ციფრული კომუნიკაციები: შეცდომების მაკორექტირებელი კოდები

უსადენო საკომუნიკაციო სისტემებისთვის

უსადენო კომუნიკაციები

- ტელე და რადიოგადამცემი

ტელეფონები

უსადენო ინტერნეტი

911 სერვისი ტრანსპორტირება

გეოლოკაცია/GPS

სამხედროსასჯელაღსრულება

გადასაცემი ინფორმაციის ტიპები

გადამცემი მიმღები

სურათი/ვიდეო

ფაილები/მონაცემები

ტექსტური შეტყობინება

საუბარი/მუსიკაფაილები/მონაცემები

საუბარი/მუსიკა

სურათი/ ვიდეო და ტექსტი

საკომუნიკაციო სისტემისმაგალითი(სურათი)

წყაროსდამშირფავი

(encoder)

წყაროსდეკოდერი

ბინარულისიგნალი …100101…

გადამცემი

მოდულირებული ბინარულისიგნალი

…110100…

მიმღები

ბინარულისიგნალი…100101…

ხმაური, ინტერფერენცია და სხვაპრობლემები

საუბედუროდ, შეცდომების გამომწვევი მიზეზები უსადენო კომუნიკაციების არხში შეიძლება იყოს:

• სიგნალის მრავალმიმართულებიანი გავრცელება• სხვა საკომუნიკაციო მოწყობილობების ინტერფერენცია

როგორ წარმოიქმნება შეცდომები?

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1 0 0 1 . . .

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

გადასაცემი მონაცემთაბიტები

გადასაცემიტალღა

მიღებული ტალღა

მიღებული მონაცემთა ბიტები

ტექსტური შეტყობინების მაგალითი

წყაროსდამშირფავ

ი

წყაროსდეკოდერი

…10010101010011100010010010110010…

გადამცემი

მიმღები

Fire at 100 Main St.

ხმაური &ინტერფერენცია

…10110101011011000010100010100010…

Fore as 140 Vain St@

საზოგადოება საიმედო კომუნიკაციისგარეშე

• ტელეფონები ძნელია აწარმოო აზრიანი საუბარი

• - ტელე და რადიო გადამცემები / დაზიანებული გამოსახულება მუსიკა შეამცირებს

აუდიტორიას• უსადენო ინტერნეტი

. დაზიანებული ელ წერილები საკრედიტო ბარათებით ვაჭრობის შეუძლებლობა

გამაღიზიანებელია ინტერნეტში სერფინგი• გეოლოკაცია/GPS

!!!წარმატებები დანიშნულების ადგილას მიღწევაში

საზოგადოება საიმედო კომუნიკაციის( .)გარეშე გაგრძ

• 911 სერვისიპარამედიკები/მეხანძრე არასწორ მისამართზე მივლენ;

სიცოცხლის და ქონების დაკარგვის საშიშროება• ტრანსპორტირება

თვითმფრინავები ერთდროულად დაეშვებიან ასფრენბილიკზე

გემების ოკეანეში დაჯახების საშიშროება• სასჯელაღსრულება

ოფიცრები ვერ გამოიძახებენ დამატებით ძალებსსამხედრო

სამხედროები არასწორი მიმართულებითგადაადგილდებიან

რა შეგვიძლია გავაკეთოთ?• უარი ვთქვათ უსადენო

.კომუკიკაციებზე • ვიპოვოთ ხერხი

შევამციროთ შეცდომები მიღებულ

სიგნალში

შეცდომების მაკორექტირებელი

კოდირება ასევე ცნობილი როგორც

არხის კოდირება

არხის კოდირება

დამატებითი ბლოკები• არხის დამშიფრავი გადამცემ მხარეს• არხის დეკოდერი მიმღებ მხარეს

წყაროსდამშირფავი

წყაროსდეკოდერი

გადამცემი

მიმღები

არხისდამშიფრავ

ი

არხის დეკოდერი

შეცდომების მაკორექტირებელიკოდირება

• არხის დამშიფრავი: , ვმართოთ საწყისი მონაცემები ისე რომ შევამციროთ შეცდომების წარმოქმნის ალბათობა მიღებულ

სიგნალში

• არხის დეკოდერი: მიმღების მხარე დაწერილია დ ამშიფრავთანკოორდინაციაში საწყისი მონაცემების აღსადგენად

• დამშიფრავიდეკოდერი წყვილის უსაზღვრო შესაძლებლობები .და კონსტრუქციები

• შეცდომის ალბათობა შესაძლებელია მნიშვნელოვნად .შევამციროთ გადაცემის სიჩქარის შემცირების ხარჯზე

ჭარბი კოდირება• n-სიჭარბის კოდირებაში, ყოველი ბიტი კოდირდება n ბიტში.

• მაგალითისთვის, 3-მეტობის კოდირების სქემაში, ‘0’ ბიტიკოდირდება როგორც ‘000’ და ‘1’ ბიტი კი როგორც‘111’.

• არხის დეკოდერი n ბიტების ბლოკიდან ახდენს მონაცემებისგენერაციას. ( . იხ მაგალითი)

არხისდამშიფრა

ვი არხის

დეკოდერი100 100111000000 111000000

როგორ შეამცირებს ეს შეცდომებს?

• დეკოდერი იღებს n ბიტიან ბლოკებს. ( მაგალითში n=3)• , დეკოდერი ელოდება რომ ყველა n ბიტს აქვს

.ერთნაირი მნიშვენლობა• როცა n ბიტს ბლოკში არა აქვს ერთნაირი

.მნიშვნელობა დეკოდერი ადგენს შეცდომას• .ზოგიერთი შეცდომა შესაძლებელია გასწორდეს

არხისდეკოდერ

ი

000 0

001 0

111 1

101 1

სიგნალის გადაცემის მაგალითი

001011 000|000|111|000|111|111

010|001|100|100|011|011

არხისდამშიფრავ

ი

არხისდეკოდერ

ი

6 ბიტი 18 კოდირებული ბიტი(3 ჭარბობა)

7/18 მიღებული ბიტიდაზიანებულია

1/6 დეკოდირებული ბიტიდაზიანებულია

000011

შეცდომები შემცირდა 7/18 ბიტიდან (38.89%) 1/6 ბიტებამდე (16.67%)

, ყურადღება მივაქციოთ რომ ერთი ბიტი მაინც მოვიდა შეცდომით

კოდის მაკორეტქირებელიშესაძლებლობები

დავუშვათ გადაეცემა ‘0’ ბიტი:

მიღებული 000 010 100 101 111დეკოდირებულ

ი0 0 0 1 1

3-სიჭარბის კოდირებაში, გადასაცემია ‘000’

5-სიჭარბის კოდირებაში, გადასაცემია‘00000’

მიღებული 00000 00010 01001 01011 10111

დეკოდირებელი

0 0 0 1 1

3-სიჭარბის კოდირებას 1 შეუძლია ბიტის კორექცია დაშიფრულსიტყვაში5-სიჭარბის კოდირებას 2 შეუძლია ბიტის კორექცია დაშიფრულსიტყვაში

კოდის მაკორეტქირებელიშესაძლებლობები(გაგრ.)

• ძირითადი ფორმულა:

n-სიჭარბის კოდირებას შეუძლია (n-1)/2 ბიტამდე კორექცია კოდში

რაც უფრო დიდია n- , ის მნიშვნელობა მით უფრო დიდია კორექციის შესაძლებლობები

რატომ არ ვიყენებთ n- , ის ძალიან დიდ მნიშვნელობებს მაგალითად 1,000,000 სიჭარბის კოდირებას?

ოპერაციის დროული შესრულება• 100 დავუშვათ საკომუნიკაციო სისტემა მუშაობს

(კილო ბიტი წამში სიჩქარით kbps).

• 10 , თუ გადასაცემი მონაცემია ბიტი არა კოდირებული სიგნალი გადაეცემა 10/100=0.1 .წამში

• , კოდირებული სიგნალი რომელიც უფრო მეტ ბიტს შეიცავს უფრო დიდ დროს წაიღებს:

n

დრო (წამ)

1 2 5 10 100

0.1 0.2 0.5 1 10

კომერციული გადაწყვეტილება

• ( - ) თუ დაგვიანება ორიგინალურ არა კოდირებულ 1 .სისტემაში ტოლია მწმ

• 30%- ორიგინალური სისტემის შედეგია ბიტები იანი(შეცდომა BER).

• შესაძლებელი გამოვიყენოთ დაშიფვრა რათა შევამციროთ BER 5%- 10 -მდე დროის დაყოვნების მწმ

. 0,2%- მდე გაზრდით ან შევამციროთ ის მდე დაყოვნების2 - .წმ მდე გაზრდით

მხარეებს შორის დროისდაყოვნება

მგრძნობიარობის დაყოვნება• სხვადახვა დანართებს შეუძლიათ დაყოვნება ქონდეთ სხვადასხვა დონეზე

ფაილის ჩატვირთვისას ან მეილის 30 - გაგზავნისას დასაშვებია წმ იანი

დაყოვნება

30 - მოლაპარაკეთა მხარეებს შორის წმ იანი . დაყოვნება მიუღებელია განსაკუთრებით

მაშინ როცა განსაკუთრებული სიტუაცია.წარმოიქმნება

• - ინჟინერ კონსტრუქტორები გადაწყვეტილბას იღებენ თავისი დანართის მგრძნობიარობაზე და ხასიათზე დაყრდნობით

კონვოლუციური კოდირება• ასევე ამცირებს შეცდომებს საკომუნიკაციო სისტემებში

• საშუალებას გვაძლევს შეცდომების უფრო ხარისხიანი , კორექცა ვაწარმოოთ ვიდრე n- .ჭარბობის კოდირებაში

• m/n კონვოლუციური დამშიფრავი თანმიმდევრული

, სისტემაა რომელიც აგენერირებს n ბიტიან სიტყვას m ბიტიდან

• კოდირებული სიგნალი გენერირ

დება მრავალწევრებით და ორობითიშეკრებით

A B A B0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

კონვოლუციური კოდერის მაგალითი• 1/3 დამშიფრავში შემდეგი მრავალწევრით: G1 = (1,0,1), G2 = (0,1,1), & G3 = (1,1,0).

ყოველი x(i) 3- ბიტი შეესაბამება ბიტიან კოდს y1(i)y2(i)y3(i), სადაც:

• x(i), x(i-1), და x(i-2) , წარმოადგენს ახლანდელს წინანდელს და დაყოვნების შემავალ პარამეტრებს

• ‘0’ - .დავუშვათ სისტემა თავდაპირველად დარესეტებულია ზე

33

22

11

)2(0)1(1)(1)()2(1)1(1)(0)()2(1)1(0)(1)(

GixixixiyGixixixiyGixixixiy

• x(i-1), x(i-2) თავდაპირველი მნიშვნელობებია 0,0 თუ ბიტი x(i)=0, გამომავალია y=000 თუ ბიტი x(i)=1, გამომავალია y=101

• მეორე ბიტისთვის: თუ პირველი ბიტი იყო 1, x(i-1), x(i-2) იქნებიან 1,0

თუ მეორე ბიტი x(i)=0, გამომავალი იქნება y=011 თუ მეორე ბიტი x(i)=1, გამომავალი იქნება y=110

თუ პირველი ბიტი იყო 0, x(i-1), x(i-2) არის 0,0 თუ მეორე ბიტი x(i)=0, გამომავალი იქნება y=000 თუ მეორე ბიტი x(i)=1, გამომავალი იქნება y=101

:ეს მიდგომა შეიძლება გამოყენებული იქნას დიაგრამის ასაგებად

მაგალითი (გაგრ.)

)2(0)1(1)(1)()2(1)1(1)(0)()2(1)1(0)(1)(

3

2

1

ixixixiyixixixiyixixixiy

x(i,i-1,i-2):000Output: N/Ax(i,i-1,i-2):000Output:000x(i,i-1,i-2):000Output:000x(i,i-1,i-2):000Output:000

x(i,i-1,i-2):100Output:101

x(i,i-1,i-2):100Output:101

x(i,i-1,i-2):010Output:011

x(i,i-1,i-2):110Output:110

x(i,i-1,i-2):100Output:101x(i,i-1,i-2):010Output:011

x(i,i-1,i-2):001Output:110

x(i,i-1,i-2):101Output:011

x(i,i-1,i-2):110Output:110

x(i,i-1,i-2):011Output:101

x(i,i-1,i-2):111Output:000

X(i)=0

X(i)=0X(i)=0

X(i)=0

X(i)=0

X(i)=0

X(i)=0

X(i)=1

X(i)=1

X(i)=1

X(i)=1

X(i)=1X(i)=1

X(i)=1

მაგალითი (გაგრ.)• რახან ყოველი კოდირებული სიტყვა შექმნილია სამი

ბიტისგან x(i,i-1,i-2), დეკოდერი კითხულობს 3 კოდირებულ სიტყვას რომელიც წარმოდგენილია

.ბიტისგან• 3 9 კოდი რომელიც შეესაბამება ბიტს არის ბიტიანი

კოდი• 8 როგორც ხეზეა წარმოდგენილი არის მხოლოდ

:კორექტული მიმდევრობა კოდის სწორი

მიმდევიბაშეუსაბამო

ბა000 000 000 5

000 000 101 7

000 101 011 5

000 101 110 5

101 011 110 5

101 011 011 5

101 110 101 5

101 110 000 3

მიღებულიკოდი:

110 110 010 მინიმალური

შეუსაბამობა

კონვოლუციური კოდერის სტრუქტურა• ყოველ დამშიფრავს შეესაბამება სხავადასვა ხის

.დიაგრამა

• კოდირების სხვადახვა კოეფიციენტები და გენერატორის სხავადსხვა პოლინომები შედეგად გვაძლევს სხავადსხვა

.მაკორექტირებელ ეფექტს

• კონვოლუციური კოდერი 2 ან მეტი ვარგისი კოდის, 1 მიმდევრობით რომელიც გაყოფილია ბიტით არის

.წმინდა კოდერი

• უკეთესია კონვოლუციური კოდერი სადაც ვარგისი კოდისმიმდევრობა მნიშვნელოვნადდაყოფილია/განსხვავებულია ერთმანეთისგან

ვარგისი კოდის მიმდევრობის თანმიმდევრული დანაყოფები

ვარგისი კოდისმიმდევრობა000 000 000

000 000 101

000 101 011

000 101 110

101 011 110

101 011 011

101 110 101

101 110 000

2

4

2

4

2

4

2

4

6 etc

მნიშვნელოვანიგანმარტებები

• მოდელირება , ვიპოვოთ მათემატიკური განტოლება რომელიც აღწერს .ფიზიკური სისტემის ქცევას

• კომპიუტერული სიმულაცია მათემატიკური მოდელის გამოყენება რეალური

პროცესის იმიტაციისთვის. ჩვეულებრივ გამოიყენება .ალტერნატიური დიზაინის ეფექტურობის შესაფასებლად

• Matlab ციფრული გამოთვლებისა და პროგრამირების გარემო.

.ფართოდ გამოიყენება კომპიუტერულ მოდელირებაში

კომპიუტერული მოდელირებაLPFLPF

Image 50

Wireless Channel

50Encoder DecoderImage to bin converter

Bin to imageconverter

Image

გადამცემი მიმღები

Simulation blocks supplied by the instructor:

• Image to binary კონვერტერი

• გადამცემი

• საკომუნიკაციო არხი

• მიმღები

• Binary to image კონვერტერი

Blocks expected from you:

• დამშიფრავი

• დეკოდერი

Image to bin converter Encoder Interface Interface Decoder Bin to image

converter

ImageImage

WirelessChannel

Real-life System

Simulation blocks supplied by the instructor:

• Image to binary კონვერტერი

• მიმგღები ინტერფეისი

• გადამცემი ინტერფეისი

• Binary to image კონვერტერი

Blocks expected from you:

• დამშიფრავი

• დეკოდერი

გადამცემი, მიმღები, და არხი რეალური და არა

სიმულაციური

პროექტი• გაეცანით Matlab- ის გარემოს

• , გავეცნოთ დატანებულ სიმულაციის ბლოკებს რათა გავეცნოთ Matlab- .ის დაპროგრამების ენას ( ძალიან გავს C-ს)

• ორი მათლაბის კოდის დაწერა დამშიფრავისა და დეკოდერის სიმულაციისთვის n- ჭარბობის სქემის

გამოყენებით.

• სიმულაციის გაშვება n- , ის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის რათა დავაკვირდეთ სისტემის სიმძლავრეს და გადაცემის

.სიჩქარეს

პროექტი(გაგრძ.)

• BER მწამოებლობის და n კოფიციენტის დამოკიდებულების .გრაფიკის შექმნა

• დამუშავების დროის და ნ კოეფიციენტის .დამოკიდებულების გრაფიკის შექმნა

• კონვოლუციური კოდირების სისტემის შექმნა. BER-ის და ჩვენი სისტემის შესაბამისი დამუშავების დროის

.პოვნა

შეკითხვები ?