Епіграф уроку
DESCRIPTION
Епіграф уроку. “Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функцію та її графічне зображення” Костянтин Феофантович Лебединцев. Основні поняття уроку. 1. Що називається функцією?. 2.Які є способи задання функції?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
“Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття
про функцію та її графічне зображення”
Костянтин Феофантович Лебединцев
Епіграф уроку
Основні поняття уроку
2.Які є способи задання функції?
3.Що називається аргументом ?
Що називається значенням функції ?
4.
Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргуме
нту
. Як знайти значення аргументу, коли відомо значення
функції?
6. Що називається областю значення функції
5. Що називається областю визначення функції?
1.Що називається функцією?
Мета уроку: формувати поняття
функціональної залежності,
аргументу, області визначення та
області значення функції; розглянути
різні способи задання функцій.
Тема уроку: Функція. Область визначення і область значень
функції. Способи задання функції
Це така залежність між змінними при якій
кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної
Термін “Функція” вперше зустрічається в рукописі Г. Лейбніца (1673 р.), в друкованому вигляді (1692 р.)Із латинської function
переводиться як “здійснення”, “виконання”.
Незалежну змінну (х) ще називаютьа р г у м е н т о м
Залежну змінну (у) ще називають ф у н к ц і є ю
а б о з н а ч е н н я м ф у н к ц і ї
У цьому випадку пишутьY = f ( х )
Область значення і область визначення функції
• Автомобіль рухається по шосе з постійною швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль проходить шлях S = 70 · t км.
Які значення може приймати t?
Які значення може приймати S?
t ≥ 0
S ≥ 0
Всі значення, які приймає незалежна змінна утворюють область визначення функції
Значення залежної змінної утворюють
область значень функції
Область значень і область визначення функції.
0 1 3 4
6 7 9
v, км/год
t, год
50
-80
Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t
Які значення (за графіком) приймає t? 0 ≤ t ≤ 9
Які значення (за графіком) приймає v? -80 ≤ v ≤ 50
Область визначення Область значень
Приклад.
Функція задана формулою ,
де 2 ≤ х ≤ 9 31
5
xxy
1.
В цьому прикладі область визначення вказана – всізначення х , що задовольняють умову 2 ≤ х ≤ 9
Функція задана формулою 31
5
xxy2.
В цьому випадку область визначення не заданоЗнайдемо значення аргументу, при якому формула для функції має зміст .
Табличний функція задається за допомогою таблиці.
X - 12 - 11 10 11 12
Y - 4 - 3 0 1 6
Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули.
3xy
Графічний функція задається за допомогою графіка.
Описовий функція задається словесним описом.Кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат.
Способи задання функції
Робота з формуламиНехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4
Якщо х=-4, то у=2•(-4)+5=-8+5=-3
- Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7
Якщо у=-7, то 2х+5=-7 2х=-7-5 2х=-12 х=-6
Завдання
Знайти область визначення функції:
1.
52
42
xx
xy
3
2
2
53
x
x
x
xy2.
3.
7
1
5
14
x
xy
5 ,2 xx
3 ,2 xx
7x
Завдання.
По графіку функції знайдіть:1) її область визначення;2) область значень функції.
1. х – будь - яке число
2. у ≥ -1
Завдання.
По графіку функції знайдіть:1) її область визначення;2) область значень функції.
1.
2.
-2 ≤ х ≤ 4
-1 ≤ у ≤ 5
Завдання.
По графіку функції знайдіть:1) її область визначення;2) область значень функції.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
Самостійна робота навчального
характеру
І варіант - №870, 874 (в), 876 (б)
ІІ варіант - №871, 874 (б), 876 (в)