Весь школьный курс в схемах и таблицах

В серию включены диски: 1. Готовые домашние задания для 5 класса; 2. Готовые домашние задания для 6 класса; 3. Готовые домашние задания для 7 класса; 4. Готовые домашние задания для 8 класса; 5. Готовые домашние задания для 9 класса; 6. Готовые домашние задания для 10 класса; 7. Готовые домашние задания для 11 класса; 8. Готовые домашние задания. Литература 8–11 класс; 9. Подготовка к ЕГЭ. Английский язык; 10. Подготовка к ЕГЭ. Биология; 11. Подготовка к ЕГЭ. История; 12. Подготовка к ЕГЭ. Математика; 13. Подготовка к ЕГЭ. Русский язык; 14. Подготовка к ЕГЭ. Физика; 15. Подготовка к ЕГЭ. Химия; 16. Весь курс школьной программы в схемах и таблицах. Гуманитарные науки; 17. Весь курс школьной программы в схемах и таблицах. Технические науки.

ВЕСЬ КУРС ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

в схемах и таблицах

МАТЕМАТИКА ФИЗИКА ХИМИЯ

ИНФОРМАТИКА БИОЛОГИЯ

Санкт-Петербург Издательство "Тригон"

УДК 373.161.1/075.3 ББКя71

В38

Авторы-составители: Коноплева О. А. (математика), Соболева С. А. (физика),

Левина Э. М. (химия), Гусева И. Ю. (информатика), Жеребцова Е. Л. (биология).

В38 Весь курс школьной программы в схемах и таблицах: математика, физика, химия, информатика, биология - СПб.: Тригон, 2007. - 624 с.

Справочное пособие предназначено учащимся общеобразовательных школ. В наглядных таблицах и схемах изложен весь материал школьной программы по математике, физике, химии, информатике и биологии. Книгу можно использовать для подготовки к урокам, контрольным и самостоятельным работам. Предложенная форма подачи материала удобна для старшеклассников и абитуриентов при подготовке к экзаменам, т. к. позволяет систематизировать знания, облегчает понимание сложных определений, понятий и формул. ISBN 978-5-94684-935-7

УДК 373.161.1/075.3 ББКя71

Отдел продаж: тел./факс: 8-901-312-1951 e-mail: [email protected]

Все права на книгу находятся под охраной издателей.

ISBN 978-5-94684-935-7 © ООО "Издательство "Тригон", 2007

mailto:[email protected]

СОДЕРЖАНИЕ

Математика 4 Алгебра 5 Геометрия 52

Физика 105

Химия 231

Информатика 405

Биология 497

МАТЕМАТИКА в схемах и таблицах

Алгебра Линейные уравнения

ах=Ь, где a, b - числа,

х - неизвестное

если а Ф 0, то х= — - один корень д

если а = 0, b Ф 0, то корней нет

если а = 0, Ь = 0, то корней бесконечное множество

Способы разложения на множители 1. Вынесение общего множителя за скобки 2аЬ2-4а2с=2а(Ь2-2ас) 2. Способ группировки 3a+6b-a2-2ab=3-(a+2b)-a(a+2b)=(a+2b)(3-a) 3. Формулы сокращенного умножения:

Формулы

1.а2-Ь2=(а-Ь)(а+Ь)

2. (a±b)2=a2±2ab+b2

3. a3±b3=(a±b)(a2+ab+b2)

4. (а±Ь)3=а3±За2Ь+ЗаЬ2±Ь3

Примеры

9-х4=32-(х2)2=(3-х2)(3+х2); (2п-5)(5+2л)=(2л)2-52=4л2-25

(4+3z)2=16+24z+9z2

25-10у+у2=52-2-5-у+у2=(5-у)2

27-а6=33-(а2)3=(3-а2)(9-За2+а4) (4+х)(16^tx+x2)=43+x3=64+x3

(2-n)3=8-12n+6n2-n3

343+21 х10+147х5+х15=(7+х5)3

МАТЕМАТИКА

Действия с алгебраическими дробями a am Основное свойство дроби: -г= -г-—, ЬФО, ПТФО

. a b а+Ь 1. —+—= mm m

2 a + b _ a±b mm m

ас ас 3- b' d~ bd

. a b an+bm 4. — +—= т п тп

_ a +b_ a- n±b- m т п тп

х 2 х+2 у + 1 у + 1 у + 1

3 х 3 - х 1 + х3 1 - х 3 - 1 - х 3

х 8 8х 2х 4 ( х - 1 ) " 4 ( х - 1 ) " х - 1

За ! 7п2 За2 + 76л2

b a ab

5 ± х + х 2у (5±х)±3х 3 " 2у 6у

Функция Переменная величина у называется функцией переменной величины х, если каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. y=f(x), у-функция, зависимая переменная, х-аргумент, независимая переменная. Область определения функции - множество значений х, для которых функция определена. Обозначается: a(f). Область значений функции - множество значений у, которые она принимает на всей области определения. Обозначается: b(f).

6

Линейная функция Функция вида у=кх+Ь, где к, b - числа, называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая, к- угловой коэффициент, если к>0, то угол наклона прямой - острый, если /с<0, то угол наклона прямой - тупой, b - показывает, в какой точке график пересекает ось ординат.

У

/ г

<

/

0

' к>0

X

у=кх+Ь

У л

ь Ль

у=Ь-

0

/с=0

• прямая

X

у=кх+Ь у-кх- прямая пропорциональность

Исследование линейной функции у=кх+Ь; кФО, ЬФО 1. О.О.Ф. xeR 2. О.З.Ф. yefi

3. Нули функции кх+Ь=0; х= —г

4. Знакопостоянство: если к>0, то

если /с<0, то

5. Монотонность:

точка пересечения графика функции с осью абсцисс

у>0, если хе( —j-;+ool;y<0, если xel —оо;——I

у>0, если xel -да;-—I; у<0, если хе -—; + оо

если /с>0, то уХ, при xeR; если /с<0, то yl, при xeR.

МАТЕМАТИКА 7

8 Системы линейных уравнении

1 ,1/ 1 ; а.,; Ь.0; о , , -числа; х, у-неизвестные \а2х + Ь2у= с2

12 1'2 1'2

Решить систему уравнений - значит найти все пары чисел (х, у), являющиеся решением, или установить, что их нет.

Способы решения систем уравнений

Способ подстановки

( 2 х - у = 3 (х + 3у= 5

( у = 2 х ± 3 (х + 3(2х±3)=5

(у= 2х±3 (7х=14

(у=1 \х=2

Ответ: (2; 1)

Способ сложения

( 2 х - 5 у = 3 (Зх + у = - 4 |-5

(2х±5у = 3 + (15х + 5у = ±20

(17х= ±17 |3х + у= ±4

|у= ±3х±4

(х= ±1 | у = ± 1 Ответ: (-1;-1).

Графический способ

(5х + у= 10 (бх + 2у= 5

(у= ±5х + 10 \у= ±2,5х + 2,5

Уп

2 \ \ 2

0

Ответ

\ \ А х \ у = -5х+10

у = -2,5х+2,5 : (3;-5)


Пусть прямые /1 и /2 заданы уравнениями /.,:

если

если

если

к=к2, b^b2,

k^k2,bvb2-

/ с 2_ Ь 2 - т о / 1

у=/с1х+Ь1 и /

(у= /qx + fy то / J / 2 и система „ = ^ х + ^ решения

- любые, то lf\l2 и система

[у , /2 совпадают и система „

\у= к2х + Ь2

,: у=к2х+Ь2.

не имеет

имеет одно решение

= к^х + Ь^ - к х + Ь и м е е т бесконечное множество решений.

Универсальные обозначения

N

Z

Q

R

множество натуральных чисел. Натуральными числами называются числа, употребляемые при счете. Самое маленькое натуральное число 1. 1;2;3;4; ...; 1000; 1001; 1002;...

множество целых чисел. Целыми числами называются натуральные числа, им противоположные числа и ноль. 0; ±1; ±2; ±3;...

множество рациональных чисел. Рациональными числами называются

числа, которые можно представить в виде дроби —, где meZ, neZ.

иррациональными числами называются бесконечные десятичные непериодические дроби

множество действительных чисел. Действительные числа - множество рациональных и иррациональных чисел

9 МАТЕМАТИКА


Модуль числа

\а\= а, если а>0 -а, если а<0

Уравнение \х\=а

если а>0

если а=0

если а<0

х.,=а, х2= -а - два корня

х=0 - один корень

то корней нет

Неравенства

|х|>а

если а>0, то _х< а -а а х

хе(-оо; -а][а; +°о)

если а=0, то х=0

если а<0, то xeR

|х|<а

еслиа>0,то(х<а — f ™ | ^ }х>-а -а а х

хе[-а, а]

если а=0, то х=0

если а<0, то решения нет

Системы линейных неравенств

Гх<а [х>Ь

\х<а [х>Ь

\х>Ь [х<а

CD -Q

VI

VI X

X

Гх>а [х>Ь

\х<а [х>Ь

Ь<х<а

Ь<х<а

Ь<х<а

b a x

b а х

b а х

Ш^-а \

-^Ш^х

^>Ь ^ b а х

(6; а]

(Ь;а)

[Ь;а]

(—; Ь]

(а; +оо)

нет решения

полуинтервал

интервал

отрезок

луч

интервал


12 Степень числа

Степенью числа произведение п а"= а- а-...

п раз • а, а

а с натурал множителей,

ьным показателем п, больше 1, каждый

- основание степени, из п

которых равен а. - показатель степени.

называется

Свойства степени

1. а^=а

2. ап-ат=ап+т

3. an:am=a"-w

4. (ап)т=апт

5. (ab)n=anbn

6. (*)" = * [bj bn

Примеры

™(§Н 52-56=58

317:315=32

(27)3=221

62=(2-3)2=22-32

/ 2 Л 3 23

W 73

С целым показателем

a", neZ, ЭФО

а" {а)

ег-ет

Степень с рациональным показателем

ар, P<ER, a>0,p = — где meZ, леЛ/

m .

а" =л/ат ,а>0

- т а п = 0, если а=0,—> 0


Арифметический квадратный корень Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число Ь,

г . Г1)Ь> 0 квадрат которого равен a. va= b\\', 2 , а>0 lz)o — а

Свойства 1. 7ab=7a-7b,a>0, b>0

3. Та2" =| a |, a - любое

4. (7a) = a, a>0

Примеры 7225 = 725-9 = 725-79 = 5-3 = 15 /Т8 Г<Г 79 3

V50 V25 725 5 74х4 =| 2х21= 2х2, х - любое

(л/7у)2=7у,у>0

Арифметическим корнем натуральной степени л>2 из неотрицательного числа а назы

вается неотрицательное число, п-я степень которого равна а. 7а = Ь:\'~ , а>0. [Z)D — а

Свойства 1. 7аЬ = 7а-7б,а>0, Ь>0

2- = f ' ^ ° ' Ь > 0 / 1—\т /

3. (Та) = Vam ,a>0

4. "фЦа=т4а , а>0

5. (7а)"=а,а>0

6. 27а2,< =| а |, где /ce/V, a - любое

Примеры 79-73=727=733=3

^ = ( / ^ = 7625 = 75^ = 5 75 V 5

(74)3 = 74^ = 721" = 2

77729=7729 = 73^ = 3

(72)5=2

7256 = 728 =2



Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99 ^^диницы Десятки^\

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100

1 121 441 961 1681 2601 3721 5041 6561 8281

2 144 484 1024 1764 2704 3844 5184 6724 8449

3 169 529 1089 1849 2809 3969 5329 6889 8649

4 196 576 1156 1936 2916 4096 5476 7056 8836

5 225 625 1225 2025 3025 4225 5625 7225 9025

6 256 676 1296 2116 3136 4356 5776 7396 9216

7 289 729 1369 2209 3249 4489 5929 7569 9409

8 324 784 1444 2304 3364 4624 6084 7744 9604

9 361 841 1521 2401 3481 4761 6241 7921 9801

Квадратные уравнения

Уравнения вида ax2+bx+c=0, где а*0, Ь, с-числа, х - неизвестное, называется квадратным уравнением. Уравнения ах2=0; ах2+Ьх=0; ах2+с=0 называются неполными квадратными уравнениями.

Пример:

Зх2-7х+1=0;

а=3; Ь= -7 ; с=1

5х2=0

а=5; Ь=с=0

•х = 0

а=-1;Ь = ±-;с=0

1,5х2+9=0

а=1,5; с=9

Решение квадратных уравнений Уравнения Примеры

1) ах2=0; ^=0, один корень 1)-1х2=0;х2=0;х=0

2) ах2+Ьх=0;х(ах+Ь)=0;

х=0 ах+ Ь= 0'

х1= 0 Ь два корня а

2) -Зх2+5х=0; -х(Зх-5)=0;

- х = 0 \х1=0

Зх-5=0' x,= l l

с с 3) ах2+с=0; х2 = — имеет решение, если—> 0;

Xi = х, =- два корня.

Не имеет решений, если — < 0 .

3 ) 6 x 2 - 9 = 0 ; x 2 = | ; x 1 = J ; x 2 = - J

2х2+8=0; х2= -4 ; решений нет.

4) ах2+Ьх+с=0; D=b2-4ac

Если D>0, то х12 =—=• два корня.

Если D=0, то х, = - — один корень.

Если DO, то корней нет.

4)2х2-х-1=0; а=2;6=-1;с=-1; D=(-1)2^-2(-1)=9;D=9;

_1+3 _ . _ 1

1 Ответ: 1; —« •

9х2+6х+1=0; а=9; Ь=6; с=1;

^ = 3 2 - 9 1 = 0 4

Ответ:

5) ах2+Ьх+с=0; если число Ь четное, то применяем Ь, /D

формулу j=[^j - ас ; х12 = ^ —

5) 5х2-7х+10=0; а=5; Ь= -7; с=10; D=(-7)2-^-5-10=-153<0, корней нет. Ответ: 0 .

6) Если старший коэффициент равен 1, то квадратное уравнение называется приведенным x2+px+g=0.

(x 1 x 2 =q По теореме Виета:

6)х2-5х-6=0;^Д75;^6,х2=-1. Ответ: 6 ; -1 .

*1 + Х2 = ~Р



Разложение квадратного трехчлена на множители

ах2+Ьх+с=а(х-х1)(х-х2), где xv х2- корни уравнения ах2+Ьх+с=0

Пример: 2 х 2 - х - 5 = 2 ( х - | ) ( х + 2) = (2х-5)(х + 2).Таккак2х2-х-5=0;а=81,х12=^-,х1=-,х2=-2.

Квадратичная функция Функция вида у=ах2+Ьх+с, где ЭФО, Ь, с - числа; х - независимая переменная, называется квадратичной функцией.

1. у=х2

а) О.О.Ф. xeR б) О.З.Ф. уф; +оо) в) нули функции: х=0 г) Монотонность функции уТ, если хе[0; +оо) yi, если хе(-оо; 0] д) ось симметрии - ось ординат

2. у=ах2 , Коэффициент а отвечает за сужение \ \ параболы вдоль оси ординат; \ \ если |а|<1, то ветви расположены \ \ дальше от ОУ; если |а|>1, \ \ то ветви расположены ближе к ОУ. \ \ -

0

\ У /

\ /з^^2

V /а>1 /

- / /о<а<1

X

1 X

п у 0

/1 W \ V1<a<0

а<-1

3. у=х2+с Коэффициент с отвечает за перемещение параболы вдоль оси ординат; если с>0, то график у=х2 поднимается вверх на с если с<0, то график у=х2 опускается вниз на с.

4. у=(х+Ь)2

Коэффициент Ь отвечает за перемещение вдоль оси ОХ; если й>0, то влево на b единиц от 0; если Ь<0, то вправо на b единиц от 0.

у=-(х-ЬУ

5. у=(х+Ь)2+с

у=(х+4) у=(х-2)2-1

Пример: у=х2-3; У=(х-2)2-1; у=(х+4)2; у=-(х-5)2+4 у=(х-5Г+4



Квадратные неравенства

Неравенства вида ах2+Ьх+с>0 называются квадратными, где ЭФО, Ь, с - числа.

Способы решения квадратных неравенств 1. Аналитический способ Решить уравнение ax2+bx+x=0, разложить на множители и решить соответствующие системы:

ax2+bx+x>0, а>0

1) Если а>0, то xv х2 - корни уравнения, значит, а(х-х1)(х-х2)>0

хе[х2 ; +оо) x-Xi> О х - х2 > О х-х.,< О х - х 2 < О

Х1

^ZZZZ^ - ч х2

^ ^ хе(-оо; х,] Ответ: хе(-оо; xju[x2 ; +°°).

х2

2) если а =0, то х1 - корень, значит, а(х-х1)2>0 Так как а>0 (х-х.,)2>0 при любых значениях х, то решением неравенства является множество всех действительных чисел. Ответ: xeR.

,ах2 +Ьх + с> 0 3) если а <0, то уравнение корней не имеет, значит п ^ > X e R .

ax2+bx+c>0, a<0

1) Если a>0, то xv x2 - корни уравнения, значит, a(x-x1)(x-x2)>0

^7777^\ >xe[x1; x2] x - ^ > 0

x - x2 < 0 x-x,< 0 x - x2 > 0

Xi

" ^ ^ x2

Xi ^ ^ r x2

X 6 0 Ответ: xe[x ; x ]

2) Если а=0, то х.,- корень, значит, a(x-x1)2>0; так как а<0, (х-х^^О при любых значениях х, то а(х-х1)2>0 только при x=xv в остальных случаях выражение будет принимать отрицательное значение. Ответ: х=х,.

f ax2 + fox + о О хе0.

ax2+bx+c<0, а>0

1) Если а>0, то х х - корни, значит, а(х-х )(х-х )<0.

х-х^< О х - х 2 > О х -х ,> О х - х 2 < О

Г^Ь Xi

^ ^ ;

gzzzzzzt W ^

• х е 0

хе(х1; х2) Ответ: хе(х1,х2).

х2



2) Если а=0, то х1 - корень, значит, а(х-х1)2>0. Так как а>0 и (х-х1)2<0 при любых значениях, кроме х=х1, то неравенство не имеет решений. Ответ: хе0.

3) Если а<0, то уравнение корней не имеет, значит, ах2 +Ьх + с< 0 а> 0

зх2+Ьх+с<0, а<0

1) Если а>0, то х г х2 - корни уравнения, значит, а(х-х1)(х-х2)<0

хе(-оо; х,) х-х.,< 0 х-х 2< 0 х-х^> 0 х-х 2> 0

Xi

^ З ^ ч ^ х2

Xi gZZZZZZZ*

Х2 X

хе(х2 ; +оо) Ответ: хе(-°°; х ^ и ^ ; +°°).

2) Если а=0, то х1 - корень, значит, а(х-х1)2<0. Так как а<0 и (х-х1)2>0 при любых значениях х, кроме x=xv то а(х-х1)2<0 при любых значениях х, кроме х=х г

Ответ: ХФХУ (или хе(-оо; х1)и(х1; +°°)).

!ах2 + Ьх + с < 0

п X G R

2. Графический способ Решить уравнение ax2+bx+c=0 и схематично построить график функции:

ax2+bx+c>0, а>0 ax2+bx+c<0, а>0

Если а >0, то xv x2 - корни, у Ответ: хе(-°о; xju[x2 ; +00). —

Х1 х2 х

Если а>0, т о х г х 2 - корни. Ответ: хе(х1; х2).

Если а=0, то х1 - корень. Ответ: xeR Х1

Если а =0, то х1 - корень. Ответ: х е 0 .

ум Если а<0, то корней нет. Ответ: xeR.

Если а <0, то корней нет. Ответ: х е 0 .

х

Пример: Зх2-2х-5<0. Рассмотрим Зх2-2х-5=0. л 1 + 4 5 ^ = 1 + 15 = 16 ; х 1 , 2 = ^ - ; х 1 = - , х 2 = - 1 .

Ответ: хе -1; ' 3

у=Зх2-2х-5



ax2+bx+c>0, a<0

Если а >0, то xv х2 - корни. / V J I U U I . Л Ц Л ^ Л 2 ] . •

^ \ у \Хг

Л х

1 у Если а=0, то х1 - корень. Х1

Ответ: х - х г

1

Если а <0, то корней нет. '

Т\ \

^

Пример: -9х2+6х-1>0. Рассм. -9х2+6х-1=0; -(-9х2-6х+1)=0; -(Зх-1 )2=0;

Ч-Ответ: х е 0 .

ax2+bx+c<0,

Если а >0, то х г х2 - корни Ответ: хе(-°<>; х1)и(х2; +<*>).

Если а =0, то х1 - корень. Ответ: хе(-°°; х1)и(х1; +°°).

Если а <0, то корней нет. Ответ: XGR.

У>

1\

к

гХ

а<0

уп

Х1/ \ х 2 ^

/ \ Х

У т Х1

/ г\ У "

г\

Метод интервалов Решить уравнение ax2+bx+c=0 и нанести корни уравнения на числовую прямую. На каждом из образовавшихся интервалов определить знак выражения по старшему коэффициенту.

ax2+bx+c>0, а>0 ax2+bx+c>0, а<0

Если а >0, то хг х2 - корни. Ответ: хе(-°о; xju[x2 ; +°°).

Если старший коэффициент а>0, то крайний правый интервал положительный. Далее знаки интервала чередуются.

Если а >0, то х г х2 - корни. Ответ: xe[xvx2].

Если старший коэффициент а<0, то крайний правый интервал отрицательный. Далее знаки интервалов чередуются.

Если а=0, тох1

Ответ: xeR. корень.

/ + Если а =0, то х1

Ответ: х=х„. корень. =dk

^ Xi

Если х- корень четной кратности, то чередования знаков у интервалов не происходит.

Если а<0, то корней нет. Ответ: xeR х

Если а <0, то корней нет. Ответ: х е 0 .

Так как а>0 и трехчлен больше нуля, то решением неравенства является множество всех действительных чисел.

Так как а<0, а трехчлен больше нуля, то неравенство решения не имеет.



ax2+bx+c<0, a>0

Если а>0, то x r x 2 - корни. —>. >jr—>. >^— Ответ: х е (х • хД + У У Г У У Л

1 2 X! х2 х

Form а=0 то х" - корень ( ) + ^ у ^ +

Ответ: x e 0 . X l x

Если а<0, то корней нет. Пхорт- у Г (91 ^

X

Так как а>0, а трехчлен меньше нуля, значит, неравенство решения не имеет.

ax2+bx+c<0, a<0

Если а>0, т о х г х 2 - корни. ^—~ч ^ 7 ~ Ответ: хе(-°о; х,)и(х,; +«). ~/Y?£ + g^>

Xi Х2 X

Если а =0, то х1 - корень. _ — ^ ( \г?—7~

Ответ: хе(-оо; x1)u(x1; +°°). X l x

Если а <0, то корней нет. Ответ: xeR.

X

Так как а<0 и трехчлен меньше нуля, значит, решением неравенства является множество всех действительных чисел.

Пример:

25х2-10х+1>0 Рассмотрим 25х2-10х+1>0.

(5х1)-°'Л-5- ч + : Ц ^ + ' , 1 х

1 1 ^ Ответ: хе(-°°; — )u(— ; +°°).

о 5

-4-12х-9х2<0 Рассмотрим -9х2-12х-4=0.

CXYIOV—П- У — + . ( ) (оА1.)-0, ± 3 . \_К^/у_^

2 х 3

Ответ: xeR.

Степенная функция

Функция у=х3

График функции - кубическая парабола. 1)О.О.Ф. xsR 2) О.З.Ф. yeR 3) нули функции х=0 4)знакопостоянство: у>0, если хе(0; +«>), у<0, если хе(-оо; 0) 5) монотонность: уТ, если xeR 6) начало отсчета - центр симметрии

y=(x+af+b

число а - отвечает за перемещение вдоль оси ОХ; если а>0, то влево на а единиц от 0; если а<0, то вправо на а единиц от 0.

число b - отвечает за перемещение вдоль оси О У; если Ь>0, то вверх на b единиц от 0; если Ь<0, то вниз на 6 единиц от 0.

у=(х-3)3+2

i | /y=(x-3)J+2 i i



1 Функция у = —

График функции - гипербола. 1)О.О.Фх*0 2) О.З.Ф у*0 3) нули функции: нет 4) знакопостоянство: у>0, если хе(0; +оо), у<0, если хе(-оо; 0) 5) монотонность: yi, если х*0 6) начало отсчета - центр симметрии

(а + х)


число b - отвечает за перемещение вдоль оси О У; если Ь>0, то вверх на Ь единиц от 0; если Ь<0, то вниз на b единиц от 0.

уА

I •

I ' • -^- i i о X

1 ; ум У = —Ч+3 !\ х+2 ;\

з ~

1 ^ \ ! \ У = ~ + 3 \ i \ у х + 2 \ ! V l -

_2: -1 \ i i <

-^L о

Vj X

у=кх3

Коэффициент к- отвечает за то, в каких координатных углах расположена кубическая парабола.

если к>0, то уТ при xeR.

Ill

ук | если /с<0, то yl при xeR. ( у><

Г 1

\у=кх у=кхл\

к>0 \

h " V °

\ ' \ , v

27

Коэффициент к — если /с>0, то y l при ХФО.

к У = ~х

- отвечает за то, в каких координатных углах расположена гипербола у А если/«0, то у А

\ 0

III \

\ y t при х^О.

\ ' "

х .. 0 X

IV



Функция y = yjx

1)0.0.Ф. хе[0; +°°) 2) О.З.Ф. уф; +оо) 3) нули функции х=0 4) знакопостоянство: у>0, если хе(0; +°°) 5) монотонность: уТ, если xe[0; +°°)

1)хе[-оо;0) 2) уе[0; +~) 3)х=0 4) у>0, если хе(-°°; 0) 5) yl, если хе(-оо; 0]

1) хе[0; +оо) 2) уе(-оо; 0] 3)х=0 4) у<0, если хе(0; +°о) 5) yl, если хе[0; +°о)

1) хе(-оо; 2) уе(-оо; 3)х=0 4) у<0, если хе(-оо; 0) 5) уТ, если хе(-оо; 0]

у = \/х + а + Ь


число b - отвечает за перемещение вдоль оси OY; если Ь>0, то вверх на b единиц от 0; если Ь<0, то вниз на b единиц от 0.

Функция у = \/х

1)0.0.Ф. xeR 2) О.З.Ф. yeR 3) нули функции х=0 4) знакопостоянство: у>0, если х>0; у<0, если х<0 5) монотонность: уТ, если xef?

Функция y=f{x) называется возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

если х2>х., и f(x2)>f(x1), то f{x) - возрастает.

Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

если х2>х^ и f(x2)</:(x1), то f(x) - убывает.

Функция y=f(x) называется четной на всей области определения, если верно равенство f(-x)=f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Функция y=f(x) называется нечетной на всей области определения, если верно равенство f(-x) = -f(x).

График нечетной функции симметричен относительно начала отсчета.



Прогрессии

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией.

Число d - разность прогрессии, a^a^+d; d=a-anV

формула л-члена: a=a^+(n-^d

свойство прогрессии: а„ = ап+к+ ап-к

0 а,+ ап 0 2a1+(n-1)cf сумма л-членов: Sn= — л или Sn= —•—^ —•

2. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число q, называется геометрической прогрессией.

Число q - знаменатель прогрессии, b^b^-q; q= —n-Ь„_л

формула л-члена: b=b^-q = h -r,n-1

свойство прогрессии: b„= jbn+k- bn_

сумма л-членов: S„ = br(1-Q") ,фИ

Если |с/|<1, то прогрессия называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

1-4

Иррациональные уравнения

Уравнения вида jf(x)= а, где а-число, называется иррациональным уравнением. Если а<0, то уравнение корней не имеет; если а>0, то f(x) =a2.

Vf(x)= Vg(x)

\f(x)> 0 g(x)>0

lf(x)= g(x)

Mx~)= 9(x) (g(x)> 0 \f(x)= g2(x)

Неравенства вида jf(x)> а или ^Jf(x)< а называются иррациональными неравенствами.

Jf(x)> a

~(a<0 \f(x)>0 fa>0 f(x)>0

[f(x) = a2

V^0> 9(x)

g(x)> 0 № ) > 0 [f(x)> g2(x) (g(x)< 0

-\f(x)>0

Jf(x)< a

fa>0 \f(x)>0 [f(x)<a2

V^№ VfiK*)

\f(x)> 0 g(x)>0

U(x)< g(x)



У

/ у

\ °

к

: г г > \ а

/ а ! \Р(1 ;0) х J х

Тригонометрия

x=cosa; y=sina Синусом а называется ордината точки Ра полученной поворотом точки Р(1; 0) вокруг начала координат на угол ос. Косинусом ос называется абсцисса точки Ра полученной поворотом точки Р(1;0) вокруг начала координат на угол а. Pa(cosa; sina). Тангенсом а называется отношение синуса угла а к косинусу угла а.

sina tga= cos a

^г (135 4

(30°)

2я(360°) 71 (330°)

sinx

cosx

tgx

ctgx

0

1

0

0

oo

| (30°)

1 2

V3 2 1

V3

J (45°)

72 2

72 2

1

1

| (60°)

7з 2

1 2

7з 1

7з

f (90°)

1

0

C O

0

Основное тригонометрическое тождество sin2oc+cos2a=1

1+tg2a = 1 1 -3—; 1+ctg2a= , 2 ; tga • ctga=1 is2 a sin2 a а а

sinx cosx

sin(-a)= - sina cos(-a)=cosa

tg(-a)= ctg(-a)=

- tga -ctga

Формулы сложения Примеры

cos(a ± (3)=cosacos(3 ± sinasin(3

sin(a ± p)=sina-cosp ± cosasinp

, , 0ч tga±tgB

cos75°=cos(45°+30o)=cos45ocos30o-sin45°sin30°=

_ V2 V3_ 72 J_ Уб-л/2 " 2 2 2 2 4 cos50°sin80o-sin50ocos80o=sin(80o-50°)=

1 =sin30°= у

tg150° = tg (60° + 45°) = t g 6 0 ° + t g 4 5 ° =

л/3+1 4 + 2УЗ л /«\ = W 3 = ^ 2 - = i l W 3 )



Формулы двойного угла

sin2a=2sinacosoc

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

•no 2 t 9 a tg2a= -:——r~ M 1 - tg2a

Примеры

sin10x=2sin5xcos5x 8cos3xsin3x=4(2sin3xcos3x)=4sin6x

cos7x= cos2 - = - - sin2 —

cos16x=2cos28x-1; cos12x=1-2sin26x

2 t g 2 x - tq4x 1 - tg22x" t g 4 X

Формулы понижения степени 1

sin2 a= ^ ( 1 - cos2a)

1 cos2 a= =(1+ cos 2 a)

Примеры 1

sin25x= - ( 1 - coslOx)

(1+ cos8x)= 2-" 1 -(1+ cos8x) = 2cos24x

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

. _ . а+ Р а± Р sina+ sin p= 2sin -cos

n _ . а - В а+Р sin а - sin р = 2 sin ——- • cos ——-р 2 2

_ а+Р а- Р cosa+ cos p= 2 cos • cos

Примеры

sin 75°+ cos 75°= sin 75°+ cos(90°- 15°) =

• 7co -.со о • 75°+15° 75°-15° = sin 75°+ sin 15°= 2 sin - cos = =

= 2 s i n 4 5 ° - c o s 3 0 ° = 2 . ^ . ^ L ^

- _ . а+ р . а - р cos а - cosp= -2s in • sin 11л 5л С 0 8 1 У - C0S iT

„ . 2л л = - 2 s i n - r - sin — 3 4

11я 5я 2sin 1 2 1 2 - sin

11я 5я 1 2 + 12

= - 2 - л/3 л/2 7б 2 2

1 sin х- cosy= ^(sin(x+ y)+ s in(x- у))

1 sin х- siny= - ( c o s ( x - у ) - cos(x+ у))

1 cosx- cosy= ^ (cos (x - y)+ cos(x+ y))

2sin50°-cos40o=sin90o+sin10°=1+sin10°

3cos20°- cos 80°= |(cos100°+ cos 60°) =

= | cos 1 0 0 ° + ! 2 4

Формулы приведения

35

а

cosa

sina

tga

ctga

я , 2 ± a

±sina

+cosa

±ctga

+tga

я+а

-cosa

±sina

+tga

±ctga

Зл .

+sina

-cosa

±ctga

+tga

2rc±a

+cosa

±sina

+tga

±ctga



Тригонометрические функции y=cosx

1)О.О.Ф. xeR

2)О.З.Ф. уе[-1;1] 3) Нули функции х= ^+ пп , neZ

4) Знакопостоянство:

у>0 , если xel - -|+ 2лп;|-+ 2пп\ neZ

у<0, если х е ( | + 2яп;-^ + 2яп] n e z

5) Монотонность:

уТ, если хе[л+2лп;2л+2лл], neZ

yi, если хе[0+2лп;л+2лл], neZ 6) Функция периодическая: q=2n 7) Функция четная: cos(-x)=cosx

y=smx

1)О.О.Ф. xeR 2)О.З.Ф. уе[-1; 1] 3) Нули функции х=лк, /ceZ 4) Знакопостоянство: у>0 , если хе(0+2лп; л+2лп), neZ у<0, если хе(л+2лл; 2л+2лп), neZ 5) Монотонность:

уТ, если х

6) Функция периодическая: д=2л 7) Функция нечетная: sin(-x)=-sinx

I у

Зл

y l , если х<

-£+2лл;^+2л/7 2 2 £+2лл;%+2л/7 2 2

2л х

A7&Z

ntZ

1)0.0.Ф. x*±+nkkeZ

2) О.З.Ф. yeR 3) Нули функции х=пк, keZ 4) Знакопостоянство:

y=tg*

6) Функция периодическая: q=n

7) Функция нечетная: tg(-x)= -tgx

у>0 , если хе|^0+ я/с;-+ %k\ keZ

у<0, если х&[- —+ я/с;0+ я/cj, keZ

5) Монотонность:

уТ, если xs[-^+2nk;^+2nk\tkeZ

Зя 2

; / я -

/

я

2/

7 / /

0 я 2 /

' Я Зя 2

У

y=ctgx

1)О.О.Ф. хФпк, k<=Z 2) О.З.Ф. yeR

71

3) Нули функции х= — + я/с, /ceZ 4) Знакопостоянство:

я

6) Функция периодическая: еря 7) Функция нечетная: ctg(-x)= -ctgx

у>0 , если хе^0+ я/с;-+ я/cj, /cez

у<0, если xel —+ я/с;я+ я/cl keZ

5) Монотонность: у-l, если хе(0+л/с; я+я/с), /ceZ

1 \ Зя \ 2

ч

\

i l

IV -•я

У

я s"2

ч А

' \

\

и

я \ 2

ч

\

1 \

л

Зя 42"

ч

\

X


38 Обратные тригонометрические функции

y=arcsinx

1)О.О.Ф. хе[-1;1]

2)О.З.Ф. у е к. п ~ 2 '2_

3) Нули функции х=0 4) Знакопостоянство: у>0 , если хе(0; 1] у<0, если хе[-1; 0) 5) Монотонность: уТ, если хе[-1; 1], keZ 6) Функция непериодическая 7) Функция нечетная: arcsin(-x)= -arcsinx

п 2 "

-1 i i I I у

2 У t/ / у 1

'У y=arcsinx / /

1 /'

ЖУу=%\х\х

/ 1

' I I -к. Л I I - * 0 71 X

2 -1

п 2

y=arccosx

1)О.О.Ф. хе[-1; 1]

2) О.З.Ф. уе[0; л1]

3) Нули функции х=1 4) Знакопостоянство: у>0 , если хе[-1; 1) 5) Монотонность: yl, если хе[-1;1], keZ 6) Функция непериодическая 7) Функция общего вида

у п 1 ' --Л

\ у=агс<

я ; 2

-1 i I , • / у у у

У у

У

;osx

Л. /

/' VS. у \ N.

/ ' I NJ

0 1 я \ 2 \

—1 y=cosx

X I -J, n


y=arctgx 1)0.0.Ф. xeR

2)О.З.Ф. у <{-§;§) 3) Нули функции: х=0 4) Знакопостоянство: у>0 , если XG(0; +°°) у<0 , если XG(-°°; 0) 5) Монотонность: уТ, если XGR 6) Функция непериодическая 7) Функция нечетная arcta(-x)= -arctax

.__.

i л 1

" 2

/

71 j 2

/y=tgx

y / i

/ , ' i ,

/ ^ y= !a rc tgx

_ r 1

0

_____

2

2

y=arcctgx

1)О.О.Ф. xeR

2) О.З.Ф ye(0; 7i)

3) Нули функции: нет 4) Знакопостоянство: у>0 , если XGR 5) Монотонность: у-1, если XGR 6) Функция непериодическая 7) Функция общего вида

у_ 1 7

2"

У У

У У

У У

У У

У У

У

к / У

У 1 / \ У \ У \ • \ /'

г \ / '

N. \ /' NA у

/ \ . y=arcctgx

0 я \ л 2 \

i — > •

X



1. Арксинусом числа ае[-1;1] называется такое число а<

синус которого равен а.

arcsina=a : sina=a, где ае[-1;1]; ае

arcsin(-a)= -arcsina

IL-IL 2 ' 2

л . л 2~'2~

2. Арккосинусом числа ае[-1; 1] называется такое число осе[0; тс], косинус которого равен а. arccosa=a: cosa =а, где ае[-1;1]; осе[0; л].

arccos(-a)= л-arccosa

Х5-

3. Арктангенсом числа aeR называется такое число ае

тангенс которого равен а.

71.71

" 2 ' 2 J '

arctga=a : tga =а, где а - любое, ае я . л 2-2 I-

arctg(-a)= -arctga

4. Арккотангенсом числа aeR называется такое число ае(0; к), котангенс которого равен а. arcctga=oc: ctga =а, где а - любое, ae(0; л).

a rcctg (-а)=л-а rcctg a Я

Тригонометрические уравнения

1. sinx=a, |a|<1; х= arcsina+ 2кк,ке Z х= к- arcsina+ 2пк,ке Z

или х=(-1 )karcsma+nk, keZ.

asm

л-arcsina arcsina

cos

sinx=0

4 ^ ft x= nn, ne Z

2. cosx=a, |a|<1;

|sin

x= arccosa+ 2я/с,/се Z x = ± a r c c o s a + 2 7 r / c , /ceZ x= - arccos a+ 2 л /с, /с e Z

cosx=1

a

x = 2лл, n e Z

cosx= -1

a

Y ^^ \o

x= л+ 2л/<, / ( eZ



3. tgx=a, a - любое; x=arctga+7i/c, keZ

4. asinx+bcosx=c I:Va2+ b2

yla2+b

sin(x+ ф) =

sinx+ ja2+b2 cosx= ja2+b2

Ja2+b 2 , Ь2 ' где Ф= a r c c o s

Ja2+b arcsin Ja2+b

V3sir i3x

л cos--6

2 x - ^ = 6 (-

- cos2x=

sin2x- '

1) • arcsir

x=

= V2

л 5 , n - .

V2

= (-D

Пример

|:V3+1; ^ s i n 2 x -

c o s 2 x = — ;

л/с, keZ; 2x-

к Л Л л/С 8 + 1 2 + 2

1 ^cos2x=

-ИМ = (-1)'

keZ.

л л , 4 + 6 + Пк

л/2. 2 '

i

,/ceZ;

Показательная функция Функция вида у=ах, где а>0, а*1 - число, х - независимая переменная

называется показательной функцией.

У=ах, а>1 у \ 1у=ах 1)О.О.Ф. xeR 2) О.З.Ф. уе(0;+°°) / 3) нули функции: нет / а>1 4) знакопостоянство: -] / у>0 при xeR . ^ 5) монотонность: —— уХ при xef? 0 X

у=ах, 0<а<1 \ ум 1)О.О.Ф. xeR X\ 2) О.З.Ф. уе(0;+оо) У ' \ о < а < 1

3) нули функции: нет \ 4) знакопостоянство: \ \ 1 у>0 при xeR - \ ^ 5) монотонность: Г^: у-l при xeR 0 х

Показательные уравнения сводятся к решению уравнения ах=Ь, где а>0, а*1 , х - неизвестное.

если £»0, то уравнение имеет один корень, если Ь<0, то уравнение корней не имеет.

Показательные неравенства сводятся к решению неравенств вида: ах>аь или ах<аь, где а>0, а*1 .

Неравенства решаются с помощью свойств возрастания и убывания показательной функции. ах>аь ах<аь

если а>1, то , или х>Ь х<6

ах>аь ах<аь

если0<а<1,то . и л и , x<b x>b


44 Логарифмы

Логарифмом положительного b по основанию а, где а>0, а^1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а чтобы получить Ь.

log b=x:ax=b, а>0, а*1, Ь>0

Основное логарифмическое тождество: al09e b = b, b>0, a>0, а*1.

Свойства логарифмов

1. logaa=1; 1ода1 =0

2. logab+logac=loga(bc)

3. loga Ь- loga c= loga -

4. 1одаЬ"=л-1одаЬ

5. loga„ Ь= - • loga Ь

6 loga 6= 1 °- logft a

1одс Ь 7 одаЬ=т-У£— '• Уа 1одса

Примеры

1од4=1; 1од761=0 3 °

1од105+1од102=1од1010=1

log575-log53=log525=2

log381 =log334=4log33=4-1 =4

1од^2=21од22=2-1=2

| 0 д 5 7 = Ю д 7 5

' ° g 3 l f = l og 5 125=3 log3 5 У5


Логарифмическая функция Функция вида y=logax, где а>0, а * 1 - число, х — независимая переменная

называется логарифмической функцией.

y=logax 1)О.О.Ф. хе(0;+оо) 2) О.З.Ф. yeR 3) нули функции: х=1 4)знакопостоянство: у>0, еслихе(1; +°°) у<0, если хе(0; 1) 5) монотонность: уТ, если хе(0; +°°)

y=logax y=logax 1) О.О.Ф. хе(0;+°°) 2) О.З.Ф. yeR 3) нули функции: х=1 4)знакопостоянство: у>0, если хе(0; 1) у<0, если хе(1; +оо) 5) монотонность: yl, если хе(0; +оо)

0<а<1

Логарифмические уравнения сводятся к решению уравнения вида log/(x)=logag(x), где а>0, а*1 .

Шх)> О д(х)> О

tf(x)= 9(x) Логарифмические неравенства сводятся к решению неравенств вида

log/(x)>logag(x), или logaf(x)<logag(x)

если а>1, то

если 0<а<1, то

f(x)>0 g(x)>0

lf(x)> g(x) [f(x)> 0 g(x)>0

[f(x)< g(x)

или

или

f(x)<0 g(x)<0

l^(x)< g(x) [f(x)< 0 g(x)<o

lf(x)> g(x)


46 Производная

Пусть функция y=f{x) определена на некотором промежутке, х - точка этого промежутка и число /7*0, такое, что x+h также принадлежит этому промежутку. Тогда предел отношения приращения функции Ау к соответствующему приращению аргумента h, когда h—>0, называются производной

функции y=f{x) в точке х. Обозначается V (х) = Mm —¥-, где Ay=f(x+h)-f(x).


Таблица производных Функция

с

ах+Ь

^

X

х"

(ах+Ь)" ех

ах

Inx

logax

sinx cosx

tgx

ctgx

Производная

0

а

1 2л/х

1 X2

п-х"-1

/та-(ах+Ь)""1

ех

ах- Ina

1 X 1

xlna cosx -sin x

1 COS2X

1 sin2 x

Пример

( 5 ) ' = 0 ; ( - | ) = 0

(3x-7)'=3; ( l - |xJ = -§

{Sy=7x°;(^=lx(j=lx-L^ ((2x-5)3)'=3-2(2x-5)2= 6(2x-5)2

(7x)'=7x-ln7

(log3 x) = —p-r-v мз у xln3



(u+vy=u'W

(u-v)'=u'-v+uV

(и} u'v-uv

{u(v)Y=u'(v)V

Правила дифференцирования (5x3-x8)'=15x2-8x7

(x2cosx)'=(x2)'cosx+x2-(cosx)'=2xcosx-x2sinx

Vx 1 ( ^ * ) ' smx~ J*- (sinx) s inx j^ sin2x

r= sin x - 4x- cos x 2Vx s inx -2xcosx

sin2 x 2Vx- sin2 x

( 6 t g x ) ' = 6 t g x . | n 6 . ( t g x ) ' = 6 t g x l n 6

Уравнение касательной

y=f(x0)(x-x0)+f(x0), где х0 - точка касания

Применение производной к исследованию функции уп

1. Если г(х)>0 на промежутке, • \ то функция f(x) возрастает на этом промежутке; Г(х)>0/ \f'(x)<0 если f (х)<0 на промежутке, / \ то функция f(x) убывает на этом промежутке. / \

о

2. х0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х этой окрестности выполняется неравенство f(x)<f(x0).

х0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х этой окрестности выполняется неравенство f(x)>f(x0).

Точки минимума и максимума называются точками экстремума.

Точки, в которых производная равна нулю, называются стационарными.

W 3 \ где xv x2, х3, х4, х5 - стационарные точки. m a x min перегиб min

или разрыв

1 1 Пример: У = Х+—,ХФО. Нули функции: х+—= 0, нет корней.

X л у' = 1 - 1 у' = 0, х2-1=0, х12=±1

/ max * разрыв mm

У k

2 У - 1 0 1

\-2



Первообразная Функция с(х) называется первообразной функции f(x)

на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка c'(x)=f(x).

Функция

хР, р * - 1

2 X

lt-t-C\ кх+ b

ех

ekx+b, /с*0

sin(/cx+b), /c^O

cos(/cx+b), /c^O

Первообразная

р+ 1

Inx+C

1 — In|/cx+ Ь|+С /с ' ' е х +С

/с 1

- —cos(/cx+ Ь)+ С

1 —sin(/cx+ Ь)+ С

Пример

f(x) = x 9 ^ F ( x ) = - + C

f(x)= х"з => р(х) = | х з + С

f(x) = - => F(x) = 4lnx + C

1 1 r ( X j - ^ ^ + „ = > / - ( X j - 1П| /X + J | + 0

f(x)=e"x+2 => F(x)=-e"x+2+C

f(x)=sin(3x-1) => f(x)= - ^cos(3x- 1)+ С О

f(x)=cos(2-7x) => f(x)= - ys in(2- 7x)+ С

Площадь криволинейной трапеции

Фигура, ограниченная снизу отрезком [а;Ь] оси I X, сверху графиком непрерывной функции y=f(x), принимающей положительное значение, а с боков отрезками прямых х=а, х=Ь, называется криволнейной трапецией. S= J f(x)dx--F(b)- F(a)

=д(х)

х=а x=b x

J f(x)dx+ f g(x)dx

Пример

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=-х2+2х+3 и осью абсцисс.

SABC=l(-x2+2x+3)dx =

= -^х 3+х 2+Зх| = 3 1-1

= (-|-27 + 9 + 9)-(-1(-1)+1-3):

= 9- |+2 = ю|(ед2)



Геометрия В переводе с греческого означает «землемерие». Основные элементы: точка, прямая, плоскость.

Аксиома - утверждение, которое не требует доказательств. Теорема - утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.

А. . в

С. D а

А

А.—£—.в

п ^ ^ М

Е

Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначается: АВ или ВА.

Луч - часть прямой, ограниченная с одной стороны. Обозначается CD или а.

Угол - геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки, которая называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла. Обозначается ZAOB или ZBOA.

Плоский угол - часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначается ZEOD или ZDOE.

Середина отрезка - точка, делящая отрезок пополам. Обозначается ЕеАВ, АЕ=ЕВ.

Биссектриса угла - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. ОМ - биссектриса, ZFOM=ZEOM

Смежные углы и их свойство

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными углами. Смежные углы в сумме составляют 180°. Z1+Z2=180°

Вертикальные углы и их свойство

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны Z1=Z3, Z2=Z4.

Го Перпендикулярные прямые - две пересекающиеся прямые, образующие при пересечении прямые углы. Обозначение а±Ь.



AAcL

В

ъ ш^с

Треугольники

Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя попарно соединенными отрезками.

Точки называются вершинами треугольника.

Отрезки называются сторонами треугольника.

Углы, образованные отрезками, выходящими из вершин треугольниками, называются углами треугольника.

Обозначение: ААВС или АВСА или АСАВ.

Два треугольника называются равными, если три стороны и три угла одного треугольника соответственно равны трем стронам и трем углам другого треугольника.

Если AB=MN; BC=NK; AC=MK; ZA=ZM\ ZB=ZN; ZC=ZK, то AABC=AMNK.

Признаки равенства треугольников I признак

(по двум сторонам и углу между ними)

II признак (по стороне и двум прилегающим углам)

III признак (по трем сторонам)

Если AB=KE,AC=KD, ZA=ZK, то AABC=AKED

Если АВ=КЕ, ZA=ZK, ZB=ZE, то AABC=AKED

Если АВ=КЕ, AC=KD, BC=ED, то AABC=AKED

Значит, для того чтобы утверждать, что два треугольника равны, достаточно знать равенство трех пар соответствующих элементов.



Типы треугольников По углам

Треугольник называется остроугольным, если все углы острые.

ZA<90°, Z6<90°, ZC<90C

Треугольник называется прямоугольным, если один угол прямой.

катет ZC=90C

Треугольник называется тупоугольным, если один угол тупой.

,в

90°<ZC<180C

По сторонам

Треугольник называется равнобедренным, если две стороны равны. g

АВ=ВС- равные стороны, называются боковыми сторонами; АС- называется основанием треугольника.

Треугольник называется равносторонним, если все стороны равны.

MN=NK=MK.

е

A C D

• Сумма углов любого треугольника равна 180°. ZA+ZB+ZC= 180° • Внешний угол треугольника - угол, смежный с каким-нибудь углом данного треугольника. ZBCD - внешний угол ААВС при вершине С. • Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. ZBCD=ZA+ZB • В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона. • Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

АВ<АС+ВС; ВС<АВ+АС; АС<АВ+ВС- неравенство треугольника

Свойство равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если АВ=ВС, то ZA=ZC

В

л/ \ г* A U

Признак равнобедренного треугольника

Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Если ZA=ZC, то АВ=ВС.

В

А \с 57



Свойства прямоугольного треугольника Признаки прямоугольного треугольника

1. Сумма острых углов равна 90° ZA+ZC=90°

1. По двум катетам: Если АС=МК, BC=NK, то AABC=AMNK.

В N

At-h-dC M^-h-^K

2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Если ZA=30°, то ВС= ^АВ.

Если Z6=30°, то АС= ^АВ .

2. По катету и острому углу: Если АОМК, ZB=ZN,

то AABC=AMNK.

В N

С М*-^К

3. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Если АС= )zAB , то Z6=30°.

Если ВС= | л б , то ZA=30°.

3. По гипотенузе и острому углу: Если AB=MN, ZA=ZM, то AABC=AMNK. в N

С Ш к

4. По катету и гипотенузе: Если АС=МК, AB=MN, то AABC=AMNK.

В N

С М^-^К

Значит, для того чтобы утверждать, что два прямоугольных треугольника равны, достаточно знать равенство двух пар соответствующих элементов.

Перпендикуляр - отрезок, проведенный из точки к прямой под прямым углом. AM- перпендикуляр к прямой /, АНН

-С> Н

Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника. ВМ- медиана, АМ=МС

Биссектриса угла треугольника - отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны треугольника. АЕ- биссектриса, ZBAE=ZCAE

Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. ВН±АС, АН,±ВС, ВН и АН, - высоты.



Параллельные прямые

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Если аеа, beoc, aj?f Ь, то a\\b. то есть для того, чтобы утверждать, что прямые параллельны, необходимо чтобы оба условия выполнялись: 1) обе прямые лежали в одной плоскости 2) обе прямые не имели общих точек.

выполняется только 2-е условие: выполнятеся только 1-е условие:

Если аеа, b m , aj?fb, то a^b Если аеа, Ьеа, dnb=A, то aj/(b

При пересечении прямых а и b секущей с получим 8 углов: Z 3 H Z 5 Z1 MZ7 Z 4 H Z 5 Z1 MZ8 Z1 MZ5

Z4 и Z6 - внутренние накрест лежащие углы; Z2 и Z8 - внешние накрест лежащие углы; Z3 и Z6 - внутренние односторонние углы; Z2 и Z7 - внешние односторонние углы; Z4 и Z8; Z2 и Z6; Z3 и Z7 - соответственные углы.

61

,_. Аксиома параллельных прямых: £ - - ' ' ' ' ^ ^ Через точку, не лежащую на данной

- ' ' ' ' i прямая, параллельная данной.

Следствие:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую. Если a\\b, af\c=M, то bf]c=N

2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. Если а||с и Ь\\с, то а\\Ь.

прямой, проходит только одна

М/ /

ь

ь

а

а с



Свойства параллельных прямых 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Если а\\Ь, с-секущая, то Z1=Z2

с/ / а

1 /

Л ь 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если а\\Ь, с -секущая, то Z1=Z2.

с/ / а

/ 1 / b

/ 2

3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Если а\\Ь, с-секущая, то Z1+Z2=180°.

с / / а

У 2 / b

Признаки параллельных прямых 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если с- секущая, Z1=Z2, то а\\Ь.

\ с а

V ь 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если с - секущая, Z1=Z2, то а\\Ь.

Ч л 1 а

\ 2

с\

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Если с-секущая, Z1+Z2=180°, то а\\Ь.

\ а

V ь с \

м

© ш

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных отданной точки, которая называется центром окружности. Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности; обозначается R или г. Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр - хорда, проходящая через центр окружности; обозначается d, d=2r. (Длина окружности C=2nR). Дуга - часть окружности, ограниченная двумя точками.

(иЛ/К = ^ , ; а ) v 1 8 0о )•

Круг- часть плоскости, ограниченная окружностью. Радиус, хорда, диаметр круга определяются так же, как и у окружности. (Площадь круга S=nR2.)

Сегмент (ВСК) - часть круга, отсекаемая хордой ВС. Сектор (MON) - часть круга, вырезаемая двумя радиусами ОМ и ON.

(Площадь сектора SM0N = 3 6 Q O )



Многоугольники

А, А Простая замкнутая ломаная называется многоугольником. Звенья ломаной - стороны многоугольника. Концы звеньев - вершины многоугольника. А^А2А3...Ап - n-угольник, Ау А,, А3,...,Ап - вершины, Д .Д , А Д , - . А Д - стороны. Отрезки, соединяющие несоседние вершины, называеются диагоналями многоугольника.

* Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. * Плоским многоугольником называется многоугольник с его внутренней областью.

F Е

Выпуклый многоугольник Не является выпуклым многоугольником

Плоский многоугольник

Сумма углов выпуклого л-угольника равна 180°(п-2). Сумма внешних углов n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°

Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. Если AB\\CD, BC\\AD, то ABCD - параллелограмм.

Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник- параллелограмм.

В С

Если ABCD - параллелограмм, то AB=CD, BC=AD, ZA=ZC, ZB=ZD.

Если AB\\CD, AB=CD, то ABCD лограмм.

паралле-

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

2. Если в четырехугольнике стороны попарно равны, то этот четырехугольник- параллелограмм.

-//-

Если ABCD - параллелограмм, ACnBD=0, то АО=ОС, BO=OD.

Ecnv\AB=CD,BC=AD,TO ABCD грамм.

параллело-

3. Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

В С

Если ABnCD=0, AO=OC, BO=OD, то ABCD-параллелограмм.



Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые. Если AB\\CD, BC\\AD, ZA=ZB=ZC=ZD=90°, ABCD- прямоугольник.

Свойства прямоугольника Признак прямоугольника 1. Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма, то есть противоположные стороны равны, диагонали в точке пересечения делятся пополам.

В* „С

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Если ABCD - прямоугольник, то AB=CD\ BC=AD; AO=OC; BO=OD.

Если ABCD - параллелограмм, AC=BD, то ABCD - прямоугольник.

2. Диагонали прямоугольника равны.

Если ABCD - прямоугольник, то АС=ВР.

Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. Если AB\\CD, BC\\AD, AB=BC=CD=AD то ABCD - ромб.

67

Свойства ромба 1. Ром обладает всеми свойствами параллелограмма, то есть противоположные углы равны, диагонали в точке пересечения делятся пополам. о Q

Если ABCD - ромб, то ZA=ZC, ZB-ZD, АО=ОС, BO=OD. 2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

И Если ABCD - ромб, то AC1BD, ZBCA=ZDCA, ZABD=ZCBD.

Признаки ромба 1. Если в параллелограмме диагонали взаимно перепендикулярны, то этот параллелограмм - ромб. ш Если ABCD- параллелограмм, AC1BD, то ABCD - ромб. 2. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами углов, то этот параллелограмм - ромб. И /1 U

Если ABCD- параллелограмм, ZBCA=ZDCA, ZABD=ZCBD, то ABCD - ромб.



в

А

В

А

и

\о/

с Квадрат- прямоугольник, у которого все стороны равны. Или: квадрат - ромб, у которого все углы - прямые. Если AB\\CD, BC\\AD, АВ=ВС, ZA=Q0° то ABCD - квадрат.

D

С Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба: l.AB=BC=CD=AD 2. ZA=ZB=ZC=ZD=90° 3. AC=BD

п 4. AC1BD, ZBCA=ZDCA, ZABD=ZCBD 5. BO=OD=AO=OC

Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Если BC\\AD; ABjh CD, то ABCD - трапеция.

Трапеция называется равнобедренной, если боковые стороны равны. AB=CD.

в D~

да

Трапеция называется прямоугольной, если боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон. MN- средняя линия трапеции ABCD. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований.

MN\\AD\\BC и MN= \{AD+ ВС).

69

Площади многоугольников

Площадь - положительное число

1. Единица измерения площади - квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 2. Площади равных фигур равны. 3. Площадь фигуры, составленной из нескольких частей, равна сумме площадей этих частей.

1) Параллелограмм: S=ADCH^ или S=ABCH2. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

R

Л \ S

С

п \ г >

н£ "<


2) Прямоугольник: S=ABBC. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

1 3) Ромб: S=ADBH (как параллелограмм), S= ~АС- BD.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

1 4) Квадрат: S=AB2 (как прямоугольник), S= -ЛС 2 ( как ромб).

5) Трапеция: S= | ( S C + AD)- BH.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее основании на высоту.

6) Треугольник: S= ^ АС- ВН.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

В

л

R

1 >

V <\1, А Н п

л / А

В с

/

/ \*

\

п л н

в

л / п А и

С

D

С 1 1

с

D

\

\ _ A D

^ • Г " о

с м

• Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Если BH=NH2, то f ^ = j ± &MNK IVIr\ }MNK

с м

• Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

SABC AB- АС Если ZA=ZM, то

•>MNK MNMK

Теорема Пифагора

ь

с

\

\с

1 \ г а

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов cz=a2+b2. Обратно: если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.



Симметрия Осевая симметрия

Точки А и Л1 называются симметричными относительно прямой /, если эта прямая / проходит через середину отрезка АА^ и перпендикулярна ему. Каждая точка прямой / считается симметричной самой себе.

Центральная симметрия Точки В и Б1 называются симметричными относительно точки О, если О-середина отрезка ВВГ Точка О считается симметричной самой себе.

Подобные треугольники

N

С М- К

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Если ZA=ZM, ZB=ZN, ZC=ZK, АВ_ ВС_ АС MN~ NK~ MK , то ААВС™ AMNKK

Признаки подобия треугольников

I признак (по двум углам) II признак (по двум сторонам и углу между ними)

признак (по трем сторонам)

Если ZA=ZM, ZB=ZN,

TOAABCcoAMNK. В

Если ZA=ZM, АВ АС MN МК'

то ДЛвС~ AMNK.

Если АВ ВС АС MN NK МК'

то АЛ6С~ AMNK. В

Отрезок XY называется средним пропорциональным (или средним геометрическим) между

отрезками АВ и CD, если XY = JABCD .

1) Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. CD= V/AD- DB. 2) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. АС= 7Л8- AD ; ВС= JAB-DB.



Касательная к окружности Взаимное расположение прямой на плоскости

R- радиус окружности; d- расстояние от центра окружности до прямой.

Если d<R, то окружность и прямая пересекаются. Имеют 2 общих точки.

Если d=R, то окружность и прямая касаются. Имеют 1 общую точку.

Если d>R, то окружность и прямая не пересекаются. Не имеют общих точек.

Свойство касательной к окружности Признак касательной к окружности Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Если / - касательная, А - точка касания, то ОА 11.

А

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окуржности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. Если ОА f]l=A и ОА _1_ /, то / - касательная.

А

\ V ^ t Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной \ Л \ ^ ^ J ^ точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходя-

\ / \ 7 \ ^ щ е и ч е Р е з ЭТУ Т 0 Ч К У и центр окружности. \ [ \ < Ь ) Если АВ, АС -касательные, то АВ=АС, ZBAO=ZCAO.

®. Й

Угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают ее, называется центральным углом. ZAOB- центральный, ZAOB=uAB.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется вписанным углом. То есть для того чтобы утверждать, что угол вписан в окружность, необходимо, чтобы выполнялись оба условия: 1) вершина лежит на окружности; 2) стороны угла пересекают окружность.

1)Л/йОкр(0;Я) / л Г ^ Х 2) MN n Окр.(0;Я) и / Д 0 \ Л/ЕпОкр.(0;Я) 1 / \ * ) ZMNE- не является /W/v \ / вписанным углом ' V - ^

1)ЛеОкр(0;Я) Л ^ " 2)ЛСпОкр.(0;К)и /* ТЧ АВ / Окр.(0;Я) ( О \ \ Z6/ \C-не является I \ у вписанным углом \^__Jr


76

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается ZABC= -^yjAC.

Свойства вписанных углов

лСтЬ\

<^щ

*©

• вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. ZABE=ZACE=ZADE

• вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой. Если АВ - диаметр окружности, то ZAEB=90°

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Если АВ n CD=E, то АЕЕВ=СЕ • ED


Четыре замечательные точки треугольника

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

Медианы треугольника пересекаются в одной точке

Высоты треугольника пересекаются в одной точке

Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке.

Треугольник, вписанный в окружность

Треугольник, описанный вокруг окружности

Треугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на окружности.

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Треугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются окружности.

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис.



Четырехугольник, вписанный в окружность

Четырехугольник, описанный вокруг окружности

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°

Четырехугольник можно описать около окружности, если суммы противоположных сто-

С рон равны.

Если ABCD- вписанный четырехугольник, то ZA+ZC=ZB+ZD^ 80°. Обратно: если ZA+ZC=ZB+ZD=y\80°, то ABCD- вписанный четырехугольник.

Если ABCD - описанный четырехугольник, то AB+CD=AD+BC. Обратно: если AB+CD=AD+BC, то ABCD -описанный четырехугольник.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

sin a=

cosct=

tg а=

противолежащий катет_ ВС гипотенуза АВ

прилежащий катет_ АС гипотенуза ~ АВ

противолежащий катет_ ВС ~~~АС

АС ВС

прилежащий катет

s i n p = ^ § ; c o s p = § ; tgp

а sina

cosa

tga

30° 1 2

л/3 2 1

л/3

45°

л/2 2

л/2 2 1

60°

л/3 2 1 2

л/3

cos2a+sin2a=1 - основное тригонометрическое тождество.

Векторы в

•^^ а

М •

Вектор - направленный отрезок. Обозначение АВ или а. А - начало вектора, В - конец.

Нулевой вектор - вектор, начало и конец которого совпадают. Обозначение ММ или б.

Длиной вектора (абсолютной величиной вектора) называется длина отрезка. Обозначение АВ или а .

^^^^ т

а^^^

г\

Коллинеарные векторы - ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если коллинеарные векторы направлены в одну сторону относительно прямой, прохождящей через их начало, то векторы называются сонаправленными, если в разные стороны - то противоположно направленными.

а\ Т b ; a t t с - сонаправленные, c t 1 d; bT id - потивоположно направленные.

Неколлинеарные векторы



Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Так как a t T b ; а = Ь , то а= Ь

Чтобы утверждать, что векторы равны, необходимо, чтобы выполнялись оба условия: 1) векторы сонаправлены; 2) длины их равны.

1)/lt^AT7; 2 ) Л = /77, ТО ПФГП. 1)аТТБ; 2 )аЫБ, то а*Ъ

Сложение и вычитание векторов 1) Правило треугольника

В

b

2) Правило параллелограмма в

а + Ь

АВ+ВС= АС

3) Вычитание В

АВ+ АС= AD АВ- ЛС= СВ

Умножение вектора на число Произведение ненулевого вектора а на число к называется такой вектор b , длина которого равна | к \ • а

если /о0, то

если /с<0, то a t lb .

к • а, если к>0

к • а, если к<0

Законы сложения и умножения векторов

1) а+ Ь= Ь+ а - переместительный закон

2) (а+ б)+ с= а+ (5+ с) - сочетательный закон

3) (kl)a= к- (/а)= /• [ка) - сочетательный закон

4) (к+ I) a= k-a+ la - I распределительный закон

5) к- (а+ b)= кал- кЪ - II распределительный закон

Если АЬ : Ь С=т : п, то 6Е: ' -ВА + ^—ВС т + п т + п

Скалярное произведение векторов Скалярным произведен

а у /

b

ием двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

а- Ь= |а|- |b|-coscp

Если а- Ь= 0, то ф=90°, то есть а± b .

Если а- Ь> 0 , то ф - острый.

Если а- Ь< 0 , то ф - тупой.



Свойства скалярного произведен

1) а2>0

2) ab=ba -

3) (5+ Б)- с= а

4) (/с- а} 5= /с-

ия для

nepeiv

• с+ Ь-

( i -B ) .

любых а , Ь, с и любого

естительный

с - распределительный

- сочетательный

числа /с.

Метод координат

у

У2

/ 1

О

S

I

Л6 {х 2 - х ^ у , - у^ - координаты вектора

рАб| = V ( x 2 - * i ) 2 + ( y 2 - y i ) 2

Xi *2 X

Если а {х^у,} и Б {х2 ;у2} , то

1) 5+Б {х^Хг^^уг} 2) а -Б { ^ - х ^ - у , }

3) /с5 {for,; fry,}

4) a-b(xrx2;+y,-y2)

с л *1*2+ УгУ2 5) coscp=

Пример: а{-1; 2}; Ь{0; -3}. 1) 5 + Б {-1+0; 2-3} = {-1; -1} 2 ) 5 - 5 {-1-0; 2-(-3)} = {-1; 5} 3)55 {5(-1);5-2} = {-5;10} 4) а-Ъ {-10+2(-3)} = 0-6 = -6.

I 2 2 I 2 2 ' V*i + У\ • Vx2 + Уг

Ф - угол между векторами а и Ъ.

5) coscp = -10 + 2(-3) VT+4-V0 + 9 Зл/5

значит ф>90°. V5

<0

1 • Площадь треугольника S= -abs iny .

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

• Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. a b с

sin a sin (3 siny 2R, R - радиус описанной окружности

• Теорема косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

а2= Ь2+ с2- 2Ьс • cosa

Уравнение окружности

( х - х 0 ) 2 + ( у - у 0 ) 2 = / ? 2

(х0, у0) - координаты центра окружности, R - радиус. Если центр окружности лежит в начале системы координат, то уравнение имеет вид: х2+у2=/?2.

83

ах У = х = У = х =

Уравнение прямой + by + с = 0, где а, Ь, с- числа. 0-0-d-d-

- уравнение оси абсцисс. - уравнение оси ординат. - уравнение прямой, параллельной - уравнение прямой, параллельной

оси оси

абсцисс. ординат.



П р а в и л ь н ы е многоугольники Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник,

у которого все стороны и все углы равны.

X а,= 180° ( л - 2) _ сумма всех углов л-угольника. /=1

180°-(п-2) а= - величина угла правильного л-угольника.

1 S=-=P- r - площадь правильного л-угольника равна половине

произведения периметра л-угольника на радиус окружности, вписанной в л-угольник.

о о • 180° ап = 2R- sin сторона правильного многоугольника через радиус

окружности, описанной около правильного многоугольника. 180°

r= Rcos-п

Правильный п-угольник

Треугольник а3 )7з ,7з Рз = За3

!7з

Квадрат а4 R-- ,V2 Р4=4а 4 - 4 - d 4 S4=a2

Шестиугольник а6 R = a6 >7з Р6 = 4ае

!з7з

Аксиомы стереометрии

/

/а

/ а

а

А^

/

\

4 7 V

; /

w

\

/ г

1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Если А, В, Сг /, то Все., что А, В, Са 1, причем а- единственная.

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в данной плоскости. Если А, В G /; А, В а а, то / а а.

3. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они 7 пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

Если Ас а, Аа Д то af)fi=l, где Ае 1.

Существование плоскости

/ а / 1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскоть, и притом только одну.

ш 2. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскоть, и притом только одну.


Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

1. Прямая лежит в плоскости. / с a

2. Прямая и плоскость не имеют общих точек, то есть прямая параллельна плос-кости. /1 | а

3. Прямая и плоскость имеют одну общую точку, то есть прямая пересекает плоскость. In a= A

Признак параллельности прямой и плоскости Свойства Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной прямой. Если ааа, й с a, a \\ b, a то а || а.

1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Если / 1 | а, / с Д /Зпа= а, то /1 | а.

2. Если одна из параллельных прямых лежит на данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. ^ Если а || Ь, а || а, то Ь || а, или Ь с а.

Взаимное расположение прямых в пространстве

Две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то есть а и Ь парал-лельные прямые. а\\Ь

Две прямые лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку, то есть а и b пе-ресекающиеся прямые, anb

Две прямые не лежат в одной плоскости, то есть а и b скрещивающиеся прямые, axb

Признак скрещивающихся прямых Теорема о скрещивающихся прямых

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Если a^a, bna=B, Bea, то а, Ь - скрещивающиеся.

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Если axb, то За. Ь^а и а\\а причем а-единственная.


88 Угол между прямыми

/ а

/А

/ а

' > < /

а

i

^

В\

/

Если а и Ь лежат в одной плоскости и пересекаются, то образуется 4 неразвернутых угла. Угол 0°<^90° называется углом между прямыми а и Ь.

Если а и Ь скрещивающиеся прямые, то через произвольную точку А^е b проведем прямую а1 параллельную а, тогда Z(a,b)=Z(avb)=(p

Параллельность плоскостей

/ /

/ . /

Две плоскости не имеют общих точек, то есть плоскости онл /? параллельны. а\\/3

/ \

Л/7 / а \ / ' / V

Две пллоскости имеют общие точки, то есть плоскости а\л /?пересекаются. aC\j8=a


Признак параллельности плоскостей Свойства параллельных плоскостей Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Если a,b cza, anb=c, av Ь^Д a^nb=cv

а\\а b\\b то o\\j5.

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Если «||Д }па=а, }nj3=b, тоа||Ь.

2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Если а||Ь, «||Д аглогА, bno=B, an/3=A^ bnfi=Bv то АА=ВВГ



Перпендикулярность прямой и плоскости

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью к плоскости

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Если a,b ca, anb=A I la , lib, то На

I

1. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости. Если а || Ь, alec, то Ыа

b

2. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Если alee, Ыа, то а || Ь.

Теорема о трех перпендикулярах Прямая

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой плоскости. д Если АВ_\_а, ВС=праАС, / I S C , TO/.LAC.

Обратная Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Есп\лАВ±а,ВС=праАС, А

11ЛС, то Л В С .

Угол между прямой и плоскостью

/\6L / ' /ГУ / / / / /

м

г

'/

с/

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

Если / - прямая, а- плоскость, МС±а, AC=npJ, то ZMAC - угол между прямой / и плоскостью а.



Двугранный угол

ftffl ^ : : : : ; ?

А .-^ XL>

1# - - т' .1**"^ / / / a/t с

/ \ е \

/ ~ / /

' р

ж / /

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости.

Если BAla, ABcfi, CAla, ACcza, то ABAC- линейный угол двугранного угла BADC.

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.

Признак перпендикулярности плоскостей Следствия

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

Если /сД Па, / 1

1па=А И

то а±0

Прямая, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. Если anft=a

у La ~1~

то у±_ а и у ±/3

Прямая пересечения двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости, также перпендикулярна этой плоскости. Если an/3=l,

a±y

то Ну

Через любую прямую а, не перпендикулярную к плоскости а, можно провести плоскость р, перпендикулярную а, и притом только одну. Если a^zfa, а/.а , то ЗД ас ДД ±ос а_ и Д - единственная



Многогранники Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую

некоторое геометрическое тело, называют многогранником.

Тетраэдр - многогранник, составленный из 4 треугольников. Правильный тетраэдр - все грани правильные треугольники.

Вл.

By

Ci

D, Многогранник, составленный из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и четырех параллелограммов, назывется параллелепипедом. Обозначение: ABCDA^B^C^D^

D Вл

А,

С,

В * - — V \

л"

Д

D

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания - прямоугольники.

Свойства параллелепипеда

1. Противоположные грани параллельны и равны.

2. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

3. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Вр2=АВ2+ВС2+ВВ2

Призма

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и п параллелограммов, называется призмой. Равные многоугольники - основания призмы. п параллелограммы - боковые грани призмы. стороны параллелограммов — ребра призмы.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.

Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники.

A^ .S i

Sfi =m h; S =Sfi +2S ; V=S h. бок.пов осн ' полн.пов. бок.пов осн.' осн.

Объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро. V=S ААЛ

сеч 1



Многогранник, составленный из n-угольника и п треугольников, называется пирамидой. SO±(ABC) - высота пирамиды; п-угольник - основание; треугольники - боковые грани. Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а основание высоты пирамиды - центр вписанной (или описанной) в многоугольник окружности.

1 $бок= п^осн- SH, где SH- апофема, высота боковой грани правильной пирамиды.

1 S0CH= о^осн ' г • г д е г~ РаДиУс вписанной окружности.

S =Sfi +S полн бок осн.

1

Усеченная пирамида - часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

'бок р,+р2 •ННА, где 1Ц и т , - периметры оснований;

НН, - высота боковой грани правильной усеченной пирамиды; А

V=—К (S.,4- S2 + JSy S2), где S1 и S2 - площади оснований; 3 h=00, - высота усеченной пирамиды

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника

АС= АВ+ ВС а+ Ь= Ь+ а (переместительный закон)

(а+ Б)+ с= а+ (Б+ с) (сочетательный закон)

A a+b+c+d А~Е= АВ+ В~С+ CD+ Ш

Сложение векторов Правило параллелепипеда

Вычитание векторов Умножение векторов на число

а+Ь

Л '» '

+ С| \ 1 — < . ± \

/ У t-Q

7~ г,

В а + (-Ь)

ВА= СА- СВ Свойства: 1.(/с/)а= к [la) (сочетательный закон) 2. k(a+b)= ka+kb



Компланарные векторы - векторы, имеющие равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Если вектор С можно разложить по векторам а и b в виде

с= ха+ yb, где х, у - числа, то векторы а, Б и с - компланарны.

Свойства векторов

DK= ^(DB+ DC), где К- середина отрезка ВС,

а - произвольная точка пространства.

ОМ= ^(ОЛ+ ОВ+ ОС), где М- точка пересечения медиан ААВС,

О - произвольная точка пространства.

М В

О- произвольная точка пространства, если АМ = Х-МВ:

ОА+ХОВ где Х^-1, то ОМ -• ^+x

Метод координат в пространстве

Координаты вектора a{x{,y{,z,}, b{x2;y2;z2}

a+b= {x^+ x2;y,+ y2;z:+ z2]

a-b= {x,- x2;y,- y2;z,-z2]

aajax^ay ^az.,

Координаты середины отрезка A{x;,yvzJ, B(x2,y2,z2) С - середина АВ

Хл+ X2 _y,+ y2 _Z,+ Z2

2 ' 2 ' 2 A~B{x2-xvy2-yv z2-zj

Если а и b - коллинарные векторы, то У 2 соответствующие координаты пропор

циональны. Если а, b, с - компланарны, то любой вектор можно выразить через два других. хл= ах2+ рх3 а {x,;y{,Zi}

а= а- Ь+ р- с jy1 = ау2 + ру3 _ где b {х2; y2; z2} U1=az2+pz3 ' a{x3;y3;z3}

Длина вектора |лв|= yl(x2- Х,)2+ (у2- у^2 + (z2- z,f , где ЛЦ;^;^); 6(x2;y2;z2)

или|а|= jx2 + y2+ z2 , где a{x;y;z}.

Скалярное произведение векторов а- Ь= |а|- Iblcos а,Ь

а- Ь= х^х2+ у-|у2+ z2

cosa= Z Z 1^2

JxJTyJ+z2 •yjx2+y2+zl

Свойства скалярного произведения 1. а2 > 0, причем а2 > 0 при а * О 2. а- Ь= Ь- а (переместительный закон)

3. (а+ b) с= а- с+ Ь- с (распределительный закон)

4. (/ca)b= /с(а- б) (сочетательный закон)



Цилиндр

S6=27rrh Sn=27rr(r+h)

•h=m*h

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Развертка - прямоугольник.

Конус

V=^nr2K Q Л / 2

«Jfi™ — „ _ ' СС J 6OK 360°

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, с границей, называется конусом.

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Развертка - круговой сектор.

Усеченный конус

Усеченный конус - часть конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

V= -^K(S+ S,+ yjS- S^y, S и S1 - площади оснований. 1

или V= g nK{r2+ r?+ г- г,)

Сфера

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии отданной точки. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра. S=4^f?2- площадь поверхности сферы.

Уравнение сферы

(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2, где (х0; у0; z0) - координаты центра сферы, (х; у; z) - координаты точки сферы, R - радиус сферы.

Если центр сферы совпадает с началом системы отсчета, то уравнение имеет вид x2+y2+z2=R2.


Шар - тело, ограниченное сферой. Vmapa = R 3 •

А

К— ! —-И

^ С ~ "

/^Ш^\ (с^5)

Шаровой сегмент - часть шара, отсекаемая от него плоскостью. АВ и ВС - высоты получившихся сегментов.

Vc=nh2-\R-—h\ Где R-радиус шара, h-высота сегмента.

Шаровой слой - часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

Шаровой сектор - тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

V=^nR2K.

Касательная к сфере

/ ЯА '" ' Q«'' "S Плоскость, имеющая со сферой одну общую точку, называется каса-"~ I тельной к сфере, а их общая точка - точкой касания плоскости и сферы.

А / а /

Свойство касательной к сфере Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Если се-касательная, j ^ . — - - £ \ А - точка касания, / \ . / \ \ ^ то ОА_\_а. (, /Ч-Ог"^

Признак касательной к сфере Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. Если Лесе, OA=R, OAla, то а- касательная к сфере.

Взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве


104 Сфера, вписанная в многогранник, цилиндр и конус

Сфера вписана в многогранник, если она касается всех его граней.

Сфера вписана в цилиндр, если она касается оснований и боковой поверхности.

Сфера вписана в конус, если она касается конической поверхности и основания.

Сфера, описанная вокруг многогранника, цилиндра, конуса

Сфера описана вокруг многогранника, если все вершины его лежат на сфере.

Сфера описана вокруг цилиндра, если его основания являются сечением сферы.

Сфера описана вокруг конуса, если вершина лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы.

ФИЗИКА в схемах и таблицах

Скалярные и векторные величины в физике

Физические величины

скалярные Характеризуются одним числом

например:

масса, объем, температура, время.

векторные Кроме абсолютного значения (модуля) характеризуются еще и направлением в пространстве

например:

радиус-вектор, перемещение, скорость, ускорение.

Правила действий с векторами Противоположные векторы

Модули векторов а и -а равны, а их направления противоположны

J?

Перенос вектора в пространстве

Векторы переносятся параллельно сами себе

<" ^ *» —> а

А--"" ° 107

ФИЗИКА

108

Сложение векторов

Сложение векторов по правилу треугольника

Сложение векторов по правилу паралелограмма

c = a + b yS -^ \ ^

c-a + b Ч. _^ ?г •v c ,''

Ъ ^ ^ ^ ' а Вычитание векторов

Вычесть из вектора а вектор Ъ - то же самое, что прибавить к вектору а вектор (-S)

Разностью векторов а и Ъ называется такой вектор с, который в сумме с вектором Ъ дает вектор а

/4 Г< с = а-Ъ=а + {-Ъ) / ^ -? у*

с=а-Ъ ~с\ У*

ФИЗИКА

Умножение вектора на число При умножении вектора а на число z получается вектор с, модуль которого равен произведению модуля вектора а на модуль числа z, а направление совпадает с направлением вектора а, если z > 0, или противоположно направлению вектора а, если z < 0.

с =z-a \с\ = \z\ • Щ

сТТа, если z>0, сМа, если z<0 например г = -2 ж с -z-a

Проекция вектора на ось

Проекция вектора на ось равна разности координат его конца и начала.

Проекция вектора на ось равна произведению модуля вектора на косинус угла, образуемый вектором с положительным направлением оси.

Ох— Х2~Х[

у Г ^ s a

/ с

X^ ах х2 X

ах =\а -cosa

~Й ^Г ^ ^

\ а ) ,

*1 «х Х2 X

109 ФИЗИКА

110 ФИЗИКА

Структура механики

Основные понятия кинематики Материальная точка Абсолютно твердое тело

Тело отсчета

тело, размеры и форма которого в условиях данной задачи несущественны. система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. тело, относительно которого задается положение данного тела или данной точки.

Радиус-вектор

Радиус-вектор точки

Проекции радиуса-вектора на ось координат Модуль радиуса-вектора

Направление рад|/ вектора

Гх

Гу rz

г

iyca-

вектор, проведенный из начала 4 координат в данную точку. _ ^

rz

0 Л)Ъ У а

X

ГУ

,''У Y •

•

проекции радиуса-вектора точки на оси координат равны ее соответствующим координатам:

rx=x, ry=y, rz=z. / 2 , 2 , 2 / 2 , 2 , 2

r-Jrx +ry +rz =-у/х + у +z .

Косинусы углов а, (3, и у, образуемых радиусом-вектором с осями х, у и z соответственно равны

-Гх - X

г ^x2+y2+z2 '

cosR- Гу - У

г Jx2+y2+z2

- Г1 - Z г д/х2 +y2 +z2

111 ФИЗИКА

112 ФИЗИКА

Как задать положение точки в пространстве?

Задать положение точки в пространстве можно

7^ с помощью координат с помощью радиуса-вектора

Для этого необходимо: 1) с выбранным телом отсчета жестко связать систему координат; 2) указать координаты точки.

Z, м*

4 - \ 3--2 1

1 2

У -Н i 1 J 3 / 4 Y, м

Х,м х=3 м, у=4 м, z=5м

2) указать модуль и направление радиуса-вектора.

\г\ = л/50 м,

3 coscc=

cosp=

cosy=

50

50 5 50

Х,м

Описание механического движения

113

Механическое движение

Система отсчета

Траектория материальной точки

Путь, пройденный точкой за интервал времени от t=tx до t=t2

Перемещение точки (Приращение радиуса-вектора точки за интервал времени от t=t\ ДО t=t2)

1

S

А г

изменение положения тела в пространстве с течением времени. совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и синхронизированных между собой часов. линия, которую она описывает при своем движении. длина участка траектории между положением точки в момент времени t=tx и положением точки в момент времени t=t2. вектор, проведенный из положения точки в момент времени t=tx в положение точки в момент времени t=t2.

Пусть за интервал времени от t=tx до t=t2

точка переместилась из положения (1) в положение (2).

• 1 /

/

п

^ s у'

—> Лг

О

~ Х 2

м

ФИЗИКА

114

Вектор мгновенной скорости

Вектор ускорения

Средняя скорость прохождения отрезка пути (средняя путевая скорость)

V

а

vcp

Закон сложения скоростей в классической механике

Вектором мгновенной скорости точки называется предел отношения перемещения точки AF к промежутку времени At, в течение которого это перемещение произошло, при стремление промежутка At к нулю: , /

v=hm-rr- ^**^ м^ о ш ^ ^ w

Вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. Вектором ускорения точки называется предел отношения изменения скорости АУ К промежутку времени At, в течение которого это изменение произошло, при стремлении промежутка At к нулю: a = \im-r- •

д/^о At Средней скоростью прохождения отрезка пути (средней путевой скоростью) называется скалярная величина vcp, равная отношению отрезка пути AS к интервалу времени At, за который он пройден: к = — .

Это определение можно записать и по-другому: vcp=—, где

S- путь, пройденный телом за интервал времени от 0 до t. Если в данной системе отсчета тело одновременно участвует в нескольких движениях, то его скорость равна векторной сумме скоростей каждого из этих движений: д=д^ +v2 •

ФИЗИКА

Закон преобразования скоростей в классической механике

Если материальная точка движется в системе отсчета S' со скоростью v', а система отсчета S' движется со скоростью U относительно другой системы отсчета S, то скорость точки в системе отсчета S равна сумме скоростей у' и U: v=v'+U .

Радиус кривизны траектории. Нормальное и тангенциальное ускорения

115

Любое движение по криволинейной траектории можно представить как движение по дугам окружностей, центры и радиусы которых изменяются от точки к точке траектории.

Радиус кривизны траектории

Ускорение точки

Кр

а

В

Радиус окружности, — ^ -^ i • , аппроксимирующей ^/С„ N \ J траекторию / \ ^ \ "~-"' движения в / \ i данной точке. / \ '

ч •

Вектор ускорения точки ^ч?\ —"""^ можно разложить на две ^ ^ \ \ составляющие: нормальное s^Y \ \ап и тангенциальное ускорение: / ~а\ \

а = ап+ат . 1 0

ФИЗИКА

116

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

ат

ап

Направлено по касательной к траектории и характеризует быстроту изменения модуля скорости

^ ^ l i m - r . если |t> увеличивается, aT\-lv;

если \v\ уменьшается, a^iv. Направлено к центру окружности, аппроксимирующей траекторию в данной точке, характеризует быстроту изменения направления вектора скорости.

а„ =^—, где v- модуль скорости точки;

RKp - радиус кривизны траектории.

ФИЗИКА

Движение с постоянным ускорением

Зависимость скорости точки от времени

Зависимость радиуса-вектора точки от времени

Перемещение точки за интервал времени от t=u до t=t2 (Приращение радиуса-вектора точки за интервал времени от t=tx до t=t2)

v(t)

f(t)

Дг

v-v0+at, где v0 - вектор скорости точки в момент времени /=0. - - - at2 r=r0+v0t+—, где

г0 - радиус-вектор точки в момент времени /=0; v0 - скорость точки в момент времени t=0.

Af=v0-At+^—, где v0 - вектор скорости точки в момент

времени t=u, At=t2-t}.

117 ФИЗИКА

118 ФИЗИКА

Движение с постоянным ускорением вдоль оси ОХ

Зависимость проекции скорости точки на ось ОХ от времени

vx(t)

vx=v0x+ax-t, где у ох - проекция вектора скорости точки в момент времени t=0 на ось ОХ, ах - проекция вектора ускорения точки на ось ОХ.

Ух, М/С

например:

Дано: v ох= - 2м/с ах=1м/с2

Vtf) (-2+1-0 м/с.

Если обозначить модуль начальной скорости точки через vo, a модуль ускорения через а, то

vx=± Vo±at. Знаки ставятся по следующему правилу:

+, если v0 TT оси ОХ;

-, если v0 Т>1- оси ОХ;

+, если а ТТ ОСИ ОХ;

-, если а Т4- оси ОХ.

Зависимость координаты точки от времени

x(t)

at х = х0 +v0x-t + ——, гдех 0 - координата точки в момент времени t=0; vox - проекция на ось ОХ вектора скорости точки в момент времени /=0.

I , M | например:

Дано: хо=5м

ЬЬх = -2м/с ах=\м1с2

х(0-? -2-t + — |:

О 1 2 3 4 5 г, с

Если обозначить модуль начальной скорости точки через VQ, а модуль ускорения точки через а, то

х = ±v0mt±-

a-t

Знаки ставятся по следующему правилу: +, если v0 ТТ оси ОХ; +, если а ТТ оси ОХ;

- , если v0 TNL- ОСИ ОХ; - , если 5 Т4- оси ОХ.

119 ФИЗИКА

120 ФИЗИКА

Проекция на ось ОХ перемещения точки за интервал времени от t=tx до t=h. (Проекция на ось ОХ приращения радиуса-вектора точки за интервал времени от t=tx до t=h)

Агх

л , ax-At2

Arx=v0x-At+^—, где

vox- проекция вектора скорости точки в момент времени t=tx

на ось ОХ; ах - проекция вектора ускорения точки на ось ОХ.

например:

Дано:

t2=Ac

VQX = - 2 М / С

ах=\м/с2

А г х - ?

Агх = - 2 - 4 + ^ = 0. 2

Для того, чтобы вычислить S, необходимо:

Путь, пройденный точкой за интервал времени от t=u до t=h

S

1. Интервал времени от t=u до t=t2 разбить на более мелкие интервалы Ath такие, чтобы в пределах каждого из них направление движения точки не изменялось. (В пределах каждого Д/,- должно выполняться только одно из неравенств: vx>0; vx<0.)

2. Вычислить длины отрезков пути 5,-, пройденных точкой во время каждого из интервалов Att. Это можно сделать:

а) определив модуль разности координат точки в конце (хк) и в начале (х„) интервала Ar,-: Sj=\xK-Xn\; б) вычислив площадь, ограниченную графиком функции vx(t), осью t и вертикальными прямыми t=tH и t=tK. (tH и 4 - начальный и конечный момент времени для интервала Д/,).

3. Сложить длины всех отрезков пути, пройденных за интервал времени от t=tx до t=t2: S = X^i -

i

121 ФИЗИКА

122 ФИЗИКА

например:

Дано: tr tr Vo

ах

Хо

S

=0 --4с

х= - 2м/с =1м/с2

=5м

. ?

м >х, М/С ""

2-1-0

- 1 -

-2-

1" 4 i

i

i i

i

i i

у/

/ i i

si 1 1

1 1

1 1

1

1 1

1 |> A\t,c

1. Согласно условию задачи vx=(-2+l-t)M/c. Построим графики зависимости vx от t.

По графику функции vx(t) или при помощи производной определяем, что в интервале времени от ^=0 до t2=4c vx один раз изменяет знак в момент времени t=2c. Необходимо рассмотреть два интервала времени: Ah (/н=0, tK=2c) и At2 (tH=2c, tK=4c).

2. Определим длины участков пути, пройденных за интервалы време-Н ? А ' 1 И А ' 2 - „ tfcii/ct а) по разности конечной и начальной координат: x = x0+v0x-t + aJL

5'1=|х(/=2с)-х(/=0)|=|3-5|=2 м, 5*2=|х(?=4с)-х(?=2)|=|5-3|=2 м. б) по графику зависимости vx(t) (см. рис):

SI=2M; S2=2M. 3. Путь, пройденный точкой за интервал времени от t=0 до t=4c : S=Si+S2=4 м.

Движение с постоянным ускорением в плоскости XOY

При описании движения с постоянным ускорением оси ОХ\л OY выбирают таким образом, чтобы векторы v0 и а лежали в плоскости XOY (сделать это можно всегда). Зависимость проекций скорости точки на оси ОХ и OY от времени Зависимость модуля скорости точки от времени

Зависимость координат х и у точки от времени

Проекции радиуса-вектора на оси координат

Проекции на оси ОХ и OY вектора перемещения точки за интервал от / = и до t = t2. (Проекции на оси ОХ и OY приращения радиуса-вектора точки за интервал от t = tippt = t2.)

Vx(t)

Vy(t)

v(t)

x(t)

y{t)

rx(t)

ryit)

Arx

Ary

Dx= VQx+axt,

Dy= Doy+dyt.

j 2 2 v = ]vx + vy

x-x0+v0x-t+ x ,

aY-t2

y-yo+v0y-t+ y2 .

a-t2 rx-r0x+v0x-t+ A

2 ,

av-t2

ry=r0y+v0y-t+^—, где

r0x и r0y - проекции радиуса-вектора в момент времени t=0 на оси ОХ\л OYсоответственно.

ах -At2

Arx=v0x-At+ x2 ,

Ary=V0y-At + - ^

где VQX и щ- проекции вектора скорости точки в момент времени t=tx на оси ОХ\л OYсоответственно.

123 ФИЗИКА

124 ФИЗИКА

Модуль вектора перемещения точки за интервал от t = ц до t = t2. (Модуль приращения радиуса-вектора точки за интервал от t = и до / = t2.)

Аг Ar - ^Arx

2 + Ary2 .

Движение под действием однородной силы тяжести

При описании такого движения часто бывает удобно направлять ось ОХ горизонтально, а ось OY - вертикально вверх. Обозначим угол, который вектор скорости образует в момент времени /=0 с осью ОХ, через а .

п

£-)£*•--

Щ

' D R

J ^У <

~t \ >'

' >-

Зависимость вектора скорости точ-ки от времени

т v=v0+gt' г Д е

У - вектор скорости в момент времени t=0.

Зависимость проекций скорости точки на оси координат от времени

vx(t) Vy{t)

Vx(t)= Vo' cosa=const, вдоль оси ОХ движение равномерное, Vy(t)= Vo-cosa-g-t, вдоль оси OY движение равноускоренное.

Минимальное значение модуля скорости

Заметим, что в верхней точке траектории vy = О, а модуль скорости v достигает минимального значения vMmK=v0x=vocosa

Время подъема

Зависимость координат точки от времени

Уравнение траектории точки

'и

x(f) y(t)

т

Так как в верхней точке траектории Vy =Vosina-gt„= 0,

t>0sina g

х = х0 +v0cosa-t,

gt2 j = j 0 + u „ s m a ' f - y .

Выразим время t из зависимости x{t): X — А'0

f0cosa и подставим в зависимость y(t):

y = y0+(x-x0)tga-:^-2 У--2v0 cosz a

Мы получим уравнение траектории точки. Это уравнение параболы.

125 ФИЗИКА

126 Кинематика равномерного движения по окружности

Пусть за малый интервал времени At точка, двигаясь по окружности радиуса R, переместилась из положения(1) в положение(2). . Точка прошла отрезок пути AS (дугу окружности длиной А/). ^ ^ \ i v"2

V ^ \ \/k /A/ = AS X cpiNA Аф /

Вектор линейной скорости точки

Угол поворота

Vn

Ф

Модуль вектора линейной скорости точки может быть вычислен как отношение длины дуги окружности Л/ к интервалу времени At, за которое эта дуга пройдена, при условии, что At стремится к нулю:

v „-lira—

Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в сторону движения точки. Будем характеризовать положение точки значением угла поворота ф из некоторого начального (принятого за нулевое) положения.

ФИЗИКА

Модуль угловой скорости

Равномерное вращение

Зависимость угла поворота от времени при равномерном вращении Связь модулей угловой и линейной скорости

со

Величину угловой скорости можно вычислить как отно

шение угла поворота А<рза бесконечно малый промежу

ток времени At к величине этого промежутка:

co = l im—-

(Угловая скорость - векторная величина. Пока мы будем говорить только о ее модуле |й|= со )• Если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, то угловая скорость всех его точек одинакова. Если co=const, то вращение называют равномерным.

При равномерном вращении угол поворота линейно зависит от времени:

cp = oW

vn = a>-r

127 ФИЗИКА

128

Период обращения

Частота вращения

Центростремительное ускорение

Т

V

а цс

Периодом обращения Г называется промежуток времени, в течение которого точка, равномерно двигаясь по окружности, совершает один оборот вокруг оси вращения (поворачивается на угол 2л):

2л Т = — , где со - угловая скорость точки, со

,- 2KR 7= , где г>л - линейная скорость точки.

Частота вращения v = — = — показывает число оборо-Т 2л

тов, совершаемых телом за единицу времени при равномерном движении с угловой скоростью со. При равномерном движении по окружности постоянно происходит изменение направления вектора д, следовательно, движение происходит с ускорением. Оно получило название центростремительного ускорения. Модуль вектора центростремительного ускорения Идс|= °цс может быть вычислен как s ^ \

a... =co2R = — . / \4 м R R^'~^ 90° ) Л

Вектор центростремительного \.-'" ~**^Ч v™» ускорения точки в любой момент \ йцс / времени направлен к центру ^ » ' окружности, по которой эта точка движется.

ФИЗИКА

Основные понятия классической динамики

Движение по инерции

Свободное тело

Инерциальные системы отсчета

Первый закон динамики Ньютона

Сила Til

Свойства силы

Движение тела, происходящее без внешних воздействий принято называть движением по инерции. Свободным телом называется тело, которое не взаимодействует ни с какими другими телами. Системы отсчета, в которых свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называются инерциальными. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными. Для описаний взаимодействия между телами вводится физическая величина - сила, являющаяся количественной мерой механического действия на рассматриваемое тело со стороны других тел. Для того, чтобы дать определение силы, необходимо указать ее свойства и способы измерения сил. 1. Сила - векторная величина. Задавая силу, необходимо указать ее модуль, направление в пространстве и точку приложения. 2. Силы подчиняются принципу суперпозиции. Если на точку одновременно действует несколько сил, F],F2,Fi,...,Fn, то их действие можно заменить действием одной силы F , являющейся их суммой ^ - - - - " " ^

F = Fl+F2+Fi+... + Fn. 3//Г3^-^Т—-^Ъ

Сила F называется л = р* равнодействующей V F3

ИЛИ результирующей силой.

129 ФИЗИКА

130 ФИЗИКА

Способы измерения сил

Две силы независимо от их природы считаются равными и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости. Следовательно, необходимо выбрать эталон единицы силы для измерения сил. В качестве эталона выберем некоторую пружину и будем считать, что при растяжении на заданную длину пружина действует на прикрепленное к ней тело силой К.

Инертность тел Всякое тело оказывает сопротивление при попытке сообщить ему ускорение. Это свойство тел называют инертностью. Чем больше инерт-ность тела, тем меньшее ускорение сообщает ему заданная сила.

Связь между ускорением и силой

Ускорение тела и сила, его сообщающая, прямо пропорциональны друг F

ДРУГУ- а-- const силы, но и от свойств самого тела.

Это означает, что ускорение зависит не только от

Масса

Физическая величина, количественно характеризующая свойство инертности тела, называется массой {инертной массой). Используя понятие массы, связь между ускорением

р и силой можно выразить следующим образом: а= — .

т

- > < а

777777777777777777777?

Основные свойства массы

1. Масса - скалярная величина, следовательно, инертные свойства тел одинаковы во всех направлениях.

2. Масса не зависит от характера движения точки. 3. Масса не зависит от физических условий, в которых находится тело

(от температуры окружающей среды, от наличия электромагнитных или гравитационных полей).

4. Масса - величина аддитивная, то есть масса составного тела равна сумме масс его частей.

5. Закон сохранения массы: масса замкнутой системы остается неизменной при любых механических процессах, происходящий в этой системе.

Второй закон динамики Ньютона

В инерциалъной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела:

(F]+F2+...+FN)

Это уравнение называют уравнением движения тела.

- 1 а =

т Третий закон динамики Ньютона

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль соединяющей тела прямой: Fn — ~F21, это означает, что силы взаимодействия всегда появляются парами, обе силы приложены к разным телам и являются силами одной природы.

Динамика равномерного движения по окружности

Центростремительное ускорение

Для того чтобы тело могло равномерно двигаться по окружности, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на него, сообщала ему центростремительное ускорение: Ръ =тапс. Векторы Fs и а направлены перпендикулярно вектору скорости тела, к центру окружности.

FT = т • с о 2 • R •• от-—, где

со - угловая скорость движения тела; и - линейная скорость движения тела; R - радиус окружности, по которой тело движется. Сообщать телу центростреми тельное ускорение могут силы разной природы

131 ФИЗИКА

132 ФИЗИКА

Силы I. Сила упругости

Деформации

Упругие деформации

Всякое реальное тело под действием приложенных к нему сил деформируется, то есть изменяет свои размеры и форму. Деформация называется упругой, если после прекращения внешнего воздействия тело принимает свои первоначальные размеры и форму. Упругие деформации возникают только если внешнее воздействие не превышает предела упругости.

^ - — • — - " '

Виды упругой деформации

/ s< • — — ^ Растяжение (сжатие) Сдвиг Кручение Изгиб

Пластические деформации

Деформации, не исчезающие после прекращения действия сил, называют пластическими.

Закон Гука

В области малых деформаций справедлив закон Гука: Fvm=kAl, упр

где Fп - модуль упругой силы, возникающей при деформации; к - коэффициент жесткости; Д/ - величина деформации (величина удлинения или сжатия пружины). Fynp| Для деформаций, при которых выполняется закон Гука, связь F и А/ показана

упр на рисунке. Обратите внимание на то, что эта прямая проходит через начало координат.

Как нужно прикладывать внешние силы для создания упругой деформации?

Если к двум концам недеформированной пружины приложить одинаковые по модулю и противоположно направленные силы F{ и F2, то пружина деформируется до такого состояния, чтобы возникающие в ней упругие силы уравновешивали растягивающую силу. При этом Fynp=Fl =F2 =kAl.

? Ж ^ЛЛЛЛЛЛЛл^

Как соотносятся между собой жесткость целой пружины и ее части?

Упругие натяжения возникают во всей пружине. В любом сечении пружины действует сила, заданная выражением: F = Аг,А/1, где к\ -жесткость целой пружины. Рассмотрим

часть пружины, составляющую - от ее длины. Под дей-п

ствием силы F деформация этой части будет в п раз меньше F = k А/, следовательно, жесткость — части

п пружины в праз больше, чему целой пружины k2=nk].

Последовательное соединение пружин

Соединим две пружины с коэффициентами жесткости к2 и к\ последовательно и подействуем на них силой F. Удлинение системы пружин окажется равным

д/=/,+/2=£+£. /с, к2

Эквивалентная пружина, деформация которой под действием силы F будет такой же, имеет жесткость к=— =

М

F к,-к7 t^k- ^^ЛЛЛГ^ЛЛЛГ^

133 ФИЗИКА

134 ФИЗИКА

Параллельное соединение пружин

Рассмотрим две пружины с коэффициентами жесткости к2 и ки соединенные параллельно.

HVVWWi Т 1 ^НЛЛЛЛЛМЛЛг!

Приложенная к такой системе сила F разделится на две части, деформируя каждую из пружин на одинаковую величину A/: F = kiAl + k2Al.

Эквивалентная пружина имеет жесткость к = — = к1+к2.

11. Сила трения

Виды трения

Трение покоя Трение скольжения Трение качения

Сила трения скольжения

В случае, если одно тело скользит по поверхности другого, то между соприкасающимися поверхностями возникает сила трения скольжения. Ее величина равна FTpcK =\i-N, где ц - коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей (и, строго говоря, от их относительной скорости, но мы не будем это учитывать при решении задач). N- сила нормального давления поверхностей друг на друга Сила FTpcK направлена в сторону, противоположную направ-лению движения данного тела относительно другого.

Сила трения покоя

Для того чтобы тело начало скользить по какой-либо поверхности, к нему надо приложить внешнюю силу Ршеш , параллельную соприкасающимся поверхностям и превышающую определенное пороговое для данного случая значение Fx. Мы будем считать Fx =\i-N (на самом деле Fx превышает это значение). До тех пор, пока FBHeui <FX, тело остается неподвижным, так как между ним и поверхностью возникает сила трения покоя, уравновешивающая внешнюю силу.

Как определить, сила трения скольжения или сила трения покоя действует на тело?

Итак, при решении задач мы будем полагать, что если F <u-N то F --F

внеш. г* 1 т j ' w тр.покоя внеш. )

еСЛИ FBmm>\x-N, тг> F =u-N I \J * тр.скольжения г1 •

F п 1 тр

ulM покой^

/ 1

скольжение

>-|J.N F„

Закон всемирного тяготения

Любые две материальные точки притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными произведению их масс тх -т2 и обратно пропорциональными квадрату расстояния г между ними. Силы гравитационного притяжения направлены вдоль линии, соединяющей центры тел. F = G тгт2

G- гравитационная постоянная. В системе СИ С = 6,67-10п Н-м2/кг2.

F2] ,

т2

135 ФИЗИКА

136

Гравитационная масса

Гравитационное поле

Свойства гравитационного поля

Входящие в закон всемирного тяготения массы называют гравитационными в отличии от инертной массы, стоящей во втором законе Ньютона. Из опыта установлено, что гравитационная и инертная массы любого тела строго пропорциональны друг другу, поэтому можно считать их равными (то есть выбрать один и тот же эталон для измерения обеих масс) и говорить просто о массе, которая выступает как мера инертности тела или как мера гравитационного взаимодействия. Ньютон предполагал, что тела действуют друг на друга на расстоянии непосредственно без участия какой-либо промежуточной среды. Причем передача любых взаимодействий между телами осуществляется мгновенно (принцип дальнодействия). В современной физике считается, что одно тело не действует непосредственно на другое, а создает в пространстве вокруг себя особую среду, называемую гравитационным полем. Это поле и воздействует на другие тела. Таким образом, гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля. 1. Гравитационное поле центрально: направление силы, действующей на массу т2 в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр - массу ти а модуль силы зависит только от величины расстояния г до этого центра. 2. Следствием этого является то, что гравитационное поле потенциально: работа, совершаемая силами поля при перемещении тела, не зависит от пути, по которому двигалось тело, а зависит лишь от начального и конечного положений тела.

3. Напряженность гравитационного поля (его силовая характе

ристика) §=—. т

ФИЗИКА

4. Гравитационное поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, но в рамках классической механики (при скоростях тел, значительно меньших скорости света) этим можно пренебречь. 5. Гравитационное поле подчиняется принципу суперпозиции: а) гравитационное поле, создаваемое какой-либо массой, не зависит от наличия и расположения других масс; б) гравитационное поле, создаваемое несколькими телами, равно гео-метрической сумме полей, создаваемых этими телами в отдельности.

Как описать гравитационное взаимодействие тел, имеющих конечные размеры?

Принцип суперпозиции позволяет описывать силы гравитационного взаимодействия тел, имеющих конечные размеры. Разбивая протяженные тела на точечные массы, можно доказать, что сила гравитационного притяжения между телами определяется вы-

/77 777 ражением F-G ' 2 , если: г1

а) размеры тел малы по сравнению с расстоянием между ними (например, при описании взаимодействия Солнца и Земли); б) тело массой т^ представляет собой шар или сферу и значительно превосходит по размеру тело массой т2. В этом случае в качестве г берется расстояние между малым телом т2 и центром шара или сферы. Форма записи закона всемирного тяготения остается прежней. (Для доказательства этого необходимо разбить шар или сферу на точечные массы и просуммировать все создаваемые ими гравитационные силы). Этим результатом вы давно пользуетесь, описывая гравитационное взаимодействие Земли {тх) и тел, находящихся вблизи ее поверхности (т2); в) необходимо описать взаимодействие двух шаров или сфер со сферически симметричным распределением плотности, размеры которых сравнимы с расстоянием между ними, если в качестве г берется рас-стояние между их центрами.

137 ФИЗИКА

138

Ускорение свободного падения

Абсолютное ускорение свободного падения

Если мы будем вычислять силу тяжести, действующую на тело с массой т2 со стороны Земли при погружении его в шахту глубиной h, то окажется, что суммарная гравитационная сила, действующая на тело со стороны сферического слоя Земли, находящегося над ним (r>R3-h) равна нулю, следовательно, на тело, находящееся в шахте глубиной h, действет сила тяжести, создаваемая только частью Земного шара гкЯ^-h. На рисунке эта часть заштрихована. s^~ Ъ / Г ^ \

\ш) -Ускорением свободного падения g называется ускорение тела, свободно падающего относительно Земли. Основной вклад в величину g вносит ускорение, сообщаемое телу силой гравитационного притяжения к Земле g абсолютное. На высоте h от поверхности Земли ga6c определяется выражением ga6c =G —.г; М3 - масса Земли, R3 - радиус

(R3+hf Земли. Очевидно, что если h«R3, то величину g можно считать не зависящей от высоты над поверхностью Земли h. Земля не является идеальным шаром: точки экватора отстоят от центра Земли дальше, чем полюса, поэтому ga6c на экваторе несколько меньше, чем на полюсах (,да&жв. =9,81 м/с2, ga6c.no,. = 9 , 8 3 Л / / С 2 )

ФИЗИКА

ga6c.no

Как вращение Земли влияет на величину ускорения свободного падения?

Сила гравитационного притяжения к Земле не только прижимает тело к опоре (то есть создает вес), но и сообщает ему центростремительное ускорение, необходимое для того, чтобы «тело могло вращаться вместе с Землей». Это приводит к тому, что вес тела Р и его ускорение свободного падения g определяются выражениями: Р = К грав -та,, бабе ' " и

Направление векторов g и Р (отвесное направление на географической широте) не совпадает с направлением на центр Земли. На полюсе g=9,83 м/с2, на экваторе g=9,78 м/с2, поэтому стандартное значение g=9,81 м/с

139 ФИЗИКА

140

Первая космическая скорость

Первой космической скоростью называется такая скорость, которую нужно сообщить телу, находящемуся на расстоянии г от центра Земли, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь по окружности радиуса г.

1 S~^c'' \ 4 м( Л _> / ->

Земляк yjv / '

V_^ Уравнение движения тела в этом случае будет иметь вид:

maHC-F т— = mG—f-, г г поэтому первая космическая скорость может быть вычислена как

vx = AG—- , где М3 - масса Земли.

У поверхности Земли i\=l,9 км/с.

ФИЗИКА

I I I . Вес тела. "Невесомость"

Вес тела Вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или под-вес, неподвижные относительно этого тела.

Каким образом добиться того, чтобы тело находилось в состоянии невесомости?

F,

N м

< ' с У

давл

Т rng

Найдем ответ на вопрос, рассматривая следующий пример: кубик лежит на полу кабины лифта. Если лифт движется с ускорением а , то и кубик движется с тем же ускорением под действием силы тяжести и силы реакции опоры. ma = mg + N (1) Сила давления кубика на пол лифта по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры N: FmBJl =-N (2) Используя (1) и (2), найдем Fmm=m(g-a) Таким образом, для достижения состояния «невесомости» необходимо, чтобы движение тела и опоры происходило с ускорением a — g. Приведем несколько примеров такого движения. 1. Тело движется прямолинейно с ускорением a = g . Направление и величина скорости тела при этом не играют роли. 2. Тело движется по круговой орбите вокруг Земли таким образом, что a c=g- Скорость тела при этом определяется из урав

нения а„=-FPn М, т

где (R+h) (R + hf R - радиус Земли; h - высота тела над поверхностью Земли.

141 ФИЗИКА

142

Импульс. Закон сохранения импульса

Импульс (количество движения) материальной точки

Импульс силы

Как сформулировать второй закон Ньютона, используя понятие импульса и импульса силы?

Импульсом или количеством движения материальной точки в классической механике называется векторная величина р, равная произведению массы материальной точки т на ее скорость д:

р-тд. Импульсом силы называется произведение силы на малый интервал времени, в течении которого она действует:

FAt (Д*->0). Приведем две формулировки второго закона Ньютона с использованием понятий импульса и импульса силы. Сам Ньютон в своем основном труде «Математические начала натуральной философии» записывал основной закон динамики подобным образом. I. Скорость изменений импульса материальной точки равна сумме всех сил, действующих на нее:

Г АР F Д(->0 Ш

II Приращение импульса материальной точки за малый интервал времени At равно импульсу силы, действовавшей на него в течение этого интервала времени:

Ар = FAt.

ФИЗИКА

Как вычислить приращение импульса материальной точки за конечный интервал времени At?

Внешние тела

Внешние силы

Внутренние силы

Замкнутая механическая система

Импульс системы материальных точек

1. Если сила, действующая на материальную точку, не изменяется стечением времени, то приращение импульса определяется выражением Ap = FAt. 2. Если сила F изменяется со временем, то интервал времени At необходимо разбить на небольшие промежутки, в течение которых силу F можно считать постоянной и просуммировать приращения импульса на каждом промежутке:р2 -р\ = ХД =Z^ /M •

i i

Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называются внешними телами. Внешними силами называются силы, действующие на систему со стороны внешних тел. Внутренними силами называются силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы. Замкнутой или изолированной системой называется система, на которую не действуют внешние силы. Импульсом системы материальных точек называется вектор р, равный геометрической сумме импульсов материальных точек системы: р = р1+р2+...+р„.

143 ФИЗИКА

144

Закон изменения импульса системы частиц

Рассмотрим систему из TV взаимодействующих частиц. Согласно второму закону Ньютона, приращение импульса частицы с индексом / определяется выражением

% = внеш+Х^нутр-где (1) Ш и=1

Двнеш _ СуМ м а в с е х внешних сил, действующих на частицу с индексом /; внутр _ с и л а действующая на частицу с индексом / со стороны частицы с индексом п (для

рассматриваемой системы это внутренняя сила). Сложим уравнения (1) для всех частиц системы. Внутренние силы взаимодействия удовлетворяют третьему закону Ньютона, поэтому сумма будет равна нулю. Таким образом, скорость изменения полного импульса системы равна сумме внешних сил, действующих на все частицы этой системы'.

^ = № н е ш . (2)

Как определить приращение импульса системы материальных точек за конечный интервал времени At?

Приращение полного импульса системы взаимодействующих частиц за интервал времени At равно векторной сумме импульсов внешних сил за этот интервал времени. Если внешние силы не изменяются в течение интервала вре

мени At, то Ар = F™euiAt •

ФИЗИКА

Закон сохранения импульса В инерционной системе отсчета импульс замкнутой системы частиц не меняется с течением времени: p(t) = Pj (t)+p2 {t)+— + Pn (t) = const. Заметим, что в классической механике закон сохранения импульса является прямым

следствием уравнения - х = ^ ^ ™ ш5 полученного из второго и третьего законов Ньютона.

1\1 \

В каких случаях в классической механике применяется закон сохранения импульса?

I

II

III

В замкнутой системе

Если система не является замкнутой, но равнодействующая всех внешних сил равна нулю

Если в незамкнутой системе частиц проекция результирующей внешней силы на какую-либо ось равна нулю, то

гвнеш = о, тогда ^ = 0 и 5(0 = const. At v '

у рвнеш = о, тогда ^ = 0 и 5(0 = const. i At w

будет оставаться неизменной проекция импульса системы на эту ось. Пусть, например,

IZ^j = 0 > т о гД а ~т^ = 0 и Рх =const. Так, при \ i 1 х At

движении тела, брошенного под углом к горизонту, проекция импульса на горизонтальную ось остается постоянной, так как проекция силы тяжести на это направление равна нулю.

145 ФИЗИКА

146

IV

Закон сохранения импульса можно использовать и когда кратковременные силы взаимодействия в системе намного превосходят по величине постоянные внешние силы.

Каковы границы применимости закона сохранения импульса?

F «F А внеш ^ ^ А внутр •

Например, действием силы тяжести при описании взаимодействия пули и ружья в момент выстрела можно пренебречь, при любом направлении начальной скорости пули.

В отличие от законов Ньютона закон сохранения импульса справедлив не только в рамках классической механики. Надлежащим образом обобщенный, он представляет собой фундаментальный закон, незнающий никаких исключений. В ТЭКОМ широком понимании он должен рассматриваться как результат обобщения опытных фактов.

Закон движения центра масс системы

Радиус-вектор центра масс

Скорость центра масс системы Как записать импульс системы частиц через скорость ее центра масс?

- 1 v -т \

где ц - радиус-вектор i-й частицы; w, - масса i-й частицы; т - масса всей системы. ~~* А V 1 Ду . / — i Vc = l i m — - — — У т , lim—'- = — Ym,u = — p , ТЭКИМ образом,

Д'^о At rrii Д'^о At rrii m

импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс: р = тис. (3)

ФИЗИКА

Уравнение центра масс

движения

Подставляя (3) в (2), получим:

т- М __ Х-1 гвнеш __ Z7B где

рвнеш_ результирующая всех внешних сил, действующих на систему. Центр масс любой системы частиц движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней бы-ли бы приложены все внешние силы.

Реактивное движение

Уравнение Мещерского

Получим уравнение, описывающее движение ракеты. Выберем систему отсчета, которая движется поступательно с той же скоростью, которую ракета имела в момент времени t=0. Суммарный импульс системы ракета - выброшенный из сопла газ должен оставаться в такой системе отсчета постоянным и равным нулю: О = отДи + тгазаА\Ьотн, где АС - приращение скорости ракеты за бесконечно малый интервал времени At; тгта - масса газа, выброшенного за интервал времени At; AvomH - скорость газа относительно ракеты (это связано С выбором системы отсчета). Масса выброшенного газа равна убыли массы ракеты Атгаж = -Am , тогда т • Ли = Am • vomil,

lim m —— = lim —— vomH = FnmKm . (4) м^о At A^O At p

147 ФИЗИКА

148

Реактивная сила

Мы получили уравнение движения тела переменной массы в отсутствие внешних сил. В случае, если на систему ракета - газ действуют какие-либо внешние силы уравнение (4) примет вид:

lim тп— = F +F JLAAAJL ft 1 Л реаЮП 1 -» вНеШН •

А(->о At Это уравнение впервые было получено Мещерским и носит его имя. Реактивная сила характеризует действие на тело отделяющихся или присоединяющихся частиц.

, __ ,. Am

lim— скорость изменения массы тела, дг^о At

если частицы вещества отделяются —— <0,

если присоединяются —— >0;

бош„ - скорость отделяющихся частиц после отделения или присоединяющихся частиц до присоединения относительно рассматриваемого тела. В задачах школьного курса рассматриваются упрощенные ситуации, когда величину скорости изменения массы тела можно заменить

А/77 ~* Д/77 отношением конечных приращений ——, тогда FpeaKm =vorm •——.

ФИЗИКА

Механическая работа. Механическая мощность Механическая работа А

Рассмотрим тело, которое движется под действием силы F. Пусть в результате движения тела точка приложения силы совершает малое перемещение Аг , тогда малая работа силы F на перемещении Аг вычисляется следующим образом: АА = \Р • | Аг\ • cos а = \F • AS • cos а = \F • \и\ • cos a-At = FSAS,

где а - угол между векторами F и Аг , он же угол j< между векторами F \л v ; A>S = |Ar| - малый отрезок пути; Ы - модуль мгновенной скорости точки приложения силы; Fs - проекция вектора силы F на вектор перемещения Аг. Используя в этом определении малое перемещение Аг , мы добиваемся того, чтобы даже изменяющиеся во времени величины F и а можно было считать на этом переме-щении постоянными.

Средняя мощность силы Na

Отношение работы А, совершенной за промежуток време-л

ни At, к его продолжительности 7Vcp=—.

Мгновенная мощность (или просто мощность)

-V

Мгновенной мощностью силы называется предел отношения работы этой силы АА, совершенный за малый промежуток времени At, к величине этого промежутка, при условии, что At стремится к нулю:

А А Г * А СУ

7V = l i m — = l im— :—•COS(F,V) = F-VCOS(F,V), где v -вектор дг^о At лг^о At ^ ' V ' / ' "

мгновенной скорости точки, на которую действует сила F.

149 ФИЗИКА

150

Механическая энергия Закон сохранения механической энергии

Кинетическая энергия тела

Кинетическая энергия материальной точки

Кинетическая энергия твердого тела, движущегося поступательно

Кинетическая энергия системы материальных точек

Теорема о кинетической энергии

Кинетической энергией тела называется энергия его механического движения. Кинетическая энергия материальной точки массой т, движущейся со скоростью v, (при условии, что v«c):

г mV2

2 Кинетическая энергия твердого тела массой т, движущегося поступательно со скоростью v, (при условии, что у«с):

Ек=т? . 2 Кинетическая энергия системы материальных точек равна сум

ме кинетических энергий всех этих точек:

Ек = £К1 +^к2 "'"•••"'"•^кп = 2-1 Ек\-i=l

Приращение кинетической энергии тела на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех сил, действовавших на тело при этом перемещении:

А =Ек2-Ек]=АЕк. всех сил

ФИЗИКА

Механическая энергия тела

Механическая энергия системы материальных точек

Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения полной энергии

Изменение полной энергии системы

Механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий: Е = ЕК+ЕП. Механическая энергия системы материальных точек равна сумме их кинетической энергии Ек и потенциальной энергии взаимодействия этих точек друг с другом и с внешними телами Еп: Е = ЕК+ЕП.

В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. Доказательство. Рассмотрим замкнутую систему, на которую и внутри которой не действуют диссипативные силы. Для такой системы приращение кинетической энергии равно работе потенциальных сил: Ек2 -Ек\ = Л . н о работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии системы: А = Eni - Еп1, тогда Ек1 + Еп2 = Ек2 + Еп2. Энергия никогда не создается и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую. Если в системе и на систему действуют диссипативные СИЛЫ, ТО А - А + А - р , _ / 7 i А ( 1 ) .

^-*всехсил п ' ^-\цисс. п1 п2 дисс.

Согласно теореме о кинетической энергии А - F , -F , (2)-^*всех сил -^к2 -^к1 v '

Приравнивая (1) и (2), получим: Епош2 -Епош1=А№СС, <0-Изменение полной энергии системы равно работе диссипатив-ныхсил, отсюда понятно, что при наличии диссипативных сил механическая энергия системы может только убывать.

151 ФИЗИКА

152 ФИЗИКА

Теория соударений Опишем соударения на примере центрального удара двух однородных шаров, движущихся поступательно. Будем считать, что шары образуют замкнутую систему или что внешние силы, приложенные к ним, уравновешивают друг друга.

Абсолютно неупругий удар Абсолютно неупругим ударом называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе выполняются

Закон сохранения импульса: В инерциальной системе отсчета mxV\+m2v2 = (mx + m2)v', здесь vt и v2 -скорости шаров до столкновения; д' - скорость тела, образовавшегося в результате удара.

—> 0)2 - - >-

—У

т2 ГП] nii

Закон сохранения полной энергии:

т] v\ m2 v\ (тх +m2)v'2

+Q, где 2 2 2 Q - энергия, перешедшая во внутреннюю энергию образовавшегося тела. Закон сохранения механической энергии не выполняется. Часть кинетической энергии шаров переходит во внутреннюю.

Абсолютно упругий удар

При абсолютно упругом ударе выполняются

Закон сохранения импульса:

В инерциальной m, Vf +т2 Ъ2

До удара

Vl >

0 После удара

< ^ '

0

системе отсчета = mlvl+m2v'2.

0 , X

0 , X

Закон сохранения механической энергии

В результате абсолютно упругого удара механическая энергия системы не изменяется:

w, V2i m2 V22 _ щ vl m2 v'2

153 ФИЗИКА

154

Статика Абсолютно твердое тело

Плечо силы относительно точки

Момент силы относительно точки

d

М

Тело, размеры и форму которого в условиях данной задачи можно считать неизменными Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться относительно некоторой неподвижной точки О.

Пусть в точке А \ л / к нему приложена сила F. / I *^~~~т-^~-*. Кратчайшее расстояние / г J от точки О до линии действия силы [ / п л е ю У называют плечом силы • Г относительно точки О. \ ° \

Моментом силы относительно точки О называется произведение модуля силы на ее плечо относительно этой точки: M = F-d-(Момент силы - векторная величина. В школьном курсе вычисляется только её модуль.) Иногда предлагают считать момент силы F положительным, если в отсутствии других сил она вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным, если при тех же условиях она поворачивает тело по часовой стрелке: M = ±F-d-

ФИЗИКА

Условия равновесия абсолютно твердого тела

В инерциальной системе отсчета покоящееся тело будет оставаться неподвижным, если выполняется два условия

Сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю:

Fl+F2+F,=0.

При выполнении этого условия тело не сможет начать двигаться поступательно, если в начальный момент времени оно покоилось

Относительно любой точки О сумма моментов всех сил, стремящихся повернуть тело в одном направлении, равна сумме моментов всех сил, стремящихся повернуть тело в противоположном направлении. Если действующие на тело силы лежат в одной плоскости, то и точку О удобно выбирать в этой плоскости. Используя правило знаков, это условие можно записать так: сумма моментов всех сил, действующих на тело, равна нулю: Ml+M2+Mi=0. При выполнении этого условия тело не сможет начать вращаться, если в начальный момент времени оно покоилось.

Центр масс (центр инерции) системы

Центром масс или центром инерции системы называется такая воображаемая точка, радиус-вектор которой г0 выражается через радиус-векторы fbf2,...,fn материальных точек, входящих в состав системы, по формуле :

7 =m]fl+m2f2+... + m„r„ тх +т2 +... + т„

155 ФИЗИКА

156 ФИЗИКА

Центр тяжести системы

Точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все материальные точки системы в однородном поле тяжести, называется центром тяжести тела и совпадает с его центром масс. Моменты сил тяжести, действующие на отдельные материальные точки системы относительно центра масс (центра тяжести), компенсируют друг друга.

m4gr4+m3gr3

Гидро- и аэростатика

Давление Давлением р называется физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности тела по на-

F_ S ' правлению нормали к этой поверхности: р-

Закон Паскаля

Давление в жидкости (или газе) одинаково по всем направлениям и равно p = p-gh, где р - плотность жидкости или газа; h - высота столба жидкости или газа, измеряемая вдоль направления g.

"7777777777 ТТ7ТПТ7ТТ На рисунке показано, как определить h для сосудов различной формы. Давление вычисляется в точке А. Форма сосуда и его наклон к вертикали не влияют на величину р. Например, в сосудах, изображенных на рисунке, давление жидкости на дно одинаково: Р\=Р2=РЪ=РА.

I IV

157 ФИЗИКА

158 ФИЗИКА

Давление жидкости на глубине h

Практически во всех задачах мы рассматриваем ситуацию, когда на поверхность жидкости действует атмосферное давление^, тогда суммарное давление на глубине h определяется выражением p = pA+pgh

,Рл

О"-Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом: FA = pxmgVnorp.

Поясним возникновение силы Архимеда

Рассмотрим куб с площадью грани S, который полностью погружен в жидкость. Давление на боковые грани с противоположных сторон одинаково, а вот давление на нижнюю грань р2 =pglh +pA больше давления на верхнюю грань р\ = pyKgh] +рА,в результате чего на куб действует выталкивающая сила F=SpMg(h2-hl) = pgMV=FA.

Мы видим, что существование силы Архимеда является следствием наличия в жидкости гидростатического давления, поэтому, если бы е рассматриваемом примере нижняя грань куба плотно соприкасалась с дном сосуда, то куб не мог бы испытывать на себе действие силы Архимеда.

"

h2

\h{ — | / > 1 — п

' — V ~

ПР2_ _

—

— —

—

Плавание тел

Для того чтобы тело могло плавать в жидкости, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на тело, компенсировала действующую на него силу тяжести.

FA

mg

Жидкость в сообщающихся сосудах всегда устанавливается таким образом, чтобы гидростатическое давление в любом горизонтальном сечении было одинаково. Для вычислений удобно проводить уровень АВ через нижнюю из границ раздела жидкостей.

Сообщающиеся сосуды А К

?\gk=?2gh2

159 ФИЗИКА

160 ФИЗИКА

Гидравлический пресс

1. Устройство гидравлического пресса

Ffi

V///\///// - - --=-=-

—

—

s6 А

К т

Рв=Рш —

УМъ %

1 м

Рм мрб- гидростатическое давление на малый и большой поршни соответственно; SM и S6 - площади малого и большого поршня соответственно; FM v\F6- силы, действующие на малый и большой поршни соответственно.

2. Выигрыш в силе Гидравлический пресс позволяет получить выигрыш в силе:

F FR п = п м — — У 6 ум J о о '

3. Проигрыш в пути При использовании гидравлического пресса происходит проигрыш в пути:

S5 • п5 = SM • пи .

Молекулярная физика

Моль вещества

Молярная масса

Количество вещества

Плотность вещества

Концентрация молекул

Моль - это количество вещества, содержащее число частиц, равное постоянной Авогадро. Л^=6,02-1023 моль"1. Молярная масса ц - масса одного моля вещества. H = m0-NA, где т0- масса одной молекулы. Молярные массы приведены в периодической системе элементов, где у каждого элемента первое число - порядковый номер (зарядовое число), а второе - молярная масса в г/моль. Количество вещества в данном теле или в данном объеме

газа можно вычислить как

NA ц N - полное число молекул; т - масса тела или масса газа, содержащегося в данном объеме.

Плотность вещества р = 77-

Концентрация молекул п может быть определена как

n = = v-NA.

161 ФИЗИКА

162 Основы молекулярно-кинетической теории газов

Среднее значение кинетической энергии поступательного движения одной молекулы

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

1) <£пост >= ° кв , где т0- масса одной молекулы;

vKB - средняя квадратичная скорость поступательного движения молекулы идеального газа.

2) <ЕПОСТ>=^кТ (1)

£=1,38-10-23- постоянная Больцмана. Эта формула раскрывает физический смысл температуры Т: температура Т выражает среднюю кинетическую энергию молекул.

2 Р = п<Епжт> (2)

п - концентрация молекул, <En0cm> - среднее значение поступательной кинетической энергии молекул. Эта формула раскрывает физический смысл давления газа: давление газа определяется средним значением поступательной кинетической энергии молекул (и только поступательной! Вращение и колебание молекул не играют роли). Из (1) и (2), получаем:

р=пкТ. (Это уравнение можно рассматривать и как следствие из основного уравнения состояния идеального газа).

ФИЗИКА

Уравнение состояния идеального газа (Уравнение Менделеева-Клапейрона)

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона)

т Для произвольной массы идеального газа: p-v=—RT,

R - универсальная газовая постоянная, R = k-NA, R=S,3l ДЖ/МОЛЬ-К

Изопроцессы

Название процесса

Постоянный па-раметр

Закон, установленный эксперимен

тально

Уравнение процесса

График процесса

Изотермический

Закон Бойля-Мариотта

/7-F=const при Т= const.

Изобарный Закон Гей-Люссака V= const -T при/>= const.

163 ФИЗИКА

164 ФИЗИКА

Изохорный Закон Шарля р= const -T при F=const.

Адиабатный

S - энтропия

Уравнение Пуассона

p-V"1 = const Т-уч~]= const где

у - коэффициент Пуассона

Н 1 1 1 1 *• V

Адиабатным (адиабатическим) процессом называется термодинамический процесс, который происходит в системе без теплообмена с внешними телами. Коэффициент Пуассона равен отношению теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме. Его величина зависит от числа атомов в молекуле газа и от его температуры.

Смесь газов Парциальное давление

Давление, которое данный газ производил бы при тех же условиях в отсутствии других газов. ^^^^^=^^^^^

Закон Дальтона

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонент Pi - парциальное давление компоненты; смеси: p^Pt—Y^

mit jUj- масса и молярная масса этой компоненты.

Термодинамика

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия макроскопического тела

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

U = vRT, (1)

где v- количество вещества газа; Т- его температура. Если в молекуле идеального газа содержатся хотя бы два атома, то внутренняя энергия идеального газа уже не может быть вычислена по формуле (1) из-за необходимости учитывать энергию вращательного и колебательного движения молекул.

Работа, совершенная идеальным газом

Определение работы, совершенной идеальным газом

Работа АА , совершаемая идеальным газом при очень малом (бесконечно малом) приращении его объема AV, может быть определена как AA = p-AV.

165 ФИЗИКА

Как вычислить работу, совершенную идеальным газом при конечном изменении его объема?

1. Изохорный процесс

2. Изобарный процесс

3. Изотермический процесс

4. Адиабатный процесс

5. Геометрический метод вычисления работы

ДК = 0, следовательно А =0. p=const. Следовательно, нет необходимости требовать того, чтобы приращение объема было бесконечно малым. A = p(V2-Vl), V\ - объем газа в начале процесса; V2 - объем газа в конце процесса. Воспользуемся первым началом термодинамики: r = const ->• MJ = 0, следовательно, A=Q. Воспользуемся первым началом термодинамики: 0=0, следовательно, A = -AU = U]-U2. В тех случаях, когда требуется р> оценить работу, совершенную газом при увеличении его объема от V\ до V2 при помощи графика зависимости p(V), достаточно вычислить площадь, ограниченную графиком процесса, осью Vv\ с вертикальными прямыми V=VX и V=V2 (риса). р

Если же в ходе процесса объем газа уменьшался (рис б), то величина этой площади будет равна работе А', совершенной над газом внешними силами, о причем А' = -А.

рис а

ш v, v2 v

рис б

V2 Vx у

Теплообмен. Фазовые превращения Количество теплоты Q, которое необходимо сообщить телу массой т для повышения его температуры на величину АГ Количество теплоты Q, необходимое для того, чтобы расплавить т кг кристаллического тела при постоянной температуре (Гплашгения) Количество теплоты Q, необходимое для того, чтобы превратить в пар т кг жидкости при постоянной температуре

Q = СтАТ, где С - удельная теплоемкость вещества тела.

Q = Xm, где X - удельная теплота плавления вещества тела.

Q = xm, где х - удельная теплота парообразования для данной жидкости.

Первое начало термодинамики Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит

название первого начала термодинамики Приращение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: AU = A' + Q, AU = -A + Q, где А - работа, совершенная системой над внешними телами;

А'- работа, совершенная над системой внешними силами.

Второе начало термодинамики Второе начало термодинамики определяет условия, при которых возможны превращения одних видов энергии в другие, и указывает возможные направления протекания процессов. Существует несколько формулировок второго начала термодинамики: 1. Клаузиус (1850): невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу. 2. Кельвин (1851): невозможны процессы, единственным конечным результатом которых было бы превращение тепла целиком в работу.

167 ФИЗИКА

168 Уравнение теплового баланса

Рассмотрим замкнутую систему (AU = 0), внутри которой происходит теплообмен и не совершается работы. Приращение внутренней энергии любого тела системы равно количеству теплоты, полученному этим телом:

Д( / ,=й . Сложим подобные выражения для всех тел системы:

M/ = 0 = a+Q2+...+Qn. Это уравнение теплового баланса. Часто при решении задач удобно записывать его следующим образом:

ч;отд ч;пол! где Q0TO - теплота, отданная одними частями системы; Qncm - теплота, полученная другими частями системы.

ФИЗИКА

Тепловой двигатель

Схема устройства теплового двигателя

Работа, производимая двигателем за цикл

Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу. Если изобразить этот цикл в координатах (р, V), то работа, совершенная газом за цикл, равна по величине его площади. Для того чтобы работа, производимая двигателем за цикл, была положительна, процесс должен совершаться по часовой стрелке.

Р | А>0

169 ФИЗИКА

170 ФИЗИКА

КПД теплового двигателя

rp .бн-бх где

Л - работа, произведенная двигателем за цикл; QH - количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя за цикл; Qx - количество теплоты, переданное двигателем холодильнику за цикл.

Часто КПД выражают в процентах: ц = —-100%; ц= -100%.

Цикл Карно

Н.Карно рассмотрел цикл из

двух изотерм и двух 3 ^ 4 2 ^ 3 адиабат ,

Это единственный цикл, который можно осуществить как в прямом, так и в обратном направлении.

КПД цикла Карно Только для цикла Карно КПД определяется выражением

Т-Т Т-Т ц- н х . Для всех других циклов ц< - х .

Обратный цикл Карно Для осуществления цикла Карно в обратном направлении сторонние силы должны совершать над газом работу А'>0

Основные понятия электростатики

Закон сохранения электрического заряда

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной: qx +q2 +... + qN = const.

Точечные электрические заряды

Точечными электрическими зарядами называются заряженные тела, размеры которых пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием между ними.

Закон Кулона

Сила взаимодействия в вакууме двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния

между ними: F = к т\'Ш , где к=- коэффициент про-4ле0

тт 2 порциональности в законе Кулона; fc = 9-109

2 , s0 -электрическая постоянная, s0=8,85-10-12 Ф/м. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные -притягиваются. Взаимодействие двух неподвижных зарядов осуществляется через электростатическое поле: поле, созданное пер-вым зарядом, действует на второй заряд и наоборот.

Силы Кулона являются центральными

Силы Кулона направлены вдоль прямой, соединяющей центры зарядов. q\ q2

Ft,

На рисунке показана сила р , действующая на заряд q2 со стороны заряда дь

171 ФИЗИКА

172

Напряженность электрического поля

Однородное электрическое поле

Напряженность поля точечного заряда

Линии напряженности электрического поля (силовые линии электрического поля)

Картина силовых линий электростатического поля

Вектор напряженности электрического поля является его силовой характеристикой. Он равен отношению силы F, действующей со стороны электрического поля на неподвижный точечный заряд, помещенный в рассматриваемую

- F точку поля, к величине этого заряда q\ E=—. Я

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. Из закона Кулона следует, что модуль напряженности поля неподвижного точечного заряда на расстоянии лот него равен

ИИ К 1 Л-1 ! Г1 4 Я 8 0 Г1

Линии напряженности используются для того, чтобы наглядно изобразить электрическое поле. Условились, что: а) касательная к линии напряженности в каждой точке совпадает с вектором напряженности в этой точке; б) число линий напряженности, проходящих через единицу площади поверхности пропорционально модулю напряженности в точках данной поверхности; в) стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор напряженности электрического поля, касательный к данной линии. Линии напряженности электростатического поля не замкнуты. Они начинаются на положительных зарядах или в бесконечности, и заканчиваются на отрицательных зарядах или в бесконечности (на бесконечно далеких отрицательных зарядах).

ФИЗИКА

"Источники" и "стоки" электростатического поля

Это могут быть как свободные заряды, так и связанные заряды в диэлектрике. Таким образом, все положительные заряды являются "источниками" электростатического поля, а все отрицательные "стоками".

а) Картина силовых линий однородного электрического поля. Е »

б) Картина силовых линий положительного точечного заряда qb

в) Картина силовых линий отрицательного точечного заряда q2; |q2|=qi.

173 ФИЗИКА

174

Принцип суперпозиции для напряженности электрического поля

Электростатическое поле потенциально

Разность потенциалов в электростатическом поле

Неоднозначность в определении потенциала

Потенциал поля точечного заряда

Напряженность электрического поля Ё системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов в отдельности: £ = Ё{ +Ё2 +...+EN. Электростатическое поле потенциально: работа сил поля Ап при перемещении заряда Q из точки 1 в точку 2 не зависит от формы пути, а определяется только положением этих точек. An = Am • /* \ _ / " \ _ / ^

Разностью потенциалов ^- ср2 между точками (1) и (2) называется отношение работы сил поля при перемещении пробного заряда между точками (1) и (2) к величине этого

заряда ф, - Ф2 = -Ш2-. Ч

Значение потенциала может быть определено только с точностью до произвольной постоянной. Если потенциалу какой-либо произвольной точки приписать значение ф0, то потенциал всех прочих точек поля определяется однозначно.

Для точечного заряда ф = к- + С, причем обычно полагают г

Ф= 0 при R^>°° , тогда С=0.

ФИЗИКА

Принцип суперпозиции для потенциала электростатического поля

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

Работа сил поля по перемещению заряда

Энергия взаимодействия системы зарядов

При наложении электростатических полей их потенциалы складываются:

<р= ф1+ф2+.. .+ фЛ/. При этом необходимо, чтобы точка, в которой значение ф принято за 0, была одной и той же для всех полей. Потенциальная энергия Wn заряда д, находящегося в данной точке поля, равна Wa=q-$. Таким образом, потенциал электростатического поля - его энергетическая характеристика. Понятно, что Wn тоже может быть определена только с точностью до постоянной. Работа сил электростатического поля А при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2 A = q(^-<p2) = W^-Wn2. Таким образом, потенциал в какой-либо точке электростатического поля численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки поля в ту точку, где значение потенциала принято равным нулю.

1 N

£ i=l

TV-число зарядов; Ф, - потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме qt в

точке, где находится заряд q,. Множитель - необходим для

того, чтобы не учитывать дважды действие первого заряда на второй и действие второго заряда на первый.

175 ФИЗИКА

176 ФИЗИКА

Связь напряженности и потенциала для однородного электростатического поля

Связь 1 и ф сложна математически, и потому не может обсуждаться нами. Заметим, что напряженность электростатического поля направлена в сторону наибыстрейшего убывания потенциала. Остановимся на самом простом случае однородного электростатического поля. Для него справедливо равенство Ф, -ф2 =\Щ-щ, где /J, - проекция вектора перемещения из точки 1 в точку 2 на направление вектора напряженности электрического поля.

Напряженность и потенциал электрического поля проводящей сферы или шара

Если проводящей сфере или шару радиусом R сообщить заряд q, то носители заряда, стремясь максимально оттолкнуться друг от друга, равномерно распределятся по поверх-

ч я ности сферы или шара. При этом окажется, что: 1)дляг>Л \Е\(г) = к-^-, ц>(г) = к-, то есть

совпадают с полем и потенциалом точеч ного заряда q, помещенного в центр сферы.

Ем

2)дляг<Я Е(г) = 0, ц>(г) = к R' то есть потенциал внутри проводящей сферы или шара равен потенциалу поверх- рис. а рис. б - Y - puc. e ности (рис. а и б). Картина силовых линий электростатического поля, которое создает за-ряженный проводящий шар (или сфера) радиусом R (рис. в).

Диэлектрики в электростатическом поле

Поляризация диэлектрика Смещение положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны называют поляризацией^

Связанные заряды Некомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называют связанными. Свобода перемещения таких зарядов ограничена. Они могут сме-щаться лишь внутри электрически нейтральных молекул.

Электрическое поле в диэлектрике

Если диэлектрик поместить во внешнее электростатическое поле, то связанные заряды создадут внутри диэлектрика поле поляризации, направленное против напряженности внешнего электростатического поля.

Ё = Ё + Ё в диэлектрике внешнее поляризации Суммарное поле внутри диэлектрика окажется по абсолютной величине меньше внешнего электростатического поля

р -*-JT(Hi iTIIHPP Е = Е + Е

i диэлектрике внешнее поляризации - О связ. |— i

| 1—» | 1—>

: t - ! , i — — i — *

i ! — »

- с связ.

G

G G

3 ^ G Э^С

Э^С

Э-

ЗЬ

Э-

177 ФИЗИКА

178

Диэлектрическая проницаемость среды

Точечный заряд внутри диэлектрика

Разность потенциалов между двумя точками диэлектрика во внешнем электрическом поле

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность электрического поля внутри диэлектрика меньше, чем за его пределами:

р Z7 -^внешнее

в диэлектрике £

Напряженность электростатического поля, которое возникает в диэлектрике, если в него поместить точечный заряд q, дается выражением

Е -к q - 1 • q дюл ' гг2 4ле 0 гг2 '

Если область пространства, в которой действует электростатическое поле, заполнить диэлектриком, то для двух точек внутри диэлектрика разность потенциалов уменьшится в е раз:

ЛЛфв в а КууМ е

^ Ф в диэл. —

ФИЗИКА

Электрическая емкость. Конденсаторы

Электрическая емкость уединенного проводника

Конденсатор

Электрическая емкость конденсатора

Электрическая емкость плоского конденсатора

Емкость уединенного проводника при условии, что на бесконечности значение потенциала выбрано равным нулю:

С = , где Ф

q - заряд проводника; Ф - потенциал этого проводника. Конденсатором называют систему проводников, емкость которой не зависит от внешних электрических полей. Простые конденсаторы состоят из двух металлических обкладок, разделенных слоем диэлектрика. Заряды на поверхностях обкладок равны по величине и противоположны по знаку. Обозначим через q модуль заряда на обкладках конденсатора, а через U- разность потенциалов между ними, тогда q = C-U-Постоянная С называется емкостью конденсатора. Она зависит от его геометрических размеров и диэлектрической проницаемости вещества между обкладками.

Для плоского конденсатора С = -^-—, где а

S - площадь пластин конденсатора; d - расстояние между ними; е - диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между обкладками.

179 ФИЗИКА

180 ФИЗИКА

Соединение конденсаторов в батарею

а) параллельное

При параллельном соединении потенциалы соединенных между собой обкладок конденсатора одинаковы, поэтому разности потенциалов между обкладками всех конденсаторов одинаковы, а заряды на обкладках складываются. Емкость батареи в этом случае равна

С = qi+42+дз Ф1-Ср2 = сх+с2+съ

_2L

С, С* С, + + + + + + + + + + + +

<Р\

б)последовательное

При последовательном соединении средние пластины соединены между собой и изолированы от внешних источников напряжения. Когда на батарею конденсаторов подается разность потенциалов, электрически нейтральная средняя часть батареи электризуется через влияние, поэтому заряды на средних обкладках равны по величине и противоположны по знаку, следовательно, заряды на конденсаторах одинаковы и равны q. Разности потенциалов складываются: Ф 1 - Ф 2 = ( Ф 1 - Ф ' ) + ( Ф ' - Ф 2 ) .

Заметим, что С, ч ф,-ф

с2 =

с

ф - ф 2 следовательно,

+ч +

ф\ + + +

-ч +ч-- + -<р'+ - + - +

ч — -(fh

—

Энергия заряженного конденсатора

За счет чего изменяется энергия конденсатора?

w_qU_CU2 _q2

2 2 2С 1. Если при изменении параметров конденсатора (S, d, s ) он

отключен от источника напряжения, то заряд на обкладках конденсатора остается неизменным. В этом случае механическая работа сторонних сил равна приращению энергии конденсатора: Астр =AW.

2. Если же конденсатор подключен к источнику напряжения, то напряжение на конденсаторе остается неизменным. В этом случае приращение энергии конденсатора происходит за счет механической работы, совершаемой внешними силами, и за счет работы источника:

А ^ = ЛтоР.+Лст., где AcT.=&q-U; Aq - изменение заряда на каждой из обкладок конденсатора; U- напряжение на конденсаторе.

181 ФИЗИКА

182 Постоянный электрический ток

Электрический ток

Сила тока

Направление электрического тока

Плотность электрического тока J

Закон Ома для участка цепи

Электрическим током называют всякое упорядоченное движение электрических зарядов Силой тока проводимости называется физическая величина, равная пределу отношения заряда Aq, переносимого через поперечное сечение проводника за малый промежуток времени At, при условии, что At стремится к нулю:

д^о At

За направление электрического тока принято выбирать направление упорядоченного движения положительных электрических зарядов. Рассмотрим простейший случай, когда все носители тока одинаковы (например, электроны в металлах). В этом случае плотность электрического тока у' равна:

j = -e = \q\nv, где

\q\ - модуль заряда носителей тока; п - концентрация носителей тока; v - средняя скорость направленного движения носителей тока.

/ = | , г д е

/ -сила тока, протекающего по однородному проводнику; U- разность потенциалов на его концах; R - электрическое сопротивление проводника.

ФИЗИКА

Сопротивление однородного проводника

Сопротивление однородного цилиндрического проводника Л = р--, где

/ - длина проводника; S- площадь его поперечного сечения; р - удельное электрическое сопротивление.

Соединение проводников

а) последовательное

Я, Ri

При последовательном соединении проводников ток не разветвляется. Сила тока в каждом из проводников одинакова: I / = / , = / 2 . (1) — 1 - " Напряжение на участке цепи • равно сумме напряжений на •-*• каждом из элементов: U = UX+U2. (2) Согласно закону Ома, из (1) и (2) находим: R = RI+R2.

и, и2 I I

• * > •

б)параллельное

При параллельном соединении проводников электрический ток разветвляется: / = / i + / 2 . (1) Напряжение на соединенных параллельно элементах схемы одно и то же /: U = U{=U2. (2) Из (1) и (2) находим: _ j_

/, h и с/, и2

что, согласно

Я,

и

закону Ома, означает: IT = I T + 1 7 R2

183 ФИЗИКА

184 ФИЗИКА

Электродвижущая сила (ЭДС)

Закон Ома для замкнутой цепи

Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда q внутри источника тока к величине этого заряда.

А <^> _ ^стор

я I = s—, где R + r

I f - ЭДС источника тока; г - внутреннее сопротивление источника тока; R - сопротивление внешней цепи.

Соединение элементов в батарею Пусть в нашем распоряжении имеются п одинаковых элементов. Обозначим ЭДС каждого из них через Ш, а внутреннее сопротивление - через гь а) соединим п элементов параллельно и замкнем на внешнюю нагрузку сопротивлением R. Из соображений симметрии ясно, что ток, протекающий через каждый источник, в п раз меньше тока /, проходящего через сопротивление R, следовательно,

/ Lrl+IR; п

1 - г R + ±

п Полученное выражение для силы тока через нагрузку говорит о том, что при параллельном соединении п элементов в батарею суммарная ЭДС батареи будет равна ЭДС одного источника g7 _ | f , а суммарное сопро тивление батареи будет в п раз меньше сопротивления одного источни-

г±. Заметим, что при г » R такое соединение источников позволяет увеличить силу

ш 1/11

W 1/11

ка Гу

тока в п раз по сравнению с током 10, создаваемым одним источником: /0 = R + r, I« nin

б) соединим п элементов последовательно и замкнем не внешнюю нагрузку сопротивлением R. Для полученной цепи ток через нагрузку / = n-W, п\т

-г^г-ь R + п • гх

При последовательном соединении п элементов в батарею ЭДС возрастает в п раз, но и внутреннее сопротивление батареи в п раз превышает сопротивление одного источника l?s = п%х; h = щ • Такое соединение источников при R » г позволяет увеличить силу тока в п раз по сравне

нию с током 10, создаваемым одим источником: / = R lo~R + n' Ып10.

Шунтирование амперметра и подбор добавочного сопротивления к вольтметру

Если предельный ток, на измерение которого рассчитан амперметр, равен 1А, а ток, который нужно измерить, равен 1(1>1А), то параллельно амперметру подключают сопротивление 7?ш, называемое шунтом. hrA ={1-1А)КШ . гДе ГА - сопротивление амперметра. -!>- Ь^ Цена деления амперметра при этом возрастает в К раз I - 1А I

I R • -\2 Zb Если необходимо расширить предел измерения вольтметра от Uv, до и, то, подсоединяя к нему последовательно добавочное сопротивление R доб' и получим Uy _u -Uy t где rv -сопротивление вольтметра.

rV ^ д о б

Цена деления возрастет в^раз. к = — = д°6 11 • ~>УУШ И - ^ U г,

185 ФИЗИКА

186 Законы электролиза Фарадея

Явление электролиза

I закон Фарадея

Химический эквивалент вещества

II закон Фарадея

III объединенный закон Фарадея

Явление электролиза заключается в том, что при протекании электрического тока в электролитах на электродах происходит выделение составных частей растворенных веществ. Масса вещества т, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит: m-kq- kit. Коэффициент к называется электрохимическим эквивалентом вещества.

Химический эквивалент вещества Х =——, где F Z

\i - молярная масса вещества; Z - валентность его ионов; F - постоянная Фарадея, р = 9,65-104 Кл/моль. Электрохимические эквиваленты различных веществ относятся как их химиче-

к2 Х2 ские эквиваленты -г- = —- . К х]

1 И 1 f , , , m = — - — -q = — - — -IAt. F z ч F z

Электрическая мощность. Закон Джоуля-Ленца

Электрическая мощность, выделяющаяся на участке цепи

Электрическая мощность, выделяющаяся в замкнутой цепи Закон Джоуля-Ленца для цепи постоянного тока

При протекании тока / по участку, сопротивлением R, к концам которого приложено напряжение U, выделяется

мощность Р; p = FU = — = I2R-R

Полная электрическая мощность, выделяющаяся в замкнутой цепи, содержащей &: Р = 1-<£. При протекании тока / по участку цепи сопротивлением за время At выделяется количество теплоты Q = I2RAt..

ФИЗИКА

Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции В является силовой характеристикой магнитного ПОЛЯ.

Электрический ток создает в пространстве вокруг себя магнитное поле. Направление вектора индукции поля В и силы тока / связаны «правилом правого винта» (буравчика).

Линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля)

Линии магнитной индукции используют для того, чтобы наглядно изобразить магнитное поле. Условились, что: а) касательная к линям индукции в каждой точке направлена так же, как вектор индукции в этой точке; б) число линий индукции, проходящих через единицу поверхности, пропорционально модулю индукции в точках данной поверхности; в) стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии. На частицу, имеющую заряд q и движущуюся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца. Ее величина

Сила Лоренца ( л л \Fn\ = \д\-Щ-\В -sin (1) V,B

V J а направление определяется по правилу «левой руки».

п В (от нас)

В (от нас) 9" О- г

187 ФИЗИКА

188 ФИЗИКА

Если заряженная частица движется в области, где есть не только магнитное поле, но и электрическое поле, то суммарная сила, действующая на частицу, определяется выражением: F = qE + FMasH. (2) Часто силой Лоренца называют именно эту, полную силу, действующую на частицу со стороны электромагнитного поля.

Тогда второе слагаемое в выражении (2): FMasH -q-Щ-\В -sin

называют «магнитной частью силы Лоренца».

' л Л

v,B j

На прямой проводник длиной /, по которому течет ток силой 7, в магнитном поле с индукцией В действует сила Ампера. Ее вели-

/ Сила Ампера чина \FA-IlB-sin 1В

v j

направление определяется по «правилу левой руки». С

В

D

Траектория частицы в однородном магнитном поле

1. Если частица влетает в поле перпендикулярно силовым линиям

Сила Лоренца сообщает частице ускорение, направленное под прямым углом к ее скорости. Частица движется по окружности. Г л — ОТЙ!ЦС

qvB-m R

Радиус этой окружности R •• ту qB

2. Если частица влетает в магнитное поле под углом СС к силовым линиям

Разложим скорость частицы на две компоненты: направленную перпендикулярно полю Vj_ и направленную вдоль поля

vu. Первая компонента v±=v- sin а входит в выражения для центростремительного ускорения частицы и для силы Лоренца, действующей на нее, поэтому Vj_ определяет радиус винтовой линии R, по которой движется частица.

та -Рл mVl- = \q\vLB- R = mV- mvsma

Вторая компонента t>|=t>cosa - скорость поступательного движения частицы вдоль силовой линии. Для того чтобы вычислить шаг винтовой линии h, необходимо знать время Т, за

2nR 2nm которое частица совершает один оборот Т ••

1тип \q\B

Шаг винтовой линии h -V» T =t>cos a qB

189 ФИЗИКА

190 ФИЗИКА

Электромагнитная индукция

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Поток вектора магнитной индукции Ф однородного магнитного поля с индукцией В через плоскую поверхность площадью S равен

0 = BScos п,В где п - направление

нормали к поверхности (выбирается произвольно).

Правило Ленца

ЭДС индукции имеет такой знак, чтобы магнитный поток индукционного тока препятствовал изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции. Поясним это с помощью рисунка. Пусть, например, величина индукции внешнего поля В возрастает, тогда индукционный ток будет направлен по часовой стрелке и внутри контура вектор индукционного тока ДшД будет направлен

навстречу В.

Закон электромагнитной индукции

,. АФ - - hm

ЛФ а) Для замкнутого проводящего контура lim— скорость изменения магнитного потока, через поверхность охваченную контуром. ^ ч г, ,• АФ б) Для проводника, движущегося в магнитном поле lim скорость изменения магнитного потока через поверхность, описываемую проводником при движении.

Что показывает знак «минус» в законе электромагнитной индукции?

Поясним смысл знака «минус» в законе. Мы уже выбрали (произвольно) направление нормали к контуру, а значит, и положительное направление магнитного потока. Принято связывать направление нормали и положительное направление обхода контура= положительное направление тока= положительное направление ЭДС по правилу правого винта. Теперь допустим, что приращение потока происходит в положительном направлении. (Например, вектор магнитной индукции В направлен вдоль нормали и возрастает — > о )• Определим в

At соответствии с правилом Ленца направление индукционного тока. Он течет в «отрицательном» направлении. Таким образом, знак «минус» отражает правило Ленца при существующей системе выбора положительного направления обхода контура относительно направления нормали. (Выбор положительного направления обхода контура по правилу ле-вого винта автоматически привел бы к перемене минуса на плюс).

Положительный обход

191 ФИЗИКА

192

Самоиндукция

ЭДС самоиндукции

Индуктивность контура

Энергия магнитного поля тока

Самоиндукцией называется возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении в нем электрического тока.

ар Y Д Ф Дг^О At

%S=-L\im— . Дг^О At

г Ф

Величина L = — называется индуктивностью контура или коэффициентом самоиндукции. Здесь Ф - магнитный поток через контур, создаваемый током силой 7, протекающим в этом контуре. Энергия магнитного поля тока силой I в контуре с индуктивностью L определяется выражением

2

ФИЗИКА

Механические гармонические колебания

Основные понятия теории механических гармонических колебаний

Гармонические колебания

Уравнение гармонических колебаний Амплитуда гармонических колебаний

Период колебаний

Частота колебаний

Циклическая частота

Фаза колебаний

Начальная фаза

Хо

Т

V

ш

(р

(Ро

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями. X = A'0COs(<»/ + (p0)

Амплитудой гармонических колебаний называется модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия. Минимальный промежуток времени Т, через который движение тела полностью повторяется, называется периодом его колебаний. Число колебаний в единицу времени называется частотой

колебаний: v = —. Т

2л Величина « = — =2nv называется циклической или круговой

частотой. Это число колебаний тела за 2л секунд. Частоту свободных колебаний называют собственной частотой. Величину ф = юг + ф0, стоящую под аргументом косинуса или синуса, называют фазой колебаний. Величина q>0, определяющая, каким было значение синуса или косинуса в момент времени t=0, называется начальной фазой колебаний.

193 ФИЗИКА

194 Свободные механические гармонические колебания

Зависимость координаты точки от времени

Зависимость проекции скорости точки на ось ОХ от времени

Зависимость проекции импульса точки на ось ОХ от времени

Зависимость проекции ускорения точки на ось ОХ от времени

Кинетическая энергия колебаний

Для точки, совершающей прямолинейные гармонические колебания вдоль оси ОХ, около положения равновесия, принятого за начало координат, координата х зависит от времени по закону x(t) = x0cos((£>t + q>0), где х0 - амплитуда колебания; Ф = юг + Ф0 -фаза колебания; Ф0 - начальная фаза (определяет значение фазы в момент времени /=0); ю - циклическая частота;

ю = -^г. где Т- период колебания.

Проекция скорости точки на ось ОХ изменяется по закону их {t) = x't = -xcosin((M + ф0) = -о0 sin(W + ф0), и0 =х0а> - амплитуда колебания скорости.

px(t) = m-ux(t)

ах (t) = (их) г = х"=-х0со2 cos (ю г + ф0) = -а0 cos (ю t + ф0) Обратите внимание! Мы получили, что ax(t) = -a2 -x{t). Это уравнение называют уравнением гармонического осциллятора. „ то1 то\ -2(4, \ mvl и t „ , Y\ Ек= = 2

и81П2(соГ + ф0)= °(1 со8(ш/ + ф0)) =

= —р- (l + cos (2co t + 2ф0 + л)).

ФИЗИКА

Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания

Потенциальная энергия также изменяется по гармоническому закону с циклической частотой 2<а, но со сдвигом фаз на к относительно кинетической.

Еп=—^cos2(ffl/ + cp0) = — ^ ( l + cos(2cor + 2cp0))

Полная механическая энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания

_ „ _ mvl та)2х1

Е = ЕК+ЕП= —— = — — - = const, остается неизменной с тече

нием времени.

х, v *-*» ^Ю -L^n Ек Еп ,Е

Что называют математическим маятником

Математический маятник Математический маятник- материальная точка массой т, которая подвешена на невесомой и нерастяжимой нити длиной / и совершает колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

195 ФИЗИКА

196 ФИЗИКА

Уравнение движения математического маятника в инерциальной системе отсчета

Величина силы, возвращающей маятник к положению равновесия FT=maT=-mg sin a (1), где ат -тангенциальное ускорение маятника. При малых углах а можно принять since « а . (2) Длина дуги S, на которую маятник отклонен от положения равновесия при малых углах a , определяется выражением S = a7- (3) Подставим (3) и (2) в (1):

gS S" I (4)

Решение уравнения движения математического маятника в ИСО

Решение уравнения (4) имеет вид: S = S0cos((ot + (p0), где ф0 - начальная фаза. Она определяет, каким было отклонение маятника от положения равновесия в момент времени t=0.

Циклическая частота колебаний математического маятника в ИСО

ш=

Период колебаний математического маятника в ИСО Т=2%А

Уравнение движения математического маятника в НСО

При описании колебаний в НСО в уравнение (1) вместо g Р

необходимо подставить, g* = —-, где FH - сила натяжения m

нити маятника в положении, которое он занимает при от-g*S сутствии колебаний. s:=ax I

Решение уравнения движения математического маятника в НСО Циклическая частота колебаний математического маятника в НСО

Период колебаний математического маятника в НСО

Решение уравнения движения математического маятника в НСО имеет вид S = S0cos{a)'t+(f>0).

* _ /5

Г=2тгЦ-

Пружинный маятник

Пружинный маятник Пружинный маятник представляет собой груз массой т, подвешен-ный на абсолютно упругой пружине с коэффициентом жесткости к.

Уравнение движения упругого маятника

Считая отклонения маятника от положения равновесия малыми, будем определять величину возвращающей силы по закону Гука:

хупр. -кх, тогда тах = -кх.

т

Его решение Решение уравнения движения пружинного маятника имеет вид х = x0cos(o)t + ф0) •

Циклическая частота колебаний пружинного маятника

С0:

Период колебаний пружинного маятника

7777777777777777^777

Fy n p=0

! fyr

• 77777777777777777777777 /777777777777777Щ7777777у777777

197 ФИЗИКА

198 ФИЗИКА

Свободные электромагнитные колебания в контуре с нулевым активным сопротивлением

Колебательный контур

С

1 ч

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и соединенной с ним последовательно катушки индуктивностью L. В состав контура может входить активное сопротивление, но мы опишем простейшую ситуацию, когда R=0. Выберем произвольно положительное направление обхода контура, например, от обкладки 1 к обкладке 2, тогда: 1) ток в контуре I = q't, где q - заряд обкладки 2 (именно его мы будем теперь иметь в виду, говоря «заряд на конденсаторе»); 2) в качестве напряжения на конденсаторе нужно

рассматривать величину с/ = ф2 -ф, = ^ (знаки и и

д должны совпадать, так как 00 ) .

R

Уравнение, описывающее свободные электромагнитные колебания в контуре

Если в контуре нет сопротивления, то полная энергия контура остается Ы2 а1

постоянной во времени W = ——+^—.

Продифференцируем это выражение по времени, учитывая, что q',=I:

Решая это уравнение, получим, что заряд конденсатора, напряжение на нем и сила тока в контуре изменяются по гармоническому закону. Например, q = q0sin(ю? + ф0), тогда

U = = U0sm(ait + щ)\ I = q't=I0cos(<ut + (p0).

Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний Период свободных электромагнитных колебаний

Сдвиг фаз между током и напряжением в контуре

Энергия электрического поля конденсатора

Циклическая частота колебаний ю= , 4LC

Период свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется выражением

T = 2nVZc - формула Томсона.

Заметим, что / = /0sin <в/ + ф0 + ^ , то есть ток опережает по ф

напряжение q I U -^ у~т^ ^ ^ -у

и заряд на | . X \ ^ У / X

0

Энергия электрического поля закону

„2 JY3J[ i = ^ ( l + cos(2(or + 90+n)) . эл

2 AC q0

1С 2

AC 0

\т т

конденсатора зависит от времен

(1 - cos (2co t + 2ф0)) =

:ZY:":ZY::Z z_ \ / \ /

азе

/

1И ПО

t

199 ФИЗИКА

200 ФИЗИКА

Энергия магнитного поля катушки

Энергия магнитного поля катушки LP =

2 2 WM = LI1 LI1

' cos(co? + 90) = —- --(1 + со8(2(оГ+2ф0)).

Колебания энергии W3JI и WM происходят с частотой, в 2 раза превышающей частоту колебания заряда и силы тока, и со сдвигом фаз, равным ж.

wu >< LI*

2 щ

4 0

V--А /

/

/

\ \ V

/ / J

\ \

\ * >

Их сумма - полная энергия электромагнитных колебаний в контуре W остается неизменной по времени и может быть вычислена по их амплитудным значениям:

Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре

Ж = Ж„+Ж.= 2С Щ

2С

Волны

Волна Волной называют колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Волны

Поперечные Продольные Поверхностные

Синусоидальная (гармоническая) волна

Волна называется синусоидальной, если колебания в ней происходят по гармоническому закону.

Бегущие волны

Стоячие волны

Бегущие волны переносят энергию в пространстве. Если две бегущие синусоидальные волны имеют одинаковые амплитуды и частоты и распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникает стоячая волна. Стоячие волны не переносят энергию в пространстве.

201 ФИЗИКА

202 ФИЗИКА

Характеристики бегущих волн

Смещение точек в бегущей волне

Покажем смещение точек в поперечной бегущей волне, распространяющейся в положительном направлении оси Z в момент времени h и t2>h.

Уравнение плоской синусоидальной бегущей волны

Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся в положительном направлении оси Z с постоянной скоростью v:

х = ^ , cos alt +ф0

Д, - постоянная амплитуда. Уравнение сферической синусоидальной волны, распространяющейся с постоянной скоростью v:

Уравнение сферической синусоидальной бегущей волны

х =—sin| со| t-r +Фо . где

г - расстояние от центра волны. Поток энергии, переносимой волной через поверхность сферы (S = 4nR2) любого радиуса г одинаков. В то же время этот поток пропорционален квадрату амплитуды волны А2, поэтому амплитуда сферической волны А=—.

Геометрическая оптика

Световой луч Лучом называется узкий световой пучок, диаметр которого, однако, значительно превышает длину волны.

Законы геометрической оптики Закон прямолинейного распространения света

Закон отражения света

Угол падения а равен углу отражения п - нормаль к поверхности. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

а

ТТТ7Т7Т7

Закон преломления света

Угол падения а и угол преломления (3 связаны

равенством ^ ^ = —, где «1 и п2 - показатели sm p и, преломления 1-й и 2-й сред (по ходу луча). Падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

203 ФИЗИКА

204 ФИЗИКА

Явление полного внутреннего отражения Если щ<п2 (вторая среда оптически менее плотная), то существует угол а0, при котором р достигает 90°, sina0 =—.

и, При углах падения больше а0 преломление света становится невозможным, и он полностью отражается. Угол ос0 получил название угла полного внутреннего отражения.

П\

90° «2

Формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы

d- расстояние от предмета до линзы; / - расстояние от изображения до линзы; F - фокусное расстояние линзы. Знак плюс перед d и / ставится, если источник (изображение) действительные, знак минус - если мнимые. Знак плюс перед F ставится, если линза собирающая, знак минус - если линза рассеивающая.

Примеры построения изображения в тонкой линзе

а) Собирающая линза, действительный источник, действительное изображение.

F d f

б) Собирающая линза, мнимый источник (сходящийся пучок лучей падает на линзу), действительное изображение.

ФП d

в) Рассеивающая линза, действительный источник, мнимое изображение.

F d / •

205 ФИЗИКА

206 ФИЗИКА

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы

D F Знак плюс ставится для собирающей линзы, знак минус - для рассеивающей. Для тонкой линзы справедливо соотношение

Z) = —1 \Пср J

+J-+J-Rx R2

где

ил - показатель преломления вещества линзы, иср - показатель преломления среды, в которой эта линза находится, Ri и R2 - радиусы кривизны поверхности линзы. Знак плюс ставится для выпуклых поверхностей, знак минус - для вогнутых. Если знак правой части этого уравнения получается положительным, то линза - собирающая (£»0), если знак получается отрицательным, то линза рассеивающая (D<0). Например, изготовленная из стекла (п=1,5) линза, у которой поверхность с радиусом Ri выпуклая, а поверхность с радиусом R2 - вогнутая, причем R\>R2, в воздухе окажется рассеивающей:

D = —1 п « 1

J_ R2

<0

Если же поместить ее в среду с показателем преломления яср>1,5, то эта линза станет собирающей.

Дуализм природы света В каких физических явлениях наблюдаются корпускулярные свойства света?

При поглощении и испускании свет ведет себя как поток частиц-фотонов

В каких физических явлениях наблюдаются волновые свойства света?

При распространении света в среде или в вакууме наблюдаются явления: а) интерференции; б) дифракции; в) поляризации; г) дисперсии. Объяснить эти явления можно, рассматривая свет как электромагнитную волну. Волновая теория объясняет также особенности рассеяния света в неоднородной среде.

207 ФИЗИКА

208 ФИЗИКА

Волновая оптика

Электромагнитная теория света Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны

Скорость света в вакууме с = 3-108м/с

Скорость света в веществе v =-, где п - показатель преломления вещества. Для не-

п магнитных сред вдали от линий поглощения п = Vs , где е -диэлектрическая проницаемость среды.

Длина волны света X =vT , где Т - период световой волны.

Частота света v =—, v определяет цвет света.

В каких явлениях наблюдается волновая природа света? Интерференция световых волн

Дифракция световых волн

Поляризация световых волн

Дисперсия света

Интерференцией называется сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Отклонение от прямолинейного распространения волн в среде с резкими неоднородностями (края экранов, отверстия). Это приводит к огибанию волнами препятствий и проникновению волн в область геометрической тени. Свет - поперечная волна. Векторы Ё\л в перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны. В падающем от обычного источника пучке волн присутствуют колебания всевозможных направлений, перпендикулярных направлению распространения волн. Такой свет называется естественно поляризованным. Зависимость показателя преломления света от длины волны (или частоты).

Интерференция света

Условия максимумов и минимумов при интерференции

При интерференции двух когерентных волн возникает максимум, если оптическая разность хода между ними А удовлетворяет условию А = кХ, где к = 0, 1, 2... - целое число, и возникает минимум,

если д = (2£+1)у, где к = О, 1, 2...

Следует учитывать, что при отражении от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на п (к оптической разности хода необходимо прибавить

2; или отнять

209 ФИЗИКА

210

Простейшие интерференционные схемы

1. Зеркало Ллойда

2. Интерференция волн на тонком клине

S ^ t ^ —

1

2 ^ ^ ^ ^ ^ X

S' • " ' " '

i

По построению -4 = 4 а 1

экран

Оптическая разность хода лучей 1и2 Д = Д,+— = у^/+—

Условие возникновения светлой полосы:

Д = Ай, где*=0,1 ,2 . . . ; ^ = ( 2 £ - 1 ) | ; х = ^ ( 2 £ - 1 ) | .

Условие возникновения темной полосы:

Д = (2£ + 1 ) | , где£=0,1 ,2 . . . ; ?j- = kX; х = ^-кХ.

Нормально к поверхности клина, изготовленного из материала с показателем преломления п, падает монохроматический свет с длиной волны X. Преломляющий угол клина - а. Определим расстояние между двумя соседними светлыми полосами в отраженном свете.

ФИЗИКА

Интерференционная картина создается парами лучей 1 и 2. Луч 1 отражается от верхней грани клина, а луч 2 - от нижней. Угол клина а настолько мал, что мы можем считать лучи 1 и 2 идущими перпендикулярно обеим его поверхностям. В точке А оптическая разность хода лучей 1 и 2 составляет

• 2с1\П- X

X (1]

Величина ^ представляет собой дополнительную разность хода луча 1, возникающую при отражении от оптически более плотной среды. Если в этой точке наблюдается максимум интерференции, то A{=2dn-^ = kX (2) где к- неизвестное нам целое число (к= 0,1,2) Следующая светлая полоса возникает в такой точке, где из-за изменения толщины клина число к измениться на единицу. Запишем это условие, например, для точки В: A2=2(dl + a)n-j=(k + i)x (3), где rf,+a-толщина клина в точке В.

Из уравнений (2) и (3) находим приращение толщины клина а = — . 2п

Теперь найдем расстояние между двумя светлыми полосами. Угол а а _ X а 2п-а очень мал, поэтому, если выражать его в радианах, то х

211 ФИЗИКА

212 ФИЗИКА

3. Кольца Ньютона

Простейшая схема для наблюдения колец Ньютона представляет собой плоско-выпуклую линзу, которая выпуклой стороной лежит на прозрачной пластине. Показатели преломления линзы и пластины одинаковы. 1. В результате отражения от выпуклой поверхности линзы и от пластины

световая волна разделится на две. Покажем это лучами 1 и 2. Оптическая разность хода

А. лучей 1 и 2 Д=2а+—, где

а - толщина воздушного зазора между линзой и пластиной. 2. Для возникновения светового кольца с номером к необходимо, чтобы оптическая разность хода А удовлетворяла

Я. условию А = кХ, тогда А=2а+— = кХ, где £=1,2,. . .

Выразим радиус светлого кольца Ньютона через толщину зазора между линзой и пластиной. Угол а очень мал, поэтому точки В и С можно считать совпадающими, а длины отрезков АВ и АС одинаковыми и равными а. По теореме Пифагора (R + af=r2+R2; 2Ra + a2=r2. Пренебрегая малой по сравнению с г2

величиной <з2, получим r = -JlRa. Из (1) и (2) определим радиус светлого кольца с номером к: а^ЫкХ-^

Л [ ^ - | | , г д е £ = 1 , 2 , . . .

3. Для возникновения минимума интерференции необходимо, чтобы оптическая разность хода А удовлетворяла условию: А = (2/с+1)у, к=0, 1,2,..., тогда а = кХ.

Радиус темного кольца с номером к: г = y/2RkX , где к=\, 2,... Заметим, что при к = О (в центре интерференционной картины) наблю-дается темное пятно.

Применение интерференции

а) проверка качества обработки поверхностей. Изменение интерференционной картины помогает выявить дефекты, по размеру сравнимые с длиной световой волны. б) просветление оптики. Для просветления оптики на поверхность объектива с показателем преломления п2 наносят тонкую пленку из полимера с показателем преломления щ, толщиной а. Для случая п2>щ оптическая разность хода лучей 1 и 2, отражающихся от поверхности пленки и от поверхности объектива соответственно, определяется выражением А = щ-2а.

1

и,

п2 X Если А удовлетворяет условию А = (2к+1)

где к- небольшое целое число, то возникает минимум интерференции. Это позволяет избежать потерь световой энергии, вызываемых отражением.

213 ФИЗИКА

214 ФИЗИКА

Дифракционная решетка

На явлениях дифракции и интерференции основано устройство дифракционной решетки При прямом падении света с длиной волны X на дифракционную решетку с периодом d разность хода А для двух соседних лучей, идущих под углами дифракции а определяется выражением A=<isina.

Экран

>

d >

и\ а\ , Ъ<< s\a

k \

'

\ \

^У Линза

Дифракционная решетка

Главные максимумы наблюдаются под углами, удовлетворяющими условию ds'ma = ±kX, где к=0,1,2,... - порядок спектра.

Основы специальной теории относительности В специальной теории относительности также, как и в ньютоновской механике, предпола-гается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. Однородность времени проявляется в том, что законы движения замкнутой системы не зави-сят от выбора начала отсчета времени. Однородность пространства проявляется в том, что физические свойства замкнутой системы и законы ее движения не зависят от выбора положения начала координат инерци-альной системы отсчета, т.е. не изменяются при параллельном переносе в пространстве замкнутой системе как целого. Изотропность пространства проявляется в том, что физические свойства и законы движения замкнутой системы не зависят от выбора направления осей координат инерциальной системы отсчета, т.е. не изменяются при повороте в пространстве.

Постулаты Эйнштейна В качестве исходных позиций теории относительности Эйнштейн принял два постулата, в пользу которых говорил весь экспериментальный материал (в первую очередь опыт Май-кельсона и Морли). 1. Принцип относительности. Этот постулат является обобщением принципа относительности Галилея на любые физические процессы: все физические явления протекают одинаковым образом во всех инерциалъных системах отсчета. Иными словами, все законы природы и уравнения, их описывающие, инвариантны, т. е. не ме-няются, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Следовательно, на основе любых физических экспериментов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (от-носителъно какой-либо инерциальной системы отсчета). В физике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Никаким экспериментом невозможно выделить из множества инерциальных систем отсчета какую-то предпочти-тельную («абсолютную»).

215 ФИЗИКА

216 ФИЗИКА

2. Принцип инвариантности скорости света. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света и одинакова во всех направлениях. Это значит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциалъных системах отсчета. Из постулатов Эйнштейна следует, что скорость света в вакууме является предельной: никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме.

Следствия из постулатов Эйнштейна

к г К' — •

у .

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета К и К'. Пусть система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью v. Направим оси X и X' вдоль вектора v, оси Y и Y' параллельно друг другу. Из принципов Эйнштейна вытекают три важнейших следствия. 1. Поперечные размеры тел, измеренные в К и К' системе, одинаковы. Для любой точки в этих системаху=у' 2. Лоренцево сокращение длины. X, X' Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси X и покоящийся относительно системы отсчета К'. Обозначим длину стержня, измеренную в системе отсчета К' через 10, (Ее называют собственной длиной стержня). Длина стержня /, измеренная в системе отсчета К,

оказывается равной l = U\ 0) К г К'

V .

О'

Лоренцево сокращение является чисто кинематическим эффектом. Оно связано с описанием длины стержня в различных системах отсчета и никак не говорит об изменении свойств стержня из-за его v u х, х' движения. Необходимо отметить, что Лоренцево сокращение должно быть взаимным. Это значит, что если мы будем сравнивать два движущихся относительно друг друга стержня, собственная длина которых одинакова, то «с точки зрения» каждого из стержней длина другого стержня будет меньше, причем в одинаковой пропорции.

3. Относительность промежутка времени между двумя событиями. Пусть в одной и той же точке, неподвижной относительно системы К' происходят последовательно два события. Обозначим интервал времени между ними в системе отсчета К' через т0. В К-системе промежуток времени между этими событиями будет равен

f! Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с телом, в котором происходит какой-либо процесс, называют собственным временем этого тела. Из (2) мы видим, что собственное время самое короткое. Время этого же процесса в другой инерциальной системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью v «идет медленнее» (в том смысле, что длительность процесса оказывается больше). Явление замедления времени является чисто кинематическим— никакого изменения в свойствах часов, связанного С их движением, не происходит. Если с точки зрения К-системы медленнее идут часы в К'-системе, то, наоборот, с точки зрения К'-системы медленнее идут часы в К-системе, т.е. эффект замедления времени является взаимным.

Релятивистский импульс частицы Масса частицы и релятивистская масса

Релятивистским импульсом частицы называется величина р =

Определенный таким образом импульс подчиняется закону сохранения независимо от выбора инерциальной системы отсчета. В записи этого и ряда следующих уравнений массу частицы было до недавнего времени принято обозначать буквой т0 и называть массой покоя. Мы будем пользоваться этим названием, так как оно сохраняется еще в форму-лировках задач.

217

Н)

ФИЗИКА

218 ФИЗИКА

Масса частицы (масса покоя) величина инвариантная, т. е. одинаковая во всех системах отсчета. Именно она является характеристикой частицы.

Сокращенное обозначение тр т принято было называть релятивистской массой и

использовать для упрощенной записи ряда выводов и расчетов.

Основной закон релятивистской динамики Скорость изменения импульса материальной точки равна силе F, действующей на эту

точку: l i m — = F .

Кинетическая энергия релятивистской частицы Полная энергия релятивистской частицы. Энергия покоя

Кинетическая энергия материальной точки, движущейся с релятивистской скоростью

Ек = тс2 И1 Е - полная энергия релятивистской частицы

Закон взаимосвязи массы и энергии

j-, УНС -) 1. h ~ ~ TYI с 1 )

Энергия покоя

Приращение определенной таким образом кинетической энергии равно работе, совершенной силой, действующей на точку, т. е. справедлива теорема о кинетической энергии.

Е = тс +ЕК

где т - масса (масса покоя), тр - релятивистская масса.

Полная энергия покоящейся частицы называется энергией покоя и обозначается буквой Е0: Е0=тс2.

Квантовая теория света. Фотоэффект

Фотоны

Энергия фотона

Скорость движения фотона

Импульс фотона

Масса фотона

Свет испускается и поглощается в виде световых квантов -фотонов.

E=hv, где h - постоянная Планка; v - частота света.

Скорость движения фотона равна скорости света с.

Е hv h Р = — = —=—, где к - длина волны света. с е к

Поскольку при v с знаменатель в формуле (1) обращается в ноль, а Е имеет конечную величину hv, то и числитель в формуле (1) должен быть равен нулю, следовательно, масса покоя фотона равна нулю: т=0.

Релятивистская масса фотона mv = — = — . с1 с1

219 ФИЗИКА

220 ФИЗИКА

Фотоэффект Законы внешнего фотоэффекта

I. При неизменном спектральном составе света, падающего на фотокатод, фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку (т.е. мощности падающего света). Этот закон установлен А.Г. Столетовым в 1889 году. II. Для данного фотокатода максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. I I I . Для каждого фотокатода существует красная граница внешнего фотоэффекта, т. е. максимальная длина волны света X к(или минимальная частота vK), при которой еще происходит вырывание фотоэлектронов.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Красная граница фотоэффекта

YYIXJ

hv = Авых +—-^, где v - частота падающего света, Ашх - работа

выхода электронов из металла. ffll) — - ^ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

YHu Полагая — - ^ = 0, получим для красной границы фотоэффекта:

. , _ ^вых \ _ С" укр — > л к р — i

Боровская модель атома водорода Спектры излучения и поглощения атомов

Постулаты Бора /. Атом может длительное время находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях, которым соответствует дискретный набор значений энергии Eh Е2...Е„. При этом, несмотря на движение с ускорением заряженных частиц внутри атома, излучения и поглощения энергии не происходит. Всякое изменение энергии атома в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения или в результате соударения может происходить только при полном переходе (скачком) из одного стационарного состояния в другое. II. При переходе из состояния с энергией Ет в состояние с энергией Е„ атомы испускают или поглощают излучение только строго определенной частоты, причем hv = Ет - Еп (условие частот Бора).

Разрешенные радиусы орбит электронов Согласно теории Бора, в стационарном состоянии которая удовлетворяет условию mvr = nh, где: г - радиус орбиты электрона; v- скорость движения электрона по орбите;

электрон в атоме движется

п=1,2,3... - целое число, которое называют главным квантовым числом.

по орбите,

222 ФИЗИКА

Разрешенные значения энергии атома Н Набор разрешенных значений энергии атома

meAZ2 1 ' „2 ~~ Е=-к- 2h2

те 2 Ы

Состояние атома с наименьшей энергией (и = 1) называют основным. Для атома водорода значение энергии атома в основном состоянии Ех =-13,53эВ. Именно такую по абсолютной величине энергию необходимо сообщить электрону в основном состоянии, чтобы удалить его из атома, ее называют энергией ионизации или энергией связи. Схема энергетических уровней атома водорода приведена на рисунке.

При я-> да уровни сгущаются к предельному значению Ет = 0.

Спектр излучения атома Н При переходе из состояния с энергией Ет в состояние с энергией Е„ (т>п) атом излучает квант света с энергией hv = ha = Em- En

Определим отсюда частоту фотона: , 2 me'Z2 ( \ \ \ me'Z1 ( 1 1

2Й3 ^л2 т2) 2SQ/J3 \n2 т2

i?, =2,067 1016c"1

me4Z2 ( 1 lS) = Rz2(- 1 2h3sl \п2 т2) \п2 т

Н^-^1 = | ± - ^ | , г д е

ИЛИ V , где R2=3,29-1015c1. \) V S Ч •>

Обе константы Rx и R2 принято обозначать буквой R и называть постояннойРидберга. (Будьте внимательны, чтобы избежать ошибки.) _

Строение ядра

Ядро

Заряд ядра, зарядовое число Массовое число Изотопы

Энергия связи ядра

Дефект массы

Удельная энергия связи ядра

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Заряд ядра равен Ze, где е - заряд протона, Z-зарядовое число, число протонов в ядре. Порядковый номер химического элемента в периодической системе Д.И. Менделеева равен зарядовому числу. Массовое число А - число нуклонов в ядре. A=N+Z, где N- число нейтронов в ядре. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называют изотопами. Энергия связи ядра определяется величиной той работы, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии.

Е Дефект массы Дот = —f-; Дот = Zm„ + Nm„ - отя, где

с тр и т„ - массы протона и нейтрона соответственно, тя - масса ядра. Для того, чтобы определить массу ядра, необходимо из массы атома вычесть массу входящих в его состав электронов: тя =тл -Z-me; Am = Z-mp+N-m„ -mA +Z-me. Эту довольно сложную для расчетов формулу можно немного упростить. Заметим, что сумму масс протона и электрона можно заменить на массу атома водорода |Н : тр+те=тн. Мы пренебрегаем при этом очень малой по сравнению с массой ядра энергией связи электрона с ядром в атоме Н. Теперь дефект массы ядра может быть вычислен как Am = ZmH +(A-Z)m„ -mA •

Удельной энергией связи ядра называется энергия связи, приходящаяся на

один нуклон sCB =—j-.

223 ФИЗИКА

224 Радиоактивность

а-распад

/Г -распад

у- излучение

Альфа-распадом называется испускание ядрами а-частиц (ядер гелия А2Не)'-

Л2Х^ПГЦНе.

Электронный бета-распад ((3~-распад) состоит в том, что ядро испускает электрон и электронное антинейтрино. Это происходит при превращении нейтрона внутри ядра в протон:

(термином (3-распад обозначают также два других типа ядерных превращений: позитронный ((3+) распад и электронный захват е - или К-захват). Гамма-излучение заключается в испускании у-квантов при переходе из возбужденного в нормальное состояние дочерним ядром, образовавшимся в результате а- или (3-распада. При этом не происходит изменения зарядового и массового числа ядер.

Энергия ядерной реакции Обозначим через Е и Е' суммы энергий покоя исходных ядер и продуктов реакции, тогда энергия ядерной реакции определяется как АЕ=Е-Е' Реакции с АЕ>0 называют экзоэнергетическими. Реакции с А£"<0 называют эндоэнергетическими. Здесь при вычислении Е и Е' можно использовать массы атомов вместо масс ядер, так как число электронов в процессе реакции не меняется. Обозначим через К\л К' суммарные кинетические энергии исходных ядер и продуктов реакции. Полная энергия в реакции сохраняется: Е+К = Е'+К' и энергию реакции можно представить как

АЕ=К-К.

ФИЗИКА

Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада

Активность

Период полураспада

Среднее время жизни ядра

N = N0e~Xt - число ядер в момент времени t = 0; No - число нераспавшихся ядер к моменту времени /; X - постоянная распада.

Если отношение — очень мало, тогда величину 7V можно опреде

лить приближенно:

Активность Л - число ядер, распадающихся в единицу времени.

A = = XN. At

Период полураспада Т- время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. То есть выполняется условие:

N = = N0ekl.

Логарифмируя, находим связь постоянной распада и периода полураспада: 1п2 = ХТ,

, 1п2 0,693 х - т - т .

Расчеты показывают, что среднее время жизни ядра т равно —.

Из уравнения N = N0e~lt следует, что за это время первоначальное количество ядер уменьшится в е раз.

225 ФИЗИКА

226 ФИЗИКА

Единицы системы СИ

Определение основных единиц СИ

Метр

Килограмм

Секунда

Ампер

Кельвин

Моль

Кандела

Единица длины, равная расстоянию, проходимому в вакууме плоской ЯЛРКТПОМЯГНИТНОЙ ВОЛНОЙ ЗЯ Л О Л Р Й ОРКХ/НЛЫ

" г " " 299792458 " " " — ' • • « -Единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Единица времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Сила постоянного тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу взаимодействия, равную 2-Ю - 7 Н на каждый метр длины.

Единица термодинамической температуры, равная части термоди-273,16

намической температуры тройной точки воды. Единица количества вещества, равная количеству вещества системы, в которой содержится столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов, электронов и др.), сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Единица силы света, равная силе света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540-Ю12 Гц,

сила излучения которого в этом направлении составляет _J_ Вт/ср. 683

Определения дополнительных единиц СИ

Радиан

Стерадиан

Угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которым равна радиусу. Телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу этой сферы.

Основные единицы СИ Величина

Наименование Длина Масса Время Сила электрического тока Термодинамическая температура Количество вещества Сила света

Обозначение / т t

I

Т

V

I

Размерность L м т I

е

N

J

Единица СИ Наименование

метр килограмм

секунда

ампер

кельвин

моль

кандела

Обозначение м кг с

А

К

моль

кд

Дополнительные единицы СИ Величина

Наименование Плоский угол Телесный угол

Обозначение

Ф Q

Размерность --

Единица СИ Наименование

радиан стерадиан

Обозначение рад ср

227 ФИЗИКА

228 Производные единицы СИ

Величина Наименование Обозначение Размерность

Производная единица СИ Наименование Обозначение

Механика Площадь Объем Скорость

Ускорение

Частота

Угловая скорость

Плотность

Импульс

Сила Момент силы

Импульс силы Давление

Гравитационная постоянная

Коэффициент поверхностного натяжения

S V

V

а

V

со

р

р

F М

FM Р

G

а

L2

L3

LT~l

LT2

T - i

r - i

иъм

LAW1

LMT~2

L2MT2

LMT'2

UXMT'2

L3M-]T~2

MT~2

квадратный метр кубический метр метр в секунду метр в секунду в квадрате герц

радиан в секунду килограмм на кубический метр килограмм-метр в секунду ньютон ньютон-метр

ньютон-секунда паскаль метр в квадрате на килограмм в квадрате

ньютон на метр

2 М

3 м м/с

м/с2

Гц

рад/сек

кг/м3

кг • м с Н

Н-м

Не Па

Не2

кг2

Н/м

ФИЗИКА

Механическая работа Механическая энергия Мощность

А Е N

L2MT~2

L2MT~2

L2MT~3

джоуль джоуль ватт

Дж Дж Вт

Термодинамика Количество теплоты Внутренняя энергия Удельная теплота плавления Удельная теплота парообразования

Удельная теплоемкость

Q и X

X

с

L2MT2

L2MT~2

L2T-2

L2T-2

L2T~2Q-]

джоуль джоуль джоуль на килограмм джоуль на килограмм

джоуль на кило-грамм-кельвин

Дж Дж

Дж/кг

Дж/кг

Дж

кг-К Электромагнетизм

Плотность электрического тока Электрический заряд Плотность электрического заряда: а)линейная;

б) поверхностная;

в) объемная.

Электрический потенциал Напряжение (разность потенциалов)

j

q

X

с

Р

<Р

и

L~2I

TI

Г]Т1

Г2Т1

U'TI

L2MT-3rl

L2MT~3r]

ампер на квадратный метр кулон

кулон на метр кулон на квадратный метр кулон на кубический метр

вольт

вольт

А/м2

Кл

Кл/м

Кл/м

Кл/м

В

В

229 ФИЗИКА

230

эдс Напряженность электрического поля Электрическая емкость

Постоянная в законе Кулона

Электрическая постоянная Электрическое сопротивление Удельное электрическое сопротивление Удельная электрическая проводимость Магнитный поток Магнитная индукция Индуктивность Магнитная постоянная

Г

Е

С

к

£о

R

9

У Ф В L

М-о

£2МГ"3/ -1

ЬМТ~3Г1

г2м-'т412

Ь3МТ^Г2

L-'M-'T'I2

L2MT~3r2

L3MT~3r2

Г3М~1Т312

L2MJ-2rx

МТ~2Г1

Ь2МТ~2Г2

LMT~2r2

вольт

вольт на метр

фарад

ньютон-метр в квадрате на кулон в квадрате

фарад на метр

ом

ом-метр

сименс на метр

вебер тесла генри генри на метр

В

В/м

Ф

Н • м

Кл2

Ф/м

Ом

Омм

См/м

Вб Тл Гн

Гн/м

ФИЗИКА

химия в схемах и таблицах

8 класс Основные понятия

233

Простые - состоят из атомов одного вида

Химия - наука о веществах, их свойствах и превращениях

По составу вещества делятся:

Вещество - то, из чего состоят физические тела

Т Вещества состоят из:

Сложные - состоят из атомов разных видов Атомов - мельчайших

химически неделимых частиц вещества

Молекул - мельчайших частиц данного вещества, которые сохраняют его состав и свойства

Величину, которая показывает, во сколько раз масса атома данного химического элемента больше, чем 1/12 массы атома углерода, называют относительной атомной массой (Аг). Указывается в Периодической системе под химическими символами элементов

Величину, которая показывает, во сколько раз масса молекулы данного вещества больше 1/12 массы атома углерода, называют относительной молекулярной массой (Mr). Чтобы ее узнать, нужно сложить Аг всех элементов с учетом индексов Мг(02)=16х2=32 Mr(H2S04)=1 х 2+32+16x4=98

Признаки, по которым одни вещества отличаются от других называются свойствами

ХИМИЯ

234 ХИМИЯ

JUL Состав веществ отражается с помощью химической формулы - условной записи состава вещества посредством химических символов и индексов. Индекс показывает число атомов в молекуле

имволы ^

Н20 ^Индексы

Химические свойства характеризуют способность одного вещества превращаться в другие

Физические свойства, например: агрегатное состояние, цвет, запах, плотность, Ткип, Тпл, растворимость, электропроводность, теплопроводность

Все, что происходит с веществами - явления:

Физические - не сопровождаются образованием новых веществ. Может изменяться размер или форма тела, агрегатное состояние веществ, например: образование инея, плавление металла

Химические (химические реакции) -сопровождаются образованием новых веществ, Например: фотосинтез, горение дров

Сопровождаются признаками; • изменение цвета; • изменение запаха; • образование или растворение осадка; • выделение или поглощение газа; • выделение или поглощение энергии

Подчиняются закону сохранения массы веществ Масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе образовавшихся веществ

Записываются с помощью химических уравнений - условная запись химической реакции посредством химических формул и математических знаков: С+02—>С02

Строение атома (планетарная модель)

Атом электронейтрален

Ядро Электроны ё

Частицы

Р+

ё

п°

Масса

1

1 1837

1

Заряд

+1

-1

0

Как определить количество Равно Z и порядковому

номеру

Равно числу р+

A-Z, где А - массовое число, А=Аг

Протоны нейтроны р+ п°

Na №11=^Z = +11=>nD +=гъ= 11; ппо = 2 3 - 1 1 = 12 Если изменить количество: н п

1) р+ => меняется Z => меняется порядковый номер элемента, то есть образуется новый вид атомов, что и происходит при ядерных реакциях.

Химический элемент - вид атомов с определенным одинаковым зарядом ядра. 2) п° => изменяется масса атома, но Z сохраняется. Разновидности атомов одного химического элемента, имеющие одинаковый заряд ядра,

но разное массовое число, называются изотопами. 3)ё=> образуется заряженная частица - ион. Если атом присоединяет ё, то

превращается в анион (отрицательно заряженный ион), а если отдает ё - то в катион (положительно заряженный ион).

Строение электронных оболочек атомов

235

1) количество энергетических уровней в атоме равно N периода. Na в III периоде => N a (+Tl)Y))

2) по номеру группы можно определить высшую степень окисления и число ё внешнем энергетическом уровне у элементов главных подгрупп.

Na в I группе главной подгруппе => м а ц^

на

ХИМИЯ

236 ХИМИЯ

3) максимальное количество е на энергетическом уровне N=2n , где п - номер

энергетического уровня Na M l ) ) J J

4) одинаковое строение внешних энергетических уровней периодически повторяется, поэтому повторяются и свойства химических элементов.

k E

4 "

L i ( + 3 ) H N a ( + 1 1 ) ) ] ) К (+19) 2 1 2 8 1 '2 '8 '8 ' 1

5) пространство, в котором движется ё, называется орбиталью (электронным облаком)

О - s-орбиталь О О - р-орбиталь г д Ч _ d-орбиталь 6) энергетический уровень делится на подуровни

-У

\ V

" V

- - < N

4f 4d 4р 3d 4s Зр 3s

2р

2s

1s

Q4s

Q3s

*4Р 4f

4d

3d Зр

2p Q2s

П 1 .

Na (+11 2 8 1

И w

www f 3s1

2p6

2s2

1s2

H-свободная орбиталь

неспаренный ё

пара ё

Виды химической связи

Атомы по строению внешнего энергетического уровня:

с завершенным (8ё) последним энергетическим уровнем

II благородные газы Не, Ne, Ar, Kr, Хе, Rn

существуют в виде одиночных атомов

с незавершенным последним энергетическим уровнем

W эле-все остальные

менты И

для завершения последнего энергетического уровня отдают или присоединяют. ё~В результате образуется химическая связь.

- это взаимодействие атомов, которое связывает их в молекулы, ионы, кристаллы.

Химическая связь

Вид образовавшейся химической связи зависит от разности в электроотрицательности связанных атомов. Электроотрицательность - свойство атомов данного химического элемента притягивать ё от атомов других химических элементов для завершения последнего энергетического уровня.

В Периодической системе: RaT уменьшается => Э. О. увеличивается неметаллические свойства увеличиваются RaT увеличивается U Э. О. уменьшается U металлические свойства увеличиваются

237 ХИМИЯ

238 ХИМИЯ

Признаки сравнения

Определение

Соединяющиеся частицы

Элементы

Схема образования

связи

Частицы в узлах кристаллической

решетки Тип кристаллической решетки Характер связи

между частицами Прочность связи

Характерные физические

свойства веществ Примеры

Ионная связь

Связь между ионами

Ионы

Атомы элементов с большой разностью в Э.О. Me + неМе

Mg

[K5№@1)J[F©))J Ионы

Ионная

Электростатическое взаимодействие

Прочная

Твердые, тугоплавкие, многие растворимы в воде. Растворы и расплавы проводят электрический ток

MgF2; KCI

Металлическая связь

Связь в металлах между ионами за счет обобществленных ё

Ион-атомы и ё

Атомы Me

О © О © о*о о о о*о о#© О 0*0*0 Ме°-пе<^Меп+

Ион-атомы

Металлическая

Металлическая связь между ион-атомами и свободными ё

Разной прочности. Твердое агрегатное состояние (кроме Нд) металлический блеск, тепло- и электропроводность, пластичность

Fe, Си

Признаки сравнения

Определение Соединяющиеся

частицы

Какие элементы участвуют

Схема образования

связи

Частицы в узлах кристаллической

решетки Тип кристаллической решетки Характер связи

между частицами Прочность связи

Характерные физические

свойства веществ Примеры

Ковалентная связь Неполярная Полярная

Связь, образованная за счет общих электронных пар

Атомы

Разница в Э. О. отсутствует НеМе + неМе

4 v ' атомы одного химического элемента N 2р3 f f f | | | 2р3

N

2S2Tf V v ^ ^ V / FF2S2

/^у.

Разница в Э. О. небольшая неМе + неМе

п н 2pUt t t "

H. + . 0 •+«H -^ H (<3Z>0 CED] H

Атомы, молекулы

Атомная, молекулярная

Атомная - ковалентные связи; молекулярная - силы межмолекулярного взаимодействия

Атомная - очень прочная, молекулярная - слабая

Атомная: очень твердые, очень тугоплавкие, нерастворимы в воде. Молекулярная: при обычных условиях - любое агрегатное состояние, невысокая твердость, легкоплавкие, многие растворимы в воде.

Атомная - С(алмаз); Si02; молекулярная - С02; Н20

239 ХИМИЯ

240 Количественные величины в химии

Величина и ее обозначение

Количество вещества, п

Постоянная Авогадро,

NA

Число частиц, N

Молярная масса, М

Молярный объем

газов, VM

Относительная

плотность газов, D

Определения, понятия

Величина, которая дает представление о числе структурных частиц в порции вещества. 1 моль - такое количество вещества, в котором содержится столько же структурных частиц (атомов, молекул, ионов), сколько содержится атомов в 12 г углерода Величина, которая показывает, сколько частиц содержится в 1 моле вещества: 6,02-1023

N=nNA

Масса одного моля вещества. Численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе

М = —; |М|=|Мг|; |М|=|Аг|

Объем, который занимает 1 моль газообразного вещества. При нормальных условиях (t=0° С; Р=760 мм рт. ст.) равен 22,4 л

VM = V п

Величина, показывающая, во сколько раз один газ легче (тяжелее) другого, то есть, во сколько раз плотность одного газа (меньше) больше плотности другого

М. D = —L

м2

Единицы измерения

Моль, кмоль, ммоль

1 (моль-1)

моль

Отсутствует

г/моль кг/кмоль мг/ммоль

л/моль мл/ммоль м3/кмоль


химия

Величина и ее обозна

чение Массовая доля элемента

в веществе, со Массовая

доля вещества в растворе (смеси), со Объемная

доля вещества в смеси, ф Молярная

концентрация, С

Определения, понятия

со = —jL^(x100%), где п - количество атомов в молекуле.

В растворе: со = тр*™»-«»ч*™ (х100%) '''раствора

В смеси: со = т 1 (х100%), ГТЦ+ГПг+ГПз4 '

где nri1; m2, m3 - массы компонентов смеси

« = v + v + v < x 1 0 0 % > 1 2 3

где Vi, V2, V3 - объемы компонентов смеси

С = , где п - количество растворенного вещества, V - объем

раствора

Единица измере

ния Отсутствует или %

Отсутствует или %

Отсутствует или %

моль/л

241 ХИМИЯ

242 Простые вещества

Металлы

Агрегатное состояние

Пластичность

Металлический блеск

Тепло-и электропроводность

Твердое,кроме Нд

Пластичные

Есть

Есть

Неметаллы

Твердое (S; J2), Жидкое (Вг2)

Газообразное (02; N2)

Хрупкие


У большинства отсутствует

Простых веществ существует больше, чем химических элементов, так как для некоторых элементов характерна аллотропия.

Аллотропия - это способность химического элеммента образовывать несколько простых веществ, эти простые вещества называют аллотропными модификациями.

О

Кислород 0 2

Кислород, газ без цвета и запаха,

малорастворим в воде

Озон 0 3

Озон, газ бледно-фиолетового цвета,

резкий запах, хорошо растворим

в воде

С

Алмаз

Бесцветное кристаллическое

вещество, очень твердое, не проводит тепло

и электрический ток

Графит

Темно-серое кристаллическое

вещество, мягкое, тепло-

и электропроводное, имеет металлический

блеск.

ХИМИЯ

Соединения химических элементов Степень окисления - это условный заряд атома в соединении, вычисленный исходя из предположения, что все связи в веществе ионные.

Правила определения степени окисления

1) В простых веществах степень окисления атомов равна 0.

2) Атомы более электроотрицательного элемента присоединяют ё и приобретают 0степень окисления.

3) Атомы менее электроотрицательного элемента отдают ё и приобретают © с т е пень окисления.

4) Сумма степеней окисления в соединении равна 0.

А1+3Оз2^(+3)-2 + (-2)-3 = 0

Н51РО42^(+1)-3 + (+5)+(-2)-4 = 0

S i O 2 2 ^ x + (-2)-2 = 0 =^х=+4

HJ1 SO42 ->(+1)-2 + х + (-2)-4 = 0=> х=+6

Составление формул бинарных соединений по степени окисления

1) На первом месте пишем знак менее электроотрицательного элемента, на втором -более.

2) Определяем, сколько ё может отдать атом менее электроотрицательного элемента, а сколько присоединить ё атом более электроотрицательного элемента.

3) Находим наименьшее общее кратное обеих степеней окисления и делим его на каждую из них - получаем индексы.

+3 -2 +5 -2 AIS->AI2S3; РО->Р205

+6-2 SO^SOg

243 ХИМИЯ

244 ХИМИЯ

Сложные вещества

Оксиды сложные вещества, состоящие из атомов двух элементов, один из которых кислород со С. О. - 2

Н,0 2; Si022

; AUO;2 , i 2 w 3

Кислоты сложные вещества, состоящие из атомов водо

рода и кислотных остатков Н3Р04; HBr; H2Si03

одноосновные HCI; HN03

многоосновные H2S; H2SO4

Основания сложные вещества, состоящие из ионов металлов

и связанных с ними гидроксид-ионов ОН"

К+ОН"; Мд(ОН)~ й ( О Н ) з

растворимые (щелочи);

КОН; Ва(ОН)2

нерастворимые Си(ОН)2;

Соли сложные вещества, состоящие из ионов

металлов и кислотных остатков 3+ £*<&&. + £ < 2 ) ^

AI(S04)2" -> AI2 (S04)3; Na(Si03)2 ^Na 2 S i0 3

нерастворимые CaC03; AgCI

растворимые NaCI; K2S04

Химические реакции

zr CD CD Q.

X

По тепловому эффекту

По числу и составу исходных и образовавшихся веществ

По агрегатно му состоянию реагирующих веществ

По наличию катализатора

По направлению

По изменению степени окис-пения атомов элементов

Экзотермические - протекают с выделением энергии 4P+5Q2^2P2Q5+Q Эндотермические - протекают с поглощением энергии Cu(OH)2t!CuO + H2Q-Q Реакции разложения - из одного сложного вещества образуется несколько более простых: СаС03^СаО+С02

Реакции соединения - из нескольких простых или сложных веществ образуется одно сложное: СаО+Н20->Са(ОН)2

Реакции замещения - атомы простого вещества замещают атомы одного из элементов в сложном веществе: 2HCI+ZnH>ZnCI2+H2? Реакции обмена - два сложных вещества обмениваются составными частями: CuO+2HCI^CuCI2+H2Q Гетерогенные - исходные вещества и продукты реакции находятся в разных агрегатных состояниях: Fe(T)+CuCI2(p-p) -4>Cu(T)+FeCI2(p-p) Гомогенные - исходные вещества и продукты реакции находятся в одном агрегатном состоянии: Н2(г)+С12(г) ->2НС1(г) Каталитические 2H,Q, M n ° 2 2H,Q+Q, t

Некаталитические S+0,U30,

Необратимые - протекают в данных условиях только в одном направлении: H2S04+BaCI2->BaS04i+2HCI Обратимые - протекают в данных условиях одновременно в двух противоположных направлениях: 3H2+N2 <=>2NH3

Окислительно-восстановительные - степени окисления изменяются: О +1-1 +2 „ .

Fe+2HCI^FeCI;1+HSt Неокислительно-восстановительные - степени окисления не изменяются: SO-,2+H:1O->H;1SO;2

245 ХИМИЯ

246 ХИМИЯ

Скорость химических реакций Раздел химии, изучающий скорость химических реакций, называется химической кинетикой.

Dx.p .

Для гомогенной реакции п 2 -п 1 _ + An _ + AC

At ь= + V( t 2 - t , ) V-At Определяется изменением концентрации вещества в единицу времени и выражается

моль в

л с

Для гетерогенной реакции

D = ± - п , - п , • = + An S-(t2 -t-,) S-At

Определяется изменением количества вещества в единицу времени и на единице поверхности.

Реакция происходит при столкновении молекул реагирующих веществ, поэтому ее скорость определяется количеством столкновений и их силой.

Факторы, влияющие на скорость химической реакции Природа

реагирующих веществ

Под природой реагирующих веществ понимают: особенности строения атомов, прочность химической связи и кристаллической решетки 2Na+2H20= =2NaOH+H2T при комнатной t°. Zn + H20^

^ZnO + H2T только при t°

Концентрация (для газов

и жидкостей)

Чем выше концентрация, тем больше столкновений в единицу времени. 3-н действующих масс: ТЗх.р. прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных их коэффициентам. 2S02+02=2S03 i)= k • CS02 • CQ2

Закон не распространяется на вещества в твердом агрегатном состоянии 4Р+502=2Р205 u=k-CS2

к - константа, которая равна и реакции при концентрации реагирующих веществ 1 моль/л

Температура

Правило Вант-Гоффа: При повышении температуры на каждые 10° С скорость реакции увеличивается в 2-4 раза.

t2-t, Ut2=i) t l7 10

у - температурный коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится v реакции при повышении температуры на 10° С.

Площадь поверхности соприкосновения реагирующих веществ для гете

рогенных р-ций Скорость прямо пропорциональна площади поверхности, так как чем больше площадь, тем больше столкновений в единицу времени. Для увеличения v твердые вещества измельчают, если возможно -растворяют

Катализатор

Катализатор -это вещество, которое увеличивает скорость реакции, оставаясь к концу ее неизменным. Биологические катализаторы -ферменты.

247 ХИМИЯ

248 ХИМИЯ

Обратимые и необратимые реакции Гомогенные реакции между растворами будут необратимыми, если подчиняются

правилу Бертолле: а) в результате реакции образуется осадок H2S04+BaCI2->BaS04i+2HCI б) в результате реакции образуется вода KOH+HN03^KN03+H20 в) в результате реакции выделяется газ К2С03+2НС1^2КС1+Н20+С02Т Обратимые реакции не доходят до конца, и заканчиваются установлением химического

равновесия: состояние системы реагирующих веществ, когда скорости прямой и обратной реакций равны.

Принцип Ле Шателье: если изменить одно из условий - температуру, давление (когда в реакции участвуют газы) или концентрацию веществ- при которых данная система находится в состоянии химического равновесия, то равновесие сместится в направлении, которое препятствуют этому изменению.

N 2 +3H 2 ^2NH 3 +Q Увеличение концентрации исходных смещение веществ N2~~~7 или Н2 /у Уменьшение t° Увеличение Р

равновесия

в сторону продуктов реакции NH3

В сторону исходных веществ

Смещение равновесия'

Увеличение концентрации NH3 Увеличение t° Уменьшение Р

N ? + 0 ? ^ 2 N O - Q Увеличение концентрации исходных веществ N2 или 0 2

Увеличение t°

В сторону исходных веществ

Смещение равновесия

Смещение равновесия\

В сторону -^продуктов

реакции N0

Увеличение концентрации

'NO

Уменьшение t°

Катализатор не влияет на смещение равновесия, а только ускоряет его достижение, так как одинаково увеличивает \) прямой и обратной реакции.

Растворы Г Смеси

Неоднородные - смеси, в которых невооружен- Однородные - смеси, в которых даже с по-ным глазом или с помощью микроскопа можно мощью микроскопа нельзя обнаружить час-заметить частицы веществ, составляющих тицы веществ, составляющих смесь (напри-смесь (например, смесь глины с водой). мер, раствор сахара в воде).

— Способы разделения смесей — f Фильтрование Отстаивание Декантация

Выпаривание Перегонка Кристаллизация

249

Растворы - однородная система, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия

Растворение - физико-химический процесс: происходит диффузия, и в результате взаимодейст

вия растворенного

вещества с водой образуются гидраты

о ш

раст

i Ф

нны

ф с

бав

со го Q.

О 1 _

о X

нам

10 со н о ф 3 СП со

ОГО

т т Ф Q.

Сч

Ф 1-

вори

1-о го о.

Ф т

ше,

л X ф 2

По содержанию растворенного в-ва

Г

Т По насыщенности

^

ые

- ко

-ов

анн

о. S Q. Ь-X ф —г

KOH

I ас

твор

енно

го

о. 10 ш н о ф

лич

орит

еля

раст

в

"s ГО m н о (1)

вещ

др

угом

цр

угс

_Q § S X 00

ера

g о S i

m п о m н 5 го Q.

1Й-

-0 X -L ф 3 п о

го X

1 ф 00 ф п >, \-го О ф I -

? ф

н

ной

т m гт

£ г ?

а

о; о н Ф U. !_L и Ш 1-о 10 Q. Ф X эгп

л с; о ю о DO

d Ф 3

ш ^ о.

о m н о со Li.

1 це

нны

й

о го X ф

J_

>* н Ш Q. си Г 5 Ф ь->s о

анн

О. 1_ ? О О о н о ^

г 1 m о н ф * о 5 CD 3 Ф

СТВ

О

CD 3 ф со ф о.

Сч О л

рят

ТВО

9 ш ,. О.

О Ш

-рас

т

>s

щен

нь

есы

Пе

р

Ф о.

го о. С1) г

ой т

ем

X

ри д

ан

Г) то

р

О и «> о -L т

ство

ре

т

тся

вр

нахо

ди

m 5 ф т т m н

вещ

ее

(11

боль

ш

НИИ

ст

оя

о с 11 о п m

мра

ст

о

ыщ

енн

нас

его

X

слов

ия

>

тех

же

По агрегатному состоянию:

* I I Ф о о 2 о. _ 5 Ф

6 о го со О . СО

ф

X

со о со ф .0 X со го о. ю о о со го

химия

250

>jr Насыщенность раствора

зависит от растворимости веществ

Г ~ Вещества по растворимости:

Хорошо растворимые - Мало растворимые - Практически NaCI; K2S04. В 100 г CaS04; MgS03. В 100 г нерастворимые -воды растворяется воды растворяется от Fe(OH)3; BaS04. В 100 г

более 1 г 1 г до 0,01 г воды растворяется менее " " 0,01 г

При повышении температуры растворимость твердых веществ обычно увеличивается, а газов - уменьшается.

ХИМИЯ

Электролитическая диссоциация f~~ Вещества 1/

Неэлектролиты - вещества, водные Электролиты - вещества, водные растворы растворы и расплавы которых не проводят и расплавы которых проводят электрический электрический ток ток

| Химическая связь | Ковалентная неполярная и малополярная

1 Все простые вещества, оксиды, многие органические вещества

Ионная и ковалентная сильнополярная 1

Соли, щелочи, кислоты

Процесс распада электролита на ионы называется электролитической диссоциацией. (ЭД)

Основные положения теории электролитической диссоциации 1) При растворении в воде или при расплавлении электролиты распадаются (диссоци

ируют) на ионы. Причиной диссоциации при растворении является вода, которая разрушает кристаллическую решетку и химическую связь, а при расплавлении - высокая температура.

НС1^Н++СГ NaCI ^Na + +Cr NaOH^Na++OH_

H 2 S 0 4 ^ 2 H + + S C t K 2 S0 4 ^2K + +SOI D . / A U ^ . D „ 2 +

2) к катоду © Ba(OH)2^Ba^++20H-

(—) ион - анион к аноду ион - катион в электрическом поле движутся направленно

3) Свойства ионов и образовавших их атомов различны 4) Процесс ЭД - обратимый процесс, поэтому характеризуется степенью ЭД(а). Величина

которая показывает, какая часть молекул распалась на ионы

а : N ^•100% N P

(1Чд - количество продиссоциировавших частиц, Np - число растворенных частиц).

251 ХИМИЯ

252 В зависимости от а электролиты бывают

Сильные (а >30%)

1) все щелочи: NaOH; КОН и т. д. 2) кислоты: HN03;HCI; HBr; HJ; H2S04

3) почти все соли: KN03; CaCI2 и т. д.

Средней силы (30%>а>3%)

H2S03; H3P04

Слабые (ос<3%)

1) Кислоты: H2S; H2C03; HN03

2) раствор NH3

3) Н20

Реакции между электролитами - это реакции между ионами, которые образовались при их диссоциации, поэтому их записывают и в молекулярном, и в ионном виде. Протекают всегда в сторону наиболее полного связывания ионов.

©

©

©

Молекулярное

H2S04+2KOH=K2S04+2H20

K2C03+2HN03=2KN03+C02T+H20

AI2(S04)3+3BaCI2=3BaS04l+2AICI3

Полное ионное 2H + +S0 4

> +2K + +20H- = = 2K++S04

: +2H20

2K++CO§"+2H++2NOi = = 2К++2ЫОз+С02Т+Н20

2AI3+ + 3SOI + ЗВа2+ + 6CI = = 3BaS04 l+2AI3 ++6CI

Краткое ионное

Н++ОгГ=Н20

2H++COl = C 0 2 t + H 2 0

S O r + B a 2 + = B a S 0 4 l

В ионных уравнениях: а) электролиты записывают в ионном виде; б) неэлектролиты и слабые электролиты - в молекулярном виде; в) в ионном уравнении сумма зарядов ионов в левой части и правой части равны.

Реакции ионного обмена идут до конца, если образуется 1) малодиссоциирующее вещество; 2) газ; 3) осадок

ХИМИЯ

Кислоты Кислоты - это электролиты, при диссоциации которых образуются катионы водорода и анионы кислотных остатков.

Классификация кислот

По наличию кислорода

Z\ О х^ ф л i -~~ О см

5 о ф ю

ф S 3" го •"?

% ° ф ^ ,

& 1

О со ЯО О X Ц •— О S i i

По основности (количеству водорода)

Z ^ ф -Q Т ш о I о о о I Ч. и

-*—*• О / X

Г С) т

ф

т m о i о о о

мног

о п со J_

г О СО

см

х^

По летучести

^5 О z X со

CNJ

х ф т >, I -ф с;

• *

о со см X ч—•* ф S т н ф ц. ф X

с О со О-

-L

По силе

ZS По стабильности

О X N*—' ф л л .0 с;

m сЗ

О СО X

ф п л п с; s Ю ГО <5 Ф т.

со

О С) СМ

J_ СО

О со т

По растворимости в воде

^Ъ. со

О Z X ч—' ф -Q 2 s О о 0D 1 -о го

О LL со

Q . X

ф -0 2 S О. О ш г> го о. ф X

о со т

253

Физические свойства: жидкие или твердые вещества, многие хорошо растворяются в воде, имеют кислый вкус.

Получение для кислородсодержащих

кислотный оксид + Н20

S03+H2O^H2S04

для бескислородных

неметалл + Н2

Н2+С12^2НС1

общий способ соль + кислота

K2Si03+2HCI^2KCI+H2Si03 i

ХИМИЯ

254 ХИМИЯ

Химические свойства кислот 1) Диссоциация

H N 0 3 ^ H + + N 0 3

многоосновные диссоциируют ступенчато: H2S04 -> Н+ + HS04 ; HS04 <=> Н+ + SO^ . Образующиеся при диссоциации Н+ изменяют окраску индикаторов и придают кислый

вкус растворам кислот. 2) + основание - наиболее характерная реакция

H2S04 + 2NaOH -> Na2S04 + 2H20; Н++ОН-^Н20 (связывание ионов)

3) + основный оксид 2HN03+MgO^Mg(N03)2+H20; 2H++MgO^Mg2++H20 (связывание ионов)

4) + соль CaC03+2HCI^CaCI2+C02T+H20; СаС03+2Н+^Са2++С02Т+Н20 (связывание ионов)

Ва (N03)2+H2S04^BaS04 i+2HN03 ; Ва2+ + SO2" 4>BaS041 (связывание ионов)

5) + металл, если а) он находится в ряду напряжений до Н2

6) в результате реакции образуется растворимая соль 2AI+3H2S04^AI2(S04)3+3H2t; 2AI+6H+^2AI3++3H2T.

Вывод: практически во всех реакциях принимают участие ионы Н+ (что видно из кратких ионных уравнений). Следовательно, они обуславливают общие химические свойства кислот.

Основания Основания - это электролиты, которые при диссоциации образуют катионы металла и анионы гидроксогрупп.

Классификация оснований

По кислотности (количеству ОН)

ф J3 X ^-v

§9 о ^

х О 3d.

Ф л X н о с; о S ^ ^ "Г

2о о ^ х го 2 О

По силе По растворимости в воде

х~

(КО

Ф ™

-о О с; ^ s <S О CQ

х" о X

3 X ю о ГО <-s с; Ф о U_

Ф л

рим

О -со £1

го О о . ^ -® Я х О

зори

оч

и)

ь 5 О Ф аж

255

Физические свойства: все основания (кроме NH4OH) твердые вещества, имеющие различную окраску.

Получение Для щелочей

а) Н20+щелочной или щелочно-земельный металл 2Na+2H20^2NaOH+H2T; Ва+2Н2О^Ва(ОН)2+Н2Т б) Н20+оксид щелочного или щелочно-земельного металла Li20+H20^2LiOH; CaO+H2O^Ca(OH)2

Для нерастворимых оснований а) щелочь+растворимая соль CuS04+2K0H^Cu(0H)2l+K2S04

ХИМИЯ

256 Химические свойства оснований

1) Наиболее характерная реакция - д л я всех оснований + кислота Щелочь: 2КОН+ H2S04^K2S04+2H20; ОН"+Н+^ Н20 (связывание ионов) Н. основание: Cu(OH)2+2HCI^CuCI2+2H20; Cu(OH)2+2H+^Cu2++2H20 (связывание ионов)

2) Для щелочей а) диссоциация NaOH^Na

+ +OH При диссоциации образуются ионы ОН-, которые изменяют окраску индикаторов и при

дают мылкость растворам щелочей. б) + кислотный оксид 2 NaOH+S03^Na2S04+H20; 20H" +S0 3 ->S02

4- + H20 (связывание ионов) в) + растворимая соль 3 LiOH+FeCI3-»Fe(OH)3>l+3LiCI; 30H-+Fe3+^Fe(OH)3 l (связывание ионов) Вывод: во всех реакциях участвуют ионы ОН", (что видно из кратких ионных уравне

ний), следовательно, они обуславливают общие химические свойства щелочей.

3. Для нерастворимых оснований - при нагревании разлагаются на оксид и воду.

Cu(OH)2^>CuO + H20

ХИМИЯ

Оксиды Оксиды - сложные вещества, состоящие из атомов двух элементов, один из которых кислород, со степенью окисления - 2 .

Классификация оксидов

257

Солеобразующие оксиды, которые при взаимодействии с кислотами или основаниями образуют соль Р205; С02; Na20

Несолеобразующие оксиды, не реагирующие с кислотами и основаниями и не образующие солей N20; NO; CO

Основные оксиды, которым соответствуют основания. Образованы металлами со степенью окисления +1; +2: Li20; MgO; CuO

Кислотные оксиды, которым соответствуют кислоты. Образованы: а) неметаллами Р205; С02

б) металлами со степенью окисления +5 и более Сг03; Мп207

Получение Горение

1) Простых веществ 4AI+302^2AI203; 4Р+502^2Р205

2) Сложных веществ СН4+202^С02+2Н20; 2H2S+302^2S02+2H20

Разложение 1) нерастворимых оснований

Си(ОН)2Д-СиО+Н20 t°

2) Некоторых кислот H2Si03-»H20+Si02 t°

3) Некоторых солей CaC03 ->СаО+С021

ХИМИЯ

258 ХИМИЯ

Химические свойства Основные Кислотные

1. Взаимодействие с водой если оксид образован щелочным

или щелочно-земельным металлом

Li20+H20^2LiOH;

СаО+Н2О^Са(ОН)2

все, кроме Si02 (прочная атомная кристаллическая решетка)

S03+H2O^H2S04 ;

Р205+ЗН20^2НзР04

2. Взаимодействие с кислотами

CuO+H2S04 -»CuS04+H20

CuO+2H+^Cu2 ++H20 Не реагируют

3. Взаимодействие со щелочами Не реагируют

Si02+2NaOH->Na2Si03+H20 ;

SiO,+20H-->SiO?-+HoO

4. Взаимодействуют друг с другом

CaO+SiO, -^CaSiO,

3MgO+P205^Mg3(P04)2

Соли Соли - это электролиты, при диссоциации которых образуются катионы металла и анионы кислотных остатков.

Классификация солей Средние

Продукты полного замещения атомов водорода в кислоте на металл

K2S04; Na3P04; K 2 S 0 4 ^ 2 K + + S 0 I

Na3P04 ^3Na++PO|"

Кислые Продукты неполного замещения атомов водорода в кислоте на металл. Их образуют многоосновные кислоты

Ca(HC03)2; KHS04

Са(НС03 )2^Са2++2НС03

KHS04 ->K++HS04

Основные Это продукты неполного замещения гидроксогрупп в основании на кислотный остаток. Их образуют многокислотные основания

MgOHCI; FeOH(N03)2

MgOHCI^MgOH++CI" FeOH(N03)2^ FeOH2++2N03"

Физические свойства: все твердые кристаллические вещества, имеют разную окраску

Химические свойства 1. + металл, если:

а) обе соли ( реагирующая, и образующаяся) растворимы; б) металл с более выраженными восстановительными свойствами вытесняет из соли металл, у которого восстановительные свойства слабее (то есть в ряду напряжений он расположен правее); в) нельзя брать металлы, реагирующие с водой, т. е. щелочные и щелочно-земельные.

FeS04+Zn^ZnS04+Fe; Fe2++Zn° ->Zn2++Fe 2. + кислота (см. кислоты, стр. 25) 3. + щелочь (см. основания, стр. 27)_ 4. + соль, если исходные соли растворимы. CuS04+BaCI2->CuCI2+BaS04sl; SO2. +Ва2+ ->BaS04 (связывание ионов)

Вывод: свойства солей определяются ионами металлов и кислотных остатков, которые находятся в их растворах.

- должно произойти связывание ионов

259 ХИМИЯ

260 Получение солей

Из кислот:

Из оснований

Из солей

Из оксидов

Из простых веществ

кислота + металл кислота + основный оксид кислота + основание кислота + соль

щелочь + кислотный оксид

щелочь + соль

основание + кислота (см. выше)

соль + металл

соль + соль

соль + щелочь (см. выше) соль + кислота (см. выше)

осн. оксид + кисл. оксид

осн. оксид + кислота (см. выше) осн. оксид + щелочь (см. выше)

металл + неметалл

6НС1+2А1^2А1С13+ЗН2Т

2HN03+CuO^Cu(N03)2+H20

H2S04+Cu(OH)2^CuS04+2H20

К2СОз+2НС1^2КС1+Н20+С02

2КОН+С02^К2С03+Н20

Ca(OH)2+CuS04^Cu(OH)2 l+CaS04 l

Fe+CuS04H>FeS04+Cu

AgN03+NaCI^AgCli+NaN03

ЗСаО+Р205 -4 Са3(Р04 )2

t° Cu+CI2->CuCI2

ХИМИЯ

Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) ОВР - реакции, в которых происходит изменение степеней окисления атомов или ионов химических элементов.

Окисление - процесс отдачи ё атомами, ионами или молекулами. Атомы, ионы или молекулы, отдающие ё , называются восстановителями

Fe O K -

Fe°-3eH в-ль

ок-е

S"2-2§ -> S° в-ль

+ 3 •

у восстановителя степень окисления повышается

Типичные восстановители: 1. металлы 2. соединения неметаллов в низшей степени окисления: (H2S~2; N 3Н3)

Восстановление - процесс присоединения е атомами, ионами, молекулами. Атомы, ионы или молекулы, присоединяющие ё , называются окислителями.

восст-е

Fe° Fe+3+3e ок-ль

восст-е

S° +2ё -> S-2

ок-ль

у окислителя степень окисления понижается

Типичные окислители: 1. галогены; N2; 0 2

2. вещества, содержащие элемент в высшей степени окисления: HNO, ;H 9 S0 4

Метод электронного баланса (число е , отданных восстановителем, равно числу е, принятых окислителем)

+1 +5 +1

HN032+P + Н 2 0 - 2 ^

+1 +5 +2

^ H , P 0 42 + N 0 2

N+5 + 3eB->N+2

О-ЛЬ

Р ° - 5 ё ^ Р + 5 15

5N+5+3P°^5N+2+3P+5

5HN03+3P+2H20^ ^3H3P04+5NO

1. Определить степень окисления атомов элементов до и после реакции. 2. Подчеркнуть знаки химических элементов, изменивших степень окисления. 3. Составить электронные уравнения (показать процессы окисления и восстановления) 4. Сбалансировать заряды: найти наименьшее общее кратное числа отданных и принятых ё, а затем определить множитель для каждого процесса. 5. Суммировать полуреакции (ё должны сократиться) 6. Проставить коэффициенты при окислителе и восстановителе. 7. Проверить: может быть необходимы коэффициенты и перед другими веществами. 8. Указать: окисление - восстановление; окислитель-восстановитель.

261 ХИМИЯ

262 Генетическая связь между классами веществ

Генетической называется связь между веществами разных классов соединений, основанная на их взаимных превращениях и отражающая единство их происхождения. Генетическая связь может быть отражена в генетических рядах. Генетический ряд состоит из веществ, которые образованы одним химическим элементом, принадлежат к разным классам соединений и связаны взаимными превращениями.

Ряд металла: металл —> основный оксид —> основание -» соль

L i ^ L i 2 O ^ L i O H ^ L i 2 S 0 4

1) 4Li+02^2Li20; 2) Li20+H20^2LiOH; 3) 2LiOH+H2S04^Li2S04+2H20.

Ряд неметалла: неметалл —> кислотный оксид —> кислота —> соль 1 2 3

S -> S0 2 -> H2S03 -> K2S03 t°

1) s+o2->so2; 2) S02+H2O^H2S03 ; 3) H2S03+2KOH^K2S03+H20.

химия

9 класс Характеристика химического элемента

на основании его положения в Периодической системе 1. Положение элемента в П. С. и строение его атомов

Указывается номер периода, группы, подгруппа (главная или побочная), порядковый номер элемента Рассчитываем число р+; ё и п° в атоме. Число р+ равно порядковому номеру элемента; число ё - числу р+, так как атом электронейтрален; чтобы рассчитать количество п°, необходимо из Аг вычесть число р+, так как масса атома складывается из масс р+ и п°. Показываем распределение ё по энергетическим уровням: их количество равно номеру периода, в котором расположен элемент. Число ё - на последнем энергетическом уровне у элементов главных подгрупп совпадает с номером группы.

2. Характер простого вещества Зависит от количества ё на внешнем уровне в атомах элемента: чаще всего 1-2 ё - металл, 4 и более ё - неметалл.

3. Сравнение свойств простого вещества со свойствами простых веществ, образованных соседними по подгруппе элементами. В подгруппе с увеличение порядкового номера радиус атомов увеличивается, поэтому электроотрицательность уменьшается, значит, металлические свойства усиливаются, а неметаллические ослабевают.

4. Сравнение свойств простого вещества со свойствами простых веществ, образованных соседними по периоду элементами. В периоде с увеличение порядкового номера радиус атомов уменьшается, поэтому электроотрицательность увеличивается, значит, металлические свойства ослабевают, а неметаллические усиливаются.

263 ХИМИЯ

264

5. Состав высшего оксида, его характер. В высшем оксиде степень окисления элемента равна номеру группы, в которой он расположен. Оксид металла со степенью окисления +1, +2 - основный. Оксид металла со степенью окисления +3, +4 (иногда +2) - амфотерный. Оксид металла со степенью окисления +5 и более; Оксид неметалла (если он солеобразующий) -

6. Состав высшего гидроксида, его характер. Характер гидроксида зависит от характера оксида:

оксид основный

амфотерный кислотный

гидроксид основание

амфотерный гидроксид кислота

7. Состав летучего водородного соединения (для неметаллов) Как правило, в водородных соединениях неметаллы имеют низшую степень окисления, которая определяется количеством электронов, необходимых для завершения последнего энергетического уровня атома неметалла.

ХИМИЯ

[-кислотный

265

Периодический закон и Периодическая система

химических элементов Д. И. Менделеева

ш Периодический закон: в основу классификации химических элементов Менделеев положил атомную массу. Расположив элементы в ряд по увеличению атомных масс:

Li

7 Д ^

Be

9

В

11

С

12

N

14

О

16

F

19

Na

23 i

Mg

24

Al

27

Si

28

P

31

S

32

CI

35,5

К

39 i i

Ca

40

он обнаружил, что через определенные интервалы (периоды) встречаются сходные химические элементы. Формулировка (1869 г.): свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов, находятся в периодической зависимости от атомных весов элементов. В связи с открытием изотопов (атомы одного элемента с одинаковым зарядом ядра, но разными массовыми числами) и закона Мозли (заряд ядра атома равен порядковому номеру элемента) формулировка Периодического закона была изменена: свойства химических элементов, а также форма и свойства их соединений находятся в периодической зависимости от зарядов атомных ядер.

ХИМИЯ

266 ХИМИЯ

Периодическая система химических элементов является графическим изображением Периодического закона.

Периодическая система состоит из: 1) периодов; 2) групп; 3) подгрупп; 4) химических элементов. 1. Период - ряд элементов, расположенных по увеличению порядкового номера,

с одинаковым количеством энергетических уровней, равным номеру периода. 2. Группа - ряд элементов, расположенных по увеличению порядкового номера,

с одинаковой высшей степенью окисления, равной номеру группы. 3. Группа делится на главную и побочную подгруппы. Подгруппа - ряд элементов

с одинаковым строением валентных энергетических уровней. У элементов главных подгрупп электронами заполняется последний энергетический уровень, а у элементов побочных - один из предпоследних.

4. Порядковый номер элемента численно равен заряду ядра его атома.

Изменение свойств элементов в Периодической системе 1. В периоде свойства элементов изменяются плавно, так как у каждого следующе

го элемента заряд ядра увеличивается на 1, и добавляется 1 электрон. 2. При переходе к следующему периоду свойства изменяются скачкообразно, так

как появляется новый энергетический уровень. 3. Периодичность в изменении свойств объясняется повторяемостью в заполне

нии энергетических уровней атомов элементов. 4. В периоде с увеличением зарядов атомных ядер происходит заполнение одного

энергетического уровня, что приводит к увеличению притяжения ё к ядру и уменьшению радиуса атома. Поэтому неметаллические свойства усиливаются, а металлические ослабевают.

5. В подгруппе с увеличением зарядов атомных ядер увеличивается число энергетических уровней, что приводит к росту R атомов. Поэтому неметаллические свойства ослабевают, а металлические усиливаются.

267

1) в левом нижнем углу относительно диагонали B-At в главных подгруппах 2) в побочных подгруппах

Особенности строения атомов:

а) малое количество ё на внешнем энергетическом уровне (чаще 1-3) б) большой атомный радиус

Особенности строения простых веществ:

Металлическая кристаллическая решетка - в узлах находятся ион-атомы, а между ними хаотически перемещаются обобществленные е~

Строение

Положение в П. С. Металлы

Физические свойства

Изменение свойств а) в подгруппе RaT увеличивается => металлические свойства увеличиваются б) в периоде RaT уменьшается => металлические свойства уменьшаются

Пластичность Под действием внешней силы слои ион-атомов смещаются относительно друг друга,_но обобществленные ё смещаются вместе с ними, поэтому связь не разрушается. Металл деформируется

Металлический блеск

обобществленные ё обладают высокой способностью к отражению световых лучей

Электропроводность обобществленные ё в электрическом поле движутся направленно, т. е. возникает электрический ток

Теплопроводность Сталкиваясь с колеблющимися в узлах решетки ион-атомами, обобществленные ё обмениваются с ними энергией

ХИМИЯ

268 ХИМИЯ

Металлы

С простыми веществами-неметаллами

+ S: 2AI+3S = AI2S3

Fe+S = FeS

+ 02 : 2Cu+02=2CuO 4Li+02=2Li20

N2: 6Li+N2=2Li3N 3Mg+N2=Mg3N2

+ CI2: 2Na+CI2=2NaCI 2Fe+3CU=2FeCI,

Химические свойства -только восстановительные Со сложными веществами

+ Раствор соли: а) металл с более выраженными восстановительными свойствами вытесняет из соли металл с меньшими восстановительными свойствами б) исходная соль и образующаяся - растворимы в) щелочные, щелочно-земельные металлы в водном растворе реагируют с водой, а не с солью Zn+CuCI2=ZnCI2+Cu

+ Н20: металлы, стоящие в ряду напряжений до Н2 а) щелочные и щелочно-земельные с образованием основания при комнатной t°

2Li+2H20=2LDH+H2t Ва+2Н20=Ва(ОН)2+Н2Т

б) остальные - при t° с образованием оксида Zn+H20=ZnO+H2t

+ Раствор кислоты: а) металлы, стоящие в ряду напряжений до Н2 2) образующая соль - растворима 2А1+6НС1=2А1С13+ЗН2Т

269

Нахождение металлов в природе

В свободном состоянии, т. е. в

самородном виде (Pt, Au, Ag и др.)

В связанном состоянии, т. е. в виде соединений

Металлы средней активности встречаются в виде оксидов (Fe203), сульфидов (ZnS)

J.

Активные металлы встречаются в виде солей: карбонаты (СаСОз), сульфаты (Na2S04 -10Н2О), хлориды (KCI), фосфаты (Са3(Р04)2)

J Общие способы получения металлов

являются процессами восстановления и зависят от формы нахождения металла в природе и окислительной активности его ионов

I высоких СО, Н2;

Пирометаллургия -получение металлов из руд при температурах. Восстановители: С металлы - Al, Mg, Zn Используется для получения металлов средней активности и малоактивных.

tu

Из оксидов ZnO+C = Zn+CO t°

Fe203+3CO=2Fe+3C02

W03+3H2=W+3H20 t°

3Mn02+4AI=3Mn+2AI203 t°

Из сульфидов: обжиг 2ZnS+303 =2ZnO+2S02 t°

восстановление ZnO+H2=Zn+H20

Гидрометаллургия -получение металлов из растворов их солей. Восстановители: более активные металлы. Используется для получения металлов средней активности и малоактивных CuO+H2S04 =CuS04+Н20 CuS04+Fe=FeS04+Cul

Электрометаллургия -получение металлов из растворов и расплавов их соединений при действии на них постоянного электрического тока (электролиз). Используется для получения активных металлов

эл.ток

2NaCI = 2Na+CI2 расплав

ХИМИЯ

270

Температура: чем выше

температура, тем больше

скорость коррозии

"С

химия Активность контактирующего металла: из двух металлов корродирует более активный. Чем дальше металлы друг от друга в электрохимическом ряду напряжений, тем больше скорость коррозии

От состава среды: а) чем больше в окружающей среде содержится окислителей, тем выше скорость коррозии; б) ионы CI усиливают коррозию железа, а ОН" - ослабляют

Условия, влияющие на скорость коррозии

X

Виды коррозии

Химическая -взаимодействие металлов с сухими газами или жидкостями, которые не проводят эл. ток. Происходит в печах, двигателях внутреннего сгорания и т. д.

Коррозия металлов -самопроизвольное разрушение металлов и их сплавов под действием

окружающей среды

Последствия коррозии

Электрохимическая -все случаи коррозии в растворах электролитов и в присутствии воды. Подвергаются корпуса морских судов, трубопроводы и т. д.

£ Экологический ущерб Утечка газа, нефти при разрушении трубопроводов приводит к загрязнению окружающей среды

Экономический ущерб:

а) потеря металла; б) порча оборудования; в) затраты на ремонт

Разрушение памятников

Коррозия металлов

Способы защиты от коррозии

Изоляция от окружающей среды - нанесение защитных покрытий: а) неметаллических - лаки, краски, эмали б) металлических - Cr, Ni, Zn, Sn и др.

Использование сплавов, устойчивых к воздействию коррозии, т. е. содержащих Cr, Ni, AI, "П и т. п.

Изменение состава среды: а)введение ингибиторов коррозии(веществ, уменьшающих скорость коррозии) б) удаление растворенного в воде воздуха

Электрохимические методы защиты: а) протекторная защита - к защищаемому металлу присоединяют кусок более активного металла (протектор), который и будет корродировать (для защиты подземных и подводных конструкций); б) катодная защита - металлоконструкция подсоединяется к катоду внешнего источника, поэтому на ней идет процесс восстановления, а не окисления

271 ХИМИЯ

272 ХИМИЯ

Металлы l-lll групп главных подгрупп 1) Строение валентного слоя

ns1 Щ степень окисления +1 ns I f степень окисления +2

пр

ns 2 И степень окисления +3

2) Изменение металлических свойств

В подгруппе RaT увеличивается => восстановительные свойства усиливаются

В подгруппе RaT увеличивается => восст. свойства усиливаются

В подгруппе RaT увеличивается => восстановительные свойства усиливаются

При переходе от I к ослабевают

группе RaT уменьшается => восстановительные свойств

3) Нахождение в природе

Только в соединениях Na2SO4-10H2O глауберова соль, NaCI - поваренная соль, NaCI • KCI - сильвинит Ионы Na+ содержатся в крови и лимфе, К+ - внутриклеточный ион

Только в соединениях СаС03 - мел, мрамор, известняк CaS04-2H20 - гипс Са3(Р04)2 - фосфорит, апатит Соединения Са содержатся в костях, зубах, регулируют работу сердца, участвуют в процессах свертывания крови. Соединения Мд содержатся в печени, костях, нервной ткани, у растений вхо-дят в состав хлорофилла

Только в соединениях Al203 - корунд, глинозем, рубины, сапфиры Алюмосиликаты: каолинит, полевой шпат, нефелин. AI - самый распространенный металл в природе

4) Физические свойства простых веществ

Серебристо-белые металлы с различными оттенками. Легкие, мягкие, легкоплавкие. С увеличением атомной массы твердость и Тпл понижаются

Серебристо-белые металлы с различными оттенками. Легкие, более твердые, чем щелочные, имеют более высокие Тпл • С увеличением атомной массы твердость и Тпл понижаются

Серебристо-белый легкий металл, Тпл=660о, очень пластичный, имеет хорошую тепло-и электропроводность

При переходе от I к III группе увеличиваются Тпл и твердость металлов

5) Химические свойства

+ неметалл

+ Н20

+ к-та (HCI)

+ соль (FeCI3) + щелочь (КОН)

6) Получение 7) Применение

+1 -2

4Li+02 =2 l_i2 О , остальные щелочные металлы образуют перокси-

ДЫ 2Na+02=2Na202

2Na+CI2=2NaCi;

2Na+S = Na 2S;

6Na+N2=2Na3N;

2Na+H2=2NaH

2Na+2H20=2NaOH+H2t

2Na+2HCI=2NaCI+H2T Na+FeCI3,70-т. к. реагирует с водой Na+KOH,^- т. к. типичный металл

Электролиз расплавов: 2NaCI ЗЛТ0К >2Na+CI2

Производство фотоэлементов, теплоносители в ядерных реакциях, восстановители при производстве металлов, катализаторы в органической химии

f +2 -2

2Са+02=2СаО

+2 -2

Ca+CI2=CaCI2; t° +2 -2

Ca+S=CaS f +2 -3

3Ca+N2=Ca3N2; t° +2 -1

Ca+H2=CaH2

Ca+2H20=Ca(OH)2+H2T

Ca+2HCI=CaCI2+H2T Ca+FeCI3,7^- т. к. реагирует с водой Са+КОН, т& т. к. типичный металл

Электролиз расплавов: CaCI2 элток >Ca+CI2

Восстановители при производстве металлов, производство сплавов

4AI+302=2AI203

2AI+3CI2=2AICI3; Г +3 -2

2AI+3S = AI2S3

2AI+N2=2AIN; А1+Н270-

2AI+6H20=2AI(OH)3i+3H2t если удалить оксидную пленку

2AI+6HCI=2AICI3+3H2T

AI+FeCI3^AICI3+Fet

2AI+2KOH+2H20=2KAI02+3H2T т.к образ, амфотерные оксид и плрроющ Электролиз расплавов : 2 A I 2 0 3 Na3AIFe;mTOK > 4А|+302

Получение сплавов и использование их в авиа-, су-до-, авто-, приборостроении, ракетной технике, строительстве. Изготовление проводов, посуды, химической аппаратуры, сварка, получение металлов

273 ХИМИЯ

274 ХИМИЯ

Железо Строение атома

©)))) 2 8 14 2

3s23p63d63s2

Характерные степени окисления: +2, +3

Нахождение в природе

В свободном состоянии только в метеоритах

В соединениях

Fe203 - гематит Fe304 - магнетит Fe203*nH20 - лимонит FeS2 - пирит Входит в состав гемоглобина крови, некоторых ферментов

Получение В промышленности получают в доменных печах восстановлением из железных руд углеродом и оксидом углерода (II)

t° SFeA -HX>=2Fe304 -KX^

Fe304 +CO=3FeO+C02

FeO+CO = Fe+CO,

Химические свойства: Металл средней активности, окисляется до +3 с сильным окислителем, до +2 - со слабым. + неметалл: 2Fe+3CI2=2FeCI3; Fe+S = FeS

3Fe+202 = Fe304 (FeO • Fe203) + H20: 3Fe+4H20=Fe304+4H2 t во влажном воздухе: 4Fe+302+6H20=4Fe(OH)3

+ кислота: Fe+H2S04(p)=FeS04+H2T Конц. HN03 и H2S04 при обычной температуре не окисляют Fe, реакция идет при нагревании + соль: Fe+CuCI2=FeCI2+Cu

Применение: 1. в основном используется в виде сплавов - чугуна и стали 2. Из чистого железа изготавливают сердечники электромагнитов, трансформаторов, мембраны микрофонов

Физические свойства: Серебристо-белый металл, обладает большой ковкостью, пластичностью и сильными магнитными свойствами ТПЛ=1539°С

Соединения железа +2

FeO; Fe(OH)2 - основный характер

FeO+2HCL=FeCI2+H20;

Fe(OH)2+2HCI=FeCI2+2H20

Соединения Fe+2 обладают ярко выраженными

восстановительными свойствами:

4Fe(OH)2+02+2H20=4Fe(OH)3

2FeCI2+CI2^2FeCI3

+3

Fe203, Fe(OH)3- амфотерный характер

Fe203+6HCI=2FeCI3+3H20

Fe203 +2NaOH=2NaFe02 +H20

Fe(OH)3+3HCI= FeCI3+3H20

Fe(OH)3 +NaOH=NaFe02 +2H20

Качественные реакции

Fe2+ - красная кровяная соль K3[Fe(CN)6]

3Fe2++2[Fe(CN)6]3"= Fe3[Fe(CN)6]2sl темно-синий

Fe3+

1. Желтая кровяная соль K4[Fe(CN)6]

4Fe3++3[Fe(CN)6]4"= =Fe4[Fe(CN)6]3i темно-

синий

2. Роданид калия KNCS или аммония

NH4NCS

Fe3++NCS" <=>FeNCS2+ кроваво-красный

275 ХИМИЯ

276 ХИМИЯ

Особенности строения атомов а) на внешнем энергетическом уровне 4-8 электронов (больше, чем у металлов) б) маленький R атомов. Относятся к s- и р- элементам

Особенности строения простых веществ

а) имеют ковалентную неполярную связь б) атомную (Салмаз; Si) или молекулярную (02, J2) кристаллическую решетку

Очень характерна для неметаллов аллотропия, т. е. когда один химический элемент образует несколько простых веществ п

Физические свойства Атомные кристаллические решетки - прочные, молекулярные - непрочные, поэтому вещества

С атомной кристаллической решеткой: твердое агрегатное состояние; очень высокая Тпл; нерастворимы в воде

С молекулярной кристаллическое решеткой: могут быть твердыми жидкими, газообразными. Низкие Тпл и Ткип, нерастворимы или ма лорастворимы в воде

В отличие от металлов неметаллы хрупкие, как правило, не проводят тепло и электричество, из-за отсутствия свободных электронов в кристаллические решетках.

Строение Положение в П.С.

Неметаллы

Аллотропия строения: > - С ^

Алмаз Графит Разное строение кри-

сталлических решеток

Аллотропия состава:

0 2 и 0 3 - разный состав молекул

Изменение свойств а) в периоде RaT. уменьшается => неметаллические свойства усиливаются б) в подгруппе RaT. увеличивается => неметаллические свойства уменьшают-

В правом верхнем углу относительно диагонали B-At в главных подгруппах

Химические свойства Т. к. в простых веществах-неметаллах степень окисления 0 (промежуточная), то в ОВР они проявляют окислительно-восстановительную двойственность (кроме F2 -окислитель). Окислитель Восстановитель

2NH, NS+3H,

S°+Fe=FeS

H^+2Na=2NaH

3C°+4AI=AI4C43

N9+0, +2

:2NO +4

s°+o2=so2

Н°2 +CuO=Cu+H20

C°+ZnO=Zn+CO

Галогены-VII группа, главная подгруппа 1) Строение атомов F CI Вг J

RaT увеличивается неметаллические свойства

^ уменьшаются ns

пр5

и

nd°

пи т ч S

f t f 1 1

(у F нет d-подуровня) Возможные степени окисления: -1 ;0 ;+1 ;+3 ;+5 ;+7 (у F только - 1 ; 0)

2) Простые вещества - Гал2:

:г.+-г:^:г [<п> г: Ковалентная неполярная связь, молекулярная кристаллическая решетка

F2 - газ Cl2 - газ Вг2 - жидкость J2 - твердый

Химические свойства - сильные окислители

Сила межмолекулярного взаимодействия увеличивается => растет прочность кристаллической решетки => увеличивается Ткип, Тпл.

Cl2 Вг2 Окислительные свойства уменьшаются

(предыдущий вытесняет последующий из солей и водородных соединении)

+ простые вещества а) металлы

2Fe+3CI^ >2FeCI31

Cu+Br2->CuBi

2AI+3Jg-+2AIJ б) неметаллы

+ сложные вещества а)Н 2 0 3F2

0+2H2O^4HF-1+O2

С1^+Н2О^НС1Ю+НС|-1

б) водородные соединения других галогенов 2HC|-1+F2°^2HF-1+CI° но HF+CI2 т& в) растворы солей-галогенидов

Si+2CI^ H 2 + F 2 ° -

^SiCI41

• 2НР1

2KBr1+CI, • 2KCI+Br2° но KCI+Br2 TV> кроме F2, так как он активно реагирует с Н20 в растворе

277 ХИМИЯ

278 ХИМИЯ

3) водородные соединения - НГал

н-+-г':^н кнэг": • • у • •

=> Ковалентная полярная связь; молекулярная решетка Все общие свойства кислот: + Me: 2HCI+Zn^ZnCI2+H2T + осн. и амф. оксид: А12Оз+6НВг^2А1Вгз+ЗН20 + основание: Ca(OH)2+2HJ^CaJ2+2H20 + соль: 2HCI+Na2Si03^H2Si03l+2NaCI

газы, растворы в Н20 - кислоты: HF HCI HBr HJ

Сила кислот увеличивается, так как RaT.

увеличивается и прочность связи уменьшается=> =>легче отрывается Н+

Качественные реакции на ионы Гал": CI"+Ag+->AgCl4- белый Br"+Ag+->AgBr4- светло-желтый J"+Ag+^AgJ4- ярко-желтый

4) Галогены в природе - только в связанном состоянии F - CaF2 - флюорит CI - NaCI - галит; NaCI • KCI - сильвинит Br,J - морская вода, водоросли 5) Получение галогенов F2 - электролиз расплавов фторидов С12 - электролиз растворов и расплавов хлоридов, 4 Н Cl+Mn02 ->2С12+МпС12+2Н20

(К) А с с *•

Br2, J2 - вытеснение из солей более активным галогеном

о s Se Те Po

VI группа главная подгруппа RaT увеличивается => неметаллические свойства уменьшаются

пр4

ns2lt

ndu

i f f t 1 1 A A / /

^ .у у

кроме О - у него d-

подуровень отсутствует

степени окисления: -2 ; 0; +2; +4_Г+§

(кроме О)

Кислород Аллотропия

Кислород 2 1 % в Озон, образует озоновый воздухе, газ без С Л О Й В атмосфере на высоте цвета, без запаха, 20-35 км, газ бледно-малорастворим в фиолетового цвета, хорошо воде, тяжелее растворим в воде, имеет све-воздуха, Ж И Й запах, тяжелее воздуха ТКИП=-183°С ТКИП=-112°С

| в природе при грозах f | с а м о п р о и з в о л ь н о

Получение а) в промышленности - перегонка жидкого воздуха, так как ТКип(02)= -183° С, а Ткип(Ы2)= -196° С б) в лаборатории - разложением пер-оксида водорода: 2Н202

М-^202Т+2Н20 или перманганата калия:

2KMn0 440 2 t+Mn0 2+ K2Mn04

Химические свойства: Во всех реакциях 0 2 - окислитель; образуются оксиды 1) с простыми веществами а) +металл: 2Mg+0242lvfg6; 2Na+02 -^2Na2 0 2 щелочные металлы, кроме Li, образуют пероксиды 3Fe+202 ->Fe 3 0 4 - железная окалина —. t° t° эл разряд

б) +неметалл:4Р+502 A.2P205 ;S+024S02 ;N2+02 ±± 2NO-Q 2) со сложными веществами образуется столько оксидов, сколько элементов в сложном веществе СН4 +202 4 С 0 2 +2Н20; CS2 +302 -4С0 2 +2SO 2>

2PbS+30, 42PbO+2SO,

Значение: 1) необходим для дыхания 2) окисление кислородом углеводов, жиров и белков - источник энергии живых организмов 3) гниение органических остатков

Применение: 1) сварка и резка металлов 2) сжигание топлива 3) получение HN03, H2S04 4) в металлургии 5) для жизнеобеспечения на подводных и космических кораблях, при работе водолазов, пожарных, в медицине

279 ХИМИЯ

280 ХИМИЯ

Сера

Ромбическая S8 молекулярная

крист. решетка. Крист. вещество желтого цвета

,=113° С I превращается

Аллотропия серы

Моноклинная - Пластическая темно-желтые коричневая

игольчатые резинообразная кристаллы ТПл=119°С

масса

превращается

В свободном состоянии

I Ромбичес кая сера


\ В связанном состоянии

* 1 ^ Белки Сульфиды Сульфаты ZnS Na2S04- ЮН20, PbS CaS04 2H20 FeS2

Применение При производстве резины, бумаги, спичек, пороха, серной кислоты, мазей от кожных болезней

Хи + 2 | ^ ^

Окислитель + металл: Fe+S0^FeS"2

2AI+3S°->AI2S-32

+ неметалл г H2+S0^H2S"2

C+2S°^CS22

мические свойства S0 ^ " - ^ 4 ё - 6ё

Восстановитель + неметалл S°+0 2 ^S0 2

S°+3F2^SF6

+ сложные вещества

S°+2H2S04->3S02+ +2H20 конц

Соединения серы -2

H2S - сероводород, газ без цвета, с резким запахом, ядовит, так как соединяется с железом гемоглобина крови. Образуется при гниении белковых веществ

Получение: FeS+2HCI^H2St+FeCI2

+4 S02 - сернистый газ, бесцветный с резким запахом, хорошо растворяется в Н20, ядовит

Получение: В промышленности - обжиг пирита:

t°

4FeS2+1102-»2Fe203+ +8S02

в лаборатории:

Na2S03+H2S04^

^>Na2S04+S02t+H20

Cu+2H2S044 конц

^CuS04+S02t+2H20

+6 S03 - оксид серы (VI), бесцветная дымящая жидкость, хорошо поглощает влагу (гигроскопичен) Раствор S03 в H2S04 - олеум.

Получение: 2S02+02 < {°;кат >2S03

281 ХИМИЯ

Оки

слит

ельн

о-во

сста

нови

тель

ные

свой

ства

Ки

слот

но-в

осст

анов

ител

ьны

е св

ойст

ва

- 2 Химические свойства:

а) Сильный восстановитель, так как S в низшей степени окисления

2H2S-K}r^2H20+2Si -недостаток 0 2

2H2S+302^2H20+ +2S02t - избыток 02

б) Раствор H2S слабая кислота, имеет все общие свойства кислот. Например: H2S+2NaOH= =Na2S+2H20 H2S+20H-=S2 -+2H20 Соли - сульфиды

Применение: H2S - составная часть минеральных вод

+4 Химические свойства:

a) S+4 - в промежуточной степени окисления => окисл-восст. двойственность: 1. Окислитель

2H2S+SO2^3S0+2H2O 2. Восстановитель

+4 +6 2S0 2+0 2<=>2S0 3

б) Кислотные свойства - все свойства, характерные для кислотных оксидов +Н20: S 0 2 + H 2 O ^ H 2 S 0 3

слабая кислота

+щелочь: S02+2NaOH^ ->Na2S03+H20

сульфит

S0 2 +NaOH^ ^ N a H S 0 3 + H 2 0

гидросульфит

+осн. оксид: S02+CaO^CaS03

Применение: 1. Отбеливание тканей, бумаги 2. Получение H2S04

+6 Химические свойства:

a) S+6 - в высшей степени окисления => окислительные свойства:

3S03+H2S=4S02+H20

б) кислотные свойства -все свойства кислотных оксидов +Н20: H 20+S0 3^H 2S0 4 +щелочь: 2NaOH+S03 -^Na2S04 +H20

сульфат

NaOH + S03 -^NaHS04 +H20 гидросульфат

+ осн. оксид: S03+CaO^CaS04

Применение: Практического значения не имеет

+6

Физические свойства: Тяжелая маслянистая жидкость без цвета и запаха, гигроскопична, хорошо растворяется в Н20: при разбавлении кислоту приливают к воде!

Серная кислота Н2 SO,

Применение 1) используется для получения: красителей, минеральных удобрений, взрывчатых веществ, др. кислот, металлов, искусственного шелка, глюкозы 2) как электролит в аккумуляторах 3) как водоотнимающее средство в органическом синтезе

Получение В промышленности - контактным способом 1) обжиг пирита

t° 4FeS2+1102H>2Fe203+8S02T в печи для обжига в «кипящем слое» 2) очищенный газ - в контактный аппарат, где S02 окисляется до S03 на катализаторе

t°,v2o6

2S02+02 ±± 2S03 Поглощение S03 конц. H2S04 в поглотительной башне методом противотока nS03+H2S04^H2S04n S03

конц олеум

283 ХИМИЯ

284 ХИМИЯ

+6 Серная кислота H2S04

Химические свойства серной кислоты Разбавленная H 2 S0 4 - все общие свойства Концентрированная H2S04 - особые свойства, кислоты сильный окислитель за счет S+6

1) диссоциация S ^ H 2 S0 4 ^H + +HS0 4 \и +8eJ^f^e^ +2ё H S 0 4 ^ H +

+ S 0 1 - Г + изменяет окраску s-2 so s + 4

индикатора п ^ S ) ^ <so*> 2) +Ме, стоящий в ряду напряжений до Н2 Продукты восстановления зависят от концен-

+2 трации кислоты и силы восстановителя. HJ1S04+Zn° ->ZnS04+Hjj t - H+ - окислитель 1) +Ме ( не реагирует с Au, Pt, Fe.Cr, AI) 3) +осн. и амфотерный оксид MgO+H2S04->MgS04+H20 4) +основание и амф. гидроксид NaOH+H2S04^NaHS04+H20

2NaOH+H,S04

гидросульфат

•Na2S04+2H20 сульфат

5)+соль К2СО 3+H2SO4-^K2SO4+C02t+H 2 0 BaCI2+H2S04->BaS04>k2HCI

белый

Ba2++SC " -^BaS04 i - качественная реакция на SO|-

Cu+2H2S04->CuS04 + 2H20+ S 0 2 t (конц.)

3Zn°+4 H 2 S0 4 ^3 Zn S04+SU+4H20 (конц.)

4Mg° + 5H2+S04 -> 4Mg+S04+H2S t +4H20 (конц)

2)+неМе

S°+2 H 2 S0 4 ^3S0 2 t +2H20 (конц.)

3) обугливает некоторые органические вещества, так как отнимает воду CizHzA 1+H2S04^12C+H2S04-11Н20

сахароза г конц.)

285

N Р As Sb Bi

V группа главная RaT увеличивается => неметаллические свойства уменьшаются ns

npJ

2 It nd°

1 1 1 • к

подгруппа кроме N - у

него d-подуровень отсутствует

степени окисления: - 3 ; 0; +3; +5

Нахождение в природе В свободном В связанном состоянии состоянии N2 - 78% в а) в земной коре воздухе NaN03

б) в составе

Получение а) в промышленности: из жидкого воздуха за счет разницы в Ткип. 0 2 и N2 б) в лаборатории - из нитрита аммония NH 4 N0 2 ^N 2 +2H 2 0

Использование 1) получение NH3 и HN03, азотных удобрений 2) жидкий азот в охладительных системах, в медицине при лечении суставов, позвоночника, в косметологии

Строение молекулы IN = NI тройная ковалент-ная неполярная связь, очень прочная, чем объясняется низкая реакционная способность

Т

Физические свойства Газ без цвета, запаха, плохо растворяется в воде, легче воздуха. ТКИП=-196°С

1 L Азот

Щ Химические свойства

в промежуточной степени окисления:

окислитель (N + акт. Me

+2 -3

N нитрид

+неМе -3 +1

2NH

восстановитель 1+1;+2;+3;+4;+5\

6Li°+Ng->2Li3i +неМе

Щ+0°2

+2 -2

2 N 0

N^+3H^ з аммиак

в присутствии катализатора, при повышенном давлении, t = 450° С

при t=2000° С или под действием электрического разряда, что происходит при грозах

N^+3F20^2NF3

ХИМИЯ

286 ХИМИЯ

Физические свойства Газ без цвета с характерным запахом, легче воздуха, хорошо растворим в воде, Ткип=-33° С, ядовит

Получение NH3 а) в промышленности: N2+3H2 <=>2NH,3T=450-500° С, кат. - Fe, высокое давление б) в лаборатории - соль аммония + щелочь: 2NH4CI+Ca(OH)2 •'" '"•СаС12+21ЧНэТ+2Н20

I Аммиак NH

Образование иона аммония NH4+

В молекуле NH3 у атома N остается неподеленная пара электронов, за счет которой может образоваться ковалентная связь по донорно-акцепторному механизму при взаимодействии с ионом Н+ N 2р3

t i t . .

NH3+H+ I—11 |- акцептор Н+ У У У 1s1

Н Н Н

Применение NH3 1) получение HN03 2) жидкий NH3 в холодильных установках 3) в медицине - 10% раствор -нашатырный спирт 4) получение азотных удобрений

Строение молекулы аммиака NH3 Ковалентная полярная связь

Общие электронные пары смещены к N (более электроотрицательный), на нем образуется отрицательный заряд, а на атомах Н - положительный заряд из-за этого между молекулами образуются водородные связи

Н

Н-

Н I

• N : I

н н-

н I

- N : I н

н- - N : I н

Аммиак NH3

Химические свойства NH3

Окислительно-восстановительные -3

N Н3 - N"3 в низшей степени окисления

=>восстановительные свойства 1) горение 4NH3+302 '^2N2

,+6H20-2

2) каталитическое окисление

4NH 3 +50^4N 2 6+6H 2 0- 2

3) с оксидами некоторых металлов

3CuO+2NH,-^3Cu+N§+3H,0

Кислотно-основные свойства Атом азота в NH3 способен присоединять ион водорода Н+ по донорно-акцепторному механизму. Следовательно, NH3 проявляет основные свойства (вещества, молекулы которых отщепляют Н+, называются кислотами). 1) +кислота: NH3+HCI->NH4CI - хлорид аммония; 2NH3+H2S04^ (NH4)2S04 - сульфат аммония; NH3+H2S04—>NH4HS04 - гидросульфат аммония 2) +Н20: NH3+HOH^ NH4OH <^NH4

+ +OH" -гироксид аммония

ОН" изменяют окраску индикатора; NH4OH слабое основание и непрочное вещество

Соли аммония Имеют общие свойства солей:

1) + кислота: (NH4)2C03+2HCI-> ^2NH4CI+C02T+H20 2) + щелочь - качественная реакция на NH4+, так как выделяется NH3

NH4N03+KOH^KN03+NH3 t+H20

3) + соль: (NH4)2S04+BaCI2 -» BaS04 l+2NH4CI (NH4)2 S0 4 ^ N H 3 T+NH4HS04

Особые свойства солей аммония 1) не реагируют с металлами 2) при нагревании разлагаются, но в зависимости от аниона, по-разному:

N H 4 C M N H 3 t + H C l t

NH 4 NO,^N ,O t+2H ,0

287 ХИМИЯ

288

Азотная кислота HN03 . Г Химические свойства

Общие с другими кислотами 1) HN03 -сильная кислота. Диссоциация HN0 3 ^H + +N0 3

2) +осн. и амф. оксид: CuO+2HN03->Cu(N03)2+H20 3) +основание и амф. гидроксид: AL(OH)3+3HN03->AI(N03)3+3H20 4) +соль: МагБЮз+гИМОз^гМаМОз+НгБЮз^ Особые свойства HN03 1) конц. HN03 при t° или на свету разлагается: 4HN03<=>4N02T+H20+02T

бурый газ

2) взаимодействие с белками => ярко-желтое окрашивание при попадании на кожу 3) особые свойства проявляет в ОВР - сильный окислитель из-за NT5 (высшая степень окисления), окислительные свойства N03 сильней, чем Н+, поэтому при взаимодействии с Me не вы-

+ 4 + 2 + 1 0 - 3

деляется Н2. НМ03+Ме^нитрат+Н20+ продукт восстановления NOi(N02;NO;N20;N2;NH4N03)

Чем больше разбавлена кислота и активнее Me, тем полнее идет восстановление.

C0u+4HNb3(KOH^)^Cu(NO3)2+2NO2t+2H2O

3 C°u +8 HN03 (pa36.)-^Cu(N03 )2+2N Ot+4H20

4Mg+10HNO3(pa36.)^4Mg(NO3)2 + NH4NO3+3H2O Конц. HN03 не реагирует с Fe, AI, Cr, Au, Pt; разб. - с Au, Pt. 4) окисляет некоторые неметаллы

6HN03 +S°=H2 S 0 4 + 6 N 0 2 T+2H20 (КОНЦ. Г ^ 4 i. £

ХИМИЯ

Физические свойства Бесцветная дымящая жидкость с резким запахом. Ткип=83° С. Концентрированная HN03 может иметь желтую окраску. При попадании на кожу вызывает сильные ожоги и оставляет желтые пятна

Азотная кислота HNO^

Применение Получение азотных удобрений, взрывчатых веществ, красителей, лекарств, фотопленки, целлулоида, лаков

Получение а) в лаборатории: конц. H2S04+ кристаллический нитрат Ba(N03 )2+H2S04->BaS04l+2HN03t

тверд. конц.

б) в промышленности 1) каталитическое окисление NH3:

t°,p,pt

4NH3+502 -> 4NO+6H20 2) окисление NO до N02: 2NO+0 2^2N0 2

3) растворение N02 в воде с избытком 02: 4N02+H20+02^4HN03

Нитраты Свойства, общие с другими солями Особые свойства 1) + Me 1) При t° все нитраты разлагаются Cu(N03)2+Zn^Zn(N03)2+CusL 2) + кислота Me(N03; Ba(N03)2+H2S04^BaS04l+2HN03 3) + щелочь

до Mg Me(N02)n+02 2№NOi*£2NaNq,4Cgt 6т Ma ДО Сц MexOy+N02+02 2Zn(NO-3

2)^t!2ZnO+4N02t+0^t ослеСц Me+N02+02 2XgNQL°2Ag42N02t+o°2T

Применение нитратов Zn(N03)2+2KOH-»Zn(OHU+2KNQ3 ' ' М и м е н е н и е н и ' Md 'ив

4 ) + СоЛЬ 17 Селитры (KN03; NaN03; NH4N03; Ca(N03)2 - удобрения 2) KN03 для изготовления пороха; NH4N03 - взрывчатых

AgN03+NaCI^AgCll+NaN03 веществ; Качественная реакция на N03~:+H2S04(k)+Cu - выделяется N02t(6ypbM)

2NaN03 +2H2 S04 +Cut!2N02T+CuS04 +Na2S04 +2H20 m

289 ХИМИЯ

290 Нахождение в природе

sS Ч в свободном в связанном состоянии: состоянии:

не встреча- Са3(Р04)2 -ется фосфорит

Соединения фосфора входят в состав костной, нервной тканей, ДНК, РНК, АТФ, белков

1 Применение

1) получение Н3Р04 => удобрение

2)спички 3) ядохимикаты 4) в военной промышленности: зажигательные бомбы и дымовые завесы

Получение

5C+3Si02+Ca3(P04)2H>5CO+ +3CaSi03+2P сплавление; в электропечи

ХИМИЯ

Аллотропия фосфора Бельм Красный Черный

Имеет молекулярную Атомная кри- Атомная кри-кристаллическую решет- сталлическая сталлическая ку, в узлах которой - мо- решетка. Темно- решетка, похож лекулы Р4. красный поро- на графит, жир-Кристалическое вещество Шок, без запаха, н ы и н а ощупь, не с желтоватым оттенком, н е светится в растворяется в чесночным запахом, не темноте, неядо- в°Де> полупро-растворяется в воде. Све- ВИТ] н е раство- водник тится в темноте, ядовит ряется в воде

I При t° без L При t° под доступа воздуха | I вые, давл.

4 м

При t° под вые, давл.

Фосфор

Химические свойства Р° - промежуточная степень окисления =>окислительно-

-восстановительная двойственность. ^5е

Окислитель +Ме : г

2Р+ЗСа° +2 -3

• Са3 Р2 -фосфид

+5 -2

2P,Os

Восстановитель

Я 2Р°+ЗС1§Л-2РС13

+кислота - окислитель

P°+5HN03 (конц.)

• H,PO.+5NO,t+H,0

Соединения фосфора

+5

Р205 - белый порошок, очень гигроскопичный, типичный

кислотный оксид

1)+Н20

Р 2 0 5 +ЗН 2 0^2Н 3 Р0 4 -ортофосфорная

Р205+Н20^2НРОз -метафосфорная 2) +щелочь P205+6NaOH^3H20+2Na3P04 - фосфат P205+4NaOH -> H20+2Na2HP04

- гидрофосфат P205+2NaOH+H20^2NaH2P04

- дигидрофосфат 3) +ОСНОВНЫЙ ОКСИД

ЗВаО+Р205^Ваз(Р04)2

Н 3 Р0 4 - ортофосфорная кислота, бесцветное

кристаллическое вещество, хорошо

растворимое в воде, все общие свойств кислот

1) кислота средней силы Н 3 Р0 4 ^Н + +Н 2 Р04 Н 2 Р0 4 ^Н + +НРОГ НРО^-^Н++РО|-2)+Ме 2Н3Р04+ЗМд^ ^Мд3(Р04)21+ЗН2Т

3) +ОСНОВНЫЙ ОКСИД

2Н3Р04+ЗСаО^ ->Са3(Р04)21+ЗН20

4)+основание H3P04+3LiOH-» ^Li3P04+3H20 5)+соль 2H3P04+3CaCI2^ -» Ca3(P04)2i+6HCI

Соли

Средние

Фосфаты Na3P04

Са3(Р04)2

Кислые

Гидро-фосфаты Na2HP04 СаНР04

Дигидро-фосфаты NaH2P04

Са(Н2Р04)2

Качественная реакция на РО|"

P0 4, -+3Ag + ^Ag 3 P0 4 i

желтый

291 ХИМИЯ

292

С Si Ge Sn PbJ/

ХИМИЯ

IV группа главная подгруппа

RaT увеличивается -> неметаллические свойства ослабевают, а металлические усиливаются ns

пр 2Е

t t Степени окисления

-4; 0; +2; +4

Углерод т


В свободном состоянии алмаз, графит

В связанном состоянии СаС03 - мел, известняк, мрамор

СаС03 MgC03 - доломит С02; каменный уголь;

все ооганические вешества

Аллотропия углерода -основные аллотропные модификации - алмаз и графит

Строение


Применение

Химичес кие свойства

Алмаз Ковалентная неполярная связь, атомная кристаллическая решетка, имеет тетраэдрическое строение, расстояние между всеми атомами углерода - одинаковое

Кристаллическое вещество, прозрачное, бесцветное, высокая лу-чепреломляющая способность, очень твердое, не проводит эл. ток Для обработки особо твердых материалов (буры, сверла, шлифовальный инструмент, стеклорезы); после огранки - ювелирные изделия

Графит Кристаллическая решетка имеет слоистое строение. Каждый атом углерода образует три прочные ковалентные неполярные связи с атомами углерода в том же слое. Расстояние между слоями большое, поэтому связь между атомами в одном слое прочнее, чем в различных слоях Слоистое кристаллическое вещество темно-серого цвета, обладает металлическим блеском, мягкий, проводит электрический ток и тепло Электроды, твердые смазки, стержни для карандашей, замедлители нейтронов в ядерных реакторах, получение искусственных алмазов

С0 - в промежуточной степени окисления => окислительно-восстановительная у* двойственность > ^

+4ё -2е~;-4ё окислитель восстановитель

f +3 -4

1) + Me: 4AI°+3C°^AI4C3 1} + н е М е : С ° + 0 ° ^ С 0 2 ;2С°+ 0° ^ 2 С 0 ; t°;P;Ni - 4 + 1 и недост.

2) +Н2: С°+2Н^ +± СН4 +4 -1 г +4 -2 C°+2F2°^CF4 ;C°+2S°^CS2

3) +Н20 (пар): С°+Н20->СО+Н2

293 ХИМИЯ

294 Оксиды углерода

Физ

ичес

кие

свой

ства

Х

имич

есик

ие с

войс

тва

СО - оксид углерода (II), угарный газ Газ, без цвета и запаха, малорастворим в воде, легче воздуха. Ядовит, так как соединяется с гемоглобином крови

С02 - оксид углерода (IV), углекислый газ Газ, без цвета и запаха, хорошо растворяется в воде, тяжелее воздуха. Под давлением сжижается, при испарении жидкого С02 поглощается большое количество теплоты и образуется снегообразная масса, из которой получают «сухой лед»

а) кислотно-основные несолеобразующий оксид кислотный оксид

+Н20: С 0 2 + Н 2 О ^ Н 2 С 0 3

+щелочь: С02-Юа(ОН)2 СаСОз 1+Н,0 качественная реакция на С02 - помутнение известковой воды +основный оксид: С02+СаО^СаСОз

б) окислительно-восстановительные Хороший восстановитель С+2 ->С+4

+неМе: +2 t° +4 -1

2 СО +0§->2С0 2 горючий газ

+2 +4 -1

CO+Cl£ ->COCI2 - фосген, яд +оксид Me:

+2 +2 Г 0 +4

CuO+CO->Cu + C 0 2

Слабо выраженные окислительные свойства С+4 - высшая степень окисления

+4 Г +2 0

+актМе: 2Mg°+C02->2MgO+C +некоторые неМе: +4 t° +2

С0 2 +С°->2СО

ХИМИЯ

Пол

учен

ие

При

ме

нени

е

СО - оксид углерода (II), угарный газ В лаборатории:

f ;H2S04 <-(k)

НСООН -> СО+Н20 муравьиная

кислота

в промышленности: г 1000°

С02+С - * 2CO В газогенераторе 1) восстановитель в металлургии 2)как топливо 3) для синтеза органических веществ

С02 - оксид углерода (IV), углекислый газ В лаборатории: карбонат+кислота CaC03+2HCI -^CaCI2 +С02Т+Н20 в промышленности: СаС03<=>СаО+С02Т 1) получение соды 2) получение «сухого льда» 3) изготовление газированных напитков 4) в огнетушителях

Н2ССу Угольная кислота и ее соли

слабая неустойчивая, существует только в водном растворе. Соли

Средние: карбонаты Na2CQ3; СаС03 I Кислые: гидрокарбонаты NaHCQ3; Са(НС03)2 Общие свойства

+ Me Не реагируют, так как растворимы только карбонаты щелочных металлов Pb(HC03)2+Fe^Fe(HC03)2+Pbi

+щелочь Na2C03+Ca(OH)2^CaC03++2NaQH ^ | РЬ(НС03)2+2МаОН^РЬ(ОН)2|+2МаНСОз_

+кислота - качественная реакция К2С03+2НС1^2КС1+С021+Н20 1 Ca(HCQ3)2+2HCUCaCl2+2C02T+2H20

+ соль Na2C03+CaCI2^2NaCI+CaC03 i Ba(HCQ3)2+Na2S04^BaS044-+2NaHC03 Особые свойства - все при нагревании разлагаются, кроме карбонатов щелочных металлов С а С 0 3 ^ С 0 2 Т + С а О Са(НС03)2 ЛСаСОз 4+Н20+С02 Т

1)+С02+Н20

Взаимные превращения карбонат < 2)+Щелочьз)Г гидрокарбонат 1) СаС03+Н20+С02^Са(НС03)2 2)Са(НСОз)2+Са(ОН)2^2СаСОз1+2Н20

3)Са(НС03)2 Л С а С 0 3 1 + Н 2 0 + С 0 2 1

295 ХИМИЯ

296 ХИМИЯ

Кремний и его соединения Si - химический элемент

По распространенности II место в природе и I место в земной коре. Только в виде соединений

халцедон аметист агат Si02 сердолик

горный хрусталь кварц

яшма глина к[

опал аквамари

песок кремень = , / \ ПППРРШЙ I ^

слюда

топаз полевой

шпат изумруд

Входит в состав животных и растительных организмов Si простое вещество

Si Аморфный - бурый порошок Тпл =1000° С Кристаллический - твердое вещество с ме

таллическим блеском, тепло- и электропроводность, полупроводник, строение анало-гично строению алмаза Тпл =1420° С

Получение: Si02+ восстановитель:

S i0 2+2C^Si+2COT; Si02+2Mg4si+2MgOt Химические свойства

а) восстановительные + неМе:

Si°+2F2° +4 -1 t° +4 -2

•SiF4 ; Si0 +0§-> Si О '2 +1 +1

2 '

t° +4 -4

Si°+C°^SiC

+ щелочь: Si°+2NaOH+H2 О->Na2S ip 3 +H 2 t б) окислительные- Si°+2Mg° ^>Mg2 Si силицид

Применение 1) в полупроводниковой технике (фотоэлементы, солнечные батареи) 2) в металлургии (изготовление кислотоустойчивых сталей)

Si02


Химические свойства


Твердое тугоплавкое (Тпл =1728° С) вещество, нерастворимое в воде. Атомная кристаллическая решетка

а) кислотно-основные - кислотный оксид +щелочь:

г Si02+2NaOH->Na2Si03+H20 +осн. оксид:

t° Si02+CaO->CaSi03

+соль: t°

CaC03+Si02 -^CaSi03+C021 +H20: не реагирует, так как прочная кристаллическая решетка б) окислительно-восстановительные Si+4 - окисл. свойства, так как высшая степень окисления

Si02+2C^>Si+2COt

1) кварцевое стекло 2) производство стекла, керамики, цемента, бетона 3) для травления стекла используется реакция: Si02+4HF^SiF4+2H20

297 ХИМИЯ

H2Si03


Химические свойства:

Получение

бесцветное студенистое вещество, нерастворимо в воде

Очень слабая кислота, практически не образует Н+, поэтому реагирует только со щелочами H2Si03+2KOH^K2Si03+2H20

t° H2Si03^Si02+H20 нестабильная Растворимый силикат+сильная кислота Na2Si03+2HCI^H2Si03i+2NaCI Практического значения не имеет

Силикаты



- общие свойства солей а) + Me - не реагирует, так как растворимы только K2Si03 и Na2Si03 б) + щелочь K2Si03+Ca(OH)2^CaSi03i+2KOH в) +кислота K2Si03+2HCI^H2Si03i+2KCI кач. реакция на SiOf" г) +соль: K2Si03+CaCI2^2KCI+CaSi03i

1) цемент, бетон 2) Na2Si03 - силикатный клей

Органическая химия

Органические вещества I

Углеводороды (состоят из С и Н)

J I :

Азотосодержащие (состоят из С, Н, N, и часто О)

£ Предельные или насыщенные содержат только одинарные связи СпН2п+2 СзН8; CsH12

1 Непредельные или

ненасыщенные

1 Ароматические СпНгп-б СбНб

1 1 Алкены жат ную СзНб

одну связь

с5н

содер-двои-СПН2П:

0

£ Алкины содержат одну тройную связь СпН2п-2 С3Н4; CsHs

1 Аминокислоты NH2-CH-COOH

Белки

Кислородосодержащие (состоят из С, Н и О)

£ П Сложные

эфиры

O - R

1 Альдегиды

1 Т

Карбоновые кислоты

R - C ^ ОН

£ Спирты R-OH

Углеводы

299 ХИМИЯ

300 Основные положения

теории химического строения органических веществ 1) Атомы и молекулы реально существуют. Атомы соединяются в молекулы согласно

их валентности.

Валентность Определяется числом образованных ковалентных связей Используется для характеристики веществ с ковалентными связями Не может быть равна 0, иметь положительное или отрицательное значение

Степень окисления Определяется количеством смещенных электронов Используется для характеристики веществ с ионными свзями Может быть равна 0; иметь положительное или отрицательное значение

2) Свойства веществ зависят не только от их состава, но и от порядка соединения атомов в молекуле, то есть от химического строения.

Химическое строение отображается с помощью структурных формул, в которых каждая валентность обозначается черточкой.

Вещества, имеющие одинаковый состав, но разное строение, называются изомерами. Не путать изомеры и гомологи!

Признаки сравнения Состав

Строение Свойства

Изомеры Одинаковый

Разное Разные

Гомологи Сходный Сходное Сходные

ХИМИЯ

Предельные углеводороды (алканы) I. Номенклатура алканов 1) Выбрать главную цепь - самая длинная неразветвленная 2) Пронумеровать атомы углерода, начиная с того конца, к которому ближе находится

боковое ответвление 3) Даем название: название радикалов с указанием их положения в цепи цифрами

и количества греческими числительными,затем - название главной цепи

1 2 3 4 5 6 СНз —СН—СН—СН — Cri2 — CH3

I I I СН3 СН3 СН2 — СНз

2,3-диметил-4-этилгексан

СН3

1 2 | 3 4 5 6 7 СНз —С —СН2 —СН —СН2 —CH2 —СНз

I I СНз СН2 — CH2 — СНз

2,2-диметил-4-пропил гептан

II. Изомерия алканов - изомерия углеродного скелета Составить структурные формулы трех изомеров состава С6Н14

СНз— СН2 -СН2 -СН2 -СН2 -СНз ч-гексан СНз —СН —СН2 —CH2 —СНз

I СНз

СНз —СН —СН —СНз I I

СНз СНз

2-метилпентан

2,3-диметилбутан

301 ХИМИЯ

302 ХИМИЯ

III. Физические свойства алканов

Ci - С4 - газы С5- C i 5 - жидкости Ci6 - ... - твердые вещества

С увеличение Mr увеличивается межмолекулярное " взаимодействие, поэтому растет плотность веществ, Тк

и меняется агрегатное состояние

IV. Химические свойства алканов 1)ОВР

а) горение: при горении всех углеводородов образуются С02 и Н20 t°

С3Н8+502 н>ЗС02+4Н20 г

б) разложение С2Н6 -»2С+ЗН2 Т 1500°

в) только для метана: 2СН4 -> ЗН2 Т+С2Н2 - ацетилен

2) реакции замещения, так как алканы - насыщенные углеводороды

галогенирование: CH4+CI2 C - T c H 3 - C I + HClT

хлорметан свет свет

CH3-CH3+CI2 -^CH 3 -CH 2CI+HCl f CH3-CH2-CI+CI2 ^ C H 3 - C H C I 2 + HCLt хлорэтан 1,1-дихлорэтан

3) Реакции отщепления -дегидрирования t°;Ni

С Но — СН2 —С Но —> С Но — СН — СНр+Но пропен

V. Применение алканов

1) алканы - топливо: бытовой газ, бензин, керосин, мазут и т. д. 2) галогенпроизводные алканов - растворители 3) СН4 - получение Н2, С2 Н2

Алкены I. Номенклатура алкенов Название радикалов и их местоположение + название главной цепи с заменой суф

фикса -ан на -ен (указывает на наличие двойной связи) + цифра, указывающая местоположение двойной связи. Нумерация начинается с того конца, к которому ближе расположена двойная связь.

СНо — С —СН—СН —СН-> —СНо З-метилпентен-1 1 Ч СН 3

СН3

СНз - С = С Н —СНз

СН3

СНо—СН=СН—СНо

2,2-диметилгексен-З

2-метилбутен-2

бутен-2

СН2— СН — СН — СН2 —СНз

СН3

II. Изомерия алкенов а) изомерия углеродного скелета

СН3-СН=СН-СН2-СН3 п е н т е н " 2

б) изомерия положения кратной связи

СН2=СН-СН2-СН3 бутен-1

III. Химические свойства алкенов

1)ОВР а) горение С4Н8+602 А4С0 2 +4Н 2 0

б) разложение С3Н6^-ЗС+ЗН2

в) + водный раствор КМп04 - раствор обесцвечивается - качественная реакция на наличие кратных связей

СН2=СН2+[0]+Н20 -> СН2—СН2

этилен гликоль ОН ОН

303 ХИМИЯ

304 ХИМИЯ

2) реакции присоединения, так как алкены - непредельные углеводороды.

а) гидрирование + Н2: СН2=СН-СН3+Н2 ^ С Н 3 -СН 2 -СН 3

б) галогенирование + Гал2: СН2=СН-СН3+Вг2 -^СН2 - С Н - С Н 3

Br Br качественная реакция на кратную связь, так как раствор обесцвечивается.

в) гидрогалогенирование +НГал: СН3 -СН=СН-СН3+НС1->СН3 -СН 2 - С Н - С Н 3

t°; H+

г) гидратация + НОН: СН9=СН9+НОН -+ СН3 - С Н , -ОН 3 ч - " '2 спирт-этанол

CI

3) Реакция полимеризации - реакция, в результате которой образуется высокомолеку лярное вещество

пСН 2 =СН 2 ^ ( -СН 2 -СН 2 - ) п ; пСН3-СН=СН2 ^ ( - С Н - С Н 2 - ) П полипропилен полиэтилен

ск IV. Получение алкенов

t°Ni 1) Отщепление Н2 от алканов - дегидрирование СН3 -СН 3 -»СН2=СН2+Н 2 ' I 1 2

2) Отщепление Н О от спиртов - дегидратация СН3 -СН 2 - О Н ' L>4 K СН2=СН,+Н,0 1 2 ' l l 2 v

V. Применение этилена 1) получение пластмасс- изготовление посуды, труб, пленки; 2) получение этанола - растворитель, используется в органическом синтезе; 3) получение этиленгликоля - антифриз - понижает Т.

замерз

Алкины I. Номенклатура алкинов Аналогично алкенам. Суффикс -ин указывает на наличие тройной связи. НС = С -СН 2 -СН 3 бутин-1; СН 3 -С = С - С Н - С Н 3 4-метипентин-2 II. Изомерия алкинов Q\-\ а) изомерия углеродного скелета. CH = C - C H 2 - C H 2 - C H 3 пентин-1; СН = С-СН-СН33-метилбутин-1 б) изомерия положения кратной связи. Д.. СН = С-СН 2 -СН 3бутин-1; СН 3 -С = С-СН 3

3бутин-2 III. Химические свойства алкинов (ацетилена) 1) ОВР горение: 2С2Н2+502-^4С02+2Н20 2) реакции присоединения:

а) гидрирование: СН = СН+Н2 '^"СН2=СН2

б) галогенирование: СН = СН+Вг2 ->СН=С,Н в) гидрогалогенирование:

CH = CH+HCI^CH 2=CH-CI ь г

г) гидратация: Н С = С Н + НОН —-СН—С

L ,0

уксусный альдегид Н

3) Полимеризация (тримеризация) 3C2H2 '^>TCRH f i- бензол 'б1 '6

IV. Получение ацетилена Q

В лаборатории: Са^|||+2НЮН->Са(ОН)2+С2Н2Т

карбид кальция В промышленности: ^.и. ,А

V. Применение ацетилена 1) При горении выделяется много теплоты - д л я сварки и резки металлов. 2) Получение уксусного альдегида, бензола - в органическом синтезе.

>сн415Тс2н2+зн2

305 ХИМИЯ

306 ХИМИЯ

Бензол - ароматический углеводород I. Физические свойства бензола Бесцветная жидкость со сладковатым запахом, нерастворим в воде, легче воды, Ткт= 80° С. II. Химические свойства бензола Реакция замещения

а) галогенирование

б)нитрование /СН

ей* "рн

.сн^ .сн ей сн с н " I +CI FeCL сн^ /Сн и ' 2 - ^ 3 с н ^ /

^сн ^сн •сн

с II сн

CI

+ HClf

хлорбензол

С^ + HON02 H2S04(k) |

СН (k) *- СН •сн

с II сн

-NO,

+ Н О нитробензол

^сн ^сн ci Реакция присоединения ,СН Г Д

а) галогенирование p i / ^CH У \ I II + ЗС12 2Ёет C I - C H CH-CI

С Н ^ С [ / С Н CI-CH^ / C H - C I сн

гексахлорциклогексан I б) гидрирование ХСН СН

сн" ^сн chk

СН. +о н Ni I i

,СН + 3 Н2 - * СН2

2 \

•сн сн.

сн. I '

/СН 2 циклогексан 7 C 6 Hg III. Получение бензола зс Н ' ат'

IV. Применение бензола Используется как исходное вещество при получении красителей, взрывчатых веществ,

лекарств, пестицидов.

сн2 I I

он он

СН-СН2 - пропантриол-1,2,3 (глицерин)

Спирты Спирты - производные углеводородов, в которых один или несколько атомов -Н замещены на-ОН.

I. Классификация: Одна ОН - одноатомные; несколько ОН - многоатомные II. Номенклатура спиртов Название алкана + суффикс -ол Одноатомные: СН3 -СН2 -ОН -этанол; С Н 3 - С Н - С Н 2 - О Н -бутанол-2.

ОН Многоатомные: v ^ - O p - этандиол-1,2

ОН ОН (этиленгликоль) III. Физические свойства спиртов Простейшие спирты - бесцветные жидкости с характерным запахом, высокими Ткип,

хорошо растворимые в воде. IV. Химические свойства спиртов

Окислительные Восстановительные Q 2 C H 3 - C H 2 - O H + 2 N a ^ 2 C H 3 - C H 2 - O N a + H 2 f СН^-СН^-ОН + [ О ] -»• H 3 C - c f + Н20

этилат Na уксусный альдегид Н V. Получение спиртов fH+ Гидратация алкенов: СН2=СН2+НОН -^ СН3 -СН 2 -ОН VI. Применение спиртов СН3ОН - растворитель; С2Н5ОН - растворитель, в медицине, для получения алкогольных напитков; НО-СН2-СН2-ОН - антифриз; СН - С Н - С Н _ в кожевенной промышленности, парфюмерии, медицине, антифриз I 2 I I 2

ОН ОН ОН

307 ХИМИЯ

308 ХИМИЯ

Альдегиды Альдегиды - производные углеводородов, в которых углеводородный радикал связан

— с с альдегидной группой

I. Номенклатура альдегидов Н Название алкана + суффикс -аль

H 3 C - c f ° э т а н аль С Н 3 - С Н 2 - С ;

Н '-° снг-сн—сг 3 I

о н пропаналь

Н СН3 ' ' 2-метилпропаналь II. Физические свойства

Метаналь - бесцветный газ с резким запахом, хорошо растворяется в Н20, яд. Этаналь - бесцветная легколетучая жидкость с запахом прелых яблок, хорошо ра

створяется в Н20. III. Химические свойства - восстановительные. Качественные реакции: о° . . _ ~ t° Л1, ^О

2 А д | а) серебряное зеркало СН^-Сх + Ад20 -*- СН— С ^о хн /О он

б) СН 3 -С" +2Си(ОН)2н£> СН 3 -С" + 2СиОН|+Н 2 0 Н ОН желтый

2 CuOH i- Си20| + Н20 кирпичный

В этих реакциях альдегиды окисляются до кислот IV. Получение альдегидов - окисление спиртов. V. Применение альдегидов.

.Q -дезинфицирующее средство, в кожевенной промышленности, полу-н-с \ . Н

чение пластмасс; СН3-С; -.0

'Н получение уксусной кислоты

309

Номенклатура Название алкана + -овая

" *-\ метановая ОН (муравьиная)

сн.-с^

-^

он этановая

(уксусная)

Предельные одноосновные

карбоновые кислоты Соединения, в которых R с карбоксильной группой •

связан О

(R-CnH2n+i ОН

Физические свойства Простейшие кислоты -бесцветные жидкости с резким запахом

Получение - окисление альдегидов О to yjO

С Н Г С з \

+ Ag20 СН=-С з \ ОН

2AgJ Н

CH3-Cf + 2 Cu(OH)2_£ CH 3 -C^° + 2 Cu2OJ+ 2H20 Н ОН

Применение Муравьиная кислота - растворители, пестициды, лекарства, дезинфекция емкостей в пищевой промышленности, обработка кож. Уксусная кислота - растворитель, красители, лекарства, инсектициды, для пищевых целей.

Химические свойства 1) Общие свойства кислот + Me: 2CH3COOH+Mg -> (CH3COOH)2Mg+H21 + осн и амф. оксид: 2CH3COOH+ZnO->(CH3COOH)2Zn+H20 + основания и амф. гидроксид: HCOOH+NaOH->HCOONa+H20 + соль: 2НСООН+СаС03 ->(НСОО)2Са+С02 Т +Н20 2) Реакция этерификации - реакция между кислотой и спиртом, в результате которой образуется сложный эфир

.CU-ч . О RrC' ,0

сн3-с сн, CHz-C 3 \ о-сн,

+ Н20 0 - R ;

метиловый эфир уксусной кислоты

Физические свойства сложных эфиров

бесцветные легкокипящие жидкости с фруктовыми или цветочными запахами

ХИМИЯ

310 ХИМИЯ

Жиры Сложные эфиры, образованные глицерином и высшими карбоно-выми кислотами

О СН 2 - 0 -С *

I сн-о-с У/

Ri о

I /О С Н г - О - ^

4R,

Функции жиров в организме 1)энергетическая 2) структурная 3) защитная (у некоторых животных)

Классификация и физические свойства Растительные (масла) - Животные - твердые жидкости, нерастворимы вещества, нерастворимы в воде, образованы не- в воде, образованы пре-предельными кислотами дельными кислотами

t +Н2

из жидких твердые

Применение 1) в пищевых целях 2) из жидких жиров получают твердые (маргарин) 3) при взаимодействии жиров со щелочами образуются мыла - соли Na и К и высших карбоновых кислот (RCOONa; RCOOK) 4) получение глицерина, олифы

311

Аминокислоты Органические вещества, содержащие и амино- (NH2), и карбоксильную (-СООН) группы.

Номенклатура Приставка амино-+ название карбоновой кислоты

СН2-СООН амино-

NH2 уксусная

£ Физические свойства

Бесцветные кристаллические вещества, хорошо растворяются в воде, многие имеют сладкий вкус.

Применение 1) Лекарства 2) Получение синтетических

волокон - капрон. Значение

Образуют белки

Получение Галогенирование карбоновой кислоты

CH3-COOH + CI2 -^CH2-COOH+HClt CI

Взаимодействие с аммиаком С Н ^ С О О Н + N - H

н CH2 -COOH+HClt NhL

Химические свойства Кислотные свойства, так как содержится - СООН

СН2 -COOH+NaOH^CH2 -COONa+H20 I I

Основные свойства, так как содержится -NH2 - способна присоединять Н+ (см. аммиак, стр. 57)

CH2 -COOH+HCI^CH2 -COOH

NH2 NH3CI То есть аминокислоты проявляют амфотерные свойства По этой причине молекулы аминокислоты реагируют друг с другом с образованием полимеров.

H j - N - C H - c Н

NH-CH пептидна

связь

-<• О

N - О Ь С Г + H - N - C H T C

^ЭНРТТ)

NH-CH2 -C +nH2Q

^ '/ О

он

ХИМИЯ

312

Биополимеры, образованные аминокислотами -белки

Свойства белков 1) Гидролиз - разложение в кислой или щелочной среде с образованием

аминокислот. Это свойство лежит в основе пищеварения 2) Денатурация - свертывание белка (при нагревании, под действием радиации,

солей тяжелых металлов, концентрированных растворов кислот и щелочей). 3) Качественные реакции:

а) ксантопротеиновая - белок + HN03—>желтое окрашивание; б) биуретовая - белок + NaOH + CuS04—жрасно-фиолетовое окрашивание.

1) 2)

Строительная -Каталитическая

Функции белков входят в состав клеточных - все ферменты являются

3) Защитная - антитела-белки. 4) Транспортная - гемоглобин переносит 0 2

5) 6) 7)

Двигательная -Регуляторная -Энергетическая

миозин - белок мышц. гормоны-белки.

мембран. белками.

- при расщеплении белков выделяется энергия.

ХИМИЯ

Углеводы По способности подвергаться гидролизу

В пр

ирод

е Ф

изич

ески

е св

ойст

ва

Хими

ческ

ие с

войс

тва

Не гидролизуются - моносахариды глюкоза, фруктоза)

Глюкоза С6Н1206 Во фруктах, особенно много в винограде. У животных и человека - в крови

Бесцветное кристаллическое вещество, сладкое, хорошо растворяется в воде

Альдегидоспирт 1) как альдегид a)C6H1206+Ag204Agl

раствор

- серебряное зеркало 5)С6Н1206 +Си(ОН)2 4Си204-

осадок

кирпичного цвета 2)как многоатомный спирт

C6H1206 +Cu(OH)2 -^ раствор

ярко-синее окрашивание

При гидролизе образуется из каждой молекулы две молекулы моносахаридов - дисахари-ды (сахароза)

Сахароза В растениях, особенно в сахарной свекле и тростнике

Бесцветное кристаллическое вещество, сладкое, хорошо растворяется в воде

С12Н22О11+H2O —>

—>С6Н1206 +С6Н1206 глюкоза фруктоза

При гидролизе из каждой молекулы образуется множество молекул моносахаридов - полисахари-ды(крахмал, целлюлоза)

Крахмал Во всех растениях, особенно в зернах и клубнях

Белый аморфный порошок, в горячей воде набухает

1)крах-мал+Н20—> — глюкоза 2) крахмал +J2—> —>синее окрашивание

Целлюлоза Во всех растениях: входит в состав клеточных оболочек, особенно много во льне и хлопке Белое волокнистое вещество, не растворяется в воде

Целлюлоза+Н20^ — глюкоза

313 ХИМИЯ

При

мене

ние

1) как источник энергии в организме 2) получение этанола, молочной кислоты, витамина С, сорбита (заменителя сахара

1) в пищевой промышленности 2) в пищу

1) получение глюкозы и патоки, спирта, лимонной кислоты 2) для изготовления лекарств 3) в парфюмерной, пищевой промышленности

1) в строительстве 2)топливо 3) натуральные и искусственные волокна 4) бумага, картон 5)этанол 6)нитролаки 7) кинопленка 8) бездымный порох 9)пластмассы

315

Полимеры Полимеры - высокомолекулярные соединения, состоящие из множества повторяющихся одинаковых структурных звеньев. > макромо ла—^ _ с т е п е н ь полимеризации

НУ УК nCH2=CH2^(-CH2-CH2-)n K

мономер структурное звено

Классификация природные - белки, крахмал, натуральный каучук; лен, хлопок, шерсть, шелк

синтетические сначала получают полимер из мономера, а затем волокно (капрон, лавсан)

искусственные получают обработкой природных полимеров (ацетатное, вискозное волокно);

II По способу получения

реакция полимеризации -образуется только полимер: пСН2=СН2^ (-СН2-СН2-)п

реакция поликонденсации - кроме полимера образуется побочное низкомолекулярное вещество (Н20, NH3)

п > - С Н - С О О Н — * -Н R

( - N H - C H - C O — ) п + ( п - 1 ) Н20 R

По строению

Линейные

(полиэтилен, целлюлоза)

Разветвленные

(крахмал~)

Пространственные

(резина)

ХИМИЯ

316 химия

10 класс. Валентные состояния атома углерода с ^

С*2р

2s^ * L 2s 1Ш шш

Гибридизация - процесс выравнивания эл. орбиталей по форме и энергии.

POOJ

валентный угол 109° 28' I

тетраэдрическое строение

I sp2

s O Т POOL POOj Р О О

I валентный угол 120°

I плоскостное строение

ш sO

sp Р О О Р О О Р О О

hU

Ч? i

метан СН4

все связи о в гомологах метана также все связи о /с_с = 0,154 нм

валентный угол 180° I

линейное строение

С £ 0

ос^р<о)ацетилен

Лс-С

UO'jtc_c /с=с = 0,134 нм /с,с = 0,120 нм

Гибридизация способствует максимальному перекрыванию эл. облаков, а следовательно, образованию более прочных связей. с-связи образуются при перекрывании эл. орбиталей вдоль линии связи. я-связи образуются при «боковом» перекрывании эл. орбиталей.

Теория химического строения органических веществ А. М. Бутлерова - см. стр. 71, стр. 140, 141. Классификация органических веществ - см. стр. 155-157. Изомерия органических веществ - см. 142, 143.

Типы химических реакций в органической химии

1. Реакции замещения - реакции, при которых атом или группа атомов заменяется на другой атом или группу атомов

реакция галогенирования (+Гал2)

СН3 -СН 3 +с1 2УФ- с в е тСН 3 -CH2CI + HCl t

реакция нитрования (+HN03 - HON02) C6H6+HON02 • C6H5N02+H20

(Ю

2. Реакции присоединения - реакции, при которых из двух или более молекул образуется одна. Только для веществ, молекулы которых имеют л-связи.

р. гидрирования (+Н2) СН2 — СНз сн3-сн=сн2+н2йсн3

р. галогенирования (+Гал2) СН 3 -СН = СН2+Вг2 •СН3 —СН —СН2

I Вг

I Вг

р. гидрогалогенирования (+НГал) СН2 = СН2 + HCI ^ СН3 - СН2 - CI

р. гидратации (+Н20) СН2 =СН2 + Н О Н ^ С Н 3 -СН 2 -ОН

р. образования полимеров р. полимеризации - процесс, при котором из мономера (низкомолекулярного вещества) образуется полимер (высокомолекулярное вещество) пСН2 = СН2 ->(-СН2 -СН2 - )П

р. поликонденсации - процесс, при котором из мономера, кроме полимера, образуется еще побочный низкомолекулярный продукт (например Н20)

(С6Н10О5)п+(п-1)Н2О пС6Н1206

317 ХИМИЯ

318 ХИМИЯ

3. Реакции отщепления (элиминирования) - реакции, при которых из одной молекулы вещества образуется несколько молекул других веществ.

р. дегидрирования (-Н2) t°;Ai2o3

СН3 — СН2 — СН3 *СН2 = C H —CH3 + Н2

р. дегалогенирования (-Гал2) СН3 -СН-СН2 + Zn^CH3 -CH = CH2 +ZnCI2

I I CI CI

р. дегидрогалогенирования (-НГал) СН3 -СН2 -Вг + кОН^СН2 =СН2 +КВг + Н20

спирт

р. дегидратации (-Н20)

СН,-СН,-ОН t°>170°:H2SO4(k)

СН2=СН2+Н20 р. деполимеризации (р. деполиконденсации)

(С6Н10О5 )п + (п - 1)Н20 -> пС6Н1206

4. Реакции изомеризации - реакции, в результате которых из молекул одного вещества образуются молекулы другого вещества с тем же качественным и количественным составом,

но другим строением.

Сгц — Сгь — Сгь — СН' AICU;tc

СН3 —СН —СН3

I СН,

319

Природные источники углеводородов газ J нефть

первичная переработка

перегонка (ректификация)

основана на разных и п

компонентов

состав: алканы нормального

строения, циклоалканы, арены

физические свойства: вязкая маслянистая

жидкость темного цвета с характерным запахом

вторичная переработка

Способы повышения октанового числа бензина: 1) добавление антидетонаторов; 2) проведение каталитического риформин-га (t°=500° С; кат-р Pt), т. е. процесса ароматизации бензина

бензин 5 Оц = 40°-200е

лигроин Се _С1 4 + -150° 1кип — ' о и

250°С

горючее для машин

сырье для хим. пром.

керосин С-|2 1кмп

018 180е -300°С -> горючее для реакт.

двигателей

газойль " ^ 2 0

270е -360°С горючее для диз. двиг.

мазут С18 -С5 0 -> топливо в котельных Сне перегоняется пои данных условиях}

термический t=470°-550° С; Р=2-6МПа. Образуются алкены и алканы с меньшей длиной цепи. Продукты -сырье для химической промышленности

крекинг

т— каталитический t=450°-500° С катализатор -алюмосиликаты. Образуются углеводороды разветвленного строения с высоким октановым числом. Используются как горючее для машин

вакуумная перегонка -»смазочные масла; парафин; вазелин; гудрон

ж ч асфальт битум

ХИМИЯ

320

природный

состав СН4(до 97%) и его гомологи (С2-С4); другие газы (N2)

ХИМИЯ

использование 1)топливо в котельных, печах,

ТЭС, в быту; 2) сырье в хим.

пром.

газ

попутный нефтяной газ

состав СН4 и его гомологи

(С2-С4)

использование 1) моторное топливо;

2) в быту; 3) сырье в хим.

пром.

гидрирование насыщение водородом при: t=400°-600° С; РН2 =25 МПа

катализатор. Образуется смесь жидких углеводородов —»синтетический бензин

коксование t=1000°C; продукты:

1) кокс -» в металлургии топливо и восстановитель; 2) каменноугольная смола—> ароматические углеводороды -сырье в хим. пром. 3) аммиачная вода -> удобрения ((NH4)2S04) 4) коксовый газ - горючее в доменных печах, хим. сырье

Алканы (CnH2n+2) Номенклатура, изомерия, физические свойства - см. стр. 72. Строение молекулы метана - см. стр. 87 (валентные состояния углерода).


разрыв связи С-Н разрыв связи С-С 1) р. замещения по свободно-радикальному механизму а)галогенирование

СН3 -СН 3 +CI2 ^ С Н 3 -СН 2 -C I + HCI хлорэтан

2-хлорпропан CI

I

Сгь — СН? —СН УФГ

+CI, И СНз —СН —СНз

3 - г ^ 1 2 ^

1-хлорпропан

+ HCI СНз — СН2 —СН2 — CI

б)нитрование

СН4 +HON0 2 ^CH 3 - N 0 2 +H20 (р)

нитрометан 2) р. отщепления (дегидрирования) СН3 — СН3 ' . СН2 = СН2 + Н2

этен

1) р. горения С 3 Н 8 +50 2 ^ЗС0 2 +4Н 2 0 2) крекинг

400°-500°С ° 1 0 п 2 2 ^ 5 П 1 0 " | " ^5 П 12

пептен пептан

3) пиролиз С 2 Н 61 0 0 0 ° С 2С + ЗН2

2СН4 -С2Н2 +ЗН2

(только для метана) 4) р. изомеризации

t°" AICI СН3 -СН 2 —СН2 — СН3 'СН3 -СН —СН3

СНз

изобутан

321 ХИМИЯ

322 ХИМИЯ

Применение 1) Топливо - бытовой газ, керосин, мазут, бензин 2) Галогенпроизводные алканов - растворители, например, CH3CI; ССЦ 3) В органическом синтезе, например:

1500°С 2СН4 -С2Н2 +ЗН2, образовавшийся ацетилен применяется для получения спиртов и альдегидов;

СНл Н20 t°;KaT. СО + ЗН2, образовавшийся синтез-газ используется для получения кисло-родосодержащих органических веществ

Получение 1) выделяют из природных источников углеводородов; 2) гидрирование алкенов (число атомов "С" не изменяется)

СНз — С Н = С Н2 +Н2 • СНз —СН2 —СНз 3) декарбоксилирование солей карбоновых кислот или щелочное плавление (число

атомов "С" уменьшается)

:Н3 -СН 2 Н Р \ +ЫааНс^г1авсНз -СН 3 +Na2C03

4) синтез Вюрца (число атомов "С" увеличивается)

СН3 -CI + 2Na + CI-CH3 ^CH 3 -CH 3 +2NaCI 5) гидролиз некоторых карбидов, например: А14С3 +12Н2О^ЗСН4 +4А1(ОН)3

Алкены (CnH2n) Строение молекулы этилена - см. стр. 87 (валентные состояния углерода). Номенклатура алкенов - см. стр. 74.

Изомерия

структурная

углеродного скелета СНз — СН = СН — СН2 —СНз

пентен - 2 СНз — С = СН —СНз

СН3

2 -метилбутен - 2 и

положения кратной связи СН2 = СН —СН2 —СНз

бутен - 1 СНз — СН = СН —СНз

бутен - 2

межклассовая СН 3 -СН = СН-СН3 бутен -2

СН2 —СН2

| | циклобутан СН 2 -СН

1 2

СН3 I

СН метилциклопропан

СН2 — СН2

геометрическая СНз — СН = СН — СН2 — СНз пентен - 2

Н Н ^ С = С ^

СН^ ' СН2 —СНз цис - пентен - 2

СН2 —СНз ^ С = С ^

СНз н транс - пентен - 2

323 ХИМИЯ

324 ХИМИЯ

Химические свойства 1) Реакции присоединения

Pt, а) гидрирование СН3 -СН = СН2 +Н2 — СН3 -СН2 -СН3

б) галогенирование СН3 -СН = СН2 +Вг2 ->СН3 -СН-СН2

Br Br реакция с бромной водой - качественная, т. к. происходит обесцвечивание раствора в) гидрогалогенирование: если НГал присоединяется к несимметричному алкену, то реакция происходит по правилу Марковникова - водород присоединяется к более гидрированному атому углерода, а галоген - к менее. Можно показать смещение эл. плотности

5® 5 0 5© 5 0 СН,-»СН =СН,+НВг ->СН,-СН-СН,

Br S© S© 5©5©

гЧ. t°;H+

x x CH,^>CH = CH9+HOH ^ ^ C H , - C H - C H , г) гидратация - аналогично в) ' з ^ ^ ^ 4M2TJ-iyM

ОН пропанол - 2

д) полимеризация пСН2 =СНУ$(-СН2 -СН-)П

I сн,

I сня

полипропилен

2) Реакции окисления а) горение С4Н8 +602 -4С02 +4Н20 б) окисление раствором КМп04 - качественная реакция, т. к. раствор обесцвечивается СН2 =СН-СН3 + [0] + Н2О^СН2 -СН-СН3

I I ОН ОН

пропандиол- 1, 2

Получение to

1. Крекинг нефтепродуктов C^h^-CsHjo+CsH,

2. Дегидрирование алканов СН3-СН2-СН : t°;Pt СН2 = С Н —СН3 +П2

3. Дегалогенирование дигалогенпроизводных алканов 0149 —СН LCH, = CH,+ZnBr,

4. Дегидрогалогенирование моногалогенпроизводных алканов - реакция происходит по правилу Зайцева: водород отщепляется от менее гидрированного атома углерода

С К - С Н - С ^СН3-СН = СН-СН3+КС1 + Н20

5. Дегидратация спиртов - по правилу Зайцева t = 170°C;H,SO.

СН3 — СН — Сга^Ч-СНз - ^ С Н 3 -СН = СН-СН3 +Н20

Применение 1. Получение пластмасс. 2. Получение спиртов, альдегидов, кислот. 3. Получение этанола, этиленгликоля.

325 ХИМИЯ

326 ХИМИЯ

Алкины (CnH2n 2) Строение молекулы ацетилена - см. стр. 87 (валентные состояния углерода). Номенклатура алкинов - см. стр. 76.

Изомерия

структурная

углеродного скелета СН = С — СН2 — СНз

пентин - 1 СН = С - С Н - С Н 3

I СН3

3 -метилбутин - 1

межклассовая СН = С - С Н 2 - С Н 3 бутин -1

СН 2 -СН | || циклобутен

СН 2 -СН СН2 =СН — СН = СН2

бутадиен - 1 , 3

положения кратной связи СН = С — СН2 — СН2 — СН3

пентин - 1 СН3 — С = С — СН2 — СН3

пентин - 2

геометрическая отсутствует

Химические свойства Pt 1) Реакции присоединения - аналогично алкенам а) СН 3 -С = СН + Н2 — СН 3 -СН = СН2

8© 50 5050 в)СН 3 ->С Г с Н + HBr ->СН 3 -С = СН2 б) СН 3 -С = СН + В г 2 ^ С Н 3 - С = СН

Br Br Br 5@ 5 Q 5 0 5 0

г ) С Н 3 ^ С ^Chi + HOH h H ^ l i [ C H 3 - C = C H 2 ] ^ C H 3 - C - C H 3

bs! А пропанон (кетон) щ\у^ о

для ацетилена: СНЫСН + НОН !—[СН 2 = СН]^-СН3 -CCJ, этаналь (уксусный альдегид)

cfe) Сакт • t° д) полимеризация - наиболее важна тримеризация: ЗСН^СН — i i - !u бензол

fo 2) Реакции окисления а) горение 2C 2 H 2 +50 2 -4C0 2 +2H 2 0 + Q °* *° б) окисление водным раствором KMn04: CH = CH + |OJ + H20-> , С _ Ч . щавелевая кислота

НО ОН

2) Реакции замещения - для алкинов, содержащих тройную связь на конце молекулы а) со щелочными металлами:СН3-С = СН + Ма->СН 3 -С = СЫа + 1/2Н2

б) с амидами щелочных металлов (производные NH3): CH = CH + NaNH2 -»CH = C-Na + NH3

в) с аммиачным раствором Ag20: CH = CH+Ag 2 0->Ag-C = CAg i+H 2 0 ам.р-р

Замещение водорода на металл - свойство, характерное для кислот=> алкины проявляют слабые кислотные свойства.

327 ХИМИЯ

328 ХИМИЯ

Получение 1. Для ацетилена

а) пиролиз СН4: 2СН4 ' о и и °С2Н2+ЗН2

б) из карбида кальция: Са^ ||| +2Н(он)-^Са(ОН)2 +С2Н2

Nit° 2. Дегидрирование алканов или алкенов СН3 -СН3 —СН = СН+2Н2

3. Дегидрогалогенирование дигалогенпроизводных алканов СК 2КОН £ СН3 - С = СН + 2КВг + 2Н20

(спирт)

СН3 -C-ChOf 2КОН^СН3 -С = СН + 2КВг + 2Н20 (спирт)

Применение Наибольшее практическое значение имеет ацетилен:

получение альдегидов, каучуков, пластмасс, ароматических углеводородов, для сварки и резки металлов.

Алкадиены СпН Определение

Углеводороды, в молекулах которых между атомами углерода имеются две двойные связи.

Классификация По взаимному расположению двойных связей

б) двойные связи в) двойные связи разделены одной разделены несколькими одинарной - одинарными -сопряженные изолированные

Номенклатура

Корень слова (число атомов «С») + -ди + -ен - цифры, указывающие положение двойных связей

СН 2 =СН-СН 2 -СН = СН2 пентадиен- 1,4

Строение Наиболее важны сопряженные диены. р-Орбитали, образующие л-связи, перекрываются между собой, создавая единую электронную систему (л-систему) - эффект сопряжения.

СН 2 =СН-СН = СН2 бутадиен-1,3

СН2 СН СИ СН2

Наиболее характерны реакции присоединения по положениям 1 и 4.

329

а) двойные связи находятся у одного атома углерода -кумулированные

ХИМИЯ

330 ХИМИЯ

Изомерия структурная

1) углеродного скелета СН 2 =СН-СН 2 -СН = СН2 пентадиен - 1,4 Н2С = С - СН = СН2

2-метилбутадиен - 1,3 ? СН3

2) положения кратных связей СН 2 =СН-СН = СН2 бутадиен-1,3 СН2=С = СН-СН3 бутадиен-1,2 3) межклассовая с алкинами СН 2 =СН-СН = СН2 бутадиен-1,3 НС = С -СН 2 -СН 3 бутин -1

пространственная СН 2 =СН-СН = СН-СН3 пентадиен-1,3

Н Н ЧС = С

сн2=сн у \ СН,

цис-пентадиен - 1,3

сн2=снч н С = С

н сн3 транс-пентадиен - 1 , 3

Химические свойства Для сопряженных алкадиенов - реакции присоединения 1,4 (на 1-й стадии) 1. Гидрирование: Н2С = С-СН = СН2+Н2 ^>СН 3 -С = СН-СН3

СН3 СН3

2. Галогенирование: СН 2 =С-СН = С Н 2 + В г 2 ^ С Н 2 - С = СН-СН2

I I I I СН, Br CH, Вг 3. Гидрогалогенирование: CH 2 =CH-CH = CH2+HCI->CH3-CH = CH-CH2

CI

4. Полимеризация: пСН2 =СН-СН = СН2к-5(-СН2-СН = СН-СН2 - )п

пСН 2 =С-СН = С Н 2 ^ ( - С Н 2 - С = СН-СН2 - )п

СН3 СН3

Получение 1) метод Лебедева (для бутадиена - 1,3)

2СН3 - СН2 - ОН t 0 ; A ' 2 ° 3 : Z n 0 C H 2 = C H - C H = CH2+ 2Н20 + Н2

2) дегидрирование алканов

С Н з - С Н 2 - С Н 2 - С Н з 1 0 : А 1 2 0 з ; С г 2 ° 3 СН 2 =СН-СН = СН2+2Но

с н 3 - с н - с н 2 - с н 3 ^ А | 2 0 3 ; С г 2 о 3 СН2 =С_СН=С|_|2 + 2 н 2

I сн я

I сн я

3) дегидрогалогенирование дигалогеналканов СН2 -СН 2 -СН 2 -СН 2 + 2КОН^ СН2 = CH - CH = CH2 + 2KCI + 2Н20

CI CI Применение

Используются для получения синтетических каучуков, а из н и х - резины.

Каучук. Резина Наибольшей эластичностью обладают каучуки стереорегулярного строения элементарные звенья имеют цис- или транс-конфигурацию.

все

' -сн2 ч / Н с=с

СНо — транс-форма;

\ СНо СНо " с ^ с "

н' ^ н цис-форма

каучук +St! резина - процесс вулканизации, образуются дисульфидные мостики между макромолекулами каучука по месту разрыва л-связей, что увеличивает его прочность.

331 ХИМИЯ

332 ХИМИЯ

Ароматические углеводороды (арены) (С Н, fi) х п 2п-67

Бензол - С6Н6 - простейший из ароматических соединений

Строение молекулы бензола Получение Физические свойства Атомы С в sp2 - гибридизации => каждый из них образует по 3 о -связи (2 с соседними атомами С и 1 с атомом Н) под углом 120° => молекула имеет плоскостное строение.

ос-с

Ос-н

1) выделяют из нефти, при коксовании каменного угля

2) дегидрирование циклогексана

ЗН,

3) ароматизация алканов

Бесцветная жидкость со сладковатым запахом, нерастворим в воде, Ткип. = 80° С.

CfiH б1 44

У каждого атома С остается по 1 р электрону, не участвовавшему в гибридизации, они перекрываются, образуя единую прочную л-систему.

/ос= 0,140 нм

4) тримеризация ацетилена ъг м Сакт.;1°р и

Применение Получение красителей, взрывчатых веществ, лекарств, инсектицидов

Химические свойства 1) Реакции замещения - наиболее характерны

а)галогенирование с катализатором

б) нитрование

Н

О +CI-t°;FeCI;

^ с : + HCI ^ ^ хлорбензол

О | \H^NO?H2S°4(k);t° ГО | +н2о

нитробензол

N0,

СНз

+ HCI метилбензол (толуол)

2) Реакции присоединения - идут сложнее, чем у алкенов, т. к. прочная л-система а) гидрирование

+ЗН. Pt;tc

циклогексан б) галогенирование под действием УФ о

ciyN-ci УФ-свет О |+зс1. гексахлорциклогексан

3) Реакции окисления 15

а) горение С6Н6 +-^-02

б) раствором КМп04 не окисляется, т. к. устойчивая я-система

а) горение С 6 Н 6 + ^ 0 2 - 6 С 0 2 + З Н 2 0

333 ХИМИЯ

334 ХИМИЯ

Ароматические углеводороды -гомологи бензола (толуол)

Взаимное влияние в молекуле толуола

а) влияние -СН3 на -С6Н5 -СН3 - донор электронной плотности.

Qu В результате пере-х ; распределения ё

r ^ v s плотности в бен-П _J зольном кольце она

— повышается в положениях 2, 4, 6 (орто- и пара-) => реакции замещения происходят легко и идут по 2, 4, 6 атомам углерода.

Химические свойства толуола 1. Свойства, аналогичные свойствам бензола - по -С6Н5 1) реакции замещения - в зависимости от количества реагентов происходят по одному, двум или трем положениям с повышенной ё плотностью а) галогенирование

/ Н / C I

H - ^ o V c H 3 + 3 C I 2F e ^ C I - ^ o V - C H 3 +3HCI

2, 4, 6-трихлортолуол б)нитрирование

/ Н М02

Н—^oV-CH3+3HON02 2 —'OaN—(oV-CH 3+3H 20

Н NO 2, 4, 6-тринитротолуол 2

в)алкилирование / Н /СНз

Н—^ О V-СНз +3CH3CI — Н3С —( О V-СНз +3HCI \|_i СН

1, 2, 3, 5-тетраметилбензол 2) Реакции присоединения а) гидрирование

^ ~ У сн3 +зн2 РУ! ^ ^ _ с н 3 метил циклогексан

Взаимное влияние в молекуле толуола Химические свойства толуола

б) влияние -С6Н5 на -СН3: -С6Н5 - акцептор электронной плотности -С6Н5 оттягивает ё плотность от метильного радикала, поэтому связи С-Н в нем становятся более полярными => легче разрываются

II. Свойства, аналогичные свойствам алканов- по СН3 Замещение происходит легче, чем у алканов, так как связи С-Н поляризованы

/ o V c - н +c i 2^ /OVCH 2 -C I+HCI

хлорметилбензол III. Свойства, обусловленные влиянием радикалов 1) окисление раствором КМп04 (для бензола и алканов

не характерно)

•<f ^-f чОН <°> СНз+[0] + Н20 (оУ< бензойная

кислота

Получение 1) из каменноугольной смолы 2) ароматизация алканов

С7Н16ка1^1°[^]+4Н2

н-гептан ^[ СНз

Алкилирование бензола (см. свойства бензола) 3) реакция Вюрца-Фиттига

/ o V B r +2Na+Br-CH 3£/0/ -CH 3+2NaBr

Применение 1) толуол - растворитель 2) 2,4,6 - тринитротолуол (тол, тротил) - взрывчатое вещество 3) получение бензойной кислоты, лекарств.

335 ХИМИЯ

336 ХИМИЯ

Кислородсодержащие соединения Спирты (R-(OH) ) (определение см. стр. 78)

Номенклатура Название соответствующего углеводорода + суффикс -ол (указывает на наличие -ОН)

Классификация 1) числу-ОН групп

одноатомные СНз - СН —СНз

СН, -ОН метанол,

предельные СН 3 -СН 2 -ОН этанол

I ОН

пропанол-2

многоатомные СН? —СН —СНо I I он он

пропандиол-1,2

2) по типу радикала

\ непредельные

Н2С = С Н - С Н 2 - С Н 2 - О Н бутен-З-ол-1

3) по характеру атома «С», связанного с -ОН

ароматические ( О ) - с н 2 -ОН фенилметанол

первичные С Н 3 - С Н - С Н 2 - О Н

I СН3

2-метилпропанол-1

вторичные СНз —СН —СНз

ОН

пропанол-2

третичные ОН I Qu _ Q _ Q | _ | 2-метилпропанол-2

3 I СН,

Изомерия

1) углеродного скелета

СНз — СН2 —СН2 —СН2 —ОН

бутанол-1

С Н 3 - С Н - С Н 2 - О Н

СНз

2-метилпропанол-1

2) положения функциональной группы

С Н 3 - С Н 2 - С Н 2 - О Н пропанол-1

СНз — СН — СНз

ОН пропанол-2

3) межклассовая с простыми эфирами

С Н 3 - С Н 2 - С Н 2 - О Н

пропанол-1

3 - 0 - С Н 2 - (

метилэтиловый эфир

СНз —О —СН2 —СНз

Электронное строение

R-J 5® С-*0«-Н А 5©

6© Молекулы спиртов содержат полярные связи: С-Н; С-О; О-Н. Химические реакции идут с разрывом этих связей.

Из-за 5 0 на «О» и 5 ® на «Н» между молекулами спиртов образуются водородные связи (см. стр. 137 «Химическая связь»).


Из-за водородных связей молекулы спиртов ассоциируются, поэтому:

а) среди спиртов нет газов, низшие спирты - жидкости, высшие - твердые вещества.

б) спирты имеют более высокие Ткип., чем углеводороды.

Образованием водородных связей между молекулами спирта и воды объясняется хорошая растворимость низших спиртов в воде.

337 ХИМИЯ

338 ХИМИЯ

Получение

1) Щелочной гидролиз галогеналканов

СН3 -CI + K O H 1 4 ^ СН3 -OH + KCI

СН7-С1 |-| п СН 7 -ОН | + 2 К О Н ^ |

СН2-С1 СН 2 -ОН

2) Гидратация алкенов - см. химические свойства алкенов - для одноатомных спиртов (см. стр. 95).

3) Окисление алкенов - см. химические свойства алкенов - для двухатомных спиртов (см. стр. 95).

4) Восстановление альдегидов и кетонов - см. химические свойства альдегидов и кетонов (см. стр. 115).

5) Для этанола - брожение глюкозы.

С6Н1206 Д Р о ж ж и 2С2Н5ОН + 2С02

Химические свойства спиртов

С Н з - 0

I. Разрыв связи -ОрН: 1) +щелочной и щелочноземельный металл

метилат Na

в этой реакции проявляются слабые кислотные свойства. С ростом R они уменьшаются, так как полярность связи О-Н уменьшается (R -»0 -2) +кислородсодержащие кислоты (органические и неорганические)

С,Н, - О Щ > - ^ С - С Н з < >СН3 - С о Н,0

• C H 3 - O N a + i H 2 t

Н)

Н20 этиловый эфир уксусной кислоты с2н5

СН3 - О ^H + HQN02 ^± СН3 - О N0, II. Разрыв связи С |0 : 1) +галогеноводород

сн 3 -(онТЭвг <=> сн3вг+н2о 2) межмолекулярная дегидратация

СН,- [0 -Н+1- | ) -0 -СН,

метиловый эфир азотной кислоты

H9SO4flo;t<170°C ^ С К - 0 - С Н 3 + Н 2 0 диметиловый эфир 3) внутримолекулярная дегидратация (по правилу Зайцева)

Сгц —СЫт^СН — СНо

III. Разрыв связи C-JH: 1) окисление спиртов

первичных: (Н

H2SO4(k);t<170°C Q U - C H = CH-CI-U+H,0

O K

вторичных

этан ал ь (альдегид)

+ H,0 + Cu

t C H 3 - C - C H 3 + H 2 0 + Cu f О

пропанон (кетон)

339 ХИМИЯ

Метанол -Этанол -

- растворитель растворитель,

сусная кислота, топливо.

пластмассы в медицине,

Этиленгликоль - антифриз. Глицерин глицерин

- антифриз, в - в медицине и

косметике и

Применение , метаналь. каучук, пищевая промышленность,

парфюмерии, в кожевенной взрывчатые вещества.

парфюмерия,

промышленности,

ук-

нитро-

Фенолы Определение

Органические вещества, в молекулах которых фенил радикал непосредственно связан с гидроксильными группами. /—v / — \

ноУ^\ Н0Ч^> Н0Ч^> \ / НО7 Н3С'

фенол (гидроксибензол) 1,2-дигидроксибензол о-гидрокситолуол Физические свойства

Фенол - бесцветное кристаллическое вещество с характерным В холодной воде растворяется плохо, в горячей - хорошо.

запахом. Тпп=430.

Электронное строение I. Влияние -ОН на -С6Н5:

С'Р^"^ неподеленная пара р -ё атома кислорода вступает в сопряжение с к-Ч А ^ системой бензольного кольца, за счет чего повышается электронная [jy v | плотность в положениях 2, 4, 6 => свойства фенола (по бензольному ч ^ ^ кольцу) аналогичны свойствам толуола.

II. Влияние -С6Н5 на -ОН Из-за эффекта сопряжения понижается электронная плотность на атоме О, что приводит к большей поляризации связи О-Н => кислотные свойства больше, чем у спиртов.

Получение . Выделяют из каменноугольной смолы. 2. Из галогенопроизводных бензола.

+ N a O H ^ P f o K +NaCI водн.

1

Применение Синтетические волокна и пластмассы; красители; лекарства; 3-5% раствор (карболовая кислота) - антисептик; взрывчатые вещества.

341 ХИМИЯ

342 ХИМИЯ

Химические свойства фенола I. Кислотные свойства

1) + активный металл (сходство со спиртами) 2) + щелочь (отличие от спиртов, так как ки-Он ок слотные свойства больше)

О |+КОН^ | О |+Н20 фенолят калия

II. Реакции бензольного кольца - сходство с толуолом 1) реакции замещения

а) галогенирование ОН

б)нитрование ОН ОН

[ С П +3HONO, H2SQ4(k) К ) ! +3H20

он JL У у Br

[ о ]+звг2^ I О I i+знвг Ч ^ (н2о) > Г

Вг 2,4,6-трибромфенол (белый осадок) 2,4,6-тринитрофенол (пикриновая кислота)

2) реакции присоединения а) гидрирование QH ОН

циклогексанол О |+зн2Щ III. Качественная реакция на фенол

+ раствор FeCI3 —> образуются соединения фиолетового цвета IV. Реакция поликонденсации с альдегидами - для получения пластмасс

ОН н Н ^~> о н < ОН ОН X (и\ ч / /ТО А \н • • • V X J C H 2 V X , . . .

+ ..._> K ) J | o J +н2о

Альдегиды Определение см. стр. 79.

г

к-L

А -с \ . HJ Номенклатура

Название соответствующего углеводорода + суффикс -аль

Н -С *к ^

>Н метаналь

СНз - С Н - С Н 2 - С ' сн2=сн-с 3-метилбутаналь пропеналь

Классификация - по типу радикала

СНз-С

предельные О 0

непредельные ,0

1_1 эта нал ь (уксусный альдегид)

СН 2 =СН-С \_. пропеналь

(акролеин)

ароматические

I*1

О | бензальдегид (бензойный альдегид) Электронное строение

R-*C 8®^Ь80 Электроны л-связи смещены к более электроотрицательному «О» => на

нем образуется 5 0 , а на «С» - 8©- На «Н» образуется незначительный Vl ©заряд, поэтому между молекулами альдегидов нет водородной связи.

Физические свойства Так как нет водородных связей, метаналь - газ (далее - жидкости, высшие альдегиды -твердые), Ткип. альдегидов ниже, чем у спиртов. Низшие альдегиды хорошо растворяются в воде, так как образуются водородные связи между «Н» воды и «О» альдегида, с ростом R растворимость падает.

Изомерия 1) углеродного скелета

СНз - C H - C H 2 - C f

2) межклассовая с кетонами о,—с—R9

*° 4 С Н 3 - С Н 2 - С пропаналь

CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -C t f пентаналь С Н 3 - С - С Н 3 Н о пропанон (ацетон)

3-метилбутаналь

343 ХИМИЯ

344 ХИМИЯ

Химические свойства Реакции присоединения, так как имеется л-связь. 1) гидрирование (восстановление)

сн3-сн2-с ЧнШ^сн3-сн2-сн2-он При восстановлении альдегидов образуются первичные спирты, кетонов - вторичные. 2) полимеризация

) С = О к а ь ( _ с н 2 - 0 - ) п Н полиформальдегид

3) поликонденсация с фенолом см. химические свойства фенола (стр. 113).

Реакции окисления, так как атом «Н» альдегидной группы приобретает реакционную способность из-за смещения электронной плотности. 1) + аммиачный раствор оксида серебра

S0. ^ СН 3 -СН 2 -С^ + Ag20 £ СН 3 -СН 2 -С х + 2 Ад I

Нам р-р пропановая ОН кислота

реакция «серебряного зеркала» - качест венная реакция для альдегидов 2) +Си(ОН)2

Н - С х +2Cu(OH)2L°H-C4

н + Си,0^+2Н,0

'ОН метановая кислота

Образуется осадок кирпично-красного цвета - качественная реакция для альдегидов. Получениие

1) окислениие и каталитическое окисление первичных спиртов - см. химические свойства спиртов (стр. 110) 2) для этаналя - реакция Кучерова 0

Hg2+;H+;t° - . . J> HC = CH+H20 СНз-С Н

Применение 1) метаналь (муравьиный альдегид; формальдегид)- полимеры; 40% раствор (формалин) для хранения анатомических препаратов; в кожевенной промышленности; лекарства. 2) этаналь (уксусный альдегид) - этанол, уксусная кислота; ацетатное волокно.

Карбоновые кислоты Органические вещества, в молекулах которых

содержится одна или несколько карбоксильных групп - С

^ V.

он Номенклатура

СНз—СНг—С ОН

пропановая кислота

Название углеводорода + -овая + кислота

СНз—ОН—СНг—С СНз ° Н он он

3-метилбутановая кислота этандиновая кислота

(щавелевая) Классификация

1) по числу-СООН

одноосновные ,0

СНз-С ЪН

этановая кислота (уксусная)

многоосновные

<ч ^° С—СНг—СНг—С

ОН ОН бутандиновая кислота (янтарная)

предельные -.0

СНз—СНг—С ?

2) по типу радикала

непредельные ,0

-ч сн2=сн-с ?

он пропановая кислота

(пропионовая)

Ън пропеновая кислота

(акриловая)

ароматические

\—/ он бензойная кислота

345 ХИМИЯ

346 ХИМИЯ

Электронное строение -R донор электронной плотности для -СООН, -СООН - акцептор для -R. Неподеленная пара ё атома О взаимодействует с ё л-связи карбониль

ной группы, поэтому связь О-Н сильно поляризуется. Так как имеется О б б и Н 5 © , = > между молекулами - водородные связи.

Изомерия

СНз—СгЬ—СИ?—С

бутановая кислота


<^ С Н з - С Н - С х чОН СН3

0 Н СНз -С^ метилпропановая ОН

кислота этановая кислота

2) межклассовая со сложными эфирами

О R i - C t

_^ V 0

н-с

OR2^

О-СНз метиловый эфир

муравьиной кислоты Физические свойства

Из-за образования водородных связей происходит ассоциация молекул (димеры), поэтому d - C 9 - жидкости, далее твердые вещества; высокие Ткип. Так как образуются водородные связи с молекулами Н20 - простейшие кислоты очень хорошо растворяются, с ростом R растворимость падает.

Получение 1. Окисление альдегидов - см. химические свойства альдегидов (стр. 115). 2. Гидролиз сложных эфиров в щелочной среде.

^ SK С Н з - С + N a O H ^ C H 3 - C +CH3OH;

О-СНз x O - N a снз-с; ?

к SK + НС1->СНз—CL + NaCI

ONa v ОН Применение

1. Муравьиная кислота - дезинфицирующие свойства: обработка кож, емкостей в пищевой промышленности, консервирование; лекарственные вещества, крашение тканей и бумаги. 2. Уксусная кислота - растворитель, красители, лекарства, искусственные волокна, для пищевых целей. 3. Пальмитовая и стеариновая кислоты - мыло. 4. Бензойная кислота - консервант.

Химические свойства I. С разрывом связи О-Н - кислотные свойства. Связь О-Н более полярная, чем в спиртах => кислотные свойства у карбоновых кислот больше. Так как R является донором электронной плотности, то он уменьшает полярность связи О-Н => с ростом R кислотные свойства уменьшаются. Все общие свойства кислот 1) диссоциация

H-COOHr fHCOO +Н+

2) + металл

2CH3COOH+Mg^(CH3COO)2 Mg + H2 T _. „ ацетат магния 3) + основный оксид

2СН3СООН + СаО -> (СН3СОО)2 Са + Н20

II. С разрывом связи С-0 (замещение -ОН группы). 1) + спирт - реакции этерификации

4) + основание

НСООН + КОН^НСООК + Н,0 5) + соль формиат калия

2CH3COOH + Na2C03 • 2CH3COONa + C0 2 t+H 2 0

. сн2 ( г Н 2 _ 0 - с ^ Н з НО-СН2

СН 3 -С -wfip-CH3 H2SQ4(k)CH (ОН/ иипз

метилацетат 2) межмолекулярная дегидратация

ОСН;

з с Н з - с Г + н о - с н 2 Hl4°CH-o-ct?LJ+ СНз §3jHp-ri

С Н 3 - С * ° СНз-СГ ^ п 3 -ОН Р205

+^-Л р +н2о СНз-С

ангидрид w

уксусной кислоты

СНз-' < "

сн 2 С н 2 _ о _ с ^ СНз

триацетат глицерина III. С разрывом связей С-Н у а-углеродного атома 1) + галоген - реакция замещения

Н СНз-С-СООН + C I 2 £ ^ СНз-CH-COOH+HCIf

Н 6l 2-хлорпропионовая кислота

IV. Для непредельных кислот- реакции присоединения для -R.

347 ХИМИЯ

Сложные эфиры О

пред

елен

ие

Ном

енкл

атур

а Ф

изич

ески

е св

ойст

ва

Вещества, образующиеся при взаимодействии органических и кислородсодержащих неорганических кислот со спиртами.

R,-<° 0 - R 2

Название - R + эфир + название кислоты (в родительном падеже) или кислотного остатка. Р1_1 _р<? метиловый эфир уксусной

3 хо—СН к и с л о т ы (метилацетат)

н р<^ амиловый эфир муравьиной ХП—С |_| кислоты (амилформат)

Простейшие - бесцветные легкокипящие жидкости с фруктовым или цветочными запахами; высшие - воскообразные вещества (воски). В воде все растворяются плохо.

Жиры Сложные эфиры, образованные глицерином и высшими карбоновыми кислотами.

C H 2 - 0 - C t p п 1

сн-o-ctp к2

C H 2 - 0 - C t ? г<з

Приставка, указывающая на число замещенных -ОН в глицерине, + название кислоты + -ин.

2 С15Н31 трипальмитин (эфир 1|_1_о_р£-0 глицерина и пальми-, ^^С1бНз1 ТИНОВОЙ КИСЛОТЫ)

C H 2 - 0 - C t ? ^15П31

^__>киры ______

растительные животные жидкие (масла) твердые

образованы образованы непредельными предельными

кислотами кислотами

В воде все не растворяются.

Сложные эфиры хи

мич

ески

е св

ойст

ва

Пол

уче

ние

При

мен

ени

е

Жиры 1) Гидролиз -> спирт + кислота

C2H^cf +НОнЙЬ>Н,гС^ +С2Н5ОН СН-0-<Г + 3 H 0 H £ £ C H - 0 H + 3 C 1 5 H 3 I C 0 0 H

%о-с2н5 о н I Л Jo5"31 i сн2-о<Г , сн2-он

Ь15П31 2) Щелочной гидролиз -> спирт + соль

5Н31 СН2—ОН CzHg-cf +NaOH^C2H5-C^ +C2H5OH СН-О-С^Г +3NaOH^CH-OH+3C15H3iCOONa

0-C2H5 ONa I J2T 3 1 | СН2 -0-с£ СН2-ОН

3) Реакции присоединения для жиров, содержащих остатки непредельных кислот СНг-О-СЛ-ч ы СН2-0-СЛ-ч U I ^Ь17ПЗЗ | >^17П35

сн-о<? н +зн2^сн-о<? н Ь17ПЗЗ V^17rl35

сн 2 -о<? CH2-o-cf? ^^17Г133 Ь17П35

В реакциях этерификации (спирт + кислота)

Парфюмерия, пищевая промышленность, лекарства, растворители.

Получение мыла, из жидких жиров -> твердые (маргарин); в живых организмах - энергетическая, защитная, структурная функции.

349 ХИМИЯ

350 ХИМИЯ

Углеводы Классификация, физические свойства, нахождение в природе, значение - см. стр. 84.

Моносахариды Классификация

тетрозы

1) По числу атомов С

пентозы рибоза C5Hi0O5

2) по наличию функциональных групп

- О Н и - С х

альдозы Н глюкоза

Н Н ОНН о CH2-C-C-A-A-cf ОН ОНОНН ОН Н

- О Н

гексозы глюкоза С6Н1206

, С = 0 и кетозы

фруктоза Н Н ОН

СН2—С—С—С—С—СН2

ОН ОНОНН О ОН Строение молекулы глюкозы

СН2ОН СН2ОН Н/С—

/А К О Н SV но^с

н

-очн

-схон

Н/С— /А С кОН

S® СН20Н

•°*>k*fi

но^ С*°

н / \ -67н

5 0 Н/С—

но^б

-очон

К/ -с н 6н н 6н н Ьн

а-форма альдегидная форма 8-Форма Из-за свободного вращения атомов С вокруг о-связей и наличия полярных связей - О - Н (у 5-го атома С) и ^ С = 0 .

Химические свойства глюкозы I. Реакции с участием альдегидной группы. 1)восстановление

сн2-Гсн он [он

2) окисление

—С + Н2-^СН2—Ген]—СН2 сорбит - заменитель сахара н ОН ОН 4 ОН

СН2-ГСН]-С^ + Ag 2 o4CH 2 - fCH ОН Юн14 Наммиач- 0 Н ОН

*- J ныи р-р

- С +2Ад1 ^ОН изготовление зеркал

б) сн2-Гсн он он

глюконовая кислота

° . . ° -Cf + 2Cu(OH) 2 -£cH 2 -

н он сн I он

- С +Си20чк2Н20 он

II. Реакции с участием гидроксильных групп глюкоза + Си(ОН)2 -^ глюконат Cu(ll) - раствор ярко-синего цвета.

III. Особые свойства глюкозы - реакции брожения. 1) спиртовое брожение

доожжи С6Н1206 — — >2С2Н5ОН + 2С02 получение алкогольных напитков

2) молочнокислое брожение

CRH„0R Ф е Р м е н т ь | ) 2 С К - С Н - С О О Н ' 6 ' M 2 W 6

ОН

молочная кислота

изготовление молочнокислых продуктов

351 ХИМИЯ

352 ХИМИЯ

Полисахариды Крахмал Целлюлоза (клетчатка)

1) макромолекулы состоят из остатков ос-глюкозы

1) макромолекулы состоят из остатков (3-глюкозы

СН2ОН

4_0\н ОН hM

сн2он СН2ОН -о

СН2ОН г - О

СН2ОН I—Ох

н он н он н он СН2ОН / ^ С Н 2 О Н Л СН2ОН г -Ох

V^H О Н ^ п Н

2) п - до нескольких тысяч; Mr - до 1 млн.

3) макромолекулы имеют линейное строение (амилоза) и разветвленное (амилопектин).

4) макромолекулы имеют компактную форму, водородные связи между ними почти не образуются.

Н ОН

ОН H ^ n - D H a O

Ч.Н ОН.Уп Н ОН

2) п - до 40 тысяч; Mr - до 20 млн.

3) макромолекулы имеют линейное строение.

4) между вытянутыми макромолекулами образуются водородные связи => волокнистая структура.

Крахмал Целлюлоза (клетчатка)

(C6H10O5)n +(n-1)H 20H 2 S° 4 ; t°nC 6H 1 20 а-глюкоза

В организме ступенчато: крахмал —> декстрины —> мальтоза —> глюкоза

1) гидролиз

(C6H10O5)n +(n-1)H 20H 2 S° 4 ; t°nC 6H 1 20 6

(3-глюкоза В организме человека гидролизу не подвергается (отсутствуют необходимые ферменты)

2) Реакция

Реакция возможна, но полученные эфи-ры не имеют практического значения

этерификации г

3) + l2

l2 + крахмал —> синее окрашивание (при Г обесцвечивается, при охлаждении вновь появляется) - качественная реак-ция на крахмал.

,ОЙ\ С6Н702-ОН

v OH, + 3 n H O N 0 2 ^ ^ 4

п г

H2S04 •

^ 0 - N 0 2 C 6 H 7 0 2 - 0 - N 0 2

" O - N O , +3nH20 n тринитроцеллюлоза

нитропроизводные целлюлозы - пластмассы, нитролаки, нитрокраски, взрывчатые вещества

С6Н702-ОН

г он,

• н З п С Н з С О О Н ^ ^

H2so4 •

-o-ct8H? с6н7о2-о-сс2н L ^°-^8н^

триацетилцеллюлоза - искусственные волокна, лаки, краски.

+ЗпН20

п

353 ХИМИЯ

354 ХИМИЯ

Азотсодержащие органические соединения Амины

Определение Это производные аммиака (NH3), в молекуле которого один, два или три атома водорода замещены на углеводородные радикалы.

Номенклатура 2) амино- + название углеводорода

С Н 3 - С Н - С Н 3 2-аминопропан NH2

1) название R + амин CH3-NH2 метиламин CH3-NH-C2H5 метилэтиламин

Классификация 1) по числу замещенных атомов Н первичные CH3-NH2 метиламин вторичные CH3-NH-CH3 диметиламин третичные C H 3 - N - C H 3 диметилэтиламин

с гН 5

2) по типу-R предельные C2H5-NH2 этиламин ароматические C6H5-NH2 фениламин

(анилин)

Изомерия - структурная 1) углеродного скелета СН3 2) положения функциональ- 3) между типами аминов СН3—СН ,-CH-NH2

сн3

CHo-C-NK I сня

нои группы СНо—СН—СНо СН3—СН2—CH2 • -NH,

ОН3—ОН2- CH2 -NH2 I

NH, CH 3 -CH 9 -NH-CH,

Строение Аналогично молекуле аммиака - имеется неподеленная пара е на атоме N, за счет которой проявляются основные свойства (способность присоединять Н+).

Предельный: СНз—•N^H ; ароматический \ 0 / ~ ^ П В предельных R повышает электронную плотность на атоме N, а в ароматических - пони-жает => основные свойства у предельных аминов больше, чем у ароматических.

Предельные амины CH3-NH2

Физ

ичес

кие

свой

ства

Хи

миче

ские

сво

йств

а Простейшие амины - газы, остальные низшие амины - жидкости. Имеют запах, схожий с запахом аммиака. Хорошо растворяются в воде. Первичные и вторичные амины образуют водородные связи, поэтому имеют высокие Ткип.

Ароматические амины C6H5-NH2

Анилин - бесцветная маслянистая жидкость, малорастворимая в воде, Ткип.=184° С.

1. Основные свойства Проявляются в способности присоединять Н+ за счет неподеленной пары е на атоме N и образовывать ковалентную связь по донорно-акцепторному механизму.

1) + кислота CH3-NH24gcHCH3-NH3]CI C6H5-FH^0CI^[CH3-NH3]CI

хлорид метиламмония хлорид фениламмония 2CH3-NH2+H2SCV-HCH3-NH3LSO4 2C6H5-NH2+H2S04-HC6H5-NH3]2S04

сульфат метиламмония сульфат фениламмония ^ - ^ 2) + н20

СН3-МНг+0ОН^нз^нЗон^[СНз-МН3]++ОН" Практически не идет, так как основные p ^ D n n r u K^^^^™J^!^un,, свойства выражены очень слабо (влияние Раствор CH3NH2 изменяет окраску инди- г. v

катора _ С б Н 5 н а - N H 2 ) II. Восстановительные свойства

1)реакция горения 2CH3NH2+ |02^>2C02+5H20+N2 2C6H5NH2 + y 02^12C02+7H20+N2

III. Ароматические свойства - реакция замещения. -NH2 - донор электронной плотности => замещение по положениям 2, 4, 6 (аналогично толуолу и фенолу)

Вг 2, 4, 6-трибром-(0/3jH2+3Br2^Br-(oS-NH2+3HBr аНИЛИН

356 ХИМИЯ

Предельные амины CH3-NH2 Ароматические амины C6H5-NH2

I ш т

о 1=

Восстановление нитросоединений атомарным Н (Fe+HCI -> Н «в момент выделения»)

CH3-N02 + 6 [Н] F e + H CJ CH3-NH2 +2Н20 C6H5-N02 +6[H]Fe+H9 lC6H5-NH2 +2H20 реакция Зинина

Q. 1=

Практического значения не имеет Получение красителей, лекарств, фотореактивов, пластмасс, взрывчатых веществ.

Аминокислоты Определение см. стр. 82. Номенклатура см. стр. 82.

Физические свойства см. стр. 82. Изомерия


СНз—СН2—СН—С СНз^о 2) положение аминогруппы

чон СНз-С-С

J>

ОН NH2

w " N H 2 2-аминобута- 2-амино-новая кислота 2-метилпропановая кислота

СНз-СН-С Ан2 "0Н

2-аминопропановая кислота

СН2—СН2—С

3-амино-пропановая кислота

Классификация 1) по числу функциональных 2) по положению аминогрупп

^NH 2 моноаминомонокар-^ С О О Н боновые кислоты

/ N H 2 диаминомоно-R—NH2 карбоновые кислоты

СООН моноамино-/ N H 2 дикарбоновые ки-

R -888H слоты

группы а R-CH-COOH

NH2 а-аминокислоты

Р а R-CH-CH2-COOH

NH2 (3 -аминокислоты

3) все природные аминокислоты, участвующие в синтезе белков, делятся на:

заменимые -синтезируются в организме человека

незаменимые-не синтезируются в организме человека, поступают с пищей


(свойства аминов) + кислота

X H 2 N ) - R - ( C O O H ) - см. стр. 82. 2) образование внутренней соли 3) реакции поли-H 2 N - C H - C O O H ^ конденсации

1) основные свойства кислотные свойства

(свойства карбоно-вых кислот)

, + щелочь амфотерные свойства

+ СНз 3±H3N-CH-COO

СНз

см. стр. 82.

Применение см. стр. 82. Получение см. стр. 82.

357 ХИМИЯ

358 ХИМИЯ

Белки Определение

Это биополимеры, макромолекулы которых состоят из остатков а-аминокислот, соединенных пептидной связью.

Классификация 1) по составу 2) по форме молекул

протеины (простые)

макромолекулы состоят только из остатков а-аминокислот

протеиды (сложные)

кроме остатков а-аминокислот макромолекулы содержат другие группы атомов (ионы металлов; остатки Н3Р04 и т. д.)

глобулярные

(шаровидные)

растворяются в воде

фибриллярные

(нитевидные)

не растворяются в воде

Строение молекул

1) первичная структура - это число и последовательность аминокислотных остатков в полипептидной цепи. 2) вторичная структура - это спираль, которая образуется в результате скручивания полипептидной цепи. Это происходит за счет водородных связей между группами^С=0 и :N—H 3) третичная структура - пространственная конфигурация спирали - глобула (для большинства белков). Эта структура поддерживается за счет гидрофобных взаимодействий, водородных, дисульфидных, ионных связей. 4) четвертичная структура - способ совместной укладки нескольких глобул. Есть не у всех белков. Биологическая активность белков определяется третичной и четвертичной структурами.


1) гидролиз -» смесь а-аминокислот. В организме происходит ступенчато.

2) денатурация - разрушение четвертичной, третичной и вторичной структур, в результате чего белок сворачивается. Вызывается растворами кислот, щелочей, солей тяжелых металлов, высокой t°, у -лучами.

3) цветные (качественные) реакции на белки:

а) ксантопротеиновая (на остатки аминокислот, содержащих бензольные кольца)

белок +HN03(k) -> желтое окрашивание.

б) биуретовая (на пептидные связи)

белок + CuS04 + NaOH(k) -» сине-фиолетовое окрашивание.

4) горение —> N2 + С02 + Н20 сопровождается запахом жженых перьев.

Функции белков в организме см. стр. 83.

359 ХИМИЯ

360

Нуклеиновые кислоты Это биополимеры, макромолекулы которых состоят из моноклеотидов.

Нахождение в организме

Функции

Состав - полинуклео-тид, состоящий из

углевод мононук- азотистое леотидов^основание

остаток Н3Р04

Строение первичная структура

вторичная структура

третичная структура

Д Н К - дезоксирибонуклеиновые кислоты

Хромосомы клеточного ядра (99%), митохондрии, хлоропласты

Хранение и передача генетической информации

дезоксирибоза (С5Н10О4) аденин"1Пури- Цитозин1Пирими-гуанинрновые тимин |диновые

остаток Н3Р04

последовательность мононуклео-тидов двойная спираль, образующаяся за счет водородных связей между комплементарными парами азотистых оснований (такими являются пуриновые и пиримидиновые основания, образующие одинаковое число водородных связей А=Т, Г= Ц) пространственная компактная структура - суперспираль

РНК - рибонуклеиновые кислоты

Ядрышки, рибосомы, митохондрии, пластиды, цитоплазма Копирование генетической информации; перенос ее к месту синтеза белка; участие в процессе синтеза белка рибоза (С5Н10О5) аденин! пури- цитозин гуанин ("новыеурацил остаток Н3Р04

пирими-•диновые

последовательность моно-нуклеотидов полинуклеотидная цепь, принимающая различные формы, в т. ч. и спиралеобразные

пространственная компактная структура (клубок, палочка)

ДНК состоит из генов. Ген - участок ДНК, в котором содержится информация о строении одного белка. Ген состоит из триплетов. Триплет - последовательность трех нуклеотидов, кодирующих одну аминокислоту.

ХИМИЯ

11 класс. Строение атома Этапы в изучении строения атома

V в. до н. э. древнегреческие философы - «атом» - неделимый. 1889 г. А. Г. Столетов - явление фотоэффекта - испускание металлом е под действием света. 1895 г. К. Рентген - открытие рентгеновских лучей. 1896 г. А. Беккерель - открытие явления радиоактивности => существование а-частиц. 1897 г. Дж. Томсон - прохождение тока через газоразрядную трубку - катодные лучи - поток е. 1897-1903 гг. М. Складовская-Кюри и П. Кюри - изучение явления радиоактивности. 1899-1903 гг. Э. Резерфорд - опыты по установлению природы а-, р- и у-лучей, образующихся при радиоактивном распаде; 1909-1911 гг. - обнаружение ядер атомов; 1920 г. - открытие протонов. 1909 г. Р. Милликен - определение заряда е. 1913 г. Г. Мозли - установление заряда ядер атомов. 1924 г. Л. де Бройль - корпускулярно-волновая двойственность микрочастиц. 1932 г. Дж. Чедвик - открытие нейтронов.

Модели строения атома 1902-1904 гг. В. Кельвин и Дж. Томсон: атом состоит ©заряда, равномерно распределенного по всему объему атома, и электронов, колеблющихся внутри этого заряда. 1911 г. Э. Резерфорд - планетарная модель: атом состоит из ©заряженного ядра, в котором сосредоточена основная часть массы атома, и ©заряженных электронов, вра-щающихся вокруг ядра по замкнутым орбитам; атом в целом электронейтрален. 1913 г. Н. Бор-дополнил планетарную модель квантовыми представлениями. Постулаты Бора: • Электрон вращается вокруг ядра по строго определенным (стационарным) орбитам -при движении по ним не излучает энергию;

Энергия излучается и поглощается при переходе с орбиты на орбиту.

361 ХИМИЯ

362 ХИМИЯ

Современные представления о строении атома Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение е - орбиталь. Электроны, движущиеся в орбиталях близкого размера и имеющие близкие значения энергии, образуют один энергетический уровень. Размер эл. орбитали зависит от главного квантового числа (п), которое соответствует N периода в периодической системе. Уровни расщепляются на подуровни, характеризующиеся побочным квантовым числом (I), которое определяет форму орбитали / = от 0 до (п-1)

Значения п 1 2 3 4

Уровень 1 2 3 4

Значения / О

0;1 0; 1; 2

0 ;1 ;2 ;3

Подуровень

s;p s; p; d

s;p;d;f Подуровень состоит из орбиталей, характеризующихся магнитным квантовым числом (т т = от - / д о +/. т указывает на число возможных ориентации орбиталей / = 0 => т = 0 => s • / = 2 => т= -2;- 1; 0; +1; +2 => dМММ / = ? = > « =-7,-0;+7 = > р п - П l = 3^m=-3;-2;-1;0;+1;+2;+3^f\ I I I i - m Электрон имеет собственный магнитный момент вым квантовым числом (ms). ms= -V2 и +V2

спин, характеризующийся спино-

Порядок заполнения орбиталей электронами 1 2 3 4 5 6 7 1 s / 2s; 2р / 3s; Зр / 4s; 3d; 4р / 5s; 4d; 5p / 6s; Af; 5d; 6p / 7s; 5f, 6d; 7p / 1. Принцип минимума энергии 2. Принцип Паули: в атоме не может быть 2-х ё с 4-мя одинаковыми квантовыми числами. 3. Правило Гунда: суммарное спиновое число ё - максимально. 4. Правило Клечковского: п +1- наименьшая; при одинаковой сумме в первую очередь состояния с меньшим п.

Периодический закон Доменделеевские классификации элементов

Берцелиус

Доберейнер (1816 г.) Шанкуртуа (1862 г.)

Мейер (1864 г.)

Ньюлендс (1865 г.)

Разделил элементы на металлы и неметаллы. Определил соответствие: металл - основной оксид - основание; неметалл - кислотный оксид - кислота. Составил триады из сходных по свойствам элементов. Аг среднего равна среднему арифметическому 2-х крайних. Указал на связь Аг со свойствами элементов. Расположил элементы по спирали, образующей цилиндр, по увеличению их Аг. При этом наблюдал сходство в свойствах элементов, расположенных на одной вертикали, т. е. периодичность в свойствах элементов. Составил таблицу химических элементов, в которой они были разбиты на группы в соответствии с их валентностью и по увеличению Аг. Объединил элементы в естественные семейства. Составил октавы элементов, т. е. обнаружил повторяемость в свойствах каждого 8-го элемента.

Периодический закон (1 марта 1869 г.) В основу классификации Д. И. Менделеев положил атомную массу и свойства элементов. Свойства химических элементов и образованных ими соединений находятся в периодической зависимости от их относительных атомных масс. Современная формулировка: Свойства химических элементов и образованных ими соединений находятся в периодической зависимости от зарядов их атомных ядер. Изменение формулировки связано с открытием Г. Мозли - порядковый номер элемента численно равен заряду ядра его атома. I ~

Значение периодического закона 1 Устанавливает взаимосвязь между элементами. 2 Объясняет повторяемость свойств элементов и их соединений. 3 Способствовал развитию теории строения атома. 4 Позволил предсказать и описать свойства, а также пути открытия еще неизвестных

элементов; исправить и уточнить валентности и массы некоторых элементов.

363 ХИМИЯ

364 ХИМИЯ

Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева -графическое изображение периодического закона.

Периодическая система и строение атома

Закономерности в периодической системе

Порядковый номер элемента = заряду ядра его атома и количеству ё Номер периода = количеству энергетических уровней в атоме элемента. Номер группы = максимальной степени окисления (числу валентных ё). В периоде *• а) увеличиваются заряды атомных ядер; б) увеличивается число ё на внешнем уровне; в) число энергетических уровней постоянно,

радиусы атомов уменьшаются (притяжение внешних ё к ядру усиливается). В главной подгруппе а) увеличиваются заряды атомных ядер; б) число ё на внешнем уровне постоянно; в) увеличивается число энергетических уровней,

U радиусы атомов увеличиваются (притяжение внешних ё к ядру ослабевает). Периодичность объясняется повторяемостью в заполнении ё энергетичес-ких уровней.

В периоде из-за уменьшения RaT.: 1. Металлические свойства образуемых элементами простых веществ ослабевают, а неметаллические - усиливаются. 2. Характер оксидов и гидроксидов элементов меняется основный —> амсротерный —> кислотный. 3. В больших периодах свойства меняются медленнее, т. к. идет заполнение ё одного из предвнешних уровней, что мало влияет на RaT.. В главных подгруппах из-за увеличения RaT: 1. Металлические свойства образуемых элементами простых веществ усиливаются, а неметаллических - ослабевают. 2. Основный характер оксидов и гидроксидов усиливается, кислотный - ослабевает. По диагонали уменьшение RaT. в периоде примерно компенсируется увеличением RaT.

в подгруппе: элементы, расположенные на одной диагонали, образуют сходные по свойствам соединения: Li —> Mg; Be -^ Al

Звездность периодической системы L l x 4 ^ x

B Свойства центрального элемен-Na <- Mg ->AI та являются средними из свойств к са sc элементов, окружающих его.

Химическая связь - такое взаимодействие атомов, которое связывает их в молекулы, ионы, радикалы, кристаллы.

передачи е •<-

ионная связь (см. стр. 9) образуется за счет

->• обобществления е

1 Н •

N - H +Н +

i

н

н н N-

i

н н

одна частица предоставляет пару е, а другая -свободную орбиталь. Донорно-акцепторный

ковалентная связь металлическая связь (см. стр. 9) водородная связь

по механизму образования общих е пар

I

перекрывание эл. орбиталей 2-х е с антипараллельными спинами. Обменный

s р s - p

HF Н- + • F:

О+ОО

классификация ковалентная связь - связь, образованная за счет общих е пар

по способу перекрывания эл.орбиталей

по кратности(числу общих эл. пар)

Т —

по степени смещенности общих эл. пар

zzt

365

а-связь - перекрывание эл.облаков вдоль линии связи

F2

Н2

сн4

0<Х>0 р - р

-еэ-S - S

(£>о s -sp 3

я-связь -перекрывание эл. облаков по разные стороны линии связи Cr l2 = Cr i2

одинарные Cl2 CI-CI Н Н

С2Нб Н—С — С—Н н н

двойные S2 S=S С2Г14 C H 2 = C r l 2

тройные N2 N=N С2Н2 СН=СН

ковалентная неполярная связь -общие ё пары не смещаются, т. е. у атомов электроотрицательность одинаковая F-F ««и! ••

: F Q F :

ковалентная полярная связь -общие ё пары смещены к атому с большей элек-троотрицатель-НОСТЬК) г © л

H ^ U ^ Н Н(0О0) Н н(в5©}

ХИМИЯ

366 химия

энергия, затрачиваемая на разрыв 1 моль 1 связи (КДж/моль)

/ расстояние между ядрами связанных атомов (нм)

энергия связи

ковалентная связь - связь, образованная за счет общих е пар

длина связи

характеристики ковалентной связи

обусловлена способностью атома образовывать определенное количество ковалентных связей, т. е. его валентными возможностями. Определяет постоянный состав веществ.

валентные возможности атомов определяются: 1. числом неспаренных ё; 2. наличием свободных орбиталей; 3. наличием неподеленных эл. пар.

насыщаемость направленность

обусловлена ориентацией в пространстве эл. облаков. Она определяет геометрию молекул.

Водородная связь - связь между © заряженными атомами Н одной молекулы (или ее части) незаряженными атомами сильно электроотрицательных элементов, имеющих неподеленные ё пары (F; О; N;), другой молекулы (или ее части).

1 увеличивает р веществ, Ткип, растворимость в Н20

межмолекулярная: спирты,карб. кислоты, Н20, NH3, HF

Классификация

^ внутримолекулярная:

белки, ДНК

Гибридизация электронных орбиталей и геометрия молекул Гибридизация - процесс выравнивания эл. орбиталей по форме и энергии.

sp

р ш

i валентный угол 180е

I

G£gD 180°

I форма молекулы: линейная

I примеры веществ

I I органическ. неорганическ. алкины карбин

BeF2

К sp

POol^3s P2 V

POOj °

валентный угол 120°

120°

форма молекулы: плоскостная


I I органическ. неорганическ. алкены графит алкадиены В F3; арены

G sO

Р О О Р О О P O O J

sp

"-**4 sp У валентный угол 109° 28'

J,

109°28'

форма молекулы: тетраэдрическая


органическ. неорганическ. алканы алмаз

Si СЦ NH3; H20

367 ХИМИЯ

368 ХИМИЯ

коагуляция - слипание коллоидных частиц 1

суспензии (Ж+ТВ)

ил в воде

эмульсии (Ж+Ж) молоко

т

коллоидные растворы

(золи) кровь

аэрозоли (Г+Ж; Г+ТВ)

смог *

I

гели (студни)

мармелад

ионные (растворы сильных электролитов)

А.

грубодисперсные (взвеси) величина частиц ДФ более 100 нм

токодисперсионные (коллоидные системы) величина частиц ДФ от 1 нм до 100 нм

I ZZ

молекулярно-ионные (растворы слабых электролитов)

по величине частиц ДФ

молекулярные (растворы неэлектролитов)

истинные растворы величина частиц ДФ менее 1нм

состав Дисперсные системы (гетерогенные системы, в которых мелкие частицы одного вещества

равномерно распределены в объеме другого) и растворы (гомогенные системы, состоящие

из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия)

классификация

по агрегатному состоянию

ДСиДФ

дисперсная фаза (ДФ) - вещество, которое присутствует в меньшем количестве и распределено в объеме другого

дисперсионная среда (ДС) - вещество, которое присутствует в большем количестве, в объеме которого распределена ДФ

Тв.

Тв.+Г Тв.+Ж Тв.+Тв. поролон мазь сплавы

Ж+Г Ж+Ж Ж+Тв. пена лимфа цемент

Предпосылки создания теории I. Доструктурные теории:

1. Электрохимическая теория И. Берцелиуса - любое органическое вещество состоит из © и ©заряженных частей. При химических реакциях ©заряженный фрагмент молекулы замещается на © частицу и наоборот.

2. Теория радикалов Ю. Либиха - органические вещества состоят из неизменяемой и изменяемой в химических реакциях частей. Изменяемая (радикал) переходит из одного вещества в другое.

3. Теория типов Ш. Жерара - все органические вещества делятся на "типы", происходящие от простейших неорганических (Н2, HCI, H20, NH3).

II. Э. Франкланд, А. Кекуле - работы о валентности. III. Ф. Велер, А. Кольбе, М. Бертло, А. М. Бутлеров - синтез органических веществ

в лабораторных условиях. IV. Съезд химиков в г. Карлсруэ (1860 г.).

т Теория химического строения

органических веществ А. М. Бутлерова

1861 г.

369

2.

Основные направления развития теории Стереохимическое - установление зависимости

между пространственным строением органических веществ и их реакционной способностью. 1874 г. Я. X. Вант-Гофф и Ж. А. Ле Бель. Электронное - установление зависимости

свойств веществ от их электронного строения, т. е. от распределения электронной плотности, которое определяется влиянием заместителя.

Значение теории 1. Объяснила многобразие орга

нических веществ, образованных небольшим числом элементов.

2. Объяснила существование изомеров. 3. Способствовала развитию орга

нической химии и промышленности органического синтеза.

ХИМИЯ

370 ХИМИЯ

Основные положения теории А. М. Бутлерова 1. Атомы в молекулах соединяются согласно их валентности. Углерод во всех органичес

ких соединениях четырехвалентен. Н CI I I

Н - С - С - Н I

Н CI

н I

Н - С - О - Н I н

2. Свойства органических веществ зависят не только от их качественного и количественного состава, но и от порядка соединения атомов в молекуле, т. е. от химического строения.

^ - С 2 Н 6 0 ^ ^ С Н з - О - С Н з С Н 3 - С Н 2 - 0 - Н

v изомеры

СН3 - СН2 - ОН + Na -> СН3 - СН2 - ONa + 1/2Н2; СН3 - О - СН3 + Na /

+ЗНВг

Атомы и группы атомов в молекулах взаимно влияют друг на друга. В молекуле толуола СН3 - повышает СН3 СН3

эл. плотность в положениях ^ \ В к / ^ ч ^ В г 2, 4, 6 бензольного кольца => Г О ] + ЗВг2 • реакции замещения идут по 3 положениям. \ ^

В'г А С6Н5 - оттягивает эл. плотность от - СН3, увеличивая полярность связей С - Н, что

делает возможной реакцию окисления ~ н

l v r Y 1

"О"

4. По свойствам веществ можно определить их строение и наоборот.

Изомерия органических веществ Изомеры - это вещества, которые имеют одинаковый состав, но разное строение молекул и различные свойства. Изомерия - явление существования изомеров.

Структурная изомерия - обусловлена различным порядком соединения атомов в молекулах т

371

Межклассовая 1. алкены - циклоалканы

С4Н8 У Ч

СН2 — СН — СН2

— СНз СН2 — СН2

I бутен - 1 СН2 - СН2 циклобутан 3. пред. одноатомн. спирты - простые эфиры

СНз — СН — GH2 — СНз

бутанол - 2 ОН 4. альдегиды - кетоны

с4н8оч СНз — СН2 — CH2 — С " СНз — С — СН2 — СНз

^ Н бутаналь О бутанон 6. аминокислоты - нитросоединения

. C3H702N ^ С Н з - С Н - С * 0 ^ ^ СНз-СН

I NDH I NH2 NC

а - аминопропионовая кислота 2 -

2. алкины - алкадиены С4Н6

СН = С — СН2 — СНз СН2

— СН — СН — СН2

бутин - 1 бутадиен -1 ,3 ^, С4НюО»^^

СНз — О — СН2 — СН2 — СНз

метилпропиловый спирт 5. одноосн. карб. кислоты - сложные эфиры

С4Н8О2.

СН 3 -СН 2 -СН 2 -С*° СНз-С^ 0

NDH О - С2Н5 бутановая кислота этилацетат

-СНз

2

нитропропан

ХИМИЯ

372 ХИМИЯ

Структурная изомерия - обусловлена различным порядком соединения атомов в молекулах

Изомерия углеродного скелета СНз

Сг12 — СП2

Сг12 — Сг12

циклобутан СНз

СН / \

Сг12 СП2

метилциклопропан СНз

СНз — С — СНз СНз — СН — СН2 — СНз

СНз диметилпропан метилбутан

Изомерия положения 1) функциональной группы

СНз — СНг — СНгОН СНз — СН — СНз I

пропанол - 1 пропанол - 2 ОН 2) кратной связи

СН = С — СНг — СНз СНз — С = С — СНз бутин - 1 бутин - 2

СНз 3) заместителя СН3

1 , 2 - диметилбензол 1 , 3 - диметилбензол

Пространственная изомерия (стереоизомерия) - обусловлена различным расположением атомов и групп атомов в пространстве

Геометрическая (цис-транс-изомерия) СНз — СН = СН — СН2 — СНз

Н Н СНз Н \ / \ / С = С С = С / \ / \

СНз СНг — СНз СНг — СНз цис-пентен - 2 транс-пентен - 2

Оптическая (при наличии ассиметрического атома углерода)

СНз - СН - СООН I

ноос

он молочная кислота

Н . С

V^OH

СНз

Н

I

ноу Н3С

"СООН

Полимеры Полимеры (ВМС) - вещества с очень большой молекулярной массой, молекулы которых

содержат повторяющиеся группировки атомов. структурное звено - повторяющаяся группа атомов

- И - С Н 2 - С Н 2 - : п рН2 = СНа— мономер - низкомолекулярное вещество, из которого образуется полимер.

степень полимеризации - число, показывающее количество элементарных звеньев в макромолекуле полимера.

373

Полиэтилен, полипропилен

Бутадиен - сти-рольный каучук

Крахмал,капрон Фенолформальдегид-ная смола

Гомополимеризация -соединяются молекулы одного мономера

Сополимеризация -соединяются молекулы разных мономеров

Гомополиконден сация

Полимеризация - образуется только полимер. Для соедине ний с кратными связями

По способу получения

Сополиконденсация

Поликонденсация - кроме полимера образуется низкомолекулярный побочный продукт реакции. Для соединений с функциональными группами

Минеральные

Алмаз, графит, кварц,асбест

Органические (биополимеры)

Химические

Растительные

Крахмал, целлюлоза, лен, хло

пок, натур, каучук

Животные

Искусственные -полученные обработкой природных

ВМС

Синтетические -полученные из

низкомолекулярных веществ

шерсть, шелк, гликоген

вискоза, ацетат, тринитроцеллю-

лоза

фенолформальде-гидные смолы, полиэтилен, капрон

ХИМИЯ

374 ХИМИЯ

силиконы

Элементо-органические

полистирол, поливинил-

хлорид, силиконы

белки

I Органические

алмаз

лен, шелк, лавсан, капрон

Пластмассы Волокна

Неорганические

изопреновыи, бутадиеновый,

хлоропреновый, каучуки 1

По свойствам и применению УГ Эластомеры

(резины,каучуки)

По составу цепи

По строению Полимеры По отношению к нагреванию

По геометрии молекул

3Z Линейные

полиэтилен, целлюлоза

т По расположению заместителей в пространстве

П ространствен н ые

резина, кварц

Разветвленные

амилопектин

Стереорегу-лярные -

звенья с одинаковой пространственной конфигурацией или разной, но

с определенным порядком чередования

Нестереоре-гулярные -

произвольное чередование

звеньев различной

пространственной конфигурации

в цепи

изопреновыи каучук

Термопластичные - легко плавятся, ис

пользуются для переплавки

Термореактивные - с трудом плавятся, не

подвергаются переплавке

полиэтилен, полиметилме-

такрилат

фенолфор-мальдегидные смолы, эбонит

гуттаперча

Классификация химических реакций (определения см. стр. 16)

I. По числу и составу исходных веществ и продуктов реакции без изменения состава (изменяется строение)

1 Реакции аллотропизации

302 ^ 2 0 3 г (белый) <— г (красНый)

Реакции изомеризации СНз— СН2

— Сг12— СИ? - СНэ AICI,

СНз— СН — Сп2— СНз

СНз

с изменением состава реакция соединения реакция разложения реакция обмена реакция замещения

1 4AI + 30 2 ^2AI 2 0 3

СаО + Н2О^Са(ОН)2

2NO + 0 2 ^ 2 N 0 2

2 СН2=СН2+Вг2-> —> СН2 — СН2

I I ' Br Br

С Н 2 = С Н 2 + Н В г ^ —> СНо — СН? — В г

1 it 2Hg0^2Hg + 0 2

Cu(OH)2^CuO + H20 4HN03 *± <^4N0 2 +0 2 +2H 2 0

2

СНз-СНз1 о : С Г 2°3

— CHo = CH2 + Ho

CH3-CH0OH

t°;H2S04 (K)

^ C H 2 = C H 2 + H 2 0

1 для электролитов -связывание ионов KOH + HCI^KCI + H20 K 2 C0 3 +2HCI^ ->2KCI + H20 + C0 2 T

Na2S04+BaCI2-> ->BaS04^+2NaCI

2 С6Н5-ОН + К О Н ^ ^С 6 Н 5 ОК + Н20

1 Fe + CuCI24> ->FeCI2+Cu

Ho+CuO^HoO + Cu

CH4+CI2 hv

^CH 3 CI + HCl t C2H5OH + N a ^

1 ->C2H5ONa+^H2

FeBr, C6H6 +Br2

^C6H5Br + HBr

375 ХИМИЯ

376 ХИМИЯ

II. По изменению степеней окисления химических элементов, образующих вещества

без изменения степеней окисления (неокислительно-восстановительные)

с изменением степеней окисления (окислительно-восстановительные)

1 H2S04 + 2KOH -> K2S04 + 2H20 Р 2 0 5 +ЗН 2 0^2Н 3 Р0 4

С6Н5ОН + КОН -> С6Н5ОК + Н20 СНзСООН + СН3ОН^СН3СООСНз •Н,0

t°- +3 2Fe+3CI2L2FeCI3

1 О _ +3

Fe-3e-»Fe

CI,+2e->2CI +1 +5 - 2 +1 +3

гЫаМОо'-гМаМОр + О, +3

N +5 N+2e

-2 2 0 - 4 е н » 0 ,

-2 +1 -2 +1 +2 -2 . 0 +1 О

СН, ОН + С и О ^ Н - С

+1

н-0

с -2

-о \ н

+1

+н. Ni;t о - 2

сн

-2

ОО ° н

+1 -2 +1

з-ОН

+1 -2

|+Н20

-2 0

С - 2 е ^ С +2 0

Си+2ён>Си 0 -2

С+2ё^>С 0 +1

Н 2 -2е^2Н

По тепловому эффекту экзотермические (+Q) эндотермические (-Q)

1 4AI + 302^2AI203 ; H2+CI2^2HCI

СН4+202^С02+2Н20 2С2Н2 + 502 ->4С02 +2Н20

1 N 2 +0 2 ^2NO; Cu(OH)2^CuO + H20

2 2СН4^С2Н2+ЗН2; СНз — СН2 — СН2 — СНз — СН2 = СН2 +CH3 — СНз

В ходе химических реакций происходит разрыв одних связей и образование других => происходит выделение или поглощение энергии.

1\12(г)+ЗН2(г) = 2г\1Н3(г)+92кДж-термохимическое уравнение ^"--- . тепловой эффект химической реакции

IV. По агрегатному состоянию реагирующих веществ

гетерогенные 1

H2S04(P_P) + Zn(T) -> ZnS04(p_p) + H 2 1 2AI(T) +6HCI(p_p) 2AICI3(p_p) +3H2 t

2 С2Н5ОН(ж) +Na(T) ^C2H5ONa(p_p) + H 2 1

с6н6(ж) + Ц- о2(г) -> е с о 2 1 +зн2о ( г )

гомогенные 1

H2(r)+CI2(r) -^2HCI ( r )

NaOH(p_p) +HCI(P_P) ->NaCI(p_p) +Н20(Ж)

2 С2Н4(Г) +302( г ) ^2С0 2 ( Г ) +2Н20(Г)

СН 3 СООН ( р р ) +СН 3 ОН ( р р ) ^ ^СН3СООСН3(р_р)+Н20 (ж )

377 ХИМИЯ

378 ХИМИЯ

V. По участию некаталитические

1 2AI + 3CuCI2 -^2AICI3 +3Cu СаС2 + 2Н20 -> Са(ОН)2 + С2Н21

2 СН4 +CI2CBeTCH3CI + HClt

2СН4 • С2Н2 +ЗН2

катализатора каталитические

1 2S02+02

V f252S03

4NH3+502^4NO + 6H20

2 op i_i оакт. ~ J, 0 0 2 П 2 • V^glng

Н +

СН2 =СН2 + H2OtuCH3CH2OH

VI. По направлению необратимые обратимые

1 2Na + 2Н20 -> 2NaOH + Н2 Т H2S04 + 2K0H -> K2S04 + 2H20

СН2 = СН2 + HCI ->СН3 -CH2CI СН3СН2ОН + СиО-СН3 - С ^ Я + Си + Н20

п

1 N2+3H2^2NH3 N 2 +0 2 ^2NO

НСООН + НОСН3 <=> НСООСНз + Н20 CH3COONa + H20 <=t CH3OOH+NaOH

Скорость химических реакций Обратимость химических реакций Электролитическая диссоциация

- см. стр. 17-18, 19, 22-23.

Гидролиз Гидролиз - реакция обмена между каким-либо веществом и водой, в результате которой

образуется слабый электролит. неорганических веществ органических веществ

I. Солей 1.Соль образована сильным основанием и слабой кислотой S0 3

2 ~+HOH^HS0 3 ~+OH ; накапливаются ОН" => среда щелочная 2К+ +SO,2" + H O H ^ H S 0 3 ~ +OH +2К+; K2S03+HOH; KHSO3+KOH анион связывается; образуется кислая соль и щелочь. 2. Соль образована слабым основанием и сильной кислотой AI3 ++HOH^AIOH2 ++H+;

накапливаются Н+ => среда кислая

Al3+ +3CI- + H O h M AIOH2+ +H+ +3CI-;

AICI3 + H O h M AIOHCI2 +HCI катион связывается; образуется основная соль и кислота. 3. Соль образована слабым основанием и слабой кислотой Fe2S3 +6H20->2Fe(OH)3 4+3H2St связываются и анион, и катион. Гидролиз необратим, если хотя бы один из продуктов удаляется из сферы реакции.

I. Галогеналканы —>спирт + галогеноводород t°

СН3 -СН 2 -C I + H O H ^ C H 3 -СН 2 -OH + HCI

II. Сложные эфиры (в том числе жиры) -> спирт + кислота

J^ H+;t° сн3-сс О-СН + НОН

?± сн3 -он+сн3 - е е . J J он III. Полисахариды —» моносахариды

(C6H10O5)n +(n-1)H 20H^°nC 6H 1 20 6

IV. Белки —> а -аминокислоты О Н О Н о

NH 2 -CH-C-N-CH-C-N-CH-c ' +(n-1 ) Н 2 0 ^ i i i О Н

R1 R2 R3

О О J> >NH2-CH-C'OH +NH2-CH-C;OH+NH2-CH-C 0 H+

I I I

R1 R2 R3

379 ХИМИЯ

неорганических веществ 4. Соль образована сильным основанием и сильной кислотой - гидролизу не подвергается, т. к. не происходит связывания ионов.

II. Карбидов металлов СаС2 +2Н2О^Са(ОН)2 +С2Н2 Т А14С3 +12Н20 -> 4А1(ОН)31+3CH4 t Ш.Галогенидов неметаллов РС15 + 4Н20 -> Н3Р04 + 5HCI

органических веществ V. Нуклеиновые кислоты -» нуклеотиды -> азотистые основания + пентоза + Н3Р04

Классификация веществ Неорганические вещества

Простые - состоят из атомов одного элемента

металлы

металлическая кристаллическая решетка

i t металлическая связь

it малое число ё на внешнем уровне, большой R атомов

I Na; Fe; Си

X неметаллы

молекулярная ИЛИ атомная кристаллическая решетка

i t ковалентная неполярная

связь i t

большое число ё на внешнем уровне, маленький R атомов

i Si; 02 ; Вг2

благородные газы i ~

молекулярная кристаллическая решетка

i t связь между атомами

отсутствует i t

завершенный внешний уровень

i Ne; Не; Аг

381

Сложные - состоят из атомов нескольких элементов

Оксиды - бинарные соединения, содержащие

0 2 : C a 0 2 ; N 2 0 52

I Кислоты - сложные вещества, состоящие из атомов Н,

способных замещаться на атомы Me, и кислотных остатков

Основания - сложные вещества, состоящие

из атомов металла и гидроксогрупп

Соли - сложные вещества, состоящие из катионов металла

(или NHJ) и анионов кислотных остатков

Амфотерные гидроксиды -сложные вещества, имеющие и кислотные и основные свойства

ХИМИЯ

382 ХИМИЯ

Оксиды

несолеобразующие -не имеют соответствующих гидроксидов

NO;N20;CO

Амфотерные образованы металлами со степенью окисления

+2; +3; +4 4.

ковалентная полярная связь

4. атомная кристалличес

кая решетка i

ZnO; Cr203; Sn02

солеобразующие - им со ответствуют гидроксиды

CuO-Cu(OH)2

N2O5-HNO3

А12Оз-А1(ОН)з

кислотные образованы неМе и Me со степенью окисления +5 и больше

i ковалентная полярная

связь i i

молекулярная атомная кристаллические решетки С02 ; S03 Si02

основные - образованы Me со степенью окисления +1; +2

ионная связь (если Me щелочной или щелочно- земельный)

ковалентная полярная связь (все остальные)

ионная кристаллическая атомная решетка кристаллическая решетка Li20;CaO CuO;Ag20

Соли JZL

основные - продукт неполного

замещения гидроксогрупп в многокислотных основаниях кислотными остатками FeOHCI2;

(CuOH)2C03

3* средние - продукты полного

замещения атомов водорода в

кислоте атомами металла или

гидроксогрупп в основании кис

лотными остатками

Na2C03; FeCI3

кислые - продукт неполного замещения атомов водорода

в многоосновной кислоте атомами металла

NaHC03; Ba(HS04)2

^ . j^L в большинстве - ионная связь -> ионная кристаллическая решетка

Кислоты

бескислородные HCI; H2S

ковалентная полярная связь —> молекулярная кристаллическая

решетка (кроме H2Si03)

кислородосодержащие H2S04; HN03; Н2СЮ4

Основания

нерастворимые Си(ОН)2 Мд(ОН)2

растворимые (щелочи) образованы щелочными, щелочно-земельными

металлами и NH;

КОН; Ва(ОН)2

Амфотерные гидроксиды

образованы металлами со степенью окисления +2; +3; +4

4. ковалентная полярная связь

4. атомная кристаллическая решетка

Zn(OH)2; Fe(OH)3

383 ХИМИЯ

384 ХИМИЯ

Классификация веществ Органические вещества

ациклические

предельные (все связи между атомами

С - о ) СНз—Сп2—Сп2—СНз

н - бутан СН3-СН2-СН2-ОН

пропанол -1 О С Н з - Cri2—СП2—С^ ОН

бута новая кислота СНз — СН2 —СН —СНз

NH2

2-аминобутан

а) по типу скелета циклические

непредельные (между атомами С есть и о, и л-связи)

СН2 = СН—СНз пропен

СН=С—СН2—СНз бутин - 1

О ОН

акриловая кислота СН2 = С - СН = СН2

I СНз

2-метилбутадиен-1,3

СН2 = С Н - С

карбоциклические (цикл образован

атомами С) Y

,_| эпициклические V

непредельные СН2 — СН2

I I СН = СН

циклобутен

СН2

I сн 2

сн 2 I

сн 2

предельные СН2

/ \ СН 2 -СН

\

циклобутан CL

хлорциклопропан

гетероциклические (кроме атомов С

в цикле есть атомы других элементов)

и пиррол

I Н

фуран и аромэтические (имеют

общую л-систему)

энилин

класс веществ

галогеналкилы

спирты

фенолы

альдегиды

кетоны

карбоновые кислоты

простые эфиры

сложные эфиры

б) по наличию функциональных груп функциональная

группа общая

формула 1 галогенопроизводные

- Г (F, CI, Вг) R-Г

п

примеры

CH3-CH2-CH2CI -1-хлорпропан кислородосодержащие

- О Н

- О Н

° ^ Н

- С -II О

он

- О -

0 -

R-(OH)n

Ar-OH

R - C - ° H

R-i — С — R2

II 0

R - C * ° ^OH

Ri - 0 - R2

R.-CJ ° 0-R 2

CH3-CH2-OH CH2

I / ~ \ 0 H

(O)-OH CH3-C ^ H

этаналь

CH3 — С — CH3

II 0

пропанон

CH3-Ct° OH

этанол - С Н 2

этандиол-1,2 ОН

фенол / ч

<0>-сС° бензальдегид

СНз —С —СН2 —СН2 —СНз II 0

пентанон-2

(p)-0Z° \ — / он уксусная кислота бензойная кислота СНз-О-СНз диметиловый

н-с-° Ъ-СНз

СНз —О —СН2 —СНз метил этиловый эфиры

метиловый эфир муравьиной кислоты

класс веществ

амины

нитросоединения

аминокислоты

б) по наличию функциональных груп

функциональная группа

общая формула

азотосодержащие

- N H 2

- N 0 2

- N H 2 -СООН

R - N H 2

R-NO2

R-CH-COOH 1

NH2

CH3-NH2 метиламин

C H 3 - N 0 2 нитрометан

п

примеры

( o ) - N H 2 ^— ' фениламин

( o ) - N 0 2 ^— ' нитробензол

СН3 - СН - СООН а-аминопропановая кислота(аланин)

NH2

Металлы

строение П атомов

1) на внешнем уровне малое число ё (чаще от 1 до 3) 2) больший, чем у неметаллов, радиус атома

простых веществ

1) металлическая связь -связь в металлах и их сплавах между ион-атомами, расположенными в узлах кристаллической решетки, которая осуществляется обобществленными валентными ё. 2) металлическая кристаллическая решетка

О.0 О» О 0/О.О.© О О'в" О

в " " \

положение в периодической системе

п Элементы побочных

•v^^ подгрупп - металлы. ""-- . d-элементы

все элемен i ы — ^ . металлы. В подгруппах

главных ^-^^ - s- и р-. """"--^

В побочных - d- и f-. " " \ Всего: 92 элемента - металлы. At

>< СП

одгр

упп

твае

тся

Is л Ф л оо 00 > * СС 1-г - ГО

Е 0£ со >

он д Х

ИН

d T ф (X I О со н о о о с; с о S т

'

II

и

изменение металлических

свойств

V

В периоде: RaT уменьшается, число внешних е увеличивется ^

металлические свойства >> 5 уменьшаются - §

О 00 с >> X СО •° S i ч: т о: ° и ° о.

? ё Ф О 2 £ fe з"

Q? S - со

ф й u

CD оо '

Металлические свойства JJ-увеличиваются уменьшаются

387 ХИМИЯ

388 ХИМИЯ

Металлы

металлический блеск -

обобществленные ё отражают

световые лучи

Металлы

физические свойства

различия в физических свойствах металлов

объясняются разными типами и прочностью

металлических кристаллических решеток

теплопроводность - сталкиваясь с ион-атомами, обобществленные ё обмениваются с ними энергией =>

происходит выравнивание f по всему кристаллу

пластичность - под действием внешней силы слои ион-атомов

смещаются, но обобществленные ё смещаются вместе с ними =>

связь не разрывается. Самые пластичные:

Аи, Ад, Си

электропроводность - в электрическом поле обобществленные ё движутся направленно - электрический ток.

При увеличении t° колебательное движение ион-атомов усиливается =>

электропроводность уменьшается. При понижении t° - наоборот. Наиболее электропроводны:

Ад, Си, Аи, AI

Химические свойства металлов

С простыми веществами - неметаллами

1 )Образуются основные и амфотерные оксиды:

4Li + 0 2 ^2L£ 1 0

4А1 + 30И-2А1530,

0 2

1С

t° +2

2 C u + o 2 ^ 2 C u O 2) щелочные металлы (кроме Li) образуют пероксиды:

2Na + 0 2 ^ N a J 1 0 2

3) Fe особым образом:

3Fe + 2 0 , ^ F e 3 0 t° +2+3

+ s

2AI + 3SLAI2S3 о

Fe +o +2

S L F e S

Только восстановители О _ n+

Me-ne^-Me (не бывает отрицательных степеней окисления!) т Металлы с переменной степенью окисления: со

слабым окислителем - более низкая степень окисления, с сильным - более высокая:

2F°e+2HCI^FeCI2

2Fe + 3CI 2^2FeCI 3

+ Н;

2N°a + C I 2 ^2NaCI О +2

Mg + J2->MgJ2 О , 0 +3

2Fe + 3ClA2FeCI ,

6Li + N 2 ^

ЗС°а + 2Р

• 2U3N +2

-> Са3 Р2

только щелочные и щелочно-земельные:

о 2Na

о Са + Н

H 2^2NaH +2

• СаН,

389 ХИМИЯ

390 ХИМИЯ

Химические свойства металлов

+ Н20

Со сложными веществами

){ ^ " - - - - ^

+ раствор кислоты (кроме HNQ3) -^соль +Н2

1)только металлы, стоящие в ряду напряжений до Н2 2) щелочные и щелочноземельные —> щелочь + Н2

2Na + 2H20^2NaOH + H2 T

Ва+2Н2О^Ва(ОН)2 +Н21

3) остальные - при f -> оксид + Н2

гп+н2сг-гпо+н2Т 4) 2 AI+ 6Н20 -> 2 А1(ОН)3 + ЗН3Т

5) 3 Fe + 4Н20 Fe з 04 + 4Н2Т

+ раствор щелочи

+ органические вещества

1) металлы, стоящие в ряду напряжений до Н2 2) образующаяся соль -растворима

Fe + H2S04->FeS04+H2t

Mg + 2HCOOH->

->(HCOO)2Mg + H2f

f

+ раствор соли -^ —> соль + металл

I 1) металл с большими восстановительными свойствами вытесняет из соли металл с меньшими восстановительными свойствами 2) исходная и образующая соли - растворимы 3) щелочные и щелочноземельные металлы реагируют с водой

0 +2

Mn + FeS04 ->MnS04 +Fe

реагируют металлы, образующие амфотерные оксиды и гидроксиды Z°n + 2KOH + 2H 2 0^

, Zn(OH)4l + H,t

1) 2C2H5OH + 2Na^2C2H5ONa+H2t

2) 2C6H5-OH + 2N°a^2C6H5ONa+H2t

CH2-CH2+ZnLCH2=CH2

+2 •ZnCI ,

3) I ' CI CI

, CH3-CI + 2Na+CI-CH3

^CH3-CH3+2NaCI

t°

391

Коррозия металлов; нахождение металлов в природе; общие способы получения - см. стр. 41-42, 40.

Электролиз расплавов КВг ->К + +Вп К © К + + е ^ К ° А©2Вг -2ёч>Вг 2 °

х2

2КВг эл. ток 2К + Вг,

Электролиз - окислительно-восстановительный процесс, протекающий под действием постоянного электрического тока на электродах, помещенных в раствор или расплав

электролита

Электролиз водных растворов солей (с инертным анодом)

Катодные процессы - восстановление 1) ионы металлов, стоящих в ряду напряжений до AI (включительно), не восстанавливаются. Идет восстановление Н20

ё->ОН- + Н° |х2 Н20 2Н20 + 2е->20Н-+Н§ 2) ионы металлов, находящихся в ряду напряжений от AI до Н2, восстанавливаются одновременно с Н20 3) ионы металлов, стоящих в ряду напряжений после Н2, восстанавливаются


т 1 )электролиз расплавов -получение щелочных, щелочно-земельных металлов и AI; 2) электролиз растворов -а) получение щелочей, Н2, галогенов, металлов средней и малой активности; б) гальваностегия - нанесение металлических покрытий для защиты от коррозии (Cr, Ni, Zn); в)гальванопластика -получение металлических копий; г) очистка металлов.

Анодные процессы - окисление 1) анионы солей бескислородных кислот (кроме F )окисляются; 2) анионы солей кислородосодержащих кислот и F"He окисляются. м u ^ Н 2 0 - 2 е ^ 2 Н + + 0 ° |х2 Идет окисление Н20 ^ - '

2 Н 2 0 - 4 е ^ 4 Н + + 0 2 '

ХИМИЯ

392 ХИМИЯ

Электролиз водных растворов солей

(с инертным анодом)

Примеры

Cu(N03)2^>Cu2++2N03

К 0 Cu2++2e^Cu° А® 2Н20-4е"^4Н++02

|

х2

2Cu(N03)2 +2H203JLT01^ 2Cu + 02 +4HN03

K N 0 3 ^ K + + N 0 3

К © 2Н20+2е->20Н-+Н§х A © 2H 20-4e^4H++0^

эл ток 41-1,0 + 2Н,0 — • 40Н- + 4Н+ + 2Н, + О,

NaBr<=>Na++Br К© 2Н20 + 2е->20Н-+Н§ А® 2Вг-2ё->Вг2°

2NaBr+21-1,0 3JLT0I^H? ' +Br,° +2NaOH

ZnCI2<^Zn2++2CI К © Zn2++2e^Zn°

2H20 + 2e->20H-+Hg A® 2C|--2e->CI§ x2

3RT0K 4H,0 2ZnCI2 +2H203 f1-TOKZn + Zn(OH)2 +H2 +2CI2

393

Неметаллы Положение в периодической системе; строение атомов и простых веществ, фи зические свойства - см. стр. 47.

Химические свойства неметаллов - окислительно-восстановительная двойственность

Окислительные свойства ,t o t !

1) +металл

2Mg + 0°2± 2MgO 2; 2 Al + 3CI§ ^ 2AICI

3Ba + N^Ba 3 N2 3 ; 2Na + S - N a 2 S " 2 *3 | л | 2

2К + Н§ - 2КН 1; ЗСа + 2 Р1- Са3Р2 -3

2)+неметалл, образованный элементом с меньшей электроотрицательностью

t°.p ЗН 2< S + 0 ^ t ! S 0 2

2 ; ^ 2 N H 3 ; Si + 2F2°

C + 2CI^ •CCI41

С1§->2СгС1з1

3) +сложное неорганическое вещество 2HBr + CI§->2HC|-1+Br2; 2NaJ + B r 2

0 ^ 2H2S + 3 0 ^ [ - 2S0 2

2 + 2Н 20 2; 2CrCI2

H2S + Br2°->S + 2HBr 1 ; 2 S 0 2 + О,1 <=> 2S 4) +органическое вещество

СН, - СН, + CL0, ^ в ^ СН, - СН9 - СМ + НСМ t

C6H6+CI°

CH2 = СН2

FeCI3

Вг,° C 6 H 5 - C I ^ с н 2

HCI

В г

сн2 I

Вг1

чон CH 3 -C f u +С|0^СН 2 -С^У +HCI-А- -он

Восстановительные свойства 1) +неметалл, образованный элементом с большей электроотрицательностью

4Р+50,^2Р2 0Ч; HS+Br2

j£r +2

N § + 0 2 ^ 2 N O ; S°+3F,

• 2HBr +6

•SFfi

2)+сложные неорганическое вещество t +6

S° +6HN0,„o - H , SO, +6N0, +2H,0 t° +4

C° + 2H2S04(K) l~ 2S02 + С 0 2 + 2H20

HS+CuO^Cu + hbO ,tc +2

C°+ZnO^Zn + CO 3) +органическое вещество

H ° + C H 3 - C ^ Ot°;Ni H

СНз-CHj1 0H+

Реакции самоокисления -самовосстановления

ЗВг,0 + 6NaOH -> Na Br 03 + 5NaBr1 + 3H,0

CI?+H,OrfHC|-1 нею

ХИМИЯ

394 ХИМИЯ

Соединения неметаллов Ки

слот

но-о

снов

ные

свой

ства

О

кисл

ител

ьно-

восс

тано

ви

тель

ные

свой

ства

Водородные соединения Кислотные - способность отщеплять Н+

© C I + НОН <_->Н30++С|-кислота основание

Основные - способность присоединять Н+

NH3 + © O H ^ N H ; + O H -основание кислота

Водородные соединения неметаллов IV группы не проявляют кислотно-основных свойств, т. к. полярность связи Э-Н мала, и неподеленных пар ё - нет. Только восстановительные, т. к. неметалл в низшей степени окисления

4NH 3 +50 2! ^ I : 4NO + 6H20

С Н 4 + 2 0 2 ^ С 0 2 + 2 Н 2 0 2HBr + CI 2 ^2HCI + Br2

2NH3+3CuO--»3Cu + N2+3H20

Оксиды 1

Несолеобразующие N20; NO; CO

Солеобразующие l

кислотные S 0 2 - H2S03; Cl207 - НСЮ4

1) +Н20 -> кислота N205+H20 - * 2HN03

2) +щелочь -> соль +Н20 S03+2KOH -^K2S04+H20

3) +ОСНОВНЫЙ (амфотер-ный) оксид -^ соль ЗСаО+Р205 -^ Са3(Р04)2

Гидроксиды Только кислотные свойства

1) +основный и амфотерный оксид -^ соль +Н20

2HN03 + CuO^Cu(N03)2 +H20 2) +основание и амфотерный гидроксид -> соль +Н20 2AI(OH)3+3H2S04^ ^A I 2 (S0 4 ) 3 +6H 2 0 3) +соль-^соль+кислота (оксид+Н20) 2H 3 P0 4 +3Na 2 C0 3 ^ ^2Na 3 P0 4 +3C02T+3H20 H 2 S 0 4 + K 2 S i 0 3 ^ ^H2Si034-+K2S04

Высшие оксиды - всегда окислители, т. к. неметалл в высшей степени окисления

Si02+2Mg^2MgO + Si С02 + С*-2С0 Оксиды с промежуточной степенью окисления неметалла - окислительно-восстановительная двойственность 2S02+02 ^ 2 S 0 3 ; S02+2H2S^3S+2H20 Но чаще восстановители: CO + CuO^Cu + C02;2NO + 0 2 <-±2N02

Только окислительные за счет Н+

(кроме HN03 и H2S04(K) - особые свойства) H2S04+Mg-> ^ M g S 0 4 + H 2 t

Соединения неметаллов

Изм

енен

ие с

войс

тв

а) в

пер

иоде

б)

в п

одгр

уппе

Водородные соединения

а) кислотные свойства увеличиваются, основные свойства уменьшаются, восстановительные свойства уменьшаются; б) кислотные свойства увеличиваются, основные свойства уменьшаются, восстановительные свойства увеличиваются.

Оксиды

а) кислотные свойства увеличиваются; б) кислотные свойства уменьшаются; если неметалл образует несколько кислотных оксидов, то с увеличением степени окисления неметалла кислотные свойства усиливаются

S02 < S03; N203 < N205

Гидроксиды

а) кислотные свойства увеличиваются; б) кислотные свойства уменьшаются; если неметалл образует несколько гидроксидов, то с увеличением степени окисления неметалла кислотные свойства усиливаются

H2S03 < H2S04; HN02<HN03

395 ХИМИЯ

396 ХИМИЯ

Кислоты органические и неорганические 1. Кислоты - сложные вещества, состоящие из атомов водорода, способных замещаться на металл, и кислотного остатка. 2. Кислоты - это электролиты, при диссоциации которых образуются Н+ и анионы кислотного остатка. 3. Кислоты - это молекулы или ионы, которые являются в данной реакции донорами Н+.

НСЮ4; НВг сильные

К

H2S03; С6Н5 - СООН слабые

Z

H2S03; H2S; HOOC-COOH многоосновные

HN03; HCI; НСООН одноосновные

Сила (степень диссоциации)

Растворимость

7 ^ Классификация кислот

Н3Р04; СНзСООН растворимые

H2Si03; C17H35COOH нерастворимые

м и

7 Н2С03| H2S03 нестабильные

H2S04; С17Н35СООН стабильные

Наличие кислорода

Z HCI; H2S; бескислородные

HN03; CH3COOH; кислородосодержащие H3P04; C15H3iCOOH; нелетучие

397

Химические свойства Неорганические кислоты Органические кислоты

H 2 S 0 4 ^ H 1. Диссоциация

T H S 0 4 ; H S 0 4 < = > H + + S O | - НСООН^НСОО +Н+

наличием ионов водорода в водных растворах объясняется кислый вкус, изменение окраски индикаторов и другие общие свойства кислот

2. +Ме (Me в ряду напряжений - до Н2; образуется растворимая соль) 6HCI + 2AI^2AICI3+3H2T; 2HCOOH + Zrw(HCOO)2Zn + H2t 6Н+ + 2AI -> 2AI3+ + 3H2 t ; 2HCOOH + Zn -> 2HCOO" + Zn2+ + H2t

3. +основный (амфотерный) оксид

CuO + H2S04 £CuS04 + H20; 2CH3COOH + BaO -> (СН3СОО)2Ва + H20 CuO + 2Н + ^ Cu2+ + Н20 2СН3СООН + ВаО -> 2СН3СОО + Ва2+ + Н20

4. +основание (амфотерный гидроксид) Zn(OH)2 +2HN03 -^Zn(N03)2 +2H20; NaOH + CH3COOH •CH3COONa + H20 Zn(OH)2 + 2H+ ^ Z n 2 + +2H20

K2Si03 + 2HCI -> 2KCI + H2Si034; S iO|+2H+^ .H 2Si0 3

OH + CH3COOH -> CH3COO + H20 5. +соль CaC03 + 2HCOOH-> (HCOO)2Са + C0 21+H 20 CaCO, + 2HCOOH -> 2HCOO + Ca2+ + CO, t +H,0

6. +спирт (реакция этерификации) t°;H*

CH2-CH-CH2+3HON02^CH2-CH-CH2+3H20 CH 3 -C ' °+HO-CH 3 <=> СНз-С^ 0 +Н20 l l l ч О Н

0 0 0 он он он (к) чО-СН3

H,SO, P2o5;tc N02 N02 N02

7. образование ангидридов

SO, +H,0 сн,

сн,

о С" ч.

^ А с н , о он он

< о

0+н2о сн, с*

о

химия

398 ХИМИЯ

Химические свойства Неорганические кислоты

Особые свойства проявляются у H2S04(K) и HN03 в окислительно-восстановительных реакциях, т. к. окислителями в них являются не Н+, а ион кислотного остатка.

HN03 концентрированная

+мапоактивные Me и Me средней активности

не реагирует Au; Pt Fe; Al; Cr - пассивирует при комнатной t°

соль+НгО+ЫОг i

Cu + 4HN03-^Cu(N03)2+2N02t+2H20

+активные Me

соль+Н20+М20 i

10HNO3+4Ca-(к)

+N,Ot+5H,0

•4Ca(NO 3/2^

HN03 (к) при действии на белки (ксантопротеиновая реакция) образует соединения, окрашенные в желтый цвет

^ ^ +не Me 1

кислота +H20+N02(NO) P + 5 H N 0 3 - > H 3 P 0 4 + 5 N 0 2 t + H 2 0

( к ) j J 4 г г

HN03 разбавленная

+малоактивный Me и Me средней активности

conb+NO+H20 3Cu + 8 H N03 ^3Cu(N0 3 ) 2+2NO

(р)

не реагирует Au; Pt

4Н20 +активный Me 1

conb+NH4N03+H20 4Ca + 10HNO3^4Ca(NO3)2+NH4NO3+3H2O

(p)

Химические свойства Неорганические кислоты

H2S04 (концент.) —> не реагирует Au; Pt Fe; Al; Cr - пассивирует при комнатн.Г

+малоактивный Me j .

ccyib+S02T+H20 Си + 2Н, S 04 -> CuS04 + SO, t +2H?0 '2 у. v-'4

(к)

' *- +более активный Me i

соль+8(Н28Т)+Н20 i

8Na+5H2S04^4Na2S04+4H20 + H2St (к)

3Zn + 4H2 S 04 -> 3ZnS04 + SI+4H20 S02 Т+Н20+оксиднеМе . о л . . _ гЛм Q n ^ 9 Q n t ^ r n t , * n H2S04(K) гигроскопична - образует гидраты: C + 2H,S0 4 ^2SO, I +2H,0 н2 S04+nH20 = H2S04-nH20 + Q,

+не Me i

'2 У, u 4 (k)

поэтому обугливает органические вещества

Органические кислоты 1) галогенирование по R - восстановительные свойства

СН3 -СН2 -COOH + CI2 С Н 3 -CH-COOH + HCI

CI

Н - С *+ Ag20 £ Н20 + C0 2 1 +2Ад I N ам.р-р.

ОН восстановительные свойства

399 ХИМИЯ

400 ХИМИЯ

Основания органические и неорганические 1. Основания - это сложные вещества, состоящие из атомов металлов и гидро-ксогрупп. 2. Основания - это электролиты, диссоциирующие на ионы металлов и гидро-ксид-ионы. 3. Основания - это молекулы или ионы, которые являются в данной реакции акцепторами Н+.

LiOH; NH3 однокислотные

X Са(ОН)2; La(OH)3 многокислотные

КОН; CH3-NH2

растворимые

X Mg(OH)2; C6H5-NH2

нерастворимые

Наличие кислорода

/

Классификация оснований

КОН; Ва(ОН)2 кислородосодержащие

NH3; CH3-NH2; Г бескислородные

^3 [CH3NH3]OH

нестабильные LiOH

стабильные

Сила (степень диссоциации)

ZZ Ва(ОН)2; КОН; сильные

Летучесть

Cu(OH)2; [NH4]OH; слабые

I NH3; CH3NH2; летучие

Mg(OH)2; LiOH; нелетучие

Химические свойства оснований

щелочи нерастворимые основания бескислородные основания

1.+КИСЛОТЭ

2KOH + H2S04 -^K2S04 +2H20 ОН + Н+->Н20

Cu(OH)2 +H2S04 -^CuS04 +2H20 Cu(OH)2 +2H+ -^Cu2+ +2H20

2CH3NH2+H2S04^ ^[CH3NH3]2S04 CH3NH2+H+4>[CH3NH3]+

2. Диссоциация

КОНн>К++ОН" из-за присутствия ОН" изменяют окраску индикаторов, разъедают ткани, кожу, мылкие на ощупь

-

[NH4]OH^NHj+OH-из-за присутствия ОН" изменяют окраску индикаторов

3. +КИСЛОТНЫЙ ОКСИД

2KOH + N205 -^2KN03 +H20 20Н- +N205 ->2NOi +H20 Са(ОН)2 +2С02 -^Са(НС03)2

ОН"+С02^НСОз

- -

4. +амфотерный оксид и гидроксид

2КОН + А1203сплав2КАЮ2+ Н20

20Н- +AI203 ^2AIOi +H20 KOH + AI(OH)3 ->K[AI(OH)4] ОН +AI(OH)3^[AI(OH)4]

- -

401 ХИМИЯ

402 ХИМИЯ

Химические свойства оснований

щелочи нерастворимые основания бескислородные основания

5. +соль 2LiOH + FeCI2^ ^Fe(OH)2l+2LiCI 20H"+Fe2+^Fe(OH)2 l KOH + NH4N03^ ^KN03+NH3T+H20 OH+NH;->NH3 t+H20

- -

6. +органические вещества C6H5OH + КОН +± С6Н5ОК + Н20 С6Н5ОН + ОН <=> С6Н50 + Н20 - -

7. разлагаются при t° - Mg(OH)2^MgO + H2o -

Амфотерные органические и неорганические соединения

Амфотерными называются соединения, которые имеют как кислотные, так и основные свойства.

Амфотерные оксиды и гид-роксиды (оксиды и гидрокси-ды металлов со степенями окисления +3; +4; иногда +2)

H20 Амфотерные органические вещества - аминокислоты

1. +кислота (основные свойства) ZnO + 2HCI^ZnCI2+H20

ZnO + 2H+^Zn2++H20

Zn(OH)2 +2HCI -> ZnCI2 + 2H20

Zn(OH)2 +2H+ -> Zn2+ +2H20

H20 + HCI^H30++CI СН3-СН-СООН + НС1->. I

NH ->[CH3-CH-COOH]CI

NH3

СН3-СН-СООН + Н + ^ I

NH2

^[СН3-СН-СООН]+

NH3

404 ХИМИЯ

2. +основание (кислотные свойства)

ZnO + 2 K O № ° ^ K 2 Z n 0 2 +Н20 ZnO + 2 0 H - ^ Z n O l " + H 2 0 ZnO + 2KOH->K2[Zn(OH)4]

р-р ZnO + 20H-^[Zn(OH)4 ]2"

Zn(OH) 2+2KO№ r i^5 ->K2Zn02+2H20 Zn(OH)2 +20H" ->ZnOi" +2H20 Zn(OH)2+2KOH^K2[Zn(OH)4]

p-p Zn(OH)2 + 20H ^[Zn(OH)4 ]2

H20 + N H 3 ^ N H i + O H СНз-СН-СООН + К О Н ^

NH2

^ C H 3 - C H - C O O K + H20 I

NH2

CH3-CH-COOH+OH ^

NH2

->сн3-сн-соо-+н2о I

NH2

3. Образование внутренней соли CH2 -СООН->СН2 -СОО

NH, NH,

4. Взаимодействие друг с другом Н

n ^ N - C нУ 1 N - Q H - С О О Ю Н ^

R

^ [ - N H - C H - C O - ] n +nH20

R

ИНФОРМАТИКА в схемах и таблицах

Информационные процессы

Информационными называются процессы, связанные с получением, хранением, обработкой и передачей информации.

Примеры информационных процессов в деятельности человека

Получение информации

Получение информации основано на отражении различных свойств процессов, объектов и явлений окружающей среды. Этот процесс выражается в восприятии с помощью органов чувств.

Для улучшения восприятия информации человек придумал различные индивидуальные приспособления и приборы - очки, бинокль, микроскоп, стетоскоп, различные датчики и т. д.

Хранение информации

Хранение информации имеет большое значение для многократного использования информации и передачи информации во времени. Для долговременного хранения используются книги, в настоящее время - компьютерные носители, устройства внешней памяти и др. Информация чаще всего хранится для неоднократной дальнейшей работы с ней. В этом случае для ускорения поиска информация должна быть как-то упорядочена. В библиотеках это - картотеки, при хранении с использованием компьютера - размещение информации в определенных папках, в более сложных случаях - это базы данных, информационно-поисковые системы и т. д.

Обработка информации

Обработка информации подразумевает преобразование ее к виду, отличному от исходной формы или содержания информации. Процесс изменения информации может включать в себя, например, такие действия как численные расчеты, редактирование, упорядочивание, обобщение, систематизация и т. д.

Результаты обработки информации в дальнейшем используются в тех или иных целях, например: получение новой информации из уже известной путем логических рассуждений или математических вычислений (например, решение геометрической задачи); изменение формы представления информации без изменения ее содержания (например, перевод текста с одного языка на другой); упорядочение (сортировка) информации (например, упорядочение расписания движения поездов по времени их отправления).

Передача информации

Передача информации необходима для ее распространения. Основными устройствами для быстрой передачи информации на большие расстояния в настоящее время являются телеграф, радио, телефон, телевизионный передатчик, телекоммуникационные сети на базе вычислительных систем. Такие средства связи принято называть каналами передачи информации. Следует отметить, что в процессе передачи информации, она может искажаться или теряться. Это происходит в тех случаях, когда информационные каналы плохого качества или на линии связи присутствуют шумы (помехи).

Передача информации - это всегда двусторонний процесс, в котором есть источник и есть приемник информации. Источник передает информацию, а приемник ее получает.

Информация. Свойства информации

С точки зрения информатики, информация - это связанные между собой сведения, изменяющие наши представления о явлении или объекте окружающего мира.

Основные свойства информации

Понятность

Полезность (ценность)

Достоверность

Актуальность

Полнота и точность

Этим свойством обладает только та информация, которая выражена в форме, понятной тем, кому она предназначена, в противном случае информация становится бесполезной.

Это комплексный показатель качества информации. Зависит от того, какие задачи можно решить, используя эту информацию. Однако ценность информации - это понятие субъективное, т. к. информация, полезная для одного человека, может быть совершенно бесполезной для другого.

Информация достоверна, если она содержит сведения, отражающие истинное положение дел. Часто из-за искажений информации это свойство утрачивается. Кроме того, достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, то есть перестает отражать истинное положение дел.

Она определяется степенью сохранения ценности информации в момент ее использования. Актуальную информацию очень важно иметь при работе в изменяющихся условиях, т. к. в таком случае только вовремя полученная (или обновленная) информация может принести пользу (примером может служить прогноз погоды).

Полнота информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав. Нарушение полноты информации сдерживает принятие решений и может повлечь ошибки.

410 ИНФОРМАТИКА

Основные формы представления информации с точки зрения информатики: символьная, текстовая, графическая и звуковая.

За единицу принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. Такая единица называется БИТ.

Следующая по величине единица - байт 1 байт= 23бит= 8 бит

Далее следуют: 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайта 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайта

Основные тенденции развития информационного общества

Изменение структуры экономики

и структуры труда

Рост информационной культуры

В информационном обществе деятельность человека будет во многом зависеть от умения эффективно использовать имеющуюся информацию. Использование компьютеров во всех сферах человеческой деятельности должно обеспечить доступ к достоверным источникам информации, избавить человека от рутинной работы, позволить ускорить принятие оптимальных решений, автоматизировать обработку информации не только в производственной, но и в социальной сферах.

В результате движущей силой развития общества станет производство информационного, а не материального продукта. Этот процесс должен привести к созданию информационного общества, в котором главную роль будут играть знания и интеллект.

Современное понимание информационной культуры заключается в умении и потребности человека работать с информацией средствами новых информационных технологий. Она включает в себя гораздо больше, чем простой набор навыков технической обработки информации с помощью компьютера и телекоммуникационных средств.

Культурный (в широком смысле) человек должен уметь оценивать получаемую информацию качественно, понимать ее полезность, достоверность и т. д. Существенный элемент информационной культуры - владение методикой коллективного принятия решений. Умение взаимодействовать в информационном поле с другими людьми - важный признак человека информационного общества.

Изменения в сфере образования

Свобода доступа к информации и свобода ее

распространения

Большие изменения произойдут в информационном обществе в сфере образования. Одна из принципиальных проблем, стоящих перед современным образованием, - сделать его более доступным для каждого человека. Эта доступность имеет и экономические, и социальные, и технологические аспекты.

В силу своего динамизма информационное общество потребует от своих членов непрерывного, на протяжении десятков лет, обучения. Это позволит человеку не отставать от времени, быть способным сменить профессию, занять достойное место в социальной структуре общества.

Современные информационные технологии чисто технически открыли безграничный простор для информационных обменов. Свобода доступа к информации и свобода ее распространения -обязательное условие демократического развития, способствующее экономическому росту, добросовестной конкуренции на рынке.

Лишь опираясь на полную и достоверную информацию, можно принимать правильные и взвешенные решения в политике, экономике, науке, практической деятельности. Огромное значение имеет свобода распространения информации культурно-просветительного характера. Она способствует росту культурного и образовательного уровня общества.

Развитие и массовое использование информационных и коммуникационных технологий

Изменения уклада жизни людей

Создание телекоммуникационной инфраструктуры, включающей в себя сети передачи данных. Появление огромных баз данных, доступ к которым через сети получили миллионы людей. Выработка единых правил поведения в сетях и поиск в них информации.

Огромную роль в обсуждаемом процессе сыграло создание международной компьютерной сети Интернет. Сегодня она представляет собой колоссальную и быстро растущую систему, число пользователей которой приближается к 200 миллионам человек. Информационные и коммуникационные технологии постоянно развиваются.

Формирование информационного общества существенно отразится на повседневной жизни людей. О том, насколько глубокими будут эти изменения, можно только догадываться. Так, массовое внедрение телевидения в 60-70-х годах XX века существенно изменило быт людей, причем не только в лучшую сторону.

С одной стороны, у миллионов людей появилась возможность доступа к сокровищам национальной и мировой культуры, с другой - сократилось живое общение, стало больше стереотипов, насаждаемых телевидением, сузился круг чтения. Недавнее достижение Интернет-технологий - поход за покупками реальных товаров в виртуальный Интернет-магазин - может развиться в информационном обществе вплоть до ликвидации современной системы торговли.


Основные этапы развития вычислительной техники

Ручной - с 50-го тысячелетия до н. э.

Этот период автоматизации вычислений начался на заре человеческой цивилизации и базировался на использовании пальцев рук, камешков, палочек и т. п. Постепенно формировалась потребность в изобретении устройств, помогающих счету.

Одно из таких устройств известно под названием абак, вычисления здесь выполнялись перемещением костей или камешков. Подобные счетные устройства использовались в Греции, Японии и Китае. Аналогом абака в древней Руси являлись дошедшие до наших дней счеты.

Дж. Непер, начало XVII века

Изобрел логарифмическую линейку, которая успешно использовалась в нашей стране еще 15-20 лет назад для проведения несложных инженерных расчетов. Она, несомненно, является венцом вычислительных инструментов ручного периода автоматизации.

Механический - с середины XVII века

Развитие механики в XVII веке стало предпосылкой создания вычислительных устройств и приборов, использующих механический способ вычислений.

Блез Паскаль, 1642 г.

Готфрид фон Лейбниц, 1670-1680 гг.

Чарльз Бэббидж

леди Ада Лавлейс

Создал первую действующую модель счетной суммирующей машины, которая могла выполнять операции сложения и вычитания.

Сконструировал счетную машину, позволяющую выполнять все четыре арифметических операции. Счетная машина Лейбница послужила прообразом для создания арифмометра - механического устройства для практических вычислений. Позднее арифмометр многократно совершенствовался, в том числе русскими учеными-изобретателями П. Л. Чебышевым и В. Т. Однером. Арифмометр использовался вплоть до середины XX века и явился предшественником современного калькулятора.

Выдвинул идею создания программно-управляемой счетной машины, имеющей арифметическое устройство, устройство управления, ввода и печати. Первая спроектированная Бэб-биджем машина была создана в 1822 году и работала на паровом двигателе. Второй проект Бэббиджа - аналитическая машина, использующая принцип программного управления и предназначавшаяся для вычисления любого алгоритма. Проект не был реализован, но получил широкую известность и высокую оценку ученых.

Одновременно с Чарльзом Бэббиджем работала леди Ада Лавлейс. Она разработала первые программы для его машины, заложила многие идеи и ввела ряд понятий и терминов программирования, сохранившихся до настоящего времени.


Электромеханический - с девяностых годов XIX века

Г. Холлерит

Создает в США первый счетно-аналитический комплекс, предназначенный для обработки результатов переписи населения в нескольких странах, в том числе и в России. Для проведения вычислений Холлерит наряду с механическими устройствами впервые применяет электричество. Машина Холлерита содержала клавишный перфоратор, позволяющий перфорировать около 100 отверстий в минуту одновременно на нескольких картах (повторяющуюся информацию: штат, округ и прочее), машину для сортировки и табулятор. Машина для сортировки представляла собой набор ящиков с крышками, где карты продвигались между «считывающими» штырями на пружинах и резервуаром со ртутью. Когда штырь попадал в отверстие на перфокарте, то касался ртути и замыкал электрическую цепь, открывая крышку соответствующего ящика. Туда и попадала перфокарта. Табулятор работал аналогичным образом, только замыкание цепи приводило к увеличению содержимого соответствующего счетчика на единицу. В дальнейшем фирма Г. Холлерита стала одной из четырех фирм, положивших начало известной корпорации IBM.

А. Тьюринг и Э. Пост

Огромное влияние на дальнейшее развитие вычислительной техники оказали работы математиков, которые доказали принципиальную возможность решения автоматами любой проблемы при условии, что ее можно представить в виде алгоритма с учетом выполняемых машиной операций.

Электронный - с сороковых годов XX века

США (ЭНИАК), 1946 г. СССР (МЭСМ), 1950 г.

Первые электронно-вычислительные машины (ЭВМ), способные автоматически по заданной программе обрабатывать большие объемы информации, были построены в 1946 г. в США ( Э Н И А К ) и в 1950 г. в СССР (МЭС М). Первые ЭВМ были ламповыми (включали в себя десятки тысяч ламп), очень дорогими и очень большими (занимали громадные залы), поэтому их количество измерялось единицами, в лучшем случае десятками штук. Они использовались для проведения громоздких и точных вычислений в научных исследованиях, при проектировании ядерных реакторов, расчетов траекторий баллистических ракет и т. д. Программы для первых ЭВМ, написанные на машинном языке, представляли собой очень длинные последовательности нулей и единиц, так что составление и отладка таких программ было чрезвычайно трудоемким делом.

Дальнейшее совершенствование ЭВМ определялось прогрессом в области электроники (т. е. развитием элементной базы). Было положено начало новому поколению ЭВМ. Под поколением ЭВМ принято понимать все типы и модели ЭВМ, построенные на одних и тех же научных и технологических принципах. Каждое следующее поколение отличается от предыдущего принципиально другой технологией изготовления новых электронных элементов.


Характерные черты ЭВМ каждого поколения

Поколение ЭВМ Годы

применения

Элементная база

Количество ЭВМ в мире

(шт.)

Габариты

Быстродействие

Носители информации

Характеристики

1 поколение

1946-1958

электронно-вакуумные лампы, резисторы, конденсаторы, реле

десятки

в виде громоздких шкафов, занимает специальный зал

10-20 тыс. оп./сек.

перфокарты, перфоленты

II поколение

1959-1963

полупроводниковые элементы, транзисторы

тысячи

в виде стоек чуть выше человеческого роста

до 1 млн. оп./сек.

магнитные ленты

III поколение

1964-1976

интегральные схемы (ИС)

десятки тысяч

близки к габаритам II поколения

от сотен тысяч до миллионов оп./сек.

магнитные ленты и магнитные диски

IV поколение

1977-...

большие интегральные схемы (БИС)

миллионы

напольный и настольный варианты

более десятков миллионов

диски -магнитные, лазерные, магнитооптические

Особенности

Характер программного обеспечения

сложные эксплуатация и обслуживание, перегрев, необходимость в специальной системе охлаждения

программирование в кодах, автокодах

упрощение обслуживания - при неисправности происходит замена всей платы целиком, а не каждого элемента в отдельности

алгоритмические языки программирования, появление АСУ и СУТП

появление дисплеев, графопостроителей, упрощение эксплуатации благодаря применению принципа модульности

режим разделения времени. Появление ППП, СУБД, САПР

массовое производство персональных компьютеров. Появление средств мультимедиа. Реализация принципа открытой архитектуры. Создание микропроцессорных вычислительных систем, компьютерных сетей

совместимость программного обеспечения


Магистрально-модульный принцип построения компьютера

Магистраль или системная шина - это набор электронных линий, связывающих воедино процессор, память и периферийные устройства по адресации памяти, передачи данных и служебных сигналов. Шина состоит из трех многоразрядных шин, соединяющих все модули: шины данных, шины адресов и шины управления. На шине адреса устанавливается адрес требуемой ячейки памяти или устройства, с которым будет происходить обмен информацией. По шине данных собственно и будет передана необходимая информация. Регулирует этот процесс шина управления.

процессор внутренняя память

адреса ШИНд данных

управления

устройства ввода

1 устройства вывода внешняя память

<

Функциональная схема компьютера 1

СИСТЕМНЫЙ БЛОК

Процессор

Память

Блок питания

Дисководы

Контроллеры

ЗЕ СИСТЕМНАЯ МАГИСТРАЛЬ

Ф >

ВНЕШНИЕ УСТРОЙСТВА

Монитор Мышь Клавиатура Принтер


Процессор, память, внешние устройства Процессор является центральным устройством компьютера и отвечает за обработку всех видов информации, а также обеспечивает согласованные действия всех узлов,

входящих в состав компьютера.

Соответственно наиболее важными частями процессора являются арифметико-логическое устройство (АЛУ) и устройство управления (УУ).

Внутри процессора имеются специальные ячейки (регистры) для оперативного хранения обрабатываемых данных и некоторой служебной информации.

Для хранения как данных, так и программ их обработки в компьютере служит устройство - память. Согласно фундаментальному принципу фон Неймана,

для обоих типов информации используется единое устройство.

Память компьютера принято делить на внешнюю и внутреннюю Внешняя память

Используется для долговременного хранения информации. В качестве устройств внешней памяти обычно выступают накопители на гибких магнитных дисках (НГМД), накопители на жестких магнитных дисках (винчестерах) и оптические накопители (CD-ROM и DVD-ROM). В конструкции устройств внешней памяти имеются механически движущиеся части, поэтому скорость их работы существенно ниже, чем у полностью электронной внутренней памяти. Тем не менее, внешняя память позволяет сохранить огромные объемы информации с целью последующего использования.

Внутренняя память

Это быстродействующая электронная память компьютера, расположенная на его системной плате. В составе внутренней памяти имеется оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и постоянное запоминающее устройство (ПЗУ).

ОЗУ Его главное назначение состоит в том, чтобы хранить данные и программы для решаемых в текущий момент задач. Это могут быть данные, программы их обработки, промежуточные результаты и т.п. При выключении компьютера содержимое оперативной памяти стирается. Оперативная память обычно характеризуется сравнительно небольшим объемом (до 512 Мб) и очень высокой скоростью обращения к информации.

ПЗУ Эта память используется компьютером только для чтения и служит для хранения программ и данных начальной загрузки компьютера и тестирования его узлов. Как видно из названия, информация в ПЗУ не зависит от состояния компьютера.

В составе любого компьютера имеются специальные устройства ввода и вывода информации, так называемые внешние или периферийные устройства, например:

• клавиатура (для ввода числовой и текстовой информации); • монитор, на экране которого высвечивается числовая, текстовая, графическая и видеоинформация; • манипулятор мышь (для ввода графической информации или работы с графическим интерфейсом программ); • принтер (для сохранения информации на бумаге); • сканер (для ввода в компьютер фотографий или рисунков, позволяет с помощью специального программного обеспечения распознать в прочитанном изображении текст и сохранить его в виде, пригодном для редактирования в обычном текстовом редакторе); • микрофон (служит для ввода звуковой информации).


Устройства памяти компьютера. Носители информации

Память компьютера

Основная (внутренняя Внешняя

Оперативная память

Постоянная память

Внешняя память

Предназначена для хранения информации, изменяющейся в ходе выполнения процессором заданных операций (данных, программ, промежуточных результатов и т. п.) При выключении компьютера содержимое оперативной памяти стирается. Оперативная память обычно характеризуется сравнительно небольшим объемом (до 512 Мб) и очень высокой скоростью обращения к информации.

Используется компьютером только для чтения и служит для хранения программ и данных начальной загрузки компьютера и тестирования его узлов. Содержимое этой памяти устанавливается непосредственно при изготовлении и в дальнейшем не изменяется. После выключения компьютера содержимое ПЗУ сохраняется.

Для долговременного хранения информации используется внешняя память. В качестве устройств внешней памяти обычно выступают накопители на гибких магнитных дисках (НГМД), накопители на жестких магнитных дисках (винчестерах) и оптические накопители (CD-ROM и DVD-ROM). Самыми медленными из них по скорости обмена данными являются гибкие диски (0,05 Мбайт/с), а самыми быстрыми - жесткие диски (до 100 Мбайт/с).

Для работы с внешней памятью необходимо наличие накопителя (устройства, обеспечивающего запись и (или) считывание информации)

и устройства хранения - носителя.

В настоящее время используются следующие виды накопителей

• накопители на гибких магнитных дисках (НГМД); • накопители на жестких магнитных дисках (НЖМД); • накопители на магнитной ленте (НМЛ); • накопители CD-ROM, CD-RW, DVD.

Им соответствуют основные виды носителей

• гибкие магнитные диски (Floppy Disk), диски для сменных носителей; • жесткие магнитные диски (Hard Disk); • кассеты для стримеров и других НМЛ; • диски CD-ROM, CD-R, CD-RW, DVD.

Важными характеристиками внешней памяти являются объем, время доступа и скорость обмена информацией

Тип накопителя

Дискеты 3.5"

Винчестеры

CD-ROM

DVD-ROM

Емкость носителя

1,44 Мб

до 50 Гб

650 Мб

до 17 Гб

Скорость обмена данными (Мб/с)

0,05

до 100

ДО 7,8

до 21


Перевод целых чисел в двоичную систему счисления и системы, родственные двоичной

Для перевода целых чисел в двоичную систему счисления, согласно описанному выше алгоритму, используется их последовательное деление на основание системы счисления 2,

остатки отделения выписываются в порядке, обратном их получению.

Частное Остаток

Пример перевода десятичного числа 654

654 0

327 1

163 1

81 1

40 0

з двоичную систему счисления:

20 0

10 0

5 1

2 0

1 1

Таким образом, ответ: 65410 = 10100011102.

Для перевода целого числа из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, надо объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель вышеуказанной степени (например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать по три цифры, т. к. 8 = 23). Группировка производится справа налево. Если в последней группе недостает цифр, слева дописываются нули. Каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы в соответствии с приведенными таблицами.

Р=2

Р=8

000

0

Для

001

1

восьмеричной системы:

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

Р=2 Р=16

0000

0 0001

1 0010

2

Л 0011

3

ля шестнадцатеричной системы:

0100

4 0101

5 0110

6 0111

7 1000

8 1001

9 1010

А 1011

В 1100

С 1101

D 1110

Е 1111

F

Представление целых чисел в компьютере

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядной ячейке памяти, необходимо:

1. перевести число N в двоичную систему счисления; 2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до к разрядов.

Пример внутреннего представления числа 160710 = 110010001112 в 2-байтовой ячейке:

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), при этом старший (крайний левый) разряд отводится под знак числа.

Если число положительное, то в этот разряд записывается 0, если отрицательное, то 1.

Пример представления десятичного числа 2356 = 100100110100, в 16-разрядной сетке:

0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0

Представление положительных чисел с учетом знака называется прямым кодом числа. Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать следующий алгоритм:

1. Модуль числа (число без знака) записывают в прямом коде в п двоичных разрядах.

2. Значения всех битов прямого кода инвертируют, т. е. все единицы заменяют на нули, а все нули - на единицы. Таким образом, получают обратный код числа.

3. К полученному обратному коду прибавляют единицу.



Пример внутреннего представления целого отрицательного числа -1607

1. Внутреннее представление положительного числа 1607:

0 0 0 0 || 0 1 1 || 0 || 0 || 1 || 0 || 0 || 0

2. Инвертированием получим обратный код:

1 1 || 1 || 1 || 1 0 0 1 || 1 || 0 || 1 || 1 1

3. Добавим единицу:

1 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 || 1 || 0 || 1 | 1 || 1 |

1 1 1

0 0 0

0 || 0 [ 1

Это и есть внутреннее двоичное представление числа -1607.

Для положительных чисел прямой, обратный и дополнительный коды совпадают, а для отрицательных - нет.

Представление вещественных чисел Вещественные числа хранятся в памяти компьютера и обрабатываются процессором

в формате с плавающей запятой. В этом случае число А представляется в виде А = m • q r

где: m - мантисса числа; q - основание системы счисления; п - порядок числа.

Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4 байта (если это число так называемой двойной точности, то - 8 байтов). При этом отдельно

выделяются разряды для хранения знака числа, знака порядка, порядка и самой мантиссы..

А ч— _>v__ Порядок Мантисса

Знак порядка Знак числа

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.

Пример записи числа 6,2510= 110,012 = 0,11001 •211, представленного в нормализованном виде, в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка.

429

31 30 23 22 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1

П 1 \ v _ _уч__ Порядок

Знак порядка

1 0 0 1 I о | о | о !.

Мантисса

2 ..! о

1 0 0 | 0

^

Знак числа

ИНФОРМАТИКА

Двоичное кодирование текстовой информации

При вводе в компьютер текстовой информации каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

• Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту (8 битам).

• Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код (или соответствующий ему двоичный код).

• Код символа хранится в памяти компьютера, где занимает 1 байт. При таком способе можно закодировать 256 различных символов (256 = 28).

Такое количество символов достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т. д.

Каждому символу такого алфавита ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255, а каждому десятичному коду соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, компьютер различает символы по их коду.

• Присвоение символу конкретного кода является вопросом соглашения, которое фиксируется в конкретной кодовой таблице.

• В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII. В этой кодовой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов.

• Стандартными в этой таблице кодов ASCII являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.

• Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка MS Windows, которая обозначается как СР1251 или Windows 1251. В настоящее время все большее число программ начинает поддерживать стандарт Unicode, который позволяет кодировать практически все языки и диалекты жителей Земли. Этот стандарт отводит на каждый символ не один байт, а два, поэтому с его помощью можно закодировать 65536 различных символов (65536 = 216).

Кодирование цветовой информации • Одним байтом можно закодировать 256 различных цветов (28 цветов). • Если на кодирование цвета выделить два байта, то можно закодировать 65536 различных цветов (216 цветов). • Если для кодирования использовать 3 байта, то - 16,5 млн цветов (224 цветов). Такой режим позволяет создать на экране изображение, не уступающие по качеству цвета живой природе.

Цветовые модели Способ разделения цветового оттенка на составляющие компоненты называется цветовой моделью. В компьютерной графике применяются три цветовые модели: RGB, CMYK, HSB.

Цветовая модель RGB Используется для излучаемого цвета, т. е. при подготовке экранных документов.

Любой цвет можно представить в виде комбинации трех основных цветов: красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue).

Эти цвета называются цветовыми составляющими. При кодировке цвета точки изображения с помощью трех байтов, первый байт кодирует красную составляющую, второй - зеленую, третий -синюю. Чем больше значение байта цветовой составляющей, тем ярче этот цвет. При наложении одной составляющей на другую яркость суммарного цвета также увеличивается. Поэтому цветовая модель RGB, использующаяся для излучаемого цвета, называются аддитивной.

Лиловый (255, 0, 255) \

Красный .____ (255, 0, 0)

(255, 255, 0) \ /

Синий (0, 0, 255)

- Белый ( 255, 255, 255)

Голубой (0, 255, 255)

3еленый(0, 255, 0)

Цветовая модель CMYK Используется при работе с отраженным цветом, т. е. для подготовки печатных документов.

Цветовыми составляющими этой модели являются цвета: голубой (Cyan), лиловый (Magenta), желтый (Yellow) и черный (Black).

Красный Эти цвета получаются в результате вычитания основных цветов модели RGB из белого цвета. Черный цвет задается отдельно. Увеличение количества краски приводит к уменьшению яркости цвета. Поэтому цветовая модель CMYK, использующаяся для отраженного цвета, называются субтрактивной.

Лиловый

Синий

Желтый

Голубой

Системы цветов RGB и CMYK связаны с ограничениями, накладываемыми аппаратным обеспечением (монитор компьютера в случае RGB и типографские краски в случае CMYK).

Цветовая модель HSB Наиболее удобна для человека, т. к. она хорошо согласуется с моделью восприятия цвета человеком. Компонентами модели HSB являются: тон (Hue), насыщенность (Saturation), яркость цвета (Brightness).

Тон - это конкретный оттенок цвета. Насыщенность характеризует его интенсивность, или чистоту. Яркость же зависит от примеси черной краски, добавленной к данному цвету.

Модель HSB удобно применять при создании собственно изображения, а по окончании работы изображение можно преобразовать в модель RGB или CMYK.

Программы, предназначенные для создания и обработки графических изображений, называются графическими редакторами.



Таблицы истинности логических функций

Таблицей истинности логической функции принято называть табличное представление логической операции,

в котором присутствуют все возможные сочетания значений входных переменных и получаемые при этом значения выходных переменных (результатов логической операции).

Таблица истинности функции логического отрицания (инверсии) сложения (дизъюнкции) умножения (конъюнкции)

X 0 1

X 1 0

X 0 0 1 1

Y 0 1 0 1

Z = X v Y 0 1 1 1

Свойства

X 0 0 1 1

Y 0 1 0 1

Z = X&Y 0 0 0 1

гдеО-

где1-

дизъюнкции

X v Y ^ Y v X ; ( X V Y ) V Z E X V ( Y V Z ) ;

X v O ^ X , - тождественно ложное высказывание;

X v X H ; X v 1 = 1,

- тождественно истинное высказывание; X V X E X

конъюнкции Х & Х ^ Х ;

X & Y ^ Y & X ; (X & Y) & Z = X & (Y & Z);

X & X = 0; X & 0 = 0,

где О - тождественно ложное высказывание; Х & 1 =Х,

где 1 - тождественно истинное высказывание

Основные законы алгебры логики

А

Закон непротиворечия А&А = 0

Законы де Моргана v В = А & В, A & B = A v В

Закон исключенного третьего A v A = 1

Закон двойного отрицания А = А

Закон коммутативности. При операциях логического умножения и логического сложения логические переменные можно менять местами.

А & В = В & А , A v B = B v A

Закон ассоциативности. Если в логическом выражении используется только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебречь

скобками или расставить их произвольно. (А & В) & С = А & (В & С), (A v В) v С = A v (В v С)

Закон дистрибутивности. За скобки можно выносить как общие множители, так и общие слагаемые.

(А & В) v (А & С) = А & (В v С), (A v В) & (A v С) = A v (В & С)

Закон поглощения A v (А & В) = А, А & (А у В) = А

Закон исключения (склеивания) (А & В) v (А & В) = В, (А у В) & (А у В) = В

Кроме этого справедливы следующие законы A v A = A, A & A = A, A v 1 = 1 , A v O = 0, A & 1 = A , A & 0 = 0.


Правила составления таблиц истинности для сложных логических функций

Для любой логической функции можно построить таблицу истинности, которая определяет ее истинность или ложность

при всех возможных комбинациях значений аргументов (логических переменных).

При построении таблиц истинности целесообразно придерживаться следующего алгоритма действий:

1. Сначала определяют количество строк в таблице истинности. Количество строк будет равно 2П, (где п - количество логических переменных) плюс строка заголовка.

2. Далее определяют количество столбцов в таблице истинности, оно равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

3. Затем строится таблица истинности с указанным количеством строк и столбцов, столбцы подписываются, в таблицу вносятся всевозможные наборы значений исходных логических переменных.

4. И, наконец, выполняются необходимые логические операции, таблица истинности заполняется по столбцам.

Пример составления таблицы истинности для логической функции, содержащей операции отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию

«Составление таблицы истинности для логической функции Z = (A v E) & (A v E)» 1. Определим количество строк в нашей таблице истинности. Мы имеем две логические переменные А и Е, следовательно, количество строк будет равно 22 + 1 =5 .

2. Выясним, какое количество столбцов необходимо. У нас - две логические переменные, над которыми будет выполнено 5 логических операций - это A v Е, А, Ё, A v Ё и, наконец, (A v E) & (A v Ё). Значит, нам понадобится 7 столбцов. 3. Построим таблицу, подпишем столбцы и заполним ее исходными значениями

логических переменных. В результате должна получиться следующая таблица: А 0 0 1 1

Е 0 1 0 1

A v E А Ё A v Ё (A v E) & (A v Ё)

4. Теперь выполним необходимые операции и последовательно (слева направо) заполним все столбцы. Результатом будет готовая таблица истинности:

А 0 0 1 1

Е 0 1 0 1

A v E 0 1 1 1

А 1 1 0 0

Ё 1 0 1 0

A v E 1 1 1 0

(A v E) & (A v Ё) 0 1 1 0


Логическая схема полусумматора Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд:

Здесь X и Y - слагаемые, Z - сумма (полученная в данном разряде двоичная цифра), Р - перенос в старший разряд.

Слагаемые X 0 0 1 1

У 0 1 0 1

Сумма Z 0 0 1 0

Перенос Р 0 0 0 1

Переносу в следующий разряд можно поставить в соответствие обычную операцию логического умножения (конъюнкцию), т. е. Р = X & Y.

Логическое выражение, определяющее сумму двоичных цифр в данном разряде: Z = (X v Y) & (X & Y).

Схема полусумматора, выполняющего суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего в старший разряд.

* или НЕ

Данная схема называется полусумматором, т. к. выполняет суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего в старший разряд.

Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: X, Y (слагаемые), Р0 (перенос из младшего разряда) и два выхода: сумму Z и перенос Р.

В этом случае таблица сложения будет иметь следующий вид:

Слагаемые

X 0 0 1 1 0 0 1 1

У 0 1 0 1 0 1 0 1

Перенос из младшего разряда

Ро 0 0 0 0 1 1 1 1

Сумма

Z 0 1 1 0 1 0 0 1

Перенос

Р 0 0 0 1 0 1 1 1

Переносу можно поставить в соответствие логическое сложение результатов попарного логического умножения входных переменных (X, Y, Р0).

Формула для переноса: Р = (X & Y) v (X & Ро) v (Y & Ро).

Значение суммы: Z = (X v Y v Ро) & Р v (X & Y & Ро).

Для сложения многоразрядных двоичных чисел применяют многоразрядный двоичный сумматор, который представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров. На каждый разряд двоичного числа ставится одноразрядный сумматор, при этом выход переноса младшего разряда сумматора является входом для сумматора старшего разряда.



Триггер Триггер - это электронная схема, применяемая в регистрах компьютера для

запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое -двоичному нулю.

Условное обозначение RS-триггера (S и R, соответственно, от английских set - установка и reset

S

R Т

Q

Q

сброс):

Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и Q. На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов.

Наличие импульса на входе считается единицей, а его отсутствие - нулем. В обычном состоянии на оба входа триггера подается сигнал «О» и триггер хранит «О».

Для записи в триггер «1» на вход S подают сигнал «1». При этом видно, что триггер перейдет в состояние «1» и будет устойчиво находиться в этом состоянии даже после того, как сигнал на входе S исчезнет (станет равным «0»).

Для того, чтобы сбросить информацию и подготовить триггер к приему новой, на вход R подается сигнал «1», при этом триггер возвращается к исходному «нулевому» состоянию.

S(D Триггер можно построить из двух логических

элементов ИЛИ и двух элементов НЕ:

Один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода. Для запоминания, например, одного байта информации, потребуется 8 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

Файловая система компьютера Ф а й л - это программа или данные, имеющее имя и хранящееся

в долговременной (внешней) памяти.

На каждом носителе информации может храниться большое количество файлов. Порядок хранения файлов на диске определяется установленной файловой системой.

Ф а й л о в а я с и с т е м а - это система хранения файлов и организации каталогов. Для дисков с небольшим количеством файлов (до нескольких десятков) удобно применять

одноуровневую файловую систему, когда каталог (оглавление диска) представляет собой линейную последовательность имен файлов.

Если на диске хранится много файлов, то для облегчения поиска нужного файла рекомендуется ©объединять» их в папки по определенной тематике. Каждой папке тоже присваивается имя, но в отличие от имени файла, его принято писать без расширения. Одни папки могут находиться внутри других, тогда их называют вложенными папками.

Таким образом, на диске кроме самих файлов хранятся папки (или каталоги). Каждый диск можно рассматривать как главную папку. Совокупность папок, вложенных

друг в друга, образует так называемую иерархическую файловую систему, которая имеет «древовидную» структуру.


г Подкаталог 1

Подкаталог 1 Файл 1

Корневой каталог

I

Файл 2

1 Подкаталог 2

Г т Файл 3

1 Подкаталог 1

Любой носитель изначально имеет один каталог, который создается операционной системой без участия пользователя. Этот каталог называется к о р н е в ы м . Корневой каталог на каждом носителе внешней памяти существует в единственном экземпляре. Все другие каталоги создаются либо пользователем, либо могут быть автоматически созданы программами. Файлы и каталоги, зарегистрированные в одном каталоге, должны иметь уникальные имена. Файлы (или каталоги), зарегистрированные на одном и том же носителе информации, но в разных каталогах, могут иметь совпадающие имена.

Программное обеспечение компьютера

Системное ПО

Операционные системы и оболочки, утилиты, драйверы, программы-упаковщики

(архиваторы), антивирусные программы, программы оптимизации и контроля качества

дискового пространства, программы восстановления и защиты информации,

коммуникационные программы, организующие обмен данными между

компьютерами, программы для записи CD-ROM, CD-R и т. д.

управляют ресурсами компьютера -центральным процессором, памятью,

вводом-выводом; создают копии используемой информации, проверяют

работоспособность устройств компьютера, выдают справочную информацию о

компьютере; проверяют правильность функционирования устройств компьютера

для обнаружения неисправностей в процессе эксплуатации, указывают причину

и место неисправности.

Прикладное ПО Обеспечивают выполнение необходимых

пользователю работ, в том числе облегчают процесс создания новых программ

для компьютера.

Л Системы программирования - инстру

ментальное средство для разработки программ на различных языках программирования.

Приложения - предоставляют пользователю возможность обрабатывать текстовую, графическую, числовую, звуковую и видеоинформацию, работать в компьютерных сетях (текстовые и графические редакторы, электронные таблицы, системы управления базами данных, приложения для создания мультимедиа-презентаций, коммуникационные программы, системы компьютерной графики, системы автоматического проектирования, бухгалтерские программы, компьютерные словари, переводчики и пр.).



Понятие алгоритма. Свойства алгоритма

А л г о р и т м - это понятное и точное указание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Исполнителем может являться как техническое устройство, так и человек.

С помощью алгоритма может быть описана работа любого технического устройства, в частности компьютера.

Все алгоритмы обладают некоторыми общими свойствами:

л I -о о X 1-а> о. i£ О

Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов, каждый из которых называется командой. Наиболее существенным здесь является тот факт, что алгоритм есть последовательность четко выделенных пунктов, -такие объекты принято называть дискретными. Таким образом, разделение информационного процесса в алгоритме на отдельные команды является важным свойством алгоритма и называется дискретностью.

о о X I-к X о С

Чтобы исполнитель мог выполнить преобразование объекта согласно алгоритму, он должен быть в состоянии понять и выполнить каждую команду. Поэтому каждый алгоритм должен составляться в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Это свойство алгоритмов называется понятностью.

У каждого исполнителя имеется перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень (список) называется системой команд исполнителя (СКИ). Понятными исполнителю будут являться только те команды, которые попадают в этот список.

о о X X Ф с, ф ф о. с о

Команды, образующие алгоритм (или, можно сказать, входящие в систему команд исполнителя), должны быть предельно четкими и однозначными. Их результат не может зависеть от какой-либо дополнительной информации извне алгоритма. Сколько бы раз вы не запускали программу, для одних и тех же исходных данных всегда будет получаться один и тот же результат. Такое свойство называется определенностью (детерминированностью). При наличии ошибок в алгоритме это свойство может иногда нарушаться.

га н л м ф о.

Результат выполнения алгоритма должен быть обязательно получен, т.е. правильный алгоритм не может обрываться безрезультатно из-за какого-либо непреодолимого препятствия в ходе выполнения. Кроме того, любой алгоритм должен завершиться за конечное число шагов. Такое свойство алгоритма называется результативностью (конечностью). Большинство алгоритмов данным требованиям удовлетворяют, но при наличии ошибок возможны нарушения результативности.

Ф о. о. о

Любой алгоритм создан для решения той или иной задачи, поэтому необходима уверенность, что это решение будет правильным для любых допустимых исходных данных. Указанное свойство алгоритма принято называть его корректностью. В связи с этим большое значение имеет тщательное тестирование алгоритма перед его использованием. Грамотная и всесторонняя отладка для сложных алгоритмов часто требует значительно больших усилий, чем собственно разработка этих алгоритмов. Именно результатом недостаточной тщательности тестирования чаще всего объясняются многочисленные сюрпризы, преподносимые современным программным обеспечением в процессе эксплуатации.

Алгоритм имеет смысл разрабатывать только в том случае, когда он будет применяться многократно для различных наборов исходных данных. Массовость алгоритма в отдельных случаях может нарушаться: к числу подобных исключений можно отнести алгоритмы пользования некоторыми простыми автоматами (для них входными данными служит единственный тип монет).



Условные обозначения в блок-схемах алгоритмов

Схема алгоритма представляет собой систему связанных геометрических фигур, каждая из которых обозначает один этап процесса решения задачи и называется блоком.

Порядок выполнения блоков указывается стрелками, соединяющими блоки. В схеме блоки размещаются сверху вниз в порядке их выполнения.

Наименование

Пуск-останов

Процесс

Принятие решения

Ввод/вывод

Комментарии

Обозначение

(

+ *

)

"г<Ы ^-7

t Текст комментария


Начало или конец алгоритма, вход/выход в подпрограмму

Действия, вычисления или группа операций

Разветвление в алгоритме, проверка условия

Ввод/вывод данных в общем виде


Линейная алгоритмическая конструкция

Линейным называется алгоритм,

в котором все этапы решения задачи

выполняются строго последовательно, без

пропусков и повторений. 1

Действие 1 V

Действие 2

i i i

Действие л

+

Пример J задача вы1-при задан Блок-схе

линейного алго исления площа/ ном значении ра ма данного алг

( Начало J

V

/ « /

V

S:=3,14*R2

v

/ s / ЧГ

f Конец J

ритма -\\л круга S диуса R. оритма:

Словесная запись данного алгоритма:

1. Прочесть значение R;

2. Умножить значение R на 3,14;

3. Умножить результат на значение R;

4. Сохранить полученный на

предыдущем шаге результат как значение S.



Разветвляющиеся алгоритмические структуры

Множественный выбор Развилка

Выбор Выбор-иначе Обычная

(полный вариант) Обход

(неполный вариант)

Алгоритмическая структура «Развилка» Полный вариант Неполный вариант(«обход»)

Блок-схема

Описние на алгоритмическом языке если логическое выражение (условие) то серия команд 1 иначе серия команд конец ветвления

если логическое выражение (условие) то серия команд конец ветвления

449

Алгоритмическая структура «Множественный выбор»

«Выбор» «Выбор-иначе»

Блок-схема

Описание на алгоритмическом языке выбор

при условие 1: серия команд 1 при условие 2: серия команд 2

при условие N: серия команд N все

ИНФОРМАТИКА

Блок-схема

Серия N

Нет |

Серия N+1

Описание на алгоритмическом языке выбор

при условие 1: серия команд 1 при условие 2: серия команд 2

все

при условие N: серия команд N иначе серия команд N+1


Пример алгоритма, содержащего алгоритмическую структуру

«полное» ветвление

Задача. Составить алгоритм, вычисляющий значение функции у(х) для заданного х:

_ Г(-5, при х < 10; У(х)={ (х, п р и х > 10.

Блок-схема алгоритма

Комментарий. В зависимости от результата сравнения значения х с числом 10 переменной у присваивается одно из двух возможных значений (-5 или х3).

Пример алгоритма, содержащего алгоритмическую структуру

«неполное» ветвление (обход)

Задача. Составить алгоритм выбирающий максимальное из двух чисел х и у. Присвоить его значение переменной z.


Комментарий. Просматривая числа по очереди, мы «увидим» сначала только первое число х. Будем считать его максимальным и присвоим z значение х. Затем сравним полученное значение z со вторым числом у. Если окажется, что наше значение z меньше у, то переменной z присвоим новое значение - у, в противном случае - оставим z без изменения.

Пример разветвляющегося алгоритма «Решение квадратного уравнения»

На алгоритмическом языке В виде блок-схемы: начало

ввод а, в, с если а =

то_«Уравнение не является квадратным» иначе D.= b2-4*а*с

если D<О то «Корней нет» иначе х, =(-Ь-л/Ь)/(2*а);х2 =(-b+Vo)/(2*a

конец

С Начало J

Ввод значений а, в, с

Да / Сообщение «Уравнение не является

квадратным»

* 1 =

х2 = I b - V D ] / ( 2 * a )

-Ь + У Р ) / ( 2 * а )

Сообщение «Корней нет»

Вывод значений

Гконец")

Пояснения к алгоритму: После ввода значений коэффициентов производится проверка значения а. При а = 0 уравнение становится линейным, - выполнение алгоритма прекращается. В противном случае (когда а отлично от 0) производится вычисление дискриминанта, а затем - его проверка. Если D < 0, то уравнение не имеет корней, выполнение алгоритма прекращается. В противном случае (D > 0) производится вычисление корней x-i и х2. Пользователю предъявляется полученный результат и выполнение алгоритма на этом заканчивается.



Пример алгоритма с использованием ветвления типа «Выбор»

Вычисление значения функции:

У= <

х + 2, если х < 3; х 2 - 2 , если х = 3; х - 10, если 3 < х < 10; х2 + 2, если х = 10;

^ х2, если х > 10.

Блок-схема алгорш структурой «Выбор -

( Начало

V

/ Ввод х

77МЭ С иначе

)

/

^ ^ - ^ ^ ^ - ^ ^ ла ^ х < 3 ^ > — •

Н е т ^

< ^ х : = 3 ^ > ^ - ^ Н е т Т ^

< х < 1 0 j > ^ >

НетТ ^ - " " ^ - ^ Да

Нет | 2

у := х ^

алгоритмической »:

у : = х + 2 -

у : = х 2 - 2

у : = х - 1 0

у := х2 + 2 — •

^ / ^ Вывод у

V

( Конец

/

)

Циклические алгоритмические структуры Алгоритмическая структура «Цикл» обеспечивает многократное выполнение некоторой последовательности действий, которая называется телом цикла.

Иногда внутри тела цикла бывает необходимо организовать внутренний цикл.

Такая структура называется вложенные циклы.

Циклы

С определенным числом повторений (цикл с параметром,

или цикл со счетчиком, или цикл «Для»)

С неопределенным числом повторений

С предусловием (цикл «Пока») Предписывает

выполнять тело цикла до тех пор, пока

выполняется условие, записанное после

слова «Пока».

С постусловием (цикл «До»)

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.



Цикл с параметром Блок-схема

ь W

/ Начальное / значение

( параметра цикла; ^ч конечное значение;

^ч шаг

т Серия команд

у Словесное описание

1. Вычисляются значения выражений, определяющие начальное и конечное значения параметра цикла;

2. параметру цикла присваивается начальное значение; 3. параметр цикла сравнивается с конечным значением; 4. если параметр цикла превосходит (при положительном шаге) конечное значение

параметра цикла (или, наоборот, меньше конечного значения параметра цикла при отрицательном шаге), переход к п. 8, иначе к следующему пункту;

5. выполняется тело цикла; 6. параметр цикла автоматически изменяется на значение шага; 7. переход к п. 3; 8. конец цикла.

Циклы с условием

Цикл с предусловием (цикл «Пока»)

Цикл с постусловием (цикл «До»)

Б л ок-схема

Словесное описание:

1. Вычисляется значение логического выражения (проверяется истинность заданного условия);

2. если значение логического выражения истинно, переход к следующему пункту, иначе - переход к п. 5;

3. выполняется серия команд (тело цикла);

4. переход к п. 1;

5. конец цикла.

1. Выполняется серия команд (тело цикла);

2. вычисляется значение логического выражения;

3. если значение логического выражения истинно, переход к п. 1), иначе - к следующему пункту;

4. конец цикла.



Пример использования алгортмической структуры «Цикл» в задаче расчета значений функции по формуле у = (а + Ь)2

при значениях а из интервала [-5, 5] с шагом +1.

( Начало J

/ Ввод /

Нач.знач.а = -5; Кон.знач.а = 5;

Шаг = +1

у := (a+bf

Вывод у

а:=а+1

Конец

Для решения данной задачи можно использовать цикл с параметром (см. блок-схему слева).

Параметром цикла является значение переменной а, для котрой заданы начальное (-5) и конечное значение (5), а также шаг изменения (+1).

Тело цикла состоит из серии команд: у:=(а+Ь)2;

Вывод у; а:= а + 1. Продолжение цикла или же выход

из него контролируется с помощью проверки условия а < 5.

Данный цикл с параметром можно рассматривать и как цикл с постусловием, что хорошо видно на блок-схеме алгоритма справа.

Q Начало J

/ Ввод /

а := -5

у := (а+Ь)2

Q Конец J

Определение результата выполнения алгоритма, записанного на алгоритмическом языке или представленного в виде блок-схемы

ал г

нач

кон

Алгоритм на алгоритмическом языке: сумма чисел (цел S) рез S нат п S : = 0 для п от 1 до 10 шаг 2 ну S :=S + n кц

Изменение значений переменных п и S в цикле: Сколько

раз выполнен

цикл

1 2 3 4 5

Значение п

1 3 5 7 9

Оператор присваивания, который будет выполняться в теле цикла

S := 0 + 1 S:=1 + 3 S : = 4 + 5 S :=9 +7 S:=18 + 9

Значение S

1 4 9 16 27

Алгоритм в виде блок-схемы

Q Начало J

S:=0 n :=1

S :=S + n

n : = n + 2

Q Конец J

Представленный алгоритм является алгоритмом вычисления суммы натуральных (целых положительных) чисел из интервала от 1 до 10. Результат выполнения алгоритма S=27.


Переменная в программировании (тип, имя, значения) В алгоритмических языках программирования переменные предназначены для хранения

и обработки данных в программах. Переменной называется величина, значение которой может меняться в процессе

выполнения программы.

С понятием переменной связаны следующие характеристики (атрибуты):

Имя

Определяет обозначение переменной и ее место в памяти. Имя любой переменной (идентификатор) уникально и не может меняться в процессе выполнения программы. Имя переменной должно обязательно начинаться с буквы.

Тип Определяет множество допустимых значений переменной и множество применимых к ней операций, объем занимаемой памяти и способ представления в памяти. Простейший способ задания типа переменной - использование в идентификаторе переменной определенного суффикса (специального значка), который приписывается к имени переменной.

Значение Это динамическая характеристика, которая может меняться многократно в ходе исполнения алгоритма. Во время выполнения алгоритма в каждый конкретный момент величина имеет какое-то значение или не определена. Значениями переменных могут быть данные различных типов (целые или вещественные числа, последовательности символов, логические значения и т. д.).

Операция присваивания Любая переменная может получить или изменить свое значение с помощью

оператора присваивания. В общем виде оператор присваивания можно записать так:

<имя переменной> : = <выражение>

Оператор выполняется следующим образом:

Вычисляется выражение в правой части оператора. После этого переменная, указанная в левой части, получает вычисленное значение. При этом тип выражения должен быть совместим по присваиванию с типом переменной, а значения всех переменных, входящих в выражение, были определены.

Свойства операции присваивания:

1. Пока переменной не присвоено значение, она остается неопределенной; 2. значение, присвоенное переменной, сохраняется в ней вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения; 3. новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.

Основные понятия алгоритмического программирования (данные, операторы, функции, процедуры и т. д.)

Данные

Имена (идентификаторы)

Операции

Выражения

Данные- величины, обрабатываемые программой.

Переменные

Данные, значение которых может меняться в процессе выполнения программы

Константы

Данные, значение которых не изменяется в процессе выполнения программы.

Используются для обозначения объектов в программе (переменных, массивов, функций и др.). Каждая переменная имеет свое уникальное имя. - арифметические операции + , - , * , / и др. ; - логические операции и, или, не; - операции отношения <, >, <, >, =, < >; - операция сцепки («присоединения», «конкатенации») символьных значений друг с другом с образованием одной длинной строки; изображается знаком «+».

Предназначаются для выполнения необходимых вычислений, состоят из констант, переменных, указателей функций (например, ехр(х)), объединенных знаками операций. Выражения записываются в виде линейных последовательностей символов (без подстрочных и надстрочных символов, «многоэтажных» дробей и т. д.), что позволяет вводить их в компьютер, последовательно нажимая на соответствующие клавиши клавиатуры.

Операторы (команды)

Функции

Процедуры

Текст любой программы состоит из отдельных предложений. Обычно они называются операторами. Как правило, оператор содержит имя и данные и указывает, какую операцию и над какими величинами надо выполнить. Одна строка программы может содержать один или несколько операторов.

В состав операторов входят: - ключевые слова; -данные; - выражения и т. д.

Для наиболее употребительных функций программы их вычисления записаны в память компьютера, в библиотеки программ, а сами функции включены в состав языков программирования. Такие функции называются встроенными (или стандартными). Для вычисления таких функций в программе достаточно указать имя функции и значение ее аргумента.

Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций.

Процедура - это самостоятельная программная единица, которая выполняется по команде из другой программы или процедуры.

Процедура оформляется определенным образом, к ней можно обращаться из разных точек программы любое число раз. При этом такая процедура может решать каждый раз одну и ту же задачу с разными значениями исходных данных.


Пример разработки алгоритма и программы для решения задачи, содержащей команды ветвления (операторы ветвления).

Вычисление значения функции у(х) для заданного х: Г-5, при х < 10

У(х) =•{ I х3, при х > 10


Бейсик Паскаль

+ У:=-

i

(начало} v

/ В в о д х /

5 х

/ Вывод / т Q Конец j

= хЛ3

_t

REM вычисление значения функции у(х) INPUT «Введите значение х»; х IF X < = 1 0 THEN у = -5

ELSE у = хЛ3 PRINT «у =»; у END

program zadacha (input, output); {вычисление значения функции у(х)} var

х, у: real; begin

writeln ('Введите значение х'); read In (x); if x <= 10 then y:= -5

else у := x*x*x; writeln ('y = ' , y)

end.

Пример разработки алгоритма и программы для решения задачи, содержащей команду повторения (оператор цикла) «Вычисление суммы натуральных чисел от 1 до N».

Блок- с хе м а ал г ори т м а Бейсик Па скаль

(Начало)

/Ввод N /

S : = 0

i I := 1

S := S + I

I := 1 + 1

С Конец )

INPUT «Введите натуральное число N»; N S = 0 FOR I = 1 TO N S = S + I NEXT I PRINT «S = » ; S END

program zadacha (input, output) var n, i, s : integer begin writeln ('Введите натуральное число'); readln (n); s :=0; for i := 1 to n do s := s + i; writenln ('Сумма натуральных чисел =', s) end.

Комментарии Натуральное число N вводится с клавиатуры в процессе

выполнения программы. Искомая сумма обозначается идентификатором S (s). Параметром цикла является переменная I (i), которая изменяется от 1 до N (п) с шагом 1, за счет чего и происходит перебор всех значений натуральных чисел от 1 до N (п). По окончании вычислений результат печатается на экране компьютера.



Задача определения максимального элемента в одномерном массиве целых чисел

Исходные данные: N (п) - количество элементов в массиве, А - сам массив. Результаты: К - номер (индекс) того элемента в массиве, который оказался максимальным, АМАХ (атах) - значение максимального элемента.

Блок-схема алгоритма (^Начало

v / Ввод N

* i г

<^i 1 г

/Ввод А,

Ч г

<

)

7 > - |

/ , r "max -— A i

k:= 1 J *v

(\ = 2, N^>

^ " ^ А > А ^^^

Да 1

л

k:=i + ч

ч

1 r / Вывод /

/ "max. К /

\ r Q Конец J

r


Промежуточные величины: 1 (i) - текущий индекс элемента

(переменная цикла). Поиск наибольшего значения

осуществляется последовательным сравнением значений. В качестве начального значения наибольшего элемента массива выбирается значение первого элемента, а сам цикл, выполняющий сравнение, начинается со второго элемента.

Бейсик:

CLS INPUT «N = » ; N DIM A(N) FOR 1 = 1 TO N 'Ввод массива А

PRINT «A(" ; ! ; " ) = »; INPUT A(l)

NEXT I AMAX = A(1): K = 1 'Поиск максимального элемента FOR I = 2 TO N IF A(l) > AMAX THEN AMAX = A(l) : К = I NEXT I PRINT «Наибольший элемент номер» ; К PRINT «его значение»; AMAX

END

Паскаль: program max

uses crt; type mas = array [1 ..20] of real; var a : mas;

i, n : integer; k : integer; amax : real;

begin ClrScr; write ('Введите N = '); readln(n); for i := 1 to n do {Ввод элементов

массива А} begin

write ('a[', i, ']='); readln (a[i])

end; amax := a[1]; k := 1; {Поиск

максимального элемента} for i := 2 to n do

if a[i] > amax then begin

amax := a[i]; k := i

end; writeln; writeln ('Наибольший элемент номер', к); writeln ('его значение', amax : 5 : 1); readln

end.


Пример решения расчетной задачи с использованием математических функций

«Вычисление значения выражения s = 1 + V2 + V3~ + V4 + ... + Vn для заданного натурального числа п».

Блок-схема алгоритма Бейсик Па скаль

Q Конец J

INPUT «Введите натуральное число n»; N S = 0 FOR I = 1 ТО N S = S + SQR(I) NEXT I PRINT «S = »; S END

program zadacha (input, output); {вычисление суммы квадратных корней натуральных чисел}

var n, i : integer; s : real

begin writeln ('Введите натуральное

число'); readln (n); s :=0 ; for i = 1 to n do s := s + sqrt (i); writeln ('Сумма чисел = ' , s)

end.

Комментарии Данная задача реализует пример классического циклического

алгоритма. Интерес здесь представляет использование стандартной математической функции «корень квадратный».

В языках программирования существуют определенные правила записи таких функций. В частности, языки Бейсик и Паскаль требуют, чтобы рядом с именем стандартной функции (SQR или sqrt - соответственно) в скобках был указан аргумент функции, в нашем случае - это подкоренное выражение.

Пример разработки алгоритма (программы) на обработку данных строкового типа

Программа, определяющая, является ли данное слово «перевертышем», т. е. читается ли оно одинаково слева направо и справа налево.

Школьный алгоритмический язык

ал г Перевертыш (арг лит Slovo, дез лит Otvet) надо Otvet = «Перевертыш», если Slovo совпадает с собой после переворачивания

нач цел Dlina, i, лог Flag Dlina := fljiHH(Slovo) i := 1; Flag :=да

нц пока (i <= Dlina / 2) и Flag Flag := (Slovop] = Slovo[Dlina - i + 1]) i := i + 1 кц

если Flag j o Otvet:= «Перевертыш» иначе Otvet:= «He перевертыш»

все кон


При составлении алгоритма использованы функция длин (Slovo), возвращающая количество символов в строке Slovo и операция Slovo[i], которая «вырезает» из строки Slovo символ с порядковым номером



Q В a s i с

CLS INPUT «Введите слово : » , SLOVO$ Dlina = LEN(SLOVO$)

' Сравниваются пары букв: первая буква с последней, ' вторая буква с предпоследней и т.д.

i = 1 Flag = 0 WHILE (i <= Dlina / 2) AND (Flag = 0) 'цикл до первой несовпавшей пары букв

Letter1$ = MID$ (SLOVO$, i, 1) 'первая буква пары Letter2$ = MID$ (SLOVO$, Dlina - i + 1, 1) 'вторая буква пары IF Letter1$ = Letter2$ THEN i = i + 1 ELSE Flag = 1

WEND PRINT PRINT «Ответ : слово » ; SLOVO$; IF Flag = 0 THEN PRINT «- перевертыш.» ELSE

PRINT « - не перевертыш. » END


При составлении программы использованы: функция LEN(SLOVO$), которая возвращает количество символов в строке SLOVO$, и функция MID$ (SLOVO$, i, 1), которая возвращает один символ строки SLOVO$ с номером i.

Turbo Pascal Program Turnover;

Uses Crt; Var Slovo : String;

Dlina, i : Integer; Flag : Boolean;

BEGIN ClrScr; Write ('Введите слово : ' ) ; ReadLn (Slovo); Dlina := Length (Slovo); {Сравниваются пары букв: первая буква с последней,} {вторая буква с предпоследней и т. д.} i : = 1 ; Flag := TRUE; While (i <= Dlina / 2) and Flag do {цикл до первой несовпавшей}

Begin {пары букв (если такая есть)} Flag := (Slovop] = Slovo[Dlina-i + 1]); i := i+1

end; WriteLn; Write ( ' О т в е т : слово ', Slovo);

If Flag then WriteLn (' - перевертыш.') else WriteLn(' - не перевертыш.');

ReadLn END.


При составлении программы использована функция Length (Slovo), которая возвращает количество символов в строке Slovo.


Технология решения задач с помощью компьютера Работа по решению прикладной задачи на компьютере проходит через следующие этапы:

- постановка задачи; - математическая формализация; - построение алгоритма; - составление программы на языке программирования; - отладка и тестирование программы; - проведение расчетов и анализ полученных результатов.

Эту последовательность называют технологической цепочкой решения задачи на компьютере.

Постановка задачи

Если задача конкретная, то под постановкой задачи понимают ответ на два вопроса: какие исходные данные известны и что требуется определить. Если задача обобщенная, то при постановке задачи понадобится еще ответ на третий вопрос: какие данные допустимы.

Таким образом, постановка задачи включает в себя: сбор информации о задаче; формулировку условия задачи; определение конечных целей решения задачи; определение формы выдачи результатов; описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т. п.)

Математическая форма

лизация

На этом этапе строится математическая модель - система математических соотношений - формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или явления. Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности. В случае большого числа параметров, ограничений, возможных вариантов исходных данных модель явления может иметь очень сложное математическое описание, поэтому часто построение математической модели требует упрощения требований задачи. Необходимо выявить самые существенные свойства объекта, явления или процесса, закономерности, внутренние связи, роль отдельных характеристик. Выделив наиболее важные факторы, можно пренебречь менее существенными.

Построение алгоритма

Составление алгоритма на языке программирования. Отладка и тестирование программы

Проведение расчетов и анализ получаемых результатов

Наиболее эффективно математическую модель можно реализовать на компьютере в виде алгоритмической модели. Для этого может быть использован язык блок-схем или какой-нибудь псевдокод, например, учебный алгоритмический язык. Разработка алгоритма включает в себя выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.); выбор тестов и метода тестирования; проектирование самого алгоритма.

Первые три этапа - это работа без компьютера. Дальше следует собственно программирование на определенном языке в определенной системе программирования. Программирование включает в себя следующие виды работ: выбор языка программирования; уточнение способов организации данных; запись алгоритма на выбранном языке программирования.

Под отладкой программы понимается процесс испытания работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на языке программирования (синтаксические и семантические ошибки), помогает используемая система программирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку исполнить программу.

Проверка на компьютере правильности алгоритма производится с помощью тестов. Тест- это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат. На тестах проверяется правильность реализации программой запланированного сценария

Однако при решении некоторых задач можно не составлять программу на языке программирования, а использовать современные приложения (электронные таблицы, системы управления базами данных и пр.). В этом случае не понадобятся отладка и тестирование программы.

На этом этапе производится анализ результатов решения задачи и в случае необходимости - уточнение математической модели (с последующей корректировкой алгоритма и программы). Программы, имеющие большое практическое или научное значение, используются длительное время. Иногда даже в процессе эксплуатации программы могут исправляться, дорабатываться.

Понятие модели. Материальные и информационные модели

Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. Один и тот же объект иногда имеет множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Модель никогда не характеризует объект полностью. В процессе построения модели выделяют главные, наиболее существенные для данной модели свойства, которые зависят от цели моделирования.

М о д е л ь - это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Все модели можно в принципе разбить на два класса: материальные (или предметные) и информационные (знаковые).

Материальные модели Воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов

в материальной форме. Самый простой пример материальной модели - это детские игрушки, играя которыми маленький человек получает первое представление об окружающем мире. Кроме этого, примерами моделей могут служить глобус, различные анатомические муляжи, которые используются на уроках биологии, модели молекул и кристаллических решеток (используются при изучении строения вещества), макет застройки жилого микрорайона, макет самолета и т. п.

Информационные модели

Представляют собой объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т. д. Широко известны такие школьные информационные модели, как рисунок цветка в учебнике ботаники, географическая карта, физическая формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Менделеева (химия), уравнение (математика).

Все информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото-, кинопленке и т. д.). Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая модель может быть представлена в виде текста (например, программа на каком-то языке программирования), формулы (например, описывающей процесс расширения газа при постоянной температуре), таблицы (например, периодической таблицы элементов Менделеева).

Среди основных целей информационного моделирования можно выделить: создание объектов с заданными свойствами, определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения, прогнозирование поведения объекта моделирования, а также достижение эффективного управления объектом или процессом (принятие управляющих решений).


Замкнутые и разомкнутые системы управления

Управление - это целенаправленное взаимодействие объектов, одни из которых являются управляющими, а другие - управляемыми.

В том случае, когда управляющий объект посылает свои команды исполнительному объекту, без учета его состояния, воздействия передаются только в одном направлении. Такая система называется разомкнутой.

Информационную модель р а з о м к н у т о й с и с т е м ы у п р а в л е н и я

можно наглядно представить с помощью следующей схемы:

Управляющий объект

Канал управления w

Управляемый объект

Более совершенные системы управления отслеживают результаты деятельности управляемой системы.

В таких системах дополнительно появляется еще один информационный поток-от объекта управления к системе управления; его принято называть обратной связью.

По каналу обратной связи передаются сведения о состоянии объекта и степени достижения (или, наоборот, не достижения) цели управления.

В этом случае система управления называется замкнутой.

Информационная модель замкнутой системы управления наглядно представлена на схеме:

Канал управления

Управляющий объект

Канал обратной связи

Управляемый объект

Главный принцип управления в замкнутой системе - выдача управляющих команд в зависимости от получаемых сигналов обратной связи.

В такой системе управляющий объект стремится скомпенсировать любое отклонение управляемого объекта от состояния, предусмотренного целями управления.

Обратную связь, при которой управляющий сигнал стремится уменьшить (скомпенсировать) отклонение от некоторой поддерживаемой величины,

называется о т р и ц а т е л ь н о й .

Изучением общих закономерностей процессов управления занимается специальная наука, которая называется к и б е р н е т и к о й .



Растровая и векторная графика

Графический редактор - это программа, предназначенная для создания, редактирования и просмотра графических изображений.

В современных компьютерах существует два принципиально различных способа хранения изображений: растровый и векторный. Соответственно и графические редакторы можно разделить на две категории: растровые и векторные.

Наз

наче

ние

При

нцип

ф

орм

иров

ания

из

обра

жен

ия

Векторная графика

Векторные графические изображения являются оптимальным средством хранения высокоточных графических объектов, таких как чертежи, схемы и пр., для которых имеет значение сохранение четких и точных контуров.

Векторные изображения формируются из таких объектов как точка, линия, окружность, прямоугольник и пр. Эти объекты хранятся в памяти компьютера в виде графических примитивов и описывающих их математических формул.

Растровая графика Растровые графические редакторы

подходят для обработки фотографий и рисунков. Растровые изображения формируются в процессе преобразования графической информации из аналоговой формы в цифровую (например, в процессе сканирования рисунков и фотографий, при использовании цифровых и фотокамер и т. д.). Растровые изображения можно получить и непосредственно в программах растровой или векторной графики путем преобразовании векторных изображений.

В растровом формате изображение задается по точкам, как мозаика. Эти точки называют пиксель (pixel). Цвет каждого пикселя задается независимым образом. Растр - это дискретная структура, то есть всегда можно выделить определённые элементы.

Осн

овны

е до

стои

нств

а Н

едос

татк

и П

рим

еры

со

отве

тств

ующ

их

граф

ичес

ких

реда

ктор

ов

Векторная графика

• Изменение масштаба без потери качества и практически без увеличения размеров исходного файла; • огромная точность (до сотой доли микрона); • небольшой размер файла по сравнению с растровыми изображениями; • прекрасное качество печати; • возможность редактирования каждого элемента изображения в отдельности.

Не могут обеспечить высокую точность передачи градаций цветов и полутонов.

Для обработки векторной графики используются векторные графические редакторы, например, такие как, CorelDraw, Adobe Illustrator, MS Draw.

Растровая графика

Растровое изображение имеет большие преимущества при работе с фотореалистичными объектами, например, сценами природы или фотографиями людей.

Наш мир по идее растровый. И его объекты трудно представить в векторном, то есть математическом, представлении, как это происходит в случае работы с векторными изображениями.

Масштабирование растрового изображения, по причине его дискретности, приводит к потере части информации, вызывает необратимые потери качества изображения. При попытке изменить размеры рисунка его контуры и цветопередача заметно искажаются. Кроме того, растровые изображения занимают гораздо больше места в памяти компьютера в сравнении с векторными.

Графические редакторы, работающие с растровым изображением: PhotoPaint, PhotoShop, PhotoFinish, Picture Man, Paint и др.


Текстовые редакторы, текстовые процессоры и их основные возможности

Текстовые редакторы (процессоры) предназначены для создания, редактирования, форматирования, сохранения во внешней памяти и печати текстовых документов. Обычно текстовыми редакторами принято называть программы, выполняющие простейшие операции по редактированию текста, а процессорами - программы, обладающие расширенными по сравнению с редакторами возможностями для компьютерной обработки текста.

Основные функции текстовых процессоров: • создание документов; • редактирование документов: перемещение по тексту, вставка и замена символов, удаление, перемещение, копирование, поиск и замена фрагментов текста, отмена команд; вставка фрагментов других документов или целых документов и т. д.; • сохранение документов во внешней памяти (на дисках) и чтение из внешней памяти в оперативную; • форматирование документов, т. е. выполнение преобразований, изменяющих форму (внешний вид) документа: оформление отдельных символов и абзацев, страниц, документа в целом - изменение длины строки, межстрочного расстояния, выравнивания текста, изменение шрифта, его размера, применение различного начертания шрифтов и т. д.; • печать документов (или их некоторой части); • автоматическое составление оглавлений и указателей в документе; • создание и форматирование таблиц; • внедрение в документ рисунков, формул и др.; • проверка пунктуации и орфографии.

Обычно текстовые процессоры предусматривают две основные операции изменения формата документа:

• форматирование произвольной последовательности символов (от одного до любого количества, чаще всего эта последовательность предварительно выделяется); • форматирование абзацев.

Основные элементы текстового документа: • символ - минимальная единица текстовой информации; • слово - произвольная последовательность букв и цифр, ограниченная с двух сторон служебными символами; • строка - произвольная последовательность символов между левой и правой границами абзаца; • предложение - произвольная последовательность слов, завершающаяся точкой; • абзац - часть текста, которая завершается специальным символом конца абзаца, при этом допускаются пустые абзацы; • страницу составляют строки и абзацы, таблицы и внедренные в документ объекты; • наиболее крупной единицей является собственно документ, где все составляющие его абзацы определенным образом структурированы, снабжены при необходимости заголовками, выстроена иерархия структурных разделов.

При форматировании символов можно изменить:

При форматировании абзацев можно изменить:

• шрифт; • начертание шрифта (полужирный, курсив, подчеркнутый); • размер шрифта; • межсимвольный интервал; • применить к символам эффекты (нижний, верхний индекс, малые строчные буквы и т. д.)

• способ выравнивания строк абзаца (влево, вправо, по центру, по ширине); • отступ в красной строке абзаца; • ширину и положение абзаца на странице межстрочное расстояние и расстояние между соседними абзацами; • создать специальные абзацы (маркиро-ванные или нумерованные списки и т. д.).

В современных редакторах реализован механизм встраивания и внедрения объектов OLE (Object Linking Embedding), что позволяет копировать и вставлять объекты из одного приложения в другое. Например, в текстовый документ можно встроить изображения, анимацию, звук и даже видеофрагменты и таким образом из обычного документа получить мультимедийный.

Обычно в состав текстовых процессоров включаются специальные программные модули, которые служат для проверки орфографии и синтаксиса. Такие системы содержат словари и грамматические правила для нескольких языков, что позволяет исправлять ошибки в многоязычных документах. Кроме того, в их составе, как правило, есть функция Автозамена, которая автоматически исправляет наиболее часто встречающиеся опечатки.



Электронные таблицы

Электронные таблицы (табличные процессоры) - это программа обработки числовых данных, представленных в виде таблиц.

Электронная таблица позволяет хранить в табличной форме большое количество исходных данных, результатов, а также связей между ними (математических или логических соотношений). При изменении исходных данных все результаты автоматически пересчитываются.

Рабочее поле электронной таблицы состоит из столбцов и строк.

Заголовки столбцов обычно обозначаются буквами латинского алфавита (сочетаниями

букв): A, G, АВ, ..., а заголовки строк-числами: 1, 16, 278, ...

На месте пересечения столбца и строки таблицы образуется ячейка. Это минимальный

элемент электронной таблицы, над которым можно выполнять те или иные операции.

А 1 2

3

В С D Е F

Каждая ячейка таблицы имеет свой собственный адрес. Адрес ячейки электронной таблицы состоит из заголовка столбца и номера строки, например: Al, F123, D7 (например, в представленной таблице адрес выделенной ячейки - D 2).

Ячейка, над содержимым которой производятся какие-то действия, выделяется рамкой и называется активной.

Электронные таблицы позволяют работать с тремя основными типами данных: числами, текстами и формулами.

В формулах могут использоваться имена ячеек (ссылки на адреса ячеек). Существуют два основных типа ссылок: относительные и абсолютные. Различия между ними проявляются

при копировании формулы из активной ячейки в другую ячейку.

Относительная ссылка

Используется для указания адреса ячейки, вычисляемого относительно ячейки, в которой находится формула. При пере

мещении или копировании, вставке или удалении строки (столбца) относительные ссылки автоматически обновляются в зависимости от нового положения формулы.

В силу этого сохраняется правильность расчетов при любых указанных выше действиях над ячейками, содержащими формулы. Относительные ссылки имеют следующий вид: D1, В7.

Абсолютная ссылка

Используется в тех случаях, когда необходимо, чтобы при изменении местоположения формулы адрес ячеек, используемых в формуле, не изменялся. В абсолютных ссылках перед неизменяемым значением адреса ячейки ставится знак доллара (например, $F$1).

При изменении исходных значений, входящих в формулу, результат пересчитывается автоматически.

Электронные таблицы позволяют: • выполнять сортировку данных по возрастанию или убыванию; а также сортировать данные по нескольким столбцам, при этом может быть задана последовательность сортировки столбцов; • осуществлять поиск данных в соответствии с указанными условиями, которые принято называть фильтрами; фильтры задаются с помощью условий поиска (больше, меньше, равно и т. д.) и значений; в результате поиска будут найдены те ячейки, в которых содержатся данные, удовлетворяющие заданному фильтру; • представлять числовые данные в наглядном виде с помощью графиков и диаграмм.


Базы данных и системы управления базами данных База данных - это совокупность определенным образом организованной информации,

позволяющая упорядоченно хранить данные о группе объектов, обладающих одинаковым набором свойств.

Базами данных являются, например, различные справочники, энциклопедии, каталоги библиотек, картотеки кадрового состава учреждений и т. п.

Для создания баз данных, а также выполнения операции поиска и сортировки данных предназначены специальные программы - системы управления базами данных (СУБД).

Система управления базой данных позволяет обрабатывать обращения к базе данных, поступающие от прикладных программ конечных пользователей.

Современная система управления базами данных выполняет следующие функции:

•S Ввод информации в базу данных и обеспечение ее логического контроля.

•S Возможность исправления информации.

•S Удаление устаревшей информации.

•/ Контроль непротиворечивости данных.

•/ Защита данных от разрушения.

•S Поиск информации с заданными свойствами. •S Автоматическое упорядочивание информации в соответствии с определенными требованиями.

S Обеспечение коллективного доступа к данным нескольких пользователей одновременно.

•S Защита от несанкционированного доступа к данным.

Информация в базах данных хранится в упорядоченном виде. Существует несколько различных типов баз данных: иерархические, сетевые и табличные.

Иера

рхич

еска

я С

етев

ая

Табл

ична

я (р

еляц

ионн

ая)

Л ^т^

Иерархические базы данных графически могут быть представлены как дерево, состоящее из объектов различных уровней. Верхний уровень занимает один объект, второй - объекты второго уровня и т. д. Между объектами существуют связи, каждый объект может включать в себя несколько объектов более низкого уровня. Иерархической базой данных является Каталог папок Windows.

Сетевая база данных отличается от иерархической тем, что в ней каждый элемент вышестоящего уровня может быть связан одновременно с любыми элементами следующего уровня. Вообще, на связи между объектами в сетевых моделях не накладывается никаких ограничений. Сетевой базой данных фактически является Всемирная паутина глобальной компьютерной сети Интернет. Гиперссылки связывают между собой сотни миллионов документов в единую распределенную сетевую базу данных.

Табличная (или реляционная) база данных содержит перечень объектов одного типа, т. е. объектов с одинаковым набором свойств. Такую базу данных удобно представлять в виде двумерной таблицы (а чаще - нескольких связанных между собой таблиц).


Табличная (реляционная база данных) Табличная (или реляционная) база данных содержит перечень объектов одного типа, т. е. объектов с одинаковым набором свойств. Такую базу данных удобно представлять в виде двумерной таблицы (а чаще - нескольких связанных между собой таблиц).

Столбцы такой таблицы называют полями; каждое поле характеризуется своим именем (названием соответствующего свойства) и типом данных, отражающих значения данного свой-ства. При этом каждое поле обладает определенным набором свойств (размер, формат и др.).

Строки таблицы являются записями об объекте; эти записи разбиты на поля столбцами таблицы. Запись базы данных содержит набор значений различных свойств объекта.

В каждой таблице должно быть по крайней мере одно ключевое поле, содержимое которого уникально для любой записи в этой таблице. Значения ключевого поля однозначно определяют каждую запись в таблице. Часто в качестве ключевого поля используется поле, содержащее тип данных Счетчик.

В реляционных базах данных используется следующие основные типы полей:

Тип поля

Счетчик

Числовой

Символьный (текстовый) Дата/время Логический

Описание

целые числа, которые задаются автоматически при вводе записей и не могут быть изменены пользователем этот тип имеют поля, значения которых могут быть только числами

такой тип имеют поля, в которых хранятся символьные последовательности (слова, тексты, коды и пр.), содержащие до 255 символов дата и время

значения Истина или Ложь (или «Да»/«Нет»)

От типа величины зависят те действия, которые можно с ней производить. Например, с числовыми величинами можно выполнять арифметические операции,

а с символьными и логическими - нельзя.

Пример табличной базы данных База данных «Учащиеся» представляет собой перечень объектов (учеников), каждый из

которых имеет фамилию, имя, отчество. В качестве характеристик (свойств) выступает номер личного дела, класс, дата рождения.

№ личного дела

К-25 П-20 Л-12 У-17 м-зз Ф-13

Класс

8«б» 9«б» 8«а» 8«б» 10«а» 9«б»

Фамилия

Кузнецов Прохоров Леонов

Уфимцева Морозова Федорова

Имя

Александр Роман Виктор

Наталья Татьяна Елена

Отчество

Владимирович Алексеевич

Александрович Андреевна Сергеевна

Станиславовна

Дата рождения

13.10.84 23.05.85 07.12.84 24.08.84 24.06.84 01.11.85

Локальные и глобальные компьютерные сети Под компьютерной сетью понимают систему распределенных на территории аппа

ратных, программных и информационных ресурсов (средств ввода/вывода, хранения и обработки информации), связанных между собой каналами передачи данных.

При этом обеспечивается совместный доступ пользователей к информации (базам данных, документам и т. д.) и ресурсам (жесткие диски, принтеры, накопители CD-ROM, модемы, выход в глобальную сеть и т. д.).

По территориальному признаку сети делят на локальные, региональные и глобальные. Локальные

Локальные сети охватывают ресурсы, расположенные недалеко друг от друга (чаще всего это соседние здания и прилегающая к ним территория - например, локальная сеть школы, вуза, компьютерного клуба и т. д.).

Локальные сети предоставляют пользователям возможность не только быстрого обмена информацией, но и совместной работы на принтерах и других периферийных устройствах и даже одновременной обработки документов.

Региональные

Региональные сети охватывают город, район, область, небольшую республику. Иногда выделяют корпоративные сети, где важно защитить информацию от несанкционированного доступа (например, сеть Министерства обороны, банковские сети и т. п.). Корпоративная сеть может объединять тысячи и десятки тысяч компьютеров, размещенных в различных странах и городах (в качестве примера можно привести сеть корпорации Microsoft).

Глобальные

Глобальные сети охватывают всю страну, несколько стран и целые континенты. На сегодняшний день в мире насчитывается более 200 глобальных сетей. Из них наиболее известной и самой популярной является сеть Интернет. В настоящее время на десятках миллионов компьютеров, подключенных к Интернету, хранится громадный объем информации (сотни миллионов файлов, документов и т. д.) и сотни миллионов людей пользуются информационными услугами глобальной сети.

При конструировании локальных сетей используют следующие виды кабелей:

- витая пара; скорость передачи информации до 100 Мбит/с на расстояние до 90 м; - коаксиальный кабель; позволяет передавать информацию на расстояние до 2000 м со

скоростью 2-44 Мбит/с; - волоконно-оптический кабель; позволяет передавать информацию на расстояние до

10 000 м со скоростью до 100 Гбит/с.

Для работы в глобальной сети пользователю необходимо иметь соответствующее аппаратное и программное обеспечение.

Программное обеспечение можно разделить на два класса: S программы-серверы, которые размещаются на узле сети,

обслуживающем компьютер пользователя; ^ программы-клиенты, размещенные на компьютере пользователя и пользующиеся

услугами сервера.



Информационные сервисы сети Интернет

то т О с к то I I о Q . I -О) Ц

о

Самый популярный сервис Интернета, является исторически первой информационной услугой компьютерных сетей и не требует обязательного наличия высокоскоростных и качественных линий связи. Любой пользователь Интернета может получить свой «почтовый ящик» на одном из почтовых серверов Интернета (обычно на почтовом сервере провайдера), в котором будут храниться передаваемые и получаемые электронные письма. Электронное письмо представляет собой обычный текст, дополненный некоторой служебной информацией. К письму может прилагаться сопутствующая информация в виде графических, звуковых или иных файлов. Чтобы отправить электронное письмо, отправитель должен подключиться к Интернету и передать на свой почтовый сервер сообщение. Почтовый сервер сразу же отправит это письмо через систему почтовых серверов Интернет на почтовый сервер получателя, и оно попадет в его почтовый ящик. Однако получатель получит письмо только после того, как соединится с Интернетом и «скачает» почту из своего почтового ящика на собственный локальный компьютер.

I к СО х 5 со

ill q о z

о о Щ.

Первоначально этот вид сетевого общения возник как средство обмена программами и технической информацией между программистами-любителями. Постепенно отдельные BBS начали объединяться. Наиболее удачным вариантом такого объединения стала сеть FidoNet, обмен данными в которой производился по телефонной сети. Пользование этой сетью абсолютно бесплатно, т. к. не требует обращения к посредникам - поставщикам услуг (провайдерам).

X ш о. ш •8-X о ш с, ш

Телеконференция - это обмен электронными сообщениями по определен-ной тематике. Любое сообщение, отправленное в ту или иную тему конференции, попадает всем, кто участвует в работе этой темы. Участник готовит свои сообщения по тем или иным темам, а затем соединяется с сервером конференции. Компьютер передает написанные сообщения (если они, конечно, есть) и принимает все новое, что появилось по интересующим абонента темам. В Интернете существуют десятки тысяч конференций или групп новостей (news), каждая из которых посвящена обсуждению какой-либо проблемы: образованию, искусству, программированию, бизнесу и т. д. Любой конференции выделяется свой почтовый ящик на серверах Интернета, поддерживающих работу этой телеконференции. Принцип работы в телеконференциях мало чем отличается от принципа работы с электронной почтой. Пользователь имеет возможность посылать свои сообщения в любую телеконференцию и читать сообщения, посланные другими участниками.

А QQ 5 X о. го ш л СО О С

>5 ГО

е

Программное обеспечение, размещаемое на таких серверах, можно разделить на две большие группы: свободно распространяемое программное обеспечение freeware и условно бесплатное программное обеспечение shareware. Многие производители программного обеспечения и компьютерного оборудования заинтересованы в широком бесплатном распространении программного обеспечения. К таким программным средствам можно отнести новые недоработанные (бета) версии программных продуктов, драйверы к новым устройствам или улучшенные драйверы к уже существующим и т. д. В рекламных целях на файловых серверах фирмы часто размещают также условно бесплатное программное обеспечение (программы с ограниченным сроком действия или программы с ограниченными функциональными возможностями). Для работы с серверами файловых архивов можно использовать браузеры, однако удобнее пользоваться специаль-ными программами, которые называются менеджерами загрузки файлов.

Это наиболее распространенная служба Интернета в настоящее время. Она получила настолько широкое распространение, что начинает вмещать в себя все остальные перечисленные выше службы. Так, используя программное обеспечение для WWW, можно получать доступ к файловым архивам, отправлять почту, участвовать в конференциях и т. д. Основой Всемирной паутины является принцип гиперссылок. В любом месте Web-страницы может быть поставлена ссылка на другую страницу, связанную по смыслу с данной. Причем страница, на которую делается ссылка, может находиться не только на данном компьютере, но и на любом другом, в том числе, расположенном на другом конце земного шара. Благодаря такой организации взаимных ссылок все материалы фактически объединяются в единое целое, образуя, образно говоря, всемирную информационную паутину. Для путешествия по ней требуется специальное программное обеспечение, которое на-зывают браузером.

ш 3 ш о о 5 О с

го о. ш Ой о. о о

Одной ИЗ важнейших задач работы с информацией в сети Интернет является ее поиск. Для решения этой задачи создаются специальные поисковые сервера, которые просматривают огромные объемы информации и составляют базы ссылок на размещенные в Интернете материалы. Существует две разновидности поисковых серверов: поисковые каталоги и поисковые указатели. Среди известных поисковых каталогов можно назвать российский List.ru и зарубежный Yahoo!. Крупнейшими отечественными поисковыми системами являются Яндекс, Рамблер и Апорт. В зарубежной части Сети наиболее известны Alta Vista, Lycos.


List.ru


Компьютерные вирусы Компьютерные вирусы - это программы, которые могут «размножаться» (создавать

свои копии) и скрытно внедрять свои копии в файлы, загрузочные сектора дисков и документы. При этом копии могут сохранять способность дальнейшего распространения. Вирус может дописывать себя везде, где он имеет шанс выполниться.

По среде обитания вирусы можно разделить на файловые, загрузочные, макровирусы и сетевые.

Ф м ш о

>5 ГО

е

Файловые вирусы внедряются в исполняемые файлы (программы) и активизируются при их запуске.

После запуска зараженной программы вирус находится в оперативной памяти компьютера и может заражать другие файлы вплоть до момента выключения компьютера или перезагрузки операционной системы. При этом могут быть заражены даже файлы данных (например, звуковые или графические). Поэтому не рекомендуется запускать на выполнение файлы, полученные из сомнительного источника и не проверенные пред-варительно антивирусными программами.

ш л X т о о >s О. 1 _ го го

Загрузочные вирусы записывают себя в загрузочный сектор диска.

При загрузке операционной системы с зараженного диска вирусы внедряются в оперативную память компьютера. В дальнейшем загрузочный вирус ведет себя как файловый. Чтобы обезопасить себя от подобных вирусов, не загружайте операционную систему с гибких дисков и установите на BIOS вашего компьютера защиту от изменений загру-зочного сектора.

я о >» о. S 00

о О. го

Макровирусы заражают файлы документов Word, электронных таблиц Excel.

Макровирусы фактически являются макрокомандами (макросами), которые встраиваются в документ. После загрузки зараженного документа в соответствующее приложение макровирусы постоянно присутствуют в памяти компьютера и могут заражать другие документы. Угроза заражения прекращается только после закрытия приложения. Профилактика заражения такими вирусами состоит в отказе от загрузки макросов, однако таким образом вы отключите и полезные макросы, содержащиеся в документе.

Ф л 00 ш I -ф О

Сетевые вирусы - это вирусы, распространяющиеся и заражающие компьютеры по компьютерной сети.

Заражение может произойти и, например, при получении зараженных файлов с серверов файловых архивов. Существуют и специфические вирусы, которые распространяются через электронную почту и WWW. К ним относятся, например, так называемые Интернет-черви (Worm). Эти вирусы распространяются во вложенных в почтовое сообщение файлах. Такие вирусы, как правило, активизируются по определенным датам и уничтожают файлы на дисках зараженного компьютера.


Профилактика заражения компьютерным вирусом

Основные признаки появления в системе вируса

- замедление работы некоторых программ;

- увеличение размеров файлов (особенно выполняемых);

- появление не существовавших ранее «странных» файлов, особенно в каталоге Windows

или корневом;

- уменьшение объема доступной оперативной памяти;

- внезапно возникающие разнообразные видео и звуковые эффекты;

- заметное снижение скорости работы в Интернете (вирус или троянец могут передавать

информацию по сети);

- жалобы от друзей (или провайдера) о том, что к ним приходят непонятные письма;

вирусы любят рассылать себя по почте;

- исчезновение файлов и каталогов или искажение их содержимого;

- невозможность загрузки операционной системы;

- изменение размеров, даты и времени модификации файлов;

- частые зависания и сбои в работе компьютера.

Общие рекомендации по профилактике заражения вирусом

- Проверяйте на наличие вирусов все поступающие извне данные, в том числе через гибкие и компакт-диски, а также по любым сетям. - Периодически проверяйте все жесткие диски вашего компьютера на наличие вирусов. - Старайтесь использовать лицензионные программные продукты. - Не пускайте за свой компьютер друзей с неизвестно откуда взявшимися «игрушками». - Всегда защищайте свои гибкие диски от записи при работе на других компьютерах, если на них не будет производиться запись информации. - Не оставляйте в кармане дисковода для гибких магнитных дисков дискету при включении или перезагрузке компьютера, чтобы исключить заражение компьютера загрузочными вирусами. - Регулярно обновляйте вирусную базу своих антивирусных программ.

Помните! При борьбе с вирусами не стоит стирать все файлы вашего компьютера подряд.

При этом можно удалить важные системные файлы, что приведет к невозможности работы на компьютере.

На этом построено действие «психологических» вирусов, рассчитанных именно на то, что пользователь своими руками разрушит систему.

Для защиты компьютеров от вирусов создаются специальные антивирусные программы. Они способны либо обнаружить вирус, либо обнаружить и обезвредить его.

К наиболее популярным антивирусным программам относятся российские программы Dr Web, ADinf, AVP и зарубежные Norton Antivirus, Dr/Solomon.


Основные способы защиты информации на локальном компьютере и в компьютерных сетях

Под информационной безопасностью понимается защищенность информации от случайных или преднамеренных воздействий естественного или искусственного характера,

чреватых нанесением ущерба владельцам или пользователям информации.

Аспекты информационной безопасности

Доступность

возможность за разумное время получить

требуемую информационную услугу

Целостность

защищенность информации от разрушения и

несанкционированного изменения

Конфиденциальность

защита от несанкционированного

доступа (прочтения)

Можно выделить следующие уровни защиты информации:

Предотвращение

Обнаружение

Ограничение

Восстановление

доступ к информации и технологии предоставляется только для пользователей, получивших доступ от собственника информации

обеспечивается раннее обнаружение преступлений и злоупотреблений, даже если механизмы защиты при этом были обойдены

уменьшается размер потерь, если преступление все-таки произошло, несмотря на меры по предотвращению и обнаружению

обеспечивается эффективное восстановление информации при наличии документированных и проверенных планов по восстановлению

Для обеспечения безопасности при работе в Интернете можно специальным образом настроить браузер. Например, Internet Explorer позволяет распределять по «зонам безопасности» любые файлы, которые вы можете открыть или получить (от файлов на вашем компьютере до файлов в Интернете).

Имеется 4 категории зон: Местная зона

безопасности

Содержит, как правило, любые адреса узлов, расположенных в данной организации. По умолчанию для такой зоны назначен средний уровень защиты.

Зона надежных узлов

К ней относятся узлы, которым вы доверяете и с которых можно загружать информацию и программы, не беспокоясь о возможном повреждении ваших собственных данных или компьютера. По умолчанию для этой зоны защита отсутствует.

Зона ограниченных узлов

К ней относятся узлы, которым вы не доверяете, считая небезопасным загружать с них информацию или запускать программы. По умолчанию для этой зоны назначен высокий уровень защиты.

Зона Интернета

Как правило, к этой зоне относится все, что не имеет отношения к вашему компьютеру, внутренней сети или иной зоне. По умолчанию для этой зоны назначен высокий уровень защиты.

Когда вы рискуете своей безопасностью, Internet Explorer может предупредить вас об этом. Например, если вы собираетесь послать какие-то свои данные на небезопасный

узел, Internet Explorer известит вас, что этот узел не является безопасным. Если же узел сообщает о своей безопасности, но предоставляет сомнительные гарантии,

Internet Explorer предупредит вас о том, что данный узел может быть опасным.

Назначение служебных клавиш Backspace Caps Lock

Ctrl, Alt

Ctrl + End Ctrl + Home

Delete End

Enter

Esc Home End

Insert

NumLock

Page Down Page Up

Schift

Tab Курсорные

клавиши Ctrl + курсорные клавиши

Удаляет символ слева от курсора. Включает/выключает режим прописных букв. Самостоятельного действия не имеют, действуют только при совместном нажатии с буквенной или управляющей клавишей. Перемещают курсор в конец документа. Перемещают курсор в начало документа. Удаляет символ справа от курсора. Удаляет все, что выделено. Перемещает курсор к концу строки. Вводит набранную команду или текст. В текстовом редакторе переводит курсор на следующую строку. Отменяет текущее действие. Обеспечивает выход из программы. Перемещает курсор в начало строки. Перемещает курсор в конец строки. Включает режим вставки или замены символа. Переключает режимы работы дополнительной клавиатуры (режим ввода чисел, режим управления). Перемещает курсор вниз на виртуальную страницу. Перемещает курсор вверх на виртуальную страницу. При одновременном нажатии с буквенной клавишей позволяет получать прописные буквы. При одновременном нажатии с цифровой клавишей -символы. Устанавливает курсора на определенную позицию в строке.

Перемещают курсор на позицию влево, вправо, на строку вверх, вниз.

Перемещают курсор на целое слово (стрелка влево или вправо), на целый абзац (стрелка вверх или вниз).

БИОЛОГИЯ в схемах и таблицах

Часть I. Живые организмы Вирусы (внеклеточные формы жизни)

Вирусы - внутриклеточные паразиты, в большинстве случаев вызывающие заболевания человека, животных и микроорганизмов. Вирусы не имеют клеточного строения, они представляют собой переходную форму между неживой и живой природой.

белковая оболочка

опорное устройство

нуклеиновая кислота

аппарат прикрепления Царство Бактерии

(Дробянки - доядерные организмы - прокариоты.) Формы клеток бактерий:

1. ШарОВИДНЫе - КОККИ. место прикрепления 2. Палочковидные - бациллы. 3. Дугообразно изогнутые - вибрионы. 4. Спиралеобразные (в виде вытянутого штопора) - спиреллы. 5. Колонии бактерий:

а) диплококки; б) стрептококки;

*Л»»**

.-I.'

1 2 3 4 5

# »

10 12 13 14 15

499 БИОЛОГИЯ


Таблица 49. Строение бактерий

Органоиды бактериальной

клетки

Оболочка

Цитоплазма

Ядерное вещество

Рибосомы

Клеточные включения

Жгутик

Строение и функции

Состоит из двух слоев, некоторые бактерии имеют третий слой:

1 слой- мембрана;

2 слой- клеточная стенка, придает постоянную форму клетке;

3 слой - слизистая капсула (свойственна лишь некоторым бактериям), защищает клетку от высыхания

Вязкое полужидкое вещество, находящееся внутри клетки, осуществляет взаимосвязь между органоидами и транспортирует

питательные вещества к органоидам

Представлено в виде замкнутой в кольцо молекулы ДНК, является носителем наследственной информации

Синтезируют белок

Крахмал, гликоген, жиры

Вырост оболочки клетки, органоид движения,

некоторые бактерии не имеют жгутика

Таблица 50. Роль бактерий в природе и жизни человека Роль бак

терий П

олож

ител

ьная

О

триц

ател

ьная

В природе

• почвенные бактерии участвуют в образовании каменного угля, нефти, торфа и т. д.; • обеспечивают круговорот веществ в природе; • участвуют в образовании почвы, плодородного слоя -перегноя; • связывают атмосферный азот в виде доступных для растений нитратов и нитритов; • гнилостные бактерии разлагают вещества, делая их более доступными для др. организмов.

• болезнетворные бактерии вызывают заболевания у животных и растений.

В жизни человека

• бактерии молочнокислого брожения используются для изготовления кефира, кумыса, сметаны, сывороток, при квашении продуктов; • для изготовления кормовых белков (водородные бактерии); • уксуснокислые бактерии брожения используют для получения винного уксуса; • бактерии используют в кожевенной и текстильной промышленности (при выделке кожи, при мочке льна и конопли); • бактерии используют для приготовления сывороток и вакцин; • бактерии являются основой получения антибиотиков (эритромицин, нистатин и др.). • бактерии гниения и брожения приводят к порче продуктов питания; • некоторые бактерии разрушают бумагу; • вызывают коррозию металлов; • болезнетворные бактерии вызывают заболевания человека, домашних животных и культурных растений: а) у человека заболевания - холера, чума, дизентерия, тиф, ангина и др.; б) у домашних животных - чумка, бруцеллез и др.; в) у культурных растений - бактериоз, ожог коры плодово-ягодных растений, яблони.

501


Царство Грибы Грибы - особая группа клеточных ядерных организмов, имеющих сходство с растения

ми и животными. Грибы J

Плесневые (пеницилл,

мукор)

Т

Дрожжи Шляпочные

П Трубчатые (моховик,

белый гриб)

Пластинчатые (сыроежка,

груздь)

таблица 51. Признаки сходства грибов с растениями и животными Признаки сходства

с растениями

• клетки грибов имеют клеточную стенку (твердая оболочка); • имеют малую подвижность; • неограниченный рост; • поглощение веществ из окружающей среды путем всасывания; • размножаются спорами и вегетативно, частями грибницы.

Признаки сходства с животными

• в клеточной оболочке содержится хитин (вещество, образующее наружный скелет членистоногих); • запасным питательным веществом является гликоген (полисахарид, у позвоночных животных откладывается в печени и мышцах); • в клетках грибов нет хлоропластов (хлорофилл), поэтому по способу питания они относятся к гетеротрофам; • тело состоит из отдельных нитей, часто ветвящихся -гиф. Гифы в совокупности образуют мицелий или грибницу; • грибы представлены одноклеточными и многоклеточными формами.

Лишайники Лишайники - симбиотические организмы, состоящие из клеток гриба и водоросли.

Лишайники

Л г I Накипные - слоевище имеет вид налетов или

корочек, плотно срастающихся

с субстратом (леканора)

Листоватые -слоевище в виде

пластинок, прикреплены

к субстрату гифами (ксантория)

Кустистые - слоевище в виде стволиков,

срастается с субстратом только основанием (ягель)

таблица 53. Значение лишайников в природе и жизни человека Зна

чение

Пол

ожит

ельн

ое

В природе

• «Пионеры» растительности, разрушают горные породы и образуют почвенный слой для других растений. • Выделяя особые кислоты, медленно разрушают горные породы. • Служат кормом для животных (олений лишайник -ягель). Слагают напочвенный покров (в тундре). • Лишайники служат местом обитания животных. Среди лишайников живут много видов беспозвоночных и позвоночных животных (клещи и др.). • После отмирания, разлагаясь, лишайники создают необходимые условия для образования почвенного гумуса.

Для человека

• Являются индикатором чистого воздуха. • Являются сырьем для химической промышленности (для изготовления индикатора - лакмуса), фармацевтической и парфюмерной промышленности.



Часть 2. Царство Растения Таблица 55. Основные систематические группы растений

Группа число видов

Особенности строения и жизнедеятельности Жизненный цикл Представители

и их значение Низшие растения

Подцарство Настоящие водоросли (35000 видов)

Отдел Зеленые

водоросли 13 000 видов

Хроматографы этих водорослей содержат зеленый пигмент - хлорофилл, поэтому отличительный признак зеленых водорослей -зеленый цвет слоевища. Распространены они преимущественно в пресных водоемах, но некоторые обитают в морских водоемах и в наземных условиях, но в условиях периодического увлажнения. Зеленые водоросли представлены одноклеточными и многоклеточными формами. Большинство одноклеточных и коллониальных водорослей имеют один или несколько жгутиков, с помощью которых способ-ны передвигаться в воде.

Размножение бесполое (спорами и кусочками таллома) и половое (происходит осенью).

цикл развития хламидомонады:

взрослое растение (п)

гаметы (п)

(оплодотворение гамет)

зигота (2п) имеет твердую защитную оболочку. Зимует на дне

водоема.

4 вегетативные клетки (п) = зооспоры

образуются в результате мейоза. В жизненном цикле преобладает вегетативное гаплоидное поколение.

Одноклеточные: хлорелла, хламидомонада - служат пищей мелким животным, основа фитопланктона. Колониальные: вольвокс - пища для животных. Многоклеточные спирогира, улотрикс, кладофора - место обитания мелких животных, обогащают воду кислородом, составляют основу органического вещества водоемов. Участвуют в образовании подзолистых почв (характерных для се-верных районов).

Низшие растения

Отдел Красные

водоросли 4000 видов

Красные водоросли являются многоклеточными организмами, их тело представлено талломом или слоевищем, помимо зеленого пигмента они содержат красный (фикоэрит-рин) и синий (фикоциан) пигменты. Запасное вещество - багрянковый крахмал, откладывающийся в цитоплазме. Распространены в морях и океанах (бентос), редко в пресных водоемах. Оболочки клеток некоторых видов могут минерализоваться солями кальция и магния. Таллом имеет форму кустиков.

Размножаются бесполым (спорами) и половым путем. Жгутиковых стадий в цикле развития нет. Преобладает спорофит (п), образующий в спорангиях споры (п). Половое размножение происходит благодаря пассивному переносу мужских гамет к женскому по-ловому органу.

Порфира и некоторые другие представители употребляются в пищу. Анфельция, филлофора - источник агар-агара. Пища для животных (морских и прибрежных). Формируют океанические острова вместе с кораллами.

Отдел Бурые

водоросли 1500 видов

Многоклеточные, обитатели морей и океанов. Самые высокоорганизованные из водорослей, таллом имеет бурую окраску за счет зеленого (хлорофилл), оранжевых (картиноиды) и красного (фукоциан) пигментов. Тело разделено на части: ризоиды, ствол и листовая пластинка, имеются воздушные пузырьки, удерживающие растение в вертикальном положении. В клеточных стенках имеется целлюлоза, несколько отличающаяся по строению от таковой высших растений. Питаются за счет фотосинтеза, (продукты его сахароспирты: маннит и ламинарии).

В цикле развития преобладает спорофит (2п)

спорангии спорофита

споры (п) образутся в процессе

мейоза •о-

гаметофит (п) имеет архегонии

и антеридии •о-

сперматозоиды и яйцеклетки (п)

•о-з и г о т а (2п)

•о-спорофит (2п)

Фукус, аскофилла, цистозейра, мак-роцитис, алария, агарум образуют обширные придонные заросли, являются местом обитания морских животных и пищей для них. Являются промышленным сырьем для получения солей калия, йода, альгиновой кислоты. Ламина-рия съедобна.





и их значение Высшие растения

Подцарство Высшие растения К высшим растениям относятся растения, тело которых разделено на органы (корень, стебель, листья). Это сложные многоклеточные организмы, клетки которых дифференцированы и образую различные ткани (покровная, проводящая, механическая и т. д.), имеющие определенное функциональное значение. Появление покровной и проводящих тканей было важнейшим ароморфозом в эволюции растений, т. к. позволило им выйти на сушу. Покровная ткань предотвращает от высыхания растения, а проводящая связывает между собой все части растения, транспортируя воду, минеральные и питательные вещества по расти-тельному организму.

Высшие споровые растения

Отдел Моховидные

25000 видов

Растения, не имеют проводящей ткани (сосудов) и механической ткани. Тело разделено на стебель и листообразные выросты -филлоиды, корней нет, иногда имеются ризоиды. Питаются автотрофно за счет фотосинтеза. Многие виды обладают гигроскопичностью - способностью удерживать воду за счет водоносных клеток (филлоидов). Встречаются в основном в северном полушарии.

Размножение бесполое (спорами, вегетативное) и половое размножение. Для оплодотворения необходима вода. В случае двудомных растений, подвижные сперматозоиды с помощью воды попадают в женский половой орган, в случае однодомных, мужские и женские половые органы находятся на одном растении. Преобладает половое поколение -гаметофит (заросток).

Класс Листосте-бельные мхи: сфагнум - вызывает заболачивание почвы, служит накопителем влаги. Поддерживает водный баланс, образует залежи торфа, обладает бактерицидным свойством, используется в строительстве деревянных домах (конопатят щели).

Отдел Моховидные

25000 видов

Отдел Тпауновидные

500 видов

Многолетние травянистые, вечнозеленые растения. Побеги стелющиеся с придаточными корнями, шиловидными листьями, расположенными мутовчато на прямостоячих побегах, на верхушках которых располагаются спороносные колоски. Плауны растут очень медленно, у некоторых видов гаметофит из прорастающей споры развивается в течение 6-15 лет.

Цикл развития кукушкина льна

спора (2п) заросток

мужской гаметофит

Л

женский гаметосЬит

л сперматозоиды яйцеклетки

Л [оплодотворение

Л Зигота (2п) |

спорофит развивается на женском га-метофите_представляет со

бой коробочку со спорами

споры (2п) Цикл развития сходен с папоротникообразными. Преобладает спорофит (2п), в спорангиях созревают споры (п). Из споры развиваются однополые или обоеполые гаметофит (заросток), лишенный хлорофилла, существующий в симбиозе с грибницей в течение нескольких лет. Для оплодотворения нужна вода. Из споры развивается спорофит.

• кукушкин лен -слагает растительный покров тундры и хвойных лесов. • водяной мох фонтиналис используется аквариумистами. Класс Печеночные мхи маршанция

Плаун булавовидный, плаун бара-нец. Споры плаунов используются в качестве детской присыпки (натуральный тальк), в ветеринарии, в металлургии в фасонном литье для обсыпания моделей.





и их значение

Отдел Хвощевидные

30 видов

Многолетние растения. Имеют членистое корневище с придаточными корнями, от корневища отходят надземные побеги. Они бывают двух видов: одни - вегетативные, зеленые, мутовчато разветвленные, летние, к осени отмирают, другие буроватые, прямые не ветвящиеся, развиваются рано весной. На верхушке весеннего побега образуется спороносный колос, после спороношения отмирают. Побеги состоят из члеников (междоузлий) и узлов с мутовчато расположенными листьями. Листья редуцированы в чешуи. Клетки растения способны накапливать кремнезем, который выполняет механическую и за-щитную роль.

В спороносных колосках образуются гаплоидные споры. Из них вырастают заростки (гаметофиты -одно или обоеполые). Оплодотворение осуществляется только при наличии воды на поверхности гаметофита. Из диплоидной зиготы развивается зародыш, а из него -взрослый спорофит.

Хвощи являются индикаторами почв, там где они произрастают, почва нуждается в известковании. Хвощи являются сорняками пастбищ и полей. Хвощ полевой применяется в медицине как мочегонное средство.




Отдел Папоротниковидные

10000 видов

Многолетние травянистые (иногда древовидные) растения, тело которых разделено на корень, стебель и лист. Часто имеют корневище и придаточные корни, крупные листья несущие споры. Молодые листья улиткообразно свернуты. Листья разделены на черешок и пластинку. Хорошо развита проводящая и основная (паренхима) ткани. Наземные папоротники предпочитают влажные тенистые места обитания, водные формы обитают в болотах и стоячих водоемах, древовидные формы распространены только в тропических лесах.

Характерно половое, бесполое, вегетативное размножение кусочками корневища. В жизненном цикле преобладает споровое растение - спорофит. Из споры развивается заросток сердцевидной формы - заросток (гаметофит, чаще всего однополый), на нем развиваются сперматозоиды и яйцеклетки. Оплодотворение происходит в капле воды. Из зиготы развивается спорофит.

Цикл развития щитовника мужского

спорофит (2п) (взрослое листостебельное

растение)

споры (п) (образуются в результате мейоза в сорусах, на листьях - вайях)

сердцевидный заросток -гаметофит

& ъ антеридии мужские по-

ловые органы Ж

архегонии женские по-

ловые органы

Сперматозоиды мелкие,

подвижные ъ

JL Яйцеклетки крупные, неподвижные

зиго ( 2 п ) \2

спорофит

Вымершие папоротники образовали залежи каменного угля. Не-фролепис, адиантум используются для озеленения. Корневища используются для изготовления глистогонных лекарств (щитовник муской). Молодые листья некоторых папоротников в Японии употребляют в пищу. Водные папоротники -сальвиния, таиландский папоротник и другие используются для украшения аквариумов. В северных лесах обитают: щитовник мужской, орляк и др.



Группа число ви-

дов Особенности строения и жизнедеятельности Жизненный цикл Представители


Высшие семенные растения

Отдел Голосемен

ные 8000 видов

Вечнозеленые (реже листопадные) деревья и кустарники (травянистых форм нет). Относятся к группе семенных растений, так как размножаются семенами. Семена, в отличие от споры (одна клетка), содержат зародыш, запас питательных веществ и оболочку. Семена открыто расположены на чешуйках шишек (видоизмененный укро-ченный побег). Прочные покровы защищают семена от внешних воздействий. В стебле различают: кору, древесину (проводящую ткань) и сердцевину (основная запасающая ткань). Проводящая ткань образована не сосудами, а трахеидами. В ситовидных клетках нет клеток спутниц.

В цикле полностью преобладает спорофит (2п). Функцию спорангий выполняют семязачатки, открыто расположенные на чешуйках женских шишек; в них развивается женский гаметофит -два архегония с крупными неподвижными яйцеклетками. Мужской гаметофит представляет собой пыльцевое зерно с двумя неподвижными спермия-ми, состоящее из генеративной и вегетативной клетки. Пыльцевые зерна созревают в пыльцевых мешках мужских шишек. Для оплодотворения не требуется вода, пыльца переносится ветром. Попав на семязачаток, пыльцевое зерно прорастает, образуя пыльцевую трубку, по которой спермий (неподвижный) попадает к яйцеклетке. В оплодотворении принимает участие только один спермий и одна яйцеклетка, остальные отмирают. В результате оплодотворения развивается семя с семенной кожурой, зародышем и эндоспермом.

Класс Саговниковые -внешним видом напоминают пальмы, встречаются в тропических лесах. Сердцевину некоторых саговниковых пальм используют в пищу (сорго). Класс Гинкговые -представлен единственным представителем гинкго двулопастное, произрастает в Азии. Имеет листовую пластинку, сходную по строению с листьями цветковых растений. Класс Эфедровые -эфедра или хвойник. Имеют зеленые фото-синтезирующие побеги, листья чешуйчатые. Семена ис-пользуют в пищу.



и их значение Цикл развития сосны

Семя сосны (зародыш семени)

& Сосна

(взрослое растение, спорофит)

Класс Хвойные

В умеренной зоне представителями голосеменных являются хвойные. Корень хвойных в основном стержневой. В корнях и стеблях много смоляных ходов, заполненных эфирными маслами и смолами. У листопадных хвойных (лиственница) листья мягкие, плоские, игловидные расположены пучками или спирально. У большинства хвойных листья вечнозеленые, жесткие, игольчатые или чешуевидные по форме и очень разной длины (до 45 см.). Они покрыты слоем кутикулы, предохраняющей от излишнего испарения.

мужские шишки

спорангии

мейоз много мелких cnof.

(микроспоры) (все споры

развиваются) мужской заросток - гаметофит (пыльцевое зерно)

пыльца переносится ветром на

семязачаток, прорастает, образуя

пыльцевую трубку

2 спермия (доставляются яйцеклетке по пыльцевой трубе)

женские шишки семязачатки

(на чешуе шишки, несут спо

рангии)

мейоз 4 крупные

споры (мегаспоры)

(развивается только одна)

женский заросток гаме

тофит (эндосперм с 2 архегониями)

яйцеклетки (по одной

в каждом архе-гонии)

зигота (один спермий (п) оплодотворяет

одну яйцеклетку (п)) семя (зародыш семени)

Ель, сосна, лиственница, можжевельник - основные породы, образующие лесные массивы севера и умеренной зоны. Секвойя - одно из самых высоких и долгоживущих растений планеты. Кедр - древнейшее голосеменное, может расти на высоте более 2000 м. Выделяет большое количество фитонцидов. Хвойные используются в строительстве, в целлюлозно-бумажной промышленности, в химической промышленности - из смолы получают скипидар и канифоль. Многие животные питаются семенами хвойных.






Отдел Покрытосе

менные (Цветковые)

250000 видов

Деревья, кустарники, травы. Распространены во всех климатических зонах. Основная особенность -наличие цветка, развитие семени внутри плода, т. е. покрытосемянность. Цветок - видоизменение генеративного побега. Лепестки, тычинки, пестик - видоизменения листьев. Имеются сложные проводящие ткани, состоящие из сосудов, ситовидных трубок и клеток спутников. Семяпочка защищена стенками завязи. Процессу оплодотворения предшествует опыление - перенос пыльцы с тычинки на рыльце пестика и цветка. Перенос пыльцы осуществляется в основном с помощью ветра и насекомых, встречается самоопыление. Плод с семенами развивается из завязи пестика цветка.

Для покрытосеменных характерно вегетативное и половое (семенное) размножение. Для оплодотворения не нужна вода. В жизненном цикле полностью преобладает спорофит (п) - само растение. Характерно двойное оплодотворение. Начало цикла совпадает с голосеменными растениями. Мужской гаметофит -пыльцевое зерно (вегетативная и генеративная), развивается в пыльцевом мешке на тычинках. Женский гаметофит образуется из одной мегаспоры и представляет собой 8-ядерный зародышевый мешок. Одна из клеток - яйцеклетка. Две другие сливаются в центре, образуя диплоидную (4п) центральную клетку. Остальные пять идут на формирование зародышевого мешка. В результате оплодотворения один спермий сливается с яйцеклеткой второй с центральной клеткой.

Класс Однодольные. Семейство злаковые Зерновые культуры (пшеница, рожь, ячмень и т. п.) - пищевое значение.

Культурные. Семейство лилейные растения: тюльпан, нарцисс, чеснок, лук -пищевое и декоративное значение.

Отдел Покрытосе

менные (Цветковые)

250000 видов

цветок к>

тычинка ±L

пестик J L

пыльцевое зерно

JL семяпочка (в завязи)

е? Ъ £ вегетативная клетка

генеративная клетка

J L пыльце-

вая трубка

JL

зародышевый мешок

спер-мий

J L спермин

JL яйцеклетка

J L центральная

клетка 0-

зигота(2п) JL

триплоидная клетка

4 0-зародыш эндосперм

Класс Двудольные Основные культурные растения: • семейство пасленовые (картофель, томаты, перец, баклажаны); • семейство бобовые • (горох, соя, фасоль, бобы, арахис); . семейство крестоцветные (капуста, редька и т. п.); • семейство сложноцветные (подсолнечник, астры, георгины и т. п.).


таблица 56. Характерные признаки семейств цветковых растений. Класс Двудольные

Название семейства

1. Крестоцветные

2. Розоцветные

3. Бобовые

4. Пасленовые

Формула цветка

Ч2+2Л2+2Т2+4П1

ч5л5т л , или

ч5л5тм пм

Ч5Л1 +2+(2)Т(9)+1 П1

Лепестки: парус, весла (2), лодочка

(2 сросшихся)

Ч(5)Л(5)Т(5)П1

Соцветие

Кисть

Кисть, простой

зонтик, щиток

Кисть, головка

Кисть, завиток, метелка

Плод

Стручок, стручочек

Костянка, яблоко, много-орешек

Боб, бобик

Ягода, коробочка

Особенности строения вегетативных

органов Стебли часто укороченные, листья простые цельные или рассеченные, видоизменения корней - корнеплоды

Стебли часто с шипами, встречаются побеговые колючки, листья простые и сложные с прилистниками

Стебли травянистые лианы, листья перисто-сложные с крупными прилистниками, тройча-тосложные, часто видоизменены в усики Стебли вильчатого ветвления, листья простые, некоторые виды имеют видоизмененные побеги - клубни

Примеры

Только травы. Капуста, редька, сурепка, пастушья сумка, гулявник лекарственный Травы, деревья, кустарники. Шиповник, яблоня, рябина, лапчатка, гравилат, земляника, боярышник, груша, вишня, слива Травы, деревья, кустарники. Бобы, соя, люпин, горох, чина луговая, акация, фасоль, клевер, кашка, донник Травы. Томаты, паслен, душистый табак, петуния, перец, баклажан, белена, дурман

таблица 57. Характерные признаки цветковых растений Класс Однодольные

Название семейства

1. Лилейные

2. Злаковые

Формула цветка

О3+3Т3+3П1

ТОмТзП, Цветки мелкие,

невзрачные, пленчатые, опыляются

ветром

Соцветие

Кисть, чаще

одиночные

Сложный колос,

султан, метелка, початок

Плод

Ягода коробочка

Зерновка

Особенности строения вегетативных органов

Стебли часто видоизменены в

луковицу, имеются корневища. Листья

удлиненные, линейные или ланцетовидные.

Жилкование линейное или дуговое

Стебель - соломина с полыми междоузлиями и вздутыми узлами. Рост

вставочный. Листья состоят из

линейной пластинки и влагалища,

охватывающего стебель

Примеры

Только травы. Лук,

чеснок, лилии,

нарциссы, тюльпаны

Только травы.

Пшеница, овес, рис, кукуруза,

овсюг, пырей, мятлик

таблица 58. Сравнительная характеристика растений Класса Однодольные и Двудольные

Признаки 1. Количество

семядолей в зародыше 2. Тип корневой системы

3. Жилкование листа

4. Цветок

5. Примеры

Класс двудольные

2 семядоли

Стержневая Сетчатое или перистое Четырехчленный или

пятичленный с двойным околоцветником

Сем. Крестоцветные, Пасленовые, Розоцветные

Класс однодольные

1 семядоля

Мочковатая Параллельное или дуговое

Трехчленные, реже четырехчленные с простым

околоцветником Сем. Злаковые, Лилейные,

Орхидные

таблица 59. Вегетативные органы растений Орган

Корень

Функция

1. Удерживает растение в почве, 2. Поглощает минеральные вещества и воду, 3. Иногда запасает питательные вещества. 4. Обеспечивает симбио-тические отношения растения с почвенными обитателями.

Внешнее строение

Корневые системы могут быть стержневыми и мочковатыми. В стержневой корневой системе можно выделить главный корень, особенно на стадии прорастания семени. В мочковатой корневой системе нельзя выделить главный корень даже на стадии прорастания семени

Видоизменения Корнеплоды (репа, морковь); корневые клубни (георгин, батат); придаточные корни-присоски (плющ), воздушные корни (орхидея) Виды корней: 1. Главный (развивается из зародышевого корешка) 2. Придаточный (развивается от стебля или листа) 3. Боковые (развиваются от главного, придаточного и боковых - ответвление)

Орган Функция Внешнее строение Видоизменения Побег - стебель и расположенные на нем листья и почки. На побеге место прикрепления листа или почки называется узлом. Расстояние между двумя узлами - междоузлием. Подземные: корневище (ландыш), луковица (лук), клубни (картофель).

Стебель

1. Центральная ось побега. 2. Выполняет опорную и проводящую функции. 3. Выносит листья к свету, иногда запасает органические вещества и воду, участвует в фотосинтезе (у травянистых растений). 4. Орган вегетативного размножения.

В зависимости от положения в пространстве стебли подразделяют на: прямостоячие (пшеница), ползучие (лапчатка ползучая), вьющиеся (вьюнок), цепляющиеся (плющ). По форме могут быть: цилиндрические, трехгранные, четырехгранные, сплюснутые и т. п. Стебель злаковых растений называется соломина

Надземные: колючки (боярышник), усики (огурец), усы (земляника)

Листья

1. Фотосинтез, 2. Испарение воды с целью охлаждения (транс-пирация) и газообмена. 3. У некоторых растений в листьях запасаются органические вещества и вода. 4. Является органом вегетативного размножения.

Лист состоит из листовой пластинки, пронизанной жилками, если лист черешковый, он еще имеет черешок, с помощью которого крепится к стеблю. Листья без черешка называются сидячими. Листья могут быть простыми и сложными. Жилкование: сетчатое (дуб), параллельное (рожь), дуговое (подорожник). По иссеченное™ листовой пластинки: цельные (подорожник), лопастные (клен), рассеченные (тысячелистник) и т. д. По форме: линейные (нарцисс), овальные (яблоня) Листорасположение оче-редное, мутовчатое, супротивное

Усики (горох), колючки (кактус), приспособл-ния для ловли насекомых (росянка), чешуйки (на корневищах), части цветка (лепестки, тычинки, пестик)


таблица 65. Растительные ткани Название

ткани

Образовательная

(меристема)

Первичная верхушечная

Вторичная боковая (камбий)

Покровная ткань

Кожица (эпидермис)

Строение

Меристема образована живыми, мелкими, плотно сомкнутыми клетками, с крупным ядром, густой цитоплазмой и мелкими вакуолями

Состоит из слоя живых, плотно сомкнутых клеток с утолщенной стенкой, без хлоропластов. В кожице листьев и зеленых побегов имеются устьица

Местонахождения

Конус нарастания в почках, зародыше семени, на кончиках корней Расположен между древесиной и лубом стеблей и корней

Располагается на поверхности

Расположена на поверхности листьев, молодых побегов, всех частей цветка

Функции

1. Участвует в образовании новых клеток и дифференциации этих клеток в клетки других тканей. 2. Клетки образовательной ткани постоянно делятся и дифференцируются в клетки постоянных тканей. 1. Обеспечивает рост органов в длину. 1. Благодаря делению клеток и их дифференциации образуются ткани корней, побегов, листьев, цветков.

1. Утолщение стебля и корня.

1. Предохраняет растение от высыхания и других неблагоприятных воздействий. 2. Участвует в процессе дыхания. 3. Участвует в обмене веществ между окружающей средой.

1. Защита органов от высыхания и микроорганизмов. 2. Устьица обеспечивают газо- и водообмен в растениях.

Название ткани

Пробка

Корка -перидерма

Основная ткань -паренхима

Ассимми-ляционая ткань

Запасащая паренхима

Строение

Состоит из мертвых клеток, стенки которых пропитаны жировым веществом - суберином

Комплекс многослойной пробки и других мертвых тканей, сменяет эпидермис у многолетних растений

Основная ткань состоит обычно из живых, тонкостенных клеток, составляющих основу органов

Столбчатая и губчатая ткань листа, содержит хло-ропласты Состоит из однородных тонкостенных клеток, в которых откладываются белки, жиры, углеводы и другие запасные вещества. Часто имеют крупные вакуоли с клеточным соком


Покрывает стебли многолетних растений корневища, клубни

Покрывает нижнюю часть стволов, хорошо выражена у коркового дуба

В основном - в зеленых листьях и молодых побегах Она находится в стеблях древесных растений (сердцевина), корнеплодах, клубнях, луковицах, плодах и семенах

Функции

1. Защита от перепадов температур, механических воздействий, вредителей. 2. Многослойная пробка образует на поверхности стебля защитный чехол, в котором имеются чечевички для газо- и водообмена. 1. Защита от механических повреждений, перепадов температур, вредителей, микроорганизмов. 1. Фотосинтез. 2. Запас питательных веществ. 3. Различают также воздухоносную и водоносную паренхимы.

1. Фотосинтез 2. Газообмена

1. Накопление запасных питательных веществ. 2. Клетки основных тканей способны превращаться во вторичную образовательную ткань, за счет которой происходит вегетативное размножение растений.

519


Водоносная паренхима

Воздухоносная паренхима -аэренхима

Проводящая ткань

Ксилема (древесина)

Строение

Состоит из крупных, рыхло расположенных клеток

Клетки аэренхимы образуют крупные воздухоносные межклетники

Состоит из вытянутых клеток

В состав ксилемы входят сосуды (мертвые вытянутые клетки, лишенные поперечных перегородок, стенки которых пропитаны лигнином, придающим сосудам дополнительную твердость), древесинная паренхима и механическая ткань


В стеблях и (или) листьях растений засушливого климата (кактусы, алое, бутылочное дерево) Развивается у водных и болотных растений в стеблях и иногда листьях (рогоз, тростник) Проводящая ткань является составной частью древесины (ксилемы) и луба (флоэмы)

Расположена в древесине стебля, проводящей зоне корня, жилках листьев

Функции

1. Служит для запасания воды у растений засушливого климата

2. По межклетникам воздух доставляется к подводным частям растений и обеспечивается аэрация

Осуществляет транспорт питательных веществ от корня к листьям (восходящий ток), от листьев к корню (нисходящий)

Главная проводящая ткань высших сосудистых растений. Она также участвует в транспорте минеральных веществ (восходящий ток), запасании питательных веществ и выполняет опорную функцию


Флоэма (луб)

Строение

Состоит из ситовидных трубок с клетками спутниками, лубяной паренхимы и лубяных волокон (механическая ткань). Ситовидные трубки образованы живыми клетками, поперечные перегородки которых пронизаны мелкими отверстиями, образующими «сито». В клетках нет ядер, но они имеют цитоплазму, тяжи которой проходят в соседние клетки через сквозные отверстия в перегородках. Клетки-спутники соединены с ситовидными трубками плазмодесмами и выполняют, скорее всего, трофическую функцию (питание, синтез ферментов и т. д.)


Образует проводящие пучки в лубе вдоль стебля, корня, жилок листьев

Функции

Проводит растворенные органические вещества, образованные в листьях (нисходящий ток), в стебель, корень, цветки, плоды



Механическая ткань: Волокна

Каменистые клетки

Выделительная ткань

Железистые волоски

Нектарники

Смоляные и млечные ходы

Строение Клетки механической ткани (лубяные и древесинные волокна) имеют толстые утолщенные и одревесневшие оболочки, плотно прилегающие друг к другу Склереиды - округлые мертвые клетки с очень толстыми одревесневшими оболочками Состоит из клеток, образующих и выделяющих различные вещества (секреты)

Живые клетки образующие длинные выросты -волоски, заполненные жидким секретом

Живые клетки, заполненные сладким содержимым, часто сильно пахнущим Мертвые вытянуты клетки, заполненные смолой или млечным соком

Местонахождения Механические ткани в основном расположены в стебле, в корне имеется только в центре. Окружают сосудистые пучки

Образуют семенную кожуру, скорлупу ореха

На поверхности листьев, стеблей (стрекательные клетки крапивы, железистые волоски герани). У основания лепестков

Цветок (чаще всего у основания лепестков)

Древесина хвойных, стебель одуванчика, молочая

Функции

Придает прочность органам растения, противодействует разрыву или излому, образуют каркас, поддерживающий органы растения

Защищают семена от внешних воздействий

Выделение секрета

1. Выделение веществ, защищающих от поедания животными, микроорганизмов, испарения 2. Выделение пахучих веществ, привлекающих насекомых-опылителей

Выделение нектара, привлекающего насекомых-опылителей

Защита от микроорганизмов, повреждений, поедания животными

Внутреннее строение стебля Зоны корня

(1) Корневой чех-лик - на верхушке растущего корня

(2) Зона деления -под корневым чех-ликом

(3) Зона роста (растяжения) - между зоной деления и всасывания (4) Зона всасывания - перемещается по мере роста корня. Сразу после зоны роста

(5) Зона проведения - находится сразу за зоной всасывания

Строение Покровная ткань - постоянно слущиваю-щиеся, плотно расположенные клетки Мелкие, активно делящиеся клетки верхушечной образовательной ткани

Состоит из быстрорастущих, одинаковых клеток

Характеризуется наличием корневых волосков, образованных клетками покровной ткани

Содержит сосуды (мертвые клетки в виде трубочек) и ситовидные трубки (живые клетки, имеющие отверстия в разделяющих их стенках)

Функции

Обеспечивает защиту кончика корня

Обеспечивает рост корня в длину за счет непрерывного деления клеток

Клетки впоследствии специализируются, образуя различные ткани

Корневые волоски поглощают воду и минеральные соли. Клетки продолжают специализироваться Осуществляется транспорт веществ: по сосудам - вода и минеральные вещества вверх (к стеблю и листьям); по ситовидным клеткам -растворенные органические вещества вниз (к корню)


таблица 62. Внутреннее строение стебля Слои

1. Кора

Кожица

Пробка

Луб

2. Камбий

3. Древесина

4. Сердцевина

Ткани и клетки Состоит из кожицы, пробки и луба Однослойная покровная ткань. Образована живыми, плотнорасполо-женными клетками с утолщенной наружной стенкой. Клетки содержат хлорофилл. Имеются устьица Многослойная покровная ткань. Образована мертвыми, плотнораспо-ложенными клетками с утолщенными оболочками, имеются чечевички Образован двумя видами тканей: Механическая - волокна - мертвые вытянутые клетки с толстыми стенками; Проводящая - ситовидные трубки Однослойная образовательная ткань, состоящая из одного слоя делящихся клеток Образована тремя видами тканей; Проводящая - сосуды Механическая - древесные волокна Основная - рыхло расположенные клетки, неправильной формы (в случае зеленых стеблей содержит хлорофилл) Основная ткань (запасающая) состоит из живых, рыхло расположенных клеток неправильной формы, заполненных различными включениями

Функция Защитная Защита от пыли, микроорганизмов, перегрева, излишнего испарения. Водо- и газообмен. Имеется в случае травянистых растений и молодых стеблей Образуется на поверхности зимующих стеблей, защищает от внешних воздействий (колебаний температур, высыхания, вредителей и т. д.)

1. Придает прочность. 2. Проведение растворов органических веществ от листьев к корню

Рост стебля в толщину и дифференциация клеток. Наружу откладываются клетки луба, внутрь - древесины Проведение воды и растворенных в ней минеральных веществ (восходящий ток) Опорная функция Запасающая в случае видоизменений стебля. Наиболее развита в зеленых стеблях, в этом случае клетки основной ткани участвуют в процессе фотосинтеза Запасаются питательные вещества. Способна превращаться в делящиеся клетки вторичной образовательной ткани, что обеспечивает вегетативное размножение

таблица 64. Внутреннее строение листа Ткани листа Покровная ткань

\ л itril Г"

Основная ткань:

- столбчатая

- губчатая

Механическая

Проводящая

Строение Верхняя кожица образована плотно прижатыми прозрачными клетками (4), неправильной формы. Часто покрыта кутикулой или волосками

Нижняя кожица обычно имеет устьица. Устьица образованы двумя замыкающими (2) клетками, стенки которых утолщены с одной стороны, между ними расположена устьичная щель (1). Замыкающие клетки имеют хлоропласты (3).

Плотно лежащие клетки цилиндрической формы с хлоропластами

Округлые клетки с межклетниками, образующими воздушные полости, содержат меньшее количество хлорофилла

Жилка листа (волокна)

Жилка листа: - сосуды

- ситовидные трубки

Функция

Обращена к солнцу, защита от внешних воздействий и испарения

Расположена с нижней стороны листа. Защита, дыхание и испарение

Расположена с верхней стороны листа. Служит для фотосинтеза

Расположены ближе к нижней стороне листа. Фотосинтез + во-до- и газообмен

Упругость и прочность

Ток воды и минеральных веществ от корня

Ток воды и органических веществ к стеблю и корню

525


Таблица 66.

Генеративные органы Строение цветка

Орган

Околоцветник

Чашелистик (в совокупности образуют чашечку

цветка)

Лепесток (в совокупности образуют венчик

цветка)

Тычинка (Андроцей -совокупность тычинок)

Пестик(Гинецей - совокупность плодолистиков, образующих один (простой) или несколько (сложный) пестиков)

Строение Простой состоит из лепестков, отсутствует деление на чашечку и венчик. Сложный состоит из венчика и чашечки

Наружные листочки околоцветника чаще всего зеленые, травянистые

Лепестки должны быть ярко окрашены. Лепестки - видоизмененные листочки.

Состоит из тычиночной нити и пыльника, внутри которого созревает пыльца

Состоит из завязи, столбика и рыльца. Внутри завязи содержатся семязачатки или один семязачаток

Функция

Защищает тычинки и пестик, привлекает насекомых, способствует опылению

1. Служат для защиты органов цветка в состоянии бутона 2. Иногда бывают окрашенными, способствуют опылению, привлекают насекомых 1. Защита главных частей цветка 2. Привлечение насекомых, способствуют опылению Участие в опылении и оплодотворении. Созревание мужского заростка - пыльцы Рыльце улавливает пыльцу, столбик выносит рыльце, внутри завязи в семязачатках созревают яйцеклетки и происходит двойное оплодотворение. Из завязи развивается плод, из семязачатка - семя

Таблица 67. ВИДЫ СОЦВвТИЙ Соцветие - совокупность цветков, объединенных на специальном цветоносном побеге.

Часто соцветие содержит видоизмененные листья. Простые соцветия (кисть, простой колос, простой зонтик, корзинка) имеют одну ось. Сложные соцветия (сложный колос, сложный зонтик) - состоят из нескольких простых соцветий, имеют ветвящуюся ось.

I Соцветия Кисть

Простые Простой Простой Корзинка колос зонтик

ф.

* Сложные

Сложный колос

$

%

Сложный зонтик

JVjh It

1 Плод

Плод - образуется из завязи цветка при оплодотворении, является вместилищем семян. Состоит из семени, образующегося из семязачатка и околоплодника, образующегося из стенок завязи.

J Типы плодов * Таблица 69. Сухие

Орех (лещина, фундук) Семянка (подсолнечник, одуванчик) Зерновка (пшеница, рис) Желудь (дуб) Крылатка (клен, береза) Боб (горох, акация) Стручок (капуста, редька) Коробочка (мак, петуния) Листовка (дельфиниум, лютик)

Сочные Костянка (вишня, абрикос) Ягода (томат, виноград) Яблоко (яблоко, груша) Тыквина (арбуз, тыква) Померанец (апельсин, лимон)



Семя Семя - орган размножения цветкового растения, образующийся в результате двойного

оплодотворения из семязачатка. Функция семени заключается в защите зародыша, переживание неблагоприятных условий. Запас питательных веществ откладывается в семядолях (в семенах без эндосперма)или в эндосперме.

Рис. 16 Строение семени двудольного растения - семя фасоли

1. Семядоли 2. Корешок 3. Стебелек 4. Почечка 5. Зародыш 6. Семенная кожура

Рис. 17 Строение семени однодольного растения -зерновка пшеницы

1. Околоплодник, сросшийся с семенной кожурой

2. Эндосперм 3. Семядоля 4. Почечка 5. Стебелек 6. Корешок 7. Зародыш

таблица 68. Строение семян однодольных и двудольных растений

Части семени Семенная кожура

Зародыш

Эндосперм

Примеры

Двудольные растения Плотная легко отделяется Корешок, стебелек, почечка, две семядоли Нет эндосперма Фасоль, горох, кабачок

Однодольные растения Сросшаяся с околоплодником Корешок, стебелек, почечка, одна семядоля

Имеется эндосперм, с запасом питательных веществ Фиалка, томат

Лук, пшеница, ландыш

Нет эндосперма

Стрелолист, часту-ха

ф

ф S X ф * о X

разм

Ф о m O

L/OI

га Q .

о о ш о

цвет

к

Us ь.

звит

га Q .

ц, ЬС

529

го о; CD ГО го S X CD I -О

л о с с О с о О

БИОЛОГИЯ

го \-го X го со

5 ф о со о о. ^ о

ГО л ГО CL >, К О

Цветок з~~с

Пестик- внутри завязи семязачатки

/Wet/оз Образуется 4 споры (п), развивается только одна

I Спора I

Женский заросток - га-метофит (8 ядерный за

родышевый мешок. Ядра превращаются в клетки)

Центральная клетка (2п)

I

Яйцеклетка

Триплоидная (Зп)клетка I

Эндосперм Зигота (2п) I т

Тычинка -пыльцевые мешки

/Wet/оз Образуется много мелких спор (п), развиваются все

т Спора х:

Мужской заросток - га-метофит (пыльцевое

зерно)

I Вегетативная

клетка т

т Генеративная

клетка

Пыльцевая трубка Т~1

Зародыш семени

, , с 4—-* >s S 2 о. ф с О

, , с

• * — * •

>S S

s О. Ф С О

Семя

Плод


Таблица 71. Вегетативное размножение растений

1

1-о 0) 1-о о Q) Ч О О. S о. С "С" m | 1- Н S >> с[ с ° 5 X = о л 5 Z о z О. Ш с ш " * • * *

а> о Z Z а> ш н о а> н о ш

Побегами: • Усами (земляника, лапчатка) • Корневищами (ландыш, пырей) • Клубнями (картофель, топинамбур) • Луковицами (лук, чеснок) • Ползучими побегами (луговой чай, традесканция)

Отведением • Отводками - укоренными боковыми побегами (смородина, крыжовник)

Листьями: • Выводковыми почками на листьях (бриофил-лум, сердечник)

Корнями: • Корневыми отпрысками (малина, осот, тополь)

Черенкованием: • Стеблевое черенкование (смородина, крыжовник) • Листовое черенкование (семполия, бегония) • Корневое черенкование (хрен, малина)

Прививка: • Копулировка (яблоня, груша) • Окулировка (роза)

Делением: • Куста (сирень, пион) • Клубней (картофель) • Корневища (ирис) • Корней(малина)

5 О 0 ) СО

¥ га н is 8 Б. Ей о 2 « О. 5 С Z *~ а> ш о го а. х о о

о

Часть 3. Царство животные Отличие животных и растений

Признаки

Питание

Строение клетки

Ткани

Органы

Запасные вещества Способность к передвижению в пространстве Способность к росту Активность в поисках пищи

Раздражимость (рефлекс)

Растения

Автотрофное (фотосинтез)

Есть целлюлозная оболочка, вакуоли, хлоропласты. Нет клеточного центра (только у некоторых одноклеточных) Образовательная, покровная, проводящая, механическая, основная

Вегетативные: корни, побег (стебель, листья) Репродуктивные: цветок, семя, плод

Крахмал, белки, жиры

Перемещаются только жгутиковые одноклеточные. Для многоклеточных характерны тропизмы (фототропизм - движение к свету)

На протяжении всей жизни

Не активны


Животные Гетеротрофное (мертвой органикой -сапрофиты или живой - паразиты)

Нет оболочки, вакуолей (за исключением пищевых у простейших), хлоропла-стов. Имеется клеточный центр

Эпителиальная, соединительная, мышечная, нервная Соматические: орг. опорно-двигательной, кровеносной, дыхательной, нервной, пищеварительной, выделительной, покровной, эндокринной с-м. Репродуктивные: орг. половой с-мы

Жиры, гликоген, белки

Для большинства животных характерно активное движение

Для большинства животных только в молодости

В большинстве своем активны

Имеется (раздражимость у всех, высшая нервная деятельность у более высокоорганизованных)

531


Подцарство простейшие Таблица 73. Более 30 000 видов

Организмы, тело которых состоит из одной клетки, являющейся целым организмом. Обладают способностью переносить неблагоприятные условия в виде цист, имеющих специальную защитную оболочку. Обитают в водоемах, почве, многие припособлены к обитанию в теле других организмов: растений, животных и человека.

Типы

С

арко

довы

е ил

и С

арко

жгут

и-ко

носц

ы

Клас

с Ко

рнен

ожки

Кл

асс

Жгг

утик

овы

е (э

вг

лена

зел

еная

)

Среда обитания

Обитатели пресных водоемов, почвы, некоторые паразиты

Обитатели пресных водоемов, луж, прудов. Симбионты в кишечнике. Паразитические формы

Особенности строения и жизнедеятельности

Не имеют постоянной формы тела. Клетка покрыта клеточной мембраной, цитоплазма имеет все органоиды, ядро, сократительные вакуоли. Образуют органы передвижения - псевдоподии (ложноножки). Способ питания - фагоцитоз, пиноцитоз. Вследствие фагоцитоза образуется пищеварительная вакуоль. Выделение происходит через сократительную вакуоль. Дыхание (газообмен) осуществляется через наружную клеточную мембрану. Размножение путем деления клетки. Имеют постоянную форму тела. Органы передвижения - жгутики. На переднем конце тела имеется светочувствительный глазок. Имеются органеллы содержащие хлорофилл - хроматофор. У некоторых имеется клеточный рот и глотка. Способ питания: на свету - фотосинтез, в темноте - пиноцитоз. Пищеварительная вакуоль не образуется. Выделение и газообмен как у Саркодовых. Размножение бесполое и половое - копуляция -слияние двух особей.

Представители

Амеба обыкновенная, Малярийный плазмодий, Дизентерийный плазмодий. Встречаются паразиты.

Эвглена зеленая Встречаются паразитические формы: лямблии и трипа-носомы Колониальные формы - вольвокс

Подцарство многоклеточные. Беспозвоночные Таблица 75. Особенности внутреннего строения

систем и органов Тип Кишечнополостные. Насчитывает около 9000 видов. Гидра

Строение тела

Пищеварительная с-ма

Органы дыхания. Кровеносная с-ма.

Выделительная с-ма

Нервная с-ма, органы чувств

Размножение

Двуслойные, полость тела отсутствует. Радиальная симметрия. Анального отверстия нет. Наружный слой - эктодерма: кожно-мускульные клетки, стрекательные, нервные клетки, промежуточные. Внутренний слой - энтодерма: пищеварительные и железистые клетки. Между слоями располагается мезоглея. На переднем конце тела рот окруженный щупальцами со стрекательными клетками. Задний конец тела - подошва, место прикрепления к субстрату Ротовая полость, энтодерма с пищеварительными клетками, способными к фагоцитозу. Пищеварение полостное и внутриклеточное. Пищей служат одноклеточные и мелкие организмы. Непереваренные остатки выбрасываются через рот Дыхание всей поверхностью тела Кровеносная с-ма отсутствует Выделение осуществляется клетками поверхности тела Диффузного типа. Образована звездчатыми клетками, соединенными отростками. Активно реагирует на пищу и раздражение. Органы чувств не развиты, осязание всей поверхностью, особенно чувствительны щупальца. Размножение бесполое (почкование) и половое. Животные обоеполые в эктодерме развиваются сперматозоиды и яйцеклетки, оплодотворение перекрестное, осуществляется плавающими в воде сперматозоидами. В результате оплодотворения появляется плавающая личинка -планула, которая передвигается в воде и зимует на дне водоема. У многих морских форм наблюдается чередование полипа - прикрепленного к субстрату и свободноплавающей медузы. Эти формы чередуются друг с другом

533

Таблица 77. Клетки тела кишечнополостных Сл

ои т

ела

Экт

одер

ма

Клетки Рисунки

Кожн

ому-

скул

ьная

Чувствительная

Нервная

Стрекателная

Промежуточная

Особенности строения

В основании имеются отростки, содержащие сократимое мускульное волоконце

Одним концом обращены наружу, другим прилегают к базаль-ной мембране. Вытянутые с выступающим наружу кончиком Звездчатые с отростками, лежат между сократительными отростками на базальной мембране. В совокупности образуют диффузную нервную систему Крупные клетки, состоящие из стрекательной капсулы с ядром, внутри нее находится спирально свернутая полая стрекательная нить. На поверхности клетки имеется чувствительный волосок

Мелкие округлые

Функции

Составляют основную массу эктодермы, обеспечивают движение тела и его отдельных частей, изменение объема тела, защиту

Восприятие внешних раздражителей

Передача возбуждения к остальным клеткам организма

Расположены по всей эктодерме, но наибольше количество на щупиках и вокруг рта служат для зашиты и парализации жертвы

Способны к делению и превращению в другие виды клеток, в том числе и в половые. Обеспечивают регенерацию и почкование

Слои

тел

а Э

ктод

ерма

Э

нтод

ерма

Клетки

Рисунки

Половые

Пищеварительная

Железистая

Особенности строения

Яйцеклетки - крупные округлые, неподвижные. Сперматозоиды -мелкие вытянутые, двигаются с помощью хвостика

Крупные, вытянутые, имеют мускульные волоконца, жгутики, способны образовывать ложноножки

Крупные, бокаловидные, выделяют различные секреты

Функции

Обеспечивают половое размножение, оплодотворение в воде

Перемещение пищи внутри пищеварительной полости. Фагоцитоз -внутриклеточное пищеварение

Клетки энтодермы сосредоточены около ротового отверстия, выделяют пищеварительный секрет, обеспечивающий внутриполостное пищеварение. Клетки подошвы выделяют клейкий секрет, для прикрепления к субстрату

535

Тип Плоские черви Насчитывает 12 500 видов.

Особенности внешнего и внутреннего строения на примере Белой планарии







Трехслойные многоклеточные животные. Двусторонняя симметрия тела. Передвижение с помощью кожно-мускульного мешка (состоит из эпителия и системы мышечных волокон: кольцевые, диагональные, продольные). Не имеют полости тела. У паразитических форм есть специальные органы прикрепления. Состоит из эктодермальной глотки и энтодермальной, слепозамкну-той кишки. Анального отверстия нет, у паразитических форм пищеварительная система редуцирована. Кровеносная и дыхательная системы отсутствуют, дыхание происходит всей поверхностью тела. Появляются органы выделения - протонефридии. Выделительная система представлена системой разветвленных трубочек, которые заканчиваются выделительными порами. Нервная система состоит из парного мозгового узла (ганглия) и двух нервных стволов (брюшного и спинного), соединенных многочисленными нервами. У свободноживущих представителей имеются два глаза и осязательные лопасти. Гермафродиты. Часто имеются личиночные стадии. Паразитические формы имеют сложный цикл размножения, со сменой хозяев.

Тип Круглые черви Насчитывает 20 000 видов.

Особенности строения на примере аскариды человеческой







Тело округлое, удлиненное. Имеется первичная полость тела, заполненная жидкостью, в ней расположены внутренние органы. Кожа покрыта кутикулой. Покровы и мышцы образуют кожно-мускульный мешок.

Пищеварительная система представлена пищеварительной трубкой, начинающейся ротовым отверстием •=> глотка •=> пищевод <=> кишечник (появляется задняя кишка), анальное отверстие. Желудок отсутствует. У некоторых хищных и паразитирующих червей имеются кутикуляр-ные выросты - зубы. У паразитов растений глотка превращена в колюще-сосущий орган - стилет.

Кровеносной и дыхательной систем нет. Выделительная система представлена одноклеточной железой с двумя каналами, открывающимися в головной части.

Окологлоточное кольцо с отходящими стволами. Органы чувств не развиты или развиты слабо, представлены осязательными и светочувствительными клетками.

Раздельнополые, размножение половое, оплодотворение внутреннее. Характерен половой диморфизм. Развитие прямое или через личинку. Яйцо с личинкой на почве •=> кишечник человека •=> личинка •=> кровь О легкие •=> рот •=> кишечник •=> взрослая аскарида. Встречаются живородящие формы.

537

Тип Кольчатые черви Насчитывает 8 000 видов

Особенности организации Дождевого червя







Тело вытянутое, круглое, сегментированное. Симметрия двусторонняя, различаются брюшная, спинная стороны тела, передний и задний конец. Имеется вторичная полость тела, выстланная эпителием и заполненная жидкостью. Передвижение с помощью кожно-мускульного мешка. Пищеварительная система - ротовое отверстие •=> глотка => пищевод •=> зоб •=> желудок •=> средняя кишка •=> задняя кишка •=> анальное отверстие, железы. Кровеносная система замкнутая, состоит из сосудов. Имеются более крупные сосуды - сердца, проталкивающие кровь. Кровь содержит гемоголобин. Полостная жидкость обеспечивает связь кровеносной системы с клетками. Дыхание всей поверхностью тела. Выделительная система - в каждом сегменте пара нефридий. Узлового типа: парный головной ганглий, парные окологлоточные тяжи, соединяющиеся с брюшными. У многих кольчатых червей имеются органы чувств: глаза, обонятельные ямки, органы осязания. У дождевых червей (в связи с подземным образом жизни) органы чувств представлены осязательными и светочувствительным клетками по всей поверхности тела. Раздельнополые или вторичные гермафродиты. Оплодотворение перекрестное, внутреннее (у водных форм в воде). Развитие прямое. У некоторых морских кольчатых червей - с метаморфозом, имеется плавающая личинка. Способны к регенерации.

Тип Моллюски Насчитывает 130 000 видов

Особенности организации на примере Прудовик беззубка







Двусторонняя симметрия, тело не сегментировано, мягкое, состоит из трех отделов: голова, туловище, нога. Большинство имеет известковую раковину. С внутренней стороны раковины все тело охватывает мантия - кожная складка. Пространство между телом и мантией называется мантийной полостью. В ней находятся органы дыхания, открываются органы выделения, половые протоки и кишечник. Рот •=> глотка •=> желудок •=> средняя кишка (впадают протоки печени, помогающей в переваривании пищи) <=> анальное отверстие. Кровеносная система незамкнута, сердце двухкамерное (прудовик) или трехкамерное (беззубка). Дыхательная система - жабры (беззубка) и легочные мешки (прудовик). Органы выделения - почки. Нервная система - разбросано-узловатого типа, состоит из нервных узлов, расположенных в голове, ноге, жабрах. У головоногих органы зрения развиты очень хорошо. Брюхоногие имеют глаза и щупальца. Для двухстворчатых характерны осязательные клетки в ноге и по краям мантии. Брюхоногие - гермафродиты, оплодотворение внутреннее перекрестное, откладывают яйца в воду. Двустворчатые и головоногие-раздельнополые. Оплодотворение перекрестное, внутреннее.

539

Т И П Ч Л е Н И С Т О Н О Г И е Начитывает 150 000 видов

Особенности организации представителей типа







Тело сегментировано, конечности членистые, функционально специализированы (для захвата пищи, для передвижения и т. д.), располагаются на разных отделах тела. Движение обеспечивается мышцами. Тело покрыто хитиновым покровом, образующим наружный скелет и выполняющим защитную функцию. В связи с его прочностью и малой растяжимостью, рост членистоногих сопровождается линькой. Выделяют отделы тела: голова, грудь, брюшко. У некоторых представителей (ракообразных, паукообразных) отделы сливаются: голова и грудь, образуя единый отдел - головогрудь. Пищеварительная система: ротовой аппарат •=> глотка •=> пищевод •=> желудок •=> передняя, средняя и задняя кишка •=> анальное отверстие •=> железы. Имеется набор пищеварительных желез (вырабатывающих секрет, улучшающий процессы пищеварения). Кровеносная система незамкнута, имеется пульсирующий сосуд -«сердце», и сосуды (артерии), по которым циркулирует гемолимфа (по своему составу частично сходная по составу с кровью). Дыхательная система: у водных форм - жабры, у наземных - легкие, трахеи. Выделительная система - мальпигиевы сосуды у насекомых и паукообразных, зеленые железы, в основании усиков у ракообразных. Нервная система состоит из надглоточного и подглоточного нервных узлов, соединенных в окологлоточное нервное кольцо, и узлов брюшной нервной цепочки. Многие имеют хорошо развитые органы чувств: фасеточные глаза, органы осязания - механорецепторы, органы слуха. Раздельнополые, половой диморфизм (отличие самца и самки по внешним признакам). Развитие прямое (с неполным превращением) и непрямое (с полным превращением). Прямое: яйцо О личинка О взрослое животное. Непрямое: яйцо •=> личинка •=> куколка •=> взрослое животное.

Тип Иглокожие Около 6000 видов

Группа вторичноротых морских донных животных, способных к медленному передвижению или прикрепленных ко дну. Симметрия радиальная, чаще всего пятилучевая. Воднососуди-стая система дыхания и выделения (представляет собой систему каналов, по которым курсирует вода), Имеется кровеносная система, органы дыхания развиты слабо или отсутствуют, примитивная нервная система. Половое и анальное отверстие расположены на противоположных полюсах тела.

Таблица 84. Основные классы иглокожих При

знаки

Образ жизни

Покровы

Морские звезды

Встречаются на разных глубинах, чувствительны к солености воды. Передвигаются с помощью лучей. Питаются донными животными и органическими остатками

Морские ежи

Донные малоподвижные животные, обитают на различной глубине. Питаются животной и растительной пищей

Голотурии

Донные малоподвижные животные, иногда годами могут оставаться на одном месте. Питаются мелкими донными животными, водорослями, гниющими остатками

Состоят из двух слоев: наружного однослойного эпителия и внутреннего соединительнотканного, где развиваются элементы известкового скелета

Скелет образован известковыми пластинками, несущими шипики, расположенными продольными рядами

Тело морских ежей заключено в известковый панцирь из рядов плотно соединенных пластинок с сидящими на них длинными иглами

Скелет голотурий состоит из мелких известковых телец разной формы, разбросанных по коже

541


Признаки

Пищеварительная система

Кровеносная система

Водно-сосудистая

система


Морские звезды Морские ежи Голотурии Начинается ротовым отверстием, расположенным в середине нижней поверхности тела, оно ведет в короткий пищевод, за которым следует кишка Найдя добычу, морская звезда накрывает ее телом и выворачивает желудок, соки желудка, переваривают пищу. Анальное отверстие лежит на верхней поверхности

Рот окружен особым челюстным аппаратом с пятью зубами, обращенными наружу

Обычно состоит из двух кольцевых сосудов: один снабжает рот, другой анальное отверстие; и радиальных сосудов, число которых совпадает с числом щупалец у морских звезд Образована кольцевым каналом, окружающим пищевод, и 5 радиальными каналами. Каналы дают ответвления к парным ножкам - тонкие трубочки, начинающиеся пузырьками и заканчивающиеся присоской. Вода проникает в систему через канал, фильтруясь через пористую пластинку Используют систему для передвижения и выделения

Используют систему для газообмена и выделения

Большинство раздельнополы, но встречаются и гермафродиты. Развитие происходит с метаморфозом. Личинка двусторонне симметричная, плавает в толще воды. Животные способны к регенерации - восстановлению частей тела. Из небольшого кусочка морской звезды может получиться целый организм

543

Тип Хордовые Более 40 000 видов

Группа высокоорганизованных животных с двухсторонней симметрией тела, имеющих внутренний осевой скелет-хорду на разных стадиях развития. Хорда - плотный хрящевой опорный тяж. трехслойное строение, вторичная полость тела, вторичный рот (у более высокоорганизованных животных первичный рот замыкается и на его месте образуется анальное отверстие, а вторичный прорезывается на противоположной стороне).

Нервная система - в виде нервной трубки, расположенной над хордой. Пищеварительная система - пищеварительная трубка, расположена под хордой. Кровеносная система - замкнутая, имеется сердце, расположенное на брюшной стороне тела.

таблица 85 Подтип Бесчерепные

Клас

с Кл

асс

Ланц

етни

ки

Строение тела, покровы

Тело состоит из туловища, хвоста, плавника, покрыто кожей

Скелет

Хорда

Системы органов: пищеварительная, кровеносная, дыхательная, вы

делительная Пищеварительный канал: рот, глотка, кишечная трубка (от передней части кишечника отходит печеночный вырост), анус. Один круг кровообращения, сердца нет, холоднокровные животные. Органы дыхания - жаберные щели в глотке. Органы выделения -нефридии (выделительные трубочки)

Нервная система, органы

чувств

Нервная система в виде нервной трубки. Органы чувств: щупальца, обонятельная ямка

Размножение развитие

Раздельнополые, оплодотворение наружное. Яичники и семенники расположены посегментно. Икринки развиваются в воде. Из них выходит свободноплавающая, активнопи-тающаяся личинка, которая плавает в толще воды и постепенно превращается во взрослую особь

БИОЛОГИЯ

Подтип Позвоночные (или Черепные) Позвоночные ведут более активный образ жизни и имеют более высокий уровень орга

низации систем органов: появляется головной мозг, формируется хрящевой и костный скелет. (возникновение черепа, челюстного аппарата и парных конечностей), появляется сердце, легкие. Жизнедеятельность основана на появлении условных и безусловных релексов.

Надкласс Рыбы Насчитывают 700 000 видов

Строение тела, покровы

Обтекаемая форма тела -приспособление к плаванию в воде. Отделы тела: голова, туловище, хвост, плавники. Тело покрыто кожей, чешуей (костная и плакоидная) и слизью. Чешуя защищает от повреждений и не препятствует изгибанию тела. Слизь уменьшает трение тела о воду при движении

Скелет Туловищный и

хвостовой отделы позвоночника. Костный череп, Конечности -плавники образованы множеством мелких костей. Шейный отдел отсутствует. Неподвижное сочленение черепа и позвоночника. Внутри позвонков -хрящевые остатки хорды. мускулатура в виде широких лент

Системы органов Пищеварительная

система: рот •=> ротовая полость (имеет зубы) •=> глотка •=> пищевод •=> желудок •=> кишечник •=> анальное отверстие; печень и поджелудочная железа (пищеварительные железы). Плавательный пузырь-

вырост кишечника, заполнен воздухом. Способствует поднятию рыбы на поверхность и погружению. Один круг кровообра

щения, сердце двухкамерное, холоднокровные. Органы дыхания -

жабры, защищены жаберными крышками. Органы выделения:

почки, 2 мочеточника, мочевой пузырь

Нервная система органы чувств Головной мозг,

Спинной мозг. Нервы (чувст

вительные и двигательные). Нервные узлы. Органы чувств: орган зрения -глаза, орган обоняния, орган слуха, есть особый орган чувств - боковая линия (воспринимает колебания воды, скорость и направление, течение воды, а также предметы, встречающиеся на пути)

Размножение, развитие

Раздельнополые животные (самка и самец, но встречаются и гермафродиты) (морской окунь), оплодотворение наружное - в воде, называется нерестом. Развитие ли

чинки - малька в воде. У живородящих рыб (гуппи) оплодотворение внутреннее, поэтому зародыш развивается внутри самки до стадии личинки

Класс Земноводные или Амфибии Насчитывает 2 500 видов

Строение тела, по

кровы Скелет

Системы органов: пищеварительная, кровеносная, дыха

тельная, выделительная



Отделы тела: голова, туловище (у хвостатых - хвост), передние и задние конечности (у бесхвостых -прыга-тельные). Кожа голая и покрыта слизью, благодаря большому количеству слизистых желез. Кожа участвует в газообмене

В позвоночнике выделяют шейный, туловищный, крестцовый и хвостовой отделы. Череп состоит из черепной коробки и челюсти, содержит много хрящей. Подвижное сочленение черепа, имеется один шейный позвонок. Мышцы развиты хорошо, из-за активного передвижения, появляются ягодичные, бедренные и икроножные мышцы

Пищеварительная система, такая же как у рыб. В ротовой полости имеются протоки слюнных желез. Задняя кишка имеет расширение - клоаку. Два круга кровообращения, кровь смешанная, сердце трехкамерное - два предсердия и желудочек. Оба круга кровообращения начинаются от желудочка. Кровь - венозная, артериальная и смешанная. Холоднокровные животные. Органы дыхания парные легкие, в виде мешков с тонкими ячеистыми стенками. Дыхательные пути: ноздри, ротовая полость, гортань, легкие. Имеется кожное дыхание. Выделительная система: Парные почки, мочеточники, клоака, мочевой пузырь. В почках кровь очищается от избытка воды, солей, мочевины, в результате образуется моча

Нервная система представлена головным и спинным мозгом и нервами. Головной мозг состоит из пяти отделов: передний мозг (два полушария), промежуточный, средний, продолговатый, мозжечок (развит слабо). Спинной мозг в канале позвоночника. Органы чувств - глаза с верхними и нижними веками, слуховые отверстия, органы обоняния, имеются ноздри

Размножение у бесхвостых амфибий оплодотворение наружное, в воде, у хвостатых - внутреннее. Оплодотворенные яйца - икра покрываются слизью и развиваются в воде. Развитие

метаморфозом. Личинка лягушки - головастик развивается в воде, похож на рыбу. Через 2-3 месяца превращается в лягушку


Класс Пресмыкающиеся или Рептилии Насчитывает 6 000 видов

Строение тела, по

кровы

Кожа сухая, практически без желез. Наружные слои эпидермиса орогове-вают, образуя роговые чешуйки или костные пластинки, они защищают организм от механических воздействий и высыхания

Скелет

Хорошо развит шейный отдел позвоночника (шесть позвонков), что обеспечивает подвижность головы. Пояс-нично - грудной отдел позвоночника соединен ребрами с грудиной, образуется грудная клетка, защищающая внутренние органы. Появляются межреберные мышцы, обеспечивающие дыхание

Системы органов: пищеварительная, кровеносная, дыха

тельная, выделительная Пищеварительная система,

сходная с п. с. земноводных, имеются зубы. Дыхательная система. Дышат кислородом атмосферного воздуха с помощью легких (имеют ячеистое строение), кожное дыхание отсутствует. Кровеносная система: два круга кровообращения, кровеносная система замкнута. Сердце трехкамерное: два предсердия и желудочек, в нем сформировалась неполная перегородка, что препятствует полному смешиванию крови. У крокодилов сердце четырехкамерное и кровь не смешивается вообще. Пресмыкающиеся холоднокровные животные, обмен веществ медленный. Выделительная система, как у земноводных


Увеличиваются размеры мозжечка и полушарий головного мозга, возникает первичная кора головного мозга. Более сложное поведение, чем у земноводных. Органы чувств такие же, как у земноводных, орган осязания -язык. У змей имеется орган инфракрасного «видения»


Раздельнополые животные, оплодотворение внутреннее. Яйца откладывают на суше, в связи с этим яйца покрыты плотной защитной оболочкой. Яйца содержат запас питательных веществ, необходимых для развития зародыша. Развитие прямое, нет личиночной стадии

Класс Птицы Насчитывает 8 000 видов

Птицы - высокоорганизованные позвоночные животные, способные к полету, имеющие высокую интенсивность обмена веществ и постоянную температуру тела

Строение тела, покровы Скелет Системы органов Нервная с-ма,

органы чувств Размножение

развитие

Обтекаемая форма тела. Отделы тела: голова, туловище, шея, передние конечности -крылья, задние конечности - ноги. Кожа сухая без желез, имеются только сальные железы в основании хвоста у водоплавающих, покрыта роговыми перьями

Скелет сходен по строению с пресмыкающимися. Передние конечности видоизменились в крылья. Появился киль, способствующий полету. Кости легкие, прочные, с воздушными полостями, для облегчения массы тела. Челюстной аппарат преобразовался в клюв. Подвижный шейный отдел позвоночника

Пищеварительная система такая же, как у пресмыкающихся. В ротовой полости отсутствуют зубы. Кровеносная система замкнута, два круга кровообращения, кровь не смешивается, т. к. сердце 4-хкамер-ное: два предсердия и два желудочка. Первые теплокровные животные. Дыхание - двойное, в процессе дыхания участвуют легкие и дыхательные мешки. Выделительная система как у пресмыкающихся, но мочевой пузырь отсутствует

Развитие нервной системы сопровождается увеличением больших полушарий (особенно развиты зрительные и слуховые доли) коры головного мозга и мозжечка, обеспечивающих сложное поведение птиц. У птиц хорошо развиты органы слуха и зрения, им свойственно цветное зрение

Раздельнополые животные, оплодотворение внутреннее. Развитие прямое. Самки откладывают яйца, содержащие большой запас питательных веществ, необходимых для развития эмбриона. Развита забота о потомстве, гнез-достроение, половое поведение и половой диморфизм



Классификация птиц

По развитию птенцов

Выводковые птицы после насиживания из яиц вылупляются

птенцы, покрытые густым пухом и способные к самостоятельному образу жизни (гуси, журавли

Птенцовые птицы из яиц вылупляются птенцы без перьевого покрова и выкармливаются родителями до

образования перьевого покрова и способности к самостоятельному образу

жизни (дятлы, голуби)

Оседлые птицы в течение всей жизни живут на одной и той

же местности, сезонных

перемещений у них не бывает (воробьи,

галки, голуби)

В зависимости от смены среды обитания

1

Кочующие птицы совершают перелеты после

гнездования, покидают место гнездования до весны. Они не

имеют постоянных мест зимовок, а кочуют в поисках пищи, удаляясь от мест гнездования на десятки и

тысячи километров (снегири, синицы, грачи)

Перелетные птицы ежегодно регулярно

совершают определенные дальние

перелеты от мест гнездования в места зимовок и обратно

(иволги, соловьи,утки)

Класс Млекопитающие Насчитывает 4 500 видов

Млекопитающие - высокоорганизованные позвоночные, основной особенностью которых является вскармливание детенышей молоком. Туловище млекопитающих приподнято над землей, они обладают двухсторонней симметрией. Температура тела постоянна.

Строение тела, по-кровы Системы органов Нервная с-ма,

органы чувств Размножение

развитие Отделы тела как пресмыкающихся. Наличие волосяного покрова на теле, он участвует в процессе теплорегуляции.

В коже много желез: сальные железы, потовые железы, млечные (видоизмененные потовые), вырабатывающие специальную жидкость для вскармливания детенышей - молоко. У некоторых животных есть пахучие железы, выделяющие секрет, которым они метят тер-риторию

^Строение скелета такое же, как у пресмыкающихся. Хорошо разви тая мышечная система, особенно мышцы конечностей Пищеварительная система как у пресмыкающихся, имеются хорошо развитые зубы, слюнные железы. Вместо клоаки - анальное отверстие. Два круга кровообращения. Сердце четырехкамерное. Эритроциты не имеют ядра, в отличие от эритроцитов земноводных. Дышат атмосферным воздухом. Органы дыхания - легкие, состоят из бронхиол (тоненьких трубочек -разветвленных бронхов) и альвеол (пузырьков, стенки которых пронизаны кровеносными сосудами). Имеется мышечная диафрагма, участвующая в процессе дыхания.

Выделительная система как у пресмыкающихся

Высокая степень развития центральной нервной системы. Появляется кора больших полушарий - имеет складки - извилины, является центром высшей нервной деятельности. Хорошо развиты органы чувств (зрение, слух, обоняние, осязание). Появляется ушная раковина, позволяющая улавливать направление звука

Млекопитающие -раздельнополые животные, опло дотворение внутреннее. Развитие прямое. У самок большинства представителей млекопитающих возникает орган развития и вы нашивания пло да - матка. Жи ворождение (за исключением яйцекладущих млекопитающих -ехидны и утконо са.) Развит инстинкт

заботы о потом стве



Таблица 92.

Часть IV. Человек Черты сходства и различия человека и млекопитающих

Различия Прямохождение: • в скелете человека: резкие изгибы позвоночника, сводчатая стопа, широкий таз, плоская грудная клетка, большой палец нижней конечности приблизился к остальным и принял на себя функцию опоры. • в мышцах: мускулатура нижних конечностей более мощная. • развитие кисти руки, гибкости ее в связи с трудовой деятельностью. • мозговой отдел черепа преобладает над лицевым. • увеличение объема мозга. • человеку свойственна речь как средство общения. • человек обладает сознанием и мышлением.

Сходства • млечные, сальные, потовые железы. • волосяной покров. • дифференцированные зубы (резцы, клыки, прикорневые, корневые). • четырехкамерное сердце, сходное строение кровеносной системы. • легочное дыхание, наличие диафрагмы. • сходное строение скелета. • теплокровность, интенсивный обмен веществ и постоянная температура тела. • наличие ушной раковины. • у человека и человекообразных обезьян сходны резус-фактор, группы крови (А, В, С) и человекообразные обезьяны восприимчивы ко многим болезням человека. • человек сходен с животными по биохимическим показателям (химический состав клеток), цитологическим показателям (сходное клеточное строение), по принципу хранения и реализации генетического кода. • внутриутробное развитие зародыша, вскармливание детенышей молоком. • сходство ранних стадий эмбрионального развития.

Ткани организма человека Название

ткани

Эпителий (межклеточное вещество почти полностью отсутствует, клетки плотно прилегают друг к другу)

Соединительная (сильное развитие межклеточного вещества)

Виды тканей

Плоский

ш^^шШ .зта'йакш Железистый

еШё Мерцательный

Плотная волокнистая

Строение ткани

Клетки плотно прилегают друг к другу, межклеточное вещество обычно не развито Клетки не плотно прилегают друг к другу, вырабатывают секрет

Плотно прилегающие клетки с многочисленными ресничками, двигающимися в одном направлении

Образована пучками коллагеновых волокон без межклеточного вещества, между которыми расположены немногочисленные клетки

Местонахождение

Поверхность кожи, ротовая полость, пищевод, альвеолы, капсулы неф-ронов Пищеварительная система (желудок, кишечник, слюнные железы), кожа (потовые железы), железы внутренней секреции Дыхательные пути, маточные трубы

Связки, сухожилия, собственно кожа, оболочки сосудов, роговица глаза

Функции

Покровная, защитная, газообмен, выделительная (моча)

Выделительная

Защитная (реснички задерживают частички пыли). Продвижение яйцеклетки по трубам Покровная, защитная, двигательная

551




Рыхлая волокнистая

Хрящевая

Костная


Рыхло расположенные звездчатые клетки, переплетающиеся волокна и бесструктурная тканевая жидкость.

Живые округлые клетки, лежащие в капсулах, среди плотного и твердого межклеточного вещества, которое можно резать

Живые костные клетки -остеоциты располагаются концентрическими кругами вокруг каналов и связаны между собой плазматическими отростками. Межклеточное вещество твердое (из-за отложения солей кальция) и содержит специальные каналы с кровеносными сосудами и нервами


Образует прослойки между органами, проводящие пути нервной системы, подкожную жировую клетчатку Образует хрящи, входящие в состав скелета, гортани, трахеи

Образует кости скелета

Функции

Соединяет кожу с мышцами, заполняет промежутки между органами. Осуществляет терморегуляцию

Сглаживает трущиеся поверхности костей, защищает от деформации дыхательные пути Опорная, двигательная, защитная



Мышечная (состоит из вытянутых клеток -мышечных волокон)


Кровь и лимфа

& ф *

Поперечнополосатая

Сердечная а


Жидкая соединительная ткань, состоит из форменных элементов (клеток) и жидкого межклеточного вещества (плазмы)

Состоит из пучков многоядерных волокон (клеток), длинной от 1 до 40 мм. Имеет полосатую исчерченность благодаря чередованию светлых и темных дисков Имеет полосатую исчерченность, но ее волокна ветвятся и образуют единую сеть, что обеспечивает одновременное сокращение и расслабление мышечной массы


Внутренняя среда организма. Кровеносная и лимфатическая системы

Скелетные мышцы, прикреплены к костям скелета

Образует основную массу сердца

Функции

Транспортная (разносят кислород и углекислый газ), обеспечивает постоянство внутренней среды организма. Защитная (иммунитет). Регу-ляторная (гуморальная) Произвольные движения тела, мимика лица. Имеет свойства возбудимости и сократимости

Непроизвольные сокращения сердечной мышцы (автоматия сердца) под руководством вегетативной нервной системы

553



Нервная (обладает свойствами возбудимости и проводимости)


Гладкая

Нервные клетки -нейроны


Лишена поперечной исчерченности и образована небольшими веретенообразными клетками, имеющими только одно ядро Тела нервных клеток разнообразны по форме, диаметр до 0,1 мм. Клетки имеют отростки: короткие - дендриты, длинный - аксон


Образуют мышечные слои внутренних органов (пищеварительные органы, сосуды, матка, мышцы кожи)

Образуют серое и белое вещество головного и спинного мозга

Функции

Непроизвольные сокращения стенок внутренних органов через посредство высшей нервной системы

Высшая нервная деятельность, связь организма с внешней средой, центры условных и безусловных рефлексов

Системы органов человеческого организма Отделы нервной системы

Центральная головной мозг, спинной

Периферическая нервы, нервные узлы

Соматическая регулирует работу скелетных мышц (подчиняется воле человека). Нервные импульсы от скелетных мышц идут в двигательные центры, которые находятся в коре головного мозга

Автономный или вегетативный отдел нервной системы регулирует работу всех внутренних органов (не подчиняется воле человека). Непроизвольно инервируется гладкая мускулатура внутренних органов. Центры находятся в гипоталамусе

Симпатический отдел усиливает обмен веществ, повышает возбудимость многих тканей, а также активность многих органов

Парасимпатический отдел способствует восстановлению израсходованных запасов энергии, снижает интенсивность обмена веществ, регулирует процессы жизнедеятельности организма во время сна

Метаси м патически й отдел находится в стенках самого органа и участвует в процессах его саморегуляции


Анализаторы Строение анализатора

Рецепторы -переферическое звено

Проводник- нервный путь предачи возбуждения Мозговой центр

Название анализатора

Зрительный анализатор -глаз

Строение

Вспомогательная система: брови, веки, слезный аппарат, глазодвигательные мышцы

Оболочки глаза: Фиброзная оболочка: склера; сосудистая. Сетчатка - световос-принимающая система (внутренняя оболочка, состоящая из фоторецепторов - палочек и колбочек. В сетчатке есть место, не содержащее рецепторов, оно называется слепым пятном, в этом месте отходит зрительный нерв) Оптическая система: роговица, радужная оболочка, зрачок, хрусталик, стекловидное тело, водянистая влага

Функции

Защищают от пыли и других мелких частиц, от солнечного света. Слезы, увлажняя глаз, смывая посторонние частички и согревая его. Мышцы обеспечивают движение глазного яблока Защищает глаз от химических и механических воздействий Восприятие и преобразование света в нервные импульсы. Палочки - рецепторы сумеречного света, колбочки - рецепторы цветного зрения, сосредоточены в центре сетчатки и образуют желтое пятно. Колбочки обеспечивают дневное зрение, они способны воспринимать цвета.

Преломляет и пропускает лучи света. Цвет радужки определяет цвет глаз. Регулирует поступление лучей света внутрь глаза. Стекловидное тело поддерживает форму глазного яблока, участвует в преломлении лучей света и фокусировании их на сетчатку.

Название анализатора Слуховой анализатор -ухо

Строение

Наружное ухо: ушная раковина -хрящевая, неподвижная, барабанная перепонка

Среднее ухо: узкая (барабанная) полость заполненная воздухом, в которой расположены слуховые косточки: молоточек, наковальня, стремечко, подвижно соединенные между собой, слуховая (евстахиева)труба

Внутреннее ухо представляет собой полость, заполненную жидкостью. Во внутреннем ухе выделяют орган слуха и орган равновесия Орган слуха: улитка - система лабиринтов, извилистых каналов. Посередине улитки проходит перепончатая перегородка, состоящая из 24 000 туго натянутых волокон различной длины. На волоконцах располагаются цилиндрические клетки с волосками, образующие кортиев орган - слуховой рецептор. Система лабиринтов заполнена жидкостью, а также там находятся слуховые рецепторы

Функции

• Защищает ухо, улавливает звуки и их направление • Соединяет ушную раковину и среднее ухо. Проводит звук • Звуковые волны проходят через наружное ухо в среднее ухо • Проводит слуховые колебания • Молоточек воспринимает колебания, передает их на наковальню и стремечко • Соединяет среднее ухо с носоглоткой, обеспечивает выравнивание давления Овальное окно передает колебания от стремечка через жидкость внутреннего уха на волоконца улитки. Колебания жидкости внутреннего уха преобразуются слуховыми рецепторами в нервные импульсы

557

Название анализатора Анализатор равновесия (вестибулярный аппарат)

Обонятельный анализатор

Вкусовой анализатор

Строение

Состоит из трех полукруглых каналов и преддверия, которое делится на два углубления - сферическое и эллиптическое. В каждом углублении располагаются мешочки. Внутри мешочков находится особая жидкость -эндолимфа. На стенках мешочков есть клетки - рецепторы Орган обоняния состоит из ноздрей, носовой полости и скопления обонятельных рецепторов. Они располагаются в верхней части носовой полости На поверхности языка мягкого неба, зева, глотки расположены вкусовые рецепторы в виде вкусовых сосочков (почек). Вкусовые рецепторы воспринимают 4 вкуса: кислый, соленый, горький, сладкий. На кончике языка расположена зона, воспринимающая сладкое. На задней поверхности (в основании корня) - зона, воспринимающая горькое. На боковой и передней поверхности - зона, воспринимающая соленое. И зона, воспринимающая кислое, - на боковой поверхности языка

Функции

Вестибулярный аппарат постоянно информирует нервную систему о положении тела в пространстве и способствует поддержанию равновесия и положения тела в пространстве

Восприятие раздражений газообразных химических веществ. Благодаря органу обоняния человек способен воспринимать запахи и различать их Восприятие вкуса и формирование вкусовых ощущений. Вкус - сложное ощущение, оно возникает при принятии пищи одновременно с запахом

Эндокринная система таблица 96. Железы внутренней секреции

Железы Гипоталамус

Гипофиз

Эпифиз

Щитовидная железа

Надпочечники

Расположение Отдел промежуточного мозга Расположен ниже моста промежуточного мозга, вырост в виде горошины, состоит из передней, промежуточной, задней частей

Вырост промежуточного мозга Расположена поверх щитовидного хряща гортани, в виде двух долей, состоящих из пузырьков Парные железы, расположены над верхней частью почек. Состоят из двух слоев: наружный - корковый и внутренний - мозговой

Гормоны и их функция Выделяет нейрогормоны (вазопрессин, окситоцин). Регулируют секрецию гипофизарных гормонов Ростовые (тропные): соматотропный гормон регулирует рост. Гиперфункция: в молодом возрасте вызывает болезнь гигантизм. Во взрослом состоянии - акромеглию. Гипофунция - заболевание карликовость. Регуляторные: гонадотропные гормоны регулируют деятельность половых желез, пролактин - усиливает выработку молока молочными железами, тиреотропный гормон регулирует работу щитовидной железы, адрено-кортикотропный гормон усиливает синтез гормонов коры надпочечников. Выделяет гормон мелатонин, тормозящий действие го-надотропных гормонов Иодосодержащие гормоны: тироксин и трииодтиронин, влияющие на окислительные процессы, регулирующие обмен всех веществ в организме, рост, развитие организма, влияют на деятельность центральной нервной системы. Корковый слой надпочечников вырабатывает 3 группы гормонов: • глюкокортикоиды: кортизон и кортикостерон, влияющие на обмен веществ и стимулирующие образование гликогена; • минералокортикоиды - альдостерон, регулирует обмен калия и натрия; • половые гормоны: андрогены, эстрогены, прогестерон обеспечивают развитие вторичных половых признаков

559

Железы Надпо

чечники

Поджелудочная же

леза

Половые железы

Расположение На верхних полюсах почек

Расположена ниже желудка. Железа смешанной секреции, эндокринной частью железы являются островки Лагерганса, распо-ложеные по всей железе неравномерно

Смешанные железы (парный орган), у женщин - яичники, а у мужчин -семенники

Гормоны и их функция Мозговой слой надпочечников вырабатывают адреналин и норадреналин, повышают кровяное давление, расширяют коронарные сосуды сердца и повышают уровень сахара в крови Одни клетки островков вырабатывают гормон инсулин, снижающий уровень глюкозы в крови и стимулирующий печень на превращение глюкозы в гликоген. Другие клетки вырабатывают гормон глюкагон, повышающий уровень глюкозы в крови и стимулирующий быстрое расщепление гликогена до глюкозы

Вырабатывают гормоны: эстрогены (женские половые гормоны) и андрогены (мужские половые гормоны), влияют на развитие вторичных половых признаков и обеспечивают половую функцию организма. У женщин и мужчин вырабатываются оба гормона, только в зависимости от пола количество вырабатываемого гормона разное. Половые железы у женщин (клетки желтого тела) вырабатывают прогестерон - гормон беременности, он задерживает развитие фолликул и способствует внедрению оплодотворенной яйцеклетки в слизистую оболочку матки, стимулирует рост молочных желез

Система опоры и движения Таблица 106. Состав костей

Химический состав Органические вещества - 30% Неорганические вещества: • минеральные соли (главным образом соли кальция, фосфора и магния) - 60%; • в о д а - 1 0 %

Функции Придают костям эластичность и упругость Минеральные вещества придают костям прочность

Таблица 107. Строение кости Части кости Надкостница

Компактное вещество

Губчатое вещество

Строение Образована соединительной тканью, пронизанной большим количеством кровеносных сосудов и нервов. Она срастается с костью

Расположено под надкостницей, состоит из пластинок, которые располагаются плотно прилегая друг к другу. Они имеют цилиндрическую форму и как бы вставлены одна в другую Костные пластинки в нем расположены рыхло, по направлениям наибольшей нагрузки. Промежутки между ними заполнены красным костным мозгом (в коротких плоских костях и в эпифизах длинных трубчатых костей)

Функции Защитная функция, питание клеток кости, снабжена рецепторами болевой чувствительности. Клетки внутреннего слоя надкостницы постепенно делятся, образуя новые костные клетки, тем самым обеспечивая рост кости в толщину Обеспечивает костям большую прочность и легкость

Делает кость легкой и прочной. Красный костный мозг выполняет кроветворную функцию

561

Таблица 109. Скелет человека В скелете человека более 200 костей. Скелет поделен на отделы: скелет головы, скелет

туловища, скелет верхних конечностей и скелет нижних конечностей. Отделы скелета Кости Тип костей Характер

соединения Скелет головы (череп) 29 костей

Мозговой отдел

Лицевой отдел

Большая непарная лобная кость - спереди, височные кости - с боков, теменные кости -сверху и непарная затылочная кость - сзади. Затылочная кость имеет отверстие (затылочное отверстие, через которое соединяются спиной и головной мозг) Верхняя и нижняя челюсть, небные, скуловые, носовые, слезные и другие кости. Всего в лицевом отделе насчитывается 15 костей. Верхнечелюстная и нижнечелюстная кости имеют ячейки, куда входят корни зубов

Плоские кости

Плоские

Неподвижное (швы)

Неподвижное, кроме нижней челюсти, образующей подвижное соединение с костями черепа

Скелет туловища

Позвоночник

Образован из 33-34 позвонков: 7 шейных, 12 грудных, 5 поясничных, 5 крестцовых и 4-5 копчиковых позвонков. Крестцовые позвонки срастаются и образуют крестец. Каждый позвонок имеет тело и несколько отростков, отростки, соединяясь, образуют дугу. Между телом и дугой находится отверстие, отверстия позвонков образуют позвоночный канал, где находится спиной мозг.

Короткие, смешанные

Полуподвижное. Между позвонками (телами позвонков) находятся прослойки из хрящевой ткани, это придает позвоночнику гибкость и упругость

Грудная клетка

Образована 12 парами ребер и грудиной. Плоские дугообразные ребра подвижно сочленяются с грудными позвонками позвоночника и спереди 10 пар верхних ребер соединяются гибкими хрящами с грудиной. Движение ребер участвует в дыхательных движениях

Короткие, смешанные,

плоские

Полуподвижное

Скелет конечностей

Верхние конечно

сти

Нижние конечно

сти

Пояс верхних конечностей состоит из пары лопаток и пары ключиц. Ключицы одним концом сочленены с лопатками, другим соединяются с грудиной Скелет верхних конечностей образован плечевой костью, соединенной с лопаткой, предплечьем, состоящим из лучевой и локтевой костей, и кистью. Кисть образована двумя рядами коротких косточек запястья (8 костей), костями пястья (5 костей) образующими опору ладони и косточками пальцев (14).

Пояс нижних конечностей состоит из двух массивных плоских тазовых костей. Каждая тазовая кость состоит из трех сросшихся костей - подвздошной, седалищной и лобковой. Тазовые кости вместе с крестцом образует таз, защищающий внутренние органы брюшной полости

Скелет нижних конечностей образован бедренной костью, голенью, состоящей из большой и малой берцовых костей и стопы. Стопа образована двумя рядами костей предплюсны (7), одна из них - пяточная кость, плюснами (5) и косточками пальцев (14). Кости нижних конечностей соединены подвижно

Плоские

Трубчатые и короткие

Плоские

Трубчатые, длинные

Подвижное

Подвижное

Неподвижное

Подвижное

563

Мышечная система Таблица 110. Основные группы мышц

Название мышц

Мышцы головы: жевательные

мимические: круговые мышцы рта и глаза, щечная, надчерепная

Мышцы шеи: подкожная гру-динно-ключично-сосковидная, лестничная

Мышцы туловища:

мышцы спины:

мышцы грудных стенок:

Прикрепление мышц Особенности строения и физиологии Располагаются по четыре с каждой стороны головы. Прикрепляются одним концом к височной кости, другим - к челюсти Лежат под кожей лица, одним концом прикрепляются к костям черепа, другим - к коже. Круговая мышца рта крепится только к коже

Прикрепляются к черепу и костям скелета (грудине, ключице)

Расположены в несколько слоев, прикрепляются к костям скелета. Делятся на глубокие и поверхностные мышцы спины

Большая и малая грудные, передняя зубчатая прикрепляются к ребрам лопатке и плечевой кости. Межреберные мышцы расположены между ребрами

Функции

При сокращении приводят в движение нижнюю челюсть, обеспечивая процесс жевания При сокращении сдвигают кожу, образуют складки и борозды, формируя мимику лица. Открывают и закрывают рот, глаза Поддерживают голову в равновесии, участвуют в движениях головы и шеи, процессах глотания и произнесения звуков. Опускают нижнюю челюсть Участвуют в движении позвоночника назад и в стороны (глубокие), движении головы, верхних конечностей и грудной клетки Межреберные мышцы и диафрагма обеспечивают дыхательные движения: остальные участвуют в движении руки и дыхании

Название мышц

мышцы живота:

мышцы конечностей:

мышцы верхних конечностей:

мышцы нижних конечностей:

Мышцы внутренних органов:

сердечная мышца

мышцы стенок сосудов, кишечника, желудка, мышцы

кожи

Прикрепление мышц Особенности строения и физиологии

Прикреплены к костям скелета

Прикрепляются к костям пояса верхних конечностей и к костям свободных конечностей.

Прикрепляются к костям пояса нижних конечностей и к костям свободных нижних конечностей.

Не прикреплены к костям, образованы сердечной мышечной тканью. Непроизвольный характер работы

Образованы гладкой мышечной тканью, непроизвольный характер работы

Функции

Образуют стенки брюшной полости, защищают внутренние органы. Участвуют в дыхании, работе внутренних органов

Обеспечивают движения рук

Обеспечивают движения ног

Сокращение сердца

Обеспечивают сокращение стенок внутренних органов, движение крови по венам, пищевой массы в кишечнике

таблица т . Внутренняя среда организма Ви

д Тк

анев

ая (

меж

кле

точн

ая) ж

идко

сть

Лим

фа

Кров

ь

Состав Местонахождение

Находится в межклеточных пространствах. Объем тканевой жидкости человека составляет ~ 26,5% от массы тела. Она специфична по своему составу для различных тканей и органов, но при этом характеризуется постоянством состава. Вода, растворенные в ней органические и неорганические вещества, 02 , С02, продукты обмена, выделившиеся из клеток Полупрозрачная жидкость, циркулирующая в лимфатической системе. Лимфа содержит в 3-4 раза меньше белков, чем плазма крови, состоит из лимфоплазмы (вода, белки 1-2%, 2% жиров и другие вещества) и форменных элементов: лимфоцитов и лейкоцитов

Находится в кровеносных сосудах. Не вся кровь циркулирует по телу, часть крови ~ 40% находится в депо крови, в капиллярах и венах печени и селезенки Жидкая соединительная ткань, состоящая из жидкой части - плазмы (90-92% воды, белки, жиры, глюкоза, минеральные соли) и форменных элементов (50-50% от объема крови): эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов

Место образования

Образуется из плазмы крови, проникающей через стенки капилляров и конечных продуктов обмена веществ

Образуется из тканевой жидкости, всосавшейся через стенки лимфатических капилляров. Лимфоциты - в лимфатических узлах Образуется за счет поглощения организмов органических и неорганических веществ. Форменные элементы в селезенке, красном костном мозге, лимфатических узлах

Функции

Из тканевой жидкости клетки получают питательные вещества, а отдают продукты обмена веществ. Частично тканевая жидкость поступает в кровь, частично в лимфу

Участвует в процессе иммунитета, защищая организм от болезнетворных микроорганизмов. Фильтрует и обеззараживает тканевую жидкость Взаимосвязь всех органов в целом с внешней средой, питательная, выделительная, защитная, регуляторная

567

Иммунитет - способ защиты организма от болезнетворных микроорганизмов за счет выработки антител.

Виды иммунитета

Врожденный (видовой) -наследуется ребенком от

матери

Приобретенный (индивидуальный) -появляется после перенесенного за

болевания)

Естественный -вырабатывается в процессе перенесения ин

фекционного заболевания (коклюша, кори, ветряной оспы), которым не болеют второй раз

Искусственный -вырабатывается после прививки или

лечебной сыворотки

Активный -появляется после прививки. Прививка вызывает образование антител против этого заболевания, поэтому человек либо не заболевает, либо переносит болезнь в ослабленной форме

Пассивный -появляется при воздействии лечебной сыворотки, полученной из плазмы крови болевших животных или человека и содержащей необходимые антитела. Сразу после введения сыворотки появляется иммунитет, сохраняется 4-6 недель

БИОЛОГИЯ

таблица 114. Кровеносная система О

рган

ы

Сер

дце

Арте

ри

и Ве

ны

Капи

лляр

ы

Строение

Полый мышечный орган, состоящий их 4-х камер -двух предсердий (левого и правого) и двух желудочков (левого и правого). Стенка сердца состоит из 3-х слоев: эпикард, миокард, эндокарт. Предсердия и желудочки связаны между собой предсердно-желудочковыми отверстиями. Отверстия закрываются створчатыми клапанами. Кроме створчатых клапанов сердце имеет полулунные клапаны в виде трех кармашков Сосуды по которым кровь течет от сердца к органам. Самая крупная артерия - аорта. По мере удаления от сердца артерии ветвятся и становятся тоньше, переходят в капилляры Сосуды, по которым кровь движется к сердцу от органов. Мелкие и средние вены снабжены клапанами, препятствующими обратному току крови по сосудам Мелкие кровеносные сосуды, артериальные капилляры переходят в венозные капилляры. Стенка капилляров состоит из одного слоя плоских клеток эндотелия (эпителиальная ткань). Толщина стенки капилляра ~ 0,005 мм или 5 мкм. В мембранах клеток стенки капилляров есть многочисленные отверстия, облегчающие прохождение веществ через стенку капилляров в процессе обмена веществ

Функции

Перекачивание крови

По артериям течет артериальная кровь, насыщенная кислородом

По венам течет венозная кровь, насыщенная углекислым газом

Через стенки капилляров осуществляются обменные процессы между кровью и тканью. Скорость движения крови в капиллярах - 0,5-10"3

м/с (0,5-1,2 мм/с)

Таблица 114. Круги кровообращения Круг кровообра

щения

Большой круг кровообращения

Малый круг кровообращения

Схема движения крови

Левый желудочек •=> аорта => артериальные капилляры (верхние и нижние конечности, внутренние органы, сердечная мышца, мозг) •=> венозные капилляры (собирают кровь от нижней части туловища и от всех непарных органов брюшной полости) •=> воротная вена (образует сеть капилляров в печени, где происходит дезинтоксикация крови) •=> верхняя и нижняя полая вена •=> правое предсердие. Круговорот крови происходит за 23 минуты.

Правое предсердие О правый желудочек •=> легочные артерии (правое и левое легкое, где венозная кровь переходит в артериальную, отдает углекислый газ и насыщается кислородом) •=> легочные вены •=> левое предсердие. Круговорот крови происходит за 4 секунды

таблица 115. Сердечный цикл

Фазы

I

II

III

Предсердия

Сокращение (систола)

Расслабление (диастола)

Расслабление

Желудочки

Расслабление (диастола)

Сокращение (систола)

Расслабление

Длительность фазы

0,1 с

0,3 с

0,4 с

Движение крови

Из предсердий кровь движется в желудочки через створчатые каналы Из желудочков кровь движется в аорту и легочную артерию (она расходится на две артерии) через полулунные клапаны Кровь частично из предсердий поступает в желудочки

569


Регуляция работы сердца £

Нервная регуляция

£ т

£ Гуморальная регуляция

парасимпатическая -ослабляет и

замедляет работу сердца

£ симпатическая -

усиливает и учащает работу сердца

£ т адреналин - гормон

надпочечников, вызывает усиление и учащение работы

сердца

Т

ион К+ -замедляет

работу сердца

£ ион Са+ -учащает работу сердца

Дыхательная система Значение дыхания

1. Обеспечение организма кислородом (02) и использование его в окислительно-восстановительных реакциях.

2. Окисление (распад органических соединений с освобождением энергии, необходимой для осуществления процессов жизнедеятельности (физиологических процессов)).

3. Образование и удаление из организма избытка углекислого газа (С02). 4. Удаление некоторых конечных продуктов обмена веществ. Например: паров воды,

сероводорода, аммиака и других газов.

I Виды дыхания \_

Внешнее (газообмен в органах) - поступление в организм кислорода

и выделение углекислого газа (С02)

Внутреннее (газообмен в тканях) - кислород поступает в клетки тканей, участвует в окислении органических веществ, при этом освобождается энергия, которая используется в процессах жизнедеятельности организмов

таблица 116. Дыхательная система Органы

Воздухоносные пути Носовая полость

Строение Разделяется костно-хрящевой перегородкой на правую и левую половины, имеющие извилистые носовые ходы, увеличивающие площадь поверхности носовой полости. Носовые ходы выстланы ресничным эпителием, обильно снабжены кровеносными сосудами и железами, выделяющими слизь

Носоглотка

Гортань

Трахея

Имеет вид воронки, стенки которой образованы нескольким хрящами. Вход в гортань во время глотания закрывается хрящевым надгортанником, чтобы частички пищи не могли попасть в воздухоносные пути. Между хрящами гортани находятся слизистые складки - голосовые связки, пространство между ним называют голосовой щелью

Имеет вид трубки, передняя стенка которой образована хрящевыми полукольцами, соединенными между собой связками и мышцами. Задняя стенка трахеи мягкая, она прилегает к пищеводу и не мешает прохождению пищи. Выстлана мерцательным эпителием

Функции Увлажение, согревание (за счет большого количества кровеносных сосудов и желез). Обеззараживание (слизь задерживает и обезвреживает микробы, непрерывно удалясь из носовой полости благодаря постоянному движению ресничек) Проводит воздух из носовой полости в гортань Проведение воздуха из носоглотки в трахею. Защита верхних дыхательных путей от попадания пищи. Образование звуков за счет голосовых связок

Свободное прохождение воздуха к бронхам

571

Органы

Бронхи

Легкие

Строение

Два бронха, образованные хрящевыми кольцами, выстланные мерцательным эпителием. В легких ветвятся на мелкие бронхи, хрящевые кольца постепенно исчезают. Самые мелкие разветвления бронхов - бронхиолы

Состоят из легочных пузырьков - альвеол -легочных пузырьков, образованных на концах бронхов. Стенки альвеол оплетены сеткой капилляров и образованы однослойной эпителиальной тканью. Она выделяет биологически активные вещества, выстилающие тонкой пленкой внутреннюю поверхность альвеол. Она не дает слипаться пузырькам и обезвреживает микроорганизмы, проникающие в легкие. «Отработанная» пленка выводится через воздухоносные пути в виде мокроты или «переваривается» легочными фагоцитами. Снаружи каждое легкое покрыто соединительнотканной легочной плеврой. Внутренняя стенка грудной полости выстлана пристеночной плеврой

Функции

Движение воздуха в легкие. Очищение воздуха за счет постоянного движения ресничек

В легких осуществляется процесс газообмена. Легкие являются органом выделения, выделяя воду, углекислый газ и некоторые другие продукты обмена веществ

573

Регуляция дыхательных движений Нервная регуляция

£ т т Гуморальная регуляция

Дыхательный центр (центр вдоха и выдоха) находится в

продолговатом отделе головного мозга. Работа

дыхательного центра зависит от болевых и температурных

воздействий, а также артериального давления, лекарственных средств и

других факторов

1 Кора больших

полушарий головного мозга позволяет

произвольно задерживать, изменять ритм

и глубину дыхания

При увеличении в крови концентрации углекислого газа

(С02) возбудимость дыхательного центра повышается - дыхание учащается. При уменьшении

концентрации С02 возбудимость дыхательного центра снижается

Пищеварительная система Пищеварение - это сложный процесс, в ходе которого поступившая в организм пища

подвергается механической и химической обработке, всасывание переработанных веществ в кровь и выделение наружу твердых непереваренных остатков.

Этапы пищеварения Механическая обработка пищи.

Происходит в ротовой полости - измельчение пищи (пережевывание) и увлажнение

Химическая обработка пищи. Происходит под действием пищеварительных соков в различных отделах

пищеварительной системы

БИОЛОГИЯ

Пищеварительная система Отдел

Ротовая полость

Глотка, пищевод

Желудок

Кишечник

Органы, строение

Зубы 32: 4 резца, 2 клыка, 4 малых и 6 больших коренных зубов на каждой челюсти. Язык - мышечный орган, покрытый слизистой оболочкой. Слюнные железы (3 пары): околоушная, подъязычная, подчелюстная

Верхняя часть пищеварительного канала представляет собой трубку длиной 25 см. Выстлана плоским эпителием

Расширенная часть пищеварительного канала, напоминающая большую грушу. Вместимостью до 2-3 л. Стенки состоят из гладкой мышечной ткани, выстланы слизистым эпителием, складки которого содержат около 35 млн желез

Двенадцатиперстная кишка - начальный отдел тонкого кишечника длиной до 15 см (двенадцать пальцев - перстов, сложенных в ряд). В ней открываются протоки поджелудочной железы и желчного пузыря. Железистый эпителий вырабатывает кишечный сок

Функции

В ротовой полости пища подвергается механической обработке - пережевыванию и смачиванию слюной. Слюна обезвреживает, смачивает и обволакивает кусочки пищи, образуя пищевой комок. В ротовой полости почти не происходит всасывания питательных веществ. Язык - орган вкуса и речи

Проглатывание пищи, проталкивание пищевого комка в желудок благодаря перистальтике (волнообразным сокращениям стенок)

В желудке пища перемешивается за счет сокращения стенок и далее подвергается пищеварению. Фермент желудка пепсин расщепляет белки до пептидов, липаза - жиры молока. Реакция желудка кислая. В желудке частично всасываются вода, глюкоза, аминокислоты молочных белков, минеральные соли

В тонкой кишке переваривается 80% белков, почти 100% жиров и углеводов. Фермент сока поджелудочной железы трипсин расщепляет белки до аминокислот, липаза - жиры до глицерина и жирных кислот, амилаза - углеводы до глюкозы. Реакция среды щелочная

Отдел Органы, строение Функции

Кишечник

Тонкий кишечник - самая длинная часть пищеварительной трубки до 6 м. Образует в брюшной полости много петель. Слизистая оболочка вырабатывает кишечный сок, образуют множество ворсинок, увеличивающих площадь переваривающей и всасывающей поверхности. К ворсинакам подходят кровеносные и лимфатические капилляры. Стенки образованы гладкой мышечной тканью, способной к перистальтическим движениям

Пищеварение идет в два этапа: I - полостное пищеварение, происходит расщепление веществ под влиянием пищеварительных соков в полости кишки.II - пристеночное пищеварение - питательные вещества перевариваются на мембранах ворсинок, на которых находится большое количество молекул ферментов. Всасывание веществ в основном происходит в тонком отделе кишечника. Аминокислоты, глюкоза всасывается в кровь (в кровеносные капилляры ворсинок). Глицерины, соли жирных кислот всасываются в лимфатические капилляры ворсинок. Также через ворсинки кишечника всасываются вода, мине-ральные вещества

Слепая кишка - участок между тонкой и толстой кишкой, имеет форму мешка и червеобразный отросток 8-15 см - апендикс.

Лимфатические клетки принимают участие во всех защитных реакциях организма. При попадании в аппендикс непереваренных остатков пищи возникает воспаление аппендикса - за-болевание аппендицит

Толстый кишечник, конечный отдел пищеварительной трубки, имеет длину от 1,5 до 2 м, диаметр в 2-3 раза больше, чем у тонкой кишки. Вырабатывает только слизь. Прямая кишка заканчивается анальным отверстием

В толстой кишке образуются каловые массы, которые выделяются через анальное отверстие. Этот процесс занимает около 12 ч., за это время происходит всасывание воды, витамина К и минеральных веществ. Железы толстого кишечника вырабатывают слизь, облегчающую прохождение каловых масс. Бактерии толстого кишечника расщепляют клетчатку и синтезируют витамины группы К и В. Уменьшение или увеличение численности бактерий вызывает расстройство кишечника


таблица 119. Пищеварительные железы Пищевари

тельные железы

Железы желудка

Поджелудочная железа

Печень

Строение

Мелкие (одноклеточные) железы слизистого эпителия желудка. Одни клетки вырабатывают соляную кислоту, другие -ферменты и мукоидный секрет (слизь) Крупная железа гроздьевидной формы, 10-15 см длиной. Разделена перегородками на несколько долек. Основная масса железы выделяет желудочный сок. Самая крупная пищеварительная железа, массой до 1500 г. Состоит из многочисленных железистых клеток, между которыми находится соединительная ткань, желчные протоки, кровеносные и лимфатические сосуды. Желчные протоки открываются в желчный пузырь, где собирается желчь. Желчь - жидкость желтоватого или зеленоватого цвета, содержит обезвреженные токсичные вещества, имеет горький вкус и щелочную реакцию

Функции

Вырабатывают желудочный сок, содержащий соляную кислоту. Фермент пепсин расщепляет сложные белки до более простых, липаза - жиры молока. Слизь защищает оболочку желудка от механических и химических раздражений

Вырабатывает поджелудочный сок, который поступает в кишечник и участвует в процессе пищеварения

Вырабатывает желчь, которая скапливается в желчном пузыре, из которого поступает по протоку в кишечник. Желчь создает щелочную среду в кишечнике, активизирует действие пищеварительных ферментов, усиливает сокоотделение поджелудочной железы, расщепляет жиры на капли облегчая их переваривание, стимулирует сокращение стенок тонкого кишечника, задерживает гнилостные процессы в кишечнике. Барьерная функция печени заключается в обезвреживании токсичных веществ крови. В печени глюкоза превращается в гликоген, под воздействием гормона инсулина

Обмен веществ и энергии Обмен веществ - это сложная цепь превращений веществ в организме, начиная

с момента поступления из внешней среды и кончая удалением конечных продуктов распада.

Пластический обмен (ассимиляция) -процесс усвоения веществ из среды и синтез на их основе собственных, свойственных данному организму. Процесс идет с затратой энергии. Преобладает в молодом возрасте

Обмен

Энергетический обмер (диссимиляция) - процесс распада

сложных веществ на более простые. Процесс идет с выделением энергии.

Преобладает в пожилом возрасте

Регуляция обмена веществ и энергии

Нервная регулирует

1 (центр -обмен

жиров, углеводов, ных солей, ние пищи

- гипоталамус) -веществ, белков, воды,

обмен тепла и минераль-потребле-

1 Гуморальная (эндокринные железы) -в регуляции участвуют гормоны, влияя на проницаемость мембран, активизируя ферментативные системы организма, тем самым влияя на работу органов, систем органов и организма в целом



Обмен веществ в организме Вещества,ц поступающие в

Кислород

„ • Легкие

\ Кровь

Ткани I

Клетки \

Митохондрии

Вода

г. • Плазма Ткани

\ Клетки

Растворение, участие в обмене веществ

Белки

л + АМИНОКИСЛОТЫ I

Клетки

Построение других

белков и органоидов

Переобразование в жиры

и гликоген

Пища

Жиры I

Глицерин и жирные кислоты

J Синтез новых жиров

Углеводы

Глюкоза

Гликоген в печени

Глюкоза в крови

Глюкоза

Расщепление ?

Гликоген Запасной жир

Расщепление

С02 выводится

через легкие

Н20, мочевина, выводятся

через почки и кожу

Энергия Глюкоза

т со2 Н20 Энергия

Расщепление

со2 Н20 Энергия

Таблица 120. Витамины Витамины -органические вещества, обладающие высокой биологической активностью,

синтезирующиеся в организме или поступающие с пищей, необходимые для нормального обмена веществ. I I

I 1 Водорастворимые Жирорастворимые

С - аскорбиновая кислота А - ретинол

81 - тиамин D - кальциферол

82 - рибофлавин Е - токоферол

В6 - пиродоксин К - филлохинон

В12 - цианокобаламид

РР - никотиновая кислота 1. Гиповитаминоз - (витаминная недостаточность) - болезненное состояние,

возникающее при недостаточном поступлении витаминов в организм (заболевание - авитаминоз).

2. Гиперавитаминоз - интоксикация, вызываемая приемом резко повышенных доз витаминов.


таблица 121. Мочевыделительная система Органы

Почки

Мочеточники

Мочевой пузырь Мочеиспускательный канал

Строение Парные органы бобовидной формы (масса около 150 г). Каждая почка покрыта оболочками: соединительно-тканой и жировой

Наружно-корковый слой (в нем расположены нефроны). Единицей строения почки является нефрон Внутренний слой - мозговой (в нем находятся почечные канальцы) Почечная лоханка - полость ворон-ковидной формы

Ворота почек - вогнутая сторона почки от которой отходит мочеточник Парные трубки 30-35 см длиной, образованы гладкой мускулатурой, выстланы эпителием Мускульный мешок способен увеличивать свой объем в 300 раз Мускульная трубка, выстланная эпителием, заканчивается мочеиспускательным отверстием

Функция Являются главными органами мочевыде-лительной системы. Через почки с мочой выделяются излишки воды, пищеварительных солей, удаляются лекарственные препараты, яды и другие вещества, ненужные организму Происходит образование первичной мочи

Происходит образование вторичной мочи

Вторичная моча по трубочкам пирамидок собирается в почечной лоханке. Оттуда она проводится в мочеточник Очищенная кровь выводится через почечную вену

По ним моча отводится в мочевой пузырь

Моча скапливается в течение 2-3,5 ч до объема около 200-300 мл

Выведение мочи во внешнюю среду

Покровная система Таблица 122. К О Ж Э

Слои кожи

Наружный слой -эпидермис

Собственно кожа -дерма

Подкожная жировая клетчатка

Строение Развивается из эктодермы и состоит из многослойного эпителия, поверхностные клетки которого отмирают. Под слоем ороговевших клеток расположен слой живых клеток, содержащих меланин

Развивается из мезодермы и представлена волокнистой соединительной тканью. Здесь находятся рецепторы, сальные и потовые железы, волосяные луковицы - фолликулы, кровеносные и лимфатические сосуды

Самый глубокий слой кожи развивается из мезодермы. Представлена рыхлой соединительной тканью, с жировыми дольками

Функции Защитная: • от проникновения болезнетворных бактерий • от механических и химических воздействий • пигмент меланин защищает человека от ультрафиолетовых лучей и придает коже коричневый цвет во время загара • вырабатывает витамин D Терморегуляторная: при расширении капилляров тепло выделяется, при сужении - сохраняется. Через кожу теряется до 80% тепла Выделительная, дыхательная, чувствительная. Защитная; сало сальных желез смазывает кожу и волосы, защищая их от микробов Она служит «подушкой», защищающей от механических воздействий извне, теплоизолирующим слоем, «складом» запасных питательных веществ и энергии

581

Размножение и развитие человеческого организма

Функции половой системы 1. Образование половых клеток - гамет: мужских - сперматозоидов и женских - яйцеклеток. 2. Образование гормонов. 3. Репродуктивная (детородная) функции.

таблица 123. Половая система человека Органы Строение Функции

Мужская половая система

Внутренние

Семенники - находятся в кожном мешочке -мошонке, имеют придатки

Семенные протоки - сливаются с протоками придаточных половых желез (предстательная железа, куперова железа, семенные пузырьки) и впадают в мочеиспускательный канал, который проходит внутри полового члена Предстательная железа - выделяет специальный секрет, смешиваясь с которым сперматозоиды образуют сперму. 1 см3 спермы содержит от 60 до 20 млн. сперматозоидов -микроскопических подвижных клеток

В семенниках образуются сперматозоиды. Они вырабатываются в мужском организме с момента созревания и до конца жизни. Температура, необходимая для образования сперматозоидов, должна быть ниже температуры тела. Вырабатывают мужской половой гормон - тестостерон Обеспечивают продвижение сперматозоидов, в них происходит смешивание сперматозоидов с секретами придаточных половых желез, образуя сперму

Секрет предстательной железы обеспечивает жизнедеятельность сперматозоидов в семенной жидкости, создавая щелочную среду

Мужская половая система

Наружные

Половой член образован пещеристыми телами, внутри которых проходит мочеиспускательный канал, выводящий мочу и сперму наружу из организма

Мошонка - кожные мешочки, в которых находятся семенники

Способствует проникновению спермы во влагалище

Поддерживают и защищают семенники

Женская половая система

Внутренние

Яичники содержат скопления специальных пузырьков - фолликул. В яичнике новорожденной девочки находится весь запас яйцеклеток -около 500 000. Из них созревает всего 400-500. Яйцеклетки созревают в фолликуле

Маточные трубы. Каждый яичник погружен в бахромчатую воронку, переходящую в маточную трубу, выстланную ресничным эпителием

В них развиваются женские половые клетки - яйцеклетки. В отличие от мужчин, у женщин яйцеклетки созревают с момента половой зрелости и до наступления менопаузы. Вырабатывают женские половые гормоны - эстроген и прогестерон

Продвижение яйцеклетки в матку, благодаря движению ресничек, ресничного эпителия. Созревая, яйцеклетка выходит из яичника в брюшную полость - происходит овуляция. Оплодотворение обычно происходит в трубе на половине пути от яичника к матке, если оплодотворения не произошло, яйцеклетка разрушается при прохождении через матку

Часть V. Живые организмы Таблица 1. Свойства живых организмов

Свойства живых

организмов Единство

химического состава

Единый принцип структурной организации

Движение

Обмен веществ

и энергии

Рост

Развитие

Размножение Наследствен

ность Изменчивость

Характеристика

В живых организмах 98% химического состава приходится на четыре элемента: углерод, кислород, азот и водород, которые образуют крупные органические молекулы - белки, жиры, углеводы, нуклеиновые кислоты

Клеточное строение всех живых организмов

Перемещение организма или частей организма в пространстве (у растений движение к свету - фототропизм) Все живые организмы способны к обмену веществ с окружающей средой, поглощая из нее вещества, необходимые организму и выделяя продукты жизнедеятельности. Питание - поглощение и усвоение питательных веществ. Дыхание - поглощение кислорода и выделение углекислого газа. Выделение - удаление из организма побочных продуктов обмена веществ Увеличение размеров и массы тела, сопровождающееся развитием Необратимое направленное изменение объектов живой природы, сопровождается количественным и качественным изменением объекта (особи). Индивидуальное развитие - онтогенез, историческое развитие - филогенез Воспроизведение себе подобных. Половое и бесполое размножение Способность организмов передавать свои признаки и функции следующим поколениям. Обусловлена наличием единого генетического кода Способность организмов приобретать новые признаки и свойства

Раздражимость

Саморегуляция

Способность отдельных клеток, тканей и организмов изменять свое состояние, реагируя на воздействие внешних и внутренних раздражителей Способность организмов поддерживать постоянство своего химического состава и функций (например: постоянство температуры тела), в непрерывно меняющихся условиях окружающей среды - гомеостаз

Таблица 2. Уровни организации живой природы Уровень

организации

Молекулярный

Клеточный

Тканевый1


На этом уровне впервые появляется различие между живой и неживой природой. Живые объекты характеризуются наличием крупных органических молекул - белков, углеводов, жиров, нуклеиновых кислот. На этом уровне начинаются процессы жизнедеятельности организма -обмен веществ и энергии. Изучением молекулярного уровня занимаются биохимия, биофизика, исследуется химический состав живых организмов. Характерен для доклеточных форм жизни - вирусов

Органические вещества, образуют клеточные структуры. Клетка является структурной и функциональной единицей живого, элементом многоклеточных организмов или отдельным организмом. Исследованием клетки занимается наука цитология, изучается состав, строение и жизнедеятельность клетки. Характерен для бактерий, простейших, одноклеточных водорослей

Клетки, сходные по строению, функциям и происхождению, образуют ткань. На тканевом уровне изучается строение, функции и многообразие тканей. Характерен для кишечнополостных

585

1 Часто пропускают тканевый и органный уровень организации жизни. В этом случае после клеточного сразу идет организменный уровень.

БИОЛОГИЯ

Органный

Организменный

Популяционно-видовой

Биогено-ценотический

Биосферный

Образуется в результате структурно-функционального объединения нескольких типов тканей, выполняющих вместе ряд жизненно важных функций. На этом уровне изучаются органы, их строение, функции. Характерен для высших растений и животных Организм представляет собой целостную одноклеточную или многоклеточную живую систему, способную к самостоятельному существованию. В случае многоклеточного организма - это совокупность различных органов, образующих системы органов, выполняющих жизненные функции организма. На организменном уровне изучаются процессы, происходящие в организме, а также морфологические и анатомические особенности строения, приспособленность к среде обитания, особенности поведения Организмы, сходные по определенным критериям, образуют вид. Совокупность организмов одного вида, объединенная общим местом обитания, создает популяцию. На этом уровне действуют законы внутривидовых отношений, осуществляются простейшие эволюционные преобразования. Изучаются факторы, влияющие на численность популяции, закономерности энергетических круговоротов, проблемы сохранения вида, динамика генетического состава популяций и др. Совокупность организмов разных видов и различной сложности организации, обитающих на определенной территории во взаимосвязи с факторами окружающей среды (абиотическими факторами). На этом уровне изучаются взаимоотношения организма и среды, взаимоотношения организмов друг с другом, миграции организмов и т. д. Совокупность всех биогеоценозов, или совокупность всех живых организмов Земли, составляют биосферу, охватывающую все явления жизни на планете Земля. На биосферном уровне изучаются закономерности круговорота веществ и превращения энергии, изучение экологических проблем, влияние разных факторов среды на живой организм, взаимосвязь всего живого между собой и т. д.

таблица 7. Химические элементы в живых организмах Макроэлементы

Макроэлементы Кислород О (62%) Углерод С (20%) Водород Н (10%) Азот N (3%) Кальций Са (2,5%) Фосфор Р(1%) Сера S (0,25%) Калий К (0,25%)

Микроэлементы Хлор CI (0,2%) Натрий Na (0,1%) Магний Мд (0,07%) Железо Fe (0,01%)

Ультрамикроэлементы Иод 1(0,01%) Медь Си (следовые количества) Марганец Мп (следовые количества) Молибден Мо (следовые количества) Кобальт Со (следовые количества) Бор В (следовые количества)

таблица 8. Неорганические вещества Вещество

Вода

Минеральные соли и кислоты

Поступление в клетку и местонахождение

У растений и животных из окружающей среды. У животных может образовываться в клетке при расщеплении жиров, углеводов и белков. Вода в клетке находится в двух формах: свободной и связанной

У растений поступают из окружающей среды, у животных - с пищей. В клетках содержатся в виде ионных соединений

Значение

1. Универсальный растворитель и среда 2. Обеспечивает транспорт веществ в клетке и организме 3. Терморегуляторная 4. Осморегуляторная 5. Необходима для гидролиза и окисления белков, углеводов, жиров 1. Поддержание постоянства внутренней среды организма 2. Обеспечение постоянства осмотического давления, поступление воды в клетку 3. Активация ферментов 4. Служат источником строительного материала для синтеза органических соединений

587


Таблица 9. Органические вещества клетки

Вещества

Белки Простые белки -состоят только из аминокислот. Сложные -состоят из белкового и небелкового компонентов (углеводов, металла и т. п.)

Углеводы Моносахариды (рибоза, глюкоза) Дисахариды -(сахароза, мальтоза) Полисахариды (крахмал, целлюлоза)

Свойства и особенности строения

Плохо растворимы в воде. Под воздействием высоких температур, концентрированных щелочей, кислот и других агрессивных внешних воздействий наступает денатурация - нарушение природной структуры. Может быть обратимая и необратимая. Биополимеры, мономерами являются 20 аминокислот. Первичная структура (цепочка аминокислот, связь пептидная), вторичная структура (спираль, связь водородная), третичная структура (пространственная конфигурация цепочки - глобула, связи водородные, ионные, ковалентные, гидрофобные), четвертичная - объединение нескольких глобул в единую структуру (гемоглобин) Циклические молекулы, имеющие общую формулу Cm(H20)n, и полимеры, ими образованные. Хорошо растворимы в воде. Многие растворы обладают сладким вкусом. Полисахариды не растворимы в воде или плохо растворимы

Функции

Строительная - входят в состав всех мембранных структур. Двигательная - сократительные белки обеспечивают все виды клеточного движения и сокращение мышц Регуляторная - гормоны. Каталитическая - ферменты. Транспортная - присоединение химических элементов и их перенос (гемоглобин). Энергетическая - некоторые белки являются источниками энергии. При распаде 1 г белка выделяется 17, 6 кДж.

Энергетическая - моносахариды являются основными источниками энергии. Расщепление 1 г глюкозы дает 17,6 кДж Структурная Запасающая

Вещества

Лип иды (жиры и жироподоб-ные вещества)

Нуклеиновые кислоты: дезоксирибону-клеиновая кислота - ДНК

рибонуклеиновая кислота -РНК

Свойства и особенности строения

Под термином липиды объединяются органические вещества, имеющие различную структуру, но сходные свойства: • нерастворимы в воде, но растворимы в органических растворителях (бензин, эфир и т. п.). Жиры - сложные эфиры глицерина и высокомолекулярных жирных кислот

Биополимеры, состоящие из молекул нук-леотидов. Обладает способностью к самоудвоению -редупликации, по принципу комплементарное™, А = Т; Ц = Г. Содержится в основном в ядре, образуя хромосомы. Состоит из двух цепочек, образованных дезоксирибонуклеотидами

Не способна к самоудвоению. Находится в ядрышке, рибосомах, цитоплазме, митохондриях, хлоропластах. Одинарная полинуклеотидная цепочка, мономерами являются рибонуклеотиды. В состав которых входят: азотистые основания - аденин (А); урацил (У); цитозин (Ц); гуанин (Г); рибоза; остаток фосфорной кислоты Н2Р04

Функции

Энергетическая - обеспечивают 25-30% всей энергии организма. При расщеплении 1 г жира выделяется 38,9 кДж энергии. Терморегуляторная Защитная Строительная Запасающая Обеспечивают хранение и передачу информации в клетке Химическая основа наследственности Образует хромосомы, хранение и передача наследственной информации. Кодирует информацию о структуре белка.

иРНК - информационная РНК, переносит информацию о первичной структуре белка. рРНК - рибосомальная, входит в состав рибосом. тРНК - транспортная, доставляет аминокислоты к месту синтеза белка

589

таблица ю. Сравнительная характеристика ДНК и РНК Признаки

Общие


Строение

Свойства

Функции

ДНК РНК 1. Биополимеры 2. Участвуют в синтезе белка 3. Сходное строение мономеров: - азотистое основание

- молекула пентозы - остаток фосфорной кислоты

Содержится, в основном, в ядре, образуя хромосомы, в митохондриях, в пластидах

Двухцепочечная молекула, образующая спираль. Мономеры - дезоксирибонук-леотиды, в состав которых входят де-зоксирибоза, азотистые основания -аденин, тимин, гуанин и цитозин

Способна к самоудвоению - редупликации, по принципу комплементарности

Химическая основа наследственности. Образует хромосомы, хранение и передача наследственной информации. Кодирует информацию о структуре белка. Наименьшей единицей наследственной информации являются три расположенных рядом нуклеотида - триплет. Является матрицей для синтеза молекул РНК, которая формируется на одной цепочке, по принципу комплементарности

В ядрышке, рибосомах, цитоплазме, митохондриях, хлоропластах

Одноцепочечная молекула, мономеры рибонуклеотиды, в состав которых входят - рибоза, азотистые основания - аденин, урацил, гуанин и цитозин

Не способна к самоудвоению

Энергетическая - обеспечивает энергией процессы жизнедеятельности клетки: биосинтез, движение, сокращение мышц, активный перенос веществ через мембрану, и т. п. При отщеплении одной фосфатной группы выделяется 40 кДж

Строение эукариотической клетки Органоиды, характерные для животной и растительной клеток Строение и свойства Функции

Плазматическая мембрана Тонкая пленка 7-10 мк, состоящая из двойного слоя фосфолипидов, с включением белков. Гидрофобные (отталкивающие воду) молекулы ли-пидов погружены в толщу мембраны, а гидрофильные - обращены наружу в окружающую водную среду. К некоторым белкам на поверхности клеток прикреплены углеводы; такие белки называют гликопротеинами, они являются рецепторами. Снаружи углеводный слой - гликока-ликс. Белки, гликопротеины и липиды, находящиеся на поверхности разных клеток, очень специфичны и являются указателями типа клеток. С их помощью клетки «узнают» друг друга (например, сперматозоид «узнает» яйцеклетку). Сходное строение имеют внутриклеточные мембраны

• Изолирует клетку от окружающей среды. • Обеспечивает обмен веществ и энергии между клеткой и внешней средой, движение клеток и сцепление их друг с другом. • Соединяет клетки в ткани. • Клеточная мембрана обладает избирательной проницаемостью, регулирует поступление веществ в клетку, водный баланс, выведение продуктов обмена. • Участвует в фагоцитозе и пиноцитозе. • Большинство мембранных белков служат катализаторами химических реакций, осуществляют транспорт веществ или являются рецепторами

Цитоплазма Цитоплазма - коллоидный раствор различных солей и органических веществ - цитозоль. Вода составляет 60-90% всей массы цитоплазмы. Белки - 10-20%, а иногда до 70% сухой массы. Система белковых нитей, пронизывающая цитоплазму называется цитоскелетом. Кроме белков в состав цитоплазмы могут входить липиды 2 -3%, различные органические 1,5% и неорганические соединения 1,5%. Цитоплазма находится в постоянном движении

• Жидкая среда клетки для химических реакций. • Участвует в передвижении веществ. • Поддерживает тургор клетки. • Терморегуляция. • Механическая функция, за счет цито-скелета



Ядро - важнейший органоид эукариотической клетки, в прокариотической клетке отсутствует

Окружено двухслойной пористой мембраной, образующей комплекс с остальными мембранами клетки. Содержит хроматин - комплекс ДНК и белка, образует хромосомы в момент деления клетки. Ядрышко - состоит из белка и РНК, может быть несколько. Ядерный сок - кариолимфа - коллоидный рас-твор органических и неорганических веществ

• Хранение наследственной информации в хромосомах. • Регуляция синтеза белка и процессов происходящих в клетке. • Транспорт веществ. . Синтез РНК (иРНК, тРНК, рРНК), а также сборка рибосом. • Руководит процессами самовоспроизведения и процессами развития организма

Эндоплазматическая сеть (ретикулум)

Шероховатая (гранулярная) ЭС - представляет собой систему мембран, образующих канальцы, цистерны, трубочки, несущую рибосомы. Строение мембран сходно с наружной мембраной и образует с ней единую сеть

• Синтез белка на рибосомах. • Транспорт веществ по цистернам и трубочкам. • Деление клетки на отдельные секции -компартменты

Гладкая ЭС - имеет такое же строение, как и шероховатая, но не несет рибосом

• Участвует в синтезе липидов, белок не синтезируется. • Остальные функции, сходные с ШЭР

Рибосомы Мельчайшие органоиды клетки диаметром около 20 нм. Рибосомы состоят из двух неравных субъединиц (частиц): большой и малой. В состав рибосомы входят рибосомальная РНК и белки. Синтезируются в ядрышке. Объединяются вдоль иРНК в цепочки, образуя полисому

Биосинтез первичной структуры белка по принципу матричного синтеза

Лизосомы

Представляет собой окруженный одинарной мембраной пузырек диаметром 0,2-0,8 мкм, имеет овальную форму. Содержит набор пищеварительных ферментов, синтезированных на рибосомах. Образуется в комплексе Гольджи. Прочная мембрана лизосом препятствует проникновению ферментов в цитоплазму. Входит в состав единой мембранной системы клетки

• Пищеварительная - обеспечивает переваривание органических веществ, попавших в клетку при фагоцитозе и пиноцитозе • При голодании лизосомы могут участвовать в растворении органоидов, клеток и частей организма (утрата хвоста у головастика) - автолизе

Митохондрии

Двухмембранные органоиды. Наружная мембрана гладкая, а внутренняя образует многочисленные складки и выросты -кристы. Внутри митохондрия заполнена бесструктурным матриксом. В матриксе содержатся молекулы ДНК, РНК, рибосомы. Митохондрии имеют разнообразную форму: округлые, оваль-ные, цилиндрические и палочковидные тельца

• Энергетический и дыхательный центр клеток. • Освобождение энергии в процессе дыхания. • «Запасание» энергии в виде молекул АТФ. Источником энергии являются органические вещества, окисляющиеся под действием ферментов до С02 и Н20

Клеточный центр - характерен для клеток животных и низших растений Органоид немембранного строения, состоящий из двух центриолей - цилиндрической формы, расположенных перпендикулярно друг другу. Каждая центриоль имеет вид полого цилиндра, стенка которого образована из 9 пар микротрубочек.

Участвуют в делении клеток животных и низших растений, образуя веретено деления


Аппарат (комплекс) Гольджи

Система уплощенных цистерн (трубочек, полостей), ограниченных двойными мембранами, образующих по краям пузырьки (диктиосомы). В растительных клетках цистерны способны расширяться и превращаться в крупные вакуоли. Входит в единую мембранную систему клетки

• Участвует в транспорте продуктов биосинтеза к поверхности клетки и в выведении их из клетки. • Вещества упаковываются в пузырьки. • В растениях - участвуют в построении клеточной стенки. • Формирует лизосомы

Органоиды движения

Микротрубочки - длинные тонкие полые цилиндры, диаметром 25 нм. Стенки микротрубочек состоят из белков

Микронити - тонкие структуры, состоящие из тысяч молекул белка, соединенных друг с другом

Реснички - многочисленные цитоплазматиче-ские выросты на поверхности мембраны - образованы микротрубочками, покрытыми мембраной

Жгутики - единичные выросты на поверхности клетки. Реснички и жгутики имеют общую основную структуру: девять пар микротрубочек, расположенных кольцом, две одиночные микротрубочки в центре и базальное тельце в основании

• Опорная - образуют внутренний каркас, помогающий клеткам сохранять форму. • Двигательная - входят в состав ресничек и жгутиков • Образуют опорно-двигательную систему, называемую цитоскелетом. • Способствуют току цитоплазмы в клетках • Обеспечивают передвижение некоторых одноклеточных организмов и ток жидкости в организмах, удаление частичек пыли (дыхательный реснитчатый эпителий)

Служат для движения одноклеточным организмам, сперматозоидам, зооспорам

Клеточные включения Непостоянные структуры цитоплазмы. Плотные включения в виде гранул

Органоиды, характерные толькс Пластиды-хло/.

Содержимое пластид называют стромой. Наружная мембрана гладкая, внутренняя образует пластинчатые впячивания - тилакоиды. Большая часть их укладывается в виде стопки монет и образует граны.

Пластиды - лей Округлые, бесцветные органоиды, внутренняя мембрана образует 2-3 выроста. На свету пре-образовываются в хлоропласты

Пластиды - хро Двухмембранные шарообразные органоиды, шаровидной формы. Содержат пигменты - ка-ротиноиды, окраска желтая, красная, оранжевая

Клеточная оболо

Органоиды, характерные только для растительных клеток Пластиды-хлоропласты

Пластиды - лейкопласты

Пластиды - хромопласты

Клеточная оболочка (стенка)

Состоит из целлюлозы, имеет поры. Имеется в клетках грибов, состоит из хитина

Содержат запасные питательные вещества (крахмал, жиры, белки, сахар)

В мембранах гран находится хлорофилл, придающий зеленую окраску и обеспечивающий протекание световой фазы свето-синтеза

Служат местом отложения запасных питательных веществ, чаще всего крахмала

Придают лепесткам цветков, плодам и прицветным листьям окраску, привлекают насекомых-опылителей

Защищает клетку от внешних воздействий, придает прочность, является скелетом растения

• регуляция водно-солевого обмена; • поддержание тургорного давления; • накопление продуктов обмена веществ и запасных веществ; • выведение из обмена токсичных веществ

Вакуоль, характерна только Мембранная полость, заполненная клеточным соком. Вакуоль является производной эндо-плазматической сети. Клеточный сок является водным раствором органических веществ: органических кислот, сахара, солей, белков, дубиль-ных веществ, алкалоидов, пигментов и т. д.

Вакуоль, характерна только для растительных клеток

595


Обмен веществ и энергии (метаболизм)

Метаболизм - совокупность протекающих в клетке химических превращений, обеспечивающих ее рост, жизнедеятельность, воспроизведение,

обмен с окружающей средой

Энергетический обмен. Катаболизм. Диссимиляция

Совокупность реакций расщепления и окисления органических веществ с выделением энергии и запасанием ее в виде АТФ (гликолиз, дыхание)

Н20 и С0 2 Энергия

<^>

Пластический обмен. Анаболизм. Ассимиляция

Совокупность реакций синтеза органических веществ, протекающих с поглощением энергии. Источник энергии - АТФ (фотосинтез, биосинтез белка)

АТФ

Тепловая, механическая (движение мышц),

световая (бактерии)

Таблица 13. Энергетический обмен

Этапы

1 этап -подготовительный

2 этап -гликолиз

(бескислородный)

3 этап -гидролиз

Биологическое

окисление (расщепление).

Дыхание

Локализация в клетке

В пищеварительном тракте

в организме. В лизососмах

в клетке

Протекает в цитоплазме,

не связан с мембранами

Осуществляется в

митохондриях. В матриксе

Процессы

Происходит расщепление высокомолекулярных органических веществ

до низкомолекулярных. Белки -> аминокислоты + Q1

Жиры -» глицерин + высшие жирные кислоты Полисахариды -> глюкоза + Q

Ферментативное расщепление глюкозы -брожение.

Молочнокислое брожение: (например, в мышцах)

С6Н1206+2НзР04+2АДФ^2СзНбОз+2АТФ+2Н20 глюкоза молочная кислота

Происходит образование С02. В результате окисления молочной кислоты под действием

ферментов С3Н60з+602 ->ЗС02Т+12Н

Атом водорода с помощью ферментов-переносчиков поступает во внутреннюю

мембрану митохондрии, образующую кристы

Энергетическая ценность

Выделяется небольшое количество тепловой энергии

60% энергии -тепловая

40% энергии -на синтез 2АТФ

Выделения энергии не происходит

1 Q - тепловая энергия. 597 ^ШШШШШШШШ^Ш


В кристах

Окисление атомов водорода до катионов в мембране крист;

Н - е" -> Н+

Катионы переносятся белками-переносчиками на наружную поверхность мембраны. Образование анионов кислорода на

внутренней поверхности мембраны крист с помощью фермента - оксидазы.

0 2 + е" -> 02~ Катионы и анионы скапливаются по разные

стороны мембраны. Когда разность потенциалов достигает 200 мВ в молекулах

ферментов АТФ-синтетаз открывается протонный канал. Эти молекулы встроены во

внутреннюю мембрану. По этому каналу протоны водорода

устремляются на внутреннюю поверхность мембраны, отдавая большое количество

энергии. Энергия идет на синтез АТФ.

Протоны водорода соединяются с анионами кислорода, с образованием воды.

4Н + +20 2 - ->2Н 2 0 + 0 2

Происходит образование 36 молекул

АТФ

Общее уравнение гидролиза (дыхания)

2С3Н603 + 60 2 + 36Н3Р04 + 36АДФ -> 6С02 + 38Н20 + 36АТФ

Общее уравнение расщепления глюкозы

С6Н1206 + 602 + 38Н3Р04 + 38АДФ -> 6С02 + 38АТФ + 6Н20

Таблица 14. Фотосинтез Ф

азы

С

вето

вая

Локализация в клетке

Тилакоиды гран

Процессы

1. Свет, попадает на молекулы хлорофилла, расположенные в мембране тилакоида, переводя их в возбужденное состояние.

2. Электрон отрывается от молекулы хлорофилла и при помощи переносчиков переносится на наружную поверхность мембраны тилакоида.

3. Там электроны накапливаются, создавая отрицательно заряженное электрическое поле.

4. Внутри тилакоида происходит фотолиз воды (разложение воды под действием света) 2Н20 н> 4 Н+ + 4 е~+ 02Т 5. Образовавшиеся электроны «замещают» утраченные электроны

хлорофилла. 6. Протоны водорода скапливаются на внутренней поверхности

мембраны тилакоида, заряжая ее положительно. Кислород уходит в атмосферу.

7. В результате наружная поверхность мембраны заряжается отрицательно, а внутренняя - положительно. Возникает электрический потенциал, когда он достигает критической величины, в мембране открывается «протонный канал» и протоны устремляются наружу. Энергия протонов с участием фермента АТФ-синтетазы используется на синтез АТФ из АДФ.

8. Электроны, находящиеся на наружной поверхности мембраны тилакоида, объединяются попарно с протоном водорода и присоединяются к молекуле переносчика НАДФ+

2е"+ Н+ + НАДФ+ -> НАДФ • Н



03

о О. Ш

го о

го го ГО

-8-о; го CD О

х

Строма хлоропласта

1. Представляет собой ферментативную цепь реакций, приводящую к образованию органических веществ с использованием С02 (фиксация углекислого газа). Для этих реакций не обязательно наличие света.

2. В строму хлоропласта поступают АТФ и НАДФ Н, образовавшиеся в результате световой фазы и С0 2 из воздуха.

3. В строме постоянно присутствуют пятиуглеродные сахара С5, образующиеся в цикле фиксации углерода (Кальвина):

- Молекулы С5 фиксируют С02, образуя нестойкое шестиуглеродное соединение

С02 + С5 -> С6 (нестойкое). - Шестиуглеродное соединение под действием ферментов распадается на две трехуглеродные молекулы (фосфоглицериновой кислоты) ФГК

С6 -> 2С3 (ФГК) - С помощью энергии АТФ и НАДФ+Н из трехуглеродных молекул образуются молекулы глюкозы (которые затем превращаются в запасное вещество - крахмал)

2Сз —> СбН-|20б и молекулы пятиуглеродного сахара (которые опять включаются в цикл)

5С3 -> ЗС5

Суммарное уравнение фотосинтеза: 6С02 + 6Н20 ^ С 6 Н 1 2 0 6 + 602

Биосинтез белка Участок выполнения Участок получения

приказа команды

и-РНК V ^ А-У-ГМ-й-Ц-А-У-У-У-Г-Г-[У[КА-Ц-А-А-

антикодон—-V t,

кг— антикодон

Разные т-РНК со своими

аминокислотами

Таблица 15. Последовательность биосинтеза белка

Локализация в клетке Описание этапов

Этапы биосинтеза: Транскрипция (переписывание)

В ядре

Биосинтез всех видов молекул РНК на матрице ДНК. Осуществляется в синтетическую фазу в хромосомах. 1. С помощью ферментов на определенных участках одной цепочки ДНК -

генах синтезируются 20 транспортных ДНК, рРНК и иРНК. 2. рРНК встраиваются в субъединицы рибосом, тРНК и иРНК выходят

в цитоплазму. 3. Рибосомы так же выходят в цитоплазму



Трансляция (передача)

В цитоплазме. На гранулярной эндоплазма-

тической сети

1. Синтез полипептидных цепей белков, осуществляется на рибосомах. 2. Присоединение субъединиц рибосомы к иРНК, с того конца, откуда начинался ее синтез с ДНК. 3. Образование ФЦР (функционального центра рибосомы), состоящего из иРНК и рибосомы. В ФЦР находится 2 триплета (6 нуклеотидов) и РНК. Они образуют два активных центра: аминокислотный - центр узнавания аминокислоты и пептидный - центр присоединения аминокислоты к пептидной цепочке. 4. Транспортировка аминокислот из цитоплазмы к месту синтеза. Осуществляется тРНК. Каждая аминокислота соединяется с соответствующей ей тРНК, антикодон которой соответствует кодону иРНК. Присоединение идет с помощью индивидуальных для каждой АК ферментов, за счет энергии АТФ. 5. Проверка соответствия антикодона кодону происходит в аминокислотном активном центре, в случае комплиментарности, тРНК с кислотой присоединяется к иРНК. 6. Образовавшаяся связь служит сигналом к продвижению рибосомы по иРНК. тРНК с аминокислотой перемещается в пептидный активный центр, где происходит присоединение аминокислоты к цепочке. тРНК покидает молекулу и «уходит» в цитоплазму. 7. Процес повторяется каждый раз, когда тРНК приносит аминокислоту, рибосома продвигается скачком по иРНК, а пептидная цепочка удлиняется. 8. Сигналом к окончанию синтеза являются знаки препинания (УАА, УАГ, УГА). Рибосомы соскакивают с иРНК и распадаются на две единицы. 9. Полипептидная цепь одновременно соскакивает с рибосомы и поступает в ЭПС, где приобретает вторичную, третичную и четвертичную структуры белка

Таблица 16. Деление клетки

Фазы деления

Профаза

Метафаза

Митоз

• спирализация хромосом, в результате чего они становятся видимыми; • каждая хромомсома состоит из двух хроматид; • растворение ядерной мембраны; • образование веретена деления (в клетках животных)

• расположение хромосом по экватору; • нити веретена деления прикрепляются к центромерам

Мейоз Первое деление

• удвоение гомологичных хромомсом; • спирализация хромосом; • конъюгация гомологичных хромосом; • хромосомы сливаются попарно и обмениваются идентичными участками, происходит кроссинговер; • утолщение хромосом, растворение ядерной оболочки, образование веретена деления (фаза гораздо длиннее чем в митозе) • гомологичные хромосомы выстраиваются попарно по обе стороны от экватора

Второе деление • интерфаза отсутствует, к делению приступают одновременно две клетки; • образуется веретено деления; • сходна с профазой митоза

• двухроматидные хромосомы располо-гагаются по экватору клетки

603

Анафаза

Телофаза

• деление центромер;

• отдельные хроматиды (дочерние хромосомы), расходятся к полюсам клетки

• разошедшиеся хроматиды деспирализуются, вокруг них образуется новая ядерная мембрана, формируются два новых ядра;

• на экваторе закладывается клеточная мембрана;

• растворяются нити веретена деления;

• образуются две дочерние диплоидные клетки

• разделение пар гомологичных хромосом;

• расхождение дву-хроматидных хромосом к полюсам клетки

. образование двух дочерних клеток. Хромосомы состоят из двух хроматид

• деление центромер;

• хроматиды расходятся к полюсам клетки

• образование четырех гаплоидных клеток

таблица 18. Развитие зародыша на примере ланцетника Период

развития

Зигота

Бластула

Гаструла

Нейрула

Органогенез -закладка

органов и тканей. Развитие

плода

Рисунок

о 1

ШМ шш

Описание развития

Оплодотвореная яйцеклетка с диплоидным набором хромосом (2п)

Многоклеточный зародыш с полостью внутри. По форме напоминает шар. Образован в результате многократного деления зиготы

Двухслойный зародыш. Образовавшийся в результате впячивания бластулы. Образование двух зародышевых листков: эктодермы (1) - наружный слой клеток и энтодермы (2) -внутренний слой клеток

Стадия закладывания внутренних органов -полости первичной кишки (3), нервной пластинки (5), хорды(б), в случае хордовых животных. Происходит образование третьего зародышевого листка - мезодермы (4)

Эктодерма - нервная система, органы чувств, покровный эпителий и его производные (волосы, копыта и т. п.), покровная и нервная ткань. Энтодерма - кишечник, пищеварительные железы (печень, поджелудочная железа), жабры, легкие, щитовидная железа и т. п. Мезодерма - хорда, скелет, мышцы, почки, кровеносная система, соединительная и мышечная ткань

605

Основы генетики таблица 21. Закономерности наследственности

Закон

Первый закон Менделя.

Правило единообразия первого поколения или закон доминирования.

Г. Мендель, 1865 г.

Второй закон Менделя. Закон расщепления Г. Мендель, 1865 г.

Формулировка закона Р ? АА х с^аа

/ \ Л гаметы А А а а

F1 Аа Аа Аа Аа все семена желтые

p i $ АА j аа желтые / зеленые семена ^ семена

гаметы А А а а

Fi Аа Аа Аа Аа все гибриды желтые

$ Аа х в Аа

А а А а гаметы C^5^*<J F2 АА Аа Аа аа

v. J v зеленые желтые семена семена

3: 1

Схема скрещивания При моногибридном скрещивании гибриды первого поколения (F-i) единообразны по фенотипу и генотипу. Проявляются только доминантные признаки При моногибридном скрещивании гибридов первого поколения в потомстве происходит расщепление признаков в отношении 1:2:1 - по генотипу, 3:1 - по фенотипу

Дигибридное скрещивание.

Третий закон Менделя. Закон независимого

наследования. Г. Мендель, 1865 г.

Первое дигибридное скрещивание Pi 9AABB х Cfaabb

желтые зеленые гладкие морщинистые

гаметы: АВ; АВ ab;ab

FT AaBb AaBb желтые гладкие

Второе дигибридное скрещивание Р2 ?АаВЬ х С? АаВЬ

желтые гладкие гаметы: АВ; АЬ АВ; АЬ

аВ; ab aB; ab F2 Решетка Пеннета

АВ

АЬ

аВ

ab

АВ ААВВ

желтые гладкие ААВЬ

желтые гладкие АаВВ

желтые гладкие AaBb

желтые гладкие

АЬ ААВЬ

желтые гладкие AAbb

желтые морщин

AaBb желтые гладкие AaBb


аВ АаВВ

желтые гладкие AaBb


ааВВ зеленые гладкие

ааВВ зеленые гладкие

ab AaBb


Aabb желтые морщин

ааВЬ зеленые гладкие

ааВЬ зеленые гладкие

При дигибридном скре-щиваниии у гибридов каждая пара признаков наследуется независимо друг от друга и образует различные сочетания. Образуются четыре стенотипические группы в соотношении:

9 : 3 : 3 : 1 или 9A_B_:3A_bb:3aaB_:1aabb в отличие от второго закона, который справедлив, когда изучаемые гены находятся в разных парах всегда, третий закон относится только к случаям независимого наследования, гомологичных хромосом


Закон

Анализирующее скрещивание - скрещивание испытуемого организма с гомозиготным

по исследуемому признаку в целях

выяснения его генотипа

Формулировка закона

Вариант гомозигонтности особи с доминантным признаком

Р $А х Cfaa

Гаметы А; а;а

~1 Fi Aa Фенотипическое единообразие

А_ = АА (гомозиготна) Вариант гетерозиготности

анализируемой особи Р $А_ х Cfaa Гаметы А; _ а;а Fi Aa аа Расщепление 1:1

А_ = Аа

Схема скрещивания

Если при скрещивании особи с доминантным генотипом с рецессивной гомозиготной особью полученное потомство единообразно, значит, исследуемая особь является доминантной гомозиготой по данному признаку

Если при скрещивании особи с доминантным генотипом с рецессивной гомозиготной особью, полученное потомство дает расщепление 1:1, значит исследуемая особь является доминантной гетеро-зиготой по данному признаку

Закон сцепленного наследования

Е. Морган, 1911 Сцепленное наследование - совместное наследование генов,

сосредоточенных в одной хромосоме, гены

образуют группы сцепления

Без кроссинговера Р А В х а b

a b a b Гаметы: AB;ab ab;ab Fi AaBb aabb Расщепление 1:1 (50% : 50%)

С кроссинговером А В х a b a b a b

А В A b В

Гаметы: AB;Ab;aB;ab ab

FT AaBb - 42%; aabb - 42%; Aabb - 8%; aabb - 8%

Сцепленные гены, локализованные в одной хромосоме, наследуются совместно, не давая независимого распределения. Группы генов находящиеся в одной хромосоме, называют группами сцепления. Число групп сцепления соответствуют гаплоидному набору хромосом. Нарушение сцепленного наследования происходит в результате кроссинговера. В этом случае происходит появление особей с иными сочетаниями признаками -кроссверных; их количество всегда значительно меньше и зависит от расстояния между генами в хромосоме. Чем оно больше, тем чаще происходит перекрест между генами


Закон

Наследование признаков, сцепленных

с полом Признаки, гены которых

расположены в половой хромосоме, называются сцепленными с

полом

Гипотеза чистоты гамет.

Г. Мендель, 1856 г.

Закон гомологических рядов наследственной

изменчивости Н. И. Вавилов, 1920 г.

Формулировка закона Наследование сцепленного

с полом гена гемофилии - h, нормальный ген - Н

Р XHXh х XHY носительница здоровый гена гемофилии мужчина

гаметы: Х/-/Х/7 X/-JY

F1 ХНХн ХнХ/7 XHY XftY здоровая носительница здоровый гемофилик-женщина гемофилии мужчина мужчина

P-i +AABB х >aabb

гаметы: АВ ; АВ ab ; ab

Схема скрещивания Если рецессивный ген, определяющий проявление признака, локализован в женской хромосоме, то женщина является носителем, а проявление признака происходит у мужчин. Рецессивный признак передается от матерей сыновьям и проявляется, а от отцов -дочерям, и они становятся носителями гена (например, гемофилия, дальтонизм)

Находящиеся в данном организме пары альтернативных признаков (желтая и зеленая окраска) не смешиваются при образовании гамет, по одному из каждой пары переходят в них в чистом виде

Генетически близкие виды и роды характеризуются сходными рядами наследственной изменчивости

Модификационная (ненаследственная или фенотипическая) -изменения признаков организма под воздействием среды и не связанные с изменением генотипа. Модификации не наследуются и проявляются в границах определенных нормой реакции. Например: загар у человека, различия в размерах растений, растущих в разных условиях среды, и т. п.

Мутационная (генотипическая) изменчивость -наследственная изменчивость, вызывающая изменения в генотипе, передается по наследству. Например - цвет волос, плодов, форма листьев и т. п.

Генотипическая изменчивость генотипа

(в хромосомах)

Цитоплазматическая изменчивость пластид

и митохондрий

Генные мутации

Хромосомные мутации

Геномные мутации



Таблица 29.

Селекция организмов Основные методы селекции

Методы

Искусственный отбор

а) Массовый

б)Индиви-дуальный

Гибридизация

Неродственная -аутбридинг

Селекция животных По хозяйственно ценным признакам и по внешнему виду (экстерьеру). По способности к контактам с человеком и возможности содержания в неволе

Не применяется

Применяется жесткий индивидуальный отбор по ценным для человека признакам

Селекция растений

По наличию ценных для человека признаков. По приспособленности к местным условиям среды. По месту происхождения

Применяется для перекрестно опыляемых растений

Применяется для выделения чистых линий и для самоопыляющихся растений

Осуществляется с помощью простых и сложных скрещиваний. Простые - однократные скрещивания между двумя родительскими формами. Сложные - в которых задействуются более чем две родительские формы или происходит повторное скрещивание гибридного потомства с одним из родителей

Скрещивание отдаленных пород, отличающихся контрастными признаками. Ведет к гетерозису1. У животных потомство бесплодно (мул -гибрид осла и лошади)

Скрещивание различных сортов (нутривидо-вое, межвидовое, межродовое), ведущее к гетерозису. Используется для получения гетерозиготных популяций и повышения продуктивности. Для получения плодовитых гибридов применяют полиплоидию (капустно-редечный гибрид)

Тетерозис- высокая жизнеспособность, возникающая в результате скрещивания генетически отдаленных форм.

Близкородственная -инбридинг

Полиплоидия

Испытание самцов по потомству Искусственный мутаге

нез

Генная инженерия

Клеточная инженерия

Скрещивание между близкими родственниками для получения гомозиготных - чистых линий с желательными признаками, т. е. для закрепления этих признаков. Часто ведет к снижению жизнеспособности

Кратное увеличение набора хромосом. Используется крайне редко -при выведении новых пород тутового шелкопряда

Искусственное осеменение от самцов-производителей, качества которых проверяют по потомству

Искусственное самоопыление у перекрестноопыляющихся растений, для получения чистых линий, использующихся для дальнейшего скрещивания

Большинство культурных растений являются полиплоидами. Автоплоиды - имеют увеличенный по сравнению с исходным набор хромосом. Аллоплоиды - имеют в геноме суммированные наборы хромосом разных видов (ржано-пшеничная форма - тритикале)

Не применяется

Получение мутаций, контролируемое человеком, под воздействием рентгеновских, ультрафиолетовых, гамма- и тепловых лучей, температуры, химических веществ и т. д. Используется в основном в селекции микроорганизмов Целенаправленное создание новых комбинаций генов в молекуле ДНК. Искусственно полученный ген встраивают в самокопирующуюся ДНК бактериофага и вводят в бактериальную клетку. В результате бактерии приобретают новые, необходимые человеку качества (способны синтезировать интерферон) Метод конструирования новых клеток на основе их культивирования, гибридизации и реконструкции. Гибридизация - объединение целых клеток для получения нового, гибридного генома. Реконструкция - позволяет создать новую клетку из отдельных фрагментов (ядра, цитоплазмы и т. д.). Имеется возможность объединения животной и растительной клеток. Уже сейчас используется в создании новых сортов растений, растения выращиваются из культуры клеток

613


Таблица 30.

Эволюционное учение Движущие силы эволюции

Фактор

Наследственная изменчивость

(Ч. Дарвин)

Борьба за существование

(Ч. Дарвин)

Естественный отбор (Ч. Дарвин)

Дрейф генов (синтетическая теория

эволюции)

Изоляция (синтетическая теория

эволюции)

Проявление

Способность приобретать новые признаки, различия между особями и передавать их по наследству

Совокупность отношений между особями и различными факторами внешней среды

Выживание наиболее приспособленных организмов благодаря полезным индивидуальным признакам

Изменение частоты встречаемости генов в популяции в ряду поколений под действием случайных факторов. Например - резкое уменьшение численности популяции в результате стихийных бедствий или резкое увеличение численности популяции (массовое распространение вредителей)

Возникновение любых барьеров, препятствующих скрещиванию особей внутри популяции: географических, экологических, физиологических и т. п.

таблица31. Формы борьбы за существование

Формы борьбы

Внутривидовая

Межвидовая

Борьба с неблагоприятными условиями

среды

Сущность и результат борьбы

Выживание наиболее приспособленных особей внутри вида. Победа более жизнеспособной популяции над менее жизнеспособной, занимающей ту же экологическую нишу

Включает в себя взаимоотношения особей различных видов

Занимающих сходную экологическую нишу

Хищник-жертва

Хозяин - паразит

Выживание наиболее приспособленных видов в крайних или изменившихся условиях

Примеры

Борьба самцов за самку, борьба за лучшую территорию, за корм, за свет и воду (среди растений)

Кролики и овцы в Австралии, хищники примерно одного размера, проживающие в сходных условиях. Ярус-ность в лесу

Поедание хищниками жертв

Взаимоотношения, распространенные как среди растений, так и среди животных

Приспособления животных и растений к различным условиям среды -изменение окраски и густоты шерсти зимой, листья-иголки у кактусов и т. п.

615

таблица 32. Сравнительная характеристика естественного и искусственного отбора

Показатели Исходный материал

для отбора Отбирающий

фактор

Критерии

Источник генетического разнообразия

Сроки

Результат

Формы отбора

Значение для эволюции

Значение приобретенных признаков для организмов

Искусственный

Индивидуальные признаки организма

Человек

Полезность признака для человека

Наследственная изменчивость. Искусственные мутации, скрещивание и т. п.

Относительно короткие сроки Новые сорта растений, породы животных, штаммы микроорганизмов. Часто ведет к появлению видов не возможных в природе (капустно-редечный гибрид)

Массовый, индивидуальный, бессознательный, методический (сознательный)

В результате взаимодействия домашних животных, культурных растений и дикой природы, возможно появление новых видов на основе искусственно выведенных пород и сортов Могут быть вредными для самих организмов. Основной показатель - значимость для человека

Естественный Индивидуальные признаки организма Условия среды (живая и неживая природа) Приспособленность вида к условиям среды Наследственная изменчивость. Естественные мутации Длительный период времени

Новые виды

Движущий, стабилизирующий, дизруптивный Является направляющим фактором эволюции, играет ведущую роль в возникновении многообразия органического мира

Повышают приспособленность организмов к условиям среды

Таблица 34.

617

Критерии вида Критерии вида

Морфологический

Физиологический

Биохимический

Генетический

Географический

Экологический

Показатели

Сходство внешнего и внутреннего строения особей одного вида

Сходство процессов жизнедеятельности (главным образом размножения) особей одного вида

Биохимическое сходство (по составу, строению белков, нуклеиновых кислот, углеводов и т. п.)

Сходство количества, формы, окраски хромосом (кариотипа)

Определенный ареал, занимаемый видом в природе

Совокупность факторов внешней среды, в которой существует вид, т. е. его экологическая ниша

Видообразование

Географическое - происходит в результате географического разделения популяций. Причина - естественные (реки, горы) и искусственные (созданные человеком) барьеры. Последовательность: Расселение популяций на новые территории -*• географическая изоляция -*• отбор в новых условиях среды -»• возникновение подвидов -»• биологическая изоляция -»• появление новых видов

Экологическое - происходит в результате мутаций, экологических особенностей отдельных популяций (не сходства времени цветения, брачных ритуалов, образования семян) Последовательность: Освоение новых экологических ниш, внутри старого ареала (или репродуктивная изоляция) -»• отбор в новых условиях -»• биологическая изоляция -»• возникновение подвидов -»• появление новых видов

БИОЛОГИЯ

таблица 37. Пути достижения биологического прогресса Эволюционные направления

Арогенез -морфофизио-

логический прогресс

Аллогенез

Катагенез -морфофизио-

логический регресс


Сопровождается эволюционными преобразованиями строения и функций организмов - аро-морфозами, повышающими уровень организации организмов

Сопровождается возникновением частных приспособлений к условиям среды, без изменения уровня организации - идио-адаптациями

Сопровождается общим упрощением организации, редукцией некоторых органов -общей дегенерацией

Эволюционное значение

Ароморфозы - основной путь прогрессивной эволюции, не носят приспособительный характер, но поднимают организмы на более высокую ступень развития. Возникают признаки крупных систематических групп - классы, типы

Эволюция идет вширь, на одном уровне организации. Изменения носят приспособительный характер. Этим путем возникают мелкие систематические группы - виды, роды, семейства

Чаще всего дегенерация связана с переходу к паразитическому или сидячему образу жизни

Примеры

Животные: появление половых различий, двусторонняя симметрия тела, теплокровность, появление жаберного и легочного дыхания и т. п. Растения: появление проводящих тканей, опыления, цветка, плода и т. п. Животные: разные типы клювов у птиц, различное строение крыла насекомых, разная окраска шерсти. Растения: различная форма листовой пластинки, колючки у кактуса, окраска плодов и т. п. Животные - редукция органов зрения у пещерных и подземных животных, упрощение организации у паразитических форм. Растения: редукция корней и листьев у повилики

Таблица 41. Доказательства эволюции

Доказательства

эволюции Примеры

Палеонтологические

Многочисленные палеонтологические находки свидетельствуют о том, что

древние формы жизни отличаются от ныне живущих. Определяя возраст

находок и располагая их в хронологическом порядке, можно сделать

вывод, что растительный и животный мир изменялся от простого

к сложному.

Находки промежуточных ископаемых видов, животных и растений,

которые связывают между собой различные группы организмов

(зверозубый ящер - иностранцевия, является промежуточной формой

между пресмыкающимися и млекопитающими). Палеонтологам удалось

восстановить филогенетические ряды некоторых животных. Примером

может служить эволюция лошади. Наиболее древние ее предки были

размером с лисицу, с четырехпалыми передними конечностями,

трехпалыми задними и зубами травоядного типа. Они жили в местностях

с теплым и влажным климатом, передвигались скачками



Сравнительно-анатомические (морфологические)

Сравнительно-анатомические доказательства базируются на изучении и сравнении строения различных живых организмов. Современная наука дает много фактов, подтверждающих общий план строения организмов различных систематических групп: • Клеточное строение организмов. • Похожее строение живых организмов близких систематических групп (например, сходный план строения позвоночных животных). • Сравнение отдельных органов позвоночных разных классов дает убедительные доказательства эволюции: гомологичные и аналогичные органы. • В некоторых случаях у организмов происходит возврат к признакам предков и появляются атавизмы (рост хвоста у человека, появление лишней пары сосков, рождение зебровидноокрашенных жеребят • Переходные формы, сочетающие в себе признаки нескольких крупных систематических единиц (утконос и ехидна, сочетающие в себе признаки пресмыкающихся и млекопитающих, одноклеточный организм эвглена зеленая имеет признаки, типичные для растений (хлоропласты и способность к фотосинтезу) и для животных (жгутики, светочувствительный глазок, способность питаться готовой органикой)).

Эмбриологические доказательства

Ф. Мюллер и Э. Геккель установили закон соотношения онтогенеза и филогенеза, который получил название биогенетического закона. Основная идея этого закона заключается в том, что индивидуальное развитие (онтогенез) кратко повторяет историческое развитие вида (филогенез). Современные исследования показали, что в онтогенезе обычно повторяется строение не взрослых стадий предков, а их зародышей. На эмбриональных стадиях развития могут возникать новые наследственные изменения (увеличение числа позвонков у змей по сравнению с другими пресмыкающимися)

Экология Таблица 42. Э к О Л О Г И Ч в С К И е ф а к т о р ы

Группы факторов Абиотические: Свет - основной источник энергии для всех процессов, происходящих на Земле

Температура - обеспечивает протекание ферментативных процессов в клетках. Влияет на рост, развитие и другие проявления жизнедеятельности Влажность - содержание воды в воздухе, почве и живых организмах. Вода играет важнейшую роль в жизнедеятельности клетки, являясь условием для протекания всех биологических процессов

Примеры приспособленности По отношению к свету растения делятся на светолюбивые и теневыносливые Приспособления к различной освещенности у растений: листовая мозаика, ярусность, способность двигаться за светом, раннее цветение первоцветов. Приспособления у животных: способность видеть в ультрафиолетовом свете, хорошее развитие слуха, осязания, обоняния у ночных животных Приспособления к различным температурным условиям: • у растений - листопад, отмирание наземных частей, уход под снег, опушение, плотный листовой покров, превращение листьев в хвою; • у животных - теплокровность, теплая шерсть, подкожная клетчатка, зимняя спячка, анабиоз, миграции Приспособления у растений: сильное развитие корневой системы, уменьшение листовой пластинки, восковой налет и опушение на листьях, потеря листьев (саксаул), сбрасывание листьев, отмирание наземных частей. Приспособления у животных: разложение жиров и углеводов до воды (верблюды, пустынные насекомые), специальные покровы тела, отсутствие потовых желез (пресмыкающиеся), спячка, анабиоз. По отношению к воде растения делятся на гидрофиты (водные), гигрофиты (обитатели влажных мест), мезофиты (живущие в условиях средней влажности), ксерофиты (обитают в засушливых местах). Животные по отношению к воде делятся на первично-водные, полуводно-наземные, наземно-воздушные

621

Группы факторов Биотические 1. Влияние растений друг на друга

2. Взаимодействие растений и животных

3. Взаимодействие животных друг с другом

4. Взаимодействие животных и растений с бактериями, грибами, вирусами

Антропогенные (воздействие человека, его хозяйственной деятельности) 1. Воздействие на растения

2. Воздействие на животных

3. Воздействие на абиогенные факторы

Примеры приспособленности Ярусность, подземная ярусность корневых систем, использование одних растений как опоры для других, паразитизм

Приспособления растений к опылению насекомыми, к распространению плодов и семян с помощью животных. У животных приспособления к древолазанью, полету, приобретение сходства с органами растений Хищничество, паразитизм, симбиоз, конкуренция внутривидовая, межвидовая и т. п. Симбиоз гриба и водоросли - лишайники, симбиоз животных и кишечных бактерий. Разложение органических остатков почвообразующими бактериями. Микроорганизмы являются пищей для некоторых животных Положительное: посадка лесов, парков, создание новых сортов, организация охраняемых территорий (заказников, заповедников), расселение растений. Отрицательное: уничтожение растений, вытаптывание, сбор лекарственного сырья Отрицательное: уничтожение животных, создание непригодных условий для существования многих видов животных. Эксперименты на животных. Положительное: расселение, выведение новых пород, создание условий для жизни некоторых животных (дома, постройки для животных, приспособившихся жить рядом с человеком), помощь животным в неблагоприятных условиях, искусственное размножение редких видов животных Осушение рек и болот, загрязнение окружающей среды, выброс радионуклидов, тяжелых металлов, вытаптывание почв, шум, не рациональное ведение сельского хозяйства

Таблица 43. Структура биоценоза Компонент

Продуценты (производители). Продуценты способны синтезировать органические вещества из неорганических с использованием солнечной энергии

Консументы (потребители). Гетеротрофы -организмы, использующие для питания готовые органические вещества

Редуценты (деструкторы)

Функции

Составляют основу биогеоценоза -производят первичное органическое вещество, благодаря фотосинтезу (4 х 107 т/год). Выделение в атмосферу кислорода, связывание углерода в виде С02

В цепях питания и цепях разложения потребляют органическое вещество. Усвоение энергии, заключенной в органическом веществе достигает 10%, поэтому пищевые уровни приобретают вид суживающийся пирамиды (экологические пирамиды массы, чисел, энергии) Редуценты разлагают органические остатки продуцентов и консументов на более простые органические и неорганические соединения. В процессе питания редуценты сначала различают органические вещества до простейших молекул, а затем минерализуют их до воды, двуокиси углерода и элементов. Продукты минерализации вновь используются растениями

Представители Автотрофы. Наземные биогеоценозы -высшие растения, водоемы - водоросли. Ав-тотрофные бактерии (фо-тосинтезирующие и хе-мосинтезирующие) имеют гораздо меньшее значение в биогеоценозе Первичные и вторичные гетеротрофы. К первичным гетеротрофам относятся травоядные животные (поедают растения), а к вторичным - плотоядные (поедают травоядных животных)

Детритофаги - гетеротрофные (гнилостные и т. п.) бактерии, грибы, животные, питающиеся падалью (жуки-могильщики, черви и т. п.)

623

Учебное издание

Весь курс школьной программы в схемах и таблицах:

математика, физика, химия, информатика, биология

Лицензия ИД № 05663 от 22 августа 2001 года. Налоговая льгота - общероссийский классификатор продукции

ОК-005-93, том 2; 953000 книги, брошюры. Оригинал-макет изготовлен ООО "Издательство "Тригон"

191023, Санкт-Петербург, а/я 52. e-mail: [email protected]

www.trigonspb.ru

Подписано в печать 20.04.2007. Формат 60x90 1/16. Печать офсетная.

Объем 39 п.л. Заказ №

Типография "Тригон" 190013, Санкт-Петербург, ул. Верейская, д. 30/32

mailto:[email protected]

http://www.trigonspb.ru

Весь школьный курс в схемах и таблицах

Documents