多目的最適化のための新しい分散遺伝的アルゴリズムの提案と評価

○ 上浦 二郎，廣安 知之，三木 光範同志社大学

同志社大学2

多目的最適化問題・目的が複数存在・各目的の間にトレードオフ・他の解と比べて総合的に劣らない解の集合

・パレート最適解（集合）　定義された解空間の　他の解に優越されない解　

・非劣解（集合）　最適化の過程で探索した　他の解に優越されない解

求める解が複数存在　→　多点探索の進化的計算が有効

同志社大学3

遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化

•MOGA : Fonseca (1993)

•NPGA2 : Erickson, Mayer, Horn (2001)

•SPEA2 : Zitzler (2001)

•NSGA-II : Deb, Goel (2001)

・遺伝的アルゴリズム　→　多点探索による最適化手法　→　求める解が複数存在する多目的最適化に適する　→　多目的遺伝的アルゴリズム

など多数

同志社大学4

よい多目的最適化手法とは

　 1 ．パレート解に近い非劣解を得る　 2 ．多様な非劣解を得る

従来手法 (NSGA-II, SPEA2) は．．．

　・高精度の非劣解を得るための複数のメカニズム　　　→　パレート解に近い非劣解を得ることができる

　・広がりについて十分に考慮されていない→ 　パレート最適フロント全域に渡る解を得にく

い

多様かつ高精度の非劣解を得られる手法を提案

同志社大学5

Adaptive Weighted Genetic Algorithm : AWGA

• 分割母集団モデル– 複数のサブ母集団（島）によって母集団を構成する

• 重み分散– 各島に異なる重みベクトル

• 近傍移住– 重みベクトルの近い島間で個体交換

• 重み変化– 重みベクトルの変化

• エリート戦略– エリート解と非劣解のアーカイブ

特徴

提案手法 : 重み適応型遺伝的アルゴリズム

同志社大学6

提案手法 (AWGA) の概要

分割母集団モデル

重み分散

近傍移住

重み変化

エリート戦略

分割母集団モデル

重み分散　

近傍移住

重み変化

エリート戦略

同志社大学7

例） 2 目的 , 5 島

・初期値として 0.0 から 1.0 までを均等に割り当てる

重み分散・各島に異なる重みベクトル

→ 　各島で単目的最適化，全体で多目的最適化

同志社大学8

重み変化・重みベクトルを探索中に適応的に変化させる

→ 　非劣解がフロントの一部に偏ることを防ぐ

重みベクトルと目的関数値を考慮して重みを変化→ 　偏りなく分布する非劣解を得ることが可能

同志社大学9

近傍移住・近い重みベクトルを持つ島間で個体を交換

→ 　非劣解が非劣解フロントの一部に偏ることを防ぐ

同志社大学10

アーカイブの利用による非凸型フロントへの対応

・エリート保存戦略として，適合度の高い個体だけでなく　非劣解をもアーカイブとして保持（非劣解アーカイブ）　→　探索途中に得られた解は淘汰されない　→　選択圧を下げる（トーナメントサイズを小さくする）　　　　ことにより，非劣解が選ばれる可能性が高くなる

凸型 非凸型

・重みでは非凸型のフロント上の非劣解を得ることはできない

同志社大学11

提案手法 (AWGA) のまとめ

同志社大学12

• 比較対象　 NSGA-II• 対象問題　 KUR, 750 荷物 3 目的ナップサック問題 (KP750-3)• 比較方法　 Ratio of Non-dominated Individuals of Two Sets

数値実験：既存手法との比較

RNI-2の例

→

手法１ 手法 2

手法１4/7

手法 23/7

同志社大学13

既存手法との比較 (KUR)・個体数 100 ，島数 10 ，世代数 1000 ， 30 試行

AWGA NSGA-II

提案手法が非劣解の幅広さ，精度ともに優れている

AWGA70%

NSGA-II30%

RNI-2

同志社大学14

既存手法との比較実験 (KP750-3)・個体数 300 ，島数 30 ，評価数 1,000,000 ， 30 試行

AWGA NSGA-II

提案手法が幅広さ，精度ともに勝る

RNI-2

AWGA60%

NSGA-II40%

同志社大学15

まとめ• 重み適応型遺伝的アルゴリズム

（ Adaptive Weighted Genetic Algorithm ）• 既存手法（ NSGA-II ）との比較

– 幅広さ，精度ともに，既存手法よりも優れている

重み適応型遺伝的アルゴリズムは有効

同志社大学16

Fin.