ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ
DESCRIPTION
ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ. Εισαγωγή στην Αστρονομία Γιάννης Σειραδάκης. 1. ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ. Η ετήσια παράλλαξη ενός αστέρα. π [rad] = 1 AU/r π [ ″] = 206265× ( 1 AU/r ) r = 206265×(1 AU) / π [ ″] Ορίζω: 1 pc = 206265×(1 AU) π [″] = 1 /r [ το r σε parsec]. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/1.jpg)
ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ
Εισαγωγή στην ΑστρονομίαΓιάννης Σειραδάκης
![Page 2: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/2.jpg)
1. ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ
![Page 3: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/3.jpg)
Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων
![Page 4: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/4.jpg)
Μέτρηση της διαφοράς χρόνου, Δt, εκπομπής-λήψης του σήματος. Η
απόσταση βρίσκεται από τη σχέση:
S = c×Δt
Το μεγαλύτερο τηλεσκόπιο του κόσμου χρησιμοποιείται
για τη μέτρηση των αποστάσεων κοντινών
σωμάτων του Πλανητικού Συστήματος
Μέθοδος Radar
![Page 5: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/5.jpg)
Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων
![Page 6: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/6.jpg)
Η ετήσια παράλλαξη ενός αστέρα
π [rad] = 1 AU/r
π [″] = 206265×(1 AU/r)
r = 206265×(1 AU)/ π [″]
Ορίζω: 1 pc = 206265×(1 AU)
π [″] = 1/r [ το r σε parsec]
Σημ.: 1 pc = 206265×150×106 kmΔηλ.: 1 pc = 3.086 1018 cm = 3.26 ly
Πώς, όμως, θα υπολογίσουμε την παράλλαξη, π ;
?
![Page 7: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/7.jpg)
Υπολογισμός της ετήσιας παράλλαξης ενός αστέρα
tan tan2 2
d
f
![Page 8: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/8.jpg)
Υπολογισμός αποστάσεων αστέρων
![Page 9: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/9.jpg)
• Εξ αιτίας του νόμου του Hubble, οι φασματικές γραμμές των μακρινών γαλαξιών, ραδιογαλαξιών και quasars, μετατοπίζονται προς το ερυθρό. z: Ερυθρή μετατόπιση
vz
c
v z c
1 1
o o
r v z cH H
1 21
1 z1
v c
v c
![Page 10: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/10.jpg)
Ο νόμος του Hubble
1929: ο Hubble ανακοινώνει την ύπαρξη γραμμικής σχέσης μεταξύ της ακτινικής ταχύτητας απομάκρυνσης (v) των γαλαξιών και της απόστασης τους (r):
v = Hο × r
όπου Hο είναι η σταθερά του Hubble (Hο = 73 km/sec/Mpc)
![Page 11: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/11.jpg)
2. ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ
![Page 12: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/12.jpg)
Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία
Φυσικές μονάδες: [erg sec-1cm-2]
Ηλεκτρομαγνητισμός: φωτεινή ροή
Οπτική: φωτισμός
Αστρονομία: Φαινόμενη λαμπρότητα (ℓ)
Ιστορική μονάδα
Αστρικό μέγεθος, m
![Page 13: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/13.jpg)
Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία
Ψυχοφυσικός νόμος Weber - Fechner
m = α log(ℓ) + c
Πτολεμαίος (83 – 161 μ.Χ.)
[m= 1: λαμπροί αστέρες, . . . , m = 6: αμυδροί αστέρες]
Pogson (1856)m(1) → ℓ1 και m(6) → ℓ6, τότε ℓ1/ ℓ6 = 100
m2 – m1 = 2.5 log(ℓ1/ℓ2)
![Page 14: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/14.jpg)
Καμπύλες εκπομπής μέλανος σώματος
Νόμος του Planck
2
5
ehc
kT
2h 1c(T) = B - 1
c = λ×f
e
3
hf2kT
2h 1f(T) = B
c - 1
![Page 15: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/15.jpg)
Ο νόμος των Stefan-Boltzmann
Ολική φωτεινότητα: Ροή × επιφάνεια
Αν ο αστέρας ακτινοβολεί ως μέλαν σώμα, Fλ = Βλ(Τ):
2 2
0
4 4L R F R F d
4
0 0
οπότε,δι' ολοκληρώσεως : ( ) effF d d T
L = 4πR2×σΤeff4 Νόμος Stefan-Boltzmann
![Page 16: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/16.jpg)
Ο νόμος των μετατοπίσεων του Wien
Ακτινοβολία Planck
Σε ποιο μήκος κύματος εμφανίζεται το μέγιστο;
( )0
λmax× Τ = σταθ Νόμος μετατοπίσεων του Wien
2
5
ehc
kT
2h 1c(T) = B - 1
Παραγωγίζω και εξισώνω με το μηδέν:
Από την οποί α παίρνουμε: λmax× Τ = σταθ
![Page 17: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/17.jpg)
Ακτινοβολία μέλανος σώματος
2
5
ehc
kT
2h 1c(T) = B - 1
Αν λ πολύ μεγάλο,τότε hc/λκΤ είναι πολύ μικρό.
Αναπτύσσω κατά Taylor
4
2ckT(T) = B
Νόμος των Rayleigh-Jeans
![Page 18: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/18.jpg)
Φωτομετρικά συστήματα
Πρότυπα φίλτρα (Johnson, 1950)
U, B, V
![Page 19: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/19.jpg)
Η απόκριση των φίλτρων UBV
![Page 20: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/20.jpg)
Αστρικά Μεγέθη - Φωτομετρία
Ιστορικός δείκτης χρώματοςCI = mpg -mv
Δείκτες χρώματοςB-V = mB – mV
U-B = mU - mB
Προφανώς
Θερμοί, κυανοί αστέρες: Αρνητικοί δείκτες χρώματος
Ψυχροί, ερυθροί αστέρες: Θετικοί δείκτες χρώματος
![Page 21: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/21.jpg)
Απορρόφηση:μεσοαστρική και ατμοσφαιρική
Με τη βοηθεια των εξισώσεων Maxwell, υπολογίζεται η σκέδαση Η/Μ ακτινοβολίας από σφαίρα.
1 Αν η ακτίνα R >> λ, τότε έχουμε σκέδαση Mie,
π.χ. μεσοαστρική σκέδαση
4
1 Αν η ακτίνα R << λ, τότε έχουμε σκέδαση Rayleigh,
π.χ. ατμοσφαιρική σκέδαση
![Page 22: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/22.jpg)
Μεσοαστρική και ατμοσφαιρικήσκέδαση
Παράδειγμασκέδασης Reyleigh
Παράδειγμασκέδασης Mie
![Page 23: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/23.jpg)
Σκέδαση στο μεσοαστρικό χώρο
Εξαιτίας της σκέδασης Mie στο μεσοαστρικό χώρο, τα αστέρια εμφανίζονται αμυδρότερα και ποιο ερυθρά
Σκέδαση Mie1
![Page 24: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/24.jpg)
Το διάγραμμα των δύο χρωμάτων
EB-V = (B-V) – (B-V)o
EB-V: Υπεροχή χρώματος
AV = 3 EB-V
και ΑΒ = 4 EB-V
Εμπειρικές σχέσεις!
![Page 25: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/25.jpg)
Απόλυτα μεγέθη
Απόλυτο μέγεθος, Μ, ενός αστέρα είναι το φαινόμενο μέγεθος που θα είχε εάν βρισκόταν σε απόσταση 10 pc!
Αλλά ισχύει: ℓ = L/4πr2 και προφανώς ℓΑ = L/4πrA2
Άρα: M – m = 2.5 log(ℓ/ ℓΑ) = 5 – 5 log(r)
Λαμβάνοντας υπόψη και τη μεσοαστρική απορρόφηση, Α
M – m +Α = 5 – 5 log(r)
![Page 26: ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΑΣΤΕΡΩΝ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051001/568143ab550346895db035a2/html5/thumbnails/26.jpg)
Αισθητικη κΑι τΕχνη - PublicΑισθητικη κΑι τΕχνη Διεπιστημονικές προσεγγίσεις στη μνήμη Παναγιώτη και
«Διαβήτης και στεφανιαία νόσος. Νεότερα ......Διαβήτης και στεφανιαία νόσος. Νεότερα διαγνωστικά και