Симетрии, инвариантност и закони за запазване
DESCRIPTION
Симетрии, инвариантност и закони за запазване. Съдържание. Симетрии и инвариантност дискретни и непрекъснати преобразувания (на симетрия) Непрекъснати преобразувания (на симетрия) адитивни закони за запазване Дискретни преобразувания (на симетрия) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ФАЯЕЧ/2014 – 4(1)
Симетрии, инвариантност и закони за запазване
ФАЯЕЧ/2014 – 4(2)
Съдържание
Симетрии и инвариантност• дискретни и непрекъснати преобразувания (на
симетрия)Непрекъснати преобразувания (на симетрия)
• адитивни закони за запазванеДискретни преобразувания (на симетрия)
• мултипликативни закони за запазване (четности)
ФАЯЕЧ/2014 – 4(3)
Симетрии и инвариантност
Ако са напълно известни законите на субатомния свят (т.е. уравненията на движение), то няма необходимост да се изследват отделно симетриите на физическите системи и законите за запазване. Те следват автоматично от уравненията на движение (първи интеграли). Състоянието не е такова!
Теорема на Е. Ньотер: На всяко крайномерно s-параметрично непрекъснато преобразувание на полевите (вълновите) функции и координатите, което оставя действието инвариантно (δА = 0), съответстват s динамични инварианта, т.е. запазващи се във времето комбинации от полевите функции и техните производни.Amalie Emmy Noether
Born 23 March 1882, Erlangen, Bavaria, GermanyDied 14 April 1935, (aged 53)
Bryn Mawr, Pennsylvania, USA
ФАЯЕЧ/2014 – 4(4)
Пример с транслация по оста X
ФАЯЕЧ/2014 – 4(5)
Пространствени непрекъснати преобразувания на симетрия
транслация в пространството и времето → закон за запазване на енергията и импулса (хомогенност на пространство-времето);
ротация спрямо произволна ос → закон за запазване на пълния момент на импулса (изотропност на пространството)
ФАЯЕЧ/2014 – 4(6)
Вътрешни непрекъснати преобразувания на симетрия
глобални калибровъчни преобразувания• закони за запазване на:
– електрическия заряд;– барионния заряд (брой кварки – брой антикварки);– лептонните числа (поотделно?)
ФАЯЕЧ/2014 – 4(7)
Дискретни (пространствени) преобразувания на симетрия
Отражение на пространствените оси: P-преобразувание
Обръщане на знака на времето: T-преобразувание
Замяна “частици↔античастици”: C-преобразувание
ФАЯЕЧ/2014 – 4(8)
загадката – t
Идея: (предложена от T.D. Lee и C.N. Yang, 1956)
(Пространствената) четност не се запазва в слабите взаимодействия!
• наблюдавани са два различни разпада: θ+ → π+π0 (S-състояние: L= 0, P = +1) τ+ → π+π+π- (S-състояние: L= 0, P = −1) • масите, сеченията за раждане и пълните времена на живот са много близки
(едни и същи) (6 GeV Bevatron, Brookhaven in 1954)
Р-симетрия
Природата различава ляво и дясно!
ФАЯЕЧ/2014 – 4(9)
(Пространствена) четност и закон за запазване на четността x x
y yz z
r r Vr Vrr2 r2 r r2r 2 r
r r
PV V
r, v, p, F, E
PV V
L r p, B v 1
c2EВектори Псевдовектори
Четността се запазва при силното и електромагнитното
взаимодействия!
ФАЯЕЧ/2014 – 4(10)
Проверка на запазването на четността при ядрени преходи
Vnuclear Vstrong Vweaknuclear F
F 107
MM F2M• -разпад на поляризирани ядрени състояния• забранени ядрени преходи (разпади) - разпад 2- → 0+
Neubeck et al., Phys. Rev C 10 (1974) 320
sCO 71216 107),0()2( t Ако преходът беше разрешен, то при Q = 1.7 MeV τ~2x10-21 s,
т.е. F2 ~ 10-14
N. Tanner, Phys. Rev 107 (1957) 1203
F2 < 4x10-8
ФАЯЕЧ/2014 – 4(11)
Born: May 31, 1912, Shanghai, China
Died: February 16, 1997 (aged 84)New York City
Chien-Shiung Wu
Експеримент на C. S. Wu
C.S.Wu et al., Phys. Rev. 105 (1957) 1413
ФАЯЕЧ/2014 – 4(12)
Експеримент на C. S. Wuмалък ефект директна проверка
e-
P
e-
Четността не се запазва Ne-(I) Ne-(I)
Четността се запазва Ne-(I) = Ne-(I)
B B
T=0.01K
99.88% 60Co5 60Ni4 e
e-
e-
Смяната на посоката на магнитното поле е еквивалентно
на трансформацията пространствено отражение
ФАЯЕЧ/2014 – 4(13)
Експеримент на C. S. Wu~70% ефект
ФАЯЕЧ/2014 – 4(14)
CP-симетрия
B e-
60Co
P
B e-
60Co
C
B e+
60Co
CP
C
B e+
60Co
P
ФАЯЕЧ/2014 – 4(15)
CPT-теорема
Всяка Лоренц-инвариантна локална квантова теория на полето с ермитов хамилтониан е CPT инвариантна
Следствие: масите, времената на живот и спиновете на частиците и античастиците са равни