ضلع

والقياس الهندسة وحدة:- المستقمة القطعة ( 1

ويمكن نهاية ولها بدايه لها النقط من مجموعة هيوليس طولها قياس

ص س بالرمز لها ويرمز اتجاهات لهاص = = س ص س طول

ص س ، ص س بين الفرق الحظطول هى ص س ولكن النقط من مجموعة هى ص س

ص سحظة) ص: ≠ ( مال س ص س

المستقيم:- ( 2له وليس بداية له ليس النقط من مجموعة هو

طوله قياس واليمكن نهايهص س بالرمز له ويرمز اتجاهان وله

ص :- مالحظة ص خس س

الشعاع:- ( 3واليمكن نهاية له وليس بداية له النقط من مجموعة هوص س بالرمز له ويرمز اتجاه وله طوله قياس

ص س ≠س صص:- مالحظة ) ص خس ص خس س

المستوى: - ( 4الممتد المحدود غير المستوى السطح هو

االتجاهات جميع فىالرموز بأحد له ويرمز نهاية أو حد ، .......ص، سسبال

حظة) ب:- مال س ( خأ

الزاوية:- ( 5رأس وتسمى البدايه نقطة نفس لهما شعاعين اتحاد هي

الزاويه ضلعى هما والشعاعان الزاويةأ :- ب جـ = ) ( ححمالحظة ب أ جـ ب

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

صس 5 سم

5 سم

صس

صس

س أ

ب

ب

ضلع

رأس أ

جـ

ز

طرق بثالث الزاوية كتابة ويمكنب) ( ) ( ) ( ، أ ب جـ ، جـ ب أ

ثالث الى فيه تقع الذى المستوى تقسم الزاويةهى النقط من مجموعات1 ) ، ص ، ع مثل الزاويه داخل النقط مجموعة

.... ، س2 ) ، ى ، م مثل الزاويه خارج النقط مجموعة

...... ، كء ( .......3 ، هـ ، أ ، ب مثل الزاوية نقط مجموعة

:- الزاويه قياسبين الحادث االنفراج على الدال العدد هو

الدرجه بوحدة الزاوية وتقاس الضلعين ( بالرمز لها ويرمز ( //، ( ) /، ) (5وأجزائها

1 5 = 60/ ،1/ = 60 // جـ) ( مالحظة:- ب جـ ) ( ≠أ ب أ ق

جـ) ( ب ، أ ب الشعاعان اتحاد بها المقصود جـ ب أانفراج ) ( على الدال العدد به المقصود جـ ب أ ق

الضلعين وثوانى : مثال ودقائق درجات الى حول

1 )33 5 ...... = 2 ) 565= .........

3 ) 81 5........ =

الزوايا أنواع

الزاوية

رسمهاقياسها

صفرية

صفر = 5قياسها

ضلعاها ينطبق حيث

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ز زز

جـ

أع ب

ص

س

ك

م

ى

هـ

ء

زز

12

14

18

زز

من حادة اكبر قياسهامن 5صفر 5 90وأقل

5 89 / 60 = 590قياسها = قائمة =60 // 59/ 89 5

منفرجة

من اكبر 5 90قياسهامن 5 180واقل

مستقيمة

179 / 60 = 5180قياسها = 5

=60 // 59/ 179 5منعكسه

من اكبر 5 180قياسهامن 5 360وأقل

قياس: مالحظة نطرح زاوية الى المنعكسة الزاوية اليجادمن 5 360الزاوية

جـ ) ( = مثال : ب أ ق كان 5 120اذا

المنعكسة ) ( = جـ ب أ ق 5 240 = 5 120ـ 5 360فان

االتى مثال : الجدول اكمل

ب) أ قجـ (

45 5180 5 200 5 150 590 560 /179 5

نوعها

االتى : الجدول اكمل مثالجـ ) ( ب أ 5 590 5110 5100 580 58 5 135ق

جـ) ( أب قالمنعكسة

الزوايا بين العالقات بعض: المتجاورتان الزاويتان

والضلعان وضلع رأس فى مشتركتان زاويتان هماالمشترك الضلع من مختلفتين جهتين فى اآلخران

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ز

ز

ز

بأ

جـ

ء

زز

ز

فى) ( ) ( مشتركتان النهما متجاورتان جـ ب ء ، ء ب أء ب والضلع ب الرأس

من مختلفتين جهتين فى جـ ب ، أ ب والضلعانء ب المشترك الضلع

: مالحظةالمقابل : الشكل فى

الن ( ) ( ) ( 1 متجاورتين غير جـ ب أ ، ء ب أ

واحدة جهة فى ء ب ، جـ ب الضلعينأ ب المشترك الضلع من

المقابل : الشكل فيمتجاورتين ( ) ( ) ( 2 غير هـ ء جـ ، جـ ب أ

الرأس فى مشتركتان غير ألنهما

المتتامتان: الزاويتانقياسيهما = مجموع زاويتان 5 90هما

مايأتى : مثال اكملقياسها ( 1 التى قياسها ...............5 70الزاوية زاوية 5تتمم

قياسها ( 2 التى قياسها ...............5 90الزاوية زاوية 5تتمم

قياسها ( 3 التى قياسها ...............5 30الزاوية زاوية 5تتمم

زاويتان ..........................5 70، 5 20الزاويتان ( 4 هما

: مالحظةأو ( 1 حادتان زاويتان هما المتتامتان الزاويتان

قائمةٍ واألخرى صفرية احداهما

المتساوية ( ) 2 الزوايا أو الواحدة الزاوية متمماتتكون ( القياس فى

متساويةفىالقياس ب : ) ( ) ( ) ( ) تتمم جـ ، ب تتمم أ كان اذا أن أي

جـ ) ( = ) ( فان( ق أ ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بأ

جـ

ء

زز

ء

بأ

هـ ج

ـزز

ززز

ز

ز ز

: المتكاملتان الزاويتانقياسيهما = مجموع زاويتان 5 180هما

مثال: قياسها ( 1 التى قياسها ...............5 70الزاوية زاوية تكمل5 قياسها ( 2 التى قياسها ...............5 90الزاوية زاوية تكمل5

قياسها ( 3 التى قياسها ...............5 30الزاوية زاوية تكمل5

زاويتان ..........................5 60، 5 120الزاويتان ( 4 هما: مالحظة

حادة ( 1 أحداهما زاويتان هما المتكامتان الزاويتانمنفرجة واالخرى

واالخرى صفرية أواحداهما قائمة منهما كل أومستقيمة

فى ( ) 2 المتساوية الزوايا أو الواحدة الزاوية مكمالتالقياس ( في متساوية تكون القياس

ب : ) ( ) ( ) ( ) ( تكمل جـ ، ب تكمل أ كان اذا أن أيفان

جـ ) ( = ) ( ق أ ق

المتكاملتان: المتجاورتان الزاويتانمستقيم تقاطع من الحادثتان المتجاورتان الزاويتان

تكونان المستقيم هذا على تقع بدايته نقطة وشعاعمتكاملتان

مايأتى : مثال أكملء ( : ) ( 1 ب أ ق أوجد المقابل الشكل فى

الحل ب ء = ∩أ }جـ {جـ

جـ ) ( = .................. ب أ قء ) ( = ب أ - ........= ..... ..............5 180ق

جـ ( : ) ( 2 م أ ق أوجد المقابل الشكل فيالحل

ب ) ( = .................... م أ قجـ ) ( = م أ ) ........+..........( – 5 180ق

........ =........... +........=

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جبأـ

ء

120 5 ز

جـبمأ

ء

011 553 5

ز

زز

ز

ز ززز

ز

ز

ز

..............................................................................................ء ( : ) ( 3 م جـ ق أوجد المقابل الشكل في

الحلب ) ( = ....................... م أ ق

ء ) ( = م جـ ) ........+ ......... ( – 5 180ق................ =.......... - ......... =

……………………………………………………………

ء ( : ) (4 ب أ ق أوجد المقابل الشكل فيهـ ) ( ب أ ق ،

الحلجـ ) ( = ................ ب أ ق

جـ ) ( = ) ( = ) ( = ب هـ ق هـ ب ء ق ء ب أ ق .............. =

ء ) ( = ............................. ب أ قهـ ) ( = ........ + .............= ....................... ب أ ق

.............................................................................................هـ ( : ) (5 ب أ ق أوجد المقابل الشكل في

ء ) ( ب أ ق ، الحل

جـ ) ( = .................... ب أ قهـ ) ( = ب أ - ...........5 180ق

...................... = ق ) ( = ) ...............( = = ء ب أ 5 55ق

هـ ( : ) ( 6 ب أ ق أوجد المقابل الشكل فيء ) ( ب و ق ،

الحل جـ ) ( = ...................... ب أ ق

هـ ) ( = ............- ............... ب أ ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بمأ

جءـ

45 5

جبأـ

هءـ

180 5

......

ز

زز

جبأـ

هءـ

70 5

.......

......

جبأـ

هـ

ء

و

06 5

زز

زز ز

ز

ز

ز

زز

زز

ز

ز

ز

ز

زز

ز

هـ ) ( = ........................ ب أ قق ) ( = ) ( = ) ........( = ...........= .......... ء ب و ق و ب أ ق

ء ) ( = ................. ب و ........ ق

متجاورتين لزاويتين المتطرفان الضلعان

ضلعيهما ( 1 فان متكاملتين ألمتجاورتان ألزاويتان كانت أذاواحدة استقامة على يكونان على المتطرفين

فان ( 2 متكاملتين غير ألمتجاورتان ألزاويتان كانت أذاواحدة استقامة على يكونان ال المتطرفين ضلعيهما

يأتى : مثال ما أكمل1 : واحدة ( استقامة على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل في

ال أم الحل

جـ ) ( + ) ( = ب ء ق جـ ب أ ق ............ = ................. + ..........

جـ ) ( = ب أ ق مستقيمة 5 180،واحدة استقامة على جـ ب ، أ ب

..............................................................................................2 : واحدة ( استقامة على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل في

ال أم الحل

جـ ) ( + ) ( + ) ( = ب ء ق ء ب هـ ق هـ ب أ ق = ........... +............ +.............

....................مستقيمة ) ( = .............. جـ ب أ قواحدة استقامة على جـ ب ، أ ب

3 : استقامة ( على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل فيال أم واحدة

الحلق ) ( = ) ..........( = و ب أ ق

ق ) .........( = ) .........( = .................... قق ) ( + ) ....... ( + و ب أ ق

ق ) .........( + ) .........( = .................... ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جبأـ

ء

120 5 60 5

هـجبأ

ت

ء

011 553 5

53 5

جبأـ

هـ

ء

و

54 5

ز ز

ز ز

ززز

ز

ز

ز

ز

ز

جـ ) ( = ب أ مستقيمة 5 180قواحدة استقامة على جـ ب ، أ ب

...............................................................................................................

واحدة ( : 4 استقامة على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل فيال أم

الحلجـ ) ( + ) ( = .........+ ......... ب ء ق جـ ب أ ق

مستقيمة = ................ ليستواحدة استقامة على ليسا جـ ب ، أ ب

.............................................................................................5 : واحدة ( استقامة على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل في

ال أم الحل

جـ ) ( + ) ( = ..........+ ........... ب ء ق جـ ب أ ق ..................... =

مستقيمة ) ( = ............... ليست جـ ب أ قواحدة استقامة على ليست جـ ب ، أ ب

............................................................................................واحدة ( : 6 استقامة على جـ ب ، أ ب هل المقابل ألشكل في

ال أم الحل

ق ) ( = ) .......... ( = و ب أ قق ) .........( = ) .........( = ...... ق

ق ) ( + ) .......... ( + و ب أ قق ) .........( + ) .........( = ...... ق

جـ ) ( = ب أ .....................ق

مستقيمة ليستواحدة استقامة على ليست جـ ب ، أ ب

المتجاورتان : مالحظة الزاويتان كانت اذامتتامتين

يكونان المتطرفين ضلعيهما فانمتعامدان

مثال: االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

100 5

أ70 5

جبـ

ء

150 5 70 5

بجـ

ء

أ

جبأـ

هـ

ء

و

44 5

ب

جـ

أ

ء

60 5

30 5

زز

زز

ز

ز

ز

ز

أ ( : 1 ب أن أثبت المقابل الشكل جـ ┴فى ب الحل

جـ ) ( + ) ( = ........+ ........ = ......... ب ء ق ء ب أ ققائمة ) ( = .......... جـ ب أ ق

أ جـ ┴ب ب............................................................................................

أ ( : 2 ب أن أثبت المقابل الشكل جـ ┴في ب الحل

جـ ) ( = ) ( = ) ( = ...... ب هـ ق جـ ب ء ق جـ ب أ ق

جـ ) ( + ) ( + ) ( = ...... ب هـ ق جـ ب ء ق جـ ب أ ققائمة ) ( = .......... جـ ب أ ق

أ جـ ┴ب ب

بالرأس المتقابلتان الزاويتانزاويتين كل فان مستقيمان تقاطع إذا

بالرأس متقابلتينالقياس فى متساويتين تكونان

جـ هـ = ∩أ }ب {ءجـ ) ( = ) ( ب هـ ق ء ب أ قهـ ) ( = ) ( ب أ ق جـ ب ء ق

بالرأس بالتقابل

مايأتى : مثال اكمل1 ) ( ) ( ) ، هـ م ء ق ، ب م أ ق أوجد ألمقابل ألشكل في

هـ ) ( م أ ق الحل

ء ) ( = ....................... م أ قب ) ( = م أ ) .........+ .........(– 5 180ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ب

جـ

أ

ء

30 5

هـ

×

×نجح

نجح

هــا

طع م

ستقيما

ن

فا

ن كل

زاويتي

ن

متقابلتي

ن

بالرا

س تكونان

مت

ساويتا

ن

فى

القيا

س. ................

ء

جأـ

ب

100 5

50 5 أء

جـ

هـ

م

ب

ززز

ز زززز زز

ززز ز

ززز

ززز

ب ) ( = ........................ م أ قبالرأس ) ( = ) ............( = ........... بالتقابل ق هـ م ء ق

بالتقابل ) ( = ) ...........( = ..........+.............. ق هـ م أ قبالرأس

.............................................................................................ء ( ) ( 2 م ب ق أوجد ألمقابل ألشكل فى

الحلب ) ( = .................. م أ ق

هـ ) ( = ) ( = = .................... م ب ق جـ م أ ق

بالرأس ) ( = ) ( = .................. بالتقابل جـ م أ ق ء م ب ق.............................................................................................

نقطة حول المتجمعة ألزوايانقطة = حول المتجمعة الزوايا قياسات 5 360مجموع

مايأتى : مثال أكملجـ ( ) ( 1 م ب ق أوجد ألمقابل الشكل فى

الحلنقطة = حول المتجمعة الزوايا قياسات 5 360مجموع

جـ ) ( = م ب ) .........+ ...........+..........( – 5 360ق

جـ ) ( = ......... - .............= ............... م ب ق

جـ ( ) ( 2 م ء ق أوجد ألمقابل الشكل في ألحل

حو المتجمعة الزوايا قياسات 5 360نقطة = لمجموعء ) ( = م جـ - ) …….. + ……….+ ………( 5 360ق

ء ) ( = ………….. م جـ ق.....................................................................................

ء ( : ) ( 3 ب أ ق أوجد المقابل الشكل في

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

أنجح

نجح

هــا

طع م

ستقيما

ن

فا

ن كل

زاويتي

ن

متقابلتي

ن

بالرا

س تكونان

مت

ساويتا

ن

فى

القيا

س. ................

ء

جـ

بم

081 5 – 09 5 2

051 5

أ

ب

جـ

م

م

ء

أ

54 5

011 5

جـ ب

زز

ز

ز

زز

زز

ز

ز

ز

ز

زز

ز

أ

ء

جت

ب

الحلنقطة = حول المتجمعة الزوايا قياسات 5 360مجموع

جـ ) ( = ) ( = ) ( ب ء ق جـ ب أ ق ء ب أ ق ................ = ............... =

ء ) ( = ........................ ب أ قألزاوية: منصف

متساويتين زاويتين الى الزاوية يقسم الذي الشعاع هوالقياس فى

جـ ) ( ب أ لزاوية منصف ء بجـ ) ( = ) ( = ) ( ب أ ق جـ ب ء ق ء ب أ ق

جـ ) ( ب أ تماثل محور ء ب

ماياتى : مثال اكملجـ ( ) ( 1 ب أ ق اوجد المقابل الشكل في

الحل جـ ) ( ب أ لزاوية منصف ء ب

جـ ) ( = ) ( = .......... ب ء ق د ب أ قجـ ) ( = ب أ .......... = ...............× 2ق

ء ( ) ( 2 ب أ ق أوجد المقابل الشكل في الحل

جـ ) ( = ................. ب أ قهـ ) ( = ............- ...........=........... ب أ ق

هـ ) ( ب أ ينصف ء بهـ ) ( = ) ( = ......... ب ء ق ء ب أ ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

نجنجحح

بأ

جـ

ء

نجح بأ

جـ

ء

نجح 35 5

12

نجح

نج5 40ح

جـأ ب

ءهـ

زز ز

ز

ز

ز زز

ز

زز ز

ز

ز

زز

ززز

تمارينالمقابل ( : 1 الشكل فى

الرموز احد بوضع ماياتى اكملالنقط خخ، خ، يي، ي مكانجـ ( ........ 1 ء جـ ( ................ 2أ أ ءب ( ........ 3 أ جـ ء ( .............. 4ء أ هـء ( ........ 5 أ جـ أ ( ......... 6أ ب جـ ب

.............................................................................................النقط ( 2 مكان الزاوية نوع بوضع ماياتى اكملزاوية .................5 117 ( 2زاوية .............. 5 57 ( 1زاوية ...............5 22.5 ( 4زاوية ................... 5 90 ( 3زاوية ........................5 179 / 60 ( 5

............................................................................................ماياتى ( 3 اكملقياسها ......... ..........5 30 ( 1 زاوية وتكمل قياسها زاوية تتممقياسها ......... ..........5 48 ( 2 زاوية وتكمل قياسها زاوية تتممقياسها ......... .......... 5 90 ( 3 زاوية وتكمل قياسها زاوية تتممقياسها ......... ..........5صفر ( 4 زاوية وتكمل قياسها زاوية تتممقياسها ......... ..........5 20 ( 5 زاوية وتكمل قياسها زاوية تتمماالتى أكمل ( 4 الجدول

جـ ) ( ب أ ............5 105............5 50قجـ ) ( ب ا قالمنعكسة

........330 5...........237 5

مايأتى ( 5 اكملهى ( ...........................1 الزاويةالزاوية ( ........ 2 قياس بينما المستقيمة الزاوية قياس

هى ....... الصفريةقياسيهما ( .........3 مجموع المتتامتان الزاويتانالمتطرفان ( 4 ضلعاهما اللتان المتجاورتان الزاويتان

تكونان ..... متعامدانوهى ( = ...... 5 درجة قائمتين تكافئ التى الزاوية قياس

زاوية ...........................................................................................................

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ء

جـبأ

هـ

ء

مايأتى ( : 6 اكمل المقابل الشكل فيأ ( 1 جـ = ..................ححو وجـ ( 2 ب = ...............ححو وتكمل ( ) ( ) ....... ...( 3 جـ و أ4 )......... ( )........ ( ) ( ) ، تتمم هـ و ءزاوية ( ) ( ........... ) ( ..............5 ب و ء ، زاوية ب و أ

..............................................................................................االتية ( ) ( 7 االشكال فى جـ ب أ ق اوجد

استقامة ( 8 على ب جـ ، أ جـ هل أذكر اآلتية األشكال فيالسبب ذكر مع ال أم واحدة

هندسية إنشاءاتالمستقيمة: القطعة تماثل محور

منتصفها من عليها العمودي المستقيم هول المستقيم كان ┴إذاب أ منتصف جـ ، ب أ

ب أ تماثل محور ل المستقيم فان : الزاوية تماثل محور

زاويتين الى الزاوية يقسم الذي المستقيم هوالقياس في متساويتين

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بأ و

هـجـ

نجح بأ

جـ

هـ

نجح

ء

07 5

بأ

جـ

هـ

021 5

*07 5 ب

جـ

هـ

ء

و

نجبح

بأ جـ

ء

001 508 5

جـ

ب أ

ء

07 5021 5

07 5

جأـ

ب

ءهـ

05 506 5

001 5

جأـ

ب

ءهـ

05 506 5

نجنجحح أ

جـ

ء

بأ

ل

جـ

*جح

أ

أنجح

جـ

هـ

001 5

ء

زز

ز ز

ز

ززز

جـ ) ( = ) ( ب ء ق ء ب أ ق كان إذاجـ ) ( ب أ تماثل محور ء ب فان

بنقطةالتنتمى مار معلوم مستقيم على عمود إنشاء أوالالمستقيم إلى

العمل : خطواتجـ ( 1 معلوم، مستقيم ب أ ب ينرسم أنرسم ( 2 مناسبة وبفتحة جـ عند الفرجار بسن نركز

هـ ، ء النقطتين فى ب أ يقطع قوسامناسبة ( 3 وبفتحة هـ ، ء النقطتين من كل فى نركز

هـ ) ( ء طول نصف من أكبرل فى يتقاطعان قوسين نرسم

4 المار( المستقيم هو فيكون ل جـ نرسم

ب أ على عموديا جـ بالنقطة

المستقيمة للقطعة تماثل محور : انشاء ثانيا : العمل خطوات

مستقيمة ( 1 قطعة ب أ نرسمنصف ( 2 من اكبر وبفتحة أ فى الفرجار بسن نركز

ب أ من مختلفتين جهتين فى قوسين نرسم ب أالفتحة ( 3 وبنفس ب فى الفرجار بسن نركز

القوسين مع يتقاطعان آخرين قوسين نرسم السابقةهـ ، ء النقطتين في السابقين

هـ ( 4 ء ، ب أ منتصف هى جـ فى ب أ فيقطع هـ ء ب ┴نرسم أب : أ تماثل محور هـ ء أن اى

معلومة لزاوية منصف : انشاء ثالثا

العمل خطواتجـ ( ) ( 1 ب أ زاوية نرسمقوس ( 2 ونرسم ب عند الفرجار بسن نركز

هـ ، ء في الزاوية ضلعي يقطعمناسبة ( 3 وبفتحة هـ ، ء من كل فى نركز

س فى يتقاطعا قوسين نرسمالمنصف ( 4 هو فيكون س ب نرسم

جـ ب أ للزاويةجـ) : ) ( ( ب أ للزاوية تماثل محور س ب أن الحظ

معلومة لزاوية مطابقة زاوية : انشاء رابعا

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ب

هءأـ

ب

جـ

ل

أ

ء

ب جـ

هـ

بءأ

هـ

جـ

صس ل

ع

ز

ز

خطوات العمل

جـ ( ) ( 1 ب أ زاوية نرسمالفرجار ( 2 بسن نركز ل ص نرسم

هـ ، ء في جـ ب ، أ ب يقطع قوس ونرسم ب عندالفرجار ( 3 بسن نركز الفتحة وبنفس

س فى ل ص يقطع قوس ونرسم ص فيوبفتحة ( 4 س فى الفرجار بسن نركز

القوس يقطع اخر قوس نرسم هـ ء تساوىع في السابق

المطلوبة ( ) ( 5 الزاوية ع ص س فتكون ع ص نرسم تمارين

االقواس) : ( تمح ال التمارين جميع فى مالحظةقياسها ( 1 زاوية ارسم الهندسية االدوات نصفها 5 120باستخدام ثموقياسها ( 2 أ راسها زاوية زوايا 5 160ارسم اربع الى قسمها ثم

والفرجار المسطرة باستخدام متساويةفيه ( 3 الذى جـ ب أ المثلث ارسم والفرجار المسطرة باستخدام

جـ = = أ ب جـ = 5أ ب ، ء 6سم أ ارسم ثم جـ ┴سم بء أ جـ = ∩حيث ء }ء {ب أ طول بالقياس واوجد

قياسها ( 4 زاوية ارسم والفرجار المسطرة 5 45باستخدامجـ ( = =5 أ ب أ فيه الذى جـ ب أ المثلث أ ) ( = 6ارسم ق ، ثم 5 70سم

فيتقاطعا ) ( ) ( جـ ، ب نصف والمسطرة الفرجار باستخدامم فى المنصفان

...........................................................................................

التطابق مستقيمتين قطعتين أوال: تطابق

الطول فى متساويتان كانتا اذا المستقيمتان القطعتان تتطابقب = أ فان ء جـ ب أ كان ء ≡اذا جـ

صحيح مستقيمتين :والعكس قطعتين كلالطول فى متساويتين تكونان متطابقتين

ب أ كان ء = ≡اذا جـ ب أ فان ء جـ

زاويتين : تطابق ثانياالقياس فى متساويتان كانتا إذا الزاويتان تتطابق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بءأ

هـ

جـ

س

ب أ

جـ

ء

بأ

جـ

صس

ع

نجح

نجح

ز

ز

ززز

زززز

زززز

) ( = ) ( ع ص س ق جـ ب أ ق كان إذاجـ ) ( ب أ ع ) ( ≡فان ص س

متطابقتين : زاويتين كل صحيح والعكسالقياس في متساويتان تكونان

جـ ) ( ب أ كان ع ) (≡إذا ص س ) ( = ) ( ع ص س ق جـ ب أ ق فان

مضلعين : تطابق ثالثاكل يطابق بحيث رءوسيهما بين تناظر وجد إذا المضلعان يتطابق

اآلخر المضلع فى نظيره االول المضلع فى زاوية وكل ضلعكان : اذا فمثال

الطول ( 1 في متساويين متناظرين ضلعين كل : أن أي

= = ، ع ل جـ ب ، ل س ب أص = = س ء أ ، ص ع ء جـ

القياس ( 2 فى متساويتين متناظرتين زاويتين كل : أن ى أ

) ( = ) ( ) ( = ) ( ) ( = ) ( ، ع ق جـ ق ، ل ق ب ق ، س ق أ قص ) ( = ) ( ق ء ق

ء جـ ب أ ألشكل ص ≡فان ع ل س ألشكلزاوية : وكل ضلع كل فان متطابقين مضلعين كان اذا صحيح والعكس

اآلخر المضلع فى نضيره يطابق احدهما فى

كان : اذا فمثال

ء جـ ب أ ص ≡الشكل س ب أ الشكلفان :

ص ( = = 1 س ء جـ ، س ب جـ بمشترك = ضلع ب أ ، ص أ ء أ ،

ص ( ) ( = ) ( 2 ق ء قب ) ( = ) ( ) ( = ) ( أ ص ق ب أ ء ق ، س ق جـ ق ،

س ) ( = ) ( ب أ ق جـ ب أ ق ،.............................................................................................

المقابل : مثال الشكل فىم ك ص س جـ ≡الشكل م ب أ

مايأتى : أكمل

ص ( 1 ك ( = ...................2 ............. ≡س ص

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ءأ

ص

س ب جـ

ص

جكـ

ب

أس م56 5

6 سم

جـ

هءـ

عص

ك

ل س أ ب

3 5سم

سم

4 سم

ززززززز

ز

ززز ززز

زز

جـ ( 3 سم ( = ............. 4 ............... ≡م م أسم ( = ............ 5 س ق ( ) ( = ) .........( 6أ ص قق ( ) ( = ) ........( 7 جـ ق ( ) ( = ) .........( 8ق س قأ ( ) ( = ......9 م جـ أ ( ) ( = ..............10 5ق 5ق

جـ( ) ( = .......11 م ك س ( ) ( = .......12 5ق م جـ 5ق..............................................................................................

تمارينمايأتى ( : 1 أكملكانتا ( .............................1 اذا المستقيمتان القطعتان تتطابقكانتا ( ............................................2 اذا الزاويتان تتطابقيطابق ( 3 بحيث رءوسيهما بين تقابل وجد اذ المضلعان يتطابق

كل .........فى ........... .............................. نظيره االول المضلع فى وكل

شكلين ( .............................5 الى يقسمه الشكل تماثل محورب ( 6 أ كان ب = ........................≡إذا أ فان ء جـأ ( ) ( 7 كان أ ) ( ) ( = ≡إذا ق وكان ب ) ( = ........5 50ب ق 5فانص ( 8 س كان ص ≡اذا س فان ب ب = ...................–أ أء ( 9 جـ ب أ المضلع كان ل ≡إذا ع ص س المضلع

ء ) ( = ................. جـ أ ق فانجـ ( .......... 10 ب جـ أ فان ب أ منتصف جـ كانت اذا

.............................................................................................

المقابل ( 2 الشكل فىمايأتى اكمل متطابقان المضلعان

ألرأس ( ............1 تناظر ب الرأسء ( 2 جـ ب أ المضلع .......≡المضلعب ( 3 ....................≡أسم ( = ............. 4 ك لق ( ) ( = ) .......( 5 أ قص ( = ..............6 سص ( ) ( = .....................7 قء ( = .......................... 8 جـص ( - = ..................9 ع هـ ء

.............................................................................................المقابل ( 3 الشكل فى

و جـ ب أ و ≡المضلع جـ ء هـ المضلعب ( = ..........................1 أ

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

نجح

×

ظضظ

ل

صس

ع

نجح

×

ظضظ

أ

جبـ

ء

أو

هـ

ء جـ

ب

120 5

ززز

زز ز

ز

زز زز

ز

ز

ز

و ( = ..........................2 أء ( = ......................3 جـ4................. ضلع ( و جـق ( ) ( = ) ........( 5 هـ قق ( ) ( = ) ...........( 6 ب قق ( ) ( = ) ..........( 7 ء جـ و جـ ( ) ( = ......8ق و هـ 5قسم ( = ........ 9 ء ء ( ) ( = ......10ب جـ و 5ق

هـ ( ) ( = ............................11 و أ 5ق

المقابل( .................12 الشكل تماثل محور ...........................................................................................

المثلثات تطابقزوايا وثالث اضالع ثالثة عناصر ستة للمثلث

جـ : أ جـ ب ، ب أ المثلث أضالعجـ: ) ( ) ( ) ( ، ب ، أ زواياه

العناصر من عنصر كل طابق إذا المثلثان يتطابقالمثلث من له المناظر العنصر المثلثين الحد الستة

صحيح والعكس االخرفيهما مثلثين ع ص س ، جـ ب أ كان فاذا

1 = = ) ، ع س جـ أ ، ص س ب أع = ص جـ ب

ع ( ) ( = ) ( ) ( = ) ( ) ( = ) ( 2 ق جـ ق ، ص ق ب ق ، س ق أ قجـ ∆فان : ب ع ∆ ≡أ ص س

المثلثين تطابق حاالتالمثلثين تطابق حاالت

األولى والزاوية: ألحاله ضلعان تطابق اذا المثلثان يتطابقاآلخر المثلث فى نظائرها مع المثلثين احد فى بينهما المحصورة

مثال: ان اثبت المقابل الشكل جـ ∆فى ب و ∆ ≡أ هـ ء

الحلو ∆∆ هـ ء ، جـ ب أ

هـ = ء ب أهـ ) ( = ) ( ق ب ق فيهما

و = هـ جـ ب

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

5 سم

أ

جبـ

أ

جبـ

س

ص

ع

وزاوية ضلعانمحصورة

وضلع الثالثة زاويتان في األضالع وضلع وترالقائم المثلث

أ

ب

ء

زز

ززز

زززززز

زز

زز

زز

ز

جـ ∆ ب ان ∆ ≡أ وينتج و هـ * ء*

و = ء جـ أء ) ( = ) ( ق أ ق

و ) ( = ) ( ق جـ ق

الثانية : والضلع ألحاله زاويتان تطابقت اذا المثلثان يتطابقالمثلث فى نظائرها مع المثلثين احد فى رأسيهما المرسومبين

اآلخر

ان : اثبت المقابل الشكل فى جـ ∆مثال ب و ∆ ≡أ هـ ء الحل

و ∆∆ هـ ء ، جـ ب أو ) ( = ) ( ق جـ ق

هـ ) ( = ) ( ق ب ق فيهماو = هـ جـ ب

جـ ∆ ب ان ∆ ≡أ وينتج و هـ ءو = ء جـ أ

ء ) ( = ) ( ق أ قهـ = ء ب أ

الثالثة : احد ألحاله فى ضلع كل تطابق اذا المثلثان يتطابقاآلخر المثلث فى نظيره مع المثلثين

مثال: المقابل الشكل في

أن جـ ∆اثبت ب و ∆ ≡أ هـ ء الحل

و ∆∆ هـ ء ، جـ ب أهـ = ء ب أ

و = ء جـ أ فيهماو = هـ جـ ب

جـ ∆ ب ان ∆ ≡أ وينتج و هـ ءهـ ) ( = ) ( ق ب ق

و ) ( = ) ( ق جـ قء ) ( = ) ( ق أ ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جـ

هـ

و

أ

جبـ

ظظ

ض

ء

هـ

و ظظ

ض

أ

جبـ

ء

هـ

و

ز

زززز

زز

ززز ز

زز

ز ز

الرابعة : وتر الحالة تطابق اذا الزاوية القائما المثلثان يتطابقاآلخر المثلث فى نظيريهما مع ألمثلثين أحد فى القائمه ضلعى وأحد

المقابل : مثال الشكل فىأن جـ ∆اثبت ب و ∆ ≡أ هـ ء

الحلو ∆∆ هـ ء ، جـ ب أ

و = هـ جـ بو = ء جـ أ فيهما

هـ ) ( = ) ( = ق ب 5 90ق

جـ ∆ ب ان ∆ ≡أ وينتج و هـ ءهـ = ء ب أ

و ) ( = ) ( ق جـ قء ) ( = ) ( ق أ ق

أمثلة: المقابل ( 1 الشكل في

التطابق ونواتج التطابق شروط اكتبالتطابق وحالة

الحلء ∆∆ جـ أ ، ء ب أ

جـ = أ ب أء = جـ ء ب فيهما

مشترك ضلع ء أء ∆ ب ان ∆ ≡أ وينتج ء جـ أ

جـ ) ( = ) ( ق ب قء ) ( = ) ( أ جـ ق ء أ ب ق

أ ) ( = ) ( ء جـ ق أ ء ب قالمثلثين : احد فى ضلع كل تطابق اذا المثلثان يتطابق التطابق حالة

اآلخر المثلث فى نظيره مع.............................................................................................................................

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ض

بء

جـ

أ

ض

ضأ

بجـ

ء

5 08م06 5

أ

ب جـ

هوـ

ء

زز

زز

زز

زززززز

ز

جـ ( ) ( 2 ق اوجد المقابل الشكل فى الحل

م ∆∆ ء ب ، م جـ أم = ب م أ

ب ) ( = ) ( ق أ ق فيهماء ) ( = ) ( = م ب ق جـ م أ بالراس 5 80ق بالتقابل

م ∆ جـ ان ∆ ≡أ وينتج م ء بء ) ( = ) ( = ق جـ 5 60ق

3: المقابل ( الشكل في

مايأتى أكمل∆∆ ............. ............ ،

1.......................... ) ( ........................2فيهما

3........................ ) ان ............. ∆ ≡ ............ ∆ وينتج

1........................... ) 2 ........................... ) 3.......................... )

التطابق : .............................................................. حالة................................................................................

المقابل ( 4 الشكل فىمايأتى أكمل

ل ( = .................1 سس ( ) ( = .......2 5قضلع ( ..............3 ل صع ( = .................4 صق ( ) ( = )............( = .......5 ع ص س 5قق ( ) ( = ) ..........( = .........6 ص ل س 5ق

.............................................................................................المقابل ( : 5 الشكل فى

ماياتى اكملهـ ∆ ( 1 ب ............∆ ≡أق ( ) ( = ) ........( 2 ب هـ أ قء ( ) ( =..............3 هـ أ ق

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

أ

جءبـ

ص

ع

ل

س

05 5

هبـ

جـ

ءأ

زززز

زز

زز

زز

ز

تمارينالمقابل ( : 1 الشكل في

ء ( 1أوجد أ طولجـ ( ) ( 2 أ ء ق

.............................................................................................المقابل ( :2 الشكل فى

المجهولة الزوايا قياسات أوجدهـ ء أ المثلث فى

.......................................المقابل ( 3 الشكل في

جـ ) ( ب أ ق أوجد

.......................................................المقابل ( 4 الشكل في

جـ ) ( ق اوجد

......................................................المقابل ( : 5 الشكل في

أ ) ( ب ء ق أوجد

التوازيلمستقيمين مستقيم قطع من الناتجة الزوايا

فانه مستقيمين مستقيم قطع إذاالزوايا من ازواج ثالث ينتج

متبادلة ( 1 زوايا (3 ،5 ( ) ،4 ،6 )

حرف وتأخذمتناظرة ( 2 زوايا

حرف ( 8، 3، ( ) 7، 4، ( ) 6، 2، ( ) 5، 1) وتاخذالقاطع ( 3 من واحدة جهة وفى داخلة زوايا

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

بءأ

هـ

جـ

57 5

ءب جـ

أ

57 5

5 سم

ب

جـ

ء

أ

50 5

110 5

ض

ضأ

بجـ

ء

5 50م60 5

جبـ

ء أ

58 5

ل 3

م

1 24

5678

ن

ز

ز

حرف ( 6، 3، ( ) 5، 4 ) وتاخذ.……………………………………………………………

لمستقيمين مستقيم قطع من الناتجة ألزوايا أزواج بين العالقة متوازيين

فان متوازيين مستقيمين مستقيم قطع اذاالقياس ( 1 فى متساويتان متبادلتين زاويتين كلالقياس ( 2 فى متساويتان متناظرتين زاويتين كلمتكاملتان ( 3 القاطع من واحدة جهة وفى داخلتين زاويتين كل

لهما // قاطع ن ، م ل ( 5ق ( = ) 3ق ) بالتبادل ( 6ق ( = ) 4ق ) ( 5ق ( = ) 1ق ) ( 6ق ( = ) 2ق ) ( 8ق ( = ) 4ق ) بالتناظر ( 7ق ( = ) 3ق ) 5 180 ( = 5ق ( + ) 4ق ) القاطع 5 180 ( = 6ق ( + ) 3ق ) من واحدة جهة وفى داخلتان

مثال: المقابل ( : 1 الشكل في

يأتي ما أكملب ) ( = ........... م أ 5ق

و ) ( = م ب - .........5 180قلهما // .......... ....... و هـ ، ب أ

ق ) ( = ) ......... ( = ........... ء ن م بالتبادل 5قق ) ( = ) ....................( = ............ و ن جـ بـ ........... 5قق ) ( = ) ...................( = ............. ب م هـ .............. بـ 5ق

ق ) ( = ) ..................( = أ م هـ بالرأس 5 100ق بالتقابلمجموع) ( ) ...............( القاطع من واحدة جهة وفى داخلتان ، م ن جـ

5قياسيهما ...........................

م ) ( = ن جـ 5 - .......... = ..................5 180قق ) ( = ) ........( = ............. ن م ب بالتبادل 5ق

..............................................................................................المقابل ( : 2 الشكل في

جـ ) ( ب أ ق اوجد الحل

جـ // ........... ................... ء ، هـ ءق ) ( = ) ...........( = ........... ب جـ ء بالتبادل 5ق

لهما // ............ قاطع ، ء جـ أ ب

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

123 4

567 8

ل

م

ن

ج

ت

ن

و

مأ

ه

بـ 80 5

ء

أ

جـب

هـء70 5

ز

ززززز

زز

ز

ز

ز

ز

جـ ) ( = ب أ 5 - .............= ............5 180ق

.............................................................................................................................أوجد ( : 3 المقابل الشكل في

جـ ) ( ) ( ) ( أ هـ ق ، جـ ق ، ب أ هـ ق الحل

لهما // .......... قاطع ب أ ، هـ أق ) ( = ) ............( = ......... ب أ هـ بالتبادل 5ق

لهما // .......... قاطع أ جـ ، هـ أق ) ( = ) .............( = ......... جـ ..............5ق بـ

جـ ) ( = ................... أ ء 5قجـ ) ( = أ ب ( 5 + .........5 ) .........– 5 180ق

= 180 5............... - 5......... = 5 جـ ) ( = ............ أ هـ 5 = .........5 + .............5ق

...............................................................................................................................

المقابل ( : 4 الشكل فيجـ ) ( ) ( ) ( أ ب ق ، جـ ق ، ب ق اوجد

الحللهما // ........... قاطع ب أ ، هـ ء

ق ) ( = ) .........( = ........... ب ..............5ق بـ لهما // ........... قاطع جـ أ ، هـ ء

ق ) ( = ) ..............( = ........... جـ .........5ق بـ هـ ) ( = ................ أ ء 5ق

جـ ) ( = أ ب (5+ ............5 ) .........– 5 180قجـ ) ( = أ ب 5 = ...........5 - ............5 180ق

.............................................................................................هـ ( ) ( 5 جـ أ ق اوجد المقابل الشكل في

الحللهما // ............ قاطع ، ء جـ ب أ

ء ) ( = جـ أ - ...........5 180قداخلتان = ..............

لهما // .................... ................ هـ جـ ، ء جـداخلتان ) ( = ..............- ..................= ................ هـ جـ ء ق

المنعكسة ) ( = ....................+ ..................... هـ جـ أ قهـ ) ( = ...................... جـ أ 5ق

.............................................................................................المقابل ( 6 الشكل في

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

أهـ

جـب

ء

70 5

50 5

أ

جـ

ء70 5

ب

50 5

هـ

جـ

هوـ

أ ب

ء40 5

30 5

120 5

جـ

ءأ

هـ

60 5

ززز

ز

ززز

ز

ززز

ز

زززز

ز

ز

ززز

ز

هـ ) ( جـ ء ق اوجد الحل

لهما // ................ .......... قاطع ، أ بب ) ( = ..........- ............. جـ ء ق

داخلتان = ................ المتجمعة الزوايا قياسات مجموع

نقطة = 5 360حولهـ ) ( = جـ ء ) ............- ................( – 5 360ق

................ =............ -........... = .............................................................................................

تمارينالمرسوم ( 1 الشكل في

ن ) ( ) ( م ب ق ، ب م هـ ق أوجدء ) ( ) ( ن م ق ، و ن جـ ق

م ) ( ن جـ ق.

المقابل ( 2 الشكل فيجـ ) ( ب أ ق أوجد

.......................................................................................................................

المقابل ( 3 الشكل في ) ( ) ( ، ب أ هـ ق ، جـ ق أوجد

جـ ) ( أ ب ق...............................................

المقابل ( 4 الشكل فيجـ ب أ المثلث زوايا قياسات أوجد

.............................................................................................المقابل ( 5 الشكل في

هـ ) ( جـ أ ق أوجد

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

ب

ن

و

مأ

ه

بـ 07 5

ءأج

جـب

هـء06 5

أهـ

جـب

ء

08 5

06 5

أ

جـ

ء08 5

ب

06 5

هـ

هوـ

أ ب

ء05 5

06 5

جـ

ز

ز

ززززز

ز

ز

ززز

..........................................................................................المقابل ( 6 الشكل في

هـ ) ( جـ ء ق أوجد

مستقيمين توازى شرطالحاالت إحدى وحدثت ثالث مستقيم قطعهما إذا المستقيمان يتوازى

اآلتية القياس ( 1 في متساويتان متبادلتان زاويتانالقياس ( 2 في متساويتان متناظرتان زاويتانمتكاملتان ( 3 القاطع من واحدة جهة وفى داخلتان زاويتان

ق ) كان ق ( ) 2ق ( = ) 1إذا كان ق ( ) 2ق ( = ) 1إذا كان ( +1إذا( 2ق )

= 180 5 داخلتان وهما تناظر وضع في وهما تبادل وضع في وهما

ء // // // جـ ب أ ء جـ ب أ ء جـ ب أ.............................................................................................

مثال: المقابل ( 1 الشكل في

ء // جـ ب أ يكون لماذا بين الحل

لهما // ........... قاطع جـ ء ، جـ أحـ ) ( = - ..........= ..........5 180ق

ق ) ( = ) .......( = ........ أ قتبادل وضع في وهما

ء // جـ ب أالمقابل ( 2 الشكل في

ء // جـ أ ب يكون لماذا بين الحل

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

130 5

جـ

ءأ

هـ

50 5

أ

ب

جـ

1ء 221

أ ب

جـ

هءـ

جبأـء 12

بأ

55 5

جـ

ء

هـ

521 5

أ

ب جـ

هـ

ء

130 5

65 5ضض

ز

ز

زز

هـ ) ( جـ أ ينصف ء جـق ) ( = ) ............( هـ جـ ء ق

.................. =............... =وضع ) ( = ) ( = .............. ............... في وهما هـ ب أ ق هـ جـ ء ق

أ // .......... ب.............................................................................................

المقابل ( 3 الشكل فيجـ // ب ء أ يكون لماذا بين

الحللهما // ........... قاطع جـ ب ، س ب

ق ) ( = ) ..........( = .............. ب قبالتبادل

ق ) ( = ) ........( = ................ ء أ س قوضع ........................... في وهما

جـ // ب ء أ............................................................................................

المقابل ( 4 الشكل فيء // جـ ب أ لماذا بين

الحلينصف ) .................( هـ أ

ق ) ( = ) .........( = ............. هـ أ ب قجـ ) ( = ....................... أ ب ق

جـ ) ( + ) ( = ...........+ .....................= .............. ق جـ أ ب قالقاطع من واحدة جهة وفى داخلتان وهما

ء // جـ ب أ تمارين

المقابل ( 1 الشكل فيجـ // ب ء أ أن اثبت

..................................................المقابل ( 2 الشكل في

ء // جـ ب أ أن اثبت

.....................................................المقابل ( 3 الشكل في

يكون لماذا بينجـ // ء ب أ

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

جـ

60 5

بأ

ء

س

ص06 5

ضض

ب

جأـ

ء

هـ

05 5

08 5

بأ

ء

س

ص05 5

05 5

جـ

ب

جأـ

ء

هـ

65 5

86 5 ضض

بأ

04 5

جـ

ء

هـ

041 5

ز

زز

ز

ز

زززز

.....................................................المقابل ( 4 الشكل في

ء // جـ ب أ أن اثبت

هندسية: حقائقالمستوى ( 1 في متوازيين مستقيمين أحد على العمودي المستقيم

صحيح والعكس اآلخر على عموديا يكونالمستقيمان ( 2 هذان كان ثالث مستقيما مستقيمان وآذى إذا

متوازيان القاطع ( 3 أجزاء وكانت متوازية مستقيمات عدة مستقيم قطع إذا

فان الطول في متساوية المتوازية المستقيمات هذه بين المحصورةالطول في متساوية تكون آخر قاطع الى بينها المحصورة األجزاء

مثال: المقابل ( :1 الشكل في

ص ء طول اوجد الحل

بحيث // // لهم قاطع ب أ ، جـ ب ص س ء أب = س س أجـ = = ص ص سم 2ء

..................................................المقابل ( 2 الشكل في

ص أ طول أوجد الحل

ع // // // ص هـ س و ء جـ ببحيث لهم قاطع ع أ ،

ع = = هـ هـ و و أص = = = س س ء ء سم 5أ

ص = سم 15أ .......................................................

المقابل ( 3 الشكل فيجـ ص طول اوجد

الحلب // .....// .....// ...... ............... أ ، ء أ

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

نو

مأ

ه

ب54 5

ء126 5

جـ

ص

ءأ

ج

ـ

ب

س

2 سم

ء

أ جـب

س

صع

هـ

وسم 5

أ

ب

س

ع

ء

ص

ل

جـ

21 سم

س =...........= ............... أ بحيثسم = .............= ..............= ............ ص ء

سم = ............ جـ ص فيثاغورث نظرية

يساوى الوتر على المنشأ المربع مساحة الزاوية القائم المثلث فيالقائمة ضلعي على المنشأين المربعين مساحتي مجموع

2ضلع + ) (2ضلع = ) (2وتر) ( 2ضلع + ) (2وتر = ) (2ضلع) (جـ) ( ب = ) (2أ جـ + ) (2أ 2بب) ( جـ = ) (2أ جـ ) (– 2أ 2ب

) جـ) جـ = ) (2ب ب ) (– 2أ 2أمثال:

المقابل ( : 1 الشكل فيجـ أ على المنشأ المربع مساحة أوجد

جـ أ طول ، الحل

ب ) ( = ق فيه جـ ب أ 5 90المثلثجـ) ( ب = ) (2أ جـ + ) (2أ 2ب

جـ) ( 25 = 16 + 9 = 2 (4 + ) 2 (3 = ) 2أجـ = أ على المنشأ المربع 2سم 25مساحة

الناتج = كان نفسه في ضرب إذا عدد عن نبحث الضلع طول 25إليجادجـ = أ سم 5طول

المقابل ( : 2 الشكل فيب أ على المنشأ المربع مساحة أوجد

ب أ طول ، الحل

ب ) ( = ق فيه جـ ب أ 5 90المثلثب) ( جـ = ) (2أ جـ ) (– 2أ 2ب

ب) ( 25 = 144 – 169= 2 (12 ) – 2 (13 = ) 2أب = أ على المنشأ المربع 2سم 25مساحة

ب = أ سم 5طول.............................................................................................

المقابل ( : 3 الشكل فيالمنشأ ( 1اوجد : المربع مساحة

جـ ء علىء ( 2 جـ ب أ الشكل محيط

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

س3 م

أ

بجـ ضل

ع

ضلع

وتر

س4 م

أ

بجـ

13 سم

13 سم

سم 4

3 سم

جـ

أ

ب

ء

سم12

أ

بجـ

ز

ز

الحلب ) ( = ق فيه جـ ب أ 5 90المثلث

جـ) ( ب = ) (2أ جـ + ) (2أ 2ب

جـ) ( 25 = 16 + 9 = 2 (4 + ) 2 (3 = ) 2أجـ = أ على المنشأ المربع 2سم 25مساحة

ء ) ( = جـ أ ق فيه ء جـ أ 5 90المثلثء) ( ء = ) (2جـ جـ ) (– 2أ 2أ

ء) ( 144 = 25– 169= 2 (5 ) – 2 (13 = ) 2جـجـ = ء على المنشأ المربع 2سم 144مساحة

جـ = ء سم 12طولأ = + + + ء ء جـ جـ ب ب أ ء جـ ب أ الشكل محيط

سم 32 = 13 + 12 + 4 + 3 =

المقابل ( 4 الشكل فيء ( ) (1اوجد : 2أب ( 2 أ على المنشأ المربع مساحةجـ ( 3 ب أ المثلث مساحةجـ ( 4 ب أ المثلث محيط الحل

جـ ) ( = ء أ ق فيه جـ ء أ 5 90المثلثء) ( جـ = ) (2أ جـ ) (– 2أ 2ءء) ( 2سم 144 = 256 – 400 = 2 (16 ) – 2 (20 = ) 2أ

ب ) ( = ء أ ق فيه ب ء أ 5 90المثلث) ب) ء = ) (2أ (2أ ب + ) 2ءب) ( 2سم 225 = 81 + 144 = 2 (9 + ) 2 (12 = ) 2أ

القاعدة = جـ ب أ المثلث 12 × 25 ×= االرتفاع ×مساحة

2 سم150= ا = + + جـ جـ ب ب أ جـ ب أ المثلث محيط

سم 60 = 20 + 25 + 15 = .............................................................................................

المقابل ( 5 الشكل فيالمظلل المربع مساحة اوجد

الحل: جـ ) ( = ب أ ق فيه جـ ب أ 5 90المثلث

) جـ) جـ = ) (2ب ب ) (– 2أ 2أ

) جـ) 2سم 9 = 16 – 25 = 2ب............................................................

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات

أ

ب جـ ء 61 سم 9

سم

02 سم

1 2

1 2

أ

جـ ب

مربع 61مساحته

2سممربع

مساحت 52ه

2سم

مربع

ز

ز

ز

ز

ز

االعدادى االول اول الصف ترم رياضيات