1

Моделирование воздействия мышечного насоса на кровоток нижних конечностей

С.С. Симаков, Т.М. Гамилов

Московский физико-технический институт

Математические модели и численные методы в биоматематике, 11.10.2012

1 1

1

2

Структура доклада

Глобальная модель кровотока

1) Основные уравнения2) Гравитационный тест3) Ауторегуляция

Мышечный насос

Результаты: бег

3

Глобальная модель

кровотока

4

Глобальная модель кровотока

0

uSS

t x

02

020

0

2,

16 ... ,,2

S SSu u P

u S S SS St x Sd

S S

1) ЗСМ

2) ЗСИ

1 ,...,

0, 1,M

m mk k k k k k

k k k

Q Q u S

, , 0,node mk k m k k k k kp t x p t R Q x L

3) Граничные условия в узлах

Favosky, Quarteroni, Kholodov, et. al.

3.1

3.2

Условия совместности на исходящих

характеристиках

3.3

5

Глобальная модель кровотока

4) Эластичные трубки

Pedley, Luo, 1998

0 0

0 0

exp 1 1,

ln ,

S S S Sf S

S S S S

2,extP S P t x c f S

6

Глобальная модель кровотока

k kg

Ориентация сосуда

g��������������

( )k k t - ориентация в пространстве

g�������������� cosk

4) Правая часть уравнения импульсов: гравитация

7

Глобальная модель кровотока: гравитация

S

S

Head

leg

8

,V V

DP

2

1,D

PWV

D.Zheng, A. Murray, Non-invasive quantification of peripheral arterial volume distensibility and its non-linear relationship with arterial pressure, J. Biomech., 2009

lPWV PTTt

PTT

Гравитационный тест

9

Pressure

Гравитационный тест

Distensibility

10

Гравитационный тест

Distensibility vs Pressure

11

Ауторегуляция

N.A. Kudryashov, I.L. Chernyavskii, 2008

12

2

0

exp 1 1S

P cS

Уравнение состояния:

t

PP

T T

newPoldP

Ауторегуляция

12

.new new

old old

c P

c P

t,c

13

Ауторегуляция

Ed VanBavel, Jos P.M. Wesselman, Jos A.E. Spaan Myogenic, Activation and Calcium Sensitivity of Cannulated Rat Mesenteric Small Arteries.Circulation Research,1998

Артерия крысы

14

Мышечный насос

15

Мышечный насос.

16

Мышечный насос.

max max2

20,5 sin(( ) ) 0,5add ks

P P t PT

Уравнение состояния: 2

0

exp 1 1 add

SP c P

S

Венозные клапаны::( , ), 0

, 1, 0

vтр

f s u vF A

A v

17

Кров

оток

ч

ерез

но

ги

Results: Runningголени

Right shin

Left shin

Right thigh

Left thigh

Pressure

18

Мышечный насосда

влен

ие,

Па Да

влен

ие

время

19

Мышечный насосД

авл

ение

время

«Физиология человека» Р.Шмидт

20

Мышечный насосср

едни

й кр

овот

ок

2 шага в секунду

4 шага в секунду

max max2

20,5 sin(( ) ) 0,5add ks

P P t PT

21

0 5 10 15 20 253.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

Steps frequency (steps per second)

Flow(ml/s)

Результаты: бег

22

0 5 10 15 20 253.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

Steps frequency (steps per second)

Flow(ml/s)

170 см

195 см

высокая частота шагов

Рост

Результаты: бег

23

Забег на 100 метров, Олимпиада в Пекине

10 шагов

~4,7 шага в секунду – Walter Dix (бронза)

Результаты:бег

~4,25 шага в секунду – Usain Bolt (золото)

24

Результаты: бег

Walter Dix 175 см

25

Результаты: бег

Usain Bolt

stride frequency, str/s

flowml/s

195 см

26

World Dwarfs Games

27

Результаты: бег

World Dwarfs Games

stride frequency, str/s

flowml/s

28

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 2102

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

Расчетные данныеРеальные спортсмены

рост, см

Частота шагов

Результаты: бег

29

Результаты: бег

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 2102

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

Расчетные данныеРеальные спортсмены

30

Частота шага Сосудистая система

Результаты: бег

31

Discussion: Patient specific models

32

Discussion: Patient specific models

In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.

33

Discussion: Patient specific models

In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.