ورزشی ورزشی بیومکانیک بیومکانیک

ثقل ثقل مرکز مرکزصراف : جوادیان دکتر راهنما صراف : استاد جوادیان دکتر راهنما استاد

اسماعیلی : علی سید اسماعیلی : تهیه علی سید تهیه

8585بهاربهار

Center of Gravity Center of Gravity ثقل ثقل مرکز مرکز

بطور آن دراطراف بدن توده که ای بطور نقطه آن دراطراف بدن توده که ای نقطه. شود می توزیع .مساوی شود می توزیع مساوی

محلی جسم یا بدن ثقل مرکز تئوری محلی ازلحاظ جسم یا بدن ثقل مرکز تئوری ازلحاظازآن وضعیتش به توجه اگرآنرابی که ازآن است وضعیتش به توجه اگرآنرابی که است

باقی باشد که درهرحالتی کنیم، آویزان باقی نقطه باشد که درهرحالتی کنیم، آویزان نقطهاین حول جسم یا بدن وزن وتمام ماند، این می حول جسم یا بدن وزن وتمام ماند، می

. شود می آویزان .نقطه شود می آویزان نقطه بدن وزن که است ای نقطه ثقل مرکز بدن بنابراین وزن که است ای نقطه ثقل مرکز بنابراین

. کند می عمل برآن .یاجسم کند می عمل برآن یاجسم

بدن ثقل بدن مرکز ثقل مرکز طور به جهات درهمه آن حول بدن که ای طور نقطه به جهات درهمه آن حول بدن که ای نقطه

. کند می دوران .آزادانه کند می دوران آزادانه جهات درهمه آن حول بدن وزن که ای جهات نقطه درهمه آن حول بدن وزن که ای نقطه

برابراست.برابراست.

- سهمی، بدن اصلی صفحه سه تقاطع - محل سهمی، بدن اصلی صفحه سه تقاطع محلوافقی وافقی عرضی عرضی

مرکزثقلمرکزثقل

قرارمی جاذبه نیروی تحت اجسام که قرارمی موقعی جاذبه نیروی تحت اجسام که موقعیطرف رابه جاذبه آنهانیروی ذرات طرف گیرندکلیه رابه جاذبه آنهانیروی ذرات گیرندکلیه

نیروهای این کنندبرآیند می تجربه نیروهای مرکززمین این کنندبرآیند می تجربه مرکززمینمی راتشکیل جسم وزن کششی می مختلف راتشکیل جسم وزن کششی مختلف

خطوط یا خط برآیندموازی این خطوط دهدوجهت یا خط برآیندموازی این دهدوجهت. باشد می کششی .عملکردنیروهای باشد می کششی عملکردنیروهای

می ثقل نیروهاازمرکز عملکردبرآیند می خط ثقل نیروهاازمرکز عملکردبرآیند خطگذرد. گذرد.

ثقل ثقل مرکز (مرکز (گرانش) گرانش)

) یاجرم ) وزن متوسط موقعیت جرم مرکز ثقل ( مرکز یاجرم ) وزن متوسط موقعیت جرم مرکز ثقل مرکز. است ء شی یا بدن ،بخشهای .بدن است ء شی یا بدن ،بخشهای بدن

ء – شی آن تعادل ء مرکز شی آن تعادل مرکز

CG

1/2 mass 1/2 mass

ثقل ثقل مرکز مرکز

این ورزشی های تکنیک های وتحلیل این درتجزیه ورزشی های تکنیک های وتحلیل درتجزیه( رابا )نقطه رابا .GGنقطه دهند( می .نشان دهند( می نشان

ثقل یا مرکزسنگینی دهنده نشان نقطه ثقل این یا مرکزسنگینی دهنده نشان نقطه این. است ورزشکار .بدن است ورزشکار بدن

تعادل # نقطه ثقل تعادل # مرکز نقطه ثقل مرکز

ثقل مرکز ثقل محل مرکز محل

درامتدادخط ای درنقطه بدن گرانش درامتدادخط مرکز ای درنقطه بدن گرانش مرکزوحدود وحدود وسط .5555وسط قراردارد .درصدقدفرد قراردارد درصدقدفرد

به باتوجه فرددیگر به ازفردی آن دقیق به محل باتوجه فرددیگر به ازفردی آن دقیق محل. کند تغییرمی بدنی .نسبتهای کند تغییرمی بدنی نسبتهای

ترین بادقیق دوگرحتی بنجامین ترین بنظر بادقیق دوگرحتی بنجامین بنظرضریب بدن مرکزثقل گیری اندازه ضریب روشهای بدن مرکزثقل گیری اندازه روشهای. وجوددارد سانتیمتر سوم برابربایک .خطایی وجوددارد سانتیمتر سوم برابربایک خطایی

ثقل مرکز ثقل محل مرکز محل

تشریحی درحالت بدن ثقل تشریحی مرکز درحالت بدن ثقل مرکز ) می) واقع عمودی خط ،تقریباروی ( ایستاده می) واقع عمودی خط ،تقریباروی ایستاده

وچند ناف ناحیه از وچند شود،که ناف ناحیه از شود،کهاومی کمری مهره اومی سانتیمترجلوترازسومین کمری مهره سانتیمترجلوترازسومین

گذرد.گذرد.

،طبیعی طور به انسان بدن ثقل طبیعی، مرکز طور به انسان بدن ثقل مرکز (. آوردن باال شود می جابجا بدن .) باتغییروضعیت آوردن باال شود می جابجا بدن باتغییروضعیت

) پا یا (دست پا یا دست

ثقل برمرکز موثر ثقل عوامل برمرکز موثر عوامل

) جرم ) (مقدارتوده جرم ) مقدارتوده

) بدن ) وبخشهای جرم توده ( موقعیت بدن ) وبخشهای جرم توده موقعیت

اضافی خارجی اضافی جرم خارجی جرم

ثقل مرکز ثقل تعیین مرکز تعیین

آویزان مختلف ازدونقطه آویزان آچار مختلف ازدونقطه آچار. شود .می شود می

آن ثقل مرکز خط دو آن تقاطع ثقل مرکز خط دو تقاطع. دهد می .رانشان دهد می رانشان

تواند می جامد تواند شیء می جامد یک یک توسطتوسطشیءبه مفرد به نیروی مفرد وزنش نیروی وزنش بزرگی بزرگی

شود شود متعادل نیرویی متعادل که نیرویی مادامی که مادامیمی عمل باال سمت به می که عمل باال سمت به که

. بگذرد آن ثقل مرکز .کندازوسط بگذرد آن ثقل مرکز کندازوسط

اشیاء ثقل اشیاء مرکز ثقل مرکز نقطه شیء یک جرم مرکز

. است جسم جرم توزیع میانی

متقارن دراشیاء جرم مرکزقراردارد آن مرکزهندسی .در) کش.) مخروط،خط

ثقل مرکز نامتقارن دراشیاء. باشد ازجسم خارج تواند می

) جرم ) ثقل (مرکز جرم ) ثقل مرکز

آن – فیزیکی توانددرمحدوده می جسم یک ثقل آن مرکز فیزیکی توانددرمحدوده می جسم یک ثقل مرکزقرارنگیرد.قرارنگیرد.

وبانیزه – ارتفاع کنندگان وبانیزه درپرش ارتفاع کنندگان درزیر درپرش ثقل مرکز درزیر اگر ثقل مرکز اگرمی عبور ازآن برخوردبامانع قرارگیردبدون مانع می یادرخط عبور ازآن برخوردبامانع قرارگیردبدون مانع یادرخط

کنند.کنند.

CGCG

ثقل مرکز ثقل محل مرکز محل

اجازه انسان بدن وپیچیدگی پذیری اجازه انعطاف انسان بدن وپیچیدگی پذیری انعطافخارج مواقع اودربعضی ثقل مرکز دهدکه خارج می مواقع اودربعضی ثقل مرکز دهدکه می

. اوقراربگیرد .ازبدن اوقراربگیرد ازبدن

ثقل ثقل مرکز بدن مرکز های بدن بخش های بخش

واعضاء بخشها ثقل مرکز قانون، یک عنوان واعضاء به بخشها ثقل مرکز قانون، یک عنوان بهدر تقریبا در بدن تقریبا .4545بدن آنهاست% تنه به نزدیک .طول آنهاست% تنه به نزدیک طول

ELB

SH

28 cm

12.6 cm

ثقل مرکز ثقل تغییرات مرکز تغییرات

بدن کل ثقل مرکز عضوبدن هر بدن باحرکت کل ثقل مرکز عضوبدن هر باحرکت. کند تغییرمی عضوکمی آن حرکت .درجهت کند تغییرمی عضوکمی آن حرکت درجهت

شده داده حرکت عضو وزن به شده مقدارحرکتها داده حرکت عضو وزن به مقدارحرکتها. دارد بستگی آن حرکت .ومقدار دارد بستگی آن حرکت ومقدار

ثقل مرکز ثقل تغییرات مرکز تغییرات

ص شکل ص مهم شکل کماسیکماسی165165مهم مرکزثقل ایستاده مرکزثقل درحالت ایستاده درحالتدرفاصله درفاصله شخص شخص

ازسطح 100100 ازسطح سانتیمتری سانتیمتری. است .زمین است زمین

دست یک آمدن دست باباال یک آمدن باباالثقل ثقل مرکز سانتیمترباال سانتیمترباال 44مرکز

. آید .می آید می دست هردو آمدن دست باباال هردو آمدن باباال

ثقل ثقل مرکز سانتیمترباال سانتیمترباال 88مرکز. آید .می آید می

ثقل مرکز ثقل تغییرات مرکز تغییرات

ص ص شکل التینالتین146146شکل یک مرکزثقل یک حرکت مرکزثقل حرکت . است نسبی . حرکت است نسبی حرکت

دستهاروی دستهاروی مثالباالآوردن مثالباالآوردنشودکه می شودکه سرباعث می سرباعث

درارتباط درارتباط مرکزثقل مرکزثقلبه دیگربدن به باقسمتهای دیگربدن باقسمتهای

کند، باالحرکت کند، سمت باالحرکت سمت. باسر ارتباط .مثالدر باسر ارتباط مثالدر

باالی به هردودست باالی وقتی به هردودست وقتیبه ثقل به بیایدمرکز ثقل بیایدمرکز

سرنزدیکترمیشود.سرنزدیکترمیشود.

اثرگذاربرشما نیروی تنها اید پریده هوا به شما اثرگذاربرشما وقتی نیروی تنها اید پریده هوا به شما وقتی . ) شود ) می باعث نیرو این است شما وزن گرانش . نیروی ) شود ) می باعث نیرو این است شما وزن گرانش نیروی

پایین سمت به ثابت شتاب بایک شما مرکزثقل پایین که سمت به ثابت شتاب بایک شما مرکزثقل که. کند .حرکت کند حرکت

شمادرفضاهستیدنمی وقتی شما اندامهای شمادرفضاهستیدنمی حرکت وقتی شما اندامهای حرکت . زیراآنهابایک شماراتغییردهد ثقل مرکز . تواندحرکت زیراآنهابایک شماراتغییردهد ثقل مرکز تواندحرکت

. شوند نمی یاکشیده داده هل خارجی .نیروی شوند نمی یاکشیده داده هل خارجی نیروی حرکت میکندبوسیله شماپیروی ثقل مرکز که حرکت مسیری میکندبوسیله شماپیروی ثقل مرکز که مسیری

می باعث حرکات کندامااین شماتغییرنمی می اندامهای باعث حرکات کندامااین شماتغییرنمی اندامهای. ص شماتغییرکند اندامهاوبدن حرکت .شودکه ص شماتغییرکند اندامهاوبدن حرکت شکل شکل 145145شودکه

146146صص

اندامهای شودکه می باعث دستها اندامهای باالآوردن شودکه می باعث دستها باالآوردنکنندتامرکزثقل حرکت پایین سمت کنندتامرکزثقل دیگربه حرکت پایین سمت دیگربه

. کند وارخودراطی .مسیرسهمی کند وارخودراطی مسیرسهمی خودراباالمی وپاهای شمادستها خودراباالمی وقتی وپاهای شمادستها وقتی

می حرکت پایین سمت شمابه می آوریدسروتنه حرکت پایین سمت شمابه آوریدسروتنهومرکزثقل کند راجبران حرکات این ومرکزثقل کنندتا کند راجبران حرکات این کنندتا

. ص شکل کند خودراطی . مسیر ص شکل کند خودراطی 146146مسیر

ثقل مرکز ثقل تغییرات مرکز تغییرات

: ارتفاع حداکثر ثقل مرکز وقتی دیگر : تفسیر ارتفاع حداکثر ثقل مرکز وقتی دیگر تفسیریک باباالآوردن است،بنابراین پذیرفته یک خودرا باباالآوردن است،بنابراین پذیرفته خودرا

را دستش رسیدن فاصله خواهد می فرد را دست دستش رسیدن فاصله خواهد می فرد دستحداکثر به ثقل مرکز ارتفاع به حداکثر باالنسبت به ثقل مرکز ارتفاع به باالنسبت

برساند.برساند. هردودست یاباالآوردن دست هردو هردودست باباالآوردن یاباالآوردن دست هردو باباالآوردن

سرنزدیکترمی به ثقل مرکز سرنزدیکترمی وهردوپا به ثقل مرکز وهردوپامرکز به دست دسترسی ارتفاع مرکز شودبنابراین به دست دسترسی ارتفاع شودبنابراین

. نزدیکتراست .ثقل نزدیکتراست ثقل

ثقل مرکز ثقل تغییرات مرکز تغییرات

.. ص ص شکل التینالتین147147شکل پرش یک ثقل مرکز پرش مسیر یک ثقل مرکز مسیررودویک می باالوپایین رودویک کننده می باالوپایین کننده

. کند می وارراطی .مسیرسهمی کند می وارراطی مسیرسهمی درمرحله کننده پرش وتنه درمرحله سر کننده پرش وتنه سر

رامی یکسانی ارتفاع رامی میانی یکسانی ارتفاع میانیدستها. مدت این درطول دستها. پذیرند مدت این درطول پذیرندباالوسپس کننده پرش باالوسپس وپاهای کننده پرش وپاهای

. آیند می .پایین آیند می پایین باالوپایین برای حرکاتی باالوپایین چنین برای حرکاتی چنین

می استفاده ثقل مرکز می آوردن استفاده ثقل مرکز آوردن. آیند باالنمی وتنه وسر .شوند آیند باالنمی وتنه وسر شوند

تعادل با جرم مرکز تعادل ارتباط با جرم مرکز ارتباط

. دارد ارتباط در تعادل با جرم .مرکز دارد ارتباط در تعادل با جرم مرکز برتعادل موثر برتعادل عوامل موثر عوامل اتکا اتکا سطح سطح اتکا سطح روی جرم مرکز اتکا ارتفاع سطح روی جرم مرکز ارتفاع جرم جرم مقدار مقدار

وپایداری ثقل وپایداری مرکز ثقل مرکز اتکاءآن سطح درباالی جسم یک ثقل مرکز

قراردارد. گرانش نیروی توسط که دربرابرچرخشی

. استواراست شود، ایجادمی

وپایداری ثقل وپایداری مرکز ثقل مرکز

که بماندهمین باقی ثابت اتکابدن سطح که اگر بماندهمین باقی ثابت اتکابدن سطح اگربدن پایداری شودبه برده پایین بدن مرکزگرانش پایداری شودبه برده پایین مرکزگرانش

. شود می .افزوده شود می افزوده

واثراتش ثقل مرکز وتحلیل واثراتش تجزیه ثقل مرکز وتحلیل تجزیهورزشی اجراهای ورزشی روی اجراهای روی

گرانش مرکز معموال ومردان زنان بین ساختاری اختالف علت گرانش به مرکز معموال ومردان زنان بین ساختاری اختالف علت بهپایداری باعث که است، ترازمردان پایین درزنان نسبت پایداری به باعث که است، ترازمردان پایین درزنان نسبت بهگرانش دارندمرکز نیاز که شوداماوقتی می گرانش بیشتردرزنان دارندمرکز نیاز که شوداماوقتی می بیشتردرزنان

. آنهانیست سود به مزیت این بلندکنند ارتفاع .خودرادرپرش آنهانیست سود به مزیت این بلندکنند ارتفاع خودرادرپرش ازبزرگساالن باالتر نسبتا ها دربچه گرانش مرکز طورمتوسط ازبزرگساالن به باالتر نسبتا ها دربچه گرانش مرکز طورمتوسط به

است.است.. است موثر ثقل برمرکز ساختاری تغییر یاهرگونه عضو .قطع است موثر ثقل برمرکز ساختاری تغییر یاهرگونه عضو قطع گرانش مرکز پشتی، کوله مانند یاباراضافی وزن گرانش افزودن مرکز پشتی، کوله مانند یاباراضافی وزن افزودن

. کند می خودمنحرف . راازجای کند می خودمنحرف راازجای نفس قلب، ضربان دراثر گرانش مرکز قطعی نفس محل قلب، ضربان دراثر گرانش مرکز قطعی محل

. شود می عوض بدن مایعات ویاتغییرات غذا ،گوارش .کشیدن شود می عوض بدن مایعات ویاتغییرات غذا ،گوارش کشیدن

–. تراست پایین معموالازمردان زنان ثقل .مرکز تراست پایین معموالازمردان زنان ثقل مرکز–. کند تغییر وپاها دستها باحرکت تواند می ثقل .مرکز کند تغییر وپاها دستها باحرکت تواند می ثقل مرکزمهم – سطح دریک ثقل مرکز نگهداری ورزشها مهم دربعضی سطح دریک ثقل مرکز نگهداری ورزشها دربعضی

است.است.پای – راوقتی خود تنه باال ، بامانع دو دوندگان مثال پای برای راوقتی خود تنه باال ، بامانع دو دوندگان مثال برای

آورند می پایین گذرد می مانع ازروی آنها آورند راهنمای می پایین گذرد می مانع ازروی آنها ..راهنمای

::منابعمنابع

ورزشی 1.1. فنون ورزشی بیومکانیک فنون بیومکانیکزاده دکترنمازی ترجمه پروفسورجیمزهی زاده تالیف دکترنمازی ترجمه پروفسورجیمزهی تالیف

درورزش 2.2. کاربردی درورزش بیومکانیک کاربردی بیومکانیک: زهراحسینی: باکوشش پرویزکماسی :تالیف زهراحسینی: باکوشش پرویزکماسی تالیف

کاربردی 3.3. وبیومکانیک شناسی کاربردی حرکت وبیومکانیک شناسی حرکت: درورزش درورزش ) بنگرتر) شولتز، جنسون، تالیف : جلددوم ) بنگرتر) شولتز، جنسون، تالیف جلددوم

دکتررضاعلیجانیان: دکتررضاعلیجانیان:ترجمه ترجمه

4.4. Biomechanics of Sport and Exercise Biomechanics of Sport and Exercise PeterM.MeGinnisPeterM.MeGinnis

بازیکن بدن ثقل مرکز که بازیکن حداکثرارتفاعی بدن ثقل مرکز که حداکثرارتفاعیوسیله یابدبه دست آن تواندبه می وسیله بسکتبال یابدبه دست آن تواندبه می بسکتبال

( قوانین شود می اوتعیین پرش وارتفاع ) شتاب قوانین شود می اوتعیین پرش وارتفاع شتاب) درفضا معلق (اجسام درفضا معلق اجسام

Calculating the Center of GravityCalculating the Center of Gravity

The object is divided up The object is divided up into a large number of into a large number of very small particles of very small particles of weight )mweight )miig(g(

Each particle will have a Each particle will have a set of coordinates set of coordinates indicating its location indicating its location )x,y()x,y(

Calculating the Center of Calculating the Center of Gravity, cont.Gravity, cont.

The center of gravity is the location where the The center of gravity is the location where the body acts as if all its mass were located at that body acts as if all its mass were located at that point.point.

The coordinates of the center of gravity can be The coordinates of the center of gravity can be found from the sum of the torques acting on the found from the sum of the torques acting on the individual particles being set equal to the torque individual particles being set equal to the torque produced by the weight of the objectproduced by the weight of the object

Find your center of gravity Find your center of gravity )Example 8.5()Example 8.5(

Consider a person with Consider a person with LL = 173 cm and weight = 173 cm and weight ww = 715 = 715 N. Laying on a board with weight N. Laying on a board with weight wwbb = 49 N, a scale has = 49 N, a scale has

a force reading of a force reading of FF = 350 N. Find the person’s center = 350 N. Find the person’s center of gravity.of gravity.