ダーク・プールは金融市場を安定化し ...

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ダーク・プールは金融市場を安定化し

マーケット・インパクトを低減させるか？

～人工市場シミュレーションを用いた検証～

スパークス・アセット・マネジメント株式会社

東京大学大学院工学系研究科

野村證券株式会社


科学技術新興機構 CREST


和泉潔

水田孝信

吉村忍

http://www.slideshare.net/mizutata/dark2014

小杉信太郎

楠本拓矢

松本渉

2 2 2 2

(3) ノーマル・エージェントと

リット市場（ザラバ）によるベース・モデル


(1) ダーク・プールとは？

(2) 人工市場シミュレーションとは？

(4) ダーク・プール普及による

ボラティリティの低減 (5) アルゴリズム・エージェントを使った

マーケット・インパクトの計測

(6) ダーク・プールの使用による

マーケット・インパクトの低減

イントロダクション

ベース・モデル

(7) ダーク・プールの普及し過ぎによる弊害

(8) まとめ

+ダーク・プール +アルゴリズム・エージェント

+両方

普及率30%

高普及率

3 3 3 3














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

4 4 4 4

（１）ダーク・プールとは？

ダーク・プール

欧州：ダーク・プールへの売買代金キャップ規制の議論 [Urrutia 13]

マーケット・インパクトを与える注文が減るため

市場が安定化？ [Johnson 10]

価格決定を行わない市場であるため、

市場の価格発見機能が低下？ [EC 10, Ye 12]

・注文を公開せず、他の市場での取引価格を使って取引する市場

・欧米のみならず日本でも普及し始めている[SEC 10]

・マーケット・インパクトを低減したい大口売買を行う投資家にニーズ

5 5 5 5

ダーク・プールに必要な議論

これまでの議論：ダーク・プールは「あり」か「なし」かの二者択一

→ どれくらいが適切か？という議論が必要

これまでの議論：ダーク・プールは「あり」か「なし」かの二者択一

→ どれくらいが適切か？という議論が必要

ダーク・プールがこれ以上普及したらどうなるか？

→ まだ一度も起きていないこと：実証研究ではできない

価格形成に関してダーク・プールの効果だけを取り出す

→ さまざまな要因が複雑：実証研究では困難





人工市場シミュレーション

6 6 6

計算機上に人工的に作られた架空の市場マルチエージェントシステム＋価格決定メカニズム

・エージェント計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定・価格決定メカニズム（架空取引市場）各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立

エージェント発注量発注価格

架空取引所

価格決定メカニズム

取引価格の決定


7

エージェント（投資家）価格決定メカニズム（取引所）

← 前提を置かない

モデル化しない

≠ 金融工学

ミクロ

積み上げ

株価変動

売買数量

マクロ妥当性(1)

現実のマクロを

（必要な部分）再現

Stylized Factsを再現

Fat-Tail

Volatility-Clustering

その他目的に応じて

再現するもの

妥当性(2)

実証等で解明された

ミクロにあわせる

ファンダメンタル投資家

テクニカル（順張り）投資家

妥当性(3)

妥当性(1)・(2)を満たす限り

シンプルなモデル

パラメータが多すぎると評価不能

恣意的な結果へ誘導疑念を払拭

← モデル化

8 8 8 8









人工市場シミュレーション

まだ一度も起きていないことを検証できる

特定のミクロ要因だけを変更して比較できる

9 9 9 9














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

10

● リット市場（ザラバ） ⇒ 現実的な市場メカニズムの実装

● エージェントモデルは簡素 ⇒ 恣意的な結果を避けるため

Chiarella et. al. [2009]

(3) ノーマル・エージェントとリット市場（ザラバ）によるベース・モデル

t

jj

t

jhjt

f

j

i ji

t

je wrwP

Pw

wr ,3,,2,1

,

, log1

ファンダメンタルテクニカルノイズ

予想リターン ,i jw

戦略ウエイト

↑ エージェント

ごとに異なる

1000体のheterogeneousなノーマル・エージェント

+ 約定件数やキャンセル率、１日の騰落率の標準偏差

板の形状、など短期のマイクロストラクチャーの性質

マイクロ・ストラクチャーの再現も必要

ダーク・プールの選択はアルゴリズムが自動で行っている

（オリジナル）

11

ファンダメンタル戦略項とテクニカル戦略項

ファンダメンタル

価値

株価

テクニカル

（順張り）エージェント


エージェント

＊ファンダメンタル戦略

ファンダメンタル価値＞株価 ⇒ 買い：上がると予想

ファンダメンタル価値＜株価 ⇒ 売り：下がると予想

＊テクニカル戦略項

過去リターン＞ 0 ⇒ 買い

過去リターン＜ 0 ⇒ 売り

12 12

Stylized Facts

約定件数、キャンセル率、１日の騰落率の標準偏差

など短期のマイクロストラクチャーの性質

Fat-Tail, Volatility-Clusteringを再現

約定率 23.5%キャンセル率 26.2%１日約定件数 6,358

1ティック(1期間) 0.05%１日(20,000期間) 0.56%

1.48

ラグ1 0.2282 0.1413 0.1084 0.0915 0.078

注文状況

騰落率の標準偏差

騰落率の尖度

騰落率の２乗の自己相関

ダーク・プールの選択はアルゴリズムが自動で行っている

+ マイクロ・ストラクチャーも再現（オリジナル）

13 13 13 13














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

14 14

ダーク・プールのモデル化

リット

（ザラバ）

売り価格買い

84 101

176 100

99 2

98 77

ダーク

プール

売り買い

175

リット（ザラバ）：売買の別、価格、株数、を指定 ⇒ ザラバ

ダーク・プール：売買の別、株数、のみ

⇒ リット市場の最良気配の中値で約定

売り買いのどちらかのみに注文が残る

(100+99)/2=99.5で決まる

(4)ダーク・プール普及によるボラティリティの低減

15 15

ボラティリティが減る？

リット

（ザラバ）

売り価格買い

84 101

176 100

99 2

98 77

ダーク

プール

売り買い

175

成り行き売りが続いた場合、、、

リット（ザラバ）のみ： 98円まで下落する恐れ

ダークに流れると： 99.5円でしばらくとどまる

⇒少しだけボラティリティが下がる？

（少なくとも上げる方向には作用しない）

16 16

dnはダーク・プール普及率に相当

ノーマル

エージェント

確率dnでダーク・プールへ

注文を出す

リット

市場

ダーク

プール

確率: dn 確率: 1-dn

市場の選択方法

17 17

ダーク・プールが普及するほどボラティリティが低下

ただし普及しすぎると尖度も上昇 ← ファット・テールが強化

ダーク・プール普及率とボラティリティの関係

18 18 18 18














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

19 19

人数比率na存在し、買い注文のみ出す

→ 価格が引き上げられる：マーケット・インパクト

ノーマル

エージェント

(a) 常に成行買い注文

(b) 常に最高買い価格で指値買い注文

リット

市場

人数比率:na

アルゴリズム・エージェントのモデル

(5) アルゴリズム・エージェントを使ったマーケット・インパクトの計測

アルゴリズム

エージェント売り価格買い

84 101

176 100

99 2

98 77

人数比率:

1-na

20 20

推定ではない理想的なマーケット・インパクトの定義が可能

マーケット・インパクトの定義

ノーマル・エージェントのみの場合、取引価格の平均は

ファンダメンタル価格になることが分かっている

アルゴリズム・エージェントが実際に価格を引き上げた割合で定義

↑ 実際の市場では用いることができない手法

“やらなかった場合”と“純粋比較”できる人工市場ならでは

ファンダメンタル価格

ファンダメンタル価格平均購入価格トマーケット・インパク

21 21

アルゴリズム・エージェントが多いほどマーケット・インパクトが大きい

指値のケース(b)でもマーケット・インパクトが計測される

以後na=1%に固定


(a)

(b)

22 22 22 22














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率


23 23

ノーマルエージェント

dn=30%

リット

市場

ダーク

プール

アルゴリズムエージェント

da：横軸

dn=30%: ダーク・プール普及率

（ノーマル・エージェントがダークプールに注文する率） da: (a) アルゴリズム・エージェントがダーク・プールに注文する率

sa： (b) アルゴリズム・エージェントがリット市場に指値する率

dn=30%: ダーク・プール普及率

（ノーマル・エージェントがダークプールに注文する率） da: (a) アルゴリズム・エージェントがダーク・プールに注文する率

sa： (b) アルゴリズム・エージェントがリット市場に指値する率

(a) リット市場への成行と


(b)リット市場への成行と

リット市場への指値

(6) ダーク・プールの使用によるマーケット・インパクトの低減

ダーク・プールとアルゴリズム・エージェントの両方をいれ

ダーク・プールのマーケット・インパクト（縦軸）低減効果を見る



リット

市場

ダーク

プール



dn=30%

sa：横軸

24 24 ダーク・プールの使用によりマーケット・インパクトを低減できる

ダーク・プール使用によるマーケット・インパクトの低減を測定

(a)

(b)

25 25 25 25














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

26 26


dn：横軸

リット

市場

ダーク

プール


da：固定

dn（ダーク・プール普及率）の上昇により

マーケット・インパクトの低減効果はどのように変化するか？

dn（ダーク・プール普及率）の上昇により

マーケット・インパクトの低減効果はどのように変化するか？

(a) リット市場への成行と


(b)リット市場への成行と

リット市場への指値

リット

市場

ダーク

プール



sa:固定


dn：横軸





27 27

ダーク・プールの普及が進みすぎると

マーケット・インパクトをおさえることができなくなる

普及率を超える率でダーク・プールを使う必要性が出てくる

(a) リット市場への成行とダーク・プール

大きすぎて

測定できず

28 28

(b) リット市場への成行とリット市場への指値

ダーク・プールの普及が進みすぎると

リット市場でマーケット・インパクトをおさえることが全くできない

ますますリット市場が使われず価格発見機能が低下する恐れ

29 29 29 29














(8) まとめ


+両方

普及率30%

高普及率

30

まとめ

・人工市場シミュレーションを用いてダーク・プールの普及が

価格形成に与える影響を調査

・ダーク・プールが普及するほどボラティリティが低下

・ダーク・プールを使うことにより

マーケット・インパクトを低減できる

・ダーク・プールが普及しすぎると

リット市場でのマーケット・インパクトが増加する弊害

ますますリット市場が使われず価格発見機能が低下する恐れ

ある程度の普及は市場安定化に寄与

⇔ 普及しすぎは価格発見機能の低下の恐れ

今後の課題

・実際の市場でのダーク・プールの普及率がどれくらいが適切か？

現状10%程度は適切な水準と比べ低すぎることが示唆？


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ご清聴ありがとうございました


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参考文献 (人工市場モデル） * 水田孝信, 早川聡，和泉潔, 吉村忍 (2013)

人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析,

日本取引所グループ，JPXワーキング・ペーパー

http://www.tse.or.jp/about/seisaku/wp/

* Mizuta, T., Hayakawa, S., Izumi, K., Yoshimura, S. (2013)

Simulation Study on Effects of Tick Size Difference in Stock Markets Competition,

The 8th International Workshop on Agent-based Approach in Economic and Social Complex

Systems (AESCS 2013), 2013

http://www.geocities.jp/mizuta_ta/020.pdf

* Chiarella C., G. Iori and J. Perello (2009)

The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order?, Journal of

Economic Dynamics and Control, 33, 3, 525-537









33 33 33 33 33

参考文献 (ダーク・プールに関する議論） [SEC 10] Securities and Exchange Commission: Concept release on equity market structure,

Federal Register, Vol. 75, No. 13, pp.3594-3614 (2010)

[Johnson 10] Johnson, B.: Algorithmic Trading & DMA: An introduction to direct access trading

strategies, 4Myeloma Press (2010)

[EC 10] European Commision : Public Consultation Review of the Markets in Financial

Instruments Directive (MiFID), Consultation Report, Vol. 8, (2010)

[Ye 12] Ye, M.: Price manipulation, price discovery and transaction costs in the crossing

network, Price Discovery and Transaction Costs in the Crossing Network (March 14, 2012)

(2012)

[Urrutia 13] Urrutia, J. P.: Progress in the MiFiD review: Stock-taking at the End of the Irish

Presidency of the European Council,

http://www.itg.com/marketing/ITG_Blotter_JP_Urrutia_MiFID_Review_20130607.pdf

(2013)





34

予備スライド

34 http://www.slideshare.net/mizutata/dark2014

35 35

ティックサイズが大きい場合のほうが

ダークプールはボラティリティを低下させる

図６

36 36

ティックサイズが大きい場合、

指値によるマーケットインパクト低減は時間がかかってしまう

図７

37

予想価格の決定


予想リターン

予想価格

現在の取引価格

ファンダメンタル価格

正規乱数

平均0

σ=3%

テクニカル

過去リターン

ノイズ

一様乱数で決定

途中で変わらない

エージェントの

パラメータ

10000 =定数

j: エージェント番号

(1000体,順番に注文)

t: 時刻(ティック時刻)

0～10000

j=1,3: 0～1

j=2: 0～10

38 38

発注価格正規分布

乱数で決定

価格

売り（１単位）

買い（１単位）（分散±0.3%）

発注価格と売り買いの決定

39 39

理論モデル研究

コンピュータの中に仮想の社会を構築するミクロなエージェント（人間）を多数投入。お互いに相互作用する。それらが集積してマクロな挙動がみれる。

実証研究

ミクロ的現象

シミュレーション

マクロ的現象

第３の視点

橋渡し

社会シミュレーションとは？

・複雑系である社会において、制度・規制の変更が与える副作用や想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見・理論や実証で調べるべきテーマの発見

金融以外でも、自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析、テロや火災・伝染病が発生した場合の避難の方法やあるべき対策の分析、など

ミクロの積み上げによるマクロを観測

人工市場シミュレーション (１/２) （ごく少数）

エージェント・ベースド・モデル

・普遍的に起こるマクロ現象が起こる理由の解明

→ Stylized Facts の発生理由

⇒ 経済物理学の一部がここに参入

→ 投資家心理バイアスが株価形成に与える影響

・実務上問題となるミクロ・マクロ相互作用の分析

→ 行ったことが無い制度・規制の変更が与える影響

→ 実務上問題となる特殊な投資家の存在が与える影響

→ 最近登場した高頻度取引が与える影響

41

投資戦略は無数に考えられる：無駄に増やしたらダメ

Lux & Marchesi 1999, Nature

＊ファンダメンタル戦略

＊テクニカル（順張り）戦略

に集約


Fat-Tail

Volatility-Clustering

この２つ組み“だけ”が妥当かどうかは分からない

この２つ組みで“十分”（そこそこ）妥当とは言える

知られている全てのStylized Factsの再現は目的でない

⇔ 不必要な複雑化は、（目的に対し）妥当でないモデルに

⇒ 調査目的に応じて再現すべきStylized Factsは異なる

★どのような状況でも強力に存在

（１）ファットテール

（Mandelbrot 1963, Cont 2001, Sewell 2006）株価リターンの分布が正規分布に比べ裾が厚い

→ 暴騰・暴落が正規分布で予想されるより多い

（２）ボラティリティ・クラスタリング

（Mandelbrot 1972, Cont 2001, Sewell 2006）株価リターンの２乗が大きなラグでも自己相関(0.1程度)をもつ

→ 市場が荒れだすと持続する

妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts (1/3)

逆に言えばこれら以外のStylized Factsや

マクロ的特長は不安定にしか存在しない

⇔ あんまり精密に合わせにいっても仕方がない

ミクロ現象

（投資家行動）

人工市場分野から見た周辺分野との関係

マクロ現象

（株価変動）

メカニズム

の解明

行動経済学

実験経済学

金融工学

経済物理（一部）

モデル化

道具作成

人工市場経済物理（一部）

相互作用の解明

エージェント

モデル

Stylized

Facts

モデルの

妥当性検証

未知の環境を実験

可能世界ブラウジング

経済物理


まとめ

テクニカル（順張り）エージェント

必要


エージェント

アンケート調査

なぜ、この２戦略なのか？

不要

主要な

戦略

ファイナンス研究の主流派

効率的市場仮説

行動経済学

人への実験

人間の

基本特性

株式の定義

全部買えば利益は

全て自分のもの

いない

ハズ

これのみ

いるハズ不要な場合も絶対必要

幅はあるが

存在

妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts

★どのような状況でも強力に存在

（１）ファットテール

（Mandelbrot 1963, Cont 2001, Sewell 2006）株価リターンの分布が正規分布に比べ裾が厚い

→ 暴騰・暴落が正規分布で予想されるより多い

（２）ボラティリティ・クラスタリング

（Mandelbrot 1972, Cont 2001, Sewell 2006）株価リターンの２乗が大きなラグでも自己相関(0.1程度)をもつ

→ 市場が荒れだすと持続する

市場が安定している場合を取り扱う：学習は必須でないバブルなどを取り扱う場合：学習は必須

学習

リターンの特性を見るだけなら簡易型でよい現実的な問題を調査するなら、現実的な市場を用意する必要あり

価格決定メカニズム

ダーク・プールは金融市場を安定化し ...

Economy & Finance