მარი მიტიჩაშვილი ჯგუფი
DESCRIPTION
xTRANSCRIPT
როგორ ისწავლა ადამიანმათვლა
� საგანი მათემატიკა : მასწავლებელი სოფიო ფოჩხიძე
როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი
• , არავინ იცის როდის გაჩნდა თვლა და, რიცხვი მაგრამ უკვე
რამდენიმე ათეული ათასი წლის წინათ
ადამიანები აგროვებდნენ კენკრასა
, და ხილს ნადირობდნენ გარეულ
, ცხოველებზე იჭერდნენ, თევზს აკეთებდნენ ქვის
. დანებსა და ცულებს
როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი
• მათ სჭირდებოდათ, სცოდნოდათ
ეყოფოდათთუ არა ნანადირევი შემდეგ
ნადირობამდე• ბევრი თევზი
დაიჭირეს თუ არა• საჭირო იყო
აგრეთვე შეგროვილი ნაყოფის განაწილება
როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი
• ადამიანის ყოველდღიური
საქმიანობისას წამოიჭრებოდა
, საკითხები რომელთა
გადაწყვეტა ახალი რიცხვებითა და
.თვლით ხდება
როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი
• , თუმცა თვლა არ შეეძლო მაგრამ , მაშინდელმა მონადირემ იცოდა ყველა
, ძაღლი წამოჰყვა მას სანადიროდ თუ .ზოგიერთი გაიქცა
• , მაშინდელმა ადამიანმა იცოდა რომ , მას აქვს იმდენივე ხელი რამდენი
- , ფრთაც ფრინველს რამდენი რქაც, - . ირემს რამდენი თვალიც მგელს მან
. ისწავლა თვლა ორამდე
ადამიანმა თვლადაიწყო
• წყნარი ოკეანის კუნძულებზე მცხოვრები ბევრი ტომი უკანასკნელდრომდე სარგებლობდა ორი რიცხვით
და• - ს ისინი უწოდებენ ,, - ”ორი ერთს
• - ს ,, - ” ორი ორს -ს ,, - -ორი ორი ერთს”
• - ს ,, - - ” . ორი ორი ორს
• 6 - ზე მეტ რიცხვს არ ხმარობდნენ და ამბობდნენ.ბევრი
ადამიანმა თვლადაიწყო
• ასეთი პერიოდი თითქმის ყველა . ხალხმა გაიარა რუსულ ბევრ ანდაზასა
,, “ და გამოთქმაში სიტყვა შვიდი ,, ” :იხმარება ბევრის მნიშვნელობით
• ,, , ” შვიდჯერ გაზომე ერთხელ გასჭერი• ,, ”.შვიდნი ერთს არ ელოდებიან
როგორ ითვლიდა ადამიანი
• შემდეგ პერიოდში გაჩნდა სხვა რიცხვითი: სახელებიც ,, ”, ,, ”, ,, ” სამი ოთხი ხუთი . .და ა შ
• :თვლის გასაადვილებლად საგნებს ალაგებდნენ• - ( 5 )ხუთ ხუთად საგნის ერთობლიობა• - ( 10 )ათ ათად საგნის ერთობლიობა• ( 12 )დუჟინებად საგნის ერთობლიობა• , დუჟინი მოხერხებული იყო რადგან ადვილი იყო
: , , . მისი გაყოფა ორ სამ ოთხ და ექვს ტოლ ნაწილად• ( , , ახლაც კი ზოგიერთ საგნებს ჩანგლებს დანებს
) .ცხვირსახოცებს დუჟინებად თვლიან
როგორ ითვლიდა ადამიანი
• დუჟინებზე უფრო ხშირად სარგებლობდნენ ხუთეულებითა და
, ათეულებით რადგან ხუთეულისა და ათეულის გადათვლა თითების
. საშუალებით უფრო ადვილი იყო• , ხუთეულში იმდენი საგანია რამდენი
.თითიც არის ერთ ხელზე• , ათეულში იმდენი საგანია რამდენიც
.არის ორ ხელზე
თითებითთვლა
• , თუ დასათვლელი საგანი ბევრი იყო მაშინ ჯგუფები ერთიანდებოდა დიდ
: ჯგუფებად ათი ერთეული ადგენდა, , ათეულს ათი ათეული ასეულს ათი
- . ასეული ათასეულს ამ შემთხვევეაში :ითვლიდა რამდენიმე ადამიანი
თითებითთვლა
• , :თუ თვლის დამთავრებისას აღმოჩნდებოდა• მესამემ 6 თითი მოღუნა• მეორემ -2 თითი• ხოლო პირველმა -8 თითი• , :ნიშნავდა რომ გადათვლილია6 , ასეული 2 , ათეული 8 ერთეული.
. . ე ი 628 საგანი. , თვლის ასეთ სისტემას უწოდებენ ათობითს
10.რადგან მას საფუძვლად უდევს რიცხვი
ასე ითვლიდნენ
თითებითთვლა
• , თბილ ქვეყნებში სადაც ხალხი ფეხშიშველი , დადიოდა თვლისათვის ხელის თითების გარდა
, ფეხის თითებსაც . იყენებდნენ• ითვლიდნენ .ოცეულობით • ასევე თვლიდა აფრიკისა და ამერიკის ზოგიერთი
. ხალხიც• ახლაც ფრანგები რიცხვ ოთხმოცს გამოთქვამენ
, სიტყვით რომელიც ,, ”ოთხჯერ ოცს . ნიშნავს• , მაშასადამე ოდესღაც მათი წინაპრები
.ოცეულობით ითვლიდნენ
სამოცობითთვლა
• 5 ათასი წლის წინათ კი აღმოსავლეთის ზოგიერთ ქვეყანაში ითვლიდნენ 60 საგნიან ჯგუფებად
( ). ხუთეულების დუჟინით თვლის ასეთი სისტემის კვალი დღემდეა
. შემორჩენილი• საათს ვყოფთ 60 წუთებად, 60 ხოლო წუთს წამად. • თვლის ასეთ სისტემასთან არის დაკავშირებული
აგრეთვე გაშლილი კუთხის დაყოფა 180 .გრადუსად
180 = 3×60
ფიქრი დიდრიცხვებზე
• პირველ ხანებში გამოთვლებისათვის საჭირო . იყო პატარა რიცხვები ამიტომ
თანრიგებისათვის რამდენიმე სახელიც. კმაროდა
• ძველი მსოფლიოს სწავლულებმა დაიწყეს ფიქრი იმაზე,, შეიძლება თუ არა მდინარეში , წყლის წვეთების რაოდენობის ან ზღვის
ნაპირებზე ქვიშის მარცვლების რაოდენობის ”.გამოსახვა რიცხვით
ის რიცხვები რომლებიც იცოდნენ ამისათვის . საკმარისი არ იყო
დიდი რიცხვების არსებობისაუცილებლობა
• ბერძენმა მატემატიკოსმა არქიმედემ , შექმნა ნუმერაციის სისტემა რომელშიც , ისეთი დიდი რიცხვებიც შედიოდა რომ
მათი მეშვეობით შეიძლებოდა ქვიშის მარცვლების დათვლა არა მარტო
, ზღვის ნაპირზე არამედ მთელს. დედამიწაზე დიდი რიცხვები გვხვდება
, მთელს დედამიწაზე დიდი რიცხვები გვხვდება ინდოეთის იმდროინდელ.წიგნებშიც
საქართველოში ასე ითვლიდნენ
• 10 � ათი• 100 � ასი• 1 000 � ათასი• 10 000 � ბევრი• 100 000 � - ბევრის ბევრი• 1 000 000 � უშქარი• 10 000 000 � უშტი• 100 000 000 � -უშტის უშტი
• , ძველად საქართველოში ათასის
ზევით ერთეულებს განსაკუთრებული
. სახელები ჰქონდა