Тема: Логарифм
DESCRIPTION
Тема: Логарифм. Преподаватель математики: Гардт С.М. ПУ №6 г. Троицк. Что есть больше всего на свете? Пространство Что быстрее всего? Мысль Что мудрее всего? Время Что приятнее всего? Достижение цели. a x =b x= a = b. a- основание - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/1.jpg)
Тема: Логарифм
Преподаватель
математики:
Гардт С.М.
ПУ №6 г. Троицк
![Page 2: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/2.jpg)
Что есть больше всего на свете?
ПространствоЧто быстрее всего?
МысльЧто мудрее всего?
ВремяЧто приятнее всего?
Достижение цели
![Page 3: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/3.jpg)
Показательное уравнение ax=b
x=
a = b
a-основание
х- показатель степени
b-число
(a>0, a≠1)если b≤0 - корней нет
b>0 - 1 корень
loga b
(logab )
loga b
b- число a- основание
![Page 4: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/4.jpg)
Тема: Логарифм
Цель урока:1) Формирование понятия логарифм.2) Развитие умений выполнять задания с применением
определения логарифма, развитие аналитического мышления.
3) Формировать навыки коллективной работы, развивать чувство ответственности за свои знания.
![Page 5: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/5.jpg)
Определение.
Логарифмом числа b по
основанию a называется показатель степени, в
которую нужно возвести
основание a, чтобы получить
число bloga b=cт.к. ac=b
![Page 6: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/6.jpg)
a = b(где b>0, a>0, a ≠ 1)
Основное логарифмическое тождество
Вывод:
logab
logab- показатель степени
![Page 7: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/7.jpg)
Десятичный логарифм
log10 b
Прочитать:
lg15; lg4; lg 100
lgb
![Page 8: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/8.jpg)
Пример1. Найти значение:
a)log3 1/81=
b) log2 32=
Вывод:
logab = x
т.к ax = b
-4
5
т.к 3-4 =1/81
т.к 25=32
![Page 9: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/9.jpg)
Пример2.Найти значение:
a) log-1 12=
б) log3 (-27)=
b) log1 12=
Условие:
Не корректнот.к. a>0
Не корректно
т.к.b>0
Не корректнот.к. а≠1
(a>0, a≠1, b>0)
![Page 10: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/10.jpg)
Пример 3.Определить x по заданным условиям:
а) log4 х=-3
б) log3,5 х=0
Вывод:
loga х = с
т.к aс = x
![Page 11: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/11.jpg)
Пример4.Определить х по заданным условиям:
a) logх 1/36=-2
б) logх 8=3
Вывод:
logхb = c
xc = b
![Page 12: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/13.jpg)
Вычислить устно. log4 16 =
log5 125 =
log1 5 =
2 =
log3 (-9) =
42 =16
53 =125
a =b
2
3
Не корректно
Не корректно
a≠1
b>0
log2 7
7loga b
![Page 14: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/15.jpg)
Работа с учебником:№484
а) log3 х=-1б) log1/6 х=-3№484г) log7 х=-2 самостоятельно
№486
а) logх 81=4б) logх 100=2(самостоятельно)
Задание из ЕГЭ. Вычислить:
а)(√5)2+log√53
б) 121-log 122 (самостоятельно)
Проверка:log7 х=-2х=7-2=(1/7)2=1/49
logх 100=2Х2=100 =102
х=10
121-log 122
12/12log12 2 =12/2 =6
![Page 16: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/16.jpg)
Проверка.
Пример: 1 2 3 4* 5**
Ответ : 0 4 8 4 30
![Page 17: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/18.jpg)
Дома: вычислить логарифм и найти закономерность.
1)П.31. ч1.
2)log2 64
log2 16
log2 4
log2 16 + log2 4
3) log3 81/27
log3 81
log3 27
log3 81 – log3 27
![Page 19: Тема: Логарифм](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/568135f4550346895d9d651d/html5/thumbnails/19.jpg)