المستوي

اإلحداثي

ا

زين أكرم لمدرس

ونفكر نناقش دعناالشكل . في كما شراعي مركب بتصميم سعيد قام المدرسة في الفني النشاط جمعية في

A ) , (12 3 B) , ( 10 1

D) , ( C) , (

E) , ( F

) , (K) , (

5 13 3

12 53 58 5

كل طول واحسب بالشكل المبينة النقط إحداثيات اكتبمستقيمة قطعة

الحل :

النقطتين بين C( 5,1)و B ( 10 ,1) المسافة

أن , 5| = 5-| = | 10- 5| 5| = 5| = |5-| الحظ

AD بين المسافة D( 3,3 )و A(12, 3)هي

AD = | 12 -3 | = 9

المستقيمة -2 القطع أطوال توجد أن وأرادت مماثًال, شكًال, لينا رسمتتساوي . مستقيمة قطعة أي طول أن الحظت المسطرة استخدام بدون الشكل في

: , فمثًال المستقيمة القطعة طرفي عند النقطتين بين المسافة

أنه : يتبين سبق مما

موازية- ) 1 أفقية المستقيمة القطعة كانت إذاالسينات ( لمحور

النقطتين بين تصل (x1, y1( ,)x2, y1)وكانت

تساوي | النقطتين بين المسافة | x1 ــx2 فإنموجب عدد دائما, المسافة ( 1شكل) ألن

العينات ) - 2 لمحور موازية رأسية المستقيمة القطعة كانت إذاالنقطتين بين تصل (x1, y1( ,)x1, y2) وكانت

تساوي النقطتين بين المسافة | y1ــy2 |فإنالحال هو كما موجبة دائما المسافة السابق KN, KGألن المثال في

2شكل

الماثلة : المستقيمة القطعة للتفكير مسألةالقطع من كل كانت الشراعي المركب تصميم في

المستقيمةعمودية وال أفقية ليست أنها أي مائلة

منها كل طول إيجاد كيفية عن نبحث أن والمطلوب : لها المحددة النقاط أزواج إحداثيات باستخدام

المستقيمة - بالقطعة لنبدأاآلتي :H(8, 11) ,E (12, 5) حيث نالحظ

الزاوية قائم المثلث في .EHKوترتساعدك فيثاغورس نظرية أن الشك طول إليجاد

الحل نكمل الطريقة وبنفس

مستقيمة قطعة أي طول لحسابنكتب :ABمثل

على السوري العلم يرتفع الجديدة المدارس إحدى فيالمدرسة . مركز في تقع سارية

تبعد نقطة في كريم صف و 5m يقع السارية 7mشرقنقطة في الحاسوب صالة في وتقع غرب 3mجنوبها

و والمطلوب : 3mالسارية شمالها

) المستوي أ) على والصالة والصف السارية مواقع مثلهو العلم سارية موقع أن باعتبار .0,0) )اإلحداثي

) الحاسوب .ب) وصالة كريم صف بين المسافة أوجد

متعامدين لشارعين خريطة الصفحة يمين إلى الشكل في S1,S2يبين فإذا (O)يتقاطعاننقطة (1)كان في األول الشارع مع يلتقي v مائال v طريقا ويلتقي OA = 12 Kmحيث Aيمثل

نقطة في الثاني الشارع . OB = 5Kmحيث Bمعطول . مختلفتين بطريقتين أوجد

النقطة من شخص سار التي 0وإذا المسافة احسب على عمودي طريق يقطعها علىالشارع إلى يصل حتى الشخص ( 1)هذا

S1

S2

H

A

B

هي التنصيف نقطة C(X , y)لتكن

أن للنقتطيتن Xنًالحظ السينيين اإلحداثيين بين المسافة منتصف في أن :A,Bيقع أي

التنصيف نقطة أن هي Cأي

الحل :

عامة : بصورةبحيث مستقيمة قطعة كانت ,A(x1,y1)إذا

B(x2,y2) هي : تنصيف نقطة فإن

تقسيم المسافة بين نقطتين بنسبة معينة

: عامة بصفةبحيث مستقيمة قطعة كانت ,A(x1, y1) إذا

B(x2, y2) جهة من تقسيمها من m:nبنسبة Aويراد

التقسيم الداخل نقطة فإن : C(x , y)وكانت

: عامة بصفة

كانت النقطة A(x1,y1), B(x2,y2)إذا C(xفإن, y) تقسم ا لتي

بنسبة الخارج جهة m:nمن تكون : B من

تمرين :أضالع متواري شكل على مستقيمة قطعة المجاور الشكل في

وهي األرض قطعة من متتالية رؤوس ثالثة إحداثيات علمت A ( 3,5) , B ( 9 , 5) , C ( 11, 8) المطلوبو :

إحداثيات- 1 تحديد في األرض صاحب مساعدة يمكنك هلالرابع ؟Dالرأس

األرض- .2 قطعة مساحة أوجد

الخط ميل المستقيم

ونناقش نفكر دعنا

تدريب :تصعد سيارة منهما كل في صورتين اليسار إلى ترى

Bو Aالتلين ) اآلخر؟) من انحدارا, أكثر يبدو التلين من أي أ

. ) تل) كل انحدار نسبة أوجد ب

) ؟؟) أكبر انحداره التلين من أي ج pِAB

=

عن* ) ( للتعبير ميل مصطلح الرياضيون يستخدماالنحدار .

وحساب المستقيم خط على نقطتين بأخذ ويحسبوبالتالي : فيهما األفقي والتغير العمودي التغير

المستقيم الخط العمودي ميل التغيراألفقي التغير

بسرعة تهبط كل 25الطائرة v متراثواني 3

إعداد

المدرس

أكرم زين