Расчет оптимальных параметров промышленных ...

84
Министерство образования Российской Федерации Ухтинский государственный технический университет В.В. Токарев, З.Х. Ягубов, А.Б. Приезжаев, Н.Г. Скабкин Расчет оптимальных параметров промышленных автоматических систем регулирования Учебное пособие Ухта 2003

Upload: pvdai

Post on 19-Oct-2015

254 views

Category:

Documents


12 download

DESCRIPTION

Методы расчета промышленных автоматических регуляторов

TRANSCRIPT

  • .. , .. , .. , ..

    2003

  • 681.52(075.8) 24 .. . - : / .. , .. , .. , .. . : , 2003. 84 ., . ISBN 5-88179-308-0 180400 - - 220200 , 551300 , . : , ,

    .. ;

    .. . - .

    , 2003 .., .., .., .., 2003

    ISBN 5-88179-308-0

  • 3

    5 1. 6 1.1. 6 1.2. 7 2. 9 2.1. 9 2.2. 15 2.2.1. 15 2.2.2. 16 2.2.3. 17 2.2.4. 18 2.2.5. 20 3. 23 3.1. 23 3.2. 24 3.3. 25 4. 27 4.1. 27 4.2. - 29 4.2.1. , , - 29 4.2.2. - 30 4.2.3. 30 4.3. 33 4.3.1. - 35 4.3.2. - 35 4.3.3. - 36 4.3.4. - 37 4.3.5. - 37

  • 4

    4.3.6. - 39 4.4. 41 4.5. 44 4.6. 47 5. , - 50 6. 54 6.1. 54 6.2. 56 7. 61 7.1. 61 7.2. 71 7.3. 75 7.4. , 76 7.5. - 80 82

  • 5

    () . . 1.

    . 1

    ; ; X(t) ; Y(t) ; f(t) ; E(t) = X(t) - (t)

    ( ); (t) . , -

    . , - . , (, , ..). , . .

    -. : - , (, ); - , -, ; - , ().

    - . - : - , , .. ;

  • 6

    - ; - ; - , ; - , ( , ..).

    1.

    1.1.

    , , - , , . , - (. 2).

    . 2

    Fp Fp -, . . - L = f(Fp, Fp) - L = f(Fp, Fp, t). - (. 3).

    . 3

  • 7

    q1 q2. F, .. . . - F = f(q1, q2), = f(P) F = f(q1, q2, t), = f(P, t). - (, . 4, ).

    - . - . -, (. 4). - Q , F, , - Fc . - .

    . 4

    -

    Fc, Q F . Fc - Q, F . , (Q, T) Q , . Q = f1(F, Fc, Q, T, Tc, t), = f2(F, F, Q, , t).

    1.2. , -

    . - . - -

  • 8

    . - . (. 5, ) (. 5, ).

    . 5

    . -

    - . , X - Y,

    =

    YX . (1)

    , - .

    - . , , , :

    dtdy

    XC = . (2)

    -. : , , - ..

    , - ..

    . , .

    , , . , . -

  • 9

    . , - .

    2.

    - . - -. . , , , , -.

    2.1. , -

    , . - , -, .. , - . .

    .

    1 [11]. V, (. 6).

    . 6

    , -

    F1, Q1 F2, Q2. - Q, F1 F2, a - Q1. Q1 > Q > Q2.

    -

  • 10

    dt.

    FFF 21 =+ . (3)FQdtVdQdtQFdtQF 2211 +=+ , (4)

    F .

    ( ) 221121 QFQFQFFdtQdV +=++ . (5)

    , .. . , - . :

    10 0 10 0 1 20 0 20 0 2

    10 10 10 10 1 20 2 2 2

    d QV F Q F Q Q F F Q F Q Q Fdt

    F Q F Q Q F F Q Q F .

    + + + + + + == + + + +

    (6)

    :

    2201010020010 QFQFQFQF +=+ . (7)

    (6) (7), , F10 + F20 = F0, - :

    ( ) ( ) 22010101100 FQQFQQQFQFdtQdV +=+ . (8)

    ,QQY

    0

    = ,QQZ

    10

    1= ,FFX10

    11

    = 20

    22 F

    FX = ,

    ( ) ( ) .XFQQXFQQZQFYQFdtdYVQ 220201100101010000 +=+ (9)

    F0Q0 ,

    231210 XKXKZKYdtdYT +=+ , (10)

    0

    0 FVT = ;

    31 KK ; 1 2Q Q, F Q, F Q; ( ) ( ).

    QFQQFK ,

    QFQQFK ,

    QFQFK

    00

    20203

    00

    010102

    00

    10101

    === , - :

  • 11

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )pXKpKpZKpY1pT 23210 +=+ . (11)

    :

    ( ) ( )( ) ,1pTK

    pZpYpW

    0

    11 +== ( )

    ( )( ) ,1pT

    KpXpYpW

    0

    2

    12 +== ( )

    ( )( ) .1pT

    KpXpYpW

    0

    2

    22 +==

    (3) :

    . 7

    2 [18]. , (. 8), Q1, h2 .

    . 8

    S1 S2.

    , - Q2 h1 h2, 3 h2. :

    =

    =

    322

    2

    21

    1

    QQdt

    dhS

    QQdt

    dhS. (12)

    , ( )122 hhQ = ,

    =

    +=

    3212

    2

    211

    1

    Qhhdt

    dhS

    hhQdt

    dhS. (13)

  • 12

    , , Q3 = const,

    dtdh

    dtdh

    dthdS 122

    22

    2 =+ . (14)

    (13)

    1

    2322

    211

    S

    hQhdt

    dhSQ

    dtdh +=

    (14), :

    ,Qdt

    dhSQSdt

    dhdt

    hdS 3221

    22

    22

    2

    =+

    ( ) 31221222

    21 QQdt

    dhSSdt

    hdSS =++ . (15) 3. (. 9).

    . 9

    , . : Qs , , /; Qx , -, /; Qa , , /; ; G , , /; G , , .

    . - - :

    ( )axs QQQdt

    dA = , (16)

    /. , G, ,

  • 13

    , .. Qs = 0, Qx, .

    ( ) ( )ax QQdtAd += . (17)

    , , - , .. = CGQ a , /; . , ( )

    x QCGdtAd =+ . (18)

    , - Q:

    QQ

    QCG

    dtd

    QA =

    +

    , (19)

    ,dtdT =+

    QAT = ;

    QCG = ;

    .QQ,

    ==

    4. .

    V () (. 10). - Fp (/) (). , - , 2. - , 1, 2 .

    . 10

  • 14

    ZY, XY, XpY :

    ( ) ,1pT

    1pW0

    0 += (20)

    00 0

    UPTF RT

    = ; R ; .

    5. .

    ( F, /) , . F, - ', , /(). - , F, (. 11).

    . 11

    : X Y

    ( )1pTpT

    KpW2

    22x

    1++= , (21)

    X1 Y

    ( ) ( )1pTpT

    1pTKpW2

    21

    31x ++

    += , (22) Z Y

    ( ) ( )( ) ,1pTpT1pTK1pW

    222

    1

    3z ++

    += (23)

    T TK ;T

    = 2

    1

    W C WTAF

    = ;

  • 15

    2

    W C W C WT ;A F C F

    = + +

    3W CT ;

    A=

    W , ; Wc , ; , 2; .

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )pZpWpXpWpXpWpY z11xx ++= . (24)

    - . - . - , .

    (- , , ..) - . - .

    2.2. 2.2.1. ( )

    , . - - .

    . , - . - (, , ..) - . - , - . : - , . - .

  • 16

    . 12.

    . 12

    ) ; ) ; ) ; ) .

    ,

    ( ) ( ) ,dppepW

    21pY

    jc

    jc

    pt

    +

    = (25)

    W(p) . , , -

    . , , .

    : - ; - ; - ; - ; - ; - .

    2.2.2.

    :

  • 17

    .KXYdtdYT =+ (26)

    :

    ( ) .1Tp

    KpW += (27)

    , . (26) :

    .e1KXY Tt

    = (28)

    , , (. 13).

    . 13

    -

    (. 12, ). :

    ( ) .p

    KepWp

    = (29) 2.2.3.

    (. 12, ) -

    . - - :

    ( ) .KXYdtdYTT

    dtYdTT 212

    2

    21 =+++ (30)

    T1 2. :

  • 18

    .eTT

    TeTT

    T1KXY 21 Tt

    21

    2Tt

    21

    1

    +=

    (31)

    T1 2 (. 14).

    . 14

    :

    .TTBC 21 +=

    2

    .etg

    KXT 2a

    Tt

    2

    = (32)

    , 2 . : ( )

    ( )1 2 2

    a2 2

    2

    t T ln T C;tt T ;T

    = + = (33)

    KXtglnC = . (34)

    , , - .

    - [21].

    2.2.4.

    -

  • 19

    : ( ) ( ) ( ) ( )pX1pb...pbpbpY1pa...papa 11m1mmm11n1nnn ++++=++++ . (35)

    - , :

    ( ) .eH1th kTtn1k

    k

    == (36)

    , h(t) , ..

    1Tt

    1eH

    . - ,

    2Tt

    2eH

    . , ,

    ( ) 1t

    T1h t 1 H e

    = ,

    ( ) ( )theHth1 1Tt

    11 == . (37)

    :

    ( )1

    11 TtHlnthln = . (38)

    ( ) ( )th1th1 = . In | hi(t) | t: ( ) ( )thlg3,2thln 11 = . (39)

    (. 15). - , lgH1 t = 0. H1. - 1/T1 :

    ,HlntT

    1

    11 = (40)

    t1 .

    . 15

  • 20

    lg|h1(t)|, - :

    ( ) ( ) .eHthth 1Tt112 = (41)

    h2(t) lg|h2(t)|. 2 T2. , hn(t) = 0. - :

    =

    =n1k

    k 1H ,

    0TH

    TH

    TH n

    1k1n

    k

    kn

    1k

    n

    1k2

    k

    k

    k

    k === = = =

    . (42)

    : ( )

    =

    = n1k

    Tt

    k

    k keTH

    dttdh . (43)

    : ( ) .T1pT

    Hdt

    tdhLn

    1k

    kk

    k=

    +

    =

    (44)

    ,

    ( ) ( ).1pT1pW n

    1kk

    =+

    = (45)

    , k, k , :

    ( ) ( )

    = +

    = pn1k

    k

    e1pT

    1pW . (46)

    :

    t(c) h(t) h1(t) lg|h1(t) | H1e-t/T h2(t) lg|h2(t)|

    2.2.5.

    "".

  • 21

    h(t), -. h(0) = h'(0) = 0.

    :

    ( ) ,1papapa

    1pW1

    22

    33 +++

    = (47)

    ( ) ,1papa

    1pW1

    22 ++

    = (48)

    ( ) .1papapa

    1pbpW1

    22

    33

    1

    ++++= (49)

    ( )pW1 , , - :

    ( ) ...pS...pSpS1pW1 k

    k2

    21 +++++= (50)

    , (47) a1 = S1, a2 = S2, 3 = S3; (48) a1 = S1, a2 = S2; (49) bi, ai, i = 1,2,3... - Si

    +=+=+=

    +=

    4314

    3213

    2112

    111

    SSbaSSbaSSba

    Sba

    . (51)

    Si h(t) :

    ( )dth1S0

    1

    = ,

    ( )( )dttSh1S0

    12 = , ( ) dt

    2ttSSh1S

    0

    2

    123

    += , (52)

    ( ) dt6t

    2tStSSh1S

    32

    1230

    4

    =

    .

    i- (1 - h(t)) :

    ( )dth1tM0

    ii = . (53)

    S :

  • 22

    01 MS = , 1

    212 MSS = ,

    211023 M21MSMSS += , (54)

    32112034 M61MS

    21MSMSS += .

    , h(t) Mi Si, .

    -: S1, S2, S3 , (47) (48). (49).

    Si, i = 1...4, [9]. N ; X t ; P(I) - h(t). Mi, i = 0....3 .

    010 READ N,X 020 DIM P[30] 030 DIM Z[30] 040 LET M0 = M1 = M2 = M3 = M4 = 0 050 FOR I = I TO N 060 READ P[I] 070 LET Z [I] = (1 - P[I]) X 080 LET M1 = M0 + Z[I] 090 LET T = ( I -1 ) X 100 LET M1 =M1 + Z[I]T 110 LET M2 = M2 + Z[I] 2 120 LETM3 = M3 + Z[I]T-3 130 NEXT I 140 LET S1 = M0-Z[I]/2 150 LET S2 = S1 - 2 - M1 160 LET S3 = S2 M0 - S1 M1 + M2 / 2 170 LET S4 = S3M0 - S2M1 + S1M2/2 - M3/6 180 PRINT " S1 = ", S1," S2 = ", S2 185 GOTO 190 190 PRINT " S3 = ", S3," S4 = ",S4 200 DATA 23,1 210 DATA 0,2.00000E - 02, .12, .24, .35, .45, .55, .62, .69, .76, .79 220 DATA .83, .87, .89, .92, .94, .95, .96, .97, .98, .99, .99, 1 230 END READY

  • 23

    , t Y(N). , . N 2530.

    . -, , - 0,050,07.

    3.

    3.1.

    . . - , .. : , 20% -, .

    -, ( - ). - - , - .

    20% , - . , - .

    ( 40%), - .

    - . 2,0T

  • 24

    . [21], -

    . 3.2. ,

    (t) Y(t), - .

    , - .

    ( ) ( )dttKtY t0

    = , (55)

    , - .

    -:

    ( )p

    KpW = . (56)

    , , . -- -.

    , - , - ( ) ( )tKtY = , (57)

    , .

    -: ( ) KpW = . (58)

    - . . . , .

    -, - -

    ( ) ( ) ( )dttTKtKtY

    t

    0

    += , (59)

    .

    . -:

  • 25

    ( )pT

    KKpW

    += . (60)

    - . - , , .

    - , - ,

    ( ) ( ) ( ) ( )dt

    tdTKdttTKtKtY

    t

    0

    ++= , (61)

    . :

    ( ) pTKpT

    KKpW

    ++= . (62)

    . -

    , , .

    3.3.

    -. , - , - . - . - - .

    - (62) , : -, (. 16).

    . 16

  • 26

    (, , ) - .

    , , , , - .

    , .

    . 17

    Wy = .

    WCM = 1/(), - . - , - . : (. 17, ) (. 17, ).

    , , -, >> 1

    ocW1 . ,

    ( )

    WW1pW = . (63)

    -:

    ( ) pTKpT

    KKpW

    ++= . (64)

    ,pT

    KTKpT1

    KTT

    pTTKKpTKpTWW

    2

    2

    ++=++=

    21

    pTpTpT1

    KW +++= . (64)

    , -

    KT

    TK = , -

    K

    KTT = .

  • 27

    W

    1W,W1W == ,

    .pTT

    KKpT1

    pKT

    pTTKKpTKpTW

    2

    2

    ++=++=

    :

    ( )( ) ,pT1pT1p

    KT

    W21

    ++= (65)

    21 TTT =+ ,

    21 TTK

    KTT = .

    .. .

    -.

    - (, .) .

    4.

    4.1.

    - [14]:

    1. . 2. , , -

    .

    , , , .

    m (- ) ( -), - - :

  • 28

    ,e1A

    AA m21

    31 == (66)

    A1 3 . -

    . - : - , (. 18).

    . 18

    . ,

    . ( ) . , . m

    mtg ,minpImpReminm

    i

    i

    ii

    i ==

    == . (67) -

    (-1; j0) :

    ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )

    W j 1 W 0W jM W j

    1 W j W j0 1 W j

    += = =+ + , (68) ;

    , . . 1 -

    , m , .

    1 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 m 0,167 0,192 0,221 0,262 0,318 0,366 0,398 3,09 2,7 2,38 2,09 1,8 1,55 1,29

  • 29

    , -

    , .

    -, , : m . m, - . , .

    4.2. -

    -

    [1, 17]. W(m, j) W(p) = jmp .

    - , - , - , :

    ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ,1j,mW,mjFexp,mA ,1j,mWj,mW poopo == (69)

    W(m, j) Wp(m, j) . -

    .

    4.2.1. , , - -

    ( ) .jm

    1TK

    Kj,mW

    ppp ++= (70)

    (69), /, , :

    ( ) ( )( ) ,,mA

    ,mFsin1mTK

    o

    o22

    p

    += (71)

    ( ) ( )( )o op o

    m sin F m, cosF m,K

    A m, = , (72)

    o (m, ) ; Fo (m, ) .

    /, .

  • 30

    . 19

    , = 0, / = 0, . m = 0 - .

    - -. - 2, = 2. - 1, = 1 (. 19).

    4.2.2. -

    - :

    ( ) ( ).jmTKjm

    1TK

    Kj,mW

    pp ++++= (73)

    : ( ) ( ) ( ),m1TK

    A,mFsin1m

    TK 22

    o

    o22

    +++= ( ) ( )

    ( ) .mTK2,mA,mFcos,mFsinmK

    o

    oop +

    = (74)

    - - : , /, , - 3- -. { /, } . - .

    4.2.3.

    -, , - , .. - .

    -

  • 31

    . (. 20) -.

    . 20

    :

    - Y Y0: ( ) 0Y Y Y = ; - , - :

    .YYY 0mmax = %: %100

    YYYY

    0

    0mmax = ;

    - tp, -, - Y. 5% Y0. - - .

    : - ; - ; - .

    , , - (. 20, ). - - [14]:

    ( ) ==0

    .mindttYI (75)

    ( ) ( ) ==0 0

    2 .dttYJ ,dttYJ (76)

  • 32

    Y(t) Y(p):

    ( ) ( ) .dtetYpY pt0

    = (77)

    :

    ( ) ( ) =0

    0ppYlimdttY . (78)

    ( ) ( )p

    pWpY = . (79)

    - ( t) :

    ( ) ( )( ) ( )( ).pWpW1p pWpW pf+= (80)

    , (78), (79), ( )

    ( ) ( )[ ].pWpW1p pWlimI pf0p += (81) -

    (58), (60), (62) : -

    ( ) ( ) pt0

    Y p Y t e dt

    = ; (82)

    - f

    K TIK K

    = , (83)

    Kf . , -

    - - / -:

    .maxTKmax;K

    (84)

    - (84) - Y/,

    ( ) ( ).KK1 KpWlimY ff.y0p +== (85)

  • 33

    , - -. - , . , - (84) , , -.

    - , / (. 19). - , = 1,20, , 0 , -. - / , / = 0,5.

    - [2, 19].

    (76) - [14]: ( )

    .mindj

    pW21J f.y =

    (86)

    , . -, , - , .

    - [2, 21].

    4.3.

    {-1, j0} : () () (. 21).

    . 21 . 22

  • 34

    {-1, j0} [14]. , - {-1, j0} , , - .

    . 22 1 -, 2 , 3 -. = max/0, (68). , -

    = const, 1M

    Mr 2 = , -

    1M

    MR 22

    0 = (. 23).

    . 23

    :

    - , -,

    arcsin1M

    = ; - - - {-1}.

    - - , , - : - ( = 1);

  • 35

    - W(j)

    M1arcsin= ;

    - , ; - - : {-}; - I = 1/, , 1AI = . 2,38 > > 1,55, - 0,221 < m < 0,368 (0,75

  • 36

    . 25

    - -. - {-1, j0}.

    4.3.3. -

    ( ) ( )o p

    1W j W j K 1j T

    = + (89)

    = 1. - = 1 = 0/( ), 90 (. 26, ).

    . - , W(j) - (. 26, ).

    - . - - - (. 26, ).

    . 26

  • 37

    4.3.4. -

    ( ) ( )0 p

    1W j W j K 1 j Tj T

    = + + (91)

    = 1.

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) .

    TT

    TT1jjWjWT

    T1jjWjW

    jWTjTjWjjWTj

    Tj11jWjW

    00

    00

    0

    00

    0

    =

    =

    =+=

    ++=

    (92)

    - , -. , /. , - - / = 0,5, . ,

    0

    1A A 0,5 TT

    = 90

    0,

    1 0,5

    = . , .. - . = 0 0A = , - , . -, - .

    . 27

    4.3.5. -

    - -

    , = 1,62 -

  • 38

    J. -

    (. 2) = 84, -

    ( ) ( ) ,Tj

    11KjWjW

    p0

    += (93) = 1

    ( ) ( ) ( ).TjWjjWjW

    00

    = (94)

    =1 =1, 1,5, 2, 3 (. 28).

    . 28

    : =10,4 = 3 ; =12,9 = 2 ; =14,6 = 1,5 ;

    2 1p

    1

    2 1p

    2

    2 1p

    3

    1K 9,25 10 , 3 ;A1K 7,75 10 , 2 ;

    A1K 5,1 10 , 1,5 .

    A

    = = =

    = = =

    = = =

  • 39

    2

    , 1/ R(), J() , 1/ R(), J() 0,25 42,4 -43,2 1,5 -6,6 -8,8 0,4 18,4 -32 2,0 -6,2 -5 0,75 0 -21,2 2,62 -5,1 -2,4 1,0 -4,2 -15,6 5,2 -2,08 0

    ,

    1p

    pp

    p 3p

    K 12,5 , .

    K0, K 0.

    TK

    9,47 10 K 0, T 0.T

    = = =

    =

    - (. 28, ). - (/). , -

    p2 1 2p 1

    K 1K 7 10 , 3,9 10 .T

    = =

    4.3.6. - , -

    - :

    ( ) ,1pT

    pTpT

    11KpW

    pp.p

    +++= (95)

    =, - . , , . (62) . - .. ( 5 - 8). .

    Wp.p(p) :

  • 40

    ( )

    ( )

    ( )( )

    p.p p p

    p

    p

    p. . .

    T 1T p1 1W p K 1 K T 1 T pT p T p 1 T p T p 1

    T 1 1K 1 T T pT T p T p 1

    T T T1 1K 1 1 T pT T T T p 1T T p

    1K 1 T p W p ,T p

    + = + + = + + + = + + = + + + + = +

    + = + + + = + ++ = + +

    (96)

    +=

    .

    1KK ,

    . += ,

    .

    .

    += . (97)

    ( )1pT

    1pW

    += . - (95)

    - - .

    - - Wo() W() [15]. - ., ., . , (97):

    +=

    .

    1KK ,

    . T = ,

    .

    ..

    = .

    , - :

    1

    .

    < , (98)

  • 41

    .

    .2.

    2

    .

  • 42

    0TT

    1

    k

    = . (100)

    , , ,

    k T

    1T = . (101)

    W(j) . 29.

    . 29

    k ,

  • 43

    -. , - , . , - . - |Wo(j)| , -. , .. , , - .

    = , - . . , , - .

    -

    ( ) ( )( )221p

    o 1pT1pTepW ++=

    (104)

    = 0,1 , T1 = 1 , 2 = 0,5 . . 30.

    . 30

    (102)

    ( )0 1 2arctgT 2arctgT = ,

  • 44

    =1,518 / , = 1,5475. , ,

    ( ) ( ) ( ) ++= 2222110 T1T2

    T1T (105)

    (103), =0,837, =0,518, =3,754. . 31, . 32 ( 2). = 1,83 / = 0,757, = 0,562, = 4,801 ( 1 . 31). - ( 3) = 0,4 ( 4).

    . 31

    . 32

    4.5. , - -

    - ,

  • 45

    . . -

    ( - ) (t), , , . - (t).

    - - ( = , = 0) - .

    - = 2/. - . - = 0,5. - = 0,45, = /1,2. - = 0,6, = /2, = /8. , , - .

    - , - , - . [7] (. 33) - - - , -.

    . 33

  • 46

    , (- ). - 1 - - . - 1, 2 , , 1 . - 3 - . - 0 3 - 1 2 . 2 1. 1, 2, 3 , - . 1, 2 0 . - 3, 4, 5, 6 .

    : , - ; , . - + - . , - .

    [16] - . - 5.4 - - . -

    ( ) ( ) T,1TpepW n

    Tp =+=

    n - [13]:

  • 47

    ( )

    1 02

    2 2

    T C,

    T ,

    K W j ,

    1

    2C ,nT1 T

    ==

    = = + +

    (106)

    =+ TarctgnT . (107)

    , , - - , , , (106), , -

    1M

    M2

    . n .

    4.6. -

    -

    . , (). - . 34.

    . 34

    , , KB, , ; , , - , , , (k) , , (k) , .

  • 48

    , - (t) (k), .. - .

    - - , - (t).

    - Z-.

    .. , - , - : ( )

    ,T

    0j

    max

    max

    = (108)

    . -

    1/. , . 35.

    . 35

    -. :

    ( ) ( ) ( )T

    pWpWpW = ,

    ( )pe1pW

    Tp

    = , W() ;

    W(p) .

    -

    ( )

    ++= pT

    pT11KpW

    p (109)

    ( , , - ), - [12]:

  • 49

    ( )

    ++= Tp

    Tp

    p e1T

    T

    e1T

    T1KpW . (110)

    , , :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )TpTpTpp e1/T/Te1/T/T1Tpe1KpW

    ++

    = . (111) - - (109), .. (108) , . , . 0 - (109), .. Tp1e Tp = . - , - . - - () (): ( ) ( ) max

    A j ,

    M M M,

    = < > < (112)

    , , - - 2- . , 0,9 0,85, = 1,55 = 1,8.

    , [12]:

    ( ) ( )( )pT1pT1eKpW

    21

    po

    o ++=

    = 7,2 /%; T1 = 122 ; 2 = 14,5 ; = 3,9 . - -

    / = max < 1,55 : . = 0,86% /; . = 62 .

    -, . - (108-112): = 0,05 m = 0,26 1/; = 12 . = 0,02 m = 0,42 1/; = 7,5 . . 36 () -

  • 50

    .

    . 36

    . 36, = 1,55, - . - , = 1,8, = 3,8 .

    -, . .

    5. ,

    -

    , , , , . - , . , , . - - . - . - "-130".

    . . .

  • 51

    - , - . -, - K = T/ = 0,10,3, 2040 %.

    : - , . , , , . 3-5 .

    : - ; - ; - .

    - Y -1 . 1 . , . (. 37 1- , . 38 2- -). Y :

    i 1 i 2 p p

    ki

    i 1 k

    K XK K ,Y

    TT .K

    +

    +

    = = (113)

    . , , . - (113), , . - , "".

    - 2 3, (. 37, 38). : / , ; / , .

    ,

    ( )1Tp

    KepWp

    +=

    , (114)

  • 52

    :

    ( ) ( )2p

    1TpKepW =

    . (115)

    K1, 2, 3

    . 37

  • 53

    . 38

    , -

    2 = 0,92 3 = 3,7, .

    - , , , . .. -

  • 54

    , - "", . , D=1.

    . . - , D=1, . , D=0.

    6.

    6.1. -

    . , , - , , - , , , . - -, , , - ..

    - :

    ( )( ) ( )

    ( )( )pQ

    epKRepWpXpY pp == , (116)

    : ( ) .0epW1 p =+ (117)

    , , : ( ) ,ejW1 j+ (118)

    , W(j) , ( ) ( ) .eejW1 jj + (119)

    , - - ( ) = .

    - : 1. r , , W(j)e-j - + r

  • 55

    {-1, j0}. 2. , .. r=0, , W(j)e-j {-1, j0}.

    . 39 - - .

    . 39 . 40

    . ,

    , . - 0. 0 = /0.

    - , - R=1 (. 40), . -, , 0 - 01, , 02 > > 01 - , > 02 .

    - , -

    1pTeW1

    p

    o +=

    - [18]. . 41 - T1.

    . 41

  • 56

    , - , , .

    , - . , - , - . - , .

    - . - [3, 10] : [ ]nmne PJmPR ( ), , , - W(m, ) , -. , , , , .

    (119), - :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] == ,mjmjm,mj eej,mWeej,mWj,mW . (120)

    -.

    6.2. , -

    , .

    / > 0,2, - [8]. - -.

    , - , - , .

    , , - . , - , - (. 42).

  • 57

    . 42

    : ( ) ( ) ( )pWpWepW opo =+ . (121)

    ( ) ( )( )= po e1pWpW . (122)

    : ( ) ( ) 0pRpW1 o =+ . (123)

    . 43 - (1) - (2).

    . 43

    , -

    , -. , - , , .

    - - pt (. 44).

    . 44

  • 58

    (t) - (t) (t) :

    ( ) ( ) ( )ttEt += . (124)

    , . - [4]:

    ( ) ( )( ) ( ) 22e2

    e

    jBjBjB

    jW +=

    , (125)

    (j), B(j) . - - (t). T-E(t+T). Z[E(t)], Z[(t+T)].

    T - pT, ..

    ( )[ ] ( )[ ] TpetEZTtEZ =+ . (126)

    , :

    ( )[ ] ( )[ ]

    ++++=+!nTp...

    2TpTp1tEZTtEZ

    nn22

    .

    , :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tE!n

    T...tE2TTtEtETtE n

    n2 ++++=+ .

    , (t) - . ( ( ) 0jB = ) - T - .

    . 45.

    . 45

  • 59

    ri . (t)

    (t). - , - :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E t T E t E t 1 E t

    E ' t ;T T

    E ' t T E ' t E ' t 1 E ' tE '' t .

    T T

    = = = =

    (127)

    , T :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E t E t 1 TE t 1 E t 2E t E t 1T

    + = + = . (128)

    ,

    ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

    22 2

    E t E t 1 TE t 1 E t

    TE t E t 1 E t 1 E t 21 T

    2 T T

    E t E t E t 1 0,5E t E t 1 0,5E t 2

    2,5E t E t 1 0,5E t 2 .

    + = + + + =

    = + + + == +

    (129)

    (t) . - , . , , - [8]:

    ( ) ( ) ( )( ) .T,TKtTKtsinTKEtE

    K+=

    ==

    .

    - [5].

    , 0 , . 0 t (t-1) ( ) ( ) ( ) ( )1tatE1ta 00 += , (130)

    < 1.

  • 60

    (t) (t): ( ) ( ) ( ) ( )1ta1ta21tat 010 += . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t11tattE1ta 00 +== . (131)

    t , (t -1), , (1-).

    . , - , , , . , - .

    0+a1(t), :

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

    ( )( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    0 1 0 1

    0 1

    0 1 2

    1 2 1

    1 1

    22 1 2

    a a t a t 1 2a t 1 2 1 t ,

    t E t a t 1 a t 1 ,a 2S S ,

    1a S S ,

    S 1 E t S t 1 ,

    S 1 E t 1 S t 1 S t 1 .

    + = + =

    = =

    = + = + +

    (132)

    , - :

    ( )

    =

    0t1j

    jtj

    x1Y . (133)

    N - .

    1N1N

    += . (134)

    : ( ) ( )EMSM 1 = . S(t) E(t).

    S1 , S2 . .

    - .

    - [20]:

  • 61

    ( ) ( ) ( ) = =

    += M1j

    N

    1iij iTnTXbjTnTYantY , (135)

    (n), Y(n) n- ; aj, bi ,

    n. aj, bi

    . : -

    . (112) aj, . -

    ( ) ( )=

    = N0j

    i iTnTXbntY . (136)

    7.

    , - . - , - () - ().

    - : - (), - () - () [6, 19].

    7.1. -

    . - -100, 110, 112, 120, 122 130. -100. , - .

    -100. - , . , - , - -.

  • 62

    . 46. -100

    -100 . 46. ()

    : (), () 2 , () - 8 , (), () (). (), .

    580. - -100 .

    .1 .2 -, : , , -, .

    , . , - , - , , .. , - . - .

    .3 - . .3 , - 3 . -, , - .

    . - - .

  • 63

    - () : - () 16 ( 4 ); (1) 8 ( 6 ); - () 8 ( 8 ); - (2) 4 ( 6 ); -- () 16 ( 8 ); - () 8 ( 8 ).

    - - -100 ().

    - -100. - , - . , . , (), . (. 47): , -, , .

    . 47. -100

  • 64

    . - ( 0-10 , 0-5 , 0-20 , 4-20 ) (0 24 ) -. , .

    - 64 (): 1,1, 1,2, ..., 8,8. - .

    (. 48) - (), () - ().

    (X1.., x8), () (z1, z2) , - .

    , -; , . , - .

    . 48. -100

  • 65

    3 -100

    01 () 02 - 03 04 11 () 12 - 13 14 20 21 22 23 24 30 31 - 32 33 34 40 - 41 42 43 44 45 50 (, , , , )

    -100 -

    , () . 25

    (. 3), - .

  • 66

    - - . , - . -, - , . - -100 -, , , . , - , - -; 64 . 8-16 , 1 4 .

    , , - , .

    , . - ; ; -, , ; .

    -: (), (), (), (), (), (), (). , , , - . , , , . , .

    , . - - , -. , .

    , , ; . .

    (. 49, ) , . -

  • 67

    .

    . 49. :

    ; 6 ;

    (. 49, ) , . - , -. (. 49, ) , - . - , . : .

    (01) -. (01) . 50.

    . 50.

    -

    (01) x1-3 - k1-k3 1,

  • 68

    3 k4 x4+k5 x5, 2. 3 . 3 - , -:

    ( )

    T s1W s k 1T s 0,125T s 1

    = + + + .

    - - 1 2. 0 - , .

    (01) - 3 4, . - z1 z2. 3 > 0 4 = 0 z1=z2 = 0, || < 3; z1 = 0, z2 = 1, || > 3 < 0; -, z1 = 1, z2 = 0, || > 3 > 0.

    , 7 x8, , - 6 .

    , .. , , , - , , . - .

    , . , , 9 = - , 4. - v = 100.

    - 6 10. - 5 x1 5, . 5 -.

    : k2-k5 x2 x5; 1, 2 - ; - 3 4; k, -

  • 69

    , ; - .

    -100 . -100 - 800880445 . 23 , , , , . 800195472 , - -100.

    -110, 112, 120, 122. -100 , - . : () ; , - ; - ( ). , : 45; - ; ..

    -110 , - ( 40-200) -. , 16 - .

    -112 , - ( 40-200) -. , , -110, , .

    -120 15-90 -. , 6 -- . - -120.

    -122 15-90 -. -120, , .

    -130. . -130 - , - . 28 - . ,

  • 70

    , , .. -130 ,

    , , -- , , ..

    -130 , - . - .

    -130: , -, 30 , - -.

    -130 - , - , , - . 99 - - - .

    -130 74 , - , - -, , , .. , -130 - : - - ; - , , , ; - - 12 , 2 , , - , -, - , , ; - -; - , , , , , - ..

    - -130 - 75 . 4 - , - 4 -

  • 71

    - , .

    -130 ( ) 8074340 .

    7.2. -

    , - . , , , , , , - , , , , - , .

    . , - : -110, -112, -120, -122.

    -110 , ( 900) -. -110 - , . - ; ( ) - .

    -112 , , -, -110, , " .

    -120 15-90 -. , 6 - . -120.

    -122 15-90 -. - -120, -, .

    , -- , . 4. , - , .

    -1 -2 - -110 -112.

    () 16 , - . . , , . 90 .

  • 72

    4 -

    -110, 112, 120, 122

    -110 -112 -120 n-m

    -5 1 12 1 12 4.7 1 12 1 12 2 1 12 1 12 4.4 1 12 1 12 2 1 12 1 12 2 - 12 - 12

    - 2 0-1 - 1 - 0-1 (0-1)2 1 (0-1)2 4.7 0-1 (0-1)2 0-1 (0-1)2 4.5 0-1 (0-1)2 0-1 (0-1)2 12 0-16 (0-16)2 0-3 (0-2)2 2 0-8 (0-8)2 0-5 (0-4)2 2 0-32 (0-32)2 0-5 (0-4)2 2 0-4 (0-4)2 0-4 (0-4)2 22 0-8 (0-8)2 0-2 (0-1)2 2 0-8 (0-8)2 0-2 (0-1)2 2 0-16 (0-16)2 5 (0-4)2 2 0-4 (0-4)2 4 (0-4)2 1 0-2 (0-2)2 - - 2 0-22 (0-2)2 - -

    -

    . - .

    - . , (), - . - , .

    () : 8 , 32 . , - 256. -

  • 73

    . - .

    -, . - : (), - . - 1000 +1000. : . , 100-.

    , - 1 , 00.00.00 23.59.59 , . 100- , 100 , 00.00.0 59.59.9 , , .

    8 : ; ; ; ; ; ; ; . - . - 5.

    5

    512 128 512 128 8

    256 (8x32) 64 32

    :

    000 000 000 000 0 000 00 00 777 177 777 177 7 737 77 37

    , , , - . . , .. - , . , - (.. ), .

    -. , , , (), () , , , , . :

  • 74

    17 034 20 000 000 > 002 002 21 010 010 22 012 012 23 6 6

    25 000 000=+001 - 001-0190 190 151

    , - 2. ( ) , , .

    , 45, ( -), -, , , , , , ..

    , - , - . 51.

    . 51.

    ,

    , : , , , , , , , .

  • 75

    -: , , , , ( - , ) , -, , (), (), , = (), > , < , + , - .

    - , : , , , , , , , . , 1...9 .

    -: , , , 0 , 3/ /, , , -, ^ , v , , .

    (10 16 ), , - ..

    7.3. -110 -

    .

    -110 , - , , -, , .

    -110 , . - : - ; - () ; - - (, , ..) ( , , - , , , - , ..); - , ; - : ; - 128 -

  • 76

    ; - : - ( , - , ..), - - 1 , , .; - ; - -110, - .

    : , - , (, , - .), ..

    , (, , ..), - - , - .

    -110 - (). . 256.

    , 001 , ; 002 (, , ..); 00-006 - ..

    -110.

    -110 . -110. 8001800600 .

    7.4. , -

    , , , .

    : - (-100) (-110) . - , - .

  • 77

    . 52. :

    - 5 , XB, XC, XD, -; - , ; - : , , , (- ), - ; ; - ; - - h; - Z.

    . 52. -100

    , XB, XC - C1, C2, 3, - T1, T2, 3 16, 17, 18. XC , q.

    XD 4, 4 - 19.

  • 78

    15, ..., 19 , - 5. - P1 0.

    = (- - o + ) 0, -, q+ q-, . - II, . - 07, 08, 09. 0 - , Pi, .

    - ', -. ' - ZM, z, ZM1, z1 1 - - . , - - ( - ) , .

    , qp, 1 ' - qS, qM, 1 1%/ , . -, 1 2 L1 L2, - Z ZH, - (-) .

    h U, h ( ). - h - V1, V2 ( . 52 ).

    0 , ZOTK .

    - q, q , q = q = 0 . 01, -

  • 79

    . 00 , - .

    - .

    49 Fi (-, - -, , , , - ), - , - .

    , .. (. 53), 6- (24) - (-, 0,>,

  • 80

    7.5. -

    . - - ; ; ; .

    - - 470593227 , 5 , - , - -. 580, 2 - 16 .

    - : - - -4.100 ( 4 ) 32 32 ; - - -4.200 ( 2 ) 16 8 ; - - - -4.300 ( 2 ) 8 8 ; - -4.400 ( 2 ) 8 .

    -, . - , --. . 54, - . 6.

    . 54. -

  • 81

    6 -

    0000 .1.1 1.1

    0001 1.3 - - 1.3 0002 1.2 0003 1.4 0004 1.4 1.4 0005 00 0006 40 0007 42 0008 44 0009 1.5 0010 1.5

    - , -

    , , - , - .

  • 82

    1. / . .. . .: , 1987. 2. B.C. . - . .: , 1967. 3. .., .. - // . 1972. 4. .76-78. 4. .. - . .: , 1961. 5. .., .. . : Co., 1971. 6. , -110, -112, -120, -122 / . 6. .: , 1987. 7. .., .. - - // -. 1994. 10. . 60-63. 8. .. -. .: , 1973. 9. .., .. - . : , 1984. 10. .. - // . 1983. 10. . 23-26. 11. .., .. . .: , 1982. 12. .. - // a. 1994. 1. . 50-58. 13. .. - // -. 1988. 9. . 38-42. 14. .. . .: , 1961. 15. .. - // -. 1993. 10. . 31-35. 16. .. : - . .: , 1985.

  • 83

    17. .. - . .: , 1970. 18. .. - . .: , 1973. 19. : . ./.. , .. . .: , 1991. 20. / pe. .. . .: , 1984. 21. .., .. - . .: , 1982.

  • .., .., .., ..

    .. , .. ..

    ..

    2003 ., 58. 07.05.2003 . . Times New Roman.

    6084 1/16. . . . . . 4,9. .- . . 4,4. 200 . 168.

    . 020827 29 1998 .

    169300, . , . , 13. - .

    00578 25 2000 . 169300, . , . , 13.