирилович влаштувався на роботу вчителемматематики Старожадiвської середньої школи, що в селi Стара ЖадоваСторожинецького району Чернiвецької областi. У лютому 1973 року вiнперейшов на роботу на кафедру математичного аналiзу Чернiвецькогоунiверситету спочатку на 0,5 ставки, а потiм i на повну ставку асистента.Все це вiдбулося за пiдтримки К. М. Фiшмана, який влiтку 1973 рокузвiльнився з унiверситету i в 1974 роцi переїхав в Iзраїль. Новимзавiдувачем кафедри став М. I. Нагнибiда, учень К. М. Фiшмана.

Ведучи практичнi заняття з математичного аналiзу, молодийасистент продовжує дослiдження, розпочатi у його дипломнiй роботi, алепрацюючи вже цiлком самостiйно. Вiн розглядає узагальненi просториКете X(r) i X[r] i ставить задачу про знаходження умов їх включенняi збiгу. Для її розв’язання В. К. Маслюченко вводить два новi класипросторiв послiдовностей, якi вiн назвав d-простори та d∗-простори, iз їх допомогою отримує результати про зображення простору-перетинуX(r) у виглядi об’єднання просторiв X(rσ), а простору-об’єднання X[r]у виглядi перетину таких просторiв, дає опис дуального до простору-


перетину X(r) та необхiднi i достатнi умови включення цих просторiв,звiдки, зокрема, виводить альтернативу: або всi простори Д’єдонне-Ґомеса `p(r) при 0 < p ≤ ∞ збiгаються, або всi вони рiзнi. Такпостає перша самостiйна наукова праця В. К. Маслюченка, яка дiсталаблагословення К.М. Фiшмана, що її прочитав, уже сидячи на валiзах,i високо оцiнив. Схвалив її i М. I. Нагнибiда, який теж уважно їїпрочитав. Результати цiєї роботи В. К. Маслюченко доповiдав тодi накафедральному семiнарi i на ХХХ науковiй конференцiї викладачiв тастудентiв Чернiвецького унiверситету. Доповiдь вiдбулася 14 березня1974 року, її назва «Про два класи просторiв послiдовностей».

З вiд’їздом К. М. Фiшмана зв’язки з ним перервалися, томуВ. К. Маслюченко у 1974 роцi поступає в заочну аспiрантурупри кафедрi теорiї функцiй i функцiонального аналiзу Московськогоунiверситету, склавши всi iспити (з математики, iноземної мови та iсторiїКПРС) на «вiдмiнно». До речi, в комiсiї на iспитi з математики середiнших були Д.Є. Меньшов i Г. Є. Шилов.

Науковим керiвником В. К. Маслюченка був призначенийОлег Георгiйович Смолянов, тодi доцент кафедри теорiї функцiй iфункцiонального аналiзу, який читав студентам обов’язковий спецкурс«Топологiчнi векторнi простори». О.Г. Смолянов запропонувавновоспеченому аспiранту програму iспитiв i звiтiв, якi охоплювалибагато рiзних математичних наук, але не передбачали вузькоїспецiалiзацiї. Це були кандидатськi iспити з функцiональногоаналiзу i теорiї узагальнених функцiй, теорiї мiри i теорiї випадковихпроцесiв, алгебраїчної топологiї i звiти з диференцiальної геометрiїта груп i алгебр Лi. Деякi з цих наук навiть не викладалисяв Чернiвецькому унiверситетi, отож В. К. Маслюченку довелосясамостiйно їх опановувати, що забрало практично весь час навчанняв аспiрантурi з 1974 по 1978 рiк. Незважаючи на цi труднощi, всiкандидатськi iспити i звiти В. К. Маслюченко склав успiшно.

Тема наукової роботи «Застосування методу сiток до розв’язаннядиференцiальних рiвнянь в нескiнченновимiрних просторах» невiдповiдала науковим iнтересам молодого математика. I тому,отримавши тут кiлька часткових результатiв, В. К. Маслюченкоповернувся до старої тематики.

Незважаючи на те, що навчання в аспiрантурi не завершилосянаписанням кандидатської дисертацiї, користь вiд нього була велика.Пiд час численних заїздiв у Москву, помiж здачею вiдповiднихкандидатських екзаменiв i звiтiв, В. К. Маслюченко вiдвiдав багато


лекцiй i семiнарiв, слухаючи рiзних професорiв i доцентiв Московськогоунiверситету, що було доброю школою для молодого науковця. Врезультатi вiн здобув високу освiту, що стало базою для його подальшоїпрофесiйної дiяльностi.

Був ще один здобуток тих важких аспiрантських рокiв. У 1977 роцiв родинi Маслюченкiв з’явився на свiт другий син Олександр, тепердоцент i докторант кафедри математичного аналiзу.

IV. Етапи росту i захист кандидатської дисертацiїКандидатську дисертацiю «Некоторые вопросы теории обобщенных

пространств Кете» В. К. Маслюченко захистив в Iнститутi математикив Києвi 17 вересня 1985 року, на дипломi кандидата фiз.-мат. наук стоїтьдата: 5 лютого 1986 року, а звання доцента присвоєно 25 жовтня 1990року.

Докторську дисертацiю «Нарiзно неперервнi вiдображення iпростори Кете» В. К. Маслюченко захистив у Львiвському унiверситетi20 квiтня 2000 року, присудження наукового ступеня доктора фiз.-мат.наук вiдбулося 14 лютого 2001 року, а звання професора йому булоприсвоєно 17 жовтня 2002 року. Вiдтодi ж Володимир Кириловичзавiдує кафедрою математичного аналiзу Чернiвецького нацiональногоунiверситету.

Скупi, лаконiчнi дати – а за ними роки життя i працi. Становленнямолодого вченого вiдбувалося зовсiм не просто. Його першi науковiпрацi чекали на свої публiкацiї 10, а то й 38 рокiв, бували й такi, щоїх вiдхиляли навiть при наявностi позитивної рецензiї з поясненням,що в статтi мiститься спецiальний результат, так, нiби щось iншеможе бути в математичнiй роботi. Незважаючи на це, ВолодимирКирилович продовжував наполегливо працювати. I успiх прийшов. У1982 i 1984 роках з’являються його першi публiкацiї в «Українськомуматематичному журналi». В першiй вiн перенiс отриманi результатиз просторiв послiдовностей `p на простори вимiрних функцiй Lp(µ), ав другiй запропонував для розв’язання задач про включення замiстьстарого методу, який був певним варiантом методу змiнного горба,новий, який базувався на теоремi про замкнений графiк, отримавшизагальнi теореми про включення просторiв-перетинiв i просторiв-об’єднань якi розвивали попереднi результати нiмецького математикаК.Целлера. У 1982 роцi на конференцiї молодих вчених в Iнститутiприкладних проблем механiки i математики у Львовi В. К. Маслюченкопознайомився з Анатолiєм Миколайовичем Плiчком, тодi молодим i


успiшним математиком, який належно оцiнив отриманi результати iзгодився стати офiцiйним керiвником. При допомозi А.М. Плiчка, атакож пiдтримцi Ю.I. Петунiна, М.Л. Горбачука, В.Е. Лянце та iншихматематикiв кандидатська дисертацiя була успiшно захищена. Алепроходження її вiдбувалося непросто: вона була оформлена i подана вРаду у 1983 роцi, а захист вiдбувся лише через два роки.

Крiм згаданих вище результатiв про узагальненi простори Кетеi подiбнiсть операторiв у просторах `p(r) та `p[r], в кандидатськудисертацiю В. К. Маслюченка увiйшли два результати, що були отриманiразом з А.М.Плiчком: побудова на просторi `p строго зростаючоїконтинуальної сiм’ї лiнiйних гаусдорфових повних топологiй κs, 0 <s ≤ p, якi не розрiзняють збiжностi послiдовностей i узагальнюютьвiдому нормальну топологiю Кете, i позитивна вiдповiдь на питанняМ.Й.Кадеця про iснування локально опуклих квазiрефлексивнихпросторiв, якi не мiстять нескiнченновимiрних банахових пiдпросторiв.

V. Докторська дисертацiяЯк вiдомо, шлях молодого науковця вiд основ даної тематики

до переднього краю дослiджень завжди складний i тернистий, аджевiн усiяний багатьма перешкодами, якi потрiбно долати постiйноюнаполегливою працею. Звичайно, набагато простiше i комфортнiшепроходити його, вiдчуваючи батькiвську опiку наукового керiвника,який, добре орiєнтуючись у данiй тематицi i володiючи методикоюдослiджень, цiнними порадами i вказiвками умiло спрямовує зусиллясвого учня. Але це не судилося В. К. Маслюченку, який волею обставинзначною мiрою був позбавлений такої опiки. Як наслiдок вимушеноїсвободи у нього виховалися самостiйнiсть мислення i спрямованiсть назадачi, якi виникають природно, диктуються безпосередньо природоюречей i не обов’язково освяченi оцiнкою авторитетiв. Його шлях можнапорiвняти з пiдйомом без провiдника на високу гiрську вершину, сховануза бiлоснiжними хмарами. I хоча самостiйне сходження до математичнихвисот через непрохiднi хащi нетривiальних питань i снiговi кучугуринових теоретичних студiй значно труднiше, воно все ж має свої переваги.З одного боку, кожен крок такої дороги покритий потом особистихпошукiв правильних вiдповiдей, що є мiцним пiдґрунтям для глибокогорозумiння проблем даної тематики i вироблення витонченої iнтуїцiї дляїх розв’язання, а з iншого – така дорога проходить не тiльки черезсумнiви пошуку i розпач помилок, а й через радiсть вiдкриттiв, якiнадихають на новi звершення.

Нарiзно неперервними функцiями В. К. Маслюченко зацiкавився


ще на початку 1979 року, пiсля закiнчення аспiрантури. В однiй iззадач збiрника з функцiонального аналiзу, виданого в Московськомуунiверситетi, пропонувалося довести, що кожна нарiзно неперервнафункцiя f : [0, 1]2 → R є неперервною за сукупнiстю змiнних хочаб в однiй точцi квадрата [0, 1]2. Використовуючи теорему Канторапро рiвномiрну неперервнiсть неперервної на вiдрiзку функцiї, принципвкладених вiдрiзкiв i теорему Бера про категорiю, вiн довiв, що iснуєтака точка x0 на вiдрiзку [0, 1], що функцiя f , буде неперервною засукупнiстю змiнних у кожнiй точцi вiдрiзка {x0} × [0, 1], а це булозначно бiльше, нiж вимагалось. Трохи пiзнiше з книжки Ф.А.Мєдвєдєва«Очерки истории теории функций действительного переменного»В. К. Маслюченко дiзнався, що задача про взаємозв’язок мiж нарiзноюi сукупною неперервнiстю була вихiдною для дослiджень Р.Бера, i цейого дуже заiнтригувало, адже вiн уже тодi знав про їх важливiсть длятеорiї функцiй i функцiонального аналiзу. Результат Бера про точкисукупної неперервностi нарiзно неперервних функцiй та неперервнихкривих, який згадує Ф.А.Мєдвєдєв, легко можна було пояснити на основiїх неперервностi на вертикальних вiдрiзках. Постала природна задачапро перенесення цих результатiв на функцiї багатьох змiнних, але вонавиявилася значно важчою i справитися з нею тодi молодий дослiдник незмiг, та й коло його основних наукових iнтересiв на той час було iншим.

Одна обставина послужила добрим стимулом для поверненняВ. К. Маслюченка до цiєї тематики. Готуючи доповiдь про Ганса Ганадля першої конференцiї, присвяченої цьому видатному австрiйськомуматематику, професору Чернiвецького, Боннського i Вiденськогоунiверситетiв (про неї мова йтиме пiзнiше), з некролога К.МейергофераВ. К. Маслюченко дiзнався, що результат Бера перенiс на функцiїn змiнних саме Ганс Ган у 1919 роцi, довiвши, що кожна нарiзнонеперервна функцiя f : Rn → R має багато точок сукупної неперервностiна кожнiй гiперплощинi xn = const. Але залишалося неясним (длямолодого дослiдника, а не для науки): чи iснують прямi {(a1, ...an−1)}×R, якi всуцiль складаються з точок сукупної неперервностi нарiзнонеперервної функцiї f : Rn → R? Цей стимул був настiльки потужним,що протягом двох тижнiв В. К. Маслюченко отримав ствердну вiдповiдьна поставлене питання, використавши теорему Александрова-Гаусдорфапро повнометризовнiсть Gδ-множин. Цi результати вiн доповiв наГанськiй конференцiї 28 червня 1984 року i цю дату слiд вважатиофiцiйним початком нарiзно неперервної тематики в Чернiвецькомуунiверситетi.


Невдовзi пiсля цього в «Успехах мат. наук» вийшла статтяО. В. Архангельського «Пространства функций в топологии поточечнойсходимости и компакты», з якої В. К. Маслюченко дiзнався про теоремуНамiоки i про те, що стара задача про зв’язок мiж нарiзною i сукупноюнеперервнiстю є предметом зацiкавлення i сучасних математикiв. Вонавиявилася тiсно пов’язаною з геометрiєю банахових просторiв, теорiєюграничних множин i топологiчною алгеброю i Володимир Кирилович,захистивши кандидатську дисертацiю про узагальненi простори Кете,цiлком поринув у манливi свiти нової тематики.

Отриманi ним результати були опублiкованi в тезах Челябiнськоїшколи з теорiї операторiв у 1986 роцi [13], але стаття «Застосуваннятеореми Александрова-Гаусдорфа в теорiї нарiзно неперервнихвiдображень» не була прийнята до друку в журналi «Мат. сборник».Та це не зупинило настирливого дослiдника. Впродовж кiлькохрокiв вiн зiбрав практично всю лiтературу з вибраної теми, а цебуло в тi безiнтернетнi часи дуже непросто, познайомився з нею iрозробив свiй план дослiджень з даної тематики, який послуживосновою подальшої 25-лiтньої наукової працi як самого ВолодимираКириловича, так i багатьох його учнiв. Наш теперiшнiй ювiляр, напевно,навiть не пiдозрював тодi, що через чверть столiття вiн буде авторомбiльше семидесяти статей про нарiзно неперервнi вiдображення таїх аналоги, а на його рiднiй кафедрi математичного аналiзу, якувiн очолює вже впродовж десяти рокiв, працюватиме багато йогоучнiв, чия наукова дiяльнiсть стала незаперечним доказом того, щоу Чернiвецькому унiверситетi успiшно функцiонує школа з теорiїфункцiй i функцiонального аналiзу, яку створив Володимир КириловичМаслюченко.

Звичайно, опрацювавши лiтературу, В. К. Маслюченко побачив,що його iдеї й методи у подiбнiй формi вже висловлювалися iвживалися деякими з його численних попередникiв, якi дослiджувалинарiзно неперервнi вiдображення у ХХ столiттi. Але вже першаопублiкована в тезах Челябiнської школи теорема не перекриваласяжодним з отриманих ранiше результатiв. Подальший її розвиток упрацях [15,40] В. К. Маслюченка привiв до появи найзагальнiших(на той час) теорем про сукупну неперервнiсть нарiзно неперервнихвiдображень вiд n змiнних, що заданi на добутках просторiв з певнимиумовами злiченностi i набувають значень в метризовних чи навiть усильно σ-метризовних просторах. Вони охопили попереднi результатиР. Бера, Е. ван Влека, Г. Гана, К. Беґеля, С. Кемпiстого, Р. Кешнера,


А. Алексєвича i В. Орлича, М. Форта, Н. Бурбакi, Дж. Вестона,Р. Фейока, Дж. Бреккенрiджа i Т. Нiшiури та З. Пьотровськогона цю тему. При цьому В. К. Маслюченко вiдкрив цiлком нове уцiй науцi явище, яке вiн назвав покращувальною теоремою. Грубокажучи, змiст її полягає в тому, що за певних умов з наявностiточок сукупної неперервностi у CC-функцiй автоматично випливає їхнаявнiсть у KC-функцiй1. Оскiльки нарiзно неперервнi функцiї, якправило, квазiнеперервнi, то звiдси iндукцiєю отримуються результатипро сукупну неперервнiсть нарiзно неперервних функцiй вiд n змiнних.

Докторська дисертацiя В. К. Маслюченка «Нарiзно неперервнiвiдображення i простори Кете» була написана у 1999 роцi, через 100рокiв пiсля виходу дисертацiї Рене Бера. Крiм вказаних вище, вонамiстить ще багато iнших важливих i цiкавих результатiв, зокрема,повний опис множин точок розриву нарiзно неперервних функцiй вiдn змiнних, заданих на добутках метризовних просторiв, теореми проберiвську та лебеґiвську класифiкацiї нарiзно неперервних вiдображень,що розвивають дослiдження А. Лебеґа, К. Куратовського, Г. Гана,В. Рудiна та iнших математикiв, теореми про рiзнi ослабленнянеперервностi, якi дають опис множини точок розриву майженеперервних функцiй i розв’язання однiєї проблеми З. Пьотровського,побудова нарiзно неперервних функцiй з даною дiагоналлю, тощо. Разомз тим ця праця стала настiльною книгою для чернiвецьких дослiдникiвнарiзно неперервних вiдображень, адже її автор, будучи першопрохiдцему цiй тематицi в Українi, взяв на себе нелегку ношу збору i опрацюваннявельми обширної лiтератури з даної теми.

Слiд зазначити також, що докторська дисертацiя ВолодимираКириловича iлюструє ще один пiдхiд її автора до наукових результатiв.А саме, автор переконаний, що кожний метод доведення при йоговiдповiдному використаннi повинен привести до своєї оригiнальноїтеореми. Якщо метод мiркувань порiвняти з рiдкiсним дорогоцiннимкаменем-самородком, то його використання – це витончено-професiйнеювелiрне обшлiхтування цього каменя, в результатi чого постаєостаточна теорема – коштовний дiамант, який, виблискуючи iпереливаючись, заворожує людське око. Саме таку роботу проробленоу фундаментальнiй працi В. К. Маслюченка з методами класикiв теорiїнарiзно неперервних вiдображень, чиї теореми отримали в нього свою

1CC-функцiя /KC/-функцiя – це вiдображення f : X × Y → Z, яке неперервневiдносно другої змiнної i неперервне /квазiнеперервне/ вiдносно першої змiнної, колизначення другої змiнної пробiгають деяку всюди щiльну пiдмножину простору Y .


сучасну i найзагальнiшу iнтерпретацiю.Згадаємо ще одну важливу подiю, яка вiдбулася, коли Володимир

Кирилович приступав до роботи над докторською дисертацiєю: у 1987роцi у родинi Маслюченкiв народився третiй син – Тимофiй.

VI. Монографiя про Ганса Гана та Ганськi конференцiїIдею проведення конференцiї пам’ятi Ганса Гана в Чернiвцях подав

А. М. Плiчко, пiсля того, як з успiхом пройшла перша конференцiяпам’ятi Стефана Банаха у Львовi у 1982 роцi, яка з конспiративнихмiркувань тодi фiгурувала пiд назвою «Розширене засiдання семiнаруз функцiонального аналiзу, присвячене 90-iй рiчницi вiд народженняС. Банаха». Саме Анатолiй Миколайович був одним з її активнихорганiзаторiв. У 1984 роцi минала 50-а рiчниця вiд дня смертi ГансаГана, i це було приводом для проведення конференцiї, присвяченоїцьому математику, вiдомому у цiлому математичному свiтi передусiмзавдяки безсмертнiй теоремi Гана-Банаха про продовження лiнiйнихфункцiоналiв. Ганс Ган працював у Чернiвецькому унiверситетi з1909 по 1916 (а фактично по 1914) рiк. В. К. Маслюченко гарячепiдтримав цю iдею i взявся органiзовувати цей захiд у Чернiвецькомуунiверситетi. Вiн зумiв переконати керiвництво кафедри, факультетуi унiверситету у важливостi проведення такої конференцiї, i вонавiдбулася у червнi 1984 року як розширене засiдання семiнару з теорiїфункцiй i функцiонального аналiзу, в якому взяло участь бiля 30математикiв з рiзних мiст тодiшнього Союзу.

В. К. Маслюченко виголосив на цiй конференцiї доповiдь «Життяi дiяльнiсть Ганса Гана». Пiдготовка її була непростою справою, бо вдоступнiй лiтературi про Г. Гана були дуже скупi, а то й помилковiвiдомостi про нього. Довелося зв’язуватися з вченими Вiденського таБоннського унiверситетiв, де працював у свiй час Г. Ган, i вони прислалинеобхiдну iнформацiю.

Крiм того, Ганс Ган був надзвичайно рiзностороннiм математиком iпрочитання його праць та їх оцiнка потребували широкої математичноїосвiти. А. М. Плiчко запропонував Володимиру Кириловичу написатина основi доповiдi монографiю про Ганса Гана. Захопившись цiєю iдеєю,В. К. Маслюченко зiбрав усi працi Ганса Гана, некрологи про ньогота лiтературу з сумiжних питань i написав iсторичне дослiдження«Знайомство з Гансом Ганом». В ньому вiн не тiльки описав основнiвiхи життя i дiяльностi Ганса Гана, охарактеризувавши його вклад унауку, але й висвiтлив iсторiю виникнення двох основних принципiв


лiнiйного функцiонального аналiзу: принципу рiвномiрної обмеженостi iтеореми про продовження лiнiйних функцiоналiв, спiввiдкривачем якихбув Г. Ган. Результати цього дослiдження вiн доповiдав на семiнарiА. П. Юшкевича у Москвi, але опублiкувати їх там йому не вдалося.Монографiя про Ганса Гана вийшла спочатку у виглядi препринту [25] вIнститутi прикладних проблем механiки i математики у Львовi, а потiму новiй редакцiї у виглядi невеличкої книжечки [79] в Чернiвцях, вунiверситетському видавництвi «Рута». На той час уже вийшло повнезiбрання математичних праць Ганса Гана у трьох томах i один том йогофiлософських праць, коментували якi з добрий десяток математикiв iфiлософiв, а Володимир Кирилович сам узявся за цю справу. Про те,що його спроба була успiшною, свiдчить i пропозицiя, яка надiйшла зВiдня, про переклад цiєї працi на нiмецьку мову i її видання в Австрiї iтiльки надмiрна зайнятiсть автора не дала змоги реалiзувати цей проект.

Конференцiї пам’ятi Ганса Гана стали в Чернiвцях традицiйними,друга – була проведена у 1994 роцi, а третя – в 2004 роцi. Вони проходиливже з ширшим розмахом, бiльшим мiжнародним представництвом iВ. К. Маслюченко завжди був одним з їх активних органiзаторiв.

VII. Наукова школа В. К. МаслюченкаЩе у 1967 роцi, будучи десятикласником i першокурсником,

В. Маслюченко познайомився зi спогадами Л. А. Люстерника«Молодость Московской математической школы», де дуже живо iталановито розповiдається про становлення i розвиток Московськоїтеоретико-множинної школи з теорiї функцiй, створеної М. М. Лузiнимна початку 20-х рокiв ХХ ст. Описана там атмосфера i молодий ентузiазмзахопили юнака i зродили мрiю про свою участь у чомусь такому.

Коли В. К. Маслюченко пiсля закiнчення унiверситету почавпрацювати асистентом, вiн став одним з iнiцiаторiв створення семiнару,присвяченого вивченню книги М. Атьї та I. Макдональда «Введениев коммутативную алгебру», в якому брали участь тодiшнi молодiвикладачi матфаку П. П. Настасiєв, В. Ю. Слюсарчук i М. Ю. Царьковта С. С. Лiнчук, який ще був студентом. Його учасники булиоб’єднанi бажанням поповнити свою алгебраїчну освiту, недоотриману вунiверситетi. Протягом року вони почергово доповiдали за матерiаламицiєї книги i розв’язували численнi задачi, що там пропонуються,опрацювавши приблизно половину поданого там матерiалу.

У 1974 роцi В. К. Маслюченко органiзував на факультетiматематичний гурток, перше засiдання якого вiдбулося 13 лютого. На


ньому були присутнi Л. Гурвiц, I. Клевчук, М. Попов, Е. Туркевич,I. Черевко та iншi студенти. На перших порах участь у роботi гурткабрав i С. С. Лiнчук. Учасники разом з керiвником розв’язувалицiкавi задачi, зокрема, з вiдомого збiрника «Задачи и теоремы изанализа» Полiа i Сеґе, а саме тi, що стосуються методiв пiдсумовуванняi поведiнки iнтегральних сум. Часом студенти-гурткiвцi i самiпропонували оригiнальнi задачi. Через рiк цей гурток перетворивсяфактично на семiнар з вивчення рiзних роздiлiв математичного аналiзу.Так, на гуртку протягом декiлькох рокiв учасники штудiювали такiвiдомi книги як «Мера и категория» Дж. Окстобi, «Гильбертовопространство в задачах» П. Халмоша, «Математический анализ намногообразиях» М. Спiвака. Крiм того, на гуртку було розiбранодоведення таких на той час свiжих досягнень функцiонального аналiзу,як теорема Лiнденштрауса-Цафрiрi про характеризацiю гiльбертовихпросторiв у класi банахових через доповнювальнi пiдпростори, атакож теорема Ломоносова про iнварiантнi пiдпростори операторiв,що комутують з компактним оператором. Своїх учнiв ВолодимирКирилович виховував у теоретико-множинному дусi: кожен з нихзанурювався у дивовижний свiт кардиналiв та ординалiв. У майбутньомукожен з учасникiв гуртка обрав свiй шлях у математицi, багато зних стали професiональними математиками, захистили кандидатськiдисертацiї, а М. Попов та I. Черевко – докторськi.

В серединi 80-х рокiв, ставши вже кандидатом фiз.-мат.наук, В. К. Маслюченко органiзував семiнар з теорiї функцiй iфункцiонального аналiзу, учасниками якого були на перших порахстуденти, якi писали пiд керiвництвом Володимира Кириловича курсовii дипломнi роботи. Пiзнiше найздiбнiшi з них залишалися на кафедрiпрацювати чи вчитися в аспiрантурi, i семiнар поповнювався молодимивикладачами i аспiрантами.

З часом квалiфiкацiя учасникiв семiнару В. К. Маслюченка зростала,i зараз у ньому беруть участь 3 доктори фiз.-мат. наук, 7 кандидатiвфiз.-мат. наук, аспiранти, здобувачi i студенти.

Впродовж довшого часу В. К. Маслюченко керує пiдготовкоюаспiрантiв i докторантiв кафедри. Вiн був науковим консультантом двохдокторських дисертацiй (М. М. Попов (2006) i В. В. Михайлюк (2009)) iнауковим керiвником дев’ятьох кандидатських дисертацiй (Л. В. Попова(1993), В. В. Михайлюк (1995), О. В. Собчук (1996), Т. I. Звоздецький(1996), В. В. Нестеренко (2000), О. О. Карлова (2006), О. Г. Фотiй (2008),В. Г. Герасимчук (2009), О. I. Фiлiпчук (2010)). Вiн керував i науковою


роботою свого сина О.В. Маслюченка, який захистив кандидатськудисертацiю у 2002 роцi (офiцiйний науковий керiвник – М. I. Нагнибiда).Завершують свої кандидатськi дисертацiї iншi учнi В. К. Маслюченка(О. I. Гайдукевич та Г. А. Волошин), а розпочинають роботу над нимиО. Д. Мироник i В. М. Косован. Завершує роботу над кандидатськоюдисертацiєю i учениця В. В. Михайлюка аспiрантка В. А. Балан, науковавнучка В. К. Маслюченка. Бiльшiсть з цих науковцiв є активнимиучасниками наукового семiнару з теорiї функцiй i функцiональногоаналiзу, яким керує В. К. Маслюченко.

Учасники цього семiнару ведуть наукову роботу у таких головнихнапрямках:

1. Вивчення множини точок сукупної неперервностi нарiзнонеперервних вiдображень та їх аналогiв (KC-, KhC- i KhK-функцiї,тощо).

2. Побудова нарiзно неперервних функцiй з даною множиною точокрозриву.

3. Берiвська та лебеґiвська класифiкацiї нарiзно неперервнихвiдображень та їх аналогiв.

4. Дослiдження розривiв CD-функцiй i нарiзно диференцiйовнихфункцiй.

5. Вивчення рiзноманiтних модифiкацiй неперервностi та зв’язкiвмiж нарiзними та сукупними властивостями такого типу.

6. Дослiдження зв’язкiв мiж рiзними типами неперервностiмногозначних вiдображень та мiж їх нарiзними i сукупнимирiзновидами, а також їх берiвської та лебеґiвської класифiкацiї.

7. Узагальнення теореми Скорца-Драґонi та зв’язки мiж нарiзною iсукупною iнтегровнiстю.

8. Опис коливань нарiзно неперервних функцiй та представникiвiнших функцiональних класiв.

9. Дослiдження зв’язкiв мiж нарiзною i сукупною полiномiальнiстюта аналогiв теореми Гартоґса.

10. Наближення нарiзно i сукупно неперервних функцiй.11. Розв’язання диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними

за мiнiмальних вимог.12. Вивчення функцiй на добутках довiльних сiмей топологiчних

просторiв, зокрема, умов залежностi їх вiд певного числа координат.


13. Дослiдження вузьких операторiв та пов’язаних з нимигеометричних властивостей просторiв вимiрних функцiй.

14. Знаходження i оцiнка числових iндексiв банахових просторiв.15. Вивчення питань еквiвалентностi i переставностi операторiв у

просторах аналiтичних функцiй.За останнi 25 рокiв учасники семiнару В. К. Маслюченка

опублiкували понад 250 наукових праць з вказаної тематики, їхрезультати стають все бiльше вiдомими у математичному свiтi iчасто, особливо в теорiї нарiзно неперервних вiдображень, рiвеньцих результатiв найвищий. Результати їх дослiджень доповiдалисяна численних наукових конференцiях i семiнарах, зокрема,В. К. Маслюченко у 1998 роцi виступив з доповiддю на Всесвiтньомуконгресi математикiв у Берлiнi [47].

VIII. Педагогiчна i навчально-методична дiяльнiстьВпродовж багатьох рокiв В. К. Маслюченко читає лекцiї студентам

з математичного i функцiонального аналiзу, теорiї мiри та iнтеграла,математичної логiки, загальної теорiї функцiй, топологiчних векторнихпросторiв, теорiї функцiй багатьох змiнних. Читав вiн i лекцiї зiсторiї математики у Запорiзькому унiверситетi за запрошенням.А будучи асистентом, вiв практичнi i семiнарськi заняття з цихдисциплiн. Володимир Кирилович – чудовий лектор i чуйний педагог,а його пiдручники з теорiї множин [66], функцiонального аналiзу[117,118] i топологiчних векторних просторiв [67,68,88] вирiзняютьсядобре продуманою структурою, логiчною чiткiстю i повнотою викладуматерiалу.

Однiєю з характерних рис В. К. Маслюченка як лектора i науковогокерiвника є надзвичайна акуратнiсть, яку вiн виховує i у своїх учнiв.Так, наприклад, перший запис, що повинен з’являтись кожного разу,як учень вiдкриває свiй зошит для наукової роботи (наявнiсть якогоє обов’язковою для учнiв ювiляра) – це дата, яка ставиться, як кажеВолодимир Кирилович, «для iсторiї». I справдi, коли минає деякий час,цiкаво, гортаючи сторiнки зошита, спiвставляти час створення своїхрезультатiв з iншими подiями у життi.

Одного разу працюючи зi своєю ученицею, Володимир Кириловичпобачив, що з часу останньої зустрiчi з нею у зошитi не було зробленожодного запису, i вказав їй на це. Вона вiдповiла, що не знала, що писати,на що отримала вiдповiдь: «Значить, так i треба було написати, що я(прiзвище, iм’я по-батьковi) сьогоднi не знаю, що написати з приводу


даної задачi. Тодi я хоч буду бачити, що ти в цей день вiдкривала свiйзошит.»

Серед дисциплiн, якi опанував i викладав В. К. Маслюченко, є йматематична логiка. Виходячи з найвищих її стандартiв, доведенняяк самого наукового керiвника, так i всiх його учнiв, маютьбути бездоганними з боку логiки. Сам вихований на «Основахгеометрiї» Давида Гiльберта, Володимир Кирилович виховує i у своїхучнiв потребу чiткого i логiчного викладу своїх думок. З метоюнедопустимостi помилок у публiкацiях кожен результат з повнимдоведенням доповiдається на семiнарi. Вихованцi школи Маслюченканамагаються у своїх статтях i виступах уникати слiв «очевидно» i «легкобачити», оскiльки за ними iнколи ховаються помилки.

Вiдомо, що математичне обдарування часто проявляється ужев ранньому вiцi i належить до не таких уже й розповсюдженихявищ у людському суспiльствi. Обдарованi школярi легко засвоюютьобов’язкову програму з математики i потребують для свого нормальногорозвитку додаткових впливiв i вiдповiдного оточення. Найбiльш успiшновирiшити цi проблеми, поступово долучаючи талановитих школярiв довивчення все складнiших i складнiших математичних об’єктiв, можутьтiльки математики-професiонали. Здебiльшого цю ношу покладаютьна себе ентузiасти цiєї справи, до яких, безумовно, належить iВ. К. Маслюченко, який вiд самого початку своєї педагогiчної дiяльностiпридiляє значну увагу роботi зi здiбними школярами.

Реалiзовуючи свої давнi задуми, 1993 року Володимир Кириловичорганiзував Буковинську математичну школу для обдарованої молодi,яка пiзнiше стала складовою частиною Буковинської малої академiї. Вiнразом зi своїми учнями i молодшими колегами В. В. Михайлюком,Т. I. Звоздецьким, О. В. Маслюченком, В. В. Нестеренком,С. Б. Боднарук та iншими впродовж рокiв невтомно трудилися,читаючи школярам лекцiї з курсiв «Елементи математичного аналiзу»,«Вибранi роздiли геометрiї», «Вибранi роздiли алгебри i теорiї чисел»,«Елементи теорiї множин i комбiнаторики», проводячи математичнiпрактикуми, розв’язуючи олiмпiаднi i конкурснi задачi, керуючинауковими роботами школярiв.

Слiд зауважити, що вихованцi В. К. Маслюченка є неодноразовимипереможцями та призерами обласних та всеукраїнських конкурсiвнаукових робiт школярiв, а частина його наукових iнтересiв стосуютьсявивчення питань, цiлком доступних талановитому школяревi. Зокрема,дослiдження розбиттiв вiдрiзка на однотипнi частини проводилося


Володимиром Кириловичем разом з його учнями з Малої академiї, щостало предметом кiлькох спiльних наукових публiкацiй. Багато слухачiвматематичного вiддiлення Малої академiї стали професiональнимиматематиками, кандидатами фiз.-мат. наук.

IX. Iншi види дiяльностiМатематика – далеко не єдине поле творчої дiяльностi професора

В. К. Маслюченка. Вiн має творчi здобутки i в музицi, як спiвак iкомпозитор, i в лiтературi, як поет i перекладач, i , виступаючи якдекламатор. До свiту його захоплень належать городництво, риболовля,спорт, мистецтво. Володимир Кирилович вiдомий також як громадськийдiяч краю, активний учасник а часом i органiзатор Просвiти,Руху, Наукового Товариства iменi Т. Шевченка, Буковинського кошаУкраїнського козацтва та Української Народної Ради. Не маючи змогиописати це детально, усе ж торкнемось деяких аспектiв цiєї дiяльностiювiляра.

Впродовж 30 рокiв В. К. Маслюченко – учасник чоловiчої хоровоїкапели «Дзвiн» викладачiв i спiвробiтникiв Чернiвецького унiверситету,її солiст i голова Ради капели. Вiн брав участь у багатьох її виступах якв Українi, так i за її межами.

Володимир Кирилович працює як композитор у жанрi спiваної поезiї.Вiн склав понад 50 пiсень на тексти українських i зарубiжних поетiв i самїх виконує, акомпонуючи на гiтарi чи акапельно, на концертах i вечорах,зокрема, й перед студентами. До того ж вiн написав гiтарний супровiддо багатьох українських пiсень, зокрема, iсторичних «Iз-за хмари, з-за лиману», «Ой не знав козак та не знав Супрун», «Ой Морозе та йМорозенку», «Гей хвалився та козак Швачка» та iнших, їх також бiля50. Цi пiснi вiн залюбки виконує на концертах i в товариствi.

Свої вiршi Володимир Кирилович часто читає при тiй чи iншiйнагодi, але опублiкував лише один полiтично заангажований про лозунг«Ми прийдемо до перемоги комунiстичної працi». Як зразок його стилю,подамо тут два неопублiкованi його сонети, присвяченi математикам,тексти яких люб’язно надав нам ювiляр.

Два сонети

I

Толi Плiчку

Коли за вiкном розлилась темнота


Чорнiша вiд сажi, вiд вiчної ночi,Де в дiйствi вертепнiм бридкi поторочi,Як гаддя сплелись у гнилих болотах, –

При свiчцi схилилась людина свята,Свiт ангельських просторiв вабить їй очiI несепарабельнiсть – цнота дiвоча –У мрiях вита, мов сяйлива мета.

На чистий папiр вiщий знак WCG –Злякались почвари страшнi. Та невжеТак базисом дiє своїм Маркушевич?

I фундаментальних тотальних системЗагони й полки молодих теоремНовiтнiй веде у бої Конашевич.

II

В. С. Собчуку на 60-лiття

В своїй убогiй хатi сидiв вiнза столом босий i плiв рибацькiсiтi, як бiдний апостол.Плiв сiтi i писав поему «Мойсей».М.Коцюбинський, «Iван Франко».

По свiжому снiжку ранковою порою,Невтомний лижнику, зневаживши тепло,Простуєте в горби, де сонце розцвiлоI небо притяга блакитi й свiтла грою.

Долини повняться бентежною лозою,Краси селянський ген практичне бачить тло.Чому б не пригадать дiдiвське ремесло?Лоза ж для кошикiв готується зимою.

Як вироби з лози, що йдуть через вiки,Отак математичнi i гнучкi думкиПлетуться в теореми пречудовi.

Мистецтво перше й друге – все пiд силу нам,Дажбожим внукам, козакiв синам,Будiвникам держави молодої.


Активну участь бере наш ювiляр i в студентському життi,виступаючи на днях факультету та при iншiй нагодi. Багатьомзапам’ятався, наприклад, органiзований ним вечiр української поезiїi пiснi з участю капели «Дзвiн», який розпочинався болючимиФранковими словами заспiву до його «Мойсея» в iнтерпретацiїВолодимира Кириловича:

Народе мiй, замучений, розбитий,Мов паралiтик той на роздорожжу,Людським презирством, нiби струпом вкритий,

Твоїм будущим душу я тривожу,Вiд сорому, який нащадкiв пiзнiхПалитиме, заснути я не можу.

Цей вечiр, де звучали козацькi, стрiлецькi, повстанськi пiснi, вiршiТ. Шевченка, В. Стуса та спiвана поезiя, залишив глибокий слiд у серцяхслухачiв.

Пригадується також випадок, коли однiй студентцi, яка хотiлавзяти участь у конкурсi стрiлецької пiснi, порадили звернутися доВ. К. Маслюченка, як до людини, яка зможе порадити їй гарну пiсню длявиконання i пiдказати, де можна знайти слова до неї. Наступного дняВолодимир Кирилович принiс збiрник пiсень i зовсiм несподiвано дляцiєї дiвчини став наспiвувати. Дуже зворушливо було спостерiгати якзавiдувач кафедри i його студентка розучують нову пiсню, по декiлькаразiв повторюючи кожний куплет. Ця дiвчина потiм зайняла перше мiсцев конкурсi.

X. Пiдсумки i побажанняМи бачимо, що все життя Володимира Кириловича Маслюченка

було наповнене невтомною працею, служiнням математицi, мистецтвуi Українi. Ми щиро вiтаємо ювiляра з усiма його здобутками i бажаємоне зупинятися на досягненому. А саме: завершити працю над створеннямпiдручника з функцiонального аналiзу, написати монографiю пронарiзно неперервнi вiдображення, пiдготувати ще не одного кандидатанаук. Бажаємо Володимиру Кириловичу щастя, козацького здоров’я,сили, натхнення, енергiї та наснаги для подальшої наукової дiяльностiй активного творчого життя. Нехай всi Вашi науковi i творчi плани,а також найсмiливiшi iдеї i проекти стрiмко та успiшно втiлюються вжиття! З роси i води Вам, дорогий Учителю!


ВИБРАНI ПРАЦIМАСЛЮЧЕНКА ВОЛОДИМИРА КИРИЛОВИЧА

[1] Маслюченко В.К. О подобии операторов в некоторыхпространствах последовательностей. Дипломная работа. –Черновцы, 1972. – 32с.

[2] Нагнибида Н.И., Линчук С.С., Маслюченко В.К.,Настасиев П.П. Организация лабораторных занятий по курсуматематического анализа // Проблемы высшей школы. 1976. –В.27. – С.86–89.

[3] Маслюченко В.К. Об условиях включения пересечений иоъединений пространств Lp(µ) с весом // Укр. мат. журн. – 1982. –34, №4. – C. 518–522.

[4] Гурвиц Л.Н., Маслюченко В.К., Попов М.М. Ординальныехарактеристики частично упорядоченых множеств // Чернов. ун-т.– Черновцы, 1982. – 25с. – Деп. в ВИНИТИ 19.I.1983, №311–Ук–83Деп.

[5] Маслюченко В.К. О подобии операторов в обобщённыхпространствах Кете // Чернов. ун-т. – Черновцы, 1983. – 21с. – Деп.в УкрНИИНТИ 25.X.1983, №1203–Ук–Д83.

[6] Маслюченко В.К. Ограниченные множества в индуктивныхпределах // Чернов. ун-т. – Черновцы, 1983. – 14с. – Деп. вУкрНИИНТИ 25.X.1983, №1204–Ук–Д83.

[7] Маслюченко В.К. Обобщённые пространства Кёте // Казань,1983. – 24c. – Рук. предст. ред. журн. ”Изв. вузов. Матем.” – Деп. вВИНИТИ 31.X.1983, №5895–83ДЕП.

[8] Маслюченко В.К. Некоторые вопросы теории обобщённыхпространств Кёте. Дис. ... канд. физ.-мат. наук. – Черновцы, 1983.– 131c.

[9] Маслюченко В.К. Условие включения некоторых пространств(категорный подход) // Укр. мат. журн. – 1984. – 36 , №3. – C. 316–321.


[10] Пличко А.Н., Маслюченко В.К. Квазирефлексивные локальновыпуклые пространства без банаховых подпространств // Теор.функ., функ. анал. и их прил. – 1985. – 44. – C. 78–84.

[11] Маслюченко В.К., Попов М.М. Об одной характеристикечастично упорядоченых множеств // Мат. заметки. – 1985. – 38,№6. – C. 866–871.

[12] Маслюченко В.К. Некоторые вопросы теории обобщенныхпространств Кете. Автореферат ... канд. физ.-мат. наук. – Киев:Ин-т мат. АН УССР, 1985. – 15с.

[13] Маслюченко В.К. Совокупная и раздельная непрерывность //XI школа по теории операторов в функциональных пространствах.Ч.I. – Челябинск, 1986. – С.68.

[14] Маслюченко В.К. Одно свойство частных производных // Укр.мат. журн. – 1987. – 39, №4. – C. 529–531.

[15] Маслюченко В.К. Сукупна неперервнiсть нарiзно неперервнихвiдображень // Крайовi задачi з рiзними виродженнями iособливостями. Зб. наук. праць за ред. С.Д.Iвасишена. – Чернiвцi,1990. – С.143–159.

[16] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Нарiзно неперервнi функцiїз сепарабельною множиною точок розриву // Чернiв. ун-т. –Чернiвцi, 1990. – 11с. – Деп. в УкрНДIHTI, №902–Ук90.

[17] Грушка Я.I., Маслюченко В.К., Собчук О.В.До теорем Бера iОсґуда // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi, 1990. – 12с. – Деп. в УкрНДIHTI,№903–Ук90.

[18] Маслюченко В.К. Методичнi вказiвки для самостiйної роботи зфункцiонального аналiзу. Мiра та iнтеграл. – Чернiвцi: ЧДУ, 1990.– 36с.

[19] Маслюченко В.К., Парада I.I. Про одну бiєкцiю // Чернiв. ун-т.– Чернiвцi, 1991. – 5с. – Деп. в УкрНДIНТI 25.XII.1991, №1639–Ук91.

[20] Маслюченко В.К., Собчук О.В. Досконала нормальнiстьпростору фiнiтних послiдовностей // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi, 1991.– 6с. – Деп. в УкрНДITI, №1610–Ук91.


[21] Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення зiзначеннями в iндуктивних границях // Укр. мат. журн. – 1992. –44, №3. – С.380–384.

[22] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Собчук О.В. Оберненiзадачi теорiї нарiзно неперервних вiдображень// Укр. мат. журн. –1992. – 44, N9. – С.1209–1220.

[23] Маслюченко В.К., Плiчко А.М. Про одну сiм’ю топологiй напросторi `p // Мат. методи i фiз.-мех. поля. – 1992. – 35. – C. 194–198.

[24] Козьма I.Д., Маслюченко В.К., Собчук О.В. Ще раз дотеорем Бера i Осґуда // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi, 1992. – 6с. – Деп.в УкрIHTEI, №1649–Ук92.

[25] Маслюченко В.К. Знайомство з Гансом Ганом. – Львiв, 1992.– 66с. – (преп. // АН України, Iн-т прикл. проблем механiки iматематики; №23–90).

[26] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Про нарiзно неперервнiфункцiї на добутках метризовних просторiв // Доповiдi АНУкраїни. – 1993. – №4. – С.28–31.

[27] Маслюченко В.К., Репало Б.Г. Майже нарiзно неперервнiвiдображення // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi, 1993. – 15с. – Деп. в ДНТБУкраїни, №956–Ук93.

[28] Маслюченко В.К., Собчук О.В. Берiвська класифiкацiя i σ-метризовнi простори // Мат. студiї. –1994. – 3. – C.95–101.

[29] Маслюченко В.К. Зв’язки мiж рiзними характеристикамивеличини множини точок сукупної неперервностi нарiзнонеперервних вiдображень // Чернiв. ун–т. – Чернiвцi, 1994. –17с. – Деп. в ДНТБ України 10.I.94, №70–Ук94.

[30] Маслюченко В.К. Ганс Ган i математики Чернiвецькогоунiверситету австрiйських часiв // Буковинський журнал. – 1994. –Ч.1–2. – С.144–151.

[31] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Нарiзно неперервнi функцiїна добутках компактiв та їх залежнiсть вiд n змiнних // Укр. мат.журн. – 1995. – 47, №3. – C. 344–350.


[32] Masljucenko V.K. Die Mathematikprofessoren der Universitat Cz-ernowitz unter der osterreichiche Verwaltung // Die Bukovina: Ver-gangenheit und Gegenwart // hrsg. von I.Slawinski und I.P.Strelka.– Bern–Berlin–Frankfurt a.M.– New York–Paris–Wien: Lang, 1995. –S.171–177.

[33] Маслюченко В.К., Михайлюк О.В., Собчук О.В.Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення // Матерiалимiжнар. мат. конф., присв. пам. Ганса Гана. – Чернiвцi: Рута, 1995.–С.192–246.

[34] Маслюченко В.К. Друга сходинка до Ганса Гана // Матерiалимiжнар. мат. конф., присв. пам. Ганса Гана. – Чернiвцi: Рута, 1995.– С. 13–24.

[35] Iвасишен С.Д., Маслюченко В.К. Мiжнародна математичнаконференцiя, присвячена пам’ятi Ганса Гана // Матерiали мiжнар.мат. конф., присв. пам. Ганса Гана. – Чернiвцi: Рута, 1995. – С.3–12.

[36] Вiтренко О.В., Маслюченко В.К. Про нарiзно ледь неперервнiфункцiї // Мат. студiї. – 1996. – 6. – C. 113–118.

[37] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Одне узагальненнятеореми Скорца-Драґонi // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi, 1996. – 9с. –Деп. в ДНТБ України 24.X.96, №2030–Ук96.

[38] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Горизонтальнаквазiнеперервнiсть та її застосування // Чернiв. ун-т. – Чернiвцi,1996. – 15с. Деп. в УкрIHTEI 1.XI.96, №98–Ук96.

[39] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Сукупна неперервнiстьфункцiй Каратеодорi на добутках T×R∞ // Матерiали наук. конф.,присв. 125-рiччю нар. Володимира Левицького. – Тернопiль. – 1997.– С.17–19.

[40] Маслюченко В.К. Простори Гана i задача Дiнi // Мат. методи iфiз-мех. поля. – 1998. – 41, №4. – C. 39–45.

[41] Маслюченко В.К., Маслюченко О.В. Побудова нарiзнонепервної функцiї з даним коливанням // Укр. мат. журн. – 1998. –50, №7. – C. 948–959.


[42] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Про неперервнiсть нарiзнонеперервних вiдображень на кривих // Мат. студiї. – 1998. – 9, №2.– C. 205–210.

[43] Каланча А.К., Маслюченко В.К. Берiвська класифiкацiявекторнозначних нарiзно неперервних функцiй на добутках iзскiнченновимiрним спiвмножником // Зб. наук. пр. Кам’янець-Под.пед. ун-ту. Сер. Фiз.-мат. (математика). – 1998. – 4. – С.43–46.

[44] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Обернена задача дляквазiнеперервних функцiй // Зб. наук. пр. Кам’янець-Под. пед. ун-ту. Серiя фiз.-мат. (математика). –1998. – 4. – С.76–79.

[45] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Про розриви нарiзнонеперервних функцiй n змiнних // Сучаснi проблеми математики:Матерiали мiжнар. наук. конф. Ч.3. – Чернiвцi–Київ: Iн-тматематики НАН України, 1998. – С.38–40.

[46] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Нестеренко В.В.Зв’язки мiж рiзними типами квазiнеперервностi // Сучаснiпроблеми математики : Матерiали мiжнар. наук. конф. Ч.3. –Чернiвцi–Київ: Iн-т математики НАН України, 1998. – С.40–42.

[47] Maslyuchenko V.K. Separately continuous mappings: Van Vleckspaces and inverse problems // ICM 1998, Berlin, Aug. 18-27 Abstractsof Short Communications and Posters. –www.math.uni-bielefeld.de/ICM98/abstracts/ps/late_ps.html

[48] Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення вiд багатьохзмiнних зi значеннями в σ-метризовних просторах // Нелiнiйнiколивання. – 1999. – 2, №3. – C. 337–344.

[49] Маслюченко В.К. Задача Дiнi та рiвномiрна неперервнiсть //Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.46. Математика. – Чернiвцi.: ЧДУ,1999. – С.80–87.

[50] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Попов М.М. Розбиттявiдрiзка на однотипнi частини // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 46.Математика. – Чернiвцi: ЧДУ, 1999. – С.88–94.

[51] Каланча А.К., Маслюченко В.К. Узагальнення теоремиБрукнера-Петруски-Прейса-Томсона // Мат. студiї. – 1999. – 11, №1.– C. 48–52.


[52] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Нестеренко В.В.Симетрична квазiнеперервнiсть сукупно квазiнеперервних функцiй// Мат. студiї. – 1999. – 11, №2. – C. 204–208.

[53] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Собчук О.В. Побудованарiзно неперервної функцiї вiд n змiнних з даною дiагоналлю //Мат. студiї. – 1999. – 12, №1. – C. 101–107.

[54] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Одностайна рiвномiрнанеперервнiсть та властивостi Намiоки i Скорца-Драґонi // Мат.студiї. – 1999. – 12, №2. – C. 208–212.

[55] Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення i просториКете. Дис. ... доктора фiз.-мат. наук. – Чернiвцi, 1999. – 345c.

[56] Маслюченко В.К. Часткова неперервнiсть многозначнихвiдображень i узагальнення однiєї теореми Бера // Наук. вiсн.Чернiв. ун-ту. Вип. 76. Математика. – Чернiвцi: ЧДУ, 2000. –С.62–66.

[57] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Характеризацiя множинточок розриву нарiзно неперервних функцiй багатьох змiнних надобутках метризовних просторiв // Укр. мат. журн. – 2000. – 52,№6. – С.740–747.

[58] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Новi узагальнення теоpемиСкоpца-Дpаґонi // Укp. мат. жуpн. – 2000. – 52, №7. – С.881–888.

[59] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Сукупна неперервнiсть iквазiнеперервнiсть горизонтально квазiнеперервних вiдображень //Укр. мат. журн. – 2000. – 52, №12. – C.1711–1714.

[60] Банах Т.О., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., ПшеничкоМ.I. Точки розриву майже неперервних функцiй // Мат. студiї. –2000. – 14, №1. – С.89–96.

[61] Каланча А.К., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В.Застосування теореми Дугунджi до питань берiвської класифiкацiїївекторнозначних вiдображень // Мат. методи i фiз.–мех. поля. –2000. – 43, №4. – С.12–17.

[62] Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення i просториКете. Автореферат...докт. фiз.-мат. наук. – Львiв: ЛНУ, 2000.– 36с.


[63] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Пpямiгpаницi i властивiсть Скоpца-Дpаґонi // Доповiдi НАН Укpаїни. –2001. – N 5. – C.10–13.

[64] Maslyuchenko V.K., Maslyuchenko O.V., Mykhaykyuk V.V.,Sobchuk O.V. Paracompactness and separately continuous mappings// General Topology in Banach Spaces. – Nova Sci. Publ. – Nantintong–New York, 2001. – P.147–169.

[65] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Нестеренко В.В.Точкова розривнiсть функцiй багатьох змiнних // Наук. вiсн.Чернiв. ун-ту. Вип.111. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2001. – С.70–75.

[66] Маслюченко В.К. Елементи теорiї множин. – Чернiвцi: Рута,2002. – 132с.

[67] Маслюченко В.К. Першi типи топологiчних векторних просторiв.– Чернiвцi: Рута, 2002. – 72 с.

[68] Маслюченко В.К. Лiнiйнi неперервнi оператори. – Чернiвцi:Рута, 2002. – 72 с.

[69] Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В.Рiзновиди лiпшицевостi i множини точок розриву нарiзнодиференцiйовних функцiй // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.134.Математика. – Чернiвцi: Рута, 2002. – С.22–29.

[70] Гульчак В.В., Маслюченко В.К. Неможливiсть розбиттявiдрiзка на n схожих частин // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.134.Математика. – Чернiвцi: Рута, 2002. – С.42–44.

[71] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Про збiг просторiв Кете зсiм‘ї `p(R) : 0 < p ≤ ∞ // Мат. студiї. – 2002. – 17, №1. – C.75–80.

[72] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Шишина О.I. Сукупнанеперервнiсть горизонтально квазiнеперервних вiдображень зiзначеннями в σ-метризовних просторах // Мат. методи i фiз–мех.поля. – 2002. – 45, № 1. – С.42–46.

[73] Ананiйчук О.В., Гордей С.О., Маслюченко В.К. Побудовафункцiї з даними розривами першого i другого роду // Наук. зап.Вип.43. Фiз.-мат. науки. – Кiровоград: КДПУ, 2002. – С.6–11.


[74] Букатар С.М., Маслюченко В.К., Стиран В.С. Розбиттявiдрiзка на n подiбних i гомеоморфних частин // Наук. зап. Вип.43.Фiз.-мат. науки. – Кiровоград: КДПУ, 2002. – С.12–15.

[75] Карлова О.О., Маслюченко В.К. Типи множин точокнеперервностi вiдображень зi значеннями в неметризовнихпросторах // Вiсн. Львiв. ун-ту, cер. мех.-мат. – 2002. – Вип.60. – С. 77–79.

[76] Каланча А.К., Маслюченко В.К. Розмiрнiсть Лебеґа-Чехата берiвська класифiкацiя векторнозначних нарiзно неперервнихвiдображень // Укр. мат. журн. – 2003. – 55, №11. – С.1596–1599.

[77] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Простiр фiнiтнихпослiдовностей i розриви нарiзно неперервних функцiй // Наук.вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 160. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2003. –С.19–22.

[78] Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К. До питання про розривинарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних // Наук. вiсн.Чернiв. ун-ту. Вип. 160. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2003. – С.23–29.

[79] В.К. Маслюченко Знайомство з Гансом Ганом. – Чернiвцi: Рута,2004. – 92 с.

[80] Маслюченко В.К., Маслюченко О.В., Михайлюк В.В.Паракомпактнiсть i лебеґiвська класифiкацiя // Мат. методи тафiз.–мех поля – 2004. – 47, №2. – С.65–72.

[81] Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К., Маслюченко О.В.Нарiзно неперервнi функцiї вiдносно змiнного репера // Укр. мат.журн. – 2004. – 56, №9. – С.1281–1286.

[82] Банах Т.О., Куцак С.М., Маслюченко В.К., МаслюченкоО.В. Прямi та оберненi задачi берiвської класифiкацiї iнтегралiв,залежних вiд параметра // Укр. мат. журн. – 2004. – 56, №11. –С.1443–1457.

[83] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Нарiзно неперервнiфункцiї багатьох змiнних на добутку просторiв, якi є добуткамиметризовних множникiв // Мат. вiсн. НТШ. – 2004. – 1. – С.77–84.


[84] Кожукар О.Г., Маслюченко В.К. Навколо теорем Дебса промногозначнi вiдображення // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 191–192. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2004.– С. 61–66.

[85] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Про множини точокмайже неперервностi та iншi послаблення неперервностi // Наук.вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 191–192. Математика. – Чернiвцi: Рута,2004.– С. 100–102.

[86] Маслюченко В.К., Фiлiпчук О.I. Точкова розривнiсть KhK-функцiй зi значеннями в σ-метризовних просторах // Наук. вiсн.Чернiв. ун-ту. Вип. 191–192. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2004.–С. 103–106.

[87] Карлова О.О., Куцак С.М., Маслюченко В.К. Узагальненнятеореми Бера про функцiї першого класу на випадокнеметризовного простору значень // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту.Вип. 228. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2004. – С. 11–14.

[88] Маслюченко В.К. Елементи теорiї двоїстостi. – Чернiвцi: Рута,2005. – 160 с.

[89] Maslyuchenko V.K. Connections between joint and separate proper-ties of functions of several variables, In «Some open problems on func-tional analysis and function theory», eds. V.K. Maslyuchenko and A.M.Plichko // Extracta mathematicae. – 2005. – 20, №1. – P.59–61.

[90] Герасимчук В., Маслюченко В., Маслюченко О.Характеризацiя множин точок розриву CD-функцiй // Мат.вiсн. НТШ. – 2005. – 2. – С.57–71.

[91] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Пряма Зорґенфрея iконамiоковi простори // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 239.Математика. – Чернiвцi: Рута, 2005.– С. 92–93.

[92] Гайдукевич О.I., Маслюченко В.К. Побудова фiнальнозамкнених i не замкнених множин в iндуктивних границях // Наук.вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 269. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2005.–С. 11–12.

[93] Маслюченко В.К., Фотiй О.Г. Неперервнi зверху вiдображення зiзначеннями в прямiй Зорґенфрея // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.269. Математика – Чернiвцi: Рута, 2005.– С. 68–72.


[94] Маслюченко В.К., Фотiй О.Г. Напiвнеперервнi знизувiдображення з компактними значеннями в прямiй Зорґенфрея //Мат. студiї. – 2005. – 24. № 2. – С. 203–206.

[95] Звоздецький Т.I., Лiнчук Н.Є., Лiнчук С.С., МаслюченкоВ.К., Настасiєв П.П. Пам’ятi професора М.I. Нагнибiди // Мат.cтудiї. – 2005. – 24, № 2. – С. 207–216.

[96] Маслюченко В.К., Маслюченко О.В., Фiлiпчук О.I. Задачi iтеореми загальної теорiї функцiй. – Чернiвцi: Рута, 2006. – 80 с.

[97] Маслюченко В.К. Про нарiзнi i сукупнi модифiкацiїнеперервностi // Мат. студiї. – 2006. – 25, №2. – С.213–218.

[98] Маслюченко В.К., Маслюченко О.В., Фотiй О.Г. Простiрn-точкових множин i n-значнi вiдображення // Доповiдi НАНУкраїни. – 2006. – №10. – С.24–27.

[99] Маслюченко В., Фотiй О. Неперервнiсть знизуквазiнепепервних зверху многозначних вiдображень // Мат.вiсн. НТШ. – 2006. – 3. – C. 84–87.

[100] Кукульняк Д.I., Маслюченко В.К. Нарiзно iнтегровнiза Рiманом функцiї// Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 288.Математика.– Чернiвцi: Рута, 2006.– С. 74–76.

[101] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Нестеренко В.В. Прооператор переходу до поточкової границi // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 288. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2006. – С. 77–79.

[102] Маслюченко В.К., Фотiй О.Г. Сталiсть неперервних зверхудвозначних вiдображень у пряму Зорґенфрея // Укр. мат. журн.– 2007. – 59, №8. – С.1034–1039.

[103] Карлова О.О., Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнiвiдображення зi значеннями в не локально опуклих просторах// Укр. мат. журн. – 2007. – 59, №11. – С.1639–1645.

[104] Карлова О., Маслюченко В., Маслюченко О. Геодезiйнозв’язнi простори i рiвномiрна границя функцiй першого класу Бера// Мат. вiсн. НТШ. – 2007. – 4. – C. 129-133.

[105] Власюк Г.A., Маслюченко В.К. Многочлени Бернштейна iнарiзно неперервнi функцiї. // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 336–337. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2007. – С.52–59.


[106] Крецу В., Маслюченко В.К. Неперервнiсть за Стеллiнґзом,нарiзна неперервнiсть та функцiї з замкненим графiком // Наук.вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.349. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2007. –С.50–54.

[107] Маслюченко В.К. Iвану Федоровичу Григорчуку – 80 // Наук.вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.336–337. Математика. – Чернiвцi: Рута,2007. – С.207–209.

[108] Маслюченко В.К. Про зимову школу з алгебри i аналiзу //Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.336–337. Математика. – Чернiвцi:Рута, 2007. – С.206.

[109] Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V. Solving of partial differ-ential equations under minimal conditions // Journal of MathematicalPhysics, Analysis, Geometry. – 2008. – 4, № 2. – P. 252–266.

[110] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Фiлiпчук О.I. Сукупнанеперервнiсть KhC-функцiй зi значеннями в просторах Мура //Укр. мат. журн. – 2008. – 60, №11. – С. 1539 – 1549.

[111] Косован В.М., Маслюченко В.К. Нарiзно полiномiальнiфункцiї // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 374. Математика. –Чернiвцi: Рута, 2008.– С. 66–74.

[112] Маслюченко В.К., Фiлiпчук О.I. Про зв’язки мiж нарiзноюнеперервнiстю, квазiнеперервнiстю i точковою розривнiстю функцiї// Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету. Вип. 421.Математика. – Чернiвцi: Рута, 2008. – С. 57–60.

[113] Косован В., Маслюченко В. Про полiномiальнiсть нарiзнополiномiальних функцiй на добутках комплексних банаховихпросторiв // Мат. вiсн. НТШ. – 2008. – 5. – C. 89–96.

[114] Волошин Г., Маслюченко В. Узагальнення однiєї теоремиБернштейна // Мат. вiсн. НТШ. – 2009. – 6. – C. 62–72.

[115] Загороднюк А., Маслюченко В., Мацак I., Попов М. До 60-рiччя вiд дня народження Анатолiя Миколайовича Плiчка // Мат.вiсн. НТШ. – 2009. – 6. – C. 294–312.

[116] Косован В.М., Маслюченко В.К. Нарiзно i сукупнополiномiальнi функцiї на довiльних пiдмножинах Rn// Наук.


вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.454. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2009. –С.50–53.

[117] Маслюченко В.К. Лекцiї з функцiонального аналiзу. Ч.1.Метричнi i нормованi простори. – Чернiвцi: ЧНУ, 2010. – 184 с.

[118] Маслюченко В.К. Лекцiї з функцiонального аналiзу. Ч.2.Лiнiйнi оператори i функцiонали. – Чернiвцi: ЧНУ, 2010. – 192 с.

[119] Маслюченко В.К., Фiшман К.М. До питання проеквiвалентнiсть трикутних матриць в аналiтичних простораху крузi // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.501. Математика. –Чернiвцi: ЧНУ, 2010. – С.65–68.

[120] Кушнiрчук Й.Ф., Лiнчук С.С, Маслюченко В.К.,Настасiєв П.П., Царьков М.Ю. К.М.Фiшман (1914-2010)// Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.501. Математика. – Чернiвцi:ЧНУ, 2010. – С. 120–124.

[121] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Точки сукупноїнеперервностi та великi коливання // Укр. мат. журн. – 2010.– 62, №6. – C.791–800.

[122] Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Функцiональнеузагальнення однiєї теореми Бернштейна // Мат. студiї.– 2010. –33, №2. – C.220–224.

[123] Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Про наближення нарiзнонеперервних функцiй, 2π-перiодичних вiдносно другої змiнної //Карпат. мат. публ. – 2010. – 2, №1. – С. 4–14.

ДО 60-РiЧЧЯ ВiД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ ВОЛОДИМИРА...

Documents