第二章数据整理

第2章数据整理 1

第二章数据整理本章内容• 2.1 数据整理的基本内容与分析工具• 2.2 数据排序与分组• 2.3 利用透视表进行数据整理• 2.4 统计图 • 2.5 直方图分析工具

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2.1 数据整理的基本内容与分析工具 • 2.1.1 数据整理的基本内容• 2.1.2 Excel中的数据整理工具

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2.1.1 数据整理的基本内容 1. 数据清单结构的建立与数据录入

• 数据清单是指包含相关数据的一系列工作表的数据行。• 数据清单可以作为数据库使用，其中行表示记录，列表示字段。• 数据清单的第一行中包含列标 , 通常称列的名称为变量或标志 , 或字段• 行的名称为观察值，每一个单格中包含了一个变量所发生的数值。

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2. 数据排序与分组一般来说，录入数据清单的数据是无序的，不能反映现象之本质与规律性。为了使用的方便，要将其进行排序、分组，以便数据按要求排列，同时使性质相同的数据归为一组，从而让它们之间的差异性显示出来。



3. 编制次数分布表与累计次数分布表次数分布表可以表明各组间的单位数在总体中所出现的次数或所占比重，从而描述总体的内部结构，揭示总体中的关键因素与本质特征。累计次数分布则能够表明各标志值以上或以下所出现的次数或比重。 4. 统计图各种各样的统计图可以形象、直观地表明数据的分布形态与发展变化的趋势。上一页下一页返回本节首页


2.1.2 Excel 中的数据整理工具 1. 数据排序Excel 可以根据用户的要求对数据清单的行或列数据进行排序。排序时， Excel 将利用指定的排序顺序重新排列行、列或各单元格，从而使现象的规则性更加简洁地表现出来。



2. 频数分布函数频数分布函数是 Excel 的一个工作表函数，是编制次数分布的主要工具，通过频数分布函数，可以对数据进行分组与归类，从而使数据的分布形态更加清楚地表现出来。3. 数据透视表数据透视表是一种交互式工作表，用于对已有数据清单、表和数据库中的数据进行汇总和分析的一种工具，这可用于单向表，双向表的制作，能够非常容易地展现数据的分布状况。上一页下一页返回本节首页


4. 统计图Excel 可以绘制许多图表，其中大部分是统计图，可用于数据的整理与分析，能够直观形象地描述现象的数量规律性。5. 直方图分析工具直方图分析工具是 Excel 分析工具的一种，它在给定工作表中数据单元格区域和接收区间的情况下，计算数据的个别和累积频率，用于统计有限集合中某个数值元素的出现次数。上一页下一页返回本节首页


2.2 数据排序与分组 • 2.2.1 利用Excel进行数据排序• 2.2.2 利用Excel频数分布函数进行分组



2.2.1 利用 Excel 进行数据排序例某集团公司欲在某地区投资于医疗卫生事业，为了减少风险，获得利润，该集团企划部门决定先了解一下市场潜力。企划部王经理随机访问了该地区几家医院中就医的 36 名患者，询问其等候看病的时间，根据这些数据，王经理会得到什么信息呢？



对数据进行排序 ①打开 “第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选定“等候时间”工作表。 ②利用鼠标选定单元格 A1:B37 区域。



③在菜单中选择“数据”中的“排序”选项，则弹出排序对话框。



④在排序对话框窗口中，选择“主要关键字”列表中的“等候时间”作为排序关键字，并选择按“递增” 排序。由于所选取数据中已经包含标题，所以在 “当前数据清单”中选择 “有标题行”，然后单击 “确定”按钮，即可得到排序的结果如图所示。



从数据排序结果可以看出，数据按等候时间从 1 分钟到 55 分钟的递增顺序排列，从而提供了患者等候时间的变动范围。“排序”功能不能对总体的分布状况进行描述。如果想知道每个时间段上有多少个患者等待，可利用Excel 中的“分类汇总”功能完成这个任务。分类汇总不需要建立数学公式，只需在“数据”菜单中选择“分类汇总”选项， Excel 便会自动地创建公式，生成自动分级显示的数据清单。但要注意在分类汇总前需要先对数据进行排序。上一页下一页返回本节首页


在数据清单中使用分类汇总的方法如下：先选择需要分类汇总的数据区域 A1： B37 ，然后选择“数据”菜单中的“分类汇总”选项，则打开“分类汇总”对话框如图所示。



在“分类字段”的下拉式列表中选择要进行分类的列标题，在“汇总方式”的下拉式列表中选择进行汇总的方式，本例中选择按 “等候时间”进行分类，选择按“计数”进行汇总，单击“确定”按钮，便得到分类汇总的结果如图所示。



在对数据进行了分类汇总之后，可以观察到等候时间为 1 分钟的人次为 1 ，等候时间为 3 分钟的人次为 2 等等。尽管分类汇总可以给出各个数值所出现的次数，但从这些次数中还是无法得出其数据分布的规律性。这是因为没有将数值相近的数据进行合并，因而不能理想地抽象概括现象的数量特征。



2.2.2 利用 Excel频数分布函数进行分组常用函数• 财务函数 • 日期与时间函数• 数学和三角函数 • 统计函数• 查找与引用函数 • 数据库函数• 文本函数 • 逻辑函数• 信息函数 • 工程函数统计函数模块中有 76 个统计函数，这些函数覆盖了统计基本理论与分析方法。频数分布函数是其中的一个。上一页下一页返回本节首页


频数分布函数（ FEQUENCY）可以对一列垂直数组返回某个区域中数据的频数分布。频数分布函数（ FEQUENCY）的语法形式为 : FREQUENCY(data_array,bins_array)

其中： Data_array 为用来编制频数分布的数据， Bins_array 为频数或次数的接收区间。



建立频数分布的步骤如下：• 先对数据进行排序，以了解全部数据的变动范围；• 选择全部数据的分组组数；• 确定分组的组限，• 最后对各组数值所出现的频数进行计数。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选择“等候时间”工作表。②在单元格 C2 中输入“分组”，在单元格 D2 中输入“频数”。③在 C3： C8 区域中依次输入 10 ， 20 ， 30 ， 40 ， 50 ， 60 ，作为频数接受区域，它们分别表明等候时间在 10 分钟以下的人数，等候时间在 10 分钟以上， 20 分钟以下的人数等。④选定 D3： D8 区域，在 “插入”菜单中单击“函数” 选项，打开“粘贴函数”对话框如图所示。上一页下一页返回本节首页


⑤在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选择“ FREQUENCY” ，单击“确定”按钮， Excel弹出“频数分布”对话窗口。



⑥在数据区域“ Data_array” 中输入单元格 B2： B37 ，在数据接受区间 Bins_array 中输入单元格 C3： C8 ，在对话窗口中可以看到其相应的频数是 6 ， 7 ， 9 ， 8 ， 5 ， 1 ， 0 。⑦由于频数分布是数组操作，所以，此处不能直接单击“确定”按钮，而应按 Ctrl +Shift 组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布如图所示。上一页下一页返回本节首页


另外，直接利用 Excel 函数公式也可以得到同样结果。用鼠标选定单元格 D3:D6 ，注意不要释放选定区域。在 D3 单元格中输入频数分布函数公式： =FREQUENCY(B2:B37,C3:C8) 在这个公式中，数据区域为 B2:B37 ，接受区间为C3:C8 ，按 Ctrl +Shift 组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布与上面相同。从频数分布结果可以看出，大多数据患者的等候时间为 30 分钟，从整体来讲，分布是比较均匀的，即以 30分钟为中心而对称分布。



2.3 利用透视表进行数据整理利用透视表进行数据整理可分为单变量表格与双变量表格，前者称为单向表，后者称为交叉表。 • 2.3.1 单向表 • 2.3.2 交叉表



2.3.1 单向表例某移动通讯公司要制定新一年的销售计划，需要向市场了解移动用户对数字移动电话类型的需求。经过问卷设计，在该地区抽取了 1000 个样本进行问卷调查，获得关于移动电话用户消费行为的一些数据资料试根据工作表中的数据分析该地区移动电话用户的电话类型偏好。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选定“移动电话调查”工作表



②单击“数据”菜单中的“数据透视表和图表报告”选项， Excel弹出数据透视表向导对话框如图所示。



③根据向导要求，第 1步是指定“数据源类型”和确定所需创建的“报表类型”。选择“数据清单或数据库”作为数据源，选择“数据透视表”作为报表类型。最后单击“下一步”。



④第 2步是确定数据区域，本例中数据所覆盖区域为 A1:D1001 单元格，单击“下一步”按钮，向导给出第 3步操作对话框窗口如图所示。 ⑤第 3步确定数据透视表的位置。选择现有工作表，并利用鼠标将数据透视表的位置确定在 E1 单元格中，如果单击“完成”按钮，可以结束操作。



⑥单击“版式”， Excel弹出如图 2.14 对话框窗口，选择右边的“数字移动电话类型”字段，并将它拖到左边的“行” 区，再选择“数字移动电话类型” 字段，将其拖放在“数据”区域中，显示为“计数项：数字移动电话类型”，以便进行数据汇总。



⑦双击数据区域中的“计数项：数字移动电话类型”字段，打开“数据透视表字段”对话框，在“汇总方式”列表中选择“计数”。



⑧如果想选择数据显示方式，可单击图右侧的 “选项”按钮，则 EXCEL 弹出“数据显示方式”。在“数据显示方式”的下拉选项中确定“占同列数据总和的百分比”选项 , 单击“确定”按钮，则版式调整完毕。再单击 “确定”按钮，回到数据透视表步骤 3 ，如图所示。



⑨单击数据透视表步骤 3 中的“完成”按钮，数字移动电话调查单向表如图所示。

单向表描述了各移动电话用户对移动电话类型偏好的分布情况。从图中可以看出“全球通”是该地区的主要消费特征，其次是“长白行”，因而该公司应当注重这两种电话类型的开发与服务。上一页下一页返回本节首页


2.3.2 交叉表交叉表用于表示两个用文字表示的品质变量之间的关系，用于市场研究，进行市场机会、市场细分分析等。



例该公司市场部经理希望根据上例中的调查结果，确认不同性别的用户，其移动电话类型偏好是否存在着不同。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选定“移动电话调查”工作表。 ②从“数据”菜单中选择“数据透视表和图表报告”选项，得到“数据透视表对话框”窗口。在第 1步之中选择“数据清单或数据库”与“数据透视表”，单击“下一步”按钮。 ③在第 2步中，确定数据区域 A1:D1001 ，单击“下一步”按钮。上一页下一页返回本节首页


④在第 3步中，确定数据透视表的位置，如图所示，但将其位置调整到“ H1” 单元格。然后，单击“版式”按钮，打开“版式”对话框如图所示。



⑤将对话框右边的“数字移动电话类型”字段拖到左边的 “行”区作为分组变量，再将右边的“性别” 字段拖到“列” 区，作为交叉分析的变量，最后将右边的“性别” 字段拖放到“数据”区域中，并选择计数项。如果希望结果是以百分比的形式显示，则可双击数据区域中的“计数项，性别”，则会弹出“数据透视表字段”对话框。选择“占同列数据总和的百分比”选项，来表示所出现的频率，最后，单击“确定”按钮，又回到“版式”对话框。上一页下一页返回本节首页


⑥单击“确定”按钮，回到第 3步，要注意数据透视表的位置定在单元格 H1 ，最后，单击“完成”按钮，得到交叉表如图所示。



从上面的交叉表中可以看出，对于移动电话类型来讲，其性别之间并无太大的差异，无论是“长白行”，还是“全球通”，或是“神州行”，其男女之间的偏好程度都不是特别大，这说明在移动电话类型的生产与营销过程中可以不考虑性别的差异。当然这只是一种数据整理的结果，要想准确地说明移动电话消费是否存在着性别差异，还需要使用推断统计方法进行假设检验。上一页下一页返回本节首页


2.4 统计图 • 2.4.1 绘制统计图的基本步骤 • 2.4.2 条形图与柱形图 • 2.4.3 折线图 • 2.4.4 饼形图 • 2.4.5 案例研究：洛伦茨曲线与居民收入差异分析



2.4.1 Excel 绘制统计图的基本步骤 Excel 提供“图表向导”工具，帮助创建适合于数据信息和分析目的的各种图表，下面先简单描述一下图表操作的基本步骤。①使用“图表向导”工具制作图表之前，选定数据所在的单元格，如果希望数据的行列标题显示在图表中，则选定区域还应包括含有标题的单元格。上一页下一页返回本节首页


②单击“插入”菜单中的“图表”选项，按照“图表向导” 中 4 个步骤的指令进行操作。第 1步“图表类型”：每种类型的图表都有两种以上的子类型，选中所需要的图形以及它的子图形，单击“下一步”按钮。第 2步“图表数据源”：选定包含数据和行列标志的工作表单元格，即便工作表包含多个行列标志，也能在图表中显示它们。生成图表时，应将各行列标志包含到选定区域中。若预览图表看去很合适，则表示所选数据区正确。单击“下一步” 按钮。上一页下一页返回本节首页


第 3步“图表选项”：为选定的图表设置某些标准选项。修改这些设置时，随时查看预览图表可以帮助我们确定设置是否合适。单击“下一步” 按钮。第 4步，“图表位置”：可以将图表放置在工作表上，或者单独置于一张新的图表工作表上，在这一步中，我们为图表工作表命名，或者选择现有工作表的名称，单击“完成”按钮。



2.4.2 条形图与柱形图条形图和柱形图可交换使用。 Excel 的条形图是水平条形， Excel柱形图为竖直条形。两种图表都可以用来表示与一组或几组分类相关的数值，它可用于不同现象的比较，也可以采用时间顺序描述现象的发展趋势。在条形图或柱形图中，各长条或柱的宽度与各长条间的距离彼此均等，条的长度与所代表的变量

值成比例。上一页下一页返回本节首页


例薪酬是众人所关心的主题，也更是当代经理人所关心的主题。北京、上海、深圳三个城市经理人的薪酬是我国经理人“薪酬市场”的晴雨表。 1999年《经理人》杂志所作的薪酬调查发现：所调查的经理人中，平均月收入最高的是上海经理人，为 7767 元；其次是深圳经理人，为 7602 元；最后是北京经理人，为 7288 元。结论应当是最高为上海经理人。那么此结论是否可以用图形来表示呢？上一页下一页返回本节首页


①打开“第 2 章数据整理 xls“ 工作簿，选择“薪酬”工作表。②在 Excel 的“插入”菜单中选择 “图表”选项， Excel 会启动图表向导，弹出“图表向导”对话框窗口。在 “图表类型”列表中选择 “柱形图”，在“子图表类型”列表中选择“三维簇状柱形图”，单击“下一步” 按钮，进入数据源对话框。



③在这步对话框中，主要是选择数据源如图 2.21 所示。单击“数据区域”右端的“压缩对话框”按钮，打开工作表，在工作表上将鼠标指向单元格 A1 ，按下鼠标左键，拖到 B4 单元格，再单击“压缩对话框”按钮，回到源数据对话框。确定 A1:B4 单元格作为此图的数据源，同时，也应注意数据系列是以行还是以列方式排列，如果正确，此时，便有一个预览的图形如图所示，如满意可单击“下一步”按钮，进入“图表选项”对话框。



④如上图所示，单击对话框上方的“标题”页面，在标题中输入“三城市薪酬比较”；在“图例”页面中选择底部，至于其他功能则不需改动与填加，这些过程都会在图表预览框中看到，如果满意，单击“完成”按钮结束，得到图形如下图。

70007200740076007800

上海北京深圳

三城市薪酬

平均月收入



⑤双击所绘制的图形，则会得到如图的对话框。单击“字体”页面，在“字体”列表中选择“宋体”，在“字形” 列表中选择“常规”，在“字号”列表选择“ 10” 。



⑥单击“图案”页面，选择“阴影”，选择“园角”，单击“确定”按钮结束，得图 2.25 所示。从图中我们清楚地看到，就三个城市经理人的月收入来讲，上海位居首位，其次是深圳。而在 1998年的调查中，深圳位居榜首，这说明上海经济及其经理人收入在这一年内都有很大变化。

7000

7500

8000

上海北京深圳

三城市薪酬

平均月收入



2.4.3 折线图将平面中的交点相继联接起来所得图形称为折线图，它一般用于描述某一变量在一段时期内的变动情况。例已知 1990年至 1999年各月社会商品零售总额，试观察一下社会商品零售总额的发展趋势及其变动规律。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选择“零售额”工作表。



②在 B 列后插入一列以便输入年份与月份。先选择 B列单元格，再打开“插入”菜单，选择“列”项，则自动在 B 列后填加一列 C ，原来 C 列的内容变成了 D 列。 ③在单元格 C1 中输入“时间”，在 C2 单元格中输入公式“ =B2&CHAR(13)&A2” ，从单元格 C3开始复制这个公式到 C117 。④打开 Excel“插入”菜单，选择“插入”菜单中的“图表”选项， Excel 会启动“图表向导”。



⑤在步骤 1“ 图表类型”中选择“折线图”，及 “数据点折线图”，单击“下一步”按钮，进入步骤 2 的向导窗口。



⑥在步骤 2 中的数据区域中输入 C1： D117 ，单击“下一步”按钮，进入向导“步骤 3” 。 ⑦在步骤 3 中单击图表“标题”页面，输入标题“社会消费品零售额趋势图”；单击“图例”页面，取消显示图例，如果通过图表预览，认为满意，即可单击“完成”按钮。经过修饰，得到下图。



2.4.4 饼形图例中国人如何看 WTO 。由中国社会调查事务所组织的最新一次问卷调查显示：有 58.4% 的被调查者对中国加入 WTO 非常有信心；有 19.3% 的被调查者没有态度；有 9.2%的被调查者表示担心；有 13.1% 的被调查者反对中国加入 WTO 试用饼形图描述一下中国人对加入 WTO 的看法。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选择“WTO”

工作表。 ②打开 Excel“插入”菜单，并单击“插入”菜单中的 “图表”选项， Excel 会启动图表向导。 ③在步骤 1 的“图表类型”中选择“饼图”，并在“子类型图表”中选择“三维饼图”，单击“下一步”按钮，进入向导 2 。



④如图所示，在步骤 2 中的数据区域中输入 A3： B6 单元格，单击“下一步”按钮，进入向导 3 。



⑤在步骤 3 中单击“标题”页面，输入标题“中国人看 WTO”；单击“图例”页面，取消显示图例；单击“数据标志”页面，在“数据标志”列表中选择“同时显示百分比及数据标志”。如图所示。



⑥如果通过图表预览，认为满意，即可单击“完成”按钮。经过修饰后，得饼形图如图所示。WTO中国人看

很有信心59%没有态度

19%

担心9%

反对加入13%



2.4.5 案例研究：洛伦茨曲线与居民收入差异分析洛伦茨曲线是本世纪初美国经济统计学家洛伦茨根据意大利经济学家巴雷特提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。曲线横轴是累计人口百分比，纵轴是累计收入或财富的百分比。当一个国家的收入分配完全按人均分配时，同一累计百分比的人口就一定占有相同的累计收入百分比。此时该国的收入分配程度曲线就与对角线重合。



如果绝大多数人口占有很少的财富和收入，而少部分人占有了绝大部分的收入，则该国的曲线就靠近下横轴和右纵轴。一般来说，国家的收入分配不会是绝对平均的，也不会是绝对不平均的。将任一国家或地区的收入分配情况绘制成洛伦茨曲线就可以观察分析该国家或地区收入分配的平均程度。



例某地区 1999年的人口及收入情况见图所示，试绘制该地区的洛伦茨曲线。打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿，选择 “洛伦茨”工作表。



①在“插入”菜单中选择“图表”，打开“图表向导”。 ②在第 1步的“图表类型”中选择 “XY散点图”，在“子图表类型”中选择“平滑线折线图”，单击“下一步”按钮，打开向导 2 。 ③在第 2步的数据区域中输入“ E1:F14” ，单击“下一步” 按钮。 ④在第 3步中，单击“标题”页面，在“图表标题”中输入 “某地区收入洛伦茨曲线”，在“数值（X）轴”中输入 “累计户数百分比”，在“数值（Y）轴中输入“累计收入百分比”，取消图例，单击“确定”按钮。



⑤对所得图的 X轴进行编辑，将鼠标箭头指向 X轴，单击右键，弹出对话框，单击“坐标轴格式”选项，如图所示。单击“数字”页面，在分类列表中选择“百分比”，在小数位数上选择 “ 0”；打开“刻度”页面，在数值 (X)轴刻度列表中，将“ 最大值”选取为“ 1” ，“最小值”选取为“ 0” 。其他“ 字体”页面可相同处理。单击“ 确定”。上一页下一页返回本节首页


⑥对图表 Y轴进行编辑，编辑方法与 X轴相同。 ⑦利用绘图工具在图表左下角到右上角两端点加一条直线作为对角线，对角线称为 “绝对公平线”，对角线与累计曲线之间的面积称为“不公平面积”，由此便得洛伦茨曲线如图所示从图中可以看出，该地区的收入差异非常之大，其中 44.6% 的户数的收入占全部收入的 2.45%” 。上一页下一页返回本节首页


2.5 直方图分析工具 • 2.5.1 Excel分析工具与安装 • 2.5.2 直方图分析工具的内容 • 2.5.3 直方图分析工具的使用与解释



2.5.1 Excel 分析工具与安装 1. 工作表函数与分析工具的区别 • 分析工具的分析结果和输出之间不存在动态联系，而工作表函数输入项和输出结果之间则存在着动态联系。 • 工作表函数的输出结果只占用一个单元格，而分析工具的输出结果则要根据分析内容与选项占用很多单元格。 • 工作表函数只能测定所要分析的一个内容，而大部分分析工具则能够从事系列计算，所以可用于更加复杂的统计分析。 • 分析工具必须单独安装、设置后方可使用，而工作表函数可随时使用，勿需安装。



2. 分析工具的安装如果用户在 Excel 的“工具”菜单中没有找到“数据分析选项，说明用户安装 Excel 不完整，必须在 Excel 中重新安装“分析工具库”内容。具体安装方法如下。 ①在“工具”菜单中，单击“加载宏”选项，则弹出对话框图所示。



②选中“分析工具库”和“分析工具库 -VBA” 复选框，单击“确定”按钮，将会引导用户进行安装。如果用户在安装 Excel 时选择的是“典型安装”，则需要使用 CD-ROM 进行安装，如果用户在安装 Excel 时选择的是“完全安装”，则 Excel 会从硬盘中直接进行安装。 ③无论是何种情况，安装完毕后，“数据分析”选项会自动出现在 Excel 的工具菜单中。




直方图分析工具是一个用于确定数据的频数分布、累计频数分布，并提供直方图的分析模块。它在给定工作表中数据单元格区域和接收区间的情况下，计算数据的频数和累积频数。

2.5.2 直方图分析工具的内容


①在“工具”菜单中，单击“数据分析”选项，弹出数据分析对话框，如图所示。



②在“分析工具”列表框中，单击“直方图”分析工具，则会弹出“直方图”对话框如图所示。



2.5.3 直方图分析工具的使用与解释例

本世纪美国中小企业得到飞速发展。美国某杂志1993 发表了企业的数据。

这些企业的年销售收入在 5- 350 百万美元之间。按前五年的平均投资回报率进行排序，得到 60家企业的总经理的年龄与薪酬（千元）资料试用直方图描述这 60 家企业的总经理的薪酬分布情况。



①打开“第 2 章数据整理 .xls” 工作簿中的“美国薪酬”工作表，如图所示。



②打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框。 ③选择“直方图”，打开直方图对话框如图所示 . 。



④在“输入区域”中，输入 C1： C61 ，然后选定标志，并在输出区域中输入单元格 D1 ，选定图表输出，表示需要直方图与频数表。 ⑤单击“确定”按钮，直方图分析工具便生成下图。

直方图

0102030

21 176 330 485 639 794 948 其他

接收

频率频率



②在默认的直方图中，柱形彼此分开，现将其连接起来。单击某个柱形，单击鼠标右键，在弹出菜单中，选择“数据系列格式”选项，弹出“数据系列格式”对话框如图所示。



③打开“图案”页面，将分类间距从 150改成 0 。 ④单击“确定”按钮，得直方图如图所示。

直方图

0

5

10

15

20

25

21 176 330 485 639 794 948 其他

接收

频率



Thank you very much!Thank you very much!

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第 二 章 数据整理

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