习题解答21.7.8 图 21.12 是两处控制照明灯的电路，单刀双头开关 A装在一处， B装在另一处，两处都可以开闭电灯。设 Y=1表示灯亮， Y=0表示灯灭； A=1表示开关向上扳， A=0表示开关向下扳， B亦如此。试写出灯亮的逻辑式。

解： 由图 21.12 可知 ， A,B 同时向上或同时向下则灯亮，所以是“同或”逻辑关系，逻辑式为

21.7.14 某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有 3名评判员，其中 A为主评判员， B和 C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主要评判员认为合格，亦可通过。试用“与非”门构成逻辑电路

实现评判规定。

A B C Y

0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 1

解：根据题意可列出状态表如表 -1 所示，并根据此画出逻辑函数的卡诺如图 2所示。根据卡诺图可写出最简逻辑表达式为

• 由以上表达式可画出逻辑电路如图 1 所示

22.1.2 当可控 RS 触发器 [ 图 22.1.2(a)] 的 C,S,R端上加上图 22.02 所示的波形时，试画出 Q 端的输出波形。设初始状态为“ 0” 和“ 1” 两种情况。

• 解：波形图如图解所示。根据可控 RS 触发器的逻辑功能表 ( 或状态表 ) 可知，当 C脉冲高电平到来时，若 S=1 ， R=0 ， Q 初值为 0 ，则 Q 值由 0 变 1 ；若初值为 1 ，则Q 值保持 1 。若S=0 ， R=1 ，则Q 值由 1 变 0 。

00

不定11

001

110

DR DS 1nQ

nQDR

Q

Q

DS

22.1.3 图 22.03 所示是由两个“或非”门组成的基本 RS 触发器电路，试分析其输出与输入的逻辑关系，列出状态表，并画出图形符号。

• 解：根据“或非”门的逻辑功能• “ 有 1 出 0 ，全 0 出 1” 可知， （ 1 ） 当 RD=0, SD=1 时，

Qn+1=0, Qn+1=1 ; （ 2 ）当 RD=1, SD=0 时， Qn+1=0, Qn+1=1 ; （ 3 ） 当 RD=SD=0 时，若 Qn=0, 则 Qn+1=0 ; 若 Qn=1, 则 Qn+1=1 ;所以 Qn+1= Qn ，即状态保持不变（ 4 ） 当 RD=SD=1 时， Q=Q=0 ; 在信号消失后，状态不能确定，若一个门先实现“全 0 出1” ，则另一个门的输出保持“ 0” 态

习题 22.1.7 根据图 22.07 的逻辑图及相应的 C, RD 和 D的波形 , 试画出 Q1 端和 Q2 端的输出波形 , 设初始状态 Q1

=Q2=0.

解 : 由于题中假设初太 Q1=Q2=0, 故 RD 的低电平不起作用 . Q1 端和 Q2 端的输出波形如图解所示 . 其中 Q1 在 D 信号控制下在 C 脉冲前沿翻转 , 而 Q2 的 J 端在 Q1 控制下 , 当 Q1=1 时每个 C 脉冲后沿翻转 ; 当 Q1=0 时 , Q2 翻转为“ 0” 状态 .

O

O

O

O

O

• 22.1.10 使分析图所示的电路，画出 Y1 和 Y2

的波形，并与时钟脉冲 C 比较，说明电路功能。设初始状态 Q=0.

• 解 :Y1,Y2 的波形图解 :

• 电路中的触发器结成 T’ 计数式触发器 ,在每 个 C 脉冲的下降沿激发 .

•

• Y1,Y2 的脉冲交替出现 , 位相与 C 脉冲位相相反 , 宽度与 C 脉冲宽度相同 . 此电路是一个交替脉冲发生器 .

CQCQY 1

CQCQY 1

22.3.6 试列出图 22.15 所示计数器的状态表，从而说明它是一个

几进制计数器。设初始状态为“ 000”

F2

J

Q1

F0F1

计数脉冲

Q

&

Q0Q2

& CP

K

C

JQJQ

KK

C

Q QQ

C

解：由图 22.15 可知，这是一只异步记数器，可用异步时序逻辑电路分析方法来分析。

（ 1 ）写出驱动方程式：

( ) , ,ⅰ

( ) , ,ⅱ

( )ⅲ

120 QQJ

1221 ,1 QCKJ

CPC 0

01 QJ 10 K

02021 QQQQK CPC 1

nQn

Qn

QnQKnQJnQ 0120000)1(0

（ 2 ）列写状态方程式：( )ⅰ( )ⅱ( )ⅲ

nQn

Qn

Qn

Qn

QnQKnQJnQ 012011111)1(1

nQnQKnQJnQ

22222)1(2

(3) 列状态转换表：已知初态为“ 0000” ，状态转换表如表解 22.11 所示。

CP序号

初态值 激励函数值 次态值

Q2n Q2n Q2n J2 K2 C2 J1 K1 C1 J0 K0 C0 Q2(n+1) Q1(n+1) Q0(n+1)

1 0 0 0 1 1 — 0 0 ↓ 1 1 ↓ 0 0 1

2 0 0 1 1 1 — 1 1 ↓ 1 1 ↓ 0 1 0

3 0 1 0 1 1 — 0 0 ↓ 1 1 ↓ 0 1 1

4 0 1 1 1 1 ↓ 1 1 ↓ 1 1 ↓ 1 0 0

5 1 0 0 1 1 — 0 1 ↓ 1 1 ↓ 1 0 1

6 1 0 1 1 1 — 1 1 ↓ 1 1 ↓ 1 1 0

7 1 1 0 1 1 ↓ 0 1 ↓ 0 1 ↓ 0 0 0

表解 22.11

(4) 分析逻辑功能，由状态表中次态值可见，经过 7 个 CP 脉冲后状态回到初态值，所以是七进制计数器。

24.1.2 有一八位 T 型电阻网络 DAC,RF=3R ，若 d7-d0=00000001时 UO=-0.04V，那么 00010110和 11111111 时的 UO 各为多少伏？

解 由公式可知

UO=

则 uR=10.24V

那么 (1)uo=(24+22+2)×(-0.04)=-0.88V

(2)uo=(27+26+……+2+1)×(-0.04)=-10.2V

VUR

04.0128

24.2.1 在 4 位逐次逼近型 ADC 中，设 UR=10V,u1=8.2V ，试说明逐次比较的过程和转换的结果。

解 逐次比较的过程可列表如表解所示。

表 解D/A输出 比较 砝码

d3 d2 d1 d0 U/V 判别 去留1 1 0 0 0 5 U1＞UA 留2 1 1 0 0 7. 5 U1＞UA 留3 1 1 1 0 8. 75 U1＜UA 去4 1 1 0 1 8. 125 U1＞UA 留

转换顺序

设定砝码

各次 UA 计算如下：

(1) UA = ×23=5V (2) UA = ×(23+22) =7.5V

(3) UA = ×(23 +22+2 )=8.75V (4) UA = ×(23+22+1) =8.125V

42

1042

10

42

1042

10