ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
TRANSCRIPT
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ § Β 2.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 0≤ω≤ 180
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ
• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου ορίζονταν ως εξής:
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 00 ≤ ω ≤ 1800
• Μπορούμε να ορίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας οποιασδήποτε γωνίας ω
όταν 0 ≤ ω ≤ 180.• Αυτό γίνεται με την βοήθεια ενός συστήματος αξόνων όπως στο αρχείο: ορισμοι τριγων. αριθμων.ggb
ΘΥΜΑΜΑΙ - ΜΑΘΑΙΝΩ
• Όπως είδαμε για μια γωνία ω με 0≤ω≤180 ισχύει:
ΠΡΟΣΗΜΟ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ
• ΤΙΜΕΣ: 0≤ημω≤1 (γιατί 0≤ψ≤ρ)-1≤συνω≤1 (γιατί -ρ≤ψ≤ρ)
• ΠΡΟΣΗΜΟ:Αν ω οξεία γωνία τότε ημω>0, συνω>0, εφω>0Αν ω αμβλεία τότε ημω>0, συνω<0, εφω<0
ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ
ω ημω συνω εφω
0 2
2
30 2
2
45 2
2
60 2
2
90 2
2
ω ημω συνω εφω
0 0 2
2
30 1 2
2
45 2 2
2
60 3 2
2
90 4 2
2
ω ημω συνω εφω
0 0 2 4
2
30 1 2 3
2
45 2 2 2
2
60 3 2 1
2
90 4 2 0
2
ω ημω συνω εφω
0 0 02 4 2 122
30 1 122 3
2
45 2 2 2
2
60 3 2 1 1
22
90 4 2 122 0 02
ημω συνω εφω
0 0 02 4 2 122 0
30 1 122 3
2 √3/ 3
45 2 2 2
2 1
60 3 2 1 1
22 √3
90 4 2 122 0 02 Δεν ορίζεται
ΑΣΚΗΣΗ 4 σελ 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ:ΑΣΚΗΣΗ 4.ggb
ΑΣΚΗΣΗ 6 σελ. 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ: ΑΣΚΗΣΗ 6.ggb
ΤΕΛΟΣ