MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO

NASTAVNA PROGRAMA PO

MATEMATIKA

za I godina vo gimnaziskoto obrazovanie zadol`itelen predmet

Skopje, maj 2001 godina

1

1. KARAKTERISTIKI NA PROGRAMATA

Kako vo osnovnoto, taka i vo gimnaziskoto obrazovanie nastavniot predmet matematika se izu~uva kontinuirano od I do IV godina, kako zadolitelen predmet 3 ~asa nedelen fond ili 108 ~asa godi{no. Po usvojuvawe na sodr`inite predvideni so ovaa programa, u~enicite mo`at da se opredelat predmetot matematika da go izberat vo zadol`itelniot del na maturskiot ispit. Pri izgotvuvaweto na programata po matematika se imaa predvid slednite nasoki:

- usoglasenost so programata po matematika vo osnovnoto obrazovanie; - logi~na povrzanost na sodr`inite, osobeno od aspekt na razvojot na matematikata; - nastojuvawe, sekade kade toa e mo`no, matemati~kite sodr`ini da im prehodat na sodr`inite od drugite predmeti, vo koi matematikata ima zna~ajna primena; - zastapenost na onie matemati~ki sodr`ini, koi ja pretstavuvaat osnovata na matemati~kata kultura na u~enici koi zavr{uvaat gimnazisko obrazovanie; - soodvetna horizontala i vertikalna me|usebna usoglasenost (raspored na temite po godini, nivniot obem i barawa - so izbornite predmeti). Programata, vo osnova, gi sodr`i skoro site elementi na dosega{nata programa po matematika koi se od posebna va`nost za matemati~koto obrazovanie na ovoj stepen, so taa razlika {to preku konkretni barawa se insistira na postignuvawe na pogolema efikasnost vo nastavata i zgolemena aktivnost na u~enicite. Nekoi matemati~ki sodr`ini izu~eni vo osnovnoto obrazovanie, na ovaa vozrast se prodlabo~uvaat, se pro{iruvaat i taka sistematizirani go pretstavuvaat onoj neophoden del od sovremenata op{ta kultura na sekoj obrazovan ~ovek. Pri izborot na sodr`inite vo programata se ima{e vo vid i obrazovnata funkcija na nastavata po matematika - steknuvawe novi matemati~ki znaewa, kako i nejziniot pridones za osposobuvawe na u~enicite logi~no da rasuduvaat i tvore~ki da pristapuvaat kon re{avawe na razli~ni problemi vo `ivotot. Nedeliva od obrazovnata e i vospitnata funkcija na nastavata po matematika - izgraduvawe i razvoj na pozitivni osobini na li~nosta (upornost, istrajnost, racionalnost,...). Na ovoj stepen na obrazovanie osobeno se zna~ajni i prakti~nite celi na nastavata po matematika. Toa zna~i deka se vode{e smetka i za primena na matematikata vo sekojdnevnite aktivnosti na li~nosta, no i vo drugi nau~ni disciplini, koi u~enicite gi izu~uvaat ili }e gi u~at podocna.

2

2. CELI NA NASTAVNIOT PREDMET Op{tata (glavna) cel na nastavata po matematika e u~enikot da usvoi matemati~ki znaewa i umeewa {to se neophodni za razbirawe na pojavite i zakonitostite vo prirodata i op{testvoto, da go osposobi za primena na steknatite matemati~ki znaewa i za uspe{no prodol`uvawe na obrazovanieto, kako i da pridonese za razvivawe na logi~koto mislewe, razvivawe na mentalnite sposobnosti i pozitivnite osobini na li~nosta. Od op{tata cel proizleguvaat slednite celi za u~enikot: - da gi utvrdi, prodlabo~i i pro{iri znaewata, umeewata i navikite od oblasta na matematikata steknati vo osnovnoto obrazovanie;

- da stekne novi trajni znaewa od matematikata, {to }e gi koristi pri izu~uvaweto na drugi predmeti i vo natamo{noto negovo obrazovanie;

- da go osposobi za nabquduvawe, voo~uvawe i razbirawe na kvantitativnite relacii vo razli~nite pojavi, analizirawe, sistematizirawe i sintetizirawe pri izgraduvawe na konkretni i apstraktni pretstavi;

- da go osposobi za precizno formulirawe na poimite, za jasno i stegnato izlo`uvawe, za logi~ko izveduvawe na zaklu~oci i za doka`uvawe na tvrdewata, odnosno da ja podigne na povisoko nivo ve{tinata na matemati~koto komunicirawe;

- da go razviva matemati~koto mislewe i zaklu~uvawe, da se osposobi za koristewe na op{ti metodi vo re{avaweto na problemi od praktikata, tehnikata i naukata;

- da go osposobi za samostojnost i preciznost vo rabotata, jasnost i konciznost na misleweto i izrazuvaweto i upornost i istrajnost pri sovladuvaweto na oddelni pre~ki vo profesionalnata rabota i `ivotot;

- da ja ceni ubavinata, mo}ta i poleznosta na matematikata i da po~ustvuva zadovolstvo pri postignuvawe na matemati~ki celi;

- da gi razviva rabotnite, kulturnite, eti~kite i estetskite naviki; - da go osposobi za koristewe na matemati~ka literatura i drugi izvori na znaewa.

3. POTREBNI PRETHODNI ZNAEWA

Za uspe{no sledewe i sovladuvawe na sodr`inite od ovoj nastaven predmet, odnosno postignuvawe na postavenite

celi, potrebni se predznaewa od nastavniot predmet matematika od osnovnoto obrazovanie.

3

4. OBRAZOVEN PROCES 4.1. Strukturirawe na sodr`inite za u~ewe

Tematski celini

Broj na ~asovi

Konkretni celi

U~enikot:

Didakti~ki nasoki

Nastavnikot:

Korelacija me|u temat. celini i me|u predmeti

1 2 3 4 5

1. MATEMATI^KA LOGIKA I MNO@ESTVA - Iskazi; operacii so iskazi - Aksiomi, teoremi, dokazi - Mno`estva; operacii so mno`estva

12

- Da objasnuva {to e iskaz i da ilustrira so prime-ri; - da gi usvoi i da gi koristi vistinitostnite tablici na operaciite so iskazi; - da odreduva vistinitosni vrednosti na iskazni formuli i da utvrduva koi od niv se tavtologii; - da gi razlikuva poimite aksioma i teorema i da usvoi odreden broj aksiomi; - da se osposobi da doka`uva poednostavni algebarski i geometriski tvrdewa; - da objasnuva koga edno mno`estvo e napolno opredeleno i da go zapi{uva na razli~ni na~ini; - da definira podmno`estvo od dadeno mno`estvo; - da naveduva primeri na ednakvi i na ekvivalentni mno`estva; - da re{ava raznovidni zada~i za presek, unija i razlika na mno`estva; - da odreduva komplement na dadeno mno`estvo; - da gi koristi svojstvata na operaciite so mno`estva pri re{avawe zada~i; - da odreduva Dekartov proizvod na dve mno`estva.

- objasnuva i gi vo-di u~enicite; - demonstrira i ilustrira; - postavuva odnap-red podgotveni pra-{awa; - dava doma{na ra-bota i ja kontroli-ra; - pravi kontrolna zada~a/test na tema-ta i gi analizira rezultatite.

Matematika: Mno`estva (V) Informatika

4

2. OSNOVNI BROJNI MNO@ESTVA - Prirodni broevi: pregled na operaciite i zakonite, prosti i zaemno prosti broevi, delivost - Brojni sistemi, dekaden i binaren broen sistem - Celi broevi: pregled na ope-raciite, podreduvawe - Racionalni broevi: pregled na operaciite so dropki, decimal-ni broevi, beskone~ni decimal-ni broevi - Realni broevi: poim, geomet-risko pretstavuvawe, podredu-vawe. Apsolutna vrednost na realen broj, intervali

13

- Da gi koristi operaciite so prirodnite broevi i zakonite kaj niv (komutativnost, asocijativnost, distributivnost); - da definira prosti i zaemno prosti broevi i da razlo`uva slo`eni broevi na prosti mno`iteli; - da odreduva NZS i NZD i da re{ava prakti~ni problemi od delivost na prirodnite broevi; - da go objasnuva dekadniot i binarniot broen sistem, da zapi{uva broevi i da sobira, da odzema i da mno`i broevi vo binaren sistem; - da gi sporeduva celite broevi i korektno da gi koristi operaciite so niv; - da definira racionalen broj i mno`estvoto Q; - da sporeduva racionalni broevi; - da pro{iruva i skratuva dropki i da gi vr{i ume{no operaciite so niv; - da presmetuva vrednost na ednostavni brojni izra-zi so decimalni broevi; - da zapi{uva decimalen broj vo vid na dropka i obratno; - da definira iracionalen broj i mno`estvoto R; - da pretstavuva i da sporeduva realni broevi na brojna oska; - da definira apsolutna vrednost na realen broj i da dava geometriska interpretacija; - da definira i geometriski da pretstavuva intervali.

- objasnuva i gi vodi u~enicite; - organizira aktiv-na individualna dejnost kaj u~enici-te; - demonstrira; -postavuva odnap-red podgotveni pra-{awa; - pi{uva i crta na tabla; - gi ocenuva zada~i-te; - dava doma{na ra-bota i ja kontroli-ra; - pravi kontrolna zada~a/test na te-mata i gi analizira rezultatite.

Matematika: Operacii vo N0, delivost, dropki (V), mno`estvo Q

(VI); Informatika:

5

3. ALGEBARSKI RACIONALNI IZRAZI - Stepen so pokazatel priroden broj, operacii so stepeni - Celi racionalni izrazi; mo-nomi, polinomi; operacii, razlo`uvawe na mno`iteli, NZS i NZD - Drobno racionalni izrazi: poim i operacii

18

- Da povtori i da utvrdi za stepeni so pokazatel priroden broj; - da gi povtori i da gi koristi operaciite mno`e-we i delewe na stepeni so ednakvi osnovi i stepe-nuvawe na stepen, proizvod i koli~nik; - da zapi{uva broevi vo oblikot a .10

k; - da povtori za monomi, binomi..., polinomi i da gi prodlabo~i znaewata za operaciite so niv; - da koristi razlo`uvawe na polinomi od tipot am+bm, a2

-b2, a

2+2ab+b

2, a

3+b

3;

- da odreduva NZS i NZD za dva i pove}e polinoma; - da se zapoznae so algebarska dropka i da odreduva nejzin domen (oblast na opredelenost); - da pro{iruva i skratuva algebarski dropki; - da se osposobi da gi izvr{uva operaciite so al-gebarski dropki i da gi primenuva.

- organizira disku-sija; - dava instrukcii; - demonstrira so objasnuvawe; - organizira rabota vo grupi i vo paro-vi; - dava doma{ni za-da~i za individual- na rabota; - gi proveruva i ocenuva zada~ite; - pravi kontrolna zada~a/test i gi ocenuva rezultati-te.

Matematika: stepeni, celi racionalni izrazi (VII), dropki(V);

4. GEOMETRISKI FIGURI VO RAMNINA - Osnovni i izvedeni poimi, osnovni i izvedeni tvrdewa, dokaz - Osnovni geometriski figuri; zaemni odnosi - Poluprava, otse~ka, poluram-nina - Agol (vidovi agli), iskr{ena linija, mnoguagolnik, kru`ni-ca, krug

14

- Da utvrdi za osnovni i izvedeni poimi i osnovni i izvedeni tvrdewa (aksiomi i teoremi); - da gi sogleduva i da gi primenuva odnosite me|u to~ki i pravi vo edna ramnina; - da definira izvedeni geometriski figuri vo ramnina; - da izveduva strog dokaz na poednostavni teoremi; - da definira i da identifikuva vektori, kolinearni vektori i ednakvi vektori; - da sobira vektori, da razlo`uva vektor na dve komponenti i da mno`i vektor so broj; - da se osposobi za primena na vektori pri re{avawe prakti~ni zada~i.

- objasnuva, demons-trira, pi{uva crta; - postavuva pra{a-wa; - organizira rabota vo parovi i indivi-dualna rabota; - dava doma{ni za-da~i i gi kontro- lira; - pravi polugodi{-na pismena rabota od materijalot od prvoto polugodie;

Matematika: Agol (V). Vo-ved vo geomet-rija (VI). Vektori (VII). Fizika

6

- Vektori: poim, operacii so vektori. Primena

- gi ocenuva posti-gawata na u~enici-te.

5. PROPORCIONALNOST NA VELI^INITE - Razmeri i proporcii, prava i obratna proporcionalnost; trojno pravilo - Procentna i promilna smetka; delbena smetka, smetka na smesi - Kamatna smetka - Grafi~ko i tabli~no prika-`uvawe na sostojbi, pojavi i procesi

8

- Da povtori za razmer, proporcija i za osnovnoto svojstvo na proporciite; - da identifikuva prava i obratna proporcional-nost i da re{ava zada~i so prosto trojno pravilo; - da gi objasnuva poimite procent i promil i da re-{ava zada~i od procentna i promilna smetka; - da re{ava zada~i od delbena smetka i smetka na smesi; - da se zapoznae so kamatna smetka i da re{ava zada~i od prosta kamatna smetka; - da umee grafi~ki i tabli~no da prika`uva kon-kretna pojava i da “~ita podatoci od grafik i/ili tabela.

- organizira i ra-kovodi aktivna in-dividualna dejnost kaj u~enicite; - demonstrira na tabla i dava ins-trukcii; - postavuva odnap-red podgotveni pra-{awa; - dava doma{ni za-da~i i gi kontroli-ra; pravi kontrolna zada~a/test na tema-ta i gi analizira postignatite rezul-tati.

Matematika: Proporcio-nalnost (VII).

Procentna smetka (VI)

6. LINEARNA FUNKCIJA, LINEARNI RAVENKI I NERAVENKI - Pravoagolen koordinaten sistem vo ramnina - Rastojanie me|u dve to~ki - Plo{tina na triagolnik - Realna funkcija;

14

- Da povtori za koordinaten sistem vo ramnina i da go koristi za predstavuvawe to~ki; - da odreduva rastojanie me|u dve to~ki zadadeni so svoite koordinati i koordinati na sredinata na dadena otse~ka; - da presmetuva plo{tina na triagolnik zadaden so koordinati na negovite temiwa; - da re{ava zada~i vo vrska so rastojanie me|u dve to~ki, sredina na dadena otse~ka i plo{tina na triagolnik;

- gi vodi u~enicite i diskutira; - postavuva pra{a-wa; - pi{uva i crta na tabla; - demonstrira so koristewe grafo- skop / proektor;

Matematika: Funkcii, pro-porcional-nost (VII). Li-nearni raven-ki, neravenki, funkcii (VIII);

Fizika

7

definiciona oblast, mno`estvo vrednosti - Linearna funkcija, tek i grafik - Linearna ravenka so edna ne-poznata; re{avawe, diskusija i primena - Linearna neravenka so edna nepoznata; re{avawe

- da definira i zapi{uva realna funkcija i da odreduva definiciona oblast i mno`estvo vrednosti na funkcija na ednostavni primeri; - da definira i zapi{uva linearna funkcija i da go crta nejziniot grafik; - da odreduva presek na grafikot na linearna funkcija so koordinatnite oski; - da go tolkuva rasteweto i opa|aweto na linear-nata funkcija; - da go koristi uslovot za paralelnost na dve pravi. - da povtori za linearna ravenka, re{enie (koren) na ravenka i domen na ravenka {to se sveduvaat na linearni; - da definira ekvivalentni ravenki i da gi koris-ti svojstvata na ravenstvoto (ekvivalentni trans-formacii); - da re{ava linearni ravenki i da vr{i proverka na rezultatot; - da vr{i diskusija na re{enijata na linearna ra-venka so parametar {to ne se javuva vo imenitel na dropka; - da re{ava problemi so koristewe linearni ra-venki; - da povtori za linearni neravenki, re{enie na neravenka (interval) i negova geometriska interpretacija; - da definira ekvivalentni neravenki i da gi ko-risti svojstvata na neravenstvoto; - da re{ava poslo`eni linearni neravenki so edna nepoznata;

- dava zada~i za do-ma{na rabota i gi kontrolira; - gi registrira postignatite efekti; - pravi kontrolna zada~a/test i gi ocenuva rezultati-te.

Hemija

8

7. SISTEM LINEARNI RAVENKI I NERAVENKI -Sistem od dve linearni ravenki so dve nepoznati; ekvivalentnost - Metodi za re{avawe sistem od dve linearni ravenki so dve nepoznati - Sistem linearni neravenki so edna nepoznata; re{avawe

11

- Da go usvoi poimot za re{enie na ravenka so dve nepoznati; - da odreduva re{enija na linearna ravenka so dve nepoznati; - da usvoi deka linearna ravenka so dve nepoznati ima beskone~no mnogu re{enija; - da definira sistem od dve linearni ravenki so dve nepoznati; - da definira ekvivalentni sistemi ravenki (bez dokazi na teoremite za ekvivalentnost); - da re{ava sistemi od dve linearni ravenki so dve nepoznati (metod na zamena, metod na sprotivni koeficienti, grafi~ki metod); - da definira determinanta od vtor red; - da go koristi metodot za re{avawe na sistemi od dve linearni ravenki so dve nepoznati so pomo{ na determinanti (Kramerovi pravila); - da re{ava problemi {to se sveduvaat na re{avawe sistemi ravenki so dve nepoznati; - da vr{i proverka na dobienite rezultati; - da re{ava i grafi~ki da go interpretira re{enieto na ednostavni sistemi linearni neravenki so edna nepoznata.

- dava instrukcii i demonstrira; - organizira rabota vo grupi i vo paro-vi; - dava doma{ni za-da~i za individual- na rabota; - gi proveruva i ocenuva zada~ite; - pravi kontrolna zada~a/test na tema-ta i gi ocenuva re-zultatite.

Matematika: Sistem od linearni ravenki (VIII);

8. STEPENI I KORENI - Stepen so pokazatel cel broj; - Koren: poim, pro{iruvawe i skratuvawe

12

- Da se zapoznae so stepen so pokazatel cel broj i da presmetuva vrednost na izraz so stepeni so pokaza-tel cel broj; - da go usvoi poimot za koren i da odreduva vrednost na koren od nenegativen realen broj; - da definira n-ti koren od realen broj;

- objasnuva i gi vo-di u~enicite; - organizira aktiv-na individualna dejnost;

Matematika: Kvadrirawe i korenuvawe na racional-nite broevi (VI); Stepen i operacii so

9

- Korenuvawe na proizvod i koli~nik; stepenuvawe i kore-nuvawe na koren; - Normalen vid na koren; iracionalni izrazi; operacii - Racionalizacija na imenitel na dropka - Stepen so pokazatel racio-nalen broj

- da pro{iruva i da skratuva koreni; - da korenuva proizvod i koli~nik i da re{ava ednostavni zada~i; - da stepenuva i da korenuva koren vo poednostavni zada~i; - da odreduva normalen vid na koren i da izvr{uva operacii so ednostavni iracionalni izrazi; - da racionalizira imenitel na dropka od vidot:

,n m

a ba ± , ba ± ; - da ja iska`uva definicijata za stepen so pokazatel racionalen broj i da re{ava ednostavni zada~i.

- dava zada~i za doma{na rabota i gi kontrolira; - pravi kontrolna zada~a/test na tema-ta i gi analizira postignatite re-zultati.

stepeni(VII);

9. OBRABOTKA NA PODATOCI - Populacija i primerok - Pretstavuvawe na podatoci - Aritmeti~ka sredina

6

- Da go usvoi poimot i da go objasnuva predmetot na prou~uvawe na statistikata; - da objasnuva {to e populacija ( osnoven poim), obele`je (beleg) i primerok; - da gi pretstavuva statisti~kite podatoci so tabeli, poligoni i histogrami; - da presmetuva aritmeti~ka sredina; - da odreduva mod i medijana.

- gi vodi u~enicite vo samostojna rabo-ta i diskutira; - pi{uva i crta na tabla; - dava zada~i za do-ma{na rabota i re-gistrira postigna-ti efekti; - pravi povtoruva-we na celiot mate-rijal; - pravi godi{na pi-smena rabota na ma-terijalot od celata u~ebna godina i oce nuva rezultati.

Matematika: Rabota so podatoci (VIII) Informatika Programski paket za obrabotka na podatoci EXCEL (izrabotkla na tabeli i grafikoni)

10

4.2. Nastavni metodi i aktivnosti na u~ewe

Za realizirawe na celite na nastavniot predmet matematika, }e se primenuvaat metodi i formi na aktivna nastava, pred s#, samostojna rabota na u~enicite preku: diskusija, re{avawe na problemi, aktivna demonstracija na u~enicite, u~ewe preku sopstveno otkrivawe i drugi metodi koi }e pridonesat za razvojot na u~eweto i u~enikot i formiraweto na svest i sposobnost za kontinuirano u~ewe.

Soodvetno na primenetite didakti~ki metodi aktivnostite na u~enikot se: da nabquduva, da slu{a, da

pribele`uva, da povtoruva, da ve`ba, da ~ita, da otkriva odnosi i zakonitosti, da u~i samostojno, da proveruva, da primenuva, da otkriva vo grupa i individualno, da se obiduva, da raboti doma{ni zada~i, da koristi literatura i drugi izvori na znaewa.

Aktivnostite na nastavnikot glavno se: organizira i rakovodi aktivna individualna dejnost kaj u~enicite,

objasnuva, organizira i vodi diskusija, dava instrukcii, pi{uva na tabla, demonstrira, gi ocenuva zada~ite ( na ~asot, doma{ni, kontrolni, testovi, pismeni raboti), postavuva pra{awa, registrira, ocenuva i gi analizira rezultatite i sl. 4.3. Organizacija i realizacija na nastavata

Spored utvrdenite celi na nastavniot predmet matematika vo I godina za ekonomsko - pravnata i trgovskata struka nastavata se realizira vo specijilizirani u~ilnici i kabineti za op{toobrazovna nastava po matematika i so individualni doma{ni zada~i koi se izveduvaat doma. Obrazovnite aktivnosti se organiziraat vo polugodija, spored izgotven nedelen raspored na ~asovi.

4.4. Nastavni sredstva i pomagala

Za poefikasno postignuvawe na celite na nastavniot predmet matematika, }e se primenuvaat razni nastavni

sredstva, pomagala i materijali i toa: tabla (podvi`na), modeli, sliki, crte`i, {emi, grafoskop, proektor, matemati~ka literatura. Se prepora~uva na nastavnicite da gi koristat postojnite u~ebnici po matematika za I i za II godina na

11

tehni~kite struki i zbirkite zada~i za I i za II godina, kako i drugi u~ebnici i zbirki zada~i vo koi se opfateni oddelni tematski celini od doma{ni izdava~i, od koi nastavnikot izbira i im prepora~uva na u~enicite. 5. OCENUVAWE NA POSTIGNUVAWATA NA U^ENICITE

Ocenuvaweto se odnesuva na vnimatelno i kontinuirano sledewe na postignuvawata i napredokot na u~enicite. Vrz osnova na globalnite kriteriumi za ocenuvawe na postignuvawata na u~enicite propi{ani so zakon, posebni pravilnici, u~ili{en kurikulum i kurikulum za struka, }e se koristat raznovidni metodi na ocenuvawe, po tematskite celini i vo site fazi od obrazovniot proces, kako {to se: usno proveruvawe, doma{ni zada~i, kontrolni zada~i, objektivni testovi na znaewa, pismeni raboti (polugodi{na i godi{na), pra{alnici, opservacii i simulacii, analizi i sl.

Dokolku u~enikot ne postigne rezultati vo realiziraweto na konkretnite celi na kurikulumot se postapuva soglasno zakonskata regulativa za sredno obrazovanie. 6. KADROVSKI I MATERIJALNI PREDUSLOVI ZA REALIZACIJA NA NASTAVNATA PROGRAMA 6.1. Osnovni karakteristiki na nastavnicite

Nastavnikot po nastavniot predmet matematika treba da gi poseduva slednite personalni, profesionalni i pedago{ki karakteristiki: da e fizi~ki i psihi~ki zdrav, da go vladee makedonskiot jazik i kirilskoto pismo, da nema govorni mani, da e komunikativen i otvoren za sorabotka, da e soodvetno profesionalno obrazovan so ili bez rabotno iskustvo, da ja saka pedago{kata rabota i da napreduva vo nea, da e dobar organizator, da e kreativen i sposoben za primena na inovacii vo obrazovnata tehnologija.

12

6.2. Standard za nastaven kadar*

Zavr{eni studii po: 1. Matematika, nastavna nasoka; 2. Matematika, teoriska nasoka; 3. Matematika, primeneta nasoka, so soodvetna pedago{ka, psiholo{ka i metodska podgotovka; 4. Matematika - informatika, nastavna nasoka. * Pri ednakvi uslovi predimstvo imaat kandidatite spored navedeniot redosled.

6.3. Standard na prostor za nastavniot predmet Za realizirawe na celite na nastavniot predmet matematika, nastavata se realizira vo specijalizirani u~ilnici ili kabineti za matematika, soodvetno opremeni so nastavni sretstva i pomagala, spored normativite za prostor i oprema. 7. DATUM NA IZRABOTKA I NOSITELI NA IZRABOTKATA NA NASTAVNATA PROGRAMA 7.1. Datum na izrabotka: maj 2001 godina 7.2. Sostav na rabotnata grupa:

1. Ilija Janev, samostoen pedago{ki sovetnik, Biro za razvoj na obrazovanieto, Skopje; 2. Prof. d-r Risto Mal~eski, PMF - Institut za matematika, Skopje; 3. Olga Samarxi} Jankova, nastavnik, Gimnazija "Josip Broz Tito", Skopje 4. \or|i Kitanski, direktor, Gimnazija "Orce Nikolov", Skopje 5. Traj~e Georgievski, v.d direktor, Gimnazija "Nikola Karev", Skopje 6. Prof. d-r Don~o Dimovski, PMF - Institut za matematika, Skopje;

13

8. PO^ETOK NA PRIMENA NA NASTAVNATA PROGRAMA Datum na zapo~nuvawe: 01.09.2001 godina 9. ODOBRUVAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA ZA MATEMATIKA

Nastavnata programa po matematika ja odobri (donese) _____________________________________________, so Re{enie br. ___________________ od . .2001 godina.