第三部分章 板料成形的基本变形方式、变形稳定性和成形性能

板料成形的基本变形方式板料变形的受压失稳板料塑性变形的拉伸失稳板料的成形性能网格技术和成形极限图

第十章 板料成形的基本变形方式

板料成形过程中毛料区域的划分 变形区应力应变状态的特点 板料成形的基本变形方式

10.1 板料成形过程中毛料区域的划分 拉形： 拉深 胀形：传力区和变形区合二为一 变形区和传力区的相互转化

传力区变形区

10.2 变形区应力应变状态的特点 变形区：平面应力状态： 变形区的应变由应力引起 一般沿板厚方向没有变化。 应力： 主应力： 、 应力状态比值：

压—压拉—压压—拉拉—拉

major minor

ma

mim

板面内主应变： 、 应变状态比值： 根据（ 3.10 ）

上式表明：板面内主应力 、 与主应变 、 完全对应，厚向应变与绝对值最大的主应力符号相反。

ma mi

ma

mi

major minor ma ma

)1

(

)1

(

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(

213

122

211

r

r

r

r

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i

i

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i

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1

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(

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(

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rmr

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rrm

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应变状态： 拉 - 拉 ， 拉 - 压 ， ，且 ，这时 压 - 拉 ， ，且 ，这时 压 - 压 ，

应力状态与应变状态：

0 mima0 t

0 ma0 mi mima

|| 0 t

0 ma0 mi mima

|| 0 t

mami0 0 t

10.3 板料成形的基本变形方式 根据主应力应变状态图：板料成形的两种基本类型：一、拉为主的变形方式：放 〉 0； 〉 0； 二、压为主的变形方式：收 <0 ； <0 ； 厚向异性板的屈服轨迹： 应力强度函数：

major

major ma

ma

if ),(

21

参数方程：

应变强度函数：

参数方程：

ω—— 参数角； θ—— 厚向异性参数角，

2sin

)cos(2sin

)cos(

2

1

i

i

i),(

21

)cos(

)cos(

2

1

i

i

ω=0 或 π 时， m=ρ=1 ，为双向等应力状态 时， m=ρ=-1 ，为纯剪应力状态 或 时， ， ρ=0 ，为平面应变状态 或 时， ， ，为单向应力状态

2

r

rm

1

2

)2

( 0m r

r

1

影响板料成形性能的因素：

传力区是否有足够的抗拉强度；

变形区可能出现的障碍

第十一章 板料变形的受压失稳11.1 板料受压的塑性失稳、

折减模数与切线模数 一、弹性失稳挠曲方程：

临界压力 Py

dx

ydEI

2

2

LP

EIcr 2

2

二、塑性失稳：弯曲时中性层半径ρ，拉区厚 、压区厚 ,拉压区边缘上的应力应变增量的绝对值：

发生挠曲时轴向压力 dP=0 ，

因为：

t t tc

ttc t t

t tt

t t

t E

tcc

tc

c D

ttttc

ct

t bDbE2

1

2

1

tDE

Dt t

tDE

Etc

剖面的弯曲力矩：

式中 , , 并假设

则 又内外弯矩相等：

可得塑性变形时受压板条在挠曲时的平衡微分方程：

)(33

2)

2

1(

3

2)

2

1(

22

ttttttMM ccttccctttct

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2

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41

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4

DE

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2

PyM

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dE r

2

2

与弹性状态下的一样，临界载荷：

塑性变形与弹性变形是的临界压力表达式完全一样 ：折减弹性模数 反映材料的弹性模数和应变强化模数的综合效应。 上式的条件： dP=0 实际： |dP| 〉 0，皱纹凸面的伸长量小于压力递增而产生的压缩变形增量，因而不引起局部卸载。皱纹是在加载的条件下产生的，凸、凹两面应力增量和应变增量的关系

实际应力应变曲线：

Er

LEP

Ir

cr 2

2

D

)( f

应变强化模数： 在以加载条件下的塑性受压失稳问题中称为：切线模数：

这时的临界载荷：切线模数载荷。

称折减模数载荷

切线模数载荷比较接近于实验结果。

d

dD

LP

DIcr 2

2

LEP

Ir

cr 2

2

DcrEcrPP

r)) ((

总结： 1 ．塑性失稳与弹性失稳的有关计算公式在形式上完全相似。

2 ．板料的塑性变形愈大，和 D愈小，抵抗失稳起皱的能力也愈益减弱。

3 ．抵抗失稳起皱的能力与受载板料的几何参数密切相关。

11.2 筒形件拉深不用压边的界限 求解方法： 能量法 力平衡法 拉深时凸缘起皱，能量的变化：（ 1）凸缘失稳、隆起所需的弯曲功。半波的弯曲功

（ 2）起皱后，周长缩短，切向应力因周长缩短而释放的功，半波：

（ 3）压边力所消耗的功，半波

uw

u0

uQ

临界状态：

设 为突缘变形区的平均半径，b为突缘宽度，失稳起皱后皱纹高度δ，波形：正弦曲线，波纹数为 N，半波长度 l为：

以坐标值表示某点在圆周上的投影位置，半波的数学模型：

根据材料力学弹性弯曲的能量公式：

uw

R

用折减模数 代 E，假定应变强化模数 D不变， 为常值得半波的弯曲功：

起皱后周长缩短，半波的缩短量

其中 dS和 dx分别是半波微分段的弧长及其在 x轴上的投影长度。

因为：

Er Er

u0

假定突缘上的平均切向压力为： ，半波上长度缩短释放的能量：

宽度为 b的环形板，内周边固支，在均布载荷 q的作用下，在处的挠度：

C：与泊松比及 b/有关的系数， 1.03~1.11之间，取 1.07

虚拟压边力 q所消耗的功率：

uQ

第十二章 板料塑性变形的拉伸失稳第十二章 板料塑性变形的拉伸失稳12.1 12.1 板条的拉伸失稳板条的拉伸失稳

拉伸失稳只发生在塑性变形阶段拉伸失稳只发生在塑性变形阶段 一、拉力伸长曲线一、拉力伸长曲线 设一理想均匀板条原长设一理想均匀板条原长 ll00 、宽、宽ww00 、厚、厚 tt00 ，在拉力，在拉力 FF 作用下．塑作用下．塑性变形为性变形为 ll 、、 ll 、、 tt ，如果材料的应力应变关系，如果材料的应力应变关系

符合幂次式 ，可以推得符合幂次式 ，可以推得 nK

二、拉伸失稳二、拉伸失稳 加载失稳：加载失稳： F=FmaxF=Fmax 以后，材料已经作出了最大贡以后，材料已经作出了最大贡

献，外载不可能增加；献，外载不可能增加；• 颈缩现象颈缩现象

分散性失稳：颈缩在板条的较大区间内扩散分散性失稳：颈缩在板条的较大区间内扩散 （宽向失稳） （宽向失稳） 集中性失稳：颈缩发展到一定程度后，变形集中在集中性失稳：颈缩发展到一定程度后，变形集中在

某一狭长窄条带内：某一狭长窄条带内： （厚向失稳）（厚向失稳）

单向拉伸加载失稳的条件：单向拉伸加载失稳的条件：

如果应力应变满足幂次条件如果应力应变满足幂次条件 ，，分散性失稳时： 分散性失稳时：

集中性失稳的条件： 集中性失稳的条件： HillHill 集中性失稳理论集中性失稳理论 材料的强化率与其厚度的缩减率恰好相等。材料的强化率与其厚度的缩减率恰好相等。 数学模型数学模型

nK

1

i 1

i

n 1

11

1 d

d

单向拉伸，且应力应变满足幂次关系，可得集中性单向拉伸，且应力应变满足幂次关系，可得集中性颈缩开始时的应变：颈缩开始时的应变：

假定沟槽与拉伸方向成假定沟槽与拉伸方向成 θθ 角，沿沟槽的应变增量应角，沿沟槽的应变增量应为零。为零。

对厚向异性板对厚向异性板

得 得

nr)1(1

12.2 12.2 板料板料的拉伸失稳的拉伸失稳一、加载失稳一、加载失稳 mm 应力状态比应力状态比 :: ρρ 应变状态比应变状态比 :: 应力应变状态均为双拉时：　　　，应力应变状态均为双拉时：　　　， 比例加载：比例加载： 根据根据

1

2m

1

2

d

d

1

2

1

2 d

d

10 m 10

等效应力强度与应变强度增量等效应力强度与应变强度增量

微分等效应力强度微分等效应力强度

假定材料的应力应变满足幂次式：假定材料的应力应变满足幂次式：

1

2

11

21)1(

drmrr

rmr m

d i

1

2

1

21 mr

rmi

2

2

1

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rmr m

2

2

11

21)1(

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rmr m

1 21 2

21 2

[ (1 ) 1] [ (1 ) ]

2(1 ) 1

1

i ii

r m d r m m dd d

rmr

r

dm

n

iiK

几种典型的加载失稳情况几种典型的加载失稳情况１．平板双拉１．平板双拉

沿轴１的拉力沿轴１的拉力

沿轴２的拉力沿轴２的拉力

假定失稳条件假定失稳条件

得加载失稳条件得加载失稳条件

10010011

132 etbetbF bt

20020022

231 etbetaF at

01Fd

11

1 d

d

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F

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2

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假定失稳条件　　　　　　得假定失稳条件　　　　　　得

得加载失稳条件得加载失稳条件

021 FF dd

22

2

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2

32

021

(

２．薄壳球冲压２．薄壳球冲压 初始数据半径初始数据半径 R0R0 、厚、厚 t0t0 ，充压后半径，充压后半径 RR 、厚、厚 tt 主应力：　　　、　　；主应力：　　　、　　； 主应变：主应变： 压力：压力：

加载失稳时加载失稳时 　　， 　　， dp=0dp=0

最大压力最大压力

r 0 t

tr 2

1 it

ppmax

ndpi3) 0(

eRt i

n

iK

R

tp 2

3

0

022

enRt n

n

Kp )

32

(0

0max 2

３．薄壁筒拉胀３．薄壁筒拉胀 初始数据平均半径初始数据平均半径 R0R0 、厚、厚 t0t0 ，冲压，冲压 pp 、轴向拉力、轴向拉力 FF　加载后半径　加载后半径 RR 、厚、厚 tt ；；

两种失稳：拉力失稳和内压失稳两种失稳：拉力失稳和内压失稳

t

pR

Rt

pF

RtRF z

z

22

2

0 t

RR

0

ln

)( tz

tt

t0

ln

拉力失稳拉力失稳 , , 失稳条件失稳条件

在在 m=m= 常数， 的情况下，失稳应变 常数， 的情况下，失稳应变

z

z

m 0F zd

mm

tRFr

rmr

mr

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z22

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1

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F

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21)1(

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2

0(

内压失稳内压失稳 ， ，， ，失稳条件失稳条件

在在 m=m= 常数， 的情况下，失稳应变常数， 的情况下，失稳应变

z

zm 0dp

mmR

t

r

rmr

mrm

r

rmp ii

22

0

0

1

21)1(

)]1(2[exp

1

21

n

iiK

nmrm

rrm

r mdpi )1(2

12

1)1()

2

0(

44 ．圆板胀形．圆板胀形 圆板各向同性，胀形后近似为球面，顶点处于双圆板各向同性，胀形后近似为球面，顶点处于双

向等拉状态：向等拉状态： 主应力： 、 ；主应力： 、 ； 主应变： 主应变： 某一瞬间：加载后半径某一瞬间：加载后半径 RR ，厚度由，厚度由 t0t0 变为变为 tt ，压，压

力为力为 pp ；由平衡条件：；由平衡条件：

加载失稳时 ，加载失稳时 ， dp=0dp=0 ，所以 ，所以

ir 0 t

itr 2

1

2

1

R

i

R

t

R

tp

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0

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22

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i

i

i

i

d

dR

R

d

d

11

1

如果满足 ，加载失稳时的应变强度如果满足 ，加载失稳时的应变强度

求球的半径变化规律求球的半径变化规律

即凹模半径即凹模半径 bb ，胀形半径，胀形半径 RR ，高度，高度 hh

可得可得

n

iiK

i

dpi

d

dR

R

n1

1) 0(

1

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R d

2hR hb

22

dhhhb2

22

2dR

2

22ln(1 )i

hb

ieb

hi

2

1

1

2

2

2

加载失稳时 ，有加载失稳时 ，有

带入 ，解得带入 ，解得

薄壳球充压与圆板胀形的比较薄壳球充压与圆板胀形的比较

)2

1(4

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2

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RR

d

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11

iid

dR

R

0)( dpii )

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4

11

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dpii

d

dR

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i

dpi

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dR

R

n1

1) 0(

nndpi8.04.0)21(

5

2) 0(

二、变形失稳二、变形失稳板料双拉变形时，由于板面内材料的牵制和模具的板料双拉变形时，由于板面内材料的牵制和模具的约束，变形失稳的发展规律较难一概而论。约束，变形失稳的发展规律较难一概而论。

筒形件拉胀失稳筒形件拉胀失稳

球壳充压失稳球壳充压失稳 圆板胀形圆板胀形 球底刚性模拉胀球底刚性模拉胀

拉伸失稳的总结：拉伸失稳的总结：(1)(1) 板料拉伸失稳可从外裁和变形的角度出发，区分为加载失稳板料拉伸失稳可从外裁和变形的角度出发，区分为加载失稳

与变形失稳。与变形失稳。(2)(2) 加载失稳可以根据外载变化的临界状态明确确定其失稳点加载失稳可以根据外载变化的临界状态明确确定其失稳点(3)(3) 变形失稳分为分散性与集中性两个发展阶段。原则上可从板变形失稳分为分散性与集中性两个发展阶段。原则上可从板

料变形的分布与变化，描述其发展规律，定出失稳判据。同时料变形的分布与变化，描述其发展规律，定出失稳判据。同时由于材料应力应变之间存在一定关系，所以原则上也可从变形由于材料应力应变之间存在一定关系，所以原则上也可从变形过程中加载曲线的变化寻求失稳点的判据。实际上，很难统一、过程中加载曲线的变化寻求失稳点的判据。实际上，很难统一、明确。在一些板料成形过程中，加载失稳点与分散性失稳点基明确。在一些板料成形过程中，加载失稳点与分散性失稳点基本一致。本一致。

(4)(4) 由于边界和模具的约束以及相邻材料的牵制，为保证变形区由于边界和模具的约束以及相邻材料的牵制，为保证变形区几何面的总体协调．板料双拉下分散性变形失稳的发展受到限几何面的总体协调．板料双拉下分散性变形失稳的发展受到限制。制。

(5)(5) 作为判断板料成形极限的依据是集中性失稳——沟槽的产生作为判断板料成形极限的依据是集中性失稳——沟槽的产生与发展。但是，沟槽的宽度与板厚属同一量级，它不会影响板与发展。但是，沟槽的宽度与板厚属同一量级，它不会影响板料成形时变形区几何面的总体协调。 料成形时变形区几何面的总体协调。

1212 ．． 3 3 板料的拉伸变形的集中性失稳板料的拉伸变形的集中性失稳 双向受拉应力状态双向受拉应力状态 (0(0 ＜＜ mm ＜＜ 1)1) 下的板料，其应下的板料，其应

变状态可能为变状态可能为 拉拉 -- 压状态：压状态： 拉拉 -- 拉状态： 拉状态： 一、拉—压应变状态下一、拉—压应变状态下 的集中性失稳的集中性失稳 集中性失稳产生的前提条件是：板面内必须存在集中性失稳产生的前提条件是：板面内必须存在

一条应变零线，在这种条件下，板料厚度的减薄一条应变零线，在这种条件下，板料厚度的减薄率（软化因素率（软化因素 )) 恰好可由板料的强化率得到补偿，恰好可由板料的强化率得到补偿，沟槽乃得以产生、发展。 沟槽乃得以产生、发展。

01

r

r

10

从应变增量莫尔圆可以明显从应变增量莫尔圆可以明显 看出：只有在拉看出：只有在拉 -- 压应变状压应变状 态下，坐标原点才位于莫尔态下，坐标原点才位于莫尔 圆内，才可能存在应变零线。圆内，才可能存在应变零线。此应变零线与此应变零线与 ll 轴成轴成 θθ 角。因此角。因此 三种状态：三种状态： 平面应变状态：平面应变状态： ρ=0ρ=0 ，坐标原点位于圆周上，坐标原点位于圆周上 双拉状态：双拉状态： ρρ 〉〉 00 ，，无解。，，无解。 拉压应变状态：板面内有应变零线存在。拉压应变状态：板面内有应变零线存在。 在满足这一前提条件下，当板料达到某一变形程在满足这一前提条件下，当板料达到某一变形程

度时，材料的强化率与厚度的减薄率恰好相等，度时，材料的强化率与厚度的减薄率恰好相等，沟槽——集中性失稳即开始发生。 沟槽——集中性失稳即开始发生。

数学关系数学关系

或或 根据 及 根据 及

得集中性失稳时的应变 得集中性失稳时的应变

此时板面内的三项应变此时板面内的三项应变

3d

t

dt

d

d

i

i

3dd

ii

3

2

11

21)1(

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rmr m

j

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nm

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1

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nm

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1

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nj

3

二、拉—拉应变状态下沟槽的发展二、拉—拉应变状态下沟槽的发展

在超过平面应变的双拉状态下，应变增量莫尔圆在超过平面应变的双拉状态下，应变增量莫尔圆在坐标原点右侧，不存在应变零线，失去了产生在坐标原点右侧，不存在应变零线，失去了产生集中性失稳的前提。希尔关于集中性失稳的理论集中性失稳的前提。希尔关于集中性失稳的理论失去有效性。失去有效性。

然而实际观察表明：板料在超过平面应变的双拉然而实际观察表明：板料在超过平面应变的双拉状态下发生破裂，裂纹垂直于最大拉应力的方向，状态下发生破裂，裂纹垂直于最大拉应力的方向，破裂之前确有沟槽的产生和发展。这种集中性失破裂之前确有沟槽的产生和发展。这种集中性失稳现象，稳现象，

马辛尼亚克马辛尼亚克 (Marciniak)(Marciniak) 与库克宗斯基与库克宗斯基 (Kuczyn (Kuczyn ski)ski) 用所谓“凹槽假说”用所谓“凹槽假说” (M—K(M—K 理论理论 )) 进行解释进行解释

实际上板料并不是理想的均匀连续体，板面粗糙度实际上板料并不是理想的均匀连续体，板面粗糙度不一，板内空穴随机分布．组织不均。所以板料在不一，板内空穴随机分布．组织不均。所以板料在受载变形之前原来就已存在一些薄弱环节，这些薄受载变形之前原来就已存在一些薄弱环节，这些薄弱环节的分布方位是随机的，为了简化分析，假定弱环节的分布方位是随机的，为了简化分析，假定双拉板料在均匀区双拉板料在均匀区 AA 以内，有—个薄弱环节——凹以内，有—个薄弱环节——凹槽槽 BB ，其方位都垂直于最大拉应力，一切几何的、，其方位都垂直于最大拉应力，一切几何的、物理的弱化影响因素都归结为板厚的减少。 物理的弱化影响因素都归结为板厚的减少。

两区原始厚度的比值（原始不均匀度）两区原始厚度的比值（原始不均匀度）

在比例加载条件下（ ，为在比例加载条件下（ ，为 常数），均匀区的常数），均匀区的 主应力：主应力： 主应变： 主应变：

)(0

0

t

tf

A

B

m0 0

A1 AA m 102 0

3 A

A1 AA 102 AA 103

)1(

受载时平衡条件受载时平衡条件

几何协调条件几何协调条件

opop 为一介于双向等拉与平面应变之间的双拉加载路线。为一介于双向等拉与平面应变之间的双拉加载路线。 opop 的的斜率为斜率为 momo 。如果均匀区的加载路线为。如果均匀区的加载路线为 opop ，则因槽内应力 ，则因槽内应力 大于均匀区应力 ，因此槽内的加载路线将不同于大于均匀区应力 ，因此槽内的加载路线将不同于 opop 。如。如果两区的原始厚度相差甚微．可以近似认为：弹性变形时果两区的原始厚度相差甚微．可以近似认为：弹性变形时 AA 、、BB 两区的加载路线基本重合，但两区的加载路线基本重合，但 BB 区材料必先于区材料必先于 AA 区进入屈服区进入屈服状态状态 (( 到达到达 AA00)) 。由于变形必须保证同时满足平衡条件和几何。由于变形必须保证同时满足平衡条件和几何协调条件．团此凹槽协调条件．团此凹槽 BB 内应力只能在不改变材料屈服强度的内应力只能在不改变材料屈服强度的前提下，沿初始屈服轨迹中性变载— 增加， 减少。设前提下，沿初始屈服轨迹中性变载— 增加， 减少。设 BB 区区沿屈服表面变截至沿屈服表面变截至 BB00点，点， AA 区刚好到达屈服表面的区刚好到达屈服表面的 AA00点。点。

tt BBAA 1111

222dd

BAd

B1

B1

A1

B2

开始塑性变形时，两区的应力状态比即己开始产开始塑性变形时，两区的应力状态比即己开始产生明显的差异：生明显的差异：

继续塑性变形，根据继续塑性变形，根据塑性流动的法向性原塑性流动的法向性原则：应变强度增量 、则：应变强度增量 、 应分别垂直于应分别垂直于 AA00、、BB00 点的屈服表面，点的屈服表面， ρρ ＜＜ ρρ00。但因 ，所以。但因 ，所以 ’ ’

)()(1

2

1

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0

0

0

A

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B

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0)( Aid

0)( Bid

20202)()( ddd

0101)()( AB dd

00 )()( AiBidd

继续屈服时，继续屈服时， AA 区和区和 BB 区因变形硬度不等将位于区因变形硬度不等将位于不同层次的屈服表面上。而应力强度 ，不同层次的屈服表面上。而应力强度 ， BB区所处屈服表面层次将比区所处屈服表面层次将比 AA 区外扩 区外扩

AiBi)()(

以上分析表明，塑性变形时，凹槽内、外应力状态以上分析表明，塑性变形时，凹槽内、外应力状态是不同的。如果是不同的。如果 AA 区按固定路线区按固定路线 opop 加载，应力状态加载，应力状态不变，不变， BB 区的加载路线将沿着不同层次的屈服表面区的加载路线将沿着不同层次的屈服表面挠曲变化，如下图所示，改变应力强度与应力状态挠曲变化，如下图所示，改变应力强度与应力状态以满足静力平衡和几何协调条件，最终到达平面应以满足静力平衡和几何协调条件，最终到达平面应变状态变状态 BB11 。此时 ，凹槽加深 ，直至。此时 ，凹槽加深 ，直至破裂。而破裂。而 AA 区所能达到的应变，即为加载路线区所能达到的应变，即为加载路线 mm00 ，，ρρ00 下的成形极限 下的成形极限

02 B

d AfBf dd )()11

(

LA)(

1

第十三章 板料的成形性能第十三章 板料的成形性能

板料的成形性能概述板料的成形性能概述 鉴定板料成形性能的基本试验鉴定板料成形性能的基本试验 鉴定板料成形性能的鉴定板料成形性能的模拟试验模拟试验 基本成形性与模拟成形性的相关性基本成形性与模拟成形性的相关性

成形性能概述 成形性能概述 板料加工性能板料加工性能 :: 冲剪性、成形性和定形性冲剪性、成形性和定形性1 1 板料成形性能分析与塑性理论的关系板料成形性能分析与塑性理论的关系

• 应力和应变是一个统一体的两个方面应力和应变是一个统一体的两个方面 ,, 塑性力学主要塑性力学主要考虑受力及应力状态考虑受力及应力状态 ;;成形性能分析主要考虑变形及成形性能分析主要考虑变形及应变状态应变状态 ,,尤其是最大的极限变形状态尤其是最大的极限变形状态 ;;

• 塑性理论解决问题必须用平衡方程塑性理论解决问题必须用平衡方程 ,, 分析成形性能主分析成形性能主要考虑变形的过程与结果要考虑变形的过程与结果 ,, 不是某一平衡状态不是某一平衡状态 ;;

• 分析成形性能主要考虑极限或接近极限的应变状态分析成形性能主要考虑极限或接近极限的应变状态 ,,不是塑性变形的开始与继续不是塑性变形的开始与继续 ,,故不考虑塑性屈服准则故不考虑塑性屈服准则 ;;

• 分析成形性能主要考虑的是大变形问题分析成形性能主要考虑的是大变形问题 ,, 体积不变条体积不变条件是唯一的条件件是唯一的条件 ,, 很少考虑应变协调条件很少考虑应变协调条件 ;;

• 成形性能考虑的是各局部成形性能考虑的是各局部 (( 极限极限 )) 变形变形 ,, 和综合极限指和综合极限指标既有联系标既有联系 ,, 又有区别又有区别 ;;

• 在板料成形性能判断中在板料成形性能判断中 ,, 主要根据各种成形方式所能主要根据各种成形方式所能得到的最大变形得到的最大变形 ,, 应力状态不需要定量计算。应力状态不需要定量计算。

板料成形性能板料成形性能 常用的成形方式常用的成形方式

• 弯曲成形弯曲成形• 压延成形压延成形• 胀形胀形• 拉深成形 拉深成形

常见的缺陷常见的缺陷• 起皱起皱• 破裂破裂• 回弹回弹

局部变形程度与整体变形程度 局部变形程度与整体变形程度 • 整体变形程度（压延系数、翻边系数、相对弯曲半径）整体变形程度（压延系数、翻边系数、相对弯曲半径）• 局部变形程度（坐标网法）局部变形程度（坐标网法）

影响成形性能的因素影响成形性能的因素•没有任何一个指数，能够说明板料在所有成形没有任何一个指数，能够说明板料在所有成形方法下的成形性能方法下的成形性能

•成形性能中最为重要的是成形极限的大小。成成形性能中最为重要的是成形极限的大小。成形极限可以理解为板料在发生破裂前能得到的形极限可以理解为板料在发生破裂前能得到的变形程度，也就是塑性。变形程度，也就是塑性。

研究表明：“塑性不是金属的本性，而是金研究表明：“塑性不是金属的本性，而是金属的一种状态”。属的一种状态”。

•金属塑性的大小与成分、组织有关外，还与下金属塑性的大小与成分、组织有关外，还与下列因素有关：列因素有关： 变形方式变形方式 变形条件变形条件 变形历史变形历史 附近材料的应变梯度附近材料的应变梯度

•在实际生产中金属塑性的大小还与生产条件有：在实际生产中金属塑性的大小还与生产条件有： 尺寸效应尺寸效应 边缘情况边缘情况 模具参数模具参数 机床工作参数机床工作参数 摩擦润滑条件摩擦润滑条件 工人操作情况工人操作情况

鉴定板金成形性能的指数与试验鉴定板金成形性能的指数与试验

基本成形性能指数与实验基本成形性能指数与实验 模拟成形性能指数与实验模拟成形性能指数与实验 成形极限曲线与实验成形极限曲线与实验 特定成形性能指数与实验特定成形性能指数与实验 金属学的成形性能指数与实验金属学的成形性能指数与实验

13.1 13.1 鉴定板料成形鉴定板料成形性能的基本试验性能的基本试验 变形力：通过传力区及于变形区变形力：通过传力区及于变形区 板料的成形可能性必然要受到传力区抗拉强度的板料的成形可能性必然要受到传力区抗拉强度的

限制；限制；

起皱或破裂之前，板料所能取得的最大变形程度起皱或破裂之前，板料所能取得的最大变形程度（成形极限）是研究板料成形性能的中心内容。（成形极限）是研究板料成形性能的中心内容。

起皱：对应于不起皱的极限变形程度很小，不能起皱：对应于不起皱的极限变形程度很小，不能反映板料的极限变形能力，反映板料的极限变形能力，

通过防皱使变形过程得以稳定进行下去，发挥固通过防皱使变形过程得以稳定进行下去，发挥固有的塑性变形能力。有的塑性变形能力。

真正反映板料极限变形能力的，是板料在以拉为真正反映板料极限变形能力的，是板料在以拉为主的变形方式下的破裂主的变形方式下的破裂

放：破裂收：起皱

一、单向拉伸一、单向拉伸

产品设计参考 产品设计参考

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纯剪双向等拉平面拉应变单向拉伸

板料成形变形方式

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细颈点应力：强度极限：屈服应力：

强度指标

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强化指数：切变模量：弹性模量：

刚度指标

j细颈点应变：总剖面收缩率：总延伸率：

塑性指标

产品制造角度产品制造角度11 、应变强化指数、应变强化指数 nn

• 应变强化指数应变强化指数 nn ：等于单向拉伸时：等于单向拉伸时材料均匀变形的大小，即细颈点应变材料均匀变形的大小，即细颈点应变• 反映板料应变的均化能力反映板料应变的均化能力应变梯度：板料某一区域应变梯度应变梯度：板料某一区域应变梯度大，这一局部区域可能过度变薄或大，这一局部区域可能过度变薄或拉断，造成成形的极限状态。 拉断，造成成形的极限状态。 • 应变梯度和应变强化指数应变梯度和应变强化指数 nn 的关系的关系• 扇形板条。显然扇形板条应变的分布是不均匀的。如果扇形板条。显然扇形板条应变的分布是不均匀的。如果忽略厚度的变化，任意忽略厚度的变化，任意 RR 处板条的变形抵抗力处板条的变形抵抗力 σσ与位置与位置半径半径 RR 的乘积为一常数。的乘积为一常数。

微分上式 微分上式

根据应力应变关系根据应力应变关系

某一以拉为主的板金零件，用两某一以拉为主的板金零件，用两种种 nn 值不同的材料试压，试压前在值不同的材料试压，试压前在毛料上印制格网，成形后测量格网毛料上印制格网，成形后测量格网的变形，画出其应变分布的曲线。的变形，画出其应变分布的曲线。 对比两种材料的试验结果可以看出两点：对比两种材料的试验结果可以看出两点： (1)(1) 零件成形后的最大应变量不同。应变刚指数零件成形后的最大应变量不同。应变刚指数 nn 值小的材值小的材

料产生的应变峰值高，料产生的应变峰值高， nn 值大的材料产生的应变峰值低。值大的材料产生的应变峰值低。 (2)(2)整个零件上应变分布不同。整个零件上应变分布不同。 nn 值小的材料应变分布不均值小的材料应变分布不均

匀，匀， nn 值大的材料应变分布均匀。值大的材料应变分布均匀。 因此，在成形以拉为主的板金零件时，因此，在成形以拉为主的板金零件时， nn 值小的材料零件值小的材料零件

的厚度分布不均．表面粗糙，易于产生裂纹。的厚度分布不均．表面粗糙，易于产生裂纹。 nn 值大的材值大的材料，零件的厚度分布均匀，表面质量也较好，不易产生裂料，零件的厚度分布均匀，表面质量也较好，不易产生裂纹。所以对于以拉为主的板金零件，应变强化指数纹。所以对于以拉为主的板金零件，应变强化指数 nn 值愈值愈大，板料的压制成形性能愈好。大，板料的压制成形性能愈好。

对于以压为主的变形方式，例如拉深，对于以压为主的变形方式，例如拉深， nn 值对应值对应变沟化的作用主要表现在拉深过程中通向拉应力变沟化的作用主要表现在拉深过程中通向拉应力的变化规律上。材料的应变强化指数的变化规律上。材料的应变强化指数 nn 愈大， 愈大， 的峰值愈低，变化也愈平缓，减小了传力区拉裂的峰值愈低，变化也愈平缓，减小了传力区拉裂的危险程度，有利于改善板料的拉深性能。的危险程度，有利于改善板料的拉深性能。

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22 、厚向异性指数、厚向异性指数 rr

• rr 值越大，表示板料愈不易在厚向发展变形，值越大，表示板料愈不易在厚向发展变形，愈不易变薄或者变厚，愈不易变薄或者变厚， rr 值愈小，表示板料厚值愈小，表示板料厚向变形愈容易，愈易变薄或者增厚。向变形愈容易，愈易变薄或者增厚。

•其次，如果试件在板科中所取的方位不同，试其次，如果试件在板科中所取的方位不同，试验所得的厚向异性指数也不一样。验所得的厚向异性指数也不一样。

•板料的厚向异性指数，取为三个不同方位试件板料的厚向异性指数，取为三个不同方位试件所得数据的平均值表示。所得数据的平均值表示。

•板料平面内各向异性指数：板料平面内各向异性指数：•

ΔrΔr 的数值愈大，板面内各向异性愈严重，表现在的数值愈大，板面内各向异性愈严重，表现在拉深件边沿不齐，形成凸耳，影响零件的成形质量拉深件边沿不齐，形成凸耳，影响零件的成形质量

rr 值愈大板材在拉—拉、压—压状态下的变形抵抗力值愈大板材在拉—拉、压—压状态下的变形抵抗力愈大，在拉、压应力状态下的变形抵抗力愈小。的比愈大，在拉、压应力状态下的变形抵抗力愈小。的比值在平面应变状态下（值在平面应变状态下（ ρ=0ρ=0 ，， m=r/m=r/ （（ 1+r1+r ））为最大，））为最大，其值为：其值为：

板料成形时，从传力区的抗拉强度看， 板料成形时，从传力区的抗拉强度看， rr 值愈大，抗值愈大，抗拉强度愈大，对成形愈有利，从变形区的变形抵抗力拉强度愈大，对成形愈有利，从变形区的变形抵抗力看，异号应力状态时， 看，异号应力状态时， rr 值愈大变形抵抗力愈小对值愈大变形抵抗力愈小对成形愈有利。成形愈有利。

拉深过程恰好满足这两个条件，所以拉深过程恰好满足这两个条件，所以 rr 值成为判断板值成为判断板料拉深性能好坏的重要指标。料拉深性能好坏的重要指标。

在拉在拉 -- 压应变状态 ，压应变状态 ，

如图所示如图所示 在拉在拉 -- 拉应变状态 ，拉应变状态 ， 如图所示 如图所示 在以压为主的变形方式中，在以压为主的变形方式中，成形中的主要障碍是起皱。成形中的主要障碍是起皱。研究表明，研究表明， rr 值愈小，起皱值愈小，起皱的趋势愈大，因而防皱所需的趋势愈大，因而防皱所需之压力也较大。之压力也较大。

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33 、应变速率敏感指数、应变速率敏感指数 mm• 材料塑性变形抵抗力不仅与变形程度 而且与应变率 材料塑性变形抵抗力不仅与变形程度 而且与应变率 有关。材料的本构关系可以表为有关。材料的本构关系可以表为

• 正的正的 mm 值有增大材料变形抵抗力的作用。一般材料在室值有增大材料变形抵抗力的作用。一般材料在室温下的温下的 mm 值都很小值都很小 (( ＜＜ 0.05)0.05) 、因此对变形抵抗力的影、因此对变形抵抗力的影响不大，可以忽赂不计。例如某材料的响不大，可以忽赂不计。例如某材料的 mm 值为值为 0.0430.043 ，，应变率 增大应变率 增大 1010倍，变形抵抗力大约只增加倍，变形抵抗力大约只增加 1010％。％。

• 在扳料成形中，在扳料成形中， mm 值对应变均化的重要作用。特别是在值对应变均化的重要作用。特别是在拉伸失稳以后．其作用更明显。拉伸失稳以后．其作用更明显。

• 从金属物理角度看来，应变率增加，要求加速克服位错从金属物理角度看来，应变率增加，要求加速克服位错移动时的短程阻力，结果使变形抵抗力增加。虽然这种移动时的短程阻力，结果使变形抵抗力增加。虽然这种强化并不储存于金属内部，但对应变均化的影响却比强化并不储存于金属内部，但对应变均化的影响却比 nn值更为显著，因为它是通过应变所需的时间而不是通过值更为显著，因为它是通过应变所需的时间而不是通过应变本身起作用的。单向拉伸加载失稳以后，由于变形应变本身起作用的。单向拉伸加载失稳以后，由于变形区的应变率分布不均，变形抵抗力各处不等，变形薄弱区的应变率分布不均，变形抵抗力各处不等，变形薄弱环节不断转移．变形在亚稳定状态下得以持续发展，形环节不断转移．变形在亚稳定状态下得以持续发展，形成分散性失稳，直至产生集中性沟槽而拉断。成分散性失稳，直至产生集中性沟槽而拉断。

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二、双向等拉实验二、双向等拉实验

液压胀形：曲面内拉伸液压胀形：曲面内拉伸 平底刚性模胀形：平面内拉平底刚性模胀形：平面内拉

伸伸11 ．液压胀形实验．液压胀形实验液压胀形试验的作用有二：测液压胀形试验的作用有二：测

定板料在双向等拉下的应力定板料在双向等拉下的应力应变关系；评估板料的成形应变关系；评估板料的成形性能。性能。

（（ 11 ）应力应坐关系的测试 ）应力应坐关系的测试 利用液压胀形测定板料双向利用液压胀形测定板料双向等拉时实际应力曲线。等拉时实际应力曲线。

二、双向等拉实验二、双向等拉实验 （（ 22 ）成形性能评估 ）成形性能评估 胀形过程中，板料变形区由“扁”变“尖”，在载胀形过程中，板料变形区由“扁”变“尖”，在载

荷失稳附近为一球形。变形区的几何参数包括荷失稳附近为一球形。变形区的几何参数包括 RR ，， HH和和 SS 。。究竞在什么变形时刻，以什么作为指标来评估板料在以究竞在什么变形时刻，以什么作为指标来评估板料在以拉为主的变形方式下的成形性能。试验表明：上述三个拉为主的变形方式下的成形性能。试验表明：上述三个参数都与模具几何尺寸有关，即令取相对值也难完全排参数都与模具几何尺寸有关，即令取相对值也难完全排除尺寸效应的影响。因此都不适于用作评估指标。此外，除尺寸效应的影响。因此都不适于用作评估指标。此外，试验还表明：变形时加载失稳试验还表明：变形时加载失稳 (dp(dp＝＝ 0)0) 与变形失稳之间与变形失稳之间并无明显的对应关系，有不少材料在胀形过程中甚至没并无明显的对应关系，有不少材料在胀形过程中甚至没有载荷最大值 或明显的 点，变形失稳中分散性失有载荷最大值 或明显的 点，变形失稳中分散性失稳表现也不明显。试件破裂以后，颈缩稳表现也不明显。试件破裂以后，颈缩 (( 沟槽沟槽 )) 区很窄。区很窄。因此，可以用破裂后裂口附近因此，可以用破裂后裂口附近 (( 沟槽之外沟槽之外 )) 的厚度应变的厚度应变作为评估板料成形性能的指标。 作为评估板料成形性能的指标。

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pmax

2.2. 平底刚性模胀形平底刚性模胀形 将试件将试件 22 与带孔传动垫板与带孔传动垫板 33 压紧于凹压紧于凹

模模 44 与压边圈与压边圈 55 之间，凸模之间，凸模 11 压入，传压入，传动垫板孔扩大，垫板与试件底部相对动垫板孔扩大，垫板与试件底部相对运动，利用垫扳与试件之间的摩擦，运动，利用垫扳与试件之间的摩擦，使试件底部得到很大的变形，出现沟使试件底部得到很大的变形，出现沟槽乃至裂纹，这样可以避免试件在凸槽乃至裂纹，这样可以避免试件在凸模圆角危险断面处裂开。模圆角危险断面处裂开。

平底凸模局部成形不同宽度的板料，平底凸模局部成形不同宽度的板料，可以取得从双向等拉可以取得从双向等拉 (ρ(ρ＝＝ mm＝＝ 1)1) 到到各种以拉为主的变形方式下的平面内各种以拉为主的变形方式下的平面内拉伸，可以避免液压胀形的曲面弯曲拉伸，可以避免液压胀形的曲面弯曲效应和应变梯度的影响，加载历史效应和应变梯度的影响，加载历史(( 应变路径应变路径 )) 可以保持线性，试验数据可以保持线性，试验数据比较稳定。但是，利用这种试验方法比较稳定。但是，利用这种试验方法只能取得应变的极限值不能确定材料只能取得应变的极限值不能确定材料的应力应变关系。的应力应变关系。

三、平面应变拉伸实验三、平面应变拉伸实验 传力区的抗拉强度：评估成形性能传力区的抗拉强度：评估成形性能 传力区的抗拉强度对于评价其成形性能有重要作传力区的抗拉强度对于评价其成形性能有重要作

用。传力区大多处于平面应变状态，如果材料符用。传力区大多处于平面应变状态，如果材料符合合希尔厚向异性板屈服准则，其抗拉强度为合合希尔厚向异性板屈服准则，其抗拉强度为

对于符合或不完全符合希尔准则的材料，仍按此对于符合或不完全符合希尔准则的材料，仍按此式估算难免产生误差。式估算难免产生误差。

由于平面应变拉伸是介于单向拉伸和双向等拉之由于平面应变拉伸是介于单向拉伸和双向等拉之间，所以日本吉田清太等人建议利用间，所以日本吉田清太等人建议利用 XX作评定材作评定材料成形性能的指标：料成形性能的指标：

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如果材料的应力应变关系如果材料的应力应变关系符合幂次式 ，那么符合幂次式 ，那么不同材料的不同材料的 XX 与与 KK 较之较之与与 nn 、、 rr 值有较好的相关值有较好的相关性。性。

模拟试验表明，陈碳钢外，模拟试验表明，陈碳钢外，大部分树料的拉深性能与大部分树料的拉深性能与XX值较之与值较之与 rr 值具有更好值具有更好的相关性。平面拉应变试的相关性。平面拉应变试验，不必考虑材料的屈服验，不必考虑材料的屈服性质，可以直接与板料成性质，可以直接与板料成形时的传力区抗拉强度建形时的传力区抗拉强度建立关系更有利于用作评估立关系更有利于用作评估板料成形性能的指标。板料成形性能的指标。

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宽板拉伸时．板边沿为自由边，宽板拉伸时．板边沿为自由边，宽向没有材料的牵制， ，处宽向没有材料的牵制， ，处于单向拉伸应力状态。于单向拉伸应力状态。

中心点受材料的牵制最大， 中心点受材料的牵制最大， 基本上处于平面应变状态，此处基本上处于平面应变状态，此处即为破裂的始点。即为破裂的始点。

从边沿到中心，随着牵制作用的从边沿到中心，随着牵制作用的加强，应力状态由单向拉伸逐渐加强，应力状态由单向拉伸逐渐趋于平面应变，应变比值趋于平面应变，应变比值 ρρ 在小在小于零和等于零之间变化。于零和等于零之间变化。

平面应变拉伸的另一个重要数据平面应变拉伸的另一个重要数据为试件中心点为试件中心点 (( 或附近或附近 )) 破裂前破裂前的变形程度 ，可以用作评估的变形程度 ，可以用作评估板料延性的指标。板料延性的指标。

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四、纯剪试验四、纯剪试验 纯剪的试验目的纯剪的试验目的(1)(1) 确定在此特殊应力状态下材料的应力应变关系。确定在此特殊应力状态下材料的应力应变关系。（（ 2)2)测定材料破裂前的有效应变 ，作为评估材料的延性指测定材料破裂前的有效应变 ，作为评估材料的延性指

标。标。 因为利用单拉、双向等拉直接测量破裂前的板厚应变作为评因为利用单拉、双向等拉直接测量破裂前的板厚应变作为评估板料延性的指标比较困难而且不易量准，对于薄板，误差估板料延性的指标比较困难而且不易量准，对于薄板，误差尤大，如虽取板面的极限应变 作为评估指标，又不易排除尤大，如虽取板面的极限应变 作为评估指标，又不易排除沟槽的影响。沟槽的影响。

(3)(3) 确定希尔厚向异性板新屈服准则中的材料参数确定希尔厚向异性板新屈服准则中的材料参数 mm 值。值。 液压胀形试验中，开始屈服阶段，板料拱曲很小，曲率半径液压胀形试验中，开始屈服阶段，板料拱曲很小，曲率半径

很大，难以准确测定屈服应力．纯剪中，屈服应力较易测定，很大，难以准确测定屈服应力．纯剪中，屈服应力较易测定， 所以 所以

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实验方法：带槽件拉伸和板面内扭转实验方法：带槽件拉伸和板面内扭转（（ 11 ）带槽件拉伸）带槽件拉伸 将带槽试件左、中、右三板条分开夹持在将带槽试件左、中、右三板条分开夹持在拉伸夹具中，拉伸时夹具可以保证中间板拉伸夹具中，拉伸时夹具可以保证中间板条在两侧板条之间平行相对错动。由于两条在两侧板条之间平行相对错动。由于两侧的转动受到夹具约束，变形区侧的转动受到夹具约束，变形区 (( 末夹持末夹持部分部分 )) 的板料就处于纯剪状态，保证了较的板料就处于纯剪状态，保证了较大范围内的稳定变形。大范围内的稳定变形。

试验记录数据：拉伸载荷试验记录数据：拉伸载荷 PP ；中间与两侧板条之；中间与两侧板条之间的相对位移间的相对位移 ΔΔ，剪切区宽度，剪切区宽度 bb

纯剪时的应力应变纯剪时的应力应变

拉伸过程中，拉力拉伸过程中，拉力 PP 始终上升，没有加载失稳，始终上升，没有加载失稳，直至试件破裂直至试件破裂 (( 有的材料因角部应力集中而撕有的材料因角部应力集中而撕裂裂 )) ，而破裂前的有效应变， ，而破裂前的有效应变，

利用纯剪还易于试验板料的反载软化性质。利用纯剪还易于试验板料的反载软化性质。

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13.2 13.2 鉴定板料鉴定板料成形性能的模拟试验成形性能的模拟试验 模拟试验又叫相似试验：它在相似条件下，以小模拟试验又叫相似试验：它在相似条件下，以小尺寸的典型零件来模拟某一类成形方法的变形方尺寸的典型零件来模拟某一类成形方法的变形方式式 (( 材料在变形过程中所承受的应力应变状态材料在变形过程中所承受的应力应变状态 )) ，，由实验求得某种板金在这类成形方法下的极限变由实验求得某种板金在这类成形方法下的极限变形程度，以此作为评定该种板金对这类成形方法形程度，以此作为评定该种板金对这类成形方法适应能力的指数。适应能力的指数。

由于考虑了变形方式这一重要因素，因此模拟成由于考虑了变形方式这一重要因素，因此模拟成形性能比基本成形性能指数，能更直接而较准确形性能比基本成形性能指数，能更直接而较准确的说明某种板金对某类成形方法的成形性能。的说明某种板金对某类成形方法的成形性能。

但模拟实验与实际生产之间，在变形条件、变形但模拟实验与实际生产之间，在变形条件、变形历史、应变梯度、尺寸效应和边缘状况等方面未历史、应变梯度、尺寸效应和边缘状况等方面未能全都保证相似，故所求得的极限成形参数，用能全都保证相似，故所求得的极限成形参数，用作材料成形性能好坏的相对比较是可以的，但要作材料成形性能好坏的相对比较是可以的，但要作为指导实际生产的具体数据尚需仔细修正。作为指导实际生产的具体数据尚需仔细修正。

一、弯曲试验一、弯曲试验 指标：最小相对弯曲半径指标：最小相对弯曲半径 实验方法实验方法

二、拉深试验二、拉深试验 指标：极限拉深系数指标：极限拉深系数 LDRLDR LDRLDR 与与 rr 有很好的相关性有很好的相关性 试验方法：试验方法：11 ．渐进试验法．渐进试验法22 ．最大载荷法．最大载荷法 可比渐进试验法减少试压次数，可提供两个拉深性能指标可比渐进试验法减少试压次数，可提供两个拉深性能指标 （（ 11 ） 拉深裕度） 拉深裕度 TT

：最大拉深力；：最大拉深力； ：拉断力：拉断力 （（ 22 ）极限拉深比）极限拉深比 因为最大拉深力 与毛坯外径因为最大拉深力 与毛坯外径 DD00呈线性关系，确定呈线性关系，确定 DD00- -

的直线关系后，可进而确定 下的的直线关系后，可进而确定 下的 DmaxDmax 与与 LDRLDR 值值

%100max PPP

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Pab

Pmax Pmax

Pab

三、杯突试验（三、杯突试验（ ErichsenErichsen 试验）试验） 评估板料的评估板料的

拉胀性能，拉胀性能，试验指标称试验指标称 IIEE 值（或杯突值（或杯突值） 值）

杯突值与杯突值与 nn值有很好的值有很好的相关性。 相关性。

四、锥杯试验四、锥杯试验

评估板料的拉深评估板料的拉深与胀形的综合性与胀形的综合性能，试验指标称能，试验指标称CCVCCV值（锥杯值（锥杯值）值）

锥杯值与锥杯值与 nn 、、 rr值有很好的相关值有很好的相关性。 性。

五、扩孔试验五、扩孔试验 评估板料的扩孔翻边性能，评价评估板料的扩孔翻边性能，评价指标扩孔值指标扩孔值

实验方法： 实验方法： 凸模将带孔毛料压入凹模，毛料凸模将带孔毛料压入凹模，毛料

中心孔扩大，当孔的边缘出现颈中心孔扩大，当孔的边缘出现颈缩和裂纹时，停止压入，测定此缩和裂纹时，停止压入，测定此时的孔径，而以其扩大量与原始时的孔径，而以其扩大量与原始孔径的比值作为板料扩孔性能的孔径的比值作为板料扩孔性能的评估指标，称为扩孔值评估指标，称为扩孔值 δ(δ( 或或 KWIKWI值值 )) ：评估板料的拉胀性能，试：评估板料的拉胀性能，试验指标称验指标称 IEIE 值（或杯突值） 值（或杯突值）

杯突值与杯突值与 nn 值有很好的相关性。 值有很好的相关性。 %1000

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1313 ．． 33 基本成形性与模拟成形性的相关基本成形性与模拟成形性的相关性性

基本成形性研究的是成形性的共性问题。基本成形性研究的是成形性的共性问题。从一般性试验中，寻求评估板料成形性的从一般性试验中，寻求评估板料成形性的合适指标一—材料参数，这些参数假定以 合适指标一—材料参数，这些参数假定以 来概括。 来概括。

模拟成形性研究的是成形的特殊性模拟成形性研究的是成形的特殊性 (( 即个即个性性 )) 问题。从典型成形工序的模拟试验中，问题。从典型成形工序的模拟试验中，寻求评价板料适应某种工序的性能评估指寻求评价板料适应某种工序的性能评估指标，假定以 来概括表示。标，假定以 来概括表示。

在一定的试验条件在一定的试验条件 (( 按标准规定按标准规定 )) ，模拟，模拟试验的性能指标与基本成形性的某些材料试验的性能指标与基本成形性的某些材料参数密切有关，参数密切有关，

xi

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)(xF iiF

11 ．数理统计法．数理统计法

22 ． 分析计算法． 分析计算法 利用纯粹的数理统计或解析计算法往往并不可取。利用纯粹的数理统计或解析计算法往往并不可取。

较好的办法是两者结合，在分析计算结果的基础较好的办法是两者结合，在分析计算结果的基础上，进行实验修正。分析计算建立数学模型时，上，进行实验修正。分析计算建立数学模型时，尤应注意以下两个方面：尤应注意以下两个方面：

(1)(1)利用失稳理论结合破坏形式，正确确定成形极利用失稳理论结合破坏形式，正确确定成形极限的判据限的判据

(2)(2) 在此基础上正确筛选和确定重要的材料参数。 在此基础上正确筛选和确定重要的材料参数。

rLDR 226.000216.093.1

概述概述 网格技术和成形极限图网格技术和成形极限图 网格应变分析法和成形极限图的应用 网格应变分析法和成形极限图的应用

第十四章 网格技术和成形第十四章 网格技术和成形极限图极限图

14.1 14.1 概述概述 成形极限图：成形极限图：

（（ Forming LForming Limit Diagraimit Diagramm ，或，或 FormiForming Limit Ding Limit Diagram Curvagram Curvee））

安全区临界区破裂区

模拟试验只能模拟几种典型的变形方式，实际生产中变模拟试验只能模拟几种典型的变形方式，实际生产中变形方式的种类很多，尤其是复杂形状的板金件上，每一点形方式的种类很多，尤其是复杂形状的板金件上，每一点的变形方式都可能小同，是不可能一一模拟的。的变形方式都可能小同，是不可能一一模拟的。

但是在任何“拉—拉”的应力状态的变形方式下，都足以但是在任何“拉—拉”的应力状态的变形方式下，都足以拉裂来表示板金的成形极限，把各种“拉—拉”应力状态拉裂来表示板金的成形极限，把各种“拉—拉”应力状态下的成形极限点联成线，就是材料的成形极限曲线，简称下的成形极限点联成线，就是材料的成形极限曲线，简称FLC(Forming Limit Curve)FLC(Forming Limit Curve) 。。

FLCFLC 位置的高低，反映了材料在各种拉—拉应力状态下局位置的高低，反映了材料在各种拉—拉应力状态下局部极限变形能力的大小。部极限变形能力的大小。

虽然实际生产中很多成形方式不都是“拉—拉”应力状态．虽然实际生产中很多成形方式不都是“拉—拉”应力状态．但是真正对成形起限制作用的危险区内，材料所处的变形但是真正对成形起限制作用的危险区内，材料所处的变形方式仍是“拉—拉”应力状态。方式仍是“拉—拉”应力状态。

故故 FLCFLC 位置的高低，可作为材料成形性能好坏的一个重要位置的高低，可作为材料成形性能好坏的一个重要指标。指标。

14.2 14.2 网格技术和成形极限图网格技术和成形极限图 一、网格的形式和印制方法一、网格的形式和印制方法1.1. 网格的形式（四种）网格的形式（四种） 圆圈：圆圈： 叠合圆：裂纹通过网格中央的机会增多对测量裂叠合圆：裂纹通过网格中央的机会增多对测量裂

纹处的应变值有利。纹处的应变值有利。 邻接圆：减少应变梯度的误差，但线条重叠，测邻接圆：减少应变梯度的误差，但线条重叠，测

量结果反而不易精确。量结果反而不易精确。 以圆圈外带方格的形式：（以圆圈外带方格的形式：（ 11 ）对以细颈处的应）对以细颈处的应

变值作成形极限曲线的情况，（变值作成形极限曲线的情况，（ 22 ）因为根据变）因为根据变形后方格线条的形状还可判断材料流动的方向。形后方格线条的形状还可判断材料流动的方向。

生产中：圆圈为生产中：圆圈为 Φ5Φ5 的网格。 的网格。

网格的印制网格的印制

（（ 11 ）晒相法）晒相法（（ 22 ）电化学浸蚀法）电化学浸蚀法（（ 33 ）混合法）混合法

二、网格极限曲线的制作二、网格极限曲线的制作 制作方法：制作方法： 11 ．试验法．试验法 22 ．生产法．生产法 试验法：纳卡西马试验法：纳卡西马

法法 不同的应变测量准不同的应变测量准

则，得到不同的成则，得到不同的成形极限曲线： 形极限曲线：

普通型缩颈型破裂型

作破裂型成形极限曲线时．要求测量的变形椭圆刚好是裂纹作破裂型成形极限曲线时．要求测量的变形椭圆刚好是裂纹贯穿它的中间，并要处在起始发生裂纹的位置附近，不然因贯穿它的中间，并要处在起始发生裂纹的位置附近，不然因变形不匀或受撕裂的影响产生误差。裂开的椭圆本身很难测变形不匀或受撕裂的影响产生误差。裂开的椭圆本身很难测量，而断口往往又带坡度，测量结果不会很精确；而且零件量，而断口往往又带坡度，测量结果不会很精确；而且零件在开裂前产生的颈缩或集中性变薄，巳形成潜在的结构缺陷，在开裂前产生的颈缩或集中性变薄，巳形成潜在的结构缺陷，一般都认为这种压制件属于残次品或废品了。一般都认为这种压制件属于残次品或废品了。

这种型式的成形极限曲线大大高估了材料的实际成形极限，这种型式的成形极限曲线大大高估了材料的实际成形极限，在生产中使用价值不大。在生产中使用价值不大。

材料的许可成形极限，是缩颈形成瞬间的应变值为了捕捉这材料的许可成形极限，是缩颈形成瞬间的应变值为了捕捉这一时刻，建立缩颈型成形极限曲线，很多学者提出不同的试一时刻，建立缩颈型成形极限曲线，很多学者提出不同的试验技术．都还没有成为一种精确行之有效的方法。验技术．都还没有成为一种精确行之有效的方法。

普通型成形极限曲线．是测量破裂起始部位普通型成形极限曲线．是测量破裂起始部位 (( 裂纹中央裂纹中央 )) ，，与裂纹最接近，但不包含颈缩的椭圆的应变求得的。与裂纹最接近，但不包含颈缩的椭圆的应变求得的。

普通型成形极限曲线比颈缩型的要低．如果网格的基圆较小，普通型成形极限曲线比颈缩型的要低．如果网格的基圆较小，圆圈采用交错斜排，二者差别不大。成形极限曲线的试验点圆圈采用交错斜排，二者差别不大。成形极限曲线的试验点比较散乱，生产因素又比较复杂；应用普通型曲线，制作简比较散乱，生产因素又比较复杂；应用普通型曲线，制作简单，测量工作量小，在生产中更为实用。单，测量工作量小，在生产中更为实用。

成形极限曲线的应变：相对应变和绝对应变。 成形极限曲线的应变：相对应变和绝对应变。

三、成形极限曲线的数学模型三、成形极限曲线的数学模型——理论成形极限曲线——理论成形极限曲线

板料变形的拉板料变形的拉伸失稳，可以伸失稳，可以作为建立成形作为建立成形极限曲线数学极限曲线数学模型的基础。 模型的基础。

板料的成形极板料的成形极限，是沟槽形限，是沟槽形成瞬间的应变成瞬间的应变值。包括稳定值。包括稳定和不稳定的塑和不稳定的塑性变形量。性变形量。

四、影响成形极限曲线的因素四、影响成形极限曲线的因素11 ．材料的．材料的 nn 、、rr 值值

应变刚指数应变刚指数 nn值大，材料的值大，材料的强化效应大，强化效应大，应变分布比较应变分布比较均匀。因此，均匀。因此，板料的压制成板料的压制成形性能好，成形性能好，成形极限曲线升形极限曲线升高。高。

根据凹槽理论计算，根据凹槽理论计算，厚向异性指数厚向异性指数 rr 值大，值大，拉—拉区的极限应变拉—拉区的极限应变值就低。值就低。

但皮尔靳但皮尔靳 (R(R ．． PeafcPeafce)e) 的试验结果显示，的试验结果显示，除了平面应变端以外，除了平面应变端以外， rr 值对成形极限曲值对成形极限曲线影明不大显著，但线影明不大显著，但是可以看出是可以看出 rr 值下降，值下降，极限应变值也下降。极限应变值也下降。

nn 值对成形极限曲线值对成形极限曲线的影响远比的影响远比 rr 值重要。值重要。

2.2. 应变梯度应变梯度 变形区材料的应变分布不均匀时．应变梯度愈大，变形区材料的应变分布不均匀时．应变梯度愈大，

周围材料对危险区材料的补偿作用愈大，应变分周围材料对危险区材料的补偿作用愈大，应变分散效应愈强，有利于提高成形极限。散效应愈强，有利于提高成形极限。

应变梯度既可以在平面内存在，也可以发生在板应变梯度既可以在平面内存在，也可以发生在板厚方向。因此，增加板料厚度或减少凸模曲率半厚方向。因此，增加板料厚度或减少凸模曲率半径都能提高成形极限。径都能提高成形极限。

33 ．测量方法．测量方法 由于试件和零件上存在应变梯度，网格基圆的直由于试件和零件上存在应变梯度，网格基圆的直

径愈小，被测椭圆离裂纹愈近，所得的极限应变径愈小，被测椭圆离裂纹愈近，所得的极限应变愈大，愈接近真实极限应变值。 ’愈大，愈接近真实极限应变值。 ’

用光学工具测量时，光轴应与被测椭圆垂直，不用光学工具测量时，光轴应与被测椭圆垂直，不然所得尺寸有误差。对球面零件：也可以用复印然所得尺寸有误差。对球面零件：也可以用复印模拓制后，在读数放大镜下读数。生产零件上急模拓制后，在读数放大镜下读数。生产零件上急剧折曲部位的椭圆，可用能挠曲的带照相刻度的剧折曲部位的椭圆，可用能挠曲的带照相刻度的透明胶片测量。 透明胶片测量。

44 ．变形速度．变形速度 普通压力机的成形速度对极限应变普通压力机的成形速度对极限应变

没有多大影响，但高速成形时．材没有多大影响，但高速成形时．材料的成形性能降低。料的成形性能降低。

增加应变率和减少增加应变率和减少 nn 值对成形极限值对成形极限曲线的影响很类似。因此，增加应曲线的影响很类似。因此，增加应变率对成形极限曲线的影响，可归变率对成形极限曲线的影响，可归结为降低结为降低 nn 值所引起的结果。值所引起的结果。

55 ．应变途径．应变途径 帽形件，如在各个变形阶段对某一帽形件，如在各个变形阶段对某一

固定点固定点 AA 的应变加以测量，画在以的应变加以测量，画在以实际应变实际应变 ε1ε1 为纵轴、为纵轴、 ε2ε2 为横轴的为横轴的坐标图上，可以看出该点的应变轨坐标图上，可以看出该点的应变轨迹。试验结果表明，单道工序的普迹。试验结果表明，单道工序的普通压制件，零件各点的应变途径近通压制件，零件各点的应变途径近似为一直线，即变形过程基本上可似为一直线，即变形过程基本上可以认为符合简单加载定律的。以认为符合简单加载定律的。

用多工序成形时，零件的应变轨迹不一定再遵循简单用多工序成形时，零件的应变轨迹不一定再遵循简单加载定律，因而由试验或单工序的生产件所得用应变加载定律，因而由试验或单工序的生产件所得用应变表示的成形极限就不一定能直接应用。表示的成形极限就不一定能直接应用。

总之，如果不了解零件的应变历史，它的最后的应变总之，如果不了解零件的应变历史，它的最后的应变分布，就不能用来作为成形分析的依据。因此，多工分布，就不能用来作为成形分析的依据。因此，多工序成形时必须首先弄清它的应变途径，再根据上述原序成形时必须首先弄清它的应变途径，再根据上述原则，在应用成形极限曲线时加以必要的修正。 则，在应用成形极限曲线时加以必要的修正。

14.3 14.3 网格应变分析法和成形极限图网格应变分析法和成形极限图的应用的应用

（（ 11 ）判断所设计工艺过程的安全裕度，选用合适）判断所设计工艺过程的安全裕度，选用合适的材料 的材料

应变构成曲线应变构成曲线

与该种材料的成形极限曲线加以对比，可以找与该种材料的成形极限曲线加以对比，可以找出零件变形的安全裕度、潜在的破裂位置因而出零件变形的安全裕度、潜在的破裂位置因而能对改进零件成形的措施提供正确的途径 能对改进零件成形的措施提供正确的途径

（（ 22 ）合理利用变形可控因素，完善冲）合理利用变形可控因素，完善冲压过程压过程

(3)(3) 用于试模中发现问题，找出改进措用于试模中发现问题，找出改进措施和确定毛料的合适形状 施和确定毛料的合适形状

(4)(4) 有利于开展工艺性试验研究，便于积累生产经有利于开展工艺性试验研究，便于积累生产经验 验

复杂零件压制时、在一定条件下调整毛料的尺寸复杂零件压制时、在一定条件下调整毛料的尺寸和外形．可以改变材料的变形条件，防止危险区和外形．可以改变材料的变形条件，防止危险区域发生拉裂和起皱。域发生拉裂和起皱。

叉形零件，凹弯边处变形量大，容易拉裂。在展叉形零件，凹弯边处变形量大，容易拉裂。在展开毛料上适当增加余量，如图中阴影线部分所示，开毛料上适当增加余量，如图中阴影线部分所示，增大翻边区材料的变形抗力，将危险区域的拉伸增大翻边区材料的变形抗力，将危险区域的拉伸变形更多分散到两边直段，使初料的变形性质向变形更多分散到两边直段，使初料的变形性质向局部成形转化，就有可能防止边缘拉裂。 局部成形转化，就有可能防止边缘拉裂。

工艺余量合理数值与翻边变形量有关，翻边变形工艺余量合理数值与翻边变形量有关，翻边变形量大的地区，工艺余量也应较大。量大的地区，工艺余量也应较大。

复杂拉深件成形时，为了防止因四周材料不均匀复杂拉深件成形时，为了防止因四周材料不均匀流动形成的边皱，以及在悬空部分出观的内皱，流动形成的边皱，以及在悬空部分出观的内皱，往往需要在零件的突缘上布置防皱埂，增加局部往往需要在零件的突缘上布置防皱埂，增加局部材料的流动阻力和进一步绷紧内皱区域的材料。材料的流动阻力和进一步绷紧内皱区域的材料。

复杂零件的毛料尺寸和形状，防皱埂的布置位置复杂零件的毛料尺寸和形状，防皱埂的布置位置和相应的毛料余量，新产品的造型设计等等，直和相应的毛料余量，新产品的造型设计等等，直接关系到模具的制造难易，材料能否经济利用，接关系到模具的制造难易，材料能否经济利用，压制过程的成败，因而必则开展系统的工艺研究。压制过程的成败，因而必则开展系统的工艺研究。应用坐标网应变分析法，能够正确确定各种工艺应用坐标网应变分析法，能够正确确定各种工艺参数，做到生产过程合理化，并且也便于生产经参数，做到生产过程合理化，并且也便于生产经验的积累和应用。验的积累和应用。

防皱埂防皱埂

(5) (5) 用于提高复杂冲压件的成形质量用于提高复杂冲压件的成形质量 汽车覆盖件类冲压件，形状十分复杂，零件成形汽车覆盖件类冲压件，形状十分复杂，零件成形往往兼有多种变形性质。由于各部分变形相互牵往往兼有多种变形性质。由于各部分变形相互牵制，零件起皱和拉裂的倾向至为严重。起皱可以制，零件起皱和拉裂的倾向至为严重。起皱可以通过加大压边力，合理设置防皱埂，以及调整毛通过加大压边力，合理设置防皱埂，以及调整毛料形状来克服。拉裂则说明零件壁部传力区不能料形状来克服。拉裂则说明零件壁部传力区不能负担成形力，局部材料已达到变形极限。负担成形力，局部材料已达到变形极限。

成形极限曲线表征各种变形状态下材料拉伸变形成形极限曲线表征各种变形状态下材料拉伸变形的成形极限，似乎只限于解决破裂这种成形障碍。的成形极限，似乎只限于解决破裂这种成形障碍。但是任何起皱问题的解决，都必须以不裂为基本但是任何起皱问题的解决，都必须以不裂为基本条件。克服起皱问题的难点，实质上可归结为在条件。克服起皱问题的难点，实质上可归结为在防皱的情况下如何保证零件不裂。因此．也只有防皱的情况下如何保证零件不裂。因此．也只有应用坐标网应变分析法，才能检查所采取的工艺应用坐标网应变分析法，才能检查所采取的工艺措施是否恰当、有力，零件内部的拉伸变形是否措施是否恰当、有力，零件内部的拉伸变形是否足够、充分，以保证零件的贴模性和定形性，提足够、充分，以保证零件的贴模性和定形性，提高压制件表面质量和外形精度。高压制件表面质量和外形精度。

(6)(6) 用于生产过程的控制和监视用于生产过程的控制和监视 实际生产中影响生产过程稳定的因素繁多，如材实际生产中影响生产过程稳定的因素繁多，如材

料成形性能的差异，润滑剂性能的变动，模具磨料成形性能的差异，润滑剂性能的变动，模具磨损情况，机床调整，压边力控制和工人操作情况损情况，机床调整，压边力控制和工人操作情况等等。但是这些众多因素影响的综合效果，集中等等。但是这些众多因素影响的综合效果，集中表现在零件应变的分布和大小上。验收工艺规程表现在零件应变的分布和大小上。验收工艺规程和模具时．可压出—件带有坐标网的“标推零和模具时．可压出—件带有坐标网的“标推零件”，将其危险区的应变构成线标拄在成形极限件”，将其危险区的应变构成线标拄在成形极限图上。定期插入一块有坐标网的毛料，成形后将图上。定期插入一块有坐标网的毛料，成形后将其与“标准零件”加以比较，就可看出所有影响其与“标准零件”加以比较，就可看出所有影响因素是否稳定。如果发现对“标准零件”有任和因素是否稳定。如果发现对“标准零件”有任和较大的漂移，都应仔细研究引起漂移的原因。如较大的漂移，都应仔细研究引起漂移的原因。如发现已漂移到临近界限曲线，则应停止生产，以发现已漂移到临近界限曲线，则应停止生产，以预防大量废品的产生。 预防大量废品的产生。

(7) (7) 用于寻找故障用于寻找故障 例如，大量生产的汽车轮毂盖分三道工序成例如，大量生产的汽车轮毂盖分三道工序成形。第一道正拉深压成带突缘的锅底，第二形。第一道正拉深压成带突缘的锅底，第二道是中间部分的反拉深，第三道成形工序是道是中间部分的反拉深，第三道成形工序是内孔翻边，中部压出平面下陷和弯出四个外内孔翻边，中部压出平面下陷和弯出四个外弯边。弯边。

正常情况下，其危险点的应变路线如图所示。某次突然正常情况下，其危险点的应变路线如图所示。某次突然发生大量废品，要在三次工序的许多因素中去寻找原因，发生大量废品，要在三次工序的许多因素中去寻找原因，漫无目标。画出报废情况下危险点的应变路线，进行比漫无目标。画出报废情况下危险点的应变路线，进行比较，可以明显看出工序较，可以明显看出工序 22 的应变路线有突然改变，问题的应变路线有突然改变，问题就出在工序就出在工序 11 和和 22 的转接上。由于工序的转接上。由于工序 ll 拉深深度偏大，拉深深度偏大，拉入的材料过多，至使在工序拉入的材料过多，至使在工序 22 中要将多余的材料“挤中要将多余的材料“挤出去”。工序出去”。工序 ll 深度大的原因是冲床检修后，调整时行深度大的原因是冲床检修后，调整时行程大了程大了 12mm12mm 。消除此因素后，危险点的应变路线和零件。消除此因素后，危险点的应变路线和零件的生产情况又都回到原来的稳定状态。的生产情况又都回到原来的稳定状态。