Двоичная арифметикаДвоичная

арифметика

Развернутая форма записи чисел

Развернутая форма записи чисел

Например:

1. 55510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100

2. 555,5510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100 + 5 ·10-1 + 5 ·10-2

3. 101,012 = 1·22 + 0 ·21 + 1 ·20 + 0 ·2-1 + 1 ·2-2

2 1 0 -1 -2

Выполните упражненияВыполните упражнения

1. Запишите числа в развёрнутой форме:а) 31410 б) 10110

2. Запишите числа в развёрнутой форме:а) 3142 б) 1012

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ

СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ

СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

Человек использует десятичную систему счисления, компьютер – двоичную.

Поэтому часто возникает необходимостость перевода чисел из

десятичной системы в двоичную.

Перевод чисел из двоичной системы в

десятичную.

Перевод чисел из двоичной системы в

десятичную.

1. Записать число в развёрнутой форме.

10,112 = 1*21 + 0*20 + 1*2-1 + 1*2-2 =

3. Вычислить значение полученного выражения.

1*2 + 0*1 + 1*1/2 + 1*1/4 = 2,7510

Переведите из двоичной в десятичную систему счисления число 101011

Перевод целого числа из десятичной системы в

двоичную.

Перевод целого числа из десятичной системы в

двоичную.

1. Делим число на основание системы счисления (на 2) до тех пор пока неполное частное будет меньше 2 (равно 1).

2. Для записи числа запишем последнее неполное частное и затем остатки от последнего к первому.

Переведите из десятичной в двоичную в систему счисления число 48

Арифметические операции в

позиционных системах счисления

Арифметические операции в

позиционных системах счисления

1. Сложение.2. Умножение.

Сложение Сложение

Таблица сложения:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10

Пример:

1 1 0 1 1

1 0 0 1

1

+

сложите числа 11 и 11

Умножение Умножение

Таблица умножения:

0 * 0 = 00 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1

1 1 0 1 1 0

*1 1 0 1 1

Пример:

1 0 0 1 0 Умножьте 11 на 10