Η έννοια του εμβαδού
DESCRIPTION
Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων. Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση. Διαμορφωμένο κατάλληλα για διδασκαλία με διαδραστικό πίνακα.TRANSCRIPT
![Page 1: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/1.jpg)
Σενάριο 7Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων
Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση
Β΄ Γυμνασίου
![Page 2: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/2.jpg)
Α΄ ΦΑΣΗ
Να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν τα δύο σχήματα στο επίπεδο
![Page 3: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/3.jpg)
ΜαθητήςΈκταση
σχήματος
ΑΒΓΔ
Σχέση< , = , >
Έκταση σχήματος
ΕΖΗ
Μέθοδος
![Page 4: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/4.jpg)
Τα δύο τρίγωνα προέκυψαν με αντιγραφή και επικόλληση. Καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;
![Page 5: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/5.jpg)
Δύο σχήματα που ταυτίζονται είναι ίσα και καταλαμβάνουν την ίδια έκταση
![Page 6: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/6.jpg)
• Υπάρχουν σχήματα που ενώ δεν ταυτίζονται καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;
?
![Page 7: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/8.jpg)
•Δύο σχήματα που καταλαμβάνουν την ίδια έκταση στο επίπεδο λέγονται ισοδύναμα και δεν είναι, απαραίτητα, ίσα.
![Page 10: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/10.jpg)
Β΄ ΦΑΣΗ
• Υπάρχει κοινός τρόπος να συγκρίνουμε την έκταση που καταλαμβάνουν δύο σχήματα στο επίπεδο;
![Page 11: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/11.jpg)
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν1:1
![Page 12: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/12.jpg)
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
![Page 13: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/13.jpg)
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.5
![Page 14: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/14.jpg)
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
![Page 15: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/15.jpg)
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.2
![Page 16: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/16.jpg)
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
![Page 17: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/17.jpg)
Γ΄ ΦΑΣΗ: Να κατασκευάσετε ένα δικό σας σχήμα με 12 τετράγωνα
![Page 18: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/18.jpg)
Να κατασκευάσετε ένα δικό σας γεωμετρικό σχήμα με 12 τετράγωνα
![Page 19: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/19.jpg)
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
![Page 20: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/20.jpg)
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
![Page 21: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/21.jpg)
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
![Page 22: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/22.jpg)
• Υπάρχει σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος;
![Page 23: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/23.jpg)
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
• Ένα ορθογώνιο έχει πλευρές μήκους 5cm, 3 cm• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το
εμβαδό του νέου ορθογωνίου;
![Page 24: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/24.jpg)
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ• Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο έχει βάση
μήκους 5cm και ύψος 3 cm.(απόσταση των άλλων δύο πλευρών)
• Διπλασιάζω τη πλευρά του ή το ύψος του. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου ορθογωνίου;
![Page 25: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/25.jpg)
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
![Page 26: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/26.jpg)
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
• Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές μήκους 5cm, 3 cm
• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου τριγώνου;
![Page 27: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/27.jpg)
• Συζητήστε με τους συμμαθητές της ομάδας σας τη σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
![Page 28: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/28.jpg)
Αντιστοιχίστε στο κάθε σχήμα τον τύπο του εμβαδoύ του
![Page 29: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/29.jpg)
Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα και να σχεδιάσετε το ανάλογο σχήμα
Πλευρά Πλευρά / Ύψος Εμβαδόν Σχήμα
2 8
4 16
3 15
4 20
![Page 30: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/30.jpg)
Δ΄ ΦΑΣΗ : Τύποι υπολογισμού του εμβαδού σχημάτων
Προβλήματα: Να βρείτε πόσα τετραγωνίδια περιέχει:
•Ένα ορθογώνιο με μια πλευρά 8 μονάδες (πλευρά τετραγωνιδίου) και άλλη πλευρά 4 μονάδες
•Ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μια κάθετη πλευρά 6 μονάδες και άλλη κάθετη 8 μονάδες.
•Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο του οποίου η μια πλευρά είναι 10 μονάδες και η απέναντι της είναι σε απόσταση (ύψος ) 4 μονάδες.
![Page 31: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/31.jpg)
Δ΄ ΦΑΣΗΠροβλήματα:Να υπολογίσετε το εμβαδό ορθογωνίων και πλάγιων παραλληλογράμμων χωρίς τη παρουσία πλέγματος σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα.
Πλευρά Πλευρά /ύψος
Εμβαδόν Σχήμα
3 5
2 8
4 15
4 18
![Page 32: Η έννοια του εμβαδού](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042816/559b10f31a28abb8498b469c/html5/thumbnails/32.jpg)
• Πόπη Αρδαβάνη , ΠΕ03
• Πηγή επιμορφωτικό υλικό Επιμόρφωσης Β επιπέδου στους διαδραστικούς πίνακες