χρυση τομη
TRANSCRIPT
![Page 1: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/1.jpg)
H ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ
ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΤΗ ΦΥΣΗ
ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ
![Page 2: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/2.jpg)
Τι είναι η χρυσή αναλογία καιτι η χρυσή τομή;
618033989,1ΓΑ
ΑΒ
ΓΒ
ΓΑ
Το σημείο Γ χωρίζει το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ στη χρυσή αναλογία:
δηλαδή η διαίρεση όλου του τμήματος ΑΒ με το μεγαλύτερο τμήμα ΓΑ
να δίνει το ίδιο πηλίκο
με τη διαίρεση του μεγάλου τμήματος ΓA με το μικρό τμήμα ΓB.
Το σημείο Γ ονομάζεται χρυσή τομή του τμήματος ΑΒ.
A BΓ
![Page 3: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/3.jpg)
Τι είναι ο χρυσός αριθμός και ποιες «όμορφες» ιδιότητες έχει;
2
15618033989,1Φ)1
1ΦΦ)3 2
2
15618033989,0
Φ
1)2
Ο αριθμός Φ=1,618033989… ονομάζεται χρυσός αριθμός και
συμβολίζεται με Φ προς τιμή του μεγάλου γλύπτη Φειδία.
ΟΜΟΡΦΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ
11
11
11
11Φ)4
11111Φ)5
![Page 4: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/4.jpg)
Τι είναι το χρυσό ορθογώνιο και τι σχέση έχει με τον Παρθενώνα;
Χρυσό ορθογώνιο είναι εκείνο στο οποίο: αν διαιρέσουμε το
μήκος της μεγαλύτερης πλευράς του με το μήκος της μικρότερης πλευράς του παίρνουμε πηλίκο
ίσο με τον χρυσό αριθμό Φ=1,618033989…
1,618033989…
1
Το χρυσό ορθογώνιο εμφανίζεται συνέχεια στην
κατασκευή του Παρθενώνα.
Στο παραπάνω σχήμα μόνο, βλέπουμε έξι (6) τέτοια χρυσά
ορθογώνια.
![Page 5: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/5.jpg)
Πως κατασκευάζεται ένα χρυσό ορθογώνιο;
Κατασκευάζουμε τετράγωνο με πλευρά ίση με 1.
Το χωρίζουμε σε δύο ίσα μέρη - ορθογώνια.
Σχεδιάζουμε τη διαγώνιο του ενός από τα δύο ορθογώνια.
Με κέντρο το μέσο της πλευράς του τετραγώνου καιακτίνα τη διαγώνιο αυτή γράφουμε κύκλο.
Τέλος κατασκευάζουμε το χρυσό ορθογώνιο.
![Page 6: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/6.jpg)
Γιατί είναι τόσο σημαντικό το χρυσό ορθογώνιο στην αρχαία Ελληνική
αρχιτεκτονική;• Οι αρχαίοι Έλληνες το θεωρούσαν
απαραίτητο για ένα αντικείμενο ώστε αυτό να φαίνεται «όμορφο».
• Η χρησιμοποίησή του σε καλλιτεχνικά δημιουργήματα και κατασκευές (γενικά) οδηγούσε σε «άριστα» και «ωραία» αποτελέσματα.
• Ο Φειδίας το χρησιμοποίησε πάρα πολύ στα έργα του.
• Ειδικότερα ο Παρθενώνας παρουσιάζει τόσο τέλεια αρμονικές (χρυσές) αναλογίες μέχρι την παραμικρή του λεπτομέρεια, ώστε του προσδίδουν μια μνημειώδη μεγαλοπρέπεια και πρωτοφανή χάρη, που εντυπωσίαζε τους επισκέπτες της Ακρόπολης τον καιρό εκείνο.
![Page 7: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: χρυση τομη](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052413/5597cca71a28ab49608b484e/html5/thumbnails/61.jpg)