خصائص متوازي الأضلاع (نهائي)
TRANSCRIPT
ابوالوي حاكم راكان
دامس ابو حسين األستاذ من وبتوجيه
الصفحة الرئيسية
الصفحة الرئيسية
الصفحة الرئيسية
الصفحة الرئيسية
5 4، 1 2 3، ،
متوازيين .:تعريفه متقابلين ضلعين كل فيه رباعي شكل هو
مستقيمة* قطع أربع اتحاد من يتكون الذي المضلع هو الرباعي الشكلالرباعي . الشكل أضالع تسمى ومتقاطعة
الرباعي* = الشكل قياسات .ْ 360مجموع
الصفحة الرئيسية
: زاويتين- خواصه القياس .متقابلتين كل في متساويتانمتقابلين- ضلعين كل
الطول . في متساويان
منهما - وينصفكل متقاطعان قطراهاآلخر .
في - متتاليتين زاويتين أي قياسي ْ .180ه = مجموع
180
الصفحة الرئيسية
- : المستطيل
قياسها : زواياه إحدى أضالع متوازي هو . ْ 90تعريفهاألضالع : - . خواصمتوازي جميع له خواصه
التالية - : الخواصاألخرى له ) منها ) القياسوقياسكل في متساوية المستطيل زوايا .ْ 90أ
. ) الطول ) في متساويان المستطيل قطرا بالمعين :
الطول / . في متساويان متجاوران ضلعان فيه أضالع متوازي هو تعريفهاألضالع : - . خواصمتوازي جميع خواصه
الطول - . في متساوية األربعة المعين أضالعمتعامدان - . المعين قطرا
بينهما - . الواصل الرأسين زاويتي ينصف منهما كل المعين قطراالمربع :
الطول / . في متساويان متجاوران ضلعان فيه مستطيل هو تعريفه
زواياه = قياسإحدى معين . ْ 90هوقطرا : - . - . - خواصالمعين جميع له خواصالمستطيل جميع له خواصه
منها = القياسوقياسكل في متساوية زوايا أضالعه مع يصنع ْ 45المربع
متوازي من حاالتخاصةاألضالع
الصفحة الرئيسية
إحدى نثبت ، مستطيل هو األضالع متوازي أن إلثباتالتاليتين : الخاصيتين
تساوي. 1 قائمة زواياه .ْ 90إحدىالطول. . 2 في متساويان القطران
إحدى- نثبت ، معين هو األضالع متوازي أن إلثباتالتاليتين : الخاصيتين
الطول. . 1 في متساويان متجاوران ضلعانمتعامدان. . 2 القطران
إحدى- نثبت ، مربع هو األضالع متوازي أن إلثباتالتالية : الحاالت
متساويان. 1 متجاوران وضلعان ، قائمة زواياه إحدىالطول . في
متعامدان. . 2 وقطراه ، قائمة زواياه إحدىومتعامدان. . 3 الطول في متساويان القطران الصفحة
الرئيسية
: د النقطة في م ب ، أجـ قطراه يتقاطع أضالع متوازي م ج ب أ المعطيات
س ) س )(2ص,2س+ 1ب (2ص,2جـ
س ) (0, 0م )(0, 1أ
د
م : ب ، أجـ من كل منتصف هي د النقطة أن إثبات المطلوب
البرهان الشكل : في كما المستوى في اإلحداثيات نظام على المتوازي برسم نقوم
التالي
(( ص 2س+1س ،2
22هما : جـ أ القطر منتصف إحداثيا
ص 2س+1س ،2
22((
الصفحة الرئيسية
( أ بحيث أضالع، متوازي د جـ أب كان 0إذا ،وكانت( ،24هـ ) 5،. جـ( أ القطر طول جد ، قطرية تقاطع نقطة
الحل:
جـ = هـ × = 2أ 2(0-4+)2(2-5× )2أ
=2 × 9 + 16 =2 × 5 = 10. وحدات
الصفحة الرئيسية
الصفحة الرئيسية
أ )- بحيث أضالع، متوازي د جـ ب أ كان ب( ) 1,-1إذا ،1 جـ( )،3 ،2,2-( د( نقطة( 0,2، بعد جد. أب الضلع عن قطريه تقاطع
الحل :
د , ب ، جـ أ منتصف إحداثيا هما هـ إحداثيا N إذا د ب أجـ القطرين تقاطع نقطة لتكنهـ أن أي هـ أو ومنه
2
1
2
12 ،
2
32
2
10 ،
2
1
2
1،أ ) - في المار المستقيم معادلة نجد ، ب أ الضلع عن هـ بعد ب( 1،-1وإليجاد ،
وهي( 1,3)
= = 1
1
سص
1
1
سص
2
1
أن +2ص + 2أي ومنه 1س = س – +2، N = 1ص صفراعن هـ بعد فإن ، معلوم ومستقيم معلومة نقطة بين البعد قانون وحسب
يساوي أب الضلع
523
52
3
21
121
221
1
22
وحدة = =
نقطة تقاطع قطري متوازي ألضالع Uجد إحداثيي(.5،4( ، جـ )3،1أ ب جـ د ، إذا كانت أ )
( 2،3إذا كان أ ب جـ د متوازي أضالع، بحيث ب )( ، جد بعد تقاطع قطريه عن الضلع جـ د.7،6( ، د )5،2، )
( بين أن 2،0( ، د )2،-6( ، جـ )1،5( ، ب ) 5-،1إذا كـــانت أ ، )اطع ة تـق داثييU نقـط د إـح الع ، ثم ـج وازي أـض كل أ ب جـ د مـت الـش
قطريه.
أسئلة
الصفحة الرئيسية
( أ بحيث أضالع، متوازي د جـ ب أ كانت 1إذا ب( )،1 ،4 2، )جـ ) منتصف( 5،-3، م وكانت قطرية، تقاطع نقطة هـ وكانت ،
. م , هـ القطعة طول فما جـ ب . هذا على أعتمد ن م ل ك األضالع متوازي التالي الشكل يبين
. قطرية تقاطع نقطة إليجاد الشكل
أسئلة
ص
مس
3ل ) 1،) سم 4,5ك
الصفحة الرئيسية
العاشر- )11 للصف الرياضيات العاشر- )كتاب للصف الرياضيات --20062006كتاب20072007))
22--http://www.afaqmath.com/mafahim.htmlhttp://www.afaqmath.com/mafahim.html
حاكم راكانأبوالوي
الصفحة الرئيسية