Математика в архитектуре
DESCRIPTION
Математика в архитектуре. Учитель математики: Соловьева Марина Германовна МОУ СОШ №27 г. Комсомольск-на-Амуре. Об архитектуре и математике, о соразмерности и пропорции. Парфенон. 447—438 до н. э. Архитекторы Иктин и Калликрат. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/1.jpg)
Учитель математики: Соловьева Марина Германовна
МОУ СОШ №27г. Комсомольск-на-Амуре
Математика в архитектуре
![Page 2: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/2.jpg)
Об архитектуре и математике, о соразмерности и пропорции.
![Page 3: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/3.jpg)
Парфенон. 447—438 до н. э. Архитекторы Иктин и Калликрат.
![Page 4: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/4.jpg)
КОЛИЗЕЙ — (от лат. colosseus - громадный) - амфитеатр Флавиев в Риме, памятник древнеримской архитектуры (75-80 н. э.). Служил для гладиаторских боев и др. зрелищ, вмещал ок. 50 тыс. зрителей. Сооружен из туфа, конструкции галерей укреплены…
![Page 5: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/6.jpg)
Люди, создавая святилище, на вертикально поставленные каменные столбы положили сверху продолговатый камень. Так впервые возникла одна из основных архитектурных конструкций – строечно – балочная. Каменные колонны обрабатывали то наподобие стилизованной пальмы, то в виде лотоса или пучка папируса. Таким образом, ствол колонны соответствовал стволу или стеблям растений, а верхняя часть, капитель, - кроне дерева или цветку.
Строечно-балочная система
![Page 7: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/7.jpg)
Дольмен в Ирландии
![Page 8: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/8.jpg)
Кромлех Свинсайд, Англия
![Page 9: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/9.jpg)
Пантеон-храм всех богов в Риме
![Page 10: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/10.jpg)
Амфитеатр Флавиев (лат. Amphitheatrum Flavium) или Колизе6й (лат. Colosseum, итал. Colosseo) — самый большой из древнеримских амфитеатров
![Page 11: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/11.jpg)
Термы Каракаллы
![Page 12: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/12.jpg)
Диоклетианов дворец в Сплите
![Page 13: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/13.jpg)
Свод собора в Лане (Франция), хорошо видна нервюрная система
Наличие нервюр в совокупности с системой контрфорсов и аркбутанов позволяет облегчить свод, уменьшить его вертикальное давление и боковой распор и расширить оконные проёмы. Нервюрный свод также называют веерным.
![Page 14: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/14.jpg)
Эйфелева башня
Э́6йфелева ба6шня (фр. la tour Eiffel) — дата окончания постройки: 24 октября 1889. Это самая узнаваемая архитектурная достопримечательность Парижа, всемирно известная как символ Франции, названная в честь своего конструктора Густава Эйфеля и являющаяся местом паломничества туристов. Сам конструктор называл её просто — 300-метровой башней (tour de 300 mètres).
![Page 15: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/15.jpg)
Шаболовская башня
Шу6ховская ба6шня (Ша6боловская ба6шня, Ра6дио-ба6шня) — уникальная гиперболоидная конструкция, выполненная в виде несущей стальной сетчатой оболочки. Расположена в Москве на улице Шаболовка. Построена в 1919—1922 годах. Памятник архитектуры. Автор проекта и руководитель строительства радиобашни — великий русский инженер, архитектор, и учёный, академик Владимир Григорьевич Шухов (1853—1939).
![Page 16: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/16.jpg)
Однополостный гиперболоид
![Page 17: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/17.jpg)
Гиперболический параболоид
![Page 18: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/18.jpg)
Кремлёвский дворец съездов
Госуда6рственный Кремлёвский Дворе6ц (до 1992 года — Кремлёвский Дворец Съездов) построен в 1961 году под руководством архитектора Михаила Васильевича Посохина и при поддержке Хрущёва.
![Page 19: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/19.jpg)
Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре
![Page 20: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/20.jpg)
Здание клуба имени И.В.Русакова в Москве
![Page 21: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/21.jpg)
Пентагон – здание Министерства обороны США (пятиугольник)
![Page 22: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/22.jpg)
Спа6сская (Фроло6вская) башня — одна из 20 башен Московского Кремля, выходящая на Красную площадь.
![Page 23: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/23.jpg)
Це6рковь Ильи6 Проро6ка — церковь в центре Ярославля на Советской площади
![Page 24: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/24.jpg)
Готический стиль в архитектуре
![Page 25: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/25.jpg)
Строения Анто6нио Пла6сид Гильем Гауди6-и-Корне6т
![Page 26: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/26.jpg)
Я в листочке, я в кристалле,Я в живописи, архитектуре,Я в геометрии, я в человеке.Одним я нравлюсь, другиеНаходят меня скучной.Но все признают, чтоЯ – элемент красоты.
![Page 27: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/27.jpg)
«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается
объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»
Герман Вейль
![Page 28: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/28.jpg)
Осевая симметрия
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
а
А
А1
а – ось симметрии
А1 = Sа(А)
Р
М
М1
b
N
N1
Точка Р симметрична самой себе
относительно прямой b
![Page 29: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/29.jpg)
Зеркальная симметрия
«Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале «нельзя поставить на место настоящей руки…»
Иммануил Кант
![Page 30: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/30.jpg)
Центральная симметрия
Точки А1 и А2 называются симметричными относительно
точки О, если О – середина отрезка А1А2
А1
А2О
О
Р
Q
M M1
N
N1
А1О = ОА2
Точка О – центр симметрии
![Page 31: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/31.jpg)
Центральная симметрия
А
В С
А1
С1
А1 = Zо(А)
В1 = Zо (В)
С1 = Zо (С)
А В
С
О С1
А1В1
А1В1 С1 = Zо( АВС)
О
А
С В
А1
В1С1
![Page 32: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/32.jpg)
На зеркальной поверхностиСидит мотылек.От познания истиныБесконечно далек.Потому что, наверное,И не ведает он,Что в поверхности зеркалаСам отражен.
Леонид Мартынов
![Page 33: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/33.jpg)
Каза6нский кафедра6льный собо6р
![Page 34: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/34.jpg)
Собор Василия Блаженного
Собо6р Покрова6 , что на Рву6, также называемый Храм Васи6лия Блаже6нного — православный храм, расположенный на Красной площади Китай-города в Москве.
![Page 35: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/35.jpg)
Большой Екатерининский дворец
![Page 36: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/36.jpg)
Что такое золотое сечение.Золотое сечение
– это деление отрезка на части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей , как сумма к большей.
Греческая буква «фи», первая буква имени Фидиас (Phidias), введённая для обозначения золотого сечения Марком Баром в начале 20 века в честь Фидиаса – создателя статуй Парфенона
=
![Page 37: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/37.jpg)
Золотая пропорция и Парфенон
рис.13 рис.14
Рис.15 Рис.16
![Page 38: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/38.jpg)
Пантеон-храм всех богов в Риме
![Page 39: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/39.jpg)
Голицынская больница
![Page 40: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/40.jpg)
Дом Пашкова
![Page 41: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/41.jpg)
Золотое сечение и пирамида Хеопса
Комплекс пирамид в Гизе
M
H
L
O
N
ОМ/MN=ON/OM= 1,27202 = ОN/MN=
2H/L=
4/ =
2L/H=
![Page 42: Математика в архитектуре](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062422/5681376c550346895d9f03c0/html5/thumbnails/42.jpg)
Золотое сечение в архитектуре.