لماذا ندرس رياضيات تأمين الحياة
DESCRIPTION
مادة رياضبات الحياة للصف الثالث التجاري عام 2014 أبواب المنهج 4 هي جداول الحياة والوفاة والأستعاضة - القسط الوحيد الصافي - القسط السنوي الصافي - القسط التجاريTRANSCRIPT
التجارية المواد توجيةالحياة تأمينات رياضيات
العربية مصر جمهوريةباألسكندرية والتعليم التربية وزارة وكالة
التعليمية وسط إدارةالتجارية المواد توجيهواحصاء رياضة مادة
تخطي المقدمة
لماذا ندرس رياضيات تأمين الحياة
التأمين أقساط حساب كيفيةوكيفية المختلفة للوثائق
سدادها. الموارد روافد من رافد
األقتصادية . والمعادالت القوانين أهمية
األقتصادية الحياة في الرياضية. والوفاة الحياة جداول أهمية
الحسابية الرموز وجداول
رياضيات تأمين الحياة
الحياة جداولوالوفاة
واألستعاضة
األقساط الوحيدة الصافية
األقساط التجارية
األقساط السنوية الصافية
أبواب المنهج
أنواع األقساط
األقساط التجارية
األقساط السنوية الصافية
األقساط الوحيدة الصافية
رياضيات تأمين الحياة
الباب األول: أوال :جداول الحياةأو الوفاة
الحياة • جداول عن ”تعرف يمكن أداة بأنهاكل عند والوفاة الحياة احتماالت قياس طريقها
األعمار من “عمر
كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
هي أساسية، أعمدة خمسة من الحياة جداول تتكون: الترتيب علي
األول العمر ( س ): العمود من عادة ويبدأ العمر ) العمر) يكون ما وعادة ، المواليد أي صفر
حوالي .100التقديري عام الثاني العمر ( س ح): العمود تمام عند األحياء عدد
لألحياء تقديري بعدد الجدول ويبدأ .س : الثالث العمر ( سو)العمود تمام بين الوفيات عدد
+ س العمر وتمام ح 1س عددهم أشخاص بين س من
) ( سو)• – سح= +ح ( 1س
كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
الحياة :تكملة جداول
الرابع س وهو (سف): العمود العمر تمام في Cشخصا أن احتمال
+ س العمر بلوغ قبل يتوفي ف 1سوف علي الحصول ويمكن س،
بطريقتين:=ف • / سو س س ح
=ف • +ح– س ح) س / 1س س ح(
الخامس تمام ( س ل ): العمود في Cشخصا أن احتمال إلي ويشير
+ س العمر بلوغ حتى الحياة قيد علي يظل سوف س 1العمر+ح = سل • / (1س) ل س ح و سف - 1= س أ
كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
والوفاة : مثال الحياة جدول استكمال عليأن : علمت إذا
117 = 41و 128 = 40و 1000= 40ح
96= 43و 108= 42و الحياة : جدول تكوين المطلوب
الحلاماكنها في المعطيات ونضع أوال الجدول نرسم
الناقص نستكمل ثم بالجدول
كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاةس س ح س و س ف س ل
40 10000 118 0118. 9882.
41 9882 117 0118. 9882.
42 9765 108 0111. 9889.
43 9657 96 0010. 9992.
س و – سح = 41ح
ح 9882 = 118 – 10000= 41ح 43ح,42هكذا
كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
40ح/ 40و = 40ف = 10000/118 = 0118.
ف 43ف 42ف 41وهكذا
.9882. = 118- 1= 40ف -1= 40ل
احتماالت الحياة والوفاة
لشخص واحد
من الكثرشخص
احتماالت الحياة والوفاة
احتماالت الحياة والوفاة لشخص واحد- 1
ما شخص حياة احتمال ) من ) ن لمدة
(سل نالسنوات)
لمدة الحياة احتمال ( ل واحدة (سسنة
ما شخص وفاة احتمال ) السنوات ) من ن خالل
(سف ن )
ما شخص حياة احتمال ) ( ) ن) لمدة س عمره
وفاتة ثم السنوات من( التالية السنة ن / خالل
(سف
ما شخص وفاة احتمالف ) واحدة سنة خالل
(س
ما شخص حياة احتمال ) ( ) ن) يعيش س عمره
وفاتة ثم السنوات من ) السنوات) من م خالل
م / التالية) (سف ن
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
: واحدة سنة لمدة شخص حياة احتمال أوال
+ح = سل سح / (1س)
عمره : 1مثال شخص حياة احتمال العمر 45اوجد تمام حتي يعيش 46سنةسنه .
الحل : ح الحل 46ح 45تمهيد
65448 64643 45و – 45ح = 46ح
= 65448- 805 = 64643 .98770015 =64643/65448= 45ح/46ح = 45ل
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
واحدة : سنة خالل ما شخص وفاة احتماالت ثانيا
ف س ح/ سو = سف س ل- 1 = سأو
العمر : 2مثال تمام في الحياة قيد علي األشخاص عدد أن علمت 78590هو 20إذاهو الوفيات عمره 411وعدد لشخص الوفاة احتمال يبلغ 20أوجد أن قبل ويموت
. 21العمر الحل
: ح الحل 20و 20تمهيد 78590 411
20ح / 20و = 20ف = 78590/411= 807.ف ) 20أو – سح= +ح /1س 2ح( 0
ف 20ل- 1= 20أو
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ( : السنوات( من ن لمدة ما شخص حياة احتمال ل نثالثا س
( ) تمامالعمر ) الي ويصل السنوات من س اآلن عمره شخص اي)+ ةةة ةةةةة ةةة ةةة ةةةةةة ) وهومازالعليقيدالحياةسن .
ن(حس = ل + ن) سح/ س
عمره : 3مثال شخص أن احتمال هو لمدة 45ما يعيش سنة 20سنةتالية
الحلالحل ن تمهيد 45ل 20س
؟ 20 45
ن+ = 65 = 20 +45سن
(حس = ل + ن) سح/ س
ن.59012 = 56448/38622= 45ح/ (65)حس = ل
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ن: ) خالل ما شخص وفاة احتمال رابعامنالسنوات(
ف ن س
( ) منالسن ) س اآلن عمره شخص اي ) الت ) السنوات من ن خالل يموت وات
) س ) عمره شخص أن احتمال أي اليةإليالعمر( يصل أن قبل يموت سنة
+ ن .) سن
(حس = ف (ح- س) + ن) سح / س
عمره : 3مثال شخص أن احتمال هو ماخالل 50 يموت التالية 15سنة سنة
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
( ) السنوات: ) من ن خالل ما شخص وفاة احتمال شخص( سف نرابعا اي ) ( ) أي ) التالية السنوات من ن خالل يموت السنوات من س اآلن عمره
.) + ( ) ن ) س العمر إلي يصل أن قبل يموت سنة س عمره شخص أن احتمالن(حس = ف (ح- س) + ن) سح / س
الحلالحل ن تمهيد س
50 15
(ح (ح 61067 = 50ح= س) + ن) 38622 = 65ح= س
1561067(/ 38622-61067) = 50ح( / 65ح- 50ح) = 50 ف
=36755.
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ل: ) س عمره ما شخص حياة احتمال خامسا ) ا ) السنة خالل وفاتة ثم السنوات من ن مدة
لتالية( ن / س) ف
+ ( ح = سف ن / ن) +ح- س + ن) س ح/ ( 1س
عمره :4مثال شخص أن احتمال هو حتي 30ما يعيش سنة
مباشرة 40العمر التالية السنة خالل ويموت سنة
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ( ) السنوات: ) من ن لمدة س عمره ما شخص حياة احتمال خامساالتالية ) السنة خالل وفاتة (ن/ ثم س ف
+ ( ح = سف ن / ن) +ح- س + ن) س ح/ ( 1س
الحل+ = 30س= ن , 40س
10/ح = س 30ح /41ح –40ف
(=68943-68298/ )74290 = 00861.
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ي: ) س عمره ما شخص حياة احتمال سادسا) ( ) م ) م خالل وفاتة ثم السنوات من ن عيش
التالية( السنوات ن/ م ن س) ف
م / + ( ح = سف ن ن) ( ح- س + + م) ن س ح/ س
عمره :4مثال شخص أن لمدة 20أوجداحتمال يعيش سنة
ال 15 خالل ويموت التالية .10سنة سنوات
احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
) ( ) من: ) ن يعيش س عمره ما شخص حياة احتمال سادسا( ) التالية ) السنوات من م خالل وفاتة ثم م/ السنوات (ن س ف
م / + ( ح = سف ن ن) ( ح- س + + م) ن س ح/ س
الحل
م ن س 20 15 10
20ح/ ( 45)ح- ( 35) ح = 20ف 10 / 15
( = 71862-65448 / )78590 = 081613.
احتماالت الحياة والوفاة ألكثر من شخص- 2
عمرهما : , 1مثال شخصان ب أوجد 50,30أيعيش أن احتمال الحياة جداول بأستخدام
السن ب يبلغ حتي .60الشخصان سنة الحل
) السن ) ب يبلغ يعيش 60حتي اي عام 10سنة ) أ ) عمر سنة 40 =10+ 30يصبح
) أ ) يعيش أن 30ح/ 40 ح = 30ل10احتمال
) ب ) يعيش أن 50ح/ 60 ح = 50ل10احتمال
ب , = ا يعيش أن 50ل10* 30ل10احتمال
- احتماالت الحياة والوفاة ألكثر من شخص2
ب , = ا يعيش أن 50ل10* 30ل10احتمال
50ح/ 60 ح* 30ح/ 40 ح =
( = 14360/22905( * )4523/85938 ) = 6269373499*.526358664.= 32999.
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
جدول أو الحسابية الرموز جدول باسم سمياستبدال يتم ألنه وذلك أيضا الزمني األستبدال
بجدول الحالية القيمة وجدول والوفاة الحياة جداولل واحد د ع م % 4ب ل د ع م ل ا ف ل ت خ ا ا ذ إ ا م ا ط ق ف
ة ي ل ا ح ل ا ة م ي ق ل ا ل و د ج م د خ ت س ن
: من يتكون الجدول خانات 7خانات : األولي بالعمر الخانة (خاصة س)
بالحياة خاصة التالية الثالثة الخانات ثم : الثانية ( = الخانة س) سح * سح* 1د
*) ( * = ) القيمة ) س العمر عند األحياء عدد النقود وحدة س د( ) المعدل ) تحت س أمام النقود لوحدة .(0ع+1الحالية
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
الحسابية الرموز جدول تكملةتكراري ( سن) : ثالثةال الخانة جدول عن عبارة وهي
لخانة هابط ( سد) متجمعنهاية 00( 2س+د( + ) 1س+د( + ) سد) ( = سن) الي وهكذا
الجدول1س+ن +س د ( = سن)
الرابعة جدول ( سن مج): الخانة عن عبارة وهيلخانة هابط متجمع ( سن) تكراري
1+ سن مج + سن= س ن مج
وهكذا 2+ سن مج+ 1س+ن= 1+ سن مجو
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
الحسابية الرموز جدول تكملةالوفيات * ( سج) : الخامسة الخانة عدد تمثل وهي
العمر تمام بين النقود لوحدة الحالية ( القمة س)+والعمر (1س )
(1س +ح( * ) سو) ( = سج) : السابعة جدول ( سم مج) الخانة عن عبارة وهي
لخانة هابط متجمع ( سم) تكرارينهاية 2س+م + 1س+م+ س م ( = سم مج): مثال الي وهكذا
الجدول ( 1س+م مج + )سم ( = سم مج)أو
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
األستبدال : 1مثال جدول باستخدامأوجد ثم اآلتية العالقات أكمل التأميني
قيمة 34ن مج + 0000 = 33ن مج 21ن + 000000 = 20ن
45م مج + 0000 = 44م مج 45م + 000000 = 44م
الحل 710723 =674856 +35867= 21ن+ 20د = 20ن
4892003.8 = 4542764.8 + 349239= 34ن مج + 33ن = 33ن مج
5111.9 = 4979.9 + 132 = 45م+ 44ن = 44م •
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
الحسابية : 2مثال الرموز جدول باستخدامقيمة أوجد اآلتية
38ن مج - 34ن مج 25ن - 20ن
65م مج -60م مج 40م - 36م
الحل 24د - 23د - 22د - 21د - 20د = 25ن - 20ن
ن 164375 = 546348-710723= 25ن - 20أو1206022 = 336742.8 - 4542764.8= 38ن مج - 34ن مج
وهكذا 525 = 5625.9 + 6150.9 = 40م - 36م •
الباب األول: ثانيا :جداول األستعاضة
قيمة : 3مثال أوجد%6بمعدل 40ج 40د
الحلوجدول% 6 40ح * 40ح = 40د الحياة جداول من
الحالية القبمة = 68943* 09722 = .6702.64
%6 41ح * 40و= 40ج
=645 * 09717 = .59.2
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية
األقساط الوحيدة
للعقود الصافية
حالة فيالحياة والوفاة
حالة فيالوفاة
حالة فيالحياة
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافيةاألقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة : أوال
الوحيد . القسط ألعقد الصافي
المال رأس تأمينالمؤجل
القسط . بالصافي الوحيد
الحياة لدفعاتالدائمة) - والمؤقتة(
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
أ . ال المال رأس تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط
مؤجل
تلتزم : - الوثيقة لهذة وفقا البحتة الوقفية أوظل إذا للشخص التأمين مبلغ بدفع التأمين شركة
التأمين . مدة نهاية حتي الحياة قيد عليتلتزم ال التأمين مدة خالل الوفاة حدثت إذا أما
للورثة . مبالغ أي بدفع الشركةواحدة مرة التأمين قسط بدفع عليه المؤمن ويقوم
الصافي الوحيد بالقسط سمي لذلك
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
المال . رأس تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط أالمؤجل
التأمين = * مبلغ الصافي الوحيد ل نالقسطنح* س
ح = * ) التأمين ( مبلغ + ن) ن ح (* سح/ س
الصافي = الوحيد القسط د * أو التأمين (مبلغ + ن) سد/ س
المعدل كان إذا الحسايبة الرموز جداول عن أما% 4باستخدام مختلف المعدل كان % 4إذاالحالية القيمة وجدول الحياة جدول نستخدم
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
رأس . تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط أالمؤجل المال
الصافي : 1مثال الوحيد القسط احسبعمره شخص يدفعة ألحدي 40الذي سنة
له تدفع حتي الحياة علي التأمين شركاتالحياة 20000مبلغ قيد علي ظل إذا جنيهالمعدل 15لمدة بأن علما % . 5سنة
الحل
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
المال . رأس تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط أالمؤجل
الحلالتأمين ع مبلغ ن الصافي س الوحيد القسط
؟ 5% 15 40 20000الصافي = الوحيد التأمين * القسط ن( 1. 0ع)ن ح* سل نمبلغ
15-( 1. 05 (* )40ح/ 55ح * ) 20000= =20000( * 55039/68943 * )04810171 =
جنية7680.17
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
رأس . تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط أالمؤجل المال
الذي : 2مثال الصافي الوحيد القسط احسبعمره شخص شركات 40يدفعة ألحدي سنة
مبلغ له تدفع حتي الحياة علي 20000التأمينلمدة الحياة قيد علي ظل إذا سنة 15جنيه
المعدل بأن جدول % 4علما استخدام يفضل . الحسابية الرموز
الحل
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
رأس . تأمين لعقد الصافي الوحيد القسط أالمؤجل المال
الحلالتأمين ع مبلغ ن الوحيد س القسط
الصافي؟ 4% 15 40 20000
الصافي = الوحيد د * ) القسط التأمين ن+مبلغ (سد/ س
( 40د/ 55د * ) 20000= جنية 8866.2952( = 14360/6366 * )20000=
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
الحياة . لدفعات الصافي الوحيد القسط بالدائمةوالمؤقتة
التي الدفعات هي الحياة بدفعات يقصدصورة في التأمين شركات بدفعها تقومعلي الشخص كان إذا للمستأمن معاش
دائمة دفعات إلي وتنقسم الحياة قيدومؤقتة
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية : األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياةأوال
الحياة . لدفعات الصافي الوحيد القسط بمؤقتة- 2
مدة) لهامحددة(
عادية عاجلة) ومؤجلة(
فورية عاجلة) ومؤجلة(
دائمة- 1مدي ) الحياة(
عادية عاجلة) ومؤجلة(
فورية عاجلة) ومؤجلة(
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية-القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة الدائمة1 ب .
ومؤجلة عاجلة
التأجيل : مدة م حيثالعادية والفورية
القسط الوحيد
الصافي لدفعات الحياة الدائمة
القسط الوحيد
الصافي لدفعات الحياة الدائمة
العادية
ن= * العاجلة الدفعة +مبلغ د(/ 1س)
س
المؤجلة= * الدفعة مبلغ+ن + م) سد / (1س
الفورية
ن= * العاجلة الفورية / سالدفعةسد
ن= * المؤجلة الفوربة الدفعة ) + م) سد/ س
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة الدائمة
مثال : عمره شخص علي 40أراد يحصل أن سنة
إحدي من متساوية سنوية حياة دفعةقيمتها الدفع 500الشركات يتم ان علي
إذا يدفعة الذي الميلغ أوجد سنة كل آخرالفائدة معدل أن سنويا% .4علمت
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية- القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة الدائمة 1 ب .
مثال : الوحيد القسط الدفعة نوع ع س الدفعة
الصافي ؟ 4% 40 500 وعاجلة عادية
ن = * الدفعة مبلغ الصافي الوحيد +القسط سد / (1س) 40د / 41ن * 500 = = 500 * 212773/14360 = 7408.53
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية- القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة المؤقتة2 ب .
ومؤجلة عاجلةك : , : التأجيل مدة م حيث
الدفعات مدة
العادية والفور
ية
القسط الوحيد
الصافي لدفعات الحياة المؤقتة
القسط الوحيد
الصافي لدفعات الحياة المؤقتة
العادية
ن= * عاجلة +دفعة +ن - (1س) + ك) د / (1س
س
مؤجلة= * +ندفعة + م) +ن - (1س + + م) ك / (1سسد
الفورية
ن= * عاجلة ( /ن - سدفعة + ك) س د س
مؤجلة * دفعة= ( ن مؤجلة + م) ن- س
/ ) + + م) ك س د س
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة المؤقتة
مثال : عمره شخص علي 20أراد سنة كل آخر يحصل أن سنة
لمدة متساوية العمر 20دفعة يبلغ عندما سنة 30يبدأالتأمين لشركة دفعه الذي المبلغ أن علمت فإذا
معدل 4033.71 بأن علما الدفعة قيمة أوجد جنيهسنويا % 4الفائدة
الحل نوع الصافي الوحيد القسط ك م س الدفعة
الدفعةومؤجلة 4033.71 20 10 20؟ وعادية مؤقتة
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة المؤقتة
الحل الصافي = الوحيد القسط
ن = * الدفعة +مبلغ + م) - (1س+ن + + م) ك س د/ ( 1س
20د / 51ن - 31 ن الدفعة * = 4033.71
35867/289354 *4033071الدفعة = جنيه 500 =
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية: األقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاةثانيا
الوحيد القسطلوثيقة الصافيحالة في تأمين
مدة خالل الوفاةالعقد
الوحيد القسطلوثيقة الصافي) م ) مؤجلة تأمين
الوحيد القسطلوثيقة الصافي) ك ) مؤقتة تأمين
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافيةالوحيد األقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة :ثانيا القسط
مدة الصافي خاللمبلغ= العقد د/ سمـ التأمين *
س
الوحيد القسط = المؤجلالصافي
مـ * التأمين مبلغ) + م) سد/ س
الوحيد القسط = المؤقتالصافي
التأمين س مـ* مبلغ
( مـ - + ك) سد/ س
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية: األقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة ثانيا
مدي الحياة مؤجلة
لوثيقة مثال : الصافي الوحيد القسط احسبعمره شخص تأمين 30تأمين بمبلغ سنة
في 20000 الوفاة حالة في للورثة تدفع جنيهقدرها تأجيل مدة بعد وقت سنوات 10أي
الحلس التأمين مبلغ الصافي الوحيد القسط
م 10 30 20000؟
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية: األقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاةثانيا
الحلس التأمين مبلغ الصافي الوحيد القسط
م 10 30 20000؟
مـ = * التأمين مبلغ الصافي الوحيد القسط) + م) س د/ س
30د/ 40مـ * 20000=
=20000 * 22605/5625.9 جنيه 4912.35 =
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية)األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة والوفاة :ثاثا
(المختلط
تأمين عقد قسطي مجموع يشمل القسط هذاالوثيقة هذة وفي والمؤقت المؤجل المال رأسللشخص التأمين مبلغ بدفع التأمين شركة تلتزم
التأجيل مدة نهاية حتي الحياة قيد علي ظل إذاالتأجيل مدة خالل وفاة حالة في الورثة أو
الصافي = الوحيد القسط
التأمين * (مـ – سمـ{ مبلغ + ك) ( د + س + ك) د/ س
} س ) مختلط ) تأمين لوثيقة التأمين مدة هي ك حيث
الباب الثاني: األقساط الوحيدة الصافية)المختلط: األقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة والوفاة(ثاثا
مثال : عمره لشخص الصافي الوحيد القسط سنة 30احسب
التأمين الوثيقة 20000ومبلغ ومدة سنة 15جنيهالحل
الصافي = الوحيد القسطالتأمين * (مـ – سمـ{ مبلغ + ك) ( د + س + ك) / س
} سد } 30د/ ( 45)د + (45)مـ – 30مـ * { 20000 = = 20000} * 6946.9 – 4979.9 +11205 /22905 {جنيه 11501.42 =
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية
األقساط السنويةالصافية
للعقود
حالة فيالحياة والوفاة
حالة فيالوفاة
حالة فيالحياة
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافيةاألقساط السنوية الصافية في حالة الحياة : أوال
السنوية . االقساط أتأمين لعقد الصافيةالمؤجل المال رأس
) البحتة) الوقفية
األقساط . بالصافية السنوية
الحياة لدفعاتالدائمة) - والمؤقتة(
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
رأ . تأمين لعقد الصافي السنوي القسط أالمؤجل المال س
الصافي = السنوي القسط
التأمين ( د * مبلغ + ك) - سن/ ) س( ن + ك) (س ) التعاقد ) عند العمر هي س حيث
) العقد , ) مدة هي ك
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
المال . رأس تأمين لعقد الصافي السنوي القسط أالمؤجل
مثالعمره شخص التأمين 25تعاقد شركات إحدي مع سنة
لمدة بحتة وقفية تأمين وثيقة ومبلغها 15علي سنةلهذة 20000 الصافي السنوي القسط احسب جنيه
الوثيقة .الصافي = السنوي القسط
التأمين ( د * مبلغ + ك) ( ن - سن/ ) س + ك) (س ) التعاقد ) عند العمر هي س حيث
) العقد , ) مدة هي ك
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
رأس . تأمين لعقد الصافي السنوي القسط أالمؤجل المال
الحل السنوي القسط ك س التأمين مبلغ
؟ 15 25 20000د = * التأمين مبلغ الصافي السنوي ( القسط + ك) ( ن-سن/ )س + ك) (س
(40ن – 25ن / ) 40د * 20000=
جنيه 900 = 319215/14360 * 20000 =
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
الحياة . لدفعات السنوي القسط بمؤقتة- 2
مدة) لهامحددة(
عادية ) مؤجلة)
فورية ) مؤجلة)
دائمة- 1مدي ) الحياة(
عادية ) مؤجلة)
فورية ) مؤجلة)
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة
األقساط السنويةالصافي
للعقود ة
مؤقتة مؤجلة عادية
وفورية
دائمة مؤجلة عادية وفورية
الوقفية البحتة
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافية ب . القسط السنوي الصافي لدفعات الحياة الدائمة والمؤقتة
العادية المؤجلة الفورية والمؤجلة
القسط االسنوي الصافي لدفعات الحياة الدائمة
والمؤقنة القسط االسنوي الصافي لدفعات الحياة الدائمة والمؤقتة
الدائمة
ن= * +الدفعة + م) ن – سن/ (1س
) + م) س
* ن= (الدفعة + م) ن – سن/ س
) + م) س
المؤقتة
ن= * +الدفعة + م) +ن– ( 1س + + ك) م – سن/ (1س(ن + م) س
ن= * ( الدفعة + م) (ن– س + + ك) م سن/ س(ن– + م) س
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
الحياة- 1ب . لدفعات السنوي القسطالمؤجلة : والفورية الدأئمةالعادية
مثال : عمره شخص إحدي 40تعاقد مع سنة
مبلغ بدفع الشركة تلتزم أن علي شركاتالعمر 2000 من ابتداء سنة كل 50أول
السنوي القسط أحسب الحياة ولمدي
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
الدأئمةالعادية- 1ب . الحياة لدفعات السنوي القسطالمؤجلة : والفورية
الحلالدفعة نوع م س الدفعة السنوي القسط
مؤجلة 10 40 2000؟ وفورية دائمة
ن = * الدفعة الصافي السنوي ( القسط + م) سن/ س( ن– + م) س
50ن – 40ن / 50ن * 2000 =
= 2000 * 111280( / 227133 – 111280 = )جنيه1921.06( = 115853/ 111280 * )2000 =
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
المؤقتة- 2ب . الحياة لدفعات السنوي القسطالمؤجلة : والفورية العادية
عمره : شخص تعافد احدي 30مثال مع سنةبمبلغ الشركة تلتزم أن علي 5000شركات
العمر من ابتداء سنة كل آخر تدفع 50جنيهولمدة القسط 10سنة احسب سنوات
الشخص يلتزم الذي الصافي السنويبسداده .
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية : األقساط السنوية الصافية في حالة الحياة أوال
المؤقتة- 2ب . الحياة لدفعات السنوي القسطالمؤجلة : والفورية العادية
الحلنوع ك م س الدفعة السنوي القسط
الدفعة مؤجلة 10 20 30 5000؟ وعادية مؤقتة
+ن{ الدفعة= *• + م) +ن– ( 1س + + ك) م ( ن – سن/ (1س + م) }س} ( 50)ن – 30ن/ (61)ن– ( 51)ن *{ 5000= •• =5000) * 102687 – 40391 / 414946 – 111280 )
جنيه 1025.73( = 303666/ 62296 * )5000=
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
األقساط السنويةالصافي
للعقود ة
القسط السنوي لوثيقة تأمين المؤقتة
القسط السنو
ي المحدد
األقساط السنوية العادية
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافيةثانيا األقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
األقساط العادية السنوية
السنوي القسطالمحدودة
السنوي القسطتأمين لوثيقة
المؤقتة
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافيةثانيا األقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
العادية والمحدودة والمؤقتة
مـ= * التأمين مبلغسن / س
مـ= * التأمين – سن / سمبلغ(ن + ك) س
مـ= * التأمين ( مـ – سمبلغ + ك) – سن/ س(ن + ك) س
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافية ثانيا األقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
المحدودة
عمره مثال : شخص إحدي 30تعاقد مع سنةبدفع الشركة تلتزم أن علي التأمين شركات
أي 60000مبلغ في الوفاة حدثت إذا جنيهأقساط يدفع أن علي للتعاقد الحق وقت
لمدة القسط 10سنوية احسب سنواتالسنوي.
الحل ك س السنوي القسط التأمين مبلغ
10 30؟ 60000
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافية ثانيا األقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
المحدودة
الحل ك س السنوي القسط التأمين مبلغ
10 30؟ 60000الصافي = السنوي مـ * القسط التأمين ن / سمبلغ
(ن – س + ك) س
40ن – 30ن / 30مـ * 60000= =60000 * 6946.9( /414946-242204 ) جنيه 2412.93 = 172742 / 6946.9 * 60000=
الباب الثالث: األقساط السنوية الصافية لعقد التأمين المختلط
األقساط السنويةالصافي
للعقود ة
محددعادي
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافيةثانيا األقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة والوفاة
العادية والمحدودة
مـ= * التأمين ( مـ – سمبلغ + ك) (د+ س + ك ) سن / س(ن– + ك) س
مـ= * التأمين ( مـ – سمبلغ + ك) (د+ س + ك ) سن/ س(ن– + م) س
) ( ) مدة ) م و المحدودة المدة هي ك حيثالتعاقد
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافية ثانيا األقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة و الوفاة
المحدودة
عمره مثال : شخص شركات 30تعاقد إحدي مع سنةمبلغ بدفع الشركة تلتزم أن علي 20000التأمين
خالل الحياة قيد علي ظل إذا أو 10جنيه سنةاحسب الوفاة حالة في للورثة المبلغ نفس
ب المحدد الصافي السنوي سنوات .15القسطالحل
ك س السنوي القسط التأمين مبلغ) التعاقد) مدة م
10 15 30؟ 20000
الباب الثالث: األقساط السنويةالصافية ثانيا األقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة و الوفاة
الحل المحدودة م ك س السنوي القسط التأمين مبلغ
10 15 30؟ 20000الصافي = السنوي التأمين القسط ( مـ – سمـ* مبلغ + ك) د+ س
) + ك) (ن – سن/ س + م) س
40ن – 30ن / 45د + 45مـ – 30مـ * 20000= =20000 * 6946.9 -4979.9 + 11205( / 414946-
227133 ) جنيه 1402.67 = 187813 / 13172 * 20000=
الباب الرابع: األقساط التجارية
من نسبة بإضافة التجاري القسطالتأمين مبلغ من ونسبة الصافي القسط
مبلغ من نسبة بإضافة التجاري القسطالتجاري والقسط التأمين
مبلغ من نسبة بإضافة التجاري القسطالتأمين
من نسبة بإضافة التجاري القسطالتجاري القسط
الباب الرابع: األقساط التجارية
القسط : من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
التجاري
+ = القسط الصافي القسط التجاري القسطمئوية * نسبة التجاري
( / ص = ,( 0أ- 1س
التجاري : = القسط س حيثالصافي = القسط ص
التجاري , = 0أ القسط من نسبة هي
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
عمره : 1مثال شخص احدي 30تعاقد مع سنةبحتة وقفية تأمين وثيقة علي التأمين شركات
مبلغها 15لمدة جنيه . 30000سنةالصافي- 1أوجد السنوي القسط احسب
تضيف- 2 الشركة كانت إذا التجاري % 30القسطالتجاري القسط من
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
الحلالسنوي القسط ك س التأمين مبلغ
الصافي ؟ 15 30 30000
د = * التأمين مبلغ الصافي السنوي - 30ن /) 45القسط( 45ن
= 30000 * 11205( / 414946 -161884 ) جنيه 1328.23 = 253082/ 11205 * 30000 =
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
الحلص أ س
1328.23% 30؟ التجاري = .( 03- 1 / )1328.23القسط
جنيه 1897.47. = 07 / 1328.23 =
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
عمره : 2مثال األشخاص مع 30تعاقدأحد سنةبدفع التأمين شركة تلتزم أن علي شركةالتأمين
العمر 2000مبلغ من ابتداء سنة كل آخر جنيه50 . سنة الصافي- 1أوجد السنوي القسط احسب
تضيف- 2 الشركة كانت إذا التجاري % 20القسطالتجاري القسط من
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
الحلالسنوي القسط م س الدفعة
؟ 20 30 2000 ن = * التأمين مبلغ الصافي السنوي +القسط + م) (ن /) (1س - س)
(ن + م) ( سن = * التأمين مبلغ الصافي السنوي ( 50ن- 30ن /) 51القسط
= 2000 * 102687( / 414946 -111280 ) جنيه 676.32 = 303666/ 102687 * 30000 =
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري : القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط أوال
الحلص أ س
676.32% 20؟ التجاري = .( 02- 1 / )676.32القسط
جنيه 845.39. = 08 / 676.32 =
الباب الرابع: األقساط التجارية
ثانيا نسبةمن : بإضافة التجاري القسطالتأمين مبلغ
= + س ب{ ( }, 00ص التأمين ) مبلغ م
التجاري : = القسط س حيثالصافي = القسط ص
الباب الرابع: األقساط التجارية
التأمين: مبلغ من نسبة بإضافة التجاري القسط ثانيامثال
التأمين ميلغ أن علمت السنوي 50000إذا والقسط جنيهالتأمين 2000الصافي شركة وتضيف من % 02جنيه
التأمين مبلغالحل
ب = ) + ص ( 00س م. جنيه 2100 = 100 + 2000 = 1000/2 * 50000 + 2000س =
الباب الرابع: األقساط التجارية
ثالثا منالقس : نسبة بإضافة التجاري القسط
ط التأمين مبلغ من ونسبة التجاري
ب = ) + ص (/ ) 00س ,(0أ- 1م,
الباب الرابع: األقساط التجارية
ونسبة: التجاري القسط من نسبة بإضافة التجاري القسط ثالثاالتأمين مبلغ من
عمره مثال : شخص تدفع 20تعاقد بأن التأمين شركات احدي مع سنةمبلغ التأمين العمر 40000شركة تمام حتي الحياة قيد علي ظل إذا جنيه
المدة . 45 نفس خالل وفاته حالة في للورثة المبلغ دفع مع سنة
الحل الصافي السنوي القسط ك س التأمين مبلغ
؟ 25 20 40000التأمين = * مبلغ الصافي السنوي ( مـ – سمـ{ القسط + ك) (د+ س + ك ) / س
( ن – سن + ك) }سمـ = * { التأمين مبلغ الصافي السنوي – 20ن / (45 )د+ ( 45)مـ – 20القسط
}( 45)ن جنيه 1075.65{ = 161884 - 710723/ 11205 + 8533.9-4979.9 * }40000=
الباب الرابع: األقساط التجارية
القسط: من نسبة بإضافة التجاري القسط ثالثاالتأمين مبلغ من ونسبة التجاري
عمره مثال : شخص بأن 20تعاقد التأمين شركات احدي مع سنةمبلغ التأمين شركة الحياة 40000تدفع قيد علي ظل إذا جنيه
العمر تمام وفاته 45حتي حالة في للورثة المبلغ دفع مع سنةالمدة . نفس خالل
الحل التأمين مبلغ ص ب أ س
40000 1075.65 % 01% 30؟ + ( = ) ب ) ص س التجاري (/ )00القسط .(0أ- 1م .
( = ) س ) التجاري 0.30- 1 ( / 40000 . * 001 + 1075.65القسطجنيه 1593.38 = 0.7 / 1115065 =
الباب الرابع: األقساط التجارية
رابعا منالقس : نسبة بإضافة التجاري القسط
ط التأمي مبلغ من األلف في ونسبة الصافي
ن
ع = ) ب + 1, 0س م, (00ص
الباب الرابع: األقساط التجارية
التجاري: القسط القسط رابعا من نسبة بإضافةالتأمين مبلغ من األلف في ونسبة الصافي
الصافي مثال : السنوي القسط أن علمت وميلغ 200إذغ جنيهتضيف 20000التأمين والشركة الصافي% 20جنيه القسط من
التجاري % 01 القسط أوجد التأمين مبلغ من
الحل ب ع التأمين مبلغ ص س
%01% 20 20000 200؟ ( = ) ع ) س التجاري ب + 1, 0القسط م, (00ص
( = ) س ) التجاري ( 20000 . * 001 + 200 * 1.20القسطجنيه 260 = 20+ 240 =