第九章 结构概率可靠度设计法
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第九章 结构概率可靠度设计法. 内容提要 第一节 结构设计目标 一、建筑结构的安全等级 二、结构设计可靠指标 第二节 结构概率可靠度的直接设计法 第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式 二、分项系数设计表达式 三、规范设计表达式. 第一节 结构设计目标. 一、建筑结构的安全等级 -- 结构破坏可能产生的后果 ( 危及人的生命 、 造成经济损失 、 产生社会影响 等 ) 的严重性 一级、二级、三级 建筑物中各类 结构构件的安全等级,宜与整个结构的安全等级相同 。 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第九章 结构概率可靠度设计法 内容提要
第一节 结构设计目标
一、建筑结构的安全等级
二、结构设计可靠指标
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式
一、单一系数设计表达式
二、分项系数设计表达式
三、规范设计表达式
第一节 结构设计目标 一、建筑结构的安全等级-- 结构破坏可能产生的后果 (危及人的生命、造成经济损失、产生社
会影响等 )的严重性 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级,宜与整个结构的安全等级相同。 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整,但不得低于三级。
安全等级 破坏后果 建筑物类型一级 很严重 重要的房屋二级 严重 一般的房屋三级 不严重 次要的房屋
建筑结构的安全等级
确定 [] 考虑的因素: ① 公众心理→ =2.5-4.0
对工程结构,在设计基准期内, p f <510-3 结构较安全
p f <510-4 结构安全
p f <510-5 结构很安全
② 结构重要性 --结构的安全等级(一级、二级、三级)③ 结构破坏性质 --脆性结构的 [] 应高于延性结构的 [] 延性破坏 --结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏 --结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆④ 社会经济承受力
最佳平衡点
二、结构设计可靠指标 []
结构可靠——— ——— 经济
GB50068-2001 规定 [] 值 现有结构构件的可靠度分析(采用“校准法”),并考虑使用经验
和经济因素等确定。
~ 安全等级(一级、二级、三级) 破坏类型(延性破坏、脆性破坏)
破坏类型 安全等级一级 二级 三级
延性破坏 3.7 3.2 2.7脆性破坏 4.2 3.7 3.2
结构构件承载力极限状态的可靠指标 []
结构构件正常使用极限状态的可靠度指标,根据其作用效应的可逆程度宜取 0-1.5 ,可逆程度较高的结构构件取较低值,可逆程度较低的结构构件取较高值。
不逆可极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后,仍将永久保持超越状态的一种极限状态
可逆极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后,将不再保持超越状态的一种极限状态
2.7 3.2 3.7 4.2
pf 3.510-3 6.910-4 1.110-4 1.310--5
可靠指标与失效概率运算值 pf 的关系
《规范》 GB50068 以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的 []值作为基准,其他情况下相应增减 0.5
第二节 结构概率可靠度的直接设计法 目标可靠指标 []
荷载效应 S i (i=1~n) 的统计参数( Si 、 Si )及分布类型结构抗力 R 的统计参数,服从对数正态分布
极限状态方程 g(SQ1 , SQ2 , SQ3 ,。。。, SQn , R)=0
验算点法迭代计算
当R、S服从正态分布时22SR
SR
当 R 、 S 服从对数正态分布时
22
2
2
11ln
1
1ln
SR
R
S
s
R
结构抗力 R 的参数 R
重要工程结构采用直接设计法 ; 大量一般性的结构构件采用间接设计法
第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式
22SRSR
2
2222
1S
SSRR
S
R
可靠性中心安全系数令 ~0S
Rk
22200 1 SRkk
22
2222
01
11
R
RSRk
SR k 0 kk kSR SSSRRR kkk 11
~,~1
10 SR
SS
RR kk
kk
安全系数
不利于结构设计
二、分项系数设计表达式22SRSR
引入分离系数 R 、 S (当 R/S[1/3,3] 时, R= S =0.75 ) SSRRSR SSSRRRSR
SSSRRR 11
SSRR 00
ss
kS
RR
kR k
S
k
R
11 00
kss
SSk
RR
RR Sk
Rk
1
1
1
1kS
R
k SR
))2610(,172(1
1bP
k
RR
RRR
式
))2610(,172(1
1aP
k ss
SSS
式
三、规范设计表达式
(一)承载能力设计表达式 ↓ 结构重要性系数
0 S R ← 结构构件抗力设计值
↑ 作用效应组合设计值
结构重要性系数 0
对安全等级为一级或设计使用年限为 100年及以上的结构构件,不应小于 1.1,即 0 1.1
对安全等级为二级或设计使用年限为 50年的结构构件,不应小于 1.0,即 0 1.0
对安全等级为三级或设计使用年限为 5年的结构构件,不应小于 0.9,即 0 0.9
考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同,允许 0 1.1 、 1.0 、 0.9
n
iQikCiQikQQGkG SSSS
211
n
iQikCiQiGkG SSS
1
结构抗力设计值 RR =R ( R , f k , ak ,… . ) = Rk / R
荷载效应组合设计值 S( 1 )基本组合
由可变荷载效应控制的组合
由永久荷载效应控制的组合 取最不利值
注意① 当对 SQi k
无法明显判断时,轮次以各可变荷载效应为 SQ1 k ,选其中
最不利的荷载组合;② 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时,参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
其中, G — 永久荷载分项系数
Q— 可变荷载分项系数
SG k — 永久荷载效应标准值, SG k
=CG Gk
SQ k — 可变荷载效应标准值, SQ k
=CQ Qk
Gk — 永久荷载标准值
Qk— 可变荷载标准值
ci— 第 i个可变荷载的组合系数 承载能力极限状态设计表达式
,......2
110 ,, kkRn
iQikCiQikQQGkG afRSSS
,......1
0 ,, kkRn
iQikCiQiGkG afRSS
对于一般排架、框架结构,基本组合可采用简化规则
( 1)由可变荷载效应控制的组合
kQQGkG SSS 11
n
iQikQiGkG SSS
1
(2)由永久荷载效应控制的组合
n
iQikQiGkG SSS
1
取最不利值
—简化设计表达式中采用的荷载组合系数一般情况下可取 =0.90当只有一个可变荷载时,取 =1.0
(2) 偶然组合 指一种偶然作用与其他可变荷载相组合 从安全与经济两方面考虑,偶然组合验算结构的承载力时,所采用的
可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶然作用发生的概率很小,持续的时间较短,但对结构可造成相
当大的损害 ) JCSS (结构安全度联合委员会)《对各类结构和各种材料的共同统一
规则》规定: 偶然状态下可靠度指标的计算公式: = - -1( pf / p0) Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值; p0 —在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率; -1 ( )—标准正态分布函数的反函数。 偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则(1) 只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合(2) 偶然作用的代表值不乘以分项系数(3) 可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性,采用适当的代表值,如准永久值等
(4) 荷载与抗力分项系数值 ,可根据结构可靠度分析或工程经验确定
(二)正常使用极限状态 正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性 允许其出现的概率高于承载能力极限状态 采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合 S C C—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值,例如变形 f lim、裂缝宽度 w lim等
标准组合 标准效应组合设计值 S :
n
iQikCikQGk SSSS
21
频遇组合荷载效应组合的设计值 S
n
iQikqikQfGk SSSS
211
n
iQikqiGk SSS
1
准永久组合
荷载效应组合的设计值 S
f1 SQ1 k— 在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应
qiSQi k — 第 i个可变荷载准永久值效应
注:组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况
(三)设计表达式中各分项系数确定 验算点 P*处极限状态方程 R *-S *=0
永久荷载 G与一个可变荷载 Q组合的简单情况确定
S *G+S *
Q=R *
按分项系数表达的极限状态设计表达式
G S G k+ Q S Qk
=R k/ R
S *G =G S G k
G = S *G / S G k
S *Q = Q S Qk
Q = S *Q / S Qk
R * = R k/ R R = R k / R *
1 、荷载分项系数( G 、 Q )确定
~ 以恒载 +一个可变荷载的简单情况确定
S *G+S *
Q=R *
G S G k+ Q S Qk
=R k/ R
(S *G 、 S *
Q 、 R *)~ 可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。
G 、 Q 及 R值,则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指
标 与目标可靠指标[]不一致。当︳ - [] ︳达最小时, G 、 Q
即为所求。
永久荷载分项系数 G
( 1 )当其效应对结构不利时
G =1.2 (由可变荷载效应控制的组合)
G =1.35 (由永久荷载效应控制的组合)
( 2 )当其效应对结构有利时
G =1.0 (一般情况下)
G =0.9 (结构的倾覆、滑移或漂浮验算)
可变荷载分项系数 Q
Q =1.4 (一般情况下)
Q =1.3 (标准值大于 4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载 )
2 、抗力分项系数 R 的确定
按规定的目标可靠指标 [] 进行设计时,最优的抗力分项系数 R :
2S
SRkR
=SQk/SGk
=0.1 、 0.25 、 0.5 、 1.0 、 2.0
S = G SGk + Q SQk
R*k—某一值和目标可靠指标 [] 下,按概率法确定的结构构件抗力标准值
3 、荷载组合值系数 c 的确定
设计中 G 、 Q 按最简单组合确定,当结构承受两种或两种以上可变荷载
时, G 、 Q 不变,引入组合系数 c对可变荷载标准值进行折减,使
计算得到的 1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性
GB50068 c取值
c =0.6 (风荷载)
c =0.7 (其他可变荷载)
任何情况下 c f (频遇值系数)