ПУЛЬСАРЫ НА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОРБИТАХПУЛЬСАРЫ НА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОРБИТАХ Д.Г. Яковлев

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, С.-Петербург

• Введение• Тайминг пульсаров• Двойные нейтронные звезды• Радиопульсары и белые карлики • Заключение

Интеллект, Лисий Нос, 3 июля 2013 г.

Галактика, звезды и СолнцеГалактика, звезды и Солнце

Галактика: более 1011 звездСветимость: L~1046 эрг/с 1 Вт =107 эрг/с

Солнце: M=2x1033 г, R=700 тыс. км,L=3.83x1033 эрг/с, средняя плотностьвещества = 1.4 г/см3,температура поверхности ~6 тыс. К,температура внутри 15.7 млн. К.Состоит из сравнительно разреженной плазмы, давление P=nkT ~1017 дин/см2.Живет за счет термоядерного горения в центральных слоях.

Звезда-гигант

WD

WD

NS

BH

NS

BH

Нормальная звезда

M<8 MSUN

тихий сброс оболочки,образование белого карлика (WD)

M>25 MSUN

коллапс в черную дыру (BH)

СХЕМА!

M=(8—25) MSUN

взрыв сверхновой (SN II)образование нейтронной звезды

SN Ia

i, b

b

i, b

b

36

SUN

g/cm 10~

km, 5000~

, 6.0~ :

R

MMWD

315

SUN

g/cm 10~

km, 10~

, 4.1~ :

R

MMNS

km / 3

/2 :

SUN

2

MM

cGMRBH WD, NS, BH = звездное кладбище

i=isolatedb=binary

Общее строение нейтронной звезды

Основная загадка:Состав ядра звезды и давление плотного вещества =Проблема уравнениясостояния (EOS)

SUN

2 53 2

2 14 2

3 14 30

14 30

~ 1.4 , ~ 10 km

~ / ~ 5 10 erg ~ 0.2

~ / ~ 2 10 cm/s

3 / (4 ) 7 10 g/cm ~ (2 3)

2.8 10 g/cm

M M R

U GM R Mc

g GM R

M R

стандартная ядерная

плотность

Зачем точно измерять массы нейтронных звезд?

• Масса – важнейший параметр звезды

• Чтобы найти критическую массу, разделяющую нейтронные звезды и черные дыры

• Чтобы определить уравнение состояния сверхплотного вещества в ядрах нейтронных звезд

• Самое интересное – найти как можно более массивную нейтронную звезду

Johannes Kepler1571—1630

Законы Кеплера:1609

Albert Einstein1879—1955СТО: 1905

ОТО: 1916

Кеплер и Эйнштейн

eaaMM ,,,, 2121

Кеплеровские орбиты

2121 , aaaMMM

MaMaMaMa /,/ 1221 Интегралы движения:

MeaMGMJaMGME /)1(),2/( 222

21

221

Орбитальный период:32 /,/2 aGMP bbb

Измерение лучевых скоростей компаньона 1:

G

x

M

iMfiax

e

xKeP bb

b

231

2

32

1112

11

)sin(,sin

1,,

Измерение лучевых скоростей компаньона 2:

22 , fK

Нужно ещепараметров:

2

1

ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОПУЛЬСАРОВ

Радиопульсары (радиомаяки):

• Открыто около 2000 в нашей Галактике• Очень точный тайминг – изменение периода со временем, P(t) – можно измерить – точные часы

AntonyHewishNP 1974

Joselyn Bell

Открытие: 1967

Релятивистские объекты: радиопульсар – компактный компаньон

Энергия и орбитальный момент:

.8

71

)1(5

32

,96

37

24

731

)1(5

32

2222/75

2/122

21

2/7

422/7255

22

21

4

eeac

MMMG

dt

dJ

eeeac

MMMG

dt

dE

Peters & Mathews (1963), Peters (1963)

Эволюция параметров орбиты:

22

3/23/5

22

22/5245

213

422/7235

213

)1(

)(3

)1(

3

,2

3

304

1211

)1(15

304

96

37

24

731

)1(5

64

ce

GM

cea

GM

dt

d

dt

da

aP

dt

dP

eeac

MMMeG

dt

de

eeeac

MMMG

dt

da

bb

bb

Достоинства:(1) Очень точный тайминг P(t) (2) Точечные массы(3) Эффекты ОТО

Тайминг пульсаров: P(t)

Этап 1: Измерение кеплеровских параметров

111 ,,,,, fxeKPb

Этап 2: Измерение релятивистских параметров

: нужно еще два уравнения

(a) Вековой дрейф периастра: dtd /

1 2 1MAX 1MIN( 0) ; ; e M M M M M

(b) Поперечный эффект Доплера +грав. красное смещение в поле М2:

)0()2(

2 2212

212

22

2

e

aMc

MMeGM

cr

GM

c

v

b

(c) Гравитационное запаздывание:

)90(,sin3

2

23/1

13/23/2

ic

GMr

MG

xMis b

(d) Уменьшение орбитального периода: dtdPb /

Можно получить до пяти новых уравнений !

.

Эволюция релятивистской орбиты

Требования:

(1) Короткие орбитальные периоды (компактные системы)

(2) Эксцентричные орбиты

(3) Наблюдения с ребра),/( dtd

),( rs

Russel Hulse and Joseph Taylor

The Arecibo 305-m radio telescope(NAIC-Arecibo Observatory, NSF)

Puerto Rico

Пульсар Халса--Тейлора (PSR B1913+16)

Открытие: 2 июня 1974 (ApJ Lett, January 15, 1975) Наблюдения: 5083 раз с 1981 по 2001

Орбита:6 0

max

0.617, 2 10 , 47

400 / , 59 , 7.75 b

e a km i

v km s P ms P hrs

Релятивистские эффекты (Weisberg & Taylor, 2003) :

(a)

Примерно 125о за 30 лет (Меркурий: 43’’ in 100 лет)

(b) s000001.0004294.0

(c) ssdtdPb /10)0052.04086.2(/ 12

ssdtdPb /10)00002.040247.2(/ 12

Наблюдения:

Теоретическое предсказание:

Нобелевская премия: 1993

yeardtd deg/000007.0226607.4/.

(Weisberg & Taylor, 2003)SUN

SUN

MM

MM

)0006.03873.1()2(

)0006.04408.1()2(

2

1

Последние 10 лет пульсара Халса-Тейлора

10 лет до смерти:41

0.00081, 17300 , 23 , / 39.6 deg/ ,

1.2 10 /

b

G

e a km P s d dt hr

L erg s

1 ms до смерти : sergLmsPkma Gb /10,1,40 55

M31

)0 ifMyrs (1640 Myrs300 Myrs;1002/.

etPPt deathspinspinPSR

Геодезическая прецессия пульсара Халса-Тейлора

M

M

eac

GMbprec 3

1)1(

3 122

2Barker & O’Connell (1975):

yrsPyr precprec 300,deg/21.1

yrttt outouton 240;2025;1940

27),(;22),( Bspinprecspin

Идеальный пульсар Волщана (PSR B1534+12)

Открытие: Wolszczan (1991)

0

37.9 , 10.1 , 0.274, / 1.76 deg/

77

bP ms P hr e d dt yr

i

Измерены все пять релятивистских параметра:

/ , , / , , bd dt dP dt s r

Массы нейтронных звезд (Stairs et al. 2003):

SUN

SUN

MM

MM

)0020.03452.1()2(

)0020.03332.1()2(

2

1

J0737-3039 A и B: система из двух радиопульсаров

Пульсар А Burgay et al. (2003) Наблюдения:

4.5 мин в августе 2001 + систематически с мая 2003 г. (5 мес.)

yrdtdehrPmsP b deg/17/,0878.0,45.2,7.22

SunMM )02.058.2(

Пульсар B Lyne et al. (2004)

Систематические наблюдения с мая 2003 г. (7 мес.)

SunSun MMMM

isrfsP

)005.0250.1()1(,)005.0337.1()1(

87,;,773.2

21

2

Следствия:

Myrstdeath 86 Пятая система с коротким временем жизни

yrstyrst precprec 71,75 21 Радиозатмения

ВЫВОДЫ: МАССЫ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД В СИСТЕМАХРАДИОПУЛЬСАР—НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА

(1) Массы 10 нейтронных звзед в 5 системах измерены очень точно

(2) Пульсар Халса-Тейлора остается самой массивной нейтронной звездой такого типа

(3) Полная масса M=M1+M2 во

всех системах примерно одинакова; M1 и M2 почти равны

(4) Трудно ожидать, что в этих системах есть массивные нейтронные звезды

РАДИОПУЛЬСАРЫ И БЕЛЫЕ КАРЛИКИ

Преимущества:• Компактность – кеплеровская задача• Часто – миллисекундные пульсары, раскрученные аккрецией: пульсары могут быть массивными, короткие периоды – хороший тайминг, слабое магнитное поле – нет пульсарного шума и глитчей

Идеальная система радиопульсар—белый карлик (PSR J1141—6545)

Открытие: Kaspi et al. (2000)

0

394 , 4.75 , 0.172, / 5.3 deg/

~ 76

bP ms P hr e d dt yr

i

Измерено три релятивистских параметра:

/ , , /bd dt dP dt

Массы звезд (Bailes et al. 2003):

SUN

SUN

MM

MM

)04.099.1()2(

)04.030.1()2(

2

1

Идеальная система радиопульсар—белый карлик (PSR J1909—3744)

Открытие: Jacoby et al. (2003)

72.9 , 1.53 , ~ 10 , 86.6bP ms P d e i

Измерено два релятивистских параметра: s, r

Массы звезд (Jacoby et al. 2005):

SUN

SUN

MM

MM

)022.02038.0()1(

)024.0438.1()1(

2

1

Радиопульсар—белый карлик (PSR J1911—5958A)

Открытие: D’Amico et al. (2001)

3.26 , 0.84 , 0.000003bP ms P d e

Релятивистские параметры не измерены вовсе

Bassa et al. (2006), Cocozza et al. (2006) – лучевые скорости и масса белого карлика определены оптическими наблюдениями

SUN

SUN

MM

MM

)02.018.0()1(

40.1)1(

2

16.010.01

САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДАPSR J1614-2230 + WD

63.15 , 8.69 , 1.3 10 , 89.17obP ms P d e i

1

2

PSR: (1 ) 1.97 0.04

WD: (1 ) 0.500 0.006

SUN

SUN

M M

M M

Измерен: эффект Шапиро, s, r

Самая массивная нейтронная звезда с точно измеренной массой

28 0ct. 2010, Nature 467, 1081

Открытие: 2002 (Hessels et al. 2005)

0 0.5 1.0

Orbital phase

Tim

e re

sid

ual

, mic

rose

con

ds

Demorest et al. (2010)

САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДАPSR J1614-2230 + WD

ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДАPSR J0348+0432 + WD

Радионаблюдения: Green Bank (USA) 2007Публикация: Lynch et al. (2013)

Science, 26 April 2013, Vol. 340, Issue 6131

39 , 2.46 , 40.2 , 2.1 kpcobP ms P h i d

Пульсар: умеренно раскрученный аккрециейБелый карлик: маломассивный с гелиевым ядромВозраст системы: около 3 млрд. лет

Измерены: лучевые скорости пульсара и белого карлика и масса белого карлика (спектроскопически)

ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДАPSR J0348+0432 + WD

1

2

PSR: (1 ) 2.01 0.04

WD: (1 ) 0.172 0.003

SUN

SUN

M M

M M

0.07 130.11

13

/ ( 2.58 ) 10

/ ( 2.73 0.45) 10

b

b

dP dt

dP dt

Проверка:

теория

наблюдения

Время до слияния: 400 млн. лет

Идеальная система для проверки общей теории относительности

Измерены без эффектов ОТО

HT pulsar

PSR J1614-2230PSR J0348+0432

GeneralRelativityCausality

Наблюдения: 1) Позволили отбросить мягкие и умеренные уравнения состояния2) Благоприятсвуют нуклонным уравнения состояния

Диаграмма масса-радиус для разных моделей нейтронных звезд

ВЫВОДЫ

• Пульсары в тесных парах с компактными компаньонами – уникальные лаборатории по проверке фундаментальных физических теорий и измерению масс звезд, а также параметров орбит

• Высокая точность измерений достигается благодаря эффектам общей теории относительности

• Проверена общая теория относительности и открыто гравитационное излучение

• Точно измерены массы некоторых нейтронных звезд

• Открыты тесные («короткоживущие») двойные системы

• Создаются гравитационные обсерватории нового поколения

• Главные открытия – впереди!