МАОУ « Давыдовская гимназия» Орехово-Зуевского...
DESCRIPTION
МАОУ « Давыдовская гимназия» Орехово-Зуевского района Московской области. [11]. Игра. «Знатоки геометрии». ( по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»). Авторы: Владимирова Ольга Григорьевна, Кирьянова Галина Михайловна, Сахарова Лидия Ивановна. [ 7 ]. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
МАОУ «Давыдовская гимназия»
Орехово-Зуевского районаМосковской области
«Знатоки геометрии»
Авторы: Владимирова Ольга Григорьевна, Кирьянова Галина Михайловна, Сахарова Лидия Ивановна .
( по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямых и плоскостей»)
Игра
[11]
[7]
[5]
[6]
[5]
Геометрия полна приключений,
потому что за каждой задачей
скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значитпережить приключение.
В. Произволов
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 раунд
2 раун
д
[11]
[7]
В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
№ 1
ОтветЛежат на одной прямой.
1 раунд
2 раун
д
[1]
[4]
[7]
Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, имеющих три общие точки, не лежащие на одной прямой?
№ 2
1 раунд
Ответ
Совпадают
2 раун
д
[1]
[4]
[7]
Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?
1 тур
1 раунд
Нет
Ответ
№ 3
2 раун
д
[1]
[4]
[7]
Прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые a и b. Лежат ли все эти прямые в одной плоскости?
№ 4
Ответ
Да
1 раунд
2 раун
д
[1]
[4]
[7]
Прямая a параллельна плоскости . Существуют ли на плоскости прямые, не параллельные a? Если да, то каково их взаимное расположение?
№ 5
1 раунд
ОтветДа.
Скрещи –вающиеся.
2 раун
д
[1]
[4]
[7]
Каково взаимное расположение прямых1) АD1 и MN; 2) АD1 и ВС1; 3) MN и DС?
№ 6
Ответ1) Скрещивающиес
я
2) Параллельные
3) Пересекающиеся1
раунд
А
В
А1
В1
D
D1
C
C1
M
N
2 раун
д
[2]
[7]
Прямые m и n пересекаются в точке М, А m, В n, b лежит в плоскости , ab. Каково взаимное расположение прямых b и с?
1 раунд
№ 7
m nОтвет
M
А В
с
b
b c 2
раунд
[2]
[7]
Даны треугольник АВС и плоскость , АВ , АС . Каково взаимное расположение прямой ВС и плоскости ?
ОтветВС
1 раунд
№ 8
АВ
С
2 раун
д
[2]
[7]
Плоскости и параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость в точках А и С, а в точках В и D, АМ : АВ = 2:3. Найдите отношение МС : МD.M
А С
ВD
№ 9
ОтветМС : МD = = 2 : 5
1 раунд
2 раун
д
[2]
[7]
1 2 3 4
5 6 7 8
2 раунд
3 раун
д
[11]
[7]
На рисунке АА1 СС1, АА1 ВВ1 , ВВ1 = СС1 . Докажите, что В1С1 = ВС.
А
А1
В
С
В1
С1
№ 1
2 раун
д
3 раун
д
[2]
[10]
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1) ВС и СС1, 2) АС и ВС, 3) D1С1 и ВС, 4) А1В1 и АС.
№ 2
1) 90о
2) 45о
3) 90о
4) 45о
Ответ
2 раун
д
3 раун
д
[2]
[10]
Дано: АА1 ВВ1 СС1, АА1= ВВ1= СС1. Доказать параллельность плоскостей АВС и А1В1С1.
А
А1
С
С1
В
В1
2 раун
д
3 раун
д
№ 3
[3]
[10]
Дано:a,ab
Доказать:АВ = А1В1
А
А1
В
В1
a b
№ 4
2 раун
д
3 раун
д
[3]
[10]
А1
А
В1
В
С
С1
Дано:АА1ВВ1, СС1ВВ1
-
параллелограммы
Доказать:(АВС) (А1В1С1)
№ 5
2 раун
д
3 раун
д
[3]
[10]
Дано:a,a b = O
Доказать:АВ А1В1
А
А1
В1
В
О
№ 6
2 раун
д
3 раун
д
[3]
[10]
Дано:a,a b с
Доказать: АВC = А1В1C1
А1В1
С1
А В
С
2 раун
д
3 раун
д
№ 7
[3]
[10]
АВСDА1В1С1D1 прямоугольный параллелепипед. Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C скрещивающиеся.
А D
СВ
B1 С1
D1А1
№ 8
2 раун
д
3 раун
д
[2]
[10]
3 раунд
1 2 3
4 5 6
7
Конец игры
[11]
[7]
Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а точка F – на стороне ВС, причем Е F параллельна плоскости АDС, точка Р – середина АD, а точка К – середина DС. 1) Докажите, что Е F РК.2) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если АВС = 40о и ВСА = 80о?
№ 1
Скрещи-вающиес
я.
60о
3 раун
д
Ответ
Конец игры
[2]
[12]
М
А1
В1
АВ
a b
Дано:a,a b = M,АА1=3, АМ=6,МВ1=12, АВ=4.Найти:А1В1, МВ и ВВ1
№ 2
А1В1=6,
МВ=8,
ВВ1 =4
Ответ
3 раун
д
Конец игры
[3]
А
А1
В1
В
О
Дано:a,a b = M,АО=5, ВО =4,А1В1=6, ОА1=3.Найти:АВ и ОВ1
№ 3
abОВ1 = 2,4;
АВ = 10.
Ответ
3 раунд
Конец игры
[3]
[12]
А
В
В1
С
С1
Дано: АВС,АВ = В1,АС = С1,АС1 : С1С =3 : 4,С1В1=6. Найти:ВС
№ 4
ВС = 14
Ответ
3 раун
д
Конец игры
[3]
[12]
3 раун
д
№ 5
В тетраэдре DАВС ребро АD = 62 см, АВ = АС = 14см, DАВ = DАС = 45о ,ВС = 16см. Найдите площадь боковой грани ВDС.
48 см2
Ответ
Конец игры
[2]
[12]
3 раун
д
№ 6
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
Дано: АВ1 DС1D1ВА1С – куб.
Доказать:(АВС) (А1В1С1)
Конец игры
[3]
[12]
Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки A и D – середины отрезков KM и NL соответственно. Докажите, что КL II BC.Найдите BC, если KL=10см, MN= 6 см.
А С
D
K
M N
L10
6
В
3 раун
д
№ 7
ВС=8см
Ответ
Конец игры
[2]
[12]
Поздравляем
победителей![9]
[11]
Список литературы и Интернет-ресурсов 1. Ершова А.П., Голобородька В.В. Устные проверочные и
зачетные работы по геометрии для 10-11 класса. Москва, Илекса, 2006
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы 10 класс. Москва, Просвещение, 2009
3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы. Москва, Илекса, 2006
4. Все для детей [www документ] — URL http://allforchildren.ru/pictures/school21.php?page=75. Геометрия – Яндекс. Картинки [www документ] — URL http://images.yandex.ru/yandsearch?nojs=1&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&fp=0&img_url=http%3A%2F%2Fextend.schoolwires.com%2Fclipartgallery%2Fimages%2F9840746.jpg&pos=52&rpt=simage6. Высказывания великих людей о математике [www документ] — URL http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html7. Документация библиотеки [www документ] — URL http://zheltinschool.edusite.ru/p100aa1.html8. Математический конкурс. ПоХодуДела.ру [www документ] — URL http://pohodudela.ru/news/2013/04/metematicheskiy-konkurs/
9. ПензаМама Семейный сайт Пензы [www документ] — URL http://penzamama.ru/node/1700410.Психология. Челябинский дошкольный портал [www документ] — URL http://forchel.ru/psihilogiya11. Школьные картинки, школьные анимации. Не для галочки. [www документ] — URL http://klub-drug.ru/blog/smajliki/kartinki-shkola-animacii-knigi-shkolnye.html12. Школа, учеба – Яндекс. Картинки. [www документ] — URL http://ul-scosh39.narod.ru/19_50.jpg