Call-(רכש)זכות לקנות נכס ה .Put -צדדים2.(מכר)ור נכס כזכות למה : Long - קונה )קונה הזכות

מקבל - Short. משלם עבור האופציה- Long:בהווה (האופציה כותב)מוכר הזכות - Short. (האופציה

.Long- להחלטות הישמע, חסר זכויות- Short .חליט האם לממש את הזכותמ- Long:בעתיד. פרמיה .פקיעההרק ביום ש מ למןנית- אירופאית.בכל יום עד לפקיעה לממש ןנית- אמריקאית:סוגי אופציות

מחיר - 𝑆𝑡, היוםהבסיסר נכס ימח - 𝑆0 :סימנים. רווחי הקונה הם הפסדי המוכר:"סכום אפס"משחק

Callמחיר - 𝐶0,ריבית חסרת סיכון - r, (נרשם בסוגריים) מחיר המימוש - X, בפקיעהבסיס נכס ה

. בפקיעהPutמחיר /שווי –𝑃𝑡,(פרמיה) היוםPutמחיר - 𝑃0, בפקיעהCallמחיר /שווי – 𝐶𝑡, (פרמיה) היום

Call: Long - לקנותזכותקונה .Short - 1 :כללי אצבע. לקנותזכותמוכר.Call אם תמומש (𝑋 < 𝑆𝑡)

𝐶𝑡:(הערך)תזרים בפקיעה /שווי האופציה.2 = 𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑡 − 𝑋, (הערך בשקלול הפרמיה)הפסד/רווח.3. 0

Long:רווח בלתי מוגבל,הפסד מוגבל לפרמיה .Short:הפסד בלתי מוגבל,רווח מוגבל לפרמיה .

Put :Long - למכורזכותקונה .Short - 1 :כללי אצבע. למכורזכותמוכר.Put אם תמומש (𝑋 > 𝑆𝑡)

𝑃𝑡:(הערך)תזרים בפקיעה /שווי האופציה.2 = 𝑚𝑎𝑥 𝑋 − 𝑆𝑡 , (הערך בשקלול הפרמיה)הפסד/רווח.3 0

Long:מוגבלרווח ,הפסד מוגבל לפרמיה(𝑿 − 𝑷𝟎). Shortמוגבלהפסד ,רווח מוגבל לפרמיה(𝑿 − 𝑷𝟎)

𝑆𝑡 100:שווי בפקיעה:Call. יחידות100 :כל אופציה- (ף"מעו) 25א "מדד ת − 𝑋 ,לאופציה האיזון'נק

𝑋 (0רווח )בודדת + פרמיה

100. Put:100:שווי בפקיעה 𝑋 − 𝑆𝑡 ,לאופציה בודדתהאיזון' נק 𝑋 −

פרמיה

100 .

(כתיבה/קנייה)מרחק מהכסף זהה בלונג ובשורט ( Put–גרף שמאלי,Call- גרף ימני) "המרחק מהכסף". יאופציה שמימושה המיידי היה מזכה את בעליה בסכום חיוב" - בתוך הכסף" ₪. 0-אופציה שמימושה המיידי היה מזכה את בעליה ב" - בכסף" (. לעולםלא תמומשולכן )אופציה שמימושה המיידי היה מזכה את בעליה בסכום שלילי " - מחוץ לכסף"

במידה ויש – בגורםעלייהמוצגים מקרים שבהם יש - א:גורמים המשפיעים על מחירי האופציות !לא ניתן לדעת –בשאלות עם התנגשות בין מספר גורמים - ב. הסימנים מתהפכים- בגורםירידה

הערות Call Put גורם

תמיד - + (S)מחיר נכס הבסיס

תמיד + - (X)מחיר המימוש

תמיד + + (𝜎)סטיית התקן /תנודתיות

!*כ חיובי חוץ מיוצא הדופן"בד- Put + )?( + (**t)אורך החיים /זמן למימוש

תמיד - + (r)ריבית מקומית

(לא תשנה את המחיר/הארכת חיים תקטין)אפס / עמוק בתוך הכסף הסימן יכול להיות מינוסPut-רק ב*. תנודתיות וריבית מקומית: תתי גורמים2-גורם זה מורכב מ– זמן למימוש**

:(ניתן ליצור רווח ארביטראז<=השוק לא משוכלל<=אם כלל לא מתקיים ) גבולות מחירי האופציות≥ 𝐶𝑎𝑙𝑙. 2. תמיד חיובי או אפסPut ומחיר Call מחיר .1 𝑆 י "ע' ניצור ארביטראז:אם לא מתקיים

≥ 𝑃𝑢𝑡. קניית נכס הבסיס ופקדון, כתיבת האופציה 𝑋

1+𝑟 𝑡י "ע' ניצור ארביטראז:אם לא מתקיים

עם מחיר Call- מתעלה יותר עם מחיר מימוש נמוך Call.3.קניית נכס הבסיס ופקדון, כתיבת האופציה. י קניית האופציה הזולה ומכירת היקרה"ע' ניתן ליצור ארביטראז:אם לא מתקיים. מימוש גבוה

Put מתעלה פחות עם מחיר מימוש נמוך -Putניתן ליצור :אם לא מתקיים. עם מחיר מימוש גבוה ההפרש בין - מחירי מימוש שונים 2 עם Call .4. י קניית האופציה הזולה ומכירת היקרה"ע' ארביטראז

אם לא (. Put- ל ל"כנ) מההפרש בין מחירי המימוש של האופציות קטן 100-הפרמיות מחולקות ב 3 עם Call .5. י קניית האופציה הזולה ומכירת האופציה היקרה"ע' ניתן ליצור ארביטראז:מתקיים

מהממוצע המשוקלל קטנההפרמיה של אופציה עם מחיר המימוש האמצעי תהיה - מחירי מימוש שוניםאם לא (. Put- ל ל"כנ). (גבוה יותר ונמוך יותר)של הפרמיות של אופציות עם מחירי המימוש הקיצוניים

(מחיר מימוש גבוה יותר ונמוך יותר)י קניית האופציות הקיצוניות "ע' ניתן ליצור ארביטראז:מתקיים . מחיר אופציה אירופאית≥מחיר אופציה אמריקאית.6. אופציות במחיר המימוש האמצעי2ומכירת

:(נבחר באופציה המניבה את התשואה הגבוהה ביותר)התשואה על השקעה באופציות

(באחוזים):התשואה על השקעה באופציותתזרים בפקיעה

פרמיה − 1 ∗ 100 .

Callאופציות 𝑠−𝑋1 ∗100

פרמיה1 =

𝑠−𝑋2 ∗100

פרמיה2 . (משוואה: אדישות, אי שוויון:העדפת אופציה)

Putאופציות 𝑋1−𝑠 ∗100

פרמיה1 =

𝑋2−𝑠 ∗100

פרמיה2 . (משוואה: אדישות, אי שוויון:העדפת אופציה)

נשקיע -לירידה חזקהאם הצפי , נשקיע בקול עם מחיר מימוש גבוה-לעלייה חזקהאם הצפי : כלל ברזל . בפוט עם מחיר מימוש נמוך

. ( היוםSנשלם )קנייה ישירה של הנכס - א: דרכים2-ניתן לקנות נכס באחת מ :המודל הנאיבי. הדרכים שקולות. (נשלם היום פרמיה ובעתיד את מחיר המימוש)קניית אופציה על אותו הנכס - ב

𝑪𝒂𝒍𝒍 = 𝑚𝑎𝑥 0, 𝑆 − 𝑋

1+𝑟 𝑡 ,𝑷𝒖𝒕 = 𝑚𝑎𝑥

𝑋

1+𝑟 𝑡− 𝑆, המודל מספק תוצאות טובות . 0

.מניח עולם של ודאות-ת.מתעלם מס ואופציות עמוק בתוך הכסףיחסית עבור

PCP: 𝐶-משוואת ה + 𝑋

1+𝑟 𝑡= 𝑃 + 𝑆 .אותו מחיר בעלות האופציות :מותר להשתמש אם

בעת ההצבה במשוואת . (הזמן לפקיעת האופציות- t )ולאותה תקופת פקיעה אותו נכס בסיס, מימושPCP : (. 10,000- ח"מט, 100 – 25א "מדד ת)נחלק את מחירי האופציות במכפיל המתאים

. ומחיר נכס הבסיס (ביטוח) Put ומחיר פקדון צריכים להיות שווים למחיר Callמחיר : מ"בשי "ע. (מ"חוסר ש)' ניתן לבדוק אפשרות ליצור ארביטראזלא מתקיימתאם המשוואה . 1 :כללי אצבע

Callניצור : 'לדוג. מכשירים סינטטייםהעברת אגפים ניתן לבודד את כל אחד מהפרמטרים ובכך ליצור (קניית זול ומכירת יקר)'ארביטראז.קניית נכס הבסיס ולקיחת הלוואה,(ביטוח) Putי קניית "סינטטית ע

2 .Callו -Put מחיר המימוש המהוון שווה למחיר נכס הבסיס- א: אםשוות בעלות מאפיינים זהים יהיו .. r>0אם F>S- וCall >Put- א:אם האופציות בכסף. 4. מחיר עתידי של חוזה= מחיר המימוש - ב . r=0אם , F=S- וCall =Put- ג. r<0אם , F<S- וCall <Put- ב

ומשקיע אם השוק לא משוכלל- (מהי הדרך הזולה ביותר לקנות את נכס הבסיס)חלופות השקעה רכישה , רכישה דרך חוזה עתידי רגיל, רכישה ישירה: דרכים3קיימות -מעוניין לרכוש את נכס הבסיס

- רכישה דרך חוזה עתידי. 2. מדד המעוף היום-רכישה ישירה.1:שלבים.PCPדרך משוואת 𝐹

1+𝑟 𝑡 .

. ( לשני מחירי המימוש השוניםPCP משוואות 2) ונחלץ אותו PCP במשוואת Sנבודד את .3. (שווי האופציה-Yציר ,מחיר המימוש-Xציר )נבנה גרף :(מספר מחירי מימוש שונים)פתרון גרפי

X: נקודת החיתוךנמצא תחילה את . עקומת פוט עולה משמאל לימין, עקומת קול יורדת משמאל לימין𝑋:עבורו מתקיים = 𝑆 1 + 𝑟 𝑡 .נסמן את הנתונים על הגרף ונענה על השאלה בהתאם .

, הנקבע מראש במחיר, של נכסמראש לקנות או למכור כמות מוסכמת התחייבות- חוזה עתידי . הנקבע מראשובמועד עתידי

בחוזים . הצדדים לבצע את העסקה ביום שנקבע2 ביםימחויבחוזים עתידיים : מאופציותבשונה . מתחייב למכור נכס בעתיד - Short, מתחייב לקנות נכס בעתיד - Long. אין פרמיהעתידיים

מחיר ה - X/𝐹0, בפקיעהבסיסנכס ה מחיר – 𝑆𝑡(, Spot ) היוםבסיסר נכס הימח - 𝑆0:סימנים

הזמן לחלוקת –t, הזמן לפקיעת החוזה- T,ריבית חסרת סיכון- r, ערך החוזה- V, העתידי

.שיעור הדיבידנד/שיעור ריבית זרה-∗𝑟, הדיבידנד

Long:𝑉 :תזרימים בפקיעה = 𝑆𝑡 − 𝐹 ,Short :𝑉 = 𝐹 − 𝑆𝑡 (100-במדד מעוף נכפיל ב.) עקרון העדר העיקרון הבסיסי המנחה אותנו בתמחור חוזים עתידיים הוא :תמחור חוזים עתידיים

.'האפשרות לרווחי ארביטראז

𝐹0:(מניה שאינה מחלקת דיבידנדים: 'לדוג )(רגיל)נכס שאינו מניב הכנסה .1𝑇 = 𝑆0 (1 + 𝑟)𝑇

𝐹0𝑇 השוק אינו : ממחיר השוקשונהאם המחיר התיאורטי ": המחיר התיאורטי" המתקבל הוא

.רווחים ללא השקעה וללא סיכון-'רווחי ארביטראזמשוכלל וניתן ליצור . נקנה נכס בסיס באמצעות לקיחת הלוואה,נמכור חוזה עתידי:מחיר בשוק>מחיר תיאורטי–א. נמכור בחסר נכס בסיס ונפקיד בפקדון, נקנה חוזה עתידי:מחיר בשוק<מחיר תיאורטי –ב

. רכישת חוזה עתידי רגיל שקולה לרכישת נכס הבסיס באמצעות הלוואה. 1 :כללי אצבעבמציאות . 3. מכירת חוזה עתידי רגיל שקולה למכירה בחסר של נכס הבסיס והפקדה בפיקדון. 2

נצטרך למצוא פערים משמעותיים בין מחיר החוזה -'על מנת להשיג רווחי ארביטראז-ישנן עמלותרק לפי שער הספוט וריבית חסרת מחיר עתידי יקבע - בשוק משוכלל.4. בשוק למחיר התיאורטי

. ' יהיה טווח מחירים עתידיים שבהם לא ניתן ליצור רווחי ארביטראזמחיר שיווי משקל.5. סיכון

פרמטר גלום יתקבל (.r)ואת הריבית הגלומה (S)מהנוסחא ניתן לחלץ גם את המדד הגלום . 6. (פרט אליו)מהצבת כל שאר הפרמטרים בנוסחא

: (מניה שמחלקת דיבידנדים/ח"חוזה על מט: לדוגמא )נכסים המניבים הכנסה תקופתית.2

𝐹0𝑇 = 𝑆0

1+𝑟

1+𝑟∗ 𝑇

(. " למטה1-"כלל ה" )1-במונחי ה"במכנה נציב את הריבית .1:כללי אצבע

על הדולר כנגד השקל רכישת חוזה עתידי.2. (הריבית הדולרית תהיה במכנה)ח " ש$4 = 1: נניח על הדולר כנגד השקל מכירת חוזה עתידי. ללקיחת הלוואה שקלית והפקדה בפיקדון דולרישקולה: מפחד מפיחות- יבואן:גידור סיכונים.3. ללקיחת הלוואה דולרית והפקדה בפיקדון שקלישקולה

. ימכור חוזה עתידי על המטבע הזר: מפחד מתיסוף-יצואן,ירכוש חוזה עתידי על המטבע הזר

, תנאים גמישים) OTCנסחרים ב (ח"מט) Forward חוזי :סוגיות טכניות בחוזים עתידיים

נסחרים (שאר הנכסים) Futureחוזי . (אין שינויים שוטפים במחירי החוזה וההתחשבנות בפקיעה

(. MTM –שינויים שוטפים במחירי החוזה וההתחשבנות יומיומית, תנאים סטנדרטיים)בבורסות

מונעת )מזכה את חשבונו של הלקוח מדי יום / הבורסה מחייבת:Mark to Marketשיטת נעשה ביחס לשער האחרון ( מדי יום)החישוב .(מצבים בהם לקוח לא יוכל לעמוד בהתחייבויתיו

3קנה , 520 חוזים במחיר 2משקיע מכר : 25א " מסחר במדד ת– לדוגמא). שנקבע ביום הקודם. 500- ל502-במהלך יום המסחר ירד המדד מ. 500 ומכר חוזה אחד במחיר 510חוזים במחיר

, 100 :2*100(520-500)(F-S)מוכר חוזה , 100(S-F) קונה חוזה ?זוכה חשבונו/בכמה חויב

(. 1000-נסכום את כל המקרים ונקבל שחשבונו זוכה ב. (500-500)100*1, (500-510)100*3

–י אופציות " חוזה עתידי שנבנה באופן מלאכותי ע:חוזה עתידי סינטטי

. (שער החוזה הנדרש) באותו מחיר מימוש Put וכתיבת Call קניית –קניית חוזה עתידי סינטטי

. (שער החוזה הנדרש)מחיר מימוש באותו Call וכתיבת Put קניית –מכירת חוזה עתידי סינטטי

–י אופציות " נכס בסיס שנבנה באופן מלאכותי ע:נכס בסיס סינטטי

(. X=S: "כסף"ב) באותו מחיר מימוש Put וכתיבת Call קניית –קניית נכס בסיס סינטטי

(. X=S: "כסף"ב)מחיר מימוש באותו Call וכתיבת Put קניית –מכירת נכס בסיס סינטטי

המודל . מבוסס על יצירת תיק חסר סיכון המורכב מנכס בסיס ואופציות:המודל הבינומי

(תחילת תקופה)מחיר המניה היום - 𝑆𝑂:סימנים. ערכים בלבד בפקיעה2מניח שמניה יכולה לקבל

𝑆𝑢 - מחיר המניה בסוף התקופה במקרה של עלייה ,𝑆𝑑 - מחיר המניה בסוף התקופה במקרה של

= u, ירידה𝑆𝑢

𝑆𝑂 = d, (מקדם הגידול)

𝑆𝑑

𝑆𝑂תזרים - 𝐶𝑢, 0 בזמן Callמחיר - 𝐶𝑂, (מקדם הדעיכה)

- 𝑃𝑢, 0 בזמן Putמחיר - 𝑃𝑂, תזרים בפקיעה במקרה של ירידה- 𝐶𝑑,בפקיעה במקרה של עלייה

(ס"ריבית ח-r )R = 1+r,תזרים בפקיעה במקרה של ירידה - 𝑃𝑑, תזרים בפקיעה במקרה של עלייה

(:Put או Call)אחד למניה ואחד לאופציה ) עצים 2נשרטט . 1: חישוב מחיר האופציה

𝐶0 :נציב בנוסחאות. d ,u ,R .3: נמצא את הפרמטרים. 2 = 𝑅−𝑑

𝑢−𝑑∗ 𝐶𝑢 +

𝑢−𝑅

𝑢−𝑑∗ 𝐶𝑑

𝑅 (מציאת קול)

𝑃0 = 𝑅−𝑑

𝑢−𝑑∗ 𝑃𝑢 +

𝑢−𝑅

𝑢−𝑑∗ 𝑃𝑑

𝑅 יחס ההגנה מייצג את היחס בין – חישוב יחס ההגנה. (מציאת פוט)

: (מבטיח תזרים זהה בעתיד)המניות והאופציות בתיק לצורך בניית תיק חסר סיכון

Call–התיק יורכב מ -h ואופציית (קנייה) מניות בלונגCall (או לפי יחס קבוע) אחת בשורט ,

Put –התיק יורכב מ - ℎ∗ ואופציית (קנייה) מניות בלונגPut (או לפי יחס קבוע) אחת בלונג .

ℎ: כאשר =𝐶𝑢− 𝐶𝑑

𝑆𝑢− 𝑆𝑑 , ℎ∗ =

𝑃𝑑− 𝑃𝑢

𝑆𝑢− 𝑆𝑑נבנה עצים ונציב : מציאת מחירי אופציות לפי יחס ההגנה .

Call:-𝐶0 : בנוסחאות הבאות = ℎ ∗ 𝑆0 −ℎ∗ 𝑆𝑢−𝐶𝑢

1+𝑟 Put: 𝑃0 =

ℎ∗∗ 𝑆𝑢 +𝑃𝑢

1+𝑟−ℎ∗ ∗ 𝑆0

מהמחיר שונהאם מחיר השוק ' ניתן ליצור רווחי ארביטראז :במודל בינומי' רווחי ארביטראז

כתיבת : מחיר תיאורטי< מחיר בשוק :Call. (י המודל הבינומי"המחיר שמצאנו ע)התיאורטי

מחיר >מחיר בשוק. 0 יהיה 0הלוואה כך שסך תזרים בתקופה , מניותhקניית ,Callאופציית

קניית , Put קניית אופציית :מחיר תיאורטי>מחיר בשוק:Put. פעולות הפוכות בדיוק:תיאורטי

h*פעולות : מחיר תיאורטי< מחיר בשוק . 0 יהיה 0הלוואה כך שסך תזרים בתקופה , מניותאין צורך בהסתברויות למצבי . 1:הערות. יהיה הפער בין המחירים' רווח הארביטראז. הפוכות. מקדמי התקבולים בעתיד מייצגים את ההסתברויות הנייטרליות לסיכון. 2. העולם

: שיפוע רגיל - נתחיל בחישוב השיפועים של הקווים:קריאת גרפיםy תחילת קו − y סוף קו

x תחילת קו − x סוף קו ,

: 25א "שיפוע במדד תy תחילת קו − y סוף קו

100 (X תחילת קו − X סוף קו) . 0= שיפוע : X- שיפוע של ישר שמקביל לציר ה .

Call :מחיר יש פוזיציה באופציה עם - שינוי בשיפוע הקובמחירים שבהם יש .ננתח משמאל לימין

. הסכום שהיה מקבל מחזיק האופציה במידה והייתה ממומשת היום –ערך פנימי :מודל בלק ושולס

Call :max(S-X,0) ,Put :max(X-S,0).ערך פנימי תלוי רק-Sוב -Xואינו יכול להיות שלילי . ( Call, Put חיובי ב)וערך סטיית התקן (Put ושלילי Callחיובי ) (ריבית)מורכב מערך ההיוון –ערך הזמן

עמוק בתוך הכסף שבו ערך הזמן יכול Putלמעט )Put -כ חיובי ב"בד , Call-ערך הזמן חיובי ב -כ"סהנכס אם :בקול".ניכנס לתוך הכסף"וקטן ככל ש" בכסף "ערך הזמן מקסימאלי. (להיות גם שלילי או אפס

. 0 ערך הזמן שווה :בפקיעה. שווי בלק ושולס=שווי נאיבי:(עמוק בתוך הכסף) "שואף לאינסוף"הבסיס ערך האופציה= ערך סטיית התקן + ערך ההיוון +ערך פנימי :שווי אופציה לפי בלק ושולס

. (קירוב לשינויים במחיר/מהוות סוג של אומדן) נגזרות חלקיות של פונקציית מחיר האופציה :יווניות . האומדן יהיה טוב עבור שינויים קטנים בגורמים השונים

Call (רכש) Put (מכר)

(שורט)כתיבה (לונג)קנייה (שורט)כתיבה (לונג)קנייה יוונית + - - + דלתא + - - + אומגה - + - + גמא - + - + וגא + - - + רו

*+ * - + - תטא

0או - 0או + עמוק בתוך הכסףPutתטא של *

(:הפוכים הסימנים- שורט/עבור כתיבה. לונג/מתייחסים לקנייה) כללי היווניות 1- ל0בין : Call. בנקודה אחתעולהמחיר נכס הבסיס כאשר מחיר האופציה בכמה ישתנה –דלתא. 1. 1- ל0.5בין :בתוך הכסף.1-הדלתא שואפת ל" בתוך הכסף"ככל שהאופציה יותר .(100- ל0בין : מעוף)

ככל שהאופציה יותר (.(-100)- ל0בין :מעוף-( )1)- ל0בין - Put .0.5- ל0 בין :מחוץ לכסף. 0.5: בכסף-( 0.5) ל0בין :מחוץ לכסף-(.0.5: )בכסף-( 1-)ל (-0.5)בין :בתוך הכסף-(.1)-הדלתא שואפת ל" בתוך הכסף"

= 𝐶𝑎𝑙𝑙 + ∆ 𝑃𝑢𝑡 ∆ . א:כללים (רק אם האופציות בעלות מחיר מימוש זהה ואורך חיים זהה )1(. 1-)- שווה לShort-ב, 1- שווה לLong-ב: נכס בסיס/דלתא של חוזה עתידי.ב. (100במעוף הסכום )עמוק מחוץ "את דלתא אם האופציה (בערך מוחלט)מעלה : עליית סטיית התקן/הארכת חיי אופציה.ג

הדלתא מייצגת את הסיכוי למימוש . ד". עמוק בתוך הכסף"ומורידה את דלתא אם האופציה ,"לכסף− 𝑁 𝑑1: בפוט, 𝑁 𝑑1 :בקול: האופציה 1 .

גמא זהה עבור . א:כללים. בנקודה אחתעולהמחיר נכס הבסיס כאשר הדלתא בכמה תשתנה –גמא. 2Callו - Putוקטנה ככל שנתרחק )" בכסף"הגמא מקסימאלית . ב. עם מחיר מימוש וזמן לפקיעה זהה

בשאלות .ה. 0-נכס בסיס תמיד שווה ל/גמא של חוזה עתידי.ד. גמא גדלה ככל שהזמן עובר. ג. (מהכסף. (ף"מדד המעו)את גמא רק אם יש שינוי של יותר מנקודה אחת במחיר נכס הבסיס " נפעיל"חישוביות

וגא זהה עבור . א:כללים . באחוז אחדעולהסטיית התקן כאשר מחיר האופציה בכמה ישתנה – וגא. 3Callו - Putוקטנה ככל שנתרחק )" בכסף"הוגא מקסימאלית .ב. עם מחיר מימוש וזמן לפקיעה זהה

. 0-נכס בסיס תמיד שווה ל/וגא של חוזה עתידי. ד. הוגא קטנה ככל שהזמן עובר. ג. (מהכסף התטא גדלה . א: כללים. ביום אחדמתקצרהזמן לפקיעה כאשר מחיר האופציה בכמה ישתנה – תטא. 4

:חישוב התטא. ג". בכסף"התטא מקסימאלית . ב. ככל שקרב מועד הפקיעה ערך הזמן

מספר ימים לפקיעה

חוזה / רו של נכס בסיס:כללים . באחוז אחדעולההריבית כאשר מחיר האופציה בכמה ישתנה – רו. 5 .0-עתידי תמיד שווה ל

. אחדבאחוז עולהנכס הבסיס כאשר מחיר מחיר האופציה ישתנה אחוזים בכמה–(מנוף)אומגה . 6

אומגה. ב".בתוך הכסף"וקטנה ככל שנהיה " מחוץ לכסף"אומגה גדלה ככל שנהיה .א =S∗דלתא

מחיר האופציה.

דלתא אפס , (נרוויח מירידות)דלתא שלילית , (נרוויח מעליות)דלתא חיובית – א:(יווניות)כללי ברזל גמא שלילית ,(נרוויח מתנודות חזקות)גמא חיובית - ב. (לא תהיה השפעה על התיק בשינויים קטנים)התקצרות הזמן פועלת ) תטא חיובית –ג . (לא תהיה השפעה על דלתא)גמא אפס , (נרוויח מיציבות)

. 0דלתא וגמא - 'אסטרטגיית ארביטראז -ד(. התקצרות הזמן פועלת לרעתנו)תטא שלילית , (לטובתנוסטיית , (סטיית התקן בעבר) סטיית תקן היסטורית–ריבית גלומה בחוזה סינטטי/סטיית התקן

ושווה לסטיית Put -ג ב.ת.שווה ל סCall -ג ב.ת.ס: בשוק משוכלל .(סטיית התקן הצפויה) תקן גלומהג .ת.אם ס. 1:כללים. ריבית גלומה בחוזה שווה לריבית חסרת סיכון, בנוסף. התקן של השוק

ת של .ס> ג באופציות.ת.אם ס. 2. השוק אינו משוכלל ויש צפי לתנודתיות:ת של השוק.ס< באופציות אם השוק לא משוכלל והאופציות באותו ) :כללים נוספים. השוק אינו משוכלל ויש צפי ליציבות: השוק

ריבית גלומה בחוזה : ל אם"כנ)צפי לעליות בשוק : Put -ג ב.ת.ס< Call - בג.ת.ס אם (מחיר מימושריבית :ל אם"כנ)צפי לירידות בשוק : Put -ג ב.ת.ס> Call - בג.ת.סאם . (ריבית חסרת סיכון< סינטטי

. צפי ליציבות(:או בין הריביות)ג .ת.אם יש שוויון בין ס. (ריבית חסרת סיכון>גלומה בחוזה סינטטי. ראשמביום המימוש מועברים בפועל נכס הבסיס והסכום שנקבע - ליקה פיזיתס :סוגיות טכניות

. הצדדים על הפער בין מחיר המימוש למחיר נכס הבסיס2ביום המימוש מתחשבנים - סליקה כספית באופן שיתאימו לדרישות הצדדים מתבצעותהעסקאות – OTC. א הסליקה היא כספית"בבורסה בת

מדד : א"פקיעות בבורסה בת. בתנאים קשיחים וסטנדרטיים מתבצעותהעסקאות – בורסה. לעסקה. (המימוש עד יום רביעי)בשבוע האחרון בחודש שבו שישי עדיין בחודש הנוכחי , יום חמישי-25א "ת

. ( ולא על גרף הרווחגרף הערךלכן נסתכל על ) לא מתחשבים בפרמיות בחישוב בטחונות :בטחונות 44מערך של (מדי יום)בודקים . (יתכן שנפסיד במימוש) ערך התיק שלילייש דרישת בטחונות רק אם

הפרמטרים )שעשויים להתרחש בעקבות שינויים במחירי נכס הבסיס ובסטיות התקן , תרחישים שונים. י מודל בלק ושולס"התרחישים מחושבים עפ. (היחידים אליהם מתייחסת הבורסה בחישוב התרחישים

הערכת חסר לאופציות שבתיק ולכן ישנו תרחיש נוסף שנקרא /יתכן שמודל בלק ושולס יתן הערכת יתר. התרחיש הגרוע ביותר יקבע בטחונות. (בודק את שווי השוק הנוכחי של האופציות שבתיק) שווי שוק

תרחישים 21מקבלים . ±8%: שער הדולר±12%: 25א "מדד ת (ביחס למדד היום):'טווחי תנודה מקסכ "וסה ( ±4%) רמות של סטיית תקן 2-כל תרחיש נבדק ב.( לכל כיוון10: תרחישים20+מצב מוצא)

נחשב שערי קצה המתקבלים : "תרחישים קיצוניים" תרחישים נוספים נקראים 2. תרחישים42נוצרים . (מקרים בעלי הסתברות נמוכה מאוד- "עמוק מחוץ לכסף"רק אם האופציות )כפולה' בתנודה מקס

. 0.35-הבטחונות שנקבל בחישובי התרחישים הקיצוניים יוכפלו ביש בטחונות -שליליאין בטחונות -חיובי:נבדוק את שווי התיק? האם יש דרישת בטחונות.1:כללי אצבע

בתיק עם אופציות . נסכום את דרישת הביטחונות: זההבעלות תרחיש שלילי ביותר בתיק עם אופציות .2אין : בלבדLong-בתיק הכולל אופציות ב.3. ניקח את השלילי ביותר: שונהבעלות תרחיש שלילי ביותר

: Short- ובLong-בתיק הכולל אופציות ב. יש בטחונות: בלבדShort-בתיק הכולל אופציות ב. בטחונותנבדוק בטחונות לכל אחת :אסטרטגיה/חוזה עתידי סינטטי/בתיק עם חוזה עתידי רגיל. 4. יש לבדוק

. תעלה את דרישת הבטחונות– עליית סטיית התקן.5האסטרטגיה /מהאופציות המרכיבות את החוזהיכולות לקרות אם יש קניית אופציות למועד מימוש קרוב וכתיבת אופציות למועד : בעיות פתאומיות.6

. 0לתיק עם דלתא וגמא יתכן שיהיו בטחונות . 7. מימוש רחוק. 'מינ/'מקס (תזרים בפקיעה)מציאת תקבול . 2' מינ/'מקסהפסדים /מציאת רווחים.1 :טבלת עזר

שרטוט גרף . 4. ( יתקבל רווח אפס𝑆𝑇 נציב בטבלה את התשובות ונראה עבור איזה) איזון' נקמציאת .3 .של אסטרטגיה המורכבת ממספר אופציות

נכניס את – אופציה, מחירים מעל ומתחת למחירי המימוש הקיצוניים3נקח - 𝑺𝑻: בניית הטבלה פרמיות, (סכימת השורה) תזרים בפקיעה, (-כתיבה,+קניה:מספר אופציות וסימן)האופציות הנתונות

.(פלוס הפרמיות/ערך התיק פחות)הפסד /רווח, (שקלול)

הקניות חזקות יותר ) שווי חיוביתיק בעל : אי תשלום במועד המימוש/תשלום

שווי תיק בעל . (0יקבל כסף או שישאר על ) לא ישלם לעולם במועד המימוש (מהכתיבותלא יקבל כסף או )יתכן וישלם במועד המימוש (הכתיבות חזקות יותר מהקניות) שלילי

כ אופציות בכסף "אח, אופציות בתוך הכסף הן היקרות ביותר: תזכורת. (0ישאר על (.לא ניתן להשוות בין מחירי אופציות רכש ואופציות מכר)כ אופציות מחוץ לכסף "ואח

𝑺𝑻 הפסד/רווח פרמיות תזרים בפקיעה/ערך התיק אופציה אופציה אופציה

ירידה בשיפוע המצטבר .Long Callעלייה בשיפוע המצטבר מצביעה על פוזיציית . מימוש זה

ירידה בשיפוע המצטבר מצביעה על פוזיציית .ננתח מימין לשמאל: Short Call .Putמצביעה על

Long Put . עלייה בשיפוע המצטבר מצביעה עלShort Put .

. אסטרטגיות השקעה אשר מוחזקות עד לפקיעה ללא שינויים בתיק: אסטרטגיות סטטיות

. (צד ימין למטה)יש להשתמש בטבלת העזר : נקודות איזוןאוהפסד מקסימאלי /למציאת רווח. כתיבת פוט/קנייה, כתיבת קול/קנייה: אפשרויות4. כתיבת אופציה אחת/קנייה: עירומות- א. אסטרטגיה המורכבת מאופציות ונכס בסיס: אסטרטגיות המשלבות נכס בסיס- ב

1.Covered Call–אחזקת נכס בסיס וכתיבת אופציית / קנייתCall .משקיע שמאמין מתאים ל –'הפסד מקס, הפרמיה–'רווח מקס. אך לא יעלה בטווח הקצר, שנכס הבסיס יעלה בטווח הארוך/ קניית- צווארון/צילינדר.2. (מקטין הפסדים אם השוק יורד)הפער בין מחיר המימוש לפרמיה

מחיר ) מחוץ לכסף Callוכתיבת (מחיר מימוש נמוך) מחוץ לכסף Putקניית ,אחזקת נכס הבסיס .משקיע שמאמין בעלייה מתונהמתאים ל. מרווח עולהטגיה נראית כמו האסטר.(מימוש גבוה

במחיר מימוש נמוך Call קניית :(אופטימי)מרווח עולה .1: אסטרטגיות לשוק בכיוון מסוים-ג

במחיר Putקניית : י"אפשר לבנות גם ע). גרף ערך עליון – במחיר מימוש גבוה Callוכתיבת

קניית נכס / קניית חוזה עתידיאו, גרף ערך תחתון- במחיר מימוש גבוה Putמימוש נמוך וכתיבת

מחיר מימוש ) מחוץ לכסף Callבכסף וכתיבת /(מחיר מימוש נמוך) מחוץ לכסף Putקניית , בסיסולכן מוזיל את (עד למחיר המימוש הגבוה)משקיע שמאמין בעלייה מתונה מתאים ל(. בכסף/(גבוה

במחיר Put במחיר מימוש נמוך וקניית Put כתיבת :(פסימי)מרווח יורד .2עלות האסטרטגיה

Call במחיר מימוש נמוך וקניית Callכתיבת : י"אפשר לבנות גם ע) גרף ערך עליון- מימוש גבוה

מחוץ Putכתיבת , כתיבת נכס בסיס/ כתיבת חוזה עתידיאו ,גרף ערך תחתון- במחיר מימוש גבוה

מתאים . (בכסף/(מחיר מימוש גבוה) מחוץ לכסף Callבכסף וקניית /(מחיר מימוש נמוך)לכסף . ולכן מוזיל את עלות האסטרטגיה (עד למחיר המימוש הנמוך)משקיע שמאמין בירידה מתונה לכאשר , לתקופות של אי ודאותהמתאימותאסטרטגיות השקעה : אסטרטגיות לשוק תנודתי-ד

. אך אינם בטוחים לאיזה כיוון, (ירידה/עלייה)צופים שינוי לאחד הכיוונים המשקיעים

2קונים ) אסטרטגיה יקרה מאוד. באותו מחיר מימושPut וקניית Call קניית – קניית אוכף.1על מנת להרוויח יש לקוות לתנודה . משקיע שמאמין בתזוזה לאחד הכיווניםמתאים ל. (אופציות

במחיר מימוש נמוך Put קניית –קניית שוקת.2. חזקה מספיק שתכסה את עלות האסטרטגיה

אסטרטגיה זולה יותר מקניית אוכף. (מחוץ לכסף) במחיר מימוש גבוה Callוקנייית (מחוץ לכסף)בדומה ) לאחד הכיוונים חזקהמשקיע שמאמין בתזוזה מתאים ל. (קונים אופציות זולות יותר)

Callכתיבת , קניית שוקת-כתיבת קונדור.3. (רק שכאן נדרשת תזוזה חזקה יותר, לקניית אוכף

: י"אפשר גם ע. (מחוץ לכסף) במחיר מימוש נמוך Putוכתיבת (מחוץ לכסף)במחיר מימוש גבוה כתיבת : י" עאו , קול עם מחירי מימוש אמצעיים2כתיבת קול עם מחיר מימוש גבוה ונמוך וקניית

אסטרטגיה זולה יותר . פוט עם מחירי מימוש אמצעיים2פוט עם מחיר מימוש גבוה ונמוך וקניית מתאים .(ביחס לקניית שוקת)רווחים מוגבלים :החסרון. ( אופציות נוספות2כותבים ) משוקת

, קניית אוכף–כתיבת פרפר. 4. לאחד הכיוונים אך עד גבול מסויםחזקהמשקיע שמאמין בתזוזה ל

. (מחוץ לכסף) במחיר מימוש נמוך Putוכתיבת (מחוץ לכסף) במחיר מימוש גבוה Callכתיבת או , קול עם מחיר מימוש אמצעי2כתיבת קול עם מחיר מימוש גבוה ונמוך וקניית : י"אפשר גם ע

אסטרטגיה . פוט עם מחיר מימוש אמצעי2כתיבת פוט עם מחיר מימוש גבוה ונמוך וקניית : י"ע. (ביחס לקניית אוכף)רווחים מוגבלים : החסרון.( אופציות נוספות2כותבים ) זולה יותר מאוכף

. משקיע שמאמין בתזוזה אך עד גבול מסויםמתאים ל. מתאימות למשקיעים הצופים יציבות בשוקאסטרטגיות השקעה ה: אסטרטגיות לשוק יציב- ה

על מנת ליצור את כל אחת מהן נסתכל - באסטרטגיות הפוכות לאסטרטגיות שוק תנודתימדובר ". קנייה"ל" כתיבה"ו" כתיבה"ל" קנייה"על האסטרטגיה ההפוכה ונהפוך את המילים

משקיע מתאים ל.(הפסדים בלתי מוגבלים) מזכה בהרבה כסף ומסוכנת מאוד– כתיבת אוכף. 1תתן במקסימום רווח נמוך ) מזכה בפחות כסף מכתיבת אוכף– כתיבת שוקת. 2. שמאמין ביציבות

.משקיע שמאמין ביציבותמתאים ל. ומסוכנת פחות מכתיבת אוכף(יותר ובממוצע רווח גבוה יותרמתאים . מזכה בפחות כסף מכתיבת שוקת ומסוכנת פחות מכתיבת שוקת–קניית קונדור. 3מזכה בפחות כסף מכתיבת אוכף –קניית פרפר.4 .משקיע שמאמין ביציבות וחושש מהפסדיםל

. משקיע שמאמין ביציבות וחושש מהפסדיםמתאים ל. ומסוכנת פחות מכתיבת אוכף

שקול לקניית קול וכתיבת )אחזקת נכס הבסיס /קניית: שוק עולה : אסטרטגיות–סיכום

אם ביטוח )Callקניית , סינטטי/קניית חוזה עתידי בשוק,("בכסף-"פוט עם אותו מחיר מימוש

קניית קול עדיפה על כתיבת פוט אם חושבים ) Putכתיבת ,(מכירת נכס בסיס/אנחנו בשורטשקול )כתיבה של נכס הבסיס /מכירה בחסר:שוק יורד.וקניית מרווח עולה (שתהיה עלייה חזקה

, סינטטי/ מכירת חוזה עתידי בשוק, ("בכסף-"לכתיבת קול וקניית פוט עם אותו מחיר מימוש

קניית פוט עדיפה על כתיבת קול אם . אם אנחנו בלונג נכס בסיסביטוח )Putקניית ,Callכתיבת כתיבת ,קניית שוקת,קניית אוכף:שוק תנודתי. וקניית מרווח יורד (חושבים שתהיה ירידה חזקה

. קניית פרפר, קניית קונדור, כתיבת שוקת, כתיבת אוכף: שוק יציב.כתיבת פרפר, קונדור :( מחירי מימוש שונים2- אופציות ב4בהן נתונות ' בשאלות ארביטראז)' אסטרטגיית ארביטראז

גבוה )את ההפרש ביניהם ,( מחירי המימוש2עבור ) PCPבאופציות לפי (S)נחשב מדדים גלומים .1! 'יש ארביטראז?התקבל מספר חיובי.(אם יש כאלו) ונחסיר את העמלות 100-נכפול ב (פחות נמוך

נקנה חוזה עתידי סינטטי במחיר :'הפעולות הנדרשות להשגת רווח הארביטראז.2 (אחרת לא)המדד הגלום "ונמכור חוזה עתידי סינטטי במחיר המימוש של " המדד הגלום הזול"המימוש של

. (ראה הערה מאחורה)י אופציות "חוזה עתידי סינטטי נבנה באופן מלאכותי ע: תזכורת.("היקר

כתיבת , קניית פוט, כתיבת קול, קניית קול: מימין לשמאל:(רווח-כהה,ערך-בהיר)גרפים

גרף )מכירת חוזה עתידי /מכירת נכס בסיס, (גרף זהה)קניית חוזה עתידי /קניית נכס בסיס, פוט

, קניית שוקת, קניית אוכף, מרווח יורד, (גרף זהה)צווארון /מרווח עולה, covered call, (זהה . קניית פרפר, קניית קונדור, כתיבת שוקת, כתיבת אוכף, כתיבת פרפר, כתיבת קונדור