第 4 章.材料の破壊と破壊力学
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第 4 章.材料の破壊と破壊力学. 材料の破壊事例(1). 脆性破壊. 阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況. 材料の破壊事例(2). 延性破壊. 平成 14 年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故. 材料の破壊事例(3). 疲労破壊. インデューサ羽根の疲労破面. 1999 年 11 月 H-2 ロケット8号機打ち上げ失敗事件. 材料の破壊事例(4). クリ-プ破壊. RFCC/ セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故. チゼルポイント 型破壊. せん断破壊 (すべり面分離). カップアンドコーン 型破壊. 垂直破壊. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第 4 章.材料の破壊と破壊力学
材料の破壊事例(1)脆性破壊
阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況
材料の破壊事例(2)延性破壊
平成 14 年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故
材料の破壊事例(3)疲労破壊
インデューサ羽根の疲労破面
1999 年 11 月 H-2 ロケット8号機打ち上げ失敗事件
材料の破壊事例(4)クリ-プ破壊
RFCC/ セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故
4.1 破壊の分類4.1.1 塑性変形の大小による分類
垂直破壊 カップアンドコーン型破壊
チゼルポイント型破壊
せん断破壊(すべり面分離)
図 4.1 巨視的に見た時の破面形態塑性変形 小
脆性破壊 延性破壊塑性変形 大
4.1.2 金属組織学的基準による分類
粒界に沿って破壊が起こる・ マルテンサイト鋼における焼戻し脆化・ 応力腐食割れ・ 水素脆化割れ など
結晶粒界破壊 脆性破壊
結晶粒内破壊 延性破壊
粒内で破壊が起こる・ 粒内における微小空洞が原因・ 破面が特徴的 (ディンプル)・ クリープ破壊
図 4.2 結晶粒界破壊と結晶粒内破壊
σ
σ
へき開面
( a ) へき開破壊
( b ) せん断破壊
τ
τ
すべり面
4.1.3 結晶学的基準による分類
4.1.4 荷重および環境による分類
破壊の原因別分類
静的破壊13%
腐食・破裂等 3%
遅れ破壊、応力腐食割れ 5%
熱疲労腐食疲労転動疲労
11% 単純疲労60%
低サイクル疲労
8%
破壊の約80%の原因は疲労破壊
衝撃破壊
σ
t
荷重の種類と破壊
静的、環境破壊
疲労破壊
4.2 延性破壊
a
bτ
τ
欠陥を全く含まない完全結晶について
OX
τ
図 4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定 式については次へ
すべり面
X X=O における弾性線
(τmax : 原子間に作用するせん断応力)
b
Xπ ττ2
sinmax
4.2.1 理論的せん断破壊強度( 1 )
O X
τX = O における弾性線
a
XG G γ τ … (式 4.2 )
10
G
a
b
2
1max ≒
πτ G
… (式 4.3 )
( X = 0 における τ )
b
X2
b
X2sin maxmax
πτ≒
π ττ
( θ 小さい ⇒ sin θ θ≒ )
… (式 4.1 )
◎ 通常の材料この値の 1/10 ~ 1/100 程度
( 4.3 )式から得られる値は、転位のような欠陥がない完全結晶が示す降伏
強度
4.2.1 理論的せん断破壊強度( 2 )
図 4.5 引張破壊過程(カップアンドコーン型破壊)
( a ) ( b ) ( c ) ( d )
せん断は 45 度で最大
ボイド( void ) : 介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生
4.2.2 微小空洞の発生と成長
4.3 脆性破壊 (1)
脆性破壊
破壊までに吸収されるエネルギー 小
材料中に蓄えられたエネルギーがき裂成長に費やされる
き裂が急速に成長 ⇒ 瞬時に破断a0
λ / 2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0 における弾性線
σmax
へき開面
図 4.6 へき開破壊における理想的破壊強度の推定
a0
X
σ
σ
4.3 脆性破壊 (2)
( X = 0 における応力‐ひずみ関係の勾配から)
0a
X E E ε σ … (式 4.5 )
(正弦関数で近似)
λπ
σ≒λπ
σσX2
X2
sin maxmax
( θ 小さい ⇒ sin θ θ≒ )
… (式 4.4 )
a0
λ / 2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0 における弾性線
σmax
a0 :原子間距離
a
E
2 0max
πλ
σ
… (式 4.6 )
◎ ウィスカー転位欠陥のない材料 ⇒ 近い値
◎ 高張力鋼など一桁からそれ以上の違いあり
4.3 脆性破壊 (3)
a0
λ / 2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0 における弾性線
σmax
a
E
2 0max
πλ
σ… (式 4.6 )
原子の引き離しに使われた仕事
γπ
λσλπ
σλ
2 X2
sin max2
0 max
dX
新しい面が2つ… (式 4.7 )
新しい自由表面を作るために消費(グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当)
γ : 断面の単位面積表面エネルギー
10
E
a
E 2
1
0max ≒
γσ
… (式 4.8 、式 4.9 )
Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner by crack propagation around its girth
( The New York Times )
オイルタンカーの脆性破壊事故
4.5 クリープ破壊Ⅰ
(例)
W熱を加える
(促進させるため)
ある温度下で一定の応力が作用した時、時間と共に塑性変形が進行し続けること。
クリープ現象
破断
図 4.7 クリープ曲線時間 t
ひず
み
ε
三次(加速)クリープ
回復優先
一次(遷移)クリープ
加工硬化優先
二次(定常)クリープ
(重視) 火力発電用ボイラ鋼管 など
一定荷重でも時間とともに変形
加工硬化 回復(軟化)相殺
変形 ~ 応力だけでなく、時間も関係
高温下
4.5.1 クリープ現象
破断
図 4.7 クリープ曲線時間 t
ひず
み
ε
二次(定常)クリープ
クリープ速度(グラフの勾配)
二次(定常)クリープの段階のクリープ速度
二次段階のクリープ速度が小さい
許容最大ひずみに達するまでの時間使用期間が長い
クリープ強さ
100MPa の一定応力103 時間
0.01% のひずみ(クリープ)
(例)
0.01% / 103 h のクリープ強さ と表現
4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度
4.6 フラクトグラフィ ( Fractography )
き裂の発生 き裂の成長 最終破断破面
フラフトグラフィ とは、破面に残された 破壊の進行状況、その履歴を観察・解析する方法
例.
脆性破壊後の微視的破面の特徴(リバーパターンの SEM写真)
破断に至る過程が刻まれている
それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す
マクロ(巨視的)フラクトグラフィ肉眼ルーペ
破面の角度 ・ 色彩破面の模様 ・ 粗さ
マイクロ(微視的)フラクトグラフィ光学顕微鏡電子顕微鏡
微視的な破面の特徴
4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅰ(延性破壊)
引張型破面平面ひずみ条件(丸棒、厚板の中央部)の時
垂直型(引張型)破面を形成しやすい
カップアンドコーン破面破壊面例.
破面の形状は応力状態に起因
せん断型破面 平面応力条件(薄板、薄肉パイプ)の時傾斜型(せん断型)破面を形成しやすい
破面の色彩 : 鈍い灰色巨視的 ~ 引張型 ・ せん断型破面の違い
微視的 ~ 共にディンプル形成による破壊(微視的破面の特徴) 後述せん断破壊
(すべり面分離)チゼルポイント
型破壊
4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅱ(脆性破壊)破面の形状
全ての形状の試験片の破面全体
垂直型(引張型)破面を形成ねじりによる断面の場合
傾斜型(せん断型)破面を形成
初期人工切欠き
図.脆性破面のマクロ・パターン例
山形模様疲労き裂 シャリップ
巨視的破面の特徴Ⅲ(疲労破壊①)
・応力振幅の低い繰返しを受ける厚板
傾斜型(せん断型)破面を形成
垂直型(引張型)破面を形成・応力振幅の高い繰返しを受ける薄板
延性材料
脆性材料
ほとんどが 垂直型破面
破面の色彩 : 鈍い灰色の光沢(脆性的な疲労破面 ⇒ 金属光沢)
◎
繰返し応力レベルが変化する場合
ビーチマーク
疲労
破壊
最終
破壊
(延
性)
起点
図.荷重変動により形成されたビーチマーク
巨視的破面の特徴Ⅳ(疲労破壊②)
1mm
図.粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼( 25% Cr - 5% Ni 鋼)
疲労破壊
微視組織の影響 大
結晶粒ごとにき裂の進展方向が変化
組織の痕跡が破面上に残る
※ 脆性破面も巨視的には類似微視的な特徴(破壊機構)が異なる
破面の色彩
4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊①)
25μm 25μm 25μm 25μm
(a) (b) (c) (d)
図 4.9 二相ステンレス鋼( 28% Cr - 9% Ni 鋼 )の引張延性破面
(延性(絞り); (a) < (b) < (c) < (d) )
延性破面の微視的破面の特徴
ディンプル( dimple ) … 多数のくぼみを形性
リップル
波形模様
σ1
σ1
σ1σ2
σ1
τ
τ
σ2
M
M
σ1
σ1 τ
τ M
M
( a ) 等軸ディンプル ( b ) 伸長ディンプル ( c ) 伸長ディンプル(せん断荷重下) (引裂荷重下)
図 4.10 延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響
4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊②)
き裂が転位の多く存在するへき開面を移動する際に形成
4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊①)脆性破面の微視的破面の特徴 ①
リバーパターン(川状模様)
… 川の支流が合流し、 本流が作られる形態
◎ リバーパターンの方向= 微視的き裂の進行方向
◎ 微視的き裂の発生点は結晶粒界
図 4.11 リバーパターン 図 4.12 結晶粒界破壊
4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊②)
20μm
図 4.13 高 Crフェライト鋼の引張破面 タング ( 475℃ 時効材)
脆性破面の微視的破面の特徴 ②
タング( tongue )(舌状模様)
… 双晶変形が関与
ττ
境界 境界
双晶
4.6.2 微視的破面の特徴(疲労破壊)
2μm
図 4.14 疲労破壊上に出現するストライエーション
( 25% Cr - 5% Ni 鋼)
疲労破面の微視的破面の特徴
ストライエーション(縞状模様)
微視的な破面形態
疲労破壊過程の全ての段階で形成されるわけではない
荷重条件、破面の場所により変化
疲労き裂の成長の各段階で破壊機構が異なる
疲労き裂が発生した後の各段階で微視的特徴が変化する
4.7.1 応力集中(1)破壊 …新たな自由表面をつくる
力
材料 環境
応力集中◎ 切欠き … 断面の形状が急変する個所
P
P
応力線の迂回が起こるP
P
応力線
成長
発生◎ き裂先端の駆動力を正確に◎ 材料自身の抵抗を知り、
設計で活かす
破壊力学
応力線が密 応力集中
4.7 破壊力学の基礎
図 4.15 楕円孔を有する板の引張り
σ∞=1
一様応力 σ∞ を受ける 長径 2a 、短径 2b の楕円孔を持つ無限板
無限板
楕円孔による応力集中係数
ρ+
σσ a
b
aK t 2121max
応力集中係数 (楕円孔の場合)
(式 4.11 )
32121 +ρa
K t
円孔の場合を確認
円孔であれば、 a = ρ であるので
4.7.1 応力集中(2)
b
a1+2σ=σ y
ntK σ
σ最小断面の公称応力切欠底の最大応力
応力集中係数 max
応力集中係数
(式 4.12 )
応用例
図 4. 17 等価楕円
σ∞
2a = 20
2
10
ρ=1
y
x
無限板
楕円であるとみなして、( a = 10 、 ρ=1 )
32.7102121 ρa
K t
応力集中係数
2
切欠長径Aただし、
ρA
K t 21
応力集中係数 (一般に)
4.7.1 応力集中( 3 )
応力集中係数 … (形状係数)
無限板
σ∞ =1
3
Kt=3
a (半径 a )
σy
x
図 4.18 円孔の応力集中
2a
(半径 2a )
半径 a の時でも半径 2a の時でもK t = 3 は同じ
基準の応力として最小断面部の公称応力 σn をとること
P = 2 ( b-a ) σn
有限板
図 4.16 円孔を有する板の引張り
σn
4.7.1 応力集中( 4 )
ntK σ
σ最小断面の公称応力切欠底の最大応力応力集中係数 max
応力集中係数
(式 4.12 )
4.7.2 き裂先端の応力場 (1)
x
y
z
き裂
き裂( crack )を持つ部材は、外力を受けると変形する。
x
y
z
き裂
( b )モードⅡ
面内せん断形
( c )モードⅢ
面外せん断形
( a )モードⅠ
開口形
図 4.19 き裂材の変形様式
x
y
z
き裂
2a
y
x
θr
無限板
σ∞
E , ι
uv
σy
σx
τxy
τxy
2
3sin
2sin1
2cos
2
θθθ
πσ Ⅰ
r
Ky
2
3sin
2sin1
2cos
2
θθθ
πσ Ⅰ
r
Kx
2
3sin
2sin
2cos
2
θθθ
πτ Ⅰ
r
Kxy
き裂先端近傍の点( r, θ )での応力
2sin21
2cos
222θκ
θπ
Ⅰ r
G
Ku
2cos21
2sin
222θκ
θπ
Ⅰ r
G
Kv
x, y方向変位 平面応力
平面ひずみ
νν 13
ν43
4.7.2 き裂先端の応力場 (2)
図 4.20 き裂先端部の応力と変位
xx
2ax
Ky
πσ Ⅰ
2
yσ
( x → 0 )
σ∞
y
図 4.21 き裂先端の応力分布
1個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数
x
K
x
a
x
ay
ππ
πσσσ Ⅰ
222
KⅠ :応力拡大係数
モードⅠにおける値
aK πσⅠ 1個のき裂を有する無限板に対する場合
※ 単位 mMPa[ ]
4.7.2 き裂先端の応力場 (3)
4.7.3 破壊靭性( 1 ) (破壊靭性とは)
このような、一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを
破壊靭性とは …
塑性変形を起こすような材料にき裂が存在すると、そのき裂に
対する応力拡大係数 K が材料の限界値 Kc を越える程の負荷が
かかった場合、き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。
破壊靭性という。
4.7.3 破壊靭性 (2) (破壊靭性と板厚効果①)
K CⅠ平面ひずみ
破壊靭性
板厚 B
破壊靭
性
KC
図 4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状
平面ひずみ領域領域(Ⅲ)
機械加工切欠
疲労き裂
き裂の不安定成長
遷移領域領域(Ⅱ)
シアリップ
垂直破面
平面応力領域領域(Ⅰ)
斜面破面き裂の安定成長
4.7.3 破壊靭性 (3) (破壊靭性と板厚効果②)
K CⅠ平面ひずみ
破壊靭性
板厚 B
破壊靭
性
KC
・ き裂先端の塑性域では 平面応力状態が支配的
・ き裂の安定成長が起こり、 巨視的破面は傾斜型
・ 破壊靭性はかなり高い値
板厚が薄い場合
・ き裂先端の塑性域では 平面ひずみ状態が支配的・ き裂の不安定かつ急速な伝播により、 巨視的破面は垂直型
・ 破壊靭性は板厚によらず一定
板厚が厚い場合
き裂先端の塑性域で平面ひずみ状態
小規模降伏条件を満たす+
2
C5.2 ,
S
KaB
σⅠ
材料 σ MPa降伏応力 ( ) KIC (MPa√ m)2024- T4アルミニウム合金 325 49.5
7075- T651 540 36.3
Ti- 6Al- 4Vチタン合金 921 78
AISI 4340鋼 1656 61.5A533B 343 186
4.7.3 破壊靭性 (4) (平面ひずみ破壊靭性 K CⅠ )
表 4.2 室温における K CⅠ の例
板厚が大きい時、 KC は板厚によらずほぼ一定の値を示す。
平面ひずみ破壊靭性
4.7.4 小規模降伏 (1) (小規模降伏の定義)
塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ、
塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様、
これを小規模降伏状態という。
応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化する。
小規模降伏状態
塑性域 ; 塑性変形が生じた領域
線形弾性体 ~ き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞
瞬時に破壊する
非線形変形、応力拡大係数 K 使用できない。実際
応力拡大係数使用可能
4.7.4 小規模降伏 (2) (塑性域とき裂開口変位)
き裂先端の塑性域
r
Ky π
σ Ⅰ
2 … (式 4.17)
2
2
1
sp
Kr
σπⅠ
2
2
1
y
Kx
σπⅠ
材料は弾完全塑性体とすると、塑性変形の前後で負荷応力は等しい
図の2つの面積が等しくなるまで、x 軸上の塑性域は広がる
221
2
122
ssp
KKrR
σπσπⅠⅠ
2ⅠK
補正後の塑性域寸法 R
… (式 4.19 )
R=2rp
O O’ D
A
CB
E
F
x
降伏応力 σs
a
φ
rprp
仮想弾性き裂き裂
弾性応力分布
塑性域補正した弾性応力分布
降伏後の応力分布
σy
図 4.23 平面応力状態での小規模降伏
まとめ
※ 第四章のキーワード
垂直破壊、カップアンドコーン型破壊、せん断破壊、チゼルポイント型破壊
ボイド、フラクトグラフィ、ディンプル、リバーパターン、タング、ストライエーション
切欠き、応力集中係数( Kt )、応力拡大係数( KI )、破壊靭性、小規模降伏状態