آموزش نظریه زبان ها و ماشین ها - بخش هفتم
TRANSCRIPT
:مدرس
فرشید شیرافکن
دانشگاه تهران دانشجوی دکتری (بیو انفورماتیک: دکتری( )کامپیوتر نرم افزار: کارشناسی و کارشناسی ارشد )
نظریه زبان ها و ماشین ها
1
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
(1قسمت )سومبخش
ماشین تورینگ2
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
رفیتظبانواریومحدودحافظهباپردازشیواحددارایسادهکامپیوتریکتورینگماشین
.استنامحدود
.استمحدودبسیاردهدانجاممی تواندماشیناینکهدستوراتی
.استکاملترپشته ایومتناهیماشین هایازتورینگماشین
دودیتمحبدونومتنبهوابستهمتن،ازمستقلمنظم،زبانهایپذیرندهتورینگماشین
.است
3
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.می شودتعریفصورتبهکهاستهفت تایییکMتورینگماشین0
M (Q, , , ,q ,B,F)
مجموعه حاالت داخلی:
الفبای ورودی :
الفبای نوار:
تابع انتقال :
.(نیستاست و در بهمتعلق )سمبل خالی :
حالت شروع:
مجموعه حالت های پایانی:
Q
B
0q
F
4
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.تاسسمبلیکفقطنگهداریبهقادرسلولهروشدهتقسیمسلول هاییبهتورینگماشیننوار
وکردهحرکتنوارچپیاراستسمتبهتواندمیکهاستمتصل نوشتن-خواندنهدیکنواراینبه
.بنویسدوبخواندراسمبلیکفقطحرکتهردر
.شودمیتعریفصورتبهتورینگ، درانتقالتابع
بهماشین.بیندمیراaهدوبودهوضعیتدرماشینیعنیوضعیت
.می رودراستسمتبههدومی شودجایگزینbباaورفتهوضعیت
Q Q L,R
0 1(q ,a) (q ,b,R)
0q
1q
5
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
؟عملکرد ماشین تورینگ زیر چیست
0 1 1Q {q ,q }, {a,b}, {a,b,B}, F {q }
0 0
0 0
0 1
(q ,a) (q ,b,R)
(q ,b) (q ,b,R)
(q ,B) (q ,B,L)
0 0 0 1q aa bq a bbq B bq ba a a
مثال
:باشدنواررویبرaaرشتهاینکهفرضبا
6
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
زبانماشین تورینگ در نقش پذیرنده :می شودتعریفزیرصورتبهمی پذیردMتورینگماشینکهزبانی
خالیفضایسمبلازآنطرفینازیکهردروشدهنوشتهنواررویwورودیتعریفایناساسبر
.شودمیاستفاده
:افتدمیاتفاقزیرحالتدوازیکینباشد،L(M)عضوwاگر
.شودمیمتوقفپایانیغیرحالتیکدرماشین-1
.شودنمیمتوقفهرگزوشدهواردنهایتبیحلقهیکبهماشین-2
.باشدنمیL(M)عضونشود،Mتوقفباعثکهایرشتههربنابراین،
**
f 1 2 0 1 f 2L(M) {w :q F, x ,x , q w x q x }
a
7
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110مثال
n na b :n 1
:انتورینگی پذیرنده زبماشین
8
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
:پیکربندی های متوالی زیر را ایجاد می کند aabbبعنوان مثال، ورودی
0 1 1 2q aabb xq abb xaq bb xq ayba a a a
2 0 1 1 2q xayb xq ayb xxq yb xxyq b xxq yya a a a a a
2 0 3 3 fxq xyy xxq yy xxyq y xxyyq B xxyyBq B.a a a a a
9
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
n nL {ab :n 0} {b a :n 1} U
مثال
:انتورینگی پذیرنده زبماشین
10
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
n:انتورینگی پذیرنده زبماشین n nL {a b c :n 1}
مثال
11
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
. ردماشین تورینگ می تواند زبان منظم را بپذیپس
*L(a(a b) )
مثال
:انتورینگی پذیرنده زبماشین
12
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
0 1
1 2
2 2
2 f
(q ,a) (q ,a,R)
(q ,b) (q ,b,R)
(q ,a) (q ,a,R)
(q ,b) (q ,b,R)
*L L(aba b)
مثال
:انتورینگی پذیرنده زبماشین
13
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
wیک ماشین تورینگ طراحی کنید که زبان }L {w :
مثال
14
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.کندگیریتصمیمرازبانکهکنیدطراحیتورینگماشینیک
:ماشینتوسطورودیرشتهرویشدهانجامکارهای
اگرواستعضوورودیرشتهکهشودمطمئنتاکردهپویشراستبهچپازراورودیرشتهابتدا-1
.رودمیپذیرشعدمحالتبهنبوداینطور
.شودمیگرداندهبرچپسمتانتهایبههد-2
تطبیقهاcباراهاbسپس.برسدbنمادیکبهتارودمیراستبهآنقدروزدهعالمتراهاaازیکی-3
ادامههاbشدنتمامتاراکاراین.زندمیعالمتنیزراcیک، bیکزدنعالمتبا یعنیمی دهد،
.می دهد
i j kL {a b c :k i j , i, j,k 1}
* * *a b c
مثال
15
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
ماندهباقیaکهزمانیتا.شوندمیبرگرداندهbنمادبهدوبارهشدهگذاریعالمتهایbتمام-4
cتمامکهشودمیبررسیباشند، شدهگذاریعالمتهاaتماماگر.شودمیتکرارسوممرحلهباشد،
یمردرشتهصورتاینغیردروشدهپذیرفتهرشتهصورتایندر.باشندشدهگذاریعالمتنیزها
.شود
.پذیرفتایپشتهماشینباتواننمیرازباناین
16
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
مترجمماشین تورینگ به عنوان وترهایکامپیبرایانتزاعیسادهمدلیکزبان ها،پذیرشخاصیتبودندارابرعالوهتورینگماشین
میزانودهبوپذیرمحاسبهتورینگ،ماشینتوسطمعمولیریاضیتوابعتمامیواقعدر.می باشدرقمی
.داشتنخواهدامراینبرتاثیریآنها،پیچیدگی
باشدداشتهوجودMمفروضتورینگماشیناگرشود،میگفتهتورینگتوسطپذیرمحاسبهfتابع
:باشیمداشتهتابع،دامنهدرموجودهایwهمهبرایکه
*
0 fq w q f(w)
17
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.کنیدطراحیyوxمثبتصحیحعدددوجمعمحاسبهبرایتورینگیماشین
مثال
:11با 111بررسی جمع
0 0 0 0 1 1q 111011 1q 11011 11q 1011 111q 011 1111q 11 11111q 1a a a a a
1 2 3 3 f111111q B 11111q 1 1111q 10 ... q B111110 Bq 111110.a a a a a a
18
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.حاصل شود1111خروجی 11دادن مثال با . را کپی کند1ماشین تورینگ طراحی کنید که رشته ها یی از
.(کندرا محاسبه مقدار ، یعنی برای هر )
:کارمراحل
.جایگزین می کنیمxها را با یک 1هر یک از -1
.جایگزین می کنیم1با را پیدا کرده و آنرا xراست ترین -2
.ایجاد می کنیم1به اولین سمبل خالی سمت راست فعلی رفته و در آنجا یک -3
.دیگری وجود نداشته باشدxرا آنقدر تکرار می کنیم تا هیچ 3و2مراحل -4
w {1}
0 f
*q w | q ww
مثال
19
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.کنیدطراحییکدیگربهرشتهدواتصالبرایتورینگیماشین، {a,b}الفبایدر
.داردقراربالنکیکرشتهدوبین
برسیم،Bبهتاخواندهرااولرشتهحروفتمامابتدا
بودaحرفدومرشتهابتدایدراگر،Bخواندنازبعدسپس
دهیممیتغییرaبهراBوبرگشتهچپسمتبهوکردهتبدیلBبهراآن
.می دهیمتغییرbبهراBوبرگشتهچپسمتبهوکردهBراآنبودbاگرو
0 1 2 f 1 2
*q w Bw | q w w
مثال
20
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
. را مشخص کنیدوخروجی ماشین تورینگ زیر با ورودی 1101111
مثال
.است111خروجی:(13دهدهیعدد)1101ورودی-الف
.است100خروجی:(7دهدهیعدد)111ورودی-ب
F x x div 2 1
21
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
تورینگمدل های دیگر ماشین .هستندپیچیده ترمدل هایبامعادلاستاندارد،تورینگماشین های
خیرهذابزاربهآنهاتجهیزطریقازاستانداردتورینگماشین هایکردنپیچیدهتورینگ،تزطبق
.نداردماشینقدرتبرتاثیریتر،پیچیدهسازی
یمکانیکمحاسبهازمدلیباشد،انجامقابلجدیدهایماشیناینباکهایمحاسبهنوعهرچون
.استانجامقابلهماستانداردمدلیکبوسیلهعلتهمینبهوشدهمحسوب
22
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
تز تورینگجامانقابلمکانیکیبطورکهمحاسبه اینوعهرکهمی گویدفرضیهاین
.استانجامقابلهمتورینگماشینباباشد،
23
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
استانداردتورینگماشینهایویژگی
(تعدادهربهچپیاراستبهحرکتبودنممکن)طرفدوازماشیننواربودننامحدود-1
(.می شودتعریفحرکتیکفقطپیکربندیهرازایبه)بودنمعین-2
.خاصیخروجیوسیلههیچوجودعدمهمچنینوخاصیورودیفایلهیچوجودعدم-3
24
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
دیگر ماشین های تورینگ مدل های
(الینآف–متناهینیمهنواربا-دارسکون)تورینگماشینتعریفدرجزئیتغییراتاعمال-1
(بعدیچندونوارهچند)ترپیچیدهحافظهباتورینگهایماشین-2
نامعینتورینگهایماشین-3
عمومیتورینگماشین-4
خطیکرانداراتوماتای-5
25
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
دارهای تورینگ سکون ماشین
واندبمباقیخودجایدرسلول،محتوایبازنویسیازپستواندمیهاماشیننوعایندرهد
.نکندحرکتعقبیاجلوبه
.دهدنمیافزایشراماشینقدرتهد،حرکتبرایجدیدانتخاباینگنجاندن
میاستانداردتورینگهایماشیندستهباارزهمدار،سکونتورینگهایماشیندسته
.باشند
26
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
نامتناهیماشین های تورینگ با نوار نیمه
.استنامحدودطرفیکازفقطماشینایندرنوار
.نیستمجازچپبهحرکتگیرد،میقرارانتهادرهدوقتی
.گذاردنمیماشینقدرتبرتاثیریهیچمحدودیتاین
27
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
الینهای تورینگ آف ماشین .می باشدنیزخواندنیفقطورودیفایلیکشاملنواربرعالوه،offlineتورینگماشین
:شودمیگیریتصمیمزیرمواردتوسطحرکت هاتمامیماشین ها،نوعایندر
درونیحالت-الف
.شودمیخواندهورودیفایلازحاضرحالدرکهسمبلی-ب
.شودمیمشاهدهنوشتن-خواندنهدبوسیلهکهآنچه-ج
28
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
ترماشین های تورینگ با حافظه پیچیده
اما،کردترپیچیدهرااستانداردتورینگماشینسازیذخیرهابزارتوانمی
.دهدنمیافزایشراماشینقدرتعملاین
.دهیممینشانراموضوعاین،(بعدیچندونوارهچند)مثالدوذکربا
29
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
نوارهماشین های تورینگ چند
تقلمسطوربهکهمی باشدنوشتن-خواندنهدداراینوار،هرکهنوارچندباتورینگیماشین
.شودمیکنترل
انتقالتابع
.بیندمیراeیکهددومینوaیکهداولینوبودهحالتدرماشین
....کردوخواهدحرکتچپسمتبههدوشدهجایگزینxبانواراولینرویaسپس
0 1(q ,a,e) (q ,x,y,L,R)
0q
30
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.شودمیترسادهبسیارزبانپذیرشنوارهدوتورینگماشینکمکبه
دومنواربهوخواندهاولنوارازراهاaتمامیسپس.داردقراراولنواررویرشتهابتدادر
.کنیممیکپی
تعیینسادگیبهودهیممیتطبیقدومنوارهایaباراآنهااول،نواررویbاولینبهرسیدنبا
.خیریاهستندبرابرهاbوهاaتعدادآیاکنیممی
.شدانجامعملاینچپ،وراستبههدمتوالیجابجاییبهنیازبدونبنابراین
n n{a b }
n na b
مثال
31
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
بعدیهای تورینگ چند ماشین
تهیافگسترشبعدیکازبیشدرنامتناهیصورتبهنوارماشین ها،ایندر
.است
هبتواندمیراست،وچپبهحرکتبرعالوههدبعدی،دوتورینگماشیندر
.کندحرکتنیزپایینوباال
32
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
نامعینماشین های تورینگ
تغییررایداکهتفاوتاینبااستمعینتورینگمشابهنامعینتورینگماشین
واندتمیماشینمحاسبات، ازلحظههردریعنیمی باشد، متفاوتیوضعیت های
.کنددنبالراانتخابچندینازیکی
انتخابنماشیبوسیلهکهاستممکنیانتقاالتتماممجموعهانتقال،تابعبرد
.شوندمیQ {L,R}
Q 2
33
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.هستندارزهمنامعینتورینگهایماشیندستهومعینتورینگهایماشیندسته-1
.نیستخودمعیننوعازقدرتمندتروجههیچبهنامعینتورینگماشینیک-2
.کردسازیشبیهمعینتورینگماشینیکبوسیلهتوانمیرانامعینتورینگماشینهر-3
وجودمانندمعینتورینگماشینیکآنگاهباشد،نامعینتورینگماشینیکاگر-4
:کهطوریبهدارد،
NM
DM
N DL(M ) L(M )
34
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
آنوارنکهاستنامعینتورینگماشینیکمانندپشته ای،آتاماتاییک-1
.می شوداستفادهپشتهصورتبه
.استتورینگماشین هایدستهباارزهمای،پشتهدواتوماتایدسته-2
35
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
ماشین تورینگ عمومی رهتوصیفداشتناختیاردرباکهاستاتوماتی،عمومیتورینگماشین
محاسبهسازیشبیهبهقادر،رشتهوورودیبعنوانMتورینگماشین
Mباشدمیروی.
uM
w
w
36
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
(LBA)آتاماتای کراندار خطی
اینباولیاست،نامعینتورینگماشینخطی،یککرانداراتوماتیک
.استورودیازتابعیکنداستفادهمی تواندکهنواریمقدارکهمحدودیت
ومی باشندمحدوداستورودیحاویکهسلول هاییبهنواراستفادهقابلقسمتهمچنین
.می شوداستفادهکروشهعالمتدوازمحدودهاینازحفاظتبرای ],[
( LBA : Linear Bounded Automata )
37
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
.می شودپذیرفتهLBAیکتوسطزبان
ازخارجفضائیبهاحتیاجیاست،نیاززباناینپذیرشبرایکهمحاسباتیچون
.ندارداولیهورودی
n n n{a b c :n 1}
مثال
38
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
همیخطکرانداراتوماتیکبوسیلهای،پشتهاتوماتیکبوسیلهشدهپذیرفتهزبانهر-1
میتهپذیرفخطیکرانداراتوماتایبوسیلهکهدارندوجودهاییزبانامامی شود،پذیرفته
ازرقویتخطی،کراندارماشینپس.نداردوجودآنازایبهایپشتهاتوماتایهیچاماشوند،
.استایپشتهماشین
.پذیرفتLBAیکبوسیلهتوانمیرافاقدمتنازمستقلزبانهر-2
.نداردوجودخودنامعیننسخهبامعینهایLBAتناظراثباتبرایروشیهیچ-3
39
فرادرس
FaraDars.org
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
40
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« هانظریه زبان ها و ماشین »
.تهیه شده است
.نماییدلینک زیر مراجعه برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به
هانظریه زبان ها و ماشین
faradars.org/fvsft110
فرادرس
FaraDars.org