<

الزاوية الزاوية المحيطية في المحيطيةدائرة هي زاوية

ضلعاها وتران في الدائرة ورأسها يقع

على الدائرة

تعريف

مثل : في الشكل المجاور

زاوية > ا ب ج محيطية

ا

ب

جم

×

كل في المحيطية الزوايا ميزاآلتية األشكال من

×م

محيطية

محيطية

ليست محيطية

ليست محيطية

ليست محيطية

ليست محيطية

قياس الزاوية المحيطية

اا

ب

ب

ا

ب

ج جج

مم م

في كل من الحاالت الثالث السابقة يمكن الوصول إلى

النتائج التالية

قياس الزاوية المحيطية قياسنصف يساوي

القوس المحدود بها على الدائرة

قياس الزاوية المحيطية قياس الزاوية يساوي نصف

المركزية المشتركة معها في القوسفي الشكل ~ 1 أمثلة

>أ م ج المقابل =100 >أ احسب

ب جا

ب

ج

م100

المحيطية بما أن > أ ب ج تشترك مع>أ م ج

ا في القوس ] المركزية[ ج

إذن>أ ب ج = × >أ م ج = ×100= 50

في الشكل ذ~ >ب احسبالمقابل :

الحلأ ج

بما أن >ب م ج زاوية مركزية 130=

ا

جبم

130؟

الحل

الصغرى = >ب م ج المركزية 130

360= الكبرى > ب م ج المركزية -130 =230

× > )المحيطية( = إذن >ب أج الكبرىب م ج

= 230إذن > ب أج = × المطلوب وهو115

في الشكل ~ 3 المقابل :

احسب 25 >م أج = >ا ب ج

ا

ب

ج

م25%

؟

أ بماأن ج = م أنصاف أقطار في مالدائرة

25إ ذن>م أج= > م ج أ =

-180(=25+25-)180 إذن >أم ج =50=130

>أم ج )المحيطية( ، بما أن >أ ب ج )المركزية (

يشتركان في القوس ب ج

>أ م ج = ×إذن >أ ب ج = ×130=65

الحل

في الشكل ~4المقابل

>م ب ، أ م //ب ج >أ احسب 60ج = بما أن أ م // ب جج ب

إذن> أ ج ب = ×>أم ب = ×60=30

ا

جب

م

60%

الحل

= إذن >أ م ب = >م ب جبالتبادل 60 بما أن > أ م بْ

) (، >أ ج بالمركزية ) في) يشتركان المحيطية

أ ب القوس