第二章 第二章 中低压容器设计中低压容器设计

目 录目 录旋转壳体的应力分析1

内压薄壁容器的强度计算2设计参数的确定3

内压封头的结构及强度计算4容器的压力试验5

第一节 旋转壳体的应力分析第一节 旋转壳体的应力分析一、旋转壳体的基本概念 ◆ 旋转壳体的形成及几何特征

● 旋转曲面 任意平面曲线绕同平面内某已知的直线旋转

而成的曲面称为旋转曲面。这一已知的直线称为旋转轴，绕其旋转的平面曲线称为母线。

● 旋转壳体 以旋转曲面为中间面的壳体称为旋转壳体。

● 中间面 与旋转壳体内外表面等距的曲面称为中间面。

● 第一曲率半径 经线上任一点的曲率半径就是旋转壳体在该点的

第一曲率半径，用 r1表示。 r1 =K01， O2为第一曲率中心。

● 第二曲率半径 用过 K点并与经线在 K点的切线垂直的平面切割中

间面，所得交线为一曲线，此曲线在 K点的曲率半径称为旋转壳体在该点的第二曲率半径，用 r2表示。 r2=KO2，O2为第二曲率中心。

● 平行圆及其半径 用垂直旋转轴的平面过 K点切割中间面，所得交

线为一个圆，此圆称为旋转壳体在该点的平行圆。该圆的半径称为旋转壳体在该点的平行圆半径，用 r表示。 r=KO= r2sinφ。

◆ 典型壳体的第一、第二曲率半径及平行圆半径 ● 圆筒形壳体 设壳体中间面半径为 R，由于经线为直线，故 r1=∞；与经线的切线垂直的平面、也就是与旋转轴垂直的平面，其切割中间面形成的曲线就是平行圆，所以 r2= r= R 。

● 球形壳体 设壳体中间面半径为 R，由于经线为半圆曲线，与经线垂直的平面就是半径所在的平面，故第一、第二曲率中心重合，第一、第二曲率半径都等于球壳中间面半径为 R， K点的几何参数为：r1= r2 =R ； r= r2sinφ= R sinφ。

● 锥形壳体 设锥壳的半顶角为。则经线是与旋转轴夹角为的

直线， K点的几何参数为： r1=∞； r2=xtanα； r= r2cosα.

二、无力矩理论及应用 ◆ 无力矩理论的概念 旋转壳体在内压力作用下发生变形，在壳壁中产生

拉应力和弯曲应力，当壳体的径比 K=Do/Di≤1.2 时，为了简化计算，常忽略弯曲应力而只考虑拉应力的影响，这对一般的工程设计有足够的精度。这种分析问题的方法称为“无力矩理论”，由此求得的旋转壳体中的应力称为“薄膜应力”。

◆ 无力矩理论的基本方程

微体平衡方程

区域平衡方程

p

rr

21

sin

0

K

r

r

prdrK

当壳体只受气体压力作用时，由于气体密度很小、其静压力随壳体位置的变化很小，所以可近似认为 与 无关 。可得

pr

2

2pr

◆ 受气体压力作用典型壳体的薄膜应力 ● 圆筒形壳体

● 球形壳体

4pD 2

pD

4pD

● 锥形壳体

cos1

4 KpD

cos1

2 KpD

三、有力矩理论及边缘问题 ◆ 无力矩理论的适用范围

壳体曲率半径的变化是连续的、无突变，壳体的厚度也无突变；

构成同一壳体材料的物理性能（ E、 μ等）是一致的； 作用在壳体上的外载荷是连续的，没有突变或集中载荷作用；

壳体边界处只有沿经线切线方向的约束，而经线的转动和法向位移均不受约束。

以上只要有一条不满足，就不能应用无力矩理论，而应按有力矩理论进行分析。

◆ 有力矩理论的概念 考察受力平衡、几何变形、应力应变关系

等方面，建立各量之间的关系式，再结合边界和变形协调条件，求出各种应力，这种方法称为有力矩理论。

◆ 边缘问题 ● 边缘及边缘应力 在壳体上不满足无力矩理论应用条件的部位

称为连接边缘，在边缘处壳体相互之间产生的约束力称为边缘应力。

● 常见的连接边缘 壳体与封头的连接处。 直径和材料相同但壁厚不同两壳体的连接处。 壳体上有法兰、接管等部位。 壳体上有集中载荷、或边界法向有约束的部位。 不同材料制造的同直径和同壁厚圆筒的连接处等。

● 边缘应力的特点 局部性

自限性

● 边缘应力在工程设计中的考虑 ＊ 对于塑性较好的低碳钢、奥氏体不锈钢，以及铜、铝等有色金属材料制成的壳体，当承受静载荷时，一般可以不对边缘应力特殊考虑或具体计算。

对于塑性很差的脆性材料制造的容器壳体，必须充分考虑边缘应力的影响，正确计算边缘应力并按应力分类的设计规范进行验算，否则，将在边缘高应力区导致脆性或疲劳破坏。

＊由于边缘应力具有局部性，在设计中可以进行局部处理。

＊ 用高强度、低塑性的低合金钢材料制造容器壳体时，在连接焊缝处及其热影响区，材料容易变脆，并使该局部区域产生很高的局部应力。因此，在焊缝区域要采取焊后热处理以消除热应力；另外，在结构上也可进行一些处理，使其更加合理，例如，采用等厚度连接；尽量使焊缝远离连接边缘；正确选用加强圈等。

＊ 对受脉动载荷或循环载荷作用的壳体，当边缘应力可能超过材料的屈服极限时，容易引起材料的应变硬化现象。如果在同样载荷继续作用下，还可能在该处出现裂纹并形成裂纹源，因此，对承受这类载荷的连接边缘结构，应采取适当措施以降低边缘应力的影响。

第二节 内压薄壁容器的强度计算第二节 内压薄壁容器的强度计算

一、容器的设计计算 ◆ 圆筒型容器 设内压薄壁圆筒的中间面直径为 D，壁厚为 δ，

内部受到介质压力 p 的作用。 径向（轴向）应力： 环向应力：

2

PR

PR

● 圆筒的强度计算 对内压薄圆筒而言，其环向应力远大于轴向应力，故按环向应力建立强度条件：

式中： [σ]t ---筒体材料在设计温度下的的许用应力 .

teq

PDPR][

2max1

● 工程应用中，还需考虑以下因素 ： ＊ 焊缝接头系数 :由于焊缝的存在会使筒体强度减弱 ,所以要将钢的许用应力适当降低，将许用应力乘以一个小于 1的数值Φ，称为焊缝接头系数。引入焊缝接头系数后的强度条件为： σt=pD/2δ≤ [σ]t φ＊ 内径：因圆筒的内直径是由工艺计算决定的，则中间面直径可表示为为： D = Di+ δ ＊ 计算压力 PC : 以计算压力取代上式中的 p 可得： )(][

2

)(MPa

DP t

e

eict

● 圆筒的计算厚度 δ=pcDi/(2[σ]t Φ-pc) 式中： δ----圆筒的计算厚度； pc----圆筒的计算压力； [σ]t----圆筒材料在设计温度下的许用应力； Φ----圆筒的焊缝接头系数。

此式适用范围为 pc≤0.4[σ]t Φ ，且不超过 35MPa 。

◆ 球形容器 σ=pD/4δ

● 球形容器的强度计算

σ=pcD/4δ≤ [σ]t Φ

设内径为 Di ，则中间面直径为： D = Di+ δ

则强度条件为 σ=pc（ Di +δ ） /4δ≤[σ]t Φ ● 球形容器的计算厚度 δ=pcDi/(4[σ]t Φ-pc) 式中各项参数的意义与内压薄壁圆筒相同 此式适用范围为 pc≤0.6[σ]t Φ ，且不超过 35MPa 二、 容器厚度的确定 1 、计算厚度 δ 按各强度公式计算得到的厚度，是满足容器强

度要求的最小值。

2 、设计厚度 δd

计算厚度与腐蚀裕量之和 ,即 δd=δ+C2 。 3、名义厚度 δn

指设计厚度加上钢材厚度负偏差向上圆整至钢材的标准规格厚度。即标注在图样上的厚度。

4、有效厚度 δe

名义厚度减去厚度附加量（钢材厚度负偏差 +腐蚀裕量）

即： δe= δn-(C1+C2)= δn-C

5、最小厚度 δmin

不包括腐蚀裕量的最小厚度。是满足容器刚度要求的最小值。 （ 1）对于碳素钢、低合金钢制容器，不小于 3mm； （ 2）对有高合金钢制容器，不小于 2mm。 δmin

δ

+C2

δd

+C2 +C1

比较取大值

按钢材厚度规格向上圆整

δn

三、容器的校核计算 ● 圆筒形容器 [pw]= 2[σ]tΦδe/(Di+δe) ● 球形容器 [pw]= 4[σ]tΦδe/(Di+δe) 式中 [pw] —容器的最大允许工作压力， MPa ； δe —容器的有效厚度， δn —容器的名义厚度， mm； C —容器的厚度附加量， C1 —钢板或钢管的厚度负偏差， mm； C2 —腐蚀裕量， mm。

Cne

21 CCC

第三节 设计参数的确定第三节 设计参数的确定一、设计压力 ◆ 定义 ● 设计压力 设计压力是指设定的容器顶部的最高工作压力，

用 p表示，设计压力应标在容器的名牌上；其值不低于工作压力。

● 工作压力 工作压力是指正常操作情况下容器顶部可能出现

的最高压力，用 pw表示。

● 计算压力 在相应的设计温度下，用以确定容器元件厚度的压

力称为计算压力，用 pc 表示，计算压力等于设计压力加上容器工作时所承受的液注静压力，当元件各部位的液注静压力小于 5%的设计压力时，也可忽略不计。

◆ 设计压力的确定 ● 当容器上装有安全阀时，设计压力应大于等于安全阀的开启压力，取开启压力为（ 1.1～ 1.05）倍的工作压力；当容器上装有爆破片装置时，容器的设计压力随爆破片的形式、载荷的性质及爆破片的制造精度等因素有关，具体数值可按 GB150 的有关规定进行确定

● 当容器系统中装有安全控制装置，而单个容器上无安全控制装置且各个容器之间的压力降难以确定时，其设计压力可按表 2-1确定。

● 盛装液化气体或混合液化石油气的容器，设计压力可按表 2-2确定

二、设计温度 ◆ 定义 设计温度是指容器在正常工作情况下，设定的元件

的金属温度（沿元件金属截面温度的平均值），用 t表示。

◆ 设计温度的确定： ● 容器内介质被热载体或冷载体直接加热时，

设计温度按表 2-3 确定 。 ● 容器内壁与介质直接接触且有外保温时，设计温度按表 2-4 确定

● 容器内介质用蒸汽直接加热或被内置加热元件（如加热盘管、电热元件等）间接加热时，其设计温度取被加热介质的最高工作温度。

● 对液化气用压力容器当设计压力确定后，其设计温度就是与其对应的饱和蒸气的温度。

● 对储存用压力容器（包括液化气储罐）当壳体温度仅由大气环境条件确定时，其设计温度可取该地区历年来月平均气温的最低值，或据实计算。

三、许用应力 许用应力是容器壳体、封头等受压元件所用

材料的许用强度，它是由材料的各极限应力 除以相应的安全系数来确定的。 四、焊接接头系数 焊接接头系数，它是接头处材料的强度与母

材强度之比，用 φ表示。焊接接头系数的取值与接头的形式及对其进行无损检测的长度比例有关。

tD

tn

tsbs 、、、、

●当采用双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头时：

100%无损检测 φ=1.0 ； 局部无损检测 φ=0.85。● 当采用单面焊对接接头（沿焊缝根部有紧贴基本金属

的垫板）时： 100%无损检测 φ=0.90 ； 局部无损检测 φ=0.80 。 至于在什么情况下需要采取 100%无损检测，可查阅 GB150 。

五、厚度附加量 厚度负偏差 C1 和腐蚀裕量 C2 ，二者之和称为

厚度附加量，用 C表示。

第四节 第四节 内压封头的结构及强度计算内压封头的结构及强度计算

◆ 常用封头的形状 压力容器封头可分为凸形封头、锥形封头、平板形封头等。

凸形封头包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头和球冠形封头四种。

一、半球形封头 半球形封头即为半个球壳，半球形封头的设

计计算与球形容器相同。

半球形封头 椭圆形封头

二、椭圆形封头 ◆ 结构组成 椭圆形封头是由半个椭球壳和一段高度为 h的直

边部分所组成。直边部分的作用是使椭圆壳和圆筒的连接边缘与封头和圆筒焊接连接的接头错开，避免边缘应力与热应力叠加的现象，改善封头和圆筒连接处的受力状况。

◆ 强度计算 当椭圆形封头的 Di/2hi=2 时，称为标准椭圆封头。

＊ 设计计算

＊ 校核计算

式中 K—椭圆形封头的形状系数，

ct

ic

p

DKp

5.0][2

ei

et

w KDp

5.0

][2][

])(2[ 226

1i

i

hDK

三、碟形封头

◆ 结构组成 碟形封头是由半径为Ri的部分球面、高度为 h的直边部分及连接以上两部分的半径为 r的过渡区所组成。 GB150 中推荐取Ri=0.9Di, r=0.17Di 碟形封头

◆ 强度计算 ＊ 设计计算

＊ 校核计算

式中： Ri—碟形封头球面部分内半径， mm；

M—碟形封头的形状系数

ct

ic

p

RMp

5.0][2

ei

et

w MRp

5.0

][2

)3(41

r

RM i

四、锥形封头

◆ 结构及适用范围 当半顶角 α≤300时，大、小端均可无折边，当半

顶角 300＜ α≤450时，小端可无折边，大端须有折边，当 450＜ α≤600时，大、小端均须有折边，当半顶角α＞ 600时，按平封头考虑或用应力分析方法确定。

◆ 设计计算 ＊无折边锥形封头

锥体部分厚度

大端加强厚度

小端加强厚度

式中 Q1、 Q2—大、小端应力增值系数

cos

1

][2

ct

icc p

Dp

ct

icr p

DpQ

][21

1

ct

iscr p

DpQ

][22

2

两端加强段长度按以下规定确定：

大端封头上加强段长度

大端筒体上加强段长度

小端封头上加强段长度

小端筒体上加强段长度

cos

5.02 1

1riDL

15.02 riDL

cos2

1risDL

2risDL

＊大端有折边、小端无折边锥形封头

大端过渡厚度

中间锥体部分厚度

小端是否要加强，加强端厚度与两端都无折边时小端的情况相同 .

ct

ic

p

DKp

5.0][21

ct

ic

p

Dfp

5.0][

＊两端都有折边的锥形封头

小端过渡段厚度

五、圆形平封头 圆形平封头厚度 计算公式为：

ct

isc

p

DpQ

][23

2

tc

cp

KpD

][

第五节 容器的压力试验一、压力试验的目的 压力试验的目的是检查容器的宏观强度、焊缝的致密性及密封结构的可靠性，及时发现容器钢材、制造及检修过程中存在的缺陷，是对材料、设计、制造及检修等各环节的综合性检查。

二、压力试验的对象 对下列容器应进行压力试验 1 、新制造的容器。 2 、改变使用条件，且超过原设计参数并经强度校核合格的容器。 3 、停止使用两年后重新启用的容器。 4 、使用单位从外单位拆来新安装的或本单位内部移装的容器。 5 、用焊接方法修理改造、更换主要受压元件的容器。 6 、需要更换衬里（重新更换衬里前）的容器。 7 、使用单位对安全性能有怀疑的容器。

三、压力试验的方法 ◆ 液压试验： ● 试验介质 凡是在压力试验时不会导致发生危险的液体，在低于其沸点温度下都可作为液压试验的介质，一般用清洁水作为试压液体。 ● 试验装置

● 试验方法与要求 ＊ 液压试验时应先打开放空口，充液至放空口有液体溢出时，表明容器内空气已排尽，再关闭放空口的排气阀，试验过程中应保持容器表面干燥。待容器壁温与液体温度接近时开始缓慢升压至设计压力，确认无泄漏后继续升压到规定的试验压力，保压 30min ，然后将压力降至规定试验压力的 80%，并保持足够长的时间（一般不少于 30min ），以便对所有的焊接接头及连接部位进行检查，如发现有泄漏应进行标记，卸压修补后重新试压，直至合格为止。在保压期间不得采用连续加压的做法维持压力不变，也不得带压紧固螺栓或向受压元件施加外力。

＊ 液压试验时无渗漏、无可见的变形，试验过程中无异常的声响，对拉伸强度 σb ＞ 510MPa 的钢材、经表面无损检测抽查未发现裂纹即为合格。

＊ 对碳素钢、 16MnR 和正火 15MnVR钢容器液压试验时，液体温度不得低于 5℃，其他低合金钢容器液体温度不得低于 15℃；如果由于板厚等因素造成材料的无延性转变温度升高时，则需要相应提高试验液体的温度。其他钢种容器液压试验温度按图样规定。

＊ 液压试验完毕后，应将液体排尽并用压缩空气将内部吹干。对奥氏体不锈钢制造的容器用水进行试验后，应采取措施除去水渍，防止氯离子腐蚀；无法达到这一要求时，应控制水中氯离子的含量不超过 25mg/L。

◆ 气压试验： ● 试验介质

干燥、清洁的空气、氮气或其他惰性气体。 ● 试验方法与要求 ＊ 容器作定期检查时若其内有残留易燃气体存在将导

致爆炸时，不得使用空气作为试验介质。对碳素钢和低合金钢容器，试验用气体温度不得低于 15℃，其他钢种的容器按图样规定。

＊ 气压试验时应缓慢升压至规定试验压力的 10% 且不超过 0.05MPa ，保压 5min后对容器的所有焊接接头和连接部位进行初步泄漏检查，合格后继续缓慢升压至规定试验压力的 50%，然后按每级为规定试验压力 10%的级差逐步升到规定的试验压力。保压 10min后将压力降至规定试验压力的 87%，并保压不少于 30min ，进行全面的检查，如有泄漏则卸压修补后再按上述规定重新试验。在保压期间不得采用连续加压的做法维持压力不变，也不得带压紧固螺栓或向受压元件施加外力。

＊ 气压试验时容器无异常响声，经肥皂液或其他检漏液检查无漏气，无可见异常变形即为合格。试验过程中若发现有不正常现象，应立即停止试验，待查明原因后方可继续进行试验。

◆ 气密性试验 ● 气密性试验的条件 对剧毒介质和设计要求不允许有微量介质泄露的容器，在液压试验后还要作气密性试验，气压试验合格的容器不必再作气密性试验。

● 试验方法与要求 气密性试验的试验压力一般取容器设计压力的 1.

05 倍，试验时缓慢升压至规定的试验压力，保压 10min后降至设计压力。对所有的焊接接头及连接部位进行泄漏检查，对小型容器亦可侵入水中检查，如有泄漏则卸压修补后重新进行液压试验和气密性试验。

四、压力试验时容器的强度校核 压力试验是在高于工作压力的情况下进行的，

所以在进行试验前应对容器在规定的试验压力下的强度进行理论校核，满足要求时才能进行压力试验的实际操作。

◆ 试验压力的确定 ● 液压试验时试验压力为

● 气压试验时试验压力为

tT pp][

][25.1

tT pp][

][15.1

◆ 在确定试验压力时应注意以下几点：容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允许工作压力代替设计压力；

容器各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等）所用材料不同时，应取各元件材料的 [σ]/[σ]t比值中最小者；

立式容器（正常工作时容器轴线垂直地面）卧置（容器轴线处于水平位置）进行液压试验时，其试验压力按上式确定的值再加上容器立置时圆筒所承受的最大液柱静压力。容器的试验压力（液压试验时为立置和卧置两个压力值）应标在设计图纸上。

◆ 压力试验前容器应力的校核 ● 液压试验时圆筒的应力及应满足的条件为：

≤0.9

● 气压试验时圆筒的应力及应满足的条件为：

≤0.8

e

eiLTT

Dpp

2

))(( )( 2.0 s

e

eiTT

Dp

2

)( )( 2.0 s