МИНИСТЕРСТВО п у т е й с о о бРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

Кафедра автоматизированного проектировании и графического моделирования

В.Н. Аверин, Ф.И. Пуйческу, Н.А. Иванова

Методические указания к практическим занятиям для студентов 1 курса специальностей:

Вагоны и вагонное хозяйство, Оборудование и технология повышения износостойкости

и восстановления деталей машин и аппаратов, Подъемно - транспортные,

строительные и дорожные машины и оборудование; Тепловозы и тепловозное хозяйство

Технология машиностроения

Утвержденоредащионно-тдател ьским

советом университета

Проекционное черчение

Москва - 2003

УДК 744 А 19

Аверин В. Н. Пуйческу Ф.И., Чванова Н.А.Проекционное чер­чение! Методические указания к практическим занятиям.- М.: МНИТ, 2003. - 43 с.: ил.

Настоящие методические указания содержат четыре задачи, составляющие содержание графической работы, выполняемой сту­дентами машиностроительных специальностей университета по раз­делу «Проекционное черчение». Даны подробные рекомендации по выполнению указанных задач.

Ил. 46

© Московский государственный университет путей сообщения

(МНИТ), 2003

Содержание

Введение.......................................................... 4

Содержание работы и методические указания по её выполнению................................. 5

Задача 1.По заданному аксонометрическому изображению призматической фигуры построить три вида этой фигуры и на них проставить её необходимые

размеры................5

Задача 2.По двум заданным видам призматической фигуры построить третий вид и прямоугольную изометрию этой фигуры.На ортогональном чертеже проставить

необходимые размеры фигуры............................................ 11

Задача 3.Построить три вида и прямоугольную изометрию тела вращения со сквозным отверстием. Выполнить

горизонтальный и профильный разрезы... 17

Задача 4.Построить три вида и прямоугольную изометрию детали. Выполнить фронтальный, горизонтальный профильный разрезы.В аксонометрии построить вырез V* части детали... 28

Использованная литература 42

-4-Введение

В настоящие методические указания включены четыре задачи, составляющие содержание графической работы по разделу проек­ционное черчение, выполняемой студентами машиностроительных специальностей университета.

Как известно, указанный раздел черчения предназначен для за­крепления навыков построения плоских изображений геометриче­ских фигур, освоенных в соответствующих разделах начертательной геометрии.

В этом разделе вводятся новые виды изображений, например, разрезы и сечения. Кроме того, изучаются требования ЕСКД по по­становке размеров изображений.

В свою очередь, то, что является предметом рассмотрения в раз­деле проекционное черчение: изображения (виды, разрезы сечения) и простановка размеров указанных изображений, составляет основу машиностроительного черчения.

Конечная цель изучения курса Инженерной графики заключает­ся в получении студентами прочных навыков по созданию объектов конструкторской документации (сборочные чертежи, чертежи дета­лей, спецификации, текстовые документы) и работе с этой докумен­тацией (например, чтение и деталирование чертежей общего вида).

Настоящие указания построены по принципу анализа и синтеза объектов.

На стадии анализа исходный объект (геометрическая фигура или деталь) расчленяется на более простые составляющие. Такими со­ставляющими являются:

точка (например, вершина многогранника);прямая (например, ребро многогранника);пространственная кривая (например, линия пересечения поверх­

ностей)плоскость (например, грань многогранника);многогранник

-как элемент формы детали;-как форма выреза или сквозного отверстия в детали;

поверхность-как элемент формы детали;-как форма выреза или отверстия в детали.

Принципы изображения указанных составляющих излагаются в соответствующих разделах начертательной геометрии.

На стадии синтеза объекта указанные элементы изображений объединяются в единое целое с использованием принципа суперпо­зиции изображения - независимого изображения одних элементов объекта по отношению к изображению других его элементов.

Для усиления эффекта наглядности анализ и синтез объектов осуществляется одновременно в ортогональных и аксонометриче­ских проекциях этих объектов.

- 5-

Содержание работы и методические указания по её выполнению

Задача 1.По заданному аксонометрическому изображению призматической фигуры построить три вида этой

фигуры и на них проставить её необходимые размеры

На рис.1 показан вариант задания, а на рис. 2 - пример решения задачи.

Перед решением задачи необходимо выполнить структурный анализ призматической фигуры.

Фигура образована параллельным переносом двух контуров (рис. 3): контура 1-2-3-4-S-6-7-1, параллельного фронтальной плос­

кости проекций и формирующего исходную призматическую заготов­ку детали, а также шестиугольного контура, параллельного горизон­тальной плоскости (он обозначен римскими цифрами), по которому осуществляется вырез тела.

Таким образом, фронтальное очертание тела формируется пер­вым контуром. В заданиях такой контур обычно показан штрих -

- 6-

гтунктирной линией с двумя точками (см. рис. 1).Контур шестиугольника, перемещаясь в направлении, указанном

стрелками (рис. 3), описывает призму, боковые грани которой пер­пендикулярны горизонтальной плоскости проекций. Часть исходной призмы, оказавшаяся внутри шестиугольной призмы, удаляется.

Таким образом, все линии AB-BC-...-FG (рис. 4), относящиеся к вырезу, проецируются на /7/ отрезками или точками на сторонах шестиугольника.

На указанном рисунке показаны три плоскости проекций 77/, 77?, 77; и прямоугольная система координат Oxyz Причем фронтальная плоскость проекций (П2) совмещена с плоскостью симметрии тела.

- 7-

нометрических проекций,которые следует учитывать при построении по ним ортогональных проекций:

- любые отрезки, параллельные аксонометрической оси (например, на рис. 3 отрезки 2'3', 4'5', 6'7' и 1 '8 'параллельны оси О'х'), могут быть измерены в аксонометрии и перенесены на ортогональный чертеж без искажения (в натуральную величину) параллельно со­ответствующей оси ортогональной проекции;- отрезки, не параллельные аксонометрической оси (например, на рис. 3 отрезки Г2 и 5 ’6’), отображаются в аксонометрии искажен­но (не в натуральную величину), а поэтому не могут быть непо­средственно использованы в ортогональном чертеже;- если ребро многогранника параллельно аксонометрической оси, то грани, примыкающие к этому ребру, перпендикулярны, по крайней мере, к одной из плоскостей проекций. Например, ребро F'S'/fO'y' (указанное ребро помечено стрелкой на рис. 4), следова­тельно, грани 8FE и 8FG перпендикулярны П2. Их проекции на эту плоскость будут вырожденными (в виде отрезков).Теперь можно перейти к построению видов ортогонального чер­

тежа. Сначала можно построить вид спереди (проекцию тела на Дг). Как уже отмечалось выше, очертание этого вида определяется про­екцией исходного контура 1-2-3-...-8-1. Следовательно, необходимо по вторичной фронтальной проекции ( ' r 2 'r T r . . J W '2 этого кон­

тура (рис. 5 слева) построить ее ортогональную проекцию на П2 (рис. 5 справа).

На обоих чер­тежах показаны це­почки координат по х и z, которые сле­дует измерять в ак­сонометрии и пере­носить на ортогональный чертеж.

Для изображе­ния вида сверху нужно по координа­

т е / (см. рис. 3) построить центр шестиугольника, измерить циркулем на аксонометрии длину а стороны шестиугольника, параллельной оси 0 'у' (см. рис. 3). Начертить окружность радиуса R = а и поделить ее на 6 равных частей (рис. 6).

Построение остальных линий вида сверху не представляет труда.

На следующем этапе можно по­строить вид слева.

Для этого можно восполь­зоваться процедурой замены плоско­стей проекций: П 2/ П , = > n 2/I h .

При этом за старую ось Х \2 иновую ось Х2з следует выбирать оси симметрии видов сверху и слева (рис.7).

Измеряемые и откладываемые отрезки, обозначены символами.

Далее следует проставить

- 8-

- 9 -

Puc. 1

необходимые размеры (см. рис 2).Приведем некоторые правила постановки размеров на чертеже:

1. Размеры нужно ставить там, где они лучше читаются. Это означает, например, что размеры, определяющие форму исходного контура тела, нужно ставить на виде спереди, а размеры контура шестигранного выреза - на виде сверху (см. рис. 2). При этом надо стремиться к тому, чтобы наносимые размеры располагались равно­мерно вокруг соответствующего изображения (по возможности, вне контура изображения). Кроме этого нужно так располагать каждый размер, чтобы длина его выносных линий была минимальной.

2. Размеры можно ставить в цепочно - последовательно (см. на виде спереди размеры 10-40 и 30-30) или параллельно - от обшей (базовой) поверхности (см. на виде сверху размеры 50 и 70). В по­следнем случае сначала ставится меньший размер (ближе к контуру изображения), а затем - больший. При последовательном располо­жении размеров не проставляется последний размер, замыкающий цепочку на габаритный размер.

3. Минимальное расстояние между размерной линией (линией со стрелками) и линией контура изображения равно 10 мм, а между параллельными размерными линиями - 7 мм (по возможности сле­дует брать тоже 10 мм).

4. Стрелки размерных линий должны быть выполнены по раз­мерам, приведенным на рис. 8.

5. Стрелки на размерных линиях должны нахо­диться между выносными линиями (см. все размеры кроме размера 10), а при недостатке места для их Рис. 8изображения располагаться снаружи (см. размер 10).

6. Выход выносных линий за размерные допускается не более 3 мм.

7. Если изображение имеет ось (оси) симметрии, то ставятся параллельные размеры относительно этой оси (см. размеры 58, 40 и 80 на виде сверху).

8. Размерные числа должны размещаться над горизонтально расположенными размерными линиями или слева от вертикально расположенных размерных линий. Высота размерных чисел должна быть стандартной (3,5 или 5 мм) и одинаковой по всему чертежу. Размерные числа должны быть удалены от размерной линии на рас­стояние 1,5 - 2 мм и располагаться приблизительно в центре этих линий. Размерные числа смежных параллельных размеров, простав­ленных относительно оси симметрии изображения (см. пункт 7). ре­комендуется немного смещать относительно центра в разные сто­роны (как бы в шахматном порядке).

9. Не допускается пересечение размерных линий, их стрелок и размерных чисел линиями чертежа. В этом случае последние преры­ваются в районе пересечения с указанными элементами.

10. На чертеже не допускается наличие изображения без разме­ров.

- 10-

- 1 1 - .

Задача 2.По двл м заданным видам нриш атическон фигуры

посз'роить третий вид и прямоугольную изометрию этой фигуры. На ортогональном чертеже прост авить

необходимые размеры фигуры

На рис. 9 показан пример задания, а на рис 10 - пример вы­полнения задачи.

Сначала нужно перечертить данные виды в масштабе ! :1 на формат­ку АЗ, спланировав раз­мещение на ней новых изображений (вида сверху и аксонометрии). Необхо­

димые размеры измеряются непосредственно на изображениях зада­ния.

-12Рекомендуется следующая последовательность построения но­

вых изображений: сначала строится наглядное изображение (прямо­угольная изометрия) фигуры, а затем - вид сверху..

Для этого на исходных видах строятся проекции прямоугольной системы координат Oxyz, к которой соотнесена заданная фигура. При этом плоскости xOz (Пт) и zOy (Пз) совмещены с плоскостями симметрии детали (см. рис. 10).

Далее строятся аксонометрические оси прямоугольной изометрии, которые образуют между собой углы, равные 120°.. Построение таких осей осуществляется двумя дугами одинакового радиуса R (рис. 11). Сначала вертикально строится ось O’z '• На оси намечается точка 0', и из нее проводится дуга 1. Затем из точки А строится дуга 2. Пересечения дуг (точки В и С), а также начало ко­ординат (точка 0 ) определяют направления осей О'х' и 0 'у'

Следующий этап построения - это изображение в аксонометрии контура детали, расположенного во фронтальной плоскости проек­ций (рис. 12).

В теории аксонометрических проекций [1] такое изображение на­зывается вторичной проекцией фигуры на фронтальную плоскость

Указанный контур (многоугольник) строится по координатам его вершин. Отрезки, соответствующие координатам л: и z вершин мно­гоугольника, измеряются циркулем (измерителем) на виде спереди

(рис. 10) и переносятся на аксонометрические оси. При этом для со­блюдения симметрии изображения относительно оси O2Z2 необходи­мо измерять длины отрезков, расположенных вдоль оси всегда относительно начала координат^Л Измеренные отрезки, необхо­димо дважды откладывать вдоль оси 0 ':с 'от точки 0 '(сначала в од­ну, а затем в другую сторону).

На следующем этапе нужно построить вид сверху и аксонометрию призмы без выреза (рис. 13). |

Для этого необходимо провести линии, параллельные оси 0 'у', че­рез все вершины многоугольника вторичной проекции (в обе сторо­ны от вторичных проекций вершин контура). Затем отложить на этих линиях в обе стороны от вторичных проекций вершин контура размер 1/2 (где I - длина призмы), соединить полученные точки и разграничить видимость ребер призмы. Построение же вида сверху не представляет особого труда.

Теперь нужно построить изображения выреза на призме. Для этого сначала строиться профильная вторичная проекция

А '3В'зС'зВ'з выреза, расположенная в плоскости y '0 'z'{TIj) симмет­рии тела (рис. 14). Здесь для наглядности передняя часть изображе­ния удалена. Построение указанных точек вторичной проекции осу­ществляется координатным способом. Длины соответствующих от­резков показаны на виде слева (рис. 13) и в аксонометрии (рис. 14).

Рекомендуется вновь использовать симметрию линий ABCD.Построив профильную вто­ричную проекцию фигуры выреза, можно перейти к по­строению самой фигуры.При этом надо учитывать, что такая фигура состоит из трех плоских многоугольни­ков, стороны которых явля­ются линиями пересечения трех плоскостей а,/3,у(см. рис. 13) с гранями исходного многогранника.

На рис. 15 показано в аксонометрии построение фигуры 1 -2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 1 'сечения многогранника плоскостью а. Для этого используются точки А з, В'з, К'з вторичной проекции. Через них проводятся отрезки прямых, параллельных оси О'х', до пересечения с соответствующими ребрами призмы. При построении точек 5 'и 6 '

- 14-

дополнительно использована фигура сечения призмы плоскостью /?- прямоугольник, построенный с помощью точек М'} и N'j.

Аналогично строятся фигуры сечения призмы плоскостями /? и /(ри с. 16).

Теперь, имея наглядное изображение, можно перейти к по­строению вида сверху (рис. 17).

- 15-

Процедура такого построения может быть сведена к замене плоско­стей проекций: П2 /П 3=>П2 / n t. При этом в качестве старой оси целесообразно использовать ось X 231 совпадающей с осью

-16

симметрии вида слева, а в качестве новой оси - ось Х /2, совпадаю­щей с осью симметрии вида сверху.

Измеряемые и откладываемые отрезки, помеченные соответст­вующими буквами, будут попарно симметричными.

Если контур выреза призмы не имеет оси симметрии, то реко­мендуется несколько иная процедура построения аксонометрии и вида сверху фигуры (рис. 18).

Во - первых, оси Ох и Oz прямоугольной системы координат це­лесообразно разместить в плоскости задней стенки фигуры, а ось Оу - в плоскости симметрии фигуры.

Во - вторых, после построения фронтальной вторичной проек­ции А '2В '2C'2D '2Е '2F '2 (см. аксонометрию на рис. 18) можно строить аксонометрии точек 1 - 7 . Для этого через все точки указанной вто­ричной проекции нужно провести линии, параллельные оси О'у', и отложить на них отрезки:

А '21 '=А313; В'22'=В}23; С'23'=С333; Е'25'=Е353;

- 17-

и т л (измерение длин соответствующих отрезков осуществляется на виде слева).

В - третьих, при построении вида сверху методом замены плос­костей проекций рекомендуется использовать соответствующие оси(Х23 - старая ось, Х/2 - новая ось).

Задача 3.Построить три вида и прямоугольную изометрию

тела вращения со сквозным отверстием. Выполнить горизонтальный и профильный разрезы

проведем следующий структурный анализ тела.Рассматриваемое тело вращения состоит из конуса и цилиндра,

которые соосны и пересекаются между собой по окружности.Сквозное отверстие в теле образовано четырьмя плоскостя­

ми и отсеком цилиндрической поверхности.Плоскость a J . П2 , параллельная левой очерковой обра­

зующей конуса, пересекает конус по дугам 2 - 3 и 2 - 3 параболы.Плоскость р JL П 7 пересекает конус по дугам 3 - 4 и 3 - 4

эллипса.

_-т На рис. 19 показан пример1 задания, а на рис. 20 - пример вы­

полненной задачи.Сначала нужно разметить форматку АЗ, чтобы изображения на ней рас­полагались равномерно.

^ Для это! о нужно подсчитать разме­ры а и b отступов слева и сверху, а также т и и -горизонтальный и вер­тикальный интервал между изобра­жениями (см. рис.20): а = т = (372 - 2 d) /3 ; b = n - (410 - Н - d) / 3,

Рис. 19 где H u d - габаритные раз­меры тела (см. рис.19).На первом этапе решения задачи

■ i 8 -

Пдоекость у ЦП3 пересекает цилиндр по двум обрлз\ юшим 1 -2 и / - 2. перпендикулярным плоскости Я/.

Плоскость х ЦП] пересекает цилиндр по дугам / - 5 и / - 5 окружности.

Все линии пересечения, перечисленные выше, имеют на П2 вырожденные проекции в виде отрезков прямых.

Линии 4 - 5 и 4 - 5 пересечения двух цилиндров - ото про­странственные кривые четвертого порядка, имеющие вырожденные проекции (в виде дуг окружностей), как на Пи так и на Пт.

Отрезки / -2 и 7 - 2 имеют на плоскости Пи вырожденные проекции в виде точек.

Следующим этапом решения задачи является построение ви­да сверху.

Исходя из результатов проведенного анализа, следует по­строить лишь горизонтальные проекции линий 2 - 3, 2 - 3, 3 - 4 и 3 - 4, расположенные на конической поверхности. Остальные линии лежат на цилиндре и их проекции на Я / располагаются на окружно­сти - вырожденной проекции цилиндра.

Построение указанных линий конуса осуществляется кар­касным способом (рис.21). При этом в качестве линий каркаса ис­пользуются окружности (см. окружность m для построения точек 7и 23-

Следу ет обратить внимание на построение горизонтальных проекций большой АВ и малой СС осей эллипса, а также вершины D параболы. Построение точек А, В, D начинается на П2 продолжени­ем соответствующих проекций эллипса и параболы до пересечения с линиями фронтального очерка конуса. Затем строятся горизонталь­ные проекции указанных точек.

Построение вырожденной проекции C2Cg малой оси эллипса осуществляется делением пополам отрезка А2В2.

Несуществующие дуги эллипса и параболы показаны на виде сверху штрихпунктирной линией с двумя точками.

На следующем этапе решения задачи можно построить вид слева (рис.22).

Построение вида слева может быть сведено к замене плоско­стей проекций: П2/ П 1 => П2 / Я>При этом Х ]2 - старая ось. а Л'23 - новая ось.

- ! 9 -

- 20 -

Измеряемые (на /7 / ) и откладываемые (на/7?) отрезки обо­значены соответствующими символами.

Далее можно перейти к построению аксонометрии тела. Начнем с изображения на чертеже (рис.22) проекций осей ортого­нальной системы координат Oxyz. Оси Ох и Oz расположим в плос­кости симметрии тела, а начало координат - точку 0, поместим в центр окружности нижнего основания цилиндра.

Построим аксонометрию (прямоугольную изометрию) ука­занной выше окружности (рис.23).

- 22 -

Построение будем вести по координатам восьми точек ок­ружности с использованием фрагмента вида сверху, показанного на рис. 23 слева.

Для этого поделим окружность на восемь равных частей и отложим отрезок R (радиус окружности) четыре раза вдоль аксоно­метрических осей О'х'и 0 'у 'в обе стороны, от начала координат (точки 0'/). Получим точки 1 /, 3 5'i, 7',.

Точки 4'j\\ 8 ) малой оси эллипса строятся откладыванием отрезка a mO,7lR (половина длины стороны квадрата, вписанного в заданную окружность).

Точки 2'j и 6 ', большой оси эллипса строятся с помощью ду­ги окружности радиуса R ,= 2 а, проведенной из точки <?'/ или 4 'ь до пересечения с линией, перпендикулярной оси O'z'. При этом отрезок 2'] - 6 ', &2,44 R.

Полученные восемь точек следует соединить плавной (ле­кальной) кривой.

Используя построенный эллипс в качестве горизонтальной вторичной проекции цилиндра, можно изобразить аксонометрию цилиндрической части тела.

Для этого (рис. 24) сначала надо на эллипсе построить вто­ричные проекции l'i, I ) , . . . , 9'и £_/ соответствующих точек ортого­нального чертежа (рис.22). Указанные проекции находятся на пере­сечении эллипса с тремя отрезками, параллельными оси 0 'у'и уда­ленными от нее на расстояния а, Ь, с. Эти расстояния измеряются на

-23 -

виде сверху (см. рис.22), переносятся на аксонометрическую ось О'х', а затем строятся указанные отрезки.

Далее через вторичные проекции 1 7 у, . . . , 9'h 9 j прово­дятся линии, параллельные оси O'z'и на них откладываются отрезки, равные координате z соответствующей точки:

7 W ' = i ' / i ; = 5 /J5'=5'/5j=m;2', 2 '= 2',2S = 4'j 4 '= 4',4^ = п;9', 9'=9',9S =к.

Отрезки т, п, к измеряются на виде спереди (см. рис 22).На следующем этапе построим фронтальную вторичную

проекцию конической части детали (рис.25).На этом рисунке слева показан фрагмент вида спереди (см. рис.

22), где даны цепочки координат по х и z обозначенных точек (включая вершину конуса). Справа показано построение фронталь­ных вторичных проекций этих точек путем построения аналогичных цепочек координат вдоль аксонометрических осей О'х' и 9 'z'

- 24 -

Здесь цилиндрическая часть тела, построенная ранее, не показа­на, чтобы не загромождать чертеж дополнительными линиями.

Далее, на рис.26 показано построение аксонометрии дуг па­раболы и эллипса, расположенных на конусе. Здесь слева приведен

фрагмент вида сверху (см. рис. 22). где измеряются отрезки, обозна­ченные римскими числами и соответствующие координате^ строи­мых точек.

Сначала через вторичные проекции 2 / 6,', 3, . . . , С, ', 4t ' соответствующих точек проводятся линии, параллельные оси 0 'у'. Далее на этих линиях откладываются в обе стороны соответствую­щие отрезки - координаты у строимых точек. В результате получа- ; ют аксонометрические проекции 2 6 ', 3 \ . . . , С , 4 'соответствую- ; щих точек (на видимой части конуса) и 2', 6 ', 3', . . . , С', 4 '(на неви­димой части конуса), которые соединяют между собой плавными кривыми (отдельно на видимой части, отдельно на невидимой'части конуса).

На следующем этапе решения задачи можно построить аксоно­метрический очерк конуса - две образующие, касательные к эллип- су.

Рекомендуется воспользоваться следующей схембй пост|)ое- ния очерковых образующих конуса в аксонометрии (рис.27).

Необходимо построить точки Л ' и В 'касания эллипса двумя линиями, исходящими из точки S'.

Эта задача может быть решена известным методом проек­тивной геометрии [ 2 ].

Из точки S' проведем три произвольных луча а, Ь, с. Соеди­ним отрезками 1-4, 2-3, 3-6, 4-5 точки пересечения смежных лучей с

эллипсом.Через точки Е и F

пересечения указанных от­резков проведем линию до пересечения с эллипсом в искомых точках А 'и В'.

Таким образом, по­строены образующие S'A' и S 'В 'аксонометрического очерка конуса.

Далее нужно по­строить ортогональные про­екции указанных образую-

параллельный Я, (рис.29).Сначала на виде спереди

(рис.28) измеряется длина отрезка 02Т: и переносится на ось O'z' (рис.29).

Далее строятся отрезок О А 'и параллельно ему отрезок T'Q'.

Наконец, необходимо уда­лить в аксонометрии несущест­вующие линии(например отрезок А 'Q дуги основания

-26-ших г найти точки разрыва л их гбразующих линиями сквозного отверстия.

Измерив на рис. 27 от­резки ОМ' и О7V'. отложим их на ортогональном чертеже (см. проекции Mi и 7V/ на рис.28) Далее, через указанные точки проводим прямую до пересе­чения в точках Л и й с окруж­ностью основания конуса.

Построив ортогональные проекции образующих SA и SB, которые в аксонометрии образуют очерк конуса, мы видим, что только образую­щая 5Л имеет разрыв в точкеQ

Теперь надо построить аксонометрическую проекцию точки Q.Для этого нужно в аксономет­рии построить отрезок QT,

конуса). вспомогательные линии, а также разграничить видимость с\ щес гвующих линий.

На следующем этапе выполним горизонтальный и профильный разрезы

- 27-

Разрезом называется изображение, получаемое в результате мысленного рассечения детали (тела) одной или несколькими плоскостями. При зтом на чертеже изображается все, что рас­положено в секущей плоскости и за ней.

Название разреза (фронтальный, горизонтальный или про­фильный) определяется расположением секущей плоскости по от­ношению к плоскостям проекций. Например, профильный разрез выполняется секущей плоскостью, параллельной 77j (профильной плоскости проекций). ' ,

Разрез изображается на соответствующем виде. Например, профильный разрез строится на виде слева.

На рисунках 30 показаны две модели профильного разреза - слева показана полностью рассеченная фигура, а справа - отсеченная до половины.Первая модель применяется, если рассекаемая фигура не имеет,.., плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости разреза, з вто­рая модель, если такая плоскость имеется (как в рассматриваемом случае).

Итак, в нашем случае фигура, как бы рассекается до полови­ны. То есть на чертеже со­вмещают по­ловину вида слева с поло­виной про­фильного раз­реза (см. рис.20). При этом разгра­ничение двух

указанных изображений условно по­казывается осевой (штрихпунктир­ной) линией. Контуры, расположен­ные в секущей плоскости, заштрихо­вываются под углом 45' к линиям рамки чертежа.

На рис. 31 показана модель горизонтального разреза с рассечени­ем до половины детали, а на виде сверху (рис. 20) показано сочетание соответствующего вида и разреза, разделенных осевой линией.

Горизонтальный разрез вы­полнен не по плоскости симметрии тела, поэтому он должен быть на чертеже обозначен (см. рис.20).

Обозначение разреза состоит из двух элементов.Первый элемент предназначен для указания на чертеже мес­

та рассечения. Для этого служат два утолщенных штриха, располо­женных на виде спереди по обе стороны от изображения.

Перпендикулярно к этим штрихам располагаются две стрел­ки, показывающие направление взгляда наблюдателя по отношению к оставшейся после отсечения части тела.

Снаружи от штрихов и стрелок располагаются две одинако­вые буквы Кириллицы {Л, Б, В и т. д. по порядку, без пропусков).

Второй элемент обозначения разреза ('А-А, Б-Б, В-В ...) дуб­лирует буквы Кириллицы и располагается вблизи места изображе­ния разреза.

Задача 4.Построить три вида и прямоугольную

изометрию детали.Выполнить фронтальный, горизонтальный и

профильный разрезы.В аксонометрии построить вырез % части детали

На рис. 32 показан пример задания (без размеров), а на рис.33 - пример выполненной задачи. В задании проставлены необ­ходимые размеры детали.

- 29 -

■ Сначала нужно пе­речертить данные виды на форматку АЗ, спланировав размещение на ней новых изображений (вида слева и аксонометрии).

Расчленим деталь на составляющие (рис. 34). Внешняя форма детали оп­ределяется четырьмя гео­метрическими формами: призматическим основани­ем, круговым цилиндром,

стоящим на этом основании и двумя призматическими ребрами же­сткости. Линии пересечения (перехода).указанных геометрических

- 30-

фигур между собой представляют собой набор отрезков прямых, дуг эллипсов и окружностей.

На поверхностях геометрических тел, указанных выше, изображе­ны контуры, по которым осуществляется выемка материала детали и образование, таким образом, внутренних форм (полостей, отвер­стий) детали.

Эти формы в виде тонкостенных оболочек показаны на рис.34 справа. Они состоит из полуцилиндра и двух призм (шести­угольной и квадратной), пересекающихся друг с другом.

Пересечение шестиугольной призмы и полуцилиндра проис­ходит по пространственному криволинейному шестиугольнику 1-2- 3-4-5-6-1, составленного из четырех дуг эллипсов и двух дуг окруж­ностей.

Пересечение двух призм между собой осуществляется по двум симметричным неплоским многоугольникам ABCDEFKLA.

Контуры Mcibipex полукрмлых выемок на призм;п ическом основании детали состоя i из пол\ окружное г и и двух отрезков пря- с мых, касательных к этой полуокружности. Следовательно, форма выемки состоит из полуцилиндра и двух плоскостей, касательных к цилиндру.

Проведя анализ внешних и внутренних форм детали, необхо­димо выяснить, как располагаются проекции этих форм и линий их пересечения на заданных видах.

Призматическое основание детали и ребра жесткости имеют вырожденную проекцию на П2 Следовательно, дуги к, I, т, п про­ецируются на эту плоскость отрезками прямых.

Цилиндр имеет вырожденную проекцию (окружность) на /7/. Следовательно, дуги к, I, т, п проецируются на эту плоскость дуга­ми окружности.

Таким образом, по двум заданным проекциям указанных дуг можно построить их профильную проекцию (рис. 35), используя не­сколько вспомогательных точек. Построение профильных проекций вспомогательных точек целесообразно осуществлять методом заме­ны плоскостей проекции. В качестве старой оси можно использовать ось Х/2, совпадающей с осью симметрии вида сверху, а в качестве новой оси - ось Х23, совпадающая с осью симметрии вида слева (для построения профильных проекций точек 4, 5, 7, 8, D,E, F, С и др.).

Для построения профильных проекций вспомогательных то­чек дуги п целесообразно воспользоваться старой осью Х ^ 'м но­вой осью Х23 так как эти линии являются осями симметрий соот­ветствующих проекций дуги п.Внутренние поверхности также имеют вырожденные проекции. На­пример, полуцилиндрическая выемка и квадратное отверстие имеют вырожденные проекции на/7? соответственно в виде полуокружно­сти и квадрата. Шестигранное призматическое отверстие имеет вы­рожденную проекцию на П / в виде правильного шестиугольника. Следовательно, фронтальные и горизонтальные проекции точек 4-7, С- F линий пересечения внутренних поверхностей следует искать на соответствующих вырожденных проекциях этих поверхностей.

Так же, как для ранее рассмотренных задач, можно перед по­строением вида слева сначала построить наглядное изображение де­тали. При этом нужно учитывать, что Ул часть детали, ближняя к на-

блюдателю, будет удалена. Поэтому нужно строить только линии, относящиеся к неудаляемой части детали. Ниже показаны основные

- 32 -

этапы построения аксонометрии детали.На рис. 36 показано построение вторичной проекции контура

основания с цилиндрическим вырезом. Для построения этой проек­ции используется соответствующий контур вида спереди, изобра­женный слева на указанном рисунке. Здесь же показаны цепочки координат точек контура, которые переносятся на аксонометриче­ские оси.

- 33-

Далее строится изображение осно­вания с вырезом У* его части (рис. 37). Для этого нужно провести линии, па­раллельные оси 0 'у', через все точки вто­ричной проекции. Отложить на них отрезки, равные по­ловине длины осно­вания детали, в одну или в обе сторойы от указанных точек. Соединить постро­енные точки отрез­ками прямых или дугами эллипса.

Следующим этапом является по­строение аксономет­рии верхнего осно­вания детали - ок­ружности цилиндра и шестиугольника призматического отверстия (рис. 38).

Дпя этого необходимо сначала построить новую (локальную) систему аксонометрических осей, удобную для построения назван­ных выше изображений. Отточки 0'вверх по оси 0'г'следует отло­жить отрезок Н, равный высоте детали, и получить точку 0 ” - центр указанных выше плоских фигур. Затем через найденный центр О" нужно провести новые аксонометрические оси - 0 "х"и 0 "у”, парал­лельные исходным аксонометрическим осям О'х'и О'у'.

Аксонометрия окружности (эллипс) строится по точкам А, В, С, D, Е, F, G.При этом необходимо использовать координаты соответствующих точек ортогональной проекции (см. фрагмент вида сверху, показан­ный на рис. 39). Параметры R (радиус окружности) и a =RV2/2 оп­ределяют значения координат соответствующих точек. Например,

точка A (R,0), В (а,-а), С (0,-R) и т.д.

Соединив построенные точки лекальной кривой, полу­чим неполный эллипс, у которо­го В 'F'- большая ось, a D V" - малая полуось. Причем, B'F'J-0'z'.

Построение аксономет­рии неполного правильного шес­тиугольника 1 -2 - 7 -3 -4 -5 -6 '

осуществляется также коорди­натным способом с использова­нием параметров с и Ь, измерен­ных на виде сверху (см. рис. 39) и отложенных вдоль аксономет­

рических осей. Приведем координаты некоторых вершин шести­угольника: 1(2с,0); 2(с,-Ь); 7(0,-Ь); 3(-с,-Ь) и т. д.

На следующем этапе можно изобразить аксонометрию на­ружного цилиндра (рис. 40) и приклеенных к нему ребер жесткости (рис. 41). При этом нужно построить линии пересечения этих фигур между собой и с основанием детали. Указанные линии в основном будут невидны. Это связано с выполнением выреза V4 детали.

- 34-

С С

- 35 -

Ha рис. 40 показано построение линий пересечения цилиндра с гранями призматического основания детали. Это дуга М'4 Т 'э л ­липса и дуга G "5 " окружности.

Дуга G "5 " строится путем построения отрезков G 'G", 5 '5" одинаковой длины и параллельных оси 0 'z 'Другими сло­вами эта дуга строится параллельным переносом дуги G'5' вниз на расстояние G'G".

Дуга М'4 Т'строится по указанным точкам. Точка '/’''строит­ся проведением отрезка, параллельного оси O'z ' jxo пресечения с кон­туром основания в точке Т'. Остальные две точки строятся с помо­щью плоскостей а и Д параллельных плоскости проекций П 3.

Пересечение этих плоскостей с поверхностью цилиндра осуществляется по образующим В М '(пл. а) и 1 '4'(пл. Р), а с на­

клонной гранью основания детали по прямым L'M' и 3 '4 'соответст­венно.

Следовательно, точки 4 'и М 'принадлежат аксонометриче­ской проекции линии пересечения цилиндра с указанной выше i ра­нью.

- 36 -

На рис 41 показано построение аксонометрии ребер жестко­сти. Сначала строятся отрезки A'S’ и S'Q'. Длина первого отрезка определяется на ортогональном чертеже (на виде спереди).

Далее строятся точки 6’"и Q ", симметричные соответствую­щим точкам 5 'и Q 'относительно оси O'z' . Для этого используются отрезки S '0"и Q '0' помеченные на рис. 41 соответственно двумя и тремя черточками.

Построение точек 1 1 " , Р ' осуществляется с помощью плоскости у 'ЦП2 и удаленной от нее на расстояние t (половине тол-

- 3 7 -

щины ребра жесткости). При этом отрезок 1 "P'//S'Q'> а отрезок 17 " Ц оси O'z'.

В свою очередь, отрезок MW'//S"Q", а отрезок M 'Q" равен t.На следующем этапе нужно построить аксонометрию! линий

пересечения внутренних поверхностей. На наш взгляд, это один из самых трудных этапов работы над чертежами детали (ортогональ­ным и аксонометрическим). Поэтому вычленим эту часть задачи, как самостоятельную задачу.

Рис.42

На рис. 42 показаны задан­ные проекции внутренних поверхно­стей, считая их тонкостенной приз­матической оболочкой с цилиндри­ческим вырезом и сквозным призма­тическим отверстием.

На рис. 43 показано построе­ние вида слева по указанным точкам с применением метода замены плос­костей проекций. Измеряемые и от­кладываемые отрезки обозначены для дуги AD одной и двумя черточ­ками, а для точек 1-4 неплоского многоугольника - отрезками а и Ъ.

При построении указанных линий в аксонометрии следует учи­тывать, что большинство участков этих линии будут не видны, и их не нужно строить.

Видимые же участки целесо­образно строить, используя имею­щееся изображение неполного шес­тиугольника в качестве вторичной проекции этих участков.

На рис. 44 показано построение аксонометрии точек 9 -1 -2 -3 -8' неплоских многоугольников.

Для этого сначала с помощью расстояний а строятся точки 2* и 7' Через них, параллельно оси 0 r’z" строятся отрезки, на кото

- 38-

Рис. 43

рых находятся точки 2 3 7 " . Для построения указанных точек ис­пользуются отрезки в и/ , длина которых измеряется на виде спереди (рис. 42).

Отрезки 1-9', 4-8', 5 "-6" параллельны соответствующей стороне исходного шестиугольника.

Дуги т", п", я'"строятся параллельным переносом соответ­ствующих дуг т 'н п ' исходного контура эллипса на расстояние/ или е.

На рис. 45 показано построение аксонометрии точек А, В, С, D, Е линий пересечения призматического шестигранного отверстия с цилиндрическим вырезом.

Указанные точки строятся по соответствующим точкам контура исходного шестиугольника, помеченным на рис. 45 кру­жочками и построенных с помощью расстояний, обозначенных на ортогональном чертеже (см. вид сверху на рис. 43) ив аксономет­рии (рис. 45) одной и двумя черточками.Для этого от точек исходного контура шестиугольника построены отрезки, параллельные оси O'z', длина которых равна удалению то­чек А - Е от плоскости контура. Указанные расстояния измеряются

- 40 -

на виде спереди (см. на рис. 42 отрезки q и t соответственно для точек D и Е).

На рис. 46 показан увеличенный фрагмент А построения ак­сонометрии плоскостно-цилиндрического выреза в призматическом основании детали.

Сначала строится вторичная проекция на П /: 8'r9'r M 'rlO 'r 11 этого выреза. Она состоит из двух отрезков прямых и дуги эллипса.

Для этого используются размеры, обозначенные символами q, г, t. и измеренные на виде сверху (см. рис. 35).

Длины отрезков, необходимых для построения точек 9'/- 1 3 эллипса, указаны на рис. 46 вверху.

Координаты z точек 8 ', 9', М',10', 11'... измеряются на виде спереди рис.35.и переносятся на аксонометрию.

-41 -

! епсгъ кратко о ра .резак, которые требуется построить в за­дании.

Модель фронтального и профильного разреза показана на аксонометрии (см. рис. 33) Однако она не отражает некоторые услов­ностей, регламентированных ЕСКД.

Первая условность связана с отсутствием штриховки тонко­стенных элементов деталей, рассе­ченных вдоль тонкой стенки. К та­ковым элементам в задании отно­

сятся ребра жесткости. В нашем примере они треугольной призма­тической формы и во фронтальном разрезе контур ребра, располо­женный в плоскости разреза, не заштрихован.

Вторая условность связана с границей, разделяющей вид и разрез при их совместном изображении. Обычно это либо осевая ; (цггрихпунктирная линия), либо волнистая линия обрыва, но ни в коем случае не сплошная основная (толстая) линия, как это следует из модели детали с 1А выреза.

Осевая линия, как граница, применяется в том случае, когда исходный вид, на котором будет показана половина разреза и сам разрез, имеют общую ось симметрии изображений. В этом случае такой разрез на чертеже не обозначается. Примером может служить сочетание фронтального вида с фронтальным разрезом (см. рис.33).

Волнистая линия (линия обрыва), как граница, отделяющая вид от разреза, применяется, когда отсутствует симметрия вида или разреза. Другими словами, отсутствует плоскость общей симмет­рии детали, перпендикулярная плоскости вида (разреза).

Вторая особенность применения волнистой линии связана с тем, что плоскость общей симметрии, указанная выше, хотя и суще­ствует, но проходит через линию (ребро) внешней или внутренней поверхности детали. В этом случае зону разреза применением ли­нии обрыва увеличивают или уменьшают, чтобы сохранить на чер­теже изображение указанной линии.

А увеличено)

Примером может служить сочетание профильного вида с профильным разрезом (см. рис. 33), где линией обрыва зона разреза у величена для того, чтобы показать ребро шестигранного отверстия.

В этом случае разрез также не обозначается.Плоскость рассечения для построения горизонтального раз­

реза обозначена утолщенными штрихами на виде спереди. Стрелки, перпендикулярные к этим штрихами, указывают направление взгляда наблюдателя на оставшуюся после отсечения часть детали. А-А- это буквенное обозначение разреза. Использована симметрия вида и разреза (показана половина вида и половина разреза).

Использованная литература

1 .Начертательная геометрия Под ред. Н.Н. Крылова. - М.: Высшая школа, 2000 - 224 с.

2.Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. - М.:Просвещение, 1969 - 368 с.

- 42 -

-43

У чебно-м етодическое издание

Владимир Николаевич Аверин Ф едор Ильич Пуйческу

Нина Александровна Иванова

Проекционное черчение

М етодические указания к практическим занятиям для студентов 1 курса

Ф ормат 60x84 1/16. Изд. № -2??-ЛЗ. П одписано к печати -29М03. Заказ № 5&i. Цена --Уел. печ. л.- Тираж 150 экз.

127994, Москва, ул. Образцова, 15. Типография М ИИТа