观察思考: 这两幅图片有什么特征?
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4.6 图形的位似. 观察思考: 这两幅图片有什么特征?. 都是有好几张相似图形组成,每个对应顶点都经过一点. 位似图形的定义. 如果两个图形不仅 形状相同 ,而且 每组对应点所在的直线都经过 同一点 , 那么这样的两个图形叫做 位似图形 , 这个点叫做 位似中心. 1 . 两图形 相似 .. 2 . 每组 对应点所在直线都 经过 同一点 .. 位似图形上任意 一对对应点 到 位似中心 的 距离之比 等于 位似比. 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,它们的位似比等于相似比. 位似图形性质的探索. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
观察思考:这两幅图片有什么特征?
都是有好几张相似图形组成,每个对应顶点都经过一点
4.6 图形的位似
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点 ,那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心 .
1 .两图形相似.2 .每组对应点所在直线都 经过同一点.
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 . 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,它
们的位似比等于相似比 .
如图 P, E, F分别是 AC, AB , AD的中点,四边形 AEPF 与四边形 ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比 .
C′
例 .如图,请以坐标原点 O为位似中心,作平行四边形 ABCD 的位似图形,并把它的边长放大 2倍 .
X
Y
-2
2
4
6
-6
-4
8
-8
-10
10
12
-12
DA
B C1240 2 6 8 10-2-4-6-8-10-12
分析:根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,我们只要连结位似中心 O和的各顶点,并把线段延长(或反向延长)到原来的 2倍,就得到所求作图形的各个顶点
G F
EB′
A′D′
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质:
若原图形上点的坐标为( x, y),像与原图形的位似比为 k,则像上的对应点的坐标为( kx, ky )或(― kx,― ky) .
想一想:
怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画出以原点为位似中心的位似图形?
X
Y
42 6 8 10 12-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
-2
2
4
6
-6
-4
8
-8
-10
10
12
DA
B C
如图 , 请以坐标原点 O 为位似中心,作平行四边形的位似图形,并把它的边长放大3倍.
如图,已知△ ABC 和点 O.以 O为位似中心,求作△ ABC 的位似图形,并把△ ABC 的边长缩小到原来的一半 .
我的舞台 , 我出手
课堂小结: 1 、如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做 。
2 、 这个点叫做 。
3 、这时的相似比又称为 。
4 、位似图形上任意一对对应点到位似中
心的距离之比等于 。
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为( x , y ),像与原图形的位似比为 k ,则像上的对应点的坐标为( kx , ky )或(― kx ,― ky )
6 、我学会了把任意图形 。
位似图形
位似中心位似比
位似比
放大与缩小