情報通信システム論 Ⅰ 平成20年度 Ⅱ 期(前半)
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情報通信システム論 Ⅰ 平成20年度 Ⅱ 期(前半). 原 孝雄. 講義について. 教員分担 前半( 6/2 ~ 6/30) 原 ; 要素技術・理論、アクセス方式 後半( 7 月 ) 岡田 ; 各種通信方式. 試験 前半 6月26日 ( 試験結果30日) +ミニテスト&レポート 後半 7月末 後期試験 (後半部分). 情報通信システム論 Ⅰ. 前半部講義内容. 1.情報の定義 2.信号について 3.雑音について 4.周波数について - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
情報通信システム論Ⅰ 平成20年度Ⅱ期(前半)
原 孝雄
1
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
講義について
教員分担
前半( 6/2 ~ 6/30) 原 ; 要素技術・理論、アクセス方式
後半( 7 月 ) 岡田 ; 各種通信方式
試験
前半 6月26日 ( 試験結果30日)+ミニテスト&レポート
後半 7月末 後期試験 (後半部分)
2
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ
前半部講義内容1.情報の定義 2.信号について
3.雑音について 4.周波数について
5. 無線通信モデル 6. 回線設計
7.変調方式 8. 符号誤り
9 . 波形伝送 10. 同期方式
11. 相関 12. マルチアクセス
(多元接続)技術
3
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デジタル(無線)通信系の基礎
出典 JOHN G. PROAKIS
Department of Electrical and Computer Engineering Northeastern University
Digital Communications Fourth Edition pp. 1-3 The McGraw-Hill Companies ISBN 0-07-232111-3
4
英訳・読解課題( 6/9 日レポート提出)
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ
1.情報とは何か
5
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情報通信システム論
伝達しなければ分からない
事象、意味、数字・・・・
情報とは;
狭義には、知って意味や価値のあること・・・・・
本授業で扱う対象
1-1
(付加信号や受信側で既知のものは情報ではない)
6
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情報通信システム論
具体的には; 音声、画像、文字、
数字・・・・・・
情報とは;1-2
7
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情報通信システム論
電気的には;電圧、位相、周波数、
符号・・・
信号( Signal) について;
それでは、信号とは何か ?
2.
情報を電磁気的に遠方に送れるようにするための物理量
8
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情報通信システム論Ⅰ
雑音 とは何か
熱雑音 とは何か
白色雑音 とは何か
広義には 狭義には
3 .雑音(Noise)
結果的に信号の受信において妨害になるもの、無線通信では狭義には
予測困難な電気量(音などは含まない)
9
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情報通信システム論
4 .周波数 (Frequency)
0 Hz
( 直流)
kHz MHz GHz THz
1GHz 10GHz 100GHz
移動 LAN, 衛星 (c) 衛星 Ku, Ka
TV 放送
電波利用が多くの帯域で法的に規制されている
10
低域: 降雨等減衰小 帯域が狭
回折
長短
高域: 帯域大 降雨等減衰大
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情報通信システム論Ⅰ
RSTS
0WN
SR
Amp フィルタ
復調器
S
W
N0
信号対雑音電力比=
ここで雑音
が発生する
雑音
f
(W)
干渉波 I
信号対雑音電力比=IWN
SR
0
送信信号電力
受信信号電力(ワット)
N0: 雑音電力密度(ワット /Hz )
W: 信号の帯域幅( Hz )
干渉波 I がある場合
5 .無線通信モデル (Radio Transmission Path Model)
11
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情報通信システム論Ⅰ
)1(log0
2 WN
pWC
N
S
NoisePower
p
WN
p
0
5 -1 .シャノンの通信容量(リミット)
(Fundamental Limit of Shannon)
C: 通信 Capacity (ビット /秒)
W: 帯域(バンド幅、 Hz )
P : 電力 ( ワット)
N0: 熱雑音の周波数電力密度(ワット /Hz) )(log2 N
SWC
ゆえに
S/N>>1
のとき12
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情報通信システム論Ⅰ
)1(log2 N
SWC
7 15 31 63
S/N
6
5
4
3
2
1
通信容量( bit/s )
信号電力 S が雑音電力 N よりも31倍大きいとき、 1Hz の帯域で、データを誤り無く伝送することができる最大限界は5bit/s である。
W=1Hz の場合
13
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情報通信システム論Ⅰ情報の量の定義
Bit rate : 1秒間に送るビット数
Symbol rate; 1秒間に送る symbol 数 Coding rate; R 情報ビット対符号長 (符号長とその中の情報ビット数の割合)
例;情報3ビットにパリテイーチェックビット1を付けた場合 R=3/4
1 1 R=1/2
Bit per symbol ; 1 symbol 中の( or , で送る)ビット数
14
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情報通信システム論Ⅰ
ビット / シンボルの考え方 (Bit, Symbol)1または0の2通りの情報; 1ビット
00,01,10,11 の4通りの情報; 2ビット
000,001,010,011,100,101,110,111の8通り; 3ビット
0000,0001、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1111の16通り;
4ビット
00000,00001、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11111の32通り;
5ビット
送れるビット数/シンボル は変調方式によって異なる: 後述
15
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情報通信システム論Ⅰ
1G
2G 3G
6.回線設計 (Noise Budget) (熱雑音のみの場合)
RFKTWBN 0
ppG1
pGG 21
自由空間減衰 1/L
LpGG /21
LpGGG /321
S/N
KTW
LpGGGNS
// 321
31 ~ GG
K: ボルツマン定数 86.2210 雑音温度(絶対温度)
WRF: 無線入力帯域幅
W: 復調器帯域幅
: Amp 、送信アンテナ、受信アンテナの各利得(ゲイン)
Amp
送信点 A 点
B点C
点D
点E
フィルタW
復調器
無線路
フィルタ
変調機
16
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情報通信システム論Ⅰ
自由空間減衰 ( Free space attenuation)
24
d
L λ は波長 (m) 、 d は距離 (m)
自由空間では、信号の減衰量は距離の自乗に比例し、波長の自乗に反比例する。
演習:①周波数1GHzで距離が1kmの場合の減衰量を求めよ (携帯移動通信)
②周波数14GHzで距離が36 , 000 km のではどの程度か(衛星通信) ただし、波長 (m) =光速 (m)/ 周波数
17
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情報通信システム論Ⅰ
KTW
LpGGGNS
// 321
)()()()()()()()()(/ 321 dBWdBTdBWKdBLdBWpdBGdBGdBGdBNS
dB に馴れる-1
)/(log10)(/ 10 NSdBNS 掛け算より足し算が簡単
通信、特に無線通信では、電力や S/N は殆ど全て dB で表示 ,評価
6-1 dB表現(対数表現)
18
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情報通信システム論Ⅰ
dB32log10 10 6-2 dB に馴れる-2
電力 2倍
電力 4倍 dB64log10 10 電力 5倍 =7 dB
電力8倍; 2倍 × 4倍=3+6=9dB
16倍;4倍 × 4倍=6+6=12dB
48倍;6倍 × 4倍 × 2倍=7.8+6+3=16.8dB
では、1000倍では? 600倍では? 2百万倍では?
半分では ? 1/200 倍では? 1 / 160倍では?
電力 6倍 =7.8dB電力 7倍 =8.4dB
19
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情報通信システム論Ⅰ
6-3 dB に馴れる -3絶対値の表現
1W(ワット)=0dBW =1000 mW = 30dB m
10W=10dBW =10000mW =40dBm
100W=20dBW
1000W=1kW=30dBW= ?dBm
10000W=10kW=40dBW=?dBm
0.0001W= ?dBW= ?mW= ?dBm
20
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情報通信システム論Ⅰ6-4 dB に馴れる-4電圧変動に対しては;・電圧 2倍で 電力が4倍→6dB
・ 4倍で 電力が16倍→12dB
・ 3.16で 10倍→10dB
・ 半分で 1 / 4倍→ -6dB
・ 0.707倍 1 /2倍→ -3dB
・ 0.1倍 0.01→ -20dB
演習 (重要)・電圧で3 dB 変化したら、電力では何 dB 変化する?
)/(log20 010 vv電圧の dB表現注:電力=電圧 **2
21
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情報通信システム論Ⅰ
0.707
0.5
0.316
0 50
100
75
60
85 MHz
1.0
右図は、あるフィルタの減衰量を真数で表したものである。 dB表現せよ。
6.-4-1 演習 電圧
0.1注:フィルタの減衰量は電圧で表示する
注:通信の解析やシミュレーションなど演算は真数( dB はあくまで表示) 22
95
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情報通信システム論Ⅰ
6-5 レベルダイヤグラム(演習)ワット
dBW
点A B C D E
点A B C D E
真数値
23
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情報通信システム論Ⅰ
1G2G 3G1/1 L 2/1 L
p )/( 21321 LLGGpG
6-7 dB に馴れるー5
ワット ワット増幅 増幅 増幅減衰 減衰
10logp 10logp+10logG1+10logG2+10logG3-10logL1-10logL2
0dBW 0 dBW+20-10+30-20+13 = 33dBW
100倍
1000倍
20倍0.1倍 0.01倍
1 ワット
24
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情報通信システム論Ⅰ
dB73102log1010log102
10log105log10
dB5.8)320(2
1
2
100log10
2
150log10
2
150log107log10
dB8.7)75.8(2
1)5log107log10(
2
135log106log10
6-9 dB の近似式等
以上のように、対数表現は、 10×log2 (=3) を覚えていれば、殆ど全ての真数の dB表現(一部は近似)は可能である。
dB8.438.72log106log102
6log103log10
dB6.103log20209log10100log109
100log1011log10
dB2.118.4163log1040log103
40log1013log10 (11.14dB)
(10.41dB)
(7.78dB)
(8.45dB)
dB2.128.4173log1050log103
50log1017log10 (12.30dB)
25
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情報通信システム論Ⅰ
KTW
LpGGGNS
// 321
6-8 一定の S/N を得るための解 (演習)
6 の回線設計 で示した下記の式を満たす解は無数⇒システムや要求条件によって最適に設計
演習; S/N を 10dB 大きくしたいとき、どうするか
方策1とその長短
方策2とその長短
方策3とその長短 を述べよ26
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情報通信システム論Ⅰ
無線通信の要素技術・要素理論
・変調 (Modulation)
・波形伝送 (Wave form transmission)
・同期 (Synchronization )
・相関 (Correlation)
・多元接続、多重 (Multiple Access)
27
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情報通信システム論Ⅰ
7 .変調 (Modulation)
情報 変調波(電波に乗った信号)
変調音、映像、写真
数字、文字
・・・・
デジタル化
変調とは、情報信号(ベースバンド信号)を電波(搬送波=キャリヤ)に乗せること
搬送波(発振器)
ベースバンド信号 (と呼ぶ)
28
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情報通信システム論Ⅰ7-1 各種の変調方式 (デジタル変調方式が主体)
情報(例)
位相変調
周波数変調
振幅変調
?
?
?
PSKなど現在よく使われる
デジタル信号に不向きあまり使われない
PSKと合わせて、QAMとしてよく利用
29
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情報通信システム論Ⅰ
元の情報
位相変調
周波数変調
振幅変調
7-2 アナログ変調方式(参考)
30
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情報通信システム論Ⅰ
7-3 PSK (Phase Shift Keying ) 変調方式
(1,1)
( 0,0 )
( 0,1)
(1,0 )
I
Q
10
10
10
① ② ③ ④ ⑤
①
②
③
④⑤QPSK
BPSK では?
31
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)(2 tjer
sin2
7-4 QPSK信号の復調( Demodulation)
基準位相
受信信号
1
1
I
Q
π/4
受信信号
r
π/2
cos2
基準キャリヤ位相
注;基準キャリヤ位相については後述 32
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情報通信システム論Ⅰ
8 .ビット誤り(率); Bit Error rate (BER)
1
-1
( 0)
雑音によって、論理 1 が 0 (または逆)に誤ること、およびその率
雑音とその分布
信号
33
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情報通信システム論Ⅰ
22 2/)(
22
1)(
mxexf
mdxexx mx 22 2/)(
22
1
222/)(22 2/)()(22
dxemxmxE mx
8-1 ビット(符号)誤り率 ; ランダム変数とガウス分布1.帯域制限された熱雑音はランダム変数であり、その大きさ(電圧)の
分布はガウス分布に従う
xm
1)(
dxxf
f(x)
σ
2σ
0
確率密度関数
平均
自乗平均
注
注:解は次ページ
34
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情報通信システム論Ⅰ
dxexx mx 22 2/)(
22
1
2
mxu
mux 2
において、
dudx 2
duemu u2
)2(1
duem
duue uu 22
21
mm
0
と置くと、
ゆえに
元式
参考:平均値求出の解
35
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情報通信システム論Ⅰ8-2 ガウス分布する雑音の性質 ( 定義) (Property of Gaussian Noise)
・自らの平均は 0
・どの区間をとっても同じ分布
・分散は電力
・時間T(= 1/帯域)以上間隔を開けた標本値は独立
( 相関は 0)
・時間間隔内での分布は、離散的な時間点における
分布と等しい
36
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2s 1sb
8-3 誤り率
・ ・b
nnsr b 1
02 /)(
0
1
1),( Nr be
Nsrp
0
2 /)(
0
2
1),( Nr be
Nsrp
b b0
0
11 ),(),( drsrpseP
0
0
2
0
)(exp
1dr
N
r
Nb
ここで、 で
は雑音 n の分散と言う
20 2N 2
* σ を標準偏差
S1 が送られたときの受信での分布S2 が送られた
ときの受信での分布
S1 が S2 と判定される分布
37
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情報通信システム論Ⅰ
0 2/2 2/
2
1 N xb
dxe
0
2
/2
2/
2
1N
x
b
dxe
SNRQN
Q b
0
2
但し、 SNR ; Signal to Noise Power Ratio
2/xr b
dxdr2
と置くと;
x
t dtexQ 2/2
2
1)(
また、 Q(x) は以下に定義
注; NSN
bb /2
222
0
= SNR
注;この場合の SNR は計算では真数( dB ではない)
38
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情報通信システム論Ⅰ8-4 ビット誤り率BPSK (binary PSK) QPSK (Qaudrature PSK)
0 2 4 6 8 10 12 1410
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
SNR (dB)
BE
R
8.4 11.4
3 dB
39
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情報通信システム論Ⅰ
b
210
8-5 誤り率の劣化 (BER Degradation)
波形伝送において、信号点(判定点)の電圧が下がらないこと。
つまり、 の値が常に1.0 (正規値)に保たれること。1 1 10
1V
-1V
1V
0.8V
-0.6V S/N (dB)
510
符号誤り率(BER)
(例示)BER
BER : Bit Error Rate
送信
受信
無線路
良い波形
悪い波形
劣化
40
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情報通信システム論Ⅰ8 - 6 dB表示を思い出す。例1 判定点の信号電圧が例えば 0.707(倍)になった
⇒信号電力は0.5倍(半分)
⇒ S/N が ( ) dB劣化
すなわち、その点の BER が ( ) dB悪くなる(劣化する)例2 判定点の信号電圧が 1.4(倍)になった
⇒信号電力は2倍
⇒ S/N が ( 3 ) dB (劣化 or 改善?)
その点の BER が ( 3 ) dB 増える? 減少する?
41
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ8-7 dB と BER評価
-1.2
-0.7 -0.6
+1.3
+0.8+0.6
V1V
-1V
信号点
① ② ③ n
S/N は?
各点のBER は?
但し BPSK とし、電圧 1.0Vで S/N が 6.6dBとする
平均
BER は?
42
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情報通信システム論Ⅰ8-8 基準位相の偏移・揺らぎによる BER劣化
BER degradation due to the carrier phase deviation)
基準位相
信号s1
s3
s2
s4
S1 S3 S2 S4 S3 S1
V2I
I
Q
Q
正規
位相偏移
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
43
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情報通信システム論Ⅰ
■16QAM 方式; 4bit/symbol
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
●●
● ●
● ●
8-9 .その他の重要な位相変調方式= QAM 方式 (Quadrature phase and Amplitude Modulation)
・位相と振幅の両方に情報
・復調においては、位相と
振幅両方を識別する必要
・位相、振幅の間隔(距離)
が小さい分だけBERが
悪くなる。
I
Q
■64QAM; 6bit/symbol ■256QAM; 8bit/symbol
a
b
a=1+j×1 a=0.5+j×0.5
c= -0.5+(-j×1) ・・・・・・・
c
0.5 1.0-0.5-1.0
0.5
1.0
-0.5
-1.0
44
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情報通信システム論Ⅰ
9 .帯域制限と波形伝送
帯域が無限に広い
-1v
+1v
時間
周波数
フィルタ
周波数スペクトル
何故帯域制限が必要か? 帯域制限をするとどうなるか?
45
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ
deFtf tj)(2
1)(
9-1 波形伝送・帯域制限
フーリエ変換 (Fourier Transformation)
dtetfF tj )()(
フーリエ変換 フーリエ逆変換
( ω=2πf)
電圧V
時間 t
電圧
周波数
f(t)
f(ω )
但し、 f(t) が周期性を有するとき、フーリエ級数展開=線スペクトルとなる 46
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情報通信システム論Ⅰ
tdttfjtdttfdtetfF tj sin)(cos)()()(
フーリエ変換
相関(相互相関)
dttbtaC )()()(
9-2 フーリエ変換と相関の類似
47
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情報通信システム論Ⅰ
9-3 フーリエ変換とは
・信号の時間波形から、内在する周波数成
分とその大きさを分析すること
・その分析の手段として「相関」という手法を
用いる
48
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情報通信システム論Ⅰ
帯域制限は何のため?・周波数帯域の節約
・受信 S/N を高くする(雑音の帯域最小化)
帯域制限をすると何がとどうなるか?・波形が変化
ではどうするべきか?・波形が変化しても符号誤りを増加させないこと
9-4 帯域制限 (Band Limitation) と波形伝送
49
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情報通信システム論Ⅰ
sin
2)()( dtetfF tj
0-T/2 T/2
1
時間 t
V
フーリエ変換
任意の関数のフーリエ変換は一般に w の複素関数であるが、上記のような場合は実関数となる
2π/T
ω
50
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)()()( jXRF
tdttfFRR e cos)()()(
tdttfFIX m sin)()()(
(1)
(2)
(3)
f (t)が偶関数で、かつ coswt も偶関数であるから(2)が残り、一方 sinwt が奇関数の式(3)が0となる。もし f (t)が奇関数であれば逆となる
51
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情報通信システム論Ⅰ
deFtf tj)(2
1)(
9-5 フーリエ逆変換(周波数⇒時間波形)
)()()( ' tjItItf
F(ω )が偶関数でないとき(左右非対称のとき)、I チャンネルの波形(変形された一部)が Q チャンネルにも現れる。
52
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情報通信システム論Ⅰ
9-6 縮尺性
f(t) ⇔ F(w) ならば実定数 α に対して f(αt) ⇔
)(
F
1
t
t
f
f
53
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deXtx tj)(2
1)(
dtetxX tj )()(
)(th
9-7 帯域制限 (Band Limitation)
)(H
y(t)
Y(ω )
フィルタ
H(ω )をフィルタの伝達関数
h(t) をインパルス応答 と呼ぶ
dthxty )()()(
入力信号とインパルス応答の畳み込みが出力信号となる。
54
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ
)(
9-8 フィルタの位相特性の影響
フィルタの実現においては、周波数に対する位相特性が発生する。
ω
のような位相特性を持つフィルタの伝達関数は;
)()()( ieHH
55
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情報通信システム論Ⅰ
)(H
00
9-9 理想フィルタとそのインパルス応答 / 位相特性の影響
k
ーω
ω
)(
00t
0ー
振幅特性
位相特性
0t 0t +π/ω0
h(t)
0t =0 のとき
0t傾斜 ー
ゲート関数
何故こうなるか?
ω0=2π×R/2=πR
=t0+T
R は伝送レートで1/T
T はパルス幅
T
0.5×(2π/T)
0)( tjj ee 56
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ
0
0)()()( 11 ti
n eGFHFth
0
0
0
0
0
0 )(
22
1
dek
deke ttjtjtj
0
0
0
0
)(sin2
)(cos2 00
dttk
jdttk
)(
)(sin
)(
)(sin
2 00
000
0
0 0
0tt
ttk
tt
ttk
ゲート関数
奇関数でゼロ
理想フィルタのインパルス応答は標本化関数となる
非常に重要(何故?)
定数
フィルタの位相特性
57
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情報通信システム論Ⅰ9-10 インパルス整形と符号間干渉(Inter Symbol Interference)
-0.5s 0.5s
1
-1Hz 1Hz
1.0 s -0.5Hz 0.5Hz1Hz
帯域制限(カット)
パルス信号
成形後のスペクトル
tf
tff
インパルス整形
(T=1s)
隣接符号の中心でゼロ交差することを“ゼロ符号間干渉” と言う。
隣接符号
58
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情報通信システム論Ⅰ
9-11 何故理想フィルタのインパルス応答はゼロ符号間干渉か?
t
0f
全帯域に渡って
周波数スペクトルがフラット
フーリエ変換
a Hz1/a s
1/a をパルス幅Tと選べば
ゼロ符号間干渉
インパルス波形
t
理想フィルタ
59
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情報通信システム論Ⅰ9-10-1 NRZ 信号列の応答特性1 と -1 からなるパルス列のゼロ符号間干渉フィルタ出力応答は、各単一パルス応答の畳み込みとなる
パルス列の応答
各単一パルスの応答
・各パルスの判定点(中心) では前後全てのパルス応答はゼロ交差
・パルス列波形は信号判定点では必ず +1 または -1 となる
符号間干渉=ゼロ
60
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情報通信システム論Ⅰ
-0.5 0 0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Time
Am
plit
ude
Eye Diagram
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Eye Pattern の一例 QPSK 信号のベクトル遷移図( Constellation ; 星座 )
パルス列の応答波形を1ビットずつシフトさせながら重ねた波形
復調信号の I と Q の電圧から作ったベクトルの先端の移動の様子
I
Q
9-10-2 Eye Pattern と Constellation
61
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情報通信システム論Ⅰ9-12 位相歪みの影響
)( が①奇関数でなく、また②線形でなかった場合
①で h(t) の虚数項が消えない。
また
②でインパルス応答が標本化関数にはならない。
波形歪みが発生→符号間干渉62
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情報通信システム論Ⅰ
f
振幅特性が左右非対称(非偶関数)の
場合も虚数項が残る
I チャンネルの信号成分がQにも、
Q チャンネルの信号が I にも現れる
強い波形歪みが生ずる
大きな BER の劣化
I
Q
9.13 非対称振幅ひずみの影響
63
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情報通信システム論Ⅰ9-14 コサインロールオフフィルタ;実現可能なゼロ符号間干渉フィルタ理想フィルタは実現が難しく、また応答波形が無限に続くため、実際には Cosine Rolloff Filter が使われる。
π/T0
ω
T 2T
フルタ特性
インパルス応答
隣接符号の判定点で
ゼロ交差
b/a : ロールオフファクタ αa
b1
0.5
中心を軸に奇対象
t
シンボル長の半分
64
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情報通信システム論Ⅰ
TR )( )1(0 T
)(
2sin1
2 T
TT
9-15 コサイン・ロールオフフィルタ
)1()1(
TT
2)/2(1
/cos
/
/sin)(
Tt
Tt
Tt
Ttth
フィルタ特性
インパルス応答 α⇒ 大とともに、収束が早くなる。
しかし、 α 大で所要帯域も大
通常は、 α=0.3程度
注; 自乗余弦フィルタも存在
65
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情報通信システム論Ⅰ
rolloff rolloff
9-16 フィルタの送受分割
一般の通信では、フィルタは送受に分割して用いる
送信 受信
インパルス整形
t伝送路
ルート・コサインロールオフまたは
半余弦ロールオフフィルタと呼ぶ
0 T-T
T
信号とともに雑音も受信する
⇒帯域幅は必用にして十分でなければならない。√ はその条件を満たす。
⇒等価雑音帯域幅= 1/T
T
dffRBen
1)(
2= シンボルレート
演習; Ben が 1/T より大きいと?
(Matched Filter)
66
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情報通信システム論Ⅰ9-17 変調信号の非線形伝送と電力増幅器の効率
1) 増幅器の飽和(非線形)特性
2) 信号のピーク電力対平均電力比
67
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情報通信システム論Ⅰ波形伝送の要約として;
符号間干渉の生じないフィルタの設計
位相歪み、振幅ひずみの影響
68
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情報通信システム論Ⅰ1 0 .同期 (Synchronization)
■送られた信号を正しく、効率よく受信し復調・復号する技術
■波形伝送と並んで通信(特に無線)の受信系では最も重要な技術
■同期には多数の種類つまりデジタル無線通信では下記の殆どの同期が必用
・キャリヤ位相同期
・タイミング同期
・符号同期 (ワード同期)
・フレーム同期
・バースト同期
その他 ・・・・・・・
■同期に至るプロセスを Acquisition( アクジション;捕捉)と言う。69
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情報通信システム論Ⅰ
アナログ情報
量子化
多重化
変調
位相検波
タイミング
フレーム
逆量子化
ワード
アナログ情報
キャリヤ位相同期 タイミング同期
クロック同期配列
同期
配列
同期
デジタル化
・ワード化
配列化・
フレーム化
アナログ化
10-1 無線通信の系 (例)
BPSK
QPSK
QAM
OFDM
・・・・・
*通信方式によってはもっと複雑な系を
構成する。(例 TDMA, CDMAなど)
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情報通信システム論Ⅰ
jer 2
0.14
sin2]Im[
0.14
cos2]Re[
rr
rr
q
i
10-2 キャリヤ位相同期( QPSK の場合) 受信ベクトル(信
号)
基準位相
基準位相に求められる条件;
・揺らがないこと
(変調波と同じ周波数)
・信号ベクトルの真ん中の位相
を取ること、つまり 45 度の関係
φ
1.0
1.0
Φ が 45 度の時;
Φ が45度からずれたとき (例 , 30 度のとき);
707.0
22.1
q
i
r
r
I
Q
→高くなり、特をする
→低くなり、損をする平均 BERは?
平均 BER
={Q(SNRH)+Q(SNRL)}/2
> Q(SNRc) となり増大
71
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情報通信システム論Ⅰ
基準位相が揺らいだり、回転すればどうなる?
10-3 キャリヤ位相同期
位相検波が不可能
基準となる位相の回転を止めて、定位相に止める
・・・キャリヤ位相同期技術
72
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情報通信システム論Ⅰ
4)12(
kj
e
10-4 キャリヤ位相同期の実現例(その1)
× 4
受信信号として得られるのは
図1の常に揺らぐ信号ベクトル
図1 受信信号
4倍(4逓倍という)で
図2の一本のベクトルに
フィルタ
フィルタで図3のように
純度向上
図2 4逓倍信号 図3 基準位相再生
これをキャリヤ(位相)再生または Carrier Recovery という。
π/4 ×4=π
3π/4 ×4=3π
5π/4 ×4=5π
7π/4 ×4=7π
4分周
jkj eekj
e
)12(
4)12(4
73
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情報通信システム論Ⅰ
jer 2cos
sin
10-5 再生された基準位相による復調( QPSK の一例)
π/2
× 4 フィルタ
Φ =0
Φ = π/2
位相検波器
Carrier Recovery
受信変調信号
Q
I
π/4 3π/4 5π/4 7π/4
I
Q
演習;下の箱の中は ?
位相シフト
演習; 16QAM の場合は
74
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情報通信システム論Ⅰ
cosrrI
sinrrQ
QIIQ srsr
S I
S Q
積分
位相回転器
10-6 復調信号から位相誤差の検出と位相回転制御
Φ のズレを検出
jQI eSjrrr )(
}2
1{, QI SS
je
1* SS** SreSSe jj
)()(
*)()(
QIIQQQII
QIQI
SrSrjSrSr
jSSjrru
S ・ S*=1ゆえに
は r と S の位相誤差
の虚数部が位相偏移に比例
判定器
75
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情報通信システム論Ⅰ10-6 タイミング同期(クロック同期)
誤差Δ
+1V
- 1V
0 T 2T 3T
正規の判定点 ( 0, T, 2T, 3T, ・・・・・ nT, ・・・・)正規の判定点の電圧( R(0), R(T), R(2T), ・・・・・ R(nT), ・・・・)誤差がある判定点の電圧( R(0 + Δ), R(T + Δ), R(2T + Δ), ・・・・・ R(nT + Δ), ・・・・)
nT
タイミング同期とは、受信信号から周期 T のクロックを抽出し、かつ誤差 Δ を 0 にすること
正規の判定点
誤差のある判定点
時間 t
受信検波信号 (例えば I チャンネル)
演習; 各点の S/N を求め、上図の場合の BER を評価する BER は最小電圧が支配する
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情報通信システム論Ⅰ10-7 タイミング抽出(再生)の一手法
微分
フィルタ
PLL
演習
何が出てくるか
PLL: Phase Locked Loop
その1: 周期Tのタイミング抽出
PLL とは何?
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情報通信システム論Ⅰ10-8 タイミング調整( Δ 0)⇒
T
V2k
V2k-1
V2k+1
k
kkkk VVVV 0122122
a
b c
a×b - a×c=0
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情報通信システム論ⅠBER( または S/N) の劣化のまとめ
S/N (dB)
BER 理論値
実際値
劣化量(dB)
劣化の主な要因
・波形伝送における符号間干渉
・キャリヤ基準位相のずれ、揺らぎ(ジッタ)
・判定タイミングのずれ、揺らぎ(ジッタ)
注;劣化量は BER の値によって異なる
( BER 10**(-x) で、劣化 yydB と示す)
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情報通信システム論Ⅰ1 0-9 アクジション( Acquisition) と同期時間
・キャリヤ位相やタイミング同期には一定の時間がかかる;同期時間
・同期完了までのプロセスを Acquisition と言う。
キャリヤ位相誤差
タイミング位相誤差
タイミングAcquisition
キャリヤAcquisition
ここまではダミー情報
送りたい情報受信信号
* 誤差信号波形は一例
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情報通信システム論Ⅰ1 0-10 符号(ワード)同期
Word 1 Word 2 Word 3
同期ビット(先頭を示す複数ビットからなる予め決められたパターン)を挿入
UW (Unique Word) または Synch Word という
ワードの区切り、または情報の先頭を識別
81
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情報通信システム論Ⅰ
1 1 1 1 10 0 0 0 0
10001
t
+検出パルス
10-11 ユニークワード (UW) の検出
問題:ビット誤りが発生すると?
他の時点でも一致すると?
受信復調信号
UW検出回路
UW(例)
情報ビット
t
一致検出
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情報通信システム論Ⅰ10-12 UW の誤検出(Miss -detection & False detection)Miss-Detection (Probability)
ビット誤りによって、一致数が減少しUWを見逃してしまうこと。その確率を Miss-detection probability と言う。
False Dtection (Probability)
他の区間のランダム信号の中で、UWパターンと偶然一致して、誤って検出すること。その確率を False detection probability (または False Alarm) と言う。
一定の許容値を与える( m ビットの内、 e ビット以下の誤りを許容)
但し、 e を大きくすると False detection が増大
特定の区間にウインドウ(窓)を設定する
83
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情報通信システム論Ⅰ10-13 ワード同期のアクジションから同期への過程(手法例)
ウインドウ
ウインドウ 閉じ
ウインドウ 閉じ
ウインドウ 閉じ
予測
UW が周期的に配置されている場合の False detection 軽減手法
問題: 最初に False detection があった場合はどうなるか?
最初は Wide
Narrow Narrow
定間隔
T
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情報通信システム論Ⅰ
?
T
False
Detection
閉じる 開く
ウィンドウ
Wide
ウィンドウ
Wide
閉じる
10-14 最初にFalse があった場合のプロセス例
tDetection Detection
Detection
閉じる 開く
予想したところに無い注:方式として各種
考えることが可能
85
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情報通信システム論10-15 Miss & false probability
1.miss probability ・同期 word 長: M bit ・ bit 誤り率: Pb ( narrow window 内) ・許容誤り bit 数 :ε ・ miss probability : Pmiss=1-Pdet Pdet : M bit中誤りが εbit以下の確率の総和 ・ Pmiss は ε の単調減少関数
2.false probability ・ open aperture mode で M-εbit以上同期word と一致すれば同期とみなす。・ Bit毎の一致確率: 1/2・ false probability : Pfalse→M bit中不一致が εbit以下の確率の総和 ・ Pfalse は ε の単調増加関数
iMb
ib
imiss
iMb
ib
i
PPi
MP
PPi
MP
11
1
0
0det
0
0
2
2
1
2
1
i
M
iMi
ifalse
i
M
i
MP
)!(!
!
iMi
M
i
M
ただし、
86
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情報通信システム論Ⅰ
dttbtaC )()()(
11. 相関
信号 a(t) と b(t) の相関特性
a(t)
b(t)
τ
t
信号 a(t) と b(t) の
τ を関数とする類似度
必ず位相差または時間差( τ )の関数として表される
信号 a(t) と b(t) が同一信号;自己相関
信号 a(t) と b(t) が異る信号;相互相関
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情報通信システム論Ⅰ11-1 相関の性質
・任意の信号の τ =0の自己相関は1
・互いに直交する二つの信号の相互相関は0
・自己相関でも相互相関でも、相関値は位相差(時間差 τ )によって異なる 1 1 0 1 0 1
1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0
+1
+1
-1
-1
1.この場合の相関値は?
2.左の信号の自己相関特性は?
88
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ11-2 スペクトル拡散通信
89
Communications LAB.Nara Institute of Science & Technology
情報通信システム論Ⅰ11-3 M 系列符号のフレーム同期と複合符号
による同期時間の短縮
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情報通信システム論Ⅰ12. マルチプルアクセス(多重アクセス)一つの回線を複数ユーザで共用すること
様々な形体
・ TDMA 時分割多元(多重)接続方式
・ FDMA 周波数分多元(多重)・・・
・ SDMA 空間分割多元(多重)・・・
・ CDMA 符号分割多元(多重)・・・
・・・・・
多元: 異なる局同志の多重化
多重; 同一局内でのチャンネル多重
91
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情報通信システム論Ⅰ12-1 TDMA方式 1フレーム
A 局
B 局
C 局
N 局
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情報通信システム論Ⅰ
12.1-1 TDMA の同期問題⇒前項(10.)に関連
・クロック同期 (準同期、完全同期)
・バースト同期
・フレーム同期
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情報通信システム論Ⅰ
12.1-2 TDMA 方式の長短
a)周波数効率面
b)電力効率面
c)簡易性
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情報通信システム論Ⅰ
12.2 周波数分割多元(多重)接続方式
(FDMA; Frequency Division Multiple Access)
f 1
f 2
f n
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情報通信システム論Ⅰ
12.2-2 FDMAの長短
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