Διερεύνηση της Γεωμετρικής Σκέψης των Αποφοίτων του...

32
Διερεύνηση της Γεωμετρικής Σκέψης των Αποφοίτων του Δημοτικού Επίπεδα Van Hiele και διδακτική προσέγγιση με Λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας

Upload: -

Post on 20-Feb-2017

62 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Van Hiele

1

( ) , , , .

1960 , . Jean Dieudonne !. , , . , , . (, 2005) , , . (, 2005).

2

, , , , , , , , ( , , , )

3

Van Hiele : 1, - 2, 3, 4, 5, 0, -

1, - : . . ..

2, : . , , , , . , ( , ..).

3, : , . .. 4 4 .

4, : , . , 5, : . (, .. .., 2003) 0, -: Clements & Battista (1992 , ..) 0, -. , . , , .

4

Van Hiele 0 1 2 3 4 !

Van Hiele ( Usiskin ,1982 , ..). 1: ( /fixed sequence) Van Hiele n n-1. 2: (/adjacency) . 3: (/distinction) . 4: (/separation) . 5: (/attainment) , , : , , , .

. 0 ( ) . . . 1 ( ) , ... . , . 2 ( ) ( ) . . 3 ( ) . 4 ( !) .. (, 2006).

5

(Devilliers , 2004 Santos .. ,2007 Warez,2007)

. , . (Hannafin & Scott, 2001).

, (Choi Koh, 1999 Jones, 2000 Pratt Ainley 1997 McCrae,1999 Erez Yerushalmy, 2006).

(Choi Koh, 1999 Jones, 2000 Pratt Ainley 1997 McCrae,1999 Erez Yerushalmy, 2006) , Arzarello .. (2002) () . . : , ( ) . . Devilliers (2004), Santos .. (2007) Warez (2007) () , , , . , (, 2001). Hannafin & Scott (2001) . , .6

- Van Hiele. : Cabri Geometry ; ; Cabri Geometry; ; ;

7

. . ( ) ( ) ( )

( ) . 8 (1 , 2 5 ) . ( ), , . Cabri Geometry ( 180 ) , . (90 ) . ( ) . 12 . . , . , Van Hiele. Loncoln Cuba (1985, Cohen ..) ( , ) ( ). . .

8

, , 6 / (2 4 ). , , , .

9

( - )

10

( - )

11

( - )

12

( - )

13

( - )

14

15

16

17

; ( ) .______________________________________________________________________________________ . ; ______________________________________________________________________________________

18

7. ;_____________________________________________________________________________________________________________________

19

7 8. ;________________________________________________________________________ 8 9. ;____________________________________________________________

( ) . 12 . . , . , Van Hiele. Loncoln Cuba (1985, Cohen ..) ( , ) ( ). . .

20

()

21

()

22

()

23

()

24

(3/6) . 5/6 () (), () ( , ) .3/6 : , , ., , , .

25

(): 4/6 : ( ): ,

26

4/6 ( 2 ) ,

27

: , 3/6 , ( ) 3/6,

28

/ , , , 2/6 ( ) , 4/6 1/6 1/6 /

29

, : ; , , .

. , . , . , . , .

30

.

31

32